安徽省部分高中2019-2020学年高一数学上学期第一次月考试题
考生须知:
1.本试卷满分150分,考试时间120分钟。
2.考生答题时,将答案写在专用答题卡上。选择题答案请用2B 铅笔将答题卡上对
应题目的答案涂黑;非选择题答案请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内规范作答,凡是答题不规范一律无效...........。 3.考生应遵守考试规定,做到“诚信考试,杜绝舞弊”。 4.本卷命题范围:必修①第一章
第I 卷(选择题 共60分)
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一
项符合题目要求.
1.已知集合A ={x |x 2
-2x ≤0},B ={x |x ≤a }.若A ⊆B ,则实数a 的取值范围是
A .[2,+∞)
B .(2,+∞)
C .(-∞,0)
D .(-∞,0]
2.已知集合1
{|12}{|22}8
x M x x x P x x =-≤∈=<<∈Z R ,,,,则图中阴影部分表示的集合为
A .{1}
B .{–1,0}
C .{0,1}
D .{–1,0,1}
3.已知函数f (x )21x -x ∈{1,2,3}.则函数f (x )的值域是
A .{}
35,,
B .(–∞,0]
C .[1,+∞)
D .R
4.已知函数y =()()
21020x x x x ⎧+≤⎪⎨>⎪⎩,若f (a )=10,则a 的值是 A .3或–3 B .–3或5 C .–3 D .3
或–3或5
5.设偶函数()f x 的定义域为R ,当x [0,)∈+∞时()f x 是增函数,则(2)f -,(π)f ,(3)f -的大小关系是
A .(π)f <(2)f -<(3)f -
B .(π)f >(2)f ->(3)f -
C .(π)f <(3)f -<(2)f -
D .(π)f >(3)f ->(2)f -
6.定义域为R 的奇函数()y f x =的图像关于直线2x =对称,且(2)2018f =,则
(2018)(2016)f f +=
A .4034
B .2020
C .2018
D .2
7.若函数
()f x =
的定义域为R ,则实数m 取值范围是
A .[0,8)
B .(8,)+∞
C .(0,8)
D .(,0)(8,)-∞⋃+∞
8.已知()f x 在R 上是奇函数,且
()()2f x f x +=-, 当()0,2x ∈时,()2
2f x x =,
则()7f = A .98 B .2 C .98- D .2-
9.函数()f x 定义域为R ,且对任意x y 、R ∈,()()()f x y f x f y +=+
A .(0)0f =
B .(2)2(1)f f =
C .1
1
()(1)22
f f =
D .()()0f x f x -<
10.定义集合A 、B 的一种运算:1212{,,}A B x x x x x A x B *==+∈∈其中,若{1,2,3}A =,
{1,2}B =,则A B *中的所有元素数字之和为
A .9
B .14
C .18
D .21
11.已知函数y =f (x +1)定义域是[-2,3],则y =f (2x-1)的定义域是
A .[0,2
5
] B .[-1,4] C .[-5,5]
D .[-3,7]
12.已知函数()266,0
34,0
x x x f x x x ⎧-+≥=⎨+<⎩,若互不相等的实数123,,x x x 满足
()()()123f x f x f x ==,则123x x x ++的取值范围是
A.
11
,6
3
⎛⎫
⎪
⎝⎭
B.
18
,
33
⎛⎫
-
⎪
⎝⎭
C.
11
,6
3
⎛⎤
-
⎥
⎝⎦
D.
18
,
33
⎛⎤
- ⎥
⎝⎦
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.
13.已知集合A={a,b,2},B={2,b2,2a},且A=B,则a=__________.
14.奇函数f(x)的图象关于点(1,0)对称,f(3)=2,则f(1)=___________.15.不等式的mx2+mx-2<0的解集为,则实数的取值范围为__________.
16.设函数y=ax+2a+1,当-1≤x≤1时,y的值有正有负,则实数的范围是__________.三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演示步骤.
17.(本小题满分10分)
设全集为R,A={x|2≤x<4},B={x|3x–7≥8–2x}.
(1)求A∪(C R B).
(2)若C={x|a–1≤x≤a+3},A∩C=A,求实数a的取值范围.
18.(本题满分12分)
已知函数
1 ()
f x x
x
=+,
(1)求证:f(x)在[1,+∞)上是增函数;(2)求f(x)在[1,4]上的最大值及最小值.
19.(本题满分12分)
已知函数()2
22(0)f x ax ax a a =-++<,若()f x 在区间[2,3]上有最大值1.
(1)求a 的值;
(2)若()()g x f x mx =-在[2,4]上单调,求实数m 的取值范围.
20.(本题满分12分)
已知集合A ={x |-2≤x ≤5},B ={x |m +1≤x ≤2m -1}. (1)若A∪B=A ,求实数m 的取值范围; (2)当x∈Z 时,求A 的非空真子集的个数; (3)当x∈R 时,若A∩B=∅,求实数m 的取值范围.
21.(本题满分12分)
已知函数()2
7
3++=
x x x f .
(1)求函数的单调区间;
(2)当()2,2-∈x 时,有()()
2
32m f m f >+-,求m 的范围.
22.(本题满分12分)
已知函数+∈=N x x f y ),(,满足:①对任意,a b N +∈,都有
)()()(b af b bf a af >+)(a bf +;
②对任意n ∈N *
都有[()]3f f n n =. (1)试证明:()f x 为N +上的单调增函数; (2)求(1)(6)(28)f f f ++;
(3)令(3),n
n a f n N +=∈,试证明:
12
11
11.424
n n n a a a <+++
<+
2019~2020学年度第一学期第一次月考联考
高一数学参考答案
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。
14.2 15.-12 ,(3 11-- 三、解答题.本题共6小题,每小题5分,共70分。 17.(1)全集为R ,A ={x |2≤x <4}, B ={x |3x –7≥8–2x }={x |x ≥3}, C R B ={x |x <3}, ∴A ∪(C R B )={x |x <4}; (2)C ={x |a –1≤x ≤a +3}, 且A ∩C =A ,知A ⊆C , 由题意知C ≠∅,∴31 3412 a a a a +≥-⎧⎪ +≥⎨⎪-≤⎩ ,解得13a a ≥⎧⎨≤⎩, ∴实数a 的取值范围是a ∈[1,3]. 18.(1)在[1,+∞)上任取x 1,x 2,且x 1 则121212 11()()()f x f x x x x x -=+-+ 121211x x x x =-+ - =121212 1 ()x x x x x x --⋅ , ∵x 1 ∵x 1∈[1,+∞),x 2∈[1,+∞), ∴x 1x 2–1>0,x 1x 2>0, ∴f (x 1)–f (x 2)<0,即f (x 1) ∴当x =1时,f (x )有最小值2; 当x =4时,f (x )有最大值 174 . 19.(1)∵函数的图像是抛物线, 0a <,所以开口向下,对称轴是直线1x =, ∴ 函 数 () f x 在[2,3]单调递减,所以当 ()max 2y 221,1x f a a ===+=∴=-时, (2)∵()2 1,21a f x x x =-∴=-++, ∴()()()2 21g x f x mx x m x =-=-+-+, ()g x 的图像开口向下,对称轴为直线2x 2 m -= , ∵()g x 在[2,4]上单调, ∴ 22-m 2,422 m -≤≥或,从而6,m -2m ≤-≥或 ∴m 的取值范围是 (–∞,][ 62,)-⋃-+∞, 20.(1)因为A∪B=A ,所以B ⊆A ,当B =∅时,m +1>2m -1,则m<2; 当B≠∅时,根据题意作出如图所示的数轴,可得211 12215m m m m -≥+⎧⎪ +≥-⎨⎪-≤⎩ ,解得2≤m≤3. 综上可得,实数m 的取值范围是(-∞,3]. (2)当x∈Z 时,A ={x|-2≤x≤5}={-2,-1,0,1,2,3,4,5},共有8个元素,所以 A 的非空真子集的个数为28 -2=254. (3)当B =∅时,由(1)知m<2;当B≠∅时,根据题意作出如图所示的数轴, 可得211 212 m m m -≥+⎧⎨ -≤-⎩, 或21115m m m -≥+⎧⎨+>⎩ ,解得m>4. 综上可得,实数m 的取值范围是(-∞,2)∪(4,+∞). 21.(1)设()()+∞-⋃-∞-∈,22,,21x x 且21x x <, 所 以 ()()()()()()()()()() 12121121 121112123723723737222222x x x x x x x x f x f x x x x x x x ++-++++--= -==++++++ 因为21x x <,所以012>-x x , 当()+∞-∈,2,21x x 时,函数()27 3++= x x x f 为增函数; 当()2,,21-∞-∈x x 时,函数()2 7 3++=x x x f 为减函数; 所以函数的单调递增区间为()+∞-,2,单调递减区间为()2,-∞-. (2)由(1)可知:当()2,2-∈x 时,函数为增函数, 所以21322 2232222 <<⇒⎪⎩ ⎪⎨⎧>+-<<-<+-<-m m m m m , 所以m 的范围为() 2,1. 22.(1) 由①知,对任意* ,,a b a b ∈ 由于0<-b a ,从而)()(b f a f <,所以函数)(x f 为* N 上的单调增函数 (2)令a f =)1(,则1a , 显然1≠a ,否则1)1())1((==f f f ,与3))1((=f f 1>a ,而由3))1((=f f ,即得3)(=a f . 又由(I )知a f a f =>)1()(,即3 于是得31< 933))3(()6(=⨯==f f f , 1863))6(()9(=⨯==f f f , 2793))9(()18(=⨯==f f f , 54183))18(()27(=⨯==f f f , 81273))27(()54(=⨯==f f f , 由于5427815427-=-=, 而且由(1)知,函数)(x f 为单调增函数,因此55154)28(=+=f . 从而(1)(6)(28)295566f f f ++=++=. (3)1333))3(()(+=⨯==n n n n f f a f , n n n n a a f f f a 3))(()3(11===++,6)3(1==f a . 即数列}{n a 是以6为首项, 以3为公比的等比数列 . ∴ 16323(1,2,3)n n n a n -=⨯=⨯= 于是 2 12 11(1) 111111111133()(1)1233324313 n n n n a a a -+++ =+++=⨯=--,显然41)311(41<-n , 另一方面n C C C n n n n n n n 212221)21(3221+>⨯++⨯+⨯+=+= , 从而 24)1211(41)3 11(41+= +->-n n n n . 综上所述, 4 1 1112421<+++<+n a a a n n . 精心整理 高一数学上学期第一次月考测试题 一、选择题: 1.已知集合}1,1{-=A ,}1|{==mx x B ,且A B A =⋃,则m 的值为 () A .1 B .—1 C .1或—1 D .1或—1或0 2.函数22232x y x x -=--的定义域为() A 、(],2-∞B 、(],1-∞C 、11,,222⎛⎫⎛⎤-∞ ⎪ ⎥⎝⎭⎝⎦D 、11,,222⎛⎫⎛⎫ -∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 3.已知集合{}2{|3},|log 1M x x N x x =<=>,则M ∩N=() (A )∅ (B ){}|03x x << (C ){}|13x x << (D ) 4.若U 为全集,下面三个命题中真命题的个数是() (1)若()()U B C A C B A U U == 则,φ (2)若()()φ==B C A C U B A U U 则, (3)若φφ===B A B A ,则 A .0个 B .1个 C .2个 D .3个 5.不等式042<-+ax ax 的解集为R ,则a 的取值范围是() A .016<≤-a B .16->a C .016≤<-a D .0 安徽省部分高中2019-2020学年高一数学上学期第一次月考试题 考生须知: 1.本试卷满分150分,考试时间120分钟。 2.考生答题时,将答案写在专用答题卡上。选择题答案请用2B 铅笔将答题卡上对 应题目的答案涂黑;非选择题答案请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内规范作答,凡是答题不规范一律无效...........。 3.考生应遵守考试规定,做到“诚信考试,杜绝舞弊”。 4.本卷命题范围:必修①第一章 第I 卷(选择题 共60分) 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一 项符合题目要求. 1.已知集合A ={x |x 2 -2x ≤0},B ={x |x ≤a }.若A ⊆B ,则实数a 的取值范围是 A .[2,+∞) B .(2,+∞) C .(-∞,0) D .(-∞,0] 2.已知集合1 {|12}{|22}8 x M x x x P x x =-≤∈=<<∈Z R ,,,,则图中阴影部分表示的集合为 A .{1} B .{–1,0} C .{0,1} D .{–1,0,1} 3.已知函数f (x )21x -x ∈{1,2,3}.则函数f (x )的值域是 A .{} 35,, B .(–∞,0] C .[1,+∞) D .R 4.已知函数y =()() 21020x x x x ⎧+≤⎪⎨>⎪⎩,若f (a )=10,则a 的值是 A .3或–3 B .–3或5 C .–3 D .3 或–3或5 5.设偶函数()f x 的定义域为R ,当x [0,)∈+∞时()f x 是增函数,则(2)f -,(π)f ,(3)f -的大小关系是 A .(π)f <(2)f -<(3)f - B .(π)f >(2)f ->(3)f - C .(π)f <(3)f -<(2)f - D .(π)f >(3)f ->(2)f - 6.定义域为R 的奇函数()y f x =的图像关于直线2x =对称,且(2)2018f =,则 (2018)(2016)f f += A .4034 B .2020 C .2018 D .2 7.若函数 ()f x = 的定义域为R ,则实数m 取值范围是 A .[0,8) B .(8,)+∞ C .(0,8) D .(,0)(8,)-∞⋃+∞ 8.已知()f x 在R 上是奇函数,且 ()()2f x f x +=-, 当()0,2x ∈时,()2 2f x x =, 则()7f = A .98 B .2 C .98- D .2- 9.函数()f x 定义域为R ,且对任意x y 、R ∈,()()()f x y f x f y +=+ A .(0)0f = B .(2)2(1)f f = C .1 1 ()(1)22 f f = D .()()0f x f x -< 10.定义集合A 、B 的一种运算:1212{,,}A B x x x x x A x B *==+∈∈其中,若{1,2,3}A =, {1,2}B =,则A B *中的所有元素数字之和为 A .9 B .14 C .18 D .21 11.已知函数y =f (x +1)定义域是[-2,3],则y =f (2x-1)的定义域是 A .[0,2 5 ] B .[-1,4] C .[-5,5] D .[-3,7] 12.已知函数()266,0 34,0 x x x f x x x ⎧-+≥=⎨+<⎩,若互不相等的实数123,,x x x 满足 ()()()123f x f x f x ==,则123x x x ++的取值范围是 2021-2022学年安徽省阜阳市太和中学高一上学期第一次月 考数学试题 一、单选题 1.函数0() f x x = 的定义域为( ) A .(,2)(2,)-∞⋃+∞ B .(,0)(0,2)-∞ C .(,2)-∞- D .(,0)-∞ 【答案】B 【分析】根据给定函数,列出不等式组求解即得. 【详解】函数0() f x x = 有意义,则20 x x ->⎧⎨≠⎩,解得2x <且0x ≠, 所以函数的定义域为(,0)(0,2)-∞. 故选:B 2.已知集合{}2* 70,A x x x x N =-<∈,则集合A 子集的个数为( ) A .4个 B .8个 C .16个 D .64个 【答案】D 【解析】首先求集合A ,再根据公式求子集个数. 【详解】{}{}2* 70,1,2,3,4,5,6A x x x x N =-<∈=,即子集的个数为6264=. 故选:D 3.若a R ∈,则“3a =”是“3a =”的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】由推出关系即可确定结果. 【详解】33a a =⇒=;33 3a a a =⇒=±=; ∴“3a =”是“3a =”的充分不必要条件. 故选:A. 4.设全集U =R ,{|1}A x x =≤,{}2 |20B x x x =--<,则图中阴影部分对应的集合为 ( ) A .{|1}x x ≥ B .{|12}x x ≤< C .{|1}x x > D .{|12}x x << 【答案】D 【分析】根据维恩图可知阴影部分为R A B ⋂,根据补集及交集运算即可. 【详解】由图可知,图中阴影部分表示的集合为R A B ⋂. ∵{|1}A x x =≤,{}2|20{|12}B x x x x x =--<=-<<, ∴{|1}R A x x =<. ∴ {|12}B A B x x ⋂=<<. 故选:D 5.下列函数:①x y x = ;②11 t y t +=+;③1(11)y x =-≤<;④0y x =.其中与函数1y =是同一个函数的个数是( ) A .3 B .2 C .1 D .0 【答案】D 【分析】写出①②③④的函数的定义域,它们与函数1y =的定义域都不同,即得解. 【详解】两个函数,只有定义域和对应关系分别相同,两个函数才是同一函数. 对于①,函数1(0)x y x x ==≠,与函数1()y x =∈R 的定义域不同,故不是同一个函数; 对于②,函数1 1(1)1 t y t t += =≠-+,与函数1()y x =∈R 的定义域不同,故不是同一个函数; 对于③,函数1(11)y x =-≤<,与函数1()y x =∈R 的定义域不同,故不是同一个函数; 对于④,函数01(0)y x x ==≠也与函数1()y x =∈R 的定义域不同,故也不是同一个函数. 故选:D . 6.已知b 克糖水中含有a 克糖(0)b a >>,再添加m 克糖(0)m >(假设全部溶解),下列不等式中表示糖水变甜的是( ) A .b b m a a m +> + B . b b m a a m +<+ C . a a m b b m +>+ D . a a m b b m +<+ 【答案】D 安徽省安庆市宜秀区白泽湖中学2020-2021学年高一数学上学期第一 次月考试题 一、选择题(每题5分。共60分) 1.已知全集{1,2,3,4,5,6,7}U =, {2,4,6},{1,3,5,7}A B ==,则()B C A u ?等于( ) A .{2,4,6} B .{1,3,5} C .{2,4,5} D .{2,5} 2.下列命题中,正确的有( ) ①空集是任何集合的真子集; ②若A B ,B C 则A C ; ③任何一个集合必有两个或两个以上的真子集; ④如果不属于B 的元素一定不属于A ,则A B ? A.①② B.②③ C.②④ D.③④ 3.下列元素与集合的关系表示正确的是( ) ①0*∈N ;②2?Z ;③3 2∈Q ;④π∈Q . A.①② B.②③ C.①③ D.③④ 4.已知集合{} 2320}, {06,N A x x x B x x x =-+==<<∈,则满足A C B ??的集合C 的个数为( ) A.4 B.7 C.8 D.16 5.设全集U ={1,2,3,4,5},A ={1,3,5},则?U A 的所有非空子集的个数为( ) A .4 B .3 C .2 D .1 6.设P ={x |x >4},Q ={x |-2高一数学第一学期第一次月考测试题(有详细答案)
安徽省部分高中高一数学上学期第一次月考试题2
【精编精校卷】2021-2022学年安徽省阜阳市太和中学高一上学期第一次月考数学试题(解析版)
安徽省重点中学2020-2021学年高一数学上学期第一次月考试题
高一数学上学期第一次月考试题附答案