全等三角形单元检测及答案
姓名
得分
一、选择题（每题3分，共24分）
1.下列各条件中，不能做出惟一三角形的是（ ）
A 、已知两边和夹角
B 、已知两角和夹边
C 、已知两边和其中一边的对角
D 、已知三边 2.能使两个直角三角形全等的条件是（ ） A 、斜边相等 B 、一锐角对应相等 C 、 两锐角对应相等 D 、两直角边对应相等
3.已知△ABC ≌△DEF ，∠A=80°，∠E=50°，则∠F 的度数为（ ） A 、 30° B 、 50° C 、 80° D 、 100°
4.在△ABC 和△DEF 中，已知AC=DF ，BC=EF ，要使△ABC ≌△DEF ，还需要的条件是（ ）
A 、∠A=∠D
B 、∠C=∠F
C 、∠B=∠E
D 、∠C=∠D 5. 如图，△ABC ≌△DEF ，AC ∥DF ，则∠C 的对应角为（ ）
A 、∠F
B 、∠AGE
C 、∠AEF
D 、∠D
6. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现要到玻璃店去配一块大小、形状完全相同的玻璃，那么他可以（ ）
Ａ、带①去 Ｂ、带②去 Ｃ、带③去 Ｄ、带①和②去
（第5题） （第6题） 7．如图，从下列四个条件：①BC＝B′C， ②AC＝A′C，③∠A′CB＝∠B′CB，④AB＝A′B′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（ ） A 、1个 B 、2个
C 、3个
D 、4个
8.如图，已知AC 和BD 相交于O 点，AD ∥BC ，AD=BC ，过O 任作一条直线分别交AD 、BC 于 点E 、F ，则下列结论：①OA=OC ②OE=OF ③AE=CF ④OB=OD ，其中成立的个数是（ ）
A 、1
B 、2
C 、3
D 、4
① ②
③ A
B C
D F E
（第7题）（第8题）
二、填空题（每题4分，共16分）
9.如图，已知AB=CD，AC=BD，则图中有
对全等三角形，它们分别是：
。
10.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么D•点到直线AB的距离是
cm 。
（第9题）（第10题）
11.如图，△ABC≌△DEF，A与D，B与E分别是对应顶点，∠B=32，∠A=68，AB=13cm，则
∠F= 度，DE= cm。
12．如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D ，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC 全等，这样的三角形最多可以画出个。
A
D E
三、解答题（每题10分，共60分）
13.已知：AB⊥BC，AD⊥DC，∠BCA=∠DCA，求证：BC=CD。
A
B
C
D
A
B C
D
E
14. 如图在△ABC和△DBC中,∠1=∠2,∠3=∠4,P是BC上任意一点．求证：
PA=PD
15.如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个等式：
①AB=AC ②AD=AE ③∠1=∠2 ④BD=CE。
请你以其中三个等式作为题设，余下的作为结论，写出一个真命题（•要求写出已知，求证及证明过程）
16.△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架，那么AD⊥BC吗？请说明理由。
17.如图，在△ABC中，AB＝AC，点E在高AD上。求证：（1）BD=CD；（2）BE=CE。
18．如图，已知：AB=DE且AB∥DE, BE=CF。求证：⑴∠A=∠D；⑵AC∥DF。
A
B C
B
E
F
E
D
C
B
Ａ
19. 已知：如图,D、E分别是△ABC的边AB,AC的中点,点F在DE的延长线上,且EF=DE．
求证：(1)BD=FC (2)AB∥CF
20. 已知：如图,AE=BF,AD∥BC,AD=BC.AB、CD交于O点．
求证：OE=OF．
21. 已知：如图,E是AD上的一点,AB=AC,AE=BD,CE=BD+DE．
求证：∠B=∠CAE．
22. 已知：四边形ABCD中,AC、BD交于O点,AO=OC,BA⊥AC,DC⊥AC.垂足分别为A,C．
求证：AD=BC
23. 如图, AB, CD, EF交于O点, 且AC=BD, AC∥DB.
求证：O是EF的中点．
24. 已知：如图 , AB=AC , AD=AE , BD=CE．
求证：∠BAC=∠DAE．
25. 已知: 如图 , AB=AC , EB=EC , AE的延长线交BC于D．
求证：BD=CD．
26. 已知:如图,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE.求证:BD=CE
《全等三角形》测试卷答案
一、选择题
1. C
2.D
3.B
4.C
5.A
6.C
7. B
8.D
二、填空题
9．三，△ABC≌△DCB，△BAD≌△CDA，△ABO≌△DCO； 10． 3 ； 11. 80，13；
12. 4。
三、解答题
13.提示：用AAS证明两直角三角形全等。
14. 用SSS证明全等。
15. 已知：在△ABD和△ACE中，AB=AC ，AD=AE，∠1=∠2，
求证：BD=CE。
证明：用SAS证明全等。
16. AD⊥BC。用SSS证明全等。
17.（1）提示：用HL证明Rt△ADB ≌Rt△ADC。
（2）可以用全等三角形证明，但最好用垂直平分线的性质一下得到。18．⑴提示：证明△ABC ≌△DEF(SAS)。
⑵∵△ABC ≌△DEF,
∴∠ACB=∠F,
∴AC∥DF。
最经典《全等三角形》单元测试题卷(含 答案) 全等三角形单元测试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列说法错误的是（） A。全等三角形的对应边相等 B。全等三角形的对应角相等 C。全等三角形的周长相等 D。全等三角形的高相等 2.如图，△ABC≌△CDA，并且BC=DA，那么下列结论错误的是（） A。∠1=∠2 B。AC=CA C。AB=AD D。∠B=∠D
3.如图，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF，下列条件中不能判断△ABC≌△DEF的是（） A。AB=DE B。∠B=∠E XXX=BC D。EF∥BC 4.长为3cm、4cm、6cm、8cm的木条各两根，XXX与XXX分别取了3cm和4cm的两根，要使两人所拿的三根木条组成的两个三角形全等，则他俩取的第三根木条应为（）A。一个人取6cm的木条，一个人取8cm的木条 B。两人都取6cm的木条 C。两人都取8cm的木条 D。B、C两种取法都可以 5.△ABC中，AB=AC，三条高AD、BE、CF相交于O，那么图中全等的三角形有（） A。5对 B。6对 C。7对
D。8对 6.下列说法中，正确的有（） ①三角对应相等的两个三角形全等； ②三边对应相等的两个三角形全等； ③两角、一边相等的两个三角形全等； ④两边、一角对应相等的两个三角形全等。 A。1个 B。2个 C。3个 D。4个 7.如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（） A。 B。4 C。 D。5
8.如图，ABC中，AD是它的角平分线，AB=4，AC=3， 那么△ABD与△ADC的面积比是（） A。1:1 B。3:4 C。4:3 D。不能确定 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y=7. 12.如图，∠1=∠2，CD=BD，可证△ABD≌△ACD，则 依据是SSS。 13.在四边形ABCD中，已知CB=CD， ∠XXX∠ADC=90°，∠BAC=35°，求∠BCD的度数。 14.已知△ACF≌△DBE，∠E=∠F，AD=9cm，BC=5cm，AB的长度为多少？
八年级数学上册第《全等三角形》单元测试题（含答案） (时间：90分钟满分：120分) 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．如图，某同学不小心把一块三角形玻璃打碎成三块，现在要到玻璃店配一块与原来完全相同的玻璃，最省事的方法是 A ．带①和②去 B ．只带②去 C ．只带③去 D ．都带去 2．如图，在△ABC 和△DEC 中，已知AB =DE ，还需添加两个条件才能使△ABC ≌△DEC ，不能添加的一组条件是 A ．BC =DC ，∠A =∠D B ．B C =EC ，AC =DC C ．BC =EC ，∠B =∠E D ．∠B =∠ E ，∠A =∠D 3．山脚下有A 、B 两点，要测出A 、B 两点间的距离．在地上取一个可以直接到达A 、B 点的点C ，连接AC 并延长到D ，使CD =CA ．连接BC 并延长到E ，使CE =CB ，连接DE ．可以证△ABC ≌△DEC ，得DE =AB ，因此，测得DE 的长就是AB 的长，判定△ABC ≌△DEC 的理由是 A ．SSS B ．ASA C ．SAS D ．AAS 4．如果ABC DEF △≌△，DEF △的周长为13，7AB BC +=，那么AC 的长是 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6
5．如图，AB=CD，AD=CB，那么下列结论中错误的是 A．∠A=∠C B．AB=AD C．AD∥BC D．AB∥CD 6．如图，OP为∠AOB的平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C，D，E为OP上一点，则下列结论错误的是 A．CE=DE B．∠CPO=∠DEP C．∠CEO=∠DEO D．OC=OD 7．如图，AB∥CD，BC∥AD，AB=CD，AE=CF，其中全等三角形共有对 A．5 B．3 C．6 D．4 8．如图，AB∥CD，AP，CP分别平分∠BAC和∠ACD，PE⊥AC于点E，且PE=3cm，则AB与CD之间的距离为 A．3cm B．6cm C．9cm D．无法确定 9．如图，在等边△ABC中，D，E分别是BC，AC上的点，且BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠1+∠2的度数是 A．45°B．55°C．60°D．75° 10．如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6．延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC-CD-DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为__________秒时，△ABP和△DCE全等．
《全等三角形》单元测试题 姓名 班级 得分 一、填空题(4×10=40分) 1、在△ABC 中，AC>BC>AB ，且△ABC ≌△DEF ，则在△DEF 中，______＞______＞_______(填边)。 2、已知：△ABC ≌△A ′B ′C ′，∠A=∠A ′，∠B=∠B ′，∠C=70°，AB=15cm ，则∠C ′=_________，A ′B ′=__________。 3、如图1，△ABD ≌△BAC ，若AD=BC ，则∠BAD 的对应角是________。 4、如图2，在△ABC 和△FED ，AD=FC ，AB=FE ，当添加条件__________时，就可得到△ABC ≌△FED 。(只需填写一个你认为正确的条件) 5、如图3，在△ABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC 于D 点，E 、F 分别为DB 、DC 的中点，则图中共有全等三角形________对。 6、如图4，BE ，CD 是△ABC 的高，且BD ＝EC ，判定△BCD ≌△CBE 的依据是 ． 7、如图5，△ABC 中，∠C=90°，CD ⊥AB 于点D ，AE 是∠BAC 的平分线，点E 到AB 的距离等于3cm ，则CF= cm. 8、如图6，在△ABC 中，AD =DE ，AB =BE ，∠A =80°，则∠CED =_____． 9、P 是∠AOB 平分线上一点，CD ⊥OP 于F ，并分别交OA 、OB 于CD ，则CD_____P 点到∠AOB 两边距离之和。（填“>”，“<”或“=”） 10、AD 是△ABC 的边BC 上的中线，AB ＝12，AC ＝8，则中线AD 的取值范围是 二、选择题：(每小题5分，共30分) 11、下列命题中：⑴形状相同的两个三角形是全等形；⑵在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等， 其中真命题的个数有( ) A 、3个 B 、2个 C 、1个 D 、0个 12、如图7，已知点E 在△ABC 的外部，点D 在BC 边上， A D E C B 图4 A B D E 图1 图2 图3 图5 图6
《第十二章 全等三角形》单元测试卷（一） 答题时间:120 满分:150分 一、选择题 （每题3分，共30分。每题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填在下面的表格中） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．． A ．有两角和一边对应相等的两个三角形全等 B ．有两边和一角对应相等的两个三角形全等 C ．有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 D ．有一边对应相等的两个等边三角形全等 2．如图，和均是等边三角形，分别与 交于点，有如下结论： ①；②；③． 其中，正确结论的个数是（ ） A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．0个 3．某同学把一块三角形的玻璃打碎了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（ ） A ．带①去 B ．带②去 C ．带③去 D ．带①②③去 4．△ABC ≌△DEF ，AB=2，AC =4，若△DEF 的周长为偶数， 则EF 的取值为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．3或4或5 5．如图，已知，△ABC 的三个元素，则甲、乙、丙三个三角形中，和△ABC 全等的图形是（ ） A ．甲和乙 B ．乙和丙 DAC △EBC △AE BD ，CD CE ，M N ，ACE DCB △≌△CM CN =AC DN =（第3题） B E D A N M （第2题）
（第5题） C ．只有乙 D ．只有丙 6．三角形ABC 的三条内角平分线为AE 、BF 、CG 、下面的说法中正确的个数有（ ） ①△ABC 的内角平分线上的点到三边距离相等 ②三角形的三条内角平分线交于一点 ③三角形的内角平分线位于三角形的内部 ④三角形的任一内角平分线将三角形分成面积相等的两部分 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7．如图，长方形ABCD 沿AE 折叠，使D 点落在BC 边上的F 点处，∠BAF =600，那么∠DAE 等于（ ） A ．150 B ．300 C ．450 D ．600 8．如图所示，△ABE 和△ADC 是△ABC 分别沿着AB ，AC 边翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，则∠α的度数为（ ） A ．80° B ．100° C ．60° D ．45° 9.在△ABC 和△A B C '''中,已知A A '∠=∠,AB A B ''=,在下面判断中错误的是( ) A.若添加条件AC A C ''=,则△ABC ≌△A B C ''' B.若添加条件BC B C ''=,则△ABC ≌△A B C ''' C.若添加条件B B '∠=∠,则△ABC ≌△A B C ''' D.若添加条件C C '∠=∠,则△ABC ≌△A B C ''' 10.如图,在△ABC 中,∠C =90,AD 平分∠BAC ,DE ⊥AB 于E , 则下列结论:①AD 平分∠CDE ；②∠BAC =∠BDE ； ③DE 平分∠ADB ；④BE +AC =AB .其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每题3分，共30） 11．如图，AB ，CD 相交于点O ，AD ＝CB ，请你补充一个条件，使得△AOD ≌△COB ．你补充的条件是______________________________． （第7题） （第8题） 第10题
全等三角形单元检测 一．选择题（共12小题） 1．在△ABC中，∠B=∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是（） A．∠A B．∠B C．∠C D．∠B或∠C 2．如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 3．下列各组的两个图形属于全等图形的是（） A．B． C．D． 4．如图，AB=DB，∠1=∠2，请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DBE的是（） A．BC=BE B．AC=DE C．∠A=∠D D．∠ACB=∠DEB 5．如图，点A，E，F，D在同一直线上，若AB∥CD，AB=CD，AE=FD，
则图中的全等三角形有（） A．1对B．2对C．3对D．4对 6．如图：①AB=AD．②∠B=∠D，③∠BAC=∠DAC，④BC=DC，以上4等式中的2个等式不能作为依据来证明△ABC≌△ADC的是（） A．①，②B．①，③C．①，④D．②，③ 7．如图，△ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于（） A．1：1：1 B．1：2：3 C．2：3：4 D．3：4：5 8．如图，OP是∠AOB的平分线，点P到OA的距离为3，点N是OB上的任意一点，则线段PN的取值范围为（）
A．PN＜3 B．PN＞3 C．PN≥3 D．PN≤3 9．如图四边形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，AB=BC+AD，∠DAC=45°，E为CD上一点，且∠BAE=45°．若CD=4，则△ABE的面积为（） A．B． C． D． 10．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB 的是（） A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD 11．如图，给出下列四个条件，AB=DE，BC=EF，∠B=∠E，∠C=∠F，从中任选三个条件能使△ABC≌△DEF的共有（） A．1组B．2组C．3组D．4组 12．如图，在△ABC中，AD是∠A的外角平分线，P是AD上异于A
第十二章全等三角形单元测试 一．选择题（共12小题）. 1．如图（1），已知△ABC的六个元素，则图（2）、图（3）、图（4）中的三角形和△ABC 全等的有（） A．图（2）和图（3）B．图（3）和图（4） C．只有图（3）D．只有图（4） 2．下列各组图形中，一定全等的是（） A．两个等边三角形 B．腰长相等的两个等腰三角形 C．两边和一角对应相等的两个三角形 D．两边对应相等的两个直角三角形 3．如图，AB＝DB，∠1＝∠2，请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DBE的是（） A．BC＝BE B．AC＝DE C．∠A＝∠D D．∠ACB＝∠DEB ＝15，则CD 4．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB＝10，S △ABD 的长为（） A．3 B．4 C．5 D．6 5．如图，△ABC中，∠BAC＝108°，AD⊥BC于D，且AB+BD＝DC，则∠C的大小是（）
A．20°B．24°C．30°D．36° 6．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1+∠2+∠3的度数为（） A．90°B．105°C．120°D．135° 7．如图，AC和BD相交于O点，若OA＝OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC还需（） A．AB＝DC B．OB＝OC C．∠C＝∠D D．∠AOB＝∠DOC 8．如图所示，在下列条件中，不能判断△ABD≌△BAC的条件是（） A．∠D＝∠C，∠BAD＝∠ABC B．∠BAD＝∠ABC，∠ABD＝∠BAC C．BD＝AC，∠BAD＝∠ABC D．AD＝BC，BD＝AC 9．如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD，AB＞AD，下列结论中正确的是（） A．AB﹣AD＞CB﹣CD B．AB﹣AD＝CB﹣CD C．AB﹣AD＜CB﹣CD D．AB﹣AD与CB﹣CD的大小关系不确定
全等三角形单元测试 一.填空题：(每题3分,共30分) 1.如图1，AD⊥BC，D 为BC 的中点，则△ABD≌_________. ，则图中共有 对全等三角形 6.如图6，四边形ABCD 的对角线相交于O 点，且有AB∥DC，AD∥BC，则图中有＿＿＿对全等三角形. 7.“全等三角形对应角相等”的条件是 . 8.如图8，AE ＝AF ，AB ＝AC ，∠A＝60°，∠B＝24°，则∠BOC＝__________. 、 图5 图6
… 9.若△ABC≌△A′B′C′，AD和A′D′分别是对应边BC和B′C′的高，则△ABD≌△A′B′D′，理由是_______________. 10.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A.∠B的平分线相交于O，则∠AOB＝_________. 二.选择题：(每题3分,共24分) 11.如图9，△ABC≌△BAD，A和和D分别是对应顶点，若AB＝6cm，AC＝4cm，BC＝5cm，则AD的长为（） A.4cm B.5cm C.6cm D.以上都不对 12.下列说法正确的是（） A.周长相等的两个三角形全等 、 B.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 C.面积相等的两个三角形全等 D.有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 13.在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是（） A.∠A B.∠B C.∠C D.∠B或∠C 14.下列条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（） ＝DE，BC＝ED，∠A＝∠D B.∠A＝∠D，∠C＝∠F，AC＝EF C.∠B＝∠E，∠A＝∠D，AC＝EF D.∠B＝∠E，∠A＝∠D，AB＝DE { 是△ABC中BC边上的中线，若AB＝4，AC＝6，则AD的取值范围是（） ＞1 ＜5 C.1＜AD＜5 ＜AD＜10 16.下列命题正确的是（） A.两条直角边对应相等的两个直角三角形全等； B.一条边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等 C.有两边和其中一边的对角（此角为钝角）对应相等的两个三角形全等
《全等三角形》单元测试题 一、选择题 1. 如图，点E，F在线段BC上，△ABF与△DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE相交于点M，则△DCE等于() A．△B B．△A C．△EMF D．△AFB 2. 如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，BC上的点．若△ADB△△EDB△△EDC，则△C的度数为() A．15° B．20° C．25° D．30° 3. 如图，小强画了一个与已知△ABC全等的△DEF，他画图的步骤是：(1)画DE ＝AB；(2)在DE的同旁画△HDE＝△A，△GED＝△B，DH，EG相交于点F，小强画图的依据是() A．ASA B．SAS C．SSS D．AAS 4. 如图，点P是△AOB平分线OC上一点，PD△OB，垂足为D.若PD＝2，则点P到边OA的距离是() A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 如图，AO是△BAC的平分线，OM△AC于点M，ON△AB于点N.若ON＝8 cm，
则OM的长为() A．4 cm B．5 cm C．8 cm D．20 cm 6. 如图，P是△AOB的平分线OC上一点，PD△OA，垂足为D.若PD＝2，则点P到边OB的距离是() A．4 B. 3 C．2 D．1 7. 如图，AB＝AC，AD＝AE，BE＝CD，△2＝110°，△BAE＝60°，则下列结论错误的是() A．△ABE△△ACD B．△ABD△△ACE C．△C＝30° D．△1＝70° 8. 如图，△ACB△△A'CB'，△ACA'=30°，则△BCB'的度数为() A.20° B.30° C.35° D.40° 9. 如图，AB△CD，且AB＝CD.E，F是AD上两点，CE△AD，BF△AD.若CE ＝a，BF＝b，EF＝c，则AD的长为() A．a＋c B．b＋c
全等三角形检测题 （本检测题满分：100分，时间：90分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.要测量河两岸相对的两点的距离，先在的垂线 上取两点，使，再作出的垂线， 使在一条直线上（如图所示），可以说明△≌ △，得，因此测得的长就是的长，判 第1题图 定△≌△最恰当的理由是（） A.边角边 B.角边角 C.边边边 D.边边角 2.如图所示，两个全等的等边三角形的边长为1m，一个微型机器人 由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走 第2题图2012m停下，则这个微型机器人停在（） A.点A处 B.点B处 C.点C处 D.点E处 3.如图，已知AB∥CD,AD∥BC，AC与BD交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F， 那么图中全等的三角形有() A.5对 B.6对 C.7对 D.8对 4.下列命题中正确的是（） A.全等三角形的高相等 B.全等三角形的中线相等 C.全等三角形的角平分线相等 D.全等三角形对应角的平分线相等 5.如图所示，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等 边三角形，则下列结论不一定成立的是（） △ A.ACE≌△BCD△ B.BGC≌△AFC △ C.DCG≌△ECF△ D.ADB≌△CEA 6.如图所示，分别表示△ABC的三边长，则下面与△一 定全等的三角形是（）第3题图第5题图第6题图
7.已知：如图所示，B、C、D三点在同一条直线上，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（） A．∠A与∠D互为余角B．∠A=∠2 △C．ABC≌△CED D．∠1=∠2 8.如图所示，两条笔直的公路、相交于点O，C村的村民在公路的 旁边建三个加工厂A、B、D，已知AB=BC=CD=DA=5km，村庄C 到公路的距离为4km，则C村到公路的距离是（） A.3km B.4km C.5km D.6km △ 9.如图所示，在ABC中，AB=AC，∠ABC，∠ACB的平分线BD， CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E．某同学分 析图形后得出以下结论：①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD； ③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE，上述结论一 定正确的是（） A.①②③ B.②③④ C.①③⑤ D.①③④ 10.如图所示，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则下列三个结论：①AS=AR；②QP∥△AR；③BPR≌△QPS中（）第7题图 第8题图 第9题图 A.全部正确 B.仅①和②正确 C.仅①正确 D.仅①和③正确 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.（2012·山东临沂中考）如图，在△R t ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm,CD⊥AB，在AC上取一点E,使EC＝BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF＝5cm，则AE＝cm. 第10题图 12.（2012·浙江义乌中考）如图，在△ABC中，点D是BC的 中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E，F， 连结CE，BF.添加一个条件，使得△BDF≌△CDE,你添加的条 件是（不添加辅助线）.
第 11 章《全等三角形》单元检测题 一、选择题(每题 4 分，共 40 分） 1.以下可使两个直角三角形全等的条件是 A.一条边对应相等 B.两条直角边对应相等 C.一个锐角对应相等 D.两个锐角对应相等 2.如图，点 P 是△ ABC内的一点，若 PB＝PC，则 A.点 P 在∠ ABC的均分线上 B.点 P 在∠ ACB的均分线上 C.点 P 在边 AB 的垂直均分线上 D.点 P 在边 BC的垂直均分线上 3. 如图， AD 是△ ABC 的中线， E，F 分别是 AD 和 AD 延伸线上的点，A 且 DE DF ，连接BF，CE.以下说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD 面积相等；③ BF∥ CE；④△ BDF≌△ CDE. 此中正确的有 E A.1个 B.2个 C. 3个 D.4个 C B 4. 在直角梯形 ABCD中， AD∥ BC，∠ B=90 °， E 为 AB 上一点，且 ED D 均分∠ ADC， EC均分∠ BCD，则以下结论中正确的有F A.∠ ADE=∠ CDE⊥ EC ·BC=BE·DE=AD+BC A 5. 使两个直角三角形全等的条件是C P A. 斜边相等 B.两直角边对应相等O D B C. 一锐角对应相等 D.两锐角对应相等 6.如图， OP均分∠ AOB， PC⊥ OA 于 C，PD⊥ OB 于 D，则 PC与 PD 的大小关系 ＞ PD＝PD＜PD D.不可以确立 7.用两个全等的直角三角形，拼以下图形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰 三角形；⑥等边三角形，此中不必定能拼成的图形是 A E D A. ①②③ B. ②③ C. ③④⑤ D. ③④⑥ O 8. 如图 ,平行四边形 ABCD中,AC、 BD 订交于点 O,过点 O 作直线分别 交于 AD、 BC 于点 E、 F,那么图中全等的三角形共有B F C 对对对对
P O D C B A 全等三角形复习试题 一、选择题 1. 下列可使两个直角三角形全等的条件是 A.一条边对应相等 B.两条直角边对应相等 C.一个锐角对应相等 D.两个锐角对应相等 2. 如图，点P 是△ABC 内的一点，若PB ＝PC ，则 A .点P 在∠ABC 的平分线上 B.点P 在∠AC B 的平分线上 C .点P 在边AB 的垂直平分线上 D .点P 在边BC 的垂直平分线上 3. 如图， AD 是ABC △的中线， E ， F 分别是AD 和AD 延长线上的点，且DE DF ，连结BF ，CE . 下列说法：①CE ＝BF ；②△ABD 和△ACD 面积相等；③BF ∥CE ；④△BDF ≌△CDE . 其中正确的有 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B =90°，E 为AB 上一点，且ED 平分∠ADC ，EC 平分∠BCD ，则下列结论中正确的有 A.∠ADE =∠CDE B.DE ⊥EC C.AD ·BC =BE ·DE D.CD =AD +BC 5. 使两个直角三角形全等的条件是 A. 斜边相等 B. 两直角边对应相等 C. 一锐角对应相等 D. 两锐角对应相等 6. 如图，OP 平分∠AOB ，PC ⊥OA 于C ，PD ⊥OB 于D ，则PC 与PD 的大小关系 A.PC ＞PD B.PC ＝PD C.PC ＜PD D.不能确定 7. 用两个全等的直角三角形，拼下列图形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形；⑥等边三角形，其中不一定能拼成的图形是 A. ①②③ B. ②③ C. ③④⑤ D. ③④⑥ 8. 如图,平行四边形ABCD 中,AC 、BD 相交于点O ,过点O 作直线分别交于AD 、BC 于点E 、F ,那么图中全等的三角形共有 A.2对 B.4对 C.6对 D.8对 9. 给出下列条件： ①两边一角对应相等 ②两角一边对应相等 ③三角形中三角对应相等 A D C B E F A E D O B F C
全等三角形单元测试题 一、填空题（每小题4分,共32分）. 1．已知：/ / / ABC A B C ∆∆≌，/A A ∠=∠，/B B ∠=∠，70C ∠=︒，15AB cm =，则/ C ∠=_________， //A B =__________． 2．如图1，在ABC ∆中，AB =AC ，AD ⊥BC 于D 点，E 、F 分别为DB 、DC 的中点，则图中共有全等三角 形_______对． 图1 图2 图3 3． 已知△A BC ≌△A ′B ′C ′，若△A BC 的面积为10 c m 2，则△A ′B ′C ′的面积为______ c m 2，若△A ′B ′C ′的周长为16 cm ，则△A B C 的周长 为________cm ． 4． 如图2所示，∠1=∠2，要使△ABD ≌△ACD ，需添加的一个条件是________________(只添一个条件 即可)． 5．如图3所示，点F 、C 在线段BE 上，且∠1=∠2，BC =EF ，若要使△ABC ≌△DEF ，则还需补充一个条件________，依据是________________． 6．三角形两外角平分线和第三个角的内角平分线_____一点，且该点在三角形______部． 7．如图4，两平面镜α、β的夹角 θ，入射光线AO 平行于β，入射到α上，经两 次反射后的出射光线CB 平行于α，则角θ等于________． 图4 图5 图6 8．如图5，直线AE ∥BD ，点C 在BD 上，若AE ＝4，BD ＝8，△ABD 的面积为16，则ACE △ 的面积为______． 二、选择题（每小题4分,共24分） 9．如图6，A E ＝AF ，A B ＝A C ，EC 与B F 交于点O ，∠A ＝600，∠B ＝250，则∠E OB 的度数为（ ） A 、600 B 、700 C 、750 D 、850
人教版八年级数学第十二章《全等三角形》单元测试题（含答案） 时间：120分钟满分：120分 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）如图，∠1＝∠2，添加下列条件，不能使△ABC≌△BAD的是（） A．∠CAB＝∠DBA B．AC＝BD C．∠C＝∠D D．AD＝BC 2．（3分）如图，点B，E，C，F在同一直线上，△ABC≌△DEF，BC＝8，BF＝11.5，则EC的长为（） A．5B．4.5C．4D．3.5 3．（3分）如图，已知线段AB＝40米，MA⊥AB于点A，MA＝20米，射线BD⊥AB于B，P点从B点向A运动，每秒走1米，Q点从B点向D运动，每秒走3米，P、Q同时从B 出发，则出发x秒后，在线段MA上有一点C，使△CAP与△PBQ全等，则x的值为（） A．8B．8或10C．10D．6或10 4．（3分）如图，在直角三角形ABC中，AD为斜边上的高，AE是角平分线，AF是中线，则下列说法中错误的是（） A．BF＝CF B．∠C＝∠BAD
C．∠BAE＝∠CAE D．S△ABE＝A△ACF 5．（3分）如图：已知∠ABC＝∠ACB＝50°，BD、CD、BE分别平分△ABC的内角∠ABC、外角∠ACP、外角∠MBC，其中点D、C、E在同一条直线上，以下结论：错误的是（） A．∠DCP＝65°B．∠BDC＝40°C．∠DBE＝85°D．∠E＝50°6．（3分）如图，AD是△ABC的高，AD＝BD，DE＝DC，∠BAC＝65°，则∠ABE的度数是（） A．20°B．25°C．30°D．35° 7．（3分）如图，已知AB＝AC，点D、E分别在AB、AC上，且AD＝AE，连接CD、BE，CD与BE相交于点O，则下列结论错误的是（） A．∠B＝∠C B．BD＝CE C．OC＝OD D．△OBD≌△OCE 8．（3分）某镇要在三条公路围成的一块三角形平地内修建一个砂石场，如图，要使这个砂石场到三条公路的距离相等，则可供选择的地址（） A．仅有一处B．有四处C．有七处D．有无数处 9．（3分）如图，已知△ABC的周长是36cm，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O，OD ⊥BC于点D，若OD＝3cm，则△ABC的面积是（）
P O D C B A 第11章《全等三角形》单元检测题 一、选择题 (每小题4分，共40分） 1. 下列可使两个直角三角形全等的条件是 A.一条边对应相等 B.两条直角边对应相等 C.一个锐角对应相等 D.两个锐角对应相等 2. 如图，点P 是△ABC 内的一点，若PB ＝PC ，则 A .点P 在∠ABC 的平分线上 B.点P 在∠AC B 的平分线上 C .点P 在边AB 的垂直平分线上 D .点P 在边BC 的垂直平分线上 3. 如图， AD 是ABC △的中线， E ， F 分别是AD 和AD 延长线上的点，且DE DF ，连结BF ，CE . 下列说法：①CE ＝BF ；②△ABD 和△ACD 面积相等；③BF ∥CE ；④△BDF ≌△CDE . 其中正确的有 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B =90°，E 为AB 上一点，且ED 平分∠ADC ，EC 平分∠BCD ，则下列结论中正确的有 A.∠ADE =∠CDE B.DE ⊥EC C.AD ·BC =BE ·DE D.CD =AD +BC 5. 使两个直角三角形全等的条件是 A. 斜边相等 B. 两直角边对应相等 C. 一锐角对应相等 D. 两锐角对应相等 6. 如图，OP 平分∠AOB ，PC ⊥OA 于C ，PD ⊥OB 于D ，则PC 与PD 的大小关系 A.PC ＞PD B.PC ＝PD C.PC ＜PD D.不能确定 7. 用两个全等的直角三角形，拼下列图形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰 三角形；⑥等边三角形，其中不一定能拼成的图形是 A. ①②③ B. ②③ C. ③④⑤ D. ③④⑥ 8. 如图,平行四边形ABCD 中,AC 、BD 相交于点O ,过点O 作直线分别交于AD 、BC 于点E 、F ,那么图中全等的三角形共有 A.2对 B.4对 C.6对 D.8对 A D C B E F A E D O B F C
2022-2023学年人教版八年级数学上册《第12章全等三角形》单元综合测试题（附答案）一．选择题（共8小题，满分40分） 1．如图，已知AC＝AD，要使△ABC≌△ABD，还需要添加一个条件，给出下列条件：①∠1＝∠2，②∠C＝∠D，③BC＝BD，其中符合要求的是（） A．①②B．②③C．①③D．①②③ 2．如图，△ABC≌△DEF，FH⊥BC，垂足为E．若∠A＝α，∠CHE＝β，则∠BED的大小为（） A．α﹣βB．90°+α﹣βC．β﹣αD．90°﹣α+β3．如图，成都某公园有一个假山林立的池塘．A、B两点分别位于这个池塘的两端，为测量出池塘的宽AB，小明想出了这样一个办法：先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD ＝BC，再过点D作BF的垂线DE，交AC的延长线于E．线段ED的长即为A、B两点间的距离，此处判定三角形全等的依据是（） A．SAS B．ASA C．SSS D．HL 4．如图，在3×3的正方形方格中，每个小正方形方格的边长都为1，则∠1和∠2的关系是（） A．∠1＝∠2B．∠2＝2∠1C．∠2＝90°+∠1D．∠1+∠2＝180°
5．如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB，若AB＝7，CF＝4，则BD的长是（） A．5B．4C．3D．2 6．如图，在△ABC中，∠C＝90°，D是BC上一点，DE⊥AB于点E，AE＝AC，连接AD，若BC＝8，则BD+DE等于（） A．6B．7C．8D．9 7．测量一个小口圆形容器的壁厚（厚度均匀），小明用“X型转动钳”按如图方法进行测量，其中OA＝OD，OB＝OC，测得AB＝3厘米，EF＝4厘米，圆形容器的壁厚是（） A．2厘米B．1.5厘米C．1厘米D．0.5厘米 8．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AC为边，作△ACD，满足AD＝AC，E为BC 上一点，连接AE，∠CAD＝2∠BAE，连接DE，下列结论中：①∠ADE＝∠ACB；②AC ⊥DE；③∠AEB＝∠AED；④DE＝CE+2BE．其中正确的有（） A．①②③B．③④C．①④D．①③④