2020-2021学年北京市101中学七年级(下)月考数学试卷(6月份)

2020-2021学年北京市101中学七年级（下）月考数学试

卷（6月份）

题号 一 二 三 四 总分 得分

一、选择题（本大题共10小题，共20.0分） 1. 下列各式中，正确的是( )

A. −√−83=2

B. −√(−2)2=2

C. 3√5−2√5=1

D. √16=±4

2. 若a

A. a +4

B. a −3

C. −2a >−2b

D. 12a >1

2b

3. 下列运算正确的是( )

A. x 2+x 3=x 5

B. (−2a 2)3=−8a 6

C. x 2⋅x 3=x 6

D. x 6÷x 2=x 3

4. 下列各组数值中，是方程2x −y =8的解的是( )

A. {x =1

y =−2

B. {x =2

y =0

C. {x =0.5

y =−7

D. {x =5

y =−2

5. 下列调查适合采用抽样调查的是( )

A. 某公司招聘人员，对应聘人员进行面试

B. 调查一批节能灯泡的使用寿命

C. 为保证火箭的成功发射，对其零部件进行检查

D. 对乘坐某次航班的乘客进行安全检查

6. 不等式x +1<−1的解集在数轴上表示正确的是( )

A. B. C. D.

7. 对于①x −3xy =x(1−3y)，②(x +3)(x −1)=x 2+2x −3，从左到右的变形，

表述正确的是( )

A. 都是因式分解

B. 都是乘法运算

C. ①是因式分解，②是乘法运算

D. ①是乘法运算，②是因式分解

8. 已知：(x +y)2=12，(x −y)2=4，则x 2+3xy +y 2的值为( )

A. 8

B. 10

C. 12

D. 14

9.如图，l1//l2，l3⊥l4，①∠1+∠3=90°，②∠3+∠4=

90°，③∠2=∠4，下列说法中，正确的是()

A. 只有①正确

B. 只有②正确

C. ①和②正确

D. ①②③都正确

10.不等式5−2x>−3的非负整数解的个数是()

A. 5个

B. 4个

C. 3个

D. 2个

二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）

11.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1,1)，B(−1,1)，

C(−1,−2)，D(1,−2)，把一根长为2019个单位长度且没

有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在A处，并

按A→B→C→D→A…的规律紧绕在四边形ABCD的边

上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是______．

12.任意实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[√3]=1，现对72进

行如下操作：72→[√72]=8→[√8]=2→[√2]=1，这样对72只需进行3次操作后变为1.类似地：对数字900进行了n次操作后变为1，那么n的值为______．13.如图所示，一只蚂蚁从平面直角坐标系的原点O点出发，沿向上、向右、向下、向

右、向上的方向不断爬行，每次移动一个单位，依次经过点A1，A2，A3，A4，…，那么点A2022的坐标是________．

14.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为点

O，∠COE：∠BOD=2：3，则∠AOD=______．

15.若(2x−5)2+√4y+1=0，则x+2y=______．

16. 如果不等式组{x >n

x +8<4x −1的解集是x >3，那么n 的取值范围是______ ．

17. 数学讲究记忆方法．如计算(a 5)2时若忘记了法则，可以借助(a 5)2=a 5×a 5=

a 5+5=a 10，得到正确答案．你计算(a 2)5−a 3×a 7的结果是______．

18. 某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图，该校七、八、九三个

年级共有学生800人，则九年级未达标的学生人数为______人．

三、计算题（本大题共2小题，共10.0分） 19. 解方程组{x +3y =−5

3x −4y =−2

．

20. 先化简，再求值：(a +3)2−(a +1)(a −1)−2(2a +4)，其中a =−1

2．

四、解答题（本大题共8小题，共46.0分）

21. 计算：−12020+√25−|1−√2|+√−83−√(−3)2

22. 分解因式：

(1)−3a 2+6ab −3b 2； (2)9a 2(x −y)+4b 2(y −x)．

23. 解不等式组{x +5≤0,

3x−12

≥2x +1,

并写出它的最大负整数解．

24. 把下面的说理过程补充完整．

已知：如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B.试判断∠AED 与∠4的关系，并说明理由． 结论：∠AED =∠4．

理由：∵∠1+∠BDF =180°(______)，∠1+∠2=180°(已知)

∴∠2=∠BDF.(______) ∴EF//AB.(______)

∴∠3=∠ADE.(______)

∵∠3=∠B，(已知)

∴∠B=______．

∴DE//BC.(______)

∴∠AED=∠ACB.(______)

又∵∠ACB=∠4，(______)

∴∠AED=∠4．

25.今年史上最长的寒假结束后，学生复学，某学校为了增强学生体质，鼓励学生在不

聚集的情况下加强体育锻炼，决定让各班购买跳绳和毽子作为活动器材．已知购买2根跳绳和5个毽子共需32元；购买4根跳绳和3个毽子共需36元．

(1)求购买一根跳绳和一个毽子分别需要多少元？

(2)某班需要购买跳绳和毽子的总数量是54，且购买的总费用不能超过260元；若

要求购买跳绳的数量多于20根，通过计算说明共有哪几种购买跳绳的方案．

26.为了解同学们的身体发育情况，学校体卫办公室对七年级全体学生进行了身高测量

(精确到lcm)，并从中抽取了部分数据进行统计，请根据尚未完成的频数分布表和频数分布直方图解答下列问题：

频数分布表

分组频数百分比

144.5～149.524%

149.5～154.536%

154.5～159.5a16%

159.5～164.51734%

164.5～169.5b n%

169.5～174.5510%

174.5～179.536%

(1)填空：a=______、b=______、n=______．

(2)补全频数分布直方图；

(3)学校准备从七年级学生中选拔护旗手，要求身高不低于170cm且低于175cm，

如果七年级有学生350人，护旗手的候选人大概有多少？

27.喜欢思考的小泽同学，设计了一种折叠纸条的游戏．

如图1，纸条的一组对边PN//QM(纸条的长度视为可延伸)，在PN，QM上分别找一点A，B，使得∠ABM=α．

如图2，将纸条作第一次折叠，使BM′与BA在同一条直线上，折痕记为BR1．

解决下面的问题：

(1)聪明的小白想计算当α=90°时，∠BR1N′的度数，于是他将图2转化为下面的几何问题，请帮他补全问题并求解：

如图3，PN//QM，A，B分别在PN，QM上，且∠ABM=90°，由折叠：BR1平分______，BM′//R1N′，求∠BR1N′的度数．

(2)聪颖的小桐提出了一个问题：按图2折叠后，不展开纸条，再沿AR1折叠纸条(如图4)，是否有可能使AM′′⊥BR1？如果能，请直接写出此时α的度数；如果不能，请说明理由．

(3)笑笑看完此题后提出了一个问题：当0°<α≤90°时，将图2记为第一次折叠；将纸条展开，作第二次折叠，使BM′与BR1在同一条直线上，折痕记为BR2(如图5)；将纸条展开，作第三次折叠，使BM′与BR2在同一条直线上，折痕记为BR3；…以此类推．

①第二次折叠时，∠BR2N′=______(用α的式子表示)；

②第n 次折叠时，∠BR n N′=______(用α和n 的式子表示)．

28. 对于三个数a ，b ，c ，用M{a,b ，c}表示这三个数的平均数，用max{a,b ，c}表示这

个三个数中最大的数．例如：M{−1,2,3}=

−1+2+3

3

=4

3

，max{−1,2，3}=3，max{−1,2,a}={a(a ≥2)

2(a <2)，解决下列问题：

(1)①max{−(−2),−|−2|,

1(−2)2

}=______．

②如果max{2,2x +2,−2x}=2，则x 的取值范围为______． (2)①如果M{3,x +1,3

2x}=max{3,x +1,3

2x}，则x =______．

②根据①，你发现了结论“如果M{a,b ，c}=max{a ，b ，c}，那么______(填a ，b ，c 的大小关系)”． ③运用②的结论，填空： 若M{

x+y 5

,

y+z 9

,

z+x 8

}=max{

x+y 5

,

y+z 9

,

z+x 8

}，并且x +6y +5z =150，则x +y +

z =______．

答案和解析

1.【答案】A

【解析】解：A、−√−8

3=2，正确；

B、−√(−2)2=−2，故此选项错误；

C、3√5−2√5=√5，故此选项错误；

D、√16=4，故此选项错误；

故选：A．

直接利用算术平方根和立方根的定义分别化简得出答案．

此题主要考查了算数平方根，立方根，根据定义正确化简各数是解题关键．2.【答案】D

【解析】解：A、∵a

∴a+4

B、∵a

∴a−3

C、∵a

∴−2a>−2b，故本选项不符合题意；

D、∵a

∴1

2a<1

2

b，故本选项符合题意；

故选：D．

由不等式的性质解答即可．

本题考查了不等式的基本性质，不等式的变形：①两边都加、减同一个数，具体体现为“移项”，此时不等号方向不变，但移项要变号；②两边都乘、除同一个数，要注意只有乘、除负数时，不等号方向才改变．

3.【答案】B

【解析】

【分析】

本题考查的是同底数幂的除法，熟知同底数幂的除法及乘方法则、合并同类项的法则、幂的乘方与积的乘方法则是解答此题的关键．解答此题根据法则计算出结果判断即可．

【解答】

解：A.x 2与x 3不是同类项，不能合并，故错误； B .(−2a 2)3=−8a 6，正确； C .x 2⋅x 3=x 5≠x 6，故错误； D .x 6÷x 2=x 4≠x 3，故错误． 故选B ．

4.【答案】C

【解析】解：A 、把{x =1

y =−2代入方程左边得：2+2=4，右边=8，左边≠右边，故不

是方程的解；

B 、把{x =2y =0代入方程左边得：4−0=4，右边=8，左边≠右边，故不是方程的解；

C 、把{x =0.5

y =−7代入方程左边得：1+7=8，右边=8，左边=右边，是方程的解；

D 、把{x =5y =−2代入方程左边得：10+2=12，右边=8，左边≠右边，故不是方程的解，

故选：C ．

把各项中x 与y 的值代入方程检验即可．

此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．

5.【答案】B

【解析】解：A 、某公司招聘人员，对应聘人员进行面试适合采用全面调查； B 、调查一批节能灯泡的使用寿命适合采用抽样调查；

C 、为保证火箭的成功发射，对其零部件进行检查适合采用全面调查；

D 、对乘坐某次航班的乘客进行安全检查适合采用全面调查； 故选：B ．

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．

本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

6.【答案】A

【解析】解：∵x+1<−1，

∴x<−2，

故选：A．

根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项可得．

本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．

7.【答案】C

【解析】解：①x−3xy=x(1−3y)，从左到右的变形是因式分解；

②(x+3)(x−1)=x2+2x−3，从左到右的变形是整式的乘法，不是因式分解；

所以①是因式分解，②是乘法运算．

故选：C．

根据因式分解的定义(把一个多项式化成几个整式积的形式，叫因式分解，也叫分解因式)判断即可．

此题考查了因式分解．解题的关键是掌握因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解．

8.【答案】D

【解析】解：∵(x+y)2=12①，(x−y)2=4②，

∴①+②得2(x2+y2)=16，解得x2+y2=8，

①−②得4xy=8，解得xy=2，

∴x2+3xy+y2=8+3×2=14．

故选：D．

由于(x+y)2=12，(x−y)2=4，两式相加可得x2+y2的值，两式相减可得xy的值，再整体代入计算即可求解．

考查了完全平方公式．关键是根据已知条件两式相加求得x2+y2的值，两式相减得xy 的值．

9.【答案】C

【解析】解：∵l1//l2，

∴∠2=∠3，∠1=∠4，

∵l3⊥l4，

∴∠1+∠2=90°，∠3+∠4=90°，

∴∠1+∠3=90°，

∴选项①和②正确，

故选：C．

利用两直线平行，同位角相等与垂直的定义，对选项一一分析，排除错误答案．

本题考查了平行线的性质和垂直的定义，熟记平行线的性质是解题的关键．

10.【答案】B

【解析】解：移项得，−2x>−3−5，

合并同类项得，−2x>−8，

系数化为1得，x<4．

故其非负整数解为：0，1，2，3一共4个．

故选：B．

先求出不等式5−2x>−3的解集，再求其非负整数解．

本题考查一元一次不等式的解法及非负整数的定义．解答时尤其要注意，系数为负数时，要根据不等式的性质3，将不等号的方向改变．根据不等式的性质，正确地解出不等式的解集是解答本题的关键．

11.【答案】(1,0)

【解析】解：∵A(1,1)，B(−1,1)，C(−1,−2)，D(1,−2)，

∴AB=2，AD=3，四边形ABCD为矩形，

=(3+2)×2=10．

∴C

矩形ABCD

∵2019=202×10−1，

∴细线的另一端在线段AD上，且距A点1个单位长度，

∴细线的另一端所在位置的点的坐标是(1,1−1)，即(1,0)．

故答案为：(1,0)．

由点A，B，C，D的坐标可得出四边形ABCD为矩形及AB，AD的长，由矩形的周长公式可求出矩形ABCD的周长，结合2019=202×10−1可得出细线的另一端在线段AD 上且距A点1个单位长度，结合点A的坐标即可得出结论．

本题考查了规律型：点的坐标，由四边形ABCD的周长找出细线另一端点所在的位置是解题的关键．

12.【答案】4

【解析】解：900→第一次[√900]=30→第二次[√30]=5→第三次[√5]=2→第四次[√2]=1，

即对数字900进行了4次操作后变为1，即n的值为4．

故答案为4．

根据[a]表示不超过a的最大整数计算，可得答案．

本题考查了估算无理数的大小的应用，主要考查学生的阅读能力和逆推思维能力．13.【答案】(1011,1)

【解析】

【分析】

本题主要考查学生找规律能力和数形结合的能力，解题的思路：结合图形找出坐标的移动规律，从移动规律中计算其纵坐标和横坐标的变化，从而计算点A 2022的坐标．动点A在平面直角坐标系中按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，只要求出前几个坐标，然后根据坐标找规律．

【解答】

解：根据题意和图的坐标可知：每次都移动一个单位长度，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动A 1(0,1)、A 2(1,1)、A 3(1,0)、

A 4(2,0)，A 5(2,1)、A 6(3,1)、A 7(3,0)…

∴坐标变化的规律：每移动4次，它的纵坐标都为1，而横坐标向右移动了2个单位长度，也就是移动次数的一半，

∴2022÷4=505…2，

∴A 2022纵坐标是A 2的纵坐标1，

∴A 2022横坐标是0+2×505+1=1011，

那么点A 2022的坐标为(1011,1)，

故答案为(1011,1)．

14.【答案】126°

【解析】

【分析】

此题主要考查了垂线，对顶角以及邻补角等知识，正确得出∠BOD的度数是解题关键．利

用垂直的定义结合∠COE ：∠BOD =2：3可求∠BOD ，再根据邻补角的定义得出答案．

【解答】

解：∵OE ⊥AB ，

∴∠AOE =90°，

∴∠COE +∠AOC =90°，

∴∠COE +∠BOD =90°，

∵∠COE ：∠BOD =2：3，

∴∠BOD =54°，

∴∠AOD =126°．

故答案为：126°．

15.【答案】2

【解析】

【分析】

本题考查了非负数的性质有关知识，根据非负数的性质列式求出x 、y 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．

【解答】

解：根据题意得，2x −5=0，4y +1=0，

解得x =52，y =−14，

所以，x +2y =52+2×(−14)=52−12=2．

故答案为2． 16.【答案】n ≤3

【解析】

【分析】

本题考查不等式组的解集，一元一次不等式组的解法，已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题，可以先将另一未知数当作已知数处理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数．

先用含有n 的代数式把原不等式组的解集表示出来，然后和已知的解集比对，得到关于n 的不等式，从而解答即可．

【解答】

解：{x >n①x +8<4x −1②

由①得，x >n ，

由②得，x >3，

根据已知条件，不等式组解集是x >3

根据“同大取大”原则n ≤3．

故答案为：n ≤3．

17.【答案】0

【解析】解：(a 2)5−a 3×a 7=a 10−a 10=0．

故答案为：0．

直接利用幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算计算得出答案．

此题主要考查了幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．

18.【答案】5

【解析】解：800×30%−235=240−235=5人，

故答案为：5．

求出九年级人数减去达标人数即可，九年级占800人的30%，其中235人已经达标，求出未达标人数．

考查条形统计图、扇形统计图的制作方法，理解统计图中各个数量之间的关系式解决问题的关键．

19.【答案】解：{x +3y =−5 ①3x −4y =−2 ②

， ①×3得：3x +9y =−15③，

③−②，得13y =−13，

∴y =−1，

把y =−1代入①，得x =−2，

∴{x =−2y =−1

是原方程组的解．

【解析】方程组整理后，利用代入消元法求出解即可．

此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．

20.【答案】解：

原式=a2+6a+9−(a2−1)−4a−8

=2a+2

将a=−1

2代入原式=2×(−1

2

)+2=1

【解析】注意到(a+3)2可以利用完全平方公式进行展开，(a+1)(a−1)利润平方差公

式可化为(a2−1)，则将各项合并即可化简，最后代入a=−1

2

进行计算．

本题主要考查整式的混合运算，灵活运用两条乘法公式：完全平方公式和平方差公式是解题的关键，同时，在去括号的过程中要注意括号前的符号，若为负号，去括号后，括号里面的符号要改变

21.【答案】解：原式=−1+5−(√2−1)−2−3

=−1+5−√2+1−2−3

=−√2．

【解析】直接利用二次根式的性质以及绝对值的性质、负整数指数幂的性质分别化简得出答案．

此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．

22.【答案】解：(1)原式=−3(a2−2ab+b2)=−3(a−b)2；

(2)原式=(x−y)(3a+2b)(3a−2b)．

【解析】(1)原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；

(2)原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．

此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．23.【答案】解：解不等式x+5≤0，得x≤−5，

解不等式3x−1

2

≥2x+1，得：x≤−3，

则不等式组的解集为x≤−5，

所以不等式组的最大负整数解为−5．

【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同小取小确定不等式组的解集，从而得出答案．

本题考查的是解一元一次不等式组及其整数解，正确求出每一个不等式解集是基础，熟

知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

24.【答案】邻补角的定义 同角的补角相等 内错角相等，两直线平行 两直线平行，内错角相等 ∠ADE 同位角相等，两直线平行 两直线平行，同位角相等 对顶角相等

【解析】解：∵∠1+∠BDF =180°(邻补角的定义)，∠1+∠2=180°(已知) ∴∠2=∠BDF.(同角的补角相等)

∴EF//AB.(内错角相等，两直线平行)

∴∠3=∠ADE.(两直线平行，内错角相等)

∵∠3=∠B ，(已知)

∴∠B =∠ADE ．

∴DE//BC.(同位角相等，两直线平行)

∴∠AED =∠ACB.(两直线平行，同位角相等)

又∵∠ACB =∠4，(对顶角相等)

∴∠AED =∠4．

故答案为：邻补角的定义；同角的补角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；∠ADE ；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；对顶角相等．

依据内错角相等，两直线平行，即可判定EF//AB ，再根据平行线的性质，即可得到∠B =∠ADE ，进而得出DE//BC ，再根据平行线的性质以及对顶角的性质，即可得到∠AED =∠4．

本题主要考查了平行线的性质与判定，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．

25.【答案】解：(1)设购买一根跳绳需要x 元，购买一个毽子需要y 元，

依题意，得：{2x +5y =324x +3y =36

， 解得：{x =6y =4

． 答：购买一根跳绳需要6元，购买一个毽子需要4元．

(2)设购买m 根跳绳，则购买(54−m)个毽子，

依题意，得：{6m +4(54−m)≤260m >20

， 解得：20

又∵m 为正整数，

∴m可以为21，22．

∴共有2种购买方案，方案1：购买21根跳绳，33个毽子；方案2：购买22根跳绳，32个毽子．

【解析】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．

(1)设购买一根跳绳需要x元，购买一个毽子需要y元，根据“购买2根跳绳和5个毽子共需32元；购买4根跳绳和3个毽子共需36元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；

(2)设购买m根跳绳，则购买(54−m)个毽子，根据购买的总费用不能超过260元且购买跳绳的数量多于20根，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，结合m为正整数即可得出各购买方案．

26.【答案】8 12 24

【解析】解：(1)本次抽

取的学生有：2÷4%=

50(人)，

a=50×16%=8，b=

50−2−3−8−17−

5−3=12，n%=

12

×100%=24%，

50

故答案为：8，12，24；

(2)由(1)知a=8，b=

12，

补全的频数分布直方图如右图所示；

(3)350×10%=35(人)，

答：护旗手的候选人大概有35人．

(1)根据144.5～149.5这一组的频数和百分比可以求得本次调查的学生数，从而可以求得a、b、n的值；

(2)根据(1)中a、b的值可以将频数分布直方图补充完整；

(3)根据直方图中的数据可以计算出护旗手的候选人大概有多少．

本题考查频数分布直方图、频数分布表、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．

27.【答案】(1)∠ABM；

(2)α=60°；

由折叠可得，∠PAB=α=60°，∠ABR1=30°，∠R1AM″=60°，

∴∠BAM″=180°−60°−60°=60°，

∴∠ABR1+∠BAM″=30°+60°=90°，

∴AM′′⊥BR1；

(3)①180°−α

4

；

②180°−α

2n

；

【解析】

【分析】

本题考查平行线的性质，折叠轴对称的性质以及找规律，根据平行线的性质、折叠得到各个角之间的关系是解决问题的关键．

(1)根据折叠的性质可得，BR1平分∠ABM，由折叠得出对应角相等，再根据四边形的内角和为360°可求出答案；

(2)求证当α=60°时，使AM′′⊥BR1，由折叠对应角相等，再根据三角形的内角和得出结论；

(3)①根据折叠得出∠R1BR2=1

2×1

2

α=α

4

，进而利用四边形的内角和求出结果，

②折叠n次可得∠R n BR n+1=1

2×1

2

×…××1

2

α=α

2n

，再根据四边形的内角和求出结果．

【解答】

解：(1)根据折叠的性质可得，∠MBR1=∠M′BR1，即，BR1平分∠ABM，

故答案为：∠ABM，

∵∠ABM=90°，

∴∠MBR1=∠M′BR1=1

2

∠ABM=45°，

在四边形M′BR1N′中，

∠M′=∠N′=∠M=∠N=90°，

∴∠BR1N′=360°−90°−90°−45°=135°；

(2)见答案；

(3)①由折叠可得∠R1BR2=1

2×1

2

α=α

4

，

在四边形M′BR2N′中，

∠M′=∠N′=∠M=∠N=90°，

∴∠BR2N′=360°−90°−90°−α

4=180°−α

4

；

故答案为：180°−α

4

；

②折叠n次可得∠R n BR n+1=1

2×1

2

×…××1

2

α=α

2n

，

在四边形中有内角和可得，

∠BR n N′=360°−90°−90°−α

2n =180°−α

2n

，

故答案为：180°−α

2n

．

28.【答案】2 −1≤x≤0 2 a=b=c33

【解析】解：(1)①−(−2)=2，−|−2|=−2，1

(−2)2=1

4

，

∵2>1

4

>−2，

∴max{−(−2),−|−2|,1

(−2)2

}=2，

故答案为：2；

②由max{2,2x+2,−2x}=2可得，

{2≥2x+2

2≥−2x，

解得，−1≤x≤0，

故答案为：−1≤x≤0；

(2)①由题意得，

3=x+1=3

2

x，

解得，x=2，

故答案为：2；

②由三个数的平均数等于这三个数中的最大数，所以这三个数相等，即a=b=c；故答案为：a=b=c；

③由题意得，x+y

5=y+z

9

=x+z

8

，且x+6y+5z=150，

解得，x=6，y=9，z=18，

2020-2021学年北京市101中学七年级(下)月考数学试卷(6月份)

2020-2021学年北京市101中学七年级（下）月考数学试 卷（6月份） 题号 一 二 三 四 总分 得分 一、选择题（本大题共10小题，共20.0分） 1. 下列各式中，正确的是( ) A. −√−83=2 B. −√(−2)2=2 C. 3√5−2√5=1 D. √16=±4 2. 若a −2b D. 12a >1 2b 3. 下列运算正确的是( ) A. x 2+x 3=x 5 B. (−2a 2)3=−8a 6 C. x 2⋅x 3=x 6 D. x 6÷x 2=x 3 4. 下列各组数值中，是方程2x −y =8的解的是( ) A. {x =1 y =−2 B. {x =2 y =0 C. {x =0.5 y =−7 D. {x =5 y =−2 5. 下列调查适合采用抽样调查的是( ) A. 某公司招聘人员，对应聘人员进行面试 B. 调查一批节能灯泡的使用寿命 C. 为保证火箭的成功发射，对其零部件进行检查 D. 对乘坐某次航班的乘客进行安全检查 6. 不等式x +1<−1的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 7. 对于①x −3xy =x(1−3y)，②(x +3)(x −1)=x 2+2x −3，从左到右的变形， 表述正确的是( ) A. 都是因式分解 B. 都是乘法运算 C. ①是因式分解，②是乘法运算 D. ①是乘法运算，②是因式分解 8. 已知：(x +y)2=12，(x −y)2=4，则x 2+3xy +y 2的值为( ) A. 8 B. 10 C. 12 D. 14

北京市朝阳区2019-2020学年第二学期期末考试七年级数学试卷(选用) 解析版

2019-2020学年北京市朝阳区七年级（下）期末数学试卷 一．选择题（共8小题） 1．下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（） A．B． C．D． 2．以下调查中，适宜抽样调查的是（） A．了解某班学生的身高情况 B．调查某批次汽车的抗撞击能力 C．掌握疫情期间某班学生体温情况 D．选出某校短跑最快的学生参加全市比赛 3．下列说法错误的是（） A．3的平方根是 B．﹣1的立方根是﹣1 C．0.1是0.01的一个平方根 D．算术平方根是本身的数只有0和1 4．在平面直角坐标系中，下列各点位于第二象限的是（） A．（3，4）B．（﹣3，4）C．（﹣3，﹣4）D．（3，﹣4） 5．若是关于x和y的二元一次方程ax+y＝1的解，则a的值等于（）A．3B．1C．﹣1D．﹣3 6．如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，DE∥BA，DF∥CA．图中与∠A不一定相等的角是（）

A．∠BFD B．∠CED C．∠AED D．∠EDF 7．若a＞b，则下列不等式成立的是（） A．a+2＜b+2B．a﹣2＜b﹣2C．3a＜3b D．﹣＜﹣ 8．小明用计算器求了一些正数的平方，记录如下表． x1515.115.215.315.415.515.615.715.815.916 x2225228.01231.04234.09237.16240.25243.36246.49249.64252.81256下面有四个推断： ①＝1.51 ②一定有3个整数的算术平方根在15.5～15.6之间 ③对于小于15的两个正数，若它们的差等于0.1，则它们的平方的差小于3.01 ④16.22比16.12大3.23 所有合理推断的序号是（） A．①②B．③④C．①②④D．①②③④ 二．填空题（共8小题） 9．π的相反数是． 10．把方程2x﹣y＝3改写成用含x的式子表示y的形式为． 11．某个关于x的不等式的解集在数轴上的表示如图所示，这个不等式的解集是． 12．如图，在一块长方形草地上原有一条等宽的笔直小路，现在要把这条小路改为同样宽度的等宽弯曲小路，则改造后小路的长度，草地部分的面积．（填“变大”，“不变” 或“变小”）

北京市海淀区三帆中学2021-2022学年七年级下学期月考数学试卷(6月份)

北京市海淀区三帆中学2021-2022学年七年级下学期月 考数学试卷（6月份） 一、单选题 1. 点A（﹣2，﹣3）所在象限是（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 2. 下列各数中的无理数是（） A．B．C．D． 3. 下列事件中，调查方式选择合理的是（） A．为了解某批智能手机操作系统的性能，选择全面调查 B．为了解北京市某年龄段人群的网购意向，选择全面调查 C．为审查某文章中的错别字，选择抽样调查 D．为了解某班学生的身高情况，选择全面调查 4. 已知，下列不等式变形不正确的是（） A．B．C．D． 5. 如图，，点E在直线上，若，则的度数为（） A．B．C．D．

6. 如图，将北京市地铁部分线路图置于正方形网格中，若崇文门站的坐标为，西单站的坐标为，则雍和宫站的坐标为（） A．B．C．D． 7. 在平面直角坐标系中，直线l经过点，点按如图所示的规律排列在直线l上．若直线l上任意相邻两个点的横坐标都相差1，纵坐 标也都相差1，若点（为正整数）的纵坐标为，则n的值为（） A．4042 B．4043 C．4044 D．4045 8. 从A地到B地有驾车、公交、地铁三种出行方式，为了选择适合的出行方式， 对6:00-10:00时段这三种出行方式不同出发时刻所用时长（从A地到B地）进行调查、记录与整理，数据如图所示．

根据统计图提供的信息，下列推断合理的是（） A．若8:00出发，驾车是最快的出行方式 B．地铁出行所用时长受出发时刻影响较小 C．若选择公交出行且需要30分钟以内到达，则7:30之前出发均可 D．同一时刻出发，不同出行方式所用时长的差最长可达30分钟 二、填空题 9. 81的平方根是_____． 10. 计算：＝_____． 11. 下列四个命题：①同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行；④从直线外一点作这条直线的垂线段叫点到直线的距离．其中是真命题的是_____．

2020—2021学年度第一学期七年级数学月考试卷(含解析)

2020—2021学年度第一学期月考试卷 七年级数学2020.12 一、选择题（本题共20分，每小题2分） 1．若代数式x+4的值是2，则x等于（） A．2B．﹣2C．6D．﹣6 2．在国庆70周年的联欢活动中，参与表演的3290名群众演员，每人手持一个长和宽都为80厘米的光影屏，每一块光影屏上都有1024颗灯珠，约3369000颗灯珠共同构成流光溢彩的巨幅光影图案，给观众带来了震撼的视觉效果．将3369000用科学记数法表示为（） A．0.3369×107B．3.369×106C．3.369×105D．3369×103 3．在解方程时，去分母正确的是（） A．3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6B．3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝1 C．2（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝3 4．如图，点A、B在直线l上，点C是直线l外一点，可知CA+CB＞AB，其依据是（） A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线 C．两点之间，直线最短D．直线比线段长 5．下列解方程的步骤中正确的是（） A．由x﹣5＝7，可得x＝7﹣5 B．由8﹣2（3x+1）＝x，可得8﹣6x﹣2＝x C．由x＝﹣1，可得x＝﹣ D．由，可得2（x﹣1）＝x﹣3 6．已知3a2﹣a＝1，则代数式6a2﹣2a﹣5的值为（） A．﹣3B．﹣4C．﹣5D．﹣7 7．有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，有如下四个结论：①|a|＞3；②ab ＞0；③b+c＜0；④b﹣a＞0．上述结论中，所有正确结论的序号是（）

A．①②B．②③C．②④D．③④ 8．下列说法中正确的是（） A．如果|x|＝7，那么x一定是7 B．﹣a表示的数一定是负数 C．射线AB和射线BA是同一条射线 D．一个锐角的补角比这个角的余角大90° 9．下列图形中，可能是右面正方体的展开图的是（） A．B．C．D． 10．居民消费价格指数是一个反映居民家庭一般所购买的消费品和服务项目价格水平变动情况的宏观经济指标．据统计，从2018年9月到2019年8月，全国居民消费价格每月比上个月的增长率如图所示： 根据上图提供的信息，下列推断中不合理的是（） A．2018年12月的增长率为0.0%，说明与2018年11月相比，全国居民消费价格保持不变 B．2018年11月与2018年10月相比，全国居民消费价格降低0.3% C．2018年9月到2019年8月，全国居民消费价格每月比上个月的增长率中最小的是﹣

北京市西城区2021-2021学年七年级下期末数学试卷含答案

北京市西城区2021-2021学年七年级下期末数学试卷含答案 西城区2021-2021学年度第二学期期末试卷 七年级数学 试卷满分：100分，考试时间：100分钟 一、选择题（本题30分，每小题3分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1. 8的立方根等于（）. A.-2 B.2 C.-4 D.4 2．已知a 11A. a+4>b+4 B.a-3>b-3 C. a< b D. -2a 223．下列计算中，正确的是（） A.m2+m4 =m6 B. m2・m4=m8 C.(3m) 2=3m2 D. 2m4÷m2=2 m2 4．如图，直线a//b，三角板的直角顶点放在直线b上，两直角边与直线a相交，如 果∠1=600，那么∠2等于（）. A. 300B. 400 C. 500 D. 600 5．如果点P(5, y)在第四象限，那么y的取值范围是（）. A.y≤0 B.y≥0 C.y<0 D.y>0 6．为了解游客对恭王府、北京大观园、北京动物园和景山公园四个旅游景区的满意 率情况，某班实践活动小组的同学给出了以下几种调查方案：方案一：在多家旅游公司 随机调查400名导游；方案二：在恭王府景区随机调查400名游客；方案三：在北京动 物园景区随机调查400名游客；方案四：在上述四个景区各随机调查400名游客．在这 四种调查方案中，最合理的是（）. A．方案一B．方案二C．方案三D．方案四 7．下列运算中，正确的是（）. 11 A. (a+b)2=a2+b2 B.(a-)2=a2-a＋ 24222 22 C. (a-b) =a+2ab-b D.(2a+b)=2a+2ab+b2 8．下列命题中，是假命题的是（） A.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B.同旁内角互补，两直 线平行 C.两条直线被第三条直线所截，同位角相等 D.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行

2020-2021学年北京人大附中七年级(下)期末数学模拟练习试卷(6)

2020-2021学年北京人大附中七年级（下）期末数学模拟练习试卷（6） 1.（单选题，3分）下列调查中，适宜采用普查方式的是（） A.调查市场上冷冻食品的质量情况 B.调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品 C.调查某品牌冰箱的使用寿命 D.调查2021年春晚的收视率情况 2.（单选题，3分）下列说法错误的是（） A.由x+2＞0，可得x＞-2 B.由1 2 x＜0，可得x＜0 C.由2x＞-4，可得x＜-2 D.由−3 2x＞−1，可得x＜2 3 3.（单选题，3分）已知点P（0，a）在y轴的负半轴上，则点A（-a，-a+5）在（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.（单选题，3分）−√12，0，22 7，√−125 3，0.10100100001，π 2 ，−0.3232…其中，无理 数的个数是（） A.2 B.3 C.4 D.5 5.（单选题，3分）把方程4x-y=3改写成用含x的式子表示y的形式，正确的是（） A.y=4x-3 B.y=4x+3 C.x= y+3 4 D.x= 3−y 4 6.（单选题，3分）如图，AB || CD，∠EFD=115°，∠AEC=70°，则∠CEF的大小为（） A.35°

B.40° C.45° D.50° 7.（单选题，3分）不等式组 { x ≥−2x ＜1 的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 8.（单选题，3分）若m ＞n ，则下列不等式中成立的是（ ） A.m+a ＜n+b B.ma ＜nb C.ma 2＞na 2 D.-m ＜-n 9.（单选题，3分）线段AB 的两个端点坐标为A （1，3）、B （2，7），线段CD 的两个端点坐标为C （2，-4）、D （3，0），则线段AB 与线段CD 的关系是（ ） A.平行且相等 B.平行但不相等 C.不平行但相等 D.不平行且不相等 10.（单选题，3分）某工厂有工人35人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天生产螺栓16个或螺母24个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？设生产螺栓的有x 人，生产螺母的有y 人，则可以列方程组（ ） A. { x +y =3516x =24y B. {x +y =3524x =16y C. {x +y =3516x =2×24y D. {x +y =352×16x =24y 11.（填空题，3分）无理数 √29 -2的整数部分是 ___ ． 12.（填空题，3分）若点A （2，m ）关于y 轴的对称点是B （n ，5），则mn 的值是___ ．

2020-2021学年北京市101中学高一(下)期末数学试卷

2020-2021学年北京市101中学高一（下）期末数学试卷 1.（单选）已知z=2-i ，则z+ z +i=（ ） A.2-2i B.4-i C.2+2i D.4+i 2.（单选）下列区间中，函数f （x ）=7sin （x- π6 ）单调递增的区间是（ ） A.（0， π2 ） B.（ π2 ，π） C.（π， 3π2 ） D.（ 3π2 ，2π） 3.（单选）在△ABC 中，已知a= √2 ，b=2，B=45°，则角A=（ ） A.30°或150° B.60°或120° C.60° D.30° 4.（单选）设平面α与平面β相交于直线m ，直线a 在平面α内，直线b 在平面β内，且b⊥m ，则“α⊥β”是“a⊥b”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 5.（单选）在△ABC 中，C=90°，AC=4，BC=3，点P 是AB 的中点，则 CB ⃗⃗⃗⃗⃗ •CP ⃗⃗⃗⃗⃗ =（ ） A. 94 B.4 C. 92 D.6 6.（单选）已知α，β是两个不同的平面，m ，n 是两条不同的直线，下列命题中错误的是（ ） A.若m⊥α，n || m ，n⊂β，则α⊥β B.若m ⊂α，α || β，n⊂β，则n || m C.若m⊥α，α || β，n⊥β，则n || m

D.若β⊥α，α∩β=n，m⊂α，n⊥m，则m⊥β 7.（单选）若tanθ=-2，则sinθ(1+sin2θ) =（） sinθ+cosθ A. −6 5 B. −2 5 C. 2 5 D. 5 6 8.（单选）为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图： 根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是（） A.该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为6% B.该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为10% C.估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元 D.估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间 9.（单选）如图，在空间四边形ABCD中，两条对角线AC，BD互相垂直，且长度分别为4和6，平行于这两条对角线的平面与边AB，BC，CD，DA分别相交于与E，F，G，H，记四边形 =x，则（） EFGH的面积为y，设BE AB A.函数y=f（x）的值域为（0，4] B.函数y=f（x）的最大值为8 C.函数y=f（x）在（0，1 ）上单调递增 3

北京市一零一中学2020-2021学年七年级下学期期末考试数学试题

2020-2021学年北京市101中学七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共8小题，共24分 1．在实数﹣1，﹣，0，中，最小的实数是（） A．﹣1B．C．0D．﹣ 2．二元一次方程2x﹣y＝5的解是（） A．B．C．D． 3．皮影戏是中国民间古老的传统艺术，2011年中国皮影戏入选人类非物质文化遗产代表作名录．如图是孙悟空的皮影造型，在下面四个图中能由如图经过平移得到的是（） A．B． C．D． 4．如图，直线a，b相交于点O，那么∠3是（）

A．50°B．100°C．130°D．150° 5．已知实数a、b，若a＞b，则下列结论正确的是（） A．a﹣5＜b﹣5B．2+a＜2+b C．3a＞3b D． 6．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（） A．调查某中学初一年级三班学生视力情况 B．调查我市居民对“垃圾分类”有关内容的了解程度 C．调查某批次汽车的抗撞击能力 D．了解一批手机电池的使用寿命 7．一个容量为80的样本中，最大数是141，最小数是50，可以分成（）组A．10组B．9组C．8组D．7组 8．某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15秒和30秒的两种广告．15秒的广告每播一次收费0.6万元，30秒的广告每播一次收费1万元，则电视台在播放时收益最大的播放方式是（） A．15秒的广告播放2次，30秒的广告播放4次 B．15秒的广告播放4次，30秒的广告播放2次 C．15秒的广告播放2次，30秒的广告播放3次 D．15秒的广告播放3次，30秒的广告播放2次 二、填空题：本大题共8小题，共24分 9．若x2＝4，则x＝． 10．如果是二元一次方程mx﹣y＝4的解，那么m的值为． 11．不等式2x﹣5＞0的最小整数解是． 12．为了了解某校800名初一学生的睡眠时间，从中抽取80名学生进行调查，在这个问题中样本容量是．

2020-2021学年北京市西城区七年级(下)期末数学试卷

2020-2021学年北京市西城区七年级(下) 期末数学试卷 2020-2021学年北京市西城区七年级（下）期末数学试卷 1.在平面直角坐标系中，点(1,-2)位于第二象限。 2.无理数是√2和 3.1415. 3.若a。b + 1. 4.为了了解某班学生的视力情况，选择全面调查是合理的。 5.正确的式子是√9=3和√(−2)2=2. 6.∠AEB的度数是130°。 7.假命题是如果a。b，b。c，则a。c。 8.复兴门站的坐标为(-7,1)。

9.不合理的判断是2020年北京市居民人均可支配收入比2016年增加了16904元。 10.通过平移要使图中的3条线段首尾相接组成一个三角形，最少需要4步。 1.【答案】D 解析】根据点(1,-2)的坐标特征，可以确定它在第四象限。因此选D。此题考查了各象限内点的坐标特征，需要记住各象限内点的坐标的符号特征，即第一象限为(+,+)，第二象限为(- ,+)，第三象限为(-,-)，第四象限为(+,-)。 2.【答案】A 解析】√2是无理数，因为它是无限不循环小数。而√4=2 是整数，属于有理数；31415是整数，属于有理数；而3/4是 分数，属于有理数。因此选A。此题考查了无理数的定义，需要理解有理数和无理数的概念，有理数是整数和分数的统称，而无限不循环小数是无理数。 3.【答案】C

解析】根据a-3b，因此选项C符合题意；而3

2020-2021学年北京市101中学七年级(上)期末数学试卷

2020-2021学年北京市101中学七年级（上）期末数学试卷 1.（单选题，2分）月球与地球的距离大约是384400千米，用科学记数法表示为（）千米． A.384.4×103 B.3.844×106 C.0.3844×106 D.3.844×105 2.（单选题，2分）下列关于单项式2x2y的说法正确的是（） A.系数是1，次数是2 B.系数是2，次数是2 C.系数是1，次数是3 D.系数是2，次数是3 3.（单选题，2分）下列式子的变形中，正确的是（） A.由6+x=10得x=10+6 B.由3x+5=4x得3x-4x=-5 C.由8x=4-3x得8x-3x=4 D.由2（x-1）=3得2x-1=3 4.（单选题，2分）方程x+y=6的正整数解有（） A.5个 B.6个 C.7个 D.无数个 5.（单选题，2分）如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（） A. B.

C. D. 6.（单选题，2分）将一副三角板按如图所示位置摆放，已知∠α=30°14′，则∠β的度数为（） A.75°14′ B.59°86′ C.59°46′ D.14°46′ 多2”可列方程为（） 7.（单选题，2分）根据“x的3倍比x的1 3 （x-2） A.3x= 1 3 x+2 B.3x= 1 3 x C.3x+2= 1 3 （x+2） D.3x= 1 3 8.（单选题，2分）若方程x+y=3，x-2y=6和kx+y=7有公共解，则k的值是（） A.1 B.-1 C.2 D.-2 9.（单选题，2分）有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（） A.a＜-4 B.bd＞0 C.b+c＞0 D.|a|＞|b| 10.（单选题，2分）如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOC，且∠BOE=140°，则∠BOC为（）

2020-2021学年北京市东城区前门外国语学校七年级(下)期末数学试卷(一)

2020- 2021学年北京市东城区前门外国语学校七年级（下）期末数学试卷（ 一） 1.（单选题，3分）9的平方根是（） A.±3 B. ±√3 C.3 D. √3 2.（单选题，3分）点P（-2，4）所在的象限为（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.（单选题，3分）沙燕风筝是北京传统风筝中最具代表性的，不仅性能良好，还有祈福的寓意．图是一种北京沙燕风筝的示意图，在下面的四个图中，能由图经过平移得到的是（） A. B. C. D. 4.（单选题，3分）列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（） A.对重庆辖区内长江流域水质情况的调查

B.对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查 C.对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查 D.对浙江卫视“歌手”栏目收视率的调查 5.（单选题，3分）若关于x，y的方程组{2x+y=4 x+2y=−3m+2的解满足x-y＞- 3 2 ，则m的最 小整数解为（） A.-3 B.-2 C.-1 D.0 6.（单选题，3分）如图，天平左盘中物体A的质量为mg，天平右盘中每个砝码的质量都是1g，则m的取值范围在数轴上可表示为（） A. B. C. D. 7.（单选题，3分）如图，直线a || b，直线l与a、b分别相交于A、B两点，过点A作直线l 的垂线交直线b于点C，若∠1=32°，则∠2的度数为（） A.32° B.68° C.58° D.34° 8.（单选题，3分）某人只带2元和5元两种货币，要买一件27元的商品，而商店没有零钱找钱，他只能付恰好27元，则他的付款方式共有．（） A.1种 B.2种 C.3种 D.4种

北京101中学2020-2021学年七年级下学期期末考试语文试卷(word版有答案)

北京101中学2020-2021学年下学期初中七年级期末考试语文试卷 本试卷共五道大题，25道小题。满分100分。考试时间120分钟。 一、基础运用（共16分） 在喜迎中国共产党成立100周年之际，学校举行了“牢记光辉历史，传承红色精神”主题活动，在展示交流会上，各组分享研究成果，请你完成下列任务。 1. 第一组同学搜集了关于“红船精神”的相关内容，请阅读后协助他们完成（1）-（4）题。（共8分） 红船虽小， 1921年7月23日，中国共产党第一次代表大会在上海秘密举行。30日晚，因突遭法租界巡捕搜查，会议被迫zhōng①止。8月2日上午，“一大”代表们从上海乘火车转移到小城嘉兴，在南湖的一条游船上继续举行会议。会议通过了党的第一个纲领和决议，宣告了中国共产党的成立。由此，中国革命渐成烽火漫天之势，中华民族的命运得以改写。这条小船，见证了中国共产党历史上开天辟地的大事件，也因此获得了一个永载．中国革命史册的名字——红船。 薪火不断，照亮奋斗航程 秀水泱泱，当年南湖的那条游船早已不复存在【甲】岁月流转．，“红船精神”却伴随着中国革命的历程薪火相传。百年以来，正是凭借着开天辟地、敢为人先的首创精神，凭借着坚定理想、百折不挠的奋斗精神，凭借着立党为公、忠诚为民的奉献精神，中国共产党带领全国人民在外敌入侵时顽强抗争，在山河破碎时浴血奋战，在一穷二白时发愤图强，在时代发 间，这条小小的红船穿越激流险滩，在战争洗礼中不断前进，在改革探索中不断强大，有人形容这是在“摸着石头过河【乙】可是今天，它已变成一艘巍巍巨轮，在新时代的征程上领航中国，行稳致远。 （1）依次给这段文字中加点的字注音，全都正确的一项是（2分） A. 载zǎi转zhuǎn B. 载zài转zhuàn C. 载zài转zhuǎn D. 载zǎi转zhuàn （2）在两段文字的横线处根据拼音依次填入汉字，全都正确的一项是（2分） A. ①终②跃 B. ①中②越 C. ①中②跃 D. ①终②越 （3）在文中【甲】【乙】两处分别填入标点符号，最恰当的一项是（2分） A. 【甲】，【乙】。” B. 【甲】，【乙】”。 C. 【甲】；【乙】。” D. 【甲】；【乙】”。 （4）组长准备用一副对联作为两段文字的小标题，根据内容选择最恰当的一项是

北京市第一七一中学2020-2021学年七年级下学期期末数学模拟试卷(2) -解析版

2020-2021学年北京171中七年级（下）期末数学模拟试卷（2）一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列各式计算正确的是（） A．B．C．D．2+ 2．下列数学表达式中是不等式的是（） A．5x＝4B．2x+5y C．6＜2x D．0 3．下列数据中不能确定物体的位置的是（） A．南偏西40°B．幸福小区3号楼701号 C．平原路461号D．东经130°，北纬54° 4．把不等式﹣1＜x≤2的解集表示在数轴上，正确的是（） A．B． C．D． 5．下列说法正确的有（） （1）带根号的数都是无理数； （2）立方根等于本身的数是0和1； （3）﹣a一定没有平方根； （4）实数与数轴上的点是一一对应的； （5）两个无理数的差还是无理数； （6）若面积为3的正方形的边长为a，a一定是一个无理数． A．1个B．2个C．3个D．4个 6．在5×5方格纸中将图①中的图形N平移后的位置如图②所示，那么下面平移中正确的是（） A．先向下移动1格，再向左移动1格

B．先向下移动1格，再向左移动2格 C．先向下移动2格，再向左移动1格 D．先向下移动2格，再向左移动2格 7．老师对某班全体学生在电脑培训前后进行了一次水平测试，考分以同一标准划分为“不合格”、“合格”、“优秀”三个等级，成绩见下表．下列说法错误的是（）成绩培训前培训后 不合格4010 合格825 优秀215 A．培训前“不合格”的学生占80% B．培训前成绩“合格”的学生是“优秀”学生的4倍 C．培训后80%的学生成绩达到了“合格”以上 D．培训后优秀率提高了30% 8．已知是二元一次方程组的解，则的值为（）A．±2B．C．2D．4 9．如图，能判断直线AB∥CD的条件是（） A．∠1+∠3＝180°B．∠3+∠4＝180°C．∠1＝∠2D．∠3＝∠4 10．下列x，y的各对数值中，是方程组的解的是（） A．B．C．D． 二、填空题（每题3分，共18分） 11．二元一次方程3x+2y＝10的非负整数解是． 12．如图，若AB∥CD，EF⊥CD，∠1＝54°，则∠2＝．

2020-2021学年北京市西城区七年级(下)期末数学试卷(解析版)

2020-2021学年北京市西城区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（共30分，每题3分）. 1．平面直角坐标系中，点（1，﹣2）在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 2．在实数，，31415，中，无理数是（） A．B．C．3.1415D． 3．若a＜b，则下列各式中正确的是（） A．a+1＞b+1B．a﹣c＞b﹣c C．﹣3a＞﹣3b D．＞ 4．下列事件中，调查方式选择合理的是（） A．为了解某批次汽车的抗撞击能力，选择全面调查 B．为了解某市中学生每天阅读时间的情况，选择全面调查 C．为了解某班学生的视力情况，选择全面调查 D．为选出某校短跑最快的学生参加全市比赛，选择抽样调查 5．下列式子正确的是（） A．＝±3B．＝﹣2C．﹣＝4D．﹣＝2 6．如图，点E，B，C，D在同一条直线上，∠A＝∠ACF，∠DCF＝50°，则∠ABE的度数是（） A．50°B．130°C．135°D．150° 7．下列命题中，假命题是（） A．对顶角相等 B．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 D．如果a＞b，b＞c，那么a＞c 8．如图是北京地铁部分线路图．若崇文门站的坐标为（4，﹣1），北海北站的坐标为（﹣2，

4），则复兴门站的坐标为（） A．（﹣1，﹣7）B．（﹣7，1）C．（﹣7，﹣1）D．（1，7）9．2021年3月12日北京市统计局发布了《北京市2020年国民经济和社会发展统计公报》，其中列举了2020年北京市居民人均可支配收入．如图是小明同学根据2016﹣2020年北京市居民人均可支配收入绘制的统计图． 根据统计图提供的信息，下面四个判断中不合理的是（） A．2020年北京市居民人均可支配收入比2016年增加了16904元 B．2017﹣2020年北京市居民人均可支配收入逐年增长 C．2017年北京市居民人均可支配收入的增长率约为8.9% D．2017﹣2020年北京市居民人均可支配收入增长幅度最大的年份是2018年 10．如图，如果将图中任意一条线段沿方格线的水平或竖直方向平移1格称为“1步”，那么通过平移要使图中的3条线段首尾相接组成一个三角形，最少需要（）

2020-2021学年北京市朝阳区七年级(下)月考数学试卷(3月份)(含解析)

2020-2021学年北京市朝阳区七年级（下）月考数学试卷（3月 份） 一、选择题（共10小题）. 1．已知a、b是两个连续的整数，且a＜＜b，a+b则等于（） A．7B．8C．9D．10 2．下列命题中，是真命题的是（） A．相等的角是对顶角B．垂线段最短 C．的平方根是±9D．无限小数都是无理数 3．下列各式中，正确的是（） A．±＝±3B．（﹣）2＝9C．＝﹣3D．＝﹣2 4．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]＝4，[]＝1，[﹣2.5]＝﹣3．现对82进行如下操作： 82[]＝9[]＝3[]＝1，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对121只需进行多少次操作后变为1（） A．1B．2C．3D．4 5．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角∠A是100°第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是（） A．120°B．130°C．140°D．150° 6．如图，a∥b，AB∥CD，CE⊥b，FG⊥b，E、G为垂足，则下列说法中错误的是（） A．CE∥FG

B．CE＝FG C．A、B两点的距离就是线段AB的长 D．直线a、b间的距离就是线段CD的长 7．关于代数式的说法正确的是（） A．x＝0时最大B．x＝0时最小C．x＝﹣4时最大D．x＝﹣4时最小8．如图，已知AC∥BD，∠CAE＝30°，∠DBE＝45°，则∠AEB等于（） A．30°B．45°C．60°D．75° 9．如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF．如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD 的周长是（） A．16 cm B．18 cm C．20 cm D．21 cm 10．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，这个规律是（） A．∠A＝∠1+∠2B．3∠A＝2∠1+∠2 C．2∠A＝∠1+∠2D．3∠A＝2（∠1+∠2） 二、填空题 11．如果的平方根是±3，则＝． 12．设：＝1.732，＝5.477，则＝． 13．如图，已知AD∥BC，∠B＝30°，DB平分∠ADE，则∠DEC＝．

北京市北京一零一中学2021-2022学年七年级下学期开学数学试题(含答案解析)

北京市北京一零一中学2021-2022学年七年级下学期开学数 学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列是一元一次方程的是（ ） A ．2230x x --= B ．10x += C ．32x - D ．25x y += 2．第24届冬季奥林匹克运动会单板大跳台项目场馆坐落在北京市首钢园区的北京冬季奥林匹克公园，园区总占地面积171.2公顷即1712000平方米，将1712000用科学记数法表示应为（ ） A ．1712×103 B ．1.712×106 C ．1.712×107 D ．0.1712×107 3．已知x ，y 满足方程组512 34x y x y +=⎧⎨-=⎩，则x y +的值为（ ） A ．4- B ．2- C ．4 D ．2 4．如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条直线上，这样做的依据是（ ） A ．垂线段最短 B ．两点之间，直线最短 C ．两点确定一条直线 D ．两点之间，线段最短 5．如图，甲从A 点出发向北偏东70°方向走到点B ，乙从点A 出发向南偏西15°方向走到点C ，则∠BAC 的度数是（ ） A ．85° B ．105° C ．125° D ．160°

6．方程2317x y +=的正整数解的对数是（ ） A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对 7．如图所示的工件的主视图是【 】 A ． B ． C ． D ． 8．点 A 、B 、C 在同一条数轴上，其中点 A 、B 表示的数分别为﹣3、1，若 BC ＝2，则 AC 等于（ ） A ．3 B ．2 C ．3 或 5 D ．2 或 6 9．中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”．其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的“算筹”．算筹是古代用来进行计算的工具，它是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式（如图）． 当表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间：个位、百位、万位数用纵式表示；十位，千位，十万位数用横式表示；“0”用空位来代替，以此类推．例如3306用算筹表示就是 ，则2022用算筹可表示为（ ） A ． B ． C ． D ． 10．下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是( ) A ． B ． C ． D ． 二、填空题 11．比较大小： 35 ____3 4-（填“>”、“<”或“＝”）． 12．若234x x -=，则2398x x -+的值是______．

2020-2021学年北京市101中学高一(下)期中数学试卷

2020-2021学年北京市101中学高一（下）期中数学试卷 试题数：20.满分：120 .则α=（） 1.（单选题.4分）设α∈（0.π）.且cosα=−1 2 A. π 6 B. π 3 C. 2π 3 D. 5π 6 2.（单选题.4分）已知复数z满足z（1+i）=1.则z对应的点位于复平面内的（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.（单选题.4分）一组数据的平均数为x .方差为s2.将这组数据的每个数都乘以a（a＞0）得到一组新数据.则下列说法正确的是（） A.这组新数据的平均数为x B.这组新数据的平均数为a+x C.这组新数据的方差为as2 D.这组新数据的标准差为as 4.（单选题.4分）已知随机事件A.B.C中.A与B互斥.B与C对立.且P（A）=0.3.P（C）=0.6.则P（A+B）=（） A.0.3 B.0.6 C.0.7 D.0.9 5.（单选题.4分）已知单位向量a⃗ . b⃗⃗满足a⃗• b⃗⃗ =0.若向量c⃗ = √7a⃗ + √2b⃗⃗ .则sin＜a⃗ . c⃗＞=（） A. √7 3 B. √2 3

C. √7 9 D. √2 9 6.（单选题.4分）在△ABC中.a=1. b=√3 .A=30°.则c=（） A.1 B.2 C.1或2 D.无解 7.（单选题.4分）已知z1.z2都是复数.则“z1-z2＞0”是“z1＞z2”的（） A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件 8.（单选题.4分）函数f（x）=2sinx-cos2x在区间[0.2π]上的零点个数为（） A.2 B.3 C.4 D.5 9.（单选题.4分）下列结论正确的是（） A.若α+β+γ=π.则tanα+tanβ+tanγ=tanα•tanβ•tanγ B.设α∈（π.2π）.则√1−cos(π+α) 2=sinα 2 C.设5π 2＜θ＜3π .且|cosθ|=1 5 .那么sinθ 2 的值为√15 5 D.存在实数α.β.使等式sin（α+β）=sinα+sinβ成立 10.（单选题.4分）我国古代数学家赵爽的弦图是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的边长为2.大正方形的边长为10.直角三角形中较 小的锐角为θ．则sin（θ−π 2）-cos（θ+π 6 ）=（） A. 5+4√3 10 B. 5−4√3 10 C. −5−4√3 10 D. −5−4√3 10 11.（填空题.5分）五个数1.2.3.4.x的平均数是3.则这五个数的标准差是___ ．

2020-2021学年北京市昌平区七年级(下)期末数学试卷和答案

2020-2021学年北京市昌平区七年级（下）期末数学试卷和答案 一、选择题（共8道小题，每小题2分，共16分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1．已知∠α＝30°，那么∠α的余角等于（） A．30°B．60°C．70°D．150° 2．叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体DNA最早发现于衣藻叶绿体，长约0.00005米．其中，0.00005用科学记数法表示为（） A．5×10﹣5B．5×10﹣4C．0.5×10﹣4D．50×10﹣3 3．下列计算正确的是（） A．a﹣1＝a B．a•a3＝a4C．a6÷a2＝a3D．（a3）2＝a9 4．如图，AB与CD相交于点O，则下列结论正确的是（） A．∠1＝∠2B．∠1＝∠D C．∠C＝∠D D．∠B+∠C＝180° 5．如果x2+mx+4是一个完全平方式，则m等于（） A．﹣4B．2C．4D．±4 6．有下列变形：①由a＞b得a+c＞b+c；②由a＞b得5a＞5b；③由a＞b得﹣8a＜﹣8b；④由a＞b得ac＞bc，其中变形一定正确且使用了“不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变”这一不等式基本性质的是（）A．①B．②C．③D．④ 7．已知x+y＝3，如果x＜y且x，y是正整数，那么不等式﹣kx+y＞0中k的取值范围是（）A．k＜2B．k＜﹣2C．k＜D．k＜﹣ 8．在某学校庆祝建党“100周年”的活动上，宇阳同学用围棋棋子按照某种规律摆成如图所示的“100”字样．按照这种规律，第n个“100”字样的棋子个数是（） A．11n B．n+10C．5n+6D．6n+5 二、填空题（共8道小题，每小题2分，共16分） 9．分解因式：m2+m＝． 10．如果，是关于x，y的二元一次方程ax+6y＝1的解，那么a的值是．

北京市一零一中学2020-2021学年九年级下学期3月月考数学试题(含答案解析)

北京市一零一中学2020-2021学年九年级下学期3月月考数 学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．广阔无垠的太空中有无数颗恒星，其中离太阳系最近的一颗恒星称为“比邻星”，它距离太阳系约4.2光年.光年是天文学中一种计量天体时空距离的长度单位，1光年约为9500000000000千米.则“比邻星”距离太阳系约为（ ） A ．13410⨯千米 B ．12410⨯千米 C ．139. 510⨯千米 D ．129. 510⨯千米 2．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，若0b d +=则下列结论中正确的是（ ） A ．0b c +> B ． 1c a ≥ C ．ad bc > D ．a d > 3．如果a 2+3a ﹣2＝0，那么代数式（2 31 39 a a ++-）23a a -⋅ 的值为（ ） A ．1 B ．1 2 C ．13 D ．14 4．《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x 尺，绳子长y 尺，根据题意列方程组正确的是( ) A ． 4.51 2 x y y x B ． 4.51 2 x y y x C ． 4.51 2 x y x y D ． 4.512 x y y x 5．如图，点O 为线段AB 的中点，点B ，C ，D 到点O 的距离相等，连接AC ，BD ．则下面结论不一定成立的是（ ） A ．∠ACB=90° B ．∠BDC=∠BA C C ．AC 平分∠BAD D ．∠BCD+∠BAD=180° 6．如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小豆子，则小豆子落在小正方形内部及边界（阴影）区域的概率为（ ）