《全等三角形》单元测试题
姓名 班级 得分
一、填空题(4×10=40分)
1、在△ABC 中，AC>BC>AB ，且△ABC ≌△DEF ，则在△DEF 中，______＞______＞_______(填边)。
2、已知：△ABC ≌△A ′B ′C ′，∠A=∠A ′，∠B=∠B ′，∠C=70°，AB=15cm ，则∠C ′=_________，A ′B ′=__________。
3、如图1，△ABD ≌△BAC ，若AD=BC ，则∠BAD 的对应角是________。
4、如图2，在△ABC 和△FED ，AD=FC ，AB=FE ，当添加条件__________时，就可得到△ABC ≌△FED 。(只需填写一个你认为正确的条件)
5、如图3，在△ABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC 于D 点，E 、F 分别为DB 、DC 的中点，则图中共有全等三角形________对。
6、如图4，BE ，CD 是△ABC 的高，且BD ＝EC ，判定△BCD ≌△CBE 的依据是 ．
7、如图5，△ABC 中，∠C=90°，CD ⊥AB 于点D ，AE 是∠BAC 的平分线，点E 到AB 的距离等于3cm ，则CF= cm.
8、如图6，在△ABC 中，AD =DE ，AB =BE ，∠A =80°，则∠CED =_____．
9、P 是∠AOB 平分线上一点，CD ⊥OP 于F ，并分别交OA 、OB 于CD ，则CD_____P 点到∠AOB 两边距离之和。（填“>”，“<”或“=”）
10、AD 是△ABC 的边BC 上的中线，AB ＝12，AC ＝8，则中线AD 的取值范围是
二、选择题：(每小题5分，共30分)
11、下列命题中：⑴形状相同的两个三角形是全等形；⑵在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等， 其中真命题的个数有( )
A 、3个
B 、2个
C 、1个
D 、0个
12、如图7，已知点E 在△ABC 的外部，点D 在BC 边上，
A
D E
C
B
图4
A
B
D
E 图1 图2 图3
图5
图6
DE 交AC 于F ，若∠1=∠2=∠3，AC=AE ，则有( ) A 、△ABD ≌△AFD B 、△AFE ≌△ADC
C 、△AEF ≌△DFC
D 、△ABC ≌△ADE
13、下列条件中，不能判定△ABC ≌△A ′B ′C ′的是( ) A 、AB=A ′B ′，∠A=∠A ′，AC=A ′C ′
B 、AB=A ′B ′，∠A=∠A ′，∠B=∠B ′
C 、AB=A ′B ′，∠A=∠A ′，∠C=∠C ′
D 、∠A=∠A ′，∠B=∠B ′，∠C=∠C ′
14、如图8所示，90E F ∠=∠=，B C ∠=∠，AE AF =，结论：①EM FN =；②CD DN =；③FAN EAM ∠=∠；④ACN ABM △≌△．其中
正确的有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
15、全等三角形又叫做合同三角形，平面内的合同三角形分为真正合同三
角形与镜面合同三角形，假设△ABC 和△A 1B 1C 1是全等(合同)三角形，点A 与点A 1对应，点B 与点B 1对应，点C 与点C 1对应，当沿周界A →B →C →A ，及A 1→B 1→A 1环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形(如图9)，若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形(如图10)，两个真正合同三角形都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合，两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中一个翻转180°(如图11)，下列各组合同三角形中，是镜面合同三角形的是( )
16、如图12，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ， 若BC=64，且BD ：CD=9：7，则点D 到AB 边的距离为( ) A 、18 B 、32 C 、28 D 、24
三、解答下列各题：(17-18题各8分，19-2280分)
17、如图13，点A 、B 、C 、D AB=DC ，AE//DF ，AE=DF ，求证：EC=FB
18、如图14，AE 是∠BAC 的平分线，AB=AC 。⑴若点D 是AE 上任意一点，则△ABD ≌△ACD ；⑵若点D 是AE 反向延长线上一点，结论还成立吗？试说明你的猜想。
A
C
D
B
图12
E
C
B D F
A
图7
图8
图13
19、如图15，在一次军事演习中，红方侦察员发现蓝方指挥部在A 区内，到铁路到公路的距离相等，且离铁路与公路交叉处B 点700米，如果你是红方的指挥员，请你在图16所示的作战图上标出蓝方指挥部的位置，并简要说明画法和理由。
20、如图17，A 、B 两建筑物位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从B 点出发沿河岸画一条射线BF ，在BF 上截取BC=CD ，过D 作DE ∥AB ，使E 、C 、A 在同一直线上，则DE 的长就是A 、B 之间的距离，请你说明道理。
21、如图18，在△ABC 中，AD 为∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，△ABC 面积是282
cm ，
AB=20cm ，AC=8cm ，求DE 的长。
B A C
D
E
A
A
B
图14 图16
图15 图17
22、如图19，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DB=DC，求证：EB=FC
23、如图20，AB=CD，AD=CB，求证：∠B=∠D
E C
A
图18 图19
图20
24、如图21，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF
⑴求证：BG=CF
⑵请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由。
图21
参考答案：
一、⑴DF EF DE ⑵70°15cm ⑶∠ABC ⑷∠A=∠F
⑸4 ⑹150°(7)3 (8)80°(9)大于(10)2 二、⑾C ⑿D (13)D (14)C (15)B (16)C 三、(17) 略 (18)①△ABD≌△ACD ∵AB=AC ∠BAC=∠CAD AD=AD ②无论D在AE上或AE的反向延长线上，结论都成立，证明过程如① (19)在两条路所夹角的平分线上，由比例尺算出到B点的距离为3.5cm。 (20)DE=AE 由△ABC≌△EDC可知 (21)DE=2cm (22)AD平分∠BAC DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∴DE=DF 又∵DB=DC ∴Rt△DBE≌Rt△DCF(HL) ∴EB=FC (23)提示：连接BD。 (24)①∵AC∥BG ∴∠GBD=∠C，在△GBD与△FCD中，∠GBD=∠C BD=CD ∠BDG=∠CDF ∴△GBD≌△FCD ∴BG=CF ②BE+CF>EF，又∵△GBD≌△FCD(已证) ∴GD=FD，在△GDE与△FDE中，GD=FD，∠GDE=∠FDE=90°DE=DE ∴△GDE≌△FDE(SAS) ∴EG=EF ∵BE+BG>GE ∴BE+CF>EF 最经典《全等三角形》单元测试题卷(含 答案) 全等三角形单元测试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列说法错误的是（） A。全等三角形的对应边相等 B。全等三角形的对应角相等 C。全等三角形的周长相等 D。全等三角形的高相等 2.如图，△ABC≌△CDA，并且BC=DA，那么下列结论错误的是（） A。∠1=∠2 B。AC=CA C。AB=AD D。∠B=∠D 3.如图，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF，下列条件中不能判断△ABC≌△DEF的是（） A。AB=DE B。∠B=∠E XXX=BC D。EF∥BC 4.长为3cm、4cm、6cm、8cm的木条各两根，XXX与XXX分别取了3cm和4cm的两根，要使两人所拿的三根木条组成的两个三角形全等，则他俩取的第三根木条应为（）A。一个人取6cm的木条，一个人取8cm的木条 B。两人都取6cm的木条 C。两人都取8cm的木条 D。B、C两种取法都可以 5.△ABC中，AB=AC，三条高AD、BE、CF相交于O，那么图中全等的三角形有（） A。5对 B。6对 C。7对 D。8对 6.下列说法中，正确的有（） ①三角对应相等的两个三角形全等； ②三边对应相等的两个三角形全等； ③两角、一边相等的两个三角形全等； ④两边、一角对应相等的两个三角形全等。 A。1个 B。2个 C。3个 D。4个 7.如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（） A。 B。4 C。 D。5 8.如图，ABC中，AD是它的角平分线，AB=4，AC=3， 那么△ABD与△ADC的面积比是（） A。1:1 B。3:4 C。4:3 D。不能确定 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y=7. 12.如图，∠1=∠2，CD=BD，可证△ABD≌△ACD，则 依据是SSS。 13.在四边形ABCD中，已知CB=CD， ∠XXX∠ADC=90°，∠BAC=35°，求∠BCD的度数。 14.已知△ACF≌△DBE，∠E=∠F，AD=9cm，BC=5cm，AB的长度为多少？ 八年级数学上册第《全等三角形》单元测试题（含答案） (时间：90分钟满分：120分) 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．如图，某同学不小心把一块三角形玻璃打碎成三块，现在要到玻璃店配一块与原来完全相同的玻璃，最省事的方法是 A ．带①和②去 B ．只带②去 C ．只带③去 D ．都带去 2．如图，在△ABC 和△DEC 中，已知AB =DE ，还需添加两个条件才能使△ABC ≌△DEC ，不能添加的一组条件是 A ．BC =DC ，∠A =∠D B ．B C =EC ，AC =DC C ．BC =EC ，∠B =∠E D ．∠B =∠ E ，∠A =∠D 3．山脚下有A 、B 两点，要测出A 、B 两点间的距离．在地上取一个可以直接到达A 、B 点的点C ，连接AC 并延长到D ，使CD =CA ．连接BC 并延长到E ，使CE =CB ，连接DE ．可以证△ABC ≌△DEC ，得DE =AB ，因此，测得DE 的长就是AB 的长，判定△ABC ≌△DEC 的理由是 A ．SSS B ．ASA C ．SAS D ．AAS 4．如果ABC DEF △≌△，DEF △的周长为13，7AB BC +=，那么AC 的长是 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 5．如图，AB=CD，AD=CB，那么下列结论中错误的是 A．∠A=∠C B．AB=AD C．AD∥BC D．AB∥CD 6．如图，OP为∠AOB的平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C，D，E为OP上一点，则下列结论错误的是 A．CE=DE B．∠CPO=∠DEP C．∠CEO=∠DEO D．OC=OD 7．如图，AB∥CD，BC∥AD，AB=CD，AE=CF，其中全等三角形共有对 A．5 B．3 C．6 D．4 8．如图，AB∥CD，AP，CP分别平分∠BAC和∠ACD，PE⊥AC于点E，且PE=3cm，则AB与CD之间的距离为 A．3cm B．6cm C．9cm D．无法确定 9．如图，在等边△ABC中，D，E分别是BC，AC上的点，且BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠1+∠2的度数是 A．45°B．55°C．60°D．75° 10．如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6．延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC-CD-DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为__________秒时，△ABP和△DCE全等． 《全等三角形》单元测试题 姓名 班级 得分 一、填空题(4×10=40分) 1、在△ABC 中，AC>BC>AB ，且△ABC ≌△DEF ，则在△DEF 中，______＞______＞_______(填边)。 2、已知：△ABC ≌△A ′B ′C ′，∠A=∠A ′，∠B=∠B ′，∠C=70°，AB=15cm ，则∠C ′=_________，A ′B ′=__________。 3、如图1，△ABD ≌△BAC ，若AD=BC ，则∠BAD 的对应角是________。 4、如图2，在△ABC 和△FED ，AD=FC ，AB=FE ，当添加条件__________时，就可得到△ABC ≌△FED 。(只需填写一个你认为正确的条件) 5、如图3，在△ABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC 于D 点，E 、F 分别为DB 、DC 的中点，则图中共有全等三角形________对。 6、如图4，BE ，CD 是△ABC 的高，且BD ＝EC ，判定△BCD ≌△CBE 的依据是 ． 7、如图5，△ABC 中，∠C=90°，CD ⊥AB 于点D ，AE 是∠BAC 的平分线，点E 到AB 的距离等于3cm ，则CF= cm. 8、如图6，在△ABC 中，AD =DE ，AB =BE ，∠A =80°，则∠CED =_____． 9、P 是∠AOB 平分线上一点，CD ⊥OP 于F ，并分别交OA 、OB 于CD ，则CD_____P 点到∠AOB 两边距离之和。（填“>”，“<”或“=”） 10、AD 是△ABC 的边BC 上的中线，AB ＝12，AC ＝8，则中线AD 的取值范围是 二、选择题：(每小题5分，共30分) 11、下列命题中：⑴形状相同的两个三角形是全等形；⑵在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等， 其中真命题的个数有( ) A 、3个 B 、2个 C 、1个 D 、0个 12、如图7，已知点E 在△ABC 的外部，点D 在BC 边上， A D E C B 图4 A B D E 图1 图2 图3 图5 图6 《第十二章 全等三角形》单元测试卷（一） 答题时间:120 满分:150分 一、选择题 （每题3分，共30分。每题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填在下面的表格中） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．． A ．有两角和一边对应相等的两个三角形全等 B ．有两边和一角对应相等的两个三角形全等 C ．有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 D ．有一边对应相等的两个等边三角形全等 2．如图，和均是等边三角形，分别与 交于点，有如下结论： ①；②；③． 其中，正确结论的个数是（ ） A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．0个 3．某同学把一块三角形的玻璃打碎了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（ ） A ．带①去 B ．带②去 C ．带③去 D ．带①②③去 4．△ABC ≌△DEF ，AB=2，AC =4，若△DEF 的周长为偶数， 则EF 的取值为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．3或4或5 5．如图，已知，△ABC 的三个元素，则甲、乙、丙三个三角形中，和△ABC 全等的图形是（ ） A ．甲和乙 B ．乙和丙 DAC △EBC △AE BD ，CD CE ，M N ，ACE DCB △≌△CM CN =AC DN =（第3题） B E D A N M （第2题） （第5题） C ．只有乙 D ．只有丙 6．三角形ABC 的三条内角平分线为AE 、BF 、CG 、下面的说法中正确的个数有（ ） ①△ABC 的内角平分线上的点到三边距离相等 ②三角形的三条内角平分线交于一点 ③三角形的内角平分线位于三角形的内部 ④三角形的任一内角平分线将三角形分成面积相等的两部分 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7．如图，长方形ABCD 沿AE 折叠，使D 点落在BC 边上的F 点处，∠BAF =600，那么∠DAE 等于（ ） A ．150 B ．300 C ．450 D ．600 8．如图所示，△ABE 和△ADC 是△ABC 分别沿着AB ，AC 边翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，则∠α的度数为（ ） A ．80° B ．100° C ．60° D ．45° 9.在△ABC 和△A B C '''中,已知A A '∠=∠,AB A B ''=,在下面判断中错误的是( ) A.若添加条件AC A C ''=,则△ABC ≌△A B C ''' B.若添加条件BC B C ''=,则△ABC ≌△A B C ''' C.若添加条件B B '∠=∠,则△ABC ≌△A B C ''' D.若添加条件C C '∠=∠,则△ABC ≌△A B C ''' 10.如图,在△ABC 中,∠C =90,AD 平分∠BAC ,DE ⊥AB 于E , 则下列结论:①AD 平分∠CDE ；②∠BAC =∠BDE ； ③DE 平分∠ADB ；④BE +AC =AB .其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每题3分，共30） 11．如图，AB ，CD 相交于点O ，AD ＝CB ，请你补充一个条件，使得△AOD ≌△COB ．你补充的条件是______________________________． （第7题） （第8题） 第10题 P O D C B A 第11章《全等三角形》单元检测题 一、选择题 (每小题4分，共40分） 1.下列可使两个直角三角形全等的条件是 A.一条边对应相等B.两条直角边对应相等 C.一个锐角对应相等D.两个锐角对应相等 2.如图，点P 是△ABC 内的一点，若PB ＝PC ，则 A .点P 在∠ABC 的平分线上B.点P 在∠AC B 的平分线上 C .点P 在边AB 的垂直平分线上 D .点P 在边BC 的垂直平分线上 3.如图，AD 是ABC △的中线， E ， F 分别是AD 和AD 延长线上的点，且DE DF ，连结BF ，CE . 下列说法：①CE ＝BF ；②△ABD 和△ACD 面积相等；③BF ∥CE ；④△BDF ≌△CDE . 其中正确的有 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4.在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B =90°，E 为AB 上一点，且ED 平分∠ADC ，EC 平分∠BCD ，则下列结论中正确的有 A.∠ADE =∠CDE B.DE ⊥EC C.AD ·BC =BE ·DE D.CD =AD +BC 5.使两个直角三角形全等的条件是 A. 斜边相等 B. 两直角边对应相等 C. 一锐角对应相等 D. 两锐角对应相等 6.如图，OP 平分∠AOB ，PC ⊥OA 于C ，PD ⊥OB 于D ，则PC 与PD 的大小关系 A.PC ＞PD B.PC ＝PD C.PC ＜PD D.不能确定 7.用两个全等的直角三角形，拼下列图形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形；⑥等边三角形，其中不一定能拼成的图形是 A. ①②③ B. ②③ C. ③④⑤ D. ③④⑥ 8.如图,平行四边形ABCD 中,AC 、BD 相交于点O ,过点O 作直线分别交于AD 、BC 于点E 、F ,那么图中全等的三角形共有 A.2对B.4对C.6对D.8对 A D C B E F A E D O B F C 全等三角形单元测试 一.填空题：(每题3分,共30分) 1.如图1，AD⊥BC，D 为BC 的中点，则△ABD≌_________. ，则图中共有 对全等三角形 6.如图6，四边形ABCD 的对角线相交于O 点，且有AB∥DC，AD∥BC，则图中有＿＿＿对全等三角形. 7.“全等三角形对应角相等”的条件是 . 8.如图8，AE ＝AF ，AB ＝AC ，∠A＝60°，∠B＝24°，则∠BOC＝__________. 、 图5 图6 … 9.若△ABC≌△A′B′C′，AD和A′D′分别是对应边BC和B′C′的高，则△ABD≌△A′B′D′，理由是_______________. 10.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A.∠B的平分线相交于O，则∠AOB＝_________. 二.选择题：(每题3分,共24分) 11.如图9，△ABC≌△BAD，A和和D分别是对应顶点，若AB＝6cm，AC＝4cm，BC＝5cm，则AD的长为（） A.4cm B.5cm C.6cm D.以上都不对 12.下列说法正确的是（） A.周长相等的两个三角形全等 、 B.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 C.面积相等的两个三角形全等 D.有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 13.在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是（） A.∠A B.∠B C.∠C D.∠B或∠C 14.下列条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（） ＝DE，BC＝ED，∠A＝∠D B.∠A＝∠D，∠C＝∠F，AC＝EF C.∠B＝∠E，∠A＝∠D，AC＝EF D.∠B＝∠E，∠A＝∠D，AB＝DE { 是△ABC中BC边上的中线，若AB＝4，AC＝6，则AD的取值范围是（） ＞1 ＜5 C.1＜AD＜5 ＜AD＜10 16.下列命题正确的是（） A.两条直角边对应相等的两个直角三角形全等； B.一条边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等 C.有两边和其中一边的对角（此角为钝角）对应相等的两个三角形全等 八年级数学上册《全等三角形》单元测试卷(有答案) 一．选择题 1．下列各组图形中不是全等形的是（） A．B．C．D． 2．两个全等图形中可以不同的是（） A．位置B．长度C．角度D．面积 3．下列图形是全等图形的是（） A．B． C．D． 4．如图线段AB、DC相交于点O，已知OC＝OB，添加一个条件使△OCA≌△OBD，下列添加条件中，不正确的是（） A．AC＝DB B．∠C＝∠B C．OA＝OD D．∠A＝∠D 5．如图所示，H是△ABC的高AD，BE的交点，且DH＝DC，则下列结论：①BD＝AD；②BC＝AC； ③BH＝AC；④CE＝CD中正确的有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 6．在△ABC和△ADC中，有下列三个论断：（1）AB＝AD，（2）∠BAC＝∠DAC，（3）BC＝DC．将两个论断作为条件，另一个论断作为结论构成三个命题：（1）若AB＝AD，∠BAC＝∠DAC，则BC＝DC；（2）若AB＝AD，BC＝DC，则∠BAC＝∠DAC；（3）若∠BAC＝∠DAC，BC＝DC，则AB＝AD．其中，正确命题的个数为（） A．1个B．2个C．3个D．0个 7．△ABC中，AB＝AC＝12厘米，∠B＝∠C，BC＝9厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以v厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为3厘米/秒，则当△BPD与△CQP全等时，v的值为（） A．2.5 B．3 C．2.25或3 D．1或5 8．如图，AC与BD相交于点O，∠D＝∠C．添加下列哪个条件后，仍不能使△ADO≌△BCO的是（） A．AD＝BC B．AC＝BD C．OD＝OC D．∠ABD＝∠BAC 9．一块三角形玻璃，被摔成如图所示的四块，小敏想去店里买一块形状、大小与原来一样的玻璃，借助“全等三角形”的相关知识，小敏只带了一块去，则这块玻璃的编号是（） A．①B．②C．③D．④ 10．下列画图语句中，正确的是（） A．画射线OP＝3cm B．画出A、B两点的距离 C．延长射线OA D．连接A、B两点 二．填空题 11．如图，已知∠CAE＝∠DAB，AC＝AD．给出下列条件：①AB＝AE；②BC＝ED；③∠C＝∠D； ④∠B＝∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件为．（注：把你认为正确的答案序 号都填上） A D C B 图1 E 第11章《全等三角形》测试题 一、选择题 1．如图1， AD 是ABC △的中线，E ，F 分别是AD 和AD 延长线上的点，且DE DF =，连结BF ，CE ．下列说法：①CE ＝BF ；②△ABD 和△ACD 面积相等；③BF ∥CE ；④△BDF ≌△CDE ．其中正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．如图2，AD AE =，= = =100 =70BD CE ADB AEC BAE ︒︒，，∠∠∠，下列结论错误的是（ ） A ．△ABE ≌△ACD B ．△ABD ≌△ACE C ．∠DAE =40° D ．∠C =30° 3．如图3，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 的中点，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，则图中共有全等三角形（ ） A ．5对 B ．4对 C ．3对 D ．2对 4．将一张长方形纸片按如图4所示的方式折叠，BC BD ，为折痕，则CBD ∠的度数为（ ） A ．60° B ．75° C ．90° D ．95° 5．根据下列已知条件，能惟一画出△ABC 的是（ ） A ．A B ＝3，B C ＝4，CA ＝8 B ．AB ＝4，BC ＝3，∠A ＝30° C ．∠A ＝60°，∠B ＝45°，AB ＝4 D ．∠C ＝90°，AB ＝6 6．下列命题中正确的是（ ） A ．全等三角形的高相等 B ．全等三角形的中线相等 C ．全等三角形的角平分线相等 D ．全等三角形对应角的平分线相等 7．如图5，在△ABC 中，∠A :∠B :∠C =3:5:10，又△MNC ≌△ABC ，则∠BCM ：∠BCN 等于（ ） A ．1:2 B ．1:3 C ．2:3 D ．1:4 8． 如图6，△ABC 的三边AB 、BC 、CA 长分别是20、30、40，其三条角平 分线将△ABC 分为三个三角形，则S △ABO ︰S △BCO ︰S △CAO 等于（ ） A ．1︰1︰1 B ．1︰2︰3 C ．2︰3︰4 D ．3︰4︰5 9．如图7，从下列四个条件：①BC ＝B ′C ， ②AC ＝A ′C ，③∠A ′CB ＝∠B ′CB ， ④AB ＝A ′B ′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成 A D O C B 图2 A D E C B 图 3 F G A E C 图4 B A′ E′ D 《全等三角形》单元测试题 一、选择题 1. 如图，点E，F在线段BC上，△ABF与△DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE相交于点M，则△DCE等于() A．△B B．△A C．△EMF D．△AFB 2. 如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，BC上的点．若△ADB△△EDB△△EDC，则△C的度数为() A．15° B．20° C．25° D．30° 3. 如图，小强画了一个与已知△ABC全等的△DEF，他画图的步骤是：(1)画DE ＝AB；(2)在DE的同旁画△HDE＝△A，△GED＝△B，DH，EG相交于点F，小强画图的依据是() A．ASA B．SAS C．SSS D．AAS 4. 如图，点P是△AOB平分线OC上一点，PD△OB，垂足为D.若PD＝2，则点P到边OA的距离是() A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 如图，AO是△BAC的平分线，OM△AC于点M，ON△AB于点N.若ON＝8 cm， 则OM的长为() A．4 cm B．5 cm C．8 cm D．20 cm 6. 如图，P是△AOB的平分线OC上一点，PD△OA，垂足为D.若PD＝2，则点P到边OB的距离是() A．4 B. 3 C．2 D．1 7. 如图，AB＝AC，AD＝AE，BE＝CD，△2＝110°，△BAE＝60°，则下列结论错误的是() A．△ABE△△ACD B．△ABD△△ACE C．△C＝30° D．△1＝70° 8. 如图，△ACB△△A'CB'，△ACA'=30°，则△BCB'的度数为() A.20° B.30° C.35° D.40° 9. 如图，AB△CD，且AB＝CD.E，F是AD上两点，CE△AD，BF△AD.若CE ＝a，BF＝b，EF＝c，则AD的长为() A．a＋c B．b＋c 全等三角形单元测试题 一、填空题（每小题4分,共32分）. 1．已知：/ / / ABC A B C ∆∆≌，/A A ∠=∠，/B B ∠=∠，70C ∠=︒，15AB cm =，则/ C ∠=_________， //A B =__________． 2．如图1，在ABC ∆中，AB =AC ，AD ⊥BC 于D 点，E 、F 分别为DB 、DC 的中点，则图中共有全等三角 形_______对． 图1 图2 图3 3． 已知△A BC ≌△A ′B ′C ′，若△A BC 的面积为10 c m 2，则△A ′B ′C ′的面积为______ c m 2，若△A ′B ′C ′的周长为16 cm ，则△A B C 的周长 为________cm ． 4． 如图2所示，∠1=∠2，要使△ABD ≌△ACD ，需添加的一个条件是________________(只添一个条件 即可)． 5．如图3所示，点F 、C 在线段BE 上，且∠1=∠2，BC =EF ，若要使△ABC ≌△DEF ，则还需补充一个条件________，依据是________________． 6．三角形两外角平分线和第三个角的内角平分线_____一点，且该点在三角形______部． 7．如图4，两平面镜α、β的夹角 θ，入射光线AO 平行于β，入射到α上，经两 次反射后的出射光线CB 平行于α，则角θ等于________． 图4 图5 图6 8．如图5，直线AE ∥BD ，点C 在BD 上，若AE ＝4，BD ＝8，△ABD 的面积为16，则ACE △ 的面积为______． 二、选择题（每小题4分,共24分） 9．如图6，A E ＝AF ，A B ＝A C ，EC 与B F 交于点O ，∠A ＝600，∠B ＝250，则∠E OB 的度数为（ ） A 、600 B 、700 C 、750 D 、850 P O D C B A 全等三角形复习试题 一、选择题 1. 下列可使两个直角三角形全等的条件是 A.一条边对应相等 B.两条直角边对应相等 C.一个锐角对应相等 D.两个锐角对应相等 2. 如图，点P 是△ABC 内的一点，若PB ＝PC ，则 A .点P 在∠ABC 的平分线上 B.点P 在∠AC B 的平分线上 C .点P 在边AB 的垂直平分线上 D .点P 在边BC 的垂直平分线上 3. 如图， AD 是ABC △的中线， E ， F 分别是AD 和AD 延长线上的点，且DE DF ，连结BF ，CE . 下列说法：①CE ＝BF ；②△ABD 和△ACD 面积相等；③BF ∥CE ；④△BDF ≌△CDE . 其中正确的有 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B =90°，E 为AB 上一点，且ED 平分∠ADC ，EC 平分∠BCD ，则下列结论中正确的有 A.∠ADE =∠CDE B.DE ⊥EC C.AD ·BC =BE ·DE D.CD =AD +BC 5. 使两个直角三角形全等的条件是 A. 斜边相等 B. 两直角边对应相等 C. 一锐角对应相等 D. 两锐角对应相等 6. 如图，OP 平分∠AOB ，PC ⊥OA 于C ，PD ⊥OB 于D ，则PC 与PD 的大小关系 A.PC ＞PD B.PC ＝PD C.PC ＜PD D.不能确定 7. 用两个全等的直角三角形，拼下列图形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形；⑥等边三角形，其中不一定能拼成的图形是 A. ①②③ B. ②③ C. ③④⑤ D. ③④⑥ 8. 如图,平行四边形ABCD 中,AC 、BD 相交于点O ,过点O 作直线分别交于AD 、BC 于点E 、F ,那么图中全等的三角形共有 A.2对 B.4对 C.6对 D.8对 9. 给出下列条件： ①两边一角对应相等 ②两角一边对应相等 ③三角形中三角对应相等 A D C B E F A E D O B F C 2023-2024学年八年级数学上册《第十二章全等三角形》单元测试卷题含答案(人教版) 学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________ 一、选择题 1.如图，已知AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE.下列结论不正确的有( ) A.∠BAD＝∠CAE B.△ABD≌△ACE C.AB＝BC D.BD＝CE 2.如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB＝AD，BC＝DC.将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ 的平分线.此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE＝∠PAE.则说明这两个三角形全等的依据是( ) A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS 3.如图，下面4个正方形的边长都相等，其中阴影部分的面积相等的图形有( ) A.0个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C'处，折痕为EF.若AB=1，BC=2，则△ABE和△BC'F的周长之和为( ) A.3 B.4 C.6 D.8 5.如图，在Rt△ABC的斜边BC上截取CD=CA，过点D作DE⊥BC交AB于点E，则有( ) A.DE=DB B.DE=AE C.AE=BE D.AE=BD 6.如图，已知点P到AE、AD、BC的距离相等，下列说法： ①点P在∠BAC的平分线上； ②点P在∠CBE的平分线上； ③点P在∠BCD的平分线上； ④点P在∠BAC，∠CBE，∠BCD的平分线的交点上. 其中正确的是( ) A.①②③④ B.①②③ C.④ D.②③ 7.小明把一副含45°，30°的直角三角板如图摆放，其中∠C=∠F=90°，∠A=45°，∠D=30°，则∠α＋∠β等于( ) A.180° B.210° C.360° D.270° 8.如图，在△ABC中，AB＝AC，点E，F是中线AD上两点，则图中可证明为全等三角形的有( ) A.3对 B.4对 C.5对 D.6对 9.如图，△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R、S，若 2022-2023学年人教版八年级数学上册《第12章全等三角形》单元综合测试题（附答案）一．选择题（共8小题，满分40分） 1．如图，已知AC＝AD，要使△ABC≌△ABD，还需要添加一个条件，给出下列条件：①∠1＝∠2，②∠C＝∠D，③BC＝BD，其中符合要求的是（） A．①②B．②③C．①③D．①②③ 2．如图，△ABC≌△DEF，FH⊥BC，垂足为E．若∠A＝α，∠CHE＝β，则∠BED的大小为（） A．α﹣βB．90°+α﹣βC．β﹣αD．90°﹣α+β3．如图，成都某公园有一个假山林立的池塘．A、B两点分别位于这个池塘的两端，为测量出池塘的宽AB，小明想出了这样一个办法：先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD ＝BC，再过点D作BF的垂线DE，交AC的延长线于E．线段ED的长即为A、B两点间的距离，此处判定三角形全等的依据是（） A．SAS B．ASA C．SSS D．HL 4．如图，在3×3的正方形方格中，每个小正方形方格的边长都为1，则∠1和∠2的关系是（） A．∠1＝∠2B．∠2＝2∠1C．∠2＝90°+∠1D．∠1+∠2＝180° 5．如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB，若AB＝7，CF＝4，则BD的长是（） A．5B．4C．3D．2 6．如图，在△ABC中，∠C＝90°，D是BC上一点，DE⊥AB于点E，AE＝AC，连接AD，若BC＝8，则BD+DE等于（） A．6B．7C．8D．9 7．测量一个小口圆形容器的壁厚（厚度均匀），小明用“X型转动钳”按如图方法进行测量，其中OA＝OD，OB＝OC，测得AB＝3厘米，EF＝4厘米，圆形容器的壁厚是（） A．2厘米B．1.5厘米C．1厘米D．0.5厘米 8．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AC为边，作△ACD，满足AD＝AC，E为BC 上一点，连接AE，∠CAD＝2∠BAE，连接DE，下列结论中：①∠ADE＝∠ACB；②AC ⊥DE；③∠AEB＝∠AED；④DE＝CE+2BE．其中正确的有（） A．①②③B．③④C．①④D．①③④ 人教版八年级上册《全等三角形》单元测试卷 时间：90分钟总分： 100 一、选择题(每小题3分，总计30分.请将唯一正确答案的字母填写在表格内) 1. 下列说法： ①全等三角形的形状相同、大小相等 ②全等三角形的对应边相等、对应角相等 ③面积相等的两个三角形全等 ④全等三角形的周长相等 其中正确的说法为（） A . ①②③④ B . ①②③ C . ②③④ D . ①②④ 2.如图所示，△A B C ≌△A EF，A B =A E，∠B =∠E，有以下结论：①A C =A F；②∠FA B =∠EA B ；③EF=B C ；④∠EA B =∠FA C ，其中正确的个数是( ) A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 3.下列各图中A 、B 、C 为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△A B C 全等的是（） A . 甲和乙 B . 乙和丙 C . 甲和丙 D . 只有丙 4.如图，如果A D ∥B C ，A D =B C ，A C 与B D 相交于O点，则图中的全等三角形一共有（） A . 3对 B . 4对 C . 5对 D . 6对 5.下列说法中，正确的是（） A . 两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等 B . 两边及其中一边上的高分别相等的两个三角形全等 C . 有一直角边和一锐角分别相等的两个直角三角形全等 D . 面积相等的两个三角形全等 6.在平面直角坐标系中，第一个正方形A B C D 的位置如图所示，点A 的坐标为（2，0），点D 的坐标为（0，4），延长C B 交x轴于点A 1，作第二个正方形A 1B 1C 1C ；延长C 1B 1交x轴于点A 2，作第三个正方形A 2B 2C 2C 1…按这样的规律进行下去，第2018个正方形的面积为（） A . 20×（）2017 B . 20×（）2018 C . 20×（）4036 D . 20×（）4034 7.如图，大树A B 与大数C D 相距13m，小华从点B 沿B C 走向点C ，行走一段时间后他到达点E，此时他仰望两棵大树的顶点A 和D ，两条视线的夹角正好为90°，且EA =ED .已知大树A B 的高为5m，小华行走的速度为1m/s，小华行走到点E的时间是（） A . 13s B . 8s C . 6s D . 5s 8.如图，把两根钢条A B ，C D 的中点O连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）．只要量得A C 之间的距离，就可知工件的内径B D ．其数学原理是利用△A OC ≌△B OD ，判断△A OC ≌△B OD 的依据是（） A . SA S B . SSS C . A SA D . A A S 9.观察图中尺规作图痕迹，下列说法错误的是（） 《全等三角形》单元测试题 班级得分 一、填空题(4×10=40分) 1、在△ABC 中，AC>BC>AB ，且△ABC ≌△DEF ，则在△DEF 中，______＞______＞_______(填边)。 2、已知：△ABC ≌△A ′B ′C ′，∠A=∠A ′，∠B=∠B ′，∠C=70°，AB=15cm ，则∠C ′=_________，A ′B ′=__________。 3、如图1，△ABD ≌△BAC ，若AD=BC ，则∠BAD 的对应角是________。 4、如图2，在△ABC 和△FED ，AD=FC ，AB=FE ，当添加条件__________时，就可得到△ABC ≌△FED 。(只需填写一个你认为正确的条件) 5、如图3，在△ABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC 于D 点，E 、F 分别为DB 、DC 的中点，则图中共有全等三角形________对。 6、如图4，BE ，CD 是△ABC 的高，且BD ＝EC ，判定△BCD ≌△CBE 的依据是． 7、如图5，△ABC 中，∠C=90°，CD ⊥AB 于点D ，AE 是∠BAC 的平分线，点E 到AB 的距离等于3cm ，则CF=cm. 8、如图6，在△ABC 中，AD =DE ，AB =BE ，∠A =80°，则∠CED =_____． 9、P 是∠AOB 平分线上一点，CD ⊥OP 于F ，并分别交OA 、OB 于CD ，则CD_____P 点到∠AOB 两边距离之和。（填“>”，“<”或“=”） 10、AD 是△ABC 的边BC 上的中线，AB ＝12，AC ＝8，则中线AD 的取值围是 二、选择题：(每小题5分，共30分) 11、下列命题中：⑴形状相同的两个三角形是全等形；⑵在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；⑶全等三角形对应边上的高、中线与对应角平分线分别相等， 其中真命题的个数有( ) A 、3个 B 、2个 C 、1个 D 、0个 12、如图7，已知点 E 在△ABC 的外部，点D 在BC 边上， A D E C B 图4 A D E 图1 图2 图3 图5 图6 2022-2023学年苏科版八年级数学上册《第1章全等三角形》单元达标测试题（附答案）一．选择题（共8小题，满分40分） 1．下列各选项中的两个图形属于全等形的是（） A．B． C．D． 2．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1与∠2的和为（） A．100°B．90°C．60°D．45° 3．如图，已知△ABD≌△ACE，AD＝3，AB＝7，BD＝9，则AC的长为（） A．3B．7C．9D．无法确定 4．如图，△ABC≌△ADE，AB＝3cm，AC＝5cm，点B，A，E在同一条直线上，则下列说法中，正确的是（） A．BE＝8cm B．CD＝1cm C．∠C＝∠ADE D．BC＝8cm 5．如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，要证BC＝CD，证明中判定两个三角形全等的依据是（） A．角角角B．角边角C．边角边D．角角边 6．如图，能用ASA来判断△ACD≌△ABE，需要添加的条件是（） A．∠AEB＝∠ADC，AC＝AB B．∠AEB＝∠ADC，CD＝BE C．AC＝AB，AD＝AE D．AC＝AB，∠C＝∠B 7．一个三角形的两边长分别为5和9，设第三边上的中线长为x，则x的取值范围是（）A．x＞5B．x＜7C．4＜x＜14D．2＜x＜7 8．如图，已知AB＝CD，在不添加辅助线的情况下，若再添一个条件就可以证明△ABC≌△CDA，下列条件中符合要求的有（）个． ①BC＝AD；②AD∥BC；③∠B＝∠D；④AB∥DC； A．1B．2C．3D．4 二．填空题（共8小题，满分40分） 9．如图，四边形ABCD≌四边形A′B′C′D′，则∠A的大小是． 10．如图，△ABC≌△DCB，∠DBC＝36°，则∠BOC＝． 11．如图，△ABD≌△ACE，点B和点C是对应顶点，若AB＝8cm，AD＝3cm，则DC＝cm． 12．如图，已知AF＝BE，∠A＝∠B，AC＝BD，经分析≌，依据是． 13．如图，已知△ABC的面积为16，BP平分∠ABC，且AP⊥BP于点P，则△BPC的面积是． 14．如图，CA⊥AB，垂足为点A，射线BM⊥AB，垂足为点B，AB＝12cm，AC＝6cm．动点E从A点出发以3cm/s的速度沿射线AN运动，动点D在射线BM上，随着E点运动而运动，始终保持ED＝CB．若点E的运动时间为ts（t＞0），则当t＝秒时，△DEB与△BCA全等．最经典《全等三角形》单元测试题卷(含答案)
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