《整式的乘除 回顾与总结》教学设计
1、复习目标
1、整理本章内容，梳理所学知识，进一步建立各部分内容之间的内在联系，能熟练地运用整式的乘除法则进行运算。
2.熟练运用整式乘法的运算法则进行整式乘法的运算以及整式的加、减、乘、乘方的混合运算，感受数学知识间的联系；
3、通过本章知识回顾，进一步体会数学转化思想，培养创新意识和发现能力
4、在进行整式乘除的运算过程中，使学生体验数学的转化思想，培养学生的运算能力，发展学生的符号意识和抽象概括能力；感受成功的快乐，有克服困难的勇气.
2、复习重难点
重点：整数指数幂的运算性质和整式的乘法。 难点：零指数幂和负整指数幂。
课 前 复 习
知识梳理：（目标：能够自主构建知识体系，熟练掌握公式和运算法则 ） 1、认真阅读教材画出本章知识结构框架图
一、幂的运算性质：（用公式表示）
（1）同底数幂的乘法： =⋅n m a a （m 、n 都是正整数）
（2）同底数幂的除法： =÷n m a a （a ≠0，m 、n 都是正整数，
且m>n ）
（3）幂的乘方： =n m a )( （m 、n 都是正整数） （4）积的乘方： =n ab )( （n 是正整数） （5）零指数幂：=0a （a ≠0）
（6）负指数幂： =-p a （a ≠0，p 是正整数）
三、例题精析
例1、 已知x m =4,x n =8（m,n 是整数），则x 3m -n =________
变式 : ① 333)3
2
()31()9(-⋅⋅-=________
②已知9,4==b
a
x x ，则b
a x 2-=________
③若32=+y x ，求y x 24⋅的值。
④已知9,4==b
a
x x ，求b a x 2-的值。
例2、 先化简，再求值
（2x-3）·(x 2+x-1)+(-x+2x 0)·(2x -2+1)，其中，x=2
一、跟踪练习 1、计算（独立完成）
①345x x x ⋅⋅ =________ ②n m )5.0()2
1
(⨯ =________ ③
232)2(c b a - =________ ④ (y-x)3
÷(y-x)-2
=________
⑤225
)(--+-⋅÷b b b
n n =________ ⑥ 2-2×2-3 =________
⑦-0.000823=________ (用科学记数法表示)
2、习题精析(先独立思考,然后小组合作)
已知x m =4,x n =8（m,n 是整数），则x 3m-n
=________
变式 : ① 333)3
2()31()9(-⋅⋅-=________ ②已知9,4==b a x x ，则b a x
2-=________
二、复习回顾
1、计算：
①)15()3
1(2232b a b a -⋅=________ ② 3m 2n ·(-mn 3) =________ ③（-5a 2b 3）2·(-4b 2c)=_______ 2、解答下列各题（细心的算一算）：
①xy y xy y x 3)22
1(22⋅+- ②6x 2-2x ·(3x+2)+9x
3、多项式与多项式相乘：（a+b ）(m+n)=am+an+bm+bn 解答下列各题
(1) (x+2)(x −3) (2)(3x -1)(2x+1)
三、综合提升（目标：幂的运算性质与整式乘法的综合应用）： 先化简，再求值 （2x-3）·(x 2+x-1)+(-x+2x 0)·(2x -2+1)，其中，x=2
四、当堂达标（目标：检测掌握效果）
1、计算
（1）3
022)31
()235()34()4
3(------÷
（2）3
3233)y (2)y (y ⋅-⋅
2．153x x ÷等于 ( ) 5
45
12
18A x B x C x D x ．．．．
3.已知
则
（ ）
4.化简：20092009812
5.0⨯=__________；（л-3）0=__________；2)2
1
(-=__________
5.用科学记数法表示0.000000059=
6.计算：)86)(93(++x x
五、当堂总结（会反思，会联系，会深化）
1、我对“幂的运算性质和整式的乘法”有什么新的认识？
2、我对自己本节课的表现满意吗？哪方面需要改进？
六、布置作业
必做题：课本106—107上的第2,6,7题. 选做题：阅读课本89页上的《趣谈转化思想》，并从从学过的数学内容中，收集体现转化思想的例子.
第11章整式的乘除 回顾与总结 学情分析
学生已学过整式知识，头脑中已经形成了运算的相关知识，因此学生会用学生会用学习整式的思维定势去认知、理解分式。但是在整式中，它的幂运算有时不是具体的数，而是抽象的含有字母的整式，会随着字母取值的变化而变化。
根据具体的问题情境，引导学生审题，分析数量关系、有效建立等量关系，激发学生探索问题的欲望，引导学生理解题意，解决问题，通过探索、提炼、应用和总结，让学生和掌握模型思想。利用整式的幂运算及单项式与多项式运算模型解决相应的实际问题。
第11章整式的乘除 回顾与总结 效果分析
创设情景落实到位，突出知识间的联系。学生是教学活动的主体”，而“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方法”。教学中，教师呈现生活情境，引导学生观察思考，使学生迅速进入学习状态。以原有的知识和经验为基础，经历独立思考、小组交流等环节，鼓励学生大胆地呈现个性化的理解。通过比较分析沟通新旧知识间的联系，引导学生自主得出结论，加深了对“整式的乘除”的理解。教师整个教学过程注重学生参与的主动性，在互相启发的学习活动中，使学生逐步掌握数学的思想方法，受到数学思维的训练，获得知识，发展能力。达标练习精心设计，重点、难点把握到位。
第11章整式的乘除 回顾与总结 教材分析
本节课主要探索整式的幂运算及单项式与多项式乘除，体会整式运算.
本节章内容是初中数学的重要内容之一,在中考中会单独出一个选择题，占比重较大。本节内容从以前所学过的整式概念出发,介绍整式幂运算及单项式与多项式运算。同时这部分内容跟后面正式的混合运算有大的关联,学好这节课,将为后面的学习打下基础。本节课不
仅有着广泛的实际应用价值,而且起着承前启后的作用。
第11章整式的乘除 回顾与总结 评测练习
（A 、B 、C 层）
1、计算
（1）30
22)
31()235()34()4
3(------÷
（2）3
3233)y (2)y (y ⋅-⋅
2．153x x ÷等于 ( ) 5
45
12
18A x B x C x D x ．．．．
3.已知
则
（ ）
4.化简：20092009812
5.0⨯=__________；（л-3）0=__________；2)2
1(-=__________
5.用科学记数法表示0.000000059=
6.计算：)86)(93(++x x
第11章整式的乘除 回顾与总结 课后反思
通过这节课的教学，我认为为了更好地促进数学学科教师的专业发展，提升自己的教学能力，我想更多的是谈谈存在的问题。 一、思想上不够重视
本年度的参加一师一优课，这种积极是一种被动的积极，而不是积极主动的积极。有时，机会要主动把握在自己手中才可能更主动。 二、技术层面不过关
1.通过的PPT 制作来看，有的设计很粗糙，有的设计很繁琐，有的设计不能很好地体现教学理念和方式手段。
2.在课标的分析、教材分析、课件的制作、测评练习、效果分析、观评记录、课后反思等文字表述的文本中，很多基本的格式规范都不知道。 三、教学理念不够先进
一节课呈现的不仅仅是教学内容和教学方法，更重要的是呈现教师的教学理念。从整体
情况看，在教学理念上，我们要学习的地方还很多。下面略微展开分析。
1.一节好的数学课，首先要正确理解、分析、把握数学的课程标准。这是数学教学的前提条件。在进行课标分析时，一是忽略了课程标准的准确分析，没有很好地理解课标中的概念内涵。课标尽管是数学学科的纲领性文件，但是要明确的是：它是数学教学的宪法大纲。这是需要教师认真阅读、领会的。
2.出现问题较多的是教学设计。首先，要明确的是教学设计是教学实施的方案，教学设计的目的是让学生在学习的过程中学会自主学习。在确立教学目标时，是按照三维目标的形式来呈现的。教学重点难点只是根据自己的理解设定了，但设定的并不准确。简单地说，教学设计要准、实、活。
3.教材分析是什么？教材分析就是教师依据课标对数学教材的理解把握，这点我有很多做得也不好。教材分析不到位，教学目标的设定和重点难点的确定就很容易偏失，教材分析要对单元教学要求、教学要求、课后思考与练习等进行综合考虑，要从宏观上进行审视和把握，我在分析时分析的过于简单，教材分析没有触及到教学的核心价值。
4.教学设计混乱，课堂教学就混乱。过于依赖PPT，不能放的开。
5.板书不规范，不能很好地体现教学要点。至于粉笔字，大家一起好好练练吧。
通过观课，我觉得我非常有信心，因为我还是很有潜力的、很有实力的、很有才华的年轻教师，期盼着的快速成长。
第11章整式的乘除回顾与总结课标分析
经历将实际问题中的等量关系整式的整式的幂运算及单项式与多项式运算，了解幂运算的意义。
，在带领学生探索幂运算步骤时，不仅要让学生掌握幂运算的程序和步骤，得出解幂运算的通性通法，还应讲清楚形成这样的步骤的合理性，其中包含的算理，并引导学生体会化归思想和程序化思想等重要数学思想。
《整式的乘除 回顾与总结》教学设计 1、复习目标 1、整理本章内容，梳理所学知识，进一步建立各部分内容之间的内在联系，能熟练地运用整式的乘除法则进行运算。 2.熟练运用整式乘法的运算法则进行整式乘法的运算以及整式的加、减、乘、乘方的混合运算，感受数学知识间的联系； 3、通过本章知识回顾，进一步体会数学转化思想，培养创新意识和发现能力 4、在进行整式乘除的运算过程中，使学生体验数学的转化思想，培养学生的运算能力，发展学生的符号意识和抽象概括能力；感受成功的快乐，有克服困难的勇气. 2、复习重难点 重点：整数指数幂的运算性质和整式的乘法。 难点：零指数幂和负整指数幂。 课 前 复 习 知识梳理：（目标：能够自主构建知识体系，熟练掌握公式和运算法则 ） 1、认真阅读教材画出本章知识结构框架图 一、幂的运算性质：（用公式表示） （1）同底数幂的乘法： =⋅n m a a （m 、n 都是正整数） （2）同底数幂的除法： =÷n m a a （a ≠0，m 、n 都是正整数，
且m>n ） （3）幂的乘方： =n m a )( （m 、n 都是正整数） （4）积的乘方： =n ab )( （n 是正整数） （5）零指数幂：=0a （a ≠0） （6）负指数幂： =-p a （a ≠0，p 是正整数） 三、例题精析 例1、 已知x m =4,x n =8（m,n 是整数），则x 3m -n =________ 变式 : ① 333)3 2 ()31()9(-⋅⋅-=________ ②已知9,4==b a x x ，则b a x 2-=________ ③若32=+y x ，求y x 24⋅的值。 ④已知9,4==b a x x ，求b a x 2-的值。 例2、 先化简，再求值 （2x-3）·(x 2+x-1)+(-x+2x 0)·(2x -2+1)，其中，x=2 一、跟踪练习 1、计算（独立完成） ①345x x x ⋅⋅ =________ ②n m )5.0()2 1 (⨯ =________ ③ 232)2(c b a - =________ ④ (y-x)3 ÷(y-x)-2 =________ ⑤225 )(--+-⋅÷b b b n n =________ ⑥ 2-2×2-3 =________ ⑦-0.000823=________ (用科学记数法表示) 2、习题精析(先独立思考,然后小组合作)
整式的乘法（1）新授课教学设计 学习目标: 1、经历探索单项式与单项式相乘的运算法则的过程，能利用法则 进行单项式的乘法运算。 2、理解单项式乘法运算的算理，从中体验数形结合和转化的数学 思想方法，发展学生有条理的思考能力和语言表达能力。 3、引导学生主动参与到探索过程中，进一步丰富数学学习的成功 体验，激发对数学学习的好奇心，形成独立思考、主动探索的习惯和主动与他人合作交流的意识。 教学重难点： 重点：对单项式运算法则的理解和应用。 难点：探究单项式与单项式的乘法法则；灵活运用此法则进行计算。教学过程： 本节课共设计了七个环节： 复习回顾、奠定基础——创设情境、引入课题——目标导向、引出法则——师生互动、探究尝试——变式训练、学以致用——总结串联、纳入系统——达标检测、评价矫正 〖第一环节〗复习回顾、奠定基础 1、课前准备 （1）什么是单项式？什么叫单项式的系数？什么叫单项式的次数？（2）乘法有几种运算律？并用字母表示。
（3）前面我们学习了幂的几种运算性质？请说出它们的运算法则。 2、抢答（3分钟） （1）下列单项式各是几次单项式？它们的系数各是多少？ 8x, -2a 2bc, xy 2, -t 2， (-2x 3y)2 （2）利用乘法的交换律、结合律计算：8×4×25×0.125 （3）正确解答下列各式，并指明它用了幂的哪种运算？ 10×102×104=_____ （a+b ）(a+b)2(a+b)4=____ (-3x 2y)3=_____ 目的：单项式的有关概念、乘法的运算律及幂的三个运算性质是学习单项式与单项式相乘的基础，所以先组织学生对上述内容复习，并通过练习帮助学生回忆幂的运算性质，巩固已学知识，为新课的学习做好铺垫，有利有学生体会到新旧知识之间的联系与转化。 预期：绝大多数学生能够熟练的说出乘法的运算律及幂的三个运算性质，但个别学生只是死记硬背法则，不理解算理，出现计算错误，通过师生共同矫正，使学生的认识有所提高。 〖第二环节〗创设情境、引入课题（2分钟） 用学生身边的熟悉实例，引出课题： 1、现有长为x 米，宽为a 米的矩形水池，其面积为多少平方米？ ax a x =? 2、长为x 米，宽为2a 米的矩形水池，面积为多少平方米？ ax a x 22=?
学情分析 本节课的内容是有理数、用字母表示数和代数式等知识的延伸，包括整式、单项式和多项式，这些内容既是对有理数的概括与抽象，又是后继学习同类项、合并同类项、整式的乘除、分式和根式的运算、方程、不等式、函数等知识的基础，也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可缺少的工具，在整个知识体
教后反思： 单项式、多项式是整式加减运算的基础，必须理解单项式的系数、次数；多项式、多项式的项、常数项、多项式的次数的概念，才能准确进行整式加减运算。因此，本节教学采用了小组讨论、分步达标的方法进行教学，发现学生在预习这一环节中做的不好，大多数学生没有养成预习的习惯，针对这一情况，在预习这一环节上需要加强，可以充分发挥小组的作用，让小组组长带领本组组员利用自习时间预习或回家预习后由小组长检查预习情况，同时由小组组长检查预习目标的达成情况，这样长期坚持下去，使学生逐步养成自主预习的习惯。为后面学习目标的完成打下坚实的基础，同时还可以节约时间，为达标检测的完成提供更充足的时间。 教材分析： 整式这节课包含两大知识点，单项式、多项式。单项式是学习多项式的基础，同时，他们又是进一步学习的整式的重要知识点，所以只有理解了单项式的概念，
才能进一步理解并掌握多项式的概念。而多项式的加减运算正是整式加减运算的的基础，而整式的加减运算又是解决大量的实际问题的基础，因此学好单项式、多项式的相关知识是至关重要的。 评测练习 填空，观察所填式子的特点 （1）边长为x的长方形的周长是__________； （2）一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走的路程是_______千米； （3）若正方体的的边长是a，则它的表面积是_______,体积是________； （4）设n是一个数，则它的相反数是________． （5）温度由toc下降5oc后是 oc。 (6)、买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元买一个足球需要z元， 买3个篮球、5个排球、2个足球共需要元 课标分析 （一）知识与技能 1、了解整式的有关概念，会识别单项式、多项式和整式； 2．能说出一个单项式的系数和次数，多项式的项的系数和次数，以及多项式的项数和次数； （二）过程与方法 1．在参与对单项式、多项式识别的过程中，培养观察、归纳、概括和语言表达的能力； 2．通过观察、猜想、验证、归纳等数学活动，让学生经历从特殊到一般，由具体到抽象的认知过程； ( 三)情感态度和价值观 1．通过丰富多彩的现实情景，培养学生对数学的好奇心和求知欲； 2．通过合作学习，培养探索创新精神
课题：《§1.4整式的乘法》 【学习目标】 1.经历探索单项式乘以单项式的过程，明确算理；能熟练运用单项式乘以单项式的法则进行计算。 2.理解单项式乘以多项式的依据是乘法分配律，体会转化的数学思想；能熟练运用单项式乘以多项式的法则进行计算。 【课前检测】 （1）21 ()n y y- -=_____；（2）23 () a b -?=_____； （3）单项式2 4x y -的系数是_____； （4）______和______统称为整式． 【展示知识树】 【问题导学】 问题探究一: 单项式×单项式 尝试计算：（1）22 2 yx y z ?；（2）2 3(4) ab b -?-；（3）232 7(2) xy z xy -? 思考：（1）你是怎样计算的？ （2）在计算的过程中，运用了哪些运算律和运算法则？ 反馈练习一 计算：（1）2 1 2() 3 xy xy ?；（2）23 2(3) a b a -?-；（3）22 (5)(2) a b a -?-；（4）32 (2)(2) x x y ?-
点拨提升 （1）先算乘方，然后再利用单项式乘以单项式法则进行运算； （2）单项式乘以单项式系数相乘注意符号； （3）相同字母的幂相乘； （4）只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式； （5）单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用； （6）单项式乘以单项式的结果仍是单项式． 思考：下列两图中大长方形的面积是多少呢？ a a a 问题探究二：单项式乘以多项式 计算：（1）2(53)ab b a +；（2）22 (5)(23)m m n m n -?+-． 思考：（1）如何进行单项式乘多项式的运算？ （2）进行单项式乘多项式的运算，依据是什么？ 反馈练习二 计算：（1）2(3)b b a a +-；（2）31()(874)2 x x x - -+． 问题探究三：通过本节课的学习你还有那些未解决的问题？ 你有什么收获？
教学设计： 本节课共设计了四个环节：提出问题，引入新课—借助情境，探究规律—变式训练，巩固新知—延伸拓展，解决问题。 第一环节：提出问题，引入新课 【知识储备】 1.乘法分配律： 2.单项式乘以单项式：把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。 活动一：（PPT)观察大正方形的面积如何计算？ 设计意图：引入等积法，从而为下一步计算图画的面积打下知识基础。 活动二：【自学导航】阅读课本第38页至第39页，完成下列问题. 宁宁在一张宽米，长米的纸上作画，她在纸 的左右两边各留了米的空白，这幅画的画面面 积是多少？ (1)用不同的方法计算这幅画的画面面积： (2)比较(1)中的结果可得结论：_______________________________. 思考：这个结论你能利用乘法分配律推导一下吗？ (3)总结单项式与多项式相乘的运算法则： 反思提升：单项式与多项式相乘的运算是转化为___________________的运算进行的． 设计意图：让学生经历探索法则的形成过程从而体会其得出的合理性，在其过程中充分调动学生的积极性体会一题多解的方法，感受数学的转化的数学思想，锻
炼归纳和抽象结论的能力。 活动三：自学课本38页例2，总结解题步骤： 3.仿照例2完成下列计算： （1） (2) 设计意图：把学生的学放在主体地位，真正促进学生自学，通过自学发现问题，通过交流总结解题的经验和方法，让学生从问题中发现和生成。 活动四：【反思小结】通过预习你学到了哪些新知识和新收获，还有哪些疑难问题？ 活动五：分层达标 设计A、B、C、三个不同层次的达标训练，调动学生参与度，让不同层次的学生达到不同的要求，通过挑战层层升级不断体验战胜自我的成就感，有利于激发学生的学习兴趣。 学情分析： 学生的知识技能基础：在第一节课的学习中，学生已学会了单项式与单项式相乘的法则，并通过练习进一步巩固了幂的运算性质，在练习的过程中，体会了运用法则进行计算的算理。本节课所学主要知识是单项式与多项式相乘，就是将其转化为单项式与单项式相乘，学生只要理解转化的方法和依据，本节课知识就迎刃而解了。所以，通过前面的学习，学生具备了学习本课的知识基础。另外在学习过程中也体会到了数学知识之间的相互联系与转化，例如单项式乘法转化为同底数幂的乘法，初步具有的这种数学思想也为本节课学习打下了基础。效果分析： 学生经历了探索单项式乘以多项式的过程，体会了法则探索中常用到的类比和转化的数学思想，通过自学活动促进学生自学能力的提高，经历自学、自我诊断、自行纠错和方法总结等环节发展学生的创新意识。最后通过层层达标百分之80以上顺利完成A层，百分之70完成B层，百分之60完成C层，进行分层诊断和提高每个学生的参与度。 教材分析：
整式的乘除（2） 教学设计 【学习目标】 1. 熟练掌握整式乘除的有关概念和运算法则。 2. 熟练地、灵活地运用乘法公式和整式乘除法法则进行计算。 【教学重、难点】 1. 重点：整式的乘除法 2. 难点：灵活运用乘法公式进行计算 【知识要点】 1. 知识结构总结： 2. 公式总结： （1）幂的运算性质： ①（、为正整数） ②（为正整数） ③（、为正整数） ④（、为正整数，且） （） （，为正整数） （2）整式的乘法公式： ① ② ③ 3. 科学记数法 ，其中 4. 思想方法总结 （1）化归方法（2）整体代换的方法（3）逆向变换的方法 5. 需注意的问题 （1）乘法公式作为多项式乘法的特殊形式，在今后学习中有着广泛应用，要注意这些公式的结构特点，以便正确使用公式。 （2）注意运算中的符号，区别与，， 【典型例题】 1、下列运算正确的是（） A、a2 •a3=a6
B、a3÷a2=a C、（a3）2=a9 D、a2+a3=a5 2、（-2）-2 等于（） A、-4 B、4 C、-1/4 D、1/4 3、计算：10-（1/2）2009×（-2）2010 4、若3x=4，9y=7，则3x-2y= 【变式训练】 1、若a m=3,a n=5,则a m-n= 2、计算：（0.2）2012×52013= 3、芝麻作为食品和药物，均被广泛应用。经测算，一粒芝麻约有0.00000201千克，用科学计数法表示为（） A、2.01×10-6千克 A、0.201×10-5千克 A、20.1×10-7千克 A、2.01×10-7千克 5、利用平方差公式计算（2x-5）（-2x-5） 6、下列各式中，是完全平方式的是（） A、m2-mn+n2 B、x2-2x-1 C、1/4 b2-ab+b2 D、x2+2x+1/4 【变式训练】 1、已知a2-b2=30,a-b=6,则a+b= 2、计算（x+2y）2-（4-y）2 【学以致用】 有一位地主，把一块边长为a米的正方形土地租给赵老汉耕种。隔了一年，他对赵老汉说：我把这块地的一边减少6米，另一边增加6米，继续按照原价租给你，你也不吃亏，你看如何？赵老汉一听，觉得好像没吃亏，就答应了。同学们，你觉得赵老汉吃亏了吗？为什么？ 【学以致用】 7、计算：（x+1）2-x（x+2） 8、先化简，再求值，其中a=1，b=2 （4ab3-8a2b2）÷4ab-（2a+b）（2a-b） 【课堂小结】 1、对自己说说，你有什么收获？ 2、对同学说说，你有什么提示？ 3、对老师说说，你有什么困惑？
初中数学_整式的除法（1）教学设计学情分析教材分析课后反 思 《整式的除法》（第1课时） 教学设计 教学目标： 知识与技能：1、经历探索单项式的除法法则的过程，会进行简单的单项式除法运算（只要求单项式除以单项式，并且结果都是整式）。 2、体会在单项式除法运算中转化思想的应用。 过程与方法：通过学生观察、独立思考等过程，培养学生归纳、概括的能力和猜测、验证能力。 情感、态度与价值观：通过观察、归纳、概括等一系列的数学活动，感受数学思考过程的条理性和数学结论的严密性。 教学重点：理解单项式的除法法则，并正确应用。 教学难点：整式除法算理的理解。 教学方法：目标教学法，自主、合作、探究。 教学资源：教材、多媒体课件。 教学过程： 一、知识回顾 1. 同底数幂除法的运算法则？ 2.单项式与单项式相乘的运算法则？ 3.计算： 二、教学目标 1.在实践中归纳总结单项式除以单项式的运算法则。 2.熟练运用单项式除以单项式的法则进行计算。 三、新知探究 （一）情境引入： 下雨时，常常是“先见闪电，后闻雷鸣”，这是因为光速比声速 )91()5)(4(2224y x yz x ?-23))(1(x y x ?)4()2)(2(2n n m ?)3()3 1)(3(22b a bc a ?-
)91()35)(4()31())(3()4()8)(2())(1(22252242225y x yz x bc a c b a n n m x y x ÷-÷-÷÷2 43 42323234232)2()2)(4(14)7()2)(3(510)2(353)1(b a b a y x xy y x bc a c b a y x y x -÷-÷-?÷÷-快的缘故.已知光在空气中的传播速度为3.0×108米/秒，而声音在空气中的传播速度约为300米/秒，你知道光速是声速的多少倍吗？ （二）自主学习 目标一：归纳总结单项式除以单项式的运算法则 问题1：运用乘除法互逆的原则，你一定能完成下列运算。 问题2：以上所完成运算② ④属于什么运算？在② ④的运算过程中系数、相同字母的幂、只在被除式中存在的字母你认为如何处理？你认为单项式除以单项式的运算法则是什么？ 方法：小组内讨论、交流，分析计算方法，并用自己的语言阐述解决办法。通过上面的计算讨论，你认为该如何进行单项式除以单项式的运算？ 结论：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。 目标二：熟练运用单项式除以单项式的法则进行计算 问题3： 尝试计算： 问题4：在以上所进行的四个练习题中，你认为在单项式除以单项式的运算中须注意什么？ 方法：小组内讨论、交流，分析计算方法，并用自己的语言阐述解决办法。 结论：除了根据上面的法则外，还要注意：①有乘方要先算乘方，后算除法。②系数和系数相除时注意确定商的符号。③当幂的底数是多项式时，要把这个多项式当做一个整体。
单项式除以单项式 一、教学目标： 1．知识与技能：理解整式除法运算的算理，会进行简单的整式除法运算； 2．过程与方法：经历探索整式除法运算法则的过程，发展有条理的思考及表达能力. 3、情感与态度：体会数学在生活中的广泛应用 二、教学过程： （一）复习回顾 复习准备 1．同底数幂的除法 同底数幂相除，底数不变，指数相减. 2．单项式乘单项式法则 单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式. （二）情境引入 由生活常识“先见闪电，后闻雷鸣”的例子引出课题. 下雨时，常常是“先见闪电，后闻雷鸣”，这是因为光速比声速快的缘故.已知光在空气中的传播速度为3.0×108米/秒，而声音在空气中的传播速度约为300米/秒，你知道光速是声速的多少倍吗？ 学生通过了解生活常识，进一步认识到数学在生活中无处不在，认识到了学习数学的重要性，并激发起学生学习数学的求知欲和好奇心. （三）探究新知 1．直接出示问题，由学生独立探究. 你能计算下列各题吗？如果能，说说你的理由. 2．总结探究方法 方法1：利用乘除法的互逆 方法 2：利用类似分数约分的方法 ),,,0(n m n m a a a a n m n m >≠=÷-且都是正整数b a c b a n m n m x y x 2242222 53)3(28)2(1÷÷÷）（
3．总结单项式除以单项式法则 单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的因式. （四）对比学习 通过填表的方式对比学习单项式除以单项式法则 注意事项： 1.由学生自己总结归纳，对所学习过的知识分析汇总，并让学生完成填 表工作。2.要注意对学生总结归纳知识能力的培养。 （五）例题讲解 例1 计算： 做一做 如图所示，三个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子 里，三个球的体积占整个盒子容积的几分之几？ 注意事项：1、要注意运算顺序。 2、当底数是多项式时，把该多项式看成一个整体。 （六）课堂练习 1. 随堂练习 2.解决情境引入问题 （七）知识小结 单项式相乘 单项式相除 第一 系数相乘 系数相除 第二步 同底数幂相乘 同底数幂相除 第三步 其余字母不变连同其指数作为积的因式 只在被除式里含有的字母连同其指数一起作为商的因式 24342323234232)2()2()4(14)7()2()3(510)2(353)1(b a b a y x xy y x bc a c b a y x y x +÷+÷-⋅÷÷-2 33223222323366)2()4()(3)3(161481)2(2)1(y x y x mn n m y x y x b a b a ÷÷÷÷
七下第一章《整式的乘除》 复习教学设计 教学目标： 1、掌握同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方。 2、能灵活运用单项式和多项式的乘法。 3、熟练平方差公式和完全平方公式 4、通过练习，梳理知识建立系统的知识体系。 教学重点： 重点：掌握同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方。 能灵活运用单项式和多项式的乘法。 难点：熟练和灵活运用平方差公式和完全平方公式 教学思路： 先复习整式乘除一系列的知识，通过学生自己对自我知识的掌握情况有针对性的找出重点题、易错题、难题，小组对题目分析和理解，然后全班交流，以学生为主体、教师主导，共同分享解决问题，最后归纳方法、思路，明确知识。 教学方法： 小组分组学习为主 教学过程预设 环节教师活动（教学内容的呈现）学生活动（学习活动的 设计） 设计意图 一、梳理知识①请一位学生将梳理的整式的乘除这部分的 知识进行板书。 学生板书 ②其余学生小组交流，互相检查，看看是否 同学是否写对了，有遗漏之处，互相补充。 小组学员互助 二、学生自主出 题把学生分成6个大组，每个大组再分成两个小组，小组之间互相共享、 推荐、解决学生自己找出的重点题、易错题、难题，然后每组派一个代 表上黑板给全班同学推荐好题，并由学生充当小老师讲解，然后不当之 处教师点播。 提起学生的兴趣 提高学生的辨析题 目的能力 提高学生的语言表 达能力 提高学生的逻辑思 维能力
七下第一章《整式的乘除》 学情分析及教学方法和学法 从年龄特点来看，初一学生好动，好奇，好表现，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中要抓住这一生理特点，充分调动学生的的兴趣、创造性，另一方面要创造条件和机会，让其发表见解，发挥学习的主动性。 从知识掌握层次来看，学生已经学会了整式运算的相关知识，具备了一定解题技巧和能力，只是缺少对零散知识点进行组串，使之条理化、系统化，形成新的认知结构。此时让学生让学生根据以往的作业、试卷、课外题等手头的资料，根据自己平时的易错题、重点题目，进行反思总结，集大家的智慧与一体，教师和学生们进行甄选。多方位多角度的培养学生的创新思维，以进学生主体性的发展。 本课是以学生自出题的形式为主线的复习课，需要解放学生的手，解放学生的头脑，解放学生的时间。鉴于本课的重难点是整式运算，故本课主要采用小组讨论和精讲精练的教学方法，帮助学生揭示问题实质。学法主要采用在学生自身研究的基础上，借助小组讨论来合作交流，通过这种方式学生能自己能解决的问题小组之间、同学之间互助完成，有共性、典型的问题学生推荐出来，班级讨论、解答，必要时老师点播。 从学生的已有知识和经验出发，引导学生探索、归纳整式的乘除运算规律。 （1）同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、积的乘方法则以及同底数幂相除的法则和整式的除法法则都是从“数”的相应运算入手，类比、过渡到到“式”的运算，从中探索、
教学设计 教学目标： 1、理解和掌握多项式除以单项式的运算法则，并能熟练、准确地进行计算。 2、体会知识间的内在联系、互逆关系等逻辑关系在研究问题时的价值，体 会类比与转化的数学思想在多项式除以单项式中的应用。 重点、难点： 1．多项式除以单项式的法则及其应用． 2．理解法则导出的根据。 课时安排： 一课时． 教学过程： 1、复习导入，提问学生上一节课的主要内容 问：单项式乘单项式的法则是什么？ 学生回答： 类比单项式乘单项式的法则，我们知道了单项式除以单项式的法则，今天，我们继续类比单项式乘多项式的法则得多项式除以单项式的法则。 2、出示目标 （1）理解和掌握多项式除以单项式的运算法则，并能熟练、准确地进行计算。（2）体会知识间的内在联系、互逆关系等逻辑关系在研究问题时的价值，体会类比与转化的数学思想在多项式除以单项式中的应用。 3、讲授新课 问题一：请同学们观察下列各式，它们是我们以前学过的除法算式吗，如果不是，说说它们与上节课学习的算式有什么不一样的特点。 说一说你是怎样计算的？ 学生回答：类比单项式乘多项式法则让多项式与单项式分别相除，再把所得的商相加。判断结果是否正确我们可以根据乘法是除法的逆运算，让商式与除式相乘，看结果是否与被除式相同。 4、总结规律得法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加． 5、例题讲解 总结规律，强调注意事项：（1）多项式除以单项式实际上是转化为单项式除以单项式。（2）多项式除以单项式时，所得商的项数与原多项式的项数相同。以此避免计算时出现丢项的错误。 6、学生进行巩固训练
7、巩固提高 让学生先分析混合运算中涉及到的运算，并理清运算顺序后进行计算。 练习：学生到黑板板书过程 8、拓展延伸 让学生分析题目，根据题意列出算式，并根据所学知识解决题目。板书过程。 练习： 9、课堂小结 （1）多项式除以单项式的法则是什么？ （2）运用该法则应注意什么？ 正确地把多项式除以单项式问题转化为单项式除以单项式问题。计算不可丢项，分清“约掉”与“消掉”的区别：“约掉”对乘除法则言，不减项；“消掉”对加减法而言，减项。 10、当堂达标 11、布置作业 P56 1 P56 2 （选作）
课标分析 《数学课程标准》强调：要让学生经历知识的形成与应用的过程．通过课堂学习，我们不应只关心学生记住了多少性质，背出了几个公式，更应关注的是学生是否参与了知识的发现、形成过程，并从中体验成功的喜悦，掌握学习策略，发展能力．所以本节课我采用"自 主探究性学习"．"自主探究性学习"是以学生自主探究为主的教学方式，在实践中我认为这 样一些内容可以采用此教学方式： 1．规律的发现2．方法的寻找3．开放性的问题4．知识的形成过程．本课的主要任务是完成单项式除以单项式法则的推导，继而将多项式除以单项式转化为单项式除以单项式，学生完全有能力通过探究，在原有的认知结构(熟悉分数的约分和幂的意义)基础上，建构整式的除法法则．同时，教师应重视引导，力求每个问题都是探索性的，引导他们自己发现，并且节奏紧凑，使学生的大脑一直处于兴奋状态，提高探究效率． 新课程标准是我们确定教学目标 ,重点和难点的依据。 教学目标 1．理解和掌握多项式除以单项式的运算法则。 2．运用多项式除以单项式的法则，熟练、准确地进行计算． 3．通过总结法则，培养学生的抽象概括能力．训练学生的综合解题能力和计算能力．4．培养学生耐心细致、严谨的数学思维品质． 重点是多项式除以单项式的法则及其应用。多项式除以单项式，其基本方法与步骤是化归为单项式除以单项式，因此多项式除以单项式的运算关键是将它转化为单项式除法的运算，再准确应用相关的运算法则。 难点是理解法则导出的根据。根据除法是乘法的逆运算可知，多项式除以单项式的运算法则的实质是把多项式除以单项式的的运算转化为单项式的除法运算。由于，故多项式除以单项式的法则也可以看做是乘法对加法的分配律的应用。 学情分析
《整式乘法公式复习》课标分析 整式的乘法公式复习是在对教材中平方差公式和完全平方公式学完后为巩固和强化公式的运用而自我安排的一节复习课。 《新课标》明确指出：“经历知识的形成与应用的过程，将有利于学生更好的理解数学、应用数学，增强学好数学的信心”。因此本节课让学生能够真正在动手实践、自主探索和合作交流的前提下获取新知。并且根据数学学科的自身特点，在环节设计中不断设置让学生出现认知矛盾的问题，让学生在质疑与解决问题过程中不断获得成就感，加深对知识的理解和应用。基于对教材的理解，特分析如下： 1.让学生经历“特例──归纳─—应用——提高”这一数学活动过程，积累数学活动的经验，进一步发展学生的符号感、推理能力、归纳能力，同时体会数学的简洁美，培养他们的合情推理和归纳的能力，以及在解决问题过程中与他人合作交流的重要性。 2.让学生进一步理解平方差公式和完全平方公式的意义，并能灵活运用公式解决问题。在数学活动中，引导学生观察、分析公式的结构特征以及公式中字母的广泛含义，并在练习中，对发生的错误做具体分析，加深学生对公式的理解。 3.通过自主探究与合作交流的学习方式，让学生经历探索新知、巩固新知这一过程，发挥学生的主体作用，增强学生学数学、用数学的兴趣。同时，让学生在公式的运用中积累解题的经验，体会成功的喜悦。 教学目标： 1、知识目标：进一步熟悉平方差公式和完全平方公式 2、能力目标：初步掌握完全平方公式的常用变化形式，培养学生观察、归纳、概括的能力。 3. 情感目标：通过公式的变换运用，激发应用意识，增强团队合作的意识。 教学重点难点： 教学重点：平方差公式和完全平方公式的灵活应用。 教学难点：完全平方公式的几种变形应用。 《整式乘法公式复习》学情分析 一、学生的个性特点分析：
《整式的乘除6.7-6.8---乘法公式》教学设计 【教学流程】
公式应用项的平方相等”，教学时与“数的运算”相类比。 直接应用公式进行计算，题目比较简单，以口答为主。上课时按照（1）（5）（6）（7）（8）（4）（3）（2）这样的顺序，由易到难。其中（2）要求呈现计算过程 前面是公式从左到右的应用，现在从右到左逆用，变换方式，以使学生熟练应用公式。以口答为主。 练习（x+y）2 （学生板演） 练习（x-y）2 （学生板演） 该题利用了首尾两项的乘积为1的特点，才有了它的特殊解法。（学生口答，说出解答过程）。
和的完全平方与差的完全平方之间的相互转换。学生口答。 但要注意“变式”中a-b的值应为4或-4.（学生板演）。 通过以上两个练习，以强化两个完全平方公间联系在学生头脑中的印象。 公式与面积前面从代数计算的角度说明了公示的正确性，这里再从几何的角度揭示公示的意义，两者相辅相成，数形结合。（学生口答填空）。 完善整合公式再回首 1、本节课你学到了什么？ 2、三个公式之间有什么联系吗？ 师引导学生归纳总结. 梳理知识，并建立知识体系. 师：在十字相乘公式中，当a、b 相等时，就是完全平方公式，当a、b 互为相反数时就是平方差公式。（揭示 三个公式间的联系，使之浑然一体。） 公式应用 之提升 1、 2、已知x2+6x+y2-4y+13=0,求y x。 教师出示问题，学生先自主探究，后小 组同伴交流，最后展示，师生共同评价、 纠正，教师点拨、强调。 整体意识的教学。
《整式的乘除6.7-6.8---乘法公式》学情分析 学生的知识技能基础：在前面的学习中，学生已经学会了多项式与多项式相乘，并总结出了平方差、十字相乘与完全平方公式，并通过练习进一步巩固了公式，在练习的过程中，体会了运用公式进行计算的算理。本节课所学主要知识是对以上提到的三个乘法公式进行复习巩固。学生只要准确把握各个公式的特征，本节课知识就能解决一大半，还有一部分就是计算能力了。所以，通过前面的学习，学生具备了学习本课的知识基础。 本节课的学习让学生不断通过符号表示，文字叙述，判断矫正等不断揣摩公式特征，然后通过公式直接应用，公式逆用，公式变形不断强化训练，还有通过图形面积数形结合揭示公式的几何意义。在反复的训练中，以使他们准确把握公式特征，提高计算能力。 《整式的乘除6.7-6.8---乘法公式》效果分析 通过这节课的学习，绝大多数同学都能正确熟练地运用三个乘法公式进行计算，为后面学习一元二次方程，二次函数等打下了坚实的基础。在学习过程中，不能只注重结果，而应特别重视学生的思维过
整式的乘除讲评课 讲评目标: 1. 熟练掌握整式乘除的有关运算法则。 2. 熟练地、灵活地运用乘法公式和整式乘除法法则进行计算。 讲评重、难点：1. 重点：整式的乘除法 2. 难点：灵活运用乘法公式进行计算 讲评过程：(课前沟通) 师: 本次的测试时间是45分钟,29道题,题量大,难度稍大. 没有检查时间. 通过测试卷来看学生有关幂运算、整式乘除运算、简单的整式加减乘除乘方混合运算掌握较好,但对于幂运算的性质逆运用、乘法公式的运用对照法的使用出错较多.成绩不理想,情绪稍有低落.面对困难与挫折我们看一看科学家是如何面对的:(课件二), 生: 看课件一,了解爱因斯坦面对错误的态度. 师:不同的态度决定不同的人生(课件三), (激起学生的斗志) 生: 看课件二,了解不同的态度决定不同?的人生结果(激起学生的斗志) 师:我们现在遇到小挫折我没应该如何选择? 试卷下发后有的同学只顾垂头丧气,而有的同学却暗暗决定更加努力, 同学们,你是哪一种?你又愿意做哪一种呢? (课件四) 生:阳光总在风雨后 失败面前 我们选择更加努力 师:这节课我们就来看看,谁更加认真!更加努力! 上课,起立,师生问好! 师:一.分析班级考试的整体情况: 发挥稳定,准确率高的同学----.认真程度计算能力提高的同学--- 技巧运用较好的同学---- 同学们有关幂运算、整式乘除运算、简单的整式加减乘除乘方混合运算掌握较好, 但对于幂运算的性质逆运用、乘法公式的运用对照法的使用出错较多,本节课我们主要针对三个出错点进行纠错练习. 师生共同回顾知识结构:(课件五) 二.知识结构再现：
单项式×单项式 整式的乘除单项式×多项式 多项式×多项式----乘法公式--- -幂的运算 性质：单项式÷单项式 多项式÷单项式 (课件六):2. 公式回顾： （1）整式的乘法公式： ① ② 生:同桌说一说公式的结构特点 (课件七)（2）幂的运算性质： ①（、为正整数） ②（为正整数） ③（、为正整数） ④（、为正整数，且） ⑤（） ⑥（，为正整数） 生:同组的同学说一说怎样进行逆运用?有何特点?.小组同学展示: 师:出错点方法３. 思想方法总结: 公式及其逆运用,对照法的运用 生:小组交流幂运算公式的逆运用例题,学生展示讲解分析 (课件八)三.知识点与错例分析 幂的运算公式的逆运用 : 例 1.已知a m=3，a n=2，那么a2m-n的值?
《整式及其加减》教学设计 教学目标 一、知识与技能 1、经历数与代数的抽、运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能，建立数感，符号意识，初步形成运算能力，发展抽象思维 2、体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解代数式，掌握必要的运算技能，探索具体问题中的数学数量关系和变化规律，掌握用代数式进行表述的方法。 过程与方法 培养学生的分析问题能力与综合应用能力． 教学任务： 基于学生在小学已经接触过字母表示数的经验，，如用字母表示未知数，用字母表示数学公式等，但对于代数式的概念还完全陌生，因此，注重在具体情境中让学生理解字母表示数的意义，正是代数式的解释，提倡学生自主活动，培养学生发现规律，探究模式的能力，加强对学生数学应用意识和解决问题能力的培养。 因此，本课时的教学目标是： 1. 掌握第三章整式及其加减的所有的概念． 2.通过解决实际问题，学会将实际应用问题转化为用所学到的数学知识解决问题，体验解决问题策略的多样性，发展实践应用意识。 3.通过对本节课所学习的重点和难点问题的练习，培养学生的分
析问题能力与综合应用能力． 教学方法：引导—探究—归纳 1、由于本节课的教学对象是初一学生，他们的参与意识较强，思维活跃，为了实现本节课的教学目标，我力求以下三个方面对学生进行引导： （1）从已有的知识——整式的相关概念入手，通过概念的复习进行拓展，是每一个学生都能得到很好成功体验； （2）从学生思维活动出发，顺势调整教学过程； （3）利用探索研究手段，通过思维深入，领悟教学过程． 2、课前准备 教具：①教材②电脑、白板投影仪③多媒体网络④白板课件 学具：一张A4纸 情感与态度： 培养学生接受矛盾的对立统一观点，独立思考，勇于探索的精神和实事求是的科学态度,在小组合作中，学会合作和交流。 重点：整式及其加减的相关概念 难点：难点是探索具体问题中的一般规律及解释具体问题中的现象或规律。 教学过程： 本节课设计了五个教学环节：展示学生的思维导图，利用问题链进行相关概念的复习，提高与动手探究，小结，反馈练习 思维导图展示 出示展示学生的思维导图。 设计意图：
课题：第11章整式的乘除复习 【教学目标】： 1．知识与技能：梳理全章内容，建立知识体系；熟练运用幂的运算法则、整式乘除法进行运算.综合运用整式运算的知识解决问题. 2．过程与方法：让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，发展学生的符号感和应用意识，提高应用代数意识及方法解决问题的能力. 进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力. 3．情感与态度：在数学活动中发展学生合作交流的能力和数学表达能力，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，体会学习数学的乐趣，培养学习数学的信心，感爱数学的内在美. 【教学重点与难点】： 重点：梳理全章内容，建立知识体系. 难点：灵活运用幂的运算性质、整式的乘法法则进行整式的运算. 【教法与学法指导】： 教法：本节课采用“知识要点梳理—构建知识网络—典型例题结合题组训练—当堂检测”教学模式. 学法：引导学生主动探索，发现问题；互动合作，解决问题；归纳概括，形成能力.【课前准备】： 教师准备：制作多媒体课件. 学生准备：复习本章知识点，整理本章知识结构. 【教学过程】： 一、课前预习，自我展示： 师：课前同学们已经将本章知识进行了整理，下面我们就来展示一下自己对本章知识的系统理解以及自己制作的知识结构图。 （展示活动分两步，首先进行——组内展示：（4人小组内部展示交流各自的知识结构图，互相点评，互相补充；然后是——班内展示：各小组评选出本组的优秀代表，进行班内交流展示） 注：（学生代表展示期间，其他学生可以配合回顾相关运算性质和法则的内容） 二、知识盘点、构建网络.
师：请同学们回顾一下我们本章整式的乘除你都学习到了哪些知识？其运算的性质是什么？公式分别是什么？ 生1：我们学习了同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 即：n m n m a a a +=⋅（m ，n 都是正整数）. 生2：我们学习了幂的乘方：幂的乘方，指数不变，指数相乘. 即：mn n m a a =)(（m ，n 都是正整数）. 生3：我们学习了积得乘方：积的乘方等于把积中各因式分别乘方，再把所得的幂相乘. 即：n n n b a ab =)(（n 都是正整数）.2·1·c·n·j·y 生4：我们学习了同底数幂的除法：同底数幂的除法，底数不变，指数相减. 即：n m n m a a a -=÷（m ，n 都是正整数）. 生5：我们学习了一个数的零指数幂及负整数指数幂的计算. 即：10=a （0≠a ）；p p a a 1=-（0≠a ，p 是正整数）. 生6：我们学习了整式的乘法：单项式乘以单项式；单项式乘以多项式和多项式乘以多项式． 单项式乘以单项式：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式. 单项式乘以多项式：单项式与多项式相乘，就是根据分配率用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加. 用字母表示为：ac ab )c b (a +=+ 多项式乘以多项式：多项式与多项式相乘，就是用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 用字母表示为：bn bm an am )n m )(b (a +++=++ 生9：我们还学习了用科学计数法来表示小于1的数。 即：表示成n a 10⨯形式（其中0＜1a ≤，n 为负整数）． 生：我们还学会了各种公式的逆运用. 师：同学们回答的非常好,你觉得自己构建的本章的知识网络满意吗？有没有要补充的？
《整式的运算复习课--乘法公式》 【评测练习】 第一组：抓住公式特点，辨析正误，直接运用公式 首先引导学生分析公式，抓住公式的结构特征。 一、正误辨析： 1.(-a+b)(a+b)=b2-a2 ( ) 2.(2x-y)(-2x+y)=4x2-y2 ( ) 3.(x-y)2=x2-y2 ( ) 4.(x-y)2=x2-2xy-y2 ( ) 二计算 1.(-2x-y)(2x-y)=__________________ 2.(m+2)2=_______________________ 3.(-a-b)2=_______________________ 注意引导分析公式中的a、b的意义，运算中符号问题等 第二组：逆向思考，逆用公式 192-2x19x18+182 2022-2x202x200+2002 1232-124x122 这些题目从运算的角度可以先乘方、再乘法、再加减。学生可能会有选择直接运算的。适时提出要求，启发学生如何使用乘法公式进行运算呢？认真观察，多数学生不难发现可以运用完全平方公式，我
会放手让学生尝试计算，并让学生直接在白板上演示计算过程，使学生亲自体验到公式的运用在计算中的便捷。 第三组：寻找规律，灵活运用公式 三、计算(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)+1 (2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1。 第一题，会有部分学生理解为数的计算，一下子看不出如何使用公式，给学生充分的思考空间，由小组讨论研究计算方法。找到方法后，学生直接在白板上演示计算过程。 第二题与第一题类似但又有不同，学生会发现少了(2-1)公式不能用，填上又不知是否合适，这对学生的思维水平要求要高。这里鼓励学生大胆尝试、发表自己的见解，学生也会发现填上（2-1）不仅没有影响原式的值，而且可以循环使用平方差公式了。 这里交互白板发挥了批注功能，教师直接在白板上对学生板演的题目讲评、修改，同时出示规范的解题过程供学生参考，使学生体会到这里灵活使用公式在计算的优势。 第四组：探索创新，巧妙运用公式 此环节选取计算题：(x-y-1)(x-y+1)，学生有了一定的练习后，很快机会发现式子中x-y不变，一个+1，后一个因式-1，应该使用平方差，但如何构造还需思考。这里仍然放手给学生，自己尝试体验。带学生顺利解答完在出示练习：(1) (m+n+1)(m-n+1) =[_____ + _____][_____ - _____] (2)(x+y-a)(x-______)=x2-(y-a)2