2021年度北师大版七年级数学下册第1章整式的乘除经典好题培优提升训练（附答案）1．新型冠状病毒的平均直径约为0.00000012m，用科学记数法表示该数据为（）A．1.2×10﹣8B．1.2×10﹣7C．12×10﹣8D．1.2×107
2．下列各式计算正确的是（）
A．x•x2＝x3B．（x2）3＝x5C．x6÷x2＝x3D．2x﹣2＝
3．计算：x﹣5•（x2）3＝（）
A．1B．x C．x2D．x3
4．下列式子中，能用平方差公式运算的是（）
A．（a+b）（a﹣c）B．（a+b）（﹣a﹣b）
C．（a+b）（a﹣b）D．（﹣a+b）（a﹣b）
5．若4x2+（k﹣3）x+16是个完全平方式，则k的值是（）
A．11或﹣5B．7C．﹣13或19D．﹣1或7
6．如图，有A，B两个正方形，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为5和16，则正方形A，B的面积之和为（）
A．11B．9C．21D．23
7．已知m+n＝﹣5，mn＝﹣2，则m2﹣mn+n2的值为（）
A．7B．25C．﹣3D．31
8．若（x﹣2）x＝1，则x的值是（）
A．0B．1C．3D．0或3
9．若32×92n+1÷27n+1＝81，则n＝．
10．若2021m＝5，2021n＝8，则20212m﹣n＝．
11．10月30日，钟南山院士表示，从全球视角来看，第二波新冠肺炎疫情已经开始，我们切不可掉以轻心，要做好日常防护．导致新冠肺炎的新冠病毒比细菌小很多，平均直径仅为0.000000098m．这个数用科学记数法表示为m．
12．计算：20202﹣4040×2019+20192＝．
13．若2m﹣3n＝2，则代数式4m2﹣12mn+9n2＝．
14．已知9m×27n＝81，则6﹣4m﹣6n的值为．
15．若a+b＝1，则a2﹣b2+2b﹣2＝．
16．已知a m＝4，a n＝，则a2m﹣2n＝．
17．若化简（2x+m）（2x﹣2020）的结果中不含x的一次项，则常数m的值为．18．观察下列各式及其展开式：
（a+b）2＝a2+2ab+b2，
（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3，
（a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4，
（a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5，
…
根据其中的规律，请你猜想（a+b）7的展开式中第四项的系数是
19．如果a x＝6，a y＝2，那么a2x﹣y＝．
20．计算82×42021×（﹣0.25）2019的值等于．
21．已知2x﹣6y+6＝0，则2x÷8y＝．
22．已知，（3a+2b）2＝（3a﹣2b）2+A，则A＝．
23．用平方差公式计算：
（1）30.8×29.2；
（2）20192﹣2018×2020．
24．已知x2﹣x+1＝0，求代数式（x+1）2﹣（x+1）（2x﹣1）的值．
25．已知（a+b）2＝25，（a﹣b）2＝9．求a2﹣6ab+b2．
26．先阅读材料，再解答问题：
例：已知x＝123456789×123456786，y＝123456788×123456787，试比较x、y的大小．解：设123456788＝a，则x＝（a+1）（a﹣2）＝a2﹣a﹣2，y＝a（a﹣1）＝a2﹣a，∵x﹣y＝（a2﹣a﹣2）﹣（a2﹣a）＝﹣2，∴x＜y．
问题：已知x＝20182018×20182022﹣20182019×20182021，
y＝20182019×20182023﹣20182020×20182022，试比较x、y的大小．
27．已知a﹣b＝1，a2+b2＝13，求下列代数式的值：
（1）ab；
（2）a2﹣b2﹣8．
28．若a m＝a n（a＞0且a≠1，m、n是正整数），则m＝n．利用上面结论解决下面的问题：（1）如果2÷8x•16x＝25，求x的值；
（2）如果2x+2+2x+1＝24，求x的值；
（3）若x＝5m﹣3，y＝4﹣25m，用含x的代数式表示y．
29．先化简，再求值：（2a﹣1）2+6a（a+1）﹣（3a+2）（3a﹣2），其中a2+2a﹣2020＝0．30．已知x＝﹣，y＝﹣1，求[（y﹣2x）（﹣2x﹣y）﹣x（4x﹣3y）]的值．31．某学习小组学习了幂的有关知识发现：根据a m＝b，知道a、m可以求b的值．如果知道a、b可以求m的值吗？他们为此进行了研究，规定：若a m＝b，那么T（a，b）＝m．例如34＝81，那么T（3，81）＝4．
（1）填空：T（2，64）＝；
（2）计算：；
（3）探索T（2，3）+T（2，7）与T（2，21）的大小关系，并说明理由．
参考答案
1．解：0.00000012＝1.2×10﹣7．
故选：B．
2．解：A、x•x2＝x3，故A正确；
B、（x2）3＝x6，故B错误；
C、x6÷x2＝x4，故C错误；
D、2x﹣2＝，故D错误．
故选：A．
3．解：x﹣5•（x2）3＝x﹣5•x6＝x．
故选：B．
4．解：A、（a+b）（a﹣c）中存在相同项，没有相反项，不能用平方差公式计算，故本选项不符合题意；
B、（a+b）（﹣a﹣b）＝﹣（a+b）（a+b）两项都是相同，不能用平方差公式计算，故本
选项不符合题意；
C、（a+b）（a﹣b）存在相同的项与互为相反数的项，能用平方差公式计算，故本选项符
合题意；
D、（﹣a+b）（a﹣b）中两项都是相反项，没有相同项，不能用平方差公式计算，故本选
项不符合题意；
故选：C．
5．解：∵4x2+（k﹣3）x+16是完全平方式，
∴（k﹣3）＝±2×2×4，
解得：k＝﹣13或19．
故选：C．
6．解：设A正方形的边长为a，B正方形的边长为b，
由图甲可知，a2﹣b2﹣b（a﹣b）×2＝5，即a2﹣2ab+b2＝5，
∴a2+b2＝5+2ab，
由图乙可知，（a+b）2﹣a2﹣b2＝16，即ab＝8，
∴a2+b2＝5+2ab＝21，
故选：C．
7．解：∵m+n＝﹣5，mn＝﹣2，
∴m2﹣mn+n2
＝m2+2mn+n2﹣3mn
＝（m+n）2﹣3mn＝（﹣5）2﹣3×（﹣2）＝25+6＝31，
故选：D．
8．解：∵（x﹣2）x＝1，
∴x﹣2＝1或x＝0，解答x＝3或x＝0，
故选：D．
9．解：∵32×92n+1÷27n+1＝32×34n+2÷33n+3＝32+4n+2﹣3n﹣3＝81＝34，
∴2+4n+2﹣3n﹣3＝4，
解得n＝3．
故答案为：3．
10．解：∵2021m＝5，2021n＝8，
∴20212m﹣n＝20212m÷2021n＝．
故答案为：．
11．解：0.000000098m＝9.8×10﹣8m．
故答案为：9.8×10﹣8．
12．解：20202﹣4040×2019+20192＝20202﹣2×2020×2019+20192＝（2020﹣2019）2＝12＝1．
故答案为：1．
13．解：∵2m﹣3n＝2，
∴4m2﹣12mn+9n2＝（2m﹣3n）2＝22＝4，
故答案为：4．
14．解：∵9m×27n＝81，
∴32m•33n＝34，
∴2m+3n＝4，
∴6﹣4m﹣6n＝6﹣2（2m+3n）＝6﹣2×4＝6﹣8＝﹣2．
故答案为：﹣2．
15．解：∵a+b＝1，
∴a2﹣b2+2b﹣2＝（a+b）（a﹣b）+2b﹣2＝a﹣b+2b﹣2＝a+b﹣2＝1﹣2＝﹣1．故答案为：﹣1．
16．解：∵a m＝4，a n＝，
∴a2m﹣2n＝（a m）2÷（a n）2＝＝＝64．
故答案为：64．
17．解：（2x+m）（2x﹣2020）＝4x2+（2m﹣4040）x﹣2020m，
∵结果中不含x的一次项，
∴2m﹣4040＝0，
解得m＝2020．
则常数m的值为2020．
故答案为：2020．
18．解：∵（a+b）2＝a2+2ab+b2
（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3
（a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
（a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5
……
依据规律可得到：
（a+b）5的系数为1，5，10，10，5，1，
（a+b）6的系数为1，6，15，20，15，6，1，
（a+b）7的系数为1，7，21，35，35，21，7，1．
所以（a+b）7的展开式中第四项的系数是35，
故答案为：35．
19．解：∵a x＝6，
∴a2x＝（a x）2＝62＝36，
∵a y＝2，
∴a2x﹣y＝36÷2＝18．
故答案为：18．
20．解：原式＝82×42×42019×（﹣0.25）2019
＝82×42×（4×﹣0.25）2019
＝82×42×（﹣1）
＝﹣1024．
故答案为：﹣1024．
21．解：2x﹣6y+6＝0，
2（x﹣3y）＝﹣6，
x﹣3y＝﹣2，
∴2x÷8y＝2x÷23y＝2x﹣3y＝2﹣3＝．
故答案为：．
22．解：∵（3a+2b）2＝（3a﹣2b）2+A，
∴9a2+12ab+4b2＝9a2﹣12ab+4b2+A，
∴A＝9a2+12ab+4b2﹣9a2+12ab﹣4b2，
∴A＝24ab．
故答案为：24ab．
23．解：（1）30.8×29.2＝（30+0.8）×（30﹣0.8）＝302﹣0.82＝900﹣0.64＝899.32；
（2）20192﹣2018×2020＝20192﹣（2019﹣1）×（2019+1）＝20192﹣20192+1＝1．24．解：原式＝x2+2x+1﹣2x2+x﹣2x+1＝﹣x2+x+2，
当x2﹣x+1＝0，即﹣x2+x＝1时，原式＝1+2＝3．
25．解：因为（a+b）2＝25，（a﹣b）2＝9，
所以（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab＝16，
所以a2﹣6ab+b2＝（a﹣b）2﹣4ab＝9﹣16＝﹣7．
26．解：设20182019＝a，
那么x＝（a﹣1）（a+3）﹣（a+2）a＝﹣3，y＝a（a+4）﹣（a+1）（a+3）＝﹣3，所以x＝y．
27．解：（1）∵a﹣b＝1，
∴（a﹣b）2＝a2+b2﹣2ab＝1，
∵a2+b2＝13，
∴13﹣2ab＝1，
∴ab＝6；
（2）∵a2+b2＝13，ab＝6，
∴（a+b）2＝a2+b2+2ab＝13+12＝25，
∴a+b＝5或﹣5，
∵a2﹣b2﹣8＝（a+b）（a﹣b）﹣8，
∴当a+b＝5时，（a+b）﹣8＝﹣3；
当a+b＝﹣5时，（a+b）﹣8＝﹣5﹣8＝﹣13．
28．解：（1）2÷8x•16x＝2÷（23）x•（24）x＝2÷23x•24x＝21﹣3x+4x＝25，∴1﹣3x+4x＝5，
解得x＝4；
（2）∵2x+2+2x+1＝24，
∴2x（22+2）＝24，
∴2x＝4，
∴x＝2；
（3）∵x＝5m﹣3，
∴5m＝x+3，
∵y＝4﹣25m＝4﹣（52）m＝4﹣（5m）2＝4﹣（x+3）2，
∴y＝﹣x2﹣6x﹣5．
29．解：原式＝4a2﹣4a+1+6a2+6a﹣（9a2﹣4）
＝a2+2a+5
∵a2+2a﹣2020＝0，
∴a2+2a＝2020，
∴原式＝2020+5＝2025．
30．解：[（y﹣2x）（﹣2x﹣y）﹣x（4x﹣3y）]
＝[（﹣2x+y）（﹣2x﹣y）﹣x（4x﹣3y）]
＝（4x2﹣y2﹣4x2+3xy）÷（﹣y）
＝（﹣y2+3xy）÷（﹣y）
＝2y﹣6x，
当x＝﹣，y＝﹣1时，原式＝2×（﹣1）﹣6×（﹣）＝﹣．
31．解：（1）∵26＝64，
∴T（2，64）＝6；
故答案为：6．
（2）∵，（﹣2）4＝16，
∴＝﹣3+4＝1．
（3）相等．理由如下：
设T（2，3）＝m，可得2m＝3，设T（2，7）＝n，根据3×7＝21得：2m•2n＝2k，可得m+n＝k，
即T（2，3）+T（2，7）＝T（2，21）．
2020-2021北师大版七年级数学下册第1章1.7整式的除法 专题培优训练卷 一、选择题 1、计算：(-3b 3)2÷b 2的结果是( ) A.-9b 4 B.6b 4 C.9b 3 D.9b 4 2、计算27m 6÷（﹣3m 2）3的结果是（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．3 D ．﹣3 3、下列计算正确的是( ) A ．(x 3＋x 4)÷x 3＝x 4 B ．(－7x 3－8x 2＋x )÷x ＝－7x 2－8x C ．(2x 2＋x 6)÷x 2＝2＋x 4 D ．(ab 2－4a 3b 4)÷2ab ＝b －2a 2b 3 4、计算：（4x 3﹣2x ）÷（﹣2x ）的结果是（ ） A ．2x 2﹣1 B ．﹣2x 2﹣1 C ．﹣2x 2+1 D ．﹣2x 2 5、下列等式成立的是( ) A.（3a 2+a ）÷a =3a B.（2ax 2+a 2x ）÷4ax =2x +4a C.（15a 2-10a ）÷（-5）=3a +2 D.（a 3+a 2）÷a =a 2+a 6、(－15a 3b 2＋8a 2b )÷( )＝5a 2b －83 a ，括号内应填( ) A ．3a b B ．－3ab C ．3a 2b D ．－3a 2b 7、小亮在计算（6x 3y ﹣3x 2y 2）÷3xy 时，错把括号内的减号写成了加号，那么正确结果与错误结果的乘积是（ ） A ．2x 2﹣xy B ．2x 2+xy C ．4x 4﹣x 2y 2 D ．无法计算 8、计算(－4x 3＋12x 2y －7x 3y 2)÷(－4x 2)等于( ) A ．x ＋74xy 2 B ．x －3y ＋74xy 2 C ．x 2－3y ＋74xy 2 D ．x －3y ＋47 x 9、若长方形的面积是4a 2+8ab +2a ，它的一边长为2a ，则它的周长为（ ） A ．2a +4b +1 B ．2a +4b C ．4a +4b +1 D ．8a +8b +2 10、已知长方形的面积为18x 3y 4＋9xy 2－27x 2y 2，长为9xy ，则宽为( ) A ．2x 2y 3＋y ＋3xy B ．2x 2y 2－2y ＋3xy C ．2x 2y 3＋2y －3xy D ．2x 2y 3＋y －3xy 二、填空题 11、计算：（xy 2）2÷xy 3＝ ． 12、计算：（5x 5﹣3x 2）÷（﹣x ）2＝ ． 13、计算（m 2n ）3?（﹣m 4n ）÷（﹣mn ）2的结果为 ． 14、如果“□×2ab ＝4a 2b ”，那么“□”内应填的代数式是 ． 15、计算：（7x 2y 3﹣14x 3y 2z ）÷7x 2y 2＝ ． 16、计算：(6x 5y -3x 2)÷(-3x 2)=_____． 17、计算3a 2÷13 a 4的结果是_________ 18、月球距离地球约为3.84×105千米，一架飞机速度为8×102千米/时， 若坐飞机飞行这么远的距离需 小时． 19、小亮与小明在做游戏，两人各报一个整式，小明报的被除式是x 3y －2xy 2，若商必须是2xy ， 则小亮报的除式是________． 20、计算：(1))32732(523n mn n +-÷23n 2＝________； (2)(12x 4y 6－8x 2y 4－16x 3y 5)÷4x 2y 3＝________. 三、解答题 21、计算： （1）（﹣3x 2y ）2÷（﹣3x 2y 2）； (2) 3a 3b ?（﹣2ab ）÷（﹣3a 2b ）2． （3）（2×109）÷（5×103）． (4)（6x 3+3x 2﹣2x ）÷（﹣2x ）﹣（x ﹣2）2．
2021年度北师大版七年级数学下册第1章整式的乘除经典好题培优提升训练（附答案）1．新型冠状病毒的平均直径约为0.00000012m，用科学记数法表示该数据为（）A．1.2×10﹣8B．1.2×10﹣7C．12×10﹣8D．1.2×107 2．下列各式计算正确的是（） A．x•x2＝x3B．（x2）3＝x5C．x6÷x2＝x3D．2x﹣2＝ 3．计算：x﹣5•（x2）3＝（） A．1B．x C．x2D．x3 4．下列式子中，能用平方差公式运算的是（） A．（a+b）（a﹣c）B．（a+b）（﹣a﹣b） C．（a+b）（a﹣b）D．（﹣a+b）（a﹣b） 5．若4x2+（k﹣3）x+16是个完全平方式，则k的值是（） A．11或﹣5B．7C．﹣13或19D．﹣1或7 6．如图，有A，B两个正方形，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为5和16，则正方形A，B的面积之和为（） A．11B．9C．21D．23 7．已知m+n＝﹣5，mn＝﹣2，则m2﹣mn+n2的值为（） A．7B．25C．﹣3D．31 8．若（x﹣2）x＝1，则x的值是（） A．0B．1C．3D．0或3 9．若32×92n+1÷27n+1＝81，则n＝． 10．若2021m＝5，2021n＝8，则20212m﹣n＝． 11．10月30日，钟南山院士表示，从全球视角来看，第二波新冠肺炎疫情已经开始，我们切不可掉以轻心，要做好日常防护．导致新冠肺炎的新冠病毒比细菌小很多，平均直径仅为0.000000098m．这个数用科学记数法表示为m． 12．计算：20202﹣4040×2019+20192＝．
北师大版第1章《整式的乘除》培优拔尖习题训练 一．选择题（共10小题） 1．下面计算正确的是（） A．a2?a3＝a5B．3a2﹣a2＝2 C．4a6÷2a3＝2a2D．（a2）3＝a5 2．化简（x+4）（x﹣1）+（x﹣4）（x+1）的结果是（） A．2x2﹣8 B．2x2﹣x﹣4 C．2x2+8 D．2x2+6x 3．若要使4x2+mx+成为一个两数差的完全平方式，则m的值应为（）[ A．B．C．D． 4．下列计算错误的是（） A．（﹣2a3）3＝﹣8a9B．（ab2）3?（a2b）2＝a7b8 C．（xy2）2?（9x2y）＝x6y6D．（5×105）×（4×104）＝2×1010 5．已知长方形ABCD可以按图示方式分成九部分，在a，b变化的过程中，下面说法正确的有（） ①图中存在三部分的周长之和恰好等于长方形ABCD的周长 ②长方形ABCD的长宽之比可能为2 ③当长方形ABCD为正方形时，九部分都为正方形 ^ ④当长方形ABCD的周长为60时，它的面积可能为100． A．①②B．①③C．②③④D．①③④ 6．若（x2+x+b）?（2x+c）＝2x3+7x2﹣x+a，则a，b，c的值分别为（）A．a＝﹣15，b＝﹣3，c＝5 B．a＝﹣15，b＝3，c＝﹣5 C．a＝15，b＝3，c＝5 D．a＝15，b＝﹣3，c＝﹣5
7．如图1，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下部分沿图1中的虚线剪开后重新拼成一个梯形（如图2），利用这两幅图形面积，可以验证的乘法公式是（） ~ A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2B．（a+b）2＝a2+2ab+b2 C．a（a+b）＝a2+ab D．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 8．若（a﹣c+b）2＝21，（a+c+b）2＝2019，则a2+b2+c2+2ab的值是（）A．1020 B．1998 C．2019 D．2040 9．我们知道，同底数幂的乘法法则为a m?a n＝a m+n（其中a≠0，m、n为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：h（m+n）＝h（m）?h（n）；比如h（2）＝3，则h（4）＝h（2+2）＝3×3＝9，若h（2）＝k（k≠0），那么h（2n）?h（2020）的结果是（） A．2k+2020 B．2k+1010C．k n+1010D．1022k 10．观察下列各式： （x2﹣1）÷（x﹣1）＝x+1． % （x3﹣1）÷（x﹣1）＝x2+x+1， （x4﹣1）÷（x﹣1）＝x3+x2+x+1， （x5﹣1）÷（x﹣1）＝x4+x3+x2+x+1， 根据上述规律计算2+22+23+…+262+263的值为（） A．264﹣1 B．264﹣2 C．264+1 D．264+2 二．填空题（共8小题） 11．2015年诺贝尔生理学或医学奖得主中国科学家屠呦呦，发现了一种长度约为毫米的病毒，把用科学记数法表示为． 12．已知x2﹣2（m+3）x+9是一个完全平方式，则m＝． :
第一章 整式的乘除 一、单选题 1．若3x =4，3y =6，则3x+y 的值是（ ） A ．24 B ．10 C ．3 D ．2 2．下列计算结果为a 6的是（ ） A ．a 2?a 3 B ．a 12÷a 2 C ．（a 2）3 D ．（﹣a 2）3 3．下列运算中，正确的是（ ） A ．x 6÷x 2＝x 3 B ．（﹣3x ）2＝6x 2 C ．3x 3﹣2x 2＝x D ．（x 3）2?x ＝x 7 4．计算：x 3?2x 2 等于（ ） A ．2 B ．x 5 C ．2x 5 D ．2x 6 5．如图，从边长为(4a +)cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（1a +）cm 的正方形（0a >），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为( ) A ．22(25)a a cm + B ．2(315)a cm + C ．2(69)a cm + D ．2(615)a cm + 6．若（x 2-x +m ）（x -8）中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A ．8 B ．-8 C ．0 D ．8或-8 7．下列多项式的乘法运算可以运用平方差公式计算的是（ ） A ．（x +1）（x +1） B ．（a +2b ）（a ﹣2b ） C ．（﹣a +b ）（a ﹣b ） D ．（﹣m ﹣n ）（m +n ）
8．已知x+y=5，x2+y2=13，那么xy 的值是 ( ) A ．12 B ．12± C ．6 D ．6± 9．已知12020a x =+，11920b x =+，12120 c x =+，那么代数式222a b c ab bc ac ++---的值是（ ） ． A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 10．在矩形ABCD 中，AD =3，AB =2，现将两张边长分别为a 和b （a ＞b ）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S 1，图2中阴影部分的面积为S 2．则S 1﹣S 2的值为（ ） A ．-1 B ．b ﹣a C ．-a D ．﹣b 二、填空题 11．计算：5a 5b 3c ÷15a 4b = ________________． 12．有A ，B 两个长方体，它们的体积相等，长方体A 的宽为a ，长比宽多3，高是宽的2倍少2，长方体B 的高为1a -，则长方体B 的底面积为________（用a 的代数式表示）． 13．若()2(2)(2)416n x x x x -++=-，则n 的值等于________． 14．我们知道下面的结论：若a m ＝a n （a ＞0，且a ≠1），则m ＝n ．利用这个结论解决下列问题：设2m ＝3，2n ＝6，2p ＝12．现给出m ，n ，p 三者之间的三个关系式：
2020-2021年度北师大版七年级数学下册第1章整式的乘除 易错题章末专题突破训练（附答案） 1．下列计算正确的是（） A．m5+m5＝m10B．（m3）4＝m12C．（2m2）3＝6m6D．m8÷m2＝m4 2．人民日报讯：2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网．支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用．已知1纳米＝10﹣9米，则22纳米用科学记数法可表示为（） A．2.2×108米B．2.2×10﹣8米 C．0.22×10﹣7米D．2.2×10﹣9米 3．若x2+2（m﹣1）x+16是完全平方式，则m的值为（） A．±8B．﹣3或5C．﹣3D．5 4．下列运算中，不能用平方差公式运算的是（） A．（﹣b﹣c）（﹣b+c）B．﹣（x+y）（﹣x﹣y） C．（x+y）（x﹣y）D．（x+y）（2x﹣2y） 5．计算得到（） A．B．C．D． 6．计算（﹣2x2y）3的结果是（） A．﹣2x5y3B．﹣8x6y3C．﹣2x6y3D．﹣8x5y3 7．若（x+m）2＝x2+kx+16，则m的值为（） A．4B．±4C．8D．±8 8．若x+y＝7，xy＝10，则x2+xy+y2的值为（） A．69B．59C．49D．39 9．下列多项式中，完全平方式是（） A．a2+ab+b2B．a2﹣3a+9C．a2﹣a+D．a2+a+ 10．若3m+1＝243，则3m+2的值为（） A．243B．245C．729D．2187 11．计算：＝． 12．在括号内填入适当的整式：（2a+b）（）＝b2﹣4a2． 13．若a2+b2＝10，ab＝﹣3，则（a﹣b）2＝．
七年级数学下册——第一章 整式的乘除（复习） 单项式 整 式 多项式 同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方 同底数幂的除法 零指数幂 负指数幂 整式的加减 单项式与单项式相乘 单项式与多项式相乘 整式的乘法 多项式与多项式相乘 整式运算 平方差公式 完全平方公式 单项式除以单项式 整式的除法 多项式除以单项式 第1章 整式的乘除 单元测试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列运算正确的是（ ） A. 9 5 4 a a a =+ B. 3 3 3 3 3a a a a =?? C. 9 5 4 632a a a =? D. () 74 3 a a =- =? ?? ? ? -??? ? ??-2012 2012 532135.2（ ） A. 1- B. 1 C. 0 D. 1997 3.设()()A b a b a +-=+2 2 3535，则A=（ ） A. 30ab B. 60ab C. 15ab D. 12ab 4.已知,3,5=-=+xy y x 则=+2 2 y x （ ） A. 25. B 25- C 19 D 、19- 5.已知,5,3==b a x x 则=-b a x 23（ ） A 、 2527 B 、10 9 C 、53 D 、52 6. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四 种表示该长方形面积的多项式： m a b a
①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n ); ③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn ， 你认为其中正确的有 A 、①② B 、③④ C 、①②③ D 、①②③④ （ ） 7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、 –3 B 、3 C 、0 D 、1 8．已知.(a+b)2=9，ab= －11 2 ，则a2+b 2的值等于（ ） A 、84 B 、78 C 、12 D 、6 9．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）的结果是（ ） A ．a 8+2a 4b 4+b 8 B ．a 8－2a 4b 4+b 8 C ．a 8+b 8 D ．a 8－b 8 10.已知m m Q m P 15 8 ,11572-=-= （m 为任意实数） ，则P 、Q 的大小关系为 （ ） A 、Q P > B 、Q P = C 、Q P < D 、不能确定 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11.设12142 ++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。 12.已知51 =+ x x ，那么221x x +=_______。 13.方程()()()()41812523=-+--+x x x x 的解是_______。 14.已知2=+n m ，2-=mn ，则=--)1)(1(n m _______。 15.已知2a =5,2b =10,2c =50,那么a 、b 、c 之间满足的等量关系是___________. 16.若622=-n m ，且3=-n m ，则=+n m ． 三、解答题（共8题，共66分） 17计算：（本题9分） （1）()()0 2 2012 14.3211π--?? ? ??-+--
《整式的乘除》全章复习与巩固 【要点梳理】 要点一、幂的运算 1.同底数幂的乘法： (m n ，为正整数)；同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 2.幂的乘方： (m n ，为正整数)；幂的乘方，底数不变，指数相乘. 3.积的乘方： (n 为正整数)；积的乘方，等于各因数乘方的积. 4.同底数幂的除法：(a ≠0, m n ，为正整数，并且m n >). 同底数幂相除，底数不变，指数相减. 5.零指数幂：()0 10.a a =≠即任何不等于零的数的零次方等于1. 6.负指数幂：1n n a a -=（a ≠0，n 是正整数）. 要点诠释：公式中的字母可以表示数，也可以表示单项式，还可以表示多项式；需灵活地双向应用运算性质. 要点二、整式的乘法和除法 1.单项式乘以单项式 单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式. 2.单项式乘以多项式 单项式与多项式相乘，就是根据分配率用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.即mc mb ma c b a m ++=++)((c b a m ,,,都是单项式). 3.多项式乘以多项式 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.即()()a b m n am an bm bn ++=+++. 要点诠释：运算时，要注意积的符号，多项式中的每一项包含前面的“＋”“－”号．根据多项式的乘法，能得出一个应用广泛的公式：()()()2 x a x b x a b x ab ++=+++. 4.单项式相除 单项式相除、把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式. 5.多项式除以单项式 先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加. 即：()am bm cm m am m bm m cm m a b c ++÷=÷+÷+÷=++ 要点三、乘法公式 1.平方差公式：22 ()()a b a b a b +-=-
整式的乘除 1．计算2x 2·(－3x 3)＋x 5的结果是 ( ) A ．－5x 5 B ．7x 5 C ．－x 6 D ．3x 6 2.下面计算中，能用平方差公式的是( ) A 、)1a )(1a (--+ B 、)c b )(c b (+--- C 、)2 1y )(21x (-+ D 、)n 2m )(n m 2(+- 3. 已知a 2+b 2=3，a-b ＝2，那么ab 的值是( ) A -0.5 B. 0.5 C.-2 D.2 4. 若(x-1)(x+3)＝x 2+mx+n ，那么m,n 的值分别是( ) A.m=1，n=3 B.m=4，n=5 C.m=2，n=-3 D.m=-2 ，n=3 5．已知a ＞0，且12=-a a ，则224a a -等于（ ） A ．3 B ．5 C ．—3 D ．1 6. 计算2x 2·(－3x 3)＋x 5的结果是 ( ) A ．－5x 5 B ．7x 5 C ．－x 6 D ．3x 6 7.若(a ＋2b )2＝(a －2b )2 ＋N ，则代数式N 是 ( ) A ．4ab B ．8ab C ．－4ab D ．－8ab 8．下列各式中，计算结果为m 2－16n 2的是 ( ) A ．(4n －m)(－m －4n) B ．(m －4n)(4n －m) C ．(m －4n)(－m －4n) D ．(－m －4n) (m ＋4n) 9．如果(x 2－m x ＋1)(x ＋2)的积中不含x 的二次项，那么m 的值是 ( ) A ．1 B ．－1 C ．－2 D ．2 10.计算)1)(1)(1)(1(42++-+a a a a 的结果是 ( ) A ．18-a B ．148+-a a C ．1248+-a a D ．以上答案都不对 11.)1()1(-⋅+y x ＝_____________ 12.计算：65105104⨯⨯⨯= ； 13．若622=-n m ，且2m n -=，则=+n m ．． 14.若(x ＋2y )(2x ＋n y )＝2x 2－m xy －6y 2，则m ＝_______ ，n ＝_______．
北师大版数学七年级下册 第一章 整式的乘除 专项训练二 一、选择题 1. 23)(23)x x +-（等于（ ） A ．229x - B. 249x - C ．2469x x +- D. 243x - 2. 在下列多项式的乘法中，不能用平方差公式计算的是( ) A ．()()a b a b --- B. ()()x y y x -+ C ．(23)(23)x y x y -++ D. ()()m n n m -- 3. 下列各式中，结果是21236a a -+的是( ) A ．(6)(6)a a -+-- B. (6)6+a)a -+（ C ．(6)(6)a a +- D ．(6)(6)a a --+ 4.若32144 m n x y x y x ÷=,则( ) A ．m=6,n=1 B.m=5,n=1 C ．m=5,n=0 D ．m=6,n=0 5. 若29x kx -+是一个完全平方式，则k 的值是( ) A ．6 B. 6- C ．3± D ．6± 6. 一长方形的面积为2462a ab a -+，若它的一边长为2a ，则它的周长是( )
A．43 - B. 84 a b - a b C．431 -+ a b a b -+ D. 862 7．根据图1的面积可以说明多项式的乘法运算（2a+b）（a+b）＝2a2+3ab+b2，那么根据图2的面积可以说明多项式的乘法运算是（） A．（a+3b）（a+b）＝a2+4ab+3b2 B．（a+3b）（a+b）＝a2+3b2 C．（b+3a）（b+a）＝b2+4ab+3a2 D．（a+3b）（a﹣b）＝a2+2ab﹣3b2 8．已知（a﹣b）2＝7，（a+b）2＝13，则a2+b2与ab的值分别是（）A．10，B．10，3C．20，D．20，3 9．下列有四个结论，其中正确的是（） ①若（x﹣1）x+1＝1，则x只能是2； ②若（x﹣1）（x2+ax+1）的运算结果中不含x2项，则a＝1 ③若a+b＝10，ab＝2，则a﹣b＝2
2020-2021学年北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除同步练习题 A组(基础题) 一、填空题 1．(1)计算：x8÷(x4÷x2)＝______． (2)计算：(－2a)4÷(－2a)2÷(－2a)＝______． (3)计算：(－2ab2)3·(3a2b)2＋4a3b2·18a4b6＝0． (4)若0.02×0.001用科学记数法表示成a×10n(1≤|a| <10，n为整数)，则n 的值为______． 2．计算： (1)(2a＋b)(a－b)＝______． (2)(x－2y)(x2＋2xy＋4y2 )＝______． (3)(x＋1)2－(x＋2)(x－2)＝______． 3．计算： (1)(－m3)2÷m4＝______．(2)2 002－400×199＋1992＝1；(3)32 019×(1 3 )2 020＝ ______． 4．(1)适合2x(x－1)－x(2x－5)＝12的x的值是______．(2)已知(m－n)2＝8， (m＋n)2＝2，则m2＋n2＝5．(3)计算：(－7 8 ＋1)0－( 1 2 )－2＝______． 二、选择题 5．下列计算正确的是( ) A．3a＋2b＝5ab B．a3·a2＝a6
C．(－a3b)2＝a6b2D．a2b3÷a＝b3 6．计算(2x－1)(5x＋2)的结果是( ) A．10x2－2 B．10x2－5x－2 C．10x2＋4x－2 D．10x2－x－2 7．下列运算中错误的是( ) A．(1 2 )－3＝8 B．a5÷a5＝0 C．(3.14－π)0＝1 D．0＋20＝1 8．下列计算正确的是( ) A．(x＋y)2＝x2＋y2 B．(x－y)2＝x2－2xy－y2 C．(x＋2y)(x－2y)＝x2－2y2 D．(－x＋y)2＝x2－2xy＋y2 三、解答题 9．计算： (1)(－1)2 020＋(－1 3 )2－(3.14－π)0； (2)(x3－2)(x3＋3)－(x2)3＋x2·x；
七年级 第一章 整式的乘除 练习题 一.选择题 1. 下列式子可用平方差公式计算的是：（ ） A ．()()a b b a -- B ．(1)(1)x x -+- C ．()() a b a b ---+ D ．(1)(1)x x --+ 2．计算(x －1)(2x ＋3)的结果是 ( ) A ．2x 2＋x －3 B ．2x 2－x －3 C ．2x 2－x －3 D ．x 2－2x －3 3.如果整式x 2 + mx +32 恰好是一个整式的平方，那么常数m 的值是（ ） A 、6 B 、3 C 、±3 D 、±6 4．计算2x 2·(－3x 3)＋x 5的结果是 ( ) A ．－5x 5 B ．7x 5 C ．－x 6 D ．3x 6 5．若 ☆．(3x －4y 2)＝16y 4－9x 2，则☆代表的代数式为 ( ) A ．－3x ＋4y 2 B ．3x ＋4y 2 C ．3x －4y 2 D ．－3x －4y 2 6．给出下列四个算式：①(a 3)2＝a 3＋3＝a 6；②a m ÷a n ＝a m －n ；③(x －3)0＝1； ④[(－x )4]5＝－x 20． 其中正确的算式有( )． A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 7.下列各式中，运算结果为422y x xy 21+-的是( ) A 、22)xy 1(+- B 、22)xy 1(-- C 、222)y x 1(+- D 、222)y x 1(-- 8.下列各式中不能成立的是( )． A ．(x 2·y 3)2＝x 4·y 6 B ．(3a 2b 2)2＝9a 4b 4 C ．(－xy )3＝－xy 3 D ．(－m 2n 3)2＝m 4n 6 9.若4 3)34()43(-=n n ,则n 的取值为( ). A 1 B-1 C 0 D 任何整数 10.已知a ＞0，且12 =-a a ，则224 a a -等于（ ） A ．．3 B ．5 C ．—3 D ．1 二.填空题 1．5k -3=1,则k -2= 2.计算：（2x + y ）（2x － y ）=____________； 3.已知812292793=⨯⨯-+m m m ,则m =______. 4.________________)6()8186(32=-÷-+-x x x x 5．()()=-÷-23y x x y ． 6.如果(x 2－m x ＋1)(x ＋2)的积中不含x 的二次项，那么m=_____ 7.)21 31 )(31 21 (a b b a ---=___________________。 8利用平方差人计算: (2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=______ 三.计算题． （1）（－3xy 2）3·（x 3y ）2；
2021学年北师大版七年级数学下册《第1章整式的乘除》期末复习培优提升训练（附答案）1．四个运算：①a3+a2＝a5；②；③a6÷a3＝a2；④（a﹣1）（a+2）＝a2﹣2．运算结果正确的是（） A．①B．②C．③D．④ 2．若（a m b n）2＝a8b6，那么m2﹣2n的值是（） A．10B．52C．20D．32 3．若3x＝5，3y＝4，9z＝2，则32x+y﹣4z的值为（） A．B．10C．20D．25 4．规定a*b＝2a×2b，例如：1*2＝21×22＝23＝8，若2*（x+1）＝32，则x的值为（）A．29B．4C．3D．2 5．若（x+3）（x﹣5）＝x2+mx﹣15，则m的值为（） A．5B．2C．﹣5D．﹣2 6．使（x2+3x+p）（x2﹣qx+4）乘积中不含x2与x3项，则p+q的值为（）A．8B．﹣8C．﹣2D．﹣3 7．已知a+b＝3，ab＝﹣7，则（a+1）（b+1）的值为（） A．﹣3B．﹣21C．7D．21 8．计算（5m2+15m3n﹣20m4）÷（﹣5m2）结果正确的是（） A．4m2﹣3mn﹣1B．1﹣3mn+4m2C．﹣1﹣3m+4m2D．4m2﹣3mn 9．（﹣）2021×（﹣2.6）2020＝（） A．1B．﹣1C．﹣D．﹣2.6 10．设2a＝3，2b＝6，2c＝12．现给出实数a，b，c三者之间的四个关系式： ①a+c＝2b；②a+b＝2c﹣3；③b+c＝2a+3；④b2﹣ac＝1． 其中，正确的关系式的个数是（） A．1B．2C．3D．4 11．若P＝（x﹣2）（x﹣3），Q＝（x﹣1）（x﹣4），则P与Q的大小关系是（）A．P＞Q B．P＜Q C．P＝Q D．由x的取值而定
北师大版七年级数学下册第一章《整式的乘除》提优测试卷（含答案）班级姓名座号得分 一、选择题（共10小题，3*10=30） 1．计算x2·x3结果是() A．2x5B．x5C．x6D．x8 2．下列运算中，结果是a5的是() A．a3·a2B．a10÷a2C．(a2)3D．(－a)5 3．英国曼彻斯特大学的两位科学家成功地从石墨中分离出石墨烯，因而荣获了诺贝尔物理学奖．石墨烯是目前世上最薄、最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000__000__000__34 m，横线上的数用科学记数法可以表示为() A．0.34×10－9B．3.4×10－9C．3.4×10－10D．3.4×10－11 4．下列运算正确的是() A．x2·x3＝x6B．x2y·2xy＝2x3y C．(－3xy)2＝9x2y2D．x6÷x3＝x2 5．计算(x－1)(x＋1)(x2＋1)－(x4＋1)的结果是() A．－2x2B．0C．－2D．－1 6. 若(x－2021)0＋(x x－2022 )－2有意义，则x的取值范围是() A．x≠2021 B．x≠2021且x≠2022 C．x≠2021且x≠2022且x≠0 D．x≠2021且x≠0 7．下列运算正确的是( ) A. a8÷a2＝a4B．a5－(－a)2＝－a3 C. a3·(－a)2＝a5D．5a＋3b＝8ab 8．若(x2－3x＋4)(x2＋mx－n)的展开式中不含x3和x2项，则( ) A．m＝3，n＝5 B．m＝3，n＝－5 C．m＝－3，n＝5 D．m＝－3，n＝－5 9．小亮在计算(6x3y－3x2y2)÷3xy时，错把括号内的减号写成了加号，那么正确结果与错误结果的乘积是() A．2x2－xy B．2x2＋xy C．4x4－x2y2D．无法计算
北师大版七年级数学下册 第一章 整式的乘除 同步检测试卷 1.4 整式的乘法（1） 一、选择题 1. 2332a b ab ⋅等于（ ） A ．236a b B. 345a b C ．336a b D. 346a b 2. 长方形的长是1.6×103 cm,宽是5×102 cm,则它的面积是( ) A.8×104 cm 2 B.8×106 cm 2 C.8×105 cm 2 D.8×107 cm 2 3. (－2a 4b 2)(－3a )2的结果是( ) A.－18a 6b 2 B.18a 6b 2 C.6a 5b 2 D.－6a 5b 2 二、填空题 4. （1）332 3(5)_______x y x y -= （2）2326_______3 a b c ab ⋅= （3）56510(310)⨯⨯⨯（）= （4）3231(4)()______2x y y -⋅-= （5）13_____m y y -⋅= （6）2332(2)(3)_____a b ab c -⋅-= （7）252319()3 x y x xy ⋅⋅-= （8）21333(5)(2)m m a b ab ---⋅-= 三、解答题 5. 计算题 （1）2332()(2)(3)x y x y y -+⋅- （2）4235522(5)2(3)a a b a b ab -⋅-⋅ 6. 若2131x +=，求44x 7. 若1 2553()(),m n m x y x y x y -+⋅⋅=求n m 1.4 整式的乘法（2） 一、选择题 1. 3 2(1)x x y -等于（ ） A ．322x y x - B. 422x y x - C ．421x y - D. 422x x -
2020-2021年度北师大版七年级数学下册《第1章整式的乘除》单元综合培优训练（附答案）1．若2x+m与x+3的乘积中不含x的一次项，则m的值为（） A．﹣6B．0C．﹣2D．3 2．计算0.752020×（﹣）2019的结果是（） A．B．﹣C．0.75D．﹣0.75 3．如果（a+b）2＝16，（a﹣b）2＝4，且a、b是长方形的长和宽，则这个长方形的面积是（） A．3B．4C．5D．6 4．已知3a＝5，3b＝10，则3a+2b的值为（） A．﹣50B．50C．500D．﹣500 5．在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（） A．（2x+y）（2y﹣x）B．（x+1）（﹣x﹣1） C．（3x﹣y）（3x+y）D．（x﹣y）（﹣x+y） 6．我国北斗公司在2020年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片，该芯片的制造工艺达到了0.000000022米．用科学记数法表示0.000000022为（） A．22×10﹣10B．2.2×10﹣10C．2.2×10﹣9D．2.2×10﹣8 7．若a＝﹣3﹣2，b＝（﹣）﹣2，c＝（﹣0.3）0，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．c＜b＜a D．a＜c＜b 8．如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（） A．2m+3B．2m+6C．m+3D．m+6 9．要使（x2﹣x+5）（2x2﹣ax﹣4）展开式中不含x2项，则a的值等于（）A．﹣6B．6C．14D．﹣14 10．若a2+（m﹣3）a+4是一个完全平方式，则m的值应是（） A．1或5B．1C．7或﹣1D．﹣1
2021年度北师大版七年级数学下册第1章整式的乘除章末综合培优提升训练（附答案）1．1长度单位“埃”，等于一亿分之一厘米，那么一本长为35cm的杂志，等于（）埃．A．3.5×107B．3.5×108C．3.5×10﹣8D．3.5×109 2．2021﹣1的倒数是（） A．B．C．2021D．﹣2021 3．如果x2﹣kxy+9y2是一个完全平方式，那么k的值是（） A．3B．±6C．6D．±3 4．下列运算正确的是（） A．a2•a3＝a6B．（a2）3＝a5 C．（2a2）3＝6a6D．a3÷a2＝a（a≠0） 5．已知a+b＝3，ab＝，则a2+b2的值等于（） A．6B．7C．8D．9 6．如图，有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为3和30，则正方形A、B的面积之和为（） A．33B．30C．27D．24 7．如图，用4个相同的小长方形与1个小正方形（阴影部分）摆成了一个正方形图案，已知该图案的面积为81，小正方形的面积为25，若用x、y表示小长方形的两边长（x＞y），请观察图案．指出以下关系式中，不正确的是（） A．x+y＝9B．x﹣y＝5C．4xy+25＝81D．x2+y2＝49 8．若m＝272，n＝348，则m、n的大小关系正确的是（） A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．大小关系无法确定
9．计算（﹣）2019×（2）2020的结果是（） A．﹣B．﹣C．D．﹣2020 10．若（x+2）（x+a）的积中不含x的一次项，则常数a的值为（）A．0B．﹣1C．2D．﹣2 11．已知（m﹣2018）2+（2020﹣m）2＝34，则m﹣2019的值为． 12．下列各式能用乘法公式进行计算的是（填序号）． ①（﹣4x+5y）（﹣4x﹣5y）②（﹣4y﹣5x）（﹣5y+4x）③（5y+4x）（﹣5y﹣4x）④ （﹣4x+5y）（5y+4x） 13．冠状病毒有多种类型，新型冠状病毒也是其中的一种．专家测得冠状病毒的直径在60﹣220纳米之间，平均直径为110纳米左右．1纳米＝0.000001毫米，请用科学记数法表示110纳米＝毫米． 14．若实数x、y满足x﹣3＝y，则代数式2x2﹣4xy+2y2的值为． 15．已知x+y＝6，xy＝3，则x2+y2的值是． 16．若x+y＝4，xy＝1，则x2+y2﹣2＝． 17．若m﹣n＝8，则m2﹣n2﹣16n的值是． 18．已知2x﹣6y+6＝0，则2x÷8y＝． 19．已知，（3a+2b）2＝（3a﹣2b）2+A，则A＝． 20．已知a2+b2＝30，ab＝11，则（a﹣b）2＝． 21．计算： （1）（2a4）3﹣（﹣a7）2÷（﹣a2）； （2）（p﹣q）4÷（q﹣p）3•（p﹣q）； （3）（2a+1﹣b）（2a﹣1﹣b）； （4）20.12﹣20.1×0.2+0.12． 22．先化简再求值：（a+2）2+（a+1）（a﹣1）﹣a（2a﹣1），其中a＝﹣． 23．计算： （1）a4+（a2）4﹣（a3）2÷a2； （2）20192﹣2020×2018（用简便方法计算）． 24．已知多项式x2﹣3x+n与多项式x2+mx的乘积中的展开式中，不含x2项和x3项，试化简求值：[（2m+n）2﹣（2m+n）（2m﹣n）﹣6n]÷（﹣2n）．
七年级数学下册练习第一章《整式的乘除》 图形专练（二） 1．如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，左右两边修两条宽为a米的道路．（a＞0，b＞0） （1）①试用含a，b的代数式表示绿化的面积是多少平方米？ ②假设阴影部分可以拼成一个矩形，请你求出所拼矩形相邻两边的长；如果要使所拼矩形面积最大，求a与b满足的关系式； （2）若a＝3，b＝2，请求出绿化面积． 2．如图，甲、乙都是长方形，边长的数据如图所示（其中m为正整数）． （1）图中的甲长方形的面积S1，乙长方形的面积S2，试比较S1、S2的大小，并说明理由； （2）现有一正方形，其周长与图中的甲长方形周长相等，试探究：该正方形面积S与图中的甲长方形面积S1的差（即S﹣S1）是一个常数，求出这个常数．
3．如图，某小区有一块长为（4a+b）米，宽为（3a+b）米的长方形土地，物业管理公司计划在阴影部分的区域进行绿化，中间修建一个正方形喷水池． （1）求绿化的面积是多少平方米？ （2）若a＝1，b＝2时，求绿化面积． 4．如图，某市有一块长（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间空白处将修建一座雕像． （1）求绿化的面积是多少平方米． （2）当a＝2，b＝1时求绿化面积． 5．如图，边长分别为a，b的两个正方形并排放在一起，请计算图中阴影部分面积，并求出当a+b＝16，ab＝60时阴影部分的面积．
6．如图，从边长为（a+3）的正方形纸片中剪去一个边长为a的小正方形（a＞0），剩余部分沿虚线剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙）． （1）用含a的代数式表示矩形的周长和面积． （2）当a＝3时，求矩形的周长和面积． 7．[知识生成] 通常，用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式． 例如：如图①是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．请解答下列问题： （1）图②中阴影部分的正方形的边长是； （2）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积： 方法1：；方法2：； （3）观察图②，请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是；（4）根据（3）中的等量关系解决如下问题：若x+y＝6，，则（x﹣y）2＝； [知识迁移] 类似地，用两种不同的方法计算同一几何体的体积，也可以得到一个恒等式． （5）根据图③，写出一个代数恒等式：； （6）已知a+b＝3，ab＝1，利用上面的规律求的值．
北师大版数学七下第一章《整式的乘除》 计算题专项训练 1、4(a+b)+2(a+b)-5(a+b) 化简得：(4+2-5)(a+b)=a+b 答案为：a+b 2、(3mn+1)(3mn-1)-8mn 化简得：9m^2n^2-1-8mn=9m^2n^2-8mn-1 答案为：9m^2n^2-8mn-1 3、-2-3×(1-(-1)÷2^2)×22÷7 化简得：-2-3×(1-(-1)÷4)×2= -2-3×(1+0.25)×2=-16.5 答案为：-16.5 4、[(xy-2)(xy+2)-2xy+4]÷(xy) 化简得：(x^2y-4+2xy+4)÷xy=(x^2y+2xy)÷xy=x+2 答案为：x+2 5、(2a-1)^2+(2a-1)(a+4)，其中a=-2 化简得：(2(-2)-1)^2+(2(-2)-1)(-2+4)=(-5)^2+(-10)(2)=45 答案为：45 6、(1÷2ab)×(-2ab^2)^2÷4÷(1÷2x)^3 化简得：-2a^2b^4×8x^3=-16a^2b^4x^3
答案为：-16a^2b^4x^3 7、2(x^2+5xy)-6(2xy-x^2) 化简得：2x^2+10xy-12xy+6x^2=8x^2-2xy 答案为：8x^2-2xy 8、(x+2)(x-3)-(x+1)(x-2) 化简得：x^2-x-6-x^2+x+2x-2=x-4 答案为：x-4 10、(x+2y)^2-(x+y)(x-y)，其中x=-2,y=3 化简得：(2(-2)+6)^2-(2(-2)+3)(2(-2)-3)=16-(-13)=29 答案为：29 11、(-x-y)(x-y)+(x+y)^2 化简得：-x^2+xy+xy-y^2+x^2+2xy+y^2=4xy 答案为：4xy 13、x^2-(x+2)(x-2) 化简得：x^2-(x^2-4)=4 答案为：4 14、(-3x^3)^2-(-2x^2)^3 化简得：9x^6-8x^6=x^6 答案为：x^6 15、(2a+b)^4÷(2a+b)^2