2019 年广东省中考数学试卷
副标题
题号
得分
一二三总分
一、选择题（本大题共10 小题，共30.0 分）
1. -2 的绝对值是（）
1
2
A. 2
B. -2
C.
D. ±2
【答案】A
【解析】解：|-2|=2，故选：A．
根据负数的绝对值是它的相反数，即可解答．
本题考查了绝对值，解决本题的关键是明确负数的绝对值是它的相反数．
2. 某网店 2019 年母亲节这天的营业额为 221000 元，将数 221000 用科学记数法表示
为（）
A. 2.21×106 C. 221×103
B. 2.21×105 D. 0.221×106
【答案】B
【解析】解：将 221000 用科学记数法表示为：2.21×105．
故选：B．
根据有效数字表示方法，以及科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．
此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a| ＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．
3. 如图，由 4 个相同正方体组合而成的儿何体，它的左视图是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解：从左边看得到的是两个叠在一起的正方形，如图所示．
故选：A．
左视图是从左边看得出的图形，结合所给图形及选项即可得出答案．
此题考查了简单几何体的三视图，解答本题的关键是掌握左视图的观察位置．
4. 下列计算正确的是（
A. b6+b3=b2
）
B. b3?b3=b9
C. a2+a2=2a2
D. （a3）3=a6
【答案】C
【解析】解：A、b6+b3，无法计算，故此选项错误；
B、b3?b3=b6，故此选项错误；
C、a2+a2=2a2，正确；
D、（a3）3=a9，故此选项错误．
故选：C．
直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则分别化简得出答案．
此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算、同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
5. 下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；
B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；
C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误．
故选：C．
根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合
6. 数据 3，3，5，8，11 的中位数是（）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
【答案】C
【解析】解：把这组数据按照从小到大的顺序排列为：3，3，5，8，11，
故这组数据的中位数是，5．
故选：C．
先把原数据按从小到大排列，然后根据中位数的定义求解即可．
本题考查了中位数的概念：把一组数据按从小到大的顺序排列，最中间那个数或中间两个数的平均数就是这组数据的中位数．
7. 实数a、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（）
?
A. a ＞b
B. |a |＜|b |
C. a +b ＞0
D. ＜0 ?
【答案】D
【解析】解：由图可得：-2＜a ＜-1，0＜b ＜1， ∴a ＜b ，故 A 错误； |a |＞|b |，故 B 错误； a +b ＜0，故 C 错误；
?
?
＜0，故 D 正确；
故选：D ．
先由数轴可得-2＜a ＜-1，0＜b ＜1，且|a |＞|b |，再判定即可．
本题主要考查了实数与数轴，解题的关键是利用数轴确定 a ，b 的取值范围．利用数轴 可以比较任意两个实数的大小，即在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大，在 原点左侧，绝对值大的反而小． 8. 化简√42的结果是（
A. -4 ）
B. 4
C. ±4
D. 2
【答案】B
【解析】解：√42=√16=4． 故选：B ．
根据算术平方根的含义和求法，求出 16 的算术平方根是多少即可．
此题主要考查了算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：① 被开方数 a 是非负数；②算术平方根 a 本身是非负数．求一个非负数的算术平方根与求 一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找．
9. 已知 x ，x 是一元二次方程 x 2
-2x =0 的两个实数根，下列结论错误的是（
）
1 A. x 1≠x
2 2 B. x 2
-2x =0 C. x +x =2 D. x ?x =2
1
2
1 1 1
2 【答案】D
【解析】解：∵△=（-2）2-4×1×0=4＞0， ∴x ≠x ，选项 A 不符合题意； 1 2
∵x 1 是一元二次方程 x 2-2x =0 的实数根， ∴x 2-2x =0，选项 B 不符合题意； 1 1
∵x ，x 是一元二次方程 x 2
-2x =0 的两个实数根， 1 2 ∴x +x =2，x ?x =0，选项 C 不符合题意，选项 D 符合题意． 1 2 1 2 故选：D ．
由根的判别式△=4＞0，可得出 x ≠x ，选 项 A 不符合题意；将 x 代入一元二次方程 x 2
-2x =0
1 2 1 中可得出 x 2
-2x =0，选项 B 不符合题意；利用根与系数的关系，可得出 x +x =2，x ?x =0， 1 1 1 2 1 2 进而可得出选项 C 不符合题意，选项 D 符合题意．
本题考查了根与系数的关系以及根的判别式，逐一分析四个选项的正误是解题的关键．
10. 如图，正方形 ABCD 的边长为 4，延长 CB 至 E 使 EB =2，
以 EB 为边在上方作正方形 EFGB ，延长 FG 交 DC 于 M ， 连接 AM ，AF ，H 为 AD 的中点，连接 FH 分别与 AB ，AM 交于点 N 、K ：则下列结论：①△ANH ≌△GNF ；
②∠AFN =∠HFG ；③FN =2NK ；④S △AFN ：S △ADM =1：4．其 中正确的结论有（ ）
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
【答案】C
【解析】解：∵四边形EFGB 是正方形，EB=2，
∴FG=BE=2，∠FGB=90°，
∵四边形ABCD 是正方形，H 为AD 的中点，
∴AD=4，AH=2，
∠BAD=90°，
∴∠HAN=∠FGN，AH=FG，
∵∠ANH=∠GNF，
∴△ANH≌△GNF（AAS），故①正确；
∴∠AHN=∠HFG，
∵AG=FG=2=AH，
∴AF=√2FG=√2AH，
∴∠AFH≠∠AHF，
∴∠AFN≠∠HFG，故②错误；
∵△ANH≌△GNF，
1
∴AN= AG=1，
2
∵GM=BC=4，
????
∴= ??=2，
??
∵∠HAN=∠AGM=90°，
∴△AHN∽△GMA，
∴∠AHN=∠AMG，
∵AD∥GM，
∴∠HAK=∠AMG，
∴∠AHK=∠HAK，
∴AK=HK，
∴AK=HK=NK，
∵FN=HN，
∴FN=2NK；故③正确；
∵延长FG 交DC 于M，
∴四边形ADMG 是矩形，
∴DM=AG=2，
1111
∵S△AFN= AN?FG= ×2×1=1，S = AD?DM= ×4×2=4，
△ADM
2222
∴S△AFN：S△ADM=1：4 故④正确，
故选：C．
由正方形的性质得到FG=BE=2，∠FGB=90°，AD=4，AH=2，∠BAD=90°，求得∠HAN=∠FGN，AH=FG，根据全等三角形的定理定理得到△ANH≌△GNF（AAS），故①正确；根据全等三角形的性质得到∠AHN=∠HFG，推出∠AFH≠∠AHF，得到∠AFN≠∠HFG，故②错误；
1
根据全等三角形的性质得到AN= AG=1，根据相似三角形的性质得到∠AHN=∠AMG，根
2
据平行线的性质得到∠HAK=∠AMG，根据直角三角形的性质得到FN=2NK；故③正确；根据矩形的性质得到DM=AG=2，根据三角形的面积公式即可得到结论．
本题考查了相似三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，正方形的性质，矩形的判定和性质，直角三角形的性质，正确的识别图形是解题的关键．
二、填空题（本大题共6 小题，共24.0 分）
1
11. 计算：20190+（）-1=______．
3
【答案】4
【解析】解：原式=1+3=4．
故答案为：4．
分别计算负整数指数幂、零指数幂，然后再进行实数的运算即可．
此题考查了实数的运算，解答本题关键是掌握负整数指数幂及零指数幂的运算法则，难度一般．
12. 如图，已知a∥b，∠1=75°，则∠2=______．
【答案】105°
【解析】解：∵直线L 直线a，b 相交，且a∥b，∠1=75°，
∴∠3=∠1=75°，
∴∠2=180°-∠3=180°-75°=105°．
故答案为：105°
根据平行线的性质及对顶角相等求解即可．
此题考查平行线的性质，解题关键为：两直线平行，同旁内角互补，对顶角相等．13. 一个多边形的内角和是 1080°，这个多边形的边数是______．
【答案】8
【解析】解：设多边形边数有x 条，由题意得：
180（x-2）=1080，
解得：x=8，
故答案为：8．
根据多边形内角和定理：（n-2）?180 （n≥3）可得方程 180（x-2）=1080，再解方程即可．
此题主要考查了多边形内角和定理，关键是熟练掌握计算公式：（n-2）?180 （n≥3）．14. 已知x=2y+3，则代数式 4x-8y+9 的值是______．
【答案】21
【解析】解：∵x=2y+3，
∴x-2y=3，
则代数式 4x-8y+9=4（x-2y）+9
=4×3+9
=21．
故答案为：21．
直接将已知变形进而代入原式求出答案．
此题主要考查了整式的加减以及代数式求值，正确将原式变形是解题关键．
15. 如图，某校教学楼AC 与实验楼BD 的水平间距CD=15√3米，
在实验楼顶部B 点测得教学楼顶部A 点的仰角是 30°，底部C
点的俯角是 45°，则教学楼AC 的高度是______米（结果保留
根号）．
【答案】（15+15√3）
【解析】解：过点B 作BE⊥AB 于点E，
在Rt△BEC 中，∠CBE=45°，BE=15√3；可得CE=BE×tan45°=15√3米．
在Rt△ABE 中，∠ABE=30°，BE=15√3，可得AE=BE×tan30°=15 米．
故教学楼AC 的高度是AC=15√3+15米．
答：教学楼AC 的高度是（15√3+15）米．
首先分析图形：根据题意构造直角三角形．本题涉及到两个直角三角形△BEC、△ABE，进而可解即可求出答案．
本题考查俯角、仰角的定义，要求学生能借助俯角、仰角构造直角三角形并结合图形利用三角函数解直角三角形．
16. 如图 1 所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按
图 2 所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用 9 个这样的图形（图 1）拼出来的图形的总长度是______（结果用含a，b 代数式表示）．
【答案】a+8b
【解析】解：由图可得，拼出来的图形的总长度=9a-8（a-b）=a+8b．
故答案为：a+8b．
用 9 个这样的图形的总长减去拼接时的重叠部分，即可得到拼出来的图形的总长度．
本题主要考查了利用轴对称设计图案，利用轴对称设计图案关键是要熟悉轴对称的性质，利用轴对称的作图方法来作图，通过变换对称轴来得到不同的图案．
三、解答题（本大题共9 小题，共66.0 分）
17. 解不等式组：
【答案】解：
解不等式组①，得x＞3
解不等式组②，得x＞1
则不等式组的解集为x＞3
【解析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分就是不等式组的解集．
本题主要考查了一元一次不等式解集的求法，其简便求法就是用口诀求解，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．
?1）÷??22???4，其中x=√2．
18. 先化简，再求值：（-
??2??2
??1(?+2)(??2)
【答案】解：原式=??2?
?(??1)
?+2
=
?
当x=√2时，
√2+2
原式= =√2+1
√2
【解析】先化简分式，然后将x 的值代入计算即可．
本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算法则是解题的关键．
19. 如图，在△ABC 中，点D 是AB 边上的一点．
（1）请用尺规作图法，在△ABC 内，求作∠ADE，使∠ADE=∠B，
DE 交AC 于E；（不要求写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，若??=2，求??的值．
??
??
【答案】解：（1）如图，∠ADE 为所作；
（2）∵∠ADE=∠B
∴DE∥BC，
????
∴= =2．
????
【解析】（1）利用基本作图（作一个角等于已知角）作出∠ADE=∠B；
（2）先利用作法得到∠ADE=∠B，则可判断DE∥BC，然后根据平行线分线段成比例定理求解．
本题考查了作图-基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．
20. 为了解某校九年级全体男生 1000 米跑步的成绩，随机抽取
了部分男生进行测试，并将测试成绩分为 A 、B 、C 、D 四个 等级，绘制如下不完整的统计图表，如图表所示，根据图表 信息解答下列问题： 成绩等级频数分布表
成绩等级 频数 24 10 x A B C D 2 合计
y
（1）x =______，y =______，扇形图中表示 C 的圆心角的度数为______度；
（2）甲、乙、丙是 A 等级中的三名学生，学校决定从这三名学生中随机抽取两名 介绍体育锻炼经验，用列表法或画树状图法，求同时抽到甲，乙两名学生的概率． 【答案】4 40 36
【解析】（1）随机抽男生人数：10÷25%=40（名），即 y =40； C 等级人数：40-24-10-2=4（名），即 x =4； 4
扇形图中表示 C 的圆心角的度数 360°× =36°． 40 故答案为 4，40，36； （2）画树状图如下：
2 1
P （同时抽到甲，乙两名学生）= = ． 6 3
（1）随机抽男生人数：10÷25%=40（名），即 y =40；C 等级人数：40-24-10-2=4（名）， 4
即 x =4；扇形图中表示 C 的圆心角的度数 360°× =36°；
40 2 1
（2）先画树状图，然后求得 P （同时抽到甲，乙两名学生）= = ．
6 3
本题考查了统计图与概率，熟练掌握列表法与树状图求概率是解题的关键．
21. 某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共 60 个，已知每个篮球的
价格为 70 元，每个足球的价格为 80 元．
（1）若购买这两类球的总金额为 4600 元，求篮球，足球各买了多少个？
（2）若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，求最多可购买多少个篮球？ 【答案】解：（1）设购买篮球 x 个，购买足球 y 个， ? + ? = 60
依题意得：{
． 70? + 80? = 4600
? = 20
? = 40
解得{
． 答：购买篮球 20 个，购买足球 40 个；
（2）设购买了 a 个篮球， 依题意得：70a ≤80（60-a ） 解得 a ≤32．
答：最多可购买 32 个篮球．
【解析】（1）设购买篮球 x 个，购买足球 y 个，根据总价=单价×购买数量结合购买篮 球、足球共 60 个\购买这两类球的总金额为 4600 元，列出方程组，求解即可；
（2）设购买了 a 个篮球，则购买（60-a ）个足球，根据购买篮球的总金额不超过购买 足球的总金额，列不等式求出 x 的最大整数解即可．
此题考查了一元一次不等式的应用和二元一次方程组的应用，根据各数量间的关系，正 确列出一元一次不等式是解题的关键．
22. 在如图所示的网格中，每个小正方形的边长为 1，每个
小正方形的顶点叫格点，△ABC 的三个顶点均在格点上，
以点 A 为圆心的??与 于点 E 、F ．
? BC 相切于点 ，分别交 AB 、AC D
（1）求△ABC 三边的长；
（2）求图中由线段 EB 、BC 、CF 及??
所围成的阴影部 ? 分的面积．
【答案】解：（1）AB =√22 + 62=2√10， AC =√62 + 22=2√10， BC =√42 + 82=4√5；
（2）由（1）得，AB 2+AC 2=BC 2， ∴∠BAC =90°， 连接 AD ，AD =√22 + 42=2√5，
1 1
∴S 阴
=S △ABC -S = AB ?AC - π?AD 2=20-5π． AEF 扇形 2 4
【解析】（1）根据勾股定理即可求得；
（2）根据勾股定理求得 AD ，由（1）得 ，AB 2+AC 2=BC 2，则∠BAC =90°，根据 S 阴
=S △ABC -S 即可求得．
AEF 扇形 本题考查了勾股定理和扇形面积的计算，证得△ABC 是等腰直角三角形是解题的关键．
?
2 23. 如图，一次函数 y =kx +b 的图象与反比例函数 y = 的
?
图象相交于 A 、B 两点，其中点 A 的坐标为（-1，4）， 点 B 的坐标为（4，n ）．
?
（1）根据图象，直接写出满足 kx +b ＞ 的 的取值
2 x ? 范围；
（2）求这两个函数的表达式；
（3）点 P 在线段 AB 上，且 S △AOP ：S △BOP =1：2，求点 P 的坐标．
【答案】解：（1）∵点 A 的坐标为（-1，4），点 B 的坐 标为（4，n ）．
?
由图象可得：kx +b ＞ 的 的取值范围是 ＜ 或 ＜ 2 x x -1 0 x
? ＜4；
?
（2）∵反比例函数 y = 的图象过点 （ ， ）， （ ， 2
A -1 4
B 4 ?
n ）
∴k =-1×4=-4，k =4n 2 2
∴n =-1
∴B （4，-1）
∵一次函数 y =kx +b 的图象过点 A ，点 B ?? + ? = 4 4? + ? = ?1 ∴{
， 解得：k =-1，b =3
4
∴直线解析式 y =-x +3，反比例函数的解析式为 y =- ； ? （3）设直线 AB 与 y 轴的交点为 C ， ∴C （0，3）， 1
3
∵S △AOC = ×3×1= ， 2 2
1
1
15
∴S △AOB =S △AOC +S △BOC = ×3×1+ × 3×4= ， 2 2
2
∵S △AOP ：S △BOP =1：2， 15 1 5
∴S △AOP = × = ， 2 3 2 5 3 ∴S △COP = - =1， 2 2 1
∴ ×3?x =1， P 2 2 ∴x = ， P
3
∵点 P 在线段 AB 上， 2
7 ∴y =- +3= ， 3 3 2
7 ∴P （ ， ）． 3 3
【解析】（1）根据一次函数图象在反比例图象的上方，可求 x 的取值范围； （2）将点 A ，点 B 坐标代入两个解析式可求 k ，n ，k ，b 的值，从而求得解析式； 2 1 （3）根据三角形面积相等，可得答案．
本题考查了反比例函数图象与一次函数图象的交点问题，熟练运用图象上的点的坐标满 足图象的解析式是本题的关键．
24. 如图 1，在△ABC 中，AB =AC ，⊙O 是△ABC 的外接圆，过点 C 作∠BCD =∠ACB 交
⊙O 于点 D ，连接 AD 交 BC 于点 E ，延长 DC 至点 F ，使 CF =AC ，连接 AF ． （1）求证：ED =EC ；
（2）求证：AF 是⊙O 的切线；
（3）如图 2，若点G 是△ACD 的内心，BC?BE=25，求BG 的长．
【答案】解：（1）∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
又∵∠ACB=∠BCD，∠ABC=∠ADC，
∴∠BCD=∠ADC，
∴ED=EC；
（2）如图 1，连接OA，
∵AB=AC，
∴???=???，
∴OA⊥BC，
∵CA=CF，
∴∠CAF=∠CFA，
∴∠ACD=∠CAF+∠CFA=2∠CAF，
∵∠ACB=∠BCD，
∴∠ACD=2∠ACB，
∴∠CAF=∠ACB，
∴AF∥BC，
∴OA⊥AF，
∴AF 为⊙O 的切线；
（3）∵∠ABE=∠CBA，∠BAD=∠BCD=∠ACB，
∴△ABE∽△CBA，
????
∴= ，
????
∴AB2=BC?BE，
∴BC?BE=25，
∴AB=5，
如图 2，连接AG，
∴∠BAG=∠BAD+∠DAG，∠BGA=∠GAC+∠ACB，
∵点G 为内心，
∴∠DAG=∠GAC，
又∵∠BAD+∠DAG=∠GDC+∠ACB，
∴∠BAG=∠BGA，
∴BG=AB=5．
】1）由AB=AC 知∠ABC=∠ACB，结合∠ACB=∠BCD，∠ABC=∠ADC 得∠BCD=∠ADC，【解析（
从而得证；
（2）连接OA，由∠CAF=∠CFA 知∠ACD=∠CAF+∠CFA=2∠CAF，结合∠ACB=∠BCD 得∠ACD=2∠ACB，∠CAF=∠ACB，据此可知AF∥BC，从而得OA⊥AF，从而得证；
（3）证△ABE∽△CBA 得AB2=BC?BE，据此知AB=5，连接AG，得∠BAG=∠BAD+∠DAG，∠BGA=∠GAC+∠ACB，由点G 为内心知∠DAG=∠GAC，结合∠BAD+∠DAG=∠GDC+∠ACB 得∠BAG=∠BGA，从而得出BG=AB=5．
本题是圆的综合问题，解题的关键是掌握圆心角定理、切线的判定与性质、相似三角形的判定与性质等知识点．
√33√37√3
25. 如图 1，在平面直角坐标系中，抛物线y= x2+ x- 与x 轴交于点A、B（点A 在
848
点B 右侧），点D 为抛物线的顶点，点C 在y 轴的正半轴上，CD 交x 轴于点F，△CAD 绕点C 顺时针旋转得到△CFE，点A 恰好旋转到点F，连接BE．
（1）求点A、B、D 的坐标；
（2）求证：四边形BFCE 是平行四边形；
（3）如图 2，过项点D 作DD ⊥x 轴于点D ，点P 是抛物线上一动点，过点P 作
1 1
PM⊥x 轴，点M 为垂足，使得△PAM 与△DD1A 相似（不含全等）．
①求出一个满足以上条件的点P 的横坐标；
②直接回答这样的点P 共有几个？
√33√37√3
【答案】解：（1）令x2+ x- =0，
848
解得x =1，x =-7．
1 2
∴A （1，0），B （-7，0）． √3
3√3 7√3 √3 由 y = x 2+
x -
= （x +3）2-2√3得，D （-3，-2√3）；
8 4
8
8
（2）证明：∵DD ⊥x 轴于点 D ， 1 ∴∠COF =∠DD 1F =90°， ∵∠D 1FD =∠CFO ， ∴△DD 1F ∽△COF ，
1 ?1?
??
??1 ??
∴ = ， ∵D （-3，-2√3），
∴D 1D =2√3， OD =3， ∴D 1F =2， 2√3 ?? ∴
= ，
2
1 ∴OC =√3， ∴CA =CF =FA = 2，
∴△ACF 是等边 三角形，
∴∠AFC =∠ACF ，
∵△CAD 绕点 C 顺时针旋转得到△CFE ， ∴∠ECF =∠AFC =60°， ∴EC ∥BF ，
∵EC =DC =√32 + (√3 + 2√3)2=6， ∵BF =6， ∴EC =BF ，
∴四边形 BFCE 是平行四边形； （3）∵点 P 是抛物线上一动点， √3
3√3 7√3 ∴设 P 点（x ， x 2+
x -
），
8 4
8
①当点 P 在 B 点的左侧时， ∵△PAM 与△DD 1A 相似，
??
1
?? ? ?
??
1
? ?
1 1
∴ = 或 = ， ??
?? ??
2√3
4
4
2 √3
∴√3 ?
7√3
=
8
或
= 3 8
3 3 7 3 ，
3√3
4
√ ?2+ √ ?? 1?? 1?? √ 8
?2+
?? 4
37
解得：x =1（不合题意舍去），x =-11 或 x =1（不合题意舍去）x =- ； 1 2 1 2 3 当点 P 在 A 点的右侧时， ∵△PAM 与△DD 1A 相似，
??
??
1
?? ? ?
∴ = 或 = 1
， ?? ? ? ??
??1
1
√3 ∴
8
3√3 4
??1
7√3
8 √3
8 3√3 4
??1
7√3
8
4
?2+
?? 2√3
4
?2+
?? = 或 = ， 2√3
5 3
解得：x =1（不合题意舍去），x =-3（不合题意舍去）或 x =1（不合题意舍去），x =- 1 2 1 2 （不合题意舍去）； 当点 P 在 AB 之间时， ∵△PAM 与△DD 1A 相似，
??
??
1
?? ? ?
∴ = 或 = 1
， ?? ? ? ??
??1
1
√3 ∴
8
3√3 4
??1
7√3 8 √3
8 3√3 4
??1
7√3
8
4
?2+
?? 2√3
4
?2+
?? = 或 = ， 2√3
5
解得：x =1（不合题意舍去），x =-3（不合题意舍去）或 x = 1（不合题意舍去），x =- ； 1 2 1 2 3 37
5
综上所述，点 P 的横坐标为-11 或- 或- ；
3 3 ②由①得，这样的点 P 共有 3 个．
【解析】（1）利用抛物线解析式求得点 A 、B 、D 的坐标；
（2）欲证明四边形 BFCE 是平行四边形，只需推知 EC ∥BF 且 EC =BF 即可；
（3）①利用相似三角形的对应边成比例求得点 P 的横坐标，没有指明相似三角形的对 应边（角），需要分类讨论； ②根据①的结果即可得到结论．
本题考查了二次函数的综合题，待定系数法求函数的解析式，全等三角形的判定和性质， 平行四边形的判定，相似三角形的判定和性质，正确的理解题意是解题的关键．
2020年广东中考数学试卷分析 一、试卷分析 2020年广东中考数学已经圆满结束，我根据本次考试为大家整理了广东省数学中考试卷、解析、答案以及试卷点评分析，紧扣热点、重视基础、难度适中、稳中有“新”、区分度明显是今年广东省中考数学的几大特点． 1.紧扣热点： 题目的载体和背景结合时事民生，将2019-2020的一些热点元素融入其中．2.重视基础、难度适中： 同前几年广东省中考题型和考点分布基本一致，基础知识部分占全卷较大比重，选择题前10题均单独考察平行线判定、解不等式组、尺规作图、三角函数应用等基础内容；填空题前三道单独考察因式分解、概率、也属于基础知识；解答题前四题分别考察实数计算、分式化简求值、数据统计、一与二次方程的实际应用，难度适中。全卷在注重基础知识考察的同时，重点突出函数、基本图形性质、图形间的基本关系等核心内容的考察． 3.稳中有“新”： ①选择题舍弃了前两年整式的运算，以求不等式组的解集代之； ②舍弃了探索规律问题，取而代之的是考察面更广的定义新运算问题，该问 题涵盖了整式的运算，同时还体现了高中的虚数的概念，对学生综合分析能力要求较高； ③压轴填空第17题为直角三角形的构造最短路径问题，难点在于最短路和 圆的转化； ④解答题21题考察函数与一次函数综合，舍弃反比例函数求k值的考察， 更注重函数综合的应用； ⑤解答题22题主要是切线的证明，增加了计算的比重，以及增加了相似的 综合运用能力． 4.压轴题区分度明显： 今年压轴题仍然出现在第10题（选择）、第17题（填空）、第24、25题（解答），整体考点与去年一致，分别有几何综合题、圆与相似、二次函数综合题，但难度比去年略有提高，具有明显的选拔性和区分度．例如最后一题综合了二次函数、动点与面积、图形的旋转等内容，题型与解法与往年略有不同，对于学生的数形结合思想、想象能力、计算能力的要求更高． 二、考点分析
2019年安徽省初中学业水平考试数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1、在—2，—1，0，1这四个数中，最小的数是（） A、—2 B、—1 C.、0 D、1 2、计算a3·(—a)的结果是（） A、a2 B、—a2 C、a4 D、—a4 3、一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（） 4、2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学计数法表示为（） A、1.61×109 B、1.61×1010 C、1.61×1011 D、1.61×1012 5、已知点A（1，—3）关于x轴的对称点A/在反比例函数 k y x 的图像上，则 实数k的值为（） A、3 B、 1 3 C、—3 D、－ 1 3 6、在某时段有50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为（） A、60 B、50 C、40 D、15
7、如图，在R t△ABC中，∠ACB=900，AC=6，BC=12，点D在边BC上，点E在线段AD上，E F⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于G，若EF=EG，则CD的长为（） A、3.6 B、4 C、4.8 D、5 8、据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6﹪，假设国内生产总值增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份为（） A、2019年 B、2020年 C、2021年 D、2022年 9、已知三个实数a，b，c满足a-2b+c=0，a+2b+c<0，则（） A、b＞0，b2-a c≤0 B、b＜0，b2-a c≤0 C、b＞0，b2-a c≥0 D、b＜0，b2-a c≥0 10、如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等 分，且AC=12，点P正方形的边上，则满足PE+PF=9 的点P个数是（） A、0 B、4 C、6 D、8 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 的结果是. 11、计算182 12、命题“如果a+b=0，那么a，b互为相反数”的逆命题 为. 13、如图，△ABC内接于⊙O，∠CAB＝30O，∠CBA＝45O， CD⊥AB于点D，若⊙O的半径为2，则CD的长 为 . 14、在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线l分别与函数y=x-a+1和y=x2-2ax 的图像交于P，Q两点，若平移直线l，可以使P，Q都在x轴的下方，则实数a的取值范围是. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15、解方程（x—1）2=4. 16、如图，在边长为1的单位长度的小正方 形组的12×12风格中，给出了以格点 （风格线的交点）为端点的线段AB。 （1）将线段AB向右平移5个单位，再向 上平移3个单位得到线段CD，请画出 线段CD。 （2）以线段CD为一边，作一个菱形CDEF， （作出一个菱形即可） 且E，F也为格点。 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
初中毕业学业考试 数学试题卷解析 准考证号＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿＿ 考生注意∶ 1.请考生在试题卷首填写好准考证号及姓名 2.请将答案填写在答题卡上，填写在试题卷上无效 3.本学科试题卷共4页，七道大题，满分120分，考试时量120分钟。 4.考生可带科学计算机参加考试 一、填空题(本大题8个小题，每小题3分，满分24分﹚ 1、若向东走5米记作+5米，则向西走5米应记作＿＿＿＿＿米。 知识点考察：有理数的认识；正数与负数，具有相反意义的量。 分析：规定向东记为正，则向西记为负。 答案：-5 点评：具有相反意义的一对量在日常生活中很常见，若一个记为“+”，则另一个 记为“-”。 2、我国南海海域的面积约为3500000㎞2，该面积用科学计数法应表示为＿＿＿＿＿㎞2。 知识点考察：科学计数法。 分析：掌握科学计数的方法。)10(10≤
2017年中考数学试卷分析 2017年广东省中考数学试卷与去年相比，在知识内容、题型、题量等方面总体保持稳定，不仅注重考查“四基”（基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验），而且注重考查学生的运算能力、推理能力、应用意识和综合意识。试卷分值与去年相比，总分值120分和题型结构没有变化，兼顾了初中毕业水平考试与选拔的功能，不过相比较去年的试题，基础题难度不大，压轴题难度有所提升。 一、试题特点：整体平稳 2017年中考试题考点与前两年对比，不少题目的考察方式与近几年题型相似，具体考点如下：
二、逐题分析：难度适中 （一）选择题 选择题较容易得分，基本上是送分题，基础部分第10题与往年题型不同，内容有变化，今年重点考察的对象是特殊四边形与相似的综合应用，但难度不大。 （二）填空题 第15题往年喜欢考察找规律的题型，今年重点考察的是整体代入法。往年第16题常求阴影部分面积，而今年和去年都是考察几何图形中求线段长度问题。
（三）解答题（一） 第17、18题考点与往年相同，第19题尺规作图题今年放在了解答题（二）中，而以往学生最担心的应用题今年难度有所降低，放在解答题（一）中，容易得分。 （四）解答题（二） 数据分析与几何小综合和以往考察考点相似，但难度不大，容易得分，计算量比以前略有减少。 （五）解答题（三） 解答题（三）题型与去年基本一样，内容变化不大，难度稍有提高。23题函数小综合，相比去年考察的知识点比较广，涉及到函数解析式、中点公式、三角函数；24题几何大综合与去年难度相当，不过题型有所变化，重点考查了圆的基本性质与圆的切线性质、三角形相似等综合内容，要求学生对圆中角度的关系能灵活运用，对相关几何模型熟悉，对学生能力要求比较高。特别是第（3）问求弧长，要求学生利用相似三角形证明求角度，要求学生有较强的综合能力。25题压轴题，为图形变换中的动点问题，把等腰三角形、矩形、特殊角度的三角形与二次函数最值等编合在一起，同时也体现出数形结合，分类讨论、函数等思想，并且本题较去年计算量有所加大，对学生的图形综合分析能力要求比较高，卓越、博达教育专家认为，正确地做出辅助线是解决问题的关键，要求学生具有完整的数学思维，区分度较高，具有选
甘肃省陇南市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题（5） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是（ ） A ． 1 9 B ． 16 C ． 13 D ． 23 2．计算(－ab 2)3÷(－ab)2的结果是( ) A ．ab 4 B ．－ab 4 C ．ab 3 D ．－ab 3 3．二次函数2y ax bx c =++（a≠0）的图象如图所示，则下列命题中正确的是（ ） A ．a ＞b ＞c B ．一次函数y=ax +c 的图象不经第四象限 C ．m （am+b ）+b ＜a （m 是任意实数） D ．3b+2c ＞0 4．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为（ ）． A ．50° B ．40° C ．30° D ．25° 5．某校九年级（1）班学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了1980张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为 A ． (1) 19802 x x -= B ．x （x+1）=1980 C ．2x （x+1）=1980 D ．x （x-1）=1980 6．一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为（ ）． A ． 1 6 B ． 12 C ． 13 D ． 23 7．方程x 2+2x ﹣3=0的解是（ ） A ．x 1=1，x 2=3 B ．x 1=1，x 2=﹣3
2011年中考数学试卷分析报告 一、试卷概况 （一）试卷结构 2011年中考数学试卷共六大题25小题，满分120分，考试时间120分钟，考试内容为义务教育九年制七年级至九年级数学教材（人教版）各册涵盖知识。 全卷：数与代数占分值52分，空间与图形6分值53分，统计概率分值15分。第一大题为选择了共8小题（8×3′＝24分），第二大题为填空题共8小题（8×3′＝24分），第三大题共3小题（3×6′＝18分），第四大题共2小题（2×8′＝16分），第五大题共2小题（2×9′＝18分），第六大题共2小题（2×10′＝20分） （二）试卷基本特点 2011年中考数学试卷，在题目的设计提题量上与2010年大至相同，改2010年选择题10题，填空题6题为2011年选择题8题，填空题8题，仍为以答题卷形式答题，实施网上阅卷。试卷难度适中，整卷难度分数为0.58左右。试题反映了考生教育教学发展的要求，坚持从学生实际出发，该学生的发展与终身学习的需求，在重视基础知识和基本技能考查的同时，注重了数学思想与数学方法的考查，加强了学生应用数学知识和思维方法，分析解决现实问题的能力的考查，在创新知识和实践能力方面也体现的更加明显，反映了数学课程标准对数学的要求，体现了课程改革的精神。 表一：试卷结构
成绩分析表 试题难度分析（选择题除外） （9—16题） 一、考查知识点 （1）有理数运算法则 （2） 分解因式 （3）函数自变量的取值范围 （4） 解二元一次方程组 （5） 三角形内角平分线的交点（6） 平 面图形中有关分解的数量关系 （7）h. 旋转圆形的中心点 （8） 几何图形中角的关系、线段的关系的解答 二、主要失分原因 （1） 分解因式未完整 如：x 3－x=x(x 2－1)=x(x+1)(x-1)只分解到第二步 （2） 解方程组答案缺括号 如： ?? ?-==34 y x 写成：x=4 y=-3 （3） 解析式中的量的关系 如：y=2 1x+90 写成y=2 1x+90o
2019年中考数学试卷 1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC：BC=4：3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动． （1）求AC、BC的长； （2）设点P的运动时间为x（秒），△PBQ的面积为y（cm2），当△PBQ存在时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）当点Q在CA上运动，使PQ⊥AB时，以点B、P、Q为定点的三角形与△ABC 是否相似，请说明理由； （4）当x=5秒时，在直线PQ上是否存在一点M，使△BCM得周长最小，若存在，求出最小周长，若不存在，请说明理由． 解：（1）设AC=4x，BC=3x，在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2， 即：（4x）2+（3x）2=102，解得：x=2，∴AC=8cm，BC=6cm； （2）①当点Q在边BC上运动时，过点Q作QH⊥AB于H， ∵AP=x，∴BP=10﹣x，BQ=2x，∵△QHB∽△ACB， ∴QH QB AC AB ，∴QH= 8 5 x，y= 1 2 BP?QH= 1 2 （10﹣x）? 8 5 x=﹣ 4 5 x2+8x（0＜x≤3）， ②当点Q在边CA上运动时，过点Q作QH′⊥AB于H′，∵AP=x，
∴BP=10﹣x ，AQ=14﹣2x ，∵△AQH′∽△ABC， ∴'AQ QH AB BC =，即：'14106x QH -=，解得：QH′=3 5 （14﹣x ）， ∴y= 12PB?QH′=12（10﹣x ）?35（14﹣x ）=310x 2﹣36 5 x+42（3＜x ＜7）； ∴y 与x 的函数关系式为：y=2 248(03)5 33642(37)10 5x x x x x x ?-+<≤????-+<
山东泰安市2019年中考数学阶段测试卷3（带答案） 阶段检测三一、选择题 1.在平面直角坐标系中,点P(-2,x2+1)所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.根据如图所示的程序计算函数值,若输入的x值为5/2,则输出的y 值为( ) A.3/5 B.2/5 C.4/25 D.25/4 3.将某抛物线向右平移2个单位,再向下平移3个单位所得的抛物线的函数关系式是 y=-2x2+4x+1,则将该抛物线沿y轴翻折后所得抛物线的函数关系式 是( ) A.y=-2(x-1)2+6 B.y=-2(x-1)2-6 C.y=-2(x+1)2+6 D.y=2(x+1)2-6 4.(2017河南)我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上,AB的中点是坐标原点O.固定点A,B,把正方形沿箭头方向推,使点D落在y轴正半轴上点D'处,则点C的对应点C'的坐标为( ) A.(√3,1) B.(2,1) C.(1,√3) D.(2,√3) 5.甲骑摩托车从A地去B地,乙开汽车从B地去A地,同时出发,匀速行驶,各自到达终点后停止,设甲、乙两人间距离为s(单位:千米),甲行驶的时间为t(单位:小时),s与t之间的函数关系如图所示,有下列结论: ①出发1小时时,甲、乙在途中相遇; ②出发1.5小时时,乙比甲多行驶了60千米; ③出发3小时时,甲、乙同时到达终点; ④甲的速度是乙的速度的一半. 其中,正确结论的个数是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 6.如图,正方形OABC,正方形ADEF 的顶点A,D,C在坐标轴上,点F在AB上,点B,E在函数y=4/x(x>0)的图象上,则点E的坐标是( ) A.(√5+1,√5-1) B.(3+√5,3-√5) C.(√5-1,√5+1) D.(3-√5,3+√5) 7.已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=-5x+1平行,且过点(2,1),那么此一次函数的关系式为( ) A.y=-5x-2 B.y=-5x-6 C.y=-5x+10 D.y=-5x+11 8.已知函数y=-(x-m)(x-n)(其中m
眉山市2017年高中阶段教育学校招生考试 数学试卷分析报告 一、命题指导思想 坚持有利于贯彻国家的教育方针，推进初中素质教育，遵循新课标的基本理念，以数与式、方程与不等式、函数、概率与统计、空间与图形、解直角三角形及其应用为主干，重点考查学生数学基础知识、基本技能和一定的分析问题解决问题的能力，有利于促进我市初中数学课程改革的进一步深入，促进学生生动、活泼、主动地学习，为高中输送合格优质新生。 二、试题类型和结构 眉山市2017年中考数学试卷分A卷、B卷。A卷总分100分，分单项选择题、填空题、解答题三大部分共24个小题。A卷一大题是单项选择题，12个题，每题3分，共36分；二大题是填空题，6个题，每题3分，共18分；三大题解答题共6个小题，共46分。19、20题每小题6分，共12分；21、22题，每小题8分，共16分；23、24题每小题9分，共18分。B卷为解答题，共2个小题，第一小题9分，第二小题11分，总分20分。“数和代数”及“概率与统计”约占60％，“空间与图形”部分约占40%；难度系数在0．63左右.平均分75分。 试题注重基础知识、基本能力和基本思想方法，关注数学活动过程和思维空间，重视引导教学回归教材；重视对学生后继学习影响较大的知识、思维方法和新增内容的考查；在平稳过度往年中考题的基础上，适当涉及根与系数的关系，较好体现了初中数学课程标准倡导的理念，对于改善初中数学教学方式和学习方式有较好的导向作用。 1、紧扣教材、注重四基
试卷中不少题目都直接或间接的取材于教材例、习题，或是例、习题的变式，或源于教材并适度延拓，加强了数学知识的有效整合，提高了试卷的概括性和综合性。较好地考查了学生实数、解不等式、轴对称图形、因式分解、解一元二次方程、函数、圆的半径计算、全等三角形、相似三角形的性质、数据的统计等“四基”状况，有利于引导数学教学重视教材，克服“题海”。并且根据《眉山市2017年中考数学科命题规划》，对难度系数作了不同的控制和安排。 2、重视考查学生运用数学思想方法解决问题的能力 试卷在注重考查学生“四基”的同时，重视考查学生运用数学思想方法解决问题的能力： 第4题考察学生空间想象能力，由所给实物图，想象它的主视图，较好地考查了由物想图的知识内容和学生的空间想象力； 第5题考查中位数、众数、平均数的概念，有效考查了学生获取信息作出判断的能力； 第8题以数学著作《九章算术》为载体是通过对井深的计算，考查学生对相似三角形性质的掌握； 第9题将圆的内心与三角形相结合，考查学生对知识的变式应用 第11题以一次函数图象为模板，考查学生二次函数最值问题； 第12题突破学生以往的二次函数图象的思维模式，考查学生因式分解的变式训练。考查对知识的变式应用，具有较好的区分度。 第14题灵活考查学生对旋转相关知识的掌握。 第15题着重考查一元二次方程根与系数的关系，有助于学生对后继知识的关注和掌握；
河南省2019年中考数学试题 班级______ 姓名______ 一． 选择题： 1. 1 2 -的绝对值是（ ） A. 12- B. 1 2 C. 2 D. 2- 2. 成人每天维生素D 的摄入量约为0.0000046克，数据“0.0000046”用科学记数法表示为（ ） A. 74610-? B.74.610-? C. 64.610-? D. 50.4610-? 3. 如图，,75,27AB CD B E ∠=?∠=?P ,则D ∠的度数为（ ） A. 45° B. 48° C. 50° D. 58° 4. 下列计算正确的是（ ） A. 236a a a += B.()2 236a a -= C. ( )2 22 x y x y -=- D.=5. 如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②. 关于平移后几何体的三视图，下列说法正确的是（ ） A. 主视图相同 B. 左视图相同 C. 俯视图相同 D. 三种视图都不相同 6. 一元二次方程(1)(1)23x x x +-=+的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 图2 E D C B A
7. 某超市销售A ，B ，C ，D 四种矿泉水，它们的单价依次是5元，3元，2元，1元. 某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价（ ） A. 1.95 元 B. 2.15元 C. 2.25元 D. 2.75元 8. 已知抛物线24y x bx =-++经过（-2，n ）和（4，n ）两点，则n 的值为（ ） A. -2 B. - 4 C. 2 D. 4 9. 如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠D=90°，AD=4，BC=3 ，分别以A ，C 为 圆心，以大于1 2 AC 的长为半径画弧，两弧交于点E ，作射线BE 交AD 于点F ， 交AC 于点O ，若点O 是AC 的中点，则CD 的长为 （ ） A. B. 4 C. 3 D. 10. 如图，在△OAB 中，顶点O （0，0），A （-3，4），B （3，4），将△OAB 与正方形ABCD 组成的图形绕点O 顺时针旋转，每次旋转90°，则第70次旋转结束时，点D 的坐标为（ ） A. (10,3) B. (-3,10) C. (10,-3) D. (3,-10) 二． 填空题 11. 12-=___________ 12. 不等式组1 274 x x ?≤-???-+>?的解集是_________________ 13. 现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个 黄球2个红球，这些球除颜色外完全相同。从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是______________ 15% 10%20% 55% D C B A A
毕节市2019年初中毕业生学业（升学）统一考试试卷 数 学 一、选择题： 1.下列实数中，无理数为（ ） A ． 2.0 B ． 2 1 C ．2 D ．2 2.2019年毕节市参加中考的学生约为115000人.将115000用科学记数法表示为（ ） A ．6 1015.1? B ．6 10115.0? C ．4 105.11? D ．51015.1? 3.下列计算正确的是（ ） A ．93 3 a a a =? B ．2 22)(b a b a +=+ C ．02 2 =÷a a D ．6 32)(a a = 4.一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小立方块最少．． 有（ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 5.对一组数据：1,2,1,2-，下列说法不正确．．． 的是（ ） A ．平均数是1 B ．众数是1 C ．中位数是1 D ．极差是4 6.如图，CD AB //，AE 平分CAB ∠交CD 于点E ，若0 70=∠C ，则AED ∠等于（ ） A ．0 55 B ．0 125 C. 0 135 D ．0 140
7.若关于x 的一元一次不等式 23 2-≤-x m 的解集为4≥x ，则m 的值为（ ） A ．14 B ．7 C.2- D ．2 8.为了估计鱼塘中鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，在从鱼塘中随机打捞50条鱼，发现只有2条鱼是前面做了记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为（ ） A ．1250条 B ．1750条 C.2500条 D ．5000条 9.若关于x 的分式方程 1 1 2517--=+-x m x x 有增根，则m 的值为（ ） A ．1 B ．3 C. 4 D ．5 10.甲、乙、丙、丁四人参加体育训练，近期10次跳绳测试的平均成绩都是每分钟174个，其方差如下表： 则这10次跳绳测试中，这四个人发挥最稳定．．．的是（ ） A ．甲 B ．乙 C.丙 D ．丁 11.把直线12-=x y 向左平移1个单位，平移后直线的关系式为（ ） A ．22-=x y B ．12+=x y C. x y 2= D ．22+=x y 12.如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，0 30=∠ACD ，则BAD ∠为（ ） A ．0 30 B ．0 50 C. 0 60 D ．0 70 13.如图，ABC Rt ?中，0 90=∠ACB ，斜边9=AB ，D 为AB 的中点，F 为CD 上一点，且CD CF 3 1 = ，过点B 作DC BE //交AF 的延长线于点E ，则BE 的长为（ ）
上海中考数学试卷分析 一、试卷基本结构： 48分（每题4分）；19-25题为解答题，占78分（其中，19-22每题10分，23-24每题12分，25题14分）。
（1选 择题 的考 查范 围比 较广，涵盖 了初 中数 （2）题目设置：概念题、理解运用题型。 （3) 考查侧重于对基础概念的考查。 （4）选择题的选项设置全部为单选题 （5) 通过以上分析，我们可以看出，选择题的考查以基本知识为核心内容。只要同学们对课本内容熟悉，基础知识牢固，是可以轻松解决的。 2.填空题分析 （1 填 空题 的考 查范 围同 样比 较广 泛初 中数 学的 基础 概念 知识 覆盖 较全。（2题 目设置：概念题、综合应用题等。 （3）侧重于对课本上数学基础知识的考查。 （4）基础题以外的题目难度并不大，同样的，如果对课本熟悉，基础概念牢固，大部分通过简单的推理与计算都会很容易得到解决。 3.简答题分析
解答 题重点考查了理解能力、重题干获取信息的能力和综合运用能力。 （2）第19、20题考查学生代数的基本计算。 （3）第21题考查学生对一次函数和反比例函数相关概念性质的理解及运用。 （4）第22题涉及到数学知识与生活的联系，是今年出现的新题型，有助于学生更深刻理解所学知识。 （5）第23题综合考查了初中平面几何的大部分知识点，综合度较高，需要学生对几何知识有较为 深入的理解、掌握。 （6）第24题和第25题是代数与几何相结合的题型，体现了“数形结合”的思想，综合程度高， 难度较大，是中考中区分度较大的题型。 四、总结分析： 能力；另外注重几何知识的综合应用；综合题难度较大，着重考查“数形结合”思想，尤其是函数与几何 相结合的综合性题型。 2.试卷的特点： 试题完全忠于书本，试题难度适中，以基础为主。试卷容量恰当，考查知识全面，覆盖面较大，几何 所占比例较大，整张试卷基本再现了初中数学的知识网络。 就整张数学试卷，试题主重体现了对课本的掌握和理解能力的培养。在信息的收集整理与处理、知识 的记忆和整理、作图与识图、分析计算及科学探究方面提出了要求。
2016年广东省中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）﹣2的相反数是（） A．2 B．﹣2 C．D．﹣ 2．（3分）如图所示，a与b的大小关系是（） A．a＜b B．a＞b C．a=b D．b=2a 3．（3分）下列所述图形中，是中心对称图形的是（） A．直角三角形B．平行四边形C．正五边形D．正三角形 4．（3分）据广东省旅游局统计显示，2016年4月全省旅游住宿设施接待过夜游客约27700000人，将27700000用科学记数法表示为（） A．0.277×107B．0.277×108C．2.77×107D．2.77×108 5．（3分）如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点连线EF为边正方形EFGH的周长为（） A．B．2 C．+1 D．2+1 6．（3分）某公司的拓展部有五个员工，他们每月的工资分别是3000元，4000元，5000元，7000元和10000元，那么他们工资的中位数是（）A．4000元B．5000元C．7000元D．10000元 7．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），那么cosα的值是（）
A．B．C．D． 9．（3分）已知方程x﹣2y+3=8，则整式x﹣2y的值为（） A．5 B．10 C．12 D．15 10．（3分）如图，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则△APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系图象大致是（） A．B．C． D． 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11．（4分）9的算术平方根是． 12．（4分）分解因式：m2﹣4=． 13．（4分）不等式组的解集是． 14．（4分）如图，把一个圆锥沿母线OA剪开，展开后得到扇形AOC，已知圆锥的高h为12cm，OA=13cm，则扇形AOC中的长是cm（计算结果保留
舟山市2019年中考数学试题及答案 （试卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分） 1．﹣2019的相反数是（） A．2019 B．﹣2019 C．D．﹣ 2． 2019年1月3日10时26分，“嫦娥四号”探测器飞行约380000千米，实现人类探测器首次在月球背面软着陆．数据380000用科学记数法表示为（） A．38×104B．3.8×104C．3.8×105D．0.38×106 3．如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图为（） A．B．C．D． 4． 2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开．某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图．下列说法正确的是（） A．签约金额逐年增加 B．与上年相比，2019年的签约金额的增长量最多 C．签约金额的年增长速度最快的是2016年 D．2018年的签约金额比2017年降低了22.98% 5．如图是一个2×2的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则a可以是（）
A．tan60°B．﹣1 C．0 D．12019 6．已知四个实数a，b，c，d，若a＞b，c＞d，则（） A．a+c＞b+d B．a﹣c＞b﹣d C．ac＞bd D．＞ 7．如图，已知⊙O上三点A，B，C，半径OC＝1，∠ABC＝30°，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为（） A．2 B．C．D． 8．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马二匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（） A．B． C．D． 9．如图，在直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点A（1，2），B（3，3）．作菱形OABC关于y轴的对称图形OA'B'C'，再作图形OA'B'C'关于点O的中心对称图形OA″B″C″，则点C的对应点C″的坐标是（） A．（2，﹣1）B．（1，﹣2）C．（﹣2，1）D．（﹣2，﹣1）10．小飞研究二次函数y＝﹣（x﹣m）2﹣m+1（m为常数）性质时如下结论： ①这个函数图象的顶点始终在直线y＝﹣x+1上； ②存在一个m的值，使得函数图象的顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形；
机密★启用前试卷类型：A 2019年陕西省初中毕业学业考试 数学试卷 注意事项： 1、本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)。全卷共8页，总分120分。考试时间120分钟。 2、领取试卷和答题卡后，请用0．5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。 3、请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4、作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5、考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 第一部分(选择题共30分) 一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的) 1．计算：(－3)0＝【A】 A．1 B．0 C．3 D ．－ 1 3 2．如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为【D 】 3．如图，OC是∠AOB的平分线，l∥OB．若∠1＝52°，则∠2的度数为【C】A．52°B．54° C．64°D．69° 4．若正比例函数y＝－2x的图象经过点(a－1，4)，则a的值为【A】 A．－1 B．0 C．1 D．2 5．下列计算正确的是【D】 A．2a2·3a2＝6a2B．(－3a2b)2＝6a4b2 C．(a－b)2＝a2－b2D．－a2＋2a2＝a2 6．如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，若DE＝1，则BC的长为【A】 A．2＋ 2 B．2＋ 3 C．2＋ 3 D．3 7．在平面直角坐标系中，将函数y＝3x的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴交点的坐标为【B】 A．(2，0) B．(－2，0) C．(6，0) D．(－6，0) 8．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝6．若点E、F分别在AB、CD上，且BE＝2AE，DF＝2FC，G、H分别是AC的三等分点，则四边形EHFG的面积为【C】 A．1 B． 3 2 C．2 D．4 BE＝2AE，DF＝2FC，G、H分别是AC的三等分点 ∴E是AB的三等分点，F是CD的三等分点 ∴EG∥BC且EG＝－ 1 3BC＝2 同理可得HF∥AD且HF＝－ 1 3AD＝2 ∴四边形EHFG为平行四边形EG和HF间距离为1 S四边形EHFG＝2×1=2 9．如图，AB是⊙O的直径，EF、EB是⊙O的弦，且EF＝EB，EF与AB交于点C，连接OF．若∠AOF＝40°，则∠F的度数是【B】 A．20°B．35°C．40°D．55° 连接FB，得到FOB＝140°； ∴∠FEB＝70° ∵EF＝EB
2020广东中考数学试卷分析 纵观整份试卷，本次考试试卷分值120分，考试时间为90分钟，共25题，题型分为选择题30分、填空题28分、解答题（一）18分、解答题（二）24分、解答题（三）20分。 1.时间与试题结构变化：考试时间由100分钟减为90分钟，去掉一个解答题，增加一个填空题，在解题速度上对考生是一个考验。 2.知识呈现：全卷的考查知识点覆盖面广，整体难度加大，侧重基础知识、基本技能与学生能力。卷面较往年题型而言，改变较大，题型较新，有一定的改革。对于学生计算能力、解题能力和思维能力的考查较高。全卷基础题和综合题的区分比较明显，体现了中考作为升学和选拔的双重功能。 3.全卷考查的整体变化： （1）以往中考数学必考的一些知识点，今年取消了或没有单独考查，比如：科学记数法、三视图、中心对称与轴对称、整式的运算、一元二次方程根的判别式、实数的运算、分式化简求值等. （2）知识点改变考查形式，比如：尺规作图题一直作为解答题（一）的必考题，今年没有继续考查让学生作图，而是作为一个条件出现在填空题（考查垂直平分线）。 （3）知识点改变位置、降低考查难度，比如：圆的综合大题以往固定在解答题（三）作为压轴题，今年调整到解答题（二）位置，难度调低。 （4）计算量及计算难度，较往年有所增加。特别是对于无理数的计算，要求较高。比如第21题和第25题，特别是25题，计算量特别大，而且易出错。 （5）函数大题占比提升。今年选择题最后1题、解答题最后2题，都是以函数为模型，可见函数在中学阶段的霸主地位。 （6）出题点有多突破。比如：第17题求梯子滑动中的最值问题，第21题求同解方程，都是平时关注较少，但又不算陌生的情景。 (7) 要重视教材，很多考题来源或改编与多个版本的教材题。
2019年市高级中等学校招生考试 数学试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439 000米．将439 000用科学记数法表示应为 （A ）6 10 439 .0?（B）6 10 39 .4? （C）5 10 39 .4?（D）3 10 439? 2．下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是 （A）（B）（C）（D） 3．正十边形的外角和为 （A）180°（B）360°（C）720°（D）1440° 4．在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C．若CO=BO，则a的值为 （A）﹣3 （B）﹣2 （C）﹣1 （D）1 5．已知锐角∠AOB 如图， （1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作， 交射线OB于点D，连接CD； （2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交于点M，N； （3）连接OM，MN． 根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是 （A）∠COM=∠COD（B）若OM=MN，则∠AOB=20° （C）MN∥CD（D）MN=3CD 6．如果1 = +n m，那么代数式()2 2 2 1 2 n m m mn m n m - ?? ? ? ? ? + - + 的值为 （A）﹣3 （B）﹣1 （C）1 （D）3 N M D O B C P A
7 组成一个命题，组成真命题的个数为 （A）0 （B）1 （C）2 （D）3 8．某校共有200名学生，为了解本学期学生参加公益劳动的情况，收集了他们参加公益劳动时间（单位：小时）等数据，以下是根据数据绘制的统计图表的一部分． 下面有四个推断： ①这200名学生参加公益劳动时间的平均数一定在24.5-25.5之间 ②这200名学生参加公益劳动时间的中位数在20-30之间 ③这200名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数一定在20-30之间 ④这200名学生中的高中生参加公益劳动时间的中位数可能在20-30之间 所有合理推断的序号是 （A）①③（B）②④ （C）①②③（D）①②③④ 二、填空题（本题共16分，每小题2分）
河北省初中毕业生升学文化课考试 数 学 试 卷 一、选择题（本大题共16个小题，共42分．1～10小题各3分，11～16小题各2分．在 每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列图形为正多边形的是 D C B A 2．规定：（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作的个数为 A ．+3 B ．–3 C ．–1 3 D ．+1 3 3．如图1，从点C 观测点D 的仰角是 A ．∠DA B B ．∠DCE C ．∠DCA D ．∠ADC 4．语句“x 的18与x 的和不超过5”可以表示为 A ．x 8+x ≤5 B ．x 8+x ≥5 C ．8x +5≤5 D ．8 x +x ＝5 5．如图2，菱形ABCD 中，∠D ＝150°，则∠1＝ A ．30° B ．25° C ．20° D ．15° 6．小明总结了以下结论： ①a (b +c )＝ab +ac ②a (b –c )＝ab –ac ③(b –c )÷a ＝b ÷a –c ÷a （a ≠0） ④a ÷(b +c )＝a ÷b +a ÷c （a ≠0） 图1 水平地面E B A C D 1 D C B A
其中一定成立的个数是 则正确的配对是 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7．下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容 则回答正确的是 A ．◎代表∠FEC B ．@代表同位角 C ．▲ 代表∠EFC D ．※代表AB 8．一次抽奖活动特等奖的中奖率为1 5000，把1 5000用科学记数法表示为 A ．5?10–4 B ．5?10–5 C ．2?10–4 D ．2?10–5 9．如图3，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑n 个小正三 角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案 恰有三条对称轴，则n 的最小值为 A ．10 B ．6 C ．3 D ．2 10．根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是 F E D C B A 已知：如图，∠BEC ＝∠B +∠C 求证：AB ∥CD ． 证明：延长BE 交 ※ 于点F ，则 ∠BEC ＝ ◎ +∠C （三角形的外角等于与它不相邻两个内角之和）． 又∠BEC ＝∠B +∠C ，得∠B ＝ ▲ ， 故AB ∥CD （ @ 相等，两直线平行）． 图3