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高三数学第三次调研考试试题(1)

7 8 99

4 4 6 4 7 3

惠州市2008届高三第三次调研考试数学试题

（理科卷 2008.1）第Ⅰ卷（选择题，共40分）

一．选择题：本大题共8小题。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．每小题5分，满分40分．

1．设集合{1,2}A =,则满足{1,2,3}A B ?=的集合B 的个数是（）.

A ．1

B ．3

C ．4

D ．8

2．如果复数i a a a a z )23(22

+-+-+=为纯虚数，那么实数a 的值为（）.

A ．－2

B ．1

C ．2

D ．1或－2

3．计算机是将信息转换成二进制进行处理的. 二进制即“逢二进一”，如2(1101)表示二进制数，将它转换

成十进制形式是321012120212?+?+?+?= 13，那么将二进制数21

161

1111）（个43421Λ转换成十进制形式是（）.

A ．1722-

B ．1622-

C ．1621-

D ．1521-

4．若函数3

()22f x x x x =+--的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：

那么方程32220x x x +--=的一个近似根（精确到0.1）为（）. A ．1.2 B ．1.3 C ．1.4 D ．1.5

5．下图是2007年在广州举行的全国少数民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶统计图，去

掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（）. A ．84，4.84 B ．84，1.6 C ．85，1.6 D ．85，4

6．定义运算a ⊕b=??

?>≤)

()(b a b b a a ，则函数f(x)=1⊕2x

的图象是（）.

7．椭圆满足这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发射光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点.

现在设有一个水平放置的椭圆形台球盘，满足方程：19

162

2=+y x ，点A 、B 是它的两个焦点，当静止的小球放在点A 处，从点A 沿直线出发，经椭圆壁反弹后，再回到点A 时，小球经过的最短路程是（）.

A ．20

B ．18

C ．16

D ．以上均有可能

8．已知函数①x x f ln 3)(=；②x

e x

f cos 3)(=；③x

e x

f 3)(=；④x x f cos 3)(=.其中对于)(x f 定义域

内的任意一个自变量1x 都存在唯一个自变量)()(,212x f x f x 使=3成立的函数是（）.

A ．③

B ．②③

C ．①②④

D ．④

第Ⅱ卷（非选择题，共110分）

二、填空题：本大题共7小题，其中13～15题是选做题，考生只能选做两题，三题全答的，只计算前两题得分．每小题5分，满分30分．

9．已知向量(4,0),(2,2),AB AC ==u u u r u u u r

则BC AC 与的夹角的大小为 .

10．按下列程序框图运算：

规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为1次运算，若x =5，则运算进行次才停止。 11．下图的矩形，长为5，宽为2. 在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗.

则我们可以估计出阴影部分的面积为 .

12．已知点P (x ,y)满足条件3),(02,

,0+=??

??≤++≤≥x z k k y x x y x 若为常数y 的最大值为8，则

k = .

13．(坐标系与参数方程选做题) 曲线的极坐标方程θρsin 4=化为直角坐标方程为 . 14．(不等式选讲选做题) 函数

46y x x =-+-的最小值为 .

15．(几何证明选讲选做题) 如图，⊙O 的直径AB =6cm ，P 是AB 延长线上的一点，过P 点作⊙O 的切线，

切点为C ，连接AC ，若CPA ∠=30°，PC = 。

三．解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明．证明过程和演算步骤． 16.（本小题满分12分）将A 、B 两枚骰子各抛掷一次，观察向上的点数，问：（I ）共有多少种不同的结果？

（II ）两枚骰子点数之和是3的倍数的结果有多少种？ (III ）两枚骰子点数之和是3的倍数的概率为多少？

17．（本小题满分12分）在△ABC 中，已知角A 为锐角，且

A A A A

A A A f 222cos )

(sin )22(sin )22sin()2sin(]1)2[cos()(+----+--=

πππππ.

（I ）求f (A )的最大值；（II ）若2,1)(,12

7===+BC A f B A π

，求△ABC 的三个内角和AC 边的长.

18．（本小题满分14分）如图，P —ABCD 是正四棱锥，1111ABCD A B C D -是正方体，

其中2,6AB PA ==

（1）求证：11PA B D ⊥；

（2）求平面PAD 与平面11BDD B 所成的锐二面角θ的余弦值；（3）求1B 到平面PAD 的距离

19．（本小题满分14分）已知圆C ：2

4x y +=.

（1）直线l 过点()1,2P ，且与圆C 交于A 、B 两点，若||23AB =，求直线l 的方程;

（2）过圆C 上一动点M 作平行于x 轴的直线m ，设m 与y 轴的交点为N ，若向量OQ OM ON =+u u u r u u u u r u u u r

，求

动点Q 的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线.

20．（本小题满分14分）已知数列{a n }的前n 项为和S n ，点),

(n S n n 在直线2

21+=x y 上. 数列{b n }满足11),(023*

12=∈=+-++b N n b b b n n n 且，前9项和为153. （Ⅰ）求数列{a n }、{b n }的通项公式；（Ⅱ）设)12)(112(3--=

n n n b a c ，数列{c n }的前n 和为T n ，求使不等式57

k T n >对一切*

N n ∈都成立

的最大正整数k 的值.

（Ⅲ）设*

(21,)()(2,)

n n a n l l N f n b n l l N ?=-∈?=?=∈??，问是否存在*

N m ∈，使得)(5)15(m f m f =+成立？

若存在，求出m 的值；若不存在，请说明理由.

21．（本小题满分14分）已知函数)()0,1(),0()(x f y P t x

x x f =>+

=作曲线过点的两条切线PM 、PN ，切点分别为M 、N . （I ）当2=t

时，求函数)(x f 的单调递增区间；

（II ）设|MN |=)(t g ，试求函数)(t g 的表达式；

（III ）在（II ）的条件下，若对任意的正整数n ，在区间]64

,2[n

n +

内，

总存在m ＋1个数,,,,,121+m m a a a a Λ使得不等式)()()()(121+<+++m m a g a g a g a g Λ成立，求m 的最大值.

惠州市2008届高三第三次调研考试数学试题

参考答案（理科卷）（2008.1）

一、选择题

1. 解析：{1,2}A =，{1,2,3}A B ?=，则集合B 中必含有元素3，即此题可转化为求集合{1,2}A =的子

集个数问题，所以满足题目条件的集合B 共有2

4=个。故选择答案C 。

2．解析： ?????≠+-=-+0

230

222a a a a 即 2-=a ，故选择答案A

3．解析：15141016

216

(1111)1212121221=?+?+?+?=-L L 123，答案：C

4. 解析：f (1.40625)=－0.054< 0，f (1.4375)=0.162> 0 且都接近0，由二分法可知其根近似于1.4。

答案：C

5．解析：5个有效分为84，84，86，84，87；其平均数为85。利用方差公式可得方差为1.6．答案：C 6. 解析：信息迁移题是近几年来出现的一种新题型，主要考查学生的阅读理解能力．本题综合考查了分段函

数的概念、函数的性质、函数图像，以及数学阅读理解能力和信息迁移能力．当x ＜0时,2x ＜1, f(x) =2x ； x ＞0时,2x ＞1, f(x) =1．答案：A

7．解析：由椭圆定义可知小球经过路程为4a ，所以最短路程为16，答案：C

8．解析：②④是周期函数不唯一，排除；①式当1x =1时，ln10=不存在2x 使得成立，排除；答案：A

二、填空题：

9．解析：．(2,2),cos ,0,,90AC BC

BC AC BC AC BC AC BC

=-<>==∴<>=?u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r g Q u u u r u u u r 10．解析：第一次运算得13，第二次运算得37，第三次运算得109，第四次运算得325。

11．解析：利用几何概型

25300138=

??。 12．解析：画图，联立方程20y x x y k =??++=?得3

3k x k

y ?

=-????=-??

，代入3()8,633k k k -+?-=∴=-

13．解析：由24sin ρρθ=，得2222

2,(2)4x y y x y +=∴+-= 14．解析：4y 2102x x <=-+>时，；46y 2x ≤

≤=时，；6y 2102x x >=->时，；

所以函数的最小值为2

15．解析：连接OC ，PC 是⊙O 的切线，∴∠OCP=Rt ∠．∵CPA ∠=30°，OC=

=3， ∴0

tan 30PC

，即

PC= 三．解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明．证明过程和演算步骤． 16.解: （I ）共有3666=?种结果 ………………4分

（II ）若用(a,b)来表示两枚骰子向上的点数，则点数之和是3的倍数的结果有:

（1,2），（2,1），（1,5），（5,1），（2,4），（4,2），（3,3），（4,5），（5,4），（3,6），（6,3），（6,6）共12种 ………………8分

（III ）两枚骰子点数之和是3的倍数的概率是：P ＝

3612= …………12分 17、解：（I ）A A A

A A A A A A A A A f 2222

2cos cos 2cos

2sin cos 2cos 2

sin 2cos 2cos 2sin )12(cos )(+=+-+=

)42sin(22)12cos 2(sin 21cos 2sin 212++=++=+=

πA A A A A …………3分 ∵角A 为锐角，.4

24,

20π

π<

<∴A A …………………………………4分 )(,2

2A f A 时当π

∴取值最大值，其最大值为

2+……………………6分（II ）由.2

2)42sin(,121)42sin(221)(=+∴=++=ππA A A f 得

………………8分 .12

5.3,127.4,4342ππππππ

=∴=∴=+==

∴C B B A A A Θ又………………10分

在△ABC 中，由正弦定理得：.6sin sin .sin sin ===∴=ΛA B

BC AC B AC A BC ……12分

18、解法一：以11B A 为x 轴，11D A 为y 轴，A A 1为z 轴建立空间直角坐标系…………1分

（1）设E 是BD 的中点，ΘP —ABCD 是正四棱锥，∴ABCD PE ⊥

…………2分

又2,AB PA ==

∴2=PE ∴)4,1,1(P ……………………………3分

∴ 11(2,2,0),(1,1,2)B D AP =-=u u u u r u u u r

………………………………………………4分 ∴ 110B D AP ?=u u u u r u u u r

即11PA B D ⊥………………………………………5分

（2）设平面PAD 的法向量是(,,)m x y z =u r

，…………………………………………6分

(0,2,0),(1,1,2)AD AP ==u u u r u u u r

Q ……………………………………………………7分 ∴ 02,0=+=z x y 取1=z 得(2,0,1)m =-u r

，………………………………8分

又平面11BDD B 的法向量是(1,1,0)n =r

…………………………………………9分

∴

cos ,m n m n m n

?<>==u r r

u r r u r r

∴cos θ=…………………10分（3）1(2,0,2)B A =-u u u r

Q …………………………………………………………………11分

∴1B 到平面PAD

的距离1B A m d m

?==u u u r u r u r

14分解法二：

（1）设AC 与BD 交点为O ，连PO ；∵P —ABCD 是正四棱锥，∴PO ⊥面ABCD ，……1分

∴AO 为P A 在平面ABCD 上的射影，又ABCD 为正方形，∴AO ⊥BD ，…………3分由三垂线定理知P A ⊥BD ，而BD ∥B 1D 1；∴11PA B D ⊥…………………………5分（2）由题意知平面PAD 与平面11BDD B 所成的锐二面角为二面角A-PD-B ；……6分

∵AO ⊥面PBD ，过O 作OE 垂直PD 于E ，连AE ，

则由三垂线定理知∠AEO 为二面角A-PD-B 的平面角； ……………………8分

可以计算得，cos θ=

…………………………………………………………10分（3）设B 1C 1与BC 的中点分别为M 、N ；则1B 到平面PAD 的距离为M 到平面PAD 的距离；

由V M-PAD =V P-ADM 求得55

d 。…………………………………………………14分 19、解（Ⅰ）①当直线l 垂直于x 轴时，则此时直线方程为1=x ，

l 与圆的两个交点坐标为()3

,1和()3,1-，其距离为32

，满足题意……… 2分

②若直线l 不垂直于x 轴，设其方程为

()12-=-x k y ，

即02=+--k y kx …………………………………………………… 3分设圆心到此直线的距离为d ，则24232d -=，得1=d

∴1

|2|12++-=

k k ，3

k =

，

故所求直线方程为3450x y -+= ……………………………………5分综上所述，所求直线为3450x y -+=或1=x …………………… 6分

（Ⅱ）设点M 的坐标为()00,y x ，Q 点坐标为

()y x ,,则N 点坐标是()0,0y …… 7分

∵OQ OM ON =+u u u r u u u u r u u u r

，∴()()00,,2x y x y = 即x x =0，

y =

…………9分又∵420

=+y x ，∴44

=+y x …………………………… 10分由已知，直线m //ox 轴，所以，0y ≠，…………………………… 11分

∴Q 点的轨迹方程是

1(0)164

y x y +=≠，…………………… 12分

轨迹是焦点坐标为12(0,F F -，长轴为8的椭圆，

并去掉(2,0)±两点。…………………………………………………………… 14分

20、解：（Ⅰ）由题意，得

21,211212n n S n n S n n +=+=即故当2≥n 时，.5)]1(2

)1(21[)2112

(22

1+=-+--+=-=-n n n n n S S a n n n 当n = 1时，611

==S a ，而当n = 1时，n + 5 = 6，

所以，).(5*

N n n a n ∈+= …………………………………………………… 2分又)(,02*

11212N n b b b b b b b n n n n n n n ∈-=-=+-+++++即，

所以{b n }为等差数列，于是

.1532

)

(973=+b b

而.33

711

23,23,1173=--=

==d b b 故

因此，).(23,23)3(3*

3N n n b n n b b n n ∈+=+=-+=即 ………………4分（Ⅱ）]

1)23(2][11)5(2[3

)12)(112(3-+-+=--=

n n b a c n n n

).1

121(21)12)(12(1+--=+-=

n n n n …………………………6分

所以，)]1

21121()7151()5131()311[(2121+--++-+-+-=+++=n n c c c T n n ΛΛ .1

2)1211(21+=+-=n n

n …………………………………………7分

由于0)

12)(32(1

123211>++=+-++=

-+n n n n n n T T n n ，

因此T n 单调递增，故.3

)(min =n T ………………………………………………8分令

.18,19,57

31max =<>K k k 所以得 …………………………………………9分（Ⅲ）?????∈=+∈-=+=).

,2(23),

,12(5)(*

N l l n n N l l n n n f

①当m 为奇数时，m + 15为偶数.

此时255)5(5)(5,4732)15(3)15(+=+=+=++=+m m m f m m m f ，所以.11,255473=+=+m m m ………………………………………………11分 ②当m 为偶数时，m + 15为奇数.

此时1015)23(5)(5,20515)15(+=+=+=++=+m m m f m m m f ，所以*7

,101520N m m m ?=

+=+（舍去）. ……………………………………13分综上，存在唯一正整数m =11，使得)(5)15(m f m f =+成立. ……………………14分 20. 解法一：(Ⅰ)因为焦点在x 上，所以6221=+=

PF PF a ,a=3 ………2分

在Rt △PF 1F 2中，

,522

221=-=PF PF F F 故椭圆的半焦距c =5, ……4分

从而b 2=a 2

－c 2=4, 所以椭圆C 的方程为4

922y x +＝1. ……………………6分 (Ⅱ)设A ，B 的坐标分别为（x 1,y 1）、（x 2,y 2）.由圆的方程为（x +2）2+(y －1)2=5,

所以圆心M 的坐标为（－2，1）.

从而可设直线l 的方程为 y =k (x +2)+1, …………………………8分

代入椭圆C 的方程得（4+9k 2）x 2+(36k 2+18k )x +36k 2+36k －27=0. …………10分

因为A ，B 关于点M 对称. 所以.29491822

221-=++-=+k

k x x ………………12分解得9

=k ， …………………………………………………13分

所以直线l 的方程为,1)2(9

++=x y 即8x -9y +25=0. (经检验，符合题意) ………14分

解法二：(Ⅰ)同解法一.

(Ⅱ)已知圆的方程为（x +2）2+(y －1)2=5,所以圆心M 的坐标为（－2，1）.………………………8分设A ，B 的坐标分别为（x 1,y 1）,(x 2,y 2).由题意x 1≠x 2且

,1492

121=+y

①

,14

2=+y

② …………………………9分

由①－②得

.04

)

)((9))((21212121=+-++-y y y y x x x x

③

因为A 、B 关于点M 对称，所以x 1+ x 2=－4, y 1+ y 2=2, …………………………11分代入③得

2121x x y y --＝98，即直线l 的斜率为9

， …………………………13分

所以直线l 的方程为y －1＝

（x+2），即8x －9y +25=0.(经检验，所求直线方程符合题意. …14分 21、解：（I ）当,2

)(,2x

x x f t +==时 0221)(2

22>-=-='x x x x f …………………1分

2,2-<>x x 或解得.则函数)(x f 有单调递增区间为),2(),2,(+∞--∞………2分

（II ）设M 、N 两点的横坐标分别为1x 、2x ，

)1(.

02).1)(1()(0),0,1().)(1()(:,1)(121121

1112

111

2=-+--=+-∴--=+-∴-

='t tx x x x t

x t x P PM x x x t

x t x y PM x t x f 即有过点切线又的方程为切线ΘΘ

同理，由切线PN 也过点（1，0），得.0222

2=-+t tx x （2）

由（1）、（2），可得02,2

21=-+t tx x x x 是方程的两根，

(*).

22121

???-=?-=+∴t x x t

x x …………………………………………………………6分

])1(1[)()()(||2

122122211221x x t x x x t x x t x x x MN -+-=--+

+-= ])1(1][4)[(2

121221x x t x x x x -

+-+ 把（*）式代入，得,2020||2t t MN +=

因此，函数)0(2020)()(2>+=

t t t t g t g 的表达式为…………………8分

…………………4分

（III ）易知]64

,2[)(n

n t g +

在区间上为增函数，

12121(2)()(1,2,,1).

(2)()()().

()()()(),

i m m m g g a i m m g g a g a g a g a g a g a g a n +∴≤=+?≤++++++

恒成立对一切的正整数不等式n n

n g g m )64

()2(+

,)64(20)64(2022022022n

n n n m +++

136

.3136]1616[61)]64()64[(61,1664)]64

()64[(61222<

∴=+≥+++∴≥++++<

m n n n n n n n n

n n n m Θ恒成立对一切的正整数即由于m 为正整数，6≤∴m .……………………………………………………13分又当.,16,2,6121满足条件对所有的存在时n a a a a m m m ======+Λ 因此，m 的最大值为6. …………………………………………………………14分

2016-2017年高三文科数学第三次月考试卷及答案

A . {1,4} B . {2, 3,4 } C . {2,3} D . {4} ⒉ 已知函数 f ( x ) = ??log x A ． 9 B ． C ． 3 D ． 1 3 A ． B ． 5 C ． 6 D ． 7 ⒎ 把函数 y = A s in(ωx + φ)(ω > 0,| φ |< ) 的图象向左平移个单位得到 y = f (x ) 的图象 6 B ． C . - D . ⒏ Direchlet 函数定义为： D(t ) = ? 0 t ∈ e Q ? ．．． ⒐ 函数 f (x)=lg x - cos ? x ? 的零点个数是（）池州一中 2016-2017 学年度高三月考数学试卷 ( 文科 ) 第Ⅰ卷（选择题共 50 分）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. ⒈ 已知 U = {2,3,4} ，集合 A = {x | ( x - 1)(x - 4) < 0, x ∈ Z } ，则 e A = （） U ? 3x 4 x > 0 x ≤ 0 ，则 f [ f ( 1 )] = ( ) 16 1 9 3 ⒊ 设 [ x ] 为表示不超过 x 的最大整数,则函数 y = lg[x] 的定义域为 ( ) A ． (0, +∞) B ． [1,+∞) C ． (1,+∞) D ． (1,2) ⒋ 设 a = 30.5 , b = log 2, c = cos 2π ，则（） 3 A ． c < b < a B ． a < b < c C ． c < a < b D ． b < c < a ⒌ 已知函数 y = a x 2（ a ≠ 0, n ∈ N * ）的图象在 x = 1 处的切线斜率为 2a n n n -1 + 1（ n ≥ 2, n ∈ N * ），且当 n = 1 时，其图象经过 (2,8 ) ，则 a = （） 7 1 2 ⒍ 命题“函数 y = f ( x )(x ∈ M ) 是奇函数”的否定是（） A ． ?x ∈ M , f (- x ) ≠ - f ( x ) B ． ?x ∈ M , f (- x ) ≠ - f ( x ) C ． ?x ∈ M , f (- x ) = - f ( x ) D ． ?x ∈ M ， f (- x ) = - f ( x ) π π 2 3 （如图），则 2 A - ω + ? = （） A ． - π π π π 6 3 3 ?1 t ∈ Q R ，关于函数 D(t ) 的性质叙述不正确的是（） A ． D(t ) 的值域为 {0,1} B ． D(t ) 为偶函数 C ． D(t ) 不是单调函数 D ． D(t ) 不是周期函数 π ? ? 2 ?

2021届上海市七宝中学高三上学期摸底考试数学试题

绝密★启用前数学试卷学校：___________ 题号一二三总分得分注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上一. 填空题 1. 已知集合{1,3,}A m =，{1,}B m =，A B A =，则非零实数m = 2. 不等式2log (21)1x -<的解集为 3. 已知sin( )2 m π α+=，则cos(2)πα-= 4. 若满足约束条件10 040 x x y x y -≥?? -≤??+-≤? ，则y x 的最大值为 5. 已知1()y f x -=是函数3()f x x a =+的反函数，且1(2)1f -=，则实数a = 6. 在△ABC 中，角A 、B 、C 所对边分别为a 、b 、c ，已知23a =，2c =，sin sin 0 020cos 01 C B b c A -=，则△ABC 的面积为 7. 已知{}n a 为等比数列，472a a +=，568a a =-，则110a a += 8. 在平面直角坐标系O 中，O 为原点，(1,0)A -，(0,3)B ，(3,0)C ，动点D 满足，则|| OA OB OD ++的最大值为 9. 我校5位同学报考了北京大学“强基计划”第I 专业组，并顺利通过各项考核，已知5位同学将根据综合成绩和志愿顺序随机地进入教学类、物理学类、力学类这三个专业中的某一个专业，则这三个专业都有我校学生的概率是（结果用最简分数表示） 10. 设(,)n n n P x y 是直线2()1n x y n n += ∈+*N 与圆222x y +=在第四象限的交点，则极限1lim 1n n n y x →∞+=- 11. 设1x 、2x 分别是函数()x f x x a -=-和()log 1a g x x x =-的零点（其中1a >），则122020x x +的取值范围是 12. 已知12a =，点1(,)n n a a +在函数2 ()2f x x x =+的图像上()n ∈*N ，112 n n n b a a = ++，则数列{}n b 的前n 项和n S = 二. 选择题 13. 设复数z 满足3 (2i)12i z +?=-，则复数z 对应的点位于复平面内（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

2020届高三调研考试卷理科数学(一)(解析附后)

2020届高三调研考试卷理科数学（一）（解析附后）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合2{|20}M x x x =+-≤，{1,0,1,2}N =-，则M N 的子集个数为（） A ．2 B ．4 C ．8 D ．16 2．已知复数2z i =+，则 1z i +在复平面上对应的点所在象限是（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．在等差数列{}n a 中，若35a =，424S =，则9a =（） A ．5- B ．7- C ．9- D ．11- 4．下列函数中，既是奇函数又在定义域内递增的是（） A ．3()f x x x =+ B ．()31x f x =- C ．1 ()f x x =- D ．3()log f x x = 5．中国古代“五行”学说认为：物质分“金、木、水、火、土”五种属性，并认为：“金生水、水生木、木生火、火生土、土生金”．从五种不同属性的物质中随机抽取2种，则抽到的两种物质不相生的概率为（） A ．15 B ． 14 C ．13 D ．12 6．设,αβ是两平面，,a b 是两直线．下列说法正确的是（） ①若//,//a b a c ，则b c ∥ ②若,a b αα⊥⊥，则a b ∥ ③若,a a αβ⊥⊥，则αβ∥

④若αβ⊥，b αβ=，a α?，a b ⊥，则a β⊥ A ．①③ B ．②③④ C ．①②④ D ．①②③④ 7．下图是一程序框图，若输入的1 2 A = ，则输出的值为（） A ． 25 B ．512 C ．1229 D ．2960 8．函数()sin()f x A x ω?=+（其中0,0ω>>A ，||2 π ?<）的图象如图所示，为了得到()y f x =的图象，只需把1()sin cos 22 ωω= -g x x x 的图象上所有点（） A ．向左平移 6π个单位长度 B ．向左平移3π 个单位长度 C ．向右平移 6π个单位长度 D ．向右平移3 π 个单位长度 9．8 (12)2 y x +-的展开式中22x y 项的系数是（） A ．420 B ．420- C ．1680 D ．1680-

高三数学12月摸底考试试题理

山东省桓台第二中学2017届高三数学12月摸底考试试题理本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共2页。满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷以及答题卡和答题纸一并交回。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在试卷、答题卡和答题纸规定的地方。第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分. 1．已知R 是实数集，2 {| 1},{|1}M x N y y x x ===-＜，则R N C M ?=( ) A.（1，2） B. [0，2] C.? D. [1，2] 2．设i 为虚数单位，复数3i z i -=，则z 的共轭复数z =( ) A.13i -- B. 13i - C. 13i -+ D. 13i + 3．已知平面向量,a b ，1,2,25a b a b ==-=，则向量,a b 的夹角为( ) A. 6 π B. 3π C. 4 π D. 2 π 4．下列命题中，真命题是( ) A. 2 ,2x x R x ?∈> B. ,0x x R e ?∈< C. 若,a b c d >>，则 a c b d ->- D. 22ac bc <是a b <的充分不必要条件 5．已知实数,x y 满足401010x y y x +-≤?? -≥??-≥? ，则22(1)z x y =-+的最大值是( ) A ．1 B ．9 C ．2 D ．11 6．将函数sin 26y x π?? =- ?? ? 图象向左平移 4 π 个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是( ) A. 12 x π =- B. 12 x π = C. 6 x π = D. 3 x π = 7．函数()01x y a a a a = ->≠且的定义域和值域都是[]0,1，则548 log log 65 a a += ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8．已知函数()()2,14x f x ax e f '=--=-，则函数()y f x =的零点所在的区间是( ) A. ()3,2-- B. ()1,0- C. ()0,1 D. ()4,5

2018年高三数学模拟试题理科

黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是（） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p

高三数学上学期第三次月考试题文

宁夏育才中学2016～2017学年第一学期高三年级第三次月考文科数学试卷 (试卷满分150 分，考试时间为120 分钟) 第Ⅰ卷（共60分） ?选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、已知集合，，则（） A、B、C、D、 2、已知函数，若，则（） A、B、C、D、 3、在中，“”是“”的（） A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件 4、已知向量，，，若为实数，，则（） A、B、C、1 D、2 5、若曲线在点处的切线与平行，则（） A、-1 B、0 C、1 D、2 6、在中，角的对边分别是，已知，则，则的面积为（） A、B、C、D、

7、在数列中，，则（） A、-3 B、 C、 D、2 8、已知函数，则要得到其导函数的图象，只需将函数的图象（） A、向右平移个单位 B、左平移个单位 C、向右平移个单位 D、向左平移个单位 9、设的三内角A、B、C成等差数列，、、成等比数列，则这个三角形的形状是（） A、直角三角形 B、钝角三角形 C、等边三角形 D、等腰直角三角形 10、若一个圆柱的侧面积展开图是一个正方形，则这个圆柱的全面积与侧面积的比为（） A、B、C、D、 11、平面截球的球面所得圆的半径为,球心到平面的距离为,则此球的体积为（） A、B、C、D、 12、能够把圆:的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆的“和谐函数”, 下列函数不是圆的“和谐函数”的是（） A、B、C、D、第Ⅱ卷（共90分）

?填空题（共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题卡中横线上．） 13、在复平面内，复数对应的点的坐标为 14、一个空间几何体的三视图(单位：) 如图所示，则该几何体的表面积为． 15)正项等比数列满足：，若存在，使得，则的最小值为______ 16、设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为；三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．） 17、（12分）在中，角，，的对边分别为，，，且满足向量 . （1）求角的大小；（2）若，求面积的最大值. 18、（12分）设数列满足当时，．（1）求证：数列为等差数列；（2）试问是否是数列中的项？如果是，是第几项；如果不是，说明理由． 19、（12分）设数列是公差大于0的等差数列，为数列的前项和.已知，且，，构成等比数列. （1）求数列的通项公式；

2019届广州市高三年级调研考试数学

试卷类型： A 2019届市高三年级调研测试理科数学 2018.12 本试卷共5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合，，则集合 A．B．C． D． 2．若复数(是虚数单位)为纯虚数，则实数的值为 A ．B．C．D． 3．已知为等差数列，其前项和为，若，则公差等于 A．1 B．C．2 D．3

4．若点为圆的弦的中点，则弦所在直线方程为A．B．C．D． 5．已知实数，，，则的大小关系是 A．B．C．D． 6．下列命题中，真命题的是 A． B． C．的充要条件是 D．若，且，则中至少有一个大于1 7．由的图象向左平移个单位，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到的图象，则 A．B．C．D． 8. 已知甲袋中有1个黄球和1个红球，乙袋中有2个黄球和2个红球．现随机地从甲袋中取出1个球放入乙袋中, 再从乙袋中随机取出1个球, 则从乙袋中取出的球是红球的概率为A．B．C．D． 9．已知抛物线与双曲线有相同的焦点，点是两曲线的一个交点，且轴，则双曲线的离心率为 A．B．C．D． 10. 已知等比数列的前项和为，若，，则数列的前项和为A．B．C．D．

江西省赣州市2020年高三摸底考试理科数学参考答案

赣州市2020年高三年级摸底考试理科数学参考答案一、选择题 1～5.BAACB ；6～10.ADBDC ；11～12.AB . 提示：9.令1ln y x =，2y ax =，(0,)x ∈+∞显然在 (0,1)x ∈函数没有三各公共点，故1ln ln y x x ==， 111y a x x a '= =?=，所以21y =，故切点为1(,1)a ，代入1ln y x =得1e a =，1ln 42ln 2y ==，函数过点(4,2ln 2)，2ln 2ln 242a ==，故范围为ln 21(,)2e .10.解法一：不妨设(2,0)a = ，(,)b x y = ，则由()3b b a ?-= 得22(1)4x y -+=，22(2)a b x y -=-+ 表示圆22(1)4x y -+=上的点到(2,0)的距离，故max 3a b -= .解法二：由()3b b a ?-= 得23a b b ?=- ，2a = ， 222222242(3)10a b a b a b b b b -=+-?=+--=- ，要a b - 最大，必须2b 最小，而2cos 30b a b θ-?-= ，即22cos 30b b θ--= ，解得2cos cos 3b θθ=++ ， min 121(cos 1)b θ=-+==- ，所以max 3a b -= .11三角形1F MN 为直角三角形，故它的内切圆半径 1112MF MN NF MF MN NF r +-+-==1212MF MN MN MF MF MF a b +---====，故离心力2e =12.①(2)sin()sin ()2x f x x f x π-=-=-，所以成立；④(2)sin sin ()2 x f x x f x π+=-=，故该函数为周期函数；②由④得，所以2π是()f x 的一个周期，不妨设02x π≤≤，则 2()2sin cos 22x x f x =221cos cos 22x x ??=- ?? ?，令2cos [1,1]t x =∈-，令()g t ()32t t =-，

高考数学模拟试题

高考数学模拟试题（第一卷）一、选择题：（每小题5分，满分60分） 1、已知集合A={x|x 2+2ax+1=0}的真子集只有一个，则a 值的集合是 A ．（﹣1，1）； B ．(﹣∞,﹣1)∪[1，+∞]； C ．{﹣1，1}； D ．{0} 2、若函数y=f(x)的反函数y=f －1(x)满足f －1(3)=0，则函数y=f(x+1)的图象必过点： A ．（0，3）； B ．（－1，3）； C ．（3，－1）； D ．（1，3） 3、已知复数z 1,z 2分别满足| z 1+i|=2，|z 2－3－3i|=3则| z 1－z 2|的最大值为： A ．5； B ．10； C ．5+13； D ．13 4、数列 ,4 3211,3211,211++++++ ……的前n 项和为： A ．12+n n ； B ．1+n n ； C ．222++n n ； D ．2+n n ； 5、极坐标方程ρsin θ=sin2θ表示的曲线是： A ．圆； B ．直线； C ．两线直线 D ．一条直线和一个圆。 6、已知一个复数的立方恰好等于它的共轭复数，则这样的复数共有： A ．3个； B ．4个； C ．5个； D ．6个。 7、如图，在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，E 、F 是异面直线AC ，A 1D 的公垂线，则EF 和ED 1的关系是： A ．异面； B ．平行； C ．垂直； D ．相交。 8、设(2－X)5=a 0+a 1x+a 2x+…+a 5x 5, 则a 1+a 3+a 5的值为： A ．－120； B ．－121； C ．－122； D ．－243。 9、要从一块斜边长为定值a 的直角三角形纸片剪出一块圆形纸片，圆形纸片的最大面积为： A ．2 πa 2； B ．24223a π-； C ．2πa 2； D ．2)223(a π- 10、过点（1，4）的直线在x,y 轴上的截距分别为a 和b(a,b ∈R +)，则a+b 的最小值是： A ．9； B ．8； C ．7； D ．6； 11、三人互相传球，由甲开始发球并作为第一次传球。经过5次传球后，球仍回到甲手中，则不同的传球方式共有： A ．6种； B ．8种； C ．10种； D ．16种。 12、定义在R 上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x －2)，若f(x)在[﹣2，0]上递增，则 A ．f(1)>f(5.5) ; B ．f(1)

高三上学期第三次月考数学(理)试题含答案

集宁一中2015-2016学年第一学期第三次月考高三年级理科数学试题本试卷满分为150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合{ } {} 2 220,(1)1P x x x Q x log x =--≤=-≤，则P Q =（） A. (-1,3) B. [)1,3- C. (]1,2 D. [1,2] 2. 设复数121,3z i z i =-=+，其中i 为虚数单位，则 1 2 z z 的虚部为（） A. 134i + B. 13 4 + C. 31 4i - D. 31 4 - 3．《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20一80 mg/l00mL(不含80)之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/l00mL(含80)以上时，属醉酒驾车．据有关调查，在一周内，某地区查处酒后驾车和醉酒驾车共300人．如图是对这300人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为( ) A. 50 B. 45 C ．25 D. 15 4.若直线)0,(022>=-+b a by ax 始终平分圆08242 2 =---+y x y x 的周长，则 b a 1 21+的最小值为（） A ． 2 1 B ． 2 5 C ．23 D ． 2 2 23+ 5.已知命题p:”12 a ?- ”是“函数3()()1f x log x a =-+的图象经过第二象限”的充分不必要条件，命题q:a,b 是任意实数，若a>b ，则1111 a b ?++.则（） A.“p 且q ”为真 B.“p 或q ”为真 C.p 假q 真 D.p ，q 均为假命题 6.已知M={(x ，y)|x 2+2y 2=3}，N={(x ，y)|y=mx+b}．若对于所有的m ∈R ，均有 M ∩N

2020届高三数学摸底考试试题文

2019届高三摸底考试数学(文科) 得分：______________ 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共8页。时量120分钟。满分150分。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知全集U ＝R ，集合M ＝{x |－4≤x －1≤4}和N ＝{x |x ＝2k －1，k ＝1，2，…}的关系的韦恩(Venn)图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有 A ．2个 B ．3个 C ．1个 D ．无穷多个 2．已知点P (tan α，cos α)在第三象限，则角α在 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．设i 为虚数单位，m ∈R ，“复数z ＝(m 2 －1)＋(m －1)i 是纯虚数”是“m ＝±1”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件 4．已知双曲线x 2a 2－y 2 b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的离心率为3，则其渐近线的方程为 A ．22y ±x ＝0 B ．22x ±y ＝0 C ．8x ±y ＝0 D ．x ±8y ＝0 5．下列函数的最小正周期为π的是 A ．y ＝cos 2 x B ．y ＝|sin x 2| C ．y ＝sin x D ．y ＝tan x 2 6．如图是某空间几何体的三视图其中主视图、侧视图、俯视图依次为直角三角形、直角梯形、等边三角形，则该几何体的体积为

A.33 B.32 C. 23 3 D. 3 7．已知定义在R 上的奇函数f (x )和偶函数g (x )满足f (x )＋g (x )＝a x －a －x ＋2 (a >0，a ≠1)，若g (2)＝a ，则f (2)＝ A ．2 B.154 C.174 D ．a 2 8．已知向量m ＝(λ＋1，1)，n ＝(λ＋2，2)，若(m ＋n )⊥(m －n )，则λ＝ A ．－4 B ．－3 C ．－2 D ．－1 9．已知某程序框图如图所示，当输入的x 的值为5时，输出的y 的值恰好是1 3，则在空白的赋值框处应填入的关系式可以是 A ．y ＝x 3 B ．y ＝13x C ．y ＝3x D ．y ＝3－x 10．设x ，y 满足约束条件???? ?3x －y －6≤0x －y ＋2≥0x ≥0，y ≥0，若目标函数z ＝ax ＋by (a >0，b >0)的最大值为12，则2a ＋3 b 的最小值为 A ．4 B.83 C.113 D.25 6 11．过点P ()－1，1作圆C ：()x －t 2 ＋()y －t ＋22 ＝1()t ∈R 的切线，切点分别为A 、 B ，则PA →·PB → 的最小值为 A. 103 B.403 C.21 4 D ．22－3 12．已知函数f ()x ＝ ln x ＋() x －b 2 x (b ∈R )．若存在x ∈???? ??12，2，使得f (x )＞－ x ·f ′(x )，则实数b 的取值范围是

高三第二次调研考试数学试卷

ICME － 7 图甲 O A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 A 6 A 7 A 8 图乙江苏省南通市届高三第二次调研考试数学试卷·答案·评分标准·讲评建议 A ．必做题部分一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1．设集合102M x x ?? =-，则M N = ▲ ． 2．已知复数z 满足z 2＋1＝0，则（z 6＋i ）（z 6－i ）＝ ▲ ． 3．在总体中抽取了一个样本，为了便于统计，将样本中的每个数据乘以100后进行分析，得出新样本平均数为3，则估计总体的平均数为 ▲ ．说明：本题关注一下：222,().i i i i x ax b x ax b S a S '''=+?=+= 4．幂函数()y f x =的图象经过点1(2,)8--，则满足()f x ＝27的x 的值是 ▲ ． 5．下列四个命题： ①2n n n ?∈R ，≥； ②2n n n ?∈

2019年高考数学模拟试题含答案

F D C B A 2019年高考数学模拟试题（理科）注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。一．选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 1．已知集合}032{2>--=x x x A ，}4,3,2{=B ，则B A C R ?)(= A ．}3,2{ B ．}4,3,2{ C ．}2{ D ．φ 2．已知i 是虚数单位，i z += 31 ，则z z ?= A ．5 B ．10 C ． 10 1 D ． 5 1 3．执行如图所示的程序框图，若输入的点为(1,1)P ，则输出的n 值为 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 （第3题）（第4题） 4．如图，ABCD 是边长为8的正方形，若1 3 DE EC =，且F 为BC 的中点，则EA EF ?=

A ．10 B ．12 C ．16 D ．20 5．若实数y x ,满足?? ???≥≤-≤+012y x y y x ，则y x z 82?=的最大值是 A ．4 B ．8 C ．16 D ．32 6.一个棱锥的三视图如右图，则该棱锥的表面积为 A ．3228516++ B ．32532+ C ．32216+ D ．32216516++ 7. 5张卡片上分别写有0，1，2，3，4，若从这5张卡片中随机取出2张，则取出的2张卡片上的数字之和大于5的概率是 A ． 101 B ．51 C ．103 D ．5 4 8．设n S 是数列}{n a 的前n 项和，且11-=a ，11++?=n n n S S a ，则5a = A ． 301 B ．031- C ．021 D ．20 1 - 9. 函数()1ln 1x f x x -=+的大致图像为 10. 底面为矩形的四棱锥ABCD P -的体积为8，若⊥PA 平面ABCD ,且3=PA ，则四棱锥 ABCD P -的外接球体积最小值是

高三数学上期第三次月考试题

南阳一中2016年秋高三第三次月考数学试题第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的． 1．函数22 ln x x y x --+= 的定义域为 A ．（一2，1） B ．［一2，1］ C ．（0，1） D ．（0，1] 2．已知复数z= 133i i ++（i 为虚数单位），则复数z 的共扼复数为 A ． 3122i - B ．3122i + C.3i - D.3i + 3. 已知0a >，函数2 ()f x ax bx c =++，若0x 满足关于x 的方程20ax b +=，则下列选项的命题中为假命题的是 A ．0,()() x R f x f x ?∈≤ B ．0,()()x R f x f x ?∈≥ C ．0,()()x R f x f x ?∈≤ D ．0,()()x R f x f x ?∈≥ 4．设25a b m ==，且 11 2a b +=，则m = A ．10 B ．10 C ．20 D ．100 5．已知点A （4 3，1），将OA 绕坐标原点O 逆时针旋转 6 π 至OB ，设C （1，0），∠COB＝α，则tan α＝ A ． 312 B ．33 C ．103 11 D ． 5311 6. 平面向量a ,b 共线的充要条件是 A ．a ,b 方向相同 B ．a ,b 两向量中至少有一个为零向量 C ．,R ∈?λ使a b λ= D ．存在不全为零的实数2,1λλ，使021=+b a λλ

7. 已知关于x 的不等式 21 <++a x x 的解集为P ，若P ?1，则实数a 的取值范围为 A ．),0[]1,(+∞--∞ B ．]0,1[- C ．),0()1,(+∞--∞ D ．]0,1(- 8．已知数列}{n a 是等差数列，其前n 项和为n S ，若,15321=a a a 且 5 35153155331=++S S S S S S ，则=2a .A 2 . B 21 .C 3 . D 3 1 9．设x ，y 满足约束条件0204x y x y x -≥?? +-≥??≤? ，当且仅当x ＝y ＝4时，z ＝ax 一y 取得最小值，则实数a 的取值范围是 A ．[1,1]- B ．(,1)-∞ C ．(0,1) D ．(,1) (1,)-∞-+∞ 10．已知函数f （x ）＝cos (sin 3)(x x x ωωωω+＞0），如果存在实数x 0，使得对任意的实数x ，都有f （x 0）≤f（x ）≤f（x 0＋2016π）成立，则ω的最小值为 A ． 1 2016π B ． 1 4032π C ． 1 2016 D ． 1 4032 11．若函数f （x ）＝3 log (2)(0a x x a ->且1a ≠2，一1）内恒有f （x ）＞0，则f （x ）的单调递减区间为 A ．6(,-∞，6 )+∞ B ．(2-6 ，2，＋∞） C ．6(2,)-，6 )+∞ D ．66 12．已知函数f （x ）＝|| x e x ，关于x 的方程2 ()(1)()40f x m f x m ++++=（m ∈R ）有四个相异的实数根，则m 的取值范围是 A ．4(4,)1e e --- + B ．(4,3)-- C ．4(,3)1e e ---+ D ．4(,)1e e ---∞+ 第Ⅱ卷

2021年高三第一次摸底考试数学试题 Word版含答案

2021年高三第一次摸底考试数学试题 Word 版含答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。 1、若}1log |{},822|{2>∈=≤≤∈=x R x B Z x A x ，则=__________。 2、设，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是_______________。 3、已知复数，,那=______________。 4、若角的终边落在射线上，则=____________。 5、在数列中，若，，，则该数列的通项为。 6、甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛，他们分别射击了5次，成绩如下表（单位:环）如果甲、乙两人中只有1人入选，则入选的最佳人选应是。 7、在闭区间 [－1，1]上任取两个实数，则它们的和不大于1的概率是。 8、已知对称中心为原点的双曲线与椭圆有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的标准方程为___________________。 9、阅读下列程序: Read S1 For I from 1 to 5 step 2 SS+I Print S End for End 输出的结果是。 10、给出下列四个命题，其中不正确命题的序号是。 ①若；②函数的图象关于x=对称；③函数为偶函数，④函数是周期函数，且周期为2。 11、若函数在上是增函数，则的取值范围是____________。 12、设，则的最大值是_________________。 13、棱长为1的正方体中,若E 、G 分别为、的中点,F 是正方形的中心,则空间四边形BGEF 在正方体的六个面内射影的面积的最大值为。 14、已知平面上的向量、满足,，设向量，则的最小值是。二、解答题：本大题共6小题，共90分。请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

高三数学上学期第三次月考试题 (2)

2017届高三第一学期海南省国兴中学数学第三次月考试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知集合{|20}A x x =->，集合2{|20}B x x x =-≤，则A B 等于 .A [0,)+∞ .B (,2]-∞ .C [0,2)(2,)+∞ .D ? 2．已知命题:p x ?∈R ，sin 1x ≤，则（） .A :p x ??∈R ，sin 1x ≥ .B :p x ??∈R ，sin 1x ≥ .C :p x ??∈R ，sin 1x > .D :p x ??∈R ，sin 1x > 3. 下列函数中,既是偶函数又在区间(0,)+∞ 上单调递减的是 .A 21y x =-+ .B lg ||y x = .C 1y x = .D x y e -= 4. 在等比数列{}n a 中, 若362459,27a a a a a ==, 则2a 的值为（） .A 2 .B 3 .C 4 .D 9 5.函数x x x f 1 lg )(- =的零点所在的区间是（） .A (]1,0 .B (]10,1 .C (]100,10 .D ),100(+∞ 6．一个几何体的三视图如图所示（单位：m ），则该几何体的体积为（）m 3 .6A π+ .4B π+ .3C π+ .2D π+ 7. ABC ?的三个内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，已知sin 1B =，向量p ()a b =，，

q (12)=，，若q p //，则角A 的大小为 ( ) .A 6 π .B 3 π . C 2 π . D 32π 8.过直线y x =上一点P 引圆2 2 670x y x +-+=的切线，则切线长的最小值为( ) . A 2 2 .B 22 3 .C 210 .D 2 9. 下列函数中，图像的一部分如右图所示的是（） .sin()6A y x π=+ .sin(2)6B y x π =- .cos(4)3C y x π=- .cos(2)6 D y x π =- 10.设0ω>,函数sin()23 y x π ω=+ +的图像向右平移 43 π 个单位后与原图像重合，则ω的最小值是( ) . A 23 . B 43 . C 3 2 .D 3 11．在△ABC 中角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,若221 sin (sin sin )sin -sin 2 A A B C B -=且2c =，则△ABC 面积的最大值为（） .2A .1B .C . D 12.已知函数)(x f 的导数为)(x f '，若2()()sin .(0,6),() 2.x f x xf x x x f π'+=∈=则下列结论正确的是（） .A ()xf x 在(0,6)上单调递减 .B ()xf x 在(0,6)上单调递增 .C ()xf x 在(0,6)上有极小值2π .D ()xf x 在(0,6)上有极大值2π. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知{}n a 为等差数列,n S 为其前n 项和.若11 2 a =,23S a =,则n S =________. 14. 已知非零向量b a ,满足：b a 2=，且()b a b +⊥，则向量a 与向量b 的夹角θ= .

河北省唐山市高三数学摸底考试试题文

河北省唐山市高三数学摸底考试试题文文科数学注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合2 {0,1,2,3},{20}A B x x x ==-< ，则A∩B＝ A.{0，1，2} B.{0，1} C. {3} D.{1} 2.已知p ，q ∈ R ，1＋i 是关于x 的方程x 2 ＋px ＋q ＝0的一个根，则p·q＝ A.－4 B.0 C.2 D.4 3.已知S n 为等差数列{a n }的前n 项和，a 5＝－2，S 15＝150，则公差d ＝ A.6 B.5 C.4 D.3 4.已知a ＝ln3，b ＝log310，c ＝lg3，则a ，b ，c 的大小关系为 A.c

PO PF =，则S△OPF＝ A.1 4 B. 1 2 C.1 D.2 7.已知 2 sin() 2410 απ = －，则sinα＝ A. 12 25 - B. 12 25 C. 24 25 - D. 24 25 8.右图是来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由一个半圆和一个四分之一圆构成，两个阴影部分分别标记为A和M。在此图内任取一点，此点取自A区域的概率记为P(A)，取自M区域的概率记为P(M)，则 A.P(A)>P(M) B.P(A)

2020届河南省非凡联盟高三调研考试数学(理)试题解析

绝密★启用前 2020届河南省非凡联盟高三调研考试数学（理）试题注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上一、单选题 1．已知集合121x A x x ??-=≤??+?? ，{}23B x x =-<≤，则A B =I （） A ．11,3 ??-??? ? B ．(] 1,3- C ．(][]2,11,3--U D ．( )12,1,33?? ---???? U 答案：D 解分式不等式求得集合A ，由此求得A B I . 解：由121x x -≤+得()()()12111301132011110x x x x x x x x x x --+?+--≤----==≤??++++≠? ，解得1x <-或1 3 x ≥-. ∵{ 1A x x =<-或13x ?≥-?? ，{} 23B x x =-<≤，∴()12,1,33A B ??=---???? I U . 故选：D 点评：本小题主要考查分式不等式的解法，考查集合交集的概念和运算，属于基础题. 2．若复数12,z z 在复平面内对应的点关于实轴对称，且21z i =+，则2 151 z z =+（） A ．1i + B ．52i - C ．2i - D ．13i + 答案：D 根据两个复数对应点的对称关系，求得1z ，由此利用复数除法运算，化简求得正确结果. 解：由于复数12,z z 在复平面内对应的点关于实轴对称，且21z i =+，所以11z i =-，故 ()()()() 215525555151312225i i z i i i z i i i ++++====++--+.

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