课题三视图（三）
九年级数学备课组刘德武
一、教学目标：
1、学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型；
2、经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力。
教学重点与难点：根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型
二、教学过程：
（一）复习引入
前面我们讨论了由立体图形（实物）画出三视图，那么由三视图能否也想象出立体图形（实物）呢？引导学生结合例例例的三视图想象一下构造还原过程（发展空间想象能力）
（二）新课学习
.
例4根据下面的三视图说出立体图形的名称
分析:由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形，
解:(1)从三个方向看立体图形，图象都是矩形，可以想象出:整体是长方体，如图(1)所示;
(2)从正面、侧面看立体图形，图象都是等腰三角形;从上面看，图象是圆;可以想象出:整体是圆锥，如图(2)所示.
例5根据物体的三视图(如下图)描述物体的形状.
分析.由主视图可知，物体正面是正五边形
，由俯视图可知，由上向下看物体是矩形
的，且有一条棱(中间的实线)可见到。两
条棱(虚线)被遮挡，由左视图知,物体的侧
面是矩形的.且有一条棱〔中间的实线)可
见到,综合各视图可知，物体是五棱柱形状的.
解:物体是五棱柱形状的，如下图所示.
（三）巩固再现
1、P121 练习
2、如图所示图形是一个多面体的三视图，请根据视图说出该多面体的具体名称。
俯视图
左视图
主视图
三、小结：
1、一个视图不能确定物体的空间形状，根据三视图要描述几何体或实物原型时，必须将各视图对照起来看。
2、一个摆好的几何体的视图是唯一的，但从视图反过来考虑几何体时，它有多种可能性。例如：正方体的主视图是正方形，但主视图是正方形的几何体有直三棱柱、长方体、圆柱等。
3、对于较复杂的物体，有三视图形象出物体的原型，应搞清三个视图之间的前后、左右、上下的对应关系。
四、作业
五、教学反思：
课题 29 ?2三视图（四） 一、 教学目标 1、 学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型； 2、 经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力； 3、 了解将三视图转换成立体图开在生产中的作用，使学生体会到所学的知识有 重要的实用价值? 二、 教学重点、难点 重点：根据三视图描述基本几何体和实物原型及三视图在生产中的作用 难点：根据三视图想象基本几何体和实物原型的形状 三、 教学过程 （一）复习引入 1、完成下列练习 （1）、如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称 （2）、一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这 个碟子? 主视圉 左视團 （3）、某几何体的三种视图分别如下图所示，那么这个几何体可能是（ 左视團 （A ）长方体 （B ）圆柱 （C ）圆锥 （D ）球 2、让学生欣赏事先准备好的机械制图中三视图与对应立体图形的图片，借助图 片信息让学生体会到本章知识的价值?并借此可以讲述一下现在一些中专、中技 甚至大学里开设的模具和机械制图专业和课程就需要这方面的知识， 激发学生的 学习兴趣，导入本课. （二）讲授新课 例6某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图 （如下图），请你按 照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积. 左视 主 视 團 悯 主视图
分析：对于某些立体图形，若沿其中一些线（例如棱柱的棱）剪开，可以把立体图形的表面展开成一个平面图形一一展开图.在实际的生产中.三视图和展开图往往结合在一起使用?解决本题的思路是，由视图想象出密封罐的立体形状，再进一步画出展开图.从而计算面积. 解:由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱（如图（左））. 密封罐的高为50mm底面正六边形的直径为100mm边长为50mm图（右） 是它的展开图. 分析：由俯视图确定该建筑物在平面上的形状，由主视图、左视图确定空间的形状如图所示. 由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为 6x50x50 + 2x6x1x50x5081116^ 2 = 6x5（?xri+—） 2 対27990（旳/） 练习巩固 P122练习 补充例题：根据下面三视图请说出建筑物是什么样子的个 小正方体？ ?共有几^层？共需^要多少
三视图”（第 1 课时）教学设计 知识技能 1．会从投影角度深刻理解视图的概念。 2．会画简单几何体及简单几何体组合的三视图。 数学思考 1．通过具体活动，积累学生的观察、想象物体投影的经验。 2．通过观察、操作、猜想、讨论、合作等活动，使学生体 会到三视图中位置及各部分之间大小的对应关系，积累数学活动的经验。 解决问题会画实际生活中的简单物体的三视图。 情感态度 1．培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，使学 生体会从生活中发现数学。 2．在应用数学解决生活中问题的过程中，品尝成功的喜悦， 激发学生应用数学的热情。
重点 1．从投影的角度加深对三视图概念的理解。 2．会画简单几何体及其组合的三视图。 难点 1．对三视图概念理解的升华。 2．正确画出三棱柱的三视图和小零件的三视图。 教学流程安排 活动流程图 活动内容和目的 情景引入制作小零件，明确学习三视图的作用，并且明确 正 投影画视图的意义。 对长方体的六个面进行正投影，讨论比较全面研究几何体至 少需要研究几个不同的视图。引出三视图的概念，并让学生 理解学习三视图的意义。 通过教师课件演示，学生合作探究，发现三视图位置关系及 大小的对应关系。 采用多种形式学习和解决简单几何体的三视图，并在此基础 上最终解决实际生活中的模型（小零件）的三视图。 师生共同归纳总结收获体会。 情景设计 导入新 课 形成知识 引出定义 演示操作 探索规 律 应用实践 解决问 题 小结知识 拓展升 华 活动 1 活动 2 活动 3 活动 4 活动 5
教学过程设计问题与情景师生行为设计意图 活动1〕1．情景引入制作小零件。 张师傅是铸造厂的工人，今天我有事情拜托他，想让他给我制作一个如图所示的小零件，我如何准确的告诉他小零件的形状和规格？ 2．给出视图的定义。 3．欣赏工程中的三视图。 4．介绍视图的产生。 教师提问： 1）如何准确的表达小零件的尺寸大小？ 2）除了用文字的语言，可不可以用图形的语言表示？ 3）你们生活中见过三视图吗？ 活动中教师应关注：学生是否理解将立体图形分解成平面图形来表达的意义。 明确学习三视图的作用，并且为明确正投影画视图的意义？通过介绍视图的产生，使学生感受到数学来源于生活，产生于实践。 活动2〕 1．对长方体的六个面进行正投影，并思考为什么选择用三 视图来表达几何体的形状及尺寸。 总结：从前向后正投影在正面内得到主视图。 从左向右正投影在侧面内得到左视图。
29．2三视图（第3课时） 【学习目标】 1.学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型. 2.经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力. 【学习重点】根据三视图描述基本几何体和实物原型. 【学习难点】根据三视图想象基本几何体实物原型. 【学习过程】 【复习引入】 前面我们讨论了由立体图形（实物）画出三视图，那么由三视图能否也想象出立体图形（实物）呢？【合作探究】 1.完成课本例4：根据下面的三视图说出立体图形的名称. 分析:由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形. (1)从三个方向看立体图形，图象都是矩形，可以想象出:整体是，如图(1)所示; (2)从正面、侧面看立体图形，图象都是等腰三角形;从上面看，图象是圆;可以想象出:整体是，如图(2)所示. 2.完成课本根据物体的三视图，如下图（1），描述物体的形状. 分析.由主视图可知，物体正面是正五边形，由俯视图可知，由上向下看物体是矩形的，且有一条棱(中间的实线)可见到.两条棱(虚线)被遮挡，由左视图知,物体的侧面是矩形的.且有一条棱〔中间的实线)可见到,综合各视图可知，物体是形状的，如上图（2）所示. 3.画出符合下列三视图的小立方块构成的几何体. 分析：首先应由三种视图从三个方向确定分别有几层，每层有几个，每个小正方体的具体位置在哪儿？画出之后再看一是否和所给三视图保持一致
【自主探究】 完成课本100页练习 【归纳总结】 1.一个视图不能确定物体的空间形状，根据三视图要描述几何体或实物原型时，必须将各视图对照起来看. 2.一个摆好的几何体的视图是唯一的，但从视图反过来考虑几何体时，它有多种可能性.例如：正方体的主视图是正方形，但主视图是正方形的几何体有直三棱柱、长方体、圆柱等. 3.对于较复杂的物体，由三视图想象出物体的原型，应搞清三个视图之间的前后、左右、上下的对应关系.【小结反思】
25.2第1课时三视图的画法 1．如图25－2－1①是小李书桌上放的一本书，这本书的俯视图是图②中的() 图25－2－1 2．2019·湘潭如图25－2－2所示的几何体的主视图是() 图25－2－2 图25－2－3 3．2019·埇桥区一模铅球的左视图是() A．圆B．长方形 C．正方形D．三角形 4．2019·马鞍山二模下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是() 图25－2－4 A．①②B．②③ C．①④D．②④ 5．图25－2－5中几何体的左视图是() 图25－2－5 图25－2－6 知识点2三视图的画法 6．教材练习第3题变式如图25－2－7是一个机器零件的毛坯，请将这个机器零件的三视图补充完整． 图25－2－7 图25－2－8 知识点3由三视图想象立体图形 7．如图25－2－9是某几何体的俯视图，则该几何体可能是() A．圆柱B．圆锥C．球D．正方体 图25－2－9 图25－2－10 8．已知：如图25－2－10是一几何体的三视图，则该几何体的名称为() A. 长方体B．正三棱柱 C．圆锥D．圆柱 ，平移过程中不变的是() 图25－2－11 A．主视图B．左视图 C．俯视图D．主视图和俯视图 10．2019·利辛县模拟如图25－2－12所示的几何体，从上面看得到的平面图形是() 图25－2－12 图25－2－13 11．如图25－2－14是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则这个几何体只能是() 图25－2－14 图25－2－15
12．中央电视台曾有一个非常受欢迎的娱乐节目：《墙来了》．选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为() 图25－2－16 图25－2－17 13．如图25－2－18是一个由7个同样的小立方体搭成的几何体，则这一几何体的三视图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是() A．主视图和俯视图 B．俯视图 C．俯视图和左视图 D．主视图 图25－2－18 14．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图25－2－19所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的左视图是() 图25－2－19图25－2－20 15．由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图25－2－21所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多是多少？ 图25－2－21 ，如图25－2－22，长方体的一个侧面是正方形，在上下底面的中心打通一个圆柱体的洞，圆柱底面的直径等于正方形截面的边长．画一画此立体图形的三视图． 图25－2－22 教师详解详析 1．A 2．C[解析] 圆锥的主视图是等腰三角形． 3．A[解析] 球的三视图都是圆． 4．D[解析] 正方体的三视图都是相同的正方形； 圆锥的三视图中，主视图、左视图相同，是三角形，俯视图是圆； 三棱台的三视图都不相同，主视图是两个梯形，左视图是一个梯形，俯视图是外部三角形、内部三角形及对应顶点连线的图形； 四棱锥的主视图与左视图相同，是三角形，俯视图是有对角线的正方形． 5．C 6．解：补充图形如下： 7．B 8．D[解析] A．长方体的三个视图都是矩形；B.正三棱柱的视图应该有三角形；C.圆锥的视图应该有三角形；D.圆柱的主视图和左视图都是矩形，俯视图是圆．9．B 10．B[解析] 从上面看得到的平面图形是两个同心圆． 11．A[解析] 选项B的左视图和俯视图不符合题意，选项C的主视图和俯视图不符合题意，选项D的左视图不符合题意．故选A. 12．A[解析] 比较各几何体的三视图，考虑是否有长方形、圆及三角形即可．对于A 项，三视图分别为长方形、三角形、圆，符合题意；对于B项，三视图分别为三角形、三角
三视图课时作业（带答案） 课时提升作业(三) 三视图一、选择题(每小题3分，共18分) 1.(2014?江西高考)一几何体的直观图如图，下列给出的四个俯视图中正确的是( ) 【解析】选B.因为俯视图是几何体在下底面上的投影，所以选B. 2.(2014?福州高一检测)一个几何体的三视图形状都相同，大小均相等，则该几何体不可以是( ) A.球 B.三棱锥 C.正方体 D.圆柱【解析】选D.圆柱的三视图分别是矩形，矩形，圆，不可能三个视图都一样，球的三视图都是圆，三棱锥的三视图都是三角形，正方体的三视图都是正方形. 3.(2014?广州高一检测)如图，△A′B′C′为正三角形，与底面不平行，且 CC′>BB′>AA′，则多面体的主视图为( ) 【解析】选D.因为 △A′B′C′为正三角形，面A′B′BA向前，所以主视图不可能是A，B，C，只能是D. 4.一个几何体由几个相同的小正方体组合而成，它的主视图、左视图、俯视图如图所示，则这个几何体包含的小正方体的个数是( ) A.7 B.6 C.5 D.4 【解析】选C.由三视图知小正方体底层4个，上层1个，共5个. 【变式训练】该几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体需要的小正方体的块数是( ) A.8 B.7 C.6 D.5 【解析】选C.由主视图和左视图，知该几何体由两层小正方体拼接成，由俯视图可知，最下层有5个小正方体，由主、左视图知上层仅有一个小正方体，则共有6个小正方体. 5.(2013?四川高考)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是( ) 【解析】选D.根据几何体的三视图中正视图与侧视图一致，并且俯视图是两个圆，可知只有选项D适合，故选D. 6.(2014?北京高一检测)一个长方体去掉一个长方体，所得几何体的主视图与左视图分别如图所示.则该几何体的俯视图为( ) 【解题指南】从主视图和左视图上分析，去掉长方体的位置所在的方位，然后判断俯视图的正确图形. 【解析】选C.由主视图可知去掉的长方体在正视线的方向，从左视图可以看出去掉的长方体在原长方体的左侧，可知俯视图为C. 二、填空题(每小题4分，共12分) 7.下图中三视图表示的几何体是________. 【解析】由主视图和左视图知为柱体，又底面为四边形，所以此几何体为四棱柱. 答案：四棱柱
29. 2几何体的三视图（第1课时）课文练习含答 案 29.2三视图 第1课时几何体的三视图 基础题 知识点1三视图的有关概念 （黔西南中考）下面几个几何 体, 1. 2. （贺州中考）如图是由四个小正方体叠成的一个几何体，它的左视图是（） I E I M 3. C （柳州中考）如图是小李书桌上放的一本书，则这木书的俯视图是 （ B Ezo ) 4. 5. 6. 也（I ___________ ABC D （昆明中考）rh 5个完全相同的正方体组成的立体图形如图所示，则它的俯视图是（） /\ B C D "正面（曲靖中考）在下列几何体中，各自的三视图中只有两种视图相同的几何体是（） A B （梧州中考）如图是一个圆锥，下列平面图形既不是它的三视图, D 也不是它的侧面展开图的是（ （玉林、防城港中考）如图的儿何体的三视图是 （ B D
主视方向 S□田B□田出出于 出出出于出 A B C D 8.图中物体的一个视图(a)的名称为 知识点2三视图的画法 9.如图是一根钢管的直观图，画出它的三视图. 10.画出儿何体的三视图 . 从正面看
中档题 11.（贵阳中考）如图是一个空心圆柱体，英左视图正确的是（） 0DOOED A B C D 12.（曲靖中考）下面是一个六角螺栓，它的主视图和俯视图都正确的是（） 13.（黔南中考）形状相同，大小相等的两个小木块放置于桌面，其俯视图如图，则其主视图是（） EzU Eh] A B C D 14.（曲靖中考）将如图所示的两个平面图形绕轴旋转一周，对其所得的立体图形，下列说法正确的是（） A.主视图相同， B.左视图相同 C.俯视图相同? D.三种视图都不相同 15.一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学-吋，把由圆锥与圆柱组成的几何体（如图所示，圆锥在圆柱上底面正中间放置）摆在讲桌上，请你在指定的方框内分别画出这个几何体的三视图（从正面、左面、上面看得到的视图）. 16.一种机器上有一个进行转动的零件叫燕尾槽（如图），为了准确做出这个零件，请画出它的三视图.
教学时间课题29.2 三视图（一）课型新授课 教学目标知识 和 能力 1、会从投影的角度理解视图的概念会画简单几何体的三视图 过程 和 方法 通过观察探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图中位置关 系、大小关系 情感 态度 价值观 使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识 教学重点从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图 教学难点对三视图概念理解的升华及正确画出三棱柱的三视图 教学准备教师多媒体课件学生“预习课文、学习袋、学习用具” 课堂教学程序设计设计意图（一）创设情境，引入新课 这个水平投影能完全反映这个物体的形状和大小吗？如不能，那么还需哪些投影 面？ 物体的正投影从一个方向反映了物体的形状和大小，为了全面地反映一个物体的形 状和大小，我们常常再选择正面和侧面两个投影面，画出物体的正投影。 如图(1)，我们用三个互相垂直的平面 作为投影面，其中正对着我们的叫做正 面，正面下方的叫做水平面，右边的叫
做侧面.一个物体(例如一个长方体)在三 个投影面内同时进行正投影，在正面内 得到的由前向后观察物体的视图，叫做 主视图，在水平面内得到的由上向下观 察物体的视图，叫做俯视图;在侧面内得 到由左向右观察物体的视图，叫做左视 图. 如图(2)，将三个投影面展开在一个平面 内，得到这一物体的一张三视图(由主视 图，俯视图和左视图组成).三视图中的各 视图，分别从不同方面表示物体，三者合 起来就能够较全面地反映物体的形状. 三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长， 主视图与左视图表示同一物体的高.左视图与俯 视图表示同一物体的宽，因此三个视图的大小 是互相联系的.画三视图时.三个视图要放在正 确的位置.并且使主视图与俯视图的长对正， 主视图与左视图的高平齐.左视图与俯视图的 宽相等 通过以上的学习，你有什么发现？ 物体的三视图实际上是物体在三个不同方向的正投影.正投影面上的正投影就是主视图，水平投影面上的正投影就是俯视图，侧投影面上的正投影就是左视图（二）应用新知 例1画出下图2所示的一些基本几何体的三视图. 分析:画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们.具体画法为: 1.确定主视图的位置，画出主视图; 2.在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”。 3.在主视图正右方画出左视图.注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”. 解： 练习： 1、
三视图 第1课时 《三视图）》是九年级数学下册第29 章的第二小节的第1课时，内容属于《全日制义务教育数学课程标准 2011版》中的“图形与几何”领域，是在学习了投影的基础上进一步对立体图形的认识。主要内容有三视图的概念、三视图位置的规定以及画形状简单的几何体的三视图，这些是由立体图形得到相应平面图形的过程。 这一节主要是通过观察探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图中位置关系、大小关系，让学生认识平面图形与立体图形的联系，重点是培养学生空间想象能力。 （ 1）能识别简单物体的三视图，了解主视图、俯视图、左视图和三视图的概念． （2）知道各个视图之间的尺寸关系；长对正、高平齐、宽相等。 （3）会画简单几何体的三视图。 教学重点：学会从投影的角度理解视图的概念，会画简单的三视图。 教学难点：对三视图概念理解的升华及正确画出棱柱及几何组合体的三视图。 多媒体课件，实物投影，几何体模型，教具等。 一、创设情景 问题1 ：问题：横看成岭侧成峰,远近高低各不同．不识庐山真面目,只缘身在此山中 ，你能说明是什么原因吗？ 师生活动：学生独立解答，教师重点关注学生对本节课的学习对象是否清楚。
设计意图：以古诗引出本课引出课题，激发其求知欲。 二、探究新知 问题2：你能指出这些图形分别从哪个角度观察得到的吗? 师生活动：学生直接回答，然后动画演示。接着提问： （1）三视图包括哪三个方面的视图？ （2）如何从投影的角度来认识三视图？ 设计意图：通过从特殊到一般的认识过程，让学生自己实现知识的建构。单一的视图通常只能反映物体的一个方面的形状，三视图中的各视图，分别从不同方面表示物体，三者合起来就能够较全面地反映物体的形状。 三、应用新知 问题3 ：画出如图所示的基本几何体的三视图。 （1）圆柱；（2）正三棱柱；（3）球
29.2 三视图（第一课时） 周皋中学陈万凤 903班 2016-3-13上午第三节 指导思想与理论依据：本节课内容从学生熟悉的生活实际出发，通过举例说明和观察图片等活动，让学生体会到视图在生活当中的应用，从日常生活出发形象生动，体现数学来源于生活，应用于生活。 教材分析：本课时是在九年级下册第29章第2节，是在七年级上册“从不同的方向看物体”的基础上给出的三视图的概念，并结合正方体及其简单组，合体、圆柱、圆锥、球、棱柱棱锥的三视图，实现立体图形到平面图形的转化。三视图承接了前一部分投影知识，是投影的深入应用，即平行投影的特殊情形。并为以后学习立体几何做好了铺垫。在很多学科学习中也都隐含着三视图的运用。如建筑学、工程学、设计学等等。 学情分析：从知识水平和心里水平上来看，学生自主参与愿望还很强烈，因此，在课堂中组织一定的讨论和交流，便于学生深化知识。三视图在生活当中应用必然可以引起学生的兴趣，因此给出一定的思考空间和时间，可以让学生在课堂中展开有一定兴趣的教学和交流。 教学目标： 1、会从投影的角度理解视图的概念 2、会画简单几何体的三视图 3、通过观察探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图中位置关系、 大小关系。 教学重、难点： 重点：从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图 难点：对三视图概念理解的升华及正确画出几何体的三视图 教学过程： （一）创设情境，引入新课 1.复习提问； 2.出示图片；用苏轼的一首诗及六十年 国庆大阅兵中，我人民军队展示了很多先进武器， 摄影记者从不同的角度拍下了这具有纪念意义的时 刻，展示图图片，教师在此时给出课题——三视图。 你能说说这几张图片分别是从哪些方向（角度）拍 摄的吗？ 当我们从某一个角度观察一个物体时,所看到的图象 叫做物体的一个视图，我们主要从三个方向来研究物体 的视图。 物体的三视图与我们以前学习的从三个方向看物体得到的图 象是一致的，现在我们从投影的角度来认识这个问题，并对 三 个方向做了更明确的规定. 生活中我们应从不同角度，多方面地去看待一件事 物，分析一件事情。周皋中学校本教研 数学公开课教学设计
29.2 三视图 第1课时三视图 1．会从投影的角度理解视图的概念；(重点) 2．会画简单几何体的三视图．(难点) 一、情境导入 如图所示：直三棱柱的侧棱与水平投影面垂直，请与同伴一起探讨下面的问题： (1)以水平投影面为投影面，在正投影下这个直三棱柱的三条侧棱的投影是什么图形？ (2)画出直三棱柱在水平投影面的正投影，得到的投影是什么图形？它与直三棱柱底面有什么关系？ 这个水平投影能完全反映这个物体的形状和大小吗？如不能，那么还需哪些投影面？ 物体的正投影从一个方向反映了物体的形状和大小，为了全面地反映一个物体的形状和大小，我们常常再选择正面和侧面两个投影面，今天我们将学习与这三个面的投影相关的知识． 二、合作探究 探究点一：简单几何体的三视图 【类型一】判断俯视图 下面的几何体中，俯视图为三角形的是() 解析：选项A.长方体的俯视图是长方形，错误；选项B.圆锥的俯视图是带圆心的圆，错误；选项C.圆柱的俯视图是圆，错误；选项D.三棱柱的俯视图是三角形，正确；故选D. 方法总结：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，即为俯视图． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题 【类型二】判断主视图 下面的几何体中，主视图为三角形的是()
解析：选项A.主视图是长方形，错误；选项B.主视图是长方形，错误；选项C.主视图是三角形，正确；选项D.主视图是长方形，中间还有一条线，错误；故选C. 方法总结：一个物体在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，即为主视图． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第3题 【类型三】判断左视图 在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是() 解析：选项A.正方体的左视图与主视图都是正方形，不合题意；选项B.长方体的左视图与主视图都是矩形，但是矩形的长宽不一样，符合题意；选项C.球的左视图与主视图都是圆，不合题意；选项D.圆锥的左视图与主视图都是等腰三角形，不合题意；故选B. 方法总结：主视图、左视图是分别从物体正面、左面看所得到的图形． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第4题 探究点二：简单组合体的三视图 用四个相同的小立方体搭几何体，要求每个几何体的主视图、左视图、俯视图中 至少有两种视图的形状是相同的，下列四种摆放方式中不符合要求的是() 解析：选项A.此几何体的主视图和俯视图都是，不合题意；选项B.此几何体的主视图和左视图都是，不合题意；选项C.此几何体的主视图和左视图都是，不合题意；选项D.此几何体的主视图是，俯视图是，左视图是，符合题意，故选D.
** 三视图 一、自主学习 1.画三视图时，首先确定主视图的位置.画出主视图，然后在主视图的下面画出俯视图，在主视图的右面画出左视图.主视图反映物体的_______和_______，俯视图反映物体的_______和_______，左视图反映物体的_______和_______.因此，画三视图时，主、俯视图要长对正，主、左视图要高平齐，左、俯视图要宽相等.看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线. 2.在下列几何体中，主视图是圆的是( ) 3.图29-14所示的水杯的俯视图是( ) 图29-14 4.如图29-15所示，桌面上放着一个圆柱和一个正方体.请你说出右面的三幅图的三视图. 图29-14 二、基础巩固 5.如图29-16所示，空心圆柱体在指定方向上的视图正确的是( ) 图29-16 6.一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像(如图29-17所示)，此时它所看到的全身像是
( ) 图29-17 7.小明从正面观察图29-18所示的两个物体，看到的是图中的( ) 图29-18 8.“圆柱与球的组合体”如图29-19所示，则它的三视图是( ) 图29-19 9.某同学把图29-20所示的几何体的三种视图画出如图29-20①②③所示(不考虑尺寸)；其中错误的是哪个图?答：是________________________. 图29-20 10.图29-21是直观图的三视图，它对应的直观图是下图中的( ) 图29-21
11.请写出三种视图都相同的两种几何体是__________、_____________. 12.画出下图所示的三视图. 13.一个物体的俯视图是圆，则该物体的形状是( ) A.球体 B.圆柱 C.圆锥 D.以上都有可能 14.一个几何体的三种视图如图29-22所示，则这个几何体是( ) 图29-22 A.圆柱 B.圆锥 C.长方体 D.正方体 15.一个物体的正视图、俯视图如图29-23所示，请你画出该物体的左视图并说出该物体形状的名称. 图29-23
《三视图》第一课时教学设计 教学目标 知识与技能 ..1会从投影的角度理解视图的概念.. 2探索三视图中三个视图间的位置关系和大小关系.. 3会画简单几何体及简单组合体的三视图 过程与方法 ..培养学生全面观察的能力通过感受从不同方向观察同一物体可能看到不一样的图形1,.通过观察、操作、猜想、讨论、合作等活动,2使学生体会到三视图中各部分之间位置及 .,积累数学活动的经验大小的对应关系情感态度与价值观 ..,养成细致、严谨的学习态度通过探究物体的三视图,培养学生动手能力及观察能力1.通过主动探究、合作交流,体会将空间图形转化为平面图形的几何美2,同时培养学生的团 .队意识..激发学生学习数学的热情,通过探究物体的三视图学会多角度看问题3,教学重难 点 【重点】 .会画简单的三视图从投影的角度理解三视图的概念;【难点】 .对三视图概念理解的升华及正确画出三棱柱的三视图教学准备 .【教师准备】多媒体课件 ~.【学生准备】97预习教材P94 教学过程 一、新课导入 导入一: ..”只缘身在此山中不识庐山真面目, 从我们熟悉的古诗:“横看成岭侧成峰,远近高低各不同中,你能得到什么启示?
教师点,思考得到的启示并回答问题, 【师生活动】教师展示图片,学生结合图片赏析古诗.,评导出课题: 导入二你能知道右图是从哪几个,, 某次军事演习中展示了我国不少先进的武器左图是一架飞机?角度展示的 吗． .教师点评, 【师生活动】导出新课学生观察回答,感受从多个角度观察物,学生结合古诗和图片,教师从学生熟悉的古诗入手[设计意图] 为理解本节课的三视;由三个方向反映飞机的形状,体,引出本节课课题,激发学生的学习兴趣.图埋下伏笔二、生成与构建（一）、观察体验会看到,让学生分别从词典的前面、左面、上面观察【师生活动】,教师拿一本英汉词典.师生共同归纳概念,学生观察思考小组合作交流,小组代表回答,什么平面图形?所看到的平面图形叫做物体的一当我们从某一方向观察一个物体时【课件展示】,视图:.个视图视图是不是投影【思考】?视图可以看成是物体在某一方向光线下的正投影) (.【师生活动】学生思考回答,教师点评 让学, 从学生熟悉的物体入手,让学生经历从不同方向观察物体的活动过程[设计意图].激发学生的求知欲望,为顺利完成本节课的学习做好铺垫生对三视图形成感性认识,（二）、新知探究思路一 .教师引导学生思考,形成概念 或利,对长方体在教室墙角处的三个墙面进行正投影【师生活动】,教师准备一个长方体.,边演