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2010年盐城市高中阶段教育招生统一考试试题
数 学
注意事项：
1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分． 3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．
一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出
的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．（2010年江苏盐城，1，3分）20100的值是 A ．2010 B ．0 C ．1 D ．－1 【分析】任何一个非零数的零次幂等于1，因此20100=1. 【答案】A
【涉及知识点】零指数幂的运算
【点评】解答本题要注意记忆a 0=1（a ≠0）. 【推荐指数】★ 2．（2010年江苏盐城，2，3分）－12 的相反数是
A ．12
B ．－2
C ．－1
2
D ．2
【分析】－12 的相反数是1
2
.
【答案】A
【涉及知识点】相反数
【点评】本题是基础题，熟悉概念即可。 【推荐指数】★
3．（2010年江苏盐城，3，3分）下列四个几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是
A ．圆锥
B ．圆柱
C ．球
D ．三棱柱
【分析】球的三视图都是圆，因此选C.
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【答案】C.
【涉及知识点】三视图
【点评】三视图应用非常广泛，要注意把握三视图的特征. 【推荐指数】★
4．（2010年江苏盐城，4，3分）以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
A ．等边三角形
B ．矩形
C ．等腰梯形
D ．平行四边形 【分析】根据概念可以判断矩形符合条件，而A 不是中心对称图形，C 不是中心对称图形，D 是中心对称图形，但不是轴对称图形. 【答案】B
【涉及知识点】中心对称图形、轴对称图形
【点评】中心对称图形是绕某点旋转180°能和它本身重合的图形，轴对称图形要找出对称轴即可. 【推荐指数】★ 5．（2010年江苏盐城，5，3分）下列说法或运算正确的是 A ．1.0×102有3个有效数字 B ．222)(b a b a -=- C ．5
3
2
a a a =+
D ．a 10÷a 4= a 6
【分析】A ． 1.0×102
有
2个有效数字
B ．2
22ab 2)(b a b a +-=-C ．=+3
2
a a 不能计算， D ．a 10÷a 4=
a 6正确； 【答案】D
【涉及知识点】有效数字 完全平方公式 同底数幂的除法 【点评】解答此类试题的关键是概念要清楚. 【推荐指数】★
6．（2010年江苏盐城，6，3分）如图所示，在菱形ABCD 中，两条对角线AC ＝6，BD ＝8，则此菱形的边长为 A ．5 B ．6 C ．8 D ．10
【分析】根据菱形的对角线互相垂直且平分，设交点为 O,则OA=3，
OB=4.根据勾股定理可以得到AB=5.
【答案】A
【涉及知识点】菱形的性质 勾股定理
【点评】本题属于基础题，菱形的特殊性质要记清. A B D
（第6题）
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【推荐指数】★ 7．（2010年江苏盐城，7，3分）给出下列四个函数：①x y -=；②x y =；
③x
y 1
=
；④2x y =．0 B ．2个 C ．3个 D ．4个 【分析】0 y 1=；④2 x y =． 【答案】C 【涉及知识点】一次函数 二次函数 反比例函数的性质 【点评】解答此类试题的关键是根据解析式画出草图，然后分析其增减性. 【推荐指数】★★ 8．（2010年江苏盐城，8，3分）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是 A ．38 B ．52 C ．66 D ．74 【分析】根据图形所填数字可以看出：2×4-0=8；4×6-2=22；6×8-4=44；8×10-6=74. 【答案】D 【涉及知识点】有理数运算 找规律 【点评】本题属于探究类试题，解答此类试题时，要充分分析试题的特点，各个量之间的关系，然后得到一般的结论. 【推荐指数】★★★★ 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过 程，请将答案直接写在答题卡相应位置上） 9．（2010年江苏盐城，9，3分） 4的算术平方根是 ▲ ． 【分析】4的算术平方根是2。 【答案】2 【涉及知识点】算数平方根 【点评】本题是基础题，必须熟练掌握算数平方根是一个正数的正的平方 0 2 8 4 2 4 6 22 4 6 8 44 - 4 - 根. 【推荐指数】★ 10．（2010年江苏盐城，10，3分）使2-x 有意义的x 的取值范围是 ▲ ． 【分析】使2-x 有意义，即x -2≥0，即x 的取值范围是x ≥2. 【答案】x ≥2 【涉及知识点】二次根式 【点评】要使二次根式有意义，就必须使被开方数≥0. 【推荐指数】★ 11．（2010年江苏盐城，11，3分）实数a 、b 在数轴 上对应点的位置如图所示， 则a ▲ b (填“<”、“>”或“=”) ． 【分析】如图所示，a b 都在原点的左边，数轴上右边的数总比左边的数大，因此，a ＜b . 【答案】＜ 【涉及知识点】数轴 实数比较大小 【点评】本题属于数形结合思想的应用的试题，因此要结合数轴去解答更为简单. 【推荐指数】★★ 12．（2010年江苏盐城，12，3分）因式分解：=-a a 422 ▲ ． 【分析】=-a a 422 2a (a -2) 【答案】2a (a -2) 【涉及知识点】因式分解 【点评】因式分解的一般程序是：先提公因式，然后再运用公式分解因式. 【推荐指数】★ 13．（2010年江苏盐城，13，3分）不透明的袋子中装有4个红球、3个黄 球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸出一个球，则摸出 ▲ 球的可能性最大． a b （第11题） - 5 - 【分析】球的数目决定了摸出的可能性的大小，不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，因此摸到的可能性的大小依次为：蓝球，红球，黄球. 【答案】蓝 【涉及知识点】概率 【点评】本题考查可能性的大小，解决方法也可以求出每种球摸出的概率，然后比较大小即可. 【推荐指数】★★ 14．（2010年江苏盐城，14，3分）12名学生参加江苏省初中英语听力口语 自动化考试成绩如下：28，21，26，30，28，27，30，30，18，28，30，25．这组数据的众数为 ▲ ． 【分析】众数的概念就是出现的次数最多的数据，30出现了4次，次数最多，因此众数是30. 【答案】30 【涉及知识点】众数 【点评】其实本题是统计的一种方法的考查，在进行解答时，注意每种数据都要将次数弄清. 【推荐指数】★★★ 15．（2010年江苏盐城，15，3分）写出图象经过点(1，－1)的一个函数关系式 ▲ ． 【分析】本题属于开放性试题，考查函数的解析式的知识，可以写一次函数y =-x ，也可以写反比例函数y =-1 x 还可以写二次函数y =x 2-2x . 【答案】y =-x 或y =-1 x 或y =x 2-2x ，答案不唯一 【涉及知识点】函数解析式的求法 【点评】此类试题属于开放性试题，解决的关键是熟悉其中一种关系式即可. 【推荐指数】★★★★ 16．（2010年江苏盐城，16，3分）已知圆锥的底面半径为3，侧面积为15 ，则这个圆锥的高为 ▲ ． - 6 - 【分析】圆锥的侧面积=扇形弧长×扇形半径÷2，侧面半径为5，根据勾股定理可以得出圆锥的高为4. 【答案】4 【涉及知识点】圆锥 【点评】圆锥的面积计算是经常考核的内容，圆锥的底面周长等于侧面的扇形的弧长. 【推荐指数】★★★★ 17．（2010年江苏盐城，17，3分）小明尝试着将矩形纸片ABCD （如图①， AD >CD ）沿过A 点的直线折叠，使得B 点落在AD 边上的点F 处，折痕为AE （如图②）；再沿过D 点的直线折叠，使得C 点落在DA 边上的点N 处，E 点落在AE 边上的点M 处，折痕为DG （如图③）．如果第二次折叠后，M 点正好在∠NDG 的平分线上，那么矩形ABCD 长与宽的比值为 ▲ ． 【分析】沿过A 点的直线折叠，使得B 点落在AD 边上的点F 处，折痕为AE ，则AF=AB,∠FAE=∠FEA=45°；再沿过D 点的直线折叠，使得C 点落在DA 边上的点N 处，E 点落在AE 边上的点M 处，折痕为DG ，则DN=DC,四边形DGEC ≌四边形DGMN ，∠GDA=45°，M 点正好在∠NDG 的平分线上，可以得出DG=DN=DC ，在Rt △AGD 中，AD:AG==AD:DC= 2 ：1. 【答案】 2 【涉及知识点】矩形 轴对称 【点评】折叠的实质是轴对称，两旁的部分是全等形，对应边相等，对应角相等. 【推荐指数】★★★★ ① ② D ③ - 7 - 18．如图，A 、B 是双曲线 y = k x (k >0) 上的点， A 、B 两点的横坐标分别是a 、2a ，线段AB 的延长线交x 轴于点C ，若S △AOC =6．则k= ▲ ． 【分析】过A ，B 分别做X 轴的垂线交X 轴于D ，E 。可得AD=2BE ，由相似可以得到CD=2CE ，于是D ，E 为OC 的三等分点，得C 点横坐标 为（3a ，0），a ak 3×2 1 =6，得k=4. 【答案】4 【涉及知识点】反比例函数 三角形 【点评】本题属于反比例函数和相似三角形知识的小综 合题，在解答此类试题时， 从而作出辅助线即可得解. 【推荐指数】★★★★★ 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答， 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（2010年江苏盐城，19，8分）计算： （1） 30cos )3 1(31-+-- 【答案】解：原式=3+3-3 2 …………………………（3分） =6-3 2 ………………………………………（4分） 【涉及知识点】绝对值 负指数幂 特殊角的三角函数值 【点评】对此类试题，属于基础题，考核计算的准确性，属于送分题. 【推荐指数】★★ （2）(12-a )÷(1a 1 - ) 【答案】（2）解：原式=(a +1)(a -1)÷a -1 a …………………（2分） =a 2 +a …………………………………………（4分）错误！未指定书签。错误！未找到引用源。 【涉及知识点】分式除法 因式分解 【点评】注意运算顺序是解答此类试题的关键. 【推荐指数】★★ - 8 - 20．（2010年江苏盐城，20，8分）如图，A 、B 两个转盘分别被平均分成三 个、四个扇形，分别转动A 盘、B 盘各一次．转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止．请用列表或画树状图的方法，求两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和小于6的概率． 【分析】本题考查利用树状图或列表求概率的方法，由于A 盘有三种等可能情况，而B 盘有四种等可能情况，因此总共和有12种情况，通过列表可以得出和为6的情况有6种，因此概率为1 2 . 【答案】解：解法一：画树状图 树状图正确…………………………………………………（6分） P 和小于6= 612 =1 2 ……………………………………（8分） 解法二：用列表法： 列表正确 …………………………………………（6分） P 和小于6= 612 =1 2 ……………………………………（8分） A B A 和 B 开始 1 2 3 4 5 6 和 3 4 5 6 3 4 6 3 4 5 6 4 5 6 7 5 6 7 8 B A - 9 - 【涉及知识点】概率计算 树状图 列表法 【点评】概率的计算问题属于综合类试题，在解答时要注意等可能情况罗列全即可. 【推荐指数】★★★ 21．（2010年江苏盐城，21，8分）上海世博园开放后，前往参观的人非常 多．5月中旬的一天某一时段，随机调查了部分入园游客，统计了他们进园前等候检票的时间，并绘制成如下图表．表中“10~20”表示等候检票的时间大于或等于10min 而小于20min ，其它类同． （1）这里采用的调查方式是 ▲ ； （2）求表中a 、b 、c 的值，并请补全频数分布直方图； （3）在调查人数里，等候时间少于40min 的有 ▲ 人； （4）此次调查中，中位数所在的时间段是 ▲ ~ ▲ min ． 【分析】（1）调查方式分为普查和抽样调查两类，本题采用抽样调查；（2）根据 可以得出抽样的总人数为：c=8÷0.2=40人，因此b=40 ×0.125=5；a=14÷40=0.350.；（3）等候时间少于40min 的有8+14+10=32人；（4）中位数是处于中间位置的数是：第20与21两数的平均数：在20~30. 【答案】解：（1）抽样调查或抽查（填“抽样”也可以）……………（1分） （2）a =0.350；b=5：c =40；频数分布直方图略 ………………（5分） （3）32 ……………………………………………………（6分） （4）20~30………………………………………………………（8分） 【涉及知识点】调查方式 频率频数计算 中位数 【点评】频率=频数：总数，中位数是先排序，后找最中间的数即可. 【推荐指数】★★★★ min ） - 10 - 22．（2010年江苏盐城，22，8分）如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ， AB =CD =AD ，BD ⊥CD ． （1）求sin ∠DBC 的值； （2）若BC 长度为4cm ，求梯形ABCD 的面积． 【分析】要求sin ∠DBC 的值，只要求出∠DBC 的度数即可；要求梯形 ABCD 的面积，必须求出两底和高，需作辅助线过D 作DF ⊥BC 于F ， 容易求出CD=1 2 BC=2=AD ，而BD 要放到Rt △CDB 中去求；DF 放在 Rt △BDF 中去求即可. 【答案】解：(1)∵AD =AB ∴∠ADB =∠ABD ∵AD ∥CB ∴∠DBC = ∠ADB =∠ABD ……………（1分） ∵在梯形ABCD 中，AB =CD ，∴∠ABD +∠DBC =∠C =2∠DBC ∵BD ⊥CD ∴3∠DBC =90o ∴∠DBC =30o ……（3分） ∴sin ∠DBC =1 2 ……………………（4分） （2）过D 作DF ⊥BC 于F …………………………（5分） 在Rt △CDB 中，BD =BC ×c os ∠DBC =2 3 （cm ） …………………（6分） 在Rt △BDF 中，DF =BD ×sin ∠DBC = 3 （cm ）…………………（7分） ∴S 梯=1 2 (2+4)·3 =3 3 （cm 2）……………………………（8分） （其它解法仿此得分） 【涉及知识点】梯形 解直角三角形 【点评】解决梯形试题最常用的辅助线是过上底的端点作下底的高线. 【推荐指数】★★★★ 23．（2010年江苏盐城，23，10分）某校九年级两个班各为玉树地震灾区捐 款1800元．已知2班比1班人均捐款多4元，2班的人数比1班的人 B A D B A C D F （第22题图） 数少10%．请你根据上述信息，就这两个班级的“人数”或“人均捐款”提出一个用分式方程．．．．解决的问题，并写出解题过程． 【分析】本题的等量关系是：两班捐款数之和为1800元；2班捐款数-1班捐款数=4元；1班人数=2班人数×90%，从而提问解答即可. 【答案】解法一：求两个班人均捐款各多少元？ …………………（2分） 设1班人均捐款x 元，则2班人均捐款（x +4）元，根据题意得 1800x ·90%=1800x +4 …………………………………（5分） 解得x =36 经检验x =36是原方程的根 ……………………（8分） ∴x +4=40 ………………………………………（9分） 答：1班人均捐36元，2班人均捐40元……………………………（10分） 解法二：求两个班人数各多少人？…………………………………（2分） 设1班有x 人，则根据题意得 1800x +4=1800 90x % …………（5分） 解得x =50 ，经检验x =50是原方程的根…（8分） ∴90x % =45 ……………（9分） 答：1班有50人，2班有45人 …………（10分） （不检验、不作答各扣1分） 【涉及知识点】分式方程 【点评】本题属于列方程解应用题，但结尾让学生去自己根据要求提问并解答，属于结论开放题类型.解决列方程解应用题的关键是找等量关系. 【推荐指数】★★★★★ 24．（2010年江苏盐城，24，10分）图中的小方格都是边长为1的正方形， △ABC 的顶点和O 点都在正方形的顶点上． （1）以点O 为位似中心，在方格图中将△ABC 放大为原来的2倍，得到△A ′B ′C ′； （2）△A ′B ′C ′绕点B ′顺时针旋转 90，画出旋转后得到的△A ″B ′C ″，并 求边A ′B ′在旋转过程中扫过的图形面积． - 12 - 【分析】以点O 为位似中心，在方格图中将△ABC 放大为原来的2倍，只要作出关键点即可，即连接AO 并延长使A ’O=2AO,连接CO 并延长CO 使C ’O=2CO,然后连接BO ，并延长使B ’O=2BO,即可作出需要图形.旋转作图的关键是弄清旋转方向和旋转角度即可. 【答案】解：（1）见图中△A ′B ′C ′ ………………（4分） （直接画出图形，不画辅助线不 扣分） （2）见图中△ A ″ B ′ C ″ ………………………（8分） （直接画出图形，不画辅助线不扣分） S=90360 π ( 22+42)=14 π·20=5π(平方单位) …………………………（10分） 【涉及知识点】位似图形 旋转作图 【点评】位似图形必须清楚位似中心和位似比；旋转作图的关键是弄清旋转方向和旋转角度即可. 【推荐指数】★★★ 25．（2010年江苏盐城，25，10分）如图所示，小杨在广场上的A 处正面 观测一座楼房墙上的广告屏幕，测得屏幕下端D 处的仰角为30o，然后他正对大楼方向前进5m 到达B 处，又测得该屏幕上端C 处的仰角为45o．若该楼高为26.65m ，小杨的眼睛离地面1.65m ，广告屏幕的上端 与楼房的顶端平齐．求广告屏幕上端与下端之间的距离（ 3 ≈1.732，结果精确到0.1m ）． A B C D E - 13 - 【分析】要求CD 的长，因为CD=CE-DE ，因此需求出CE 和DE 的长即可；在B 处，又测得该屏幕上端C 处的仰角为45o．因此有CE=BE26.65-1.65=25；在Rt △ADE 中，求出DE 即可. 【答案】解：设AB 、CD 的延长线相交于点E ∵∠CBE =45o CE ⊥AE ∴CE =BE ………………………（2分） ∵CE =26.65-1.65=25 ∴BE =25 ∴AE =AB +BE =30 …………（4分） 在Rt △ADE 中，∵∠DAE =30o ∴DE =AE ×tan30 o =30× 3 3 =10 3 （7分） ∴CD =CE -DE =25-10 3 ≈25-10×1.732=7.68≈7.7(m)……（9分） 答：广告屏幕上端与下端之间的距离约为7.7m …………………（10分） （注：不作答不扣分） 【涉及知识点】三角函数 解直角三角形 【点评】解决此类题先将文字题用几何语言描述，然后再分析出和差倍分，分别计算. 【推荐指数】★★★★ 26．（2010年江苏盐城，26，10分）整顿药品市场、降低药品价格是国家的 惠民政策之一．根据国家《药品政府定价办法》，某省有关部门规定：市场流通药品的零售价格不得超过进价的15%．根据相关信息解决下列问题： （1）降价前，甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6元．经过若干中 间环节，甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的5倍少2.2元，乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的6倍，两种药品每盒的零售价格之和为33.8元．那么降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格A B C D E - 14 - 分别是多少元？ （2）降价后，某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒8元和 5元的价格销售给医院，医院根据实际情况决定：对甲种药品每盒加价15%、对乙种药品每盒加价10%后零售给患者．实际进药时，这两种药品均以每10盒为1箱进行包装．近期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药品共100箱，其中乙种药品不少于40箱，销售这批药品的总利润不低于900元．请问购进时有哪几种搭配方案？ 【分析】（1）降价前，本题的等量关系是甲药品价格+乙药品价格=6.6元；甲药品零售价+乙药品零售价=33.8元；根据等量关系列出方程即可；（2）降价后，等量关系是：甲种药品零售价=8×（1+15%）；乙种药品零售价=5×（1+10%）；甲药品箱数+乙药品箱数=100箱，乙种药品不少于40箱，销售这批药品的总利润不低于900元．然后列出不等式即可. 【答案】解：（1）设甲种药品的出厂价格为每盒x 元，乙种药品的出厂价格为每盒y 元． 则根据题意列方程组得：?? ?=+-=+8 .3362.256.6y x y x ……………（2分） 解之得：?? ?==3 6.3y x …………………………（4分） 5×3.6-2.2=18-2.2=15.8（元） 6×3=18（元） 答：降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是15.8元和18元… （5分） （2）设购进甲药品x 箱（x 为非负整数），购进乙药品（100-x ）箱，则根据题意列不等式组得： ?? ?≥-≥-??+??40 100900)100(10%10510%158x x x …………………（7分） 解之得：607 157≤≤x ……………………………………（8分） 则x 可取：58，59，60，此时100-x 的值分别是：42，41，40 有3种方案供选择：第一种方案，甲药品购买58箱，乙药品购买42箱； 第二种方案，甲药品购买59箱，乙药品购买41箱； 第三种方案，甲药品购买60箱，乙药品购买40 箱； ……（10分） （注：（1）中不作答不扣分，（2）中在方案不写或写错扣1分） - 15 - 【涉及知识点】方程组 不等式（组） 【点评】本题属于二元一次方程组和不等式组的综合应用题，有一定的区分度，要注意分类讨论解答问题. 【推荐指数】★★★★ 27．（2010年江苏盐城，27，12分）如图1所示，在直角梯形ABCD 中， AD ∥BC ，AB ⊥BC ，∠DCB =75o，以CD 为一边的等边△DCE 的另一顶点E 在腰AB 上． （1）求∠AED 的度数； （2）求证：AB =BC ； （3）如图2所示，若F 为线段CD 上一点，∠FBC =30o． 求 DF FC 的值． 【分析】要求∠AED 的度数，只要求∠ADE 的度数，或者求∠DEA 的度 数，本题容易求得∠ADE 的度数.要证明AB=BC,则可作辅助线，过D 点作DF ⊥BC ，交BC 于点利用△DFC ≌△CBE 可以得到DF=BC 从而得证，最为简洁。（3）要求DF FC ，连接AF ，BF 、AD 的延长线相交于 点G ，可得BC =BF ， 由(2)知：BA =BC ，从而推出△BCF ≌△GDF ，可得DF =CF ，即可得解. 【答案】解：(1)∵∠BCD =75o，AD ∥BC ∴∠ADC =105o …………………………………（1分） 由等边△DCE 可知：∠CDE =60o，故∠ADE =45o 由AB ⊥BC ，AD ∥BC 可得：∠DAB =90o ， ∴∠AED =45o（3分） (2)方法一：由(1)知：∠AED =45o，∴AD =AE ，故点A 在线段DE 的垂直平分线上． 由△DCE 是等边三角形得：CD =CE ，故点C 也在线段DE 的垂直 平分线上． ∴AC 就是线段DE 的垂直平分线，即AC ⊥DE ……………（5分） 连接AC ，∵∠AED =45o，∴∠BAC =45o，又AB ⊥BC ∴BA =BC ．…………（7分） 方法二：过D 点作DF ⊥BC ，交BC 于点 ………………（4分） 可证得：△DFC ≌△CBE 则DF=BC ……………………（6分） 从而：AB =CB ………………………………………………（7分） A B C D E 图1 A D - 16 - （3）∵∠FBC =30o，∴∠ABF =60o 连接AF ，BF 、AD 的延长线相交于点G ， ∵∠FBC =30o，∠DCB =75o，∴∠BFC =75o，故BC =BF 由(2)知：BA =BC ，故BA =BF ，∵∠ABF =60o，∴AB =BF =F A ， 又∵AD ∥BC ，AB ⊥BC ，∴∠F AG =∠G =30o ∴FG =F A = FB ……………………………（10分） ∵∠G =∠FBC =30o，∠DFG =∠CFB ，FB =FG ∴△BCF ≌△GDF ………………………（11分） ∴DF =CF ，即点F 是线段CD 的中点． ∴DF FC =1………………………………………（12分） (注:如其它方法仿此得分) 【涉及知识点】全等三角形 梯形 【点评】本题属于全等三角形和梯形相关知识的综合运用，属于小综合题，区分度可以，解决此类问题，我们必须灵活运用所学知识，进行解答. 【推荐指数】★★★★★ 28．（2010年江苏盐城，28，12分）已知：函数y =ax 2+x +1的图象与x 轴只有一个公共点． （1）求这个函数关系式； （2）如图所示，设二次．．函数y =ax 2 +x +1图象的顶点为B ，与y 轴的交点为A ，P 为图象上的一点，若以线段PB 为直径的圆与直线AB 相 切于点B ，求P 点的坐标； （3）在(2)中，若圆与x 轴另一交点关于直线PB 的对称点为M ，试探索 点M 是否在抛物线y =ax 2+x +1上，若在抛物线上，求出M 点的坐标；若不在，请说明理由． B E 图1 A B C D E F 图2 G - 17 - 【分析】（1）根据根与系数的关系，可以得出函数y =ax 2+x +1的图象与x 轴只有一个公共点则，△=1- 4a =0，可以求出函数的解析式为：y =x +1 或`y =14 x 2+x +1.（2）设P 为二次函数图象上的一点，过点P 作PC ⊥x 轴于点C ．可得解析式为：y =1 4 x 2+x +1. 则顶点为B （-2，0），图象与y 轴的交点坐标为A （0， 1），坐标为A （0，1），从而可以得到Rt △PCB ∽Rt △BOA ，可得PC =2BC ， 设P 点的坐标为(x ，y )，可求出x <-2。从而得出BC =-2-x ，PC =-4-2x ，即y =-4-2x ， 得到P 点的坐标为(x ，-4-2x )，代入关系式可求出P 点的坐标为：(-10，16). （3）要求点M 在不在抛物线y =ax 2+x +1上，可以代入使左边等于右边即可. 【答案】解：（1）当a = 0时，y = x +1，图象与x 轴只有一个公共点………(1分) 当a ≠0时，△=1- 4a =0，a = 1 4 ，此时，图象与x 轴只有一个公共点． ∴函数的解析式为：y =x +1 或`y =1 4 x 2+x +1……（3分） （2）设P 为二次函数图象上的一点，过点P 作PC ⊥x 轴于点C ． ∵y =ax 2 +x +1 是二次函数，由（1）知该函数关系式为： y =1 4 x 2+x +1，则顶点为B （-2，0），图象与y 轴的交点 坐标为A （0，1）………（4分） ∵以PB 为直径的圆与直线AB 相切于点B ∴PB ⊥AB 则∠PBC =∠BAO ∴Rt △PCB ∽Rt △BOA ∴AO BC OB PC ，故PC =2BC ，…………………………（5分） 设P 点的坐标为(x ，y )，∵∠ABO 是锐角，∠PBA 是直角，∴∠PBO 是钝角，∴x <-2 ∴BC =-2-x ，PC =-4-2x ，即y =-4-2x ， P 点的坐标为(x ，-4-2x ) - 18 - ∵点P 在二次函数y =14 x 2+x +1的图象上，∴-4-2x =1 4 x 2+x +1……（6分） 解之得：x 1=-2，x 2=-10 ∵x <-2 ∴x =-10，∴P 点的坐标为：(-10，16)……………（7分） （3）点M 不在抛物线y =ax 2 +x +1 上………………（8分） 由（2）知：C 为圆与x 轴的另一交点，连接CM ，CM 与直线PB 的交点为Q ，过点M 作x 轴的垂线，垂足为D ，取CD 的中点E ，连接QE ，则CM ⊥PB ，且CQ =MQ ∴QE ∥MD ，QE =1 2 MD ，QE ⊥CE ∵CM ⊥PB ，QE ⊥CE PC ⊥x 轴 ∴∠QCE =∠EQB =∠CPB ∴tan ∠QCE = tan ∠EQB = tan ∠CPB =1 2 CE =2QE =2×2BE =4BE ，又CB =8，故BE QE =165 ∴Q 点的坐标为(-185 ，16 5 ) 可求得M 点的坐标为(14 5 32 5 )分） ∵14(145)2+(145)+1 =14425 ≠325 ∴C 点关于直线PB 的对称点M 不在抛物线y =ax 2 +x +1 上……………………（12分） (其它解法，仿此得分) 【涉及知识点】二次函数 圆 一次函数 【点评】本题是二次函数与圆的经典综合题，解答此类压轴题的关键是结合图形进行分析，将每一小题分别解答，有些题目可以通过猜想得到答案. 【推荐指数】★★★★★ - 19 - 绝密★启用前 盐城市二○一○年高中阶段教育招生统一考试 数学试题参考答案及评分说明 一、选择题（每小题3分，共24分） 9．2 10． x ≥2 11．＜ 12．2a (a -2) 13．蓝 14．30 15．y =-x 或y =-1 x 或y =x 2-2x ，答案不唯一 16．4 17． 2 - 20 - 18．4 三、解答题 19．（1）解：原式=3+3-3 2 ……………………………………………………（3分） =6-3 2 ………………………………………………………………（4分） （2）解：原式 =(a +1)(a -1)÷a -1 a ………………………………………………（2分） =a 2+a …………………………………………………………………………（4分）错误！未指定书签。错误！未找到引用源。 20．解：解法一：画树状图 树状图正确…………………………………………………………………………（6分） P 和 小 于 6= 612 =1 2 ……………………………………………………………………（8分） 解法二：用列表法： 列表正确 …………………………………………（6分） P 和小于6= 612 =1 2 ……………………………………（8分） 21．解：（1）抽样调查或抽查（填“抽样”也可以）…………………………（1分） A 和 B 开始 1 2 3 4 5 6 和 3 4 5 6 3 4 6 3 4 5 6 4 5 6 7 5 6 7 8 B A 2017年江苏省盐城市中考数学试卷 一、选择题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（3分）﹣2的绝对值是（） A．2 B．﹣2 C．D． 2．（3分）如图是某个几何体的主视图、左视图、俯视图，该几何体是（） A．圆柱B．球C．圆锥D．棱锥 3．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 4．（3分）数据6，5，7.5，8.6，7，6的众数是（） A．5 B．6 C．7 D．8 5．（3分）下列运算中，正确的是（） A．7a+a=7a2B．a2?a3=a6 C．a3÷a=a2 D．（ab）2=ab2 6．（3分）如图，将函数y=（x﹣2）2+1的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A（1，m），B（4，n）平移后的对应点分别为点A'、B'．若曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是（） A．B．C． D． 二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上） 7．（3分）请写出一个无理数． 8．（3分）分解因式a2b﹣a的结果为． 9．（3分）2016年12月30日，盐城市区内环高架快速路网二期工程全程全线通车，至此，已通车的内环高架快速路里程达57000米，用科学记数法表示数57000为． 10．（3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是． 11．（3分）如图，是由大小完全相同的正六边形组成的图形，小军准备用红色、黄色、蓝色随机给每个正六边形分别涂上其中的一种颜色，则上方的正六边形涂红色的概率是． 12．（3分）在“三角尺拼角”实验中，小明同学把一副三角尺按如图所示的方式放置，则∠1=°． BCACCACCAB 中考数学试题之选择题100题 1、在实数123.0,330tan ,60cos ,7 22 ,2121121112.0,,14.3,64,3,80032---- π中，无理数有（ b ） A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个 2、下列运算正确的是（ ） A 、x 2 x 3 =x 6 B 、x 2＋x 2=2x 4 C 、(-2x)2 =4x 2 D 、(-2x)2 (-3x )3=6x 5 3、算式2222 2222+++可化为（） A 、4 2 B 、2 8 C 、82 D 、16 2 4、“世界银行全球扶贫大会”于2004年5月26日在开幕.从会上获知，我国国民生产总值达到11.69万亿元，人民生活总体上达到小康水平，其中11.69万亿用科学记数法表示应为（ ） A 、11.69×1410B 、1410169.1?C 、1310169.1?D 、14101169.0? 5、不等式2)2(2-≤-x x 的非负整数解的个数为（） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 6、不等式组? ??-≤-->x x x 2813 2的最小整数解是（） A 、－1 B 、0 C 、2 D 、3 7、为适应国民经济持续协调的发展，自2004年4月18日起，全国铁路第五次提速，提速后，火车由XX 到的时间缩短了7.42小时，若XX 到的路程为1326千米，提速前火车的平均速度为x 千米/小时，提速后火车的平均速度为y 千米/时，则x 、y 应满足的关系式是（ ） A 、x – y = 42.71326 B 、y – x = 42 .71326 C 、 y x 13261326-= 7.42 D 、x y 1326 1326- = 7.42 8、一个自然数的算术平方根为a ，则与它相邻的下一个自然数的算术平方根为（ ） A 、1+a B 、 1+a C 、12+a D 、1+a 9、设B A ,都是关于x 的5次多项式，则下列说确的是（ ） A 、 B A +是关于x 的5次多项式 B 、 B A -是关于x 的4次多项式 C 、 AB 是关于x 的10次多项式 D 、 B A 是与x 无关的常数 10、实数a,b 在数轴对应的点A 、B 表示如图，化简a a a b 2 44-++-||的结果为（ ） A 、22a b -- B 、22+-b a C 、2-b D 、2+b 11、某商品降价20%后出售，一段时间后恢复原价，则应在售价的基础上提高的百分数是 （ ） A 、20% B 、25% C 、30% D 、35% 12、某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3km 都需付7元车费），超过3km 以后，每增加，加收2.4元（不足1km 按1km 计），某人乘这种车从甲地到乙地共支付车费19元，那么，他行程的最大值是（ ） A 、11 km B 、8 km C 、7 km D 、5km 13、在高速公路上，一辆长4米，速度为110千米/小时的轿车准备超越一辆长12米，速度为100千米/小时的卡车，则轿车从开始追及到超越卡车，需要花费的时间约是（ ） A B 2014年重庆市中考数学试卷（A卷） 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分共48分） C 64 5．（4分）（2014?重庆）2014年1月1日零点，北京、上海、宁夏的气温分别是﹣4℃、5℃、6℃、﹣8℃，当时这四个 6．（4分）（2014?重庆）关于x的方程=1的解是（） 7．（4分）（2014?重庆）2014年8月26日，第二届青奥会将在南京举行，甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在为该运动会积极准备．在某天“110米跨栏”训练中，每人各跑5次，据统计，他们的平均成绩都是13.2秒，甲、乙、丙、 8．（4分）（2014?重庆）如图，直线AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，过点F作FG⊥FE，交直线AB于点G，若∠1=42°，则∠2的大小是（） 9．（4分）（2014?重庆）如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，则∠AOC的大小是（） 10．（4分）（2014?重庆）2014年5月10日上午，小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿．接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一小会，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成．设从录入文稿开始所经过的时间为x ，录入字数为y ，． C D ． 11．（4分）（2014?重庆）如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（ 6）个图形中面积为1的正方形的个数为（ ） 12．（4分）（2014?重庆）如图，反比例函数y=﹣在第二象限的图象上有两点A 、B ，它们的横坐标分别为﹣1，﹣3，直线AB 与x 轴交于点C ，则 △AOC 的面积为（ ） 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 13．（4分）（2014?重庆）方程组 的解是 _________ ． 14．（4分）（2014?重庆）据有关部分统计，截止到2014年5月1日，重庆市私家小轿车达到563000辆，将563000这个数用科学记数法表示为 _________ ． 15．（4分）（2014?重庆）如图，菱形ABCD 中，∠A=60°，BD=7，则菱形ABCD 的周长为 _________ ． 16．（4分）（2014?重庆）如图，△OAB 中，OA=OB=4，∠A=30°，AB 与⊙O 相切于点C ，则图中阴影部分的面积为 _________ ．（结果保留π） 江苏省盐城市2018年中考数学试卷 一、选择题 1.-2018的相反数是（） A. 2018 B. -2018 C. D. 2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A. B. C. D. 3.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 4.盐通铁路沿线水网密布，河渠纵横，将建设特大桥梁6座，桥梁的总长度约为146000米，将数据146000用科学记数法表示为（） A. B. C. D. 5.如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的左视图是（） A. B. C. D. 6.一组数据2，4，6，4，8的中位数为（） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 7. 如图，为的直径，是的弦，，则的度数为（） A. B. C. D. 8.已知一元二次方程有一个根为1，则的值为（） A. -2 B. 2 C. -4 D. 4 二、填空题 9.根据如图所示的车票信息，车票的价格为________元． 10.要使分式有意义，则的取值范围是________． 11.分解因式：________． 12.一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行，每个小方格形状大小完全相同，当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为________． 13.将一个含有角的直角三角板摆放在矩形上，如图所示，若，则 ________． 14.如图，点为矩形的边的中点，反比例函数的图象经过点 ，交边于点.若的面积为1，则________。 15.如图，左图是由若干个相同的图形（右图）组成的美丽图案的一部分.右图中，图形的相 关数据：半径，.则右图的周长为________ （结果保留 ）． 中考数学几何选择填空压轴题精选 一．选择题 1．如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于点E， 延长BC到点F，使FC=EC，连接DF交BE的延长线于点H，连接OH交DC于点G，连接HC．则以下四个结论中正确结论的个数为（） ①OH=BF；②∠CHF=45°；③GH=BC；④DH2=HE?HB． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 解：作EJ⊥BD于J，连接EF①∵BE平分∠DBC ∴EC=EJ，∴△DJE≌△ECF ∴DE=FE ∴∠HEF=45°+22.5°=67.5°∴∠HFE==22.5°∴∠EHF=180°﹣67.5°﹣22.5°=90°∵DH=HF，OH是△DBF的中位线∴OH∥BF ∴OH=BF ②∵四边形ABCD是正方形，BE是∠DBC的平分线， ∴BC=CD，∠BCD=∠DCF，∠EBC=22.5°， ∵CE=CF，∴Rt△BCE≌Rt△DCF，∴∠EBC=∠CDF=22.5°， ∴∠BFH=90°﹣∠CDF=90°﹣22.5°=67.5°， ∵OH是△DBF的中位线，CD⊥AF，∴OH是CD的垂直平分线， ∴DH=CH，∴∠CDF=∠DCH=22.5°， ∴∠HCF=90°﹣∠DCH=90°﹣22.5°=67.5°， ∴∠CHF=180°﹣∠HCF﹣∠BFH=180°﹣67.5°﹣67.5°=45°，故②正确； ③∵OH是△BFD的中位线，∴DG=CG=BC，GH=CF， ∵CE=CF，∴GH=CF=CE ∵CE＜CG=BC，∴GH＜BC，故此结论不成立； ④∵∠DBE=45°，BE是∠DBF的平分线，∴∠DBH=22.5°， 由②知∠HBC=∠CDF=22.5°，∴∠DBH=∠CDF， ∵∠BHD=∠BHD，∴△DHE∽△BHD，∴=∴DH=HE?HB，故④成立； 所以①②④正确．故选C． 4题图 F E D C B A 3题图 F E D C B A 8题图 O D C B A 重庆市2014年初中毕业暨高中招生考试 数学试题（B 卷） （满分：150分 时间：120分钟） 参考公式:抛物线y ＝ax 2 ＋bx ＋c(a≠0)的顶点坐标为)44,2(2a b ac a b --,对称轴公式为a b x 2-=. 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 1、某地连续四天每天的平均气温分别是：1℃，－1℃，0℃，2℃，则平均气温中最低的是（ ） A 、－1℃ B 、0℃ C 、1℃ D 、2℃ 2、计算2252x x -的结果是（ ） A 、3 B 、3x C 、23x D 、43x 3、如图，△ABC ∽△DEF ，相似比为1：2，若BC ＝1，则EF 的长是（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 4、如图，直线AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，若∠AEF ＝50°，则∠EFC 的大小是（ ） A 、40° B 、50° C 、120° D 、130° 5、某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求各班推选一名同学参加比赛。为此，初三（1）班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是0.2，乙的成绩的方差是0.8，根据以上数据，下列说法正确的是（ ） A 、甲的成绩比乙的成绩稳定 B 、乙的成绩比甲的成绩稳定 C 、甲、乙两人的成绩一样稳定 D 、无法确定甲、乙的成绩谁更稳定 6、若点（3，1）在一次函数2(0)y kx k =-≠的图象上，则k 的值是（ ） A 、5 B 、4 C 、3 D 、1 江苏省盐城市二○一一年高中阶段教育招生统一考试数学试题 一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．） 1．-2的绝对值是 A ．-2 B ．- 1 2 C ．2 D ．12 【答案】C 。 【考点】绝对值。 【分析】根据绝对值的定义，直接得出结果。 2．下列运算正确的是 A ．x 2+ x 3= x 5 B ．x 4·x 2 = x 6 C ．x 6÷x 2 = x 3 D ．( x 2)3 = x 8 【答案】B 。 【考点】同底幂的乘法。 【分析】42426x x x x +?== 3．下面四个几何体中，俯视图为四边形的是 【答案】D 。 【考点】几何体的三视图。 【分析】根据几何体的三视图，直接得出结果。 4．已知a -b =1，则代数式2a -2b -3的值是 A ．-1 B ．1 C ．-5 D ．5 【答案】A 。 【考点】代数式代换。 【分析】()22323231a b a b --=--=-=- 5．若⊙O 1、⊙O 2的半径分别为4和6，圆心距O 1O 2=8，则⊙O 1与⊙O 2的位置关系是 A ．内切 B ．相交 C ．外切 D ．外离 【答案】B 。 【考点】圆心距。 【分析】126464 中考数学几何选择填空压轴题精选配答案 Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】 2016中考数学几何选择填空压轴题精选(配答案)一．选择题（共13小题） 1．（2013蕲春县模拟）如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC 于点E，延长BC到点F，使FC=EC，连接DF交BE的延长线于点H，连接OH交DC于点G，连接HC．则以下四个结论中正确结论的个数为（） ①OH=BF；②∠CHF=45°；③GH=BC；④DH2=HEHB． A ．1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个 2．（2013连云港模拟）如图，Rt△ABC中，BC=，∠ACB=90°，∠A=30°，D1是斜边AB的中点，过D1作D1E1⊥AC于E1，连结BE1交CD1于D2；过D2作 D2E2⊥AC于E2，连结BE2交CD1于D3；过D3作D3E3⊥AC于E3，…，如此继续，可以依次得到点E4、E5、…、E2013，分别记△BCE1、△BCE2、△BCE3、…、△BCE2013的面积为S1、S2、S3、…、S2013．则S2013的大小为（） A ．B ． C ． D ． 3．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，，∠ABC=45°，AE⊥BC于点E，BF⊥AC于点F，交AE于点G，AD=BE，连接DG、CG．以下结论： ①△BEG≌△AEC；②∠GAC=∠GCA；③DG=DC；④G为AE中点时，△AGC的面积有最大值．其中正确的结论有（） A ．1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个 4．如图，正方形ABCD中，在AD的延长线上取点E，F，使DE=AD，DF=BD，连接BF分别交CD，CE于H，G下列结论： 2020年江苏省盐城市中考数学试卷 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．（3分）2020的相反数是（） A．﹣2020B．2020C．1 2020D．? 1 2020 2．（3分）下列图形中，属于中心对称图形的是（） A．B． C．D． 3．（3分）下列运算正确的是（） A．2a﹣a＝2B．a3?a2＝a6C．a3÷a＝a2D．（2a2）3＝6a5 4．（3分）实数a，b在数轴上表示的位置如图所示，则（） A．a＞0B．a＞b C．a＜b D．|a|＜|b| 5．（3分）如图是由4个小正方体组合成的几何体，该几何体的俯视图是（） A．B．C．D． 6．（3分）2019年7月盐城黄海湿地申遗成功，它的面积约为400000万平方米．将数据400000用科学记数法表示应为（） A．0.4×106B．4×109C．40×104D．4×105 7．（3分）把1～9这9个数填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛書”（图①），是世界上最早的“幻方”．图②是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x的值为（） A ．1 B ．3 C ．4 D ．6 8．（3分） 如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，H 为BC 中点，AC ＝6，BD ＝8．则线段OH 的长为（ ） A ． 125 B ．5 2 C ．3 D ．5 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡的相应位置上）． 9．（3分） 如图，直线a 、b 被直线c 所截，a ∥b ，∠1＝60°，那么∠2＝ °． 10．（3分） 一组数据1、4、7、﹣4、2的平均数为 ． 11．（3分） 因式分解：x 2﹣y 2＝ ． 12．（3分） 分式方程 x?1x =0的解为x ＝ ． 13．（3分） 一只不透明的袋中装有2个白球和3个黑球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球．摸到白球的概率为 ． 14．（3分） 如图，在⊙O 中，点A 在BC ?上，∠BOC ＝100°．则∠BAC ＝ °． 初中数学选择题精选 6．已知实数x 满足x 2＋ 1 x 2 ＋x － 1 x ＝4，则x － 1 x 的值是（ ）． A ．－2 B ．1 C ．－1或2 D ．－2或1 7．已知A （a ，b ），B （ 1 a ，c ）两点均在反比例函数y ＝ 1 x 图象上，且－1＜a ＜0，则b －c 的值为（ ）． A ．正数 B ．负数 C ．零 D ．非负数 8．已知a 是方程x 3＋3x －1＝0的一个实数根，则直线y ＝ax ＋1－a 不经过（ ）． A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 12．已知实数a 、b 、c 满足a ＋b ＋c ＝0，abc ＝4，则 1 a ＋ 1 b ＋ 1 c 的值（ ）． A ．是正数 B ．是负数 C ．是零 D ．是非负数 13．已知实数x ，y ，z 满足x ＋y ＋z ＝5，xy ＋yz ＋zx ＝3，则z 的最大值是（ ）． A ．3 B ．4 C ． 19 6 D ． 13 3 16．如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH （不重叠无缝隙）．若①②③④四个平行四边形面积的和为14cm 2，四边形ABCD 面积是11cm 2，则①②③④四个平行四边形周长的总和为（ ）． A ．48cm B ．36cm C ．24cm D ．18cm 17．如图，在五边形ABCDE 中，∠BAE ＝120°，∠B ＝∠E ＝90°，AB ＝BC ，AE ＝DE ，在BC ，DE 上分别找一点M ，N ，使得△AMN 周长最小，则∠AMN ＋∠ANM 的度数为（ ）． A ．100° B ．110° C ．120° D ．130° 22．已知x 2－ 19 2 x ＋1＝0，则x 4＋ 1 x 4 等于（ ）． A ．11 4 B ．121 16 C ．89 16 D ．27 4 28．如图，正方形ABCD 中，AB ＝6，点E 在边CD 上，且CD ＝3DE ．将△ADE 沿AE 对折至△AFE ，延 长EF 交边BC 于点G ，连结AG 、CF ．下列结论：①△ABG ≌△AFG ；②BG ＝GC ；③AG ∥CF ；④S △FGC ＝3．其中正确结论的个数是（ ）． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 31．若直角三角形的两条直角边长为a ，b ，斜边长为c ，斜边上的高为h ，则以下列各组中三条线段为边 长：① 1 a ，1 b ，1 h ；② a ， b ， c ；③ a ，b ，2h ；④ 1 a ，1 b ，1 h 其中一定能组成直角三角形的是（ ）． A ．① B ．①③ C ．②③ D ．①②③④ 36．如图，以Rt △ABC 的斜边AB 为一边在△ABC 的同侧作正方形ABDE ，?设正方形的中心为O ，连接 AO ．若AC ＝2，CO ＝32，则正方形ABDE 的边长为（ ）． A ．155 4 B ．8 C ．217 D ．25 3 37．已知锐角三角形的两条边长为2、3，那么第三边x 的取值范围是（ ）． A ．1＜x ＜ 5 B ．5＜x ＜13 C ．13＜x ＜5 D ．5＜x ＜15 F A B C D H E G ① ② ③ ④ ⑤ M E A B C N D A D E F E B C A O D 2019年盐城市中考数学试题、答案（解析版） （满分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分.在每小题给出的四个选项中，恰有一 项是符合题目要求的） 1.如图，数轴上点A 表示的数是 （ ） A .1- B .0 C .1 D .2 2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ） A B C D 3.x 的取值范围是 （ ） A .2x ≥ B .2x -≥ C .2x ＞ D .2x -＞ 4.如图，点D 、E 分别是ABC △边BA 、BC 的中点，3AC =，则DE 的长为（ ） A .2 B . 4 3 C .3 D . 32 （第4题） （第5题） 5.如图是由6个小正方体搭成的物体，该所示物体的主视图是 （ ） A B C D 6.下列运算正确的是 （ ） A .5210a a a ?= B .32a a a ÷= C .222a a a += D .()3 25a a = 7.正在建设中的北京大兴国际机场规划建设面积约1 400 000平方米的航站楼，数据1 400 000用科学记数法应表示为 （ ） A .80.1410? B .71.410? C .61.410? D .51410? 8.关于x 的一元二次方程220x kx +-=（k 为实数）根的情况是 （ ） A .有两个不相等的实数根 B .有两个相等的实数根 C .没有实数根 D .不能确定 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9.如图，直线a b ∥，150∠=?，那么2∠= . （第9题） （第11题） 10.分解因式：21x -= . 11.如图，转盘中6个扇形的面积都相等.任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率为 . 12.甲、乙两人在100米短跑训练中，某5次的平均成绩相等，甲的方差是20.14s ，乙的方差是20.06s ，这5次短跑训练成绩较稳定的是 .（填“甲”或“乙”） 13.设1x 、2x 是方程2320x x -+=的两个根，则1212x x x x +-= . 14.如图，点A 、B 、C 、D 、E 在 O 上，且AB 为50?，则E C ∠+∠= . （第14题） （第15题） （第16题） 15.如图，在ABC △ 中，BC 45C ∠=? ，AB ，则AC 的长为 . 16.如图，在平面直角坐标系中，一次函数21y x =-的图象分别交x 、y 轴于点A 、B 将直线AB 绕点B 按顺时针方向旋转45?，交x 轴于点C ，则直线BC 的函数表达式是 . 三、解答题（本大题共有11小题，共102分，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 17.（本题满分6 分）计算：0 1|2|sin36tan 452? ?-+?--? ?? ?. 18.（本题满分6分）解不等式组：12123.2x x x +?? ?+?? ＞，≥ 盐城市20XX 年高中阶段教育招生统一考试 数学试题 注意事项： 1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分． 3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上． 一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．20100的值是 A ．2010 B ．0 C ．1 D ．－1 2．－1 2 的相反数是 A ．12 B ．－2 C ．－1 2 D ．2 3．下列四个几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是 A ．圆锥 B ．圆柱 C ．球 D ．三棱柱 4．以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A ．等边三角形 B ．矩形 C ．等腰梯形 D ．平行四边形 5．下列说法或运算正确的是 A ．1.0×102有3个有效数字 B ．2 2 2 )(b a b a -=- C ．5 3 2 a a a =+ D ．a 10÷a 4= a 6 6．如图所示，在菱形ABCD 中，两条对角线AC ＝6，BD ＝8，则此菱形 的边长为 A ．5 B ．6 C ．8 D ．10 7．给出下列四个函数：①x y -=；②x y =；③x y 1= ；④2 x y =．0 2017年中考试题选择题精选汇总一、选择题 1．的相反数是（） A ．B ．﹣C．2 D．﹣2 2．计算（﹣a3）2的结果是（） A．a6B．﹣a6C．﹣a5D．a5 3．如图，一个放置在水平实验台上的锥形瓶，它的俯视图为（） A ． B ．C ．D ． 4．截至2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元，其中1600亿用科学记数法表示为（） A．16×1010B．1.6×1010C．1.6×1011D．0.16×1012 5．不等式4﹣2x＞0的解集在数轴上表示为（） A ．B ．C ．D ． 6．直角三角板和直尺如图放置，若∠1=20°，则∠2的度数为（） A．60°B．50°C．40°D．30° 7．为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是（） A．280 B．240 C．300 D．260 8．一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元．设两次降价的百分率都为x，则x满足（）A．16（1+2x）=25 B．25（1﹣2x）=16 C．16（1+x）2=25 D．25（1﹣x）2=16 9．已知抛物线y=ax2+bx+c与反比例函数 y=的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数y=bx+ac的图象可能是（） A ．B ．C ．D ． 10．如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，动点P满足S△PAB =S矩形ABCD，则点P到A、B两点距离之和PA+PB的最小值为（） A ．B ．C．5D ． 11．如图所示，点P到直线l的距离是（） A．线段PA的长度B．线段PB的长度C．线段PC的长度D．线段PD的长度 12．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（） A．x=0 B．x=4 C．x≠0 D．x≠4 13如图是某个几何体的展开图，该几何体是（） A．三棱柱B．圆锥C．四棱柱D．圆柱 14．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（） 重庆市2015年初中毕业暨高中招生考试 数学试题（A 卷） （全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟） 参考公式：抛物线2 (0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标为2 4,)24b ac b a a --（，对称轴为2b x a =-. 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、 D 的四个答案，期中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。 1．在—4，0，—1，3这四个数中，最大的数是（ ） A. —4 B. 0 C. —1 D. 3 2．下列图形是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D 3．化简12的结果是（ ） A. 43 B. 23 C. 32 D. 26 4．计算() 3 2a b 的结果是（ ） A. 63a b B. 23a b C. 53a b D. 6a b 5．下列调查中，最适合用普查方式的是（ ） A. 调查一批电视机的使用寿命情况 B. 调查某中学九年级一班学生视力情况 C. 调查重庆市初中学生锻炼所用的时间情况 D. 调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况 6．如图，直线AB ∥CD ，直线EF 分别与直线AB,CD 相交于点G ，H 。若∠1=135°，则∠2的度数为（ ） A. 65° B. 55° C. 45° D. 35° 7．在某校九年级二班组织的跳绳比赛中，第一小组五位同学跳绳的个数分别为198,230,220,216,209，则这五个数据的中位数为（ ） A.220 B. 218 C. 216 D. 209 8．一元二次方程220x x -=的根是（ ） A.120,2x x ==- B. 121,2x x == C. 121,2x x ==- D. 120,2x x == 6题图 9题图 2016年盐城市中考数学试卷（word解析版) 一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分 1．﹣5的相反数是（） A．﹣5 B．5 C．﹣ D． 2．计算（﹣x2y）2的结果是（） A．x4y2B．﹣x4y2C．x2y2D．﹣x2y2 3．我国2016年第一季度GDP总值经初步核算大约为159000亿元，数据159000用科学记数法表示为（） A．1.59×104B．1.59×105C．1.59×104D．15.9×104 4．下列实数中，是无理数的为（） A．﹣4 B．0.101001 C．D． 5．下列调查中，最适宜采用普查方式的是（） A．对我国初中学生视力状况的调查 B．对量子科学通信卫星上某种零部件的调查 C．对一批节能灯管使用寿命的调查 D．对“最强大脑”节目收视率的调查 6．如图，已知a、b、c、d四条直线，a∥b，c∥d，∠1=110°，则∠2等于（） A．50° B．70° C．90° D．110° 7．如图，点F在平行四边形ABCD的边AB上，射线CF交DA的延长线于点E，在不添加辅助线的情况下，与△AEF相似的三角形有（） A．0个B．1个C．2个D．3个 8．若a、b、c为△ABC的三边长，且满足|a﹣4|+=0，则c的值可以为（）A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分 9．分解因式：a2﹣ab=______． 10．当x=______时，分式的值为0． 11．如图，转盘中6个小扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向红色区域的概率为______． 12．如图，正六边形ABCDEF内接于半径为4的圆，则B、E两点间的距离为______． 13．如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，它的主视图的面积为______． 14．已知圆锥的底面半径是2，母线长是4，则圆锥的侧面积是______． 15．方程x﹣=1的正根为______． 16．李师傅加工1个甲种零件和1个乙种零件的时间分别是固定的，现知道李师傅加工3 个甲种零件和5个乙种零件共需55分钟；加工4个甲种零件和9个乙种零件共需85分钟，则李师傅加工2个甲种零件和4个乙种零件共需______分钟． 2015年江苏省盐城市中考数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．（3分）（2015?盐城）的倒数为（） C．D．2 A．﹣2 B． ﹣ 2．（3分）（2015?盐城）如图四个图形中，是中心对称图形的为（） A．B．C．D． 3．（3分）（2015?盐城）下列运算正确的是（） A．a3?b3=（ab）3B．a2?a3=a6C．a6÷a3=a2D．（a2）3=a5 4．（3分）（2015?盐城）在如图四个几何体中，主视图与俯视图都是圆的为（）A．B．C．D． 5．（3分）（2015?盐城）下列事件中，是必然事件的为（） A．3天内会下雨 B．打开电视机，正在播放广告 C．367人中至少有2人公历生日相同 D．某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩 6．（3分）（2015?盐城）将一块等腰直角三角板与一把直尺如图放置，若∠1=60°，则∠2的度数为（） A．85°B．75°C．60°D．45° 7．（3分）（2015?盐城）若一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长为（） A．12 B．9C．12或9 D．9或7 8．（3分）（2015?盐城）如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B 时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（） A．B．C．D． 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．） 9．（3分）（2015?昆明）若二次根式有意义，则x的取值范围是 ． 10．（3分）（2015?盐城）因式分解：a2﹣2a=． 11．（3分）（2015?盐城）火星与地球的距离约为56 000 000千米，这个数据用科学记数法表示为千米． 12．（3分）（2015?盐城）一组数据8，7，8，6，6，8的众数是． 13．（3分）（2015?盐城）如图，在△ABC与△ADC中，已知AD=AB，在不添加任何辅助线的前提下，要使△ABC≌△ADC，只需再添加的一个条件可以是． 14．（3分）（2015?盐城）如图，点D、E、F分别是△ABC各边的中点，连接DE、EF、DF．若△ABC的周长为10，则△DEF的周长为． 2020年新疆课改实验区中考数学选择题 1（07年新疆课改）1．64的平方根是（ ） A ．8 B ．8- C ．8± D ．以上都不对 2（07年新疆课改）2．如图，已知170∠=，要使AB CD ∥，则须具备另一个条件（ ） A ．270∠= B ．2100∠= C ．2110∠= D ．3110∠= 3（07年新疆课改）3．下面所给点的坐标满足2y x =-的是（ ） A ．(21)-， B ．(12)-， C ．(12)， D ．(21)， 4（07年新疆课改）4．如图，AB 是O 的直径，CD 为弦，CD AB ⊥于E ， 则下列结论中错误．．的是（ ） A ．COE DOE ∠=∠ B ．CE DE = C ．BC B D = D ．O E BE = 5（07年新疆课改）5．红星中学冬季储煤120吨，若每天用煤x 吨，则使用天数y 与x 的函数关系的大致图像是（ ） 6（07年新疆课改）6．不等式组35 223(1)4(1) x x x x -?-? ??-<+?≤的解集是（ ） A ．1x ≤ B ．7x >- C ．71x -<≤ D ．无解 7（07年新疆课改）7．在“石头、剪子、布”的游戏中（剪子赢布，布赢石头，石头赢剪子），当你出“剪子”时，对手胜你的概率是（ ） A ． 1 2 B ． 13 C ． 23 D ． 14 8（07年新疆课改）8．在共有15人参加的“我爱祖国”演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前8 名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（ ） 3 1 2 Ａ Ｄ Ｂ Ｃ （第2题图） Ａ Ｏ Ｃ Ｂ Ｅ Ｄ （第4题图） y x Ｏ y x Ｏ y x Ｏ y x Ｏ Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 重庆市2013年初中毕业暨高中招生考试 数 学 试 题（A 卷） （本卷共五个大题 满分:150分 考试时间:120分钟） 参考公式：抛物线2 (0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标为24(,)24b ac b a a --，对称轴公式为2b x a =- ． 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题 卷中对应的表格内． 1.在3，0，6，－2这四个数中，最大的数是（ ） A ．0 B ．6 C ．－2 D ．3 2.计算( ) 2 3 2y x 的结果是（ ） A ．4x 6y 2 B ．8x 6y 2 C ．4x 5y 2 D ．8x 5y 2 3已知∠A =65°，则∠A 的补角等于（ ） A ．125° B ．105° C ．115° D ．95° 4.分式方程 01 21=--x x 的根是（ ） A ．x =1 B ．x =－1 C ．x =2 D ．x =－2 5.如图，AB ∥CD ，AD 平分∠BAC ，若∠BAD =70°， 那么∠ACD 的度数为（ ） A ．40° B ．35° C ．50° D ．45° 6.计算6tan 45°－2cos 60°的结果是（ ） A ．43 B ．4 C ．53 D ．5 7.某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了1000米射击比赛，最后由甲乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，则下列说法中，正确的是（ ） A ．甲的成绩比乙的成绩稳定 B ．乙的成绩比甲的成绩稳定 C ．甲乙两人成绩的稳定性相同 D ．无法确定谁的成绩更稳定 中考数学试题之选择题100题 1、在实数123.0,330tan ,60cos ,7 22 ,2121121112.0,,14.3,64,3,80032----Λπ中，无理数有（ b ） A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个 2、下列运算正确的是（ ） A 、x 2 x 3 =x 6 B 、x 2＋x 2=2x 4 C 、(-2x)2 =4x 2 D 、(-2x)2 (-3x )3=6x 5 3、算式2222 2222+++可化为（ ） A 、4 2 B 、2 8 C 、82 D 、16 2 4、“世界银行全球扶贫大会”于2004年5月26日在上海开幕.从会上获知，我国国民生产总值达到11.69万亿元，人民生活总体上达到小康水平，其中11.69万亿用科学记数法表示应为（ ） A 、11.69×1410 B 、1410169.1? C 、 1310169.1? D 、14101169.0? 5、不等式2)2(2-≤-x x 的非负整数解的个数为（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 6、不等式组? ??-≤-->x x x 2813 2的最小整数解是（ ） A 、－1 B 、0 C 、2 D 、3 7、为适应国民经济持续协调的发展，自2004年4月18日起，全国铁路第五次提速，提速后，火车由天津到上海的时间缩短了7.42小时，若天津到上海的路程为1326千米，提速前火车的平均速度为x 千米/小时，提速后火车的平均速度为y 千米/时，则x 、y 应满足的关系式是（ ） A 、x – y = 42.71326 B 、 y – x = 42 .71326 C 、 y x 13261326-= 7.42 D 、x y 13261326-= 7.42 8、一个自然数的算术平方根为a ，则与它相邻的下一个自然数的算术平方根为（ ） A 、1+a B 、 1+a C 、12+a D 、1+a 9、设B A ,都是关于x 的5次多项式，则下列说法正确的是（ ） A 、B A +是关于x 的5次多项式 B 、 B A -是关于x 的4次多项式 C 、 AB 是关于x 的10次多项式 D 、 B A 是与x 无关的常数 10、实数a,b 在数轴对应的点A 、B 表示如图，化简a a a b 244-++-||的结果为（ ） A 、22a b -- B 、22+-b a C 、2-b D 、2+b 11、某商品降价20%后出售，一段时间后恢复原价，则应在售价的基础上提高的百分数是 （ ） A 、20% B 、25% C 、30% D 、35% 12、某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3km 都需付7元车费），超过3km 以后，每增加，加收2.4元（不足1km 按1km 计），某人乘这种车从甲地到乙地共支付车费19元，那么，他行程的最大值是（ ） A 、11 km B 、8 km C 、7 km D 、5km 13、在高速公路上，一辆长4米，速度为110千米/小时的轿车准备超越一辆长12米，速度为100千米/小时的卡车，则轿车从开始追及到超越卡车，需要花费的时间约是（ ） A 、1.6秒 B 、4.32秒 C 、5.76秒 D 、345.6秒 14、如果关于x 的一元二次方程0962 =+-x kx 有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是（ ）2017盐城市中考数学试卷(包含答案与解析)
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