加减乘除法各部分之间的关系及常见的数量关系 加数＋加数＝和 一个加数＝和－另一个加数 被减数－减数＝差 被减数＝减数＋差 减数＝被减数－差 因数×因数＝积 一个因数＝积÷另一个因数 被除数÷除数＝商 被除数＝除数×商 除数＝被除数÷商 单价×数量＝总价 总价÷数量＝单价 总价÷单价＝数量 速度×时间＝路程 路程÷时间＝速度 路程÷速度＝时间 工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作时间＝工作效率工作总量÷工作效率＝工作时间 加减乘除法各部分之间的关系及常见的数量关系 加数＋加数＝和 一个加数＝和－另一个加数 被减数－减数＝差 被减数＝减数＋差 减数＝被减数－差 因数×因数＝积 一个因数＝积÷另一个因数 被除数÷除数＝商 被除数＝除数×商 除数＝被除数÷商 单价×数量＝总价 总价÷数量＝单价 总价÷单价＝数量 速度×时间＝路程 路程÷时间＝速度 路程÷速度＝时间 工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作时间＝工作效率工作总量÷工作效率＝工作时间加减乘除法各部分之间的关系及常见的数量关系 加数＋加数＝和 一个加数＝和－另一个加数 被减数－减数＝差 被减数＝减数＋差 减数＝被减数－差 因数×因数＝积 一个因数＝积÷另一个因数 被除数÷除数＝商 被除数＝除数×商 除数＝被除数÷商 单价×数量＝总价 总价÷数量＝单价 总价÷单价＝数量 速度×时间＝路程 路程÷时间＝速度 路程÷速度＝时间 工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作时间＝工作效率工作总量÷工作效率＝工作时间 加减乘除法各部分之间的关系及常见的数量关系 加数＋加数＝和 一个加数＝和－另一个加数 被减数－减数＝差 被减数＝减数＋差 减数＝被减数－差 因数×因数＝积 一个因数＝积÷另一个因数 被除数÷除数＝商 被除数＝除数×商 除数＝被除数÷商 单价×数量＝总价 总价÷数量＝单价 总价÷单价＝数量 速度×时间＝路程 路程÷时间＝速度 路程÷速度＝时间 工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作时间＝工作效率工作总量÷工作效率＝工作时间
四则运算的关系 例一：两数之积是380，如果把其中一个因数减去3，积就等于320，原来这两个数分别是多少？ 分析：因为“a×b=380”，其中一个因数减去3，所以“a×（b—3）=320”，又因为乘法的分配律“a×(b+c)=a×b+a×c”，所以“a×b—a×3=320”，已知a ×b=380，所以380—a×3=320，a×3=60，a=20，则b=19。 解：（380—320）÷3=20······一个因数 380÷20=19······另一个因数 1、两数相乘，若一个因数增加14，另一个因数不变，积增加168，若另一个因数增加14，这个因数不变，积增加420。那么原来的积是多少？ 2、两个数相乘，如果一个因数增加2，另一个因数不变，积就增加36，如果另一个因数减少5，这个因数不变，积就减少120，原来的积是多少？ 3、一个学生做两位数乘两位数的乘法时，把一个因数的个位数5误写成3,得到的乘积是516，正确的积应为540，这两个因数分别是多少？ 例二：一个因数是10,积比另一个因数多630，另一个因数是多少？ 分析：因为“积=a×b（10）”，那么积应是第一个因数的10倍，又因为“积—a=630，积=a×10，所以积—a=a×10—a=9a”，积比第一个因数多9倍。 解：630÷（10—1）=70 1、一个因数是6，另一个因数比乘积小140，这个乘法算式是多少？ 2、一个因数是9，积比另一个因数多720，另一个因数是多少？ 3、一道乘法算式中，一个因数是9，把两个因数乘得的积相加得319，
另一个因数是多少？ 例二：小明在做计算除法时，把除数43写成33，结果得到商12，还余15，正确的商是多少？ 分析：我们可以根据错误的商，先求出被除数是多少，然后根据正确的被除数除以除数，从而得到我们要求的商。 （33×12+15）÷43=9 (24) 1、小强在做计算除法时，把除数76写成67，结果得到的商是15还余5.正确的商应该是几？ 2、小明做减法题时，把被减数个位上的3错写成8，把十位上的6错写成0，这样算得结果是220.正确的差应该是多少？ 3、张妮在计算除法时，把被除数115当成151，得到的商为30，还余1，正确的商是多少？ 4、小明在计算有余数除法时，把被除数574错写成745，这样商比原来多了10，而余数比原来少9.请你计算正确的除数和余数。 5、小明做减法题时，把减数十位上的9错写成6，把被减数百位上的3错写成8，这样算得的结果是806.正确的差应该是多少？ 6、小明在计算两个数相加时，把一个加数个位上的6错写成9，把另一个加数百位上的8错写成3，所得的和是637.原来两个数相加得正确结果是多少？
---------------------------------------------------------------范文最新推荐------------------------------------------------------ 加、减法算式中各部分之间的关系 教学内容：教材第54页加、减法算式中各部分之间的关系和 练一练，练习十一第3～8题。 教学要求： 1．使学生进一步理解加、减法算式中各部分之间的关系，并能比较熟练地应用这些关系对加、减法进行验算，以及求加、减算式中的未知数x。 2．使学生受到初步的辩证观点的教育，并进一步培养学生分析、推理等逻辑思维能力。 教具准备：口算卡片。(练习十一第3题) 1 / 8
教学过程： 一、复习旧知 1．口算。 用口算卡片让学生口算练习十一第3题。 2．口算。(小黑板出示) 40+30＝ 27+31＝ 36+24＝ 7030＝ 5831＝ 6024＝ 7040＝ 5827＝ 6036＝ 提问：从上面三组题看，加法是怎样的运算?减法是怎样的运算?减法对于加法有怎样的关系? 3引入新课。 我们看每一组算式里的三个数，其中两个数相加等于一个数，反
---------------------------------------------------------------范文最新推荐------------------------------------------------------ 过来两个数相减又等于另一个数，这就是我们过去学过的加法算式里和减法算式里各部分之间的关系。今天，我们继续学习这方面的内容。(板书课题) 二、教学新课 1．整理加、减法算式中各部分之间的关系。 (1)提问：大家还记得加法算式中各部分之间的关系和减法算式中各部分之间的关系吗? 谁能说一说加法算式中各部分之间的关系?减法算式中各部分之间的关系呢? (2)请大家在课本第54页上，把这些关系式填完整。 用小黑板出示，集体订正。 2．应用加、减法算式中各部分之间的关系。 (1)提问：学习了这些关系，应用它可以解决哪些问题? 3 / 8
四则运算的意义和法则 整体感知 整数、小数、分数的四则运算意义和法则分散在一至六年级，本课是对这些知识进行整理和复习，通过整理和复习，进一步认请四则运算意义和法则的本质，在复习中把知识条理化，在整理中形成比较完整知识结构。由于本课涉及的意义和法则的内容均是旧知识，在本课教学中力戒重复旧知，而把重点应放在知识整理，运用归类，比较等方法，达到最佳效果，难点是对四则运算法则本质特点的高度概括。针对本课意义、法则、文字，表述内容较多，整理和复习时要多学一些典型实例，通过具体实例来整理复习意义和法则，既能减轻不必要的思维难度，又能使学生在具体生动的环境中探索知识的奥秘。另外，整理复习课不同于其它新授课的课堂结构，往往是复习和整理浑然一体，在复习的同时整理，在整理中加深和提高。教学内容：教材p90、91、92，练习二十1—6题。素质教育目标（一）知识教学点 1.归纳整理四则运算的意义。 2.归纳整理整数、小数、分数计算法则的异同点，进一步总结计算时应遵循的一般规律。 3.总结四则运算中的一些特殊情况。 4.总结验算方法。（二）能力训练点 1.培养学生对学过的知识进行归类整理能力，比较异同能力，形成知识结构能力。 2.运用法则熟练、灵活的计算能力，提高计算的准确率和速度。（三）德育渗透点引导学生探索知识间的内在联系，认识事物本质。教学重点：整理四则运算的意义，整理四则计算法则。教学难点：
对四则计算算理本质规律的认识和理解。教具学具准备：小黑板、幻灯片。教学步骤一、复习旧知识，归纳知识结构 1.四则运算的意义。（1）举例说明四则运算的意义根据下面算式，说一说它们表示的四则运算意义：[用具体实例说明四则意义，不仅避免死记硬背，而且还能唤起学生记忆，使知识掌握的更牢固] （2）观察表格。请同学观察课本90页表格，看一看，整数、小数、分数的哪则意义相同？哪则意义有扩展？学生回答。（整数、小数、分数的加法意义相同，减法意义相同，除法意义相同，只有乘法意义在小数和分数中有所扩展）（3）你能用图示的形式表示出四则意义之间的关系吗？学生表示为：[通过看表格，指出知识的异同点，通过画图式，弄清知识间相互联系，从而使学生对同一层面的相关知识，有了更深的纵向认识，弄清了横向关系，形成了知识网络。] 2.四则运算的法则。（1）加法和减法的法则。①出示三道题，请分析错误原因并改正。学生回答，它们的错误分别是：数位没有对齐，小数点没有对齐，没有通分。 ②三条法则分别是怎样要求的？（相同数位对齐，小数点对齐，分母相同时才能直接相加减）。三条法则的要求反映了一条什么样的共同的规律？能用一句话概括吗？（相同单位上的数才能相加或相减。）[学生进入高年级，要不断培养学生从现象到本质，从个别到一般的辩证思维能力，不断加以总结和概括，逐步认识事物的本质属性。] （2）乘法和除法的法则。①出示两道题：对照上面两题，口述整数乘法和除法的计算法则。再把上面两道题
《乘除法的意义和各部分间的关系》 教学目标： 1．借助解决问题概括乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用。2．总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算。 3．在分析过程中，培养学生的推理、概括能力。 教学重点： 总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算。 教学难点： 理解除法的意义及乘除法的互逆关系 教学过程： 一、创设情境、导入新课 1．谈话。师生相互交流兴趣爱好。 （1）生谈爱好 （2）师：老师的爱好是插花，昨天下午老师老师就在花瓶里插了几瓶花，来看看吧 （3）投影展示课本插图 二、新知学习 （一）理解乘法的意义 1．从图中，你能获得哪些数学信息？ 2．根据获得的信息，你能提出一个数学问题吗？学生口答教师课件出示（1） 3．会解决这个问题吗？请大家快速列式计算。 4．学生汇报算式：用加法算：3+3+3+3=12；用乘法算： 5．哪个算式简单？比较这两个算式，你能说说怎样的运算叫做乘法？ 6．学生汇报后小结：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 7．师说明乘法各部分名称并板书在下边。 （二）理解除法的意义 1．能不能试着把这道乘法应用题改编成除法应用题呢？ 2．学生回答后教师出示例2（2）（3）。 3．学生独立解决问题并思考：与第（1）题比，（2）（3）题分别是已知什么，求什么？第（2）（3）题，有什么相同的地方？三个问题有什么联系？ 4．小组交流后汇报，教师板书算式 5．过解决问题与对比思考，大家都清楚了三个题的联系与区别，请观察板书，想想什么样的运算叫做除法？ 6．根据回答板书：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。并说明除法各部分名称。 7．我们来简单回顾一下，第1题是求4个3的和，用乘法计算，第2、3题正好相反，是已知4和3的积是12，还知道其中一个因数是34或者4，求另一个因数，用除法计算，从这三道题的计算和除法的意义可以看出，除法运算和乘法运算实际上是相反的运算，所以，我们说除法是乘法的逆运算（板书） （三）理解乘除法各部分间的关系。 1．乘法算式和除法算式各部分之间都有什么关系？怎样求因数？怎样求被除数和除数？2．会用等式表示各部分之间的关系吗？ 3．展示乘除法各部分之间的关系，思考交流：在有余数的除法里，被除数、商、除数和余数之间有什么关系？
加减乘除法各部分之间的关系：1 、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数 2 、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 3 、因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数 4、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式： 1、正方形 C周长S面积a边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a
2、正方体 V:体积a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3 、长方形 C周长S面积a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4 、长方体 V:体积s:面积a:长b: 宽h:高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh
5 、三角形 s面积a底h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形 s面积a底h高 面积=底×高 s=ah 7 、梯形 s面积a上底b下底h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 8、圆形 S面积C周长∏d=直径r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏
9、圆柱体 v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 （4）体积＝侧面积÷2×半径 10 、圆锥体 v:体积h:高s;底面积r:底面半径 体积=底面积×高÷3 单位换算 （1）1公里＝1千米1千米＝1000米1米＝10分米 1分米＝10厘米1厘米＝10毫米 （2）1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米 （3）1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米
四则运算意义和运算定律的复习-精 2020-12-12 【关键字】地方、认识、问题、系统、加深、掌握、规律、特点、位置、能力、作用、关系、提高 教学内容：教材第14l页第1～3题。 教学要求： 使学生进一步认识四则运算的意义及其应用，进一步掌握四则运算的定律和一些规律，并能应用这些定律或规律进行简便计算，提高学生的计算能力。 教学过程： 一、揭示课题 今天这节课，我们复习四则混合运算的意义、运算定律、以及简便算法。通过复习，要进一步加深对四则运算意义的理解，系统地掌握加法和乘法的运算定律，认识相互之间的联系和不同点，进一步认识一些运算的规律，并能熟练地应用运算的定律、规律进行一些简便计算，提高学生的计算能力。 二、复习四则运算的意义 1．口算下列各题，并说出各算式所表示的意义。 55+20＝ 75—55＝ 75—20＝
提问：你能说出怎样的运算叫做加法吗?(出示加法定义)根据这一组算式中的两道减法再说一说，什么叫做减法。(出示减法定义)它与加法有什么关系? 谁再来说一说，什么叫做乘法?(出示乘法定义)根据乘法的意义，它与加法有什么联系吗?什么叫做除法?(出示除法定义)它与乘法有什么关系? 我们已经知道了四则运算的意义，并且从上面的每组题可以看出，减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算。我们能不能用实际的例子来说明四则运算的意义呢?请看期末复习第1题。 2．四则运算意义的应用。 (1)请同学们先看第(1)题。谁来编一道加法应用题呢?(按照编的题板书) 提问：这道题为什么是加法应用题? 谁能根据编出的加法应用题来编两道减法应用题?(指名学生口头编题) 提问：这两题都是已知加法里的什么数，要求什么数? (2)请同学们再看第(2)题。谁来编一道乘法应用题呢?(按照编的题板书)
加减乘除法各部分之间的关系 ： 1、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 2、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 3、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 4、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式： 1、正方形C周长S面积a边长周长＝边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a 2、正方体V： 体积a： 棱长表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3、长方形C周长S面积a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab 4、长方体V： 体积s： 面积a： 长b： 宽h： 高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh 5、三角形s面积a底h高面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形s面积a底h高面积=底×高s=ah
7、梯形s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷ 28、圆形S面积C周长∏d=直径r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r(2)面积=半径×半径×∏ 9、圆柱体v： 体积h： 高s;底面积r： 底面半径c： 底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径 10、圆锥体v： 体积h： 高s;底面积r： 底面半径体积=底面积×高÷3单位换算（1）1公里＝1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米（2）1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米（3）1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝（4）1吨＝1000（5）1公顷＝100（6）1升＝1立方分米＝ 一.长度单位换算1千米=1000米 二.面积单位换算1平方千米=100公顷平方分米平方厘米=100平方毫米位换算1立方米=1000立方分米1立方米=1000升毫升1吨=1000千克 五.人民币单位换算1元=10角 六.时间单位换算1世纪=100年秒1小时= 36008、1
加减法各部分之间的关系 教学内容：青岛版小学数学四年级下册第21页11题内容及补充内容。 教学目标： 1.通过算式的变换，理解和掌握加减法各部分之间的关系，理解减法是加法的逆运算。 2. 能够比较熟练地应用加减法各部分之间的关系对加、减法进行验算，并能够解决一些简单的实际问题。 3. 在探索新知识的过程中，进一步培养学生抽象、概括能力。 4. 让学生体验“从特殊到一般，再让一般回到实践中去”的探索过程，并从这一过程中感悟到简单的辩证思想，在自主探索，合作交流中体验成功的愉悦。 教学重难点 教学重点：掌握加减法之间的关系，理解减法是加法的逆运算。 教学难点：掌握加减法之间的关系，理解减法是加法的逆运算。 教具、学具 多媒体课件。 教学过程： 一、示标导学 1、创情导课 在（）里填上合适的数或字母。 a + ( ) = 25 + ( ) 38 + ( ) = b + ( ) a + 73 + 27 = ( ) + (73 + 27) 160 + ( + a )=( + 40)+ ( ) 50 –20 –a = 50 –(20 + ) 60 –(a + 16)=60 –( ) –( ) 独立完成，指名回答。 质疑： 1.上面的运算运用了那些运算定律，谁能用字母表示出这些运算定律。 2.这些运算定律都运用了加法和减法，谁能说出一个加法算式和一个减法算式？ 3.据生回答板书一个加法算式和一个减法算式。
如：458 + 542 = 1000 900 – 805 = 95 质疑：谁能说出加法和减法各部分的名称？ 4.据生回答板书： 458 + 542 = 1000 900 – 805 = 95 加数加数和被减数减数差 质疑：现在我们知道了加法、减法各部分的名称，那加法、减法各部分之间有什么关系呢?这节课我们共同来探究,板书课题“加、减法各部分之间的关系”。 【设计意图：“问题是学习的心脏”，让学生带着问题进入老师创设的问题情境中去探索，可以极大地激发学生的学习兴趣引起学生的好奇心。 2、出事学习目标 要解决本节课问题，请看本节课的学习目标。（课件展示学习目标） （1）、了解加、减法各部分之间的关系。 （2）、学会用字母表示加减法各部分之间的关系，并解决生活中问题。 3、自学指导 要达到本节课学习目标，需要同学们认真自学，请看自学指导。 【认真看课本第21页第11题的内容，重点完成表格里的内容， （2）解决“问题4：上游流域面积比中游多多少万平方千米？ 生回答师板书： 生回答师板书： 39 - 34 = 5 （3）加减法算式个部分的名称 师问：这两个算式各部分的名称是什么？ 师随着学生的回答板书： 39 + 34 = 73 加数加数和
四则运算的意义和计算方法（1） 课题四则运算的意义和计算方法（1）课型新授课 设计说 明 本节课内容是复习四则运算的意义、方法、四则运算的一些特殊情况和四则混合运算。教师指导学生通过举例理解其含义，使学生的印象更深刻。而对于四则运算的计算方法和混合运算，教师让学生通过独立计算、小组讨论、集体交流的方式回顾相关知识，增强了学生参与学习的积极性。整个教学过程中，教师始终以学生为中心，精选例题和练习，以达到更好地巩固知识的目的。 学习目 标1.进一步了解和掌握四则运算的意义和计算方法，并能熟练、准确地进行数的四则运算。 2.掌握整数、小数和分数的四则运算计算方法之间的联系和区别。 3.在复习过程中，进一步培养学生的整理、归纳和概括能力。 学习重 点 熟练、准确地进行数的四则运算。 学习难 点 运用四则运算的计算法则进行计算并解决问题。 学前准 备 教具准备：PPT课件 课时安 排 1课时 教学环 节 导案学案达标检测 一、引入新课。小学阶段，我们一直都在学习数的运算，我们 学过哪几种运算？ 指名学生回答。（加法、减法、乘法、除法） 这节课，我们就来系统地归纳、整理四则运算 的知识。 学生认真倾听教 师谈话，进入复 习。
二、自主探索，体验新知。1.四则运算的意义。 （1）课件出示下表，你能举例说明每种运算的 含义吗？ (2)教师引导学生全面思考，配合学生回答，教 师可完成上表。 2.四则运算的计算方法。 （1）复习加法和减法运算法则。 例1下列计算对吗？错误的请更正过来。 (2)提问：①整数、小数加、减法的计算法则是 什么？ ②分数加减法的计算法则是什么？ （3）复习乘法和除法的运算法则。 例2 36.5×18 4.28÷1.23 学生独立完成，指名板演。 1.（1）学生举例 说明四种运算的 含义。 （2）学生回答教 师所提出的问题。 2.（1）学生独立 完成例1。 （2）①相同数位 对齐。 ②先通分，化成同 分母分数后才能 直接相加减。 （3）学生结合例2 汇报乘、除法法 则。 3.学生结合实例 理解四则运算中 的一些特殊情况， 并完成填空。 4.（1）学生回顾 四则混合运算的 运算顺序。 （2）学生小组交 流并汇报。
四则运算的关系 例一、31×□－□×27=24，如果两个□内的数相同，这两个□内应该填上的数是＿＿＿。 例二、小明做题时，由于粗心大意把被减数个位上的9号写成了4，把十位上的0写成了6，这样算得的差是199，正确的差是多少？ 练习：1、小虎做题时，把被减数个位上的8写成了5，把十位上的0写成了6，这样算得的差是234，正确的差是多少？ 2．如果ab×65=48ab，那么ab=（） 例三、甲数除以乙数的商是9，余数是3,。已知甲数、乙数、商和余数的和示65，甲、乙两数各是多少？
练习：甲数除以乙数的商是8，余数是5，已知甲数、乙数、商和余数的和是81，甲数是多少？ 例四、两个数的和是792，其中一个加数的个位是0，若把0去掉，则刚好与另一个加数相同，这两个数分别是多少？ 练习：一个因数是10，积比另一个因数多630，另一个因数是多少？ 综合练习： 1、□÷△结果是：商为10，余数为5.那么△的最小值是多少？ 2、如果25×□÷3×15+5=2005，那么□=＿＿＿。 3、一个数除以9，商和余数相同，这个数最大值是多少？ 4、在一个减法运算里，被减数，减数与差的和等于120，而差是 建树的3倍，减数是多少？ 假设法解题 例一、鸡兔同笼，共100个头，320只脚，鸡兔各多少只？
练习：电影院放映一部大片，共售出头等、二等电影票1050张，共收款8700元，头等票每张10元，二等票每张6元，问售出头等、二等电影票各多少张？ 例二、现有大小油桶50个，每个大桶可装油4千克，每个小桶可装油2千克，大桶比小桶共多装油20千克，问大小油桶各多少 个？ 练习：现有大小塑料袋60个，每个大袋可装苹果5千克，每个小袋可装苹果3千克，小袋比大袋少装苹果60千克。问大小塑料袋各有多少个？ 例三、一辆汽车运矿石，晴天每天可运14次，雨天每天只能运3次，这辆汽车运了17天，共运了139次，这些天有多少天下 雨？ 练习：松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个，它一连几天采了112个松子，平均每天14个。问这些天中有几天是雨天？
加法算式中各部分之间的关系 教学内容：教材第82～83页例1、例2及“想想算算”，练习十六第1～4题。 教学要求： 1．使学生初步掌握，并能应用这种关系，学会用减法验算加法，进一步提高验算加法的能力。 2．初步培养学生的探索和抽象、概括等能力。 教学过程： 一、复习 1、口算 40+20=30+53=15+72= 60–40=83–30=87-15= 60–20=83–53=87–72= 提问：每一组第一道都是加法，反过来可以得到几道相应的减法题？ 2、导入新课 加法算式里各个数之间有什么联系呢，这就是今天要学习的加法、减法算式中各部分之间的关系。板书课题（）。 二、教学新课 1、教学例1。 （1）出示例1第（1）题图。 提问：这幅图是什么意思？怎么列式？（板书加法算式）
老师板书：30+20=50（千克） 加数加数和 提问：这个算式里，什么数是已知的，什么是求出来的？ 从这个算式里可以看出，“加数+加数=和”在算式右边板书：和=加数+加数 （2）出示例1第（2）、（3）的图。 第（2）题的图是什么意思？怎样列式？板书：50－20=30（千克）第（3）题的图是什么意思？怎样列式？板书：50－30=20（千克）（3）第（2）、（3）题分别与第（1）题比较。有什么相同的地方和不同的地方？ 讨论得出：第一个加数=和－第二个加数 第二个加数=和－第二个家数 小结：求一个加数计算时都用和减另一个加数。 板书：一个加数=和－另一个加数 让学生齐读 1、“想想算算”第1题。 （1）这道加法里，哪两个数是加数？和是多少？ （2）让学生填得数，然后口头回答得数。 2、教学例2。 （1）过去验算加法算得是不是正确，都是用调换两个加数的位置重新算一遍的方法。现在学习了后，知道了一个加数等于和减另一
乘除法各部分之间的关系 教学内容：青岛版数学四年级（下）第22页自主练习6、7题。 教学目标： 1．掌握乘除法的互逆关系、乘除法各部分间的关系和除法的性质。 2．经历探索发现的过程，培养学生的比较、猜想、验证、归纳、概括能力。 3．能运用乘除法的关系和除法的性质进行验算和简便计算。 4.让学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成探究问题的意识和习惯。 教学重点：探索乘除法的互逆关系、乘除法各部分间的关系和除法的性质。 教学难点：理解乘除法之间的关系。 教具准备：课件 教学过程： 一、创设情境，提出问题 复习导入：同学们，上周我们学习了加减法各部分之间的关系，谁来说一说加减法各部分之间有着怎样的关系？ 根据学生的回答课件出示： 加数 + 加数= 和 一个加数＝和－另一个加数 被减数＝差＋减数 减数＝被减数－差 减法是加法的逆运算。 同学们说的真好！其实啊，在我们这个数学大家庭里，不仅加减法各部分之间有着密切的关系，乘除法各部分之间的关系也很密切。那么，乘除法各部分之间究竟有着怎样的关系呢？这节课，就让我们一起来探讨一下吧！（板书课题：乘除法各部分之间的关系） 二、乘除法各部分之间的关系 （一）、自主学习，小组探究
1、照样子，填一填。 2、根据c÷b=a，写出一道乘法和一道除法算式。 3、你发现了乘、除法各部分之间有怎样的关系？乘法和除法之间有什么关系？ 探究提示： 1、在填写表格时，想一想表格左右两边的算式有什么联系与区别？ 2、除法算式中各部分的名称分别叫什么？它们之间有什么关系？ 3、乘法算式中各部分的名称分别叫什么？它们之间有什么关系？ 4、根据c÷b=a，写出一道乘法和一道除法算式。 （二）、汇报交流，评价质疑 1.展示学生探究成果， 2.多媒体课件动态演示，加深理解乘、除法各部分之间的关系： 5 × 7 =35 35 ÷ 7 =5、 因数×因数=积被除数÷除数=商 35 ÷ 7 =5、 35 ÷5 =7、 被除数÷一个因数=另一个因数被除数÷商=除数 35÷5=7、 5 × 7 =35
乘除法各部分之间的关系 教学内容：青岛版四年级下册22--23页6—9题 教学目标： 1、在计算与解决问题的具体情景中体会乘除法的互逆关系和乘除法各部分间的关系；研究发现除法的性质。 2、经历探索发现的过程，获得成功探索的体验，培养学生的比较、归纳概括能力。 3、能运用乘除法的关系、除法的性质进行简便计算和解决简单的实际问题。 4、学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成探究问题的意识和习惯。 （一）探索乘除法各部分之间的关系
1、（谈话）同学们还记得吗？乘法和除法之间有着密切的关系。比如：我们在二年级学的根据乘法口诀五七三十五咱们就能写出四道算式，谁来说说能写出那四道算式？指名口答。 课堂预设： 5×7=35 7×5=35 35÷7=5，35÷5=7 （设计目的：唤起旧知，以利迁移） 2、（教师出示教材22页第6题第（1）小题。）出示35÷7=5，根据这道除法算式我们可以写出相应的除法算式和乘法算式。 说一说是怎样根据这道除法算式我们可以写出相应的除法算式和乘法算式。 小组讨论交流。 课堂预设： 生1、我是根据被除数÷除数=商，所以被除数÷商=除数，商×除数=被除数 生2、我是根据一个因数×另一个因数=积，所以积÷一个因数=另一个因数生3、这里积就相当于除法中的被除数，一个因数相当于除数，另一个因数就相当于商 3、根据780÷13=60独立写出一道除法算式和一道乘法算式，指名交流。 情况预设：780÷60=13 13×60=780 4、每人根据刚才的样子，多写一些这样的算式，小组交流。 生1、24÷6=4 24÷4=6 4×6=24 生2、120÷60=2 120÷2=60 20×6=120 生3、45÷6=9 45÷9=6 9×6=45 …… 5、观察这些算式，你能不能想到一种办法，能概括地表达这种变化？
三年级数学：四则运算算式中各部分之间关系的复习 教学要求： 1．使学生进一步掌握四则运算算式中各部分之间的关系，能熟练地应用这些关系求未知数x。 2．使学生了解适合用列含有未知数x的等式的方法解答的应用题的特点，进一步掌握列含有未知数x的等式解答应用题的思路和步骤，熟练地列出含有未知数x的等式解答应用题。 3．进一步培养学生的分析、推理和综合、归纳等能力。 教学过程： 一、揭示课题 1．四则运算各部分的名称。 在四则运算的知识里，我们已经复习了四则运算的意义。那么，在四则运算的算式里，各部分的名称是什么呢?现在请同学们先说一说，加法和减法算式里各部分的名称。 (板书：加数+加数＝和被减数一减数＝差) 提问：根据减法的意义，减法算式里各个数分别相当于加法算式里的什么?(用线连结板书)
提问：怎样用式子表示乘法和除法算式里各部分的名称?(板书：因数x因数＝积被除数除数＝商) 提问：根据除法的意义，除法算式里各个数分别相当于乘法算式里的什么?(用线连结板书) 2．揭示课题。 我们已经知道了四则运算算式里各部分的名称，今天这节课，我们就复习四则运算算式中各部分之间的关系。(板书课题)通过复习，要进一步全面地掌握加法、减法、乘法和除法算式里各部分之间的关系，并能应用这些关系求算式中的未知数x，以及进行计算的验算；还要在这基础上进一步掌握列含有未知数x的等式解答应用题的步骤和方法，熟练地列出含有未知数x的等式解答应用题。 二、复习四则运算算式中各部分之间的关系 1．整理加、减法算式里各部分之间的关系。 首先，我们复习加、减法算式里各部分之间的关系。 提问：哪位同学说一说，加法算式里一个加数怎样求?(板书：一个加数＝和一另一个加数)你能根据前面加、减的两个式子说明为什么一个加数＝和一另一个加数吗?
数学教案－除法各部分间的关系 教学目的1．使学生理解和掌握除法各部分间的关系，并能够应用除法各部分间的关系求除法算式中的未知数．2．培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，使学生学到生活中的数学．教学重点理解和掌握除法各部分间的关系．教学难点理解和掌握除法各部分间的关系．教学过程课前练习，引出课题．1．口算．250÷5＝ 230÷10＝ 78÷3＝ 64÷4＝360÷6＝ 2400÷10 28÷2＝ 450÷90＝2．新课导入．教师提问：（1）谁来根据演示的内容编一道应用题？（演示课件“月饼装盒”，演示月饼装盒的过程）（2）请你列出算式并说出列式的根据是什么？（继续演示课件“月饼装盒”，出示18÷3＝6）（3）在这个除法算式中，18、3、6各是什么？它们之间的关系是什么？（继续演示课件“月饼装盒”，出示被除数、除数、商）教师小结：我们已经学习过了除法的有关知识，今天我们继续学习除法的知识．（板书课题：除法各部分间的关系）合作学习，探究新知1。引出新知．教师提问：不改变题意，改变题目的条件和问题，谁能编出一道应用题？学生编题、列式、计算．教师板书：18÷6＝3（盒） 6×3＝18（块）教师提问：第二题求的是什么数量？第三题呢？你能不能象学习乘法各部分关系那样也能找
到除法各部分之间的关系呢？（小组讨论）教师板书：除数＝被除数÷商被除数＝商×除数教师提问：求除数用除法进行计算，求被除数为什么用乘法计算呢？2．应用知识，进行验算．教师出示： 1247÷29＝43 教师提问：你怎么能够知道这道题算的是否正确？我们可以怎样验算呢？验算： 4 3 × 2 9 3 8 7 8 6 1 2 4 7 3．应用知识求除法算式中的未知数．（1）出示例5：求280÷＝56中的未知数．教师提问：结合今天学过的知识，大家看看这道题应该怎样计算呢？板书： 280÷＝56 ＝280÷56 ＝5 教师提问：为什么用除法计算呢？你的根据是什么？（根据除数＝被除数÷商）（2）出示例6：一个数除以48得15．这个数是多少？教师提问：根据以往的经验，这题可以怎样解答？一个数除以48得15，这个数是多少？设要求的数是．÷48＝15 ＝15×48 ＝720 教师小结：在解答这道题时，我们应该注意什么？三、练习巩固，掌握新知．1．填空．被除数28 80 除数4 12 商30 20 说说你是根据什么填空计算的．2．根据1288÷23＝56，写出一个乘法算式和一个除法算式．（）×（）＝（）（）÷（）＝（）3．在括号里填上适
加减法的意义和各部分间的关系 教学目标： 1 ?从实例中归纳加减法的意义和关系，初步理解加法与减法的意义以及它们之间的互逆关系。 2?初步学会利用加减法算式中各部分之间的关系求解加减法算式中的未知数。 3 ?培养学生发现数学知识和运用数学知识解决问题的能力。 教学重点：理解加、减法的意义和利用加减法的关系求加减法中的未知量。教学难点：从实例中探究加、减法的互逆关系。 一、复习铺垫 加减5分钟口算。 二、理解加减法的意义 1、理解加法的意义。 出示例1 (1) 一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长814km，格尔木到拉萨的铁路长1142km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？ (1)问：根据这道题你收集到了哪些信息？ (让学生尝试用线段图表示 (2)请学生根据线段图写出加法算式。 814+ 1142= 1956 或1142+ 814= 1956 师：为什么用加法呢?
那怎样的运算叫做加法？（小组讨论 （根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是加 法。 （3小结：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 （出示加法的意义说明加法各部分名称 2、理解减法的意义 能不能试着把这道加法应用题改编成减法应用题呢？ （1根据学生的回答，出示例1（2）（3）尝试用线段图表示：师：根据线段图写出两道减法算式，并说说这样列式的理由。1956— 814= 1142或1956—1142 =814 （2问：怎样的运算是减法？（小组讨论 （根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示 （3小结：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。（出示 说明减法各部分名称三、探究、理解加法和减法之间的关系。 1 ?问：上面的这些算式，你觉得它们之间有什么联系？观察上述四道算式中数字位置间关系，思考加法和减法之间的关系。然后以小组的形式进行讨论。 （小 组讨论。个别汇报 3 ?师归纳并小结：减法是加法的逆运算（板书
四年级数学《乘除法的意义和各部分间的关系》 教案 四年级数学《乘除法的意义和各部分间的关系》教案 教学内容： 乘除法的意义和各部分间的关系P5P6 教学目标： 1、在已学的乘、除法知识的基础上分别概括出乘、除法的意义。 2、在交流总结的基础上，掌握乘、除法之间的关系以及乘、除 法运算各部分之间的关系。 3、掌握0在四则运算中的特性，明确0不能作除数及其中的道理。 教学重点： 理解并掌握乘、除法的意义及各部分间的关系。 教学难点： 理解0为什么不能作除数。 教学准备： 实物投影、课件 教学过程： 一、导入新授 1、计算下列各题，并用加、减法各部分之间的关系进行验算。 363+88=165-45=
2、我们学习了加、减法各部分之间的关系，那么乘、除法各部分之间又有什么样的关系呢？引出课题。 二、探索发现 1、教学乘、除法的意义。 （1）出示教材P5例2（1） 学生独立思考并列式解答，并说一说为什么这样列式。 教师板书：3+3+3+3=12（枝）或34=12（枝） 结合刚才的.算式思考：哪个算式更为简便？想一想乘法是一种怎样的运算。你知道它的各部分名称吗？ 教师总结：求几个相同加数和的简便运算叫做乘法。相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。 （2）出示教材P5例2（2）（3） 学生独立思考并列式解答，并说一说为什么这样列式。 教师板书：123=4（瓶）124=3（枝） 对比这三个算式，你能说一说什么是除法？你知道它的各部分名称吗？ 总结：除法可以看做是已知两个因数的积和一个因数，求另一个因数的运算。在除法中，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，求出的未知数叫做商。 2、教学乘、除法各部分之间的关系。 你能说一说乘法、除法各部分之间的关系吗？ 学生交流后汇报，教师板书。 如果在有余数的除法中，被除数、除数、商、余数之间又有怎样的关系呢？ 学生独立思考交流后，板书总结。
四则运算的意义和法则 教学目标 1．归纳整理四则运算的意义． 2．归纳整理整数小数和分数计算法则的异同点，进一步总结计算时应遵循的一般规律． 3．总结四则运算中的一些特殊情况． 4．总结验算方法． 教学重点 整理四则运算的意义及法则． 教学难点 对四则运算算理本质规律的认识和理解． 教学步骤 一、复习旧知识，归纳知识结构． （一）四则运算的意义．【演示课件“四则运算的意义和法则”】 1．举例说明四则运算的意义． 根据下面算式，说一说它们表示的四则运算的意义． 2＋3 0.6－0.4 2×3 6÷2 100－15 2×0.3 0.6÷0.2 0.2＋0.3 2×1.3
2．观察图片． 教师提问：看一看，整数、小数、分数的哪些意义相同？哪些意义有扩展？ （加法、减法和除法意义相同，乘法意义在小数和分数中有所扩展．） 3．你能用图示的形式表示出四则运算的意义之间的关系吗？
（二）四则运算的法则．【继续演示课件“四则运算的意义和法则”】 1．加法和减法的法则． （1）出示三道题，请分析错误原因并改正． 错误分别是：数位没有对齐，小数点没有对齐，没有通分． （2）三条法则分别是怎样要求的？ 整数：相同数位对齐 小数：小数点对齐 分数：分母相同时才能直接相加减 思考：三条法则的要求反映了一条什么样的共同的规律？ （相同计数单位上的数才能相加或相减） 2．乘法和除法的法则． （1）出示两道题： 口述整数乘法和除法的计算法则． 改编成小数乘除法计算：1.42×2.3 4.182÷1.23 （要求：学生在整数计算的结果上确定小数点的位置） （2）教师提问． 通过上面的计算，你发现小数乘法和除法与整数乘法和除法有什么相似的地方？ （小数乘除法都先按整数乘除法法则计算）
第一单元《四则运算》复习要点及相关练习 加、减、乘、除四种运算统称四则运算。 【知识点一】加、减、乘、除法的意义和各部分间的关系 1、加法的意义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和—另一个加数 2、减法的意义：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。减法各部分间的关系：差=被减数—减数减数=被减数—差 被减数=减数+差 减法是加法的逆运算。 乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 乘法各部分间的关系：积= 因数×因数因数=积÷另一个因数 除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。除法各部分间的关系：商= 被除数÷除数除数 = 被除数÷商 被除数= 商×除数 有余数的除法各部分间的关系： 商=（被除数—余数）÷除数除数=（被除数—余数）÷商 被除数= 商×除数+余数余数=被除数—商×除数 除法是乘法的逆运算。 【知识点二】有关零的运算： 1、一个数加0，仍得原数。A+0=A 2、一个数减0，仍得原数。A-0=A 被减数等于减数，差是0。A-A=0 3、一个数乘0等于0。A×0=0 4、0除以一个非0的数，得0。0÷A=0 （0不能作除数。） 例：0×25= 0÷25= 0＋25= 100+100×0= 【知识点三】四则运算的运算顺序： 1在没有括号的算式里：如果只有加、减法或只有乘、除法，要按从左往右的顺序运算。 2在没有括号的算式里：如果既有加、减法，又有乘、除法，要先算乘、除法，后算
要先算小括号里面的，再算中括号里面的。） 例：(97—12)×4＋45 94＋4×52—15 94＋4×（52—15） 97—{12×4＋45} 【知识点四】租船问题 关于“怎样租船最省钱”的解题步骤： 1算单价，定船型。 2按单价最便宜的计算所需船条数。 3.如果出现余数，再考虑租其他船型，尽量调整无空位。 三．运算定律 加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c) 例：82+75＋18 75+18＋82 94—4×22＋6 94＋4×22＋12 乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c) 例：8×103×125 25×55×4 103×8×125 55×25×4 乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c 或a×(b＋c) ＝a×b＋a×c 拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 或a×(b－c) ＝a×b－a×c 例：40×(125＋25) 40×（125—25） 32×5＋28×5 32×5—28×5 125×16 125×32×25 102×12 99×12 49×101—49 37×91+8×37+37 37×121—37—37×20 连减：a—b—c＝a—(b＋c) 连除： a÷b÷c＝a÷(b×c) 例：674—63—237 254—38—52 656—（300+56） 540—（140+90）
