盐城市20XX 年高中阶段教育招生统一考试
数学试题
注意事项：
1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．
3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．
一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．20100的值是
A ．2010
B ．0
C ．1
D ．－1 2．－1
2 的相反数是
A ．12
B ．－2
C ．－1
2
D ．2
3．下列四个几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是 A ．圆锥
B ．圆柱
C ．球
D ．三棱柱
4．以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A ．等边三角形 B ．矩形 C ．等腰梯形 D ．平行四边形 5．下列说法或运算正确的是 A ．1.0×102有3个有效数字 B ．2
2
2
)(b a b a -=- C ．5
3
2
a a a =+
D ．a 10÷a 4= a 6
6．如图所示，在菱形ABCD 中，两条对角线AC ＝6，BD ＝8，则此菱形
的边长为 A ．5
B ．6
C ．8
D ．10
7．给出下列四个函数：①x y -=；②x y =；③x
y 1=
；④2
x y =．0 8．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是 A ．38 B ．52 C ．66 D ．74 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡 相应位置上） 9． 4的算术平方根是 ▲ ． 10．使2-x 有意义的x 的取值范围是 ▲ ． 11．实数a 、b 在数轴上对应点的位置如图所示， 则a ▲ b (填“<”、“>”或“=”) ． 0 2 8 4 2 4 6 2 4 6 8 44 a b （第11题） A B C D （第6题） 12．因式分解：=-a a 422 ▲ ． 13．不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸 出一个球，则摸出 ▲ 球的可能性最大． 14．12名学生参加江苏省初中英语听力口语自动化考试成绩如下：28，21，26，30，28，27，30，30，18， 28，30，25．这组数据的众数为 ▲ ． 15．写出图象经过点(1，－1)的一个函数关系式 ▲ ． 16．已知圆锥的底面半径为3，侧面积为15π，则这个圆锥的高为 ▲ ． 17．小明尝试着将矩形纸片ABCD （如图①，AD >CD ）沿过A 点的直线折叠，使得B 点落在AD 边上的点 F 处，折痕为AE （如图②）；再沿过D 点的直线折叠，使得C 点落在DA 边上的点N 处，E 点落在AE 边上的点M 处，折痕为D G （如图③）．如果第二次折叠后，M 点正好在∠NDG 的平分线上，那么矩形ABCD 长与宽的比值为 ▲ ． 18．如图，A 、B 是双曲线y = k x (k >0) 上的点，A 、B 两点的横坐标 分别是a 、2a ，线段AB 的延长线交x 轴于点C ，若S △AOC =6．则 k= ▲ ． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答， 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）计算： （1）ο30cos )3 1(31-+--（2）(12-a )÷(1a 1 -) 20．（本题满分8分）如图，A 、B 两个转盘分别被平均分成三个、四个扇形，分别转动A 盘、B 盘各一次．转 动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止．请用列表或画树状图的方法，求两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和小于6的概率． 21．（本题满分8分）上海世博园开放后，前往参观的人非常多．5月中旬的一天某一时段，随机调查了部 分入园游客，统计了他们进园前等候检票的时间，并绘制成如下图表．表中“10~20”表示等候检票的时间大于或等于10min 而小于20min ，其它类同． （1）这里采用的调查方式是▲； A B ① ② ③ （2）求表中a 、b 、c 的值，并请补全频数分布直方图； （3）在调查人数里，等候时间少于40min 的有▲人； （4）此次调查中，中位数所在的时间段是▲~▲min ． 22．（本题满分8分）如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB =CD =AD ，BD ⊥CD ． （1）求sin ∠DBC 的值； （2）若BC 长度为4cm ，求梯形ABCD 的面积． 23．（本题满分10分）某校九年级两个班各为玉树地震灾区捐款1800元．已知2班比1班人均捐款多4 元，2班的人数比1班的人数少10%．请你根据上述信息，就这两个班级的“人数”或“人均捐款”提出一个用分式方程．．．．解决的问题，并写出解题过程． 24．（本题满分10分）图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC 的顶点和O 点都在正方形的顶点上． （1）以点O 为位似中心，在方格图中将△ABC 放大为原来的2倍，得到△A′B′C′； （2）△A′B′C′绕点B′顺时针旋转 90，画出旋转后得到的△A″B′C″，并求边A′B′在旋转过程中扫过的图 形面积． B A C D 等候时间（min ） 25．（本题满分10分）如图所示，小杨在广场上的A 处正面观测一座楼房墙上的广告屏幕，测得屏幕下端 D 处的仰角为30o，然后他正对大楼方向前进5m 到达B 处，又测得该屏幕上端C 处的仰角为45o．若该楼高为26.65m ，小杨的眼睛离地面1.65m ，广告屏幕的上端与楼房的顶端平齐．求广告屏幕上端与 下端之间的距离（ 3 ≈1.732，结果精确到0.1m ）． 26．（本题满分10分）整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政策之一．根据国家《药品政府定价办 法》，某省有关部门规定：市场流通药品的零售价格不得超过进价的15%．根据相关信息解决下列问题： （1）降价前，甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6元．经过若干中间环节，甲种药品每盒的零售 价格比出厂价格的5倍少2.2元，乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的6倍，两种药品每盒的零售价格之和为33.8元．那么降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元？ （2）降价后，某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒8元和5元的价格销售给医院，医院根 据实际情况决定：对甲种药品每盒加价15%、对乙种药品每盒加价10%后零售给患者．实际进药时，这两种药品均以每10盒为1箱进行包装．近期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药品共100箱，其中乙种药品不少于40箱，销售这批药品的总利润不低于900元．请问购进时有哪几种搭配方案？ 27．（本题满分12分）如图1所示，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，∠DCB =75o，以CD 为一 边的等边△DCE 的另一顶点E 在腰AB 上． （1）求∠AED 的度数； （2）求证：AB =BC ； （3）如图2所示，若F 为线段CD 上一点，∠FBC =30o． 求DF FC 的值． A B C D E 图1 A B C D E A B C D E F 图2 28．（本题满分12分）已知：函数y=ax2+x+1的图象与x轴只有一个公共点． （1）求这个函数关系式； （2）如图所示，设二次 ．．函数y=ax2+x+1图象的顶点为B，与y轴的交点为A，P为图象上的一点，若以线段PB为直径的圆与直线AB相切于点B，求P点的坐标； （3）在(2)中，若圆与x轴另一交点关于直线PB的对称点为M，试探索点M是否在抛物线y=ax2+x+1上，若在抛物线上，求出M点的坐标；若不在，请说明理由． 盐城市20XX 年高中阶段教育招生统一考试 数学试题参考答案及评分说明 一、选择题（每小题3分，共24分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C A C B D A C D 9．2 10． x ≥2 11．＜ 12．2a (a -2) 13．蓝 14．30 15．y =-x 或y =-1 x 或y =x 2-2x ，答案不唯一 16．4 17． 2 18．4 三、解答题 19．（1）解：原式=3+3-3 2 ……………………………………………………（3分） =6-3 2 ………………………………………………………………（4分） （2）解：原式=(a +1)(a -1)÷a -1 a ………………………………………………（2分） =a 2+a …………………………………………………………………………（4分）a-1 q 20．解：解法一：画树状图 树状图正确…………………………………………………………………………（6分） P 和小于6= 612 =1 2 ……………………………………………………………………（8分） 解法二：用列表法： 列表正确 …………………………………………（6分） P 和小于6= 612 =1 2 ……………………………………（8分） 21．解：（1）抽样调查或抽查（填“抽样”也可以）…………………………（1分） （2）a =0.350；b=5：c =40；频数分布直方图略 ………………………（5分） （3）32 …………………………………………………………………（6分） （4）20~30…………………………………………………………………（8分） 22．解：(1)∵AD =AB ∴∠ADB =∠ABD ∵AD ∥CB ∴∠DBC = ∠ADB =∠ABD ……………（1分） ∵在梯形ABCD 中，AB =CD ，∴∠ABD +∠DBC =∠C =2∠DBC ∵BD ⊥CD ∴3∠DBC =90o∴∠DBC =30o ……（3分） ∴sin ∠DBC =1 2 ……………………（4分） （2）过D 作DF ⊥BC 于F …………………………（5分） A 和 B B A D F （第22题图） 开始 1 2 3 4 5 6 和 3 4 5 6 3 4 5 6 3 4 5 6 4 5 6 7 5 6 7 8 B A 在Rt △CDB 中，BD =BC ×c os ∠DBC =2 3 （cm ） …………………（6分） 在Rt △BDF 中，DF =BD ×sin ∠DBC = 3 （cm ） …………………（7分） ∴S 梯=1 2 (2+4)· 3 =3 3 （cm 2）………………………………………（8分） （其它解法仿此得分） 23．解法一：求两个班人均捐款各多少元？ ……………………………（2分） 设1班人均捐款x 元，则2班人均捐款（x +4）元，根据题意得 1800x ·90%=1800 x +4 ………………………………………………………（5分） 解得x =36 经检验x =36是原方程的根 …………………………（8分） ∴x +4=40 ……………………………………………（9分） 答：1班人均捐36元，2班人均捐40元……………………………（10分） 解法二：求两个班人数各多少人？…………………………………（2分） 设1班有x 人，则根据题意得 1800x +4=1800 90x % …………（5分） 解得x =50 ，经检验x =50是原方程的根…（8分） ∴90x % =45 ……………（9分） 答：1班有50人，2班有45人 …………（10分） （不检验、不作答各扣1分） 24．解：（1）见图中△A ′B ′C ′ ………………（4分） （直接画出图形，不画辅助线不扣分） （2）见图中△A ″B ′C ″ ………………………（8分） （直接画出图形，不画辅助线不扣分） S=90360 π (22+42)=1 4 π·20=5π(平方单位) …………………………（10分） 25．解：设AB 、CD 的延长线相交于点E ∵∠CBE =45o CE ⊥AE ∴CE =BE ………………………（2分） ∵CE =26.65-1.65=2 5 ∴BE =25 ∴AE =AB +BE =30 ……………………………………………（4分） 在Rt △ADE 中，∵∠DAE =30o ∴DE =AE ×tan30 o =30× 3 3 =10 3 …………………（7分） ∴CD =CE -DE =25-10 3 ≈25-10×1.732=7.68≈7.7(m) ……………（9分） 答：广告屏幕上端与下端之间的距离约为7.7m ……………………（10分） （注：不作答不扣分） 26．解：（1）设甲种药品的出厂价格为每盒x 元，乙种药品的出厂价格为每盒y 元． 则根据题意列方程组得：?? ?=+-=+8 .3362.256.6y x y x ……………………………………（2分） 解之得：?? ?==3 6.3y x …………………………………………………………………（4分） 5×3.6-2.2=18-2.2=15.8（元） 6×3=18（元） 答：降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是15.8元和18元…………（5分） （2）设购进甲药品x 箱（x 为非负整数），购进乙药品（100-x ）箱，则根据题意列不等式组得： ?? ?≥-≥-??+??40 100900)100(10%10510%158x x x ………………………………………（7分） 解之得：607 157≤≤x ……………………………………………………………（8分） A B C D E 则x 可取：58，59，60，此时100-x 的值分别是：42，41，40 有3种方案供选择：第一种方案，甲药品购买58箱，乙药品购买42箱； 第二种方案，甲药品购买59箱，乙药品购买41箱； 第三种方案，甲药品购买60箱，乙药品购买40箱； ……（10分） （注：（1）中不作答不扣分，（2）中在方案不写或写错扣1分） 27.解：(1)∵∠BCD =75o，AD ∥BC ∴∠ADC =105o …………………………………（1分） 由等边△DCE 可知：∠CDE =60o，故∠ADE =45o 由AB ⊥BC ，AD ∥BC 可得：∠DAB =90o ，∴∠AED =45o…………………（3分） (2)方法一：由(1)知：∠AED =45o，∴AD =AE ，故点A 在线段DE 的垂直平分线上． 由△DCE 是等边三角形得：CD =CE ，故点C 也在线段DE 的垂直平分线上． ∴AC 就是线段DE 的垂直平分线，即AC ⊥DE …………………（5分） 连接AC ，∵∠AED =45o，∴∠BAC =45o，又AB ⊥BC ∴BA =BC ．…………（7分） 方法二：过D 点作DF ⊥BC ，交BC 于点 ………………（4分） 可证得：△DFC ≌△CBE 则DF=BC……………………（6分） 从而：AB =CB ………………………………………………（7分） （3）∵∠FBC =30o，∴∠ABF =60o 连接AF ，BF 、AD 的延长线相交于点G ， ∵∠FBC =30o，∠DCB =75o，∴∠BFC =75o，故BC =BF 由(2)知：BA =BC ，故BA =BF ，∵∠ABF =60o，∴AB =BF =F A ， 又∵AD ∥BC ，AB ⊥BC ，∴∠F AG =∠G =30o ∴FG =F A = FB ……………………………（10分） ∵∠G =∠FBC =30o，∠DFG =∠CFB ，FB =FG ∴△BCF ≌△GDF ………………………（11分） ∴DF =CF ，即点F 是线段CD 的中点． ∴DF FC =1………………………………………（12分） (注:如其它方法仿此得分) 28．解：（1）当a = 0时，y = x +1，图象与x 轴只有一个公共点………(1分) 当a ≠0时，△=1- 4a =0，a = 1 4 ，此时，图象与x 轴只有一个公共点． ∴函数的解析式为：y =x +1 或`y =1 4 x 2+x +1……（3分） （2）设P 为二次函数图象上的一点，过点P 作PC ⊥x 轴于点C ． ∵y =ax 2+x +1 是二次函数，由（1）知该函数关系式为： y =1 4 x 2+x +1，则顶点为B （-2，0），图象与y 轴的交点 坐标为A （0，1）………（4分） ∵以PB 为直径的圆与直线AB 相切于点B ∴PB ⊥AB 则∠PBC =∠BAO ∴Rt △PCB ∽Rt △BOA ∴AO BC OB PC ，故PC =2BC ，……………………………………………………（5分） 设P 点的坐标为(x ，y )，∵∠ABO 是锐角，∠PBA 是直角，∴∠PBO 是钝角，∴x <-2 ∴BC =-2-x ，PC =-4-2x ，即y =-4-2x ， P 点的坐标为(x ，-4-2x ) ∵点P 在二次函数y =14 x 2+x +1的图象上，∴-4-2x =1 4 x 2+x +1…………………（6分） A B C D E F 图1 A B C D E F 图2 G 解之得：x 1=-2，x 2=-10 ∵x <-2 ∴x =-10，∴P 点的坐标为：(-10，16)…………………………………（7分） （3）点M 不在抛物线y =ax 2+x +1 上……………………………………………（8分） 由（2）知：C 为圆与x 轴的另一交点，连接CM ，CM 与直线PB 的交点为Q ，过点M 作x 轴的垂线，垂足为D ，取CD 的中点E ，连接QE ，则CM ⊥PB ，且CQ =MQ ∴QE ∥MD ，QE =1 2 MD ，QE ⊥CE ∵CM ⊥PB ，QE ⊥CEPC ⊥x 轴∴∠QCE =∠EQB =∠CPB ∴tan ∠QCE = tan ∠EQB = tan ∠CPB =1 2 CE =2QE =2×2BE =4BE ，又CB =8，故BE =85 ，QE =16 5 ∴Q 点的坐标为(-185 ，16 5 ) 可求得M 点的坐标为(145 ，32 5 )…………………………………………………（11分） ∵14(145)2+(145)+1 =14425 ≠325 ∴C 点关于直线PB 的对称点M 不在抛物线y =ax 2+x +1 上……………………（12分） (其它解法，仿此得分) 效 数学试卷第1页(共14 M) 数学试卷第2页(共14 M) 绝密★启用刖 福建省2019年初中毕业会考、高级中等学校招生考试 数学 本试卷满分150分,考试时间120分钟. ................ . 一名姓、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中 一项是符合题目要求的) 1. 22 (―1 0计算的结果是 A. 5 B.4 D. 2 C.3 2.北京故宫的占地面积约为 720 000m 2 ,将720 000用科学记数法表示为 A. 72 104 B. 7.2 105 C. 7.2 106 3. 下列图形中，一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A.等边三角形 B.直角三角形 C.平行四边形 4. 右图是由一个长方体和一个球组成的几何体，它的主视图是 ,只有 D. 0.72 106 D.正方形 7. 下列运算正确的是 ( ) A. aa 3 = a 3 B. (2a )3 = 6a 3 亠 632 / 2、3/3、2 C C.a-'a a D. (a ) — (— a )= 0 8. 《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问 若每日读多少？ ”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》 ，每天阅读 的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？已知《孟子》一书共有 34 685个 字，设他第一天读 X 个字，则下面所列方程正确的是 ( ) A. X 2x 4x= 34 685 B. X 2x 3x = 34 685 1 1 C. X 2x 2x = 34 685 D. x+ x+ x = 34685 2 4 9. 如图，PA PB 是L O 切线，A B 为切点，点C 在L O 上，且? ACB=55 ,则.APB 等于 ( ) A. 55 B. 70 C. 110 D. 125 校学 业毕 ( D ( C 则该正多边形的边数为 A 5.已知正多边形的一个外角为 36 , B.10 10.若二次函数 y = a X 2 ■ bx ■ c 的图象经过 A( m,n)、B(0,yJ 、C(3— m, n)、D(?. 2, y 2) > A. 12 C.8 D. 6 E(2,y 3),贝U y p y 2、y 3的大小关系是 ( ) A. y 1 2017年江苏省盐城市中考数学试卷 一、选择题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（3分）﹣2的绝对值是（） A．2 B．﹣2 C．D． 2．（3分）如图是某个几何体的主视图、左视图、俯视图，该几何体是（） A．圆柱B．球C．圆锥D．棱锥 3．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 4．（3分）数据6，5，7.5，8.6，7，6的众数是（） A．5 B．6 C．7 D．8 5．（3分）下列运算中，正确的是（） A．7a+a=7a2B．a2?a3=a6 C．a3÷a=a2 D．（ab）2=ab2 6．（3分）如图，将函数y=（x﹣2）2+1的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A（1，m），B（4，n）平移后的对应点分别为点A'、B'．若曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是（） A．B．C． D． 二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上） 7．（3分）请写出一个无理数． 8．（3分）分解因式a2b﹣a的结果为． 9．（3分）2016年12月30日，盐城市区内环高架快速路网二期工程全程全线通车，至此，已通车的内环高架快速路里程达57000米，用科学记数法表示数57000为． 10．（3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是． 11．（3分）如图，是由大小完全相同的正六边形组成的图形，小军准备用红色、黄色、蓝色随机给每个正六边形分别涂上其中的一种颜色，则上方的正六边形涂红色的概率是． 12．（3分）在“三角尺拼角”实验中，小明同学把一副三角尺按如图所示的方式放置，则∠1=°． {来源}2019年吉林中考数学试卷 {适用范围:3．九年级} 2019年吉林初中毕业生学业水平考试 数学试卷 考试时间：120分钟满分：120分 {题目}1．（2019年吉林）1．如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为（） （第1题） A．3 B．2 C．1 D．－1 {答案}D {解析}本题考查了数轴上有理数的表示，因为负数在原点的左侧，因此本题选D． {分值}2 {章节: [1-1-2-2]数轴} {考点:数轴表示数} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}2．（2019年吉林）2．如图，由6个相同的小正方体组合成一个立体图形，它的俯视图为（） （第2题） A．B．C．D． {答案}D {解析}本题考查了俯视图，因为该组合图形俯视图由四个正方体连成一排，因此本题选D． {分值}2 {章节:[1-29-2]三视图} {考点:简单组合体的三视图} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}3．（2019年吉林）3．若a为实数，则下列各式的运算结果比a小的是（） A．1 a?D．1 a÷ a-C．1 a+B．1 {答案}B {解析}本题考查了数值大小比较，a-1比a小，因此本题选B． {分值}2 {章节:[1-2-2]整式的加减} {考点:实数的大小比较} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}4．（2019年吉林）4．把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为（） A．30°B．90°C．120°D．180° （第4题） {答案}C {解析}本题考查了图形的旋转运动，因为图形可以分解成三份完全相同的图形，360°÷3=120°，因此本题选C ． {分值}2 {章节:[1-23-1]图形的旋转} {考点:与旋转有关的角度计算} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}5．（2019年吉林）5．如图，在⊙O 中，AB 所对的圆周角∠ACB =50°，若P 为AB 上一点，∠AOP =55°，则 ∠POB 的度数为（ ） A ．30° B ．45° C ．55° D ．60° O P C B A （第5题） {答案}B {解析}本题考查了圆内角度计算，同弧所对的圆周角是圆心角的一半，因此本题选B ． {分值}2 {章节:[1-24-1-3]弧、弦、圆心角} {考点:直径所对的圆周角} {类别:常考题} {难度:3-中等难度} {题目}6（2019年吉林）6． 曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人 更好地观赏风光。如图，A 、B 两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是（ ） A ．两点之间，线段最短 B ．平行于同一条直线的两条直线平行 C ．垂线段最短 D ．两点确定一条直线 曲桥 (第6题) B A {答案}A {解析}本题考查几何定理在生活中的应用，两点之间，直线最短，因此本题选A ． {分值}2 {章节:[1-4-2]直线、射线、线段} {考点:线段公理} 第I卷 一、选择题（共10小题，每题4分，在每题给出的四个选项中只有一个正确答案） 20.（本小题满分8分）某公司经营甲、乙两种特产，其中甲特产每吨成本10万元，销售价为万元；乙特产每吨成本为1万元，销售价为万元。由于受有关条件限制，该公司每月这两种特产的销售量之和都是100吨，且甲特产的销售量都不超过20吨。 （1）若该公司某月销售甲、乙两种特产的总成本为235万元，问这个月该公司分别销售甲、乙两种特产各多少吨（2）求该公司一个月销售这两种特产所能获得的最大总利润 23.（本小题满分10分） 已知C 为线段AB 外的一点. （1）作CD ∥AB ，且2AB ＝CD ；（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）作图所得的四边 形ABCD 中，对角线AB 、CD 相交于P 点，M 、N 分别为CD 、 AB 的中点，求证：M 、N 、P 三点共线. 24. （本小题满分12分） 如图，已知△ABC .将绕点A 逆时针旋转90°得到△AED ，点D 在BC 延长线上. （1）求∠BDE 的度数； （2）若∠CDF ＝∠DAC ， ①求PF 与DF 的数量关系； ③求证： CF PC PF EP . 25.（本小题满分14分）已知直线l 1：y =－2x +10交y 轴于点A ，交x 轴于点B ，抛物线 y=ax 2+bx+c 经过A 、B 两点，交x 轴于另一点=4，且P 1(x 1，y 1)、P 2(x 2，y 2)是抛物线上的两点，当x 1> x 2≥5时，y 1> y 2. （1）求抛物线的解析式； （2）若直线l 2：y =mx +n （n ≠10），当m =－2时，求证：l 2∥l 1； （3）若E 为BC 上的一点且不与端点重合，l 3：y =－2x +q 经过点C ，交AE 于点F ，试求△ABE 和△CEF 面积之和的最小值. P F E D C B A C B A 江苏省盐城市2018年中考数学试卷 一、选择题 1.-2018的相反数是（） A. 2018 B. -2018 C. D. 2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A. B. C. D. 3.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 4.盐通铁路沿线水网密布，河渠纵横，将建设特大桥梁6座，桥梁的总长度约为146000米，将数据146000用科学记数法表示为（） A. B. C. D. 5.如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的左视图是（） A. B. C. D. 6.一组数据2，4，6，4，8的中位数为（） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 7. 如图，为的直径，是的弦，，则的度数为（） A. B. C. D. 8.已知一元二次方程有一个根为1，则的值为（） A. -2 B. 2 C. -4 D. 4 二、填空题 9.根据如图所示的车票信息，车票的价格为________元． 10.要使分式有意义，则的取值范围是________． 11.分解因式：________． 12.一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行，每个小方格形状大小完全相同，当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为________． 13.将一个含有角的直角三角板摆放在矩形上，如图所示，若，则 ________． 14.如图，点为矩形的边的中点，反比例函数的图象经过点 ，交边于点.若的面积为1，则________。 15.如图，左图是由若干个相同的图形（右图）组成的美丽图案的一部分.右图中，图形的相 关数据：半径，.则右图的周长为________ （结果保留 ）． 九年级圆测试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1．如图，直角三角形A BC 中，∠C ＝90°，A C ＝2，A B ＝4，分别以A C 、BC 为直径作半圆，则图中阴影的面积为 （ ） A 2π－ 3 B 4π－4 3 C 5π－4 D 2π－23 2．半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为 （ ） A 1∶2∶3 B 1∶ 2∶3 C 3∶2∶1 D 3∶2∶1 3．在直角坐标系中,以O(0，0)为圆心,以5为半径画圆,则点A(3-,4)的位置在 （ ） A ⊙O 内 B ⊙O 上 C ⊙O 外 D 不能确定 4．如图，两个等圆⊙O 和⊙O ′外切，过O 作⊙O ′的两条切线OA 、OB ，A 、B 是切点，则∠AOB 等于 （ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 5．在Rt △A BC 中，已知A B ＝6，A C ＝8，∠A ＝90°，如果把此直角三角形绕直线A C 旋转一周得到一个圆锥，其表面积为S 1；把此直角三角形绕直线A B 旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为S 2，那么S 1∶S 2等于 （ ） A 2∶3 B 3∶4 C 4∶9 D 5∶12 6．若圆锥的底面半径为 3，母线长为5，则它的侧面展开图的圆心角等于 （ ） A ． 108° B ． 144° C ． 180° D ． 216° 7．已知两圆的圆心距d = 3 cm ，两圆的半径分别为方程0352 =+-x x 的两根，则两圆的位置关系是 （ ） A 相交 B 相离 C 相切 D 内含 8．四边形中，有内切圆的是 （ ） A 平行四边形 B 菱形 C 矩形 D 以上答案都不对 9．如图，以等腰三角形的腰为直径作圆，交底边于D ，连结AD ，那么 2003年---2011年吉林省中考数学压轴题 28．（2011年吉林省）如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠BAD=90°，CE ⊥AD 于点E ，AD=8cm ，BC=4cm ，AB=5cm ．从初始时刻开始，动点P ，Q 分别从点A ，B 同时出发，运动速度均为1cm/s ，动点P 沿A-B--C--E 的方向运动，到点E 停止；动点Q 沿B--C--E--D 的方向运动，到点D 停止，设运动时间为xs ，△PAQ 的面积为ycm2，（这里规定：线段是面积为0的三角形） 解答下列问题： （1）当x=2s 时，y= cm2；当x=9s 时，y= cm2．2 4S 梯形ABCD 时x 的值．15 （2）当5≤x ≤14时，求y 与x 之间的函数关系式． （3）当动点P 在线段BC 上运动时，求出y=（4）直接写出在整个运动过程中，使PQ 与四边形ABCE 的对角线平行的所有x 的值． 28．（2010年吉林省）如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AE ⊥BC 于点E ．DF ⊥BC 于点F ．AD=2cm ，BC=6cm ，AE=4cm ．点P 、Q 分别在线段AE 、DF 上，顺次连接B 、P 、Q 、C ，线段BP 、PQ 、QC 、CB 所围成的封闭图形记为M ，若点P 在线段AE 上运动时，点Q 也随之在线段DF 上运动，使图形M 的形状发生改变，但面积始终为10cm2，设EP=xcm ，FQ=ycm ．解答下列问题： （1）直接写出当x=3时y 的值； （2）求y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （3）当x 取何值时，图形M 成为等腰梯形？图形M 成为三角形？ （4）直接写出线段PQ 在运动过程中所能扫过的区域的面积． 2019年福建省中考数学试题及答案 一、选择题(每小题4分，共40分) 1.计算22+(－1)°的结果是( ). A.5 B.4 C.3 D.2 2.北京故宫的占地面积约为720 000m 2，将720 000用科学记数法表示为( ). A.72×104 B.7.2×105 C.7.2×106 D. 0.72×106 3.下列图形中，一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ). A.等边三角形 B.直角三角形 C.平行四边形 D.正方形 4.右图是由一个长方体和一个球组成的几何体，它的主视图是( ). 5.已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为( ). A.12 B.10 C.8 D.6 6.如图是某班甲、乙、丙三位同学最近5次数学成绩及其所在班级相应平均分的折线统计图，则下列判断错误的是( ). A.甲的数学成绩高于班级平均分，且成绩比较稳定 B.乙的数学成绩在班级平均分附近波动，且比丙好 C.丙的数学成绩低于班级平均分，但成绩逐次提高 D.就甲、乙、丙三个人而言，乙的数学成绩最不稳 7.下列运算正确的是( ). A.a ·a 3= a 3 B.(2a )3=6a 3 C. a 6÷a 3= a 2 D.(a 2)3－(－a 3)2=0 8.《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少?”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字?已知《孟子》一书共有34 685个字，设他第一天读x 个字，则下面所列方程正确的是( ). A. x +2x +4x =34 685 B. x +2x +3x =34 685 C. x +2x +2x =34 685 D. x + 21x +4 1 x =34 685 9.如图，PA 、PB 是⊙O 切线，A 、B 为切点，点C 在⊙O 上， 且∠ACB ＝55°，则∠APB 等于( ). A.55° B.70° C.110° D.125° O P B A (第9题) 主视方向 ■ ▲ ■ ▲ ▲ ■ ▲ ■ ■ ▲ ■ ▲ 60708090 100数学成绩/分 班级平均分 丙 乙甲 九年级上册圆单元测试 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共计30分) 1．下列命题：①长度相等的弧是等弧②任意三点确定一个圆③相等的圆心角所对的弦相等④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2．同一平面内两圆的半径是R和r，圆心距是d，若以R、r、d为边长，能围成一个三角形，则这两个圆 的位置关系是( ) A.外离 B.相切 C.相交 D.内含 3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=( ) A.35° B.70° C.110° D.140° 4．如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围( ) A.3≤OM≤5 B.4≤OM≤5 C.3＜OM＜5 D.4＜OM＜5 5．如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB，∠AOC=84°，则∠E等于( ) A.42 ° B.28° C.21° D.20° 6．如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则⊙O的直径是( ) A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm 7．如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA=3，OC=1，分别连结AC、BD，则图 中阴 影部分的面积为( ) A. B. C. D. 8．已知⊙O1与⊙O2外切于点A，⊙O1的半径R=2，⊙O2的半径r=1，若半径为4的⊙C与⊙O1、⊙O2都相 切，则满足条件的⊙C有( ) A.2个 B.4个 C.5个 D.6个 9．设⊙O的半径为2，圆心O到直线的距离OP=m，且m使得关于x的方程有实数 根，则直线与⊙O的位置关系为( ) A.相离或相切 B.相切或相交 C.相离或相交 D.无法确定 10．如图，把直角△ABC的斜边AC放在定直线上，按顺时针的方向在直线上转动两次，使它转到△A2B2C2的位置，设AB=，BC=1，则顶点A运动到点A2的位置时，点A所经过的路线为( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共5小题，每小4分，共计20分) 11．(山西)某圆柱形网球筒，其底面直径是10cm，长为80cm，将七个这样的网球筒如图所示放置并包 装侧面，则需________________的包装膜(不计接缝，取3). 12．(山西)如图，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻，当他带球冲到A点时，同样乙已经被攻冲到B点.有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门.仅 2020年吉林省中考数学试卷 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1．（2分）﹣6的相反数是（） A．6B．﹣6C．D． 2．（2分）国务院总理李克强2020年5月22日在作政府工作报告时说，去年我国农村贫困人口减少11090000，脱贫攻坚取得决定性成就．数据11090000用科学记数法表示为（） A．11.09×106B．1.109×107C．1.109×108D．0.1109×108 3．（2分）如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图为（） A．B．C．D． 4．（2分）下列运算正确的是（） A．a2?a3＝a6B．（a2）3＝a5C．（2a）2＝2a2D．a3÷a2＝a 5．（2分）将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则∠α的大小为（） A．85°B．75°C．65°D．60° 6．（2分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠B＝108°，则∠D的 大小为（） A．54°B．62°C．72°D．82° 二、填空题（每小题3分，共24分） 7．（3分）分解因式：a2﹣ab＝． 8．（3分）不等式3x+1＞7的解集为． 9．（3分）一元二次方程x2+3x﹣1＝0根的判别式的值为．10．（3分）我国古代数学著作《算学启蒙》中有这样一个数学问题，其大意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马x天可以追上慢马，根据题意，可列方程为． 11．（3分）如图，某单位要在河岸l上建一个水泵房引水到C处．他们的做法是：过点C作CD⊥l于点D，将水泵房建在了D处．这样做最节省水管长度，其数学道理是． 福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试 数学试卷 （满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请在答题 卡的相应位置填涂） 1. 2的倒数是 A. 21 B. 2 C. 2 1- D. -2 2. 如图，OA ⊥OB ，若∠1=40°，则∠2的度数是 A. 20° B. 40° C. 50° D. 60° 3. 2012年12月13日，嫦娥二号成功飞抵距地球约700万公里远 的深空，7 000 000用科学计数法表示为 A. 7×105 B. 7×106 C. 70×106 D. 7×107 4. 下列立体图形中，俯视图是正方形的是 5. 下列一元二次方程有两个相等实数根的是 A. 032=+x B. 022 =+x x C. 0)1(2=+x D. 0)1)(3(=-+x x 6. 不等式01<+x 的解集在数轴上表示正确的是 7. 下列运算正确的是 A. 32a a a =? B. 5 32)(a a = C. b a b a 2 2)(= D. a a a =÷33 8. 如图，已知△ABC ，以点B 为圆心，AC 长为半径画弧；以 点C 为圆心，AB 长为半径画弧，两弧交于点D ，且点A ， 点D 在BC 异侧，连结AD ，量一量线段AD 的长，约为 A. 2.5cm B. 3.0cm C. 3.5cm D. 4.0cm 9. 袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别。从袋中随机地取出一个球，如 果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是2019年福建省中考数学试卷(含答案解析)
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