八年级上册数学知识点ppt 【前言】
八年级上册数学知识点PPT是学生在学习过程中所需要了解的一个重要工具。它将数学知识点变得更加具体生动，使学生能够更好地理解数学的各个概念。
【一、整式】
整式是代数式的一种，通常指由若干项按照一定的组合方式运算而成的代数式。
整式的几个重要概念：单项式、多项式、次数、同类项。
【二、一次方程】
一次方程又称代数方程，是一个未知量的一次幂乘以一个已知量，加上另一个已知量，即
ax+b=0(a≠0)
一次方程的解法：去分母、移项变号、合并同类项、系数相等得解。
【三、平方根】
平方根是一个数的平方得到另一个数，而这个数又被称为被开方数。
求平方根的方法：开方号、定位、分解质因数、相乘合并。
【四、二次根式】
二次根式是“√a+b”和“√a-b”这两种代数式，其中a和b均为正实数。
化简二次根式：通分、分数分解、对分母进行有理化，合并同类项。
【五、二次方程】
二次方程又称为二次代数方程，是一个未知量的二次幂乘以一个已知量，加上另一个已知量，即
ax²+bx+c=0(a≠0)
求解二次方程的方法：配方法、因式分解法、公式法。
【六、直线与角度】
角度是由直线与直线或者直线与平面所围成的一部分。
直线与角度的相关概念：一个点、一条直线、垂线、平行线、夹角、相交线。
【七、三角形与四边形】
三角形是由三条线段所围成的区域，共有四种形态：等边三角形、等腰三角形、直角三角形、一般三角形。
四边形是由四条线段所围成的区域，共有五种形态：矩形、正方形、平行四边形、菱形、梯形。
【八、圆】
圆是由一个不断运动的点所留下的一系列路径所组成的图形。
圆的关键概念：圆心、半径、直径、弧长、周长、面积。
【结语】
通过学习本文中所提到的八年级上册数学知识点ppt，相信你已经对数学有了更全面、更深刻的认识。希望你能够在今后的学习中，继续努力，提高自己的数学水平。
新人教版八年级上册数学课件 注:直接按Ctrl键点击你所要下载的课件即可.可 以长期关注 11.1 全等三角形PPT课件.ppt 11.2 三角形全等的判定PPT课件1.ppt 11.2 三角形全等的判定PPT课件2.ppt 11.2 三角形全等的判定(ASA AAS) PPT课件.ppt 11.2 三角形全等的判定(SAS) PPT课件.ppt 11.2 三角形全等的判定(SSS) PPT课件.ppt 11.2 三角形全等的判定２PPT课件.ppt 11.2 三角形全等的条件PPT课件.ppt 11.3 角的平分线的性质PPT课件1.ppt 11.3 角的平分线的性质PPT课件2.ppt 12.1 轴对称 PPT课件1a.ppt 12.1 轴对称 PPT课件2a.ppt 12.1 轴对称 PPT课件3a.ppt 12.2 作轴对称图形PPT课件1.ppt 12.2 作轴对称图形PPT课件2.ppt 12.2 作轴对称图形PPT课件3.ppt 12.2 作轴对称图形PPT课件4.ppt
12.2.1 作轴对称图形PPT课件.ppt 12.2.2 用坐标表示轴对称PPT课件.ppt 12.3.1 等腰三角形PPT课件1.ppt 12.3.1 等腰三角形PPT课件2.ppt 12.3.1 等腰三角形的判定课件.ppt 12.3.1 等腰三角形的性质课件1.ppt 12.3.1 等腰三角形的性质课件2.ppt 12.3.1 等腰三角形的性质课件3.ppt 12.3.2 等边三角形PPT课件1.ppt 12.3.2 等边三角形PPT课件2.ppt 12.3.2 等边三角形PPT课件3.ppt 13.1 平方根PPT课件1.ppt 13.1 平方根PPT课件2.ppt 13.1 平方根PPT课件3.ppt 13.1 平方根PPT课件4.ppt 13.1 平方根PPT课件5.ppt 13.1 算术平方根PPT课件.ppt 13.1 习题讲解PPT课件.ppt 13.2 立方根PPT课件1.ppt 13.2 立方根PPT课件2.ppt 13.2 立方根PPT课件3.ppt 13.2 平方根、立方根习题课课件.ppt
八年级上册数学知识点ppt 【前言】 八年级上册数学知识点PPT是学生在学习过程中所需要了解的一个重要工具。它将数学知识点变得更加具体生动，使学生能够更好地理解数学的各个概念。 【一、整式】 整式是代数式的一种，通常指由若干项按照一定的组合方式运算而成的代数式。 整式的几个重要概念：单项式、多项式、次数、同类项。 【二、一次方程】 一次方程又称代数方程，是一个未知量的一次幂乘以一个已知量，加上另一个已知量，即
ax+b=0(a≠0) 一次方程的解法：去分母、移项变号、合并同类项、系数相等得解。 【三、平方根】 平方根是一个数的平方得到另一个数，而这个数又被称为被开方数。 求平方根的方法：开方号、定位、分解质因数、相乘合并。 【四、二次根式】 二次根式是“√a+b”和“√a-b”这两种代数式，其中a和b均为正实数。 化简二次根式：通分、分数分解、对分母进行有理化，合并同类项。
【五、二次方程】 二次方程又称为二次代数方程，是一个未知量的二次幂乘以一个已知量，加上另一个已知量，即 ax²+bx+c=0(a≠0) 求解二次方程的方法：配方法、因式分解法、公式法。 【六、直线与角度】 角度是由直线与直线或者直线与平面所围成的一部分。 直线与角度的相关概念：一个点、一条直线、垂线、平行线、夹角、相交线。 【七、三角形与四边形】
三角形是由三条线段所围成的区域，共有四种形态：等边三角形、等腰三角形、直角三角形、一般三角形。 四边形是由四条线段所围成的区域，共有五种形态：矩形、正方形、平行四边形、菱形、梯形。 【八、圆】 圆是由一个不断运动的点所留下的一系列路径所组成的图形。 圆的关键概念：圆心、半径、直径、弧长、周长、面积。 【结语】 通过学习本文中所提到的八年级上册数学知识点ppt，相信你已经对数学有了更全面、更深刻的认识。希望你能够在今后的学习中，继续努力，提高自己的数学水平。
第一章：有理数 1. 正数和负数 有理数的概念是数学之中一个非常重要的基础概念，也是数轴上各点的集合。它包括正数、负数和零。其中，正数和负数是相对的概念。正数是指大于零的数，负数是指小于零的数。 2. 有理数的加法和减法 有理数的加法和减法符合交换律和结合律。在进行有理数的加法和减法运算时，首先要对齐小数点，然后按照正数加正数、负数加负数、正数加负数的规律进行运算。 3. 有理数的乘法和除法 有理数的乘法和除法同样也是非常重要的知识点。有理数的乘法遵循交换律、结合律和分配律，而有理数的除法则是乘法的逆运算。 第二章：平方根与立方根 1. 平方根的概念 平方根是指某个数的平方等于给定数的性质，它是一个非负数。在实际生活中，平方根的概念经常被用来求解一些几何问题和物理问题。 2. 平方根的性质 平方根的运算规律包括：非负实数都有唯一的非负实数平方根，平方根的乘法性质等。这些性质在进行平方根的计算时非常重要。 3. 立方根的概念及运算 立方根是指一个数的立方等于给定数的性质，它有唯一的实数解。在实际问题中，立方根的概念常常被用来求解体积和立方体的边长等
问题。 第三章：实数的比较 1. 实数的大小比较 实数的大小比较是指根据实数的大小关系，进行大小比较。在进行实数的大小比较时，首先要明确两个实数的正负情况，然后按照数轴 上的位置进行判断，从而得出大小关系。 2. 实数的绝对值 实数的绝对值是指一个数离开原点的距离，它是一个非负数。在进行实数的比较时，绝对值是一个非常重要的概念。求解绝对值的大小 可以帮助我们更加准确地比较实数的大小关系。 第四章：一元一次方程 1. 方程的概念 方程是一个等式，它包含了一个未知数和一个已知数。一元一次方程是指方程中只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为一的方程。 2. 解一元一次方程 解一元一次方程的过程包括移项、去括号、合并同类项、系数互除和检验等步骤。在解题过程中，要注意化简和检查解是否符合原方程。 3. 化解实际问题 一元一次方程在实际生活中有着广泛的应用，比如分配问题、芳龄问题、速度问题等。通过将实际问题进行建模，可以转化为一元一次 方程，从而求解未知数的值。
新人教版八年级上册数学 知识点总结归纳 1 第十一章三角形 第十二章全等三角形 第十三章轴对称 第十四章整式乘法和因式分解 第十五章分式 第十一章三角形 1、三角形的概念 由不在同意直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。组成三角形的线段叫做三角形的边；相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点；相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。 2、三角形中的主要线段
（1）三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点间的线段叫做三角形的角平分线。 （2）在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。 （3）从三角形一个顶点向它的对边做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线（简称三角形的高）。 3、三角形的稳定性 三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。三角形的这个性质在生产生活中应用很广，需要稳定的东西一般都制成三角形的形状。 4、三角形的特性与表示 三角形有下面三个特性： （1）三角形有三条线段 （2）三条线段不在同一直线上三角形是封闭图形 （3）首尾顺次相接 三角形用符号“∆”表示，顶点是A、B、C的三角形记作“∆ABC”，读作“三角形ABC”。 5、三角形的分类 三角形按边的关系分类如下： 不等边三角形 三角形底和腰不相等的等腰三角形 等腰三角形 等边三角形 三角形按角的关系分类如下： 直角三角形（有一个角为直角的三角形） 三角形锐角三角形（三个角都是锐角的三角形） 斜三角形 钝角三角形（有一个角为钝角的三角形）把边和角联系在一起，我们又有一种特殊的三角形：等腰直角三角形。它是两条直角边相等的直角三角形。 6、三角形的三边关系定理及推论 （1）三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边。 推论：三角形的两边之差小于第三边。 （2）三角形三边关系定理及推论的作用：
八年级上册数学每章知识点 数学是一门需要系统性学习的学科，因此各章知识点的掌握对 于学生来说至关重要。在八年级上册中，数学共分为八章，每章 所涵盖的知识点各不相同，下面将对每章的知识点进行详细的阐述。 第一章知识点：实数 实数是数学中最基本的概念之一，它包括有理数和无理数。实 数之间的大小可以通过比较它们的大小关系来确定。此外，我们 也需要学会使用绝对值表示实数的大小，以及使用数轴来表示实 数的位置。 第二章知识点：平面图形 平面图形是数学中另一个基本概念，它在日常生活中也随处可见。平面图形可以分为几何图形和非几何图形两类，其中几何图 形包括线段、角、三角形、四边形等，非几何图形包括圆、椭圆、抛物线等。在学习平面图形的同时，我们需要掌握相关的定理和 公式，例如勾股定理、正弦定理、余弦定理等。
第三章知识点：相似 相似是几何学中的一个重要概念，当两个几何图形的形状相同但大小不同的时候，我们称它们为相似图形。相似图形在应用数学中有很广泛的应用，例如地图上的放大缩小、三角函数中的正切等。 第四章知识点：代数式 代数式是一种数学表达式，它可以用数字和字母的组合来表示数值或者运算关系。在代数式的学习中，我们需要学会识别代数式中的项、系数、指数等基本概念，同时也需要学会对代数式进行简化、合并、分拆等操作。 第五章知识点：一次函数及其应用 一次函数是一种基本的数学函数，它的表达式可以写成 y = kx + b 的形式。在一次函数的学习中，我们需要学会如何绘制图像、
如何使用斜率和截距来表示函数的特征，并且学会应用一次函数来解决实际问题。 第六章知识点：一元二次方程 一元二次方程是解决关于未知数的方程的一种重要方法，它的一般形式为 ax² + bx + c = 0。在学习一元二次方程的过程中，我们需要掌握求解方程的方法和技巧，例如配方法、公式法、因式分解法等。 第七章知识点：数据的收集与整理 数据收集与整理是统计学中的一个基本概念，它在日常生活中也随处可见。在数据收集与整理的学习中，我们需要学会如何收集和记录数据、如何计算数据的平均值、中位数、众数等，以及如何使用直方图、折线图、饼图等图形来展示数据。 第八章知识点：概率
上海八年级数学上知识点 在学习上海八年级数学时，学生需要掌握以下知识点。 一、代数 1.1 代数计算 代数计算是数学中非常重要的一部分，包括四则运算、整式化简、分式化简等内容。其中，整式化简的内容包括了绝对值、合并同类项、提取公因式、配方法等各种技巧。而分式化简的内容则可以使用通分、化简、因式分解等方法。 1.2 一元一次方程 一元一次方程是数学中常见的一种方程类型，其求解的方法可以通过移项、消元等方式进行，需要学生掌握基本的解法，同时也需要能够应用到实际问题中。 1.3 二元一次方程组
在二元一次方程组的解法中，学生需要掌握消元法、代入法、 加减消元法等多种方法，同时也需要能够通过相应的实例进行练习。 1.4 不等式 不等式在数学中也是非常重要的一部分，学生需要掌握基本的 不等式类型及其应用。其中包括了一元二次不等式、绝对值不等 式等。 二、几何 2.1 角 在角的学习中，学生需要掌握直角、钝角、锐角等各种角类型，同时也需要能够通过各种方法求解相应的角，如正弦定理、余弦 定理等。 2.2 三角形
三角形是数学中一个重要的几何图形，学生需要掌握各种三角形的性质，如等边三角形、等腰三角形等。同时也需要了解三角形的周长、面积等计算方法。 2.3 圆 在圆的学习中，学生需要掌握圆的基本概念及其定理，如切线定理、弦长定理等。学生还需要能够计算圆的周长、面积等相关问题。 三、数与量 3.1 分数 在数与量中，分数也是一个重要的部分，学生需要掌握各种分数的类型，如整数分数、带分数等。同时也需要学习基本的分数运算方法，如分数相加、分数相减等。 3.2 单位换算
八年级上册数学实数知识点ppt 本文旨在介绍八年级上册数学实数知识点PPT，为学生提供一 个全面深入的学习资源。本文将按照知识点和章节顺序进行讲解，并选择适当的图片和图表来帮助学生理解。 一、集合的概念及表示方法 集合是数学中的一个基本概念，其定义为一群具有某种共同特 征的对象的总称，这些对象称为集合的元素，以大括号{}括起来 表示。学生需要掌握集合的含义、元素和表示方法。 二、实数概念及表示方法 实数是指包括有理数和无理数的数。学生需要了解实数的定义、分类和表示方法，如十进制、分数、开方等。学生还需要掌握实 数集合的符号表示和意义。 三、实数的比较和大小
实数的大小可以用大小关系符号进行比较，学生需要掌握实数大小比较方法和注意事项。此外，学生还需要理解实数的绝对值概念和计算方法。 四、实数的运算及运算律 实数的四则运算是数学中的基本运算，学生需要掌握实数加减乘除的定义和运算法则。同时，学生还需要了解实数运算律，如交换律、结合律和分配律等。 五、实数的逼近性 实数的逼近性是指实数集合中的任意两个实数之间，总有无限多个实数。学生需要掌握实数的逼近性质，并且能够使用这个性质证明某些实数是连续的。 六、实数的有理数密度性
实数集合中的有理数是密集的，这意味着在任意实数之间都可以找到一个有理数。学生需要理解有理数密度的概念和性质，能够通过实例表示和证明。 七、实数的无理数密度性 实数集合中的无理数也是密集的，这意味着在任意实数之间都可以找到一个无理数。学生需要理解无理数密度的概念和性质，并能通过实例表示和证明。 以上是本篇介绍八年级上册数学实数知识点PPT的主要内容，其中每个知识点都有详细的讲解和图表展示，能够很好地帮助学生理解和记忆。通过学习这些知识点，学生能够更好地掌握实数的基本概念和运算规律，从而能够顺利进行数学学习。
八年级上数学知识点总结ppt 随着初中学习的逐渐深入，八年级上数学知识点的掌握对于未来学习和考试的重要性也越来越大。为了帮助大家系统地掌握八年级上数学知识点，我制作了一份全面细致的“八年级上数学知识点总结ppt”，其中包含了本学期我们所学习的全部数学知识点。下面我将为大家介绍这份ppt的具体内容。 第一部分：代数基础知识 这一部分主要涵盖了代数运算的基础知识，如代数式的定义、代数运算的基本性质、代数式的合并与分解、一元二次方程的解法等等。对于代数基础知识的掌握，是进一步学习代数相关知识的基础。 第二部分：平面几何 这一部分内容包含平面几何的基础知识、图形的性质、相似形与全等形、三角形、四边形等知识点。通过学习这些知识点，能够提升我们的几何直觉，掌握平面几何的基本概念，为进一步学习立体几何打下基础。
第三部分：立体几何 立体几何是初中数学的一大难点，也是重点。在这一部分中， 我们将学习棱锥、棱柱、球、圆锥、圆柱等数学概念。其中包含 很多的三维空间图形的识别、三视图的绘制、面积和体积的计算等，需要认真学习。 第四部分：数据的处理 这一部分中，我们将学习到集合和命题、统计的基本概念、频 数分布、基本统计量、抽样调查等知识。要注意，虽然这一部分 显得简单，但是它们多出现在数学考试中，特别是一些应用题， 因此不能忽视，需要认真掌握。 以上就是这份”八年级上数学知识点总结ppt“的主要内容介绍，其中还会穿插各种练习题与范例，全面巩固我们的数学知识，提 升数学解题能力。我的这份ppt也是经过多次认真编辑修改后制作的，相信它对于大家的数学学习与考试大有裨益。希望同学们都 能够认真对待这份ppt，在数学学习的道路上越走越远，越走越自信！
八年级上册人教版数学空中课堂课件资源 一、引言 八年级上册人教版数学空中课堂课件资源是一套专门为八年级学生设计的数学学习课件，旨在帮助学生更好地理解和掌握数学基础知识，提高数学应用能力。本课件注重培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，为学生提供丰富的学习资源和多样化的学习方式，使学生能够更好地适应在线学习的环境。 二、内容概述 1. 课件结构：本课件分为若干个主题，每个主题下包括知识点讲解、例题分析、练习题等部分。课件结构清晰，层次分明，方便学生理解和掌握。 2. 知识点讲解：本课件针对八年级上册数学教材中的知识点进行深入浅出的讲解，通过实例和案例帮助学生更好地理解和掌握数学知识。 3. 例题分析：本课件提供丰富的例题和练习题，注重解题方法的讲解和思路的分析，帮助学生更好地掌握解题技巧和方法。 4. 资源丰富：本课件提供了大量的学习资源，包括视频、PPT、文档等，形式多样，内容丰富，能够满足不同学生的学习需求。 5. 个性化学习：本课件支持学生个性化学习，学生可以根据自己的学习进度和学习能力选择适合自己的学习内容和难度，提高学习效果。 三、使用建议
1. 提前预习：学生在使用本课件之前，应该提前预习教材中的相关知识点，以便更好地理解课件中的内容。 2. 集中注意力：学生在观看视频或做练习时，应该保持注意力集中，以便更好地理解和掌握知识。 3. 积极参与：学生应该积极参与课件中的互动环节，如回答问题、做笔记等，以便更好地掌握知识和技能。 4. 及时反馈：学生应该及时向老师反馈学习中遇到的问题和困惑，以便老师能够及时给予指导和帮助。 四、总结 八年级上册人教版数学空中课堂课件资源是一套高质量的数学学习课件，它注重培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，为学生提供丰富的学习资源和多样化的学习方式。学生在使用本课件时，应该提前预习、集中注意力、积极参与、及时反馈，以便更好地理解和掌握数学知识，提高数学应用能力。希望本课件能够帮助学生在在线学习的环境中取得更好的成绩。
八年级上册数学全章知识点 八年级上册数学共有十个章节，本文将对这十个章节的知识点 进行详细的介绍和总结。 第一章实数 实数包括有理数和无理数两部分。其中，有理数可以表示成两 个整数之比的数，而无理数是不能表示成有理数形式的。实数还 可以进行加、减、乘、除等基本运算，可以用数轴表示实数。 第二章平面直角坐标系 平面直角坐标系由横纵坐标轴组成，可以用于表示平面上的点。平面直角坐标系有许多重要的性质和应用，例如直线方程、距离 公式等。 第三章函数 函数是一种映射关系，可以将一个数集中的每个元素对应到另 一个数集中唯一的元素上。函数在数学中有着广泛的应用，包括
导数、积分等。其中，一次函数、二次函数和三角函数是最常见的函数类型。 第四章相似形 相似形是指两个图形的形状相同，但大小不同。相似形有着较为广泛的应用，包括几何、物理、生物等多个领域。 第五章勾股定理 勾股定理是平面几何中最基本的原理之一，可以用来求解直角三角形的各种问题。勾股定理在工程、科学和数学中都有重要的应用。 第六章圆 圆是平面几何中最基本的图形之一，由一个中心点和一组以该中心为圆心的点组成。圆在计算机图形学、机械制造、土木工程等领域都有广泛的应用。
第七章直线与角 直线是平面几何中最基本的元素之一，可以用来表示空间中的 方向。角是两条射线共同的部分，是平面几何中一个重要的概念。直线与角可以用来进行许多计算和推导。 第八章线性方程组 线性方程组是数学中的一个基本概念，可以用来求解多个未知 量的问题。线性方程组在计算机科学、工程、经济学和物理学中 都有着广泛的应用。 第九章变量及其表示 变量是指具有可变性的量，可以表示任意的数值。变量及其表 示在数学中有着广泛的应用，包括代数、统计等领域。 第十章平面几何的初步知识
八年级上册数学知识点总结 一、轴对称图形 1、把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。这时我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。 2、把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。 3、轴对称图形和轴对称的区别与联系。 4、轴对称的性质。 ①关于某直线对称的两个图形是全等形。 ②如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。③轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 ④如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。二、线段的垂直平分线 1、经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。 2、线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。 3、与一条线段两个端点距离相等的点，在线段的`垂直平分线上。 三、用坐标表示轴对称小结： 1、在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互
为相反数。关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相等。2、三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等。 四、(等腰三角形)知识点回顾 1、等腰三角形的性质。 ①、等腰三角形的两个底角相等。(等边对等角) ②、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。(三线合一) 2、等腰三角形的判定： 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。(等角对等边) 五、(等边三角形)知识点回顾 1、等边三角形的性质：等边三角形的三个角都相等，并且每一个角都等于600。 2、等边三角形的判定： ①三个角都相等的三角形是等边三角形。 ②有一个角是600的等腰三角形是等边三角形。 3、在直角三角形中，如果一个锐角等于300，那么它所对的直角边等于斜边的一半。 4、等腰三角形的性质 (1)等腰三角形的性质定理及推论： 定理：等腰三角形的两个底角相等(简称：等边对等角)
人教版八年级数学上册知识点 人教版八年级上册主要包括全等三角形、轴对称、实数、一次函数和整式的乘除与分解因式五个章节的内容. 第十一章全等三角形 一、知识框架 二、知识概念 1.全等三角形：两个三角形的形状、大小、都一样时，其中一个可以经过平移、旋转、对称等运动（或称变换）使之与另一个重合，这两个三角形称为全等三角形. 2．全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等、对应边相等. 3.三角形全等的判定公理及推论有： （1）“边角边”简称“SAS”. （2）“角边角”简称“ASA”. （3）“边边边”简称“SSS”. （4）“角角边”简称“AAS”.
（5）斜边和直角边相等的两直角三角形（HL）. 除了边边角和角角角. 4.角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上. 5.证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①确定已知条件（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系）；②回顾三角形判定，搞清我们还需要什么；③正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题). 在学习三角形的全等时，教师应该从实际生活中的图形出发，引出全等图形进而引出全等三角形.通过直观的理解和比较发现全等三角形的奥妙之处.在经历三角形的角平分线、中线等探索中激发学生的集合思维，启发他们的灵感，使学生体会到集合的真正魅力. 第十二章轴对称 一、知识框架 二、知识概念 1.对称轴：如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形；这条直线叫做对称轴. 2.性质：
八年级上册数学函数知识点 八班级上册数学函数学问点1 一、变量与函数 [变量和常量] 在一个改变过程中，数值发生改变的量，我们称之为变量，而数值始终保持不变的量，我们称之为常量。 [函数] 一般地，在一个改变过程中，假如有两个变量与，并且对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说是自变量，是的函数。假如当时，那么叫做当自变量的值为时的函数值。 [自变量取值范围确实定方法] 1、自变量的取值范围必需使解析式有意义。 当解析式为整式时，自变量的取值范围是全体实数;当解析式为分数形式时，自变量的取值范围是使分母不为0的全部实数;当解析式中含有二次根式时，自变量的取值范围是使被开方数大于等于0的全部实数。 2、自变量的取值范围必需使实际问题有意义。 [函数的图像] 一般来说，对于一个函数，假如把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象。
[描点法画函数图形的一般步骤] 第一步：列表(表中给出一些自变量的值及其对应的函数值); 其次步：描点(在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点); 第三步：连线(根据横坐标由小到大的挨次把所描出的各点用平滑曲线连接起来)。 [函数的表示方法] 列表法：一目了然，使用起来便利，但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律。 解析式法：简洁明白，能够精确地反映整个改变过程中自变量与函数之间的相依关系，但有些实际问题中的函数关系，不能用解析式表示。 图象法：形象直观，但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。 [正比例函数] 一般地，•形如y=•kx•(k•是常数， k ≠0 )的函数，•叫做正比例函数(proportional function)，其中k叫做比例系数。 [正比例函数图象和性质] 一般地，正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点和(1，k)的直线。我们称它为直线y=kx。•当k0时，直线y=kx 经过三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大;当k0时，•直线y=kx经过二、四象限，从左向右下降，即随x增大y反而减小。
八年级上册知识点 第11章数的平方 11.1平方根与立方根 一、平方根的概念 如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。 二、平方根的性质 1.一个正数有两个平方根，它们互为相反数。 2.0有一个平方根，就是它本身。 3.负数没有平方根。 三、算术平方根 正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根，记作a，读作“根号a”；另一个平方根是它 的相反数，即-a。因此，正数a的平方根可以记作±a，其中a称为被开方数。 0的算术平方根是0，负数没有算术平方根。 四、平方根与算术平方根的区别与联系 1.概念不同； 2.表示方法不同； 3.个数及取值不同。 五、开平方 求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方。 六、立方根 1.概念：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根。 2.性质：任何数（正数、负数和0）的立方根只有一个。 3.表示：数a的立方根，记作3a，读作“三次根号a”。其中a称为被开方数，3是根指数。 4.一个正数只有一个正的立方根，一个负数只有一个负的立方根，0的立方根是0。 七、开立方 求一个数的立方根的运算，叫做开立方。 11.2实数 一、无理数 1.无线不循环小数叫做无理数。 2.无理数与有理数的区别 （1）有理数是有限小数或无限循环小数，而无理数是无限不循环小数。 （2）所有的有理数都能写成分数的形式（整数可以看成分母是1的分数），而无理数不能写成分数的形式。 二、实数及其分类 1.实数的概念 有理数和无理数统称为实数，即实数包括有理数和无理数。
2. 实数的分类 （1）按概念分类 正整数 整数 0 有理数 负整数 正分数 分数 实数 负分数 正有理数 无理数 负有理数 （2）按正负分类 正整数 正有理数 正实数 正分数 正无理数 实数 0 负整数 负有理数 负实数 负分数 负无理数 三、实数与数轴上点的关系 实数与数轴上的点意义对应。 四、实数的有关概念 1.一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。 ⎪⎩ ⎪⎨⎧<-=>=0,0,00,a a a a a a 2.一个数的绝对值是非负数，即a ≥0，因此，在实数范围内，绝对值最小的数是零．两个相反数的绝对值相等． 第12章 整式的乘除 12.1幂的运算 12.1.1同底数幂的乘法
)(无限不循环小数负有理数正有理数无理数⎩ ⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧--⎩⎨⎧---)()32,21()32,21()()3,2,1()3,2,1,0(无限循环小数有限小数整数负分数正分数小数分数负整数自然数整数有理数、、 ⎪⎪⎪ ⎪⎪⎩⎪ ⎪⎪⎪⎪⎨⎧ 实数八年级上册数学知识点 第一章 勾股定理 一、勾股定理：直角三角形两直角边a ，b 的平方和等于斜边c 的平方，即2 2 2 c b a =+ 二、勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a ，b ，c 有关系2 2 2 c b a =+，那么这个三角形是直角三角形。 三、勾股数：满足2 2 2 c b a =+的三个正整数，称为勾股数。常见的勾股数组有：（3，4，5）；（5，12，13）；（8，15，17）；（7，24，25）；（20，21，29）；（9，40，41）；……（这些勾股数组的倍数仍是勾股数） 第二章 实数 一、实数的概念及分类 1、实数的分类 2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。 在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类： （1）开方开不尽的数，如 3 2,7等； （2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π +8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； （4）某些三角函数值，如sin60o 等 二、实数的倒数、相反数和绝对值 ： 1、相反数 实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b ，反之亦成立。 2、绝对值 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。（|a|≥0）。零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。 3、倒数 如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 4、数轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。 解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。 5、估算 三、平方根、算数平方根和立方根 1、算术平方根：一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即x2=a ，那么这个正数x 就叫做a 的算术平方根。特别地，0的算术平方根是0。 表示方法：记作“a ”，读作根号a 。 性质：正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。 2、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a ，即x2=a ，那么这个数x 就叫做a 的平方根（或二次方根）。 表示方法：正数a 的平方根记做“a ± ”，读作“正、负根号a ”。 性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。 开平方：求一个数a 的平方根的运算，叫做开平方。 0≥a 注意a 的双重非负性： a ≥0 3、立方根 一般地，如果一个数x 的立方等于a ，即x3=a 那么这个数x 就叫做a 的立方根（或三次方根）。
初中八年级上册数学知识点 八年级上册数学知识点1 运用公式法 我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有： a2-b2=(a+b)(a-b) a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。 (二)平方差公式 平方差公式 (1)式子：a2-b2=(a+b)(a-b) (2)语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。 (三)因式分解 1.因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。 2.因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。 (四)完全平方公式 (1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反过来，就可以得到： a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 这就是说，两个数的平方和，加上(或者减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或者差)的平方。 把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式。
上面两个公式叫完全平方公式。 (2)完全平方式的形式和特点 ①项数：三项 ②有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同。 ③有一项是这两个数的积的两倍。 (3)当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。 (4)完全平方公式中的a、b可表示单项式，也可以表示多项式。这里只要将多项式看成一个整体就可以了。 (5)分解因式，必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。 (五)分组分解法 我们看多项式am+an+bm+bn，这四项中没有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式. 如果我们把它分成两组(am+an)和(bm+bn)，这两组能分别用提取公因式的方法分别分解因式. 原式=(am+an)+(bm+bn) =a(m+n)+b(m+n) 做到这一步不叫把多项式分解因式，因为它不符合因式分解的意义.但不难看出这两项还有公因式(m+n)，因此还能继续分解，所以 原式=(am+an)+(bm+bn) =a(m+n)+b(m+n) =(m+n)×(a+b). 学好数学的关键就在于要适时适量地进行总结归类，接下来小编就为大家整理了这篇人教版八年级数学全等三角形知识点讲解，希望可以对大家有所帮助。 全等三角形的性质：全等三角形对应边相等、对应角相等。 全等三角形的判定：三边相等(SSS)、两边和它们的夹角相等(SAS)、两角和它们的夹边(ASA)、两角和其中一角的对边对应相等(AAS)、斜边和直角边相等的两直角三角形(HL)。
八年级上册（数学）知识点汇总 目录 三角形 (1) 11.1与三角形有关的线段 (1) ● 三角形的角平分线、中线和高 (1) ● 三角形三边关系 (1) ● 三角形 (1) ● 三角形的稳定性 (2) 11.2与三角形有关的角 (2) ● 三角形内角和定理 (2) ● 直角三角形的性质 (3) ● 三角形的外角性质 (4) 11.3多边形及其内角和 (4) ● 多边形 (4) ● 多边形内角与外角 (5) 全等三角形 (6) 12.1全等三角形 (6) ● 全等图形 (6) ● 全等三角形的性质 (6) 12.2三角形全等的判定 (6) ● 全等三角形的判定 (6) ● 直角三角形全等的判定 (6) ● 全等三角形的判定与性质 (7) ● 全等三角形的应用 (7) 12.3角的平分线的性质 (7) ● 角平分线的性质 (7) ● 作图-尺规作图的定义 (8) 轴对称 (9) 13.1轴对称 (9) ● 镜面对称 (9) ● 线段垂直平分线的性质 (9) ● 生活中的轴对称现象 (9) ● 轴对称的性质 (9) ● 轴对称图形 (10) 13.2画轴对称图形 (10) ● 关于X轴、y轴对称的点的坐标 (10) ● 坐标与图形变化-对称 (10) ● 作图-轴对称变化 (10) 13.3等腰三角形 (10) ● 等腰三角形的性质 (10) ● 等腰三角形的判定 (11) ● 等腰三角形的判定与性质 (11)
● 等边三角形的判定与性质 (13) ● 含30度角的直角三角形 (13) 13.4课题学习、最短路径问题 (13) ● 轴对称-最短路线问题 (14) 整式的乘法与因式分解 (15) 14.1整式的乘法 (15) ● 同底数幂的乘法 (15) ● 幂的乘方与积的乘方 (15) ● 单项式乘单项式 (15) ● 单项式乘多项式 (15) ● 多项式乘多项式 (15) ● 同底数幂的除法 (15) ● 整式的除法 (16) 14.2乘法公式 (16) ● 完全平方公式 (16) ● 完全平方公式的几何背景 (16) ● 完全平方式 (17) ● 平方差公式 (17) ● 平方差公式的几何背景 (17) 14.3因式分解 (18) ● 因式分解的意义 (18) ● 公因式 (18) ● 因式分解-提公因式法 (18) ● 因式分解-运用公式法 (19) ● 提公因式法与公式法的综合运用 (19) ● 因式分解-分组分解法 (19) ● 因式分解-十字相乘法等 (19) ● 实数范围内分解因式 (20) ● 因式分解的应用 (20) 分式 (21) 15.1分式 (21) ● 分式的定义 (21) ● 分式有意义的条件 (21) ● 分式的值为零的条件 (21) ● 分式的值 (21) ● 分式的基本性质 (22) ● 约分 (22) ● 通分 (23) ● 最简分式 (23) ● 最简公分母 (23) 15.2分式的运算 (23) ● 分式的乘除法 (23) ● 分式的加减法 (24) ● 分式的混合运算 (24)
八年级数学上册知识点 一、平移 1、定义 在平面内，将一个图形整体沿某方向移动一定的距离，这样的图形运动称作位移。2、性质 平移前后两个图形是全等图形，对应点连线平行且相等，对应线段平行且相等，对应 角相等。 二、转动 1、定义 在平面内，将一个图形拖某一定点沿某个方向旋转一个角度，这样的图形运动称作转动，这个定点称作转动中心，旋转的角叫作转动角。 2、性质 转动前后两个图形就是全系列等图形，对应点至转动中心的距离成正比，对应点与转 动中心的连线阿芒塔的角等同于转动角。 三、四边形的相关概念 1、四边形 在同一平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形。 2、四边形具备不稳定性 3、四边形的内角和定理及外角和定理 四边形的内角和定理：四边形的内角和等同于°。四边形的外角和定理：四边形的外 角和等同于°。 推论：多边形的内角和定理：n边形的内角和等于(n2)°；多边形的外角和定理：任 意多边形的外角和等于°。6、设多边形的边数为n，则多边形的对角线共有 n(n3)2条。从n边形的一个顶点出来 发能引（n-3）条对角线，将n边形分成（n-2）个三角形。 四．平行四边形 1、平行四边形的定义
两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。2、平行四边形的性质 （1）平行四边形的对边平行且相等。 （2）平行四边形相连的角优势互补，对角成正比 （3）平行四边形的对角线互相平分。 （4）平行四边形就是中心对称图形，对称中心就是对角线的交点。 常用点：（1）若一直线过平行四边形两对角线的交点，则这条直线被一组对边截下的线段的中点是对角线的交点，并且这条直线二等分此平行四边形的面积。 （2）推断：缠在两条平行线间的平行线段成正比。 3、平行四边形的判定 （1）定义：两组对边分别平行的四边形就是平行四边形（2）定理1：两组对角分别成正比的四边形就是平行四边形（3）定理2：两组对边分别成正比的四边形就是平行四边形（4）定理3：对角线互相平分的四边形就是平行四边形 （5）定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 4、两条平行线的距离 两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距离。 平行线间的距离时时成正比。5、平行四边形的面积 s平行四边形=底边长×高=ah 五、矩形 1、矩形的定义 存有一个角就是直角的平行四边形叫作矩形。 2、矩形的性质 （1）矩形的对边平行且成正比 （2）矩形的四个角都是直角 （3）矩形的对角线成正比且互相平分