2012年中考模拟数学试题
一、选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分。) 1、实数4的相反数是（ ）
（A ）4±
（B ）4
（C ）
4
1 （D ）4-
2、如果的取值是和是同类项，则与n m y x y x m m n 31253--（ ）
A ．3和－2
B ．－3和2
C ．3和2
D ．－3和－2 3、《国家中长期教育改革和发展规划纲要》中指出，“加大教育投入，提高国家财政性教育经费支出占国内生产总值比例，2012年达到4％．”如果2012年我国国内生产总值为435000亿元，那么2012年国家财政性教育经费支出应为（结果用科学记数法表示）（ ） A ．4.35×105亿元 B ．1.74×105亿元 C ．1.74×104亿元 D ．
4、如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上， 如果∠1=32o ，那么∠2的度数是（ ）
A.32o
B.58o
C.68o
D.60o
5、如图，顺次连结四边形ABCD 各中点得四边形EFGH ，要使四边形EFGH 为矩形，应添加的条件是（ ） A ．AB ∥DC B ．AB ＝DC C ．AC ⊥BD D ．AC ＝BD
6、对于反比例函数2
y x
=
，下列说法不正确．．．的是（ ） A ．点(21)--，
在它的图象上
B ．它的图象在第一、三象限
C ．当0x >时，y 随x 的增大而增大
D ．当0x <时，y 随x 的增大而减小
7、如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是( )
8、某一公司共有51名员工（包括经理），经理的工资高于其他员工的工资．今年经理的工资从去年的200000元增加到225000元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会（ ）
A ．平均数和中位数不变
B ．平均数增加，中位数不变
C ．平均数不变，中位数增加
D ．平均数和中位数都增加 9、二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，反比例函数y ＝ a
x
与正比例函数y ＝（b ＋c ）x
A ．
B ． Ｃ． D ．
D C
B
A 在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）
第9题图 A ． B ． C ． D ．
10、如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的
面积为16cm 2，则该半圆的半径为（ ）
A
．(4 cm B ．9 cm
C ．
D ． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11、在函数2
1
-=
x y 中，自变量x 的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 12、边长为５cm 的菱形，一条对角线长是6cm ，则另一条对角线的长是 cm 13、如图，将半径为4cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O ，则折痕AB 的长度为 cm ．
第13题图 第14题图
14、如图，△ABC 中，CD ⊥A B 于D ，由下列条件中的某一个就能推出△ABC 是直角三角形
的是__________________．（把所有正确答案的序号都填写在横线上）一定能确定ABC △ ①∠ACD ＝∠B ； ②∠A ∶∠B ∶∠C ＝4∶3∶5；
③AC ·BC ＝AB ·CD ； ④
CD
DB
AD CD =． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15、先化简，再求值：(2
1+a -1)÷212+-a a ，其中a ＝13+．
16、解不等式组：3
31213(1)8x x x
x
-?+>+?
??---?，≤并在数轴上把解集表示出来．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17、分别按下列要求解答：
（1）在图1中，将△ABC 先向左平移5个单位，再作关于直线AB 的轴对称图形，经两次
变换后得到△A 1B 1 C 1，画出△A 1B 1C 1；（2）在图2中，△ABC 经变换得到△A 2B 2C 2.描述变换过程.
图1 图2
18、儿童节期间，某公园游戏场举行一场活动，有一种游戏的规则是：在一个装有8个红球和
若干个白球（每个球除颜色外，其他都相同）的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得到一个世博会吉祥物海宝玩具．已知参加这种游戏的儿童有40000人次，公园游戏场发放海宝玩具8000个．
（1）求参加此次活动得到海宝玩具的概率？ （2）请你估计袋中白球的数量接近多少？
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 11 12 11 10 9 8 7
6 5 4 3
2 1 C
A 2
B 2
C 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 11 12 11
10 9 8 7 6 5 4 3 2
1 A
C
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19、如图，在一个坡角为20o的斜坡上方有一棵树，高为AB ， 当太阳光线与水平线成52o角时，测得该树在斜坡上的树影 BC 的长为10m ，求树高AB （精确到0.1m ）．
（已知:sin20o≈0.342，cos20o≈0.940，tan20o≈0.364， sin52o≈0.788，cos52o≈0.616，tan52o≈1.280）
20、如图，在△ABC 中，D 是BC 边的中点，E 、F 分别在AD 及其延长线上，CE ∥BF ，连接
BE 、CF ．
（1）求证：△BDF ≌△CDE ；
（2）若AB ＝AC ，求证：四边形BFCE 是菱形． 六、（本题满分12分）
21、某蒜苔生产基地喜获丰收，收获蒜苔200吨．经市场调查，可采用批发、零售、冷库储藏
后销售三种方式，并按这三种方式销售，计划平均每吨的售价及成本如下表：
若经过一段时间，蒜苔按计划全部售出获得的总利润为y （元），蒜苔零售x （吨），且零售量是批发量的
3
1． （1）求y 与x 之间的函数关系式；
（2）由于受条件限制，经冷库储藏售出的蒜苔最多80吨，求该生产基地按计划全部售完蒜
苔获得的最大利润．
C
七、（本题满分12分）
22、已知二次函数的图象与x 轴只有一个交点A (－2，0)、与y 轴的交点为B (0，4)，且其对称
轴与y 轴平行．
（1）求该二次函数的解析式，并在所给坐标系中画出它的大致图象；
（2）在二次函数位于A 、B 两点之间的图象上取一点M ，过点M 分别作x 轴、y 轴的垂线，
垂足分别为点C 、D ．求矩形MCOD 的周长的最小值和此时的点M 的坐标．
八、（本题满分14分）
23、如图，在等边ABC ?中，线段AM 为BC 直线．．AM 上时，以CD 为一边且在CD 的下方作等边?(1) 填空：______ACB ∠=度；
(2) 当点D 在线段．．AM 上(点D 不运动到点A )(3)若8=AB ，以点C 为圆心，以5为半径作⊙C 与直线动的过程中(点D 与点A 重合除外)，试求PQ 的长.
A B C 备用图(1) 备用图(2)