2019-2020学年河南省洛阳五十六中七年级（下）第二次月考数
学试卷（6月份）
一.选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。1．（3分）点P（2，﹣3）到x轴的距离等于（）
A．﹣2B．2C．﹣3D．3
2．（3分）下列调查中，最适合采用抽样调查方式的是（）
A．对某飞机上旅客随身携带易燃易爆危险物品情况的调查
B．对我国首艘国产“002型”航母各零部件质量情况的调查
C．对渝北区某中学初2019级1班数学期末成绩情况的调查
D．对全国公民知晓“社会主义核心价值观”内涵情况的调查
3．（3分）下列计算正确的是（）
A ．＝±4
B ．
C ．
D ．
4．（3分）如图，关于x的不等式x ≥的解集表示在数轴上，则a的值为（）
A．﹣1B．2C．1D．3
5．（3分）解方程组①，②，比较简便的方法是（）A．都用代入法B．都用加减法
C．①用代入法，②用加减法D．①用加减法，②用代入法
6．（3分）下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容，则回答正确的是（）
已知：如图，∠BEC＝∠B+∠C．求证：AB∥CD．
证明：延长BE交__※__于点F，则
∠BEC＝__⊙__+∠C
又∵∠BEC＝∠B+∠C，
∴∠B＝▲
∴AB∥CD（__□__相等，两直线平行）
A．⊙代表∠FEC B．□代表同位角
C．▲代表∠EFC D．※代表AB
7．（3分）在平面直角坐标系中有一点A（﹣2，1），将点A先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，则平移后点A的坐标为（）
A．（1，﹣3）B．（﹣5，3）C．（1，﹣1）D．（﹣5，﹣1）8．（3分）如图，在长方形ABCD中，放入六个形状大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分面积为（）
A．44cm2B．36cm2C．96cm2D．84cm2
9．（3分）关于x的不等式组的解集中所有整数之和最大，则a的取值范围是（）
A．﹣3≤a≤0B．﹣1≤a＜1C．﹣3＜a≤1D．﹣3≤a＜1 10．（3分）如图1，∠DEF＝20°，将长方形纸片ABCD沿直线EF折叠成图2，再沿折痕为BF折叠成图3，则图3中∠CFE的度数为（）
A．100°B．120°C．140°D．160°
二.填空题（每小题3分，共15分）
11．（3分）一个正数的两个平方根分别为3﹣a和2a+1，则这个正数是．
12．（3分）一个样本有20个数据：35，31，33，35，37，39，35，38，40，39，36，34，35，37，36，32，34，35，36，41．在列频数分布表时，如果取组距为3，那么应分成组．13．（3分）如图，一束光线从点C出发，经过平面镜AB反射后，沿与AF平行的线段DE 射出（此时∠1＝∠2），若测得∠DCF＝100°，则∠A＝．
14．（3分）已知方程组的解是，则方程组
的解是．
15．（3分）在平面直角坐标系中，A（﹣2，0），B（﹣1，2），C（1，0），连接AB，点D 为AB的中点，连接OB交CD于点E，则四边形DAOE的面积为．
三.解答题（本大题共8小题，共75分）
16．（8分）计算：（1）++|1﹣|+2；
（2）++|1﹣|．
17．（8分）解不等式组，把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解．
18．（8分）若关于x，y的二元一次方程组与方程组有相同的解．（1）求这个相同的解；
（2）求m﹣n的值．
19．（10分）如图，点A、B、C的坐标分别为（﹣1，1）（3，﹣3）（1．﹣2）三角形A1B1C1是由三角形ABC向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度后得到的，其中点A1、B1、C1分别是点A、B、C的对应点．
（1）画出三角形A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标：
（2）连接AA1和CC1，若x轴上有一点P（x，0），使得三角形P A1C1的面积等于四边形ACC1A1的面积，求x的值．
20．（10分）“大美湿地，水韵盐城”．某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）求被调查的学生总人数；
（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；
（3）若该校共有800名学生，请估计“最想去景点B“的学生人数．
21．（10分）对于不等式：a x＞a y（a＞0且a≠1），当a＞1时，x＞y；当0＜a＜1时，x＜y，请根据以上信息，解答以下问题：
（1）解关于x的不等式：25x﹣1＞23x+1；
（2）若关于x的不等式：a x﹣k＜a5x﹣2（a＞0且a≠1），在﹣2≤x≤﹣1上存在x的值使其成立，求k的取值范围．
22．（11分）已知点D在∠ABC内，E为射线BC上一点，连接DE，CD．（1）如图1，点E在线段BC上，连接AE，∠AED＝∠A+∠D．
①求证AB∥CD；
②过点A作AM∥ED交直线BC于点M，请猜想∠BAM与∠CDE的数量关系，并加以
证明；
（2）如图2，点E在BC的延长线上，∠AED＝∠A﹣∠D．若M平面内一动点，MA∥ED，请直接写出∠MAB与∠CDE的数量关系．
23．（10分）已知某水果行租赁甲、乙两种货车同时装运香蕉和荔枝，调查了两种车满载时的装运能力，数据如表所示．
甲车（辆）乙车（辆）荔枝共计（吨）香蕉共计（吨）
1163
241610
（1）请分析表中数据，分别求出甲、乙货车每辆可以装运荔枝和香蕉各多少吨；
（2）现计划将荔枝30吨，香蕉13吨运往外地，若租用甲、乙两种货车共10辆，求安排甲、乙两种货车有几种方案．
2019-2020学年河南省洛阳五十六中七年级（下）第二次月考数
学试卷（6月份）
参考答案与试题解析
一.选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。1．（3分）点P（2，﹣3）到x轴的距离等于（）
A．﹣2B．2C．﹣3D．3
【分析】直接利用点的坐标性质得出答案
【解答】解：点P（﹣2，﹣3）到x轴的距离是：3．
故选：D．
【点评】此题主要考查了点的坐标，正确把握点的坐标性质是解题关键．
2．（3分）下列调查中，最适合采用抽样调查方式的是（）
A．对某飞机上旅客随身携带易燃易爆危险物品情况的调查
B．对我国首艘国产“002型”航母各零部件质量情况的调查
C．对渝北区某中学初2019级1班数学期末成绩情况的调查
D．对全国公民知晓“社会主义核心价值观”内涵情况的调查
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断．
【解答】解：A、对某飞机上旅客随身携带易燃易爆危险物品情况的调查适合采用全面调查方式；
B、对我国首艘国产“002型”航母各零部件质量情况的调查适合采用全面调查方式；
C、对渝北区某中学初2019级1班数学期末成绩情况的调查适合采用全面调查方式；
D、对全国公民知晓“社会主义核心价值观”内涵情况的调查适合采用抽样调查方式；
故选：D．
【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
3．（3分）下列计算正确的是（）
A．＝±4B．C．D．
【分析】根据二次根式的性质进行逐项分析解答即可．
【解答】解：A项，16的算术平方根应为4，故本选项错误，
B项，属于同类二次根式相减，应得，故本选项错误，
C项，乘方运算后，求49的算术平方根，应为7，故本选项错误，
D项，分子分母分别开方后，运算正确，故本选项正确．
故选：D．
【点评】本题主要考查二次根式的性质、二次根式的运算，关键在于熟悉二次根式的相关运算法则，认真正确的逐项计算．
4．（3分）如图，关于x的不等式x≥的解集表示在数轴上，则a的值为（）
A．﹣1B．2C．1D．3
【分析】直接利用已知不等式的解集得出关于a的等式进而得出答案．
【解答】解：∵不等式x≥的解集表示在数轴上为：x≥﹣1，
故＝﹣1，
解得：a＝1．
故选：C．
【点评】此题主要考查了在数轴上表示不等式的解集，正确得出关于a的等式是解题关键．
5．（3分）解方程组①，②，比较简便的方法是（）A．都用代入法B．都用加减法
C．①用代入法，②用加减法D．①用加减法，②用代入法
【分析】根据解二元一次方程组时的基本方法：代入消元法即用其中一个未知数表示另一个未知数，再代入其中一个方程，转化为一元一次方程，进而求解；加减消元法即将其中一个未知数的系数化为相同时，用加减法即可达到消元的目的，转化为一元一次方程，针对具体的方程组，要善于观察，从而选择恰当的方法．
【解答】解：①中的第一个方程为y＝x﹣2，用代入法比较简便；
②中的x的系数相等，用加减法比较简便；
故选：C．
【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
6．（3分）下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容，则回答正确的是（）
已知：如图，∠BEC＝∠B+∠C．求证：AB∥CD．
证明：延长BE交__※__于点F，则
∠BEC＝__⊙__+∠C
又∵∠BEC＝∠B+∠C，
∴∠B＝▲
∴AB∥CD（__□__相等，两直线平行）
A．⊙代表∠FEC B．□代表同位角
C．▲代表∠EFC D．※代表AB
【分析】延长BE交CD于点F，利用三角形外角的性质可得出∠BEC＝∠EFC+∠C，结合∠BEC＝∠B+∠C可得出∠B＝∠EFC，利用“内错角相等，两直线平行”可证出AB ∥CD，找出各符号代表的含义，再对照四个选项即可得出结论．
【解答】证明：延长BE交CD于点F，则
∠BEC＝∠EFC+∠C．
又∵∠BEC＝∠B+∠C，
∴∠B＝∠EFC，
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．
∴※代表CD，⊙代表∠EFC，▲代表∠EFC，□代表内错角．
故选：C．
【点评】本题考查了平行线的判定以及三角形外角的性质，利用各角之间的关系，找出∠B＝∠EFC是解题的关键．
7．（3分）在平面直角坐标系中有一点A（﹣2，1），将点A先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，则平移后点A的坐标为（）
A．（1，﹣3）B．（﹣5，3）C．（1，﹣1）D．（﹣5，﹣1）【分析】根据坐标平移规律即可求出答案．
【解答】解：由题意可知：A的横坐标+3，纵坐标﹣2，即可求出平移后的坐标，
∴平移后A的坐标为（1，﹣1）
故选：C．
【点评】本题考查坐标平移规律，解题的关键是根据题意进行坐标变换即可，本题属于基础题型．
8．（3分）如图，在长方形ABCD中，放入六个形状大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分面积为（）
A．44cm2B．36cm2C．96cm2D．84cm2
【分析】设小长方形的长为xcm，宽为ycm，观察图形，可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，再利用阴影部分的面积＝大长方形的面积﹣6×小长方形的面积，即可求出结论．
【解答】解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm，
依题意，得：，
解得：，
∴14×（6+2×2）﹣6×8×2＝44（cm2）．
故选：A．
【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
9．（3分）关于x的不等式组的解集中所有整数之和最大，则a的取值范围是（）
A．﹣3≤a≤0B．﹣1≤a＜1C．﹣3＜a≤1D．﹣3≤a＜1
【分析】先解不等式组，再根据解集中所有整数之和最大，列出不等式组，从而可确定a 的取值范围．
【解答】解：关于x的不等式组的解集为＜x≤4，
∵解集中所有整数之和最大，
∴﹣1≤＜1，
解得﹣3≤a＜1．
故选：D．
【点评】此题考查一元一次不等式组的整数解．先把题目中除未知数外的字母当做常数看待解不等式组，然后再根据题目中对结果的限制的条件得到有关字母取值范围．10．（3分）如图1，∠DEF＝20°，将长方形纸片ABCD沿直线EF折叠成图2，再沿折痕为BF折叠成图3，则图3中∠CFE的度数为（）
A．100°B．120°C．140°D．160°
【分析】根据两直线平行，同旁内角互补可得∠CFE＝180°﹣∠DEF，然后得出图2中∠CFE度数；再根据两直线平行，内错角相等可得∠BFE＝∠DEF，然后求出图2中∠BFC，再根据翻折的性质可得∠CFE+∠BFE＝∠BFC，然后代入数据计算即可得解．【解答】解：∵矩形对边AD∥BC，
∴CF∥DE，
∴图1中，∠CFE＝180°﹣∠DEF＝180°﹣20°＝160°，
∵矩形对边AD∥BC，
∴∠BFE＝∠DEF＝20°，
∴图2中，∠BFC＝160°﹣20°＝140°，
由翻折的性质得，图3中∠CFE+∠BFE＝∠BFC，
∴图3中，∠CFE+20°＝140°，
∴图3中，∠CFE＝120°，
故选：B．
【点评】本题考查了平行线的性质，翻折变换的性质，熟记各性质并准确识图，理清翻折前后重叠的角是解题的关键．
二.填空题（每小题3分，共15分）
11．（3分）一个正数的两个平方根分别为3﹣a和2a+1，则这个正数是49．【分析】根据正数的平方根互为相反数，两平方根相加等于0求出a值，再求出一个平方根，平方就可以得到这个正数．
【解答】解：根据题意得3﹣a+2a+1＝0，
解得：a＝﹣4，
∴这个正数为（3﹣a）2＝72＝49，
故答案为：49．
【点评】本题主要考查了平方根的性质，注意利用正数的两个平方根互为相反数的性质求解．
12．（3分）一个样本有20个数据：35，31，33，35，37，39，35，38，40，39，36，34，35，37，36，32，34，35，36，41．在列频数分布表时，如果取组距为3，那么应分成4组．
【分析】求得极差，除以组距即可求得组数．
【解答】解：因为这组数据的极差为41﹣31＝10，组距为3，
所以可分组数为10÷3≈4，
故答案为：4．
【点评】此题考查了频数分布表，掌握组数的定义是本题的关键，即数据分成的组的个数称为组数．
13．（3分）如图，一束光线从点C出发，经过平面镜AB反射后，沿与AF平行的线段DE 射出（此时∠1＝∠2），若测得∠DCF＝100°，则∠A＝50°．
【分析】由平行线的性质可得∠1＝∠2＝∠A，由外角的性质可求解．
【解答】解：∵DE∥AF，
∴∠2＝∠A，
∵∠1＝∠2，
∴∠1＝∠2＝∠A，
∵∠DCF＝∠A+∠1＝2∠A＝100°，
∴∠A＝50°，
故答案为：50°．
【点评】本题考查了平行线的性质，掌握平行线的性质是本题的关键．
14．（3分）已知方程组的解是，则方程组
的解是．
【分析】根据二元一次方程组的解确定变形后方程组的解即可．
【解答】解：方程组转化为；
∴由恒等式意义，得
∴x＝3，y＝9
∴方程组的解为
故答案为
【点评】本题考查了二元一次方程组的解，解题关键是整体和转化思想的运用．15．（3分）在平面直角坐标系中，A（﹣2，0），B（﹣1，2），C（1，0），连接AB，点D 为AB的中点，连接OB交CD于点E，则四边形DAOE的面积为．
【分析】构建一次函数求出解得E坐标，根据S四边形DAOE＝S△ADC﹣S△EOC，计算即可．或利用面积法解决问题．
【解答】解：如图，∵A（﹣2，0），B（﹣1，2），D是AB中点，
∴D（﹣，1），
∵C（1，0），
∴直线CD的解析式为y＝﹣x+，直线OB的解析式为y＝﹣2x，
由，解得，
∴E（﹣，），
∴S四边形DAOE＝S△ADC﹣S△EOC＝×3×1﹣×1×＝，
故答案为．
【点评】本题考查坐标与图象的性质、一次函数的应用等知识，解题的关键是学会构建一次函数，利用方程组确定交点坐标．
三.解答题（本大题共8小题，共75分）
16．（8分）计算：（1）++|1﹣|+2；
（2）++|1﹣|．
【分析】（1）本题涉及绝对值、二次根式化简、三次根式化简3个知识点．在计算时，需要针对每个知识点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
（2）本题涉及绝对值、二次根式化简、三次根式化简3个知识点．在计算时，需要针对每个知识点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
【解答】解：（1）++|1﹣|+2
＝﹣2+3﹣1++1
＝+1；
（2）++|1﹣|
＝3﹣2﹣1+
＝．
【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握绝对值、二次根式、三次根式等知识点的运算．
17．（8分）解不等式组，把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整
数解．
【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来，找出其公共解集内x的整数解即可．
【解答】解：，
由①得，x≥﹣，
由②得，x＜3，
故此不等式组的解集为：﹣≤x＜3，
在数轴上表示为：
此不等式组的整数解为：﹣1，0，1，2．
【点评】本题考查的是解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式组的解集及一元一次不等式组的整数解，熟知以上知识是解答此题的关键．
18．（8分）若关于x，y的二元一次方程组与方程组有相同的解．（1）求这个相同的解；
（2）求m﹣n的值．
【分析】（1）根据题意列不含m、n的方程组求解即可；
（2）将（1）求得的方程组的解代入原方程组中含m、n的方程中求得m、n的值即可．【解答】解：（1）∵关于x，y的二元一次方程组与方程组有相同的解，
∴
解得
∴这个相同的解为
（2）∵关于x，y的二元一次方程组与方程组有相同的解，∴
解得
∴m﹣n＝3﹣2＝1．
答：m﹣n的值为1．
【点评】本题考查了二元一次方程组的解，解决本题的关键是根据题意重新联立方程组．19．（10分）如图，点A、B、C的坐标分别为（﹣1，1）（3，﹣3）（1．﹣2）三角形A1B1C1是由三角形ABC向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度后得到的，其中点A1、B1、C1分别是点A、B、C的对应点．
（1）画出三角形A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标：
（2）连接AA1和CC1，若x轴上有一点P（x，0），使得三角形P A1C1的面积等于四边形ACC1A1的面积，求x的值．
【分析】（1）利用点平移的坐标变换规律写出点A1、B1、C1的坐标，然后描点即可；
（2）先用一个矩形的面积分别减去4个三角形的面积得到四边形ACC1A1的面积，再利用三角形面积公式得到•3•||3﹣x|＝10，然后解绝对值方程可得到x的值．
【解答】解：（1）如图，△A1B1C1为所作，点A1、B1、C1的坐标分别为（1，3），（﹣1，﹣1），（3，0）；
（2）四边形ACC1A1的面积＝4×5﹣×2×2﹣×2×3﹣×2×2﹣×2×3＝10，•3•||3﹣x|＝10，
所以x＝或﹣．
【点评】本题考查了作图﹣平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．
20．（10分）“大美湿地，水韵盐城”．某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）求被调查的学生总人数；
（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；
（3）若该校共有800名学生，请估计“最想去景点B“的学生人数．
【分析】（1）用最想去A景点的人数除以它所占的百分比即可得到被调查的学生总人数；
（2）先计算出最想去D景点的人数，再补全条形统计图，然后用360°乘以最想去D景
点的人数所占的百分比即可得到扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；
（3）用800乘以样本中最想去A景点的人数所占的百分比即可．
【解答】解：（1）被调查的学生总人数为8÷20%＝40（人）；
（2）最想去D景点的人数为40﹣8﹣14﹣4﹣6＝8（人），
补全条形统计图为：
扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数为×360°＝72°；
（3）800×＝280，
所以估计“最想去景点B“的学生人数为280人．
【点评】本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．也考查了扇形统计图和利用样本估计总体．
21．（10分）对于不等式：a x＞a y（a＞0且a≠1），当a＞1时，x＞y；当0＜a＜1时，x＜y，请根据以上信息，解答以下问题：
（1）解关于x的不等式：25x﹣1＞23x+1；
（2）若关于x的不等式：a x﹣k＜a5x﹣2（a＞0且a≠1），在﹣2≤x≤﹣1上存在x的值使其成立，求k的取值范围．
【分析】（1）转化为一元一次不等式，解不等式即可求解．
（2）分两种情形，分别求解即可解决问题．
【解答】解：（1）∵25x﹣1＞23x+1，
∴5x﹣1＞3x+1，
∴2x＞2，
解得x＞1；
（2）当a＞1时，
∴x﹣k＜5x﹣2，
∴x＞，
由题意：＜﹣1，
解得k＞6．
当0＜a＜1时，
∴x﹣k＞5x﹣2，
∴x＜，
由题意：﹣2＜，
解得k＜10．
【点评】本题考查了解一元一次不等式，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
22．（11分）已知点D在∠ABC内，E为射线BC上一点，连接DE，CD．（1）如图1，点E在线段BC上，连接AE，∠AED＝∠A+∠D．
①求证AB∥CD；
②过点A作AM∥ED交直线BC于点M，请猜想∠BAM与∠CDE的数量关系，并加以
证明；
（2）如图2，点E在BC的延长线上，∠AED＝∠A﹣∠D．若M平面内一动点，MA∥ED，请直接写出∠MAB与∠CDE的数量关系．
【分析】（1）①过E作EF∥AB，则∠BAE＝∠AEF，∠D＝∠AED﹣∠BAE，∠DEF＝∠AED﹣∠AEF，即可得到∠D＝∠DEF，进而得出EF∥CD，即可得到AB∥CD；
②如图1，根据平行线的性质即可得到结论；
（2）如图2，过E作EF∥AB，则∠BAE＝∠AEF，根据平行线的性质即可得到结论．【解答】解：（1）①如图1，过E作EF∥AB，则∠BAE＝∠AEF，
∵∠AED＝∠BAE+∠D，
∴∠D＝∠AED﹣∠BAE，
又∵∠DEF＝∠AED﹣∠AEF，
∴∠D＝∠DEF，
∴EF∥CD，
∴AB∥CD；
②如图1，
∵AM∥DE，
∴∠MAE＝∠AED，
∵∠AED＝∠BAE+∠D，
∠MAE＝∠BAE+∠BAM，
∴∠CDE＝∠BAM；
（2）如图2，过E作EF∥AB，则∠BAE＝∠AEF，延长MA交BC于G，
∵∠AED＝∠BAE﹣∠D，
∴∠D＝∠BAE﹣∠AED，
又∵∠DEF＝∠AEF﹣∠AED，
∴∠D＝∠DEF，
∴CD∥EF，
∴AB∥CD，
∵MA∥ED，
∴∠DEC＝∠MGB，
∵AB∥CD，
∴∠B＝∠DCE，
∴∠D＝∠BAG，
又∵∠BAG+∠MAB＝180°，
∴∠CDE+∠MAB＝180°，
当点M′在射线AG时，∠BAM′＝∠CDE，
故MAB与∠CDE的数量关系是相等或互补．
【点评】本题主要考查了平行线的性质与判定，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．
23．（10分）已知某水果行租赁甲、乙两种货车同时装运香蕉和荔枝，调查了两种车满载时的装运能力，数据如表所示．
甲车（辆）乙车（辆）荔枝共计（吨）香蕉共计（吨）
1163
241610
（1）请分析表中数据，分别求出甲、乙货车每辆可以装运荔枝和香蕉各多少吨；
（2）现计划将荔枝30吨，香蕉13吨运往外地，若租用甲、乙两种货车共10辆，求安排甲、乙两种货车有几种方案．
【分析】（1）先设甲货车每辆可以装运荔枝x吨和香蕉y吨，则由第一组数据可知乙货车每辆可以装运荔枝（6﹣x）吨和香蕉（3﹣y）吨，根据第二组数据可得方程组，求得未知数的值，再将第三组和第四组数据分别进行检验即可；
（2）根据两种货车可装的荔枝应大于等于30吨和可装的香蕉应大于等于13吨，分别列出不等式，然后组成不等式组进行求解．
【解答】解：（1）设甲货车每辆可以装运荔枝x吨和香蕉y吨，则由第一组数据可知乙货车每辆可以装运荔枝（6﹣x）吨和香蕉（3﹣y）吨，
根据第二组数据可得，
河南省郑州2019-2020学年七年级上第二次月考数学试卷含答案 一、选择题（每题2分，共22分） 1.下面平面图形经过折叠不能围成正方体的是 ( ) A. B. C. D. 2． 国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m 2 ，用科学记数法表示为 （ ） A ．5108.25? B ．51058.2?C ．61058.2?D ．710258.0? 3. 在()() 22007 2 28,1,3,1,0,,53 π --------中，负有理数共有 （ ） A ．4个 B.3个 C.2个 D.1个 4.下列各式中，去括号正确的是（ ） A ．z y x x z y x x 2)2(2 2 ++-=+-- B ．132)132(+++=-+--y x x y x x C ．2223)12(23---=+-+y x x y x x D ．422)2(2)2(2 2 --+-=+---x x x x 5．如图，点A 位于点O 的＿＿＿方向上( ) A.南偏东350 B ．北偏西650 C ．南偏东650 D ．南偏西650 6.下列运算正确的是（ ） A ．22222b a b a ab =+ B ．ab ab ab 43-=+- C ．a a a =-2 D ．022=-nm n m 7.下列说法正确的是（ ） A ．23vt - 的系数是-2B.32ab 3的次数是6次 C.5 x y +是多项式 D.x 2 +x-1的常数项为1 8.有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式错误的是( ) A ．b ＜0＜a B ．│b│＞│a│ C．a+b ＜0 D ．b —a ＞0 －1b a O
2019-2020年七年级（下）第二次月考数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．49的平方根是（） A．7 B．﹣7 C．±7 D． 2．在平面直角坐标系中，点P（6，﹣5）在（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．估计的值在哪两个整数之间（） A．8和9 B．7和8 C．6和7 D．75和77 4．在﹣2，，，3.14，，，这6个数中，无理数共有（） A．4个B．3个C．2个D．1个 5．如图，已知AB∥CD，∠A=70°，则∠1度数是（） A．70°B．100°C．110°D．130° 6．在平面直角坐标系中，将点P（﹣2，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P′的坐标是（） A．（2，4）B．（1，5）C．（1，﹣3）D．（﹣5，5） 7．下列四个命题中是真命题的是（） A．相等的角是对顶角 B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C．垂直于同一条直线的两条直线互相平行 D．实数与数轴上的点是一一对应的 8．如图，下列能判定AB∥CD的条件的个数是（） （1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5． A．1个B．2个C．3个D．4个 9．如图a∥b，M、N分别在a、b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3=（） A．180°B．270°C．360°D．540° 10．如图，在平面直角坐标系中，半径为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，…组成一条平滑曲线，点P从点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第xx秒时，点P的坐标是（）
北师大版2019-2020学年第二学期七年级（下） 期末数学试卷 一、选择题（每小题3分,共30分） 1．（3分）下面四个手机APP图标中，可看作轴对称图形的是（）A．B．C．D． 2．（3分）下列计算正确的是（） A．a2+a2＝a4B．（2a）3＝6a3 C．a9÷a3＝a3D．（﹣2a）2?a3＝4a5 3．（3分）小颖有两根长度为6cm和9cm的木条，桌上有下列长度的几根木条，从中选出一根，使三根木条首尾顺次相连，钉成三角形木框，她应该选择长度为（）的木条．A．2cm B．3cm C．12cm D．15cm 4．（3分）学习整式的乘法时，小明从图1边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将图1中阴影部分拼成图2的长方形，比较两个图中阴影部分的面积，能够验 证的一个等式为（ A．a（a+b）＝a2+ab B．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2D．a（a﹣b）＝a2﹣ab 5．（3分）如图，一把直尺的边缘AB经过一块三角板DCB的直角顶点B，交斜边CD于点A，直尺的边缘EF分别交CD，BD于点E，F，若∠D＝60°，∠ABC＝20°，则∠1的度数为（）
A．25°B．40°C．50°D．80° 6．（3分）马老师带领的数学兴趣小组做“频率的稳定性”试验时，统计了某结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（） A．掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下后朝上的是正面 B．一副去掉大小王的普通扑克牌（52张，四种花色）洗匀后，从中任抽一张牌，花色是梅花 C．不透明袋子中有1个红球和4个白球，每个球除颜色外都相同，从中任取一球是白球 D．在玩“石头、剪刀、布”的游戏中，小颖随机出的是“石头” 7．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，在AC和AB上分别截取AE、AD，使AE ＝AD．再分别以点D、E为圆心，大于DE长为半径作弧，两弧在∠BAC内交于点F，作射线AF交边BC于点G，若CG＝4，AB＝10，则△ABG的面积为（） A．12B．20C．30D．40 8．（3分）等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为50°，则这个等腰三角形顶角的度数为（） A．40°B．70°C．40°或70°D．40°或140°9．（3分）轩轩和凯凯在同一个数学学习小组，在一次数学活动课上，他们各自用一张边
2019-2020学年河南省洛阳五十六中七年级（下）第二次月考数 学试卷（6月份） 一.选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。1．（3分）点P（2，﹣3）到x轴的距离等于（） A．﹣2B．2C．﹣3D．3 2．（3分）下列调查中，最适合采用抽样调查方式的是（） A．对某飞机上旅客随身携带易燃易爆危险物品情况的调查 B．对我国首艘国产“002型”航母各零部件质量情况的调查 C．对渝北区某中学初2019级1班数学期末成绩情况的调查 D．对全国公民知晓“社会主义核心价值观”内涵情况的调查 3．（3分）下列计算正确的是（） A ．＝±4 B ． C ． D ． 4．（3分）如图，关于x的不等式x ≥的解集表示在数轴上，则a的值为（） A．﹣1B．2C．1D．3 5．（3分）解方程组①，②，比较简便的方法是（）A．都用代入法B．都用加减法 C．①用代入法，②用加减法D．①用加减法，②用代入法 6．（3分）下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容，则回答正确的是（） 已知：如图，∠BEC＝∠B+∠C．求证：AB∥CD． 证明：延长BE交__※__于点F，则 ∠BEC＝__⊙__+∠C 又∵∠BEC＝∠B+∠C， ∴∠B＝▲ ∴AB∥CD（__□__相等，两直线平行） A．⊙代表∠FEC B．□代表同位角
C．▲代表∠EFC D．※代表AB 7．（3分）在平面直角坐标系中有一点A（﹣2，1），将点A先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，则平移后点A的坐标为（） A．（1，﹣3）B．（﹣5，3）C．（1，﹣1）D．（﹣5，﹣1）8．（3分）如图，在长方形ABCD中，放入六个形状大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分面积为（） A．44cm2B．36cm2C．96cm2D．84cm2 9．（3分）关于x的不等式组的解集中所有整数之和最大，则a的取值范围是（） A．﹣3≤a≤0B．﹣1≤a＜1C．﹣3＜a≤1D．﹣3≤a＜1 10．（3分）如图1，∠DEF＝20°，将长方形纸片ABCD沿直线EF折叠成图2，再沿折痕为BF折叠成图3，则图3中∠CFE的度数为（） A．100°B．120°C．140°D．160° 二.填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）一个正数的两个平方根分别为3﹣a和2a+1，则这个正数是． 12．（3分）一个样本有20个数据：35，31，33，35，37，39，35，38，40，39，36，34，35，37，36，32，34，35，36，41．在列频数分布表时，如果取组距为3，那么应分成组．13．（3分）如图，一束光线从点C出发，经过平面镜AB反射后，沿与AF平行的线段DE 射出（此时∠1＝∠2），若测得∠DCF＝100°，则∠A＝．
2019-2020学年河南省洛阳市东方外国语学校七年级（上）第一次月 考数学试卷 一、选择题（本大题共15小题，共45.0分） 1.在(?2)3，?|?2|，?23，?24，?(?2)3中，负数有() A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2.16的算术平方根是() A. 4 B. ?4 C. ±4 D. 2 3.如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则2x+y的 值为() A. 0 B. ?1 C. ?2 D. 1 4.若|a+2|+(b?3)2=0，则(a+b)2019的值为()． A. 0 B. ?1 C. 1 D. 2 5.某市参加中考的学生人数约为 6.01×103人.对于这个近似数，下列说法正确的是() A. 精确到百分位 B. 精确到百位 C. 精确到十位 D. 精确到个位 6.若|x|=7，|y|=5，且x>y，那么x?y的值是() A. ?2或12 B. 2或?12 C. 2或12 D. ?2或?12 7.下列说法中，错误 ．．的是() A. 0是绝对值最小的有理数 B. 一个有理数不是整数，就是分数 C. 任何一个有理数都能用数轴上的一个点来表示 D. 如果一个数的平方等于它本身，那么这个数是?1或0或1 8.若|x|=6，|y|=7，且xy>0，那么x?y的值是() A. 13或?13 B. ?13或1 C. ?1或1 D. ?1或?13 9.下列几种说法中正确的个数有() ①正整数和负整数的全体组成整数集合 ②带“?”的数是负数 ③0是最小的自然数 ④?101 是有理数 2 ⑤27 是正整数 3 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 10.绝对值小于5的所有负整数的和为() A. 0 B. 10 C. ?10 D. ?15 11.设x为有理数，若|x|>x，则()
2019-2020学年河南省洛阳市八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（） A．x＞0B．x≥﹣1C．x≥1D．x≤1 2．（3分）下列计算：①+＝；②（）2＝2；③5﹣＝5；④（+）（﹣）＝﹣1．其中正确的有（）个 A．1B．2C．3D．4 3．（3分）某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，则下列说法中，正确的是（） A．甲的成绩比乙的成绩稳定 B．甲、乙两人成绩的稳定性相同 C．乙的成绩比甲的成绩稳定 D．无法确定谁的成绩更稳定 4．（3分）如图，正方形ABCD中，延长AB至E，使AE＝AC，连接CE，则∠BCE＝（） A．10°B．20°C．30°D．22.5° 5．（3分）为了解某小区家庭垃圾袋的使用情况，小亮随机调查了该小区10户家庭一周垃圾袋的使用数量，结果如下（单位：个）：7，9，11，8，7，14，10，8，9，7，则这组数据的众数和平均数分别是（） A．8和9B．7和9C．9和7D．7和8.5 6．（3分）面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是90分、80分、85分，若依次按20%、40%、40%的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是（） A．82分B．86分C．85分D．84分 7．（3分）如图，D，E，F分别是△ABC各边的中点，AH是高，若ED＝6cm，那么HF的长为（）
A．5 cm B．6 cm C．10 cm D．不能确定 8．（3分）已知一次函数y＝（2m﹣1）x+1上两点A（x1，y1）、B（x2，y2），当x1＜x2时，有y1＜y2，则m的取值范围是（） A．m＜B．m＞C．m＜2D．m＞0 9．（3分）四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，且∠ACD＝30°，BD＝2，则菱形ABCD的面积为（） A．2B．4C．4D．8 10．（3分）如图，正方形ABCD的边长为16，点M在边DC上，且DM＝4，点N是对角线AC上一动点，则线段DN+MN的最小值为（） A．16B．16C．20D．4 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）若实数a、b满足，则＝． 12．（3分）在开展“爱心捐助武汉疫区”的活动中，某团支部8名团员捐款分别为（单位：元）6，5，3，5，6，10，5，6，则这组数据的中位数是． 13．（3分）方程组的解为．
2019-2020学年人教版小学六年级下册月考数学试卷 一．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分） 1．既可以看作比，也可以看作比值，还可以看作分数．．（判断对错） 2．从家到图书馆是向东北方向走，从图书馆回家同样是向东北方向走．（判断对错）3．捐款时小芳捐了她零花钱的，小强也捐了他零花钱的，小芳和小强捐钱一样多．（判断对错） 4．1、2、5都是10的质因数（判断对错） 5．1除以一个数（0除外），所得的商就是这个数的倒数．（判断对错） 二．填空题（共9小题，满分14分） 6．在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”． 2年20个月140×1140+120米200厘米 3时180分300克3千克2500克3千克． 7．找出规律接着填． （1）10，15，25，40，，． （2）96，48，24，，． 8．一个圆形花坛的半径4米，周长是米，面积是平方米． 9．甲、乙两地相距500千米，在一幅地图上量得两地的图上距离是5厘米，这幅地图的比例尺是，如果甲、乙两地的图上距离是10厘米，那么甲、乙两地的实际距离是干米．10．学校合唱队的人数在40﹣60之间，男生与女生的比是6：7，合唱队共有人．11．（1）妈妈今天给小丽10元，买本子和笔用去了10元．小丽收入10元记作+10元，用去10元，记作． （2）在数轴上的□里填上适当的数． （3）比较大小：﹣2〇+2 （4）数轴上，0左边的数是数． 12．在○里填上“＞”，“＜”或“＝”．
○15×98%○15 50÷○50 ○． 13．暑假期间，小林每6天游泳一次，小军每4天游泳一次．7月23日两人在游泳馆相遇，下次相遇时是八月日． 14．一个圆柱的侧面积是25.12cm2，底面半径是4cm，圆柱的高是cm． 三．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分） 15．一个三角形的三个内角的度数比是1：2：3，按角分这是一个（） A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定 16．袋子里有1个红球、2个黄球和3个蓝球，从中任意摸出一个球，下列说法错误的是（）A．摸到红球的可能性最小B．摸到蓝球的可能性最大 C．摸到蓝球的可能性是 17．第四季度一共有（）天． A．92B．91C．90 18．下面分数可以化成有限小数的是（） A．B．C． 19．下列各式中（a、b均不为0），a和b成反比例的是（） A．a×8＝B．9a＝6b C．2a﹣5＝b D．a×﹣1÷b＝0 四．计算题（共4小题，满分33分） 20．直接写出得数． 72+28＝ 3.5﹣2.1＝＝ ＝＝＝ 21．计算下列各题，能简算的要简算． （1）﹣+﹣0.25 （2）0.375×98﹣+3× （3）0.2÷[×（+0.45）] （4）284+1836﹣1836÷18 22．用递等式计算（能简算的要简算）．
2019-2020学年河南省洛阳外国语学校七年级（上）第一次月考数学 试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.下列四个数中，最小的一个数是() A. ?6 B. 10 C. 0 D. ?1 2.已知有理数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是() A. |m|<1 B. mn<0 C. n>1 D. m?n>0 3.若x与2互为相反数，则|x+2|的值是() A. ?2 B. 0 C. 2 D. 4 4.?2019的倒数是() A. ?2019 B. 2019 C. ?1 2019D. 1 2019 5.若|a|=a，则a一定是() A. 非负数 B. 负数 C. 正数 D. 零 6.下列各题计算： ①(?24)÷(?8)=3； ②36÷(?9)=4； ③(?3)×4÷1 3 =?4； ④(?5.25?2.25+6.25)×0=?1 其中正确的有() A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7.某公交车上原有10个人，经过三个站点时乘客上下车情况如下(上车为正，下车为负)：(+2,?3)， (+8,?5)，(+1,?6)，则此时车上的人数为() A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 8.观察下列等式：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，…，那 么71+72+73+?+72018的末位数字是() A. 9 B. 7 C. 6 D. 0 9.下列各组数中，相等的是() A. (?3)2与?32 B. |?3|2与?32 C. (?3)3与?33 D. |?3|3与?33 10.若规定a?b=10a×10b，如2?3=102×103=105，则4?8为() A. 32 B. 1032 C. 1012 D. 1210 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
人教版2019-2020学年七年级下学期第一次月考数学试卷D卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 1 . 已知：线段AB，点P是直线AB上一点，直线上共有3条线段：AB，PA和PB．若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点P是线段AB的“巧分点”，线段AB的“巧分点”的个数是（） A．3B．6C．8D．9 2 . 用一个平面去截下列3个几何体，能得到截面是长方形的几何体有（） A．0个B．1个C．2个D．3个 3 . 计算的结果是（） A．B．C．D． 4 . 为了加快灾后重建的步伐，我市某镇要在三条公路围成的一块平地上修建一个砂石场，如图，要使这个砂石场到三条公路的距离相等，则可供选择的地址（） A．仅有一处B．有四处C．有七处D．有无数处 5 . 如图，点是边长为2的菱形对角线上的一个动点，点，分别是，边上的中点，则 的最小值是（）
A．1B．2C．D．4 6 . 如图的小三角形中，通过平移可以得到的三角形有（） A．15个B．7个C．5个D．3个 7 . 下列各式运算正确的是（） A．2=B．2=6C．D． 二、填空题 8 . 观察下列等式 12=1=×1×2×（2+1） 12+22=×2×3×（4+1） 12+22+32=×3×4×（6+1） 12+22+32+42=×4×5×（8+1）… 可以推测12+22+32+…+n2=______． 9 . 已知是关于方程的一个根，则的值为__________. 10 . 如图，直线AB∥EF，点C是直线AB上一点，点D是直线AB外一点，若∠BCD＝95°，∠CDE＝25°，则
2019-2020学年安徽省蚌埠市局属学校七年级（下）月考 数学试卷（6月份） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 下列计算不正确的是( ) A. 2a ÷a =2 B. (2a 3−a 2)÷a 2=2a −1 C. (1 3)0×3=3 D. a 8÷a 2=a 4 2. 已知面积为10的正方形的边长为x ，那么x 的取值范围是( ) A. 1
2019-2020学年河南省洛阳市涧西区东方二中七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题 1．﹣5的绝对值是（） A．5B．﹣5C．D．﹣ 2．在2，3，﹣4，0，最小的一个是（） A．﹣2B．﹣3C．﹣4D．0 3．下列各组数中，互为相反数的是（） A．3和﹣3B．﹣3和C．﹣3和D．和3 4．每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（） A．0.15×109千米B．1.5×108千米 C．15×107千米D．1.5×107千米 5．在﹣2，+3.5，0，，﹣0.7，11中，负分数有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 6．计算（﹣1）÷（﹣5）×的结果是（） A．﹣1B．1C．D．﹣25 7．a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（） A．a+b＜0B．a+c＜0C．a﹣b＞0D．b﹣c＜0 8．已知|x|＝2，y2＝9，且x•y＜0，则x+y＝（） A．5B．﹣1C．﹣5或﹣1D．±1 9．下列说法中，正确的有（） ①任何数都不等于它的相反数 ②互为相反数的两个数的同偶数次方相等 ③若a＞b，则a的倒数小于b的倒数 ④若a是小于1的正数，则有a2＞a3
⑤若b是大于﹣1的负数，则有b2＜b3： ⑥若|xǀ＝ǀyǀ则x＝y A．1个B．2个C．3个D．4个 10．我国古代典籍《庄子•天下篇》中曾说过一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，现有一根长为1尺的木杆，第1次截取其长度的一半，第2次截取其第1次剩下长度的一半，第3次截取其第2次剩下长度的一半，如此反复，则第99次截取后，此木杆剩下的长度为（） A．尺B．尺C．尺D．尺 二、填空题 11．如果全班某次数学成绩的平均分是84分，某同学得了85分，记作+1分，那么﹣5分表示的是分．12．如果数轴上的点A对应有理数为﹣2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为．13．规定符号⊗的意义为a⊗b＝ab﹣a2，那么﹣3⊗4＝． 14．某同学用计算器计算“2÷13”时，计算器上显示结果为0.153846153．将此结果精确到千分位为．15．观察下面列数，根据规律在横线上填上第7个数 ﹣，，﹣，，﹣，，． 三、解答题 16．计算 （1）﹣3+8﹣7﹣15． （2）． 17．计算 （1）23﹣6×（﹣3）+2×（﹣4）． （2）1÷（）×． 18．计算 （1）×（﹣36）． （2）﹣1.53×0.75+0.53×﹣3.4×0.75． 19．（1）． （2）（﹣5）3×（﹣）+32÷（﹣2）2×（﹣1）．
六年级数学下册典型例题系列之 第二单元：利润问题专项练习 1．某商品的标价为165元,若降价以9折出售（即优惠10%）,仍可获利10%（相对于进价）,那么该商品的进价是多少？ 2．某商场售货员同时卖出两件上衣,每件都以135元售出,若按成本计算,其中一件赢利25%,另一件亏损25%,问这次售货员是赔了还是赚了？ 3．一件商品按照30%的利润出售,后来又打八折,最后的利润是520元,那么这件商品的成本价是多少元？ 4．一本书定价30元,售出后可获利50%,若按定价八折出售会获利多少元？ 5．甲种运动器械进价1200元,按标价1800元的9折出售,乙种跑步器,进价2000元,按标价3200元的8折出售,哪种商品的利润率更高些？
6．甲、乙两种商品成本共300元,商品甲按30%的利润定价,商品乙按20%的利润定价,后来两种商品都按定价九折促销,结果仍获得利润27.6元,问甲商品的成本是多少元？ 7．甲、乙两种商品,成本共2200元,甲商品按20％的利润定价,乙商品按15％的利润定价。后来都按定价的九折打折出售,结果仍获利131元。甲商品的成本是多少元？ 8．某商品按进价提高三成定价,销售时再打九折,每件商品还可赚34元。这种商品的进价是每件多少元？ 9．一件商品如果按售价6000元的九折出售,还可以获利8%。这件商品的进价是多少元？ 10．某店一款蛋糕售价90元,盈利率为50%。 （1）求此蛋糕的成本； （2）双“十二”期间,此蛋糕打八折出售,求打折后此蛋糕的盈利率。
11．在“双十一”活动前,某房地产开发商将一套定价为250万元的商品房提价10%作为原售价,然后在“双十一”活动中开发商打出“九折”优惠的广告进行销售,已知开发商的盈利率为50%,那么这套商品房的成本价是多少万元？ 12．某商场将某种商品按进价的50%加价后,写上“大酬宾,八折优惠”,结果每件商品仍获利20元。此商品每件进价多少元？（用方程方法解） 13．一家商店将某种服装按进价提高30%后标价,又以八折优惠卖出,结果每件仍获利14.4元,这种服装每件的进价是多少？ 14．某商店同时卖出两件商品,每件各得30元,其中一件盈利20%,另一件亏本20%．这个商店卖出这两件商品总体上盈利还是亏本？具体是多少? 15．一件商品随季节变化降价出售,如果按现价降价10%,仍可盈利180元；如果降价20%,就要亏损240元,这件商品的进价是多少元？
河南省2019-2020学年七年级下学期数学3月月考试卷（I）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出 (共10题；共30分) 1. （3分）数9的平方根是（） A . 3 B . 9 C . D . 9 2. （3分）(2018·新乡模拟) 如图，AB∥CD，EF与AB，CD分别相交于点E，F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠EPF=70°，则∠BEP的度数为（） A . 50° B . 55° C . 60° D . 65° 3. （3分）如图是五条胡同的路线图（A→B→C→D→E→F），经过测量得到∠B=∠C=70°，∠D=∠E=110°，则图中互相平行的线有（）
A . 1对 B . 2对 C . 3对 D . 4对 4. （3分）如图，下列条件中，不能判断直线AB∥CD的是（） A . ∠HEG=∠EGF B . ∠EHF+∠CFH=180° C . ∠AEG=∠DGE D . ∠EHF=∠CFH 5. （3分） (2018九下·广东模拟) 如图，BE平分∠DBC，点A是BD上一点，过点A作AE∥BC交BE于点E，∠DAE=56°，则∠E的度数为（） A . 56° B . 36° C . 26° D . 28° 6. （3分） (2019七下·宜兴月考) △ABC的三边分别是a，b，c，试化简|a﹣b﹣c|+|b﹣c+a|﹣|c﹣b﹣a|
值为（） A . ﹣a+b+c. B . 3a+b﹣3c. C . ﹣a+b-c. D . ﹣3a﹣b+3c. 7. （3分） (2018九上·滨州期中) 将抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线的函数表达式为（） A . B . C . D . 8. （3分）下列运算正确的是（） A . B . C . D . 9. （3分）若2m﹣4与3m﹣1是同一个数的平方根，则m的值是（） A . -3 B . -1 C . 1
河南省2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷（II）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共10题；共20分) 1. （2分） (2017七下·平定期中) 下列实数中，是无理数的为（） A . 0 B . ﹣ C . D . 3.14 2. （2分）(2017·合肥模拟) 下列调查中，调查方式选择合理的是（） A . 了解妫水河的水质情况，选择抽样调查 B . 了解某种型号节能灯的使用寿命，选择全面调查 C . 了解一架Y﹣8GX7新型战斗机各零部件的质量，选择抽样调查 D . 了解一批药品是否合格，选择全面调查 3. （2分） (2017八下·海淀期末) 要得到函数的图象，只需将函数的图象（） A . 向左平移3个单位 B . 向右平移3个单位 C . 向上平移3个单位 D . 向下平移3个单位 4. （2分） (2017七下·大同期末) 已知点在轴的负半轴上，则点在（）． A . 第一象限
B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限 5. （2分）(2018·新乡模拟) 如图，AB∥CD，点E在AB上，点F在CD上，EF⊥FH，FH与AB相交于点G，若∠CFE=40°，则∠EGF的（） A . 40° B . 50° C . 60° D . 70° 6. （2分）以下展示四位同学对问题“已知a<0，试比较2a和a的大小”的解法，其中正确的解法个数是（） ①方法一：∵2>1，a<0，∴2a 2019-2020学年河南省洛阳市偃师市七年级第二学期期中数学试 卷 一、选择题 1．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是（） A．若x＝y，则x﹣5＝y+5B．若a＝b，则ac＝bc C．若＝则2a＝3b D．若x＝y，则＝ 2．下列方程中，是一元一次方程的为（） A．2x﹣y＝1B．x2﹣y＝2C．﹣2y＝3D．y2＝4 3．若关于x的方程3x+2a＝12和方程2x﹣4＝12的解相同，则a的值为（）A．4B．8C．6D．﹣6 4．解方程时，去分母正确的是（） A．2x+1﹣（10x+1）＝1B．4x+1﹣10x+1＝6 C．4x+2﹣10x﹣1＝6D．2（2x+1）﹣（10x+1）＝1 5．将方程2x﹣3y﹣4＝0变形为用含有y的式子表示x是（） A．2x＝3y+4B．x＝y+2C．3y＝2x﹣4D．y＝ 6．若（a+b）2011＝﹣1，a﹣b＝1，则a2011+b2011的值是（） A．2B．1C．0D．﹣1 7．下列在数轴上表示不等式2x﹣6＞0的解集正确的是（） A．B． C．D． 8．不等式组的解集为（） A．x＜3B．x≥2C．2≤x＜3D．2＜x＜3 9．关于x的不等式组的解集为x＜3，那么m的取值范围为（）A．m＝3B．m＞3C．m＜3D．m≥3 10．已知|2x﹣y﹣3|+（2x+y+11）2＝0，则（） A．B．C．D． 二、填空题（每题3分，共15分） 11．不等式ax＞b的解集是x＜，则a的取值范围是． 12．一种饮料重约300克，罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”，其中蛋白质的含量最少为克． 13．当a＝时，关于x的方程﹣＝1的解是x＝﹣1． 14．若5x﹣5的值与2x﹣9的值互为相反数，则x＝． 15．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则a﹣2b＝．三、解答题（75分） 16．解方程：x﹣＝﹣1 17．解方程组： （1） （2） 18．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来： 19．某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个．两个甲种部件和三个乙种部件配成一套，问加工甲乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？ 20．已知关于x，y的方程组和有相同解，求（﹣a）b值．21．某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元，购买50件A商品和20件B 商品共用了880元． （1）A、B两种商品的单价分别是多少元？ （2）已知该商店购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少4件，如果需要购买 A、B两种商品的总件数不少于32件，且该商店购买的A、B两种商品的总费用不超过 2020-2021学年河南省洛阳市伊川县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）. 1．在解方程+x＝时，在方程的两边同时乘以6，去分母正确的是（）A．2x﹣1+6x＝3（3x+1）B．2（x﹣1）+6x＝3（3x+1） C．2（x﹣1）+x＝3（3x+1）D．（x﹣1）+6x＝3（3x+1） 2．下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（） A．圆B．菱形C．平行四边形D．等腰三角形3．到三角形的三条边距离相等的点（） A．是三条角平分线的交点B．是三条中线的交点 C．是三条高的交点D．以上答案都不对 4．不等式组的最小整数解为（） A．﹣1B．0C．1D．4 5．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，所列方程正确的是（） A．5x﹣45＝7x﹣3B．5x+45＝7x+3C．＝D．＝ 6．现有边长相同的正三角形、正方形和正六边形纸片若干张，下列拼法中不能镶嵌成一个平面图案的是（） A．正方形和正六边形 B．正三角形和正方形 C．正三角形和正六边形 D．正三角形、正方形和正六边形 7．下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（） A．B． C．D． 8．在5×5方格纸中将图①中的图形N平移后的位置如图②所示，那么下面平移中正确的是（） A．先向下移动1格，再向左移动1格 B．先向下移动1格，再向左移动2格 C．先向下移动2格，再向左移动1格 D．先向下移动2格，再向左移动2格 9．如图，在正方形ABCD中有一点P，把△ABP绕点B旋转到△CQB，连接PQ，则△PBQ 的形状是（） A．等边三角形B．等腰三角形 C．直角三角形D．等腰直角三角形 10．等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm，则它的周长为（） A．6 cm B．15 cm C．12cm或15cm D．12 cm 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．若x，y满足方程组，则x+y＝． 12．某饮料瓶上有这样的字样：保质期18个月，如果用x（单位：月）表示该饮料出厂后到饮用时的月数，那么x应该在什么范围内表示该饮料还可以饮用？13．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C＝90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等 河南省七年级下学期数学第一次月考试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题（每小题4分，共40分） (共10题；共38分) 1. （4分） (2020七上·鄱阳期中) 我国古代《九章算术）中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果向北走5步记作-5步，那么向南走7步记作（） A . +7步 B . ﹣7步 C . +12步 D . ﹣2步 2. （2分）(2014·常州) 下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（） A . B . C . D . 3. （4分） (2020九下·兰州月考) 赣州是中国脐橙之乡，据估计2013年全市脐橙总产量将达到150万吨，用科学记数法表示为（）吨. A . B . C . D . 4. （4分）下列调查，比较容易用普查方式的是（） A . 了解宁波市居民年人均收入 B . 了解宁波市初中生体育中考的成绩 C . 了解宁波市中小学生的近视率 D . 了解某一天离开宁波市的人口流量 5. （4分） (2020七上·曾都期末) 已知等式，为任意有理数，则下列等式不一定成立的是（） A . B . C . D . 6. （4分） (2020七上·江都期末) 单项式的系数是（） A . B . C . D . 7. （4分） (2020九下·台州月考) 如图，在中，点是内一点，且点到三边的距离相等，若，则的度数为（） A . 125° B . 135° C . 55° D . 35° 8. （4分）某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以80元出售，若按成本计算，其中一件赢利60%，另一件亏本20%，在这次买卖中，该商贩（） A . 不盈不亏 B . 盈利10元 C . 亏损10元 D . 盈利50元 9. （4分） (2020七上·新罗期末) 如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB=16cm，AC=10cm，则线段CD的长是（） 2018-2019学年七年级（下）第三次月考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1．（3分）下列实数中，最小的是（） A．3 B．C．D．0 2．（3分）下列调查中，调查方式选择合理的是（） A．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式 B．调查市场上某品牌电脑的使用寿命，采用普查的方式 C．调查嘉陵江的水质情况，采用抽样调查的方式 D．要了解全国初中学生的业余爱好，采用普查的方式 3．（3分）下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（）A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm C．5cm，5cm，11cm D．13cm，12cm，20cm 4．（3分）如图所示，将含有30°角的三角板（∠A＝30°）的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1＝38°，则∠2的度数（） A．28°B．22°C．32°D．38° 5．（3分）若a＜b，则下列不等式中正确的是（） A．B．a﹣b＞0 C．a﹣2＜b﹣2 D．﹣3a＜﹣3b 6．（3分）如图，将“笑脸”图标向右平移4个单位，再向下平移2个单位，点P的对应点P'的坐标是（） A．（﹣1，6）B．（﹣9，6）C．（﹣1，2）D．（﹣9，2）7．（3分）不等式3x﹣2＞4的解集在数轴上表示正确的是（） A．B． C．D． 8．（3分）如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D，E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE重叠压平，A与A′重合，若∠A＝70°，则∠1+∠2＝（） A．140°B．130°C．110°D．70° 9．（3分）为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费35元，毽子单价3元，跳绳单价5元，购买方案有（） A．1种B．2种C．3种D．4种 10．（3分）《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是，类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（） A．B． C．D． 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11．（3分）的平方根是． 12．（3分）若点（2，m﹣1）在第四象限，则实数m的取值范围是． 13．（3分）一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形的边数为． 2020-2021学年湖南省长沙市天心区长郡教育集团七年级 （下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 1. (2020·内蒙古自治区·期中考试)方程2x −1 y =0， 3x +y =0，2x +xy =1，3x +y −2x =0，x 2−x +1=0中，二元一次方程的个数是( ) A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 2. (2021·天津市县·月考试卷)如图，CD ⊥AB 于D.且BC =4， AC =3，CD =2.4.则点C 到直线AB 的距离等于( ) A. 4 B. 3 C. 2.4 D. 2 3. (2020·山东省青岛市·期末考试)如图，△DEF 是由△ABC 通过平移得到，且点B ， E ，C ， F 在同一条直线上．若BF =14，EC =6.则BE 的长度是( ) A. 2 B. 4 C. 5 D. 3 4. (2021·山西省阳泉市·月考试卷)下列语句正确的是( ) A. 16的算术平方根是4 B. −3是27的立方根 C. 125 216的立方根是±5 6 D. (−1)2的立方根是−1 5. (2021·北京市市辖区·期末考试)在平面直角坐标系中，点P(−2,x 2+1)所在的象限 是( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. (2020·四川省成都市·期中考试)一个正数的两个平方根分别是2a −1与−a +2，则a 的值为( ) A. −1 B. 1 C. 2 D. −2 7. (2021·湖南省长沙市·期中考试)有下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位 角相等；②两点之间，线段最短；③相等的角是对顶角；④连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；⑤如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.正确命题的个数是( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. (2020·全国·期末考试)点P(m +3,m −1)在x 轴上，则点P 的坐标为( )2019-2020学年河南省洛阳市偃师市七年级下学期期中数学试卷 (解析版)
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