2012 年 青 浦 区 初 中 学 业 模 拟 考 试 数 学 试 卷 2012.4
（满分150分，考试时间100分钟）
考生注意：
1．本试卷含三个大题，共 25 题；
2. 答题时，务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；
3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．
一、选择题：：（本大题共 6题，每题 4分，满分 24分）
【每小题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用 2B 铅笔正确填涂】 1．下列运算正确的是（ ）
A ．13
93=±； B ．13
93=； C ．12
93=±； D ． 12
93=．
2．下列各点中，在函数x
y 6
-= 图像上的是 （ ）
A ．（－2，－4）；
B ．（2，3）；
C ．（－6，1）；
D ．（－21
，3）．
3．下列说法正确的是（ ）
A ．事件“如果a 是实数，那么0 a ”是必然事件；
B ．在一次抽奖活动中，“中奖的概率是
100
1
”表示抽奖100次就一定会中奖； C ．随机抛一枚均匀硬币，落地后正面一定朝上；
D ．在一副52张扑克牌（没有大小王）中任意抽一张，抽到的牌是6的概率是
13
1． 4．已知关于x 的一元二次方程02
=++c bx x
有两个实数根，则下列关于判别式c b 42
-的
判断正确
的是（ ）
A ．042≥-c b ；
B ．042
≥-c b ；
C ．042≥-c b ；
D ．042≥-c b ．
5．对角线互相平分且相等的四边形是（ ）
A ．菱形；
B ．矩形；
C ．正方形；
D ．等腰梯形． 6．如果⊙1O 的半径是 5，⊙2O 的半径为 8，124OO =，那么⊙1O 与⊙2O 的位置关系是
（ ）
A ．内含；
B ．内切；
C ．相交；
D ．外离．
二、填空题：：（本大题共 12题，每题 4分，满分 48分） 【在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案】 7．化简：63
63a a ÷= ．
8．计算：)2)(2(y x y x +-= ． 9．不等式组10
23x x -≤??
-
的整数解．．．
是 ． 10．函数32
23
x y x -=
+的定义域为 ． 11．写出一条经过第一、二、四象限，且过点（0，3）的直线的解析式 12．方程
6x x +=的根为 ．
13．某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问孤寡老人，如果给每位老人分5盒牛奶，则剩下38盒牛奶。如设敬老院有)0( x x 名老人，则这批牛奶共有 盒。（用含x 的代数式表示）
14．求值：=???30tan 60sin
15．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝40°，则△ABC 的外角∠BCD ＝
B
A C D
16．在△ABC 中，点D
在边BC 上，2CD BD =, AB a = , BC b =
，那么 DA =
．
17．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为E ，如果AB ＝10，CD ＝8，那么线段OE 的长是
O
B
E
D
A
C
18．如果线段CD 是由线段AB 平移得到的，且点A （－1，3）的对应点为 C （2，5），那么点 B （－3，－1）的对应点 D 的坐标是
三、解答题：：（本大题共 7题，满分 78分，第19－22题每题10分，第23－24题每题12分，第25题14分）
【将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上】 19．计算：3
23
227)31()3(20-+-
++--
20．解方程：11
3162
=---x x
21．如图，在平行四边形ABCD 中，5AB =，8BC =，AE BC ⊥，垂足为E ，5
3
cos =B ． （1）求BE 、DE 的长； （2）求CDE ∠的正切值．
22．某校为了解全校3200名学生对课外活动体育活动体育项目喜爱程度，就“我最喜爱的课外活动体育项目”从足球、篮球、乒乓球、羽毛球和其它五个类别对部分学生进行了抽样调查（每位同学仅选一项），并根据调查结果制作了不完整的频数分布表和条形图：
根据以上图表中提供的信息，回答下列问题： （1）本次共抽样调查了 名学生；
（2）图表中a ＝ ，b ＝ ，c ＝
；
（3）根据本次抽样调查，试估计该校3200名学生中“最喜爱篮球项目”的学生有多少人？
23．如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，BE ⊥AD ，BE 交AD 的延长线于点E ，点F 在AB 上，且EF ∥AC 。求证：点F 是AB 的中点。
24．如图，直线1y x =+分别与 x 轴、y 轴分别相交于点A 、B ．抛物线)
0(2
≠++=a c bx ax y 与 y 轴的正半轴相交于点C ，与这个一次函数的图像相交于A 、D ，且10
10
sin ACB ∠=． （1） 求点A 、B 、C 的坐标；
（2）如果CDB ACB ∠=∠，求抛物线c bx ax
y ++=2的
解析式．
类别 频数
（最喜爱人数）
频率 足球 a
0.26 篮球 0.37 乒乓球
b 羽毛球 c
其它
0.05
最喜爱人数
足球 篮球 乒乓球 羽毛球 其它 类别
a
148
80
20
c
A
F
B D
E
C
25． 如图，⊙O 的半径为 6，线段AB 与⊙O 相交于点C 、D ，=4AC ，BOD A ∠=∠，
OB 与⊙O 相交于点E ，设OA x =，CD y =．
（1） 求BD 长；
（2） 求 y 关于 x 的函数解析式，并写出定义域； （3） 当CE ⊥OD 时，求AO 的长．
A
E
O
D
C B
2012 年 青 浦 区 初 中 学 业 模 拟 考 试
参考答案
一、选择：
1、 D;
2、C;
3、D;
4、A;
5、B;
6、C 二、填空：
7、3
2a ； 8、224y x -； 9、-1,0,1； 10、2
3
-
≠x ； 11、3+-=x y （答案不唯一）； 12、3=x
； 13、385+x ； 14、
2
1； 15、?
110； 16、b a 31--； 17、3；
18、（0,1）
三、简答题
19、解：原式=33)347(33103
4)32(33912
-=+-+=-++--
20、解：去分母得：1)1(362-=+-x x ，
化简得：0432
=-+x x ，
解得：1421
=-=x x ，，
经检验1=x 是原方程的增根；
所以原方程的根为4-=x 21、解：(1) ∵Rt △ABE 中，AB
BE
B =
cos ， ∴BE=AB 35
3
5cos =?=B . ∴AE =
4352222=-=-BE AB ，
∵□ABCD 中，AD //BC ，∴∠D AE =∠AEB =90o，AD =BC =8， ∴DE=54842222=+=+AD AE ． （2）∵CD =AB =5，CE =BC –BE =8–3=5，
∴CD =CE ，
∴∠CDE =∠CED=∠ADE ．
∴tan ∠CDE =tan ∠ADE =
2
1
84==AD AE . 22、（1）400；
（2）104；0.2；48； （3）1184；
23、证明：∵AD 平分∠BAC ，
∴∠BAE=∠CAE
∵EF ∥AC
∴ ∠AEF=∠CAE=∠BAE ∴AF=EF
又 ∵ BE ⊥AD
∴∠BAE+∠ABE=90o ,∠BEF+∠AEF=90o
∴∠ABE=∠BEF
∴ BF=EF ∴AF=BF ∴ F 为AB 中点。
24．解：（1）A （1-，0），OA =1， 在Rt △AOC 中，∵10
10
sin =
=∠AC AO ACB ，AC =10， ∴OC =311022=-=-AO AC
∴点C 的坐标（0，3）． （2）当点D 在AB 延长线上时，
∵B （0，1），
∴BO =1，∴222=+=BO AO AB ，
∵∠CDB =∠ACB ，∠BAC =∠CAD ，∴△ABC ∽△ACD ． ∴
AB AC AC AD =，∴2
10
10=
AD ， ∴25=AD ． 过点D 作DE ⊥y 轴，垂足为E ， ∵DE //BO ，∴
AB
AD
AO AE OB DE =
=， ∴52
2
5==
=AE DE ．∴OE =4， ∴点D 的坐标为（4，5）． 设二次函数的解析式为32++=bx ax y ，∴?
?
?++=+-=,34165,
30b a b a
∴???????
=-=.
2
5,21b a ∴二次函数解析式为325212++-=x x y ．
当点D 在射线BA 上时，同理可求得点D （–2，–1），
二次函数解析式为342++=x x y ．
评分说明：过点C 作CG ⊥AB 于G ，当点D 在BG 延长线上或点D 在射线GB 上时，可用锐
角三角比等方法得CG =2（1分），DG =32（1分），另外分类有1分其余同上．
25．解：（1）∵OC =OD ，∴∠OCD =∠ODC ，∴∠OAC =∠ODB ．
∵∠BOD =∠A ，∴△OBD ∽△AOC ． ∴AC
OD
OC BD =
， ∵OC =OD =6，AC =4，∴4
6
6=BD ，∴BD=9．
（2）∵△OBD ∽△AOC ，∴∠AOC =∠B ．
又∵∠A =∠A ，∴△ACO ∽△AOB ． ∴AC
AO
AO AB =
， ∵13+=++=y BD CD AC AB ，∴4
13x
x y =+，
∴
y 关于x 的函数解析式为134
12-=x y ． 定义域为10132< （3）∵OC =OE ，CE ⊥OD ．∴∠COD =∠BOD =∠A ． ∴∠AOD =180o–∠A –∠ODC=180o–∠COD –∠OCD=∠ADO ． ∴AD =AO ， ∴x y =+4， ∴ x x =+-4134 12 ． ∴1022±=x （负值不符合题意，舍去）． ∴AO =1022+． 2012年天津市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 角的余弦值等于 × B 3．（3分）（2012?天津）据某域名统计机构公布的数据显示，截至2012年5月21日，我国 的范围，继而也可得出 2=＜ 5．（3分）（2012?天津）为调查某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图．根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有（） 6．（3分）（2012?天津）将下列图形绕其对角线的交点逆时针旋转90°，所得图形一定与原 7．（3分）（2012?天津）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是（） B 8．（3分）（2013?枣庄）如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使ME=MC，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG的长为（） B DM=AD= CM=， ﹣ DG=DE= 9．（3分）（2012?天津）某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴360km外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路．若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y（单位：km）与时间x（单位：h）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（） 10．（3分）（2012?天津）若关于x的一元二次方程（x﹣2）（x﹣3）=m有实数根x1、x2，且x1≠x2，有下列结论： ①x1=2，x2=3；②m＞﹣；③二次函数y=（x﹣x1）（x﹣x2）+m的图象与x轴交点的坐标为（2，0）和（3，0）． 外国语学校2012年中考二模数学试题及答案 班级____________姓名_____________成绩___________ 一. 选择题。（每小题2分，共20分） 1.点P （－１，４）关于x 轴对称的点Ｐ′的坐标是（ ） （A ）（－１，－４） （B ）（—１，４） （C ）（１，－４） （D ）（１，４） 2.方程0442=++x x 的根的情况是（ ） （A ）有两个不相等的实数根 （B ）有两个相等的实数根 （C ）有一个实数根 （D ）没有实数根 3. 某蓄水池的横断面示意图如下图，分深水区和浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面的图象能大致表示水的最大深度h 和时间t 之间的关系的是（ ） 4. 下列结论正确的个数是（ ） （1）一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是六边形 （2）如果一个三角形的三边长分别为6、8、10，则最长边上的中线长为5 （）若，相似比为：，则3ABC DEF 14????~:S S ABC DEF ==14 （4）若等腰三角形有一个角为80°，则底角为80°或50° A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 如图，若弦BC 经过圆O 的半径OA 的中点P ，且PB=3，PC=4，则圆O 的直径为（ ） （A ）7 （B ）8 （C ）9 （D ）10 6. 某市2002年国内生产总值达1493亿元，比2001年增长11.8%， 下列说法：（1）2001年国内生产总值为1493（1－11.8%）亿元； （）年国内生产总值为 亿元； 220011493 1118%-. （）年国内生产总值为亿元； 320011493 1118%+. （4）若按11.8%的年增长率计算，2004年的国内生产总值预计为1493(1＋11.8%)2亿元。 其中正确的是（ ） A. （3）（4） B. （2）（4） C. （1）（4） D. （1）（2）（3） A B P C O 上海市中考数学二模试卷A卷 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）下列计算结果为负数的是（） A . -1+3 B . 5-2 C . -1×(-2) D . -4÷2 2. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A . B . C . D . 3. （2分）如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（） A . B . C . D . 4. （2分）某早点店的油条的售价开始是n根/元，第一次涨价后的售价是（n﹣1）根/元，价格的增长率为a；第二次涨价后的售价是（n﹣2）根/元，价格的增长率为b．若从开始到第二次涨价后的价格增长率为c，则下列判断错误的是（） A . a＜b＜c B . 2a＜c C . a+b=c D . 2b=c 5. （2分）有一条直的宽纸带折叠成如图所示，则∠1的度数为（） A . 50° B . 65° C . 70° D . 75° 6. （2分）下列根式中，最简二次根式的个数是（） A . 4 B . 3 C . 2 D . 1 7. （2分）对于实数a、b，定义一种运算“*“为a*b=a2﹣ab+3，则下列命题：①2*4=1； ②方程x*2=0的根为：x1═3，x2=﹣1；③不等式组的解集为1＜x＜； ④点（2，3）在函数y=x*2的图象上，其中正确的（） A . ①④ B . ③④ C . ②③ D . ②③④ 8. （2分）爷爷的生日晚宴上，餐桌上大家两两碰杯一次，总共碰杯45次，那么有（）人参加了这次宴会？ A . 8 B . 9 C . 10 D . 11 9. （2分）下列四个命题中，正确的个数是（） ①经过三点一定可以画圆； ②任意一个三角形一定有一个外接圆； 2018年广东省深圳市中考数学试卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（分）（2018深圳）6的相反数是（） A．﹣6 B．C．D．6 2．（分）（2018深圳）0用科学记数法表示为（） A．×109B．×108C．×109D．26×107 3．（分）（2018深圳）图中立体图形的主视图是（） A．B． C．D． 4．（分）（2018深圳）观察下列图形，是中心对称图形的是（） A． B．C．D． 5．（分）（2018深圳）下列数据：75，80，85，85，85，则这组数据的众数和极差是（） A．85，10 B．85，5 C．80，85 D．80，10 6．（分）（2018深圳）下列运算正确的是（） A．a2a3=a6B．3a﹣a=2a C．a8÷a4=a2D． 7．（分）（2018深圳）把函数y=x向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是（） A．（2，2） B．（2，3） C．（2，4） D．（2，5） 8．（分）（2018深圳）如图，直线a，b被c，d所截，且a∥b，则下列结论中正确的是（） A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠2+∠4=180°D．∠1+∠4=180° 9．（分）（2018深圳）某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有x个，小房间有y个．下列方程正确的是（） A．B． C．D． 10．（分）（2018深圳）如图，一把直尺，60°的直角三角板和光盘如图摆放，A 为60°角与直尺交点，AB=3，则光盘的直径是（） A．3 B．C．6 D． 11．（分）（2018深圳）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确是（） A．abc＞0 B．2a+b＜0 C．3a+c＜0 D．ax2+bx+c﹣3=0有两个不相等的实数根 12．（分）（2018深圳）如图，A、B是函数y=上两点，P为一动点，作PB∥y 轴，PA∥x轴，下列说法正确的是（） 2012年初三第二次综合检测 数 学 试 卷 学校 姓名 准考证号 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1． －3的绝对值是 A ． 3 B ． －3 C ． ±3 D ． 1 3 2．函数1 1 y x = -的自变量x 的取值范围是 A ．x ≠0 B ．x ≠1 C ．x ≥1 D ．x ≤1 3．若右图是某几何体的三视图，则这个几何体是 A ． 长方体 B ． 正方体 C ． 三棱柱 D ． 圆锥 4．一组数据1，－1，2，5 ，6，5的平均数和极差分别是 A ．7和3 B ．3和7 C ．5和7 D ．3和5 5． 若2(2)0x +=，则y x 的值为 A ．－8 B ．－6 C ．8 D ． 6 6．从1、2、3、4、5、6这六个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是 A ． 16 B ．13 C ．12 D ．23 7．如图，AB 是半⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，OD BC ⊥于D ， 若:4:3AC BC =，10AB =cm ，则OD 的长为 A ．2 cm B ．4 cm C ．6 cm D ．8 cm 8．如图，Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝3，BC ＝4，P 是斜边AB 上一动点（不与点A 、B 重合），PQ ⊥AB 交△ABC 的直角边于 点Q ，设AP 为x ，△APQ 的面积为y ，则下列图象中，能表示 y 关于x 的函数关系的图象大致是 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．已知32A x =-，12B x =+，则A B -= ． 10．不等式组211, 1(6)2 x x x -≥?? ?-??的解集是 ． 11．已知关于x 的一元二次方程2 2410x x k ++-=有实数根，则的最大值是 ． 12．如图，在边长为1的等边△ABC 中，若将两条含120?圆心角的 AOB 、BOC 及边AC 所围成的阴影部分的面积记为S ，则S 与△ABC 面积的比是 ． 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13 1 tan 602-+- 14．用配方法解方程：01632=--x x ． 15．已知：如图，∠C =∠CAF =90°，点E 在AC 上，且AE =BC ， EF ⊥AB 于点D ．求证：AB =FE ． 16．已知2a ＋b －1＝0，求代数式2 2 ()(1)()a a b a b a b -+÷-+的值． 17．如图，A 、B 两点在反比例函数k y x = （x ＞0）的图象上． （1）求该反比例函数的解析式； （2）连结AO 、BO 和AB ，请直接写出△AOB 的面积． 18．列方程解应用题： 某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？ 上海市数学中考二模试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共8题；共16分) 1. （2分） (2015七上·南山期末) 下列运算正确的是（） A . x﹣3y=﹣2xy B . x2+x3=x5 C . 5x2﹣2x2=3x2 D . 2x2y﹣xy2=xy 2. （2分） (2019七下·肥东期末) 石墨烯是世界上目前最薄却也最坚硬的纳米材料，还是导电性最好的材料，其理论厚度仅为0.00000000034米，该厚度用科学记数法表示为（） A . 0.34×10-9米 B . 34.0×10-11米 C . 3.4×10-10米 D . 3.4×10-9米 3. （2分）(2018·新疆) 如图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（） A . B . C . D . 4. （2分）桌面上放有6张卡片（卡片除正面的颜色不同外，其余均相同），其中卡片正面的颜色3张是绿色，2张是红色，1张是黑色．现将这6张卡片洗匀后正面向下放在桌面上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面颜色是绿色的概率是（） A . B . C . D . 5. （2分）(2016·衢州) 在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，他不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的（） A . 众数 B . 方差 C . 平均数 D . 中位数 6. （2分）如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为（）cm． A . 13 B . 15 C . 17 D . 19 7. （2分）已知二次函数y=a(x-1)2-c的图像如图所示，则一次函数y=ax+c的大致图像可能是（） A . B . 21、直线y= -x+m 与直线y=3 3 x+2相交于y 轴上的点C ，与x 轴分别交于点A 、B 。 （1）求A 、B 、C 三点的坐标；（3分） （2）经过上述A 、B 、C 三点作⊙E ，求∠ABC 的度数，点E 的坐标和⊙E 的半径；（4分） （3）若点P 是第一象限内的一动点，且点P 与圆心E 在直线AC 的同一侧，直线PA 、PC 分别交⊙E 于点M 、N ，设∠APC=θ，试求点M 、N 的距离（可用含θ的三角函数式表示）。（5分） 21、已知△ABC 是边长为4的等边三角形，BC 在x 轴上，点D 为BC 的中点，点A 在第 一象限内，AB 与y 轴的正半轴相交于点E ，点B （-1，0），P 是AC 上的一个动点（P 与点A 、C 不重合） （1）（2分）求点A 、E 的坐标； （2）（2分）若y=c bx x 7 362 ++- 过点A 、E ，求抛物线的解析式。 （3）（5分）连结PB 、PD ，设L 为△PBD 的周长，当L 取最小值时，求点P 的坐标及 L 的最小值，并判断此时点P 是否在（2）中所求的抛物线上，请充分说明你的判断理由。 22、（9分）AB 是⊙O 的直径，点E 是半圆上一动点（点E 与点A 、B 都不重合），点C 是 BE 延长线上的一点，且CD ⊥AB ，垂足为D ，CD 与AE 交于点H ，点H 与点A 不重合。 （1）（5分）求证：△AHD ∽△CBD （2）（4分）连HO ，若CD=AB=2，求HD+HO 的值。 O D B H E C 2006年 21．(10分)如图9，抛物线2 812(0)y ax ax a a =-+<与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），抛物线上另有一点C 在第一象限，满足∠ACB 为直角,且恰使△OCA ∽△OBC . (1)求线段OC 的长. (2)求该抛物线的函数关系式． (3)在x 轴上是否存在点P ，使△BCP 为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的P 点的坐标；若不存在，请说明理由. 黄浦区2012年初中毕业统一学业模拟考试 数学试卷 （时间100分钟，满分150分） 2012.4. 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．计算()2 3-的结果是（ ▲ ） A ．6； B ．6-； C ．9； D ．9-． 2 ▲ ） A ； B C D 3．下列函数中，y 随x 的增大而减小的是（ ▲ ） A ．13y x =； B ．13y x =-； C ．3y x = ； D ．3y x =-． 4．从1，2，3，4，5，6中任意取一个数，取到的数是6的因数的概率是（ ▲ ） A ． 12； B .1 3 ； C ．23； D ．16． 5．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ▲ ） A ．等边三角形； B ．等腰梯形； C ．平行四边形； D ．正十边形． 6．下列命题中，假命题是( ▲ ) A ．一组邻边相等的平行四边形是菱形； B ．一组邻边相等的矩形是正方形； C ．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形； D ．一组对边平行且另一组对边不平行的四边形是梯形. 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：()2a a b += ▲ ． 8 = ▲ ． 9．上海原世博园区最大单体建筑“世博轴”，将被改造成为一个综合性的商业中心，该项目营业面积将达130000平方米，这个面积用科学记数法表示为 ▲ 平方米． 10．如果()k f x x =，()23f =-，那么k = ▲ ． 11．若将直线21y x =-向上平移3个单位，则所得直线的表达式为 ▲ ． 12．在方程22 34404x x x x + -+=-中，如果设2 4y x x =-，那么原方程可化为关于y 的整 2018年上海市静安区中考数学二模试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中， 有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．（4分）下列实数中，有理数是（） A．B．C．D． 2．（4分）下列方程中，有实数根的是（） A．B．（x+2）2 ﹣1=0C．x2+1=0D． 3．（4分）如果a＞b，m＜0，那么下列不等式中成立的是（） A．am＞bm B．C．a+m＞b+m D．﹣a+m＞﹣ b+m． 4．（4分）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，如果∠EFG=64°，那么∠EGD的大小是（） A．122°B．124°C．120°D．126° 5．（4分）已知两组数据：a1，a2，a3，a4，a5和a1﹣1，a2﹣1，a3﹣1，a4﹣1，a5﹣1，下列判断中错误的是（） A．平均数不相等，方差相等 B．中位数不相等，标准差相等 C．平均数相等，标准差不相等 D．中位数不相等，方差相等 6．（4分）下列命题中，假命题是（） A．两组对角分别相等的四边形是平行四边形 B．有一条对角线与一组邻边构成等腰三角形的平行四边形是菱形 C．一组邻边互相垂直，两组对边分别平行的四边形是矩形 D．有一组邻边相等且互相垂直的平行四边形是正方形 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【在答题纸相应题号后 的空格内直接填写答案】 7．（4分）计算：2a2?a3=． 8．（4分）分解因式（x﹣y）2+4xy=． 9．（4分）方程组的解是． 10．（4分）如果有意义，那么x的取值范围是． 11．（4分）如果函数（a为常数）的图象上有两点（1，y1）、，那么函数值y1y2．（填“＜”、“=”或“＞”） 12．（4分）为了解植物园内某种花卉的生长情况，在一片约有3000株此类花卉的园地内，随机抽测了200株的高度作为样本，统计结果整理后列表如下：（每组数据可包括最低值，不包括最高值） 高度（cm）40～4545～5050～5555～6060～6565～70频数334222244336 试估计该园地内此类花卉高度小于55厘米且不小于45厘米的约为株．13．（4分）从1，2，3，4，5，6，7，8，9中任取一个数，这个数既是奇数又是素数的概率是． 14．（4分）如图，在△ABC中，点G是重心，过点G作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．已知，那么=．（用向量表示） 15．（4分）如图，已知⊙O中，直径AB平分弦CD，且交CD于点E，如果OE=BE，那么弦CD所对的圆心角是度． 16．（4分）已知正多边形的边长为a，且它的一个外角是其内角的一半，那么此 深圳市2010年初中毕业生学业考试 数 学 试 卷 第一部分 选择题 (本部分共12小题,每小题3分,共36分．每小题给出的4个选项中,其中只有一个是正确的) 1．－2的绝对值等于 A ．2 B ．－2 C ．1 2 D ．4 解析: 答案:A 点评: 2．为保护水资源,某社区新建了雨水再生工程,再生水利用量达58600立方米/年.这个数据用科学记数法表示为(保留两个有效数字) A ．58×103 B ．5.8×104 C ．5.9×104 D ．6.0×104 解析: 答案:C 点评: 3．下列运算正确的是 A ．(x －y )2＝x 2－y 2 B ．x 2·y 2 ＝(xy )4 C ．x 2y ＋xy 2 ＝x 3y 3 D ．x 6÷y 2 ＝x 4 解析: 答案:D 点评: 4．升旗时, t ( 解析: 答案:B 点评: 5．下列说法正确的是 A ．“打开电视机,正在播世界杯足球赛”是必然事件 B ．“掷一枚硬币正面朝上的概率是12 ”表示每抛掷硬币2次就有1次正面朝上 C ．一组数据2,3,4,5,5,6的众数和中位数都是5 D ．甲组数据的方差S 甲2＝0.24,乙组数据的方差S 甲2＝0.03,则乙组数据比甲组数据稳定 解析: 答案:D 点评: 6．下列图形中,是．中心对称图形但不是．． 轴对称图形的是 A B C D A C D 图1 x O y P 解析: 答案:A 点评: 7,则a 的取值范围在数轴上可表示为(阴影部分) 解析: 答案:C 点评: 8．观察下列算式,用你所发现的规律得出22010的末位数字是 21＝2,22＝4,23＝8,24＝16,25＝32,26＝64,27＝128,28＝256,…, A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 解析: 答案:B 点评: 9．如图1,△ABC 中,AC ＝AD ＝BD ,∠DAC ＝80o,则∠B 的度数是 A ．40o B ．35o C ．25o D ．20o 解析: 答案:C 点评: 10．有四张质地相同的卡片,它们的背面相同,其中两张的正面印有“粽子”的图案,另外两张的正面印有“龙 舟”的图案,现将它们背面朝上,洗均匀后排列在桌面,任意翻开两张,那么两张图案一样的概率是 A ．13 B ．12 C ．23 D ．3 4 解析: 答案:A 点评: 11．某单位向一所希望小学赠送1080件文具,现用A 、B 两种不同的包装箱进行包装,已知每个B 型包装箱 比A 型包装箱多装15件文具,单独使用B 型包装箱比单独使用A 型包装箱可少用12个.设B 型包装箱每个可以装x 件文具,根据题意列方程为 A ．1080x ＝1080x －15＋12 B ．1080x ＝1080x －15－12 C ．1080x ＝1080x ＋15－12 D ．1080x ＝1080x ＋15 ＋12 解析: 答案:B －2 －3 －1 0 2 A ． －2 －3 －1 0 2 B ． C ． －2 －3 －1 0 2 D ． －2 －3 －1 0 2 A B C D 2012年天津市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．2cos60°的值等于（ ） A ．1 B ． C ． D ．2 2．下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．据某域名统计机构公布的数据显示，截至2012年5月21日，我国“．NET ”域名注册量约为560000个，居全球第三位，将560000用科学记数法表示应为（ ） A ．3 56010? B ．4 5610? C ．5 5.610? D ．6 0.5610? 41的值在（ ） A ．2到3之间 B ．3到4之间 C ．4到5之间 D ．5到6之间 5．为调查某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视 节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图．根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有（ ） A ．300名 B ．400名 C ．500名 D ．600名 6．将下列图形绕其对角线的交点逆时针旋转90°，所得图形一定与原图形重合的是（ ） A ．平行四边形 B ．矩形 C ．菱形 D ．正方形 7．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是（ ） 8．如图，在边长为2的正方形ABCD 中，M 为边AD 的中点，延长MD 至点E ，使ME=MC ，以DE 为边作正方形DEFG ，点G 在边CD 上，则DG 的长为（ ） A 1 B ．3 C 1 D 1 9．某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴360km 外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路．若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y （单位：km ）与时间x （单位：h ）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（ ） A ．汽车在高速公路上的行驶速度为100km/h B ．乡村公路总长为90km C ．汽车在乡村公路上的行驶速度为60km/h D ．该记者在出发后4.5h 到达采访地 10．若关于x 的一元二次方程(1)(3)x x m --=有实数根12,x x ，且12x x ≠，有下列结论： ①122,3x x ==；②1 4 m >- ；③二次函数12()()y x x x x m =--+的图象与x 轴交点的坐标为（2，0）和（3，0）．其中，正确结论的个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 11．3-= ； 12．化简 22 1 (1)(1)x x x ---的结果是 ； 13．袋子中装有5个红球和3个黑球，这些球除了颜色外都相同．从袋子中随机的摸出一个球，则它是红球的概率是 ； 14．将正比例函数6y x =-的图象向上平移，则平移后所得图象对应的函数解析式可以是 ；（写出一个即可）． 15．如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，AB 为⊙O 的直径，点D 为⊙O 上一点，若∠CAB=55°，则∠ADC 的大小为 （度）； 16．若一个正六边形的周长为24，则该六边形的面积为 ； 17．如图，已知正方形ABCD 的边长为1，以顶点A 、B 为圆心，1为半径的两弧交于点E ，以顶点C 、D 为圆心，1为半径的两弧交于点F ，则EF 的长为 ； 深圳市2012年初中毕业生学业考试数学试卷 第一部分选择题 （本部分共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的） 1．-3的倒数是 A ．3 B ．-3 31 .c 3 1.-D 2．第八届中国（深圳）文博会以总成交额143 300 000 000元再创新高．将数143 300 000 000用科学记数法表示为 1010433.1.?A 1110433.1.?B 1210433.1.?C 12101433.0.?D 3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 4．下列运算正确的是 ab b a A 532.=+ 532.a a a B =? 336)2.(a a c = 326.a a a D =÷ 5．体育课上，某班两名同学分别进行5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩 比较稳定，通常需要比较这两名学生成绩的 A ．平均数 B.频数分布 C.中位数 D.方差 6．如图1所示，一个60o 角的三角形纸片，剪去这个600角后，得到 一个四边形，则么21∠+∠的度数为 A. 120O B. 180O . C. 240O D. 300 0 7．端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，妈妈买了2只红豆粽、3只碱水粽、5只咸肉粽，粽子除内部馅料不同外其它均相同．小颖任意吃一个，吃到红豆粽的概率是 101.A 51.B 31.c 2 1.D 8．下列命题其中真命题有： ①方程x x =2的解是1=x ②4的平方根是2 ③有两边和一角相等的两个三角形全等 ④连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形 A ．4个 B.3个 C.2个 D.1个 9．如图2，⊙C 过原点，且与两坐标轴分别交于点A 、点B ，点A 的 坐标为(0，3)，M 是第三象限内上一点，∠BM 0=120o ，则⊙C 的半径长为 A ．6 B ．5 C ．3 23.D 天津中考数学18题（全国最具观赏08-13） 2008天津中考18．如图①，1O ，2O ，3O ，4O 为四个等圆的圆心，A ，B ，C ，D 为切点， 请你在图中画出一条直线，将这四个圆分成面积相等的两部分，并说明这条直线经过的两个点是 ；如图②，1O ，2O ，3O ，4O ，5O 为五个等圆的圆心，A ，B ， C ， D ， E 为切点，请你在图中画出一条直线，将这五个圆．．． 分成面积相等的两部分，并说明这条直线经过的两个点是 ． 18．1O ，3O ，如图① （提示：答案不惟一，过31O O 与42O O 交点O 的任意直线都能将四个圆分成面积相等的两部分）； 5O ，O ，如图② （提示：答案不惟一，如4AO ，3DO ，2EO ，1CO 等均可）． 2009天津中考18．如图，有一个边长为5的正方形纸片ABCD ，要将其剪拼成边长分别 为a b ，的两个小正方形，使得2225a b +=．①a b ，的值可以是________（写出一组即可）；②请你设计一种具有一般性的裁剪方法，在图中画出裁剪线，并拼接成两个小 正方形，同时说明该裁剪方法具有一般性： __________________________________________ _________________________________________ _________________________________________ 18．①3，4（提示：答案不惟一）； ②裁剪线及拼接方法如图所示：图中的点E 可以是以BC 为直径的半圆上的任意一点（点B C ，除外）.BE CE ，的长分别为两个小正方形的边长. 第（18）题图① 第（18）题图② 第（18）题图② 第（18）题 D C B A E 2 3 1 2 3 深圳市2008 年初中毕业生学业考试 数学试卷 第一部分选择题 （本部分共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的） 1．4的算术平方根是 Ａ．－4 Ｂ．4Ｃ．－2Ｄ．2 2．下列运算正确的是 Ａ．5 3 2a a a= +Ｂ．5 3 2a a a= ?Ｃ．5 3 2) (a a=Ｄ．10 a÷5 2a a= 3．2008年北京奥运会全球共选拔21880名火炬手，创历史记录．将这个数据精确到千位，用科学记数法表示为 Ａ．3 10 22?Ｂ．5 10 2.2?Ｃ．4 10 2.2?Ｄ．5 10 22 .0?4．如图１，圆柱的左视图是 图１ＡＢＣＤ 5．下列图形中，既是 ．．轴对称图形又是 ．． ＡＢＣＤ 6．某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下:80，90，75，75，80，80.下列表述错误 ．．的是 Ａ．众数是80 Ｂ．中位数是75 Ｃ．平均数是80 Ｄ．极差是15 7．今年财政部将证券交易印花税税率由3‰调整为1‰（1‰表示千分之一）．某人在调整后购买100000元股票，则比调整前少交证券交易印花税多少元？ Ａ．200元Ｂ．2000元Ｃ．100元Ｄ．1000元 8．下列命题中错误 ．．的是 Ａ．平行四边形的对边相等Ｂ．两组对边分别相等的四边形是平行四边形Ｃ．矩形的对角线相等Ｄ．对角线相等的四边形是矩形 9．将二次函数2x y=的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表 达式是 Ａ．2 )1 (2+ - =x yＢ．2 )1 (2+ + =x y Ｃ．2 )1 (2- - =x yＤ．2 )1 (2- + =x y 10．如图2，边长为1的菱形ABCD绕点A旋转，当B、C两点 恰好落在扇形AEF的弧EF上时，弧BC的长度等于F E D C B A 2012年中考二模卷数学试模拟试题 说明：考试时间90分钟，满分120分． 一、选择题（本题共5小题，每题3分，共15分） 1、长城总长约为6700010米，用科学记数法表示是＿＿＿＿＿（保留两个有效数字）。 （A ）6.73105米 （B ）6.73106米 （C ）6.73107米 （D ）6.73108 米 2、下列各式的运算结果正确的是 （ ） （A ）()72 32a a a =? （B ）cos60°＝ 2 3 （C ）9＝±3 （D ）( ) 21 21210 1 =-- -+? ? ? ??- 3、化简 1 321 21++ -的结果为 （ ） A 、23+ B 、23- C 、322+ D 、223+ 4、如图1，PA 、PB 为⊙O 的切线，切点分别为A 、B ，点C 在 ⊙O 上，如果∠P ＝50°，那么∠ACB 等于（ ） （A ）40° （B ）50° （C ）65° （D ）130° 5、小明测得一周的体温并登记在下表(单位:℃) 其中星期四的体温被墨迹污染.根据表中数据,可得此日的体温是（ ） A ．36.6℃ B ．36.7℃ C ．36.8℃ D ．37.0℃ 二、填空题（本题共５小题，每小题４分，共２０分） 6、如图2，某个反比例函数的图像经过点P ．则它的解析式为 ＿＿＿＿＿ 7、函数x x y 2+=中自变量x 的取值范围是_____________ 8、如图3，在Rt△ABC 中，∠C=90°，CA=CB=2.分别以A 、 图1 图2 B 、 C 为圆心，以 2 1AC 为半径画弧，三条弧与边AB 所围成的阴影部分的面积是______。 9、如图4，所在位置为（－1，－2），所在位置的坐标为（2，－2），那么所在位 置的坐标为＿＿＿＿。 10、正六边形的半径为4，它的内切圆圆心Ｏ到正六边形一边的距离为__________ 三、解答题（本题共５小题，每小题６分，共３０分） 11、先化简，再求值： 1 11 1222 -- -++a a a a ，其中，a ＝12+。 12、如图5，某汽车探险队要从A 城穿越沙漠去B 城，途中 需要到河流L 边为汽车加水，汽车在河边哪一点加水，才能 使行驶的总路程最短？请你在图上画出这一点． 13.、解方程组???=+=+② ． ①，532 2 y x y x 14、解不等式组：()?? ? ??-≥-->+② ①.356634,1513x x x x 15、如图6，抛物线n x x y ++-=52 经过点A(1，0)，与y 轴交于点B 。⑴求抛物线的解析式； ⑵P 是y 轴正半轴上一点，且△PAB 是以AB 为腰的等腰三角形，试求P 点坐标。 四、解答题（本题共4小题，共28分） 图 3 图 5 B 图6 2018年上海中考数学模拟试卷（一） 一. 选择题 1．下列实数中，无理数是（） A ．0 B ． C ．﹣2 D ． 2数据5,7,5,8,6,13,5 的中位数是（ ） ．5； ．6； ．7 ； ．8． 3. 如果将抛物线2 2y x 向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（） A. 2 (1) 2 y x B. 2 (1) 2y x C. 2 1y x D. 2 3 y x 4. 某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么 这20名男 生该周参加篮球运动次数的平均数是（ ） 次数 2 3 4 5 人数 2 2 10 6 A. 3次 B. 3.5次 C. 4次 D.4.5次 5、下列各统计量中，表示一组数据波动程度的量是……………………………………（）A 、平均数；B 、众数；C 、方差；D 、频率． 6、如图，已知在⊙O 中，AB 是弦，半径OC ⊥AB ，垂足为点D ，要使四边形OACB 为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是………………………………………………（）A 、AD ＝BD ；B 、OD ＝CD ；C 、∠CAD ＝∠CBD ；D 、∠OCA ＝∠OCB ． A. 1 4r B. 24 r C. 18 r D.2 8 r A B C D D C B A O 7、计算：_______． 8、方程 22 3x 的解是_______________ ．9、如果分式 3 2x x 有意义，那么x 的取值范围是____________． 10. 如果12 a ，3 b ，那么代数式2a b 的值为 11. 不等式组 25 10 x x 的解集是 12. 如果关于x 的方程2 30x x k 有两个相等的实数根，那么实数k 的值是 13. 已知反比例函数k y x （0k ），如果在这个函数图像所在的每一个象限内， y 的值 随着x 的值增大而减小，那么k 的取值范围是 14. 有一枚材质均匀的正方体骰子，它的六个面上分别有 1点、2点、、6点 的标记，掷 一次骰子，向上的一面出现的点数是 3的倍数的概率是 15. 在ABC 中，点D 、E 分别是AB 、AC 的中点，那么ADE 的面积与 ABC 的面积的比是 16. 今年5月份有关部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行调查，图1和图2是收集数据后绘制的两幅不完整统计图，根据图中提供的信息，那么本次调查的对象中选择公交前往的人数是 2012年普陀区初三二模试卷 II. Choose the best answer (选择最恰当的答案)：(20题) 31、The young kid has learnt to make bed by himself. a B. an C. the D. \ 32、The 2012 London Summer Olympic Games will open July 27. on B. in C. at D. of 33、Amy’s electronic dictionary is more expensive than . I B. me C my D mine 34、There has been news about the Nuclear Security Summit(核安全峰会) recently. a few B. many C. much D. several 35、My neighbor is fond collecting different kinds of teapots. in B. with C. to D. of 36、Why not try some activities if you are tired of running ? other B. the other C. others D. the others 37、Steven Jobs’death marked the end of an era(时代)，？ A．did he B. didn’t he C. did it D. didn’t it 38、This computer doesn’t work as as the one in the library. A. fast B. faster C. fastest D. the fastest 39、My parents asked me what I wanted for my birthday, a bike a camera. A. and B. so C. or D. but 40、We will have less and less space for parking we think of better ways. A. since B. if C. because D. unless 41、Many young people think it’s more_______ to do shopping online. A. easily B. convenient C. quickly D. happily 42、Te news says a father makes his son without clothes on in the snow. A. runs B. ran C. run D. running 43、---Must we finish the poster in class? ---No, you . You can finish it after class. A．Mustn’t B. needn’t C. shouldn’t D. can’t 44、Jenny asked her best friend think of a good name for her new pet. A. to help B. help C. helping D. helped 45、As a member of the school team , Peter practices basketball every day. A. play B. to play C. plays D. playing 46、The brave girl caught a woman thief while she at the underground station. A．stole B. steals C. was stealing D. has stolen 47、When they got to the airport , their flight off. A. took B. had taken C. takes D. has taken 48、Justin for Britain for a two-week holiday in few days. A. leave B. will leave C. has left D. left 49、---I’m sorry that I forgot all about the meeting. --- . y 动点之角度 (2015 二模 崇明)24．（本题满分12分，每小题各6分） 如图，已知抛物线2y ax bx c =++经过点(0,4)A -，点(2,0)B -，点(4,0)C ． （1）求这个抛物线的解析式，并写出顶点坐标； （2）已知点M 在y 轴上，OMB OAB ACB ∠+∠=∠，求点M 的坐标． (2015 二模 奉贤)24．（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题8分） 已知：在平面直角坐标系中，抛物线x ax y +=2的对称轴为直线x =2，顶点为A ． （）求抛物线的表达式及顶点A 的坐标； （2）点P 为抛物线对称轴上一点，联结OA 、OP ． ①当OA ⊥OP 时，求OP 的长； ②过点P 作OP 的垂线交对称轴右侧的抛物 线于点B ，联结OB ，当∠OAP =∠OBP 时， 求点B 的坐标． (2015 二模 杨浦)24．(本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第 （3）小题4分，) 已知：在直角坐标系中，直线y =x +1与x 轴交与点A ，与y 轴交与点B ，抛物线 21()2 y x m n =-+的顶点D 在直线AB 上，与y 轴的交点为C 。 （1）若点C （非顶点）与点B 重合，求抛物线的表达式； （第24题图） B A C O x y （备用图） B A C O x y x （2）若抛物线的对称轴在y 轴的右侧，且CD ⊥AB ，求∠CAD 的正切值； （3）在第（2）的条件下，在∠ACD 的内部作射线CP 交抛物线的对称 轴于点P ，使得∠DCP =∠CAD ，求点P 的坐标。 动点之相似 (2015 二模 宝山嘉定) 24．（本题满分12分，每小题满分各4分） 已知平面直角坐标系xOy （图9），双曲线)0(≠=k x k y 与直线2+=x y 都经过点),2(m A ． （1）求k 与m 的值； （2）此双曲线又经过点)2,(n B ，过点B 的直线BC 与直线2+=x y 平行交y 轴于点C ，联结AB 、AC ，求△ABC 的面积； （3）在（2）的条件下，设直线2+=x y 与y 轴交于点D ，在射线CB 上有一点E ，如果以点A 、C 、E 所组成的三角形与△ACD E 的坐标． (2015 二模 金山)24．（本题满分12已知抛物线)0(82≠-+=a bx ax y 经过)0,2(-A ． （1） 求抛物线)0(82≠-+=a bx ax y （2）求APB ∠的正弦值；2012年天津市中考数学试卷与详细解析
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