1.3如果微波激射器和激光器分别在λ＝10μm ，＝5×10－
1μm 输出1W 连续功率，试问每秒钟从激光上能级向下能级跃迁的粒子
数是多少？
解：若输出功率为P ，单位时间内从上能级向下能级跃迁的粒子数为n ，则：
由此可得： 其中346.62610J s h
-=??为普朗克常数，
8310m/s c =?为真空中光速。
所以，将已知数据代入可得：
=10μm λ时：
19-1=510s n ? =500nm λ时：
18-1=2.510s n ?
=3000MHz ν时： 23-1=510s n ?
1.4设一光子的波长＝5×10－
1μm ，单色性
λ
λ
?＝10－
7，试求光子位置的不确定量x ?。若光子的波长变为5×10－
4μm （x 射线）和5
×10
－18
μm （γ射线），则相应的x ?又是多少
m
m x m m m x m m m x m h x h
x h h μμλμμλμλλμλλ
λλλλλλλλ
11171863462122
1051051051051051051055/105////0
/------?=?=???=?=?=???=?==?=???=?=?P ≥?≥?P ??=P?=?P =?P +P?=P
1.7如果工作物质的某一跃迁波长为100nm 的远紫外光，自发跃迁几率A 10等于105S －
1，试问：（1）该跃迁的受激辐射爱因斯
坦系数B 10是多少？（2）为使受激跃迁几率比自发跃迁几率大三倍，腔内的单色能量密度ρ应为多少？
c
P nh nh νλ==P P n h hc
λ
ν=
=
1.8如果受激辐射爱因斯坦系数B10＝1019m3s－3w－1，试计算在（1）λ＝6 m（红外光）；（2）λ＝600nm（可见光）；（3）λ＝60nm（远紫外光）；（4）λ＝0.60nm（x射线），自发辐射跃迁几率A10和自发辐射寿命。又如果光强I＝10W/mm2，试求受激跃迁几率W10。
2.1证明，如习题图2.1所示，当光线从折射率η1的介质，向折射率为η2的介质折射时，在曲率半径为R的球面分界面上，折
射光线所经受的变换矩阵为
其中，当球面相对于入射光线凹（凸）面时，R取正（负）值。
习题
2.2一块折射率为η，厚度为d的介质放在空气中，其两界面分别为曲率半径等于R的凹球面和平面，光线入射到凹球面。求：（1）凹球面上反射光线的变换矩阵；（2）平面界面处反射，球面界面处折射出介质的光线变换矩阵；（3）透射出介质的光线的变换矩阵。
2.4二氧化碳激光器，采用平凹腔，凹面镜的曲率半径R＝2m，腔长L＝1m。求出它所产生的高斯光束的光腰大小和位置，共焦参数及发散角。
2.6某高斯光束的ω0＝1.2mm ，λ＝10.6μm 。令用f ＝2cm 地凸透镜来聚焦。当光腰与透镜的距离分别为10m 、1m 、0时，出射高斯光束的光腰大小和位置各为多少？分析所得的结果。 解：入射高斯光束的共焦参数
又已知22.010m F -=?，根据
得
从上面的结果可以看出，由于f 远大于F ，所以此时透镜一定具有一定的聚焦作用，并且不论入射光束的束腰在何处，出射光束的束腰
都在透镜的焦平面上。
2.7已知高斯光束的ω0＝0.3mm ，λ＝0.6328μm 。试求：（1）光腰处；（2）与光腰相距30cm 处；（3）无穷远处的复参数q 值。
解：入射高斯光束的共焦参数
根据0()
q z z q z if
=+=+，可得
束腰处的q 参数为：(0)44.7cm q i =
与束腰相距30cm 处的q 参数为：(30)
(3044.7)cm q i =+ 与束腰相距无穷远处的q 参数为：e m R ()
,I ()44.7cm q q →∞=
2.8如习题图2.8，已知：ω0＝3mm ，λ＝10.6um ， z 1=2cm ，d=50cm, f 1=2cm, f 2=5cm 。求：ω02和z 2，并叙述聚焦原理。
习题2.8图
200.427m
f πωλ
==2
22
()()l F F l F l F f -'=+
-+2
044.7cm
f πωλ
==
离为0.50m。问：离透镜4.8cm处的出射光斑为多大？
3.1试利用往返矩阵证明共焦腔为稳定腔，即任意傍轴光线在其中可以往返无限多次，而且两次往返即自行闭合。
3.2今有一球面腔，R 1＝1.5米，R 2＝－1米，L ＝80厘米。试证明该腔为稳定腔；求出它的等价共焦腔的参数；在图上画出等价共焦腔的具体位置。
解：该球面腔的g 参数为
由此，12
0.85g g =，满足谐振
条件120
1g g <<，
腔的稳定性
因此，该腔为稳定腔。
两反射镜距离等效共焦腔中心O 点的距离和等价共焦腔的焦距分别为
11
10.47L
g R =-
=22
1 1.8L
g R =-
=21121212()
1.31m
()()
()
0.51m
()()
0.50m L R L z L R L R L R L z L R L R f -==--+---==--+-=
=
等价共焦腔
根据计算得到的数据，在图中画出了等价共焦腔的具体位置。
3.3反射镜曲率半径R＝100cm，腔长L＝40cm的对称腔，相邻纵模的频率差为多少？
3.4设圆形镜共焦腔长L＝1m，试求纵模间隔Δνq和横模间隔Δνm、Δνn。若振荡阈值以上的增益线宽为60MHz，试问：
是否可能有两个以上的纵模同时振荡，为什么？
3.5某共焦腔氦氖激光器，波长λ＝0.6328um，若镜面上基模光斑尺寸为0.5mm，试求共焦腔的腔长，若腔长保持不变，而
波长λ＝3.39um，问：此时镜面上光斑尺寸多大？
3.6考虑一台氩离子激光器，其对称稳定腔的腔长L＝1m，波长λ＝0.5145um，腔镜曲率半径R＝4m，试计算基模光斑尺寸
和镜面上的光斑尺寸。
3.7某二氧化碳激光器，用平-凹腔，L＝50厘米，R＝2米，2a＝1厘米，λ＝10.6微米。试计算ω01、ω02、ω0、θ各为多少？
4.1 静止氖原子的3S2-2P4谱线中心波长为632.8nm，设氖原子分别以0.1c、0.4c和0.8c的速度向着观察者运动，向其中心波
长分别变为多少？
根据公式（激光原理P136）
c
c
υ
υνν-
+
=110
υλν=
由以上两个式子联立可得：
0λυ
υ
λ?+-=
C C
代入不同速度，分别得到表观中心波长为：
nm C 4.5721.0=λ，nm C 26.4144.0=λ，nm C 9.2109.0=λ
解答完毕（验证过）
4.2 在激光出现以前，Kr 86低气压放电灯时很好的单色光源。如果忽略自然加宽和碰撞加宽，试估算在77K 温度下它的60
5.7nm 谱线的相干长度是多少，并与一个单色性Δλ/λ=10-8的氦氖激光器比较。
解：根据相干长度的定义可知，ν
?=
c
L c
。其中分母中的是谱线加宽项。从气体物质的加宽类型看，因为忽略自然和碰撞
加宽，所以加宽因素只剩下多普勒加宽的影响。 根据P138页的公式4.3.26可知，多普勒加宽：
21
07
)(1016.7M
T
D
νν-?=?
因此，相干长度为：
cm M
T c
c L D
c 4.89)(
1016.72
107=?=
?=
-νν
根据题中给出的氦氖激光器单色性及氦氖激光器的波长632.8纳米，可根据下述公式得到氦氖激光器的相干长度：
cm c c L c 632810108.632892=??=?=?=?=
?=-λ
λ
λ
λλλ
λν
ν
可见，即使以前最好的单色光源，与现在的激光光源相比，相干长度相差2个数量级。说明激光的相干性很好。
4.3 考虑某二能级工作物质，E 2能级自发辐射寿命为τs 。无辐射跃迁寿命为τnr 。假定在t ＝0时刻能级E 2上的原子数密度为n 2（0），工作物质的体积为V ，自发辐射光的频率为ν，求
（1） 自发辐射光功率随时间t 的变化规律；
（2） 能级E 2上的原子在其衰减过程中发出的自发辐射光子数。
（3） 自发辐射光子数与初始时刻能级E 2上的粒子数之比η2，η2为量子产额。
解：(1) 在现在的情况下有
222()()s nr
dn t n n
dt ττ=-+
可以解得：
1
1
(
)22()(0)s nr
t
n t n e
ττ-+
=
可以看出，t 时刻单位时间内由于自发辐射而减小的能级之上的粒子数密度为2/s n τ，这就是t 时刻自发辐射的光子数密度，所以t 时
刻自发辐射的光功率为： (2) 在t dt →时间内自发辐射的光子
数为：
所以
(3) 量子产额为：
无辐射跃迁导致能级2的寿命偏短，可以由
定义一个新的寿命
τ，这样
4.4 设粒子数密度为n 的红宝石被一矩形脉冲激励光照射，其激励跃迁几率可表示为（如习题图4.4所示）
求激光上能级粒子数密度n 2(t)，并画出相应的波形。
5.1何谓增益饱和？均匀加宽工作物质与非均匀加宽工作物质的增益饱和基本特征是什么？
增益饱和: 在抽运速率一定的条件下，当入射光的光强很弱时，增益系数是一个常数；当入射光的光强增大到一定程度后，增益系数随光强的增大而减小。
习题图
1
1
(
)2
2()(0)s nr
t
s
s
n h V
P t h V n e
ττννττ-+
=
=2
s
n dn Vdt
τ=
1
1
()22200
()
(0)(0)|1111()
s nr t s
s s s nr s nr
n t n Vn V n Vdt e τττττττττ-++∞
+∞
-===
++?
221
11(0)()
s
s nr
n n V ητττ=
=
+1
1
1
s
nr
τ
ττ=
+
2s
τητ=
由于光强I 仅改变粒子在上下能级间的分布值，并不改变介质的密度、粒子的运动状态以及能级的宽度，由于每个粒子对谱线不同的频率处都有贡献，所以当某一频率的受激辐射消耗了激发态的粒子时，也就减少了对其它频率信号的增益，介质的光谱线型不会改变，线宽不会改变，增益系数随频率的分布也不会改变，光强仅仅使增益系数在整个线宽范围内下降同样的倍数 而对非均匀加宽型介质它只能引起某个范围内的光波的增益系数下降，并且下降的倍数不同。
5.2 从物理实质上说明在均匀加宽工作物质中，当入射光频率为中心频率时增益饱和效应最强，而入射光频率偏离中心频率越大时饱和效应越弱。
入射光引起强烈的受激发射使激光上能级粒子数减少。
受激辐射几率与入射光强成正比，当光强足够大时，强烈的受激辐射使反转粒子数
减少，而使增益系数随光强的增大而下降。不同频率的入射光对反转粒子数密度的影响不同。中心频率处受激辐射几率最大，入射光造成的反转粒子数下降最严重。频率偏离中心频率越远，饱和作用越弱。
5.3从物理实质上说明在非均匀加宽工作物质中，增益饱和效应的强弱与入射光频率无关。
5.3 在均匀加宽工作物质中，频率为ν1、强度为l v 1的强光的增益系数为G H (ν1, l v 1), G H (ν1, l v1)－ν1关系曲线称作大信号增益曲线，求大信号增益曲线的宽度Δν. 解：
大信号增益系数表达式为P153-4.5.17：
]
1[)2()()
2(
)(),(1122012
001S
H H H H I I g I g ν
ννννννν+?+-?=
根据谱线宽度的定义：增益下降到增益最大值的一半时，所对应的频率宽度，叫做大信号增益线宽。 根据大信号增益曲线表达式可知，其中心频率处具有最大增益，即ν1=ν0时。在此条件下，增益最大值为：
]
1[1
)
(),(1
100
0max S
H H I I g I g νννν+= 根据),(2
1
),(110max 1ννννI g I g H H =，可求出当S H I I 11201νννν+?=-时满足增益线宽条件，因此，线
宽位：
S
H I I 11201ννννν+
?=-=?
解答完毕。
6.1何谓 a. 电光调制、b. 声光调制、c. 磁光调制、d. 直接调制、e.空间光调制？
a. 电光调制：利用光电效应将信息加载于激光的一种物理过程称之为电光调制。激光通过加有电场的晶体，使一个随时间变化的电信号转变成光信号。即使传递的（电）信息通过光波的强度、相位变化体现出来。
b. 声光调制：利用声电效应将信息加载于激光的一种物理过程称之为声光调制。调制信号是以电信号(调辐)形式作用于电声换能器上而转化为以电信号形式变化的超声场，当光波通过声光介质时，由于声光作用，使
光载波受到调制而成为“携带”信息的强度调制波。
c. 磁光调制：利用磁光效应把欲传递的信息转换成光载波的强度(振幅)等参量随时间的变化。与电光调制、
声光调制所不同的是，磁光调制是将电信号先转换成与之对应的交变磁场，由磁光效应改变在介质中传输的
光波的偏振态，从而达到改变光强度等参量的目的
d. 直接调制：是把要传递的信息转变为电流信号注入半导体光源(激光二极管LD或半导体二极管LED)，从
而获得已调制信号。由于它是在光源内部进行的，因此又称为内调制，它是目前光纤通信系统普通使用的实
用化调制方法。
e.空间光调制器：可以形成随xy坐标变化的振幅(或强度)透过率[A(x,y)＝A0T(x,y)]或者是形成随坐标变
化的相位分布[A(x,y)＝A0Texp[iθ(x,y)]] 或者是形成随坐标变化的不同的散射状态。顾名思义，这是一
种对光波的空间分布进行调制的器件。它的英文名称是Spatial Light Modulator(SLM)。
6.2在电光调制器中，为了得到线性调制，在调制器中插入一个1/4波片，它的轴向应如何设置为佳? 若旋转1/4波片，它所提供的直流偏置有何变化?
答：（1）. 其快、慢轴与晶体主轴x轴成450角（即快、慢轴分别与x’、y’轴平行）。此时，它所提供的直流偏置相当于在电光晶体上附加了一个V1/4的固定偏压(E x’和E y’的附加位相差为900)；使得调制器在透过率T=50%的工作点上。
（2）. 若旋转1／4波片，会导致E x’和E y’的附加位相差不再是900；因而它所提供的直流偏置也不再是V1/4。当然调制器的工作点也偏离了透过率T=50%的位置。
6.3试设计一种实验装置，如何检验出入射光的偏振态(线偏光、椭圆偏光和自然光)，并指出是根据什么现象? 如果一个纵向电光调制器没有起偏器，入射的自然光能否得到光强调制? 为什么？
解：（1）实验装置：偏振片和白色屏幕。
a. 在光路上放置偏振片和白色屏幕，转动偏振片一周，假如有两次消光现象，则为线偏振光。
b. 在光路上放置偏振片和白色屏幕，转动偏振片一周，假如光强有两次强弱变化（但无消光现象发生）；则为椭圆偏
振光。
c. 在光路上放置偏振片和白色屏幕，转动偏振片一周，假如光强没有变化；则为自然光（或圆偏振光）。区分二者也
不难，只需在偏振片前放置一个四分之一波片（可使圆偏振光变为线偏振光，可出现a的现象）即可。（这里自然光却不能变成线偏振光）
（2）自然光得不到调制。原因是自然光没有固定的偏振方向，当它通过电光晶体后没有固定的位相差；因而不能进行调制。
7．1说明利用调Q技术获得高峰值功率巨脉冲的原理，并简单说明调Q脉冲形成过程中各参量随时间的变化。
答：（1）利用调Q技术获得高峰值功率巨脉冲的原理：
因为激光物质上能级最大粒子反转数受到激光器阈值的限制，为使上能级积累大量的粒子，就可以在激光器开始泵浦初期，设法将激光器的阈值调的很高，抑制激光振荡的产生，使激光上能级的反转粒子数大量积累，当粒子数达到最大时，然后突然调低阈值，这样，积累在上能级的粒子便雪崩式的跃迁到低能级，在极短的时间内将能量释放出来，就获得峰值功率极高的巨脉冲。
（2）脉冲形成过程中各参量随时间的变化：
以腔内损耗突变时记为t＝0，在此之前只是准备了初始粒子数密度Δn i，t=0时，泵浦功率将耗尽，粒子反转数Δn达到最大值Δn i，受激光子数为零，即Φ=Φi=0，经过一段时间受激辐射占优势时，雪崩过程开始形成，Φ开始急剧增长，Δn开始剧减，这一过程一直持续到Δn=Δn t（阈值），此时腔内光子数达到最大值Φm。光子在腔内的寿命为t c，每个光子的能量为hν，则激光的峰值功率P m=hνΦm/2t c。（此题画出各参数随时间变化示意图然后分析各参数变化亦可）
7.2 有一带偏振棱镜的电光调Q YAG激光器，试回答或计算下列问题：
(1)画出调Q激光器的结构示意图，并标出偏振镜的偏振轴和电光晶体各主轴的相对方向。
(2)怎样调整偏振棱镜的起偏方向和晶体的相对位置才能得到理想的开关效果?
(3)计算l/4波长电压Vλ/4 (l＝25mm，n0＝n e＝1.05, 63=23.6×10-17m／V)
解：（1）调Q 激光器的结构示意图
(2)欲使偏振器的电光调Q
x 轴或y 轴方向一致，这样
才可以保证起偏方向与电光调制晶体的感应主轴x ’轴或y ’轴方向成45度角。在电光晶体加电压的情况下，调节棱镜和晶体的相对方位，直到激光不能振荡为止。 （3）两偏振光出射时的相位差，
V
n 633
02γλ
π
φ=
?，令
2/πφ=?得到4/λV ，
()V n V 3
12
3663304
/1069987.9106.2305.141006.14?=????==--γλλ
7.3当频率f s =40MHz 的超声波在熔凝石英声光介质（n =1.54）中建立起超声场 (υs =5.96×105cm/s)时，试计算波长为λ=1.06μm 的入射光满足布拉格条件的入射角θ。 解：根据布拉格方程有
00231.0/1040/1096.554.121006.122sin 6
5
4
=??????=
==
-s s
cm cm f nv n s
s
s B λ
λλθ
所以：0
132.0=B θ
8.1有一多纵模激光器纵模数是1000个，激光器的腔长1.5m ，输出的平均功率为1w ，认为各纵模振幅相等。 (1) 试求在锁模情况下，光脉冲的周期、宽度和峰值功率各是多少?
(2) 采用声光损耗调制元件锁模时，调制器上加电压V(t)＝V m cos(ωm t)，试问电压的频率是多大? 解：（1）在锁模情况下，光脉冲的周期
)(1011035
.12288s c L T -?=??==
每个光脉冲的宽度
118
1112 1.5
110()211000310
q s N τυ-??=
==?+??
光脉冲的峰值功率是平均功率的2N ＋1倍，
max (21)100011000()P N P W =+=?=
（2）电压的调制频率的一半，与相邻纵模的频率间隔相同的时候可实现调制（以确保损耗的变化频率与相邻纵模的频率间隔相同），
881014.35
.1210314.3221221?=?????=??=T m πω
8.2有一掺钕钇铝石榴石激光器，振荡线宽(荧光谱线中能产生激光振荡的范围) △νosc =12×1010Hz ，腔长L ＝0.5m ，试计算激光器的参量；(1)纵模频率间隔，(2) △νosc 内可容纳纵模的数目；(3)假设各纵模振幅相等，求锁模后脉冲的宽度和周期，(4)锁模脉冲
偏振镜的偏振轴和电光晶体各主轴的相对方向
及脉冲间隔占有的空间距离。 解：（1）纵模频率间隔
)
(1035.02103288Hz L c q ?=??==?υ
（2）△υosc 内可容纳纵模的数目，
10
8
1210'400310osc q N υυ??===??
（3）锁模后脉冲的宽度
12
8
11118.310()21400310
q s N τυ-?=
==?+??
锁模后脉冲的周期
)(103.31035.02298s c L T -?=??==
（4）锁模脉冲占有的空间距离
31220.5
2.510()(21)400
c L
d c m N c τ-?=?=
==?+
脉冲间隔占有的空间距离
)(15.0221m c L
c
cT d =?===
如果微波激射器和激光器分别在＝10m ，＝5×10－1 m 输出1W 连续功率，试问每秒钟从激光上能级向下能级跃迁的粒子数 是多少？ 解：若输出功率为P ，单位时间内从上能级向下能级跃迁的粒子数为n ，则： 由此可得： 其中346.62610J s h -=??为普朗克常数，8310m/s c =?为真空中光速。 所以，将已知数据代入可得： =10μm λ时： 19-1=510s n ? =500nm λ时： 18-1=2.510s n ? =3000MHz ν时： 23-1=510s n ? 设一光子的波长＝5×10 －1 m ，单色性 λ λ ?＝10－7 ，试求光子位置的不确定量x ?。若光子的波长变为5×10 －4 m （x 射线）和5×10 －18 m （射线），则相应的x ?又是多少 m m x m m m x m m m x m h x h x h h μμλμμλμλλμλλ λλλλλλλλ 11171863462122 1051051051051051051055/105////0 /------?=?=???=?=?=???=?==?=???=?=?P ≥?≥?P ??=P?=?P =?P +P?=P 如果工作物质的某一跃迁波长为100nm 的远紫外光，自发跃迁几率A 10等于105S －1 ，试问：（1）该跃迁的受激辐射爱因斯坦系数B 10是多少？（2）为使受激跃迁几率比自发跃迁几率大三倍，腔内的单色能量密度ρ应为多少？ 如果受激辐射爱因斯坦系数B 10＝1019m 3s －3w －1 ，试计算在（1）λ＝6m （红外光）；（2）λ＝600nm （可见光）；（3）λ＝60nm （远紫外光）；（4）λ＝（x 射线），自发辐射跃迁几率A 10和自发辐射寿命。又如果光强I ＝10W/mm 2 ，试求受激跃迁几率W 10。 证明，如习题图所示，当光线从折射率η1的介质，向折射率为η2的介质折射时，在曲率半径为R 的球面分界面上，折射光线所经受的变换矩阵为 其中，当球面相对于入射光线凹（凸）面时，R 取正（负）值。 习题
关于地方时与区时的计算 一．地方时计算的一般步骤：某地地方时=已知地方时±4分钟×两地经度差 1．找两地的经度差： (1)若两地同在东经或同在西经，则： 经度差=经度大的度数—经度小的度数 (2)若两地不同是东经或西经，则： 经度数相加 a)若和小于180°时，则经度差=两经度和 b)若和大于180°时，则经度差=180°—两经度和 2．把经度差转化为地方时差，（1°=4分钟；15°=1小时） 地方时差=经度差÷15°/H 3．根据要求地在已知地的东西位置关系， 东加西减——所求地在已知地的东边用加号，在已知地的西边用减号。 二．东西位置关系的判断： （1）同是东经，度数越大越靠东。 即：度数大的在东。 （2）是西经，度数越大越靠西。 即：度数大的在西。 （3）一个东经一个西经， 如果和小180°，东经在东西经在西； 如果和大于180°，则经度差=（360°—和），东经在西，西经在东 三．应用举例： 1、固定点计算 【例1】两地同在东经或西经 已知：A点120°E,地方时为10：00，求B点60°E的地方时。 分析：因为A、B两点同是东经，所以，A、B两点的经度差=120°－60°=60° 地方时差=60°÷15°/H=4小时 因为A、B两点同是东经，度数越大越靠东，要求B点60°E比A点120°E小，所以，B 点在A点的西方，应减地方时差。 所以，B点地方时为10：00—4小时=6：00 【例2】两地分属东西经 A、已知:A点110°E的地方时为10:00,求B点30°W的地方时. 分析:Ａ在东经，Ｂ在西经，110°+30°=140°＜180°，所以经度差=140°，且A点东经在东，B点西经在西，A、B两点的地方时差=140°÷15°/H=9小时20分，B点在西方，所以，B点的地方时为10：00—9小时20分=00：40。 B、已知A点100°E的地方时为8：00，求B点90°W的地方时。 分析：A点为东经，B点为西经，100°+90°=190°＞180°， 则A、，B两点的经度差=360°—190°=170°，且A点东经在西，B点西经在东。 所以，A、B两点的地方时差=170°÷15°/H=11小时20分，B点在A点的东方， 所以B点的地方时为8：00+11小时20分=19：20。 C、已知A点100°E的地方 8：00，求B点80°W的地方时。 分析：A点为100°E，B点为80°W，则100°+80°=180°，亦东亦西，即：可以说B点在A点的东方，也可以说B点在A点的西方，A，B两点的地方时差为180÷15/H=12小时。
激光原理及技术部分习题解答（陈鹤鸣） 第一章 4. 为使氦氖激光器的相干长度达到1km, 它的单色性0/λλ?应当是多少？ 解：相干长度C c L υ = ?，υ?是光源频带宽度 85 3*10/3*101C c m s Hz L km υ?=== 22 510 8 (/) 632.8*3*10 6.328*103*10/c c c c nm Hz c m s λλυυυυλλλυλ-=??=?=???=?== 第二章 4. 设一对激光能级为2121,,E E f f =，相应的频率为υ，波长为λ，能级上的粒子数密度分别为21,n n ，求： （1）当3000,300MHz T K υ= =时，21/?n n = （2）当1,300m T K λμ= =时，21/?n n = （3）当211,/0.1m n n λμ= =时，温度T=？ 解： T k E E b e n 121 2 n -- = 其中1 2**E E c h E c h -= ?=λ ν λ h c h == ?*E （1）
（2） 10 * 425 .121 48 300 * 10 * 38 .1 10 10 *3 * 10 * 63 .6 1 223 6 8 34 ≈ = = = =- - - - - - - e e e n n T k c h b λ （3） K n n k c h b 3 6 23 8 34 1 2 10 * 26 .6 )1.0( ln * 10 * 10 * 8 .3 1 10 *3 * 10 * 63 .6 ln * T= - = - = - - - λ 9. 解：(1) 由题意传播1mm,吸收1%，所以吸收系数1 01 .0- =mm α (2) 0 1 01 100 366 0I . e I e I e I I. z= = = =- ? - α 即经过厚度为0.1m时光能通过36.6% 10.解：
地方时、区时和时区计算练习 一．选择题（共14小题） () ．下列有关北京时间的说法，不正确的是1 中国标准时间东八区区时地方时D.A.北京的地方时B.() 时，北京的地方时为：002．当北京时间1256 ：：：：00 16 3．右图中的两条虚线，一条是晨昏线，另一条两侧大部分地区日期不同；()? 8日，则甲地为此时地球公转速度较慢。若图中的时间为7日和时8日4时．7日8 D．日7A．日4时 B．88时C135°5ˊE），最西端位于新疆帕中国幅员辽阔，最东端位于黑龙江与乌苏里江主航道汇合处（约题。4～6米尔高原（约73°40ˊE）。据此回答() 日，中国最东端日出时，北京时间约为月214．300 ：00 ：00 ：：() 21日，中国最东端日出时，最西端帕米尔高原的地方时约为5．3月55 ：：00 ：：55 () 6．当中国最西端到达正午时，北京时间约为05 ：：：55 ：00 题。～10读下图（阴影部分表示黑夜），据此回答7() ．此时太阳直射点的地理坐标是7 B.（30°E，30°W)A.（0°，60°E） （0°，30°E)（0°，120°E)C. D.() 是．此时有两条经线两侧日期不同，这两条经线8 （0°，150°W）B.A.（0°，180°）（180°，150°E）D.（150°W，180°）C. () ．此时，北京时间为9． ：00 ：：00 ：00 10．当昏线与本初子午线重合时，北京时间可能为() 月24日2时月22日2时月21日10时月23日10时 2007年10月24日北京时间(东八区)18时05分，举世瞩目的“嫦娥一号”卫星在中国西昌卫星发射中心成功发射。据此回答11～12题： 11．“嫦娥一号”观测的目标天体是()A.太阳 B.月球C.金星D.火星 12．此时，美国纽约(西五区)的区时是() 日5时05分日13时05分日10时05分日11时05分
期末 考 试 卷（ A 卷） 课程名称 电机学 考试学期 07-08/3 得分 适用专业 电气工程及其自动化 考试形式 开卷闭卷半开卷 考试时间长度 120分钟 一、 填空题：（35分） 1. 在国际单位制中，磁场强度单位是___A/m ___________。电磁感应定律的 物理意义是，当闭合的线圈中磁通发生变化时，线圈中的产生的感应电流所产生的磁场___阻碍_______原来磁通的变化。一个线圈产生的磁通所经过路径的磁阻越大，说明该线圈的电感就越______小________。 2. 变压器损耗包括绕组铜耗和___铁耗_______，后者又包括涡流和磁滞损 耗。电力变压器最大效率通常设计在负载系数为___0.5~0.6____之间。当___可变损耗等于不变损耗_（或_kN p p 0 β= ）___时，变压器效率达最大。 3. 由于铁心饱和特性，施加正弦电压时变压器激磁电流波形通常为______ 尖顶______波，而铁心的磁滞特性使之为___不对称尖顶___波。 4. 并联运行的变压器必须有相同的电压等级，且属于相同的___连接组 ___________。各变压器的负载分配与该变压器的额定容量成正比，与__短路电压（标幺值）___成反比。___短路电压（标幺值）____小的变压器先达到满载。 5. 三相变压器组不能接成Yy 的原因是励磁绕组中需要的___三次谐波 ___________电流不能流通，使磁通近似为____平顶波__________波，会在绕组中电动势波形严重畸变，产生___过电压________危害线圈绝缘。 6. 三相变压器组的零序阻抗比三相铁心式变压器的零序阻抗____大 _________。 7. 电压互感器二次侧不允许___短路_________，而电流互感器二次侧不允 许____开路____。
1.3 如果微波激射器和激光器分别在λ＝10μm ，＝5×10－ 1μm 输出1W 连续功率，试问每秒钟从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是多少？ 解：若输出功率为P ，单位时间内从上能级向下能级跃迁的粒子数为n ，则： 由此可得： 其中346.62610J s h -=??为普朗克常数， 8310m/s c =?为真空中光速。 所以，将已知数据代入可得： =10μm λ时： 19-1=510s n ? =500nm λ时： 18-1=2.510s n ? =3000MHz ν时： 23-1=510s n ? 1.4设一光子的波长＝5×10－ 1μm ，单色性λ λ ?＝10－ 7，试求光子位置的不确定量x ?。若光子的波长变为5×10－ 4μm （x 射线）和5 ×10 －18 μm （γ射线），则相应的x ?又是多少 m m x m m m x m m m x m h x h x h h μμλμμλμλλμλλ λλλλλλλλ 11171863462122 1051051051051051051055/105////0 /------?=?=???=?=?=???=?==?=???=?=?P ≥?≥?P ??=P?=?P =?P +P?=P 1.7如果工作物质的某一跃迁波长为100nm 的远紫外光，自发跃迁几率A 10等于105S － 1，试问：（1）该跃迁的受激辐射爱因斯坦系数B 10是多少？（2）为使受激跃迁几率比自发跃迁几率大三倍，腔内的单色能量密度ρ应为多少？ c P nh nh νλ==P P n h hc λ ν= =
1.8如果受激辐射爱因斯坦系数B10＝1019m3s－3w－1，试计算在（1）λ＝6 m（红外光）；（2）λ＝600nm（可见光）；（3）λ＝60nm（远紫外光）；（4）λ＝0.60nm（x射线），自发辐射跃迁几率A10和自发辐射寿命。又如果光强I＝10W/mm2，试求受激跃迁几率W10。 2.1证明，如习题图2.1所示，当光线从折射率η1的介质，向折射率为η2的介质折射时，在曲率半径为R的球面分界面上，折射光线所经受的变换矩阵为 其中，当球面相对于入射光线凹（凸）面时，R取正（负）值。 习题
图1 时区和区时的计算专题试卷一 6月22日，当太阳同时位于北半球甲、乙两地上中天（在天空中的位置最高）时，测得甲地太阳高度角为60°，乙地太阳高度角为36°；甲、乙两地在某地图上的距离是44.4厘米（不考虑地形因素）。据此回答1-2题。 1．关于甲、乙两地的说法，正确的是 A ．甲、乙两地任何一天均不可能同时看到日出 B ．甲地正午太阳高度总是大于乙地 C ．甲、乙两地昼夜长短总是相同 D ．甲、乙两地均可能出现极昼现象 2．该地图的比例尺为 A ．1：24 000 000 B ．图上1厘米代表实际距离30千米 C ．六十万分之一 D ．1：6000 000 3．当我国某城市(30.5°N ，115°E)市中心的标志性建筑物正午阴影面积达一年中最大时，下列四幅昼夜 分布局部图（图1）与之相符的是(阴影表示夜半球) 由图为某群岛示意图，此季节该群岛北侧附近的洋流流向是自西向东，M 线为晨昏线。据此回答4-6题： 4．此时北京时间为 A ．21时 B ．9时 C ．13时 D ．23时 5．当图中夹角a 为20?时，下列叙述正确的是 A ．南极圈上出现极夜现象 B ．此时北京寒冷干燥 C ．北半球各地昼长正逐渐加大 D ．该地区正午时的物体影子朝南 6．危及到该群岛国家经济发展和生存的主要环境问题是： A ．火山、地震 B ．全球性气候变暖 C ．泥石流、滑坡 D ．海洋环境污染 北京时间2005年7月4日13点57分，由美国发起，中、俄、德、法、加等多国科学家参与的“深度撞击号”航天器，经过半年太空遨游，成功地对太阳系中“坦普尔一号”彗星实施了撞击。据此回答7—8题。 7．下列光照图中，与深度撞击号”撞击彗星的时刻最接近的是 8．撞击彗星的瞬间，美国加州大部分地区（西八区）正值日落后3小时左右，天空完全暗 下来，许多天文爱好者目睹了“太空焰火”奇观。此日该地昼长大约为 A ．10小时 B ．12小时 C ．14小时 D ． 16小时 9．在某地24时看到北极星的仰角是40o，这时格林尼治时间是当日 18时，那么，这个地点的地理坐标是 A ．90oE ，40oN B100oE ，50oＮ C ．90oW ，50oＮ D ．100oW ，40oＮ
考 试 卷（ A 卷） 课程名称 电机学 考试学期 07-08/3 得分 适用专业 电气工程及其自动化 考试形式 开卷闭卷半开卷 考试时间长度 120分钟 一、 填空题：（35分） 1. 在国际单位制中，磁场强度单位是___A/m ___________。电磁感应定律的 物理意义是，当闭合的线圈中磁通发生变化时，线圈中的产生的感应电流所产生的磁场___阻碍_______原来磁通的变化。一个线圈产生的磁通所经过路径的磁阻越大，说明该线圈的电感就越______小________。 2. 变压器损耗包括绕组铜耗和___铁耗_______，后者又包括涡流和磁滞损 耗。电力变压器最大效率通常设计在负载系数为___0.5~0.6____之间。当___可变损耗等于不变损耗_（或_kN p p 0 β= ）___时，变压器效率达最大。 3. 由于铁心饱和特性，施加正弦电压时变压器激磁电流波形通常为______ 尖顶______波，而铁心的磁滞特性使之为___不对称尖顶___波。 4. 并联运行的变压器必须有相同的电压等级，且属于相同的___连接组 ___________。各变压器的负载分配与该变压器的额定容量成正比，与__短路电压（标幺值）___成反比。___短路电压（标幺值）____小的变压器先达到满载。 5. 三相变压器组不能接成Yy 的原因是励磁绕组中需要的___三次谐波 ___________电流不能流通，使磁通近似为____平顶波__________波，会在绕组中电动势波形严重畸变，产生___过电压________危害线圈绝缘。 6. 三相变压器组的零序阻抗比三相铁心式变压器的零序阻抗____大 _________。 7. 电压互感器二次侧不允许___短路_________，而电流互感器二次侧不允 许____开路____。 8. 交流电机绕组的短距和分布既可以改善磁动势波形，也可以改善__电势 ____________波形。设电机定子为双层绕组，极距为12槽，为同时削弱
专题训练——地方时区时的计算 一、有关地方时的计算 1．已知A 、B 两地经度和A 地的地方时，求B 地的地方时： B 地地方时=A 地地方时±分钟经度差41 0? 如果B 地在A 地的东面用“+”；如果B 地在A 地的西面用“－”。 例1：当东经115°的地方时为9时30分时，东经125°的地方时为多少？ 解析：因为东经125°位于东经115°的东面，所以： 东经125°地方时=9时30分+4)1 115125(00 0?-分钟=9时30分+40分=10时10分， 也就是说，当东经115°为9时30分的时候，东经125°的地方时为10时10分。 例2：A 地为东经120°当时的时间为10：20，B 地为东经90°，求B 地的地方时。 解析：因为B 在A 的西面，所以： B 地地方时=10：20-41901200 0?-分钟 =10：20-120分钟 =8：20 2．已知两地的地方时和其中一地的经度，求另一地经度 所求经度=已知经度±014?分钟 地方时差 例1．当伦敦为正午时，区时为20：00的城市是…………………………………（ ） A 、悉尼（150°E ） B 、上海（120°E ） C 、洛杉矶（120°W ） D 、阿克拉（0°经线附近） 解析：伦敦正午时为12：00，经度为0°；而区时为20：00的地方应该在伦敦的东部，则： 所求经度=已知经度±014?分钟地方时差=0°+014 1220?-=120°E 二、时区和区时的计算
1．已知A、B两地的时区和A地的区时，求B地的区时： B地区时=A地区时±时区差 如果B地在A地的东面用“+”；如果B地在A地的西面用“－”。 计算结果小于24时，那么日期不变，时间取计算结果； 计算结果大于24时，那么日期增加1日，时间取计算结果减24； 计算结果是负数，那么日期减1日，时间取计算结果加24； 从东向西每过一个时区减1小时；过日界线(180经线°)，日期加1天； 从西向东每过一个时区加1小时；过日界线(180经线°)，日期减1天。 2行程时间的计算： 由出发时间求到达时间，须加上行程时间； 由到达时间求出发时间，须减去行程时间。 例1．圣诞节(12月25日)前夜当地时间19：00时，英格兰足球超级联赛的一场比赛将在伦敦开赛。香港李先生要去伦敦观看这场比赛。自香港至伦敦，飞机飞行时间约为17小时。试回答下列问题。 (1) 开赛的时候，我国北京时间应为。 解析：A地伦敦（中时区）时间12月24日19：00，B地北京（东八区），时区差=8，B位于A 的东面，所以向东计算时： B地区时=A地区时+时区差=19：00+8：00=27：00 则：日期为12月24日+1日(12月25日)，时间为27：00-24：00=3：00 即：开赛时对应的北京时间为12月25日凌晨3：00 (2)在下列香港——伦敦的航班起飞时间中，李先生选择较为合适。 A．23日15：00时B．23日18：00时C．24日7：00时D．24日10：00时 解析：这是由达到时间求出发时间，用以上计算结果再减去行程时间得： 出发时间=A地区时+时差-行程时间=19：00+8：00-17：00=10：00 即李先生本应在12月24日上午10：00出发，但不可能一下飞机就能观看比赛，还需要
电机学Ｉ试题 （华南理工大学电力学院２００５．６） 姓名班级学号（指班内序号）成绩 注意： 1. 一、二、三题答案必须直接写在试题相应位置； 2. 四、五、六题写在答题纸上； 3. 不得自带草稿纸； 4．答题前必须在每页（包括答题纸和草稿纸）右下角写上自己的名字，才可拆开试卷。 一、填空（25分） 1. 电机是 装置。 2. 变压器绕组归算的原则是：在归算前后，不变； 不变。 3. 变压器的效率在达到最大值。 4. 为了使电动势波形接近正弦波，三相变压器比较好的绕组联结方法为： 。 5. 自耦变压器功率传递的特点为 。 6. 短距因数的物理意义为 。 7. 一相绕组的感应电动势计算公式为；其中的匝数N是指。 8. 对称三相绕组、通对称三相电流，产生的合成磁动势为圆形旋转磁动势。其旋转的规律为：；其幅值为单相磁动势的倍。 9. 同步旋转磁场的转速n（转每分钟）、极对数p、电流频率f之间的关系为n= 。 10. 感应电机转子反应的物理意义为 。 11. 为了获得感应电机的T型等效电路，需要对转子绕组进行和归算。 13. 感应电机做堵转试验时，转子电流的频率为。 14. 感应电动机传递到转子回路的电磁功率P em，可以分割成转子铜耗p cu2、总机械功率（转换功率）PΩ。二者同P em的关系为p cu2= ；PΩ = 。 15. 同步电机的电枢反应是指 。 16. 同步发电机的空载特性是指：转子转速保持同步、电枢绕组开路时， 之间的关系。 17. 功角的含义是：从电路（电压）角度看，它是 之间的夹角；从磁场角度看，它是 之间的夹角。 18. 对于凸极同步发电机，已知电枢电流I、电压U、功率因数cos?、X d、X q，求取励磁电动势E0时，需要利用一个虚拟电动势E Q来求取I和E0的夹角ψ0。。
《激光原理与技术》习题一 班级序号姓名等级 一、选择题 1、波数也常见作能量的单位, 波数与能量之间的换算关系为1cm-1 = eV。 ( A) 1.24×10-7 (B) 1.24×10-6 (C) 1.24×10-5 (D) 1.24×10-4 2、若掺Er光纤激光器的中心波长为波长为1.530μm, 则产生该波长的两能级之间的能量 间隔约为 cm-1。 ( A) 6000 (B) 6500 (C) 7000 (D) 10000 3、波长为λ=632.8nm的He-Ne激光器, 谱线线宽为Δν=1.7×109Hz。谐振腔长度为50cm。 假设该腔被半径为2a=3mm的圆柱面所封闭。则激光线宽内的模式数为个。 ( A) 6 (B) 100 (C) 10000 (D) 1.2×109 4、属于同一状态的光子或同一模式的光波是 . (A) 相干的 (B) 部分相干的 (C) 不相干的 (D) 非简并的 二、填空题 1、光子学是一门关于、、光子的科学。 2、光子具有自旋, 而且其自旋量子数为整数, 大量光子的集合, 服从统计分布。 3、设掺Er磷酸盐玻璃中, Er离子在激光上能级上的寿命为10ms, 则其谱线宽度 为。 三、计算与证明题 1．中心频率为5×108MHz的某光源, 相干长度为1m, 求此光源的单色性参数及线宽。
2．某光源面积为10cm 2, 波长为500nm, 求距光源0.5m 处的相干面积。 3．证明每个模式上的平均光子数为 1 )/ex p(1-kT hv 。 《激光原理与技术》习题二 班级 姓名 等级 一、 选择题 1、 在某个实验中, 光功率计测得光信号的功率为-30dBm, 等于 W 。 ( A) 1×10-6 (B) 1×10-3 (C) 30 (D) -30 2、 激光器一般工作在 状态. (A) 阈值附近 (B) 小信号 (C) 大信号 (D) 任何状态 二、 填空题 1、 如果激光器在=10μm λ输出1W 连续功率, 则每秒从激光上能级向下能级跃迁的粒子数 是 。 2、 一束光经过长度为1m 的均匀激励的工作物质。如果出射光强是入射光强的两倍, 则该物 质的增益系数为 。 三、 问答题 1、 以激光笔为例, 说明激光器的基本组成。 2、 简要说明激光的产生过程。 3、 简述谐振腔的物理思想。 4、 什么是”增益饱和现象”? 其产生机理是什么? 四、 计算与证明题 1、 设一对激光能级为2E 和1E (设g 1=g 2), 相应的频率为ν(波长为λ), 能级上的粒子数密度 分别为2n 和1n , 求 (a) 当ν=3000MHz , T=300K 时, 21/?n n =
选择题 1一台双绕组单相变压器，其主磁通在一、二次侧线圈中产生的每匝电动势分别为 ec1和ec2，则应有（ C ） (A)ec1>ec2 (B)ec1 习题I 1、He-Ne 激光器m μλ63.0≈，其谱线半宽度m μλ12 10-≈?，问λλ/?为多少？要使其相干长度达到1000m ，它的单色性λλ/?应是多少？ 解：63.01012 -=?λλ λλδτ?= ==2 1v c c L c 相干 = = ?相干 L λ λ λ 2、He-Ne 激光器腔长L=250mm ，两个反射镜的反射率约为98%，其折射率η=1，已知Ne 原子m μλ6328.0=处谱线的MHz F 1500=?ν，问腔内有多少个纵模振荡？光在腔内往返一次其光子寿命约为多少？光谱线的自然加宽ν?约为多少？ 解：MHz Hz L c v q 60010625 210328 10=?=??==?η 5 .2=??q F v v s c R L c 8 10 1017.410 3)98.01(25)1(-?=??-=-=τ MHz Hz L c R v c c 24104.2)1(21 7=?=-≈=πτδ 3、设平行平面腔的长度L=1m ，一端为全反镜，另一端反射镜的反射率90.0=γ，求在1500MHz 频率范围内所包含的纵模数目和每个纵模的频带宽度？ 解：MHz Hz nL c v q 150105.1100 210328 10=?=??==? 10 150 1500==??q v v L c R v c c )1(21 -≈ =πτδ 4、已知CO 2激光器的波长m μλ60.10=处 光谱线宽度MHz F 150=?ν，问腔长L 为多少时，腔内为单纵模振荡（其中折射率η=1）。 解：L c v v F q η2=?=?， F v c L ?=2 5、Nd 3 —YAG 激光器的m μ06.1波长处光 谱线宽度MHz F 5 1095.1?=?ν，当腔长为10cm 时，腔中有多少个纵模？每个纵模的频带宽度为多少？ 解：MHz L c v q 3 10105.110 21032?=??==?η 130 =??q F v v L c R v c c )1(21 -≈ =πτδ 6、某激光器波长m μλ7.0=，其高斯光束束腰光斑半径mm 5.00=ω。 ①求距束腰10cm 、20cm 、100cm 时， 光斑半径)(z ω和波阵面曲率半径)(z R 各为多少？ ②根据题意，画出高斯光束参数分布图。 激光原理与激光技术习题答案 《激光原理与激光技术》堪误表见下方 习题一 (1)为使氦氖激光器的相干长度达到1m ，它的单色性 /应为多大？ 解： 1010 1032861000 106328--?=?=λ=λλ?=.L R c (2) =5000?的光子单色性 /=10-7 ，求此光子的位置不确定量x 解： λ =h p λ?λ =?2h p h p x =?? m R p h x 510 1050007 10 2=?=λ=λ ?λ=?=?-- (3)CO 2激光器的腔长L=100cm ，反射镜直径D=1.5cm ，两镜的光强反射系数分别为r 1=0.985,r 2=0.8。求由衍射损耗及输出损耗分别引起的、c 、Q 、c (设n=1) 解： 衍射损耗: 1880107501106102 262.) .(.a L =???=λ=δ-- s ..c L c 881075110318801-?=??=δ=τ 6 86810 113107511061010314322?=??????=πντ=--....Q c MHz .Hz ...c c 19101910 75114321 2168 =?=???=πτ= ν?- 输出损耗: 119080985050212 1.)..ln(.r r ln =??-=-=δ s ..c L c 8 81078210 311901-?=??=δ=τ 6 86810 964107821061010314322?=??????=πντ=--....Q c MHz .Hz ...c c 75107510 78214321 2168 =?=???=πτ= ν?- (4)有一个谐振腔，腔长L=1m ，两个反射镜中，一个全反，一个半反，半反镜反射系数r=0.99，求在1500MHz 的围所包含的纵模个数，及每个纵模的线宽(不考虑其它损耗) 解： MHz Hz .L c q 15010511 2103288=?=??==ν? 11]11501500 []1[=+=+ν?ν?=?q q 005.02 01 .02===T δ s c L c 7 8 1067.6103005.01-?=??== δτ MHz c c 24.010 67.614.321 217 =???= = -πτν? (5) 某固体激光器的腔长为45cm ，介质长30cm ，折射率n=1.5，设此腔总的单程损耗率0.01，求此激 区时计算专题例题讲 解 区时专题例题讲解 区时在地方时（使用不方便）的基础上，人为制定了理论区时，实行分区（24个时区）计时（相邻两时区相差1小时）的办法。区时是以各时区的中央经线的地方时为计时标准，这样使用起来就有了一个统一的标准。 ①特别的计时方法不少国家根据本国的具体情况，在理论区时的基础上，采用了一些变通的办法计时，如我国采用北京时间即是一例。 ②时区的划分注意要点： A由于地球不停地自西向东自转，不同经度的地方，便产生了不同的时刻。这种因经度不同而造成的不同时刻，叫地方时。 B.经度相差1°，地方时相差4分钟。东边地点的时刻总是早于西边。 C.为了统一时间，国际上采用每隔经度15°，划分一个时区的方法，全球共分为24个时区。 D.每个时区都以本区中央经线上的地方时，作为全区共同使用的时间，即区时。 E.北京时间就是北京所在东八区的中央经线120°E上的地方时。 ◆区时的计算 ●方法 (1)公式法： 所求区时=已知区时±时区差 正负号选取原则：东加西减。（所求区时的时区位于已知区时时区的东侧，取“+”；若位于西侧，则取“—”）。 (2)数轴法： 画一个简单的示意图是进行区时计算的好方法。计算时遵循东加西减、一区一时的计算法则，注意日期的变化。 ●区时的性质： ①严格按照各时区中央经线（地方时）与太阳光照的关系来确定某时区的时刻，同一时区不会因经度的变化而改变区时。 ②严格按照“东早西晚，东加西减，区区计较，整时换算”进行区时计算。 ③由于区时是对时区（跨经度15°）而言的，有平面二维空间（区域），具有相对统一性、一致性和稳定性（同区同时），使用方便，克服了时间在钟点上的混乱。实际上，每个国家或地区，为了采用统一的时间，一般都不严格沿经线划分时区，而是按自己的行政边界和自然边界来确定时区。 ●区时的计算方法： ①用已知经度推算时区： 电机学期末考试试卷大全(附答案) 考试卷（ A 卷）《电机学》课程试卷 一、填空： 1．一台直流电动机，PN=10KW,UN=220V,?=0.86，nN=980r/min，则额定电 流为＿＿＿52.85A ＿＿＿，额定输出转矩为＿＿＿97.44N.m＿＿＿＿。 2．电机铁心采用0.35或0.5mm的硅钢片，其目的是:＿＿提高磁路的磁导率,降低电机的铁耗＿＿＿＿＿＿＿ 3．YYn联结的三相心式变压器，其负载时相电势的波形为:＿接近正弦波＿＿ ＿＿，这是因为:三次谐波磁通不能沿闭合铁心闭合，只能沿油或空气及油 箱壁闭合，磁阻大，故三次谐波磁通小，且负载时副方YO联接，使副方可感应、 流通较小的三次谐波电流，此电流也会对三次谐波磁通有所削弱，使磁通接近 正弦波，故相电势接近正弦波。 4．变压器的空载损耗主要是＿铁＿＿＿损耗，短路损耗主要是＿＿＿铜＿＿ 损耗。 5．选择交流绕组节距时，主要考虑同时削弱5次和7次谐波电动势，故 通常采用y1=＿＿＿5/6τ＿＿＿。 6. 一台隐极同步发电机并联于无穷大电网，额定负载时功率角 =200，现因外线发生故障，电网电压降为60%*UN，为使角保持在小于250范围内，应加大励磁，使E0为：E0/E0＿＿＿E0*/E0>1.35＿＿＿＿。 二、选择题： 1．下列关于直流电动机说法错误的是：（ c ） A 串励电动机不允许空载或轻载运行 B 并励电动机不允许励磁回路开路 C 同时改变直流电动机的励磁及电枢电流方向可改变其转向 D 其它条件不变，仅降低他励电动机电枢端电压，其转速下降 2．在两相对称绕组中分别通入i1=Imsinwt,i2=Imsin(wt 1200)，则此时产生的磁场（ b ） A 圆形旋转磁场 B 椭圆形旋转磁场 C 脉振磁场 D 无法确定 《激光原理与技术》习题一 班级 序号 姓名 等级 一、选择题 1、波数也常用作能量的单位，波数与能量之间的换算关系为1cm -1 = eV 。 （A ）1.24×10-7 (B) 1.24×10-6 (C) 1.24×10-5 (D) 1.24×10-4 2、若掺Er 光纤激光器的中心波长为波长为1.530μm ，则产生该波长的两能级之间的能量间 隔约为 cm -1。 （A ）6000 (B) 6500 (C) 7000 (D) 10000 3、波长为λ=632.8nm 的He-Ne 激光器，谱线线宽为Δν=1.7×109Hz 。谐振腔长度为50cm 。假 设该腔被半径为2a=3mm 的圆柱面所封闭。则激光线宽内的模式数为 个。 （A ）6 (B) 100 (C) 10000 (D) 1.2×109 4、属于同一状态的光子或同一模式的光波是 . (A) 相干的 (B) 部分相干的 (C) 不相干的 (D) 非简并的 二、填空题 1、光子学是一门关于 、 、 光子的科学。 2、光子具有自旋，并且其自旋量子数为整数，大量光子的集合，服从 统计分布。 3、设掺Er 磷酸盐玻璃中，Er 离子在激光上能级上的寿命为10ms ，则其谱线宽度为 。 三、计算与证明题 1．中心频率为5×108MHz 的某光源，相干长度为1m ，求此光源的单色性参数及线宽。 2．某光源面积为10cm 2，波长为500nm ，求距光源0.5m 处的相干面积。 3．证明每个模式上的平均光子数为 1 )/exp(1 kT hv 。 《激光原理与技术》习题二 班级 姓名 等级 一、选择题 1、在某个实验中，光功率计测得光信号的功率为-30dBm ，等于 W 。 （A ）1×10-6 (B) 1×10-3 (C) 30 (D) -30 2、激光器一般工作在 状态. (A) 阈值附近 (B) 小信号 (C) 大信号 (D) 任何状态 二、填空题 1、如果激光器在=10μm λ输出1W 连续功率，则每秒从激光上能级向下能级跃迁的粒子数 是 。 2、一束光通过长度为1m 的均匀激励的工作物质。如果出射光强是入射光强的两倍，则该物 质的增益系数为 。 三、问答题 1、以激光笔为例，说明激光器的基本组成。 2、简要说明激光的产生过程。 3、简述谐振腔的物理思想。 4、什么是“增益饱和现象”？其产生机理是什么？ 四、计算与证明题 1、设一对激光能级为2E 和1E (设g 1=g 2)，相应的频率为ν(波长为λ)，能级上的粒子数密度分 别为2n 和1n ，求 (a) 当ν=3000MHz ，T=300K 时，21/?n n = (b) 当λ=1μm ，T=300K 时，21/?n n = (c) 当λ=1μm ，21/0.1n n =时，温度T=？ 2、设光振动随时间变化的函数关系为 （v 0为光源中心频率）， 试求光强随光频变化的函数关系，并绘出相应曲线。 ???<<=其它,00),2exp()(00c t t t v i E t E π 华侨大学 电机学期末考试试卷A 考试日期： 年 月 日 院（系） 班级 学号 姓名 成绩 一. 填空题。【每空一分，共30分，将答案直接填在题中．．．．．．．．．括号中．．． 】 3．凸极同步电机的转子绕组为（集中）（分布、集中）绕组，其转子磁动势的空间分布波形为（矩形）（正弦、阶梯、矩形）波，隐极同步电机的转子绕组为（分布）绕组，其转子磁动势的空间分布波形为（阶梯）波。 5．有一台三相交流电机，定子有36个槽，极数为4，节距为7。则每极每相槽数q 为（3），槽距角为（20°），极距τ为（9），短距因数p k 为(0.9397)，分布因数d k 为（0.9598），绕组因数w k 为（0.9019） 6．一台p 对磁极的直流发电机采用单迭绕组，其电枢电阻为a r ,电枢电流为a I ,可知此单迭绕组有(p 2)条并联支路，其每条支路电阻为(a pr 2)；若为单波绕组其每条支路电阻为(a r p 22)，电枢电阻为(a r p 2)。 7. 同步发电机在过励时从电网吸收(超前)无功功率，产生(直轴去磁)电枢反应；同步电动机在过励时向电网输出(滞后) 无功功率，产生(直轴增磁)电枢反应。 8. 一台变压器，原设计的频率为50Hz ，现将它接到60Hz 的电网上运行，额定电压不变，励磁电流将(减小)，铁耗将(减小)。 以下各题在答题纸上作答，并在每张答题纸上写上：班级、姓名、学号．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 二. 简答题。【每小题5分，共25分。】 1. 变压器为了得到正弦形的感应电动势，当铁芯饱和和不饱和时，空载电流各呈什么波形，为什么？ 答：铁心不饱和时，空载电流、电动势和主磁通均成正比，若想得到正弦波电动势，空载电流应为正弦波；铁心饱和时，空载电流与主磁通成非线性关系（见磁化曲线），电动势和主磁通成正比关系，若想得到正弦波电动势，空载电流应为尖顶波。 2006-2007学年 第1学期 《激光原理与技术》B 卷 试题答案 1． 填空题(每题4分)[20] 激光的相干时间τc 和表征单色性的频谱宽度Δν之间的关系为___1c υτ?= 一台激光器的单色性为5x10-10，其无源谐振腔的Q 值是_2x109 如果某工作物质的某一跃迁波长为100nm 的远紫外光，自发跃迁几率A 10等于105 S -1，该跃迁的受激辐射爱因斯坦系数B 10等于_____6x1010 m 3s -2J -1 设圆形镜共焦腔腔长L=1m ，若振荡阈值以上的增益线宽为80 MHz ，判断可能存在_两_个振荡频率。 对称共焦腔的 =+)(2 1 D A _-1_，就稳定性而言，对称共焦腔是___稳定_____腔。 2. 问答题(选做4小题，每小题5分)[20] 何谓有源腔和无源腔如何理解激光线宽极限和频率牵引效应 有源腔：腔内有激活工作物质的谐振腔。无源腔：腔内没有激活工作物质的谐振腔。 激光线宽极限：无源腔的线宽极限与腔内光子寿命和损耗有关：122' c R c L δ υπτπ?= = ；有源腔由于受到自发辐射影响，净损耗不等于零，自发辐射的随机相位造成输出激光的线宽极限 220 2()t c s t out n h n P πυυυ?= ?。 频率牵引效应：激光器工作物质的折射率随频率变化造成色散效应，使得振荡模的谐振频率总是偏离无源腔相应的模的频率，并且较后者更靠近激活介质原子跃迁的中心频率。这种现象称为频率牵引效应。 写出三能级和四能级系统的激光上能级阈值粒子数密度，假设总粒子数密度为n ，阈值反转粒子数密度为 n t. 三能级系统的上能级阈值粒子数密度22 t t n n n += ；四能级系统的上能级阈值粒子数密度2t t n n ≈。 产生多普勒加宽的物理机制是什么 多普勒加宽的物理机制是热运动的原子（分子）对所发出（或吸收）的辐射的多普勒频移。 均匀加宽介质和非均匀加宽介质中的增益饱和有什么不同分别对形成的激光振荡模式有何影响 均匀加宽介质：随光强的增加增益曲线会展宽。每个粒子对不同频率处的增益都有贡献，入射的强光不仅使自身的增益系数下降，也使其他频率的弱光增益系数下降。满足阀值条件的纵模2010激光原理技术与应用 习题解答
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