盐城市2004年初中毕业、升学统一考试
数学试卷
一、填空题（本大题10小题；每小题2分，计20分）. 1. 3的倒数是____________. 2．2
13
x y -
的系数是_________. 3．分解因式2
2
4x y -=________. 4
．函数y =
x 的取值范围是 _______.
5．已知ABC A B C '''△∽△，它们的相似比为2:3，那么它们的周长比是______. 6．在正比例函数3y x =中，y 随x 的增大而______（填“增大”或“减小”）. 7．若直角三角形斜边长为6，则这个三角形斜边上的中线长为______.
8．请写出你熟悉的两个无理数__________.
9．若O e 的半径为3，圆心O 到直线l 的距离为3，
则直线l 与O e 的位置关系是_________.
10．如图，在O e 的内接四边形ABCD 中，90BOD ∠=?，则BCD ∠=________.
二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，计24分）下列各题给出的四个选项中只有一
11A ．555
34a a a += B ．2
22
()ab a b -=-
C 2=-
D ．428
m m m ?=
12． 已知:2:3a b =，那么():a b b +等于
A ．2:5
B ．5:2
C ．5:3
D ．3:5
A
B
C O D
13．解分式方程2231213x x x x -+=-，可设231
x
y x =-，则原方程可化为整式方程是 A ．2
210y y ++= B ． 2
210y y +-= C ． 2
210y y -+= D ．2
210y y --=
14．下列命题中，假命题是
A ．平行四边形的对角线互相平分
B ．矩形的对角线相等
C ．等腰梯形的对角线相等
D ．菱形的对角线相等且互相平分 15．某正方形园地是由边长为1的四个小正方形组成的，现要在园地上建一个花坛（阴影部
分）使花坛面积是园地面积的一半，以下图中设计不合要求．．．．
的是
16．若直线3y x m =+经过第一、三、四象限，则抛物线2
()1y x m =-+的顶点必在 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限
17．一台机床在十天内生产的产品中，每天出现的次品个数依次为（单位：个）0，2，0，2，
3，0，2，3，1，2.那么，这十天中次品个数的
A ．平均数是2
B ．众数是3
C ．中位数是1.5
D ．方差是1.25 18．如图是一个圆柱形木块，四边形ABB 1A 1是经过它的轴的剖面，设四边形ABB 1A 1的面
积为S ，圆柱的侧面积为S 侧，则S 与S 侧的关系是
A ．13S S =侧
B ．2S S π
=侧
C ．S S π
=
侧
D ．不能确定
三、解答题（本大题4小题；计29分）
19. （本题满分6分）
计算：10
1()(2)|2
π---+. 20. （本题满分7分）
如图，甲、乙两楼相距36m ，高楼高度为30m ，自甲楼楼顶看乙楼楼顶的仰角为30?，问乙楼有多高（结果保留根式）？
A D
C B
A B 1
21. （本题满分8分）
分别解不等式523(1)x x -<+和13
1722
y y ->-，
再根据它们的解集写出x 与y 的大小关系.
22. （本题满分8分）
如图，直角梯形ABCD 中，AB CD ∥，AB BC ⊥，对角线AC BD ⊥，垂足为E ，AD=BD ，过点E 作EF AB ∥交AD 于F . 求证：（1）AF=BE ；（2）AF 2=AE ·EC .
四、解答题（本大题共8小题，计77分） 23．（本题满分9分）
已知关于x 的一元二次方程2
2
1(2)204
x m x m -++
-=. （1） 当m 为何值时，这个方程有两个相等的实数根；
（2） 如果这个方程的两个实数根x 1、x 2，满足22
1218x x +=，求m 的值.
24． （本题满分9分）
某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p （千帕）是气球体积V （米3）的反比例函数，其图象如图所示（千帕是一种压强单位）. （1） 写出这个函数解析式；
（2） 当气球内的体积为0.8立方米时，气球内的气压是多少千帕？
（3） 当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小
于多少立方米？
25. （本题满分8分）
E A B D C F
0.5 1 1.5 2 V (米)
P (千帕
如图，AB 是的O e 直径，DF 切O e 于点D ，BF DF ⊥，过点A 作AC BF ∥交BD 的
延长线于点C .
（1） 求证：ABC C ∠=∠；
（2） 设CA 的延长线交O e 于E ，BF 交O e 于G ，若?DG
的度数等于60?，试简要说明点D 和点E 关于直线AB 对称的理由.
26． （本题满分9 分）
“国运兴衰，系于教育”.下图给出了我国从1998—2002年每年教育经费投入的情况. （1） 由图可见，1998—2002年的五年内，我国教育经费投入呈现出_______趋势. （2） 根据图中所给数据，求我国从1998年到2002年教育经费的年平均数. （3） 如果我国的教育经费从2002年的5480亿元，增加到2004年的7891亿元，那么这
两年的教育经费平均年增长率为多少？（结果精确到0.01
）.
27．（本题满分10分）
已知抛物线2
y ax bx c =++，经过点（2，1）、（-1，-8）、（0，-3）.
（1） 求这个抛物线的解析式；
（2） 画出该抛物线的草图，并标出图象与x 轴交点的横坐标；
（3） 观察你所画出的抛物线的草图，写出x 在什么范围内取值时，函数值y <0.
x B
C
亿元1998 1999 2000 2001 2002 年份
28．（本题满分11分）
银河电器销售公司通过对某品牌空调市场销售情况的调查研究，预测从2004年1月份开始
的6个月内，其前n 个月的销售总量．．y (单位：百台)与销售时间n （单位：月）近似满足函数关系式2
1(3)4
y n n =
+（16n ≤≤，n 是整数）
（2）试探求该公司第n 个月的空调销售台数w （单位：百台）关于月份n 的函数关系式. 29．（本题满分10分）
如图①，E 为线段AB 上的一点，AB =4BE ，以AE 、BE 为直径在AB 的两侧作半圆，圆心分
别为O 1、O 2，AC 、BD 分别是两半圆的切线，C 、D 为切点. （1） 求证：AC BD ；
（2） 现将半圆O 2沿着线段BA 向点A 平行移动，如图②，此时半圆O 2的直径E B ''在线
段AB 上，AC '是半圆O 2的切线，C '是切点，当AE AB
'
何值时，以A 、C ' 、O 2为顶点的三角形与1BDO △相似.
30．（本题满分11分）
如图①，四边形AEFG 与ABCD 都是正方形，它们的边长分别为a ，b （2b a
≥），且点F
在AD 上（以下问题的结果可用a 、b 的代数式表示）. （1） 求DBF S △；
（2
） 把正方形AEFG 绕点A 按逆时针方向旋转45?，得图②，求图②中的DBF S △； （3） 把正方形AEFG 绕点A 旋转任意角度，在旋转的过程中，DBF S △是否存在最大值、
最小值？如果存在，试求出最大值、最小值；如果不存在，请说明理由.
图①
B
B
图②
盐城市2004年初中毕业升学统一考试试卷
数学参考答案
一、填空题（本大题共10小题，每小题2分，计20分） 1．
13； 2.1
3
-； 3．(2)(2)x y x y +-； 4.1x ≥； 5.2:3 6．增大； 7.3； 8.（略）； 9.相似； 10.135 二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，计24分）
三、解答题（本大题共4小题，计29分）
19．解：原式
=211-+……………………………4分 =0.
…… ……………………………6分 20．解：如图所示，作AE CD ⊥，E 为垂足.
则AE=BD =36m ，DE=AB =30m ………………2分 在Rt AEC △中，CE =AE tan CAE ∠=…5分
30CD CE DE CE AB ∴=+=+=+…6分 答：乙楼高为(30+m.…………………………………7分 21．解：不等式523(1)x x -<+的解集为5
2
x <；……………………………3分 不等式
13
17
22
y y ->-的解集为4y >………………………………………………6分
y
x ∴>.………………………………………………………………………… 8分
22．证法一：Q ,,DF DE
EF AB DA DB ∴=∥………………2分
甲楼
乙楼
E A
D
C F 图①
图②
,,.DA DB DF DE AF BE =∴==Q ………………4分
证法二：DA=DB ，DAB DBA ∴∠=∠，……………1分 又,,,EF AB DEF DBA DFE DAB ∴∠=∠∠=∠∥
DEF DFE ∴∠=∠. …………………………………………………………3分 ∴DE=DF ，∴AF=BE ……………………………4分
（2）,,AB BC BE AC BCE ABE ⊥⊥△∽△.……………………………6分
CE BE
BE AE ∴
=
'
，BE 2=AE ·CE ……………………………7分 AF=BE ，AF 2=AE ·CE. ……………………………8分 四、解答题（本大题共8小题，计77分） 23．（本题满分9分）解：（1）根据题意，得
Δ2
2
1[(2)]41(2)04
m m =-+-??-=…………………………………2分 4m +12=0,解之得m =-3. ……………………………4分 （2）由根与系数的关系，得：
x 1+x 2=m +2,2
12124
x x m =
-, ……………………………5分 22
212121218,()218x x x x x x =∴+-=Q ……………………………7分
221
(2)2(2)18.4
m m +-?-=
解之得m =2或m =-10. ……………………………8分
而m =-10时，Δ<0，∴m =2. ……………………………9分 24．(本题满分9分)
解：（1）根据题意，设所求面积解析式为 k
p v
=
，…………………………… 1分 把A （1.5，64）代入，得k =96，………………………………………………… 3分 ∴所求函数解析式为96
p v
=
.…………………………………………………4分 （2）当V =0.8时，得p =120（千帕）. ……………………………6分 （3）解法一：由p =144，得962
1443
p =
=.……………………………8分 气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，144p ∴≤， 又由图象可看出，p 随V 的增大而减小，
2
3
V ≥（立方米）. …………………………………………………………9分
解法二：当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，
144p ∴≤.……………………………8分
96
144V
∴
≤.…………………………………………………………9分 962
1443p ∴=≥（立方米）
25．（本题满分8分）（1）证法一，连结OD ，……………………………1分
∵FD 是O e 的切线，∴OD ⊥FD 。 ∵BF ⊥FD ，∴OD ∥BF 。
∴∠1=∠3．……………………………4分
∵OB=OD ，∴∠2=∠3。……………………………3分 ∵AC ∥BF ，∴∠1=∠C ，
∴∠2=∠C ，即∠ABC=∠C …………………5分 证法二：连结AD ， ∵FD 是O e 的切线，∴∠FDB =∠4，…………1分
∵AB 是O e 的直径 ∴∠ADB=90°, ∴∠2=∠4=90°, ……………2分 ∵BF ⊥FD ,
∴∠1+∠FDB =90°, ∴∠1+∠4=90°,
∴∠1=∠2, ……………………………4分 ∵AC ∥BF , ∴∠1=∠C.
∴∠2=∠C ,即∠ABC =∠C. ……………………………5分
（2）?DG
Q 的度数为60,1230,C ?∴∠=∠=∠=? ?AD ∴度数为60,460,60,CAD BAE ?∴∠=∠=?∠=? ?AE ∴度数为??60,,AD AE ?∴=……………………………7分
AB 是直径，∴D 点和E 点关于直线AB 对称. ……………………………8分
（注：对于（1）的其它证明方法，可参照给分；（2）的说明，只要能说出
??,4BE
BD ABD ABE BAE =∠=∠∠=∠或或直径AB 垂直平分弦DE 等都可给满分） 26．（本题满分9分）解：（1）逐年增加；……………………………2分
（该题只要能说出体现“增加”的含义即可得满分，不必拘泥于说法的惟一性.）
（2）1
(29493349384946385480)40535
x =
++++=(亿元). 答：我国1998年到2002年教育经费的年平均数是4053亿元. ……………………4分 （3）设这两年的教育经费平均年增长率为x ，则 5480(1+x)2=7891, ……………………………6分
解之得x 1≈0.2,x 2≈-2.20, ……………………………7分 x >0,x =0.2=20%.……………………………8分
答：这两年的教育经费平均年增长率为20%.……………………………9分 27．（本题满分10分）
x
B
A
C
D G O F
1 2 3 4 E
解：（1）根据题意得421,8,3,a b c a b c c ++=??
-+=-??=-?……1分
解之得1,4,3,a b c =-??=??=-?
所以抛物线为2
43;y x x =-+-……3分
（2）当y =0时，得x 1=1.2,x 2=3.
抛物线与x 轴的交点横坐标为1、3; ……………………………6分 (3)由图像不难得出，x <1或x >3. ……………………………10分
（注：第（2）题只要能标明横坐标1、3并画出草图即可得3分，文字解释可有可无；第（3）题每个结果都是2分；若（3）的结果写成x ≤1或x ≥3时，一律扣1分.） 28．（本题满分11分）
（注：其中正确填写第一空2分，其他每空1分）
（2）解法一：当n ≥2时，W =前n 个月的销售总量-前(n -1)个月的销售总量
=
2211
(3)[(1)]3(1)44n n n n +--+-……………………………8分 =12
n +；……………………………9分
而当n =1时，W=12n +也成立，故W =1
2
n +（1≤n ≤6,n 是整数）. ………………11分
（注：不分n ≥2,n =1两种情况讨论，但结论正确不扣分）
解法二：根据题意，设W=kn+b ,把（1，1）、（2，1.5）代入，得
1,
2 1.5,k b k b +=??
+=?
……………………………8分 1,21,2
k b ?=??∴??=?? 即W =12n +；……………………………9分
而当n =3、4、5、6时， W =1
2
n +也成立；……………………………10分 故W =
1
2
n +（1≤n ≤6,n 是整数）. ……………………………11分 （注：不验证n=3,4,5,6结论成立，但结果正确的扣1分）
29．（本题满分10分）
（1）证明：AB =4BE ，若设BO 2=k ，则AO 1=3k ， 由切割线定理得： DB 2=BE ·BA =2k ·8k =16k 2, AC 2=AE ·BA =6k ·8k =48k 2, ………………4分
.AC ∴=……………………………5分
(2)解法一：如图连结2O C '，则2AC O '△及1BDO △均为直角三角形. 且
144
;33
BD k O D k == 以A 、C '、2O 为顶点的三角形与1BDO △相似可得：
12BD AC O D O C '=或21O C BD O D AC
'
='，
即
243AC O C '='或23
4AC O C '='，……………………………6分 当
24
3
AC O C '='时，
253
AO k =
==，
5
13,812
k k
AE AB k -'∴==……………………………7分 当
23
4
AC O C '='时，
25
4
AO k ===，
5
14.832k k
AE AB k -'∴==……………………………9分 当112AE AB '=或1
32
AE AB '=时，以A 、C '、2O 为顶点的三角形与1BDO △相似. …10分 解法二：如图，连结2O C '，则2AC O '△及1BDO △均为直角三角形. 当21AC O BDO '△∽△时，
22111
3
AO C O BO DO '==，
B
2113AE O E AB AO ''+∴
=-，即1
833
AE k k k '+=-，
2
21
3,,3812
k
AE AE k AB k ''∴=∴==……………………………7分
当21AC O O DB '△∽△时，2211
.44
AO C O k O B DB k '=== 同理可求得，1
.32
AE AB '∴
=……………………………9分 ∴当112AE AB '=或132
AE AB '=
时，以A 、C '、2O 为顶点的三角形与1BDO △相似. …………………………………………………………10分
30．（本题满分11分）
解：（1
）方法一：211().222
DEF
b S DF AB b b =?=-?=△…………2分 方法二：连结AC 交BD 于O ，由正方形的性质可知，A 、E 、O 、C 四点共线， 易证,EF BD ∥
1
2
BFD
S BD EO ∴=?△
=2
1)(
);222
b a ?-=…………………3分 （2）如图②，连结AF ，45,,FAG DBA AF BD ∠=?=∠∴Q ∥
21
;2
BFD ADB S S b ∴==△△……………………………6分
（注：（2）的其他解法可参照给分.）
（3）正方形AEFG 在绕A 点旋转的过程中，F 点的轨迹是以点A 为圆心，AF 为半径的圆.
第一种情况：当b >2a 时，存在最大值及最小值；
因为BFD △
的边BD =，故当F 点到BD 的距离取得最大、最小值时，BFD △S 取
得最大、最小值.
如图②所示2CF BD ⊥时，
BFD △S 的最大值
=222,2BF D
b ab ?+=?=????
△S
B
BFD △S 的最小值
=222,22BF D
b ab ??-=?-= ? ???
△S …………………9分
第二种情况：当b =2a 时，存在最大值，不存在最小值；
BFD △S 的最大值=222
b ab
+.（如果答案为4a 2或b 2也可）………………………11分
效 数学试卷第1页(共14 M) 数学试卷第2页(共14 M) 绝密★启用刖 福建省2019年初中毕业会考、高级中等学校招生考试 数学 本试卷满分150分,考试时间120分钟. ................ . 一名姓、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中 一项是符合题目要求的) 1. 22 (―1 0计算的结果是 A. 5 B.4 D. 2 C.3 2.北京故宫的占地面积约为 720 000m 2 ,将720 000用科学记数法表示为 A. 72 104 B. 7.2 105 C. 7.2 106 3. 下列图形中，一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A.等边三角形 B.直角三角形 C.平行四边形 4. 右图是由一个长方体和一个球组成的几何体，它的主视图是 ,只有 D. 0.72 106 D.正方形 7. 下列运算正确的是 ( ) A. aa 3 = a 3 B. (2a )3 = 6a 3 亠 632 / 2、3/3、2 C C.a-'a a D. (a ) — (— a )= 0 8. 《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问 若每日读多少？ ”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》 ，每天阅读 的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？已知《孟子》一书共有 34 685个 字，设他第一天读 X 个字，则下面所列方程正确的是 ( ) A. X 2x 4x= 34 685 B. X 2x 3x = 34 685 1 1 C. X 2x 2x = 34 685 D. x+ x+ x = 34685 2 4 9. 如图，PA PB 是L O 切线，A B 为切点，点C 在L O 上，且? ACB=55 ,则.APB 等于 ( ) A. 55 B. 70 C. 110 D. 125 校学 业毕 ( D ( C 则该正多边形的边数为 A 5.已知正多边形的一个外角为 36 , B.10 10.若二次函数 y = a X 2 ■ bx ■ c 的图象经过 A( m,n)、B(0,yJ 、C(3— m, n)、D(?. 2, y 2) > A. 12 C.8 D. 6 E(2,y 3),贝U y p y 2、y 3的大小关系是 ( ) A. y 1 2017年江苏省盐城市中考数学试卷 一、选择题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（3分）﹣2的绝对值是（） A．2 B．﹣2 C．D． 2．（3分）如图是某个几何体的主视图、左视图、俯视图，该几何体是（） A．圆柱B．球C．圆锥D．棱锥 3．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 4．（3分）数据6，5，7.5，8.6，7，6的众数是（） A．5 B．6 C．7 D．8 5．（3分）下列运算中，正确的是（） A．7a+a=7a2B．a2?a3=a6 C．a3÷a=a2 D．（ab）2=ab2 6．（3分）如图，将函数y=（x﹣2）2+1的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A（1，m），B（4，n）平移后的对应点分别为点A'、B'．若曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是（） A．B．C． D． 二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上） 7．（3分）请写出一个无理数． 8．（3分）分解因式a2b﹣a的结果为． 9．（3分）2016年12月30日，盐城市区内环高架快速路网二期工程全程全线通车，至此，已通车的内环高架快速路里程达57000米，用科学记数法表示数57000为． 10．（3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是． 11．（3分）如图，是由大小完全相同的正六边形组成的图形，小军准备用红色、黄色、蓝色随机给每个正六边形分别涂上其中的一种颜色，则上方的正六边形涂红色的概率是． 12．（3分）在“三角尺拼角”实验中，小明同学把一副三角尺按如图所示的方式放置，则∠1=°． {来源}2019年吉林中考数学试卷 {适用范围:3．九年级} 2019年吉林初中毕业生学业水平考试 数学试卷 考试时间：120分钟满分：120分 {题目}1．（2019年吉林）1．如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为（） （第1题） A．3 B．2 C．1 D．－1 {答案}D {解析}本题考查了数轴上有理数的表示，因为负数在原点的左侧，因此本题选D． {分值}2 {章节: [1-1-2-2]数轴} {考点:数轴表示数} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}2．（2019年吉林）2．如图，由6个相同的小正方体组合成一个立体图形，它的俯视图为（） （第2题） A．B．C．D． {答案}D {解析}本题考查了俯视图，因为该组合图形俯视图由四个正方体连成一排，因此本题选D． {分值}2 {章节:[1-29-2]三视图} {考点:简单组合体的三视图} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}3．（2019年吉林）3．若a为实数，则下列各式的运算结果比a小的是（） A．1 a?D．1 a÷ a-C．1 a+B．1 {答案}B {解析}本题考查了数值大小比较，a-1比a小，因此本题选B． {分值}2 {章节:[1-2-2]整式的加减} {考点:实数的大小比较} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}4．（2019年吉林）4．把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为（） A．30°B．90°C．120°D．180° （第4题） {答案}C {解析}本题考查了图形的旋转运动，因为图形可以分解成三份完全相同的图形，360°÷3=120°，因此本题选C ． {分值}2 {章节:[1-23-1]图形的旋转} {考点:与旋转有关的角度计算} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}5．（2019年吉林）5．如图，在⊙O 中，AB 所对的圆周角∠ACB =50°，若P 为AB 上一点，∠AOP =55°，则 ∠POB 的度数为（ ） A ．30° B ．45° C ．55° D ．60° O P C B A （第5题） {答案}B {解析}本题考查了圆内角度计算，同弧所对的圆周角是圆心角的一半，因此本题选B ． {分值}2 {章节:[1-24-1-3]弧、弦、圆心角} {考点:直径所对的圆周角} {类别:常考题} {难度:3-中等难度} {题目}6（2019年吉林）6． 曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人 更好地观赏风光。如图，A 、B 两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是（ ） A ．两点之间，线段最短 B ．平行于同一条直线的两条直线平行 C ．垂线段最短 D ．两点确定一条直线 曲桥 (第6题) B A {答案}A {解析}本题考查几何定理在生活中的应用，两点之间，直线最短，因此本题选A ． {分值}2 {章节:[1-4-2]直线、射线、线段} {考点:线段公理} 第I卷 一、选择题（共10小题，每题4分，在每题给出的四个选项中只有一个正确答案） 20.（本小题满分8分）某公司经营甲、乙两种特产，其中甲特产每吨成本10万元，销售价为万元；乙特产每吨成本为1万元，销售价为万元。由于受有关条件限制，该公司每月这两种特产的销售量之和都是100吨，且甲特产的销售量都不超过20吨。 （1）若该公司某月销售甲、乙两种特产的总成本为235万元，问这个月该公司分别销售甲、乙两种特产各多少吨（2）求该公司一个月销售这两种特产所能获得的最大总利润 23.（本小题满分10分） 已知C 为线段AB 外的一点. （1）作CD ∥AB ，且2AB ＝CD ；（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）作图所得的四边 形ABCD 中，对角线AB 、CD 相交于P 点，M 、N 分别为CD 、 AB 的中点，求证：M 、N 、P 三点共线. 24. （本小题满分12分） 如图，已知△ABC .将绕点A 逆时针旋转90°得到△AED ，点D 在BC 延长线上. （1）求∠BDE 的度数； （2）若∠CDF ＝∠DAC ， ①求PF 与DF 的数量关系； ③求证： CF PC PF EP . 25.（本小题满分14分）已知直线l 1：y =－2x +10交y 轴于点A ，交x 轴于点B ，抛物线 y=ax 2+bx+c 经过A 、B 两点，交x 轴于另一点=4，且P 1(x 1，y 1)、P 2(x 2，y 2)是抛物线上的两点，当x 1> x 2≥5时，y 1> y 2. （1）求抛物线的解析式； （2）若直线l 2：y =mx +n （n ≠10），当m =－2时，求证：l 2∥l 1； （3）若E 为BC 上的一点且不与端点重合，l 3：y =－2x +q 经过点C ，交AE 于点F ，试求△ABE 和△CEF 面积之和的最小值. P F E D C B A C B A 江苏省盐城市2018年中考数学试卷 一、选择题 1.-2018的相反数是（） A. 2018 B. -2018 C. D. 2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A. B. C. D. 3.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 4.盐通铁路沿线水网密布，河渠纵横，将建设特大桥梁6座，桥梁的总长度约为146000米，将数据146000用科学记数法表示为（） A. B. C. D. 5.如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的左视图是（） A. B. C. D. 6.一组数据2，4，6，4，8的中位数为（） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 7. 如图，为的直径，是的弦，，则的度数为（） A. B. C. D. 8.已知一元二次方程有一个根为1，则的值为（） A. -2 B. 2 C. -4 D. 4 二、填空题 9.根据如图所示的车票信息，车票的价格为________元． 10.要使分式有意义，则的取值范围是________． 11.分解因式：________． 12.一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行，每个小方格形状大小完全相同，当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为________． 13.将一个含有角的直角三角板摆放在矩形上，如图所示，若，则 ________． 14.如图，点为矩形的边的中点，反比例函数的图象经过点 ，交边于点.若的面积为1，则________。 15.如图，左图是由若干个相同的图形（右图）组成的美丽图案的一部分.右图中，图形的相 关数据：半径，.则右图的周长为________ （结果保留 ）． 九年级圆测试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1．如图，直角三角形A BC 中，∠C ＝90°，A C ＝2，A B ＝4，分别以A C 、BC 为直径作半圆，则图中阴影的面积为 （ ） A 2π－ 3 B 4π－4 3 C 5π－4 D 2π－23 2．半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为 （ ） A 1∶2∶3 B 1∶ 2∶3 C 3∶2∶1 D 3∶2∶1 3．在直角坐标系中,以O(0，0)为圆心,以5为半径画圆,则点A(3-,4)的位置在 （ ） A ⊙O 内 B ⊙O 上 C ⊙O 外 D 不能确定 4．如图，两个等圆⊙O 和⊙O ′外切，过O 作⊙O ′的两条切线OA 、OB ，A 、B 是切点，则∠AOB 等于 （ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 5．在Rt △A BC 中，已知A B ＝6，A C ＝8，∠A ＝90°，如果把此直角三角形绕直线A C 旋转一周得到一个圆锥，其表面积为S 1；把此直角三角形绕直线A B 旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为S 2，那么S 1∶S 2等于 （ ） A 2∶3 B 3∶4 C 4∶9 D 5∶12 6．若圆锥的底面半径为 3，母线长为5，则它的侧面展开图的圆心角等于 （ ） A ． 108° B ． 144° C ． 180° D ． 216° 7．已知两圆的圆心距d = 3 cm ，两圆的半径分别为方程0352 =+-x x 的两根，则两圆的位置关系是 （ ） A 相交 B 相离 C 相切 D 内含 8．四边形中，有内切圆的是 （ ） A 平行四边形 B 菱形 C 矩形 D 以上答案都不对 9．如图，以等腰三角形的腰为直径作圆，交底边于D ，连结AD ，那么 2003年---2011年吉林省中考数学压轴题 28．（2011年吉林省）如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠BAD=90°，CE ⊥AD 于点E ，AD=8cm ，BC=4cm ，AB=5cm ．从初始时刻开始，动点P ，Q 分别从点A ，B 同时出发，运动速度均为1cm/s ，动点P 沿A-B--C--E 的方向运动，到点E 停止；动点Q 沿B--C--E--D 的方向运动，到点D 停止，设运动时间为xs ，△PAQ 的面积为ycm2，（这里规定：线段是面积为0的三角形） 解答下列问题： （1）当x=2s 时，y= cm2；当x=9s 时，y= cm2．2 4S 梯形ABCD 时x 的值．15 （2）当5≤x ≤14时，求y 与x 之间的函数关系式． （3）当动点P 在线段BC 上运动时，求出y=（4）直接写出在整个运动过程中，使PQ 与四边形ABCE 的对角线平行的所有x 的值． 28．（2010年吉林省）如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AE ⊥BC 于点E ．DF ⊥BC 于点F ．AD=2cm ，BC=6cm ，AE=4cm ．点P 、Q 分别在线段AE 、DF 上，顺次连接B 、P 、Q 、C ，线段BP 、PQ 、QC 、CB 所围成的封闭图形记为M ，若点P 在线段AE 上运动时，点Q 也随之在线段DF 上运动，使图形M 的形状发生改变，但面积始终为10cm2，设EP=xcm ，FQ=ycm ．解答下列问题： （1）直接写出当x=3时y 的值； （2）求y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （3）当x 取何值时，图形M 成为等腰梯形？图形M 成为三角形？ （4）直接写出线段PQ 在运动过程中所能扫过的区域的面积． 2019年福建省中考数学试题及答案 一、选择题(每小题4分，共40分) 1.计算22+(－1)°的结果是( ). A.5 B.4 C.3 D.2 2.北京故宫的占地面积约为720 000m 2，将720 000用科学记数法表示为( ). A.72×104 B.7.2×105 C.7.2×106 D. 0.72×106 3.下列图形中，一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ). A.等边三角形 B.直角三角形 C.平行四边形 D.正方形 4.右图是由一个长方体和一个球组成的几何体，它的主视图是( ). 5.已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为( ). A.12 B.10 C.8 D.6 6.如图是某班甲、乙、丙三位同学最近5次数学成绩及其所在班级相应平均分的折线统计图，则下列判断错误的是( ). A.甲的数学成绩高于班级平均分，且成绩比较稳定 B.乙的数学成绩在班级平均分附近波动，且比丙好 C.丙的数学成绩低于班级平均分，但成绩逐次提高 D.就甲、乙、丙三个人而言，乙的数学成绩最不稳 7.下列运算正确的是( ). A.a ·a 3= a 3 B.(2a )3=6a 3 C. a 6÷a 3= a 2 D.(a 2)3－(－a 3)2=0 8.《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少?”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字?已知《孟子》一书共有34 685个字，设他第一天读x 个字，则下面所列方程正确的是( ). A. x +2x +4x =34 685 B. x +2x +3x =34 685 C. x +2x +2x =34 685 D. x + 21x +4 1 x =34 685 9.如图，PA 、PB 是⊙O 切线，A 、B 为切点，点C 在⊙O 上， 且∠ACB ＝55°，则∠APB 等于( ). A.55° B.70° C.110° D.125° O P B A (第9题) 主视方向 ■ ▲ ■ ▲ ▲ ■ ▲ ■ ■ ▲ ■ ▲ 60708090 100数学成绩/分 班级平均分 丙 乙甲 九年级上册圆单元测试 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共计30分) 1．下列命题：①长度相等的弧是等弧②任意三点确定一个圆③相等的圆心角所对的弦相等④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2．同一平面内两圆的半径是R和r，圆心距是d，若以R、r、d为边长，能围成一个三角形，则这两个圆 的位置关系是( ) A.外离 B.相切 C.相交 D.内含 3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=( ) A.35° B.70° C.110° D.140° 4．如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围( ) A.3≤OM≤5 B.4≤OM≤5 C.3＜OM＜5 D.4＜OM＜5 5．如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB，∠AOC=84°，则∠E等于( ) A.42 ° B.28° C.21° D.20° 6．如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则⊙O的直径是( ) A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm 7．如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA=3，OC=1，分别连结AC、BD，则图 中阴 影部分的面积为( ) A. B. C. D. 8．已知⊙O1与⊙O2外切于点A，⊙O1的半径R=2，⊙O2的半径r=1，若半径为4的⊙C与⊙O1、⊙O2都相 切，则满足条件的⊙C有( ) A.2个 B.4个 C.5个 D.6个 9．设⊙O的半径为2，圆心O到直线的距离OP=m，且m使得关于x的方程有实数 根，则直线与⊙O的位置关系为( ) A.相离或相切 B.相切或相交 C.相离或相交 D.无法确定 10．如图，把直角△ABC的斜边AC放在定直线上，按顺时针的方向在直线上转动两次，使它转到△A2B2C2的位置，设AB=，BC=1，则顶点A运动到点A2的位置时，点A所经过的路线为( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共5小题，每小4分，共计20分) 11．(山西)某圆柱形网球筒，其底面直径是10cm，长为80cm，将七个这样的网球筒如图所示放置并包 装侧面，则需________________的包装膜(不计接缝，取3). 12．(山西)如图，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻，当他带球冲到A点时，同样乙已经被攻冲到B点.有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门.仅 2020年吉林省中考数学试卷 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1．（2分）﹣6的相反数是（） A．6B．﹣6C．D． 2．（2分）国务院总理李克强2020年5月22日在作政府工作报告时说，去年我国农村贫困人口减少11090000，脱贫攻坚取得决定性成就．数据11090000用科学记数法表示为（） A．11.09×106B．1.109×107C．1.109×108D．0.1109×108 3．（2分）如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图为（） A．B．C．D． 4．（2分）下列运算正确的是（） A．a2?a3＝a6B．（a2）3＝a5C．（2a）2＝2a2D．a3÷a2＝a 5．（2分）将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则∠α的大小为（） A．85°B．75°C．65°D．60° 6．（2分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠B＝108°，则∠D的 大小为（） A．54°B．62°C．72°D．82° 二、填空题（每小题3分，共24分） 7．（3分）分解因式：a2﹣ab＝． 8．（3分）不等式3x+1＞7的解集为． 9．（3分）一元二次方程x2+3x﹣1＝0根的判别式的值为．10．（3分）我国古代数学著作《算学启蒙》中有这样一个数学问题，其大意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马x天可以追上慢马，根据题意，可列方程为． 11．（3分）如图，某单位要在河岸l上建一个水泵房引水到C处．他们的做法是：过点C作CD⊥l于点D，将水泵房建在了D处．这样做最节省水管长度，其数学道理是． 福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试 数学试卷 （满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请在答题 卡的相应位置填涂） 1. 2的倒数是 A. 21 B. 2 C. 2 1- D. -2 2. 如图，OA ⊥OB ，若∠1=40°，则∠2的度数是 A. 20° B. 40° C. 50° D. 60° 3. 2012年12月13日，嫦娥二号成功飞抵距地球约700万公里远 的深空，7 000 000用科学计数法表示为 A. 7×105 B. 7×106 C. 70×106 D. 7×107 4. 下列立体图形中，俯视图是正方形的是 5. 下列一元二次方程有两个相等实数根的是 A. 032=+x B. 022 =+x x C. 0)1(2=+x D. 0)1)(3(=-+x x 6. 不等式01<+x 的解集在数轴上表示正确的是 7. 下列运算正确的是 A. 32a a a =? B. 5 32)(a a = C. b a b a 2 2)(= D. a a a =÷33 8. 如图，已知△ABC ，以点B 为圆心，AC 长为半径画弧；以 点C 为圆心，AB 长为半径画弧，两弧交于点D ，且点A ， 点D 在BC 异侧，连结AD ，量一量线段AD 的长，约为 A. 2.5cm B. 3.0cm C. 3.5cm D. 4.0cm 9. 袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别。从袋中随机地取出一个球，如 果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是2017盐城市中考数学试卷(包含答案与解析)
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