数学高一月考试卷
数学高一月考试卷
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8}，集合A={2,3,5,6}，集合B={1,3,4,6,7}，则集合A∩∁UB=()
A.{2,5}
B.{3,6}
C.{2,5,6}
D.{2,3,5,6,8}
2.已知集合A={x|x=3n+2，n∈N}，B={6,8,10,12,14}，则集合A∩B中元素的个数为()
A.5
B.4
C.3
D.2
3.已知集合A={x|x2-2x0}，B={x|-5x5}，则() p=
A.A∩B=∅
B.A∪B=R
C.B⊆A
D.A⊆B
4.设P，Q为两个非空实数集合，定义集合PxQ={z|z=a÷b，a∈P，b∈Q}，若P={-1,0,1}，Q={-2,2}，则集合PxQ中元素的个数是()
A.2
B.3
C.4
D.5
5.已知全集U=Z，集合A={x|x2=x}，B={-1,0,1,2}，则图中阴影部分所表示的集合为()
A.{-1,2}
B.{-1,0}
C.{0,1}
D.{1,2}
6.若集合P={x|3
A.(1,9)
B.[1,9]
C.[6,9)
D.(6,9]
7.下列指数式与对数式互化不正确的一组是()
A.e0=1与ln1=0
B.log39=2与912=3
C.8-13=12与log812=-13
D.log77=1与71=7
8.若loga7b=c，则a，b，c之间满足()
A.b7=ac
B.b=a7c
C.b=7ac
D.b=c7a
9.有以下四个结论：①lg(lg10)=0;②ln(lne)=0;③若10=lgx，则x=10;④若e=lnx，则x=e2.其中正确的是()
A.①③
B.②④
C.①②
D.③④
10.已知2a∈A，a2-a∈A，若A只含这两个元素，则下列说法中正确的是()
A.a可取全体实数
B.a可取除去0以外的所有实数[
C.a可取除去3以外的所有实数
D.a可取除去0和3以外的所有实数
11.集合A中的元素y满足y∈N且y=-x2+1，若t∈A，则t的值为()
A.0B.1
C.0或1
D.小于等于1
12.设a，b∈R，集合A中含有0，b，ba三个元素，集合B中含有1，a，a+b三个
元素，且集合A与集合B相等，则a+2b=()
A.1
B.0
C.-1
D.不确定
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案写在题中的横线上)
13.已知集合A={0,2,3}，B={x|x=ab，a，b∈A且a≠b}，则B的子集有________个.
14.已知集合A={-2,1,2}，B={a+1，a}，且B⊆A，则实数a的值是________.
9.某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26,15,13，同时参加数学和物理小
组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有
________人..
15.如果集合A={x|ax2+2x+1=0}只有一个元素，则实数a的值为________.
16.已知集合A中只含有1，a2两个元素，则实数a不能取的值为________.
三、解答题(本大题共2小题，共25分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
17.已知函数f(x)=x2-3x-10的两个零点为x1，x2(x1
18.设集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2+2(a+1)x+(a2-5)=0}，
(1)若A∩B={2}，求实数a的值;
(2)若A∪B=A，求实数a的取值范围;
(3)若U=R，A∩(∁UB)=A，求实数a的取值范围.
19.若所有形如3a+2b(a∈Z，b∈Z)的数组成集合A，判断6-22是不是集合A中的元素.
20.设集合A中含有三个元素3，x，x2-2x.
(1)求实数x应满足的条件;
(2)若-2∈A，求实数x.
高一数学学习方法
1弃重求轻，培养兴趣
女生数学能力的下降，环境因素及心理因素不容忽视。目前社会、家庭、学校对学
生的期望值普遍过高。而女生性格较为文静、内向，心理承受能力较差，加上数学学
科难度大，因此导致她们的数学学习兴趣淡化，能力下降。因此，教师要多关心女生
的思想和学习，经常同她们平等交谈，了解其思想上、学习上存在的问题，帮助其分
析原因，制定学习计划，清除紧张心理，鼓励她们敢问、会问，激发其学习兴趣。同时，要求家长能以积极态度对待女生的数学学习，要多鼓励少指责，帮助她们弃掉沉
重的思想包袱，轻松愉快地投入到数学学习中;还可以结合女性成才的事例和现实生活中的实例，帮助她们树立学好数学的信心。事实上，女生的情感平稳度比较高，只要
她们感兴趣，就会克服困难，努力达到提高数学能力的目的。
2开门造车，注重方法
在学习方法方面，女生比较注重基础，学习较扎实，喜欢做基础题，但解综合题的
能力较差，更不愿解难题;女生上课记笔记，复习时喜欢看课本和笔记，但忽视上课听讲和能力训练;女生注重条理化和规范化，按部就班，但适应性和创新意识较差。因此，教师要指导女生开门造车，让她们暴露学习中的问题，有针对地指导听课，强化双基
训练，对综合能力要求较高的问题，指导她们学会利用等价转换、类比、化归等数学
思想，将问题转化为若干基础问题，还可以组织她们学习他人成功的经验，改进学习
方法，逐步提高能力。
3笨鸟先飞，强化预习
女生受生理、心理等因素影响，对知识的理解、应用能力相对要差一些，对问题的
反应速度也慢一些。因此，要提高课堂学习过程中的数学能力，课前的预习至关重要。教学中，要有针对性地指导女生课前的预习，可以编制预习提纲，对抽象的概念、逻
辑性较强的推理、空间想象能力及数形结合能力要求较高的内容，要求通过预习有一
定的了解，便于听课时有的放矢，易于突破难点。认真预习，还可以改变心理状态，
变被动学习为主动参与。因此，要求女生强化课前预习，笨鸟先飞。
4固本扶元，落实双基
女生数学能力差，主要表现在对基本技能的理解、掌握和应用上。只有在巩固基础
知识和掌握基本技能的前提下，才能提高女生的综合能力。因此，教师要加强对旧知
识的复习和基本技能的训练，结合讲授新课组织复习;也可以通过基础知识的训练，使学生对已学的知识进行巩固和提高，使他们具备学习新知识所必需的基本能力，从而
对新知识的学习和掌握起到促进作用。
5扬长补短，增加自信
在数学学习过程中，女生在运算能力方面，规范性强，准确率高，但运算速度偏慢、技巧性不强;在逻辑思维能力方面，善于直接推理、条理性强，但间接推理欠缺、思维方式单一;在空间想象能力方面，直觉思维敏捷、表达准确，但线面关系含混、作图能力差;在应用能力方面，解模能力较强，但建模能力偏差。因此，教学中要注意发挥女生的长处，增加其自信心，使其有正视挫折的勇气和战胜困难的决心。特别要针对女
生的弱点进行教学，多讲通解通法和常用技巧，注意速度训练，分析问题既要由因导果，也要执果索因，暴露过程，激活思维;注重数形结合，适当增加直观教学，训练作图能力，培养想象力;揭示实际问题的空间形式和数量关系，培养建模能力。
6举一反三，提高能力
上课能听懂，作业能完成，就是成绩提不高。这是高中阶段女生。共同的心声。由
于课堂信息容量小，知识单一，在老师的指导下，女生一般能听懂;课后的练习多是直接应用概念套用算法，过程简单且技能技巧要求较低，她们能完成。但因速度和时间
等方面的影响，她们不大注重课后的理解掌握和能力提高。因此，教学中要编制套题(知识性，技能性)、类题(基础类，综合类，方法类)、变式题(变条件，变结论，变思想，变方法)，并对其中具有代表性的问题进行详尽的剖析，起到举一反三、触类旁通的作用，这有利于提高女生的数学。
高一数学考试技巧
(一) 审题与解题的关系
有的考生对审题重视不够，匆匆一看急于下笔，以致题目的条件与要求都没有吃透，至于如何从题目中挖掘隐含条件、启发解题思路就更无从谈起，这样解题出错自然多。只有耐心仔细地审题，准确地把握题目中的关键词与量(如“至少”，“a0”，自变量的取值范围等等)，从中获取尽可能多的信息，才能迅速找准解题方向。
(二)“会做”与“得分”的关系
要将你的解题策略转化为得分点，主要靠准确完整的数学语言表述，这一点往往被
一些考生所忽视，因此卷面上大量出现“会而不对”“对而不全”的情况，考生自己
的估分与实际得分差之甚远。如立体几何论证中的“跳步”，使很多人丢失1/3以上
得分，代数论证中“以图代证”，尽管解题思路正确甚至很巧妙，但是由于不善于把“图形语言”准确地转译为“文字语言”，得分少得可怜;再如去年理17题三角函数
图像变换，许多考生“心中有数”却说不清楚，扣分者也不在少数。只有重视解题过
程的语言表述，“会做”的题才能“得分”。
(三) 快与准的关系
在目前题量大、时间紧的情况下，“准”字则尤为重要。只有“准”才能得分，只
有“准”你才可不必考虑再花时间检查，而“快”是平时训练的结果，不是考场上所
能解决的问题，一味求快，只会落得错误百出。如去年第21题应用题，此题列出分段函数解析式并不难，但是相当多的考生在匆忙中把二次函数甚至一次函数都算错，尽
管后继部分解题思路正确又花时间去算，也几乎得不到分，这与考生的实际水平是不
相符的。适当地慢一点、准一点，可得多一点分;相反，快一点，错一片，花了时间还得不到分。
(四) 难题与容易题的关系
拿到试卷后，应将全卷通览一遍，一般来说应按先易后难、先简后繁的顺序作答。
近年来考题的顺序并不完全是难易的顺序，如去年理19题就比理20、理21要难，因
此在答题时要合理安排时间，不要在某个卡住的题上打“持久战”，那样既耗费时间
又拿不到分，会做的题又被耽误了。这几年，数学试题已从“一题把关”转为“多题
把关”，因此解答题都设置了层次分明的“台阶”，入口宽，入手易，但是深入难，
解到底难，因此看似容易的题也会有“咬手”的关卡，看似难做的题也有可得分之处。所以考试中看到“容易”题不可掉以轻心，看到新面孔的“难”题不要胆怯，冷静思考、仔细分析，定能得到应有的分数.
高一数学必修1第一次月考试卷(含答案解析)高一数学必修1第一次月考试卷(含答案解析) 一、选择题 1. 若集合A={2,4,6,8}，集合B={1,3,5,7}，则A∪B=（） A. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} B. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} C. {2, 4, 6, 8} D. {1, 3, 5, 7} 解析：集合的并就是包含所有元素的集合，所以A∪B={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}，选项A正确。 2. 已知二次函数y=ax²+bx+c的顶点坐标为（1，2），则a+b+c的值为（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 解析：二次函数的顶点坐标为（h，k），所以 a+b+c=a(h²)+b(h)+c=a(1²)+b(1)+c=a+b+c=k=2，选项B正确。 3. 若点P(3,4)在直线5x-ky=3上，则k的值为（）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 解析：点P(3,4)在直线5x-ky=3上，代入坐标得到5(3)-k(4)=3，化简得15-4k=3，解得k=3，选项C正确。 二、填空题 4. 根据等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，已知a1=3，a4=9，求公差d为_____。 解析：代入已知条件，9=3+(4-1)d，化简得3=3d，解得d=1。公差d为1。 5. 在△ABC中，∠A=60°，BC=8，AB=4，则∠B=_____。 解析：根据三角形内角和为180°，∠B+60°+∠C=180°，化简得 ∠B+∠C=120°。由已知BC=8，AB=4，利用正弦定理 sinB=BC/AB=8/4=2，所以∠B=30°。 三、解答题 6. 已知集合A={x|2x+1<5}，求A的解集。 解析：将不等式2x+1<5移项得到2x<4，再除以2得到x<2。所以集合A的解集为{x|x<2}。
高一上册数学第一次月考试卷带答案 1.下列关系正确的是（） A。{0} ∈ {0.1.2} 2.已知集合A = {1.3A}，A = {A。A}，若A∩ A = {3}，则A^2 − A^2 = （） A。8/9 3.设A。0，A。0，A = (1+A)/(1+A)，A = A/(1+A)，则A，A的大小关系是（） B。A < A 4.若实数A，A满足A≥ 0，A≥ 0，且AA = 1，则称A 与A互补，记A(A。A) = √(A^2+A^2−A−A)，那么A(A。A) = √2 是A与A互补的（） C。充要条件 5.已知不等式AA^2 − AA− 1 ≥ 0 的解集是 {A|−2 ≤ A≤ −3}，则不等式A^2 − AA− A < 0 的解集是（）
B。{A|2 < A < 3} 6.若A。0，A。0 且A + A = 7，则 (A+1)/(A+2) 的最小值为（） C。41/11 7.关于A的不等式A^2 − (A+1)A + A < 0 的解集中恰有两个整数，则实数A的取值范围是（） B。−2 ≤ A≤ −1 或 3 ≤ A≤ 4 8.下列说法正确的是（） A。若命题A，￢A都是真命题，则命题“(￢A)∨A”为真命题 2.下列不等式中可以作为$x^2<1$的一个充分不必要条件的有（） A。$x<1$ B。$|x+\sqrt{xb}| \geq 2$ C。$ab \neq 0$ D。$x^2+\frac{x^2}{1+x^2}。1 (x \in \mathbb{R})$
3.下列命题正确的是（） A。$\exists a,b \in \mathbb{R}。|a-2|+(b+1)^2 \leq 0$ XXX{R}。\exists x \in \mathbb{R}。ax。2$ C。$ab$是$a^2+b^2 \neq 0$的充要条件 D。选项ABC均不正确 填空题： 1.已知集合$A=\{x \in \mathbb{Z} | x^2-4x+3<0\}。 B=\{0,1,2\}$，则$A \cap B = \{1,2\}$ 2.若$x>3$是$x>a$的充分不必要条件，则实数$a$的取值范围是$a \leq 3$ 3.若不等式$ax^2+2ax-4<0$的解集为$\mathbb{R}$，则实数$a$的取值范围是$a \in (-\infty,-2) \cup (0,\infty)$ 解答题： 1.解不等式： 1）$x<\frac{1}{2}$ 2）$x \in (-\infty,-1) \cup (\frac{3}{2},\infty)$
高一数学第一次月考试卷及答案 上学期第一次考试高一数学试卷 一、选择题（每小题5分；共60分） 1.在下列四个关系中，错误的个数是（） A。1个 B。2个 C。3个 D。4个 2.已知全集U=R；集合A={x|y=-x}；B={y|y=1-x^2}；那 么集合(C U A)B=（） A。(-∞,0] B。(0,1) C。(0,1] D。[0,1) 3.已知集合M={x|x=2kπ，k∈Z}；N={x|x=2kπ+π，k∈Z}；则(M ∩ N)'=（） A。M' ∪ N' B。M' ∩ N' C。(M ∪ N)' D。(M ∩ N)'
4.函数f(x)=x+(3a+1)x+2a在(-∞,4)上为减函数；则实数a 的取值范围是（） A。a≤-3 B。a≤3 C。a≤5 D。a=-3/5 5.集合A,B各有两个元素；AB中有一个元素；若集合C 同时满足：(1) C∩(AB)={}。(2) C⊊(AB)；则满足条件C的个数为（） A。1 B。2 C。3 D。4 6.函数y=-|x-5||x|的递减区间是（） A。(5,+∞) B。(-∞,0) U (5,+∞) C。(-∞,0) U (0,5) D。(-∞,0) U (0,5) 7.设M,P是两个非空集合；定义M与P的差集为M- P={x|x∈M且x∉P}；则(M- (M-P))'=（） A。P' B。M' C。M ∩ P D。M ∪ P
8.若函数y=f(x)的定义域是[0,2]；则函数g(x)=f((x-1)/2)的定义域是（） A。[0,1) U (1,2] B。[0,1) U (1,4] C。[0,1) D。(1,4] 9.不等式(a-4)x+(a+2)x-1≥0的解集是空集；则实数a的范围为（） A。(-∞,-2) U (2,+∞) B。(-∞,-2] U [2,+∞) C。[-2,+∞) D。[-2,+∞) - {2} 10.已知函数f(x)= begin{cases} 2b-1)x+b-1.& x>\frac{b-1}{2b-1}\\ x+(2-b)x。& x \leq \frac{b-1}{2b-1} end{cases}$ 在R上为增函数；则实数b的取值范围为（） A。(-∞,1) B。[1,2] C。(1,2] D。(2,+∞)
高一（下）考数学试卷 1.（填空题，3分）函数y=√9−x2+lg(2cos2x−1)的定义域是___ ． 2.（填空题，3分）若sinx=1 3 ，x∈（0，π），则x=___ ． 3.（填空题，3分）函数y=tan（2x- π 4 ）的最小正周期为___ ，对称中心为___ ． 4.（填空题，3分）函数f（x）=|1+sin2x-cos2x|的最小正周期是___ ． 5.（填空题，3分）已知arcsinx＜arcsin（1-x），则x的取值范围为___ ． 6.（填空题，3分）当x∈[−π 4，3π 4 ]时，函数y=arcsin（cosx）的值域是___ ． 7.（填空题，3分）函数y=sin(π 6−x)（π 6 ≤x≤13π 6 ）的单调减区间为___ ． 8.（填空题，3分）函数f（x）=arcsinx+arctanx的值域是___ ． 9.（填空题，3分）函数f（x）=lgx-cos2x的零点个数是___ ． 10.（填空题，3分）函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象如图所示，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2020）=___ ． 11.（填空题，3分）平移f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，- π 2＜φ＜π 2 ），给出下列4个论断： （1）图象关于x= π 12 对称； （2）图象关于点（π 3 ，0）对称； （3）最小正周期是π； （4）在[- π 6 ，0]上是增函数； 以其中两个论断作为条件，余下论断为结论，写出你认为正确的两个命题：（1）___ ． （2）___ ． 12.（填空题，3分）定义一种运算a⊗b={a a≤b b a＞b ，令f(x)=(cos2x+sinx)⊗5 4 ，且 x∈[0，π 2]，则函数f(x−π 2 )的值域是___ ．
数学高一月考试卷 数学高一月考试卷 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8}，集合A={2,3,5,6}，集合B={1,3,4,6,7}，则集合A∩∁UB=() A.{2,5} B.{3,6} C.{2,5,6} D.{2,3,5,6,8} 2.已知集合A={x|x=3n+2，n∈N}，B={6,8,10,12,14}，则集合A∩B中元素的个数为() A.5 B.4 C.3 D.2 3.已知集合A={x|x2-2x0}，B={x|-5x5}，则() p= A.A∩B=∅ B.A∪B=R C.B⊆A D.A⊆B 4.设P，Q为两个非空实数集合，定义集合PxQ={z|z=a÷b，a∈P，b∈Q}，若P={-1,0,1}，Q={-2,2}，则集合PxQ中元素的个数是() A.2 B.3 C.4 D.5 5.已知全集U=Z，集合A={x|x2=x}，B={-1,0,1,2}，则图中阴影部分所表示的集合为() A.{-1,2} B.{-1,0} C.{0,1} D.{1,2} 6.若集合P={x|3 A.(1,9) B.[1,9] C.[6,9) D.(6,9] 7.下列指数式与对数式互化不正确的一组是() A.e0=1与ln1=0 B.log39=2与912=3 C.8-13=12与log812=-13 D.log77=1与71=7
8.若loga7b=c，则a，b，c之间满足() A.b7=ac B.b=a7c C.b=7ac D.b=c7a 9.有以下四个结论：①lg(lg10)=0;②ln(lne)=0;③若10=lgx，则x=10;④若e=lnx，则x=e2.其中正确的是() A.①③ B.②④ C.①② D.③④ 10.已知2a∈A，a2-a∈A，若A只含这两个元素，则下列说法中正确的是() A.a可取全体实数 B.a可取除去0以外的所有实数[ C.a可取除去3以外的所有实数 D.a可取除去0和3以外的所有实数 11.集合A中的元素y满足y∈N且y=-x2+1，若t∈A，则t的值为() A.0B.1 C.0或1 D.小于等于1 12.设a，b∈R，集合A中含有0，b，ba三个元素，集合B中含有1，a，a+b三个 元素，且集合A与集合B相等，则a+2b=() A.1 B.0 C.-1 D.不确定 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案写在题中的横线上) 13.已知集合A={0,2,3}，B={x|x=ab，a，b∈A且a≠b}，则B的子集有________个. 14.已知集合A={-2,1,2}，B={a+1，a}，且B⊆A，则实数a的值是________. 9.某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26,15,13，同时参加数学和物理小 组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有 ________人.. 15.如果集合A={x|ax2+2x+1=0}只有一个元素，则实数a的值为________. 16.已知集合A中只含有1，a2两个元素，则实数a不能取的值为________. 三、解答题(本大题共2小题，共25分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
高一数学月考试题及答案 一、选择题（共20小题，每题4分，共80分） 1. 已知集合 $A = \{x \mid x \text{是正整数，且} x < 10\}$，$B = \{y \mid y \text{是正整数，且} y \geq 5\}$，则集合 $A \cup B$ 包含元素个数为（）。 A. 4 B. 9 C. 10 D. 11 2. 已知函数 $f(x)=3x^2+2x+1$，则 $f(2) =$（）。 A. 21 B. 17 C. 13 D. 11 3. 若 $a=(1, 2)$，$b=(3, 4)$，则 $\overrightarrow{AB} =$（）。 A. (2, 2) B. (2, 3) C. (3, 2) D. (4, 6) 4. 在点 $P(4, 3)$ 和点 $Q(-2, 7)$ 的坐标平面直角坐标系下, 则 $\overrightarrow{PQ}$ 的坐标为（）。 A. (6, 4) B. (-6, 4) C. (6, -4) D. (-6, -4) 5. 下列事件中, 既是必然事件又是不可能事件的是（）。 A. 抛一颗骰子, 出现1点. B. 抽一张扑克牌, 不是黑桃. C. 接电话时, 大声讲话. D. 一次朋友聚会, 5人都睡着了. 6. 若等差数列 $\{a_n\}$ 的首项 $a_1=3$，公差 $d=2$，则 $a_5 =$（）。 A. 5 B. 7 C. 9 D. 11
7. 若直线 $y=2x-3$ 切割下列圆所得弦长相同的是（）。 A. $(x-1)^2 + (y+2)^2 = 4$ B. $(x+1)^2 + (y-2)^2 = 4$ C. $(x-1)^2 + (y+2)^2 = 1$ D. $(x+1)^2 + (y-2)^2 = 1$ 8. 设正弦函数 $y=3\sin{(2x+\frac{\pi}{6})}$，则振幅为（）。 A. 2 B. 3 C. -2 D. -3 9. 在直角坐标系中，过点 $A(-3, 4)$ 和点 $B(1, 2)$ 的直线为（）。 A. $y=x+1$ B. $y=3x+1$ C. $y=x-3$ D. $y=-x+2$ 10. 设 $f(x)=x^3+ax^2+bx+c$，其中 $a$，$b$，$c$ 都是常数，若 $f(1)=0$，$f(2)=0$，则 $f(-1) =$（）。 A. -4 B. -8 C. 2 D. 8 11. 已知函数 $y=f(x)$ 的图象如图所示，则 $f(-2) =$（）。 [图省略] 12. 已知向量 $\vec{a}$ 的模等于1，$\vec{b}$ 的模等于2，且 $\vec{a}$ 和 $\vec{b}$ 的夹角为90°，则 $\vec{a} \cdot \vec{b} =$（）。 A. -2 B. 0 C. 2 D. 4 13. 在正方形ABCD中，设 $\vec{AB}=\hat{i}+\hat{j}$，则 $\vec{AC}$ 等于（）。 A. $\hat{i}-\hat{j}$ B. $-\hat{i}-\hat{j}$ C. $-\hat{i}+\hat{j}$ D. $\hat{i}+\hat{j}$
2022-2023学年湖南省高一（上）第一次月考数学试卷（含答案） 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知集合A={0,1,2}，B={1,2,3}，则A∪B=( ) A. ⌀ B. {1,2} C. {0,1,2} D. {0,1,2,3} 2. 设集合A={x|3x−1
高一上学期第一次月考数学试卷(含答案解析) 第I 卷（选择题） 一、单选题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 若集合{0,1}A =，{|0}B x x =，则下列结论正确的是( ) A. {0}B ∈ B. A B ⋂=∅ C. A B ⊆ D. A B R ⋃= 2. 已知集合，{2,1,0,1,2,4}B =--，则A B ⋂=( ) A. {1,0,1,2}- B. {2,0,4}- C. {0,1,2} D. {0,1} 3. 已知命题p ：x R ∃∈，2 1.x x +则命题p 的否定是( ) A. x R ∃∈，21x x >+ B. x R ∃∈，21x x + C. x R ∀∈，21x x + D. x R ∀∈，21x x >+ 4. 已知a R ∈，则“2a >”是“4a >”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. “A B ⊆“是“A B B ⋂=“的( ) A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 如果0a <，0b >，那么下列不等式中正确的是( ) A. 11a b < B. < C. 22a b < D. ||||a b > 7. 已知集合M 满足{1,2}{1,2,3}M ⋃=，则集合M 的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 对于任意实数x ，不等式2(2)2(2)40m x m x ---+>恒成立，则m 的取值范围是( ) A. {|22}m m -<< B. {|22}m m -< C. {|2m m <-或2}m > D. {|2m m <-或2}m 9. 已知a ，b R ∈，且0ab ≠，则在下列四个不等式中，不恒成立的是( ) A. 222 a b ab + B. 2b a a b + C. 2 ()2a b ab + D. 22 2 ()2 2 a b a b ++
高一上学期第一次月考数学试题(附答案解析) 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、单选题（本大题共8小题，共32.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知集合A={−1,1}，B={x|ax=1}，若A∩B=B，则a的取值集合为( ) A. {1} B. {−1} C. {−1,1} D. {−1,0,1} 2. 下列存在量词命题是假命题的是( ) A. 存在x∈Q，使2x−x3=0 B. 存在x∈R，使x2+x+1=0 C. 有的素数是偶数 D. 有的有理数没有倒数 3. 定义集合A，B的一种运算：A⊗B={x|x=a2−b,a∈A,b∈B}，若A={−1,0}，B={1,2}，则A⊗B 中的元素个数为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 已知x，y，z为非零实数，代数式x|x|+y|y|+z|z|+xyz |xyz|的值所组成的集合是M，则下列判断正确的是( ) A. 4∈M B. 2∈M C. 0∉M D. −4∉M 5. 一批救灾物资随26辆汽车从某市以vkm/h的速度送达灾区，已知运送的路线长400km，为了安全起 见，两辆汽车的间距不得小于( v 20 )2km，那么这批物资全部到达灾区最少需要时间( ) A. 5 h B. 10 h C. 15 h D. 20 h 6. 已知集合A={x|ax2−(a+1)x+1<0}，B={x|x2−3x−4<0}，且A∩B=A，则实数a的取值范围是( ) A. a≤1 4B. 0
高一数学必修一第一次月考及标准答案XXX2014-2015学年高一上学期第一次月考 一、选择题 1.集合{1，2，3}的真子集共有（） A、5个 B、6个 C、7个 D、8个 2.图中的阴影表示的集合中是（） A．A∩C∪B B．B∩C∪A C．C∪(A∩B) D．C∪(A∪B) 3.以下五个写法中：①｛｝∈｛，1，2｝；②∅⊆｛1，2｝；③｛，1，2｝＝｛2，1｝；④∈∅；⑤A∩∅=A，正确的个数有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4.下列从集合A到集合B的对应f是映射的是（） A B C D
1 1 4 5 2 2 5 4 3 3 1 6 5.函数y=(a|x|-b)/(c|x|-d)的定义域为（） A．{x|x≠±d/c} B．{x|x>d/c or x<-d/c} C．{x|d/c g(x) 1 1 3 3 f(x) 4 4 2 2 A.{4,2} B.{1,3} C。{1,2,3,4} D.以上情况都有可能 9.设集合A={x|-1≤x<2},B={x|x 最新高一数学月考试卷 最新高一数学月考试卷 一、选择题(每小题3分,共36分,每小题只有一个正确答案) 1.设全集U=M∪N={1，2，3，4，5}，M∩(∁_UN)={2，4}，则N=() A.{1，2，3} B.{1，3，5} C.{1，4，5} D.{2，3，4} 2.已知函数f(x)=√(1-x)/(2x^2-3x-2)的定义域是() A.(-∞，1] B.(-∞，-1/2) C.(-∞，2] D.(-∞，-1/2)∪(-1/2，1] 3.设集合M={x|x=k/2+1/4,k∈Z},N={x|x=k/4+1/2,k∈Z},则正确的是() A.M=N B.M⊆N C.N⊆M D.M∩N=Ø 4.若f(x)是偶函数，且当x≥0时，f(x)=x-1，则f(x-1)0的解集是() A.(0，2) B.(-2，0) C.(-1，1) D.(-∞，0)∪(1，2) 5.已知集合A={1，2}，B={x|mx-1=0}，若A∩B=B，则符合条件的实数m的值组成的集合为() A.{1，1/2} B.{-1，1/2} C.{1，0，1/2} D.{1，-1/2} 6.函数f(x)=(4^x+1)/2^x的图像() A.关于原点对称 B.关于直线y=x对称 C.关于x轴对称 D.关于y轴对称 7.已知函数f(x)=1/√(ax^2+3ax+1)的定义域为R，则实数a的取值范围是() A.(0,4/9) B.[0,4/9] C.(0,4/9] D.[0,4/9) 8.已知三个实数a，b=a^a，c=a^(a^a)，其中0.9 A.a 9.函数f(x)=x^3/(e^x-1)的图象大致是() 10.若函数y=x^2-4x-4的定义域为[0，m]，值域为[-8，-4]，则m的取值范围是() A.(0，2] B.(2，4] C.[2，4] D.(0，4) 11.设f(x)={((x-a)^2，x≤0，@x+1/x+a，x0.)┤若f(0)是f(x)的最小值，则实数a的取值范围为() A.[-1，2] B.[-1，0] C.[1，2] D.[0，2] 2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试卷（基础篇） 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（5分）（2023·全国·高一假期作业）下列说法正确的有（ ） ①1∈N ；①√2∈N ∗；①32∈Q ；①2+√2∉R ；①π∈Q A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 【解题思路】根据元素与集合的关系判断即可. 【解答过程】1是自然数，故1∈N ，故①正确； √2不是正整数，故√2∉N ∗，故①错误； 32是有理数，故32∈Q ，故①正确； 2+√2是实数，故2+√2∈R ，故①错误； π是无理数，故π∉Q ，故①错误. 故说法正确的有2个. 故选:B. 2．（5分）（2023·海南海口·海南华侨中学校考二模）命题“∃x ∈(−1,3),x 2−1≤2x ”的否定是（ ） A ．∀x ∈(−1,3),x 2−1≤2x B ．∃x ∈(−1,3),x 2−1>2x C ．∀x ∈(−1,3),x 2−1>2x D ．∃x ∉(−1,3),x 2−1>2x 【解题思路】根据存在量词命题的否定是全称量词命题，可得答案. 【解答过程】①命题“∃x ∈(−1,3),x 2−1≤2x ”是存在量词命题，①它的否定是“∀x ∈(−1,3),x 2−1>2x ”． 故选：C ． 3．（5分）（2023·湖北武汉·统考模拟预测）已知集合U ={2,3,4,5,7}，A ={2,3}，B ={3,5,7}，则A ∩(∁U B )=（ ） A ．{2,3,5,7} B ．{2,3,4} C ．{2} D ．{2,3,4,7} 【解题思路】根据补集与交集的运算，可得答案. 【解答过程】由题意，∁U B ={2,4}，A ∩(∁U B )={2}. 故选：C. 4．（5分）（2023春·辽宁葫芦岛·高二统考期末）若“1 高一上学期第三次月考数学试卷(附答案解析) 班级:___________姓名：___________考号：____________ 一、单选题（本大题共12小题，共60.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知幂函数y=f(x)的图像过点(9,3)，则f(1)=() A. 1 B. −1 C. 2 D. −2 2. 已知全集U=R，集合A={−2,−1,0,1,2}，B={x|x2=4}，则如图中阴影部分所表示的集合为() A. −2,−1,0,1 B. −1,0 C. 0 D. −1,0,1 3. 已知函数f(x)=x2,x<03x−1,x≥0，则f(−1)+f(2)的值为() A. 6 B. 5 C. 1 D. 0 4. 函数f(x)=x sin x2x−1的图象大致为() A. B. C. D. 5. 若2a=5b=10，则1a+1b=() A. −1 B. lg7 C. 1 D. log710 6. 已知奇函数f(x)的定义域为[−3,3]，且在区间[−3,0]上单调递增，则满足f(2−2m)+f(1−m2)>0的实数m的取值范围是() A. [−3,12] B. [−12,2) C. [−12,1) D. [−3,1) 7. 设正实数x满足2+y=1，则8x+1+1y的最小为() A. 9 B. 253 C. 8 D. 45 8. 已知函数f(x)=ax−1,(x<1)(a−2)x+3a,(x≥1)，满足对任意x1≠x2，都有f(x1)−f(x2)x1−x2<0成立，则a的取值范围是() A. (0,1) B. [34,1) C. (0,34] D. [34,2) 9. 已知函数f(x)=−3x+3,x<0−x2+3,x≥0，则不等式f(a)>f(3a−4)的解集为() A. (−12,+∞) B. (2,+∞) C. (−∞,2) D. (−∞,−12) 10. 鱼塘中的鱼出现了某种因寄生虫引起的疾病，养殖户向鱼塘中投放一种灭杀寄生虫的药剂，已知该药剂融于水后每立方的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间的关系用如图所示的曲线表示．据进一步测定，每立方的水中含药量不少于0.25毫克时，才能起到灭杀寄生虫的效果，则投放该杀虫剂的有效时间为() A. 4小时 B. 7116小时 C. 7916小时 D. 5小时 11. 已知关于a>0，b∈R，若x>0时，关于x的不等式(ax−1)(x2+bx−4)≥0恒成立，则b+3a的最小值为() A. 4 B. 22 C. 42 D. 43 12. 已知集合P={1,3,4,6,8,9}，对于它的任一非空子集A，可以将A中的每一个元素m都乘(−1)m 再求和，例如A={3,4,6}，则可求得和为(−1)3×3+(−1)4×4+(−1)6×6=7，对P所有非空子集，这些和的总和为() A. 80 B. 160 C. 162 D. 320 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 函数f(x)=32x−1+−4x2+5x−1的定义域为______． 14. 已知函数f(x)的定义域为R，且函数g(x)=f(x)+x2为奇函数，若f(2)=1，则f(−2)=______． 高一数学月考试卷及答案 高一数学月考试卷及答案 【试题一】 一.选择题：共12小题，每题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。 1.以下表示：①，②，③，④中，正确的个数为〔〕 A.1 B.2 C.3 D.4 2.满足的集合的个数为〔〕 A.6 B.7 C.8 D.9 3.以下集合中，表示方程组的解集的是〔〕 A.B.C.D. 4.已知全集合，，，那么是〔〕 A.B.C.D. 5.图中阴影部分所表示的集合是〔〕 A..B[CU〔AC〕] B.〔AB〕〔BC〕 C.〔AC〕〔CUB〕 D.[CU〔AC〕]B 6.以下各组函数中，表示同一函数的是〔〕 A.B. C.D. 7.的定义域是〔〕 A.B.C.D. 8.函数y=是〔〕 A.奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数 9.函数f〔x〕=4x2-mx+5在区间[-2，+]上是增函数，在区间〔-，-2〕上是减函数，则 f〔1〕等于〔〕 A.-7 B.1 C.17 D.25 10.若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围〔〕 A.a3 B.a-3 C.a5 D.a3 11.已知，则f〔3〕为〔〕 A.2 B.3 C.4 D.5 12.设函数f〔x〕是〔-，+〕上的减函数，又若aR，则〔〕 A.f〔a〕f〔2a〕 B.f〔a2〕 C.f〔a2+a〕 二.填空题：本大题共4小题，每题5分。 13.设集合A={}，B={x}，且AB，则实数k的取值范围 是 14.若函数，则= 15.若函数是偶函数，则的递减区间是 16.设f〔x〕是R上的任意函数，则以下表达正确的有 ①f〔x〕f〔x〕是奇函数； 高一数学 第一次月考试卷 班级______姓名________ 命题教师—— 一、选择题（本题12小题，每题5分，共60分） 1、函数1y x =+ D ） A. [)4,-+∞ B ．()()4,00,-+∞ C ．()4,-+∞ D. [)()4,00,-+∞ 2、若集合{}{}21,02,A x x B x x =-<<=<<则集合A B 等于（D ） A 、{}11x x -<< B 、{}21x x -<< C 、{}22x x -<< D 、{}01x x << 3、若集合{}2228x A x Z +=∈<≤，{}220B x R x x =∈->，则()R A C B 所含的元素个数为（ C ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 4、函数1()f x x x =-的图像关于（ C ）。 A. y 轴对称 B ．直线y x =-对称 C ．坐标原点对称 D.直线y x =对称 5、已知函数()f x 为奇函数，且当0x >时，21()f x x x =+ ，则(1)f -＝ (D) A.2 B.1 C.0 D.-2 6、若)(x f 是偶函数，其定义域为),(+∞-∞，且在[)+∞,0上是减函数，则)2 3(-f 与)2 52(2++a a f 的大小关系是 （ C ） A 、)252()23(2++>-a a f f B 、)2 52()23(2++<-a a f f C 、)252()23(2++≥-a a f f D 、)252()23(2++≤-a a f f 7、若)(x f ，)(x g 都是奇函数，且2)()()(++=x bg x af x F 在),0(+∞上有最大值8，则)(x F 在)0,(-∞上有 （ D ） A 、最小值8- B 、最大值8- C 、最小值6- D 、最小值4- 8、设2 53()5a =，352()5b =，252()5c =，则,,a b c 的大小关系是 ( A ) A 、a c b >> B 、a b c >> C 、c a b >> D 、b c a >> 高一上学期第一次月考数学试卷(带答案解析) 班级:___________姓名：___________考号：____________ 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 给出下列关系：①π∈R；②3∈Q；③−3∉Z；④|−3|∉N；⑤0∉Q，其中正确的个数( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 下列同组的两个函数是相同函数的是() A. y=x,y=x2 B. y=x，y=elnx C. y=x,y=(1x)−1 D. y=x+1，y=t+1 3. 命题“∀x>1，x2−x>0”的否定是() A. ∃x0≤1，x02−x0≤0 B. ∀x>1，x2−x≤0 C. ∃x0>1，x02−x0≤0 D. ∀x≤1，x2−x>0 4. 设全集为U={1,2,3,4,5,6}，∁UA={2,3,5}，B={2,5,6}，则A∩(∁UB)=() A. {1,4} B. {2,5} C. {6} D. {1,3,4,6} 5. 已知函数f(x)=x2−x,x>0,|x|+1,x⩽0,，则f(−2)=() A. 6 B. 3 C. 2 D. −1 6. 已知a+b>0，b<0，那么a，b，−a，−b的大小关系为() A. a>b>−b>−a B. a>−b>b>−a C. a>−b>−a>b D. a>b>−a>−6 7. 已知函数f(x)的定义域为{x|x≠0}，且满足f(x)+2f(1x)=6x−3，则f(2x)=() A. 6x−12x+3 B. −2x+4x−1 C. −1x+8x−1 D. −4x+8x−1 8. 已知f(x2−1)的定义域为[0,3]，则f(2x−1)的定义域是() A. (0,92) B. [0,92] C. [1,32]1∪[−12,0] D. (−∞,92) 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求） 9. x2≤1的一个充分不必要条件是() A. −1≤x<0 B. x≥1 C. 0 高一下学期数学第一次月考试卷附带答案 （满分150分 时间：120分钟） 一.单选题。（共8小题，每小题5分，共40分） 1.已知（1+i ）z=3－i ，其中i 为虚数单位，则|z |=（ ） A.5 B.√5 C.2 D.√2 2.已知复数z=1+2i 1+i （i 为虚数单位），则z 的共轭复数z ̅在复平面内对应的点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.如图，正方形O’A’B’C’的边长为1，它是一个水平放置的平面图形的直观图，则原图形的周长是（ ） A.4 B.6 C.8 D.2+2√2 （第3题图） （第4题图） 4.如图，在长方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，AB=BC=2，AA 1=1，则AC 1与平面A 1B 1C 1D 1所成角的正弦值为（ ） A. 2√3 3 B.23 C.√24 D.1 3 5.设b ，c 表示两条直线，α，β表示两个平面，下列命题正确的是（ ） A.若b ∥α，c ⊂α，则b ∥c B.若b ⊂α，b ∥c ，则c ⊂α C.若c ∥α，α⊥β，则c ⊥β D.若c ∥α，c ⊥β，则α⊥β 6.已知圆锥的顶点为P ，底面圆心为O ，若过直线OP 的平面截圆锥所得的截面是面积为4的等腰直角三角形，则该圆锥的侧面积为（ ） A.4√2π B.2√2π C.4π D.（4√2+4）π 7.已知圆锥的母线长为10，侧面展开图的圆心角为4π 5，则该圆锥的体积为（ ） A. 62√213 π B.32√6π C.16√6π D. 32√213 π 8.已知在正方体中，AD 1，A 1D 交于点O ，则（ ） 一.选择题：本大题共 20 小题，每小题 4 分，共 80 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知A ，B 均为集合 U={1 ，3 ，5 ，7 ，9}的子集,且 AB={3}, A={9},则 A=() A.{1 ，3} B.{3 ，7 ，9} C.{3 ，5 ，9} D.{3 ，9} 2. ，则 ( ) A. B. C. D. 3.已知集合集合满足则满足条件的集合有( ) A 7 个 B 8 个 C 9 个 D 10 个 4.函数的定义域为( ) A. B. C. D. 5.已知集合 , ， ,则的关系( ) A. B. C. D. 6.已知，则 f(3)为 ( ) A . 2 B. 3 C. 4 D . 5 7.已知，那么=( ) A.4 B. C.16 D. 8.判断下列各组中的两个函数图象相同的是( ) ① , ;② , ; ③ , ; ④ , ; ⑤ , A.①、② B.②、③ C.④ D.③、⑤ 9. 已知函数，则函数的最大值为( ) A. B. C. D. 10.已知函数若则的值为( ) A. B. C. D. 11.已知函数，则函数( ) A.是奇函数，且在上是减函数 B.是偶函数，且在上是减函数 C.是奇函数，且在上是增函数 D.是偶函数，且在上是增函数 12.一个偶函数定义在上,它在上的图象如右图, 下列说法正确的是( ) A.这个函数仅有一个单调增区间 B.这个函数有两个单调减区间 C.这个函数在其定义域内有最大值是 7 D.这个函数在其定义域内有最小值是 -7 13.已知函数定义域是，则的定义域是 ( ) A. B. C. D. 14.设偶函数的定义域为 R，当时，是增函数，则的大小关系是() A. B. C. D. 15.已知偶函数在区间上是增函数，如果，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 16. ，从 A 到 B 建立映射，使则满足条件的映射个数是( ) A. B. C. D . 17.奇函数在上为增函数，且，则不等式的.解集为 A. B. C. D. 18.设函数，,则的值域是 A B C D 19. 则不等式的解集是 A. B. C. D. 20.用表示两个数中的较小值.设，则的最大值为( ) A. B. C. D.不存在 高一数学集合与函数测试卷 一、 选择：（12×5’=60’） 1、下列说法正确的是（ ） A 、1是集合N 中最小的数； B 、x 2－4x ＋4=0的解集为｛2，2｝； C 、｛0｝不是空集； D 、高个子的人组成的集合是无限集； 2、.设集合{}R x x x A ∈≥-=,914, ⎭ ⎬⎫⎩⎨⎧∈≥+=R x x x x B ,03, 则A ∩B=（ ） A 、]2,3(-- B 、]2 5,0[]2,3(⋃-- C 、 ),25[]3,(+∞⋃--∞ D 、),2 5[)3,(+∞⋃--∞ 3、函数y=x|x|的图象大致是 （ ） 4、函数y=f （x ）的图像与直线x=2的公共点共有 （ ） A ．0个 B ．1个 C ．0个或1个 D ．不能确定 5、设条已知映射f:A B ，其中集合A ＝{－3，－2，－1，1，2，3，4}，集合B 中的元素都是A 中的元素在映射f 下的象，且对任意的a ∈A ，在B 中和它对应的元素是|a|，则集合B 中的元素的个数是 （ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 6. 如果f(a+b)=f(a)•f(b)且f(1)=2，则 (1)(0)f f +(3)(2)f f +(5)(4)f f +…+(2005)(2004)f f 等于（ ） A ．1002 B ．1003 C ．2004 D ．2006 7.若不等式ax 2+ax-1<0在x∈R 时恒成立，则a 的取值范围是（ ） A.-4≤a≤0 ; B. –4< a < 0 ; C. -4≤a<0 ; D. –4最新高一数学月考试卷
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