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2019年湖南省湘潭中考数学试卷(含答案与解析)

2019年湖南省湘潭中考数学试卷(含答案与解析)
2019年湖南省湘潭中考数学试卷(含答案与解析)

数学试卷 第1页(共18页) 数学试卷 第2页(共18页)

绝密★启用前

湖南省湘潭市2019年初中学业水平考试

数 学

一、选择题(本大题共8小题,每小题有且只有一个正确答案,每小题3分,满分24

分)

1.下列各数中是负数的是

( )

A .||3-

B .3-

C .()3--

D .

13

2.下列立体图形中,俯视图是三角形的是

( )

A

B

C

D

3.今年湘潭市参加初中学业水平考试的九年级学生人数约24 000人,24 000用科学记

数法表示为

( )

A .50.2410?

B .42.410?

C .32.410?

D .32410? 4.下列计算正确的是

( )

A .6

3

2

a a a ÷= B .23

5

a a ()= C .236a a a += D .2

236a a a ?=

5.已知关于x 的一元二次方程240x x c -+=有两个相等的实数根,则c=

( )

A .4

B .2

C .1

D .4-

6.随着长株潭一体化进程不断推进,湘潭在交通方面越来越让人期待.将要实施的“两干一轨”项目中的“一轨”,是将长沙市地铁3号线南延至湘潭北站,往返长潭两地又将多“地铁”这一选择.为了解人们选择交通工具的意愿,随机抽取了部分市民进行调查,并根据调查结果绘制如下统计图,关于交通工具选择的人数数据,以下结论正确的是

( )

A .平均数是8

B .众数是11

C .中位数是2

D .极差是10

7.如图,将OAB △绕点O 逆时针旋转70?到OCD △的位置,若40AOB ∠?=,则

AOD ∠= ( )

A .45°

B .40°

C .35°

D .30°

8.现代互联网技术的广泛应用,催生了快递行业的高速发展.据调查,湘潭某家小型快递公司的分拣工小李和小江,在分拣同一类物件时,小李分拣120个物件所用的时间与小江分拣90个物件所用的时间相同,已知小李每小时比小江多分拣20个物件.若设小江每小时分拣x 个物件,则可列方程为

( )

A .12090

20x x =- B .

12090

20x x =+ C .1209020

x x =

- D .1209020

x x =

+ 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,满分24分)

9.函数1

6

y x =

-中,自变量x 的取值范围是 . 10.若5a b +=,3a b -=,则22a b -= .

11.为庆祝新中国成立70周年,某校开展以“我和我亲爱的祖国”为主题的“快闪”活动,七年级准备从两名男生和三名女生中选出一名同学领唱,如果每一位同学被选中的机会均等,则选出的恰为女生的概率是 .

12.计算:1

14-??

= ???

.

13.将一次函数3y x =的图象向上平移2个单位,所得图象的函数表达式为

.

-------------在

--------------------此--------------------

卷--------------------

上--------------------

答--------------------

题--------------------

无--------------------

----------------

毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________

数学试卷 第3页(共18页) 数学试卷 第4页(共18页)

14.四边形的内角和是 .

15.如图,在四边形ABCD 中,若AB CD =,则添加一个条件 ,能得到平行四边形ABCD .(不添加辅助线,任意添加一个符合题意的条件即可)

16.《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作,其中《方田》章计算弧田面积所

用的经验公式是:弧田面积12

=(弦×矢+矢2

).孤田是由圆弧和其所对的弦围成(如

图中的阴影部分),公式中“弦”指圆弧所对弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差,运用垂径定理(当半径OC ⊥弦AB 时,OC 平分AB )可以求解.现已知弦8AB =米,半径等于5米的弧田,按照上述公式计算出弧田的面积为 平方米.

三、解答题(本大题共10小题,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,满分72

分)

17.(6分)解不等式组26

312

x x x ??

+?>??…,并把它的解集在数轴上表示出来.

18.(6分)阅读材料:运用公式法分解因式,除了常用的平方差公式和完全平方公式以外,还可以应用其他公式,如立方和与立方差公式,其公式如下: 立方和公式:()()33

2

2x y x y x xy y

+=+-+ 立方差公式:()()3

3

2

2

x y

x y x

xy y

-=-++

根据材料和已学知识,先化简,再求值:

2

23324

28

x x x x x x ++-

--,其中3x =.

19.(6分)我国于2019年6月5日首次完成运载火箭海上发射,这标志着我国火箭发射技术达到了一个崭新的高度.如图,运载火箭从海面发射站点M 处垂直海面发射,当火箭到达点A 处时,海岸边N 处的雷达站测得点N 到点A 的距离为8千米,仰角为30?.火箭继续直线上升到达点B 处,此时海岸边N 处的雷达测得B 处的仰角增加15?,求此时火箭所在点B 处与发射站点M 处的距离.(结果精确到0.1千米)(参考

1.41≈

1.73≈)

20.(6分)每年5月份是心理健康宣传月,某中学开展以“关心他人,关爱自己”为主

题的心理健康系列活动.为了解师生的心理健康状况,对全体2 000名师生进行了心理测评,随机抽取20名师生的测评分数进行了以下数据的整理与分析: ①数据收集:抽取的20名师生测评分数如下 85,82,94,72,78,89,96,98,84,65, 73,54,83,76,70,85,83,63,92,90.

③数据分析:绘制成不完整的扇形统计图: ④依据统计信息回答问题

(1)统计表中的A = .

数学试卷 第5页(共18页) 数学试卷 第6页(共18页)

(2)心理测评等第C 等的师生人数所占扇形的圆心角度数为 .

(3)学校决定对E 等的师生进行团队心理辅导,请你根据数据分析结果,估计有多

少师生需要参加团队心理辅导?

21.(6分)如图,将ABC △沿着AC 边翻折,得到ADC △,且AB CD ∥. (1)判断四边形ABCD 的形状,并说明理由; (2)若1610AC BC ==,,求四边形ABCD 的面积.

22.(6分)2018年高一新生开始,湖南全面启动高考综合改革,实行“3+1+2”的高考选考方案.“3”是指语文、数学、外语三科必考;“1”是指从物理、历史两科中任选一科参加选考,“2”是指从政治、化学、地理、生物四科中任选两科参加选考 (1)“1+2”的选考方案共有多少种?请直接写出所有可能的选法;(选法与顺序无

关,例如:“物、政、化”与“物、化、政”属于同一种选法)

(2)高一学生小明和小杰将参加新高考,他们酷爱历史和生物,两人约定必选历史

和生物.他们还需要从政治、化学、地理三科中选一科参考,若这三科被选中的机会均等,请用列表或画树状图的方法,求出他们恰好都选中政治的概率.

23.(8分)如图,在平面直角坐标系中,M 与x 轴的正半轴交于A B 、两点,与y 轴的正半轴相切于点C ,连接MA MC 、,已知M 半径为2,60AMC ∠=?,双曲线

()0k

y x x

=

>经过圆心M . (1)求双曲线k

y x =的解析式;

(2)求直线BC 的解析式.

24.(8分)湘潭政府工作报告中强调,2019年着重推进乡村振兴战略,做优做响湘莲等特色农产品品牌.小亮调查了一家湘潭特产店A 、B 两种湘莲礼盒一个月的销售情况,A 种湘莲礼盒进价72元/盒,售价120元/盒,B 种湘莲礼盒进价40元/盒,售价80元/盒,这两种湘莲礼盒这个月平均每天的销售总额为2 800元,平均每天的总利润为1 280元.

(1)求该店平均每天销售这两种湘莲礼盒各多少盒?

(2)小亮调査发现,A 种湘莲礼盒售价每降3元可多卖1盒.若B 种湘莲礼盒的售

价和销量不变,当A 种湘莲礼盒降价多少元/盒时,这两种湘莲礼盒平均每天的总利润最大,最大是多少元?

-------------在

--------------------此--------------------

卷--------------------

上--------------------

答--------------------

题--------------------

无--------------------

----------------

毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________

数学试卷 第7页(共18页) 数学试卷 第8页(共18页)

25.(10分)如图一,抛物线2y ax bx c =++

过(1,0)(3.0)A B C -,,三点

(1)求该抛物线的解析式;

(2)()()1124P x y Q y ,、,两点均在该抛物线上,若12y y ≤,求P 点横坐标1x 的取

值范围;

(3)如图二,过点C 作x 轴的平行线交抛物线于点E ,该抛物线的对称轴与x 轴交

于点D ,连结CD CB 、,点F 为线段CB 的中点,点M N 、分别为直线CD 和

CE 上的动点,求FMN △周长的最小值.

26.(10分)如图一,在射线DE 的一侧以AD 为一条边作矩形ABCD

5AD CD ==,点M 是线段AC 上一动点(不与点A 重合),连结BM ,过点

M 作BM 的垂线交射线DE 于点N ,连接BN .

(1)求CAD ∠的大小;

(2)问题探究:动点M 在运动的过程中,

①是否能使AMN △为等腰三角形,如果能,求出线段MC 的长度;如果不能,请说明理由.

②MBN ∠的大小是否改变?若不改变,请求出MBN ∠的大小;若改变,请说明理由.

(3)问题解决:如图二,当动点M 运动到AC 的中点时,AM 与BN 的交点为F ,

MN 的中点为H ,求线段FH 的长度.

湖南省湘潭市 2019 年初中学业水平考试

数学答案解析

一、选择题 1.【答案】B 【解析】的绝对值=3 0 >;<;

>;

1

3

>.

故选:B.【考点】负数的定义 2.【答案】C 【解析】A、立方体的俯视图是正方形,故此选项错误; B、圆柱体的俯视图是圆,故此选项错误; C、三棱柱的俯视图是三角形,故此选项正确; D、圆锥体的俯视图是圆,故此选项错误;故选:C.【考点】几何体的三种视图 3.【答案】B 【解析】将 24 000 用科学记数法表示为: 4 2.4 10 ,故选:B.【考点】科学记数法的表示方法 4.【答案】D 【解析】A、结果是 3 a ,故本选项不符合题意; B、结果是 6 a ,故本选项不符合题意; C、结果是5a ,故本选项不符合题意; D、结果是 2 6a ,故本选项符合题意;故选:D.【考点】同底数幂的除法,幂的乘方,合并同类项法则,单项式乘以单项式 5.【答案】A 【解析】方程=有两个相等的实数根,

∴△,

解得: 4 c=.故选:A.【考点】根的判别式,解一元一次方程

6.【答案】A 【解析】,即平均数是 8,故 A 是正确的.

出现次数最多的是 13,即众数是 13,故 B 不正确,从小到大排列,第 20、21 个数都是 13,即中位数是 13,故 C 是不正确的;极差为,故 D 不正确;故选:A.【考点】平均数、众数、中位数、极差的意义和求法 7.【答案】D 【解析】 OAB ∵△绕点O 逆时针旋转到 OCD △的位置,∴=,而 40 AOB

=,∴==.故选:D.【考点】旋转的定义及性质 8.【答案】B 【解析】由题意可得,,故选:B.【考点】由实际问题抽象出分式方程二、填空题 9.【答案】【解析】由题意得,,解得.故答案为:.【考点】函数自变量的取值范围 10.【答案】15 【解析】,,

,故答案为:15.【考点】平方差公式

11.【答案】

3 5

【解析】选出的恰为女生的概率为

故答案为

3 5

【考点】概率 12.【答案】4

【解析】

1 11

4

14

4

故答案为:4.【考点】负整数指数幂 13.【答案】【解析】将正比例函数 =3yx的图象向上平移 2 个单位后所得函数的解析式为,故答案为: =3

数学试卷第9页(共18页)数学试卷第10页(共18页)

【考点】一次函数的图象与几何变换 14.【答案】360°

【解析】=.

故四边形的内角和为360°.故答案为:360°.【考点】多边形的内角和公式 15.【答案】 AD BC =(答案不唯一)【解析】根据平行四边形的判定,可再添加一个条件:AD BC =.故答案为: AD BC =(答案不唯一).【考点】平行四边形的判定 16.【答案】10 【解析】弦 =8 AB 米,半径弦,∴,

22 3OD ∴,

∴,

∴弧田面积

1

=

2

(弦×矢+矢 2),故答案为:10.【考点】垂径定理的应用三、解答题 17.【答案】<

【解析】

26 31 2 x x x

解不等式①得,,

解不等式②,>,所以,原不等式组的解集为<,在数轴上表示如下:.

【考点】一元一次不等式组解集的求法

18.【答案】

2

2

当时,原式

【考点】分式的化简求值 19.【答案】如图所示:连接OR,由题意可得: 90 30 45 8km

,,,,

在直角 AMN △中,

在直角 BMN △中,.

答:此时火箭所在点 B 处与发射站点 M 处的距离约为6.9km.

数学试卷第11页(共18页)数学试卷第12页(共18页)

数学试卷 第13页(共18页) 数学试卷 第14页(共18页)

【考点】解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题 20.【答案】 (1)总人数

(人), , 故答案为 7.

(2)C 所占的圆心角

, 故答案为.

(3)

(人), 答:估计有 100 名师生需要参加团队心理辅导. 【考

点】扇形统计图,样本估计总体的思想,频数分布表 21.【答案】 (1)四边形 ABCD 是菱形;理由如下: ABC ∵△ 沿着 AC 边翻折,得到 ADC △ , AB AD BC CD BAC DAC BCA

∴ , , , , AB CD ∵ ∥ ,

∴ , BAC ∴ ,

∴ ∥ , , ∴

四边形 ABCD 是菱形; (2)连接 BD 交 AC 于 O ,如图所示: ∵∵四边形 ABCD 是菱形,

∴ ,

∴ ,

∴ ,

∴四边形 ABCD 的面积 11 16 12 96

【考点】翻折变换的性质,菱形的判定与性质,平行线的性质,勾股定理 22.【答案】 (1)画树状图如下,

由树状图知,共有 12 种等可能结果; (2)画树状图如下

由树状图知,共有 9 种等可能结果,其中他们恰好都选中政治的只有 1 种结果, 所以他们恰好都选中政治的概率为 1 9 .

【考点】列表法与树状图法 23.【答案】 (1)如图,过点M 作

轴于N , 90MNO ∴ , M ∵ 切 y 轴于C ,

∴ ,

∵ , 90CON OCM

∴ , ∴四边形OCMN 是矩形,

∴ , , ∵ ,

∴ ,

在Rt ANM △ 中,

M(2, 3)∴ , ∵双曲线

经过圆心M ,

∴ ,

∴双曲线的解析式为

23

(2)如图,过点 B ,C 作直线, 由(1)知,四边形 OCMN 是矩形,

∴ , C(0, 3)∴ , 在Rt ANM △ 中,

, ,

∴ ,

∵ , 13 BN

∴ , ,

∴ , ,

设直线 BC 的解析式为

数学试卷 第15页(共18页) 数学试卷 第16页(共18页)

∴ ,

3 3

3

k

∴ ,

∴直线 BC 的解析式为 3 3

【考点】矩形的判定和性质,锐角三角函数,待定系数法 24.【答案】 (1)根据题意,可设平均每天销售 A 礼盒 x 盒,B 种礼盒为 y 盒, 则有

,解得

10 20

故该店平均每天销售 A 礼盒 10 盒,B 种礼盒为 20 盒. (2)设 A 种湘莲礼盒降价m 元/盒,利润为W 元,依题意 总利润

化简得

∵ ∴当 时,取得最大值为 1 307, 故当 A 种湘莲礼盒降价 9 元/盒时,这两

种湘莲礼盒平均每天的总利润最大,最大是 1 307 元. 【考点】二次函数的性质在实际生活中的应用

25.【答案】 (1)∵抛物线

, ,

三点

∴ 解得:

∴抛物线的解析式为: . (2)抛物线的对称轴为

抛物线上与

, 相对称的点

, 在该抛物线上, ,根据抛物线的增减性得:

∴ 或

答:P 点横坐标 1 x 的取值范围: 或

(3) (0, 3), ,(3,0), (1,0) C B D ∵

F ∵ 是BC 的中点, 33 , 22 F

当点F 关于直线CE 的对称点为,关于直线CD 的对称点为

,直线

与CE CD 、 交点为M 、

N ,此时 FMN △ 的周长最小,周长为

的长,由对称可得到: 3 3 3 F ,

,F''(0,0)

即点O ,

即: FMN △的周长最小值为 3,

【考点】待定系数法求函数的关系式,二次函数的性质,对称性,勾股定理以及最小值的求法 26.【答案】(1)如图一(1)中,

∵四边形 ABCD是矩形,∴,

53

tan

353

DC

DAC

∵,

∴.(2)①如图一(1)中,当时,

∵,,,

Rt BNA Rt BNM HL∴△≌△(),∴,在Rt ABC △中, 30 ACB DAC ∵,

∴,,∵,, ABM∴△是等边三角形,∴,∴.如图一(2)中,当时,易证,

∵,∴,∵, 180 75 30 75CBM

∴,∴,

∴,

综上所述,满足条件的CM 的值为 5 或53.

②结论:大小不变.理由:如图一(1)中,

∵, A B M N∴,,,四点共圆,∴.如图一(2)中,∵,∴A,N,B,M 四点共圆,

∴,∵,∴,综上所述,.(3)如图二中,

∵,∴,∴,∴, ABM∴△是等边三角形,∴,∵,

∴,∴,∵, BN∴垂直平分线段 AM ,

∴,∴,∵,, 1 5 3 FH ∴.【考点】矩形的性质,全等三角形的判定和性质,解直角三角形,等边三角形的判定和性质,锐角三角函数,等腰三角形的判定和性质

数学试卷第17页(共18页)数学试卷第18页(共18页)

2019年安徽中考数学试卷及答案

2019年安徽省初中学业水平考试数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 1、在—2,—1,0,1这四个数中,最小的数是() A、—2 B、—1 C.、0 D、1 2、计算a3·(—a)的结果是() A、a2 B、—a2 C、a4 D、—a4 3、一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置,它的俯视图是() 4、2019年“五一”假日期间,我省银联网络交易总金额接近161亿元,其中161亿用科学计数法表示为() A、1.61×109 B、1.61×1010 C、1.61×1011 D、1.61×1012 5、已知点A(1,—3)关于x轴的对称点A/在反比例函数 k y x 的图像上,则 实数k的值为() A、3 B、 1 3 C、—3 D、- 1 3 6、在某时段有50辆车通过一个雷达测速点,工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图,则这50辆车的车速的众数(单位:km/h)为() A、60 B、50 C、40 D、15

7、如图,在R t△ABC中,∠ACB=900,AC=6,BC=12,点D在边BC上,点E在线段AD上,E F⊥AC于点F,EG⊥EF交AB于G,若EF=EG,则CD的长为() A、3.6 B、4 C、4.8 D、5 8、据国家统计局数据,2018年全年国内生产总值为90.3万亿,比2017年增长6.6﹪,假设国内生产总值增长率保持不变,则国内生产总值首次突破100万亿的年份为() A、2019年 B、2020年 C、2021年 D、2022年 9、已知三个实数a,b,c满足a-2b+c=0,a+2b+c<0,则() A、b>0,b2-a c≤0 B、b<0,b2-a c≤0 C、b>0,b2-a c≥0 D、b<0,b2-a c≥0 10、如图,在正方形ABCD中,点E,F将对角线AC三等 分,且AC=12,点P正方形的边上,则满足PE+PF=9 的点P个数是() A、0 B、4 C、6 D、8 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 的结果是. 11、计算182 12、命题“如果a+b=0,那么a,b互为相反数”的逆命题 为. 13、如图,△ABC内接于⊙O,∠CAB=30O,∠CBA=45O, CD⊥AB于点D,若⊙O的半径为2,则CD的长 为 . 14、在平面直角坐标系中,垂直于x轴的直线l分别与函数y=x-a+1和y=x2-2ax 的图像交于P,Q两点,若平移直线l,可以使P,Q都在x轴的下方,则实数a的取值范围是. 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15、解方程(x—1)2=4. 16、如图,在边长为1的单位长度的小正方 形组的12×12风格中,给出了以格点 (风格线的交点)为端点的线段AB。 (1)将线段AB向右平移5个单位,再向 上平移3个单位得到线段CD,请画出 线段CD。 (2)以线段CD为一边,作一个菱形CDEF, (作出一个菱形即可) 且E,F也为格点。 四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)

湖南湘潭中考数学试题解析版

湖南省湘潭市2011年中考数学试卷 一、选择题(本大题共8个小题,每小题3分,满分24分) 1、(2011?湘潭)下列等式成立是() A、|﹣2|=2 B、﹣(﹣1)=﹣1 C、1÷ D、﹣2×3=6 考点:有理数的混合运算。 分析:A,﹣2的绝对值为2,正确;B,负负得正,得数应为1,故错误;C,正负乘除得正,错误;D,同选项C,故错误. 解答:解:A、﹣2的绝对值为2,故本选项正确; B、负负得正,得数应为1,故本选项错误; C、正负乘除得正,故本选项错误; D、同选项C,故本选项错误. 故选A. 点评:本题考查了有理数的混合运算,选项A,负数的绝对值为正数,正确;B,负负得正,得数应为1,故错误;C,正负乘除得正,错误;D,同选项C,故错误.本题很容易选得A. 2、(2011?湘潭)数据:1,3,5的平均数与极差分别是() A、3,3 B、3,4 C、2,3 D、2,4 考点:极差;算术平均数。 专题:计算题。 分析:根据极差和平均数的定义即可求得. 解答:解:==3, 由题意可知,极差为5﹣1=4. 故选B. 点评:极差反映了一组数据变化范围的大小,求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值.注意: ①极差的单位与原数据单位一致. ②如果数据的平均数、中位数、极差都完全相同,此时用极差来反映数据的离散程度就显得不准确. 3、(2011?湘潭)不等式组的解集在数轴上表示为() A、B、C、D、 考点:在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组。 专题:存在型。 分析:先根据在数轴上表示不等式组解集的方法表示出不等式组的解集,再找出符合条件的选项即可. 解答:解:不等式组在数轴上表示为: 故选A. 点评:本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集,把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画;<,≤向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示.

2019年广东省中考数学试卷

2019 年广东省中考数学试卷 副标题 题号 得分 一二三总分 一、选择题(本大题共10 小题,共30.0 分) 1. -2 的绝对值是() 1 2 A. 2 B. -2 C. D. ±2 【答案】A 【解析】解:|-2|=2,故选:A. 根据负数的绝对值是它的相反数,即可解答. 本题考查了绝对值,解决本题的关键是明确负数的绝对值是它的相反数. 2. 某网店 2019 年母亲节这天的营业额为 221000 元,将数 221000 用科学记数法表示 为() A. 2.21×106 C. 221×103 B. 2.21×105 D. 0.221×106 【答案】B 【解析】解:将 221000 用科学记数法表示为:2.21×105. 故选:B. 根据有效数字表示方法,以及科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1 时,n 是正数;当原数的绝对值<1 时,n 是负数. 此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a| <10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值. 3. 如图,由 4 个相同正方体组合而成的儿何体,它的左视图是() A. B. C. D. 【答案】A

【解析】解:从左边看得到的是两个叠在一起的正方形,如图所示. 故选:A. 左视图是从左边看得出的图形,结合所给图形及选项即可得出答案. 此题考查了简单几何体的三视图,解答本题的关键是掌握左视图的观察位置. 4. 下列计算正确的是( A. b6+b3=b2 ) B. b3?b3=b9 C. a2+a2=2a2 D. (a3)3=a6 【答案】C 【解析】解:A、b6+b3,无法计算,故此选项错误; B、b3?b3=b6,故此选项错误; C、a2+a2=2a2,正确; D、(a3)3=a9,故此选项错误. 故选:C. 直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则分别化简得出答案. 此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算、同底数幂的乘法运算,正确掌握相关运算法则是解题关键. 5. 下列四个银行标志中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是() A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误; B、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误; C、既是轴对称图形,也是中心对称图形,故本选项正确; D、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误. 故选:C. 根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解. 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转 180 度后两部分重合 6. 数据 3,3,5,8,11 的中位数是() A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】解:把这组数据按照从小到大的顺序排列为:3,3,5,8,11, 故这组数据的中位数是,5. 故选:C. 先把原数据按从小到大排列,然后根据中位数的定义求解即可. 本题考查了中位数的概念:把一组数据按从小到大的顺序排列,最中间那个数或中间两个数的平均数就是这组数据的中位数. 7. 实数a、b 在数轴上的对应点的位置如图所示,下列式子成立的是()

2020年湖南省中考数学模拟试题(含答案)

2020年湖南省中考数学模拟试题含答案 温馨提示: 1.本试卷包括试题卷和答题卡.考生作答时,选择题和非选择题均须作答在答题卡上,在本试题卷上作答无效.考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题. 2.考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回. 3.本试卷满分150分,考试时间120分钟.本试卷共三道大题,26个小题.如有缺页,考生须声明. 一、选择题(本大题共10个小题,每小题只有一个正确选项,请将正确选项填涂到答题卡 上.每小题4分,共40分) 1.如果a 与2017互为倒数,那么a 是( ) A . -2017 B . 2017 C . 20171- D . 2017 1 2.下列图形中,是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 3.下列计算正确的是( ) A . 6 33a a a =+ B . 33=-a a C . 5 23)(a a = D . 3 2a a a =?

4.人类的遗传物质是DNA,DNA是一个很长的链,最短的22号染色体与长达30000000个核苷酸,30000000用科学记数法表示为( ) A.3×107 B.30×104 C.0.3×107 D .0.3×10 8 5.如图,过反比例函数)0(>= x x k y 的图像上一点A 作 AB ⊥x 轴于点B ,连接AO ,若S △AOB =2,则k 的值为( ) A .2 B .3 C .4 D .5 6.下列命题:①若a<1,则(a﹣1) a a --=-111 ;②平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形;③9的算术平方根是3;④如果方程ax 2+2x+1=0有两个不相等的实数根,则实数a<1.其中正确的命题个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.如图,AB ∥ CD,DE⊥ CE,∠ 1=34°,则 ∠ DCE的度数为( ) A.34° B.54° C.66° D.56° (第7题图) (第9题图) 8.一种饮料有两种包装,5大盒、4小盒共装148瓶,2大盒、5小盒共装100瓶,大盒与小盒每盒各装多少瓶?设大盒装x瓶,小盒装y瓶,则可列方程组( ) A. B. C. D . 9.如图,PA 、PB 是⊙O 的切线,切点分别为A 、B .若OA =2,∠P =60°,则?AB 的长为( )

2019年安徽省中考数学试卷及答案(最新)

2019年安徽省中考数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)每小题都给出A,B,C,D四个选项,其中只有一个是正确的. 1.(4分)在﹣2,﹣1,0,1这四个数中,最小的数是() A.﹣2B.﹣1C.0D.1 2.(4分)计算a3?(﹣a)的结果是() A.a2 B.﹣a2C.a4D.﹣a4 3.(4分)一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置,它的俯视图是() A.B.C.D. 4.(4分)2019年“五一”假日期间,我省银联网络交易总金额接近161亿元,其中161亿用科学记数法表示为() A.1.61×109 B.1.61×1010 C.1.61×1011 D.1.61×1012 5.(4分)已知点A(1,﹣3)关于x轴的对称点A'在反比例函数y=的图象上,则实数k的值为() A.3B.C.﹣3D.﹣ 6.(4分)在某时段由50辆车通过一个雷达测速点,工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图,则这50辆车的车速的众数(单位:km/h)为() A.60B.50C.40D.15 7.(4分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=12,点D在边BC上,点E在线段AD上,EF⊥AC于点F,EG⊥EF交AB于点G.若EF=EG,则CD的长为()

A.3.6B.4C.4.8D.5 8.(4分)据国家统计局数据,2018年全年国内生产总值为90.3万亿,比2017年增长6.6%.假设国内生产总值的年增长率保持不变,则国内生产总值首次突破100万亿的年份是()A.2019年B.2020年C.2021年D.2022年 9.(4分)已知三个实数a,b,c满足a﹣2b+c=0,a+2b+c<0,则() A.b>0,b2﹣ac≤0B.b<0,b2﹣ac≤0 C.b>0,b2﹣ac≥0D.b<0,b2﹣ac≥0 10.(4分)如图,在正方形ABCD中,点E,F将对角线AC三等分,且AC=12,点P在正方形的边上,则满足PE+PF=9的点P的个数是() A.0B.4C.6D.8 二、填空题(共4小题,每小题5分,满分20分) 11.(5分)计算÷的结果是. 12.(5分)命题“如果a+b=0,那么a,b互为相反数”的逆命题为. 13.(5分)如图,△ABC内接于⊙O,∠CAB=30°,∠CBA=45°,CD⊥AB于点D,若⊙O的半径为2,则CD的长为. 14.(5分)在平面直角坐标系中,垂直于x轴的直线l分别与函数y=x﹣a+1和y=x2﹣2ax的图象相交于P,Q两点.若平移直线l,可以使P,Q都在x轴的下方,则实数a的取值范围是.三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.(8分)解方程:(x﹣1)2=4.

湖南省中考数学试卷及解析

湖南省**市中考数学试卷 一、选择题(本大题共8个小题,每小题3分,满分24分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.(3.00分)2018的绝对值是() A.2018 B.﹣2018 C.D. 2.(3.00分)若关于x的分式方程=1的解为x=2,则m的值为()A.5 B.4 C.3 D.2 3.(3.00分)下列图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是() A.B.C.D. 4.(3.00分)下列运算正确的是() A.a2+a=2a3B.=a C.(a+1)2=a2+1 D.(a3)2=a6 5.(3.00分)若一组数据a1,a2,a3的平均数为4,方差为3,那么数据a1+2,a2+2,a3+2的平均数和方差分别是() A.4,3 B.6,3 C.3,4 D.6,5 6.(3.00分)如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,OC=5cm,CD=8cm,则AE=() A.8cm B.5cm C.3cm D.2cm 7.(3.00分)下列说法中,正确的是() A.两条直线被第三条直线所截,内错角相等 B.对角线相等的平行四边形是正方形 C.相等的角是对顶角

D.角平分线上的点到角两边的距离相等 8.(3.00分)观察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256…,则2+22+23+24+25+…+21018的末位数字是() A.8 B.6 C.4 D.0 二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,满分18分) 9.(3.00分)因式分解:a2+2a+1=. 10.(3.00分)目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米,而我国能制造芯片的最小工艺水平是16纳米,已知1纳米=10﹣9米,用科学记数法将16纳米表示为米. 11.(3.00分)在一个不透明的袋子里装有3个白色乒乓球和若干个黄色乒乓球,若从这个袋子里随机摸岀一个乒乓球,恰好是黄球的概率为,则袋子内共有乒乓球的个数为. 12.(3.00分)如图,将△ABC绕点A逆时针旋转150°,得到△ADE,这时点B,C,D恰好在同一直线上,则∠B的度数为. 13.(3.00分)关于x的一元二次方程x2﹣kx+1=0有两个相等的实数根,则k=. 14.(3.00分)如图,矩形ABCD的边AB与x轴平行,顶点A的坐标为(2,1),点B与点D都在反比例函数y=(x>0)的图象上,则矩形ABCD的周长为.

2019年中考数学试卷

2019年中考数学试卷 1、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10cm,AC:BC=4:3,点P从点A出发沿AB方向向点B运动,速度为1cm/s,同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动,速度为2cm/s,当一个运动点到达终点时,另一个运动点也随之停止运动. (1)求AC、BC的长; (2)设点P的运动时间为x(秒),△PBQ的面积为y(cm2),当△PBQ存在时,求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围; (3)当点Q在CA上运动,使PQ⊥AB时,以点B、P、Q为定点的三角形与△ABC 是否相似,请说明理由; (4)当x=5秒时,在直线PQ上是否存在一点M,使△BCM得周长最小,若存在,求出最小周长,若不存在,请说明理由. 解:(1)设AC=4x,BC=3x,在Rt△ABC中,AC2+BC2=AB2, 即:(4x)2+(3x)2=102,解得:x=2,∴AC=8cm,BC=6cm; (2)①当点Q在边BC上运动时,过点Q作QH⊥AB于H, ∵AP=x,∴BP=10﹣x,BQ=2x,∵△QHB∽△ACB, ∴QH QB AC AB ,∴QH= 8 5 x,y= 1 2 BP?QH= 1 2 (10﹣x)? 8 5 x=﹣ 4 5 x2+8x(0<x≤3), ②当点Q在边CA上运动时,过点Q作QH′⊥AB于H′,∵AP=x,

∴BP=10﹣x ,AQ=14﹣2x ,∵△AQH′∽△ABC, ∴'AQ QH AB BC =,即:'14106x QH -=,解得:QH′=3 5 (14﹣x ), ∴y= 12PB?QH′=12(10﹣x )?35(14﹣x )=310x 2﹣36 5 x+42(3<x <7); ∴y 与x 的函数关系式为:y=2 248(03)5 33642(37)10 5x x x x x x ?-+<≤????-+<

2020年湖南省湘潭市中考数学试卷-含详细解析

2020年湖南省湘潭市中考数学试卷 副标题 题号一二三总分得分 一、选择题(本大题共8小题,共24.0分) 1.?6的绝对值是() A. ?6 B. 6 C. ?1 6D. 1 6 2.地摊经济一词最近彻底火了,发展地摊经济,进行室外经营与有序占道经营,能满 足民众消费需求,在一定程度上缓解了就业压力,带动了第三产业发展,同时活跃市场,刺激经济发展,一经推出,相关微博话题阅读量就超过了600000000次,这个数据用科学记数法表示为() A. 0.6×108 B. 6×107 C. 6×108 D. 6×109 3.已知2x n+1y3与1 3 x4y3是同类项,则n的值是() A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4.下列图形中,不是中心对称图形的是() A. B. C. D. 5.下列运算中正确的是() A. (a2)3=a5 B. (1 2 )?1=?2 C. (2?√5)0=1 D. a3?a3=2a6 6.如图,∠ACD是△ABC的外角,若∠ACD=110°,∠B=50°, 则∠A=() A. 40° B. 50° C. 55° D. 60° 7.为庆祝建党99周年,某校八年级(3)班团支部为了让同学们 进一步了解中国科技的发展,给班上同学布置了一项课外作业,从选出的以下五个内容中任选部分内容进行手抄报的制作:A、“北斗卫星”:B、“5G时代”;C、“智轨快运系统”;D、“东风快递”;E、“高铁”.统计同学们所选内容的频数,绘制如图所示的折线统计图,则选择“5G时代”的频率是() A. 0.25 B. 0.3 C. 25 D. 30

8.如图,直线y=kx+b(k<0)经过点P(1,1),当kx+b≥ x时,则x的取值范围为() A. x≤1 B. x≥1 C. x<1 D. x>1 二、填空题(本大题共8小题,共24.0分) 9.计算:sin45°=______. 10.在数轴上到原点的距离小于4的整数可以为______.(任意写出一个即可) 11.计算:√8?√2=______. 12.走路被世卫组织认定为“世界上最好的运动”,每天走6000步是走路最健康的步 数.手机下载微信运动,每天记录自己走路的步数,已经成了不少市民时下的习惯.张大爷连续记录了3天行走的步数为:6200步、5800步、7200步,这3天步数的平均数是______步. 13.若y x =3 7 ,则x?y x =______. 14.如图,在半径为6的⊙O中,圆心角∠AOB=60°,则阴影部分 面积为______. 15.如图,点P是∠AOC的角平分线上一点,PD⊥OA,垂足 为点D,且PD=3,点M是射线OC上一动点,则PM的 最小值为______. 16.算筹是在珠算发明以前我国独创并且有效的计算工具,为我国古代数学的发展做出 了很大的贡献.在算筹计数法中,以“纵式”和“横式”两种方式来表示数字如图:数字 形式 123456789纵式||||||||||||||| 横式 表示多位数时,个位用纵式,十位用横式,百位用纵式,千位用横式,以此类推,遇零则置空.示例如图:,则表示的数是______.三、解答题(本大题共10小题,共72.0分)

2019年中考数学试卷(及答案)

2019年中考数学试卷(及答案) 一、选择题 1.已知反比例函数 y = 的图象如图所示,则二次函数 y =a x 2-2x 和一次函数 y =bx+a 在同一平面直角坐标系中的图象可能是( ) A . B . C . D . 2.已知11(1)11 A x x ÷+=-+,则A =( ) A . 21 x x x -+ B . 21 x x - C . 21 1 x - D .x 2﹣1 3.如图,某小区规划在一个长16m ,宽9m 的矩形场地ABCD 上,修建同样宽的小路,使其中两条与AB 平行,另一条与AD 平行,其余部分种草,如果使草坪部分的总面积为112m 2,设小路的宽为xm ,那么x 满足的方程是( ) A .2x 2-25x+16=0 B .x 2-25x+32=0 C .x 2-17x+16=0 D .x 2-17x-16=0 4.二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示,对称轴是x=-1.有以下结论:①abc>0,②4ac2,其中正确的结论的个数是( ) A .1 B .2 C .3 D .4 5.如图,菱形ABCD 的对角线相交于点O ,若AC =8,BD =6,则菱形的周长为( )

A .40 B .30 C .28 D .20 6.如图,正比例函数1y=k x 与反比例函数2 k y=x 的图象相交于点A 、B 两点,若点A 的坐标为(2,1),则点B 的坐标是( ) A .(1,2) B .(-2,1) C .(-1,-2) D .(-2,-1) 7.如图,在半径为13的O e 中,弦AB 与CD 交于点E ,75DEB ∠=?, 6,1AB AE ==,则CD 的长是( ) A .26 B .210 C .211 D .43 8.如图,已知⊙O 的半径是2,点A 、B 、C 在⊙O 上,若四边形OABC 为菱形,则图中阴影部分面积为( ) A . 2 3 π﹣3B . 1 3 π3 C . 4 3 π﹣3 D . 4 3 π3 9.某商店销售富硒农产品,今年1月开始盈利,2月份盈利240000元,4月份盈利290400元,且从2月份到4月份,每月盈利的平均增长率相同,则每月盈利的平均增长率是( ) A .8% B .9% C .10% D .11% 10.在全民健身环城越野赛中,甲乙两选手的行程y (千米)随时间(时)变化的图象

2018年湖南省长沙市中考数学试卷

2018年湖南省长沙市中考数学试卷 一、选择题(在下列各题的四个选项中,只有一项是符合要求的,请在答题卡中填涂符合题意的选项,本大题共12个小题,每小题3分,共36分) 1.(3.00分)(2018?长沙)﹣2的相反数是() A.﹣2 B.﹣ C.2 D. 2.(3.00分)(2018?长沙)据统计,2017年长沙市地区生产总值约为10200亿元,经济总量迈入“万亿俱乐部”,数据10200用科学记数法表示为()A.0.102×105B.10.2×103C.1.02×104D.1.02×103 3.(3.00分)(2018?长沙)下列计算正确的是() A.a2+a3=a5 B.3 C.(x2)3=x5D.m5÷m3=m2 4.(3.00分)(2018?长沙)下列长度的三条线段,能组成三角形的是()A.4cm,5cm,9cm B.8cm,8cm,15cm C.5cm,5cm,10cm D.6cm,7cm,14cm 5.(3.00分)(2018?长沙)下列四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是() A.B.C.D. 6.(3.00分)(2018?长沙)不等式组的解集在数轴上表示正确的是() A.B. C.D. 7.(3.00分)将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周,可以得到的立体图形是()

A.B.C.D. 8.(3.00分)(2018?长沙)下列说法正确的是() A.任意掷一枚质地均匀的硬币10次,一定有5次正面向上 B.天气预报说“明天的降水概率为40%”,表示明天有40%的时间都在降雨C.“篮球队员在罚球线上投篮一次,投中”为随机事件 D.“a是实数,|a|≥0”是不可能事件 9.(3.00分)(2018?长沙)估计+1的值是() A.在2和3之间B.在3和4之间C.在4和5之间D.在5和6之间10.(3.00分)(2018?长沙)小明家、食堂、图书馆在同一条直线上,小明从家去食堂吃早餐,接着去图书馆读报,然后回家,如图反映了这个过程中,小明离家的距离y与时间x之间的对应关系.根据图象,下列说法正确的是() A.小明吃早餐用了25min B.小明读报用了30min C.食堂到图书馆的距离为0.8km D.小明从图书馆回家的速度为0.8km/min 11.(3.00分)(2018?长沙)我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题:“问有沙田一块,有三斜,其中小斜五里,中斜十二里,大斜十三里,欲知为田几何?”这道题讲的是:有一块三角形沙田,三条边长分别

2019年全国各地中考数学真题大集合

河南省2019年中考数学试题 班级______ 姓名______ 一. 选择题: 1. 1 2 -的绝对值是( ) A. 12- B. 1 2 C. 2 D. 2- 2. 成人每天维生素D 的摄入量约为0.0000046克,数据“0.0000046”用科学记数法表示为( ) A. 74610-? B.74.610-? C. 64.610-? D. 50.4610-? 3. 如图,,75,27AB CD B E ∠=?∠=?P ,则D ∠的度数为( ) A. 45° B. 48° C. 50° D. 58° 4. 下列计算正确的是( ) A. 236a a a += B.()2 236a a -= C. ( )2 22 x y x y -=- D.=5. 如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体,将上层的小正方体平移后得到图②. 关于平移后几何体的三视图,下列说法正确的是( ) A. 主视图相同 B. 左视图相同 C. 俯视图相同 D. 三种视图都不相同 6. 一元二次方程(1)(1)23x x x +-=+的根的情况是( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 图2 E D C B A

7. 某超市销售A ,B ,C ,D 四种矿泉水,它们的单价依次是5元,3元,2元,1元. 某天的销售情况如图所示,则这天销售的矿泉水的平均单价( ) A. 1.95 元 B. 2.15元 C. 2.25元 D. 2.75元 8. 已知抛物线24y x bx =-++经过(-2,n )和(4,n )两点,则n 的值为( ) A. -2 B. - 4 C. 2 D. 4 9. 如图,在四边形ABCD 中,AD ∥BC ,∠D=90°,AD=4,BC=3 ,分别以A ,C 为 圆心,以大于1 2 AC 的长为半径画弧,两弧交于点E ,作射线BE 交AD 于点F , 交AC 于点O ,若点O 是AC 的中点,则CD 的长为 ( ) A. B. 4 C. 3 D. 10. 如图,在△OAB 中,顶点O (0,0),A (-3,4),B (3,4),将△OAB 与正方形ABCD 组成的图形绕点O 顺时针旋转,每次旋转90°,则第70次旋转结束时,点D 的坐标为( ) A. (10,3) B. (-3,10) C. (10,-3) D. (3,-10) 二. 填空题 11. 12-=___________ 12. 不等式组1 274 x x ?≤-???-+>?的解集是_________________ 13. 现有两个不透明的袋子,一个装有2个红球、1个白球,另一个装有1个 黄球2个红球,这些球除颜色外完全相同。从两个袋子中各随机摸出1个球,摸出的两个球颜色相同的概率是______________ 15% 10%20% 55% D C B A A

2008年湘潭市中考数学试卷及解析

湘潭市2008年初中毕业学业考试 数 学 试 题 卷 考试时量:120分钟 满分:120分 亲爱的同学,你好!今天是展示你的才能的时候了,请你仔细审题,认真答题,发挥自己的正常水平,轻松一点,相信自己的实力! 考生注意:本试卷分试题卷和答题卡两部分,全卷共三道大题,26道小题;请考生将解答过程全部填(涂)或写在答题卡上,写在试题卷上无效,考试结束后,将试题卷和答题卡一并上交. 一、选择题(本题共8个小题,每小题有且只有一个正确答案,请将正确答案的选项代号涂在答题卡相应的位置上,每小题3分,满分24分) 1.55°角的余角是( ) A. 55° B.45° C. 35° D. 125° 2.如图,数轴上A 、B 两点所表示的两数的( ) A. 和为正数 B. 和为负数 C. 积为正数 D. 积为负数 3.如图,已知D 、E 分别是ABC ?的AB 、 AC 边上的点,,DE BC //且1ADE DBCE S S :=:8,四边形 那么:AE AC 等于( ) A .1 : 9 B .1 : 3 C .1 : 8 D .1 : 2 4.已知样本数据1,2,4,3,5,下列说法不正确...的是( ) A .平均数是3 B .中位数是4 C .极差是4 D .方差是2 第3题图 5.已知ABC ?中,AC =4,BC =3,AB =5,则sin A =( ) A. 35 B. 45 C. 5 3 D. 34 6.将五张分别印有北京2008年奥运会吉祥物 “贝贝,晶晶,欢欢,迎迎,妮妮”的卡片(卡片的形状、大小一样,质地相同)放入盒中,从中随机抽取一张卡片印有“妮妮”的概率为( ) A. 12 B. 13 C. 14 D. 1 5 第6题图 B A D E A B O -3

2019年成都中考数学试题与答案

2019年成都中考数学试题与答案 A 卷(共100分) 一.选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分) 1.比-3大5的数是( ) A.-15 B.-8 C.2 D.8 2.如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成,它的左视图是( ) A. B. C. D. 3.2019年4月10日,人类首张黑洞图片问世,该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心,距离地球5500万光年.将数据5500万用科学计数法表示为( ) 5500×104 B.55×106 C.5.5×107 D.5.5×108 4.在平面直角坐标系中,将点(-2,3)向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为( ) A.(2,3) B.(-6,3) C.(-2,7) D.(-2,-1) 5.将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式折叠放在一起,若∠1=30°,则∠2的度数为( ) A.10° B.15° C.20° D.30° 6.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. b b ab 235=-242263b a b a =-)(1)1(22-=-a a 2222a b b a =÷

7.分式方程的解为( ) A. B. C. D. 8.某校开展了主题为“青春·梦想”的艺术作品征集互动,从九年级五个班收集到的作品数量(单位:件)分别为:42,50,45,46,50则这组数据的中位数是( ) A.42件 B.45件 C.46件 D.50件 9.如图,正五边形ABCDE 内接于⊙O ,P 为上的一点(点P 不与点D 重合),则∠CPD 的度数为( ) A.30° B.36° C.60° D.72° 10.如图,二次函数的图象经过点A (1,0),B (5,0),下列说法正确的是( ) A. B. C. D.图象的对称轴是直线 二.填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分) 1215=+--x x x 1-=x 1=x 2=x 2-=x DE c bx ax y ++=20>c 042<-ac b 0<+-c b a 3= x

湖南省中考数学试卷

精品基础教育教学资料,请参考使用,祝你取得好成绩! 2017年湖南省岳阳市中考数学试卷 一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 1.(3分)6的相反数是() A.﹣6 B.C.6 D.±6 2.(3分)下列运算正确的是() A.(x3)2=x5B.(﹣x)5=﹣x5C.x3?x2=x6D.3x2+2x3=5x5 3.(3分)据国土资源部数据显示,我国是全球“可燃冰”资源储量最多的国家之一,海、陆总储量约为39000000000吨油当量,将39000000000用科学记数法表示为() A.3.9×1010B.3.9×109C.0.39×1011D.39×109 4.(3分)下列四个立体图形中,主视图、左视图、俯视图都相同的是() A. B.C.D. 5.(3分)从,0,π,3.14,6这5个数中随机抽取一个数,抽到有理数的概率是() A.B.C.D. 6.(3分)解分式方程﹣=1,可知方程的解为() A.x=1 B.x=3 C.x= D.无解 7.(3分)观察下列等式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,…,根据这个规律,则21+22+23+24+…+22017的末位数字是() A.0 B.2 C.4 D.6 8.(3分)已知点A在函数y1=﹣(x>0)的图象上,点B在直线y2=kx+1+k(k 为常数,且k≥0)上.若A,B两点关于原点对称,则称点A,B为函数y1,y2图象上的一对“友好点”.请问这两个函数图象上的“友好点”对数的情况为()

A.有1对或2对B.只有1对C.只有2对D.有2对或3对 二、填空题(本大题共8小题,每小题4分,共32分) 9.(4分)函数y=中自变量x的取值范围是. 10.(4分)因式分解:x2﹣6x+9=. 11.(4分)在环保整治行动中,某市环保局对辖区内的单位进行了抽样调查,他们的综合得分如下:95,85,83,95,92,90,96,则这组数据的中位数是,众数是. 12.(4分)如图,点P是∠NOM的边OM上一点,PD⊥ON于点D,∠OPD=30°,PQ∥ON,则∠MPQ的度数是. 13.(4分)不等式组的解集是. 14.(4分)在△ABC中BC=2,AB=2,AC=b,且关于x的方程x2﹣4x+b=0有两个相等的实数根,则AC边上的中线长为. 15.(4分)我国魏晋时期的数学家刘徽创立了“割圆术”,认为圆内接正多边形边数无限增加时,周长就越接近圆周长,由此求得了圆周率π的近似值,设半径为r的圆内接正n边形的周长为L,圆的直径为d,如图所示,当n=6时,π≈==3,那么当n=12时,π≈=.(结果精确到0.01,参考数据:sin15°=cos75°≈0.259) 16.(4分)如图,⊙O为等腰△ABC的外接圆,直径AB=12,P为弧上任意一点(不与B,C重合),直线CP交AB延长线于点Q,⊙O在点P处切线PD交BQ

舟山市2019年中考数学试题及答案

舟山市2019年中考数学试题及答案 (试卷满分120分,考试时间120分钟) 一、选择题(本题有10小题,每题3分,共30分.请选出各题中唯一的正确选项,不选、多选、错选,均不得分) 1.﹣2019的相反数是() A.2019 B.﹣2019 C.D.﹣ 2. 2019年1月3日10时26分,“嫦娥四号”探测器飞行约380000千米,实现人类探测器首次在月球背面软着陆.数据380000用科学记数法表示为() A.38×104B.3.8×104C.3.8×105D.0.38×106 3.如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形,它的俯视图为() A.B.C.D. 4. 2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开.某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图.下列说法正确的是() A.签约金额逐年增加 B.与上年相比,2019年的签约金额的增长量最多 C.签约金额的年增长速度最快的是2016年 D.2018年的签约金额比2017年降低了22.98% 5.如图是一个2×2的方阵,其中每行、每列的两数和相等,则a可以是()

A.tan60°B.﹣1 C.0 D.12019 6.已知四个实数a,b,c,d,若a>b,c>d,则() A.a+c>b+d B.a﹣c>b﹣d C.ac>bd D.> 7.如图,已知⊙O上三点A,B,C,半径OC=1,∠ABC=30°,切线PA交OC延长线于点P,则PA的长为() A.2 B.C.D. 8.中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题:“马四匹、牛六头,共价四十八两(我国古代货币单位);马二匹、牛五头,共价三十八两.问马、牛各价几何?”设马每匹x两,牛每头y两,根据题意可列方程组为() A.B. C.D. 9.如图,在直角坐标系中,已知菱形OABC的顶点A(1,2),B(3,3).作菱形OABC关于y轴的对称图形OA'B'C',再作图形OA'B'C'关于点O的中心对称图形OA″B″C″,则点C的对应点C″的坐标是() A.(2,﹣1)B.(1,﹣2)C.(﹣2,1)D.(﹣2,﹣1)10.小飞研究二次函数y=﹣(x﹣m)2﹣m+1(m为常数)性质时如下结论: ①这个函数图象的顶点始终在直线y=﹣x+1上; ②存在一个m的值,使得函数图象的顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形;

湖南湘潭市2019年中考数学试卷(解析版)

湖南省湘潭市2019年中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分) 1.(2018?湘潭)下列运算正确的是() A.|﹣3|=3 B.C.(a2)3=a5D.2a?3a=6a 考点:单项式乘单项式;相反数;绝对值;幂的乘方与积的乘方。 分析:A、根据绝对值的性质可知负数的绝对值是它的相反数; B、根据相反数的定义可知负数的相反数是正数; C、根据幂的乘方法则计算即可; D、根据单项式与单项式相乘,把他们的系数分别相乘,相同字母的幂分别相加,其余字母连同他的指数不变,作为积的因式,计算即可. 解答:解:A、|﹣3|=3,正确; B、应为﹣(﹣)=,故本选项错误; C、应为(a2)3=a2×3=a6,故本选项错误; D、应为2a?3a=6a2,故本选项错误. 故选D. 点评:综合考查了绝对值的性质,相反数的定义,幂的乘方和单项式乘单项式,是基础题型,比较简单. 2.(2018?湘潭)已知一组数据3,a,4,5的众数为4,则这组数据的平均数为() A.3B.4C.5D.6 考 点: 算术平均数;众数。 分析:要求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可;众数是一组数据中出现次数最多的数据,注意众数可以不止一个.依此先求出a,再求这组数据的平均数. 解答:解:数据3,a,4,5的众数为4,即的4次数最多;即a=4. 则其平均数为(3+4+4+5)÷4=4. 故选B. 点评:本题考查平均数与众数的意义.平均数等于所有数据之和除以数据的总个数;众数是一组数据中出现次数最多的数据.

3.(2009?广州)下列函数中,自变量x的取值范围是x≥3的是()A.y =B.y =C.y=x﹣3 D.y = 考点:函数自变量的取值范围;分式有意义的条件;二次根式有意义的条件。 分析:分式有意义,分母不等于0;二次根式有意义:被开方数是非负数就可以求出x的范围. 解答:解:A、分式有意义,x﹣3≠0,解得:x≠3; B、二次根式有意义,x﹣3>0,解得x>3; C、函数式为整式,x是任意实数; D、二次根式有意义,x﹣3≥0,解得x≥3.故选D. 点评:本题考查的是函数自变量取值范围的求法.函数自变量的范围一般从三个方面考虑: (1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数; (2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0; (3)当函数表达式是二次根式时,被开方数非负. 4.(2018?湘潭)如图,从左面看圆柱,则图中圆柱的投影是() A.圆B.矩形C.梯形D.圆柱 考 点: 平行投影。 分 析: 根据圆柱的左视图的定义直接进行解答即可. 解答:解:如图所示圆柱从左面看是矩形,故选:B. 点评:本题主要考查了简单几何体的三视图,关键是根据三视图的概念得出是解题关键. 5.(2018?湘潭)把等腰△ABC沿底边BC翻折,得到△DBC,那么四边形ABDC()

2019年中考数学试卷含答案

2019年中考数学试卷含答案 一、选择题 1.若直线1l 经过点()0,4,直线2l 经过点()3,2,且1l 与2l 关于x 轴对称,则1l 与2l 的交点坐标为( ) A .()6,0- B .()6,0 C .()2,0- D .()2,0 2.下列几何体中,其侧面展开图为扇形的是( ) A . B . C . D . 3.三张外观相同的卡片分别标有数字1,2,3,从中随机一次性抽出两张,则这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是( ) A .19 B .16 C .13 D .23 4.已知11(1)11 A x x ÷+=-+,则A =( ) A .21x x x -+ B .21x x - C .211 x - D .x 2﹣1 5.-2的相反数是( ) A .2 B .12 C .-12 D .不存在 6.肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm ,0.0007用科学记数法表示为( ) A .0.7× 10﹣3 B .7×10﹣3 C .7×10﹣4 D .7×10﹣5 7.已知平面内不同的两点A (a +2,4)和B (3,2a +2)到x 轴的距离相等,则a 的值为 ( ) A .﹣3 B .﹣5 C .1或﹣3 D .1或﹣5 8.如图,AB ∥CD ,∠C=80°,∠CAD=60°,则∠BAD 的度数等于( ) A .60° B .50° C .45° D .40° 9.如图,菱形ABCD 的对角线相交于点O ,若AC =8,BD =6,则菱形的周长为( )

A .40 B .30 C .28 D .20 10.如图,O 为坐标原点,菱形OABC 的顶点A 的坐标为(3 4)-,,顶点C 在x 轴的负半轴上,函数(0)k y x x =<的图象经过顶点B ,则k 的值为( ) A .12- B .27- C .32- D .36- 11.甲、乙二人做某种机械零件,已知每小时甲比乙少做8个,甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等,设甲每小时做x 个零件,下列方程正确的是( ) A .1201508x x =- B .1201508x x =+ C .1201508x x =- D .1201508 x x =+ 12.下列所给的汽车标志图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) A . B . C . D . 二、填空题 13.如图,在四边形ABCD 中,∠B=∠D=90°,AB =3, BC =2,tanA = 43 ,则CD =_____. 14.关于x 的一元二次方程2310ax x --=的两个不相等的实数根都在-1和0之间(不包括-1和0),则a 的取值范围是___________

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