第一章 导数及其应用 本章练测
一、 选择题（本题共12小题，每小题5分，共60
分） 1.若
'0()3
f x =-，则000
()(3)
lim
h f x h f x h h →+--
=（ ）
A ．3-
B ．6-
C ．9-
D ．12- 2．函数()323922y x x x x =---<<有
（ ）
A ．极大值5，极小值27-
B ．极大值5，极小值11-
C ．极大值5，无极小值
D ．极小值27-，无极大值
3．函数x
x y 1
42
+=的单调递增区间是（ ）
A ．),0(+∞
B ．)1,(-∞
C ．),2
1
(+∞ D ．),
1(+∞
4．函数x
x
y ln
=的最大值为（ ）
A ．1
e - B ．e
C ．2e
D ．
3
10
5.
已知曲线
3211
4732y x x x =++-在点Q 处的切线
的倾斜角α满足2
16
sin 17
α=，则此切线的方程为
（ ）
470x y
-+=或
Ｂ．
Ｃ．470x y --=或
Ｄ．470x y --=
6.抛物线在点M
处的切线倾斜角是
( )
A ．30°
B ．45°
C ．60°
D ．90° 7.已知函数y ＝f (x )是定义在R 上的奇函数，且当x ∈(－∞，0)时，不等式恒成立.若
，
，
，则a 、b 、c 的大小关系是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
8.函数
)(x f 的定义域为开区间),(b a ，导函数
)(x f '在),(b a 内的图象如图所示，则函数
)(x f 在开区间
),(b a 内的极小值点有（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
9.已知函数f (x )＝123－x 2－72
x ，则f (－a 2
)与f (－1)
的大小关系为( )
A ．f (－a 2
)f (－1)
B ．f (－a 2)f (－1)
C ．f (－a 2
)f (－1)
D ．f (－a 2
)与f (－1)的大小关系不确定
10.已知函数f (x )＝x 3＋(1－a )x 2
－a (a ＋2)x ＋b －2(a ≠1)的图象过原点，且在原点处的切线的斜
率是－3
，则不等式组
所确定的平
面区域在圆x 2
＋y 2
＝4内的面积为( )
A .π B.
π
2
C. π
3 D .2π
11.已知函数f (x )＝x 3
＋mx 2
＋(m ＋6)x ＋1既存在极
大值又存在极小值，则实数m 的取值范围是( )
A ．(－1,2)
B ．(－∞，－3)∪(6，＋∞)
C ．(－3,6)
D ．(－∞，－1)∪(2，＋∞) 12.设f (x )，g (x )分别是定义在R 上的奇函数和偶函数，当x <0时，f ′(x )g (x )＋f(x )g ′(x )>0，且g (－3)＝0，则不等式f (x )g (x )<0的解集是（ ） A ．(－3，0)∪(3，+∞)
B ．(－3，0)∪(0，3)
C ．(－∞，－3)∪(3，+∞)
D ．(－∞，－3)∪(0，3)
二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分） 13.已知直线10x y --=与抛物线2
y ax =相切，
则______.a = 14．若
32()(0)f x ax bx cx d a =+++>在R 上是
增函数，则,,a b c 的关系式为 . 15.已知sin (ππ)1cos x
y x x
=
∈-+，，，当2y '=时，
x = ．
14.在曲线
的切线斜率中斜
率最小的切线方程是_________.
三、解答题（本题共5小题，共74分）
17.（本小题满分14分）求下列函数的导数： (1)；
(2)；
(3)y =(1-)
.
19.（本小题满分14分）已知
c bx ax x f ++=24)(
的图象经过点(0,1)，且在1x =处的切线方程是
2y x =-.
（1）求)(x f y =的解析式；
（2）求)(x f y =的单调递增区间.
20.（本小题满分14分）已知函数
2()ln (0).f x x ax x a =-->
（1）若曲线
()y f x =在点(1,(1))f 处的切线斜
率为-2，求a 的值以及切线方程；
（2）若()f x 是单调函数，求a 的取值范围.
21.（本小题满分
16
分）已知函数
()l n f x a x x =
+()a ∈R .
(1)若2a =，求曲线()y f x =在1x =处切线的
斜率；
(2)求()f x 的单调区间；
(3)设2
()22g x x x =-+，若对任意
1(0,)x ∈+∞，均存在[]20,1x ∈，使得
12()()f x g x <，求a 的取值范围.
22.（本小题满分16分）已知平面向
量
，若存在不同时为0的实
数
k 和t ，使2(3),,t k t =+-=-
+x a b y a b 且⊥x y ，试确定函数()k f t =的单调区间.
第三章导数及其应用本章练测答题纸
得分：_________一、选择题
二、填空题
13.___________ 14. ___________ 15. ___________ 16. ___________
三、解答题
17.
18.
19.
20.
21.
第一章 导数及其应用 本章练测答案
一、 选择题 1．D 解析：'000000
0()(3)()(3)
lim
4lim 4()12.4h h f x h f x h f x h f x h f x h h
→→+--+--===-
2．C 解析：令'
23690, 1.y
x x x =--==-得 或
33时，不满足题意，故舍去.
当x 在(－2,2)
上变化时，的变化情况如下表：
1
由上表可知，函数y 有极大值5，无极小值.
3．C 解析：令3'
3
22
181180,810,.2
x y x x x x x -=-=>->>即得 4．A 解析：令'''
22
(ln )ln 1ln 0, e.x x x x x
y x x x -?-====得
当x 变化时，随x 的变化情况如下表：
由上表可知，函数y 在x =e 时取得最大值，最大值.
5.C 解析：由得则切线的斜率.因为，
当，此时点Q的坐标为(0，)或
当时，没有满足题意的点,故舍去.
6.B 解析：因为，所以抛物线在点处的切线斜率为1,倾斜角为.
7.C 解析：设g(x)＝xf(x)，由y＝f(x)为R上的奇函数，可知g(x)为R上的偶函数．
而g′(x)＝[xf(x)]′＝f(x)＋xf′(x).
由已知得，当x∈(－∞，0)时，g′(x)>0，故函数g(x)在(－∞，0)上单调递增.
由偶函数的性质可知，函数g(x)在(0，＋∞)上单调递减．
因为＝g(－2)＝g(2)，且，故.
8.A 解析：若处取得极小值点，则,在的左侧，在
的右侧.据此可知，f(x)在开区间(a,b)内的极小值点有1个.
9.A 解析：由题意可得.
由＝1
2
(3x－7)(x＋1)＝0，得x＝－1或x＝
7
3
.
当时，为增函数；当时，为减函数，当
x>时，为增函数.
所以f(－1)是函数f(x)在(－∞，0]上的最大值.又因为－a2≤0，故f(－a2)≤f(－1)．10.B 解析：由题意得．
解得
则不等式组为
如图所示，阴影部分的面积即为所求．
易知图中两锐角的正切值分别是.
设两直线的夹角为，则tan ＝tan(
)
＝12＋131－12×
13
＝1，所以＝π4，而圆的半径是2，
所以不等式组所确定的区域在圆内的面积
.
11.B 解析：函数f (x )＝x 3
＋
mx 2
＋(m ＋6)x ＋1既存在极大值又存在极小值，
所以方程有两个不同的实数根. 由
得m 的取值范围为
．
12.D
解析：因为
，则
在x ＜0时递增.
又因为分别是定义在R 上的奇函数和偶函数，
所以为奇函数，关于原点对称，所以
在x ＞0时也是增函数．
因为
所以当时，
可转化为，即
； 当
时，
可转化为
，即
.
二、填空题
13. 解析：设切点P (x 0，y 0).因为
，所以
.
由题意知x 0-y 0-1=0， ①
y 0=ax 02
， ② 2ax 0=1， ③ 由①②③解得：
．
14．2
3b ac ≤ 解析：由题意知
'2()320f x ax bx c =++≥恒成立，已知
则
，
即
15. 解析：
14.3x －y －11＝0 解析：因为
，令切线的斜率
，当k
取最小值时，
，此时切线的斜率为3，切点为(-1,-14)，切线方程为，即
.
三、解答题 17.解：(1)因为，所以
(2)因为=
，所以
(3)因为
=
=，
所以=
18．解：（1）因为
c bx ax x f ++=24)(的图象经过点(0,1)，所以1c = ①.
'3'()42,(1)421f x ax bx k f a b =+==+= ②.
由题意得切点为(1,1)-，则
c bx ax x f ++=24)(的图象经过点(1,1)-，
得 ③.
联立①②③得
（2）令得
当x 变化时，
由上表可知，函数
的单调递增区间为
19.解：(1)
由题设，f '(1)＝－2a ＝－2，所以a ＝1，
此时f (1)＝0，切线方程为y ＝－2(x －1)，即2x ＋y －2＝0．
(2)
，令
＝1－8a ．
当a ≥ 1 8时，≤0，f '(x )≤0，f (x )在(0，＋∞)单调递减．
当0＜a ＜ 1
8
时，＞0，方程＋1＝0有两个不相等的正根，
不妨设
，
则当
时，f '(x )＜0，当时，f '(x )＞0，
这时f (x )不是单调函数． 综上，a 的取值范围是[
1
8
，＋)． 20.解：(1)由已知1
()2(0)f x x x
'=+
>，(1)213f '=+=. 故曲线()y f x =在1x =处切线的斜率为3.
(2)11
'()(0)ax f x a x x x
+=+=>.
①当0a ≥时，由于0x >，故10ax +>，'()0f x >，
所以函数()f x 的单调递增区间为.
②当0a <时，由'()0f x =，得1x a
=-
. 在区间1(0,)a -上，()0f x '>；在区间1
(,)a
-+∞上，()0f x '<，
所以函数()f x 的单调递增区间为
，单调递减区间为
.
(3)由已知，转化为max max ()()f x g x <，max ()2g x =.
由(2)知，当0a ≥时，函数()f x 在(0,)+∞上单调递增，值域为R ，故不符合题意. (或者举出反例：存在3
3
(e )e 32f a =+>，故不符合题意.) 当0a <时，函数()f x 在
上单调递增，在
上单调递减，
故()f x 的极大值即为最大值，1
1
()1ln(
)1ln()f a a a
-=-+=----， 所以21ln()a >---，解得31
e
a <-.
21．解：由13
(3,1),()2=-=a b 得0,2, 1.=== a b a b 22222[(3)]()0,(3)(3)0t k t k t k t t t =+--+=-+--+-= 即，x y a b a b a a b a b b
331
430,()(3).4
k t t k f t t t -+-===-即可化为
令
当t 变化时，
的变化情况如下表：
t
－1
(－1，1)
1
（1，+）
由上表可知，的单调递增区间为单调递减区间为
导数练习题 班 级 姓名 一、选择题 1．当自变量从x 0变到x 1时函数值的增量与相应自变量的增量之比是函数( ) A ．在区间[x 0，x 1]上的平均变化率 B ．在x 0处的变化率 C ．在x 1处的变化量 D ．在区间[x 0，x 1]上的导数 2．已知函数y ＝f (x )＝x 2 ＋1，则在x ＝2，Δx ＝0.1时，Δy 的值为( ) A ．0.40 B ．0.41 C ．0.43 D ．0.44 3．函数f (x )＝2x 2－1在区间(1,1＋Δx )上的平均变化率Δy Δx 等于( ) A ．4 B ．4＋2Δx C ．4＋2(Δx )2 D ．4x 4．如果质点M 按照规律s ＝3t 2 运动，则在t ＝3时的瞬时速度为( ) A ． 6 B ．18 C ．54 D ．81 5．已知f (x )＝－x 2＋10，则f (x )在x ＝32处的瞬时变化率是( ) A ．3 B ．－3 C ． 2 D ．－2 6．设f ′(x 0)＝0，则曲线y ＝f (x )在点(x 0，f (x 0))处的切线( ) A ．不存在 B ．与x 轴平行或重合 C ．与x 轴垂直 D ．与x 轴相交但不垂直 7．曲线y ＝－1 x 在点(1，－1)处的切线方程 为( ) A ．y ＝x －2 B ．y ＝x C ．y ＝x ＋ 2 D ．y ＝－x －2 8．已知曲线y ＝2x 2上一点A (2,8)，则A 处的切线斜率为( ) A ．4 B ．16 C ．8 D ．2 9．下列点中，在曲线y ＝x 2上，且在该点 处的切线倾斜角为π 4的是( ) A ．(0,0) B ．(2,4) C ．(14，1 16) D ．(12，1 4) 10．若曲线y ＝x 2＋ax ＋b 在点(0，b )处的切线方程是x －y ＋1＝0，则( ) A ．a ＝1，b ＝ 1 B ．a ＝－1，b ＝1 C ．a ＝1，b ＝－ 1 D ．a ＝－1，b ＝－1 11．已知f (x )＝x 2，则f ′(3)＝( ) A ．0 B ．2x C ． 6 D ．9 12．已知函数f (x )＝1 x ，则f ′(－3)＝( ) A ． 4 B.1 9 C ．－14 D ．－1 9 13．函数y ＝x 2 x ＋3 的导数是( )
高二文科数学《变化率与导数及导数应用》专练（十） 一、选择题 1. 设函数f （x ）存在导数且满足，则曲线y=f （x ）在点 （2，f （2））处的切线斜率为（ ） A ．﹣1 B ．﹣2 C ．1 D ．2 2. 函数()1x f x e =-的图像与x 轴相交于点P ，则曲线在点P 处的切线的方程为( ) A ．1y e x =-?+ B ．1y x =-+ C ． y x =- D ．y e x =-? 3. 曲线)0(1 )(3>-=x x x x f 上一动点))(,(00x f x P 处的切线斜率的最小值为（ ） A ．3 B ．3 C. 32 D ．6 4. 设P 为曲线2 :23C y x x =++上的点，且曲线C 在点P 处的切线的倾斜角的取值范 围为0,4π?? ???? ，则点P 的横坐标的取值范围为（ ） A ． []0,1 B ．[]1,0- C ．11,2??--???? D ．1,12?? ???? 5. 已知2 3 ()1(1)(1)(1)(1)n f x x x x x =+++++++++L ，则(0)f '=（ ）． A ． n B ．1n - C ． (1)2 n n - D ． 1 (1)2 n n + 6. 曲线y=2lnx 上的点到直线2x ﹣y+3=0的最短距离为（ ） A ． B ．2 C ．3 D ．2
7. 过点(0,8)作曲线32()69f x x x x =-+的切线，则这样的切线条数为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 8. 数列{a n }满足a n+2=2a n+1﹣a n ，且a 2014，a 2016是函数f （x ）= +6x ﹣1的极值点，则log 2（a 2000+a 2012+a 2018+a 2030）的值是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 9. 已知函数()x f x e mx =-的图像为曲线C ，若曲线C 不存在与直线1 2 y x =垂直的切线，则实数m 的取值范围是（ ） A. 12m ≤- B. 1 2 m >- C. 2m ≤ D. 2m > 10. 函数y=f （x ）的图象如图所示，则导函数 y=f'（x ）的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 11..设()f x 是定义在R 上的奇函数，且(2)0f =，当0x >时，有2 '()() 0xf x f x x -<恒成立，则不等式()0xf x >的解集为（ ） A ．(－2,0)∪(2,+∞) B ． (－∞,－2)∪(0,2) C. (－∞,－2)∪(2,+∞) D． (－2,0)∪(0,2) 12.设f （x ）=cosx ﹣sinx ，把f （x ）的图象按向量=（m ，0）（m ＞0）平移后，图象恰好为函数y=﹣f′（x ）的图象，则m 的值可以为（ ）
高二数学导数单元测试题（有答案） （一）．选择题 （1）曲线32 31y x x =-+在点（1，-1）处的切线方程为（ ） A ．34y x =- B 。32y x =-+ C 。43y x =-+ D 。45y x =- a (2) 函数y ＝a x 2 ＋1的图象与直线y ＝x 相切，则a ＝ ( ) A ． 18 B ．41 C ．2 1 D ．1 (3) 函数13)(2 3 +-=x x x f 是减函数的区间为 ( ) A ．),2(+∞ B ．)2,(-∞ C ．)0,(-∞ D ．（0，2） (4) 函数,93)(2 3 -++=x ax x x f 已知3)(-=x x f 在时取得极值，则a = ( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 (5) 在函数x x y 83 -=的图象上，其切线的倾斜角小于 4 π 的点中，坐标为整数的点的个数是 ( ) A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 （6）函数3 ()1f x ax x =++有极值的充要条件是 （ ） A ．0a > B ．0a ≥ C ．0a < D ．0a ≤ （7）函数3 ()34f x x x =- （[]0,1x ∈的最大值是（ ） A ． 1 2 B ． -1 C ．0 D ．1 （8）函数)(x f =x （x －1）（x －2）…（x －100）在x ＝0处的导数值为（ ） A 、0 B 、1002 C 、200 D 、100！ （9）曲线313y x x = +在点413?? ???，处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（ ） Ａ．19 Ｂ．29 Ｃ．13 Ｄ．23 （二）．填空题 （1）．垂直于直线2x+6y ＋1=0且与曲线y = x 3 ＋3x －5相切的直线方程是 。 （2）．设 f ( x ) = x 3 － 2 1x 2 －2x ＋5，当]2,1[-∈x 时，f ( x ) < m 恒成立，则实数m 的取值范围为 . （3）．函数y = f ( x ) = x 3＋ax 2＋bx ＋a 2 ，在x = 1时，有极值10，则a = ,b = 。 （4）．已知函数32 ()45f x x bx ax =+++在3 ,12x x ==-处有极值，那么a = ；b = （5）．已知函数3 ()f x x ax =+在R 上有两个极值点，则实数a 的取值范围是 （6）．已知函数32 ()33(2)1f x x ax a x =++++ 既有极大值又有极小值，则实数a 的取值
导数单元测试题 班级姓名 一、选择题 1．已知函数y＝f(x)＝x2＋1，则在x＝2，Δx＝0.1时，Δy的值为( ) A．0.40 B．0.41 C．0.43 D．0.44 2．函数f(x)＝2x2－1在区间(1,1＋Δx)上的平均变化率Δy Δx 等于( ) A．4 B．4＋2Δx C．4＋2(Δx)2 D．4x 3．设f′(x0)＝0，则曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处的切线( ) A．不存在B．与x轴平行或重合 C．与x轴垂直D．与x轴相交但不垂直 4．曲线y＝－1 x 在点(1，－1)处的切线方程为( ) A．y＝x－2 B．y＝x C．y＝x＋2 D．y＝－x－2 5．下列点中，在曲线y＝x2上，且在该点处的切线倾斜角为π 4 的是( ) A．(0,0) B．(2,4) C．(1 4 ， 1 16 ) D．( 1 2 ， 1 4 ) 6．已知函数f(x)＝1 x ，则f′(－3)＝( ) A．4 B.1 9 C．－ 1 4 D．－ 1 9 7．函数f(x)＝(x－3)e x的单调递增区间是( ) A．(－∞，2) B．(0,3) C．(1,4) D．(2，＋∞) 8．“函数y＝f(x)在一点的导数值为0”是“函数y＝f(x)在这点取极值”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 9．函数f(x)的定义域为开区间(a，b)，导函数f′(x)在(a，b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a，b)内的极小值点有( ) A．1个B．2个 C．3个D．4个 10．函数f(x)＝－x2＋4x＋7，在x∈[3,5]上的最大值和最小值分 别是( ) A．f(2)，f(3) B．f(3)，f(5) C．f(2)，f(5) D．f(5)，f(3) 11．函数f(x)＝x3－3x2－9x＋k在区间[－4,4]上的最大值为10，则其最小值为( ) A．－10 B．－71 C．－15 D．－22 12．一点沿直线运动，如果由始点起经过t秒运动的距离为s＝ 1 4 t4－ 5 3 t3＋2t2，那么速度为零的时刻是( ) A．1秒末 B．0秒 C．4秒末 D．0,1,4秒末 二、填空题 13．设函数y＝f(x)＝ax2＋2x，若f′(1)＝4，则a＝________. 14．已知函数y＝ax2＋b在点(1,3)处的切线斜率为2，则 b a ＝________. 15．函数y＝x e x的最小值为________． 16．有一长为16 m的篱笆，要围成一个矩形场地，则矩形场地的最大面积是________m2. 三、解答题 17．求下列函数的导数：(1)y＝3x2＋x cos x； (2)y＝ x 1＋x ； (3)y＝lg x－e x. 18．已知抛物线y＝x2＋4与直线y＝x＋10，求： (1)它们的交点； (2)抛物线在交点处的切线方程． 19．已知函数f(x)＝ 1 3 x3－4x＋4.(1)求函数的极值； (2)求函数在区间[－3,4]上的最大值和最小值．
导数及其应用测试题 一、选择题(本大题共12小题，第小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符是合题目要求的．) 1．下列各式正确的是( ) A ．(sin a )′＝cos a (a 为常数) B ．(cos x )′＝sin x C ．(sin x )′＝cos x D ．(x －5 )′＝－15 x －6 2．函数y ＝x 2 (x －3)的减区间是( ) A ．(－∞，0) B ．(2，＋∞) C ．(0,2) D ．(－2,2) 3．曲线y ＝4x －x 3 在点(－1，－3)处的切线方程是( ) A ．y ＝7x ＋4 B ．y ＝7x ＋2 C ．y ＝x －4 D ．y ＝x －2 4．若函数f (x )＝x 3 ＋ax 2 －9在x ＝－2处取得极值，则a ＝( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 5．函数y ＝13 x 3＋x 2 －3x －4在[－4,2]上的最小值是( ) A ．－ 173 B.163 C ．－643 D ．－113 6．若曲线y ＝1 x 在点P 处的切线斜率为－4，则点P 的坐标是( ) A.????12，2 B.????－12，－2或????12，2 C.????－12，－2 D.????1 2，－2 7．已知函数y ＝f (x )，其导函数y ＝f ′(x )的图象如下图所示，则y ＝f (x )( ) A ．在(－∞，0)上为减函数 B ．在x ＝0处取极小值 C ．在(4，＋∞)上为减函数 D ．在x ＝2处取极大值 8．若f (x )＝－x 2 ＋2ax 与g (x )＝ a x ＋1 ，在区间[1,2]上都是减函数，则a 的取值范围是( ) A ．(－1,0)∪(0,1) B ．(－1,0)∪(0,1] C ．(0,1) D ．(0,1] 9．把一个周长为12 cm 的长方形围成一个圆柱，当圆柱的体积最大时，该圆柱底面周长与高的比为( ) A ．2∶1 B ．1∶πC．1∶2 D ．2∶π 10．已知对任意实数x ，有()()f x f x -=-，()()g x g x -=， 且0x >时，()0f x '>，()0g x '>，则0x <时（ ） Ａ．()0f x '>，()0g x '> Ｂ．()0f x '>，()0g x '< Ｃ． ()0f x '<，()0g x '> Ｄ． ()0f x '<，()0g x '< 11.已知f(2)=-2,f ′(2)=g(2)=1,g ′(2)=2,则函数()() g x f x 在x=2处的导数值为( ) A.- 54 B.5 4 C.- 5 D.5 12．对于R 上可导的任意函数f （x ），若满足（x －1）f x '（） ≥0，则必有（ ） A ． f （0）＋f （2）<2f （1） B. f （0）＋f （2）≤2f （1）
导数单元测试 【检测试题】 一、选择题 1. 设函数()y f x =可导，则0(1)(1) lim 3x f x f x ?→+?-?等于（ ）． A ．'(1)f B ．3'(1)f C ．1 '(1)3 f D ．以上都不对 2. 已知函数f (x )=ax 2 ＋c ,且(1)f '=2,则a 的值为（ ） A.1 B.2 C.－1 D. 0 3 .()f x 与()g x 是定义在R 上的两个可导函数，若()f x ,()g x 满足' ' ()()f x g x =,则 ()f x 与()g x 满足（ ） A ()f x =2()g x B ()f x -()g x 为常数函数 C ()f x =()0g x = D ()f x +()g x 为常数函数 4.三次函数x ax y +=3 在()+∞∞-∈,x 内是增函数，则 （ ） A ． 0>a B ．0 导数概念及其几何意义、导数的运算 一、选择题： 1 已知32 ()32f x ax x =++，若(1)4f '-=，则a 的值等于 A 193 B 103 C 16 3 D 133 2 已知直线1y kx =+与曲线3 y x ax b =++切于点（1，3），则b 的值为 A 3 B -3 C 5 D -5 3 函数2y x a a = +2 （）(x-)的导数为 A 222()x a - B 223()x a + C 223()x a - D 22 2()x a + 4 曲线313y x x =+在点4 (1,)3 处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为 A 1 9 B 29 C 13 D 2 3 5 已知二次函数2 y ax bx c =++的导数为(),(0)0f x f ''>，对于任意实数x ，有()0f x ≥，则(1) (0) f f '的最小值为 A 3 B 52 C 2 D 32 6 已知函数()f x 在1x =处的导数为3，则()f x 的解析式可能为 A 2()(1)3(1)f x x x =-+- B ()2(1)f x x =- C 2()2(1)f x x =- D ()1f x x =- 7 下列求导数运算正确的是 A 211()1x x x '+=+ B 21 (log )ln 2 x x '= C 3(3)3log x x e '=? D 2 (cos )2sin x x x x '=- 8 曲线32 153 y x x =-+在1x =处的切线的倾斜角为 A 6 π B 34π C 4π D 3 π 9 曲线3 2 31y x x =-+在点(1,1)-处的切线方程为 A 34y x =- B 32y x =-+ C 43y x =-+ D 45y x =- 10 设函数sin cos y x x x =+的图像上的点(,)x y 处的切线斜率为k ，若()k g x =，则函数()k g x =的图像大致为导数练习题含答案
(完整版)导数单元测试(含答案)