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2019年中考数学试卷含答案

2019年中考数学试卷含答案
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2019年中考数学试卷含答案

一、选择题

1.若直线1l 经过点()0,4,直线2l 经过点()3,2,且1l 与2l 关于x 轴对称,则1l 与2l 的交点坐标为( )

A .()6,0-

B .()6,0

C .()2,0-

D .()2,0

2.下列几何体中,其侧面展开图为扇形的是( )

A .

B .

C .

D .

3.三张外观相同的卡片分别标有数字1,2,3,从中随机一次性抽出两张,则这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是( )

A .19

B .16

C .13

D .23 4.已知11(1)11

A x x ÷+=-+,则A =( ) A .21x x x -+

B .21x x -

C .211

x - D .x 2﹣1

5.-2的相反数是( ) A .2 B .12 C .-12 D .不存在

6.肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm ,0.0007用科学记数法表示为( )

A .0.7×

10﹣3 B .7×10﹣3 C .7×10﹣4 D .7×10﹣5 7.已知平面内不同的两点A (a +2,4)和B (3,2a +2)到x 轴的距离相等,则a 的值为

( )

A .﹣3

B .﹣5

C .1或﹣3

D .1或﹣5

8.如图,AB ∥CD ,∠C=80°,∠CAD=60°,则∠BAD 的度数等于( )

A .60°

B .50°

C .45°

D .40°

9.如图,菱形ABCD 的对角线相交于点O ,若AC =8,BD =6,则菱形的周长为( )

A .40

B .30

C .28

D .20

10.如图,O 为坐标原点,菱形OABC 的顶点A 的坐标为(3

4)-,,顶点C 在x 轴的负半轴上,函数(0)k y x x =<的图象经过顶点B ,则k 的值为( )

A .12-

B .27-

C .32-

D .36-

11.甲、乙二人做某种机械零件,已知每小时甲比乙少做8个,甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等,设甲每小时做x 个零件,下列方程正确的是( ) A .1201508x x =- B .1201508x x =+ C .1201508x x =- D .1201508

x x =+ 12.下列所给的汽车标志图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) A . B .

C .

D .

二、填空题

13.如图,在四边形ABCD 中,∠B=∠D=90°,AB =3, BC =2,tanA =

43

,则CD =_____.

14.关于x 的一元二次方程2310ax x --=的两个不相等的实数根都在-1和0之间(不包括-1和0),则a 的取值范围是___________

15.如图,Rt AOB ?中,90AOB ∠=?,顶点A ,B 分别在反比例函数()10y x x

=>与()50y x x

-=<的图象上,则tan BAO ∠的值为_____.

16.已知关于x 的一元二次方程mx 2+5x+m 2﹣2m=0有一个根为0,则m=_____.

17.若一个数的平方等于5,则这个数等于_____.

18.关于x 的一元二次方程(a +1)x 2-2x +3=0有实数根,则整数a 的最大值是_____.

19.如图,在平行四边形ABCD 中,连接BD ,且BD =CD ,过点A 作AM ⊥BD 于点M ,过点D 作DN ⊥AB 于点N ,且DN =32,在DB 的延长线上取一点P ,满足∠ABD =∠MAP +∠PAB ,则AP =_____.

20.如图,在矩形ABCD 中,AB=3,AD=5,点E 在DC 上,将矩形ABCD 沿AE 折叠,点D 恰好落在BC 边上的点F 处,那么cos ∠EFC 的值是 .

三、解答题

21.如图,AD 是ABC ?的中线,AE BC ∥,BE 交AD 于点F ,F 是AD 的中点,连接EC .

(1)求证:四边形ADCE 是平行四边形;

(2)若四边形ABCE 的面积为S ,请直接写出图中所有面积是13

S 的三角形.

22.国家自2016年1月1日起实行全面放开二胎政策,某计生组织为了解该市家庭对待这项政策的态度,准备采用以下调查方式中的一种进行调查:

A .从一个社区随机选取1 000户家庭调查;

B .从一个城镇的不同住宅楼中随机选取1 000户家庭调查;

C .从该市公安局户籍管理处随机抽取1 000户城乡家庭调查.

(1)在上述调查方式中,你认为比较合理的一个是 .(填“A”、“B”或“C”) (2)将一种比较合理的调查方式调查得到的结果分为四类:(A )已有两个孩子;

(B )决定生二胎;(C )考虑之中;(D )决定不生二胎.将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.

请根据以上不完整的统计图提供的信息,解答下列问题:

①补全条形统计图.

②估计该市100万户家庭中决定不生二胎的家庭数.

23.在一个不透明的盒子中装有三张卡片,分别标有数字1,2,3,这些卡片除数字不同外其余均相同.小吉从盒子中随机抽取一张卡片记下数字后放回,洗匀后再随机抽取一张卡片.用画树状图或列表的方法,求两次抽取的卡片上数字之和为奇数的概率.

24.安顺市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果,计划以每千克60元的价格销售,为了让顾客得到更大的实惠,现决定降价销售,已知这种干果销售量y (千克)与每千克降价x (元)(020)x <<之间满足一次函数关系,其图象如图所示:

(1)求y 与x 之间的函数关系式;

(2)商贸公司要想获利2090元,则这种干果每千克应降价多少元?

25.如图1,已知二次函数y=ax 2+32

x+c (a≠0)的图象与y 轴交于点A (0,4),与x 轴

交于点B、C,点C坐标为(8,0),连接AB、AC.

(1)请直接写出二次函数y=ax2+3

2

x+c的表达式;

(2)判断△ABC的形状,并说明理由;

(3)若点N在x轴上运动,当以点A、N、C为顶点的三角形是等腰三角形时,请写出此时点N的坐标;

(4)如图2,若点N在线段BC上运动(不与点B、C重合),过点N作NM∥AC,交AB于点M,当△AMN面积最大时,求此时点N的坐标.

【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除

一、选择题

1.D

解析:D

【解析】

【分析】

根据1l与2l关于x轴对称,可知2l必经过(0,-4),1l必经过点(3,-2),然后根据待定系数法分别求出1l、2l的解析式后,再联立解方程组即可求得1l与2l的交点坐标.

【详解】

∵直线1l经过点(0,4),2l经过点(3,2),且1l与2l关于x轴对称,

∴直线1l经过点(3,﹣2),2l经过点(0,﹣4),

设直线1l的解析式y=kx+b,

把(0,4)和(3,﹣2)代入直线1l的解析式y=kx+b,

4

342 b

k

=

?

?

+=-

?

解得:

2

4

k

b

=-

?

?

=

?

故直线1l的解析式为:y=﹣2x+4,设l2的解析式为y=mx+n,

把(0,﹣4)和(3,2)代入直线2l的解析式y=mx+n,

32

4

m n

n

+=

?

?

=-

?

,解得

m2

n4

=

?

?

=-

?

∴直线2l的解析式为:y=2x﹣4,

联立

24

24

y x

y x

=-+

?

?

=-

?

,解得:

2

x

y

=

?

?

=

?

即1l与2l的交点坐标为(2,0).

故选D.

【点睛】

本题考查了关于x轴对称的点的坐标特征、待定系数法求一次函数的解析式即两直线的交点坐标问题,熟练应用相关知识解题是关键.

2.C

解析:C

【解析】

【分析】

根据特殊几何体的展开图逐一进行分析判断即可得答案.

【详解】

A、圆柱的侧面展开图是矩形,故A错误;

B、三棱柱的侧面展开图是矩形,故B错误;

C、圆锥的侧面展开图是扇形,故C正确;

D、三棱锥的侧面展开图是三个三角形拼成的图形,故D错误,

故选C.

【点睛】

本题考查了几何体的展开图,熟记特殊几何体的侧面展开图是解题关键.

3.C

解析:C

【解析】

【分析】

画出树状图即可求解.

【详解】

解:画树状图得:

∵共有6种等可能的结果,而两张卡片上的数字恰好都小于3有2种情况,

∴两张卡片上的数字恰好都小于3概率=1

3

故选:C.

【点睛】

本题考查的是概率,熟练掌握树状图是解题的关键. 4.B

解析:B

【解析】

【分析】

由题意可知A=

11

1)

11

x x

+

+-

(,再将括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,

再用分式的乘法法则计算即可得到结果.【详解】

解:A=

11

1

11

x x

+

+-

=

1

11

x

x x

+-

g=

21

x

x-

故选B.

【点睛】

此题考查了分式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

5.A

解析:A

【解析】

试题分析:根据只有符号不同的两数互为相反数,可知-2的相反数为2.

故选:A.

点睛:此题考查了相反数的意义,解题关键是明确相反数的概念,只有符号不同的两数互为相反数,可直接求解.

6.C

解析:C

【解析】

【分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10﹣n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.

【详解】

解:0.0007=7×10﹣4

故选C.

【点睛】

本题考查科学计数法,难度不大.

7.A

解析:A

【解析】

分析:根据点A(a+2,4)和B(3,2a+2)到x轴的距离相等,得到4=|2a+2|,即可解答.

详解:∵点A(a+2,4)和B(3,2a+2)到x轴的距离相等,

∴4=|2a+2|,a+2≠3,

解得:a=?3,

故选A.

点睛:考查点的坐标的相关知识;用到的知识点为:到x轴和y轴的距离相等的点的横纵坐标相等或互为相反数.

8.D

解析:D

【解析】

【分析】

【详解】

∵∠C=80°,∠CAD=60°,

∴∠D=180°﹣80°﹣60°=40°,

∵AB∥CD,

∴∠BAD=∠D=40°.

故选D.

9.D

解析:D

【解析】

【分析】

根据菱形对角线互相垂直平分的性质,可以求得BO=OD,AO=OC,在Rt△AOB中,根据勾股定理可以求得AB的长,即可求出菱形ABCD的周长.

【详解】

∵四边形ABCD是菱形,

∴AB=BC=CD=AD,BO=OD=3,AO=OC=4,AC⊥BD,

∴AB==5,

∴菱形的周长为4×5=20.

故选D.

【点睛】

本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用,考查了菱形各边长相等和对角线互相垂直且平分的性质,本题中根据勾股定理计算AB的长是解题的关键.

10.C

解析:C

【解析】

【分析】

【详解】

∵A(﹣3,4),

∴,

∵四边形OABC是菱形,

∴AO=CB=OC=AB=5,则点B的横坐标为﹣3﹣5=﹣8,故B的坐标为:(﹣8,4),

将点B的坐标代入

k

y

x

=得,4=

8

k

-

,解得:k=﹣32.故选C.

考点:菱形的性质;反比例函数图象上点的坐标特征.

11.D

解析:D

【解析】

【分析】

首先用x表示甲和乙每小时做的零件个数,再根据甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等即可列出一元一次方程.

【详解】

解:∵甲每小时做x个零件,∴乙每小时做(x+8)个零件,

∵甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等,∴120150

8

x x

=

+

故选D.

【点睛】

本题考查了分式方程的实际应用,熟练掌握是解题的关键.

12.B

解析:B

【解析】

分析:根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可.

详解:A.是轴对称图形,不是中心对称图形;

B.是轴对称图形,也是中心对称图形;

C.是轴对称图形,不是中心对称图形;

D.是轴对称图形,不是中心对称图形.

故选B.

点睛:本题考查了中心对称图形和轴对称图形的知识,关键是掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,图形旋转180°后与原图重合.

二、填空题

13.【解析】【分析】延长AD和BC交于点E在直角△ABE中利用三角函数求得BE的长则EC的长即可求得然后在直角△CDE中利用三角函数的定义求解【详解】如图延长ADBC相交于点E∵∠B=90°∴∴BE=∴

解析:6 5

【解析】

【分析】

延长AD和BC交于点E,在直角△ABE中利用三角函数求得BE的长,则EC的长即可求得,然后在直角△CDE中利用三角函数的定义求解.

【详解】

如图,延长AD、BC相交于点E,

∵∠B=90°,

4 tan

3

BE

A

AB

==,

∴BE=4

4 3

AB

?=,

∴CE=BE-BC=2,225

AB BE

+=,

3 sin

5

AB

E

AE

==,

又∵∠CDE=∠CDA=90°,

∴在Rt△CDE中,sin

CD

E

CE =,

∴CD=

36

sin2

55 CE E

?=?=.

14.

1)>0解得:a>?设f(x)=ax2-3x-1如图∵实数根都在-1

解析:

9

4

-

【解析】

【分析】

【详解】

解:∵关于x的一元二次方程ax2-3x-1=0的两个不相等的实数根∴△=(-3)2-4×a×(-1)>0,

解得:a>?9 4

设f(x)=ax2-3x-1,如图,

∵实数根都在-1和0之间,

∴-1<?

32a -<0, ∴a <?32

, 且有f (-1)<0,f (0)<0,

即f (-1)=a×(-1)2-3×(-1)-1<0,f (0)=-1<0,

解得:a <-2,

∴?94

<a <-2, 故答案为?

94<a <-2. 15.【解析】【分析】过作轴过作轴于于是得到根据反比例函数的性质得到根据相似三角形的性质得到求得根据三角函数的定义即可得到结论【详解】过作轴过作轴于则∵顶点分别在反比例函数与的图象上∴∵∴∴∴∴∴∴故答案 5

【解析】

【分析】

过A 作AC x ⊥轴,过B 作BD x ⊥轴于D ,于是得到90BDO ACO ∠=∠=?,根据反比例函数的性质得到52BDO S ?=,12AOC S ?=,根据相似三角形的性质得到25BOD OAC S OB S OA ????== ???,求得5OB OA = 【详解】

过A 作AC x ⊥轴,过B 作BD x ⊥轴于,

则90BDO ACO ∠=∠=?,

∵顶点A ,B 分别在反比例函数()10y x x =

>与()50y x x -=<的图象上, ∴52BDO S ?=,12

AOC S ?=, ∵90AOB ∠=?,

∴90BOD DBO BOD AOC ∠+∠=∠+∠=?,

∴DBO AOC ∠=∠,

∴BDO OCA ??:, ∴252512BOD OAC

S OB S OA ????=== ???

, ∴5OB OA

=, ∴tan 5OB BAO OA ∠=

=, 故答案为:5.

【点睛】

本题考查了相似三角形的判定与性质、反比例函数的性质以及直角三角形的性质.解题时注意掌握数形结合思想的应用,注意掌握辅助线的作法.

16.2【解析】【分析】根据一元二次方程的定义以及一元二次方程的解的定义列出关于m 的方程通过解关于m 的方程求得m 的值即可【详解】∵关于x 的一元二次方程mx2+5x+m2﹣2m=0有一个根为0∴m2﹣2m=

解析:2

【解析】

【分析】根据一元二次方程的定义以及一元二次方程的解的定义列出关于m 的方程,通过解关于m 的方程求得m 的值即可.

【详解】∵关于x 的一元二次方程mx 2+5x+m 2﹣2m=0有一个根为0,

∴m 2﹣2m=0且m≠0,

解得,m=2,

故答案是:2.

【点睛】本题考查了一元二次方程ax 2+bx+c=0(a≠0)的解的定义.解答该题时需注意二次项系数a≠0这一条件.

17.【解析】【分析】根据平方根的定义即可求解【详解】若一个数的平方等于5则这个数等于:故答案为:【点睛】此题主要考查平方根的定义解题的关键是熟知平方根的性质

解析:

【解析】

【分析】

根据平方根的定义即可求解.

【详解】

若一个数的平方等于5,则这个数等于:

故答案为:

【点睛】

此题主要考查平方根的定义,解题的关键是熟知平方根的性质.

18.-2【解析】【分析】若一元二次方程有实数根则根的判别式△=b2-4ac≥0建立关于a的不等式求出a的取值范围还要注意二次项系数不为0【详解】∵关于x的一元二次方程(a+1)x2-2x+3=0有实数根

解析:-2

【解析】

【分析】

若一元二次方程有实数根,则根的判别式△=b2-4ac≥0,建立关于a的不等式,求出a的取值范围.还要注意二次项系数不为0.

【详解】

∵关于x的一元二次方程(a+1)x2-2x+3=0有实数根,

∴△=4-4(a+1)×3≥0,且a+1≠0,

解得a≤-2

3

,且a≠-1,

则a的最大整数值是-2.

故答案为:-2.

【点睛】

本题考查了根的判别式,一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与△=b2-4ac有如下关系:

①当△>0时,方程有两个不相等的实数根;

②当△=0时,方程有两个相等的实数根;

③当△<0时,方程无实数根.

上面的结论反过来也成立.也考查了一元二次方程的定义.

19.6【解析】分析:根据BD=CDAB=CD可得BD=BA再根据AM⊥BDDN⊥AB即可得到DN=AM=3依据∠ABD=∠MAP+∠PAB∠ABD=∠P+∠BAP即可得到△APM是等腰直角三角形进而得到

解析:6

【解析】

分析:根据BD=CD,AB=CD,可得BD=BA,再根据AM⊥BD,DN⊥AB,即可得到

,依据∠ABD=∠MAP+∠PAB,∠ABD=∠P+∠BAP,即可得到△APM是

等腰直角三角形,进而得到AP=2AM=6.

详解:∵BD=CD ,AB=CD ,

∴BD=BA ,

又∵AM ⊥BD ,DN ⊥AB ,

∴DN=AM=32,

又∵∠ABD=∠MAP+∠PAB ,∠ABD=∠P+∠BAP ,

∴∠P=∠PAM ,

∴△APM 是等腰直角三角形, ∴AP=2AM=6,

故答案为6.

点睛:本题主要考查了平行四边形的性质以及等腰直角三角形的性质的运用,解决问题给的关键是判定△APM 是等腰直角三角形.

20.【解析】试题分析:根据翻转变换的性质得到∠AFE=∠D=90°AF=AD=5根据矩形的性质得到∠EFC=∠BAF 根据余弦的概念计算即可由翻转变换的性质可知∠AFE=∠D=90°AF=AD=5∴∠EF

解析:.

【解析】

试题分析:根据翻转变换的性质得到∠AFE=∠D=90°,AF=AD=5,根据矩形的性质得到∠EFC=∠BAF ,根据余弦的概念计算即可.

由翻转变换的性质可知,∠AFE=∠D=90°,AF=AD=5,

∴∠EFC+∠AFB=90°,∵∠B=90°,

∴∠BAF+∠AFB=90°,∴∠EFC=∠BAF ,cos ∠BAF=

=,

∴cos ∠EFC=,故答案为:.

考点:轴对称的性质,矩形的性质,余弦的概念. 三、解答题

21.(1)见解析;(2)ABD ?,ACD ?,ACE ?,ABE ?

【解析】

【分析】

(1)首先证明△AFE ≌△DFB 可得AE=BD ,进而可证明AE=CD ,再由AE ∥BC 可利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可得四边形ADCE 是平行四边形;

(2)根据面积公式解答即可.

【详解】

证明:∵AD 是△ABC 的中线,

∴BD=CD ,

∵AE ∥BC ,

∴∠AEF=∠DBF ,

在△AFE 和△DFB 中,

AEF DBF AFE BFD AF DF ===∠∠??∠∠???

∴△AFE ≌△DFB (AAS ),

∴AE=BD ,

∴AE=CD ,

∵AE ∥BC ,

∴四边形ADCE 是平行四边形;

(2)∵四边形ABCE 的面积为S ,

∵BD=DC ,

∴四边形ABCE 的面积可以分成三部分,即△ABD 的面积+△ADC 的面积+△AEC 的面积=S ,

∴面积是12

S 的三角形有△ABD ,△ACD ,△ACE ,△ABE . 【点睛】

此题主要考查了平行四边形的判定,全等三角形的判定和性质.等腰三角形的判定和性质等知识,解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题.

22.(1)C ;(2)①作图见解析;②35万户.

【解析】

【分析】

(1)C 项涉及的范围更广;

(2)①求出B ,D 的户数补全统计图即可;

①100万乘以不生二胎的百分比即可.

【详解】

解:(1)A 、B 两种调查方式具有片面性,故C 比较合理;

故答案为:C ;

(2)①B :100030%300?=户

1000-100-300-250=350户

补全统计图如图所示:

(3)因为350100351000

?=(万户), 所以该市100万户家庭中决定不生二胎的家庭数约为35万户.

【点睛】

本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力.利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题.

23.

49

. 【解析】

【分析】 首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与两次抽取的卡片上数字之和是奇数的情况,再利用概率公式即可求得答案即可.

【详解】

解:画树状图得:

∵共有9种等可能的结果,两次抽取的卡片上数字之和是奇数的有4种情况,

∴两次两次抽取的卡片上数字之和是奇数的概率为

49. 【点睛】

本题考查列表法与树状图法.

24.(1)10100y x =+;(2)商贸公司要想获利2090元,则这种干果每千克应降价9元.

【解析】

【分析】

(1)根据图象可得:当2x =,120y =,当4x =,140y =;再用待定系数法求解即可;

(2)根据这种干果每千克的利润×销售量=2090列出方程,解方程即可.

【详解】

解:(1)设一次函数解析式为:y kx b =+,根据图象可知:当2x =,120y =;当4x =,140y =;

∴21204140

k b k b +=??+=?,解得:10100k b =??=?, ∴y 与x 之间的函数关系式为10100y x =+;

(2)由题意得:(6040)(10100)2090x x --+=,

整理得:21090x x -+=,解得:11x =.29x =,

∵让顾客得到更大的实惠,∴9x =.

答:商贸公司要想获利2090元,这种干果每千克应降价9元.

【点睛】

本题考查了一元二次方程的应用和一次函数的应用,读懂图象信息、熟练掌握待定系数法、正确列出一元二次方程是解题的关键.

25.(1)y=﹣14x 2+32x+4;(2)△ABC 是直角三角形.理由见解析;(3)点N 的坐标分别为(﹣8,0)、(8﹣45,0)、(3,0)、(8+45,0).(4)当△AMN 面积最大时,N 点坐标为(3,0). 【解析】

【分析】

(1)由点A 、C 的坐标利用待定系数法即可求出二次函数的解析式;(2)令二次函数解析式中y=0,求出点B 的坐标,再由两点间的距离公式求出线段AB 、AC 、BC 的长度,由三者满足AB 2+AC 2=BC 2即可得出△ABC 为直角三角形;(3)分别以A 、C 两点为圆心,AC 长为半径画弧,与x 轴交于三个点,由AC 的垂直平分线与x 轴交于一点,即可求得点N 的坐标;(4)设点N 的坐标为(n ,0)(-2

【详解】

(1)∵二次函数y=ax 2+x+c 的图象与y 轴交于点A (0,4),与x 轴交于点B 、C ,点C 坐标为(8,0),

∴,

解得.

∴抛物线表达式:y=﹣x 2+x+4;

(2)△ABC 是直角三角形.

令y=0,则﹣x 2+x+4=0,

解得x 1=8,x 2=﹣2,

∴点B 的坐标为(﹣2,0),

由已知可得,

在Rt △ABO 中AB 2=BO 2+AO 2=22+42=20,

在Rt △AOC 中AC 2=AO 2+CO 2=42+82=80,

又∵BC=OB+OC=2+8=10,

∴在△ABC 中AB 2+AC 2=20+80=102=BC 2

∴△ABC是直角三角形.

(3)∵A(0,4),C(8,0),

∴AC==4,

①以A为圆心,以AC长为半径作圆,交x轴于N,此时N的坐标为(﹣8,0),

②以C为圆心,以AC长为半径作圆,交x轴于N,此时N的坐标为(8﹣4,0)或(8+4,0)

③作AC的垂直平分线,交x轴于N,此时N的坐标为(3,0),

综上,若点N在x轴上运动,当以点A、N、C为顶点的三角形是等腰三角形时,点N的坐标分别为(﹣8,0)、(8﹣4,0)、(3,0)、(8+4,0).

(4)如图

设点N的坐标为(n,0),则BN=n+2,过M点作MD⊥x轴于点D,

∴MD∥OA,

∴△BMD∽△BAO,

∴=,

∵MN∥AC

∴=,

∴=,

∵OA=4,BC=10,BN=n+2

∴MD=(n+2),

∵S△AMN=S△ABN﹣S△BMN

=BN?OA﹣BN?MD

=(n+2)×4﹣×(n+2)2

=﹣(n﹣3)2+5,

当n=3时,△AMN面积最大是5,

∴N点坐标为(3,0).

∴当△AMN面积最大时,N点坐标为(3,0).

【点睛】

本题考查了二次函数的综合问题,熟练掌握二次函数的知识点是本题解题的关键.

东莞市数学中考试卷

2014年广东省初中毕业生学业考试 数 学 一.选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1. 在1,0,2,-3这四个数中,最大的数是( ) 2. 在下列交通标志中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 3. 计算3a -2a 的结果正确的是( ) 4. 把3 9x x -分解因式,结果正确的是( ) A.() 29x x - B.()23x x - C.()2 3x x + D.()()33x x x +- 5. 一个多边形的内角和是900°,这个多边形的边数是( ) 6. 一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球,其中3个红球,4个白球,从布袋中随机摸出一个球,摸出的球是红球的概率是( ) A. 47 B.37 C.34 D.13 7. 如图7图,□ABCD 中,下列说法一定正确的是( ) =BD ⊥BD =CD =BC 题7图 8. 关于x 的一元二次方程2 30x x m -+=有两个不相等的实数根,则实数m 的取值范围为( ) A.94m > B.94m < C.94m = D.9 -4 m < 9. 一个等腰三角形的两边长分别是3和7,则它的周长为( ) 或17 10. 二次函数()2 0y ax bx c a =++≠的大致图象如题10图所示, 关于该二次函数,下列说法错误的是( ) A B C D

A.函数有最小值 B.对称轴是直线x =2 1 C.当x < 2 1 ,y 随x 的增大而减小 D.当 -1 < x < 2时,y >0 二. 填空题(本大题6小题,每小题4分,共24 答题卡相应的位置上. 11. 计算3 2x x ÷= ; 12. 据报道,截止2013年 12月我国网民规模达618 000 000人.将618 000 000 用科学计数法表示为 ; 13. 如题13图,在△ABC 中,点D ,E 分别是AB ,AC 的中点,若 BC=6,则DE= ; 题16图 O 8的距离为 ; 81+2 x >16. 如题16图,△ABC 绕点A 顺时针旋转45°得到△C B A ''若∠BAC=90°, AB=AC=2, 则图中阴影部分的面积等于 . 三.解答题(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分) 17. ()1 1412-?? -+-- ??? 18. 先化简,再求值:()22 1111x x x ??+?- ?-+?? ,其中13x = 19. 如题19图,点D 在△ABC 的AB 边上,且∠ACD=∠A. (1)作∠BDC 的平分线DE ,交BC 于点E (用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法); (2)在(1)的条件下,判断直线DE 与直线 AC 的位置关系(不要求证明). 题19图 四.解答题(二)(本大题3小题,每小题7分,共21分) 20. 如题20图,某数学兴趣小组想测量一棵树CD 的高度,他们先在点A 处测得树顶C 的仰角为30°,然后沿AD 方向前行10m ,到达B 点,在B 处测得树顶C 的仰角高度为60°(三点在同一直线上)。请你根据他们测量数据计算这棵树CD 的高度(结果精确到)。(参考数据:2≈,3 B B C

2019年安徽中考数学试卷及答案

2019年安徽省初中学业水平考试数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 1、在—2,—1,0,1这四个数中,最小的数是() A、—2 B、—1 C.、0 D、1 2、计算a3·(—a)的结果是() A、a2 B、—a2 C、a4 D、—a4 3、一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置,它的俯视图是() 4、2019年“五一”假日期间,我省银联网络交易总金额接近161亿元,其中161亿用科学计数法表示为() A、1.61×109 B、1.61×1010 C、1.61×1011 D、1.61×1012 5、已知点A(1,—3)关于x轴的对称点A/在反比例函数 k y x 的图像上,则 实数k的值为() A、3 B、 1 3 C、—3 D、- 1 3 6、在某时段有50辆车通过一个雷达测速点,工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图,则这50辆车的车速的众数(单位:km/h)为() A、60 B、50 C、40 D、15

7、如图,在R t△ABC中,∠ACB=900,AC=6,BC=12,点D在边BC上,点E在线段AD上,E F⊥AC于点F,EG⊥EF交AB于G,若EF=EG,则CD的长为() A、3.6 B、4 C、4.8 D、5 8、据国家统计局数据,2018年全年国内生产总值为90.3万亿,比2017年增长6.6﹪,假设国内生产总值增长率保持不变,则国内生产总值首次突破100万亿的年份为() A、2019年 B、2020年 C、2021年 D、2022年 9、已知三个实数a,b,c满足a-2b+c=0,a+2b+c<0,则() A、b>0,b2-a c≤0 B、b<0,b2-a c≤0 C、b>0,b2-a c≥0 D、b<0,b2-a c≥0 10、如图,在正方形ABCD中,点E,F将对角线AC三等 分,且AC=12,点P正方形的边上,则满足PE+PF=9 的点P个数是() A、0 B、4 C、6 D、8 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 的结果是. 11、计算182 12、命题“如果a+b=0,那么a,b互为相反数”的逆命题 为. 13、如图,△ABC内接于⊙O,∠CAB=30O,∠CBA=45O, CD⊥AB于点D,若⊙O的半径为2,则CD的长 为 . 14、在平面直角坐标系中,垂直于x轴的直线l分别与函数y=x-a+1和y=x2-2ax 的图像交于P,Q两点,若平移直线l,可以使P,Q都在x轴的下方,则实数a的取值范围是. 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15、解方程(x—1)2=4. 16、如图,在边长为1的单位长度的小正方 形组的12×12风格中,给出了以格点 (风格线的交点)为端点的线段AB。 (1)将线段AB向右平移5个单位,再向 上平移3个单位得到线段CD,请画出 线段CD。 (2)以线段CD为一边,作一个菱形CDEF, (作出一个菱形即可) 且E,F也为格点。 四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)

全国卷2019年中考数学试题(解析版)

初中毕业学业考试 数学试题卷解析 准考证号___________ 姓名______ 考生注意∶ 1.请考生在试题卷首填写好准考证号及姓名 2.请将答案填写在答题卡上,填写在试题卷上无效 3.本学科试题卷共4页,七道大题,满分120分,考试时量120分钟。 4.考生可带科学计算机参加考试 一、填空题(本大题8个小题,每小题3分,满分24分﹚ 1、若向东走5米记作+5米,则向西走5米应记作_____米。 知识点考察:有理数的认识;正数与负数,具有相反意义的量。 分析:规定向东记为正,则向西记为负。 答案:-5 点评:具有相反意义的一对量在日常生活中很常见,若一个记为“+”,则另一个 记为“-”。 2、我国南海海域的面积约为3500000㎞2,该面积用科学计数法应表示为_____㎞2。 知识点考察:科学计数法。 分析:掌握科学计数的方法。)10(10≤

2019年广东省中考数学试卷

2019 年广东省中考数学试卷 副标题 题号 得分 一二三总分 一、选择题(本大题共10 小题,共30.0 分) 1. -2 的绝对值是() 1 2 A. 2 B. -2 C. D. ±2 【答案】A 【解析】解:|-2|=2,故选:A. 根据负数的绝对值是它的相反数,即可解答. 本题考查了绝对值,解决本题的关键是明确负数的绝对值是它的相反数. 2. 某网店 2019 年母亲节这天的营业额为 221000 元,将数 221000 用科学记数法表示 为() A. 2.21×106 C. 221×103 B. 2.21×105 D. 0.221×106 【答案】B 【解析】解:将 221000 用科学记数法表示为:2.21×105. 故选:B. 根据有效数字表示方法,以及科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1 时,n 是正数;当原数的绝对值<1 时,n 是负数. 此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a| <10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值. 3. 如图,由 4 个相同正方体组合而成的儿何体,它的左视图是() A. B. C. D. 【答案】A

【解析】解:从左边看得到的是两个叠在一起的正方形,如图所示. 故选:A. 左视图是从左边看得出的图形,结合所给图形及选项即可得出答案. 此题考查了简单几何体的三视图,解答本题的关键是掌握左视图的观察位置. 4. 下列计算正确的是( A. b6+b3=b2 ) B. b3?b3=b9 C. a2+a2=2a2 D. (a3)3=a6 【答案】C 【解析】解:A、b6+b3,无法计算,故此选项错误; B、b3?b3=b6,故此选项错误; C、a2+a2=2a2,正确; D、(a3)3=a9,故此选项错误. 故选:C. 直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则分别化简得出答案. 此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算、同底数幂的乘法运算,正确掌握相关运算法则是解题关键. 5. 下列四个银行标志中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是() A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误; B、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误; C、既是轴对称图形,也是中心对称图形,故本选项正确; D、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误. 故选:C. 根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解. 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转 180 度后两部分重合 6. 数据 3,3,5,8,11 的中位数是() A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】解:把这组数据按照从小到大的顺序排列为:3,3,5,8,11, 故这组数据的中位数是,5. 故选:C. 先把原数据按从小到大排列,然后根据中位数的定义求解即可. 本题考查了中位数的概念:把一组数据按从小到大的顺序排列,最中间那个数或中间两个数的平均数就是这组数据的中位数. 7. 实数a、b 在数轴上的对应点的位置如图所示,下列式子成立的是()

2020年广东省东莞市中考数学试卷答案解析

2020年东莞市初中毕业生水平考试 《数学》参考答案 一、选择题: 1-5CBDCA 6-10CBDAD 二、填空题: 12.10 14.110° 15.5 16.7 17.64(填62亦可) 三、解答题(一) 18.解:原式122212 =--+?- 4=- 19.解:原式2(1)1(1)(1) x x x x -=?-- 1x = 当x = = = 20.解:(1)如图,EF 为AB 的垂直平分线; (2)∵EF 为AB 的垂直平分线 ∵152 AE AB ==,90AEF ∠=? ∵在Rt ABC ?中,8AC =,10AB = ∵6BC = ∵90C AEF ∠=∠=?,A A ∠=∠ ∵AFE ABC ??∽ ∵AE EF AC BC =, 即 586EF =

∵154 EF = 四、解答题(二) 21.解:(1)108° (2) (3) ∵机会均等的结果有AB 、AC 、AD 、BA 、BC 、BD 、CA 、CB 、CD 、DA 、DB 、DC 等共12种情况,其中所选的项目恰好是A 和B 的情况有2种; ∵P (所选的项目恰好是A 和B )21126 ==. 22.解:(1)设乙厂每天能生产口罩x 万只,则甲厂每天能生产口罩1.5x 万只, 依题意,得:606051.5x x -=, 解得:4x =, 经检验,4x =是原方程的解,且符合题意, ∵甲厂每天可以生产口罩:1.546?=(万只). 答:甲、乙厂每天分别可以生产6万和4万只口罩. (3)设应安排两个工厂工作y 天才能完成任务, 依题意,得:()64100y +≥, 解得:10y ≥. 答:至少应安排两个工厂工作10天才能完成任务. 23.(1)证明:过点O 作OM BC ⊥,交AD 于点M , ∵MC MB =,90OMA ∠=?, ∵OA OD =,OM AD ⊥, ∵MA MD =

【附5套中考模拟试卷】甘肃省陇南市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题(5)含解析

甘肃省陇南市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题(5) 一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.某居委会组织两个检查组,分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查.各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查,则两个组恰好抽到同一个小区的概率是( ) A . 1 9 B . 16 C . 13 D . 23 2.计算(-ab 2)3÷(-ab)2的结果是( ) A .ab 4 B .-ab 4 C .ab 3 D .-ab 3 3.二次函数2y ax bx c =++(a≠0)的图象如图所示,则下列命题中正确的是( ) A .a >b >c B .一次函数y=ax +c 的图象不经第四象限 C .m (am+b )+b <a (m 是任意实数) D .3b+2c >0 4.如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=50°,则∠2的度数为( ). A .50° B .40° C .30° D .25° 5.某校九年级(1)班学生毕业时,每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念,全班共送了1980张相片,如果全班有x 名学生,根据题意,列出方程为 A . (1) 19802 x x -= B .x (x+1)=1980 C .2x (x+1)=1980 D .x (x-1)=1980 6.一枚质地均匀的骰子,其六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6,投掷一次,朝上一面的数字是偶数的概率为( ). A . 1 6 B . 12 C . 13 D . 23 7.方程x 2+2x ﹣3=0的解是( ) A .x 1=1,x 2=3 B .x 1=1,x 2=﹣3

2019年安徽省中考数学试卷及答案(最新)

2019年安徽省中考数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)每小题都给出A,B,C,D四个选项,其中只有一个是正确的. 1.(4分)在﹣2,﹣1,0,1这四个数中,最小的数是() A.﹣2B.﹣1C.0D.1 2.(4分)计算a3?(﹣a)的结果是() A.a2 B.﹣a2C.a4D.﹣a4 3.(4分)一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置,它的俯视图是() A.B.C.D. 4.(4分)2019年“五一”假日期间,我省银联网络交易总金额接近161亿元,其中161亿用科学记数法表示为() A.1.61×109 B.1.61×1010 C.1.61×1011 D.1.61×1012 5.(4分)已知点A(1,﹣3)关于x轴的对称点A'在反比例函数y=的图象上,则实数k的值为() A.3B.C.﹣3D.﹣ 6.(4分)在某时段由50辆车通过一个雷达测速点,工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图,则这50辆车的车速的众数(单位:km/h)为() A.60B.50C.40D.15 7.(4分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=12,点D在边BC上,点E在线段AD上,EF⊥AC于点F,EG⊥EF交AB于点G.若EF=EG,则CD的长为()

A.3.6B.4C.4.8D.5 8.(4分)据国家统计局数据,2018年全年国内生产总值为90.3万亿,比2017年增长6.6%.假设国内生产总值的年增长率保持不变,则国内生产总值首次突破100万亿的年份是()A.2019年B.2020年C.2021年D.2022年 9.(4分)已知三个实数a,b,c满足a﹣2b+c=0,a+2b+c<0,则() A.b>0,b2﹣ac≤0B.b<0,b2﹣ac≤0 C.b>0,b2﹣ac≥0D.b<0,b2﹣ac≥0 10.(4分)如图,在正方形ABCD中,点E,F将对角线AC三等分,且AC=12,点P在正方形的边上,则满足PE+PF=9的点P的个数是() A.0B.4C.6D.8 二、填空题(共4小题,每小题5分,满分20分) 11.(5分)计算÷的结果是. 12.(5分)命题“如果a+b=0,那么a,b互为相反数”的逆命题为. 13.(5分)如图,△ABC内接于⊙O,∠CAB=30°,∠CBA=45°,CD⊥AB于点D,若⊙O的半径为2,则CD的长为. 14.(5分)在平面直角坐标系中,垂直于x轴的直线l分别与函数y=x﹣a+1和y=x2﹣2ax的图象相交于P,Q两点.若平移直线l,可以使P,Q都在x轴的下方,则实数a的取值范围是.三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.(8分)解方程:(x﹣1)2=4.

广东省2020年东莞市中考数学模拟试题(含答案)

广东省2020年东莞市中考数学模拟试题 含答案 一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分) 1.﹣2的相反数是() A. 2 B.-2 C. 1 2 D. 1 2 2.下列“慢行通过,禁止行人通行,注意危险,禁止非机动车通行”四个交通标志图(黑白阴影图片)中为轴对称图形的是() A B C D 3.某种细胞的直径是0.000067厘米,将0.000067用科学记数法表示为() A. 0.67×10-5 B. 67×10-6 C.6.7×10-6 D.6.7×10-5 4.下列运算正确的是() A. 2a+3b=5ab B. 5a﹣2a=3a C. a2?a3=a6 D. (a+b)2=a2+b2 5.一组数据6,﹣3,0,1,6的中位数是() A. 0 B. 1 C.2 D. 6 6.如图,已知AB∥CD,∠C=70°,∠F=30°,则∠A的度数为() A. 30° B. 35° C. 40° D. 45° 7.不等式组的解集在数轴上表示正确的是() A B C D 8.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是()

A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 圆柱 D. 长方体 9.如图,在⊙O 中, = ,∠AOB=50°,则∠ADC 的度数是( ) A .50° B .40° C .30° D .25° 10.已知二次函数c bx ax y ++=2 的图象如下面左图所示,则一次函数c ax y +=的图象大致 是( ) 二、填空题(本大题6小题,每小题4分,共24分) 11.在函数y= 中,自变量x 的取值范围是______________. 12.分解因式:2a 2 ﹣4a+2= . 13.计算:18?2 1 2 等于 . 14.圆心角为120°的扇形的半径为3,则这个扇形的面积为 。 15.如果关于x 的方程x 2 -2x +k =0(k 为常数)有两个不相等的实数根,那么k 的取值范围是 . 16.如图所示,双曲线k y x = 经过Rt △BOC 斜边上的点A,且满足2 3 AO AB =,与BC 交于点D, 21BOD S ?=,求k= 三、解答题(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分) 17.解方程组 . 18.先化简,再求值: ÷( + 1),其中x 满足022 =--x x 19.如图,BD 是矩形ABCD 的一条对角线.

2019年中考数学试卷

2019年中考数学试卷 1、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10cm,AC:BC=4:3,点P从点A出发沿AB方向向点B运动,速度为1cm/s,同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动,速度为2cm/s,当一个运动点到达终点时,另一个运动点也随之停止运动. (1)求AC、BC的长; (2)设点P的运动时间为x(秒),△PBQ的面积为y(cm2),当△PBQ存在时,求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围; (3)当点Q在CA上运动,使PQ⊥AB时,以点B、P、Q为定点的三角形与△ABC 是否相似,请说明理由; (4)当x=5秒时,在直线PQ上是否存在一点M,使△BCM得周长最小,若存在,求出最小周长,若不存在,请说明理由. 解:(1)设AC=4x,BC=3x,在Rt△ABC中,AC2+BC2=AB2, 即:(4x)2+(3x)2=102,解得:x=2,∴AC=8cm,BC=6cm; (2)①当点Q在边BC上运动时,过点Q作QH⊥AB于H, ∵AP=x,∴BP=10﹣x,BQ=2x,∵△QHB∽△ACB, ∴QH QB AC AB ,∴QH= 8 5 x,y= 1 2 BP?QH= 1 2 (10﹣x)? 8 5 x=﹣ 4 5 x2+8x(0<x≤3), ②当点Q在边CA上运动时,过点Q作QH′⊥AB于H′,∵AP=x,

∴BP=10﹣x ,AQ=14﹣2x ,∵△AQH′∽△ABC, ∴'AQ QH AB BC =,即:'14106x QH -=,解得:QH′=3 5 (14﹣x ), ∴y= 12PB?QH′=12(10﹣x )?35(14﹣x )=310x 2﹣36 5 x+42(3<x <7); ∴y 与x 的函数关系式为:y=2 248(03)5 33642(37)10 5x x x x x x ?-+<≤????-+<

山东泰安市2019年中考数学阶段测试卷3(带答案)

山东泰安市2019年中考数学阶段测试卷3(带答案) 阶段检测三一、选择题 1.在平面直角坐标系中,点P(-2,x2+1)所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.根据如图所示的程序计算函数值,若输入的x值为5/2,则输出的y 值为( ) A.3/5 B.2/5 C.4/25 D.25/4 3.将某抛物线向右平移2个单位,再向下平移3个单位所得的抛物线的函数关系式是 y=-2x2+4x+1,则将该抛物线沿y轴翻折后所得抛物线的函数关系式 是( ) A.y=-2(x-1)2+6 B.y=-2(x-1)2-6 C.y=-2(x+1)2+6 D.y=2(x+1)2-6 4.(2017河南)我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上,AB的中点是坐标原点O.固定点A,B,把正方形沿箭头方向推,使点D落在y轴正半轴上点D'处,则点C的对应点C'的坐标为( ) A.(√3,1) B.(2,1) C.(1,√3) D.(2,√3) 5.甲骑摩托车从A地去B地,乙开汽车从B地去A地,同时出发,匀速行驶,各自到达终点后停止,设甲、乙两人间距离为s(单位:千米),甲行驶的时间为t(单位:小时),s与t之间的函数关系如图所示,有下列结论: ①出发1小时时,甲、乙在途中相遇; ②出发1.5小时时,乙比甲多行驶了60千米; ③出发3小时时,甲、乙同时到达终点; ④甲的速度是乙的速度的一半. 其中,正确结论的个数是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 6.如图,正方形OABC,正方形ADEF 的顶点A,D,C在坐标轴上,点F在AB上,点B,E在函数y=4/x(x>0)的图象上,则点E的坐标是( ) A.(√5+1,√5-1) B.(3+√5,3-√5) C.(√5-1,√5+1) D.(3-√5,3+√5) 7.已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=-5x+1平行,且过点(2,1),那么此一次函数的关系式为( ) A.y=-5x-2 B.y=-5x-6 C.y=-5x+10 D.y=-5x+11 8.已知函数y=-(x-m)(x-n)(其中m0)的图象与正方形的一个交点,若图中阴影部分的面积等于16,则k的值为( ) A.16 B.1 C.4 D.-16 10.一元二次方程(x+1)(x-2)=10的根的情况是( )

2019年中考数学试卷(及答案)

2019年中考数学试卷(及答案) 一、选择题 1.已知反比例函数 y = 的图象如图所示,则二次函数 y =a x 2-2x 和一次函数 y =bx+a 在同一平面直角坐标系中的图象可能是( ) A . B . C . D . 2.已知11(1)11 A x x ÷+=-+,则A =( ) A . 21 x x x -+ B . 21 x x - C . 21 1 x - D .x 2﹣1 3.如图,某小区规划在一个长16m ,宽9m 的矩形场地ABCD 上,修建同样宽的小路,使其中两条与AB 平行,另一条与AD 平行,其余部分种草,如果使草坪部分的总面积为112m 2,设小路的宽为xm ,那么x 满足的方程是( ) A .2x 2-25x+16=0 B .x 2-25x+32=0 C .x 2-17x+16=0 D .x 2-17x-16=0 4.二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示,对称轴是x=-1.有以下结论:①abc>0,②4ac2,其中正确的结论的个数是( ) A .1 B .2 C .3 D .4 5.如图,菱形ABCD 的对角线相交于点O ,若AC =8,BD =6,则菱形的周长为( )

A .40 B .30 C .28 D .20 6.如图,正比例函数1y=k x 与反比例函数2 k y=x 的图象相交于点A 、B 两点,若点A 的坐标为(2,1),则点B 的坐标是( ) A .(1,2) B .(-2,1) C .(-1,-2) D .(-2,-1) 7.如图,在半径为13的O e 中,弦AB 与CD 交于点E ,75DEB ∠=?, 6,1AB AE ==,则CD 的长是( ) A .26 B .210 C .211 D .43 8.如图,已知⊙O 的半径是2,点A 、B 、C 在⊙O 上,若四边形OABC 为菱形,则图中阴影部分面积为( ) A . 2 3 π﹣3B . 1 3 π3 C . 4 3 π﹣3 D . 4 3 π3 9.某商店销售富硒农产品,今年1月开始盈利,2月份盈利240000元,4月份盈利290400元,且从2月份到4月份,每月盈利的平均增长率相同,则每月盈利的平均增长率是( ) A .8% B .9% C .10% D .11% 10.在全民健身环城越野赛中,甲乙两选手的行程y (千米)随时间(时)变化的图象

东莞市中考数学试卷及答案

★ 机密·启用前 2008年广东省初中毕业生学业考试 数 学 说明:1.全卷共4页,考试用时100分钟,满分为120分. 2.答卷前,考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号,姓名、试室号、座位号.用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑. 3.选择题每小题选出答案后,用用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试题上. 4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 5.考生务必保持答题卡的整洁.考试结束时,将试卷和答题卡一并交回. 一、选择题(本大题5小题,每小题3分,共15分)在每小题列出的四个选项中,只有一 个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1.2 1 - 的值是 A .2 1 - B .21 C .2- D .2 2.2008年5月10日北京奥运会火炬接力传递活动在美丽的海滨城市汕头举行,整个火炬传递 路线全长约40820米,用科学计数法表示火炬传递路程是 A .2 102.408?米 B .3 1082.40?米 C .4 10082.4?米 D .5 104082.0?米 3.下列式子中是完全平方式的是 A .2 2 b ab a ++ B .222 ++a a C .2 22b b a +- D .122++a a 4.下列图形中是轴对称图形的是 5.下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报,当天预报最高温度数据的中 位 数是 A .28 B . C .29 D .

2019年全国各地中考数学真题大集合

河南省2019年中考数学试题 班级______ 姓名______ 一. 选择题: 1. 1 2 -的绝对值是( ) A. 12- B. 1 2 C. 2 D. 2- 2. 成人每天维生素D 的摄入量约为0.0000046克,数据“0.0000046”用科学记数法表示为( ) A. 74610-? B.74.610-? C. 64.610-? D. 50.4610-? 3. 如图,,75,27AB CD B E ∠=?∠=?P ,则D ∠的度数为( ) A. 45° B. 48° C. 50° D. 58° 4. 下列计算正确的是( ) A. 236a a a += B.()2 236a a -= C. ( )2 22 x y x y -=- D.=5. 如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体,将上层的小正方体平移后得到图②. 关于平移后几何体的三视图,下列说法正确的是( ) A. 主视图相同 B. 左视图相同 C. 俯视图相同 D. 三种视图都不相同 6. 一元二次方程(1)(1)23x x x +-=+的根的情况是( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 图2 E D C B A

7. 某超市销售A ,B ,C ,D 四种矿泉水,它们的单价依次是5元,3元,2元,1元. 某天的销售情况如图所示,则这天销售的矿泉水的平均单价( ) A. 1.95 元 B. 2.15元 C. 2.25元 D. 2.75元 8. 已知抛物线24y x bx =-++经过(-2,n )和(4,n )两点,则n 的值为( ) A. -2 B. - 4 C. 2 D. 4 9. 如图,在四边形ABCD 中,AD ∥BC ,∠D=90°,AD=4,BC=3 ,分别以A ,C 为 圆心,以大于1 2 AC 的长为半径画弧,两弧交于点E ,作射线BE 交AD 于点F , 交AC 于点O ,若点O 是AC 的中点,则CD 的长为 ( ) A. B. 4 C. 3 D. 10. 如图,在△OAB 中,顶点O (0,0),A (-3,4),B (3,4),将△OAB 与正方形ABCD 组成的图形绕点O 顺时针旋转,每次旋转90°,则第70次旋转结束时,点D 的坐标为( ) A. (10,3) B. (-3,10) C. (10,-3) D. (3,-10) 二. 填空题 11. 12-=___________ 12. 不等式组1 274 x x ?≤-???-+>?的解集是_________________ 13. 现有两个不透明的袋子,一个装有2个红球、1个白球,另一个装有1个 黄球2个红球,这些球除颜色外完全相同。从两个袋子中各随机摸出1个球,摸出的两个球颜色相同的概率是______________ 15% 10%20% 55% D C B A A

2019年中考数学测试卷(含答案)

毕节市2019年初中毕业生学业(升学)统一考试试卷 数 学 一、选择题: 1.下列实数中,无理数为( ) A . 2.0 B . 2 1 C .2 D .2 2.2019年毕节市参加中考的学生约为115000人.将115000用科学记数法表示为( ) A .6 1015.1? B .6 10115.0? C .4 105.11? D .51015.1? 3.下列计算正确的是( ) A .93 3 a a a =? B .2 22)(b a b a +=+ C .02 2 =÷a a D .6 32)(a a = 4.一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的,其主视图和俯视图如图所示,则组成这个几何体的小立方块最少.. 有( ) A .3个 B .4个 C .5个 D .6个 5.对一组数据:1,2,1,2-,下列说法不正确... 的是( ) A .平均数是1 B .众数是1 C .中位数是1 D .极差是4 6.如图,CD AB //,AE 平分CAB ∠交CD 于点E ,若0 70=∠C ,则AED ∠等于( ) A .0 55 B .0 125 C. 0 135 D .0 140

7.若关于x 的一元一次不等式 23 2-≤-x m 的解集为4≥x ,则m 的值为( ) A .14 B .7 C.2- D .2 8.为了估计鱼塘中鱼的数量,可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼,在每条鱼身上做上记号后,把这些鱼放归鱼塘,经过一段时间,等这些鱼完全混合于鱼群后,在从鱼塘中随机打捞50条鱼,发现只有2条鱼是前面做了记号的,那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为( ) A .1250条 B .1750条 C.2500条 D .5000条 9.若关于x 的分式方程 1 1 2517--=+-x m x x 有增根,则m 的值为( ) A .1 B .3 C. 4 D .5 10.甲、乙、丙、丁四人参加体育训练,近期10次跳绳测试的平均成绩都是每分钟174个,其方差如下表: 则这10次跳绳测试中,这四个人发挥最稳定...的是( ) A .甲 B .乙 C.丙 D .丁 11.把直线12-=x y 向左平移1个单位,平移后直线的关系式为( ) A .22-=x y B .12+=x y C. x y 2= D .22+=x y 12.如图,AB 是⊙O 的直径,CD 是⊙O 的弦,0 30=∠ACD ,则BAD ∠为( ) A .0 30 B .0 50 C. 0 60 D .0 70 13.如图,ABC Rt ?中,0 90=∠ACB ,斜边9=AB ,D 为AB 的中点,F 为CD 上一点,且CD CF 3 1 = ,过点B 作DC BE //交AF 的延长线于点E ,则BE 的长为( )

2019年成都中考数学试题与答案

2019年成都中考数学试题与答案 A 卷(共100分) 一.选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分) 1.比-3大5的数是( ) A.-15 B.-8 C.2 D.8 2.如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成,它的左视图是( ) A. B. C. D. 3.2019年4月10日,人类首张黑洞图片问世,该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心,距离地球5500万光年.将数据5500万用科学计数法表示为( ) 5500×104 B.55×106 C.5.5×107 D.5.5×108 4.在平面直角坐标系中,将点(-2,3)向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为( ) A.(2,3) B.(-6,3) C.(-2,7) D.(-2,-1) 5.将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式折叠放在一起,若∠1=30°,则∠2的度数为( ) A.10° B.15° C.20° D.30° 6.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. b b ab 235=-242263b a b a =-)(1)1(22-=-a a 2222a b b a =÷

7.分式方程的解为( ) A. B. C. D. 8.某校开展了主题为“青春·梦想”的艺术作品征集互动,从九年级五个班收集到的作品数量(单位:件)分别为:42,50,45,46,50则这组数据的中位数是( ) A.42件 B.45件 C.46件 D.50件 9.如图,正五边形ABCDE 内接于⊙O ,P 为上的一点(点P 不与点D 重合),则∠CPD 的度数为( ) A.30° B.36° C.60° D.72° 10.如图,二次函数的图象经过点A (1,0),B (5,0),下列说法正确的是( ) A. B. C. D.图象的对称轴是直线 二.填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分) 1215=+--x x x 1-=x 1=x 2=x 2-=x DE c bx ax y ++=20>c 042<-ac b 0<+-c b a 3= x

2020年广东省东莞市中考数学一模试卷 解析版

2020年广东省东莞市中考数学一模试卷 一.选择题(共10小题) 1.计算|﹣2|的结果是() A.2B.C.﹣D.﹣2 2.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是() A.B.C.D. 3.我市2019年参加中考的考生人数约为52400人,将52400用科学记数法表示为()A.524×102B.52.4×103C.5.24×104D.0.524×105 4.下列运算正确的是() A.a﹣2a=a B.(﹣a2)3=﹣a6 C.a6÷a2=a3D.(x+y)2=x2+y2 5.函数y=中自变量x的取值范围是() A.x≥﹣1且x≠1B.x≥﹣1C.x≠1D.﹣1≤x<1 6.如图,P A、PB分别与⊙O相切于A、B两点,若∠C=65°,则∠P的度数为() A.65°B.130°C.50°D.100° 7.实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试,每人投篮六次,投中的次数统计如下:5,4,3,5,5,2,5,3,4,1,则这组数据的中位数,众数分别为() A.4,5B.5,4C.4,4D.5,5 8.一个多边形每个外角都等于30°,这个多边形是() A.六边形B.正八边形C.正十边形D.正十二边形9.如图在同一个坐标系中函数y=kx2和y=kx﹣2(k≠0)的图象可能的是()

A.B. C.D. 10.如图,在等腰△ABC中,AB=AC=4cm,∠B=30°,点P从点B出发,以cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止,同时点Q从点B出发,以1cm/s的速度沿BA﹣AC方向运动到点C停止,若△BPQ的面积为y(cm2),运动时间为x(s),则下列最能反映y 与x之间函数关系的图象是() A.B. C.D. 二.填空题(共7小题) 11.实数81的平方根是. 12.分解因式:3x3﹣12x=. 13.抛物线y=2x2+8x+12的顶点坐标为. 14.如图,Rt△ABC中,∠B=90°,AB=4,BC=3,AC的垂直平分线DE分别交AB,AC于D,E两点,则CD的长为.

舟山市2019年中考数学试题及答案

舟山市2019年中考数学试题及答案 (试卷满分120分,考试时间120分钟) 一、选择题(本题有10小题,每题3分,共30分.请选出各题中唯一的正确选项,不选、多选、错选,均不得分) 1.﹣2019的相反数是() A.2019 B.﹣2019 C.D.﹣ 2. 2019年1月3日10时26分,“嫦娥四号”探测器飞行约380000千米,实现人类探测器首次在月球背面软着陆.数据380000用科学记数法表示为() A.38×104B.3.8×104C.3.8×105D.0.38×106 3.如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形,它的俯视图为() A.B.C.D. 4. 2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开.某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图.下列说法正确的是() A.签约金额逐年增加 B.与上年相比,2019年的签约金额的增长量最多 C.签约金额的年增长速度最快的是2016年 D.2018年的签约金额比2017年降低了22.98% 5.如图是一个2×2的方阵,其中每行、每列的两数和相等,则a可以是()

A.tan60°B.﹣1 C.0 D.12019 6.已知四个实数a,b,c,d,若a>b,c>d,则() A.a+c>b+d B.a﹣c>b﹣d C.ac>bd D.> 7.如图,已知⊙O上三点A,B,C,半径OC=1,∠ABC=30°,切线PA交OC延长线于点P,则PA的长为() A.2 B.C.D. 8.中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题:“马四匹、牛六头,共价四十八两(我国古代货币单位);马二匹、牛五头,共价三十八两.问马、牛各价几何?”设马每匹x两,牛每头y两,根据题意可列方程组为() A.B. C.D. 9.如图,在直角坐标系中,已知菱形OABC的顶点A(1,2),B(3,3).作菱形OABC关于y轴的对称图形OA'B'C',再作图形OA'B'C'关于点O的中心对称图形OA″B″C″,则点C的对应点C″的坐标是() A.(2,﹣1)B.(1,﹣2)C.(﹣2,1)D.(﹣2,﹣1)10.小飞研究二次函数y=﹣(x﹣m)2﹣m+1(m为常数)性质时如下结论: ①这个函数图象的顶点始终在直线y=﹣x+1上; ②存在一个m的值,使得函数图象的顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形;

2019年陕西省中考数学试题及答案)

机密★启用前试卷类型:A 2019年陕西省初中毕业学业考试 数学试卷 注意事项: 1、本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)。全卷共8页,总分120分。考试时间120分钟。 2、领取试卷和答题卡后,请用0.5毫米黑色墨水签字笔,分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号,同时用2B铅笔在答题卡填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。 3、请在答题卡上各题的指定区域内作答,否则作答无效。 4、作图时,先用铅笔作图,再用规定签字笔描黑。 5、考试结束,本试卷和答题卡一并交回。 第一部分(选择题共30分) 一、选择题(共10小题,每小题3分,计30分,每小题只有一个选项是符合题意的) 1.计算:(-3)0=【A】 A.1 B.0 C.3 D .- 1 3 2.如图,是由两个正方体组成的几何体,则该几何体的俯视图为【D 】 3.如图,OC是∠AOB的平分线,l∥OB.若∠1=52°,则∠2的度数为【C】A.52°B.54° C.64°D.69° 4.若正比例函数y=-2x的图象经过点(a-1,4),则a的值为【A】 A.-1 B.0 C.1 D.2 5.下列计算正确的是【D】 A.2a2·3a2=6a2B.(-3a2b)2=6a4b2 C.(a-b)2=a2-b2D.-a2+2a2=a2 6.如图,在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AD平分∠BAC,交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E,若DE=1,则BC的长为【A】 A.2+ 2 B.2+ 3 C.2+ 3 D.3 7.在平面直角坐标系中,将函数y=3x的图象向上平移6个单位长度,则平移后的图象与x轴交点的坐标为【B】 A.(2,0) B.(-2,0) C.(6,0) D.(-6,0) 8.如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=6.若点E、F分别在AB、CD上,且BE=2AE,DF=2FC,G、H分别是AC的三等分点,则四边形EHFG的面积为【C】 A.1 B. 3 2 C.2 D.4 BE=2AE,DF=2FC,G、H分别是AC的三等分点 ∴E是AB的三等分点,F是CD的三等分点 ∴EG∥BC且EG=- 1 3BC=2 同理可得HF∥AD且HF=- 1 3AD=2 ∴四边形EHFG为平行四边形EG和HF间距离为1 S四边形EHFG=2×1=2 9.如图,AB是⊙O的直径,EF、EB是⊙O的弦,且EF=EB,EF与AB交于点C,连接OF.若∠AOF=40°,则∠F的度数是【B】 A.20°B.35°C.40°D.55° 连接FB,得到FOB=140°; ∴∠FEB=70° ∵EF=EB

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