2019年江苏省盐城市中考数学试卷
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置） 1．（3分）如图，数轴上点A 表示的数是( )
A ．1-
B ．0
C ．1
D ．2
选C ．
2．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
选B ．
3．（3x 的取值范围是( ) A ．2x > B ．2x <-
C ．2x …
D ．2x …
选D ．
4．（3分）如图，点D 、E 分别是ABC ?边BA 、BC 的中点，3AC =，则DE 的长为( )
A ．2
B ．
4
3
C ．3
D ．
32
选D ．
5．（3分）如图是由6个小正方体搭成的物体，该所示物体的主视图是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
选：C ．
6．（3分）下列运算正确的是( ) A ．5210a a a =
B ．32a a a ÷=
C ．222a a a +=
D ．235()a a =
【解析】A 、527a a a =，故选项A 不合题意；
B 、32a a a ÷=，故选项B 符合题意；
C 、23a a a +=，故选项C 不合题意；
D 、236()a a =，故选项D 不合题意．
选B ．
7．（3分）正在建设中的北京大兴国际机场规划建设面积约1400000平方米的航站楼，数据1400000用科学记数法应表示为( ) A ．80.1410? B ．71.410?
C ．61.410?
D ．51410?
选：C ．
8．（3分）关于x 的一元二次方程220(x kx k +-=为实数）根的情况是( ) A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．没有实数根
D ．不能确定
【解析】由根的判别式得，△22480b ac k =-=+>，有两个不相等的实数根 选A ．
二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡的相应位置上）
9．（3分）如图，直线//a b ，150∠=?，那么2∠= 50 ?．
【解析】//a b ，150∠=?， 1250∴∠=∠=?，
答案：50．
10．（3分）分解因式：21x -= (1)(1)x x +- ．
【解析】21(1)(1)x x x -=+-． 答案：(1)(1)x x +-．
11．（3分）如图，转盘中6个扇形的面积都相等．任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率为
1
2
．
【解析】圆被等分成6份，其中阴影部分占3份，
∴落在阴影区域的概率为
12
， 答案：
12
． 12．（3分）甲、乙两人在100米短跑训练中，某5次的平均成绩相等，甲的方差是20.14s ，乙的方差是20.06s ，这5次短跑训练成绩较稳定的是 乙 ．（填“甲”或“乙” ) 【解析】甲的方差为20.14s ，乙的方差为20.06s ，
22S S ∴>乙甲，
∴成绩较为稳定的是乙；
答案：乙．
13．（3分）设1x 、2x 是方程2320x x -+=的两个根，则1212x x x x +-= 1 【解析】1x 、2x 是方程2320x x -+=的两个根， 123x x ∴+=，122x x =， 1212321x x x x ∴+-=-=；
答案1；
14．（3分）如图，点A 、B 、C 、D 、E 在O 上，且AB 为50?，则E C ∠+∠= 155 ?．
【解析】连接EA，
AB为50?，
25
BEA
∴∠=?，
四边形DCAE为O的内接四边形，
180
DEA C
∴∠+∠=?，
18025155
DEB C
∴∠+∠=?-?=?，
答案：155．
15．（3分）如图，在ABC
?中，BC，45
C
∠=?，AB，则AC的长为2．
【解析】过点A作AD BC
⊥，垂足为点D，如图所示．
设AC x
=，则AB．
在Rt ACD
?中，
2
sin
2
AD AC C x
==，2
cos
CD AC C
==；
在Rt ABD
?中，AB，AD x
=，
BD
∴=
2
BC BD CD x x ∴=++= 2x ∴=．
答案：2．
16．（3分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数21y x =-的图象分别交x 、y 轴于点A 、B ，将直线AB 绕点B 按顺时针方向旋转45?，交x 轴于点C ，则直线BC 的函数表达式是 1
13
y x =- ．
【解析】一次函数21y x =-的图象分别交x 、y 轴于点A 、B ，
∴令0x =，得2y =-，令0y =，则1x =，
1
(2
A ∴，0)，(0,1)
B -，
1
2
OA ∴=
，1OB =， 过A 作AF AB ⊥交BC 于F ，过F 作FE x ⊥轴于E ， 45ABC ∠=?，
ABF ∴?是等腰直角三角形， AB AF ∴=，
90OAB ABO OAB EAF ∠+∠+∠+∠=?， ABO EAF ∴∠=∠，
()ABO AFE AAS ∴???， 1AE OB ∴==，1
2
EF OA ==， 3(2F ∴，1)2
-，
设直线BC 的函数表达式为：y kx b =+， ∴3
1221
k b b ?+=-???=-?，
∴131
k b ?=???=-?， ∴直线BC 的函数表达式为：1
13
y x =
-， 答案：1
13
y x =-．
三、解答题（本大题共有11小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）
17．（6
分）计算：01
|2|(sin36)tan 452
-+?-?．
【解析】原式21212=+-+=． 18．（6分）解不等式组：12,123.2x x x +>??
?+??…
【解析】121
232
x x x +>??
?+??①
②… 解不等式①，得1x >， 解不等式②，得2x -…，
∴不等式组的解集是1x >．
19．（8分）如图，一次函数1y x =+的图象交y 轴于点A ，与反比例函数(0)k
y x x
=>的图象交于点(,2)B m ．
（1）求反比例函数的表达式； （2）求AOB ?的面积．
【解析】（1）点(,2)B m 在直线1y x =+上， 21m ∴=+，得1m =，
∴点B 的坐标为(1,2)，
点(1,2)B 在反比例函数(0)k
y x x =>的图象上，
21
k
∴=
，得2k =， 即反比例函数的表达式是2y x
=
； （2）将0x =代入1y x =+，得1y =， 则点A 的坐标为(0,1)， 点B 的坐标为(1,2)， AOB ∴?的面积是；
111
22
?=． 20．（8分）在一个不透明的布袋中，有2个红球，1个白球，这些球除颜色外都相同． （1）搅匀后从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是
2
3
． （2）搅匀后先从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的球中任意摸出1个球．求两次都摸到红球的概率．（用树状图或表格列出所有等可能出现的结果） 【解析】（1）搅匀后从中任意摸出1个球，摸到红球的概率23
=；、 答案
2
3
； （2）画树状图为：
共有6种等可能的结果数，其中两次都摸到红球的结果数为2， 所以两次都摸到红球的概率2163
=
=． 21．（8分）如图，AD 是ABC ?的角平分线．
（1）作线段AD 的垂直平分线EF ，分别交AB 、AC 于点E 、F ；（用直尺和圆规作图，标明字母，保留作图痕迹，不写作法．)
（2）连接DE 、DF ，四边形AEDF 是 菱 形．（直接写出答案）
【解析】（1）如图，直线EF 即为所求．
（2）
AD 平分ABC ∠，
BAD CAD ∴∠=∠， BAD CAD ∴∠=∠，
90AOE AOF ∠=∠=?，AO AO =，
()AOE AOF ASA ∴???，
AE AF ∴=，
EF 垂直平分线段AD ，
EA ED ∴=，FA FD =， EA ED DF AF ∴===，
∴四边形AEDF 是菱形．
答案菱．
22．（10分）体育器材室有A 、B 两种型号的实心球，1只A 型球与1只B 型球的质量共7千克，3只A 型球与1只B 型球的质量共13千克．
（1）每只A 型球、B 型球的质量分别是多少千克？
（2）现有A 型球、B 型球的质量共17千克，则A 型球、B 型球各有多少只？ 【解析】（1）设每只A 型球、B 型球的质量分别是x 千克、y 千克，根据题意可得： 7
313x y x y +=??
+=?
， 解得：34
x y =??=?，
答：每只A 型球的质量是3千克、B 型球的质量是4千克；
（2）现有A 型球、B 型球的质量共17千克，
∴设A 型球1个，设B 型球a 个，则3417a +=，
解得：7
2
a =
（不合题意舍去），
设A型球2个，设B型球b个，则6417
b
+=，
解得：
11
4
b=（不合题意舍去），
设A型球3个，设B型球c个，则9417
c
+=，解得：2
c=，
设A型球4个，设B型球d个，则12417
d
+=，
解得：
5
4
d=（不合题意舍去），
设A型球5个，设B型球e个，则15417
e
+=，
解得：
1
2
a=（不合题意舍去），
综上所述：A型球、B型球各有3只、2只．
23．（10分）某公司共有400名销售人员，为了解该公司销售人员某季度商品销售情况，随机抽取部分销售人员该季度的销售数量，并把所得数据整理后绘制成如下统计图表进行分析．
频数分布表
请根据以上信息，解决下列问题：
（1）频数分布表中，a=0.26、b=；
（2）补全频数分布直方图；
（3）如果该季度销量不低于80件的销售人员将被评为“优秀员工”，试估计该季度被评为“优秀员工”的人数．
【解析】（1）根据题意得：30.0650
b=÷=，
13
0.26
50
a==；
答案：0.26；50；
（2）根据题意得：500.4623
m=?=，
补全频数分布图，如图所示：
（3）根据题意得：400(0.460.08)216
?+=，
则该季度被评为“优秀员工”的人数为216人．
24．（10分）如图，在Rt ABC
?中，90
ACB
∠=?，CD是斜边AB上的中线，以CD为直径的O分别交AC、BC于点M、N，过点N作NE AB
⊥，垂足为E．
（1）若O的半径为5
2
，6
AC=，求BN的长；
（2）求证：NE与O相切．
【解析】（1）连接DN，ON
O 的半径为52
， 5CD ∴=
90ACB ∠=?，CD 是斜边AB 上的中线， 5BD CD AD ∴===， 10AB ∴=，
8BC ∴== CD 为直径
90CND ∴∠=?，且BD CD = 4BN NC ∴==
（2）90ACB ∠=?，D 为斜边的中点， 1
2
CD DA DB AB ∴===， BCD B ∴∠=∠， OC ON =， BCD ONC ∴∠=∠， ONC B ∴∠=∠， //ON AB ∴， NE AB ⊥， ON NE ∴⊥， NE ∴为O 的切线．
25．（10分）如图①是一张矩形纸片，按以下步骤进行操作： （Ⅰ）将矩形纸片沿DF 折叠，使点A 落在CD 边上点E 处，如图②；
（Ⅱ）在第一次折叠的基础上，过点C 再次折叠，使得点B 落在边CD 上点B '处，如图③，两次折痕交于点O ；
（Ⅲ）展开纸片，分别连接OB 、OE 、OC 、FD ，如图④． 【探究】
（1）证明：OBC OED ???； （2）若
8
AB =，设BC 为x ，2OB 为y ，求y 关于x 的关系
式．
【解析】（1）证明：由折叠可知，AD ED =，45BCO DCO ADO CDO ∠=∠=∠=∠=? BC DE ∴=，90COD ∠=?，OC OD =，
在OBC OED ???中， OC OD OCB ODE BC DE =??
∠=∠??=?
， ()OBC OED SAS ∴???；
（2）过点O 作OH CD ⊥于点H ．
由（1）OBC OED ???， OE OB =，
BC x =，则AD DE x ==， 8CE x ∴=-，
OC OD =，90COD ∠=?
111
84222CH CD AB ∴===?=，
1
42
OH CD ==，
4(8)4EH CH CE x x ∴=-=--=-
在Rt OHE ?中，由勾股定理得 222OE OH EH =+，
即2224(4)OB x =+-，
y ∴关于x 的关系式：2832y x x =-+．
26．（12分）【生活观察】甲、乙两人买菜，甲习惯买一定质量的菜，乙习惯买一定金额的菜，两人每次买菜的单价相同，例如： 第一次
第二次：
（1）完成上表；
（2）计算甲两次买菜的均价和乙两次买菜的均价．（均价=总金额÷总质量）
【数学思考】设甲每次买质量为m 千克的菜，乙每次买金额为n 元的菜，两次的单价分别是a 元/千克、b 元/千克，用含有m 、n 、a 、b 的式子，分别表示出甲、乙两次买菜的均价x 甲、x 乙，比较x 甲、x 乙的大小，并说明理由．
【知识迁移】某船在相距为s 的甲、乙两码头间往返航行一次．在没有水流时，船的速度为v ，所需时间为1t ；如果水流速度为p 时()p v <，船顺水航行速度为()v p +，逆水航行速度为()v p -，所需时间为2t ．请借鉴上面的研究经验，比较1t 、2t 的大小，并说明理由． 【解析】（1）212?=（元)，32 1.5÷=（元/千克） 答案2；1.5．
（2）甲两次买菜的均价为：(32)2 2.5+÷=（元/千克） 乙两次买菜的均价为：(33)(1 1.5) 2.4+÷+=（元/千克）
∴甲两次买菜的均价为2.5（元/千克），乙两次买菜的均价为2.4（元/千克）．
【数学思考】22ma mb a b
x m ++=
=
甲，22n ab x n n a b a b
==++乙 ∴()
2
2()022a b ab a b x x a b a b +--==-=++乙甲… ∴x x 乙甲…
【知识迁移】12s
t v
=
，22
22s s sv t v p v p v p =+=+-- 2
122222
222()
s sv sp t t v v p v v p -∴-==-=-- p v <
120t t ∴-…（当且仅当0p =时取等号） 12t t ∴…．
27．（14分）如图所示，二次函数2(1)2y k x =-+的图象与一次函数2y kx k =-+的图象交于A 、B 两点，点B 在点A 的右侧，直线AB 分别与x 、y 轴交于C 、D 两点，其中0k <． （1）求A 、B 两点的横坐标；
（2）若OAB ?是以OA 为腰的等腰三角形，求k 的值；
（3）二次函数图象的对称轴与x 轴交于点E ，是否存在实数k ，使得2ODC BEC ∠=∠，若存在，求出k 的值；若不存在，说明理由．
【解析】（1）将二次函数与一次函数联立得：2(1)22k x kx k -+=-+， 解得：1x =或2，
故点A 、B 的坐标分别为(1,2)、(2,2)k +；
（2）OA == ①当OA AB =时，
即：215k +=，解得：2k =±（舍去2)； ②当OA OB =时，
24(2)5k ++=，解得：1k =-或3-； 故k 的值为：1-或2-或3-； （3）存在，理由：
过点B 作BH AE ⊥于点H ，将AHB ?的图形放大见右侧图形，
过点A 作HAB ∠的角平分线交BH 于点M ，过点M 作MN AB ⊥于点N ，过点B 作BK x ⊥轴于点K ，
图中：点(1,2)A 、点(2,2)B k +，则AH k =-，1HB =， 设：HM m MN ==，则1BM m =-，
则AN AH k ==-，AB =NB AB AN =-， 由勾股定理得：222MB NB MN =+，
即：222(1))m m k -=+，
解得：2m k =--
在AHM ?中，tan tan 2HM m BK
k BEC k AH k EK
α=
===∠==+-，
解得：k =，
故k =．
2018-2019学年江苏省苏州市高二（上）期中数学试卷 一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分.不需要写岀解答过程，请把答案直 接填写在题纸相应位置上，） 1．直线x+y＝0的倾斜角为． 2．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，直线AD1与平面ABCD所成的角的大小为． 3．已知A（﹣1，﹣3），B（5，3），则以线段AB为直径的圆的方程为．（写成标准方程） 4．直线l经过点（1，1），且在两坐标轴上的截距相反，则直线l的方程是． 5．若直线l1：（m+3）x+4y+3m﹣5＝0与l2：2x+（m+5）y﹣8＝0平行，则m的值为．6．经过圆x2+2x+y2＝0的圆心C，且与直线x+y＝0垂直的直线方程是． 7．圆（x﹣2）2+（y﹣3）2＝1关于直线x+y﹣1＝0对称的圆的方程是． 8．正三棱锥P﹣ABC中，若底面边长为a，则该正三棱锥的高为．9．已知m，n是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，给出下列命题： ①若m?β，α∥β，则m∥α；②若m∥β，α∥β，则m∥α； ③若m⊥α，β⊥α，m∥n，则n∥β；④若m⊥α，n⊥β，α∥β，则m∥n． 其中正确的结论有．（请将所有正确结论的序号都填上） 10．设点A（﹣2，3），B（3，2）若直线ax+y+2＝0与线段AB有公共点，则a的取值范围是．11．有一根高为3π，底面半径为1的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕2圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的最短长度为（结果用π表示）． 12．已知P是直线3x+4y+8＝0上的动点，PA，PB是圆x2+y2﹣2x+2y+1＝0的两条切线，A，B 为切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值为． 13．△ABC的一个顶点是A（3，﹣1），∠B，∠C的平分线分别是x＝0，y＝x，则直线BC的方程是． 14．已知定点M（0，2），N（﹣2，0），直线l：kx﹣y﹣3k+2＝0（k为常数），对l上任意一点P，都有∠MPN为锐角，则k的取值范围是．
第 1 页 共 14 页 4e d c 经典难题（一） 1、已知：如图，O 是半圆的圆心，C 、E 是圆上的两点，CD ⊥AB ，EF ⊥AB ，EG ⊥CO ． 求证：CD ＝GF ．（初二） 2、已知：如图，P 是正方形ABCD 内点，∠PAD ＝∠PDA ＝150． 求证：△PBC 是正三角形．（初二） 3、如图，已知四边形ABCD 、A 1B 1C 1D 1都是正方形，A 2、B 2、C 2、D 2分别是AA 1、BB 1、 CC 1、DD 1的中点． 求证：四边形A 2B 2C 2D 2是正方形．（初二） 4、已知：如图，在四边形ABCD 中，AD ＝BC ，M 、N 分别是AB 、CD 的中点，AD 、BC 的延长线交MN 于E 、F ． 求证：∠DEN ＝∠F ． A P C D B A F G C E B O D D 2 C 2 B 2 A 2 D 1 C 1 B 1 C B D A A 1 A N F E C D M B
第 2 页 共 14 页 P C G F B Q A D E 经典难题（二） 1、已知：△ABC 中，H 为垂心（各边高线的交点），O 为外心，且OM ⊥BC 于M ． （1）求证：AH ＝2OM ； （2）若∠BAC ＝600，求证：AH ＝AO ．（初二） 2、设MN 是圆O 外一直线，过O 作OA ⊥MN 于A ，自A 引圆的两条直线，交圆于B 、C 及D 、E ，直线EB 及CD 分别交MN 于P 、Q ． 求证：AP ＝AQ ．（初二） 3、如果上题把直线MN 由圆外平移至圆内，则由此可得以下命题： 设MN 是圆O 的弦，过MN 的中点A 任作两弦BC 、DE ，设CD 、EB 分别交MN 于P 、Q ． 求证：AP ＝AQ ．（初二） 4、如图，分别以△ABC 的AC 和BC 为一边，在△ABC 的外侧作正方形ACDE 和正方形 CBFG ，点P 是EF 的中点． 求证：点P 到边AB 的距离等于AB 的一半．（初二） 经典难题（三） 1、如图，四边形ABCD 为正方形，DE ∥AC ，AE ＝AC ，AE 与CD 相交于F ． 求证：CE ＝CF ．（初二） · A D H E M C B O · G A O D B E C Q P N M · O Q P B D E C N M · A A F D E C B
最新初中数学数据分析经典测试题附答案 一、选择题 1．已知一组数据a，b，c的平均数为5，方差为4，那么数据a﹣2，b﹣2，c﹣2的平均数和方差分别是.（） A．3，2 B．3，4 C．5，2 D．5，4 【答案】B 【解析】 试题分析：平均数为（a?2 + b?2 + c?2 ）=（3×5-6）=3；原来的方差： ；新的方差： ，故选 B. 考点：平均数；方差. 2．已知一组数据a、b、c的平均数为5，方差为4，那么数据a+2、b+2、c+2的平均数和方差分别为（） A．7，6 B．7，4 C．5，4 D．以上都不对 【答案】B 【解析】 【分析】 根据数据a，b，c的平均数为5可知a+b+c=5×3，据此可得出1 3 （-2+b-2+c-2）的值；再由 方差为4可得出数据a-2，b-2，c-2的方差． 【详解】 解：∵数据a，b，c的平均数为5，∴a+b+c=5×3=15， ∴1 3 （a-2+b-2+c-2）=3， ∴数据a-2，b-2，c-2的平均数是3；∵数据a，b，c的方差为4， ∴1 3 [（a-5）2+（b-5）2+（c-5）2]=4， ∴a-2，b-2，c-2的方差=1 3 [（a-2-3）2+（b-2-3）2+（c--2-3）2] = 1 3 [（a-5）2+（b-5）2+（c-5）2]=4， 故选B．【点睛】
本题考查了平均数、方差，熟练掌握平均数以及方差的计算公式是解题的关键. 3．对于一组统计数据：1，1，4，1，3，下列说法中错误的是（） A．中位数是1 B．众数是1 C．平均数是1.5 D．方差是1.6 【答案】C 【解析】 【分析】 将数据从小到大排列，再根据中位数、众数、平均数及方差的定义依次计算可得答案．【详解】 解：将数据重新排列为：1、1、1、3、4， 则这组数据的中位数1，A选项正确； 众数是1，B选项正确； 平均数为11134 5 ++++ ＝2，C选项错误； 方差为1 5 ×[（1﹣2）2×3+（3﹣2）2+（4﹣2）2]＝1.6，D选项正确； 故选：C． 【点睛】 本题主要考查中位数、众数、平均数及方差，解题的关键是掌握中位数、众数、平均数及方差的定义与计算公式． 4．2022年将在北京﹣﹣张家口举办冬季奥运会，很多学校为此开设了相关的课程，下表记录了某校4名同学短道速滑成绩的平均数x和方差S2，根据表中数据，要选一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（） A．队员1 B．队员2 C．队员3 D．队员4 【答案】B 【解析】 【分析】 根据方差的意义先比较出4名同学短道速滑成绩的稳定性，再根据平均数的意义即可求出答案．
高二（上）期末数学试卷 一、单项选择（每小题5分，共计60分） 1．（5分）在△ABC中，已知A=60°，a=4，b=4，则∠B的度数是（）A．135°B．45°C．75°D．45°或135° 2．（5分）若△ABC的三个内角A，B，C满足sinA：sinB：sinC=5：12：13，则△ABC一定是（） A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．无法确定 3．（5分）已知等比数列{a n}满足a2=4，a6=64，则a4=（） A．﹣16 B．16 C．±16 D．32 4．（5分）已知等差数列{a n}中，a5+a9=2，则S13=（） A．11 B．12 C．13 D．14 5．（5分）若a＜b＜0，则下列不等式中成立的是（） A．|a|＞﹣b B．C．D． 6．（5分）等差数列{a n}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（） A．130 B．170 C．210 D．260 7．（5分）设变量x，y满足，则2x+3y的最大值为（） A．20 B．35 C．45 D．55 8．（5分）设集合A={x|x﹣2＞0}，B={x|x2﹣2x＞0}，则“x∈A”是“x∈B”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 9．（5分）命题“?x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是（） A．不存在x∈R，x3﹣x2+1≤0 B．?x0∈R，x03﹣x02+1≥0 C．?x0∈R，x03﹣x02+1＞0 D．?x∈R，x3﹣x2+1＞0 10．（5分）椭圆上的一点M到左焦点F1的距离为2，N是MF1的中点，则ON为（）
初中数学易错题及答案 （A ）2 （B （C ）2± （D ） 2，2 的平方根为2.若|x|=x ，则x 一定是（ ） A 、正数 B 、非负数 C 、负数 D 、非正数 答案：B （不要漏掉0） 3.当x_________时，|3-x|=x-3。答案：x-3≥0，则x3 4. 2 2___分数（填“是”或“不是”） 答案：2 2是无理数，不是分数。 5.16的算术平方根是______。 答案：16＝4，4的算术平方根＝2 6.当m=______时，2m -有意义 答案：2 m -≥0，并且2m ≥0，所以m=0 7分式 4 622--+x x x 的值为零，则x=__________。 答案： 226040 x x x ?+-=? ?-≠?? ∴122,32x x x ==-??≠±?∴3x =- 8.关于 x 的一元二次方程2(2)2(1)10k x k x k ---++=总有实数根．则K_______ 答案：[]2 20 2(1)4(2)(1)0 k k k k -≠???----+≥??∴3k ≤且2k ≠ 9.不等式组2, .x x a >-??>? 的解集是x a >，则a 的取值范围是． （A ）2a <-，（B ）2a =-，（C ）2a >-，（D ）2a ≥-． 答案：D 10.关于x 的不234 a ≤<等式40x a -≤的正整数解是1和2；则a 的取值范围是_________。 答案：234a ≤< 11.若对于任何实数 x ，分式 2 1 4x x c ++总有意义，则c 的值应满足______． 答案：分式总有意义，即分母不为0，所以分母240x x c ++=无解，∴C 〉4
江苏省高二下学期期末数学试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、填空题 (共14题；共14分) 1. （1分）某校有学生4500人，其中高三学生1500人．为了解学生的身体素质情况，采用分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个300人的样本，则样本中高三学生的人数为________ 2. （1分） (2015高三上·连云期末) 若随机安排甲乙丙三人在3天节日中值班，每人值班1天，则甲与丙都不在第一天的概率为________． 3. （1分） (2015高二下·临漳期中) 设复数z= ，则 =________． 4. （1分） (2017高二下·海淀期中) 已知平面向量 =（x1 ， y1）， =（x2 ， y2），那么? =x1x2+y1y2；空间向量 =（x1 ， y1 ， z1）， =（x2 ， y2 ． z2），那么? =x1x2+y1y2+z1z2 ．由此推广到n维向量： =（a1 ， a2 ，…，an）， =（b1 ， b2 ，…，bn），那么? =________． 5. （1分） (2016高一下·大同期末) 如图，要在山坡上A、B两处测量与地面垂直的铁塔CD的高，由A、B 两处测得塔顶C的仰角分别为60°和45°，AB长为40m，斜坡与水平面成30°角，则铁塔CD的高为________ m． 6. （1分） (2017高一下·扬州期末) 已知α，β，γ是三个平面，m，n是两条直线，有下列四个命题： ①如果m⊥α，m?β，那么α⊥β； ②如果m⊥n，m⊥α，那么n∥α； ③如果α⊥β，m∥α，那么m⊥β； ④如果α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，那么m∥n． 其中正确的命题有________．（写出所有正确命题的序号）
中考数学最值问题总结 考查知识点：1、“两点之间线段最短”，“垂线段最短”，“点关于线对称”，“线段的平移”。 （2、代数计算最值问题3、二次函数中最值问题） 问题原型：饮马问题造桥选址问题（完全平方公式配方求多项式取值二次函数顶点）出题背景变式：角、三角形、菱形、矩形、正方形、梯形、圆、坐标轴、抛物线等。 解题总思路：找点关于线的对称点实现“折”转“直” 几何基本模型： 条件：如下左图，A、B是直线l同旁的两个定点． 问题：在直线l上确定一点P，使PA PB +的值最小． 方法：作点A关于直线l的对称点A'，连结A B'交l于 点P，则PA PB A B' +=的值最小 例1、如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三 角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM． （1）求证：△AMB≌△ENB； （2）①当M点在何处时，AM+CM的值最小； ②当M点在何处时，AM+BM+CM的值最小，并说明理由； （3）当AM+BM+CM的最小值为 时，求正方形的边长。 A B A' ′ P l
例2、如图13，抛物线y=ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点为（1,4），交x轴于A、B，交y轴于D，其中B点的坐标为（3,0） （1）求抛物线的解析式 （2）如图14，过点A的直线与抛物线交于点E，交y轴于点F，其中E点的横坐标为2，若直线PQ为抛物线的对称轴，点G为PQ上一动点，则x轴上是否存在一点H，使D、G、F、H四点围成的四边形周长最小.若存在，求出这个最小值及G、H的坐标；若不存在，请说明理由. （3）如图15，抛物线上是否存在一点T，过点T作x的垂线，垂足为M，过点M作直线M N∥BD，交线段AD于点N，连接MD，使△DNM∽△BMD，若存在，求出点T的坐标；若不存在，说明理由.
武汉中考数学22题专题-二次函数应用 1．（2014?武汉四月调考）某工厂生产一种矩形材料板，其长宽之比为3：2．每张材料板的成本c（单位：元）与它的面积（单位：cm2）成正比例，每张材料板的销售价格y（单位：元）与其宽x之间满足我们学习 过的三种函数（即一次函数、反比例函数和二次函数）关系中的一种．下表记录了该工厂生产、销售该材料 板一些数据． 材料板的宽x（单位：cm ）24 30 42 54 成本c（单位：元）96 150 294 486 销售价格y（单位：元）780 900 1140 1380 （1）求一张材料板的销售价格y与其宽x之间的函数关系式，不要求写出自变量的取值范围； （2）若一张材料板的利润w为销售价格y与成本c的差． ①请直接写出一张材料板的利润w与其宽x之间的函数关系，不要求写出自变量的取值范围； ②当材料板的宽为多少时，一张材料板的利润最大？最大利润是多少． 2．（2001?安徽）某工厂生产的A种产品，它的成本是2元，售价是3元，年销量为100万件，为了获得更好的 效益，厂家准备拿出一定的资金做广告；根据统计，每年投入的广告费是x（十万元），产品的年销量将是 原销售量的y倍，且y是x的二次函数，它们的关系如表： x（十万元 ）0 1 2 y 1 1.5 1.8 （1）求y与x的函数关系式； （2）如果把利润看成销售总额减去成本费和广告费，试写出年利润S（十万元）与广告费x（十万元的函数 关系式）； （3）如果投入的年广告费为10万元～30万元，问广告费在什么范围内，工厂获得的利润最大？最大利润是 多少？ 3．（2014?合肥模拟）某工厂共有10台机器，生产一种仪器元件，由于受生产能力和技术水平等因素限制， 会产生一定数量的次品．每台机器产生的次品数p（千件）与每台机器的日产量x（千件）（生产条件要求4≤ x≤12）之间变化关系如表： 日产量x（千件/台）… 5 6 7 8 9 … 次品数p（千件/台）…0.7 0.6 0.7 1 1.5 … 已知每生产1千件合格的元件可以盈利 1.6千元，但没生产1千件次品将亏损0.4千元．（利润=盈利﹣亏损）（1）观察并分析表中p与x之间的对应关系，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识求出p （千件）与x（千件）的函数解析式； （2）设该工厂每天生产这种元件所获得的利润为y（千元），试将y表示x的函数；并求当每台机器的日产量 x（千件）为多少时所获得的利润最大，最大利润为多少？ 4．（2013?乌鲁木齐）某公司销售一种进价为20元/个的计算机，其销售量y（万个）与销售价格x（元/个） 的变化如下表： 价格x（元/个）…30 40 50 60 … 销售量y（万个）… 5 4 3 2 … 同时，销售过程中的其他开支（不含造价）总计40万元． （1）观察并分析表中的y与x之间的对应关系，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识写 出y（万个）与x（元/个）的函数解析式． （2）求出该公司销售这种计算器的净得利润z（万个）与销售价格x（元/个）的函数解析式，销售价格定为 多少元时净得利润最大，最大值是多少？ （3）该公司要求净得利润不能低于40万元，请写出销售价格x（元/个）的取值范围，若还需考虑销售量尽 可能大，销售价格应定为多少元？ 5．（2013?沙市区三模）某公司准备购进一批产品进行销售，该产品的进货单价为6元/个．根据市场调查，得到了四组关于日销售量y（个）与销售单价x（元/个）的数据，如表x 10 12 14 16 y 300 240 180 120 （1）如果在一次函数、二次函数和反比例函数这三个函数模型中，选择一个来描述日销售量与销售单价之间的关系，你觉得哪个合适？并写出y与x之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围） （2）按照（1）中的销售规律，请你推断，当销售单价定为17.5元/个时，日销售量为多少？此时，获得日销 售利润是多少？ （3）为了防范风险，该公司将日进货成本控制在900元（含900元）以内，按照（1）中的销售规律，要想获得的日销售利润最大，那么销售单价应定为多少？并求出此时的最大利润．
高二（上）期中数学试卷 一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分.不需要写岀解答过程，请把答案直 接填写在题纸相应位置上，） 1．直线x+y+3＝0的倾斜角为． 2．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，直线AD1与平面ABCD所成的角的大小为． 3．已知A（﹣1，﹣3），B（5，3），则以线段AB为直径的圆的方程为．（写成标准方程） 4．直线l经过点（1，1），且在两坐标轴上的截距相反，则直线l的方程是． 5．若直线l1：（m+3）x+4y+3m﹣5＝0与l2：2x+（m+5）y﹣8＝0平行，则m的值为．6．经过圆x2+2x+y2＝0的圆心C，且与直线x+y＝0垂直的直线方程是． 7．圆（x﹣2）2+（y﹣3）2＝1关于直线x+y﹣1＝0对称的圆的方程是． 8．正三棱锥P﹣ABC中，若底面边长为a，侧棱长为2a，则该正三棱锥的高为．9．已知m，n是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，给出下列命题： ①若m?β，α∥β，则m∥α；②若m∥β，α∥β，则m∥α； ③若m⊥α，β⊥α，m∥n，则n∥β；④若m⊥α，n⊥β，α∥β，则m∥n． 其中正确的结论有．（请将所有正确结论的序号都填上） 10．设点A（﹣2，3），B（3，2）若直线ax+y+2＝0与线段AB有公共点，则a的取值范围是．11．有一根高为3π，底面半径为1的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕2圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的最短长度为（结果用π表示）． 12．已知P是直线3x+4y+8＝0上的动点，PA，PB是圆x2+y2﹣2x+2y+1＝0的两条切线，A，B 为切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值为． 13．△ABC的一个顶点是A（3，﹣1），∠B，∠C的平分线分别是x＝0，y＝x，则直线BC的方程是． 14．已知定点M（0，2），N（﹣2，0），直线l：kx﹣y﹣3k+2＝0（k为常数），对l上任意一点P，都有∠MPN为锐角，则k的取值范围是．
初中升学中考数学模拟试卷 一．选择题（共8小题） 1．﹣3的倒数是（） A．B． 3 C．﹣3 D．﹣ 2．下面四个几何体中，其左视图为圆的是（） A．B．C．D． 3．下面运算正确的是（） A． 7a2b﹣5a2b=2 B． x8÷x4=x2C．（a﹣b）2=a2﹣b2D．（2x2）3=8x6 4．宜宾今年5月某天各区县的最高气温如下表： 区县翠屏南溪长宁江安宜宾珙县高县兴文筠连屏山 最高气温 32 32 30 32 30 31 29 33 30 32 （℃） A．32，31.5 B．32，30 C．30，32 D．32，31 5．将代数式x2+6x+2化成（x+p）2+q的形式为（） A．（x﹣3）2+11 B．（x+3）2﹣7 C．（x+3）2﹣11 D．（x+2）2+4 6．分式方程的解为（） A． 3 B．﹣3 C．无解D． 3或﹣3
7．如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD，CD=AB，点E、F分别为AB．AD的中点，则△AEF与多边形BCDFE的面积之比为（） A．B．C．D． 8．给出定义：设一条直线与一条抛物线只有一个公共点，只这条直线与这条抛物线的对称 轴不平行，就称直线与抛物线相切，这条直线是抛物线的切线．有下列命题： ①直线y=0是抛物线y=x2的切线 ②直线x=﹣2与抛物线y=x2相切于点（﹣2，1） ③直线y=x+b与抛物线y=x2相切，则相切于点（2，1） ④若直线y=kx﹣2与抛物线y=x2相切，则实数k= 其中正确命题的是（） A．①②④B．①③C．②③D．①③④ 二．填空题（共8小题） 9．分解因式：3m2﹣6mn+3n2= ． 10．一元一次不等式组的解是． 11．如图，已知∠1=∠2=∠3=59°，则∠4= ． 12．如图，在平面直角坐标系中，将△ABC绕点P旋转180°得到△DEF，则点P的坐标 为．
复习试卷2 2020.04 一、单选题（共8题，共40分） 1.复数i 1i 2+-=（ ） A. i 2321+ B. i 2321- C. i 2323+ D. i 2 323- 2.复数i 21+-=z （i 为虚数单位）的共轭复数在复平面上的对应点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3.一个物体的运动方程为s =1－t +t 2其中s 的单位是米，t 的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（ ） A. 7米/秒 B. 6米/秒 C. 5米/秒 D. 8米/秒 4.函数x e y x = 在（0，2）上的最小值是（ ） A. 2 e B. e e 2 C. 32e D. e 5.复数z 满足i 31)i 3(-=+z ，则|z |=（ ） A. 1 B. 3 C. 2 D.32 6.如图，函数y =f （x ）的图象在点P 处的切线方程是y =－x +8，则f （5）+f ’（5）=（ ） A. 2 B. 1 C.2 1 D. 0 7.欧拉公式x x e x sin i cos i +=（i 为虚数单位）是由著名数学家欧拉发明的，它建立了三角函数和指数函数 的联系，被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式，若将 i 2π e 表示的复数记为z ，则)i 21(+?z 的值为（ ） A. －2＋i B. －2－i C. 2＋i D.2－i 8.已知函数k x x x f +-=ln )(，在区间],1[e e 上任取三个数 a ，b ，c 均存在 f （a ），f （b ），f （c ）为边长的三角形，则k 的取值范围是（ ） A. ），（∞+- 1 B. ），（1 -∞- C. ），（3-∞-e D. ），（∞+- 3e 二、多选题（共4题，共20分） 9.如果函数y ＝f (x )的导函数的图象如图所示，则下述判断正确的是（ ） A.函数y ＝f (x )在区间）（2 1,3--内单调递增 B.函数y ＝f (x )在区间 ）（3,2 1- 内单调递减 C.函数y ＝f (x )在区间（4，5）内单调递增 D.当x ＝2时，函数y ＝f (x )有极大值
江苏省淮安市2019年初中毕业暨中等学校招生文化统一考试 数学试题 注意事项： 1．试卷分为第I卷和第II卷两部分，共6页，全卷 150分，考试时间120分钟． 2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需要改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在本试卷上无效． 3．答第II卷时，用0.5毫米黑色墨水签字笔，将答案写在答题卡上指定的位置．答案写在试卷上火答题卡上规定的区域以外无效． 4．作图要用2B铅笔，加黑加粗，描写清楚． 5．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷（选择题共24分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置 ．．．．．．．上） 1．﹣3的相反数是 A．﹣3 B． 1 3 -C． 1 3 D．3 2．地球与太阳的平均距离大约为150 000 000km，将150 000 000用科学记数法表示应为 A．15×107B．1.5×108 C．1.5×109D．0.15×109 3．若一组数据3、4、5、x、6、7的平均数是5，则x的值是 A．4 B．5 C．6 D．7 4．若点A(﹣2，3)在反比例函数 k y x =的图像上，则k的值是 A．﹣6 B．﹣2 C．2 D．6 5．如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上，若∠1＝35°，则∠2的度数是 A．35° B．45° C．55° D．65° 6．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8，则这个菱形的周长是 A．20 B．24 C．40 D．48 7．若关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k＋1＝0有两个相等的实数根，则k的值是 A．﹣1 B．0 C．1 D．2 8．如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠AOC＝140°，则∠B的度数是 A．70° B．80° C．110° D．140°
高二数学试卷 （全卷满分160分,考试时间1２０分钟) 2016.01 注意事项: 1． 答卷前,请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷规定的地方. 2．试题答案均写在答题卷相应位置，答在其它地方无效. 一、填空题(本大题共1４小题，每小题5分，共7０分，请将答案填写在答题卷相应的位置上) 1.命题“210x R x x ?∈++>，”的否定是 . 2．某工厂生产A 、B 、C 三种不同型号的产品,产品数量之比为2∶3∶５，现用分层抽样的方法抽取容量为n 的样本，样本中A 型号产品有15件，那么样本容量n 为 ． ３. 在区间]4,0[上任取一个实数x ,则2x >的概率是 ． 4． 根据如图所示的伪代码,如果输入x 的值为0，则输出结果 y 为 . 5.若()5sin f x x =，则()2 f π '= . 6．在三张奖券中有一、二等奖各一张,另一张无奖,甲乙两人各抽取一 张（不放回)，两人都中奖的概率为 . 7.如右图，该程序运行后输出的y 值为 ． 8．一个圆锥筒的底面半径为3cm ,其母线长为5cm ，则这个圆锥筒的 体积为 3cm .
９.若双曲线22 143 x y -=的左右焦点分别为12,F F ，P 为双曲线上一点,13PF =，则 2PF = ． 1０．设l ，m 是两条不同的直线，α，β是两个不重合的平面,给出下列四个命题: ①若α∥β,l α⊥,则l β⊥; ②若l ∥m ,l α?,m β?，则α∥β； ③若m α⊥,l m ⊥,则l ∥α; ④若l ∥α，l β⊥,则αβ⊥． 其中真命题的序号．．有 .(写出所有正确命题的序号．．) 1１.已知抛物线2 y =的准线恰好是双曲线22 214 x y a -=的左准线，则双曲线的渐近 线方程为 . 12．已知可导函数)(x f )(R x ∈的导函数)(x f '满足()f x <)(x f ',则不等式 2016()(2016)x f x f e -≥的解集是 ． １3．若椭圆的中心为坐标原点,长轴长为4，一条准线方程为4x =-,则该椭圆被直线 1y x =+截得的弦长为 ． 14.若0,0a b >>,且函数2 ()(3)x f x ae b x =+-在0x =处取得极值,则ab 的最大值等 于 ．
武汉中考数学22题专题-二次函数应用 2．（2001?安徽）某工厂生产的A种产品，它的成本是2元，售价是3元，年销量为100万件，为了获得更好的效益，厂家准备拿出一定的资金做广告；根据统计，每年投入的广告费是x（十万元），产品的年销量将是原销售量的y倍，且y是x的二次函数，它们的关系如表： x（十万元 0 1 2 ） y 1 1.5 1.8 （1）求y与x的函数关系式； （2）如果把利润看成销售总额减去成本费和广告费，试写出年利润S（十万元）与广告费x（十万元的函数 关系式）； （3）如果投入的年广告费为10万元～30万元，问广告费在什么范围内，工厂获得的利润最大？最大利润是 多少？ 3．（2014?合肥模拟）某工厂共有10台机器，生产一种仪器元件，由于受生产能力和技术水平等因素限制，会产生一定数量的次品．每台机器产生的次品数p（千件）与每台机器的日产量x（千件）（生产条件要求4≤ x≤12）之间变化关系如表： 日产量x（千件/台）… 5 6 7 8 9 … 次品数p（千件/台）…0.7 0.6 0.7 1 1.5 … 已知每生产1千件合格的元件可以盈利1.6千元，但没生产1千件次品将亏损0.4千元．（利润=盈利﹣亏损）（1）观察并分析表中p与x之间的对应关系，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识求出p （千件）与x（千件）的函数解析式； （2）设该工厂每天生产这种元件所获得的利润为y（千元），试将y表示x的函数；并求当每台机器的日产量x（千件）为多少时所获得的利润最大，最大利润为多少？ 4．（2013?乌鲁木齐）某公司销售一种进价为20元/个的计算机，其销售量y（万个）与销售价格x（元/个） 的变化如下表： 价格x（元/个）…30 40 50 60 … 销售量y（万个）… 5 4 3 2 … 同时，销售过程中的其他开支（不含造价）总计40万元． （1）观察并分析表中的y与x之间的对应关系，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识写 出y（万个）与x（元/个）的函数解析式． （2）求出该公司销售这种计算器的净得利润z（万个）与销售价格x（元/个）的函数解析式，销售价格定为 多少元时净得利润最大，最大值是多少？ （3）该公司要求净得利润不能低于40万元，请写出销售价格x（元/个）的取值范围，若还需考虑销售量尽 可能大，销售价格应定为多少元？ 5．（2013?沙市区三模）某公司准备购进一批产品进行销售，该产品的进货单价为6元/个．根据市场调查，得到了四组关于日销售量y（个）与销售单价x（元/个）的数据，如表x 10 12 14 16 y 3 （1）如果在一次函数、二次函数和反比例函数这三个函数模型中，选择一个来描述日销售量与销售单价之间的关系，你觉得哪个合适？并写出y与x之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围） （2）按照（1）中的销售规律，请你推断，当销售单价定为17.5元/个时，日销售量为多少？此时，获得日销 售利润是多少？ （3）为了防范风险，该公司将日进货成本控制在900元（含900元）以内，按照（1）中的销售规律，要想获得的日销售利润最大，那么销售单价应定为多少？并求出此时的最大利润． 6．（2012?新区二模）某企业信息部进行市场调研发现： 信息一：如果单独投资A种产品，所获利润y A（万元）与投资金额x（万元）之间存在某种关系的部分对应 值如下表： x（万元） 1 2 2.5 3 5 y A（万元）0.4 0.8 1 1.2 2 信息二：如果单独投资B种产品，则所获利润y B（万元）与投资金额x（万元）之间存在二次函数关系：y B= ax2+bx，且投资2万元时获利润2.4万元，当投资4万元时，可获利润3.2万元． （1）求出y B与x的函数关系式； （2）从所学过的一次函数、二次函数、反比例函数中确定哪种函数能表示y A与x之间的关系，并求出y A与x 的函数关系式； （3）如果企业同时对A、B两种产品共投资15万元，请设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方 案能获得的最大利润是多少？
江苏省高二上学期期中数学试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共18题；共36分) 1. （2分） (2019高一上·汉中期中) 关于的不等式，解集为，则不等式 的解集为（） A . B . C . D . 2. （2分） (2018高一下·六安期末) 已知，给出4个表达式：① ，② ， ③ ，④ .其中能作为数列：0，1，0，1，0，1，0，1，…的通项公式的是（） A . ①②③ B . ①②④ C . ②③④ D . ①③④ 3. （2分）(2018·重庆模拟) 某几何体的三视图如图所示，其正视图和侧视图是全等的正三角形，其俯视图中，半圆的直径是等腰直角三角形的斜边，若半圆的直径为2，则该几何体的体积等于（）
A . B . C . D . 4. （2分） (2016高二上·南阳期中) 不等式＞1的解集为（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞），则不等式x2+ax ﹣2b＜0的解集为（） A . （﹣3，﹣2） B . C . （﹣∞，﹣3）∪（﹣2，+∞） D . 5. （2分）已知公差不为零的等差数列的第k、n、p项构成等比数列的连续三项，则等比数列的公比为（） A . B . C . D . 6. （2分） (2016高一下·正阳期中) 下列四个结论： ①两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行； ②两条直线没有公共点，则这两条直线平行； ③两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行； ④一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行．
其中正确的个数为（） A . 0 B . 1 C . 2 D . 3 7. （2分）如果a，b，c满足，且，那么下列选项中不一定成立的是（） A . B . c(b-a)>0 C . D . ac(a-c)<0 8. （2分） (2019高二上·集宁月考) 设变量，满足约束条件，则的最大值是（） A . 7 B . 8 C . 9 D . 10 9. （2分） (2016高二上·怀仁期中) 已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同的平面，且n?β，则下列叙述正确的是（） A . 若m∥n，m?α，则α∥β B . 若α∥β，m?α，则m∥n C . 若m∥n，m⊥α，则α⊥β
高二数学期末试卷 方差s 2＝1n i ＝1∑n (x i －－x )2，其中－x ＝1n i ＝1∑n x i ；锥体的体积公式：V ＝1 3Sh ；柱体的体积公式：V ＝Sh ． 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上） 1． 已知集合{}0,1,2M =，集合{}2,N x x a a M ==∈，则M N = ． 2． 复数z ＝1－i ，则1 z z + 的实部是________． 3． 某射击运动员在五次射击中，分别打出了 9，8，10，8，x 环的成绩，且这组数据的平均数为 9， 则这组数据的方差是 ． 4． 函数()f x =定义域为 ． 5． 若双曲线2214 x y m m +=-的虚轴长为2，则实数m 的值为 ． 6． 根据右面的伪代码，最后输出的T 值为 ． 7． 将甲、乙两个球随机放入编号为1，2，3的3个盒子中，每个盒子的放球数量不限，则在1，2号盒子中各有1个球的概率为 ． 8． 记棱长都为1的正三棱锥的体积为1V ，棱长都为1的正三棱柱的体积为2V ，则12=V V ． 9． 若直线y ＝2x ＋b 是曲线e 2x y =-的切线，则实数b ＝ ． 10．任取两个小于1的正数,x y ，那么,,1x y 恰好为一个钝角三角形三边长的概率为 ． 11．已知tan()1αβ+=，tan()2αβ-=，则 sin 2cos2α β 的值为 ． 12．已知函数2 ()23()f x x ax ab bc ac =++-++（其中a ，b ，c 为正实数）的值域为[0,)+∞，则2a b c ++的最小值为 ． 13．已知等边ABC ?的边长为2，点P 在线段AC 上，若满足210PA PB λ?-+=的点P 恰有两个， 则实数λ的取值范围是 ． 14．已知各项均为整数的数列{}n a 满足：91a =-，134a =，且前12项依次成等差数列，从第11项 起依次成等比数列．若129129m m m m m m m m a a a a a a a a +++++++++ +=????，则正整数m = ． 二、解答题：（本大题共6小题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（本小题满分14分） 已知A ，B ，C 是△ABC 的三个内角，向量 m ＝(1，3)，n ＝(1－cos A ，sin A )，且∥m n ． （1）求A 的值； （2）若1＋sin 2B cos2B ＝－3，求tan C 的值． 16．（本小题满分14分） 一副直角三角板（如图1）拼接，将△BCD 折起， 得到三棱锥A －BCD （如图2）． （1）若E ，F 分别为AB ，BC 的中点，求证：EF ∥平面ACD ； （2）若平面ABC ⊥平面BCD ，求证：平面ABD ⊥平面ACD ． A B C D C B A D F E （第16题图1） （第16题图2） 1 392 Pr int T For I Form TO Step T T I End For T ←←?
2016年武汉市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．实数2的值在（ ） A ．0和1之间 B ．1和2之间 C ．2和3之间 D ．3和4之间 【考点】有理数的估计 【答案】B 【解析】∵1＜2＜4，∴124＜＜，∴122＜＜. 2．若代数式在3 1 -x 实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．x ＜3 B ．x ＞3 C ．x ≠3 D ．x ＝3 【考点】分式有意义的条件 【答案】C 【解析】要使 3 1 -x 有意义，则x －3≠0，∴x ≠3 故选C. 3．下列计算中正确的是（ ） A ．a ·a 2＝a 2 B ．2a ·a ＝2a 2 C ．(2a 2)2＝2a 4 D ．6a 8÷3a 2＝2a 4 【考点】幂的运算 【答案】B 【解析】A ． a ·a 2＝a 3，此选项错误；B ．2a ·a ＝2a 2，此选项正确；C ．(2a 2)2＝4a 4，此选项错误；D ．6a 8÷3a 2＝2a 6，此选项错误。 4．不透明的袋子中装有性状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（ ） A ．摸出的是3个白球 B ．摸出的是3个黑球 C ．摸出的是2个白球、1个黑球 D ．摸出的是2个黑球、1个白球 【考点】不可能事件的概率 【答案】A 【解析】∵袋子中有4个黑球，2个白球，∴摸出的黑球个数不能大于4个，摸 出白球的个数不能大于2个。 A 选项摸出的白球的个数是3个，超过2个，是不可能事件。 故答案为：A 5．运用乘法公式计算(x ＋3)2的结果是（ ）
2017-2018学年江苏省苏州市高二（上）期末数学试卷 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分） 1．（5分）命题p：?x∈R，|sinx|≤1，则命题?p：． 2．（5分）两直线2x﹣y=0和2x﹣y+5=0之间的距离是． 3．（5分）“m=9”是“m＞8”的条件（填：“充分不必要”，“必要不充分”，“充分必要”，“既不充分又不必要”） 4．（5分）曲线在x=1处的切线斜率为． 5．（5分）已知正四棱锥的底面边长为2，高为3，则正四棱锥的侧面积为． 6．（5分）已知函数在（0，2）上有极值，则实数m的值为． 7．（5分）将一个地面半径为2，高为9的圆柱形铁块熔化后重新铸造成一个半径为r的铁球（不及损耗），则r的值为． 8．（5分）设直线x﹣y﹣a=0与圆x2+y2=4相交于A，B两点，O为坐标原点，若△AOB为等边三角形，则实数a的值为． 9．（5分）一颗人造卫星的运行轨道是以地球的中心（简称地心）F为一个焦点的椭圆（如图），地球的半径约为6370km，卫星近地点（离地面最近的点）据地面630km，远地点（离地面最远的点）距地面2630，则卫星轨道的离心率为． 10．（5分）已知m，n表示不同的直线α，β表示不同的平面，则下列命题中真命题的序号 ①若m⊥α，n⊥α，则m∥n②若m⊥n，n⊥α，则m∥α ③若m⊥α，m⊥β，则α∥β
11．（5分）已知椭圆外一点M关于椭圆的左、右焦点的对称点分别为A，B，点N满足线段MN的中点在椭圆上，则AN+BN的值为． 12．（5分）已知函数的值域为R，则实数k的取值范围 是． 13．（5分）已知圆C：x2+（y﹣4）2=4和点Q（2，2），过点P（0，3）作直线l 交圆于A，B两点，则的取值范围是． 14．（5分）已知函数，g（x）=﹣lnx，用min{m，n}表示m，n 中的最小值，设函数h（x）=min{f（x），g（x）}（x＞0），若h（x）恰有一个零点，则实数a的取值范围是． 二、解答题 15．（14分）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，且经过点A（2，1） （1）求抛物线的标准方程 （2）设双曲线的右焦点为F（3，0），直线AF于双曲线 的一条渐近线平行，求双曲线方程． 16．（14分）如图，在斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中，A1B1=A1C1，D，E分别是AA1，B1C1的中点，F是棱BC上的点，且FC=2BF （1）若A1E⊥C1F，求证：平面A1B1C1⊥平面BCC1B1 （2）求证：BD∥平面AFC1． 17．（14分）在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：x﹣y﹣1=0和圆O：（x﹣3）