高三数学下期顺德区期中考试试题（理科）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。
考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共50分）
注意事项：
1、答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。
3、考试结束后，交第Ⅱ卷和答题卡。
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。
1．已知A={x |2
5-x < -1}，若C A B=={x | x +4 < -x }，则集合B= （ ）
(A){x |-2≤x < 3} (B){x |-2 < x ≤3} (C){x |-2 < x < 3} (D){x |-2≤x ≤3}
2
3．α
ααα2cos cos 2cos 12sin 22
?+= （ ）
(A)tan a (B)tan2a (C)1 (D)2
1
(A)k 1< k 2 < k 3 (B)k 3< k 1 < k 2 (C)k 2< k 1 < k 3 (D)k 3< k 2 < k 1
5．已知a 与b 均为单位向量，它们的夹角为60o，那么| a +3b |等于（ ） (A)7 (B)10 (C)13 (D)4
6
．下面程序运行后，输出的值是（ ） (A)42
(B)43 (C)44 (D)45
7．若一个正三棱柱的三视图如下图所示，则这个正三棱柱的高和底面边长分别为（ ）
(A)2，23 (B) 22，2 (C)4，2 (D)2，4
8．已知高为3的直三棱柱ABC —A 'B 'C '的底面边长为1的 正三角形（如图所示），则三棱锥B '—ABC 的体积为（ ）． (A)41 (B)21 (C)63 (D)43
第Ⅱ卷(非选择题 110分)
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，将正确答案填在题中横线上。
9．已知点A(4, 1, 9)，B(10, -1, 6)，C(2, 4, 3)，则△ABC 中的∠BAC 的大小是 i=0 DO i=i+1
LOOP UNTIL i*i>=2000 i=i -1 PRINT i END
主视图
俯视图
左视图
C A
B
C '
A '
B '
10．已知圆锥的全面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为．
11．点P在平面上作匀速直线运动，速度向量v(4，-3)（即点P的运动方向与v相同，且每秒移动的距离为| v|个单位）．设开始是点P的坐标为（-10，10），则5秒后点P的坐标为．
12．已知点A(1，2)、B(3，1)，则线段AB的垂直平分线方程是．
13．如果数据x1、x2、…、x n的平均值为x，方差为S2，则3x1+5、3x2+5、…、3x n+5 的平均值为，方差为．
14．已知n次多项式P n(x)=a0x n + a1x n-1 + a2x n-2 +…+ a n-1x + a n，如果在一种算法中，计算a k x0k (k=2, 3, 4,…n)需要k次乘法，计算P3(x0)的值共需要9次运算（6次乘法，3次加法），那么计算P n(x0)的值共需要次运算．
下面给出一种减少运算次数的算法：P0(x)=a0 , P k+1(x)=x P k(x) + a k+1 (k=0, 1, 2,…n-1), 利用该算法，计算P3(x0)的值共需要6次运算，那么计算P n(x0)的值共需要次运算．
6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15．(本题满分12分)
已知函数f (x) = sin( x +
6
π) +sin (x-
6
π) + cos x + a的最大值为1
．
(1) 求常数a的值；
(2) 求使f (x)≥0成立的x的取值集合；
(3) 若x∈[0，π]，求函数的值域．
16．(本题满分12分)
甲、乙两艘轮船都要在某个泊位停靠6小时，假定它们在一昼夜的时段中随机地到达，
试求这两艘轮船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率．
17．(本题满分14分)
已知圆C：(x–1)2 + (y–2)2 = 25，直线l：(2m +1)x + (m+1)y –7m– 4 = 0 (m∈R)
(1)证明不论m取什么实数，直线l与圆恒交于两点；
(2)求直线被圆C截得的弦长最小时l的方程．
18．(本题满分14分)
如图，在五面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，面CDE是等边三角形，棱EF∥BC且EF=
2
1BC．
（1）证明FO//平面CDE；
（2）设BC=3CD，证明EO⊥平面CDF．
A
B C D
F E
O
19．(本题满分14分)
康成塑料制品厂今年1月、2月、3月生产某种产品分别为1万件，1.2万件、1.3万件，为估测作依据，用一个函数模拟该产品的月产量y 和月份数x 的关系，模拟函
数可以选用二次函数y = ax 2 + bx + c 或函数 y
= a ?b x + c （其中a 、b 、c 为常数，a ≠0），已知4月份该产品的产量为1.37万件，问用上述哪个函数作为模拟函数好？请说明理由． 20．(本题满分14分)
定义在R 上函数f (x )对任意实数x 、y ∈R 都有f (x+y )=f (x )?f (y )，且当x<0时，f (x )>1． (1) 证明当x >0时，0 (2) 判断函数f (x )的单调性并证明； (3) 如果对任意实数x 、y 有f (x 2)?f (y 2)≤f (axy )恒成立，求实数a 的取值范围． 06年下期顺德区高三期中考试（理科数学）试题答案 一、选择题 1A 2C 3B 4C 5C 6C 7D 8D 二、填空题 9 90o 10 180° 11 (10，-5) 12 4x -2y =5 13. 3x +5，9S 2 14 2 1n (n +3)，2n 三、解答题 15解：(1) f (x )=2sin( x +6 π) + a ……3分 由2+a =1得a = -1 ……4分 (2)由f (x )≥0得sin( x +6 π)≥2 1，∴{x |2k π≤x ≤2k π+3 2π} k ∈Z} ……8分 (3)值域y ∈[-2, 1] ……12分 16解：设甲到达时间为x ，乙到达时间为y ，则0 若至少有一艘在停靠泊位时必须等待， 则0 必须等待的概率为：1-22 2418=16 7 ……12分 17解：(1)将直线 l 整理成：(2x +y -7)m + (x +y – 4) = 0 对任意m 成立， ∴解得x =3，y =1，所以直线过定点M （3，1） ……5分 而定点M 在圆内，所以直线l 与圆恒交于两点． ……7分 (2)当MC ⊥直线 l 时，直线l 被圆C 截得的弦长最小， ……10分 k MC = -1/2，∴直线l 的斜率k=2 ……12分 直线l 的方程为y =2x -5 ……14分 18证明：（1）设CD 的中点为G ，连结OG 、EG 显然EF ∥OG 且EF=OG ∴四边形FOGE 是平行四边形 ∴FO ∥EG ，而EG ?平面ECD ∴FO//平面CDE 。 ……7分 （2）EF=OG=2 1BC=2 3CD 而?ECD 是正三角形，∴EG=2 3CD ∴平行四边形FOGE 是菱形，EO ⊥FG ……10分 又CD ⊥OG ，CD ⊥EG ，∴CD ⊥平面OGE ，而EO ?平面OEG ，∴CD ⊥EO ……13分 而FG 与CD 相交，故EO ⊥平面CDF ． ……14分 19解：若模拟函数为y = ax 2 + bx + c a + b + c =1 a = -0.05 由已知得 4a +2b +c =1.2 解得 b = 0.35 9a +3b +c =1.3 c =0.7 则有 y = -0.5x 2 + 0.35x + 0.7， ……5分 因此当x =4是，y =1.3 ……6分 若模拟函数为 y = a ?b x + c ab + c =1 a = -0.8 由已知得 ab 2 + c =1.2 解得 b = 0.5 ab 3 + c =1.3 c =1.4 则有 y = -0.8×0.5x + 1.4， ……11分 因此当x =4是，y =1.35 ……12分 ∵1.35比1.3更接近1.37 ∴应将y = -0.8×0.5x + 1.4作为模拟函数． ……14分 20证明 (1)令x =0 , y = -1则f (0-1)=f (0)?f (-1) (∵f (-1)≠0) ? f (0)=1 ……2分 当 x<0时, f (x ) > 1 >0 , 当 x >0时, -x < 0 ∴ f (-x ) > 1 >0 由f (0)= f (-x )?f (x ) , 0 ) (1x f -<1 故对任意x>0，恒有0 B C D F E O G f (x 2) – f (x 1) = f [x 1 +(x 2-x 1)] -f (x 1) = f (x 2-x 1)?f (x 1) -f (x 1)= [f (x 2-x 1) -1] f (x 1) <0 ∵x 2-x 1>0 , ∴f (x 2-x 1) <1 , ∴f (x 2) – f (x 1)<0 故，f (x )在(–∞，+∞)上是减函数 ……10分 (3) f (x 2)?f (y 2)= f (x 2+y 2)≤f (axy )，∴转化为 x 2+y 2≥axy 对任意实数x 、y 恒成立， 即x 2+y 2≥ | axy |= | a | |x | |y | 对任意实数x 、y 恒成立， ∴| a |≤|y x | + |x y |对任意实数x 、y 恒成立，∴| a |≤2，即-2≤a ≤2为所求． ……14分 高三数学期中考试质量分析（理科） ：每一学期的期中考试后都要对本次考试进行总结，高中频道的小编为大家准备了高三数学期中考试质量分析(理科)欢迎大家进入高三频道参考，祝愿大家本学期期中考试取得理想成绩! 一、理科数学试卷分析： (1)从试卷的内容分布来看：理科试卷主要考查集合与简易逻辑，函数，导数，数列，三角这５部分内容，这些都是我们复习过的内容，但这只是我们复习过内容的三分之二，近期复习的内容没有考。（2）从试卷的难度方面来看，理科试卷总体难度适中，但有四道题难度较大，其中有两道题难度很大。其中这四道题均为陈题，陈题中的数字，字母，符号，文字一点都没有改。这四道题的出错率很高，.（3）从试卷分值情况来看，分值分布比较合理, 均分115.8分，分值偏底，高分不多，没有满分，最高分为155分。没有满分，是一个缺憾。主要原因是上面列出来的第8题和第19题太困难。这两道题让我们教师做，也不容易做出来。难倒了我们许多数学高手。而这样的题目就出现在38套试卷中的第一份试卷中。（4）总体来说，试卷考查着主干知识，各块知识在试卷中分布合理。试卷总体难度适中，只是个别题目偏怪，影响了平均分。试卷有很好的区分度，各个不同类别的班级的均分存在着合理的差距。因为我们的学生没有做过陈题， 这样的试卷对我们的学生还具有考查能力的目的。 二、一轮复习以来的教学情况回顾： （1）做得好的地方：我们早已制定了高三数学一轮复习计划，计划详实，具体，周密。计划内分工明确合理操作性强，大家现在就是按照计划在一步一步地做着我们的事情。备课组成员能团结协作，能步调一致地开展工作．大家工作积极性都比较高，工作都比较认真，分配的工作大家都能按时或提前完成。具体地说：每个成员能按照我们计划中分工的任务能及早地把教案备出来，在集体备课时我们能按照学校的要求积极研究教案和讨论与教学相关的事情，绝不是流于形式，编写的教案、各种周练、各种练习都经过多人审核修改，可以说质量较高，出错率很低。备课组正常开展听课活动，我在每次听课活动时，都点名，缺席人员都被记载下来。课堂教学方面：重视学生先做教师后讲，教师要讲学生不会的东西而不是会的东西，教师上复习课的模式是从问题出发，引出基本知识和基本方法，而不是要花很长时间先去梳理知识。我们重视课堂练习与课后练习：每周二的周练，周四的双课中的一节单课练，周六的一份综合性的滚动练习。在五严的背景下与数学学科的重要性的前提下，我们要求老师对学生要求采取适度从严和对学生作业适度从多原则。我们能及时发现教学中薄弱环节，能做到及时的弥补，如数列，导数内容在一轮复习时不到位，附加题在高二教得不到位，这 徐州市2017~2018学年度高三年级考前模拟检测 数学I 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置．．．．．．．． 1．已知集合{1,2,3}A =，{2,3,4}B =，则集合A B 中元素的个数为 ▲ ． 2．已知复数2(12i)z =-（i 为虚数单位），则z 的模为 ▲ ． 3．为了解某高中学生的身高情况，现采用分层抽样的方法从三个年级中抽取一个容量为100的样本，其中高一年级抽取24人，高二年级抽取26人．若高三年级共有学生600人，则该校学生总人数为 ▲ ． 4．运行如图所示的伪代码，其结果为 ▲ ． 5．从集合{0,1,2,3}A =中任意取出两个不同的元素， 则这两个元素之和为奇数的概率是 ▲ ． 6．若函数4()2x x a f x x -=?为奇函数，则实数a 的值为 ▲ ． 7．不等式2 2 21x x --<的解集为 ▲ ． 8．若双曲线22 2142 x y a a - =-的离心率为3，则实数a 的值为 ▲ ． 9．设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若13579+10a a a a a +++=，2282=36a a -，则10S 的值为 ▲ ． 10．函数()sin()(0,0)f x A x A ω?ω=+>>的图象如图所示，则(1)(2)(2018)f f f ++ + 的值为 ▲ ． 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1．本试卷共4页，均为非选择题（第1题～第20题，共20题）。本卷满分为160分，考试 时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2．答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及 答题卡的规定位置。 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。 4．作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置 作答一律无效。 5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。 S ←0 For I From 1 To 9 S ←S + I End For Print S （第4题） 数学检测卷（理） 姓名----------班级----------总分------------ 一． 选择题 : 本大题共12小题, 每小题5分, 共60分． 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的 ． 1．若集合{}{} 2 ||,0A x x x B x x x ===+≥，则A B = （ ） （A ）[1,0]- （B ）[0,)+∞ （C ） [1,)+∞ (D) (,1]-∞- 2．直线0543=+-y x 关于x 轴对称的直线方程为（ ） （A ）0543=++y x （B ）0543=-+y x （C ）0543=-+-y x （D ）0543=++-y x 3. 若函数32()22f x x x x =+--的一个正数零点附近的函数值用二分法计算， 其参考数据如下： 那么方程32220x x x +--=的一个近似根（精确到0.1）为（ ）。 A ．1.2 B ．1.3 C ．1.4 D ．1.5 4. 设)1,0(log )(≠>=a a x x f a , 若 ++)()(21x f x f ) ,,2,1,(,1)(n i R x x f i n =∈=+, 则 )()()(2 2221n x f x f x f +++ 的值等于（ ） (A) 2 1 (B) 1 (C) 2 (D)22log a 5.在等差数列{}n a 中，1815296a a a ++=则9102a a -= A ．24 B ．22 C ．20 D ．-8 6. 执行如图的程序框图，如果输入11,10==b a ，则输出的=S （ ） (A)109 (B) 1110 (C) 1211 (D) 13 12 7. ．直线21y x =-+上的点到圆2 2 4240x y x y + +-+=上的点的最近距离是 A B 1+ C 1- D ．1 8. 已知{(,)|6,0,0}x y x y x y Ω=+≤≥≥，{(,)|4,0,20}A x y x y x y =≤≥-≥，若向区 （第6题） 高三数学教学工作总结6篇 数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，下面是小编整理的高三数学教学 工作总结 ，希望对大家有帮助！ 高三数学教学工作总结1 转眼间半年过去了。在这段时间里，我担任高三9班、10班数学任课教师。不管在工作中的哪一方面，我都尽职尽责，认真做好工作中的每一件事。现在，我从以下几个方面对我这段时期的工作进行总结： 一、倾心教育，为人师表 身为教师，为人师表，我深深认识到“教书育人”、“文以载道”的艰巨性。始终具有明确的政治目标，崇高的品德修养，坚持党的四项基本原则，坚持党的教育方针，认真贯彻教书育人的思想。 在工作中，具有高度的责任心，严谨的工作作风和良好的思想素养，热爱、关心、尊重、全体学生，平等对待每一位学生。 对学生的教育能够动之以情，晓之以理，帮助学生树立正确的人生观、科学的世界观。每天坚持早到晚归，严格按照学校的要求做好各项工作；甘于奉献，从不计较个人得失，绝对做到个人利益服从集体利益。在学生的心目中，具有较高的威信和较好的教师形象。 二、精心施教，形成特色 （一）教学工作 在教学方面，能准确把握教学大纲和教材，制定合理的教学目标，虚心向其他教师学习，把各种教学方法有机地结合起来，充分发挥教师的主导作用，以学生为主体，力求教学由简到繁、由易到难、深入浅出、通俗易懂，并注重提高教学技巧，讲究教学艺术，教学语言生动，学生学得轻松，老师教得自然，逐渐形成自己的风格。 作为一名普通的教学工作者，我能够严格要求自己，始终以一丝不苟的工作态度，切实抓好教学工作中的各个环节，特别是备、辅、考三个环节，花了不少功夫，进行了深入研究 与探讨；备――备教材、备学生、备重点、备难点、备课堂教学中的各种突发因素；辅――辅优生、辅差生、重点辅“边缘”学生；考――不超纲、不离本。 教学过程中，我经常主动找学生谈心，了解学生的学习情况，根据学生的具体情况，及时调整教学计划和状态，改进教学方法，自始至终以培养学生的思维能力，提高学生分析、解决问题的能力为宗旨，根据学生的个性差异，因材施教，使学生的个性、特长顺利发展，知识水平明显得到提高。 （二）做好后进生转化工作 作为教师，应该明白任何学生都会同时存在优点和缺点两方面，对优生的优点是显而易见的，对后进生则易于发现其缺点，尤其是在学习上后进的学生，往往得不到老师的肯定， 而后进生转化成功与否，直接影响着全班学生的整体成绩。所以，半年来，我一直注重从 以下几方面抓好后进生转化工作： 1、用发展的观点看学生。 应当纵向地看到：后进生的今天比他的昨天好，即使不然，也应相信他的明天会比今天好。 2、因势利导，化消极因素为积极因素。 首先，帮助后进生找到优、缺点，以发扬优点，克服缺点。其次，以平常的心态对待：后进生也是孩子，厌恶、责骂只能适得其反，他们应该享有同其它学生同样的平等和民主，也应该在稍有一点进步时得到老师的肯定。 三、潜心钻研，完善自我 作为一名教师，我深刻地体会到：要想给学生一碗水，自己得先有一桶水、一缸水……我 经常听校内、外老师的课，虚心向他们学习，取其所长补己之短；积极参加各项教师培训，并通过各种途径不断学习新的教育理论和信息技术，并将其与工作实际相结合，不断提高 自己的业务水平，努力使自己成为一名学习型和研究型的教师。 高三数学教学工作总结2 本学期我任教高三17，18班的两个班的文科数学课，17班是一个实验班，学生基础比较好，学习自觉性比较高，有良好的思维习惯。18班是一个普通班，基础差，不能坚持长 时间学习，学习自觉性比较差。回顾一学期的教学工作，我们有成功的经验，也发现了不足之处。下面就我上学期的具体做法谈谈自己的一点看法，总结如下： 一、研读 江苏省2020届高三第三次调研测试 1． 已知集合{1023}U =-，，，，{03}A =， ，则U A = ▲ ． 2． 已知复数i 13i a z +=+（i 是虚数单位）是纯虚数，则实数a 的值为 ▲ ． 3． 右图是一个算法流程图．若输出y 的值为4，则输入x 的值为 ▲ ． 4． 已知一组数据6，6，9，x ，y 的平均数是8，且90xy =，则该组数据的方差为 ▲ ． 5． 一只口袋装有形状、大小都相同的4只小球，其中有3只白球，1只红球．从中1次随机摸出2只球，则2只球都是白球的概率为 ▲ ． 6． 已知函数2220()20x x x f x x x x ?-=?---的解集为 ▲ ． 7． 已知{}n a 是等比数列，前n 项和为n S ．若324a a -=，416a =，则3S 的值为 ▲ ． 8． 在平面直角坐标系xOy 中，双曲线22221y x a b -=（00a b >>，）的右准线与两条渐近线分别交于A ，B 两点．若△AOB 的面积为4 ab ，则该双曲线的离心率为 ▲ ． 9． 已知直角梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AB ⊥BC ，AB =3 cm ，BC =1 cm ，CD =2 cm ．将此直角梯形绕AB 边所在 的直线旋转一周，由此形成的几何体的体积为 ▲ cm 3 ． 10．在平面直角坐标系xOy 中，若曲线sin 2y x =与1tan 8y x =在() 2 ππ，上交点的横坐标为α， 则sin 2α的值为 ▲ ． 11．如图，正六边形ABCDEF 中，若AD AC AE λμ=+（λμ∈，R ），则λμ+的值为 ▲ ． 12．如图，有一壁画，最高点A 处离地面6 m ，最低点B 处离地面 m ．若从离地高2 m 的C 处观赏它，则 离墙 ▲ m 时，视角θ最大． 13．已知函数2()23f x x x a =-+，2()1 g x x =-．若对任意[]103x ∈，，总存在[]223x ∈，，使得12()() f x g x ≤成立，则实数a 的值为 ▲ ． （第3 题） F （第11题） A （第12题） 高三数学测试题 （2009年3月23日） 班别： 姓名： 学号： 成绩： 一、选择题 1、（2009揭阳）已知函数：c bx x x f ++=2 )(，其中：40,40≤≤≤≤c b ，记函数)(x f 满足条件：(2)12 (2)4 f f ≤?? -≤?为事件为A ，则事件A 发生的概率为 （ ） A ． 14 B ． 58 C ． 12 D ． 38 2、（2009吴川）已知α、β是两个不同平面，m 、n 是两条不同直线，则下列命题不正确．．．的是 ( ) A ．//,,m αβα⊥则m β⊥ B ．m ∥n ，m ⊥α，则n ⊥α C ．n ∥α，n ⊥β，则α⊥β D．m ∥β，m ⊥n ，则n ⊥β 3（2009广东五校）如图所示，在一个边长为1的正方形AOBC 内，曲线2 y x =和曲线 y x =围成一个叶形图（阴影部分），向正方形AOBC 内随机投一点（该点落在正方形 AOBC 内任何一点是等可能的），则所投的点落在叶形图内部的概率是（ ） （A ） 12 （B ）1 3 （C ）1 4 （D ）16 4、（2009澄海）设m ，n 是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若m ⊥α，n ∥α，则m ⊥n ；②若α∥β，β∥γ，m ⊥α，则m ⊥γ； ③若m ∥α，n ∥α，则m ∥n ；④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β．其中正确命题的序号是 （ ）A ．①和② B ．②和③ C ．③和④ D ．①和④ 5、（2009番禺）设,(0,1)a b ∈，则关于x 的方程2 20x ax b ++=在(,)-∞+∞上有两个零 点的概率为（ ）B A. 14 B. 13 C. 12 D. 2 3 6、（2009番禺）一个几何体的三视图如右图，其中主视图和左视图都是边长为1的正三角形，那么这个几何体的侧面积为 （ ） 高三数学期中考试质量分析 本试卷文理同卷，全卷满分160分，其中立体几何、算法初步、概率统计内容不在本次测试范围内。全卷16道填充题，满分80分，6道解答题，满分80分。 一、试题综述 题目涉及范围以函数和数列内容为主，代数内容较多，实际得分率0.64 ①考查双基，注重基础题的考查，全卷基础题常见题约占60％，注意适度创设新情景，体现双基的活用，而不只是简单的考查死记、复现； ②考查能力，突出对数学思维的能力的考查，注重考查学生灵活地思考，会数学地分析问题，并运用数学的知识和思想方法解决解问题的能力，没有出技巧堆砌和人为地做作的试题；填充题注重考基础的同时，还注重考分析。 ③试题不仅考查学生的数学能力，还注意考查学生的一般能力，包括对信息加工处理的能力，概括交流的能力，探索发现、归纳的能力，正确表述的能力。 二、各项数据汇总 试卷抽样逐题得分率统计（样本抽取率33%） 1、填充题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得分率0.79 0.82 0.95 0.89 0.78 0.97 0.96 0.71 0.93 0.89 题号11 12 13 14 15 16 得分得分率 得分率0.79 0.48 0.89 0.65 0.73 0.41 63.2 0.79 2、解答题题号 17 18 19 20 21 22 得分 得分率 得分率0.67 0.71 0.6 0.47 0.21 0.15 36.58 0.457 四、给今后教学带来的思考 从统计结果可以看出难题的得分率较低，换句话，决定校与校之间的差异的是基本题，特别是填充题，而不是难题 1.应重视学生对基础知识和基本技能的掌握 基础知识和基本技能掌握不扎实，要谈所谓的数学素养和能力，那是一句空话，在教学中，应重视概念教学，让学生真正理解数学概念的内涵和外延，并尝试运用这些概念去解决问题，对于一些基本题，不但要求学生弄清应该怎样做，而且必须有一定的训练量（特别是针对中、下学生）同时解题必须规范。应让学生达到熟练解决的程度，避免出现眼高手低，无畏失分。 2.应培养学生的阅读理解能力 课堂上有些问题的题目，必须让学生多读，让学生在读中体会、去理解，教师切不可怕多化时间，包办代替，当然作为教师应指导学生怎样去读。 3.应重视变式训练及知识的整合 变式训练有利于培养学生思维的发散性，让学生从不同的角度去分析问题、解决问题。教师要从单一的知识、问题整合成“知识块”、“知识片”，提高学生综合运用知识解决问题的能力。 4.注重叙述过程的训练 会而不全，跨步较大仍是本次测试暴露出的主要问题，教学中要不断强化。 5.注意下列高考信息 1）高考数学考试大纲 试卷结构：文理同卷１６０分，１４个填充题、６个解答题；理科４０分，６个解答题，其中两个 南京市2018届高三年级第三次模拟考试 数 学 2018.05 注意事项： 1．本试卷共4页，包括填空题（第1题~第14题）、解答题（第15题~第20题）两部分．本试卷满分为160分，考试时间为120分钟． 2．答题前，请务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答题纸的密封线内．试题的答案写在答题．．纸． 上对应题目的答案空格内．考试结束后，交回答题纸． 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分. 不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位 置上） 1．集合A ＝{x| x 2＋x －6＝0}，B ＝{x| x 2－4＝0}，则A ∪B =▲________． 2．已知复数z 的共轭复数是－z ．若z (2－i)＝5，其中i 为虚数单位，则－z 的模为▲________． 3．某学校为了了解住校学生每天在校平均开销情况，随机抽取了500名学生，他们的每天在校平均开销都不低于20元且不超过60元，其频率分布直方图如图所示，则其中每天在校平均开销在[50，60]元的学生人数为▲________． 4．根据如图所示的伪代码，可知输出S 的值为▲________． 5．已知A ，B ，C 三人分别在连续三天中值班，每人值班一天，那么A 与B 在相邻两天值班的概率为▲________． 6．若实数x ，y 满足?????x －y －3≤0，x ＋2y －5≥0，y －2≤0， 则y x 的取值范围为▲________． 7. 已知α，β是两个不同的平面，l ，m 是两条不同的直线，有如下四个命题： ①若l ⊥α，l ⊥β，则α∥β； ②若l ⊥α，α⊥β，则l ∥β； ③若l ∥α，l ⊥β，则α⊥β； ④若l ∥α，α⊥β，则l ⊥β． 其中真命题为▲________（填所有真命题的序号）． S ←1 I ←1 While I ＜8 S ←S ＋2 I ←I ＋3 End While Print S (第3题图) (第4题图) 7 8 99 4 4 6 4 7 3 惠州市2008届高三第三次调研考试数学试题 （理科卷 2008.1） 第Ⅰ卷（选择题，共40分） 一．选择题：本大题共8小题。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．每小题5分，满分40分． 1．设集合{1,2}A =,则满足{1,2,3}A B ?=的集合B 的个数是（ ）. A ．1 B ．3 C ．4 D ．8 2．如果复数i a a a a z )23(22 2 +-+-+=为纯虚数，那么实数a 的值为（ ）. A ．－2 B ．1 C ．2 D ．1或 －2 3．计算机是将信息转换成二进制进行处理的. 二进制即“逢二进一”，如2(1101)表示二进制数，将它转换 成十进制形式是321012120212?+?+?+?= 13，那么将二进制数21 161 1111）（个43421Λ转换成十进制形式是（ ）. A ．1722- B ．1622- C ．1621- D ．1521- 4．若函数3 2 ()22f x x x x =+--的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下： 那么方程32220x x x +--=的一个近似根（精确到0.1）为（ ）. A ．1.2 B ．1.3 C ．1.4 D ．1.5 5．下图是2007年在广州举行的全国少数民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶统计图，去 掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（ ）. A ．84，4.84 B ．84，1.6 C ．85，1.6 D ．85，4 6．定义运算a ⊕b=?? ?>≤) ()(b a b b a a ，则函数f(x)=1⊕2x 的图象是（ ）. 2020届高三模拟考试试卷(五) 数 学 (满分160分，考试时间120分钟) 2020．1 参考公式： 锥体的体积公式V ＝1 3Sh ，其中S 是锥体的底面积，h 为锥体的高． 样本数据x 1，x 2，…，x n 的方差s 2＝ 1 n (x i －x －)2，其中x －＝ 1n x i . 一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． (第3题) 1. 已知集合A ＝{－1，0，1}，B ＝{x|x 2＞0}，则A ∩B ＝________． 2. 若复数z 满足z·i ＝1－i(i 是虚数单位)，则z 的实部为________． 3. 如图是一个算法的流程图，则输出S 的值是________． 4. 函数y ＝2x －1的定义域是________． 5. 已知一组数据17，18，19，20，21，则该组数据的方差是________． 6. 某校开设5门不同的选修课程，其中3门理科类和2门文科类，某同学从中任选2门课程学习，则该同学“选到文科类选修课程”的概率为________． 7. 已知函数f(x)＝???1 x －1，x ≤0， －x 23 ，x ＞0， 则f(f(8))＝________． 8. 函数y ＝3sin(2x ＋π 3)，x ∈[0，π]取得最大值时自变量x 的值为________． 9. 在等比数列{a n }中，若a 1＝1，4a 2，2a 3，a 4成等差数列，则a 1a 7＝________． 10. 已知cos （π 2 －α） cos α ＝2，则tan 2α＝________． 11. 在平面直角坐标系xOy 中，双曲线C ：x 2a 2－y 2 b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的右顶点为A ，过A 作x 轴的垂线与C 的一条渐近线交于点B.若OB ＝2a ，则C 的离心率为________． 12. 已知函数f(x)＝|lg(x －2)|，互不相等的实数a ，b 满足f(a)＝f(b)，则a ＋4b 的最小值为________． 13. 在平面直角坐标系xOy 中，圆C ：x 2－2ax ＋y 2－2ay ＋2a 2－1＝0上存在点P 到点(0，1)的距离为2，则实数a 的取值范围是________． 14. 在△ABC 中，∠A ＝π3，点D 满足AD →＝23AC →，且对任意x ∈R ，|xAC →＋AB →|≥|AD → － AB → |恒成立，则cos ∠ABC ＝________． 二、 解答题：本大题共6小题，共90分. 解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 15. (本小题满分14分) 在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知a ＝1，cos B ＝33 . (1) 若A ＝π 3 ，求sin C 的值； (2) 若b ＝2，求c 的值． 16.(本小题满分14分) 如图，在四棱锥PABCD 中，PA ⊥平面ABCD ，四边形ABCD 是矩形，AP ＝AD ，点M ，N 分别是线段PD ，AC 的中点．求证： (1) MN ∥平面PBC ； (2) PC ⊥AM. 高三复习数学试题 时间：120分钟 满分：150分 【一】选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．在ABC ?中, 已知0 60,34,4===B b a ,则角A 的度数为 （ ） A ． 030 B ．045 C ．060 D ．0 90 2．在数列{}n a 中，1a =1，12n n a a +-=，则51a 的值为 （ ） A ．99 B ．49 C ．101 D ． 102 3．已知0x >，函数4 y x x = +的最小值是 （ ） A ．5 B ．4 C ．8 D ．6 4．（文科选做）在等比数列中，112a =，12q =，132 n a =，则项数n 为 （ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 （理科选做）各项均为正数的等比数列{}n a 的前n 项和为Sn ，若10s =2,30s =14,则40s 等于 A ．80 B ．26 C ．30 D ．16 5．不等式13 ()()022x x +-≥的解集是 （ ） A. 13{|}22x x -≤≤ B. 13 {|}22x x x ≤-≥或 C. 13{|}22x x -<< D. 13 {|}22 x x x <->或 6.设,x y 满足约束条件1 2x y y x y +≤?? ≤??≥-? ,则3z x y =+的最大值为 （ ） A ． 5 B. 3 C. 7 D. -8 7．不等式2 0(0)ax bx c a ++<≠的解集为R ，那么 （ ） A. 0,0a ?≥ D. 0,0a >?> 8．ABC ?中，若?===60,2,1B c a ，则ABC ?的面积为 （ ） A ． 2 1 B ． 2 3 C.1 D.3 9. 等差数列{}n a 的前m 项和为20，前2m 项和为70，则它的前3m 的和为（ ） 亲爱的朋友，很高兴能在此相遇！欢迎您阅读文档数学期中考试总结，这篇文档是由我们精心收集整理的新文档。相信您通过阅读这篇文档，一定会有所收获。假若亲能将此文档收藏或者转发，将是我们莫大的荣幸，更是我们继续前行的动 力。 数学期中考试总结 数学期中考试总结 数学期中考试总结1 期中考试已经结束，为了总结经验，修正不足，以利于今后的教育教学工作的开展，现对本次考试做以下总结： 本次数学考试题目能紧扣新课程理念，从概念、计算、应用和动手操作方面考查了学生的双基、思维、解决问题的能力，可以说全面考查了学生的综合学习能力。平均分90分，及格率98%，优秀率86%。在这次考试中，大多数学生对所学知识能够基本掌握。当然，也有个别学生思维不够灵活，不够严密，考试时的心理素质不大好，成绩也不够理想。整张试卷在考查基础知识的同时，也渗透了对学生行为习惯的考查。有些题虽然很容易，但没 有良好的学习习惯，没有细心、认真审题的习惯，也很容易出错。例如，口算不够熟练，运算符号看错导致失分；解决问题存在的主要问题是一部分学生缺少一定的分析能力，看不出题中隐藏的干扰条件，今后应加大解决问题的教学力度，着重对班里的中等生以及后进生在如何分析信息和问题上多加以指导。 改进措施： 1、加强口算训练，培养学生做计算题的正确率。 2、围绕知识点多设计各种类型的练习，培养学生的应变能力和思维的灵活性。 3、认真指导学生阅读应用题，能找出题中的已知条件和所求问题。教给学生思考解决问题的方法，逐步培养学生解答应用题的能力。 4、把好单元检测关，及时查漏补缺，弥补不足。 5、加强检查对错的习惯培养，提高学生的学习能力。 数学期中考试总结2 这次考试成绩很不理想，其主要失分情况是：纵观整份试卷难度不大，有些题型耳熟能详，是平时学习及复习检测中遇见过的题型，学生容易得到基本分，但有些学生的成绩还是不尽人意。凭简单的记忆，忽略细节，粗心大意，不认真审题，造成失误。平时没有养成良好的学习习惯。从试卷设计来看我要以课本为主， 2019年高三数学模拟试题 1. 已知集合{2,0,1,7}A =，{|7,}B y y x x A ==∈，则A B = ． 【答案】{0,7} 2. 已知复数z =(i 为虚数单位)，则z z ?= ． 【答案】 3. 一组数据共40个，分为6组，第1组到第4组的频数分别为10，5，7，6，第5组的频率为0.1，则第6组的频数为 ． 【答案】8 4. 阅读下列程序，输出的结果为 ． 【答案】22 5．将甲、乙两个不同的球随机放入编号为1，2，3的 3个盒子中，每个盒子的放球数量不限，则1，2号 盒子中各有1个球的概率为 ． 【答案】2 9 6．已知实数x ，y 满足1 32 y x x x y ≤-?? ≤??+≥? ，则y x 的取值范围是 ． 【答案】]3 2,31[- 7．如图所示的四棱锥P ABCD -中，PA ⊥底面ABCD ，底面ABCD 是矩形，2AB =， 3AD =， 点E 为棱CD 上一点，若三棱锥E PAB -的体积为4，则PA 的长为 ． 【答案】4 8.从左至右依次站着甲、乙、丙3个人，从中随机抽取2个人进行位置调换，则经过两次这样的调换后，甲在乙左边的概率是________ 14 B 答案： 3 2 9.在ABC ?中，内角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ，且2a =， cos cos A b C c B -=，则 122 b c -的最大值是 答案：10.已知圆C 的方程为22 (1)1x y ++=，过y 轴正半轴上一点(0,2)P 且斜率为k 的直线l 交 圆C 于A B 、两点，当ABC △的面积最大时，直线l 的斜率k =________ 答案：1或7 11.在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，,M N 分别是 11,AA CC 的中点，给出下列命题：①BN 平面1MND ；②平 面MNA ⊥平面ABN ；③平面1MND 截该正方体所得截面的面积为6；④三棱锥ABC N -的体积为3 2 =-ABC N V 。其中是真命题的个数是 答案：1 12.已知定义在R 上的偶函数()f x ，其导函数为()f x '。当0x ≥时，不等式 ()()1 xf x f x '+>。若对x ?∈R ，不等式 ()()--x x x e f e axf ax e ax >恒成立，则正整数a 的最大值是 答案：0a e << 【解析】因为()()1xf x f x '+>，即()()10xf x f x '+->， 令()()1F x x f x =-????，则()()()10F x xf x f x ''=+->， 又因为()f x 是在R 上的偶函数，所以()F x 是在R 上的奇函数， 所以()F x 是在R 上的单调递增函数， 又因为()()--x x x e f e axf ax e ax >，可化为()()11x x e f e ax f ax ??->-?????? ， 即()()x F e F ax >，又因为()F x 是在R 上的单调递增函数， 所以-0x e ax >恒成立，令()-x g x e ax =，则()-x g x e a '=， 所以()g x 在(),ln a -∞单调递减，在()ln ,a +∞上单调递增， 高三数学月考试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的. 1、 设集合{}{}{}5,2,3,2,1,5,4,3,2,1===B A U ，则()=?B C A U ( ) A ．{}2 B ．{}3,2 C ．{}3 D ．{}3,1 2、 函数)1(12<+=x y x 的反函数是 ( ) A ．()()3,1)1(log 2∈-=x x y B ．()()3,1log 12∈+-=x x y C ．(]()3,1)1(log 2∈-=x x y D ．(]()3,1log 12∈+-=x x y 3、 如果)()(x f x f -=+π且)()(x f x f =-，则)(x f 可以是 ( ) A ．x 2sin B ．x cos C ．x sin D ．x sin 4、βα、是两个不重合的平面，在下列条件中，可判定平面α与β平行的是 ( ) A ．m,n 是α内的两条直线，且ββ//,//n m B ．βα、都垂直于平面γ C ．α内不共线三点到β的距离相等 D ．m,n 是两条异面直线,αββα//,//,,n m n m 且?? 5、已知数列{}n a 的前n 项和(){}n n n a a R a a S 则,0,1≠∈-= ( ) A ．一定是等差数列 B ．一定是等比数列 C ．或者是等差数列、或者是等比数列 D ．等差、等比数列都不是 6、已知实数a 满足21< 高三数学教学反思和总结 彬县中学杨西龙 对高中三年的数学教学，特别是高三一年来的复习迎考工作，我们付出了，拼搏了，换来了成绩与我们的付出等价吗？得与失具体体现在哪些方面？我不断地进行总结、反思、探索，希望寻觅一条能使学生学好数学，通向高考的成功之路，用取得的经验和吸取的教训来指导今后的数学教学工作。前面的总结也写了一些东西。这里主要想谈谈数学的解题反思：联系当前高三数学复习备考的实际，无论是在第一轮知识方法系统的重新构建，还是在第二轮的专题强化训练中，解题教学无疑占据着“半壁江山”。各种训练题、模拟题层出不穷，铺天盖地，特别是最后一个多月，考试甚至成为不少学生每天殚精竭虑、疲于奔命的主流生活，也成为一些教师手中提升学生应考能力的法宝。但是，“题海无边，何处是岸？”学生“题海挣扎”的结果又如何？面对一些学生一次次在同一个坎上跌倒，一次次在同一个“陷阱”里失足，一次次在同一个岔路口徘徊……确实应该引起我们教师的反思、深思？ 高三数学复习课，基本的模式是学生练后，以教师讲、学生听的传统模式呈现，往往是教师讲得口若悬河，口干舌燥；而学生听得却不甚明白，提不起精神。我在最后的那个月的一些测试以后和一些同学交流，问他们是否懂得从试卷中反思，然后提高。而事实上解题反思是大多数同学的弱项，不知反思，不知如何反思，不知反思什么是很多同学的共同点。已经折射出了解题教学中的重大失误。直面高 三的现实，大量解题是回避不了的。问题是教师在解题教学中教了什么？引导了什么？培养了什么？有什么得失？学生在解题过程中探究了什么？体验到了什么？收获了什么？有什么成功的经验和失败的教训？有什么抵达不了的困惑？……这些都是需要共同反思的。 因此，在高三的复习备考进程中，我觉得解题反思无疑是一个重要课题和环节。我在网上看了一篇曹凤山老师文章“数学解题——想说爱你不容易”他里面介绍解题反思的原则则可简略地概括为“行后三思”。一思“对”——回顾解题过程：策略是否可取？即在解题后引导学生反思：为什么要这么做？为什么不能那样做？这样做正确吗？（或完备吗？）这样做的关键是什么？教学总结教研总结学年总结研修总结二思“优”——审视解题过程：方法能否更佳？即在解题后引导学生反思：我会这样做了，但这样做感觉如何？我还能怎样做？有没有更好的做法？三思“通”——变换题设或结论：规律能否推广？即在解题后引导学生反思：如果变更题设，结论又怎样？如果题设一定，结论能否更趋一般？通过探究通性寻找通法。 如何让学生在长期的解题中坚持做好解题反思，坚持做好以下三个方面是行之有效的。 一、建立档案以备反思.将平时训练题中、考试题中自己做错的问题（尤其是非计算失误所致的错误）集中记载下来，包括原始的错误过程与方法，第一次更正的过程与方法，归类整理，留下空白，以备日后反思。如果下次不再失误便是收获，如果下次继续失误则应高度警惕，深刻反思前次有什么反思不到位之处。 2019届高三年级第二次模拟考试(十) 数学 (满分160分，考试时间120分钟) 一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分． 1. 已知集合A ＝{x|1 山东省济宁市2018届高三数学第一次模拟考试试题 本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回． 注意事项： 1．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上． 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合{}11M x x =-≤≤，{}2log 1N x x =<，则M N = A.{10}x x -≤< B ．{01}x x <≤ C ．{12}x x ≤< D ．{12}x x -≤< 2.若复数2018 2 (1i)i z =-（为虚数单位），则的共轭复数 A ．1i + B ． C ．1 2i - D.12 i 3.设变量，满足约束条件02390210x x y x y ≥??+-≥??--≤? ，则目标函数2z x y =+的取值范围是 A ．[6,)+∞ B ．[5,)+∞ C ．[0,6] D ．[0,5] 4.已知命题：存在实数，，sin()sin sin αβαβ+=+；命题：2log 2log 2a a +≥（2a >且1a ≠）.则下列命题为真命题的是 A ．p q ∨ B ．p q ∧ C.()p q ?∧ D ．()p q ?∨ 5.执行下列程序框图，若输入的等于，则输出的结果是 A ． B ．13 C.12 - D ． 6.将函数()2sin()13f x x π =--的图象向右平移3 π个单位，再把所有的点的横坐标缩短到原来的12 倍（纵坐标不变），得到函数()y g x =的图象，则g()y x = 的图象的一个 高三段考总结范文高三第一次考试反思总结时间过得飞快，一眨眼之间开学的第一次月考已经结束了。然而，留给我得却是无法挽回的时间;面对这一张张优而不尖和“绊脚石”似的的分数令我不禁陷入沉思;看看一道道不该错的题目被打上大大的叉时，心底里感到无限地自责…… 当我静下来时，再仔细地浏览多一次试卷时，才发现原己是多么地粗心、急躁。当一拿到题目是便马上动笔写，如果一遇到不懂得题目是便开始慌了，不知从何入手，因此导致了数学一道9分的题目完全失分，令我现在沉痛万分。 还有，虽然口中老说:“这些题目老师根本就没有讲到……”其实，到现在一回想起来，才觉得自己是多么的可笑、多么的无知!“没讲到”原以为这理由就竟能把一切错误掩盖住，现在一想，不如该自己没有做到平时按时定量的复习、预习罢了。如果说，自己平时有做到复习、预习的话，那么即使老师讲到没讲到又有什么巨大关系呢?现在的责任只能推回自己身上，预习历来是学生学习的一个重要要求，如果我们不做到课前预习，那么就会令自己的学习大打折扣了。 知识是靠日积月累的，人不可能在极短的时间内，把大量的学习内容灌输入到大脑里去。“饥一顿饱一顿”的，“三天打鱼两天晒网”这样只会事半功倍的。因此，我们一定要做到定时定量学习。 我们还要做到老师要求背得一定要去背熟，要用理解性的方法去背，不能死记硬背，如果死记硬背的话，当题目灵活、变通一点的话，就会导致一系列的错误。 从这次月考我总结出许多学习道理和学习方法，当我们考试差时，如果只会一味地去找理由的话，或把错的责任推到别人身上的话，那么便会永远掩盖着错误，一直错下去。 如果该每天完成的学习任务没有完成，喜欢集中复习，临考突击，每天该学、该记的欠账的话，便会更难取得好成绩。要做到必须每天的知识积累，每天复习，而且要做到专心致志学习才行。 学习靠积累，学习靠努力;机会仅有一次，不能放过任何一次考试! 总结可以围绕以下几点来写： 一、对当下的总结高三数学期中考试质量分析(理科)
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