29.2 三视图（一）
一、教学目标
1、会从投影的角度理解视图的概念
2、会画简单几何体的三视图
3、通过观察探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图
中位置关系、大小关系
二、教学重、难点
重点：从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图
难点：对三视图概念理解的升华及正确画出三棱柱的三视图
三、教学过程
（一）创设情境，引入新课
物体的正投影从一个方向反映了物体的形状和大小，为了全面地反映一个物体的形状和大小，我们常常再选择正面和侧面两个投影面，画出物体的正投影.
如图(1)，我们用三个互相垂直的平面
作为投影面，其中正对着我们的叫做正面，正面下方的叫做水平面，右边的叫做侧面.一个物体(例如一个长方体)在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图，在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图;在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图.如图(2)，将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图(由主视图，俯视图和左视图组成).三视图中的各视图，分别从不同方面表示物体，三者合起来就能够较全面地反映物体的形状.三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示同一物体的高.左视图与俯视图表示同一物体的宽，因此三个视图的大小是互相联系的.画三视图时.三个视图要放在正确的位置.并且使主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐.左视图与俯视图的宽相等通过以上的学习，你有什么发现？
物体的三视图实际上是物体在三个不同方向的正投影.正投影面上的正投影就是主视图，水平投影面上的正投影就是俯视图，侧投影面上的正投影就是左视图.
（二）应用新知
例1 画出下图所示的一些基本几何体的三视图.
分析:画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们.具体画法为:
1.确定主视图的位置，画出主视图;
2.在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”.
3.在主视图正右方画出左视图.注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”.解：略（课本）
例2画出如图所示的支架(一种小零件)的三视图.
分析:支架的形状，由两个大小不等的长方体构
成的组合体.画三视四时要注意这两个长方体的
上下、前后位置关系. 图29.2-6 解:如图29.2-7是支架的三视图
图29.2-7
例（补充）右图是一根钢管的直观图，画出它的三视图
分析.钢管有内外壁，从一定角度看它时，看不见
内壁.为全面地反映立体图形的形状，画图时规定：看得见部分的轮廓线画成实线.因被其他那分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线.
解.图如下图是钢管的三视图，其中的虚线表示钢管的内壁.
练习：
你能画出下图1中几何体的三视图吗小明画出了它们的三种视图(图2),他画的对吗请你判断一下.
四、小结
1、画一个立体图形的三视图时要考虑从某一个方向看物体获得的平面图形的形状和大小，不要受到该方向的物体结构的干扰.
2、在画三视图时，三个三视图不要随意乱放，应做到俯视图在主视图的下方，左视图在主视图的右边，三个视图之间保持：长对正，高平齐，宽相等. 五、作业：
P97练习
P101 习题29.2 1、2、3
29.2 三视图（二）
一、教学目标：
1、学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型；
2、经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力。
教学重点与难点：根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型
二、教学过程：
（一）复习引入
前面我们讨论了由立体图形（实物）画出三视图，那么由三视图能否也想象出立体图形（实物）呢？引导学生结合例例例的三视图想象一下构造还原过程（发展空间想象能力）
（二）新课学习
例3 根据下面的三视图说出立体图形的名称.
分析: 由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形，解: (1)从三个方向看立体图形，图象都是矩形，可以想象出:整体是长方体，如图(1)所示;
(2)从正面、侧面看立体图形，图象都是等腰三角形;从上面看，图象是圆;可以想象出:整体是圆锥，如图(2)所示.
例4 根据物体的三视图(如下图)描述物体的形状.
分析.由主视图可知，物体正面是正五边形，由俯视图可知，由上向下看物体是矩形的，且有一条棱(中间的实线)可见到。两条棱(虚线)被遮挡，由左视图知,物体的侧面是矩形的.且有一条棱〔中间的实线)可见到,综合各视图可知，物体是五棱柱形状的.
解:物体是五棱柱形状的，如下图所示.
（三）巩固再现
1、P99 练习
2、如图所示图形是一个多面体的三视图，请根据视图说出该多面体的具体名称。
俯视图
左视图
主视图
三、小结：
1、一个视图不能确定物体的空间形状，根据三视图要描述几何体或实物原型时，必须将各视图对照起来看。
2、一个摆好的几何体的视图是唯一的，但从视图反过来考虑几何体时，它有多种可能性。例如：正方体的主视图是正方形，但主视图是正方形的几何体有直三棱柱、长方体、圆柱等。
3、对于较复杂的物体，有三视图形象出物体的原型，应搞清三个视图之间的前后、左右、上下的对应关系。
四、作业：
P102-103 习题29.2 第4、8题
年级九年级课题29.2三视图（3）课型新授教学媒体多媒体
教
学
目
标
知识
技能
1、学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型；
2、经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力；
3、了解将三视图转换成立体图开在生产中的作用，使学生体会到所学的知识有重要的实用价值.
过程
方法
通过探索由三视图还原几何体或实物的活动，培养动手实践能力，发展学生逆向思维能力.
情感
态度
通过对三视图的学习，提高学习热情，增强探究意识，应用意识.
教学重点根据三视图描述基本几何体和实物原型及三视图在生产中的作用.
教学难点根据三视图想象基本几何体和实物原型的形状.
教学程序及教学内容师生行为设计意图一、复习引入
完成下列练习
称_______.
则这张桌子上共有________个碟子
二、自主探究
回忆已学习相关内
《由立体图形到三视图》教学设计 一、教学分析 （一）教学内容分析 本节课是华东师大版教材七年级上册第四章第2节的内容.是在学生初步认识了简单立体图形的基础上进行教学的.人们在日常生活中接触到的通常都是立体图形，但是往往都要把它转化成平面图形来研究.图形的三视图是由立体图形转化成平面图形的一种形式，而下一节的“立体图形的表面展开图”是由立体图形转化成平面图形的另一种形式.因此，本节课的内容是由立体图形到平面图形的一个纽带，为以后形成空间观念和学习立体几何打基础，所以学好它至关重要. （二）教学对象分析 七年级学生对身边有趣的事物充满好奇，对一些有规律性的问题充满探求的欲望，他们非常乐意动手操作，有很强的好胜心和表现欲，有一定的归纳能力.但是他们开始接触几何知识，空间想象力太弱，缺乏从多角度观察事物的经验 （三）教学环境分析 根据七年级学生的特点，和学校的实际情况，我采用网络环境下进行本节课的教学. 二、教学目标 （一）知识与技能 1.认识一些简单立体图形及组合体从不同方向所看到的平面图形. 2.学会画简单立体图形（包括直棱柱、圆柱、圆锥、正棱锥、球）以及由立方体组合而成的简单组合体的三视图. (二) 过程与方法 1.通过借助多媒体三维空间观察立体图形，认识立体图形的三视图. 2.经历探索三视图画法的过程，动手画规范的三视图.
(三) 情感态度与价值观目标 拥有积极参与学习活动的态度，学会与人沟通、合作与分享. 三、教学重点难点 (一)教学重点 借助多媒体三维空间观察立体图形，认识立体图形的三视图. （二）教学难点 初步形成空间观念，由立体图形抽象出三视图来，画规范的三视图. 四、教学方法、过程及整合点 （一）应用信息技术创新教法与学法 依据新课标的精神以及建构主义学习理论，学生学习不是教师向学生传递知识的过程，而是学生建构自已的知识和能力的过程.陶行知先生说得好：“我认为好的老师不是教书，也不是教学生，而是教学生学”.从学生的实际情况出发，本节课我给学生提出了三项任务，激发学生的挑战欲和求知欲.我采用了指导法、情境导入法、鼓励法、任务驱动法、研讨法、调控干预法等教学方法.让学生体验自主学习、小组合作探究、分享探究成果、小组互评交流等学习方法，使学生真正成为学习的主体，从“被动学会”自主转变成“主动会学”. （二）整合点分析 1.多媒体播放配乐诗《题西林壁》，让学生身临其境，体会诗句含义. 2.学生利用教学软件平台可以很快的找到要观察的立体图形，节省了大量的搜集实物或制作学具的时间. 3.学生移动鼠标旋转立体图形，可以很直观的得到不同方向看到的视图，避免了观察实物时发生的视觉误差. 4.我们的信息技术在这里已经不再只是辅助教学的演示工具，它已经成为了学生自主学习的认知工具，让学生自己去发现知识形成的过程. 5.课后布置作业，进入到平台选择自己喜欢的模型绘制三视图，上传到校园网站，促进了本校学生的交流.
课题 29 ?2三视图（四） 一、 教学目标 1、 学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型； 2、 经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力； 3、 了解将三视图转换成立体图开在生产中的作用，使学生体会到所学的知识有 重要的实用价值? 二、 教学重点、难点 重点：根据三视图描述基本几何体和实物原型及三视图在生产中的作用 难点：根据三视图想象基本几何体和实物原型的形状 三、 教学过程 （一）复习引入 1、完成下列练习 （1）、如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称 （2）、一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这 个碟子? 主视圉 左视團 （3）、某几何体的三种视图分别如下图所示，那么这个几何体可能是（ 左视團 （A ）长方体 （B ）圆柱 （C ）圆锥 （D ）球 2、让学生欣赏事先准备好的机械制图中三视图与对应立体图形的图片，借助图 片信息让学生体会到本章知识的价值?并借此可以讲述一下现在一些中专、中技 甚至大学里开设的模具和机械制图专业和课程就需要这方面的知识， 激发学生的 学习兴趣，导入本课. （二）讲授新课 例6某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图 （如下图），请你按 照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积. 左视 主 视 團 悯 主视图
分析：对于某些立体图形，若沿其中一些线（例如棱柱的棱）剪开，可以把立体图形的表面展开成一个平面图形一一展开图.在实际的生产中.三视图和展开图往往结合在一起使用?解决本题的思路是，由视图想象出密封罐的立体形状，再进一步画出展开图.从而计算面积. 解:由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱（如图（左））. 密封罐的高为50mm底面正六边形的直径为100mm边长为50mm图（右） 是它的展开图. 分析：由俯视图确定该建筑物在平面上的形状，由主视图、左视图确定空间的形状如图所示. 由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为 6x50x50 + 2x6x1x50x5081116^ 2 = 6x5（?xri+—） 2 対27990（旳/） 练习巩固 P122练习 补充例题：根据下面三视图请说出建筑物是什么样子的个 小正方体？ ?共有几^层？共需^要多少
29.2 三视图（一） 一、教学目标 1、会从投影的角度理解视图的概念 2、会画简单几何体的三视图 3、通过观察探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图中位置关 系、大小关系。 二、教学重、难点 重点：从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图 难点：对三视图概念理解的升华及正确画出三棱柱的三视图 三、教学过程 （一）创设情境，引入新课 这个水平投影能完全反映这个物体的形状和大小吗？ 如不能，那么还需哪些投影面？ 物体的正投影从一个方向反映了物体的形状和大小， 为了全面地反映一个物体的形状和大小，我们常常再 选择正面和侧面两个投影面，画出物体的正投影。 如图 (1)，我们用三个互相垂直的平面 作为投影面，其中正对着我们的叫做正 面，正面下方的叫做水平面，右边的叫 做侧面.一个物体(例如一个长方体)在三 个投影面内同时进行正投影，在正面内 得到的由前向后观察物体的视图，叫做 主视图，在水平面内得到的由上向下观 察物体的视图，叫做俯视图;在侧面内得 到由左向右观察物体的视图，叫做左视图. 如图(2)，将三个投影面展开在一个平面 内，得到这一物体的一张三视图(由主视 图，俯视图和左视图组成).三视图中的各视图，分别从不同方 面表示物体，三者合起来就能够较全面地反映物体的形状.三视 图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示 同一物体的高.左视图与俯视图表示同一物体的宽，因此三个视
图的大小是互相联系的.画三视图时.三个视图要放在正确的位置.并且使主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐.左视图与俯视图的宽相等 通过以上的学习，你有什么发现？ 物体的三视图实际上是物体在三个不同方向的正投影.正投影面上的正投影就是主视图，水平投影面上的正投影就是俯视图，侧投影面上的正投影就是左视图 （二）应用新知 例1画出下图2所示的一些基本几何体的三视图. 分析:画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们.具体画法为: 1.确定主视图的位置，画出主视图; 2.在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”。 3.在主视图正右方画出左视图.注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”. 解： 例2画出如图所示的支架(一种小零件)的三视图. 分析:支架的形状，由两个大小不等的长方体构 成的组合体.画三视四时要注意这两个长方体的 上下、前后位置关系. 解:如图29.2-7是支架的三视图 3右图是一根钢管的直观图，画出它的三视图 分析.钢管有内外壁，从一定角度看它时，看不见 内壁.为全面地反映立体图形的形状，画图时规定; 看得见部分的轮廓线画成实线.因被其他那分遮挡 而看不见部分的轮廓线画成虚线. 图29.2-9 解.图如图29.2-7是钢管的三视图，其中的虚线表示钢管的内壁.
第一节动与静教案 【教学目标】 知识与技能：1、知道我们所生活的世界是一个运动的世界，能举例说明生活中一些常见的自然现象与运动的关系。 2、知道科学描述物体的运动、静止；知道运动与静止的相对性。 过程与方法：了解人们以多种方式描述运动的世界，能说出一些常用的描述运动的词语和诗句。 情感态度与价值观：对运动和静止的相对性有理性的认识，有科学的世界观。 【教学重点】了解运动形式的多样性，用科学的语言描述机械运动。 【教学难点】用参照物、运动、静止等物理概念描述运动的相对性。 【教具准备】录音机和磁带，相对运动演示仪，图片，电脑多媒体、玩具汽车。 【教学过程】 （一）引入新课 通过第一章的学习，我们已经领略到了物理世界的神奇与美丽，也了解了前人在探索物理奥秘的经历中付出的努力与艰辛。观看录像，大家可以提出什么结论呢？ 从现在开始，我们共同走进第二章――运动的世界。 （二）进行新课 1、绚丽多彩的运动世界 同学们观察课图P18的图2－1到图2－3，在这里，以天→地→人三个主题向大家展示了自然界无处不在的运动及物质运动的多种表现形式。 天：日出日落，斗转星移，月盈月亏…… 地：冬去春来，风起云涌，潮起潮落，火山喷发…… 人[物]：运动，汽车奔驰，小鸟飞翔，…… 通过上述讲解，向学生展示了自然界无处不在的运动以及物质运动的多种表现形式。如：植物的生长、地壳的运动、火山的喷发、大脑的思维、人的生老病死、病菌的传播等等都是运动的形式。 世界是运动的，运动的绝对的，可以这样说运动是无处不在的，运动的形式也是多种多样的，那么，人们对于运动的描述是怎样的呢？接下来，我们看一下关于运动的描述。 2、人文视野中的运动世界 在人类历史的长河中，人们总是不断的用不同的方式感知和描述运动的世界：音乐家用旋律的表现运动；画家用形态的色彩表现运动；诗人用语言的韵律和意境赞美运动。请同学们看图2－4和图2－5，这两图介绍了艺术家们用不同的形式表现的运动；请听我国非常著名的一首古筝曲（“高山流水”）。听一段后让学生谈有什么感受？是一首什么曲子。告诉学生我国在音乐方面有非常大的成就，有非常多的著名的民族乐曲。如中国十大名曲。感受艺术的描述运动。 对于艺术，我们可能比较陌生，下面，大家想想，诗人是如何用诗词来表现运动的呢： 例：登黄鹊楼 白日依山尽，黄河入海流。欲穷千里目，更上一层楼。 本诗描写了诗从登高远望，黄河之水奔腾咆哮、滚滚而去，渐渐消失在无尽的天边，流归大海。展现了诗人面对如此壮丽的运动世界的胸襟与豪情。 旱发白帝城 朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还。两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山 小小竹排江中流，巍巍青山两岸走 人们从不同角度，用不同方式描述、认识、理解这个运动的世界，是那么的美妙与和谐，令我们由识由衷地赞叹，我们不是诗人，不是画家，不是音乐家，我们是普通人。但我们也有我们自己对运动的认识，我们同样可以用朴素的语言来描述运动。例如上升运动，下降运动等都有专门的词。对于上升运动可以用升起、升高、爬高、一跃而起等词语，而下降运动有落下、掉下、倒下、降落、下沉……来描述。 通过上面的了解，我们知道：对于同一事物的描述，可以是多角度的，我们可以选择自己比较擅长的方法
《三视图及其画法》教学设计 【课标要求】 1、拓展学生技术学习的视野，学会或掌握一些通用技术的基本知识和基本技 能，掌握技术及其设计的一般思想和方法；具有一定的技术探究、运用技术原理解决实际问题以及终身进行技术学习的能力； 2、了解技术语言的种类及其应用，能绘制和识读一些简单的技术图样，会使 用几种常用的规范的技术语言进行交流。 【教学设计思想】 以普通高中通用技术新课标为指导，以建构主义学习理论和教学理论为理论基础，培养学生对技术的兴趣，挖掘学生的创新能力，突出学生在学习过程中的自主创造作用和教师的主导作用，目的是通过探究式学习，提高学生对通用技术相关知识的学习兴趣，培养即将走入高校的中学生具有一定的技术素养，激发学生的技术兴国的热情。 【教材分析】： 本课是通用技术中专业性比较强的内容，处理过于简单将很难达到培养学生技术思维的效果反而使学生觉得这门课无足轻重，如果讲得比较专业学生又没有相关的机械制图的基础，学习的难度大，运用探究式的学习方法和三维动画表现抽象的制图规律将可以提高学生的学习积极性。 教学重点：1、对三视图的理解；2、三视图的简单画法。 教学难点：1、对学生空间想像力的培养；2、对于比较复杂的立体零件的三视图较难理解。 【学生分析】 我校高一的学生具有比较好的学习能力，也具有比较活跃的思维，但是学生对于机械制图的知识也仅限于上节课学习过的二视图，采用探究式和任务驱动式教学方法能比较好的调动学生的学习积极性。
【教学目标】 知识目标 1、让学生对三视图有一定的认识，培养学生的空间想象能力； 2、掌握三视图的对应关系； 3、掌握三视图的绘制规律。 能力目标 1、训练学生能画出简单的三视图，为将来成为一个设计者培养制图方面的 感性认识； 2、培养学生能绘制一般的几何组合体的三视图，提高学生绘制草图的能力。 情感目标 1、学生能理解到制图是一个优秀的设计者所必须具备的技能； 2、培养学生的技术思维； 3、提高学生技术兴国的热情。 【教学过程】
三视图”（第 1 课时）教学设计 知识技能 1．会从投影角度深刻理解视图的概念。 2．会画简单几何体及简单几何体组合的三视图。 数学思考 1．通过具体活动，积累学生的观察、想象物体投影的经验。 2．通过观察、操作、猜想、讨论、合作等活动，使学生体 会到三视图中位置及各部分之间大小的对应关系，积累数学活动的经验。 解决问题会画实际生活中的简单物体的三视图。 情感态度 1．培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，使学 生体会从生活中发现数学。 2．在应用数学解决生活中问题的过程中，品尝成功的喜悦， 激发学生应用数学的热情。
重点 1．从投影的角度加深对三视图概念的理解。 2．会画简单几何体及其组合的三视图。 难点 1．对三视图概念理解的升华。 2．正确画出三棱柱的三视图和小零件的三视图。 教学流程安排 活动流程图 活动内容和目的 情景引入制作小零件，明确学习三视图的作用，并且明确 正 投影画视图的意义。 对长方体的六个面进行正投影，讨论比较全面研究几何体至 少需要研究几个不同的视图。引出三视图的概念，并让学生 理解学习三视图的意义。 通过教师课件演示，学生合作探究，发现三视图位置关系及 大小的对应关系。 采用多种形式学习和解决简单几何体的三视图，并在此基础 上最终解决实际生活中的模型（小零件）的三视图。 师生共同归纳总结收获体会。 情景设计 导入新 课 形成知识 引出定义 演示操作 探索规 律 应用实践 解决问 题 小结知识 拓展升 华 活动 1 活动 2 活动 3 活动 4 活动 5
教学过程设计问题与情景师生行为设计意图 活动1〕1．情景引入制作小零件。 张师傅是铸造厂的工人，今天我有事情拜托他，想让他给我制作一个如图所示的小零件，我如何准确的告诉他小零件的形状和规格？ 2．给出视图的定义。 3．欣赏工程中的三视图。 4．介绍视图的产生。 教师提问： 1）如何准确的表达小零件的尺寸大小？ 2）除了用文字的语言，可不可以用图形的语言表示？ 3）你们生活中见过三视图吗？ 活动中教师应关注：学生是否理解将立体图形分解成平面图形来表达的意义。 明确学习三视图的作用，并且为明确正投影画视图的意义？通过介绍视图的产生，使学生感受到数学来源于生活，产生于实践。 活动2〕 1．对长方体的六个面进行正投影，并思考为什么选择用三 视图来表达几何体的形状及尺寸。 总结：从前向后正投影在正面内得到主视图。 从左向右正投影在侧面内得到左视图。
§2-1动与静 【教学目标】 1、知道我们所生活的世界是一个的世界，能举例说明生活中一些常见的自然现象与运动的关系。 2、了解人们以多种方式描述运动的世界（如词汇、诗歌、画、音乐）。能说出一些常用的描述运动的词语和诗句。 3、知道如何科学描述物体的运动、静止；知道运动与静止的相对性。 【重点难点】 1、什么是机械运动？参照物 2、运动和静止的相对性 【课时】1课时 【教具】电脑多媒体、玩具汽车 【教法】启发、讲解、讨论 【课型】新授课 【教学过程】 一．新课引入 观看录像，大家可以提出什么结论呢？ 物体的运动是非常普遍的现象。 二．进行新课 1．运动的世界 日出日落、月盈月亏、星移斗转，宇宙每时每刻都在运动。 冬去春来、风起云涌、潮涨潮落，我们生活在运动的世界里。 请看图2-1—图2-3 请举出一些你认为运动的例子。 （学生举例，让学生积极参与并了解他们眼中的运动是什么） 2、运动的描述 人们用不同的方式描述运动的世界
（1）诗人用语言的韵律和意境赞美运动； 如：（学生举例）“小小竹排江中游，巍巍青山两岸走” （2）画家用形态和色彩描绘运动 看图2-4 （3）音乐家用旋律和节奏表现运动。 请听我国非常著名的一首古筝曲（“高山流水”）。听一段后让学生谈有什么感受？是一首什么曲子。告诉学生我国在音乐方面有非常大的成就，有非常多的著名的民族乐曲。如中国十大名曲。 问：科学家是用什么来描述运动呢？（也就是物理学中如何描述运动呢？） 看课本上“交流与讨论”学生活动5分钟。 提问：小明为什么说花花跑得真快呢？ 原来花花的位置发生的改变。 告诉学生科学家用特定的概念、数学工具及实验方法来描述与研究运动。 ●什么是运动和静止？ (1)我们用比较的方法来研究这个问题 (2)设疑提问讨论 a)李明背着书包向学校走去。李明是运动的还是静止的？ b)小王骑自行车上街。自行车是运动的还是静止的？小王是运动的还是静止的？ c)正在行驶的汽车是运动的还是静止的？汽车上的坐椅是运动的还是静止的？ (3)分析 上面的三个场景中有不少的物体，我们看 书包对李明位置不变 小王对自行车位置不变静止 坐椅对汽车位置不变 物体物体
三视图教学设计 九年级数学教案 教学任务分析 教 学 目 标 知识技能 1.会从投影角度深刻理解视图的概念。 2.会画简单几何体及简单几何体组合的三视图。 数学思考 1.通过具体活动,积累学生的观察、想象物体投影的经验。 2.通过观察、操作、猜想、讨论、合作等活动,使学生体会到三视图中位置及各部分之间大小的对应关系,积累数学活动的经验。 解决问题
会画实际生活中的简单物体的三视图。 情感态度 1.培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式,使学生体会从生活中发现数学。 2.在应用数学解决生活中问题的过程中,品尝成功的喜悦,激发学生应用数学的热情。 重点 1.从投影的角度加深对三视图概念的理解。 2.会画简单几何体及其组合的三视图。 难点 1.对三视图概念理解的升华。 2.正确画出三棱柱的三视图和小零件的三视图。 教学流程安排 活动流程图 活动内容和目的 活动1 情景设计导入新课
活动2 形成知识引出定义 活动3 演示操作探索规律 活动4 应用实践解决问题 活动5 小结知识拓展升华 情景引入制作小零件,明确学习三视图的作用,并且明确正投影画视图的意义。 对长方体的六个面进行正投影,讨论比较全面研究几何体至少需要研究几个不同的视图。引出三视图的概念,并让学生理解学习三视图的意义。 通过教师课件演示,学生合作探究,发现三视图位置关系及大小的对应关系。 采用多种形式学习和解决简单几何体的三视图,并在此基础上最终解决实际生活中的模型(小零件)的三视图。 师生共同归纳总结收获体会。 教学过程设计 问题与情景 师生行为 设计意图
〔活动1〕 1.情景引入制作小零件。 张师傅是铸造厂的工人,今天我有事情拜托他,想让他给我制作一个如图所示的小零件,我如何准确的告诉他小零件的形状和规格? 2.给出视图的定义。 3.欣赏工程中的三视图。 4.介绍视图的产生。 教师提问: (1)如何准确的表达小零件的尺寸大小? (2)除了用文字的语言,可不可以用图形的语言表示? (3)你们生活中见过三视图吗? 活动中教师应关注: 学生是否理解将立体图形分解成平面图形来表达的意义。 明确学习三视图的作用,并且为明确正投影画视图的意义?
三视图 三视图[见B本P90］ 1。如图29－2－1几何体的主视图是( C ) 图29－2－1 2。下列四个立体图形中,主视图为圆的是（ B ) A B C D 3.有一篮球如图29－2－2放置，其主视图为( B ） 图29－2－2 A B C D 4如图29－2－3,由三个小立方块搭成的俯视图是( A ） 图29－2－3 5。如图29－2－4所示的几何体的主视图是( C ） 29－2－4
6。从不同方向看一只茶壶，你认为是其俯视图的是（ A ） 图29－2－5 7、如图29－2－6是由6个同样大小的正方体摆成的几何体。将正方体①移走后,所得几何体（ D ） A.主视图改变,左视图改变 B。俯视图不变,左视图不变 C。俯视图改变，左视图改变 D.主视图改变,左视图不变 图29－2－6 8.如图四个水平放置的几何体中,三视图如图29－2－7所示的是（ D ） 图29－2－7 9.如图29－2－8所示几何体的左视图是( C ）
10.球和圆柱在水平面上紧靠在一起，组成如图29－2－9所示的几何体，托尼画出了它的三视图,其中他画的俯视图应该是( C ） 图29－2－9 A.两个相交的圆 B.两个内切的圆 C.两个外切的圆 D。两个外离的圆 11.下列几何体中，俯视图相同的是（ C ) 图29－2－10 A.①② B。①③ C.②③ D。②④ 12.将棱长是1 cm的小正方体组成如图29－2－11所示的几何体，那么这个几何体的表面积是( A ） 图29－2－11 A。36 cm2 B.33 cm2 C.30 cm2 D.27 cm2 13。我国古代数学家利用“牟合方盖"（如图29－2－12甲)找到了球体体积的计算方法,“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体.图29－2－12乙所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型,它的主视图是（ B ）
《动与静》教学设计 教学目标： 1、知识与技能： （1）知道我们所生活的世界就是一个不断运动变化的世界，运动的形式又是多种多样的。能举例说明生活中一些常见的自然现象与运动的关系。 （2）了解人们对运动世界的多种描述方式(如诗歌,绘画,音乐,词汇等)，能说出一些常用的描述运动的词语和诗句。 2、过程与方法： （1）经历从朴素的描述运动到科学的描述运动的人类认知过程，了解人们对世界的认识经过了漫长的发展过程。 （2）体会从纷纭的现象中认识事物共同本质特征的思考问题的方法。 3、情感态度与价值观： 使学生在了解运动知识的过程中，逐步增强对自然界的好奇心，初步体验运动现象的美妙与和谐，培养对大自然的亲近、热爱以及和大自然和谐相处的情感、态度和价值观。从人类对运动世界的描述中感悟人类对自然世界的探索精神。 教学重点： 了解运动形式的多样性；认识怎样用科学的语言描述机械运动。 教学难点： 用参照物、运动、静止、相对等物理概念描述运动的相对性。 学情分析： 运动是普遍的现象，学生有感性认识，但如何科学地描述运动，学生还未接触到。可以说学生对运动的认知是肤浅的，表面化的，缺乏对知识的再编码，还没有上升到理性认识，我们需要引导学生从繁杂多样的运动个体中总结出规律，完成理性认识的升华。 教学方式： 本节课采用以教师引导，学生探究和实验为主的启发式教学方法。 教学程序设计： 创设情境──对运动的认知──参照物──互动讨论──运动的判定──练习巩固。教学准备： 多媒体课件"动与静"、地球仪。 教学时间：1课时 教学过程： 一、导入： （一）引入新课 通过第一章的学习，我们已经领略到了物理世界的神奇与美丽，也了解了前人在探索物理奥秘的经历中付出的努力与艰辛。观看录像，大家可以提出什么结论呢？ 从现在开始，我们共同走进第二章――运动的世界。 （二）进行新课 1、绚丽多彩的运动世界 同学们观察课图P13的图2－1到图2－3，在这里，以天→地→人三个主题向大家展示了自然界无处不在的运动及物质运动的多种表现形式。 多媒体课件展示： 天：日出日落，斗转星移，月盈月亏……
《三视图》教案 杜娟 教学目标： 知识与技能：能画出简单空间图形(长方体，球，圆柱，圆锥，棱柱等等简易组合)的三视图，能识上述三视图表示的立体模型，从而进一步熟悉简单几何体的结构特征。 过程与方法：通过直观感知，操作确认，提高学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生的应用意识。 情感、态度与价值观：感受数学就在身边，提高学生的学习立体几何的兴趣，培养学生大胆创新、勇于探索、互相合作的精神。 教学的重点和难点： 重点：画出空间几何体的三视图，体会三视图的作用。 难点：识别三视图所表示的空间几何体。 教具准备：电脑 教学过程： 一、创设情境，导入新课： 投影仪《题西林壁》诗，教会了我们怎样观察物体（横看、侧看、近看、身处其中看）这类似于本节课所研究的内容——三视图。 二、探究新知： 1、出示课件中： 某此军事活动中展示出我国不少先进的武器，聪明的同学校你发现他们是从哪些角度看的吗？ 问题1 你知道他与正投影的关系吗？ 活动1探究长方体的三视图 （1）按你观察到方向,想象一束平行光线正对着物体投射过去，那么会留下什么样子的影子（正投影） （2）请在三视图标出对应长方体的长宽高（方式：学生参与思考，提问个别学生。） 由学生归纳推理三视图的三个视图在量上的关系 (3) 思考：几何体的三视图是不是唯一的，为什么？ 例子：正方体的背面ABCD平行于投影面，把正方体旋转一定的角度，ABCD 与投影面不平行， 方式：让学生独立思考，并认真观察动画，形成结论简单介绍三视图在生活中的应用。 活动2探究简单几何体的三视图画法， 方式：交流合作探究 思考：三视图的画法 三视图画法：长对正、高平齐、宽相等 2、讲解例题： 教材的例1见教材110页 A、确定主视图的位置，画出主视图；
2010年高考题 一、选择题 1（2010陕西文） 8.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 [B] （A ）2 （B ）1 （C ） 23 （D ） 13 如图，该立体图形为直三棱柱所以其体积为 12212 1 =??? 2.（2010安徽文）（9）一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积是 （A ）372 （B ）360 （C ）292 （D ）280 【解析】该几何体由两个长方体组合而成，其表面积等于下面长方体的全面积加上面长方体的4个侧面积之和 2(10810282)2(6882)360S =?+?+?+?+?=. 3.（2010重庆文）（9）到两互相垂直的异面直线的距离相等的点 （A ）只有1个 （B ）恰有3个 （C ）恰有4个 （D ）有无穷多个 【解析】放在正方体中研究,显然，线段1OO 、EF 、FG 、GH 、 HE 的中点到两垂直异面直线AB 、CD 的距离都相等， 所以排除A 、B 、C ，选D 亦可在四条侧棱上找到四个点到两垂直异面直线AB 、CD 的距离相等 4.（2010浙江文）（8）若某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的体积
是 （A）352 3 cm3（B） 320 3 cm（C） 224 3 cm3（D） 160 3 cm3 【解析】选B 5.（2010广东理） 6.如图1，△ ABC为三角形， AA'BB'CC'CC'AA'3 2 BB'CC'A B C ''' 2010福建文）3．若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其侧面积等于( )
A．3B．2 C．23D．6 三棱柱是以底面边长为2，高为1的正三棱柱，选D． 7.（2010广东文） 8.（2010全国卷1文）（12）已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，若AB=CD=2,则四面体ABCD的体积的最大值为 2343 (C) 3 83 【解析】过CD作平面PCD，使AB⊥平面PCD,交AB与P,设点P到CD的距离为h,则有 ABCD 112 22 323 V h h =????= 四面体,当直径通过AB与CD的中点时,22 max 22123 h=- 故 max 43 V= 二、填空题 1.（2010上海文）6.已知四棱椎P ABCD -的底面是边长为6 的正方形，侧棱PA⊥底
25.2第1课时三视图的画法 1．如图25－2－1①是小李书桌上放的一本书，这本书的俯视图是图②中的() 图25－2－1 2．2019·湘潭如图25－2－2所示的几何体的主视图是() 图25－2－2 图25－2－3 3．2019·埇桥区一模铅球的左视图是() A．圆B．长方形 C．正方形D．三角形 4．2019·马鞍山二模下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是() 图25－2－4 A．①②B．②③ C．①④D．②④ 5．图25－2－5中几何体的左视图是() 图25－2－5 图25－2－6 知识点2三视图的画法 6．教材练习第3题变式如图25－2－7是一个机器零件的毛坯，请将这个机器零件的三视图补充完整． 图25－2－7 图25－2－8 知识点3由三视图想象立体图形 7．如图25－2－9是某几何体的俯视图，则该几何体可能是() A．圆柱B．圆锥C．球D．正方体 图25－2－9 图25－2－10 8．已知：如图25－2－10是一几何体的三视图，则该几何体的名称为() A. 长方体B．正三棱柱 C．圆锥D．圆柱 ，平移过程中不变的是() 图25－2－11 A．主视图B．左视图 C．俯视图D．主视图和俯视图 10．2019·利辛县模拟如图25－2－12所示的几何体，从上面看得到的平面图形是() 图25－2－12 图25－2－13 11．如图25－2－14是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则这个几何体只能是() 图25－2－14 图25－2－15
12．中央电视台曾有一个非常受欢迎的娱乐节目：《墙来了》．选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为() 图25－2－16 图25－2－17 13．如图25－2－18是一个由7个同样的小立方体搭成的几何体，则这一几何体的三视图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是() A．主视图和俯视图 B．俯视图 C．俯视图和左视图 D．主视图 图25－2－18 14．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图25－2－19所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的左视图是() 图25－2－19图25－2－20 15．由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图25－2－21所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多是多少？ 图25－2－21 ，如图25－2－22，长方体的一个侧面是正方形，在上下底面的中心打通一个圆柱体的洞，圆柱底面的直径等于正方形截面的边长．画一画此立体图形的三视图． 图25－2－22 教师详解详析 1．A 2．C[解析] 圆锥的主视图是等腰三角形． 3．A[解析] 球的三视图都是圆． 4．D[解析] 正方体的三视图都是相同的正方形； 圆锥的三视图中，主视图、左视图相同，是三角形，俯视图是圆； 三棱台的三视图都不相同，主视图是两个梯形，左视图是一个梯形，俯视图是外部三角形、内部三角形及对应顶点连线的图形； 四棱锥的主视图与左视图相同，是三角形，俯视图是有对角线的正方形． 5．C 6．解：补充图形如下： 7．B 8．D[解析] A．长方体的三个视图都是矩形；B.正三棱柱的视图应该有三角形；C.圆锥的视图应该有三角形；D.圆柱的主视图和左视图都是矩形，俯视图是圆．9．B 10．B[解析] 从上面看得到的平面图形是两个同心圆． 11．A[解析] 选项B的左视图和俯视图不符合题意，选项C的主视图和俯视图不符合题意，选项D的左视图不符合题意．故选A. 12．A[解析] 比较各几何体的三视图，考虑是否有长方形、圆及三角形即可．对于A 项，三视图分别为长方形、三角形、圆，符合题意；对于B项，三视图分别为三角形、三角
《三视图》教案 内容简介 本节讨论的重点是三视图，其中包括三视图的成像原理、三视图的位置和度量规定、一些基本几何体的三视图等，最后通过6?道例题讨论简单立体图形（包括相应的表面展开图）与它的三视图的相互转化．这一节是全章的重点内容，它不仅包括了有关三视图的基本概念和规律，而且包括了反映立体图形和平面图形的联系与转化的内容，与培养空间想像能力有直接的关系． 教学目标 1．知识与技能 （1）会画圆柱、圆锥、球、直棱柱．?（仅限于直三棱柱和直四棱柱的三种视图） （2）通过画三视图，体会几何体及其视图之间的相互转化． 2．过程与方法 通过对实物的拼摆及不同方向的观察，经历由实物抽象出几何体的过程，进一步发展空间观念． 3．情感、态度与价值观 通过对视图的学习，学会从不同的角度认识、对待和分析问题，学会全面认识事物，而不能片面地理解问题，分析问题． 进一步体会知识的产生来源于生活，体味数学的应用价值． 重点与难点 1．重点：掌握几种简单几何体的三种视图的画法． 2．难点：根据三种视图，画出原几何体． 教学方法 由于本节课是简单几何体的三视图的提升，画三视图时应注意三视图的位置要准确，看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线，这是画三视图的一种规定． 第1课时物体的三种视图 复习引入 教师讲解：我们从某一角度观察一个物体时，所看到的图像叫做物体的一个视图．视图
也可以看作物体在某一角度的光线下的投影．对于同一物体，如果从不同角度观察，所得到的视图可能不同． 我们知道，单一的视图通常只能反映物体的一个方面的形状，为了全面地反映物体的形状，生产实践中往往采用多个视图来反映物体不同方面的形状．例如课本图29．2-1中右侧的视图，可以多角度地反映飞机的形状． 探究新知 三视图中的一些基本概念 教师提问：究竟一个简单的几何体需要几个视图才能全面地反映它们的形状呢？让学生联系自己所见过的图纸发表意见，然后教师总结：一般此就，一个简单的几何体只需要3个视图就能全面地反映它们的形状．本章中，?我们只讨论这种三视图． 教师提问：课本图29．2-2是同一本书的三个不同的视图，你能说出这三个视图分别是从哪个方向观察这本书时得到的吗？ 教师让学生分组讨论，然后提问，由学生派代表回答．回答后教师总结： 当书立在桌面上时，左上方的视图是正面观察时的视图；右上方的视图是人站在左方侧面观察时的视图；左下方的视图是从上往下观察时的视图． 教师讲解：为了沟通方便，我们必须给从不同角度观察得到的视图加上专用的术语．如课本图29．2-3（1），?我们用三个互相垂直的平面（例如墙角处的三面墙壁）作为投影面，其中正对着我们的叫做正面，正面下方的叫做水平面，右边的叫做侧面．一个物体（例如一
第2课时 由三视图想象出立体图形 葛础自我诊断 关键问答 ① 如何rti 三视图判断儿何体? ② 从主视图、左视图、俯视图上分别能读出几何体的哪些量？ 1. ①一个几何体的三视图如图29-2-27所示，这个几何体是（） A.圆锥B.圆柱C.三棱锥D.三棱柱 2. ②某商品的外包装盒的三视图如图29-2-28所示，则这个包装盒的侧血积为（ 主视图 左视图 俯视图 图 29-2-28 A. 150 兀 cm' B. 200 兀 cm 2 C. 300 兀 cm 2 D. 400 兀 cm 2 考向提升训练 命题点1由三视图判断简单几何体[热度：97%] 3. ③某儿何体的主视图和左视图如图29-2-29所示，则该儿何体可能是（） O O 主视图 左视图 图 29-2-29 A.长方体 B.圆锥 C.圆柱 D.球 解题突破 ③ 熟记一些常见几何体的三视图对解决此类问题非常有帮助. 4. 下列各视图中，能组成一个立体图形的三种视图的是（） 图 29-2-30 知识复习习题化 俯视图 图 29-2-27 能力备考课时化 10 cm
A.①②⑥ B.①③⑤ C.②③⑤ D.②③④ 命题点2由三视图判断组合体[热度：96%] 5. ④某几何体的主视图和左视图完全一样，均如图29-2-31所示，则该几何体的俯视 图不可能是（） 模型建立 ④ 市两种视图确定的儿何体是不唯一的，事实上，It!三种视图确定的儿何体也可能不唯 6. 如图29-2-33所示的三视图所对应的几何体是（ ） 图 29-2-34 命题点3由三视图计算对应几何体的有关量[热度：94%] 7. 一个几何体的三视图如图29-2-35所示，则该几何体的表面积为（ ） D n 2 主视图 左视图 图 29-2-32 主视图 左视图 俯视图 图 29-2-33
《动与静》教案 教学目标: １．能举例说明物体的位置和运动需要相对于另一个物体的位置来确定。 ２．能意识到对一些物体状态的描述是相对的。 ３．能利用所学知识和技能判断实际生活、环境中的运动情况，解决在实践中遇到的问题。 教学重点: 选择参照物判断物体的动与静。 教学难点: 选择参照物判断物体的动与静。 课前准备: 制作PPT课件 教学方法： 谈话法、小组合作讨论交流 课时安排: 1课时 教学过程: 一、导入新课 引导学生根据自己乘车的经验，讨论分析:自己坐在汽车上静止不动，对于自己来说，汽车是静止的还是运动的?汽车对于地面上的房屋或树木来说，是静止的还是运动的? 由于站在不同的角度，选择不同的参照物来判断，得出的答案是不同的。引导学生说出自己的答案，并一定要说明理由，即以什么为参照物来判断，被判断的物体与参照物之间的关系。 引起学生探究物体是运动的还是静止的兴趣。 二、授新 1．教师：我们通常所说的运动是指一个物体相对于另一个物体位置的改变。如果一个物体相对于另一个物体位置没有发生改变，则称之为静止。 观察教材23页插图，分析：若你是秋千上的那位男（女）同学，说说自己看到的与你一起荡秋千的另一位同学是运动的，还是静止的。你看到的秋千下面的同学是静止的，还是
运动的。为什么？ 请分析为什么你看到的秋千上的同学和秋千下的同学运动情况不同。引导学生说明理由，即以什么作为参照物来判断的，被判断的物体与参照物之间的关系。 ２．结合实际，描述物体的运动与静止，特别要说明什么为参照物。 分析１：在歌词“小小竹排江中游,巍巍青山两岸走”中，以什么为参照物时,说“竹排”是运动的?又是以什么为参照物时,说“青山”是运动的? 学生活动:充分讨论交流,能说出“竹排相对于两岸或岸上的树的位置改变了,所以说竹排是运动的;青山相对于竹排或潘冬子的位置改变了,所以青山是运动的。” 教师:如果以竹排的人为参照物,竹排是运动的还是静止的? 分析２:若一个男孩向女孩走来。 问:男孩是运动还是静止的，为什么? 引导学生用参照物，位置改变等概念去描述: 以女孩为参照物，男孩和她之间的位置在不断改变，所以说男孩在运动。 顺着提出:如果男孩来观察女孩,以男孩为参照物,女孩和他之间的位置在变化吗?可不可以说在男孩看来女孩是运动的。 引导学生说出:看来说一个物体是运动还是静止的是对于一个参照物来说,物体相对于参照物的位置改变了就说这个物体是运动的，反之,就是静止的。因此，我们描述物体运动或静止时都要特别说明是以什么为参照物,选择的参照物不同,结论常常会不一样。 ３．分析戴帽子的同学在自动扶梯上、公共汽车上、旋转餐厅里的运动情况。 三、练习： 1．判断一个物体是运动的还是静止的，（）的选择是很重要的。 2．物体的运动和静止都是（）的。 3．当舞台相对于参照物的位置随时间发生变化时，物体是（）的；位置随时间没有发生变化时，物体是（）的。 4．如果选择扇叶作为参照物，电扇的保护网是（）的；如果选择底座作为参照物，电扇的保护网是（）的。 5．在观察电扇时，（）将手伸入保护网。 四、作业： 分析电扇工作时各部分的运动情况。（提醒学生注意安全，另外需要选择参照物，来判断同一物体中某一部分是运动的还是静止的。）
教学准备 1. 教学目标 1、知识目标 会从投影的角度理解视图的概念会画简单几何体的三视图，会根据三视图画出实物图。 2、能力目标 通过观察探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图中位置关系、大小关系。 3、情感目标 使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。 2. 教学重点/难点 重点：从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图 难点：对三视图概念理解的升华及正确画出物体的三视图 3. 教学用具 画图工具、多媒体 4. 标签 教学过程 教学过程设计 一、创设情境，引入新课 从生活中的一些图形，情境，引入新课，调动学生的学习积极性。 板书课题：三视图 二、新知探究 如图 (1)，我们用三个互相垂直平面作为投影面，其中正对着我们的叫做正[来面，正 面下方的叫做水平面，右边的叫做侧面.一个物体(例如一个长方体)在三个投影面内同时进
行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图，在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图;在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图. 如图(2)，将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图(由主视图，俯视图和左视图组成). 三视图中的各视图，分别从不同方面表示物体，三者合起来就能够较全面地反映物体的形状.三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示同一物体的高. 左视图与俯视图表示同一物体的宽，因此三个视图的大小是互相联系的.画三视图时.三个视图要放在正确的位置.并且使主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐.左视图与俯视图的宽相等 通过以上的学习，你有什么发现？ 物体的三视图实际上是物体在三个不同方向的正投影. 正投影面上的正投影就是主视图，水平投影面上的正投影就是俯视图，侧投影面上的正投影就是左视图
v1.0 可编辑可修改 、选择题 2. （ 2010 安徽文）（ 9）一个几何体的三视图如图，该几 何体的表面积是 A ) 372 C ) 292 条侧棱上找到四个点到两垂直异面直线 AB 、 CD 的距离相等 4. （2010 浙江文）（ 8）若某几何体的三视图（单位： cm ）如图所示，则此几何体的 体积 2010 年高考 题 1（ 2010 陕西文） 8. 若某空间几何体的三视图如图所示， 则该几何体的体积是 [B] A )2 B ） C ) 2 3 D ） 如图，该立体图形为直三棱柱所以其体积为 1 2 1 2 21 B )360 D )280 解析】该几何体由两个长方体组合而成， 其表面积等 于下面长方体的全面积加上面长方体的 4 个侧面积之和 S 2(10 8 10 2 8 2) 2(6 8 8 2) 360. 3. （ 2010 重庆文）（9）到两互相垂直的异面直线的距离相等的点 A ）只有 1 个 B ）恰有 3 个 C ）恰有 4 个 D ）有无穷多个 解析】放在正方体中研究 , 显然，线段 OO 1 、EF 、FG 、GH 、 HE 的中点到两垂直异面直线 AB 、 CD 的距离都相等， 所以排除 A 、 B 、 C ，选 D 亦可在四
2010 福建文） 3．若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示 , 则其侧面积等于 224 3 cm 3 D ） 160 3 cm 3 5. （ 2010 广东理） 6. 如图 1，△ ABC 为三角形， AA BB CC CC AA BB CC ABC 解析】选 A ) 352 3 cm
A．3 C．2 3 三棱柱是以底面边长为2，高为 1 的正三棱柱，选D． 7. （2010 广东文） 则四面体ABCD的体积的最大值为 、填空题 1. （2010上海文） 6.已知四棱椎P ABCD的底面是边长为 6 的正方形，侧棱PA 底 B．2 D．6 8. （2010 全国卷 1 文）（12）已知在半径为2 的球面上有A、B、C、 D 四点，若AB=CD=2, (A) 2 3 3 (B) 433(C) 3 2 3 (D) 83 3 解析】过CD作平面PCD，使AB⊥平面PCD,交AB与P,设点P到CD的距离为h, 则有V四面体ABCD 12 12 h 2h ,当直径通过AB与CD的中点时, h max 2 22 12 2 3, 3 2 3 max 故V max 43 3