高一（下）考数学试卷
1.（填空题，3分）函数y=√9−x2+lg(2cos2x−1)的定义域是___ ．
2.（填空题，3分）若sinx=1
3
，x∈（0，π），则x=___ ．
3.（填空题，3分）函数y=tan（2x- π
4
）的最小正周期为___ ，对称中心为___ ．
4.（填空题，3分）函数f（x）=|1+sin2x-cos2x|的最小正周期是___ ．
5.（填空题，3分）已知arcsinx＜arcsin（1-x），则x的取值范围为___ ．
6.（填空题，3分）当x∈[−π
4，3π
4
]时，函数y=arcsin（cosx）的值域是___ ．
7.（填空题，3分）函数y=sin(π
6−x)（π
6
≤x≤13π
6
）的单调减区间为___ ．
8.（填空题，3分）函数f（x）=arcsinx+arctanx的值域是___ ．
9.（填空题，3分）函数f（x）=lgx-cos2x的零点个数是___ ．
10.（填空题，3分）函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象如图所示，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2020）=___ ．
11.（填空题，3分）平移f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，- π
2＜φ＜π
2
），给出下列4个论断：
（1）图象关于x= π
12
对称；
（2）图象关于点（π
3
，0）对称；
（3）最小正周期是π；
（4）在[- π
6
，0]上是增函数；
以其中两个论断作为条件，余下论断为结论，写出你认为正确的两个命题：（1）___ ．
（2）___ ．
12.（填空题，3分）定义一种运算a⊗b={a a≤b
b a＞b
，令f(x)=(cos2x+sinx)⊗5
4
，且
x∈[0，π
2]，则函数f(x−π
2
)的值域是___ ．
13.（单选题，3分）为了得到函数y=2sin（x
3+π
6
），x∈R的图象，只需把函数y=2sinx，
x∈R的图象上所有的点（）
A.向右平移π
6
个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）
B.向左平移π
6
个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）
C.向右平移π
6个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的1
3
（纵坐标不变）
D.向左平移π
6个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的1
3
（纵坐标不变）
14.（单选题，3分）函数y=tanx+sinx-|tanx-sinx|在区间(π
2，3π
2
)内的图象是（）
A. B. C. D.
15.（单选题，3分）已知函数f（x）=sinωx在[0，3π
4
]恰有4个零点，则正整数ω的值为（）
A.2或3
B.3或4
C.4或5
D.5或6
16.（单选题，3分）下列命题：
① 若f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，θ∈(π
4，π
2
)，则f（sinθ）
＞f（cosθ）．
② 若锐角α、β满足cosα＞sinβ，则α+β＜π
2
．
③ 若f(x)=2cos2x
2
−1，则f(x+π)=f(x)对x∈R恒成立．
④ 要得到函数y=sin(x
2−π
4
)的图象，只需将y=sin x
2
的图象向右平移π
4
个单位．
其中真命题的个数有（）A.1 B.2 C.3 D.4
17.（问答题，0分）请用五点法作出函数y=3sin(1
2x−π
4
)在长度为一个周期上的大致图象．
18.（问答题，0分）求函数y=arcsin（x2-3x+3）的定义域、单调区间、值域．
19.（问答题，0分）设函数f（x）=sinx，x∈R．
（Ⅰ）已知θ∈[0，2π），函数f（x+θ）是偶函数，求θ的值；
（Ⅱ）求函数y=[f（x+ π
12）]2+[f（x+ π
4
）]2的值域．
高一（下）考数学试卷 1.（填空题，3分）函数y=√9−x2+lg(2cos2x−1)的定义域是___ ． 2.（填空题，3分）若sinx=1 3 ，x∈（0，π），则x=___ ． 3.（填空题，3分）函数y=tan（2x- π 4 ）的最小正周期为___ ，对称中心为___ ． 4.（填空题，3分）函数f（x）=|1+sin2x-cos2x|的最小正周期是___ ． 5.（填空题，3分）已知arcsinx＜arcsin（1-x），则x的取值范围为___ ． 6.（填空题，3分）当x∈[−π 4，3π 4 ]时，函数y=arcsin（cosx）的值域是___ ． 7.（填空题，3分）函数y=sin(π 6−x)（π 6 ≤x≤13π 6 ）的单调减区间为___ ． 8.（填空题，3分）函数f（x）=arcsinx+arctanx的值域是___ ． 9.（填空题，3分）函数f（x）=lgx-cos2x的零点个数是___ ． 10.（填空题，3分）函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象如图所示，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2020）=___ ． 11.（填空题，3分）平移f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，- π 2＜φ＜π 2 ），给出下列4个论断： （1）图象关于x= π 12 对称； （2）图象关于点（π 3 ，0）对称； （3）最小正周期是π； （4）在[- π 6 ，0]上是增函数； 以其中两个论断作为条件，余下论断为结论，写出你认为正确的两个命题：（1）___ ． （2）___ ． 12.（填空题，3分）定义一种运算a⊗b={a a≤b b a＞b ，令f(x)=(cos2x+sinx)⊗5 4 ，且 x∈[0，π 2]，则函数f(x−π 2 )的值域是___ ．
高一下学期第一次月考数学试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每个小题有四个选项，有且只有一个是正确选项） 1. 已知非零数列{}n a 的递推公式为()111,11 n n n a a a n n -== >-，则()4a = .1.2.3.4A B C D 2. 等比数列{}n a 中，11 ,28a q = =，则6a 等于是（ ） 11.4.4 ..44 A B C D ±± 3. 等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若132,12a S ==，则()6a = .8.10.12 .14A B C D 若ABC ?的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且,24 c A a π = = =，则()C = 25. . ..6 33366 A B C D π π ππππ 或或 4. 在ABC ?中，4,7,60b c A ?===，则a 的值是（ ） .6A C 5. 若ABC ? 中，3 a C == ABC ?的 面积等于b 等于（ ） B C D 6. 在ABC ?的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且 cos cos a b B A =，则ABC ?是（ ）.A 等边三角形 .B 等腰三角形 .C 等腰直角三角形 .D 等腰三角形或直角三角 形 7. 如图，从山顶A 望底面上C ，D 两点，测得它们的俯角分别45? 和30? ，已知100 CD =米，点C 位于BD 上，则山高AB 等于（ ） ) .100.50 1A B C D 米米 8. 已知数列{}n a 为等比数列，47562,8a a a a +=?=-，则110a a +的值为（ ） A D C B
2021-2022学年河北省保定市唐县一中高一（下）月考数学试卷 （6月份） 1. 已知复数z 满足(z −1)(1+2i)=−2+i ，则|z|=( ) A. √2 B. 2√2 C. 2 D. 1 2. 为调整学校路段的车流量问题，对该学校路段1∼15时的车流量进行了统计，折线图如 图，则下列结论错误的是( ) A. 9时前车流量在逐渐上升 B. 车流量的高峰期在9时左右 C. 车流量的第二高峰期为12时 D. 9时开始车流量逐渐下降 3. 在△ABC 中，若b =2，A =120∘，三角形的面积S =√3，则三角形外接圆的半径为( ) A. √3 B. 2 C. 2√3 D. 4 4. 设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，下列命题中正确的是( ) A. 若m//α，n//β，且α//β，则m//n B. 若α⊥β，m ⊥α，则m//β C. 若m ⊥α，n ⊥β，α⊥β，则m ⊥n D. 若m//α，n ⊥β，且α⊥β，则m//n 5. 如图，圆锥的轴截面ABC 为等边三角形，D 为弧AB ⏜的中点，E 为母线BC 的中点，则异面直线AC 和DE 所成角的余弦值为( ) A. √3 3 B. √6 3 C. √22 D. √24 6. 在△ABC 中，∠B =900，BC =6，AB =4，点D 为边BC 上靠近点B 的三等分点，点E 为边AC 的中点，则AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅BE ⃗⃗⃗⃗⃗ =( )
A. 7 B. −7 C. 2 D. −2 7. 已知sinα+2sinβ=1，cosα+2cosβ=√3，则cos2(α−β)=( ) A. 1 2 B. −1 2 C. −7 8 D. 7 8 8. 已知三棱锥P−ABC中，PA=√23，AB=3，AC=4，AB⊥AC，PA⊥面ABC，则此三棱锥的外接球的内接正方体的体积为( ) A. 16 B. 28 C. 64 D. 96 9. 已知a⃗，b⃗ ，c⃗是三个平面向量，则下列叙述错误的是( ) A. 若|a⃗|=|b⃗ |，则a⃗=±b⃗ B. 若a⃗⋅b⃗ =a⃗⋅c⃗，且a⃗≠0，则b⃗ =c⃗ C. 若a⃗//b⃗ ，b⃗ //c⃗，则a⃗//c⃗ D. 若a⃗⊥b⃗ ，则|a⃗+b⃗ |=|a⃗−b⃗ | 10. 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列结论正确的有( ) A. 若A>B，则sinA>sinB B. 若acosA=bcosB，则△ABC一定为等腰三角形 C. 若acosB−bcosA=c，则△ABC一定为直角三角形
下学期高一年级第一次月考数学试卷（2021附答案） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每一小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、下列表述正确的是：（ ） Ａ、+∈N 0 Ｂ、R ?π Ｃ、Q ?1 Ｄ、Z ∈0 2、下列四个集合中，表示空集的是：（ ） Ａ、}0{ Ｂ、},,),{(22R y R x x y y x ∈∈-= Ｃ、},,5{N x Z x x x ?∈= Ｄ、},0232{2N x x x x ∈=-+ 3、函数b x k y ++=)12(在R 上是减函数，则（ ） Ａ、5.0>k Ｂ、5.0
8、已知)(x f 为R 上的减函数，则满足)1()1(f x f >的实数x 的取值范围是：（ ） Ａ、)1,(-∞ Ｂ、),1(+∞ Ｃ、)1,0()0,(?-∞ Ｄ、),1()0,(+∞?-∞ 二、填空题（本大题共7个小题，每小题5分，满分35分，请将正确的答案填在横线上。） 9、某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动 都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为__ 10、已知函数23)1(+=+x x f ，则)(x f 的解析式为：__ 11方程组???=-=+912 2y x y x 的解集是 . 12. 已知函数2(4) ()(1)(4) x x f x f x x ?<=?-≥?, 则(5)f _____________ 13．函数c bx x y ++=2))1,((-∞∈x 是单调函数时，b 的取值范围 . 14、函数()f x 的定义域为),(b a ，且对其内任意实数12,x x 均有： 1212 ()() 0f x f x x x -<-，则 ()f x 在),(b a 上是 __函数（增、减性） 15、设A 是整数集的一个非空子集，对于k A ∈，如果1k A -?且1k A +?，那么k 是A 的一个“孤立元”，给定{1,2,3,4,5,6,7,8,}S =，由S 的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有 个 答卷 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 二、填空题： 9．__________________
高一下学期第一次月考数学试卷(附答案解析) 班级:___________姓名：___________考号：____________ 一、单选题（本大题共12小题，共60.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 设复数zi=1+2zi，则z=() A. 1+3i B. 1−5i C. i D. −13i 2. 已知向量a=(1,−2)，b=(m,4)，且a//b，那么2a−b等于() A. (4,0) B. (0,4) C. (4,−8) D. (−4,8) 3. 在正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，则不正确的是() A. B. C. D. AC=AB+AD 4. 已知复数z1=3+4i，复平面内，复数z1与z3所对应的点关于原点对称，z3与z2关于实轴对称，则z1⋅z2=() A. −7 B. 7 C. −25 D. 25 5. 在△ABC中，a=3，b=1，B=π6,则A=() A. π3 B. π6或5π6 C. 2π3 D. π3或2π3 6. 若a，b∈R，则a>b>0是a2>b2的() A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 在△ABC中，bcosA=acosB，则三角形的形状为() A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 等腰三角形 D. 等边三角形 8. 在△ABC中，AB=4，AC=2，∠BAC=60°，点D为BC边上一点，且D为BC边上靠近C的三等分点，则AB⋅AD=() A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 9. 长方体三个面的面积分别为2、6和9，则长方体的体积是() A. 63 B. 36 C. 11 D. 12 10. 如图，设A，B两点在河的两岸，在点A所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，∠ACB=45°，∠CAB=105°后，就可以计算出A，B两点的距离为(其中2=1.414…，3=1.732…，精确到0.1)() A. 60.6m B. 78.7m
高一下册数学第一次月考试题 一、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分） 1.在四边形ABCD 中，给出下列四个结论，其中一定正确的是 A ．AB BC CA += B ． BC CD BD += C ．AB AD AC += D ． AB AD BD -= 2.设扇形的弧长为2，面积为2，则扇形中心角的弧度数是（ ） A ．1 B ．4 C ．1或4 D ．π 3.已知sin 3cos x x =，则sin cos x x 的值是( )· A. 16 B. 15 C. 310 D. 2 9 4．设向量a ，b 满足||1,||3,()0a a b a a b =-=⋅-=，则|2|a b +=（ ） A ．2 B ．23 C ．4 D ．43 5.函数的定义域为（ ） A ． B ． C ． D ． 6.已知函数且 恒过定点P ，则点P 的坐标为 A ． B ． C ． D ． 7.在边长为1的正方形ABCD 中，M 为BC 的中点，点E 在线段AB 上运动，则EM ·EC 的取值范围是( ) A.[12，2] B.[0，32] C.[12，3 2 ] D.[0,1] 8.在△ABC 中，D 是BC 中点，E 是AB 中点，CE 交AD 于点F ，若，则 λ+u=（ ） A ． B ． C ． D ．1 9.函数 的部分图象如图所示，则函数 的解析式为（ ） A ． B ． C ． D ．
10.已知函数53()4321f x x x x =+++，则212 (log 3)(log 3)f f +=（ ） A ．2 B ．1 C ．0 D ．1- 11.将函数y=sin （x+ ）cos （x+ ）的图象沿x 轴向右平移 个单位后，得 到一个偶函数的图象，则φ的取值不可能是（ ） A ． B ．﹣ C ． D ． 12.已知向量，满足| |=， ||=1，且对任意实数x ，不等式| +x | ≥|+ |恒成立，设与 的夹角为θ，则tan2θ=（ ） A ．﹣ B ． C ．﹣ D ． 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.已知向量，的夹角为，且 |=1， ， |= ． 14.已知 ， ，且 ，则向量在向量的方向上的投影为__________． 15.已知定义在R +上的函数f （x ）=，设a ，b ，c 为三个互不相同 的实数，满足， f （a ）=f （b ）=f （c ），则abc 的取值范围为 16.关于函数f (x )=4sin ⎪⎭ ⎫ ⎝ ⎛+3π2x (x ∈R )，有下列命题： ①函数 y = f (x )的表达式可改写为y = 4cos(2x －π 6 )； ②函数 y = f (x )是以2π为最小正周期的周期函数； ③函数 y = f (x )的图象关于点⎪⎭ ⎫ ⎝⎛-0 6 π， 对称； ④函数 y = f (x )的图象关于直线x = - π 6 对称. 其中正确的是 . 三、解答题：（本题共6小题,共70分,解答过程应写出文字说明,证明过程或演
高一下学期数学第一次月考试卷附带答案 （满分150分 时间：120分钟） 一.单选题。（共8小题，每小题5分，共40分） 1.已知（1+i ）z=3－i ，其中i 为虚数单位，则|z |=（ ） A.5 B.√5 C.2 D.√2 2.已知复数z=1+2i 1+i （i 为虚数单位），则z 的共轭复数z ̅在复平面内对应的点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.如图，正方形O’A’B’C’的边长为1，它是一个水平放置的平面图形的直观图，则原图形的周长是（ ） A.4 B.6 C.8 D.2+2√2 （第3题图） （第4题图） 4.如图，在长方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，AB=BC=2，AA 1=1，则AC 1与平面A 1B 1C 1D 1所成角的正弦值为（ ） A. 2√3 3 B.23 C.√24 D.1 3 5.设b ，c 表示两条直线，α，β表示两个平面，下列命题正确的是（ ） A.若b ∥α，c ⊂α，则b ∥c B.若b ⊂α，b ∥c ，则c ⊂α C.若c ∥α，α⊥β，则c ⊥β D.若c ∥α，c ⊥β，则α⊥β 6.已知圆锥的顶点为P ，底面圆心为O ，若过直线OP 的平面截圆锥所得的截面是面积为4的等腰直角三角形，则该圆锥的侧面积为（ ） A.4√2π B.2√2π C.4π D.（4√2+4）π 7.已知圆锥的母线长为10，侧面展开图的圆心角为4π 5，则该圆锥的体积为（ ） A. 62√213 π B.32√6π C.16√6π D. 32√213 π 8.已知在正方体中，AD 1，A 1D 交于点O ，则（ ）
2021-2022学年江苏省无锡市市北高级中学高一（下）第一次月 考数学试卷 1. 2−i 1+2i =( ) A. 1 B. −1 C. i D. −i 2. 在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，已知A =π 3，a =√3，b =1，则c =( ) A. 1 B. 2 C. √3−1 D. √3 3. 正三棱锥的底面边长为a ，高为√6 6a ，则此棱锥的侧面积等于( ) A. 3 4a 2 B. 3 2a 2 C. 3√34 a 2 D. 3√32 a 2 4. 已知i 是虚数单位，z =2−i 2+i −i 2017，且z 的共轭复数为z − ，则z − 在复平面内对应的点在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 已知向量a ⃗ ，b ⃗ 的夹角为60∘，且|a ⃗ |=2，|a ⃗ −2b ⃗ |=2√7，则向量b ⃗ 在a ⃗ 方向上的投影等 于( ) A. √3 2 B. 3 2 C. 1 2 D. 1 6. 水平放置的△ABC ，用斜二测画法作出的直观图是如图所示的△A′B′C′，其中O′A′= O′B′=2，O′C′=√3，则△ABC 绕AB 所在直线旋转一周后形成的几何体的表面积为( ) A. 8√3π B. 16√3π C. (8√3+3)π D. (16√3+12)π 7. 在ΔABC 中，向量AB ⃗⃗⃗⃗⃗ 与AC ⃗⃗⃗⃗⃗ 满足(AB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |AB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ | +AC ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |AC ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |)⋅BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =0，且BA ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |BA ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |⋅ BC ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |BC ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |=√2 2，则ΔABC 为( ) A. 等边三角形 B. 直角三角形 C. 等腰非等边三角形 D. 等腰直角三角形 8. 点P 是正三角形△ABC 外接圆圆O 上的动点，正三角形的边长为6，则2OP ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ +OP ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅OC ⃗⃗⃗⃗⃗ 的取值范围是( )
2021-2022学年河北省邢台市卓越联盟高一（下）第一次月考数 学试卷 1. 下列说法正确的是( ) A. 向量AB ⃗⃗⃗⃗⃗ 与向量BA ⃗⃗⃗⃗⃗ 是相等向量 B. 与实数类似、对于两个向量a ⃗ ，b ⃗ 有a ⃗ =b ⃗ ，a ⃗ >b ⃗ ，a ⃗ 2021-2022年高一下学期第一次月考数学试题 含答案
2021年高一下学期第一次月考数学试题 含答案 一、填空题（本大题满分36分）本大题共有12题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分。 1．已知半径为2的扇形面积为，则扇形的圆心角为 。 2．若，则 。 3．设a<0,角的终边经过点P(-3a,4a),那么= 。 4. 若,则=++αααα22cos 3cos sin 2sin 。 5．若为第一象限角，那么, ,,中必定是正值的是 。 6．函数的值域是 。 7．在ABC 中，已知，则这个三角形的形状是 。 8．如图，E ，F 是等腰直角△ABC 斜边AB 上的三等分点，则 。 9．化简：若，则=-++αα2sin 12sin 1 。 10．已知等腰三角形顶角的正弦为，则底角的余弦值为 。 11．在△ABC 中，A,B,C 分别为a,b,c 三条边的对角，如果b=2a,B=A+60o ,那么∠A= 。 12．若是三角形的一个内角，且函数6sin 4cos 2+⋅-⋅=x x y θθ对任意实数均取正值，那么所在区间是 。 二、选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案．考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得4分，否则一律得零分。 13．命题p:“α是第二象限角”，命题q:“α是钝角”，则命题p 是q 的( ) A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件
14．若0cos sin 1cos 1sin 2 2=-+-ββββ ，则以下结论正确的是（ ） A ．sin<0且cos>0 B ．sin>0且cos<0 C ．tan<0 D ．tan>0 15．设，若()97sin ,31cos = +-=βαβ，则的值为（ ） A ． B ． C ． D ． 16．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边长分别为a ，b ，c ，若∠C=120°，c=a ，则a 与b 的大小关系为（ ） A ．a ＞b B ．a ＜b C ．a ＝b D ．a 与b 的大小关系不能确定 三、解答题（本题满分48分，解答本题必须写出必要步骤） 17．(本题满分8分) 化简：) 2sin()23cos()sin()cos()2cos()2sin(απαπαπαπαπαπ--⋅-++-⋅+。 18．(本题满分8分) 如图，在四边形ABCD 中，已知，AD=10，AB=14，∠BDA=60o ，∠BCD=135 o ，求边BC 的长。
长兴中学第二学期第一次月考数学试卷 一、选择题： 1．若数列{a n }的通项公式是a n =2(n ＋1)＋3，则此数列 ( ) (A)是公差为2的等差数列 (B)是公差为3的等差数列 (C) 是公差为5的等差数列 (D)不是等差数列 2．等差数列{a n }中，若a 2+a 4+a 9+a 11=32，则a 6+a 7= ( ) （A ）9 （B ）12 （C ）15 （D ）16 3．在数列{a n }中，21=a ，1221+=+n n a a ， 则101a 的值为 （ ） （A ）49 （B ）50 （C ）51 (D)52 4．已知△ABC 三边满足ab c b a c b a =-+⋅++)()(，则角C 的度数为（ ） （A ）60o （B ）90o （C ）120o (D) 150o 5．△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c ，已知A=3 π ,3=a ，1=b ,则=c （ ） （A ）1 （B ）2 （C ）13- （D ）3 6． 已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为（ ） （A ）5 （B ）4 （C ）3 （D ）2 7．设｛a n ｝是由正数组成的等比数列，且a 5a 6=81，log 3a 1+ log 3a 2+…+ log 3a 10的值是（ ） （A ）5 （B ）10 （C ）20 （D ）2或4 8．已知等差数列{a n }的公差d ≠0,若a 5、a 9、a 15成等比数列,那么公比为 ( ) (A) (B) (C) (D) 9．数列221 1,12,122,,1222,n -+++++++的前99项和为 （ ） （A ）100 2 101- （B ） 992101- （C ）100 2 99- （D ） 99299-
高一数学下学期月考试卷 〔考试时间是是120分钟 总分150分〕 一、选择题〔本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分．在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合要求的．〕 1、设集合{}x y y x A 2sin 2|)(==，，集合{}x y y x B ==|)(，，那么〔 〕 A ．B A 中有3个元素 B ．B A 中有1个元素 C ．B A 中有2个元素 D ．B A R = 2、向量a 和b 的夹角为60°，| a | = 3，| b | = 4，那么(2a – b )·a 等于 〔 〕 〔A 〕15 〔B 〕12 〔C 〕6 〔D 〕3 3、函数y x =+sin()252 π 的图象的一条对称轴方程是〔 〕 A. x =- π 2 B. x =- π 4 C. x = π 8 D. x = 54 π 4、向量a →＝(8，1 2 x )，b →＝(x ，1)，其中x ＞0，假设(a →－2b →)∥(2a →＋b →)，那么x 的值 是 A .4 B .8 C .0 D .2 5、a 、b 、c 满足c b a <<，且ac <0，那么以下选项里面不一定成立的是 〔 〕 A ．ab ac > B ． c b a ()-<0 C ． cb ab 2 2 < D ． 0)(<-c a ac 6、函数y x x =-⋅cos 的局部图象是〔 〕 y y y y O O x O x x O x A B C D 7、等差数列{}{}121211,,++==n n n n b a b a b a 且各项都是正数和等比数列，那么，一定有 〔 〕
A ．111 1.++++≥≤n n n n b a B b a C 、1111.++++>>n n n n b a D b a 8、当- ≤≤ =+π π 2 2 3x y x x 时，函数的（）sin cos A. 最大值为1，最小值为-1 B. 最大值为1，最小值为- 12 C. 最大值为2，最小值为-2 D. 最大值为2，最小值为-1 9、在直角坐标平面上，向量→ OA =〔4，1〕，→ OB =〔2，－3〕在直线L 上的射影长度相等，那么L 的斜率为 〔 〕 A 、2 B 、21- C 、3或者21- D 、2或者 2 1 - 10、．平面内有相异的四点O 、A 、B 、C ，满足0)2()(=-+⋅-OA OC OB OC OB 那么△ABC 的 形状是 A 、等边三角形 B 、直角三角形 C 、以BC 为底边的等腰三角形 D 、以AB 为底边的等腰三角形 11、=-< <=⋅θθπ θπ θθsin cos 2 4 8 1 cos sin ，则，且 A. 23± B. 23 C. 2 3 - D. 4 3 12、函数)(x f y =的图象的一条对称轴方程为直线x =1，假设将函数)(x f y =的图象向右平移b 个单位后得到y=sin x 的图象，那么满足条件的b 的值一定为 〔 〕 A ．12-π B ．12+π C ．)(12Z ∈-+k k ππ D ．)(12 Z ∈++k k ππ 二．填空题〔此题一共4小题，每一小题4分，一共16分，把答案填在题中横线上．〕 13、函数x x y 2cos )23 sin( +-=π 的最小正周期是___________。 14、b a ,都是正数，且b a ≠，记b a ab P +=2，ab Q =，2 b a R +=，2 2 2b a S += 那么S R Q P ,,,的大小关系是 〔按从小到大的顺序用<号连接〕 15、ΔABC 内接于以O 为圆心，1为半径的圆，且3→OA ＋4→OB ＋5→OC=→0 ，那么→OA ·→ OB =
选择题 集合U={1，2，3，4，5，6}，S={1，4，5}，T={2，3，4}，则S∩（∁UT）等于（） A.{1，4，5，6} B.{1，5} C.{4} D.{1，2，3，4，5} 【答案】B 【解析】 由集合，，由补集的运算有,又，再结合交集的运算即可得解. 解：因为集合，， 所以,又， 所以, 故选B. 选择题 已知集合那么集合为（）A. B. C. D.
【答案】D 【解析】 解对应方程组，即得结果 由得所以，选D. 选择题 设f(x)= 则f(f(-1))= ( ) A. 3 B. 1 C. 0 D. -1 【答案】A 【解析】 由f（x）=，知f[f（﹣1）]=f（1），由此能够求出结果． ∁f（x）=， ∁f[f（﹣1）]=f（1）=1+2=3． 故选：A． 选择题
下列叙述正确的是（） A.方程的根构成的集合为 B.集合表示的集合是 C. D.集合与集合是不同的集合. 【答案】C 【解析】 逐一分析判断选择 方程的根构成的集合为，A错； 集合表示的集合是，B错； ，所以C对； 集合与集合是相同的集合，D错； 综上选C. 选择题 函数的定义域为，的定义域为，则A. B.
C. D. 【答案】B 【解析】 分别求出的范围，再求交集。 要使函数有意义，则，解得 所以 要使函数有意义，则，解得 所以 故选B. 选择题 已知定义域为的函数在上是减函数, 又是偶函数, 则( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】
根据条件将自变量转化到上，再根据单调性判断大小 因为是偶函数,所以 因此， 因为在上是减函数,所以 ，选B 选择题 已知函数是(－∞，＋∞)上的减函数，则a的取值范围是 A. (0，3) B. (0，3] C. (0，2) D. (0，2] 【答案】D 【解析】 由为上的减函数，根据和时，均单调递减，且 ，即可求解. 因为函数为上的减函数， 所以当时，递减，即，当时，递减，即，且，解得， 综上可知实数的取值范围是，故选D.
2015-2016学年某某鄂尔多斯市准格尔旗世纪中学高一（下）第一次 月考数学试卷 一．选择题（每题5分，共60分） 1．tan 300°+sin 450°的值为（） A．1+B．1﹣C．﹣1﹣ D．﹣1+ 2．以下命题正确的是（） A．小于90°的角是锐角 B．A={α|α=k•180°，k∈Z}，B={β|β=k•90°，k∈Z}，则A⊆B C．﹣950°12′是第三象限角 D．α，β终边相同，则α=β 3．在空间直角坐标系中的点P（a，b，c），有下列叙述： ①点P（a，b，c）关于横轴（x轴）的对称点是P1（a，﹣b，c）； ②点P（a，b，c）关于yOz坐标平面的对称点为P2（a，﹣b，﹣c）； ③点P（a，b，c）关于纵轴（y轴）的对称点是P3（a，﹣b，c）； ④点P（a，b，c）关于坐标原点的对称点为P4（﹣a，﹣b，﹣c）． 其中正确叙述的个数为（） A．3 B．2 C．1 D．0 4．已知α是第二象限的角，其终边上一点为P（a，），且cosα=a，则sinα的值等于（） A．B．C．D． 5．函数y=2sin（﹣2x）（x∈[0，π]）为增函数的区间是（） A．[0，] B．[] C．[，] D．[，π] 6．已知，且，则tanφ=（） A．B．C．﹣D．
7．已知点A（1，2，﹣1），点C与点A关于平面xOy对称，点B与点A关于x轴对称，则线段BC的长为（） A．2 B．4 C．2 D．2 8．直线y=a（a为常数）与y=tanωx（ω＞0）的相邻两支的交点距离为（） A．πB．C． D．与a有关的值 9．函数的图象（） A．关于原点成中心对称B．关于y轴成轴对称 C．关于成中心对称D．关于直线成轴对称 10．已知θ∈[0，2π），|cosθ|＜|sinθ|，且sinθ＜tanθ，则θ的取值X围是（）A．B． C．D． 11．化简cosα+sinα（π＜α＜）得（） A．sinα+cosα﹣2 B．2﹣sinα﹣cosαC．sinα﹣cosα D．cosα﹣sinα 12．圆心角为60°的扇形，它的弧长为2π，则它的内切圆的半径为（） A．2 B．C．1 D． 二、填空题（每题5分，共20分，把答案填在题中横线上） 13．函数的定义域为． 14．函数y=2cos（ωx）的最小正周期是4π，则ω=． 15．已知tanα=2，则tan2α的值为． 16．已知sin（﹣x）=，则cos（﹣x）=． 三．解答题（共70分） 17．已知sinα+cosα=，α∈（0，π），求的值．
高一下学期二月月考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）． 1.sin 450°的值为() (A)-1 (B)0 (C)(D)1 2.已知圆的半径是6 cm，则15°的圆心角与圆弧围成的扇形的面积是() (A)cm2(B)cm2 (C)π cm2(D)3π cm2 3. 圆心在x轴上，半径为1，且过点(2，1)的圆的方程是() (A)(x-2)2+y2=1 (B)(x+2)2+y2=1 (C)(x-1)2+(y-3)2=1 (D)x2+(y-2)2=1 4.若直线3x+y+a=0过圆x2+y2+2x-4y=0的圆心，则a的值为() (A) -1 (B)1 (C)3 (D)-3 5.下列函数中，以π为周期的偶函数是() (A)y=|sin x| (B)y=sin |x| (C)y=sin(2x+) (D)y=sin(x+) 6.过(2，0)点作圆(x-1)2+(y-1)2=1的切线，所得切线方程为() (A)y=0 (B)x=1和y=0 (C)x=2和y=0 ( D)不存在 7.若方程a2x2+(a+2)y2+2ax+a=0表示圆，则a的值为() (A)1或-2 (B)2或-1 (C)-1 (D)2 8.已知tan α=2，则sin2α+sin αcos α-2cos2α的值为() (A)- (B)(C)-(D) 9.直线2x-y=0与圆C:(x-2)2+(y+1)2=9相交于A、B两点，则△ABC(C为圆心)的面积等于() (A)2(B)2(C)4(D)4 10.直线4x-3y-2=0与圆x2+y2-2ax+4y+a2-12=0总有两个交点，则a应满足() (A)-3 夏一中2021-2021学年高一数学下学期月考考试试题〔含解析〕 制卷人：打自企； 成别使； 而都那。 审核人：众闪壹； 春壹阑； 各厅…… 日期：2022年二月八日。 一、选择题〔每一小题5分，一共75分.1-13为单项选择题，14-15为多项选择题〕 1.向量a =〔3，1〕，b =〔k ，7〕，假设//a b ，那么k =〔 〕 A. -21 B. 21 C. 23 D. 20 【答案】B 【解析】 【分析】 直接根据向量平行公式得到答案. 【详解】向量a =〔3，1〕，b =〔k ，7〕，假设//a b ，那么37k ⨯=，即21k =. 应选：B . 【点睛】此题考察了根据向量平行求参数，属于简单题. 2.在△ABC 中，假设b = c =3，∠B =30°，那么sin C =〔 〕 A. 1 2 C. 2 D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】 直接利用正弦定理计算得到答案. 【详解】根据正弦定理： sin sin b c B C =，解得sin C =应选：B . 【点睛】此题考察了正弦定理，意在考察学生的计算才能. 3.在复平面内，复数1i -的一共轭复数对应的点位于第〔 〕象限 A 一 B. 二 C. 三 D. 四 【答案】A 【解析】 【分析】 计算一共轭复数为1z i =+，得到答案. 【详解】复数1z i =-的一共轭复数为1z i =+，对应的点位于第一象限. 应选：A . 【点睛】此题考察了一共轭复数，复数对应象限，意在考察学生对于复数知识的灵敏运用. 4.,2παπ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，3sin 5α=，那么tan 4πα⎛ ⎫+= ⎪⎝ ⎭〔 〕 A. 1 7 B. 7 C. 17 - D. -7 【答案】A 【解析】 【分析】 先求出tan α的值，再利用和角的正切求tan 4πα⎛⎫ + ⎪⎝ ⎭ 的值. 【详解】因为,2παπ⎛⎫ ∈ ⎪⎝⎭，3sin 5α=，所以3tan 4α=-， 所以tan 4πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭= 3 114371()14 -+=--⋅. 应选A 【点睛】此题主要考察同角的三角函数关系，考察和角的正切的计算，意在考察学生对这些知识的掌握 2021-2022学年辽宁省六校协作体高一（下）第三次月考数学试 卷 1. 若复数z 满足iz =2+4i ，则在复平面内，z 对应的点的坐标是( ) A. (2,4) B. (2,−4) C. (4,−2) D. (4,2) 2. 下列命题正确的是( ) A. 棱柱的侧棱都相等，侧面都是全等的平行四边形 B. 用一个平面去截棱锥，棱锥底面与截面之间的部分是棱台 C. 四面体的任何一个面都可以作为棱锥的底面 D. 棱台的侧棱延长后交于一点，侧面是等腰梯形 3. sin77∘cos43∘+sin13∘cos47∘的值为( ) A. 1 2 B. √3 2 C. −1 2 D. −√3 2 4. 将函数y =sin(2x +π 4)图象上的所有点的横坐标变为原来的0.5倍(纵坐标不变)，然后再 向右平移π 6个单位长度，则所得图象的函数解析式是( ) A. y =sin(4x −7π 12) B. y =sin(4x −5π 12) C. y =sin(x +5π 12) D. y =sin(x +π 12) 5. 下列命题正确的有( ) A. ∃α，β使得等式sin(α+β)=sinα+sinβ成立 B. ∀α，β都有tan(α+β)=tanα+tanβ 1−tanα⋅tanβ C. 已知α，β为第一象限角，若α>β，则sinα>sinβ D. 若sinα+cosα= √3 2 ，则角α是第一象限角 6. 玩具制造商设计并投产一种全新的益智玩具”智慧立方”它的形状为正四面体．通过大 量的人体力学实验得知当“智慧立方系数“= 12√2V−√3S+5a a ∈[4,7]时尺寸最适合3−6岁的 小朋友把玩，其中V 是正四面体的体积，S 是正四面体的表面积．则棱长a 尺寸最合适范围是( ) A. [0.5,2] B. [0.5,1] C. [0.5,2.5] D. [1,2] 7. 如图，四边形ABCD 四点共圆，其中BD 为直径，AB =4，BC =3，∠ABC =60∘，则△ACD 的面积为( ) A. √3 6 B. √3 2 2021-2022学年河北省保定市部分高中学校高一下学期7月 月考数学试题 一、单选题 1．下列调查中，调查方式不合理的是（ ） A ．了解长征运载火箭的设备零件质量情况，选择普查 B ．了解一批小麦种子的发芽率，选择抽样调查 C ．了解某班同学每周锻炼的时间，选择抽样调查 D ．调查一个县各村的粮食播种面积，选择普查 【答案】C 【分析】根据抽样调查和普查的特点判断即可. 【详解】解：对于A ，由于火箭的设备零件质量很重要，故对其质量选择普查，故A 正确； 对于B ，一批小麦种子数量庞大，故采用抽样调查，故B 正确； 对于C ，某班学生数量较少，故对其锻炼时间采用普查，故C 不合理； 对于D ，由于要调查面积，因此采用普查，故D 正确. 故选：C. 2．复数16i 7i += -z 在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 【答案】A 【分析】根据复数的除法结合复数的几何意义求解即可 【详解】16i (16i)(7i)143 i 7i (7i)(7i)5050 +++===+--+z ，故z 在复平面肉对应的点位于第一象限. 故选：A 3．在ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若12,3 ===a bc A π，则b c += （ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 【答案】B 【分析】利用余弦定理及完全平方公式计算可得. 【详解】解：由余弦定理可得2222cos 13a b c bc A =+-=， 又因为π 12,3 bc A ==， 所以2225b c +=. 因为222()249b c b c bc +=++=， 所以7b c +=. 故选：B 4．已知m ，n 为两条不同的直线，α与β为两个不同的平面，则下列说法错误的是（ ） A ．若,,⊂=∥m m n αβα β，则m n ∥ B ．若,,⊄⊂∥m n m n αα，则m α C ．若,m n m α⊥∥，则n α⊥ D ．若,,⊥⊥⊥m n m αβα，则n β⊥ 【答案】D 【分析】根据空间直线，平面，平行和垂直的判定定理和性质定理分别进行判断即可. 【详解】对于A, 若,,⊂=∥m m n αβαβ，根据线线平行性质定理，则m n ∥.故A 正 确. 对于B ，由线面垂直的判定定理可得.故B 正确. 对于C ，根据平行的传递性可知，若,m n m α⊥∥，则n α⊥，故C 正确. 对于D ，n 与β的位置关系不确定，D 错误. 故选：D. 5．如图，在ABC 中，点D 在边BC 上，60,22∠=︒===ADB AD BD CD ，则AB AC ⋅=（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 【答案】A 【分析】过点A 作AE BC ⊥，可得AE ，BE ，CE 三条边长，再通过线性运算AB AC ⋅，表达式可转化为AE ，BE ，CE 表示，即可得出答案. 【详解】过点A 作AE BC ⊥，垂足为E .3AE =，1BE =，2CE =，高一数学下学期月考考试试题含解析 试题
2021-2022学年辽宁省六校协作体高一(下)第三次月考数学试卷(含答案解析)
2021-2022学年河北省保定市部分高中学校高一下学期7月月考数学试题(解析版)
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