2020北师大版七年级数学整式的乘除期末复习培优练习题2（附答案）
1．下列各式计算正确的是（ ）
A ．236a a a ⋅=
B ．1025a a a ÷=
C ．428(a )a -=
D ．444(2ab)8a b =
2．已知：()()22x 1x 32x px q +-=++，则p ，q 的值分别为（ ）
A ．5，3
B ．5，−3
C ．−5，3
D ．−5， −3
3．下列运算中，正确的是（ ）
A ．235()a a -=-
B ．3515a a a ⋅=
C ．23246()a b a b -=
D ．623a a a += 4．下面计算正确的是（ ）
A ．23a b +＝5ab
B ．23a a +＝5a
C ．323(2)a b -＝968a b -
D ．32a a ⋅＝6a 5．下列各式计算正确的是( )
A ．a 6÷a 2＝a 3
B ．(﹣2a 3)2＝4a 6
C ．2a 2﹣a 2＝2
D ．(a +b )2＝a 2+b 2 6．下列运算正确的是( ).
A ．m 2·m 3=m 6
B ．(-a 3)2=a 6
C ．ab 2·3a 2b=3a 2b 2
D ．-2a 6÷a 2=-2a 3 7．已知()22349x m x +-+是完全平方公式，则m 的值是（ ）
A ．4-或3-
B ．10-或4
C ．10
D ．4-或10
8．下列运算正确的是（ ）
A ．a 5+a 5＝a 10
B ．（a 2）3＝a 5
C ．a 2•a 3＝a 5
D ．（2a 2）3＝6a 6 9．下列运算正确的是（ ）
A ．623x x x ÷=
B ．()2233x x =
C ．()325x x =
D ．235x x x ? 10．下列运算正确的是（ ）
A ．a 2•a 3＝a 6
B ．（a 2）3＝a 5
C ．﹣a 2•ab ＝﹣a 3b
D ．a 5÷a 3＝2
11．计算：1022﹣204×104+1042的结果为________.
12．(1)①(－a)3÷(－a 2)＝_______，②a 10÷(a 5÷a 2)＝_______；
(2)①x n ＋1÷x 2n －3＝_______，②8m ＋1÷4m ＝_______
13．计算：(x 2-x+1)(x+1)=______.
14．计算：(－2x 2y 3)2÷312x y ⎛⎫- ⎪⎝⎭
＝________． 15．（______________）23x x ÷-=+（）
16．（1）()()104
ab ab -÷-=______；
（2）()221210x x x -÷÷=______.
17．计算（a 2）3=________.
18．计算：()()2121x x -+-=______.
19．若2m a =，8n b =，n 为正整数，则392m n +=____（用含a 、b 的式子表示）． 20．计算=____． 21．我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如图1可以得到()()2a b a b ++=2232a ab b ++．请解答下列问题：
（1）写出图2中所表示的数学等式；
（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知12a b c ++=，
47ab bc ac ++=，求222a b c ++的值；
（3）小明同学打算用x 张边长为a 的正方形，y 张边长为b 的正方形，z 张相邻两边长为分别为a 、b 的长方形纸片拼出了一个面积为 ()()5874a b a b ++长方形，那么他总共需要多少张纸片？
22．大数学家欧拉非常推崇观察能力，他说过，今天已知的许多数的性质，大部分是通过观察发现的，历史上许多大家，都是天才的观察家化归就是将面临的新问题转化为已经熟悉的规范问题的数学方法，这是一种具有普遍适用性的数学思想方法如多项式除以
多项式可以类比于多位数的除法进行计算： 21512326445 246184 123615
615
()232133
203x x x x x x ++++⋅--
32
230x x x x
-+⋅ 23333
x x x -- 330
x - 请用以上方法解决下列问题：
（1）计算：()
322310(2)x x x x +--÷-；
（2）若关于x 的多项式43225x x ax b +++能被二项式2x +整除，且a ，b 均为自然数，求满足以上条件的a ，b 的值及相应的商.
23．已知32m =5，3n =10.
(1)求32m+n 的值；
(2)求32m-n 的值.
24．化简或求值
（1）若A=-2a 2+ab-b 3，B=a 2-2ab+b 3，求A -2B 的值．
（2）先化简，再求值：5x 2y-3xy 2-7（x 2y- xy 2），其中x=2,y=-1．
25．已知的值. 26．小马虎在计算多项式乘以－2xy 2时将符号抄错，算成加上－2xy 2，得到的答案是2x 2y －5xy 2－12
xy ＋1.请帮助小马虎算出正确的结果．
27．已知x n －2·(x n )3＝x 2，求代数式(2n 2－3n ＋1)的值．
28．先化简，再求值：2(x+4)2-(x+5)2-(x+3)(x-3)，其中x=-2.
29．化简
（1）2222443a b ab ba a b -+-
（2）()()22222232y xy x y xy y -+---
30．计算(-2xy 2)2•xy=______．
参考答案
1．C
【解析】
【分析】
直接利用同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方运算法则、合并同类项法则分别计算得出答案．
【详解】
A 、a 2•a 3=a 5，故此选项错误；
B 、a 10÷a 2=a 8，故此选项错误；
C 、（-a 4）2=a 8，正确；
D 、（2ab ）4=16a 4b 4，故此选项错误；
故选C ．
【点睛】
此题主要考查了直接利用同底数幂的乘除运算以及幂的乘方运算、合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键．
2．D
【解析】
【分析】
此题可以将等式左边展开和等式右边对照，根据对应项系数相等即可得到p 、q 的值．
【详解】
由于()()2x 1x 3+-=2x 2-6x+x-3=2 x 2-5x-3=2
2x px q ++， 则p=-5,q=-3,
故答案选D.
【点睛】
本题考查了多项式乘多项式的法则，根据对应项系数相等求解是关键．
3．C
【解析】
【分析】
根据同底数幂的乘法法则对B 进行判断；根据幂的乘方与积的乘方法则对A 、C 进行判断；根据合并同类项对D 进行判断．
解：A 、()326a a -=-，所以A 选项不正确；
B 、358a a a ⋅=，所以B 选项不正确；
C 、()22346a b a b -=，所以C 选项正确；
D 、62a a +，6a 与2a 不是同类项，不能合并，所以D 选项不正确．
故选C ．
【点睛】
本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方以及合并同类项，解题关键是熟练掌握以上法则．
4．C
【解析】
【分析】
根据合并同类项法则，积的乘方、同底数幂乘法法则逐一判断即可得答案.
【详解】
A.2a 和3b 不是同类项，不能合并，故该选项计算错误，不符合题意，
B.a 2和a 3不是同类项，不能合并，故该选项计算错误，不符合题意，
C.(-2a 3b 2)3=-8a 9b 6，故该选项计算正确，符合题意，
D.a 3·a 2=a 5，故该选项计算错误，不符合题意，
故选C.
【点睛】
本题考查整式的运算，熟练掌握合并同类项法则、积的乘方及同底数幂乘法法则是解题关键. 5．B
【解析】
【分析】
同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．积的乘方
法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．完全平方公式：（a ±
b ）2＝a 2±2ab +b 2．可巧记为：“首平方，末平方，首末两倍中间放”．
A．a6÷a2＝a4，A错误；
B．(﹣2a3)2＝4a6，B正确；
C.2a2﹣a2＝a2，C错误；
D．(a+b)2＝a2+b2+2ab，D错误；
故选B．
【点睛】
本题考查了幂的运算，熟练掌握同底数幂乘除法法则、幂的乘方法则、完全平方公式是解题的关键．
6．B
【解析】
【分析】
根据同底数幂的乘法、幂的乘方、单项式的乘法、单项式的除法逐项计算即可.
【详解】
A. m2·m3=m5，故不正确；
B. (-a3)2=a6，正确；
C. ab2·3a2b=3a3b3，故不正确；
D. -2a6÷a2=-2a4，故不正确；
故选B.
【点睛】
本题考查了整式的运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.同底数的幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方，底数不变，指数相乘；单项式与单项式的乘法法则是，把它们的系数相乘，字母部分的同底数的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式；单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．
7．D
【解析】
【分析】
利用完全平方公式的结构特征即可求出m的值．
【详解】
∵关于x 的代数式x 2＋2（m−3）x ＋49是完全平方公式，
∴2（m−3）＝±2×7，
解得：m ＝10或−4．故选D.
【点睛】
此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
8．C
【解析】
【分析】
分别根据合并同类项，幂的乘方，同底数幂的乘法法则以及积的乘方逐一判断即可．
【详解】
解：a 5+a 5＝2a 5，故选项A 不合题意；
（a 2）3＝a 6，故选项B 不合题意；
a 2•a 3＝a 5，故选项C 符合题意；
（2a 2）3＝8a 6，故选项D 不合题意．
故选：C ．
【点睛】
本题主要考查了合并同类项，同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方，熟记相关运算法则是解答本题的关键．
9．D
【解析】
【分析】
根据幂的乘方、同底数幂的乘法和除法法则分别求出每个式子的值，再判断即可．
【详解】
A. 624x x x ÷=，故是错误的；
B ．()2239x x =，故是错误的；
C ．()326x x =，故是错误的；
D ．235x x x ⋅=，计算正确，故是正确的；
故选：D.
考查了合并同类项法则、幂的乘方、单项式乘以单项式、完全平方公式等知识点，能求出每个式子的值是解此题的关键．
10．C
【解析】
【分析】
根据整式的运算法则即可求出答案．
【详解】
解：（A）原式＝a5，故A错误；
（B）原式＝a6，故B错误；
（D）原式＝a2，故D错误；
故选：C．
【点睛】
本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型. 11．4
【解析】
【分析】
原式利用完全平方公式变形，计算即可得到结果．
【详解】
原式=（102-104）2=（-2）2=4，
故答案为：4
【点睛】
本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．
12．a a7x4－n2m＋3
【解析】
【分析】
根据a m÷a n=a m-n,( a m) n=a mn,即可解题.
【详解】
解：(1)①(－a)3÷(－a2)
＝－(a)3÷(－a2)
＝a，
②a10÷(a5÷a2)
＝a10÷a3
＝a7
(2)①x n＋1÷x2n－3
= x n＋1-（2n－3）
＝x4－n，
②8m＋1÷4m
＝23（m+1）÷22m
＝23m+3-2m
＝2m＋3
【点睛】
本题考查了同底数幂的乘法和除法,属于简单题,熟悉运算法则,转变成同底数是解题关键. 13．x3+1
【解析】
【分析】
根据多项式乘多项式的法则(先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加)进行计算即可.
【详解】
(x2-x+1)(x+1) x3+x2-x2-x+x+1=x3+1.
故答案是：x3+1.
【点睛】
考查了多项式乘多项式的计算，解题关键熟记其计算法则：先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加.
14．－8xy5
【解析】
【分析】
根据有理数运算规则，应该先乘方，再算除法。同底幂相除，底数不变，指数相减。
【详解】
解：原式＝446x y ÷312x y ⎛⎫-
⎪⎝⎭
＝－8xy 5.
【点睛】 掌握单项式的除法是解答本题的关键.
15．26x x +-
【解析】
【分析】
根据整式的乘法法则两边同时乘以2x -（）
即可求解. 【详解】
解：设未知项为B
则23B x x ÷-=+（）
∴()2232B x x x x ÷-⨯-=+-（）（）（）
∴26B x x =+-
故答案为：26x x +-.
【点睛】
本题考查了整式的乘法法则，熟练掌握乘法法则，学会化除为乘是解答本题的关键. 16．66a b ; 1
【解析】
【分析】
（1）利用同底数幂的除法法则运算后，再利用积的乘方进行运算即可；
（2）先确定符号后，再利用同底数幂的除法法则运算.
【详解】
（1）()()104
10-4666-ab =-ab =a b ab ab -÷-=（）（）； （2）()22
121022121022-12-10x =x =1x x x x x -÷÷=÷÷.
故答案为：(1). 66a b ; (2). 1
【点睛】
本题考查了同底数幂的除法，记住并运用法则是解决本题的关键．
17．a 6.
【解析】
【分析】
根据幂的运算法则直接进行计算即可得解.
【详解】
（a 2）3=a 2×3=a 6，
故答案为：a 6.
【点睛】
本题主要考查了幂的乘方，熟练掌握运算法则是解决本题的关键.
18．21x -
【解析】
【分析】
先去括号，再合并同类项问题可解.
【详解】
解：()()22212121221x x x x x x -+-=-++-=-
故答案为21x -
【点睛】
本题考查了整式运算，解答时要注意运算顺序和合并同类项时系数的符号变化.
19．33a b .
【解析】
【分析】
根据同底数幂的乘法及幂的乘方把392
m n +变形为()()3328m n ⋅，然后把2m a =，8n b =代入
计算即可.
【详解】
∵2m a =，8n b =，
∴392m n +=23m · 29n
=()()33
28m n ⋅ =33a b .
故答案为33a b .
【点睛】
本题考查了同底数幂的乘法及幂的乘方运算的的逆运算，熟练掌握同底数幂的乘法及幂的乘方运算法则是解答本题的关键，特别注意运算过程中指数的变化规律，灵活运用法则的逆运算进行计算，培养学生的逆向思维意识.
20．
【解析】
【分析】
根据幂的运算公式即可求解.
【详解】
=
【点睛】
此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知同底数幂的乘法与幂的乘方公式.
21．（1）()2
222a b c a b c ++=++222ab bc ca +++；（2）50；（3）143.
【解析】
【分析】
（1）直接求得正方形的面积，再根据正方形的面积=各矩形的面积之和求解即可.
（2）将12a b c ++=，47ab bc ac ++=代入（1）中得到的式子，然后计算即可；
（3）长方形的面积()()5874a b a b ++=22xa yb zab ++，然后运算多项式乘多项式，从而求得x 、y 、z 的值，代入即可求解.
【详解】
解：（1）()2
222a b c a b c ++=++222ab bc ca +++
（2）由（1）可知：()2222a b c a b c ++=++()2ab bc ca -++ ()2
1224750=-⨯=
（3）根据题意得，()()5874a b a b ++=22xa yb zab ++
22357632a ab b ++22xa yb zab =++
所以35x =，76y =，32z =
所以143x y z ++=
答：小明总共需要143张纸。
【点睛】
本题主要考查整式的运算，难度较大，熟练掌握整式的运算以及代数式求值是解题关键. 22．（1）245x x ++；（2）当0a =，8b =时，商为32224x x x +-+；当1a =，4b =时，商为3222x x x +-+；当2a =，0b =时，商为322x x +
【解析】
【分析】
（1）直接利用竖式计算即可；
（2）竖式计算，根据整除的意义，利用对应项的系数对应倍数求得答案即可．
【详解】
（1）列除式如下
()322234105
2x x x x x x ++--+-
32
2243x x x x
-- 243510
x x
x --
5100x -
∴()
()3222310245x x x x x x +--÷-=++ （2）列除式如下：
()
324322(2)2(2)252x x x a x a x x ax b ++---++++ 43
3224x x x ax ++
()32
222x x a x b +-+
()()()222222a x a x
a x
b -+---+
()()
()
224242a x a b a ----+-
∵多项式43225x x ax b +++能被二项式2x +整除，
∴余式()420b a +-=，即48a b +=
又∵a ，b 为自然数， ∴08a b =⎧⎨=⎩，或14a b =⎧⎨=⎩或20a b =⎧⎨=⎩
. ∴当0a =，8b =时，商为32224x x x +-+；当1a =，4b =时，商为3222x x x +-+； 当2a =，0b =时，商为322x x +
【点睛】
此题考查利用竖式计算整式的除法，解题时要注意同类项的对应．
23．(1)50；(2)
12
. 【解析】
【分析】
(1)根据同底数幂的乘法运算规则进行计算即可；
(2)根据同底数幂的除法运算规则进行计算即可．
【详解】
(1)∵32m =5，3n =10，
∴32m+n =32m ×3n =5×10=50；
(2)∵32m =5，3n =10，
∴32m-n=32m÷3n=5÷10=1 2 .
【点睛】
本题考查了同底数幂的乘除法，熟练掌握相关的运算法则是解题的关键. 24．（1）-4a2+5 ab -3 b3
（2）﹣2x2y+4xy2，16
【解析】
【分析】
（1）把A与B代入A-2B中,去括号合并即可得到结果.
（2）先去括号合并同类项再将x，y的值代入即可
【详解】
（1）Q A=-2a2+ab-b3，B=a2-2ab+b3
A -2B=-2a2+ab-b3-2（a2-2ab+b3）
= -2a2+ab-b3-2a2+4ab-2b3
=-4a2+5 ab -3 b3
（2）原式=5x2y﹣3xy2﹣7x2y+7xy2
=﹣2x2y+4xy2，
当x=2，y=﹣1时，原式=﹣2×22×（﹣1）+4×2×（﹣1）2=8+8=16
【点睛】
此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
25．0.5
【解析】
【分析】
先根据已知进行计算得出b-a=1，再把求的代数式化简，最后代入求出即可．【详解】
原式=
，
两边平方，
得到：，
所以原式=0.5；
【点睛】
此题考查完全平方公式，解题关键在于利公司进行计算. 26．－4x3y3＋6x2y4＋x2y3－2xy2
【解析】
【分析】
根据题意利用(2x2y－5xy2－1
2
xy＋1)减去(－2xy2)求得原来的多项式，再利用单项式乘以多
项式的运算法则计算即可求解. 【详解】
解：(2x2y－5xy2－1
2
xy＋1)－(－2xy2)＝2x2y－3xy2－
1
2
xy＋1，
(2x2y－3xy2－1
2
xy＋1)·(－2xy2)＝－4x3y3＋6x2y4＋x2y3－2xy2
【点睛】
本题考查了整数运算的应用，熟练运用整式的运算法则是解决问题的关键.
27．0.
【解析】
【分析】
根据积的乘方和同底数幂的乘法，先计算已知等式，解得n的值，再代入代数式求值. 【详解】
解：因为x n－2·(x n)3＝x n－2·x3n
＝x n－2＋3n＝x4n－2，所以4n－2＝2，解得n＝1.当n＝1时，(2n2－3n＋1)
＝(2×12－3×1＋1)＝0.
【点睛】
本题考查积的乘方和同底数幂的乘法，解题关键是熟练掌握法则.
28．6x+16，4.
【解析】
【分析】
利用完全平方公式和平方差公式化简，再代入求值．
原式＝2(x 2＋8x ＋16)－(x 2＋10x ＋25)－(x 2－9)＝6x ＋16，
当x ＝－2时，原式＝6×
(－2)＋16＝4. 【点睛】
此题考查了整式的混合运算．主要考查了完全平方公式、平方差公式、去括号、合并同类项的知识点．注意运算顺序以及符号的处理．
29．（1）223a b ab -；（2）22xy x y -
【解析】
【分析】
（1）根据合并同类项法则进行计算即可得到答案；
（2）先去括号得到222222322y xy x y xy y -+--+，再合并同类项即可得到答案.
【详解】
（1）2222443a b ab ba a b -+-
解：原式22
3a b ab =- （2）()()22222232y xy x y xy y -+---
解：原式222222322y xy x y xy y =-+--+
22xy x y =-
【点睛】
本题考查整式的混合运算和合并同类项，解题的关键是掌握整式的混合运算和合并同类项运算.
30．4x 3y 5
【解析】
【分析】
首先利用积的乘方运算法则化简，再利用单项式乘以单项式计算得出答案．
【详解】
解：原式=4x 2y 4•xy=4x 3y 5．
故答案为：4x 3y 5．
此题主要考查了积的乘方运算以及单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键．
2021年度北师大版七年级数学下册第1章整式的乘除经典好题培优提升训练（附答案）1．新型冠状病毒的平均直径约为0.00000012m，用科学记数法表示该数据为（）A．1.2×10﹣8B．1.2×10﹣7C．12×10﹣8D．1.2×107 2．下列各式计算正确的是（） A．x•x2＝x3B．（x2）3＝x5C．x6÷x2＝x3D．2x﹣2＝ 3．计算：x﹣5•（x2）3＝（） A．1B．x C．x2D．x3 4．下列式子中，能用平方差公式运算的是（） A．（a+b）（a﹣c）B．（a+b）（﹣a﹣b） C．（a+b）（a﹣b）D．（﹣a+b）（a﹣b） 5．若4x2+（k﹣3）x+16是个完全平方式，则k的值是（） A．11或﹣5B．7C．﹣13或19D．﹣1或7 6．如图，有A，B两个正方形，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为5和16，则正方形A，B的面积之和为（） A．11B．9C．21D．23 7．已知m+n＝﹣5，mn＝﹣2，则m2﹣mn+n2的值为（） A．7B．25C．﹣3D．31 8．若（x﹣2）x＝1，则x的值是（） A．0B．1C．3D．0或3 9．若32×92n+1÷27n+1＝81，则n＝． 10．若2021m＝5，2021n＝8，则20212m﹣n＝． 11．10月30日，钟南山院士表示，从全球视角来看，第二波新冠肺炎疫情已经开始，我们切不可掉以轻心，要做好日常防护．导致新冠肺炎的新冠病毒比细菌小很多，平均直径仅为0.000000098m．这个数用科学记数法表示为m． 12．计算：20202﹣4040×2019+20192＝．
北师大版数学七年级下册第一章：整式的乘除单元培优试题 姓名 :________班级:________成绩:________ 一、单项选择题 1 .以下式子不可以用平方差公式计算的是：（） A．B． C．D． 2 . 以下运算正确的选项是（） A．B．C．D． 3 . 以下计算正确的选项是（） A．B． C．D． 4 . 若 9x2+kxy+16y2 是完整平方式，则k 的值为 A． 12 B． 24 C．± 12 D．± 24 5 . 有 5 张边长为 2 的正方形纸片， 4 张边长分别为2、 3 的矩形纸片， 6 张边长为 3 的正方形纸片，从此中取 出若干张纸片，且每种纸片起码取一张，把拿出的这些纸片拼成一个正方形（原纸张进行无缝隙、无重叠拼接），则拼成正方形的边长最大为（） A．6B．7C．8D．9 6 .以下各数：，，，，，，此中负数的个数是（）
A． 2 B．3 C． 4 D． 5 7 . 若用等式表示以下图中图形面积的运算，则可列式 （） A．B． C．D． 8 .以下计算正确的选项是（） A．a2?a2＝ 2a4B．（﹣ a2） 3＝ a4 C． 3a2﹣ 6a2＝﹣ 3a2D．（ a﹣ 3） 2＝ a2﹣ 9 9 .已知x2+4y2=13，xy=3，求x+2y的值，这个问题我们能够用边长分别为x 和 y 的两种正方形构成一个图形来解决，此中x>y，能较为简单地解决这个问题的图形是（） A．B．C． D． 10 . 若 a+b=6， ab=4，则 a2-ab+b2 的值为（） A． 32 B．-12 C． 28 D． 24 二、填空题 11 .已知：=3,= , 则=__________。 12 .若2m?23=26，则m=______． 13 .在边长为的正方形中挖去一个边长为 b 的小正方形（>b），把剩下的部分剪成一个矩形（如图），通过计算两个图形（阴影部分）的面积验证了一个等式，则这个等式是
北师大版第1章《整式的乘除》培优拔尖习题训练 一．选择题（共10小题） 1．下面计算正确的是（） A．a2?a3＝a5B．3a2﹣a2＝2 C．4a6÷2a3＝2a2D．（a2）3＝a5 2．化简（x+4）（x﹣1）+（x﹣4）（x+1）的结果是（） A．2x2﹣8 B．2x2﹣x﹣4 C．2x2+8 D．2x2+6x 3．若要使4x2+mx+成为一个两数差的完全平方式，则m的值应为（）[ A．B．C．D． 4．下列计算错误的是（） A．（﹣2a3）3＝﹣8a9B．（ab2）3?（a2b）2＝a7b8 C．（xy2）2?（9x2y）＝x6y6D．（5×105）×（4×104）＝2×1010 5．已知长方形ABCD可以按图示方式分成九部分，在a，b变化的过程中，下面说法正确的有（） ①图中存在三部分的周长之和恰好等于长方形ABCD的周长 ②长方形ABCD的长宽之比可能为2 ③当长方形ABCD为正方形时，九部分都为正方形 ^ ④当长方形ABCD的周长为60时，它的面积可能为100． A．①②B．①③C．②③④D．①③④ 6．若（x2+x+b）?（2x+c）＝2x3+7x2﹣x+a，则a，b，c的值分别为（）A．a＝﹣15，b＝﹣3，c＝5 B．a＝﹣15，b＝3，c＝﹣5 C．a＝15，b＝3，c＝5 D．a＝15，b＝﹣3，c＝﹣5
7．如图1，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下部分沿图1中的虚线剪开后重新拼成一个梯形（如图2），利用这两幅图形面积，可以验证的乘法公式是（） ~ A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2B．（a+b）2＝a2+2ab+b2 C．a（a+b）＝a2+ab D．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 8．若（a﹣c+b）2＝21，（a+c+b）2＝2019，则a2+b2+c2+2ab的值是（）A．1020 B．1998 C．2019 D．2040 9．我们知道，同底数幂的乘法法则为a m?a n＝a m+n（其中a≠0，m、n为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：h（m+n）＝h（m）?h（n）；比如h（2）＝3，则h（4）＝h（2+2）＝3×3＝9，若h（2）＝k（k≠0），那么h（2n）?h（2020）的结果是（） A．2k+2020 B．2k+1010C．k n+1010D．1022k 10．观察下列各式： （x2﹣1）÷（x﹣1）＝x+1． % （x3﹣1）÷（x﹣1）＝x2+x+1， （x4﹣1）÷（x﹣1）＝x3+x2+x+1， （x5﹣1）÷（x﹣1）＝x4+x3+x2+x+1， 根据上述规律计算2+22+23+…+262+263的值为（） A．264﹣1 B．264﹣2 C．264+1 D．264+2 二．填空题（共8小题） 11．2015年诺贝尔生理学或医学奖得主中国科学家屠呦呦，发现了一种长度约为毫米的病毒，把用科学记数法表示为． 12．已知x2﹣2（m+3）x+9是一个完全平方式，则m＝． :
2020北师大版七年级数学整式的乘除期末复习培优练习题2（附答案） 1．下列各式计算正确的是（ ） A ．236a a a ⋅= B ．1025a a a ÷= C ．428(a )a -= D ．444(2ab)8a b = 2．已知：()()22x 1x 32x px q +-=++，则p ，q 的值分别为（ ） A ．5，3 B ．5，−3 C ．−5，3 D ．−5， −3 3．下列运算中，正确的是（ ） A ．235()a a -=- B ．3515a a a ⋅= C ．23246()a b a b -= D ．623a a a += 4．下面计算正确的是（ ） A ．23a b +＝5ab B ．23a a +＝5a C ．323(2)a b -＝968a b - D ．32a a ⋅＝6a 5．下列各式计算正确的是( ) A ．a 6÷a 2＝a 3 B ．(﹣2a 3)2＝4a 6 C ．2a 2﹣a 2＝2 D ．(a +b )2＝a 2+b 2 6．下列运算正确的是( ). A ．m 2·m 3=m 6 B ．(-a 3)2=a 6 C ．ab 2·3a 2b=3a 2b 2 D ．-2a 6÷a 2=-2a 3 7．已知()22349x m x +-+是完全平方公式，则m 的值是（ ） A ．4-或3- B ．10-或4 C ．10 D ．4-或10 8．下列运算正确的是（ ） A ．a 5+a 5＝a 10 B ．（a 2）3＝a 5 C ．a 2•a 3＝a 5 D ．（2a 2）3＝6a 6 9．下列运算正确的是（ ） A ．623x x x ÷= B ．()2233x x = C ．()325x x = D ．235x x x ? 10．下列运算正确的是（ ） A ．a 2•a 3＝a 6 B ．（a 2）3＝a 5 C ．﹣a 2•ab ＝﹣a 3b D ．a 5÷a 3＝2 11．计算：1022﹣204×104+1042的结果为________. 12．(1)①(－a)3÷(－a 2)＝_______，②a 10÷(a 5÷a 2)＝_______； (2)①x n ＋1÷x 2n －3＝_______，②8m ＋1÷4m ＝_______ 13．计算：(x 2-x+1)(x+1)=______.
北师大版2020七年级数学下册第一章整式的乘除自主学习基础达标测试题2（附答案） 1．下列运算正确的是（ ） A ．33=a a a g B ．325)a a =（ C ．2336(3)9ab a b -=- D ．22(21=441a a a +++） 2．2018年我国大学生毕业人数将达到8200000人，这个数据用科学记数法表示为( ) A ．8.2×107 B ．8.2×106 C ．82×105 D ．0.82×107 3．下列计算正确的是（） A ．236a a a ?= B ．()2 2224ab a b -= C ．22434x x x += D ．623-623a a a ÷=- 4．若2(1)(3)x x x mx n +-=++,则m n +的值是( ). A ．-5 B ．-2 C ．-1 D ．1 5．计算 的结果是( ) A ． B ． C ． D ． 6．－x 2m ＋2可以表示为( ) A ．－2x 2m B ．－x 2m ＋x 2 C ．－x 2·x 2m D ．－x m ＋1·x 2 7．下列各式中能用平方差公式计算的是（ ） A ．()(252)5x x +-- B ．()(1)1m m -- C ．()()a b a b -+- D ．()()x y x y --- 8．下列运算正确的是（ ） A ．2325a a a += B ．232a a a -= C ．()325()a a a -?-=- D ．()()3242222422a b ab ab b a -÷-=- 9．下列运算正确的是（ ） A ．a 2+a 5＝a 7 B ．（a 3）2＝a 6 C ．a 2?a 4＝a 8 D ．a 9÷a 3＝a 3 10．在矩形ABCD 中，AD =3，AB =2，现将两张边长分别为a 和b （a ＞b ）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S 1，图2中阴影部分的面积为S 2．则S 1﹣S 2的值为（ ）
2019-2020学年北师大版数学七年级下册培优冲关好卷 第一章《整式的乘除》 一．选择题 1．（2019秋?浏阳市期末）下列运算中，正确的是( ) A ．532x x -= B ．34x x x = C ．623422x x x ÷= D ．32254()x y x y = 【解答】解：A 、结果是2x ，故本选项不符合题意； B 、结果是4x ，故本选项符合题意； C 、结果是42x ，故本选项不符合题意； D 、结果是64x y ，故本选项不符合题意； 故选：B ． 2．（2019秋?海淀区期末）已知长方形ABCD 可以按图示方式分成九部分，在a ，b 变化的过程中，下面说法正确的有( ) ①图中存在三部分的周长之和恰好等于长方形ABCD 的周长 ②长方形ABCD 的长宽之比可能为2 ③当长方形ABCD 为正方形时，九部分都为正方形 ④当长方形ABCD 的周长为60时，它的面积可能为100． A ．①② B ．①③ C ．②③④ D ．①③④ 【解答】解：①四边形AEFG 、FHKM 、SKWC 的周长之和等于长方形ABCD 的周长； ②长方形的长为2a b +，宽为2a b +，若该长方形的长宽之比为2，则22(2)a b a b +=+ 解得0a =．这与题意不符，故②的说法不正确； ③当长方形ABCD 为正方形时，22a b a b +=+ 所以a b =，所以九部分都为正方形，故③的说法正确；
④当长方形ABCD 的周长为60时，即2(22)60a b a b +++= 整理，得10a b += 所以四边形GHWD 的面积为100． 故当长方形ABCD 的周长为60时，它的面积不可能为100，故④的说法不正确． 综上正确的是①③． 故选：B ． 3．（2019秋?松滋市期末）我们知道，同底数幂的乘法法则为m n m n a a a +=（其中0a ≠，m 、n 为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m 、n 的一种新运算：()()()h m n h m h n +=；比如h （2）3=，则h （4）(22)339h =+=?=，若h （2）(0)k k =≠，那么(2)(2020)h n h 的结果是( ) A ．22020k + B ．10102k + C ．1010n k + D ．1022k 【解答】解：h （2）(0)k k =≠，()()()h m n h m h n +=， (2)(2020)h n h ∴ 1010222222n h h ???? ? ? =++?+?++?+ ? ?????个 ()()()()()() 1010 222222n h h h h h h =????????个 1010n k k = 1010n k +=， 故选：C ． 4．（2019秋?越城区期末）如图1，将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形，制成如图2的无盖纸盒，若该纸盒的容积为24a b ，则图2中纸盒底部长方形的周长为( )
北师大版2020七年级数学下册第一章整式的乘除期中复习题2（附答案） 1．下列运算正确的是（ ） A ．a 2?a 4＝a 8 B ．2a+3a ＝5a C ．（x ﹣2）2＝x 2﹣4 D ．（x ﹣2）（x+3）＝x 2﹣6 2．若(x ＋t )(x －6)的积中不含有x 的一次项，则t 的值为 ( ) A ．0 B ．6 C ．－6 D ．－6或0 3．下列计算正确的是（ ） A ．x 2+x 2=x 4 B ．x 2?x 3=x 5 C ．x 6÷x 2=x 3 D ．（2x ）3=6x 3 4．计算322x x ?的结果是（ ） A ．52x B ．62x C ．53x D ．63x 5．如果（a +b ）2﹣（a ﹣b ）2＝4，则一定成立的是（ ） A ．a 是b 的相反数 B ．a 是﹣b 的相反数 C ．a 是b 的倒数 D ．a 是﹣b 的倒数 6．若（a +b ）2＝9，（a ﹣b ）2＝5，则ab 的值为（ ） A ．4 B ．﹣4 C ．1 D ．﹣1 7．计算（﹣2a 2）3的结果为（ ） A ．﹣2a 5 B ．﹣8a 6 C ．﹣8a 5 D ．﹣6a 6 8．下列运算正确的是 A ．(－3a 2b)(2ab 2)＝6a 3b 2 B ．(－2×102)×(－6×103)＝1.2×105 C ．－2a 2(12 ab －b 2)＝－a 3b －2a 2b 2 D ．(－ab 2)3＝－a 3b 6 9．设(x+3)(x-2)=x 2+px+q ，则p,q 的值分别是（ ） A ．5,6 B ．1，-6 C ．-6,1 D ．-5，-6 10．如果a+b=5，ab=1，则a 2+b 2的值等于（ ） A ．27 B ．25 C ．23 D ．21 11．若x 2 － 16x + m 是一个完全平方式，那么 m 的值是_________. 12．若a+b+c=0,2221,a b c ++=则ab+ac+bc=______. 13．已知25a ?52b ＝56，4b ÷4c ＝4，则代数式a 2+ab +3c 值是________. 14．235051(1)(1)(1)(1)(1)-+-+-++-+-=L ________. 15．828266()()()a a a a a ÷－－－＝－＝－＝ .（____）
2021年度北师大版七年级数学下册第1章整式的乘除章末综合培优提升训练（附答案）1．1长度单位“埃”，等于一亿分之一厘米，那么一本长为35cm的杂志，等于（）埃．A．3.5×107B．3.5×108C．3.5×10﹣8D．3.5×109 2．2021﹣1的倒数是（） A．B．C．2021D．﹣2021 3．如果x2﹣kxy+9y2是一个完全平方式，那么k的值是（） A．3B．±6C．6D．±3 4．下列运算正确的是（） A．a2•a3＝a6B．（a2）3＝a5 C．（2a2）3＝6a6D．a3÷a2＝a（a≠0） 5．已知a+b＝3，ab＝，则a2+b2的值等于（） A．6B．7C．8D．9 6．如图，有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为3和30，则正方形A、B的面积之和为（） A．33B．30C．27D．24 7．如图，用4个相同的小长方形与1个小正方形（阴影部分）摆成了一个正方形图案，已知该图案的面积为81，小正方形的面积为25，若用x、y表示小长方形的两边长（x＞y），请观察图案．指出以下关系式中，不正确的是（） A．x+y＝9B．x﹣y＝5C．4xy+25＝81D．x2+y2＝49 8．若m＝272，n＝348，则m、n的大小关系正确的是（） A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．大小关系无法确定
9．计算（﹣）2019×（2）2020的结果是（） A．﹣B．﹣C．D．﹣2020 10．若（x+2）（x+a）的积中不含x的一次项，则常数a的值为（）A．0B．﹣1C．2D．﹣2 11．已知（m﹣2018）2+（2020﹣m）2＝34，则m﹣2019的值为． 12．下列各式能用乘法公式进行计算的是（填序号）． ①（﹣4x+5y）（﹣4x﹣5y）②（﹣4y﹣5x）（﹣5y+4x）③（5y+4x）（﹣5y﹣4x）④ （﹣4x+5y）（5y+4x） 13．冠状病毒有多种类型，新型冠状病毒也是其中的一种．专家测得冠状病毒的直径在60﹣220纳米之间，平均直径为110纳米左右．1纳米＝0.000001毫米，请用科学记数法表示110纳米＝毫米． 14．若实数x、y满足x﹣3＝y，则代数式2x2﹣4xy+2y2的值为． 15．已知x+y＝6，xy＝3，则x2+y2的值是． 16．若x+y＝4，xy＝1，则x2+y2﹣2＝． 17．若m﹣n＝8，则m2﹣n2﹣16n的值是． 18．已知2x﹣6y+6＝0，则2x÷8y＝． 19．已知，（3a+2b）2＝（3a﹣2b）2+A，则A＝． 20．已知a2+b2＝30，ab＝11，则（a﹣b）2＝． 21．计算： （1）（2a4）3﹣（﹣a7）2÷（﹣a2）； （2）（p﹣q）4÷（q﹣p）3•（p﹣q）； （3）（2a+1﹣b）（2a﹣1﹣b）； （4）20.12﹣20.1×0.2+0.12． 22．先化简再求值：（a+2）2+（a+1）（a﹣1）﹣a（2a﹣1），其中a＝﹣． 23．计算： （1）a4+（a2）4﹣（a3）2÷a2； （2）20192﹣2020×2018（用简便方法计算）． 24．已知多项式x2﹣3x+n与多项式x2+mx的乘积中的展开式中，不含x2项和x3项，试化简求值：[（2m+n）2﹣（2m+n）（2m﹣n）﹣6n]÷（﹣2n）．
2021学年北师大版七年级数学下册《第1章整式的乘除》期末复习培优提升训练（附答案）1．四个运算：①a3+a2＝a5；②；③a6÷a3＝a2；④（a﹣1）（a+2）＝a2﹣2．运算结果正确的是（） A．①B．②C．③D．④ 2．若（a m b n）2＝a8b6，那么m2﹣2n的值是（） A．10B．52C．20D．32 3．若3x＝5，3y＝4，9z＝2，则32x+y﹣4z的值为（） A．B．10C．20D．25 4．规定a*b＝2a×2b，例如：1*2＝21×22＝23＝8，若2*（x+1）＝32，则x的值为（）A．29B．4C．3D．2 5．若（x+3）（x﹣5）＝x2+mx﹣15，则m的值为（） A．5B．2C．﹣5D．﹣2 6．使（x2+3x+p）（x2﹣qx+4）乘积中不含x2与x3项，则p+q的值为（）A．8B．﹣8C．﹣2D．﹣3 7．已知a+b＝3，ab＝﹣7，则（a+1）（b+1）的值为（） A．﹣3B．﹣21C．7D．21 8．计算（5m2+15m3n﹣20m4）÷（﹣5m2）结果正确的是（） A．4m2﹣3mn﹣1B．1﹣3mn+4m2C．﹣1﹣3m+4m2D．4m2﹣3mn 9．（﹣）2021×（﹣2.6）2020＝（） A．1B．﹣1C．﹣D．﹣2.6 10．设2a＝3，2b＝6，2c＝12．现给出实数a，b，c三者之间的四个关系式： ①a+c＝2b；②a+b＝2c﹣3；③b+c＝2a+3；④b2﹣ac＝1． 其中，正确的关系式的个数是（） A．1B．2C．3D．4 11．若P＝（x﹣2）（x﹣3），Q＝（x﹣1）（x﹣4），则P与Q的大小关系是（）A．P＞Q B．P＜Q C．P＝Q D．由x的取值而定
2020-2021年度北师大版七年级数学下册《第1章整式的乘除》单元综合培优训练（附答案）1．若2x+m与x+3的乘积中不含x的一次项，则m的值为（） A．﹣6B．0C．﹣2D．3 2．计算0.752020×（﹣）2019的结果是（） A．B．﹣C．0.75D．﹣0.75 3．如果（a+b）2＝16，（a﹣b）2＝4，且a、b是长方形的长和宽，则这个长方形的面积是（） A．3B．4C．5D．6 4．已知3a＝5，3b＝10，则3a+2b的值为（） A．﹣50B．50C．500D．﹣500 5．在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（） A．（2x+y）（2y﹣x）B．（x+1）（﹣x﹣1） C．（3x﹣y）（3x+y）D．（x﹣y）（﹣x+y） 6．我国北斗公司在2020年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片，该芯片的制造工艺达到了0.000000022米．用科学记数法表示0.000000022为（） A．22×10﹣10B．2.2×10﹣10C．2.2×10﹣9D．2.2×10﹣8 7．若a＝﹣3﹣2，b＝（﹣）﹣2，c＝（﹣0.3）0，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．c＜b＜a D．a＜c＜b 8．如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（） A．2m+3B．2m+6C．m+3D．m+6 9．要使（x2﹣x+5）（2x2﹣ax﹣4）展开式中不含x2项，则a的值等于（）A．﹣6B．6C．14D．﹣14 10．若a2+（m﹣3）a+4是一个完全平方式，则m的值应是（） A．1或5B．1C．7或﹣1D．﹣1
七年级数学下册练习第一章《整式的乘除》 图形专练（二） 1．如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，左右两边修两条宽为a米的道路．（a＞0，b＞0） （1）①试用含a，b的代数式表示绿化的面积是多少平方米？ ②假设阴影部分可以拼成一个矩形，请你求出所拼矩形相邻两边的长；如果要使所拼矩形面积最大，求a与b满足的关系式； （2）若a＝3，b＝2，请求出绿化面积． 2．如图，甲、乙都是长方形，边长的数据如图所示（其中m为正整数）． （1）图中的甲长方形的面积S1，乙长方形的面积S2，试比较S1、S2的大小，并说明理由； （2）现有一正方形，其周长与图中的甲长方形周长相等，试探究：该正方形面积S与图中的甲长方形面积S1的差（即S﹣S1）是一个常数，求出这个常数．
3．如图，某小区有一块长为（4a+b）米，宽为（3a+b）米的长方形土地，物业管理公司计划在阴影部分的区域进行绿化，中间修建一个正方形喷水池． （1）求绿化的面积是多少平方米？ （2）若a＝1，b＝2时，求绿化面积． 4．如图，某市有一块长（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间空白处将修建一座雕像． （1）求绿化的面积是多少平方米． （2）当a＝2，b＝1时求绿化面积． 5．如图，边长分别为a，b的两个正方形并排放在一起，请计算图中阴影部分面积，并求出当a+b＝16，ab＝60时阴影部分的面积．
6．如图，从边长为（a+3）的正方形纸片中剪去一个边长为a的小正方形（a＞0），剩余部分沿虚线剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙）． （1）用含a的代数式表示矩形的周长和面积． （2）当a＝3时，求矩形的周长和面积． 7．[知识生成] 通常，用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式． 例如：如图①是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．请解答下列问题： （1）图②中阴影部分的正方形的边长是； （2）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积： 方法1：；方法2：； （3）观察图②，请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是；（4）根据（3）中的等量关系解决如下问题：若x+y＝6，，则（x﹣y）2＝； [知识迁移] 类似地，用两种不同的方法计算同一几何体的体积，也可以得到一个恒等式． （5）根据图③，写出一个代数恒等式：； （6）已知a+b＝3，ab＝1，利用上面的规律求的值．
北师大版七年级数学下册第一章《整式的乘除》提优测试卷（含答案）班级姓名座号得分 一、选择题（共10小题，3*10=30） 1．计算x2·x3结果是() A．2x5B．x5C．x6D．x8 2．下列运算中，结果是a5的是() A．a3·a2B．a10÷a2C．(a2)3D．(－a)5 3．英国曼彻斯特大学的两位科学家成功地从石墨中分离出石墨烯，因而荣获了诺贝尔物理学奖．石墨烯是目前世上最薄、最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000__000__000__34 m，横线上的数用科学记数法可以表示为() A．0.34×10－9B．3.4×10－9C．3.4×10－10D．3.4×10－11 4．下列运算正确的是() A．x2·x3＝x6B．x2y·2xy＝2x3y C．(－3xy)2＝9x2y2D．x6÷x3＝x2 5．计算(x－1)(x＋1)(x2＋1)－(x4＋1)的结果是() A．－2x2B．0C．－2D．－1 6. 若(x－2021)0＋(x x－2022 )－2有意义，则x的取值范围是() A．x≠2021 B．x≠2021且x≠2022 C．x≠2021且x≠2022且x≠0 D．x≠2021且x≠0 7．下列运算正确的是( ) A. a8÷a2＝a4B．a5－(－a)2＝－a3 C. a3·(－a)2＝a5D．5a＋3b＝8ab 8．若(x2－3x＋4)(x2＋mx－n)的展开式中不含x3和x2项，则( ) A．m＝3，n＝5 B．m＝3，n＝－5 C．m＝－3，n＝5 D．m＝－3，n＝－5 9．小亮在计算(6x3y－3x2y2)÷3xy时，错把括号内的减号写成了加号，那么正确结果与错误结果的乘积是() A．2x2－xy B．2x2＋xy C．4x4－x2y2D．无法计算
【整式的乘除】专项培优测练 一．选择题 1．0.000 000 000 054 2用科学记数法表示是（） A．5.42×1011B．5.42×10﹣10C．54.2×10﹣12D．5.42×10﹣11 2．要使（x2﹣x+5）（2x2﹣ax﹣4）展开式中不含x2项，则a的值等于（）A．﹣6B．6C．14D．﹣14 3．在等式x2•（﹣x）•（）＝x11中，括号内的代数式为（）A．x8B．（﹣x）8C．﹣x9D．﹣x8 4．下列各式成立的是（） A．（x﹣y）2＝﹣（y﹣x）2 B．（x﹣y）n＝﹣（y﹣x）n（n为正整数） C．（x﹣y）2（y﹣x）2＝﹣（x﹣y）4 D．（x﹣y）3（y﹣x）3＝﹣（x﹣y）6 5．下列运算正确的是（） A．﹣2（a﹣1）＝﹣2a+1B．﹣（2a）2＝﹣2a2 C．a2•a3＝a6D．3a2﹣2a2＝a2 6．计算（﹣2）2020×（）2019等于（） A．﹣2B．2C．﹣D． 7．已知a m＝2，a n＝3，a p＝5，则a2m+n﹣p的值是（） A．2B．1C．0D． 8．已知5a＝4，5b＝6，5c＝9，则a，b，c之间满足的等量关系是（）A．a+b＝c+1B．b2＝a•c C．b＝c﹣a D．2b＝a+c 9．下列运算正确的是（） A．2x+3y＝5xy B．（﹣3x2y）3＝﹣9x6y3 C．4x3y2•（﹣xy2）＝﹣2x4y4 D．（x﹣y）3＝x3﹣y3 10．若（x2+x+b）•（2x+c）＝2x3+7x2﹣x+a，则a，b，c的值分别为（）
A．a＝﹣15，b＝﹣3，c＝5B．a＝﹣15，b＝3，c＝﹣5 C．a＝15，b＝3，c＝5D．a＝15，b＝﹣3，c＝﹣5二．填空题 11．已知（2x﹣a）（3x+2）＝6x2﹣5x+b，则b＝． 12．若52m×5n＝125，则2m+n＝． 13．若x2n＝2，则x6n＝． 14．已知32m＝5，32n＝10，则9m﹣n+1的值是． 15．计算2x4•x3的结果等于． 三．解答题 16．已知：a m+n＝6，a m＝2，求： （1）a n的值； （2）a2n+3m的值． 17．计算： （1）2﹣2×（﹣3）2×20； （2）（﹣2a5）2•（a2）2﹣（a2）4•（a3）2． 18．（1）已知a m＝2，a n＝3，求①a m+n的值；②a3m﹣2n的值（2）已知2×8x×16＝223，求x的值．
北师大版2019-2020学年七年级下册第1章《整式的乘除》测试卷 测试时间100分钟满分120分 姓名________班级________学号________分数________ 一．选择题（共12小题，满分36分） 1．下列计算正确的是（） A．a8÷a2＝a4B．a3．a4＝a7C．（2a2）3＝6a6D．（）﹣2＝2．计算（﹣1.5）2018×（）2019的结果是（） A．﹣B．C．﹣D． 3．计算（x﹣y）3•（y﹣x）＝（） A．（x﹣y）4B．（y﹣x）4C．﹣（x﹣y）4D．（x+y）4 4．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（） A．（x+a）（x﹣a）B．（a+b）（﹣a﹣b） C．（﹣x﹣b）（x﹣b）D．（b+m）（m﹣b） 5．如果x2+2mx+9是一个完全平方式，则m的值是（） A．3B．±3C．6D．±6 6．若x+m与2﹣x的乘积中不含x的一次项，则实数m的值为（）A．﹣2B．2C．0D．1 7．若2x＝5，2y＝3，则22x﹣y的值为（） A．25B．C．9D．75 8．已知x+y＝5，xy＝6，则x2+y2的值是（） A．1B．13C．17D．25 9．计算（x+3y）2﹣（3x+y）2的结果是（） A．8x2﹣8y2B．8y2﹣8x2C．8（x+y）2D．8（x﹣y）2 10．下列计算错误的有（） ①（2x+y）2＝4x2+y2 ②（3b﹣a）2＝9b2﹣a2 ③（﹣3b﹣a）（a﹣3b）＝a2﹣9b2 ④（﹣x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2
⑤（x﹣）2＝x2﹣x+． A．1个B．2个C．3个D．4个 11．3（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1的个位数是（） A．4B．5C．6D．8 12．用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4，若用x，y表示矩形的长和宽（x＞y），则下列关系式中不正确的是（） A．x+y＝12B．x﹣y＝2C．xy＝35D．x2+y2＝144 二．填空题（共8小题，满分24分） 13．清代诗人袁枚的一首诗《苔》中写到：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开”，若苔花的花粉直径约为0.0000084米，用科学记数法表示为米．14．（1）计算：（﹣x）3•x2＝； （2）计算：（﹣3a3）2÷a2＝． 15．若5x﹣3y﹣2＝0，则25x÷8y＝． 16．（4×109）÷（﹣2×103）＝＝． 17．若x2﹣（m+1）x+9是一个完全平方式，则m的值为． 18．计算：（a+2b）（2a﹣4b）＝． 19．小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑了，得到正确的结果变为4a2﹣12ab+_____，你觉得这一项应是． 20．如图是一个简单的运算程序，当输入的m值为﹣1时，输的结果：． 三．解答题（共7小题，满分60分） 21．（）﹣2×3﹣1+（π﹣2019）0÷（）﹣1
整式的乘除与因式分解 一、选择题： 1．下列计算正确的是（ ） A ．105532a a a =+ B ．632a a a =⋅ C ．532)(a a = D ． 8210a a a =÷ 2．下列计算结果正确的是（ ） A ．4332222y x xy y x -=⋅- B ．2253xy y x -=y x 22- C ．xy y x y x 4728324=÷ D ．49)23)(23(2-=---a a a 3．两个三次多项式相加，结果一定是 （ ） A ．三次多项式 B ．六次多项式 C ．零次多项式 D ．不超过三次的多项式 4．把多项式()()()111---+x x x 提取公因式()1-x 后，余下的部分是（ ） A ．()1+x B ．()1+-x C ．x D ．()2+-x 5．计算24(1)(1)(1)(1)x x x x -++--的结果是 （ ） A 、2 B 、0 C 、－2 D 、－5 6．已知代数式12x a －1y 3与－3x －b y 2a+b 是同类项，那么a 、b 的值分别是（ ） A ．2,1a b =-⎧⎨=-⎩ B ．2,1 a b =⎧ ⎨=⎩ C ．2,1a b =⎧⎨=-⎩ D ． 2, 1a b =-⎧⎨=⎩ 7．已知22394 94b b a b a n m =÷，则（ ） A ．3,4==n m B ．1,4==n m C ．3,1==n m D ．3,2==n m 8．如图，是一个正方形与一个直角三角形所拼成的图形，则该图形的面积为（ ） A ．m 2+12mn B ．2 2mn n - C ．2 2m mn + D ．22 2m n +
北师大新版七年级下册《第1章整式的乘除》 一、选择题 1．（3分）下列等式不成立的是（） A．（ab）2＝a2b2B．a5÷a2＝a3 C．（a﹣b）2＝（b﹣a）2D．（a+b）2＝（﹣a+b）2 2．（3分）如果9x2+kx+25是一个完全平方式，那么k的值是（） A．30 B．±30 C．15 D．±15 3．（3分）若多项式x2+mx+36因式分解的结果是（x﹣2）（x﹣18），则m的值是（）A．﹣20 B．﹣16 C．16 D．20 4．（3分）如图将4个长、宽分别均为a，b的长方形，摆成了一个大的正方形，利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式是（） A．a2+2ab+b2＝（a+b）2B．a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2 C．4ab＝（a+b）2﹣（a﹣b）2D．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 5．（3分）若（x+m）（x﹣8）中不含x的一次项，则m的值为（） A．8 B．﹣8 C．0 D．8或﹣8 6．（3分）若x2﹣x﹣m＝（x﹣m）（x+1）且x≠0，则m等于（） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 7．（3分）若3x＝18，3y＝6，则3x﹣y＝（） A．6 B．3 C．9 D．12 8．（3分）下列各式中为完全平方式的是（） A．x2+2xy+4y2B．x2﹣2xy﹣y2 C．﹣9x2+6xy﹣y2D．x2+4x+16 9．（3分）已知（m﹣n）2＝32，（m+n）2＝4000，则m2+n2的值为（）A．2014 B．2015 C．2016 D．4032 10．（3分）利用平方差公式计算（2x﹣5）（﹣2x﹣5）的结果是（）
A．4x2﹣5 B．4x2﹣25 C．25﹣4x2D．4x2+25 11．（3分）若（x﹣2）（x+3）＝x2+ax+b，则a、b的值分别为（） A．a＝5，b＝6 B．a＝1，b＝﹣6 C．a＝1，b＝6 D．a＝5，b＝﹣6 12．（3分）已知a+b＝3，ab＝2，则a2+b2的值为（） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题（题型注释） 13．（3分）已知x m＝3，y n＝2，求（x2m y n）﹣1的值． 14．（3分）若a2﹣4a+b2﹣10b+29＝0，则a＝，b＝． 15．（3分）（﹣5a2+4b2）（）＝25a4﹣16b4，括号内应填（） A．5a2+4b2B．5a2﹣4b2C．﹣5a2﹣4b2D．﹣5a2+4b2 16．（3分）99×101＝（）×（）＝． 17．（3分）若a﹣b＝1，则代数式a2﹣b2﹣2b的值为． 18．（3分）若a+b＝6，ab＝4，则（a﹣b）2＝． 19．（3分）若a2+b2＝5，ab＝2，则（a+b）2＝． 20．（3分）将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义＝ad﹣bc，若＝6，则x＝． 三、计算题 21．化简求值．（a+b）（a﹣b）+（a+b）2，其中a＝3，b＝﹣． 22．（16分）计算 （1）a3b2c÷a2b （2）（﹣x3）2•（﹣x2）3 （3）（﹣4x﹣3y）2 （4）（x+2y﹣3）（x﹣2y+3） 四、解答题 23．若a2b+ab2＝30，ab＝6，求下列代数式的值： （1）a2+b2； （2）a﹣b． 24．先化简，再求值：[b（a﹣3b）﹣a（3a+2b）+（3a﹣b）（2a﹣3b）]÷（﹣3a），其中a、
七下整式乘法综合培优 1．若(x 2+mx-8) (x 2-3x+n)的展开式中不含x 2和x 3项,求m 和n 的值 2．化简求值:2223[()()6](2)a b a b a b ab +--+÷-,其中a=1 1()2--,b=01. 3．化简求值：[34322223111()()3]()262 x y xy xy xy -+-⋅÷-，其中x ＝﹣1，y ＝1． 4．先化简，再求值： （1）()()()()3123654a a a a +----，其中2a =．
（2）()()()2221331x x x x x x +---+-，其中15 x =． 5．下面是小颖化简整式的过程，仔细阅读后解答所提出的问题． 解：x （x+2y ）﹣（x+1）2+2x =x 2+2xy ﹣x 2+2x+1+2x 第一步 =2xy+4x+1 第二步 （1）小颖的化简过程从第 步开始出现错误； （2）对此整式进行化简． 6．王老师家买了一套新房，其结构如图所示(单位：m)．他打算将卧室铺上木地板，其余部份铺上地砖． (1)木地板和地砖分别需要多少平方米？ (2)如果地砖的价格为每平方米x 元，木地板的价格为每平方米3x 元，那么王老师需要花多少钱？
7．将多项式(x－2)(x2＋ax－b)展开后不含x2项和x项．求2a2－b的值． 8．学习整式的乘法时可以发现：用两种不同的方法表示同一个图形的面积，可以得到一个等式，进而可以利用得到的等式解决问题. 图1图2 (1)如图1是由边长分别为a，b的正方形和长为a、宽为b的长方形拼成的大长方形，由图1，可得等式：(a＋2b)(a＋b)＝； (2)①如图2是由几个小正方形和小长方形拼成的一个边长为a＋b＋c的大正方形，用不同的方法表示这个大正方形的面积，得到的等式为；
一、选择题 1．若6a b +=，4ab =，则22a ab b ++的值为（） A ．40 B ．36 C ．32 D ．30 2．下列运算正确的是（ ） A ．3333x x -= B ．()4 4 10a a a ÷=≠ C ．() 2 2 2424mn m n -=- D ．( )23 2 a b ab ab ÷-= 3．下列运算：①236a a a ⋅=；②() 2 36a a =；③55a a a ÷=；④333()ab a b =．其中结 果正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．下列计算中正确的是（ ） A ．1(1)1--= B ．0(1)0-= C ．1 122a a -= D ．﹣0.0000035＝﹣3.5×10﹣6 5．将4个数a 、b 、c 、d 排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成a c b d ，定义a c b d =ad －bc ．上述记号就叫做2阶行列式，若11x x +- 11 x x -+=12，则x=( )． A ．2 B ．3 C ．4 D ．6 6．从边长为 2a +的正方形纸片中剪去一个边长为1a -的正方形纸片()1a >，则剩余部分的面积是（ ） A ．41a + B ．43a + C ．63a + D ．2+1a 7．若2x y +=，1xy =-，则()()1212x y --的值是（ ） A ．7- B ．3- C ．1 D ．9 8．已知3x y +=，1xy =，则23x xy y -+的值是（ ） A ．7 B ．8 C ．9 D ．12 9．下列计算正确的是（ ） A ．(ab 3)2＝a 2b 6 B ．a 2·a 3＝a 6 C ．(a ＋b )(a －b )＝a 2－2b 2 D ．5a －2a ＝3 10．计算() 3 222()m m m -÷⋅的结果是（ ） A ．2m - B ．22m C ．28m - D ．8m - 11．计算() 2 33a a ⋅的结果是（ ） A ．9a B ．8a C ．11a D ．18a 12．利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．根据如图能得到的数学公式是 （ ）