高三数学考试（理科）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．若集合2
{|321},{|320}A x x B x x x =-<=-≥，则A B =（ ）
A ．(1,2]
B ．91,4
?? ???
C ．31,2
?? ???
D ．(1,)+∞
1．答案：C
解析：因为3{|1},02A x x B x x ??
=>=????≤≤，所以312A
B x x ??=
?≤．
2．已知复数z 满足(3)(1i)64i z +-=-（i 为虚数单位），则z 的共轭复数所对应的点在（ ） A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
2．答案：D 解析：因为64i
32i 1i
z -=
-=+-，所以2i z =-． 3．已知72
sin cos ,2sin cos 55
αααα+=--=-，则cos2α=（ ）
A ．725
B ．725-
C ．1625
D ．16
25
-
3．答案：A
解析：因为7sin cos 522sin cos 5αααα?
+=-????-=-
??
，所以3sin 5α=-，从而2
7cos 212sin 25αα=-=．
4．如图1为某省2018年1~4月快递义务量统计图，图2是该省2018年1~4月快递业务收入统计图，下
列对统计图理解错误．．的是（ ） A ．2018年1~4月的业务量，3月最高，2月最低，差值接近2000万件 B ．2018年1~4月的业务量同比增长率超过50%，在3月最高
C ．从两图来看，2018年1~4月中的同一个月快递业务量与收入的同比增长率并不完全一致
D ．从1~4月来看，该省在2018年快递业务收入同比增长率逐月增长 4．答案：D
解析：选项A ，B 显然正确；对于选项C ，2月份业务量同比增长率为53%，而收入的同比增长率为30%，所以C 是正确的；对于选项D ，1，2，3，4月收入的同比增长率分别为55%，30%，60%，42%，并不是逐月增长，D 错误．
5．在ABC △中，内角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ，若,4,24
ABC C a S π
=
==△，则
232sin 3sin sin a c b
A C B
+-=+- （ ）
A 5
B ．25
C ．7
D ．13
5．答案：B 解析：112,4,sin 424
222
ABC C a S ab C b π
=
==
=???=△，得2b =，又根据余弦定理得： 2222cos 10c a b ab C =+-=，即10c =，所以
232252sin 3sin sin sin a c b c
R A C B C
+-===+-
6．已知平面向量,a b 满足2,1a b ==，且()()
432a b a b -?+=，则向量,a b 的夹角θ为（ ） A ．
6
π
B ．
3
π C ．
2
π D ．
23
π 6．答案：D
解析：因为()()
2
2
4343112,2,1a b a b a b a b a b -?+=-+?===，所以1a b ?=-， 由cos 2cos 1a b a b θθ?=?==-，得1cos 2θ=-
，所以23
πθ=． 7．为了得到2cos 2y x =-的图象，只需把函数32cos 2y x x =
-的图象（ ）
A ．向左平移3π
个单位长度 B ．向右平移
3π
个单位长度 C ．向左平移6
π
个单位长度
D ．向右平移6
π
个单位长度
7．答案：D
解析：因为32cos 22cos 22cos 236y x x x x ππ??
?
?=-=-+=-+ ? ??
???
，要得到函数2cos 2y x =-，只需将32cos 2y x x =
-的图象向右平移
6
π
个单位长度即可． 8．已知抛物线21:2(0)C x py y =>的焦点为1F ，抛物线2
2:(42)C y p x =+的焦点为2F ，点01(,)2
P x 在
1C 上，且13
4
PF =
，则直线12F F 的斜率为（ ） A ．12
-
B ．14-
C ．13
-
D ．1
5
-
8．答案：B
解析：因为134PF =
，所以13224p +=，解得22
121211.:,:4,(0,),(1,0)24p C x y C y x F F ===，所以直线12F F 的斜率为1
1
4014
=--．
9．如图，B 是AC 上一点，分别以,,AB BC AC 为直径作半圆．从B 作BD AC ⊥，与半圆相交于D ．
6,22AC BD == ）
A ．
29
B ．
13
C ．
49
D ．
23
9．答案：C
解析：连接,AD CD ，可知ACD △是直角三角形，又BD AC ⊥，所以2
BD AB BC =?，设
(06)AB x x =<<，则有8(6)x x =-，得2x =，所以2,4AB BC ==，由此可得图中阴影部分的面积
等于
22
231222
2
2
ππππ??
???-+
= ??
?，故概率24
19
92
P ππ==?． 10．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的各条棱中，最长的棱与最短的棱所在直线所成角的正切值为（ ） A 5 B 6
C 7
D ．22
10．答案：C
解析：如图，可知最长的棱为长方体的体对角线22AC =最短的棱为1BD =，异面直线AC 与BD 所成的角为ACE ∠，由三视图中的线段长度可得，5,1,2,7AB BD CE CD AE ====
=
tan 7ACE ∠=．
11．已知双曲线22
221(0,0)x y a b a b -=>>的离心率为2，12,F F 分别是双曲线的左、右焦点，点(,0)M a -，
(0,)N b ，点P 为线段MN 上的动点，当12PF PF ?取得最小值和最大值时，
12PF F △的面积分别为12,S S ，则
1
2
S S =（ ） A ．4 B ．8
C ．3
D ．43
11．答案：A 解析：由2c
e a
=
=，得2,3c a b a ==，故线段MN 所在直线的方程为3()y x a =+，又点P 在线段MN 上，可设(33)P m m a +，其中[,0]m a ∈-，由于12(,0),(,0)F c F c -，即12(2,0),(2,0)F a F a -，
得12(2,33),(2,33)PF a m m a PF a m m a =----=--，所以22
12
46PF PF m ma a ?=+- 223134()44m a a =+-．由于[,0]m a ∈-，可知当3
4
m a =-时，12PF PF ?取得最小值，此时3P y =，
当0m =时，12PF PF ?取得最大值，此时3P y a =，则
2
1
3434
S a
S a ==． 12．已知函数()ln (0,1)x x
f x a e x a a a =+->≠，对任意12,[0,1]x x ∈，不等式21()()2
f x f x a --≤恒成立，则a 的取值范围为（ ） A ．2
1,2e ?????
?
B ．[,)e
e +∞
C ．1,2??+∞????
D ．2[,]e
e e
12．答案：B
解析：因为()ln x
x
f x a e x a =+-，所以()ln ln (1)ln x
x
x
x
f x a a e a a a e '=+-=-+．
当1a >时，对任意的[0,1]x ∈，10,ln 0x a a ->≥，恒有()0f x '>；当01a <<时，
10,ln 0x
a a -<≤，恒有()0f x '>，所以()f x 在[0,1]x ∈是单调递增的．那么对任意的12,[0,1]x x ∈，不等式21()()f x f x -
2a -≤恒成立，只要max min ()()2f x f x a --≤，max ()(1)ln f x f a e a ==+-，
min ()(0)112f x f ==+=，所以2ln 2a a e a -+--≥，即ln ,e a e a e ≥≥．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上．
13．在4
2x x ??+ ??
?的展开式中，含2
x -的项的系数是 ．
13．答案：32 解析：44214
422r
r r
r r r
r T C x
C x x --+??==? ???
，令422r -=-，得3r =，所以含2x -的项的系数为334232C ?= 14．已知实数,x y 满足12,3321,1
4,
2y x y x y x ?-+??
--???+?
≥≤≤ 则目标函数3z x y =-的最大值为 ．
14．答案：4-
解析：作可行域如图所示，由图可知，当3z x y =- 过点(1,1)B -时，z 取得最大值4-．
15．已知(),()f x g x 分别是定义在R 上的奇函数和偶函数，且(0)0g =，当0x ≥时，()()f x g x -=
222x x x b +++（b 为常数），则(1)(1)f g -+-= ．
15．答案：4-
解析：由()f x 为定义在R 上的奇函数可知(0)0f =，所以0
(0)(0)20f g b -=+=，得1b =-， 所以(1)(1)4f g -=，于是(1)(1)(1)(1)[(1)(1)]4f g f g f g -+-=-+=--=-．
16．在四面体A BCD -中，2AB AC AD BC BD =====，若四面体A BCD -的外接球的体积
82
3
V =
，则CD = ． 16．答案：22
解析：设CD 的中点为M ，AB 的中点为N ，则四面体A BCD -的外接球球心O 在线段MN 上，设四面体A BCD -的外接球半径为r ，由34823V r π=
=，得2r =2CD x =，在Rt OAN △中， 22211ON OA AN =--=，在Rt ADN △中，223DN AD AN =-，在Rt DMN △中， 2223MN DN DM x =-=-231OM MN ON x =-=-，在Rt ODM △中，
222OM OD DM =-，由222(31)2x x -=-，解得2x =22CD =
三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17—21题为必考题，每个试题考
生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：共60分． 17．（12分） 已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，满足11S =，且对任意正整数n ，都有1
11
n n n S n S S n +++=-+． （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）若2
n
n n a b =
，求数列{}n b 的前n 项和n T ． 17．解析：（1）由11S =，得11a =．……………………………………………………………………1分
又对任意正整数n ， 1
11
n n n S n S S n +++=-+都成立，即11(1)(1)(1)n n n S n n n S n S ++++=+-+， 所以1(1)(1)n n nS n S n n +-+=+，所以111n n S S
n n
+-=+，………………………………………………3分
即数列n S n ??
????
是以1为公差，1为首项的等差数列．……………………………………………………4分 所以
n
S n n
=，即2n S n =，得121(2)n n n a S S n n -=-=-≥，………………………………………5分 又由11a =，所以21()n a n n N *
=-∈．…………………………………………………………………6分
解法2：由
1
111
n n n n S n S S a n ++++=-=+，可得11(1)(1)n n S n n n a ++++=+， 当2n ≥时，(1)n n S n n na +-=，两式相减，得112(1)n n n a n n a na +++=+-，整理得12n n a a +-=， 在
111n n S n a n +++=+中，令2n =，得2212
S
a +=，即22122a a ++=，解得23a =，212a a ∴-=， 所以数列{}n a 是首项为1，公差为2的等差数列，12(1)21n a n n ∴=+-=-．
（2）由（1）可得21
22
n n n n a n b -=
=，……………………………………………………………………7分 所以2311352321
22222n n n
n n T ---=+++++， ①……………………………………………………8分 则234111352321222222
n n n n n T +--=+++++， ②……………………………………………………9分 -①②，得234111222221
2222222n n n n T +-=+++++-，……………………………………………10分
整理得1113221323
222222
n n n n n n T ++-+=--=-，…………………………………………………………11分
所以23
32
n n
n T +=-．……………………………………………………………………………………12分 18．（12分）
某中学为了解中学生的课外阅读时间，决定在该中学的1200名男生和800名女生中按分层抽样的方法抽取20名学生，对他们的课外阅读时间进行问卷调查．现在按课外阅读时间的情况将学生分成三类：A 类（不参加课外阅读），B 类（参加课外阅读，但平均每周参加课外阅读的时间不超过3小时），C 类（参加课外
A 类
B 类
C 类 男生 x 5 3 女生
y
3
3
（1）求出表中x ，y 的值；
（2）根据表中的统计数据，完成下面的列联表，并判断是否有90%的把握认为“参加阅读与否”与性别有关；
男生
女生
总计
不参加课外阅读 参加课外阅读
总计
（3）从抽出的女生中再随机抽取3人进一步了解情况，记X 为抽取的这3名女生中A 类人数和C 类人数差的绝对值，求X 的数学期望．
附：2
2
()()()()()
n ad bc K a b c d a c b d -=++++．
0.10 0.05 0.01
2.706
3.841
6.635
18．解析：（1）设抽取的20人中，男、女生人数分别为12,n n ，则12201200122000
2080082000n n ??==?????==??
,……1分
所以12534x =--=，………………………………………………………………………………2分
8332y =--=．………………………………………………………………………………………3分
（2）列联表如下：
男生 女生 总计 不参加课外阅读 4 2 6 参加课外阅读
8 6 14 总计
12
8
20
5分
2
K 的观测值220(4628)10
0.159 2.70612814663
k ??-?=
=≈
（3）X 的可能取值为0，1，2，3，
则311132333
819
(0)56C C C C P X C +===，……………………………………………………………………8分 31211221
333223233
83
(1)7C C C C C C C C P X C +++===，………………………………………………………9分 2121
23333
83
(2)14C C C C P X C +===，………………………………………………………………………10分 3
3381
(3)56
C P X C ===，……………………………………………………………………………………11分
所以19313151
0123567145656
EX =?
+?+?+?=
．………………………………………………………12分 19．（12分）
如图，在五面体ABCDFE 中，底面ABCD 为矩形，//EF AB ，BC FD ⊥，过BC 的平面交棱FD 于P ，交棱FA 于Q ．
（1）证明：//PQ 平面ABCD ；
（2）若,,2,CD BE EF EC CD EF BC tEF ⊥===，求平面ADF 与平面BCE 所成锐二面角的大小． 19．（1）证明：因为底面ABCD 为矩形，所以//AD BC ，又因为AD ?平面ADF ，BC ?平面ADF ，所以//BC 平面ADF ，……………………………………………………………………………………2分 又因为BC ?平面BCPQ ，平面BCPQ 平面ADF PQ =，所以//BC PQ ，…………………………4分
又因为PQ ?平面ABCD ，CD ?平面ABCD ，所以//PQ 平面ABCD ．…………………………6分 （2）解：
,,CD BE CD CB BE CB B ⊥⊥=，CD ∴⊥平面BCE ，又因为CE ?平面BCE ，所以
CD CE ⊥；因为,,BC CD BC FD CD FD D ⊥⊥=，所以BC ⊥平面CDFE ，所以BC CE ⊥，以C
为坐标原点，,,CD CB CE 所在方向为,,x y z 轴正方向建立如图所示空间直角坐标系C xyz -，设
1EF CE ==，则(2,,0),(2,0,0),(1,0,1)A t D F ，所以(0,,0),(1,,1)AD t AF t =-=--…………7分
设平面ADF 的一个法向量为(,,)n x y z =，则0
n AD ty n AF x ty z ??=-=???=--+=??，令1x =，得(1,0,1)n =…9分
易知平面BCE 的一个法向量为(1,0,0)m =，…………………………………………………………10分 设平面ADF 与平面BCE 所成的锐二面角为θ，则2
cos 2
n m n m
θ?==
?，……………………………11分 所以4
πθ=
，故平面ADF 与平面BCE 所成锐二面角为
4
π． 20．（12分）
已知F 为椭圆22
22:1(0)x y C a b a b
+=>>的右焦点，点(2,3)P 在C 上，且PF x ⊥轴．
（1）求C 的方程；
（2）过F 的直线l 交C 于,A B 两点，交直线8x =于点M ．判定直线,,PA PM PB 的斜率是否依次构成等差数列？请说明理由．
20．解：（1）因为点(2,3)P 在C 上，且PF x ⊥轴，所以2c =………………………………………1分
由2222491
4
a b
a b ?+=???-=?
，得2
21612a b ?=??=??，…………………………………………………………………………4分 故椭圆C 的方程为
22
11612
x y +=．…………………………………………………………………………5分 （2）由题意可知直线l 的斜率存在，设直线l 的的方程为(2)y k x =-，
令8x =，得M 的坐标为(8,6)k ．……………………………………………………………………6分
由22
11612(2)x y y k x ?+=???=-?
，得2222
(43)1616(3)0k x k x k +-+-=．…………………………………………7分
设1122(,),(,)A x y B x y ，则有221212221616(3)
,4343
k k x x x x k k -+==++．①…………………………8分
设直线,,PA PM PB 的斜率分别为123,,k k k ， 从而121231233631
,,22822
y y k k k k k x x ---=
===----．……………………………………………………9分 因为直线AB 的方程为(2)y k x =-，所以1122(2),(2)y k x y k x =-=-， 所以12121212121233113222122y y y y k k x x x x x x ??
--+=
+=+-+ ?------??
1212124
232()4
x x k x x x x +-=-?
-++． ②……………………………………………………………………10分
把①代入②，得2
2
1222
2
216443232116(3)3244343
k k k k k k k k k k -++=-?
=---+++．………………………………11分 又31
2
k k =-，所以1232k k k +=，故直线,,PA PM PB 的斜率成等差数列．…………………………12分
21．（12分）
设函数()(1)1x
x
f x xe a e =+-+． （1）求函数()f x 的单调区间；
（2）若函数()f x 在(0,)+∞上存在零点，证明：2a >．
21．（1）解：函数()f x 的定义域为(,)-∞+∞，…………………………………………………………1分 因为()(1)1x
x
f x xe a e =+-+，所以()(1)x
f x x a e '=+-．…………………………………………2分 所以当1x a >-时，()0f x '>，()f x 在(1,)a -+∞上是增函数；
当1x a <-时，()0f x '<，()f x 在(,1)a -∞-上是减函数．……………………………………4分 所以()f x 在(1,)a -+∞上是增函数，在(,1)a -∞-上是减函数．…………………………………5分 （2）证明：由题意可得，当0x >时，()0f x =有解，
即1(1)11
111
x x x x x xe x e x x a x e e e +-+-+===+---有解．………………………………………………6分
令1
()1
x x g x x e +=+-，则221(2)()1(1)(1)x x x x x xe e e x g x e e ----'=+=--．…………………………………………7分
设函数()2,()10x
x
h x e x h x e '=--=->，所以()h x 在(0,)+∞上单调递增．
又2
(1)30,(2)20h e h e =-<=->，所以()h x 在(0,)+∞上存在唯一的零点．………………………8分 故()g x '在(0,)+∞上存在唯一的零点．设此零点为k ，则(1,2)k ∈．………………………………9分 当(0,)x k ∈时，()0g x '<；当(,)x k ∈+∞时，()0g x '>．
所以()g x 在(0,)+∞上的最小值为()g k ．………………………………………………………………10分 又由()0g k '=，可得2k
e k =+，所以1
()1(2,3)1
k k g k k k e +=+
=+∈-，…………………………11分 因为()a g x =在(0,)+∞上有解，所以()2a g k >≥，即2a >．………………………………12分 解法2：（2）证明：由题意可得，当0x >时，()0f x =有解，由（1）可知()f x 在(1,)a -+∞上是增函数，在(,1)a -∞-上是减函数，且(0)1f =．
①当10a -<，即1a <时，()f x 在(0,)+∞上单调递增，所以当0x >时，()(1)1f x f >=，不符合题意； ②当10a ->，即1a >时，()f x 在(0,1)a -上单调递减，在(1,)a -+∞上单调递增，所以当1x a =-时，
()f x 取得最小值(1)f a -，由题意可知111(1)(1)(1)110≤a a a f a a e a e a e ----=-+-+=-+，
设1
()1(1)x g x x e
x -=-+>，则1()10x g x e -'=-<，所以函数()g x 在(1,)+∞上单调递减，
又(2)30g e =->，而()≤0g a ，所以2a >．
（二）选考题：共10分．请考生在22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分． 22．[选修4—4：坐标系与参数方程]（10分） 在直角坐标系xOy 中，曲线1C 的参数方程为5cos 55sin x y α
α
=??
=+?（α为参数）．M 是曲线1C 上的动点，将线
段OM 绕O 点顺时针旋转90?得到线段ON ，设点N 的轨迹为曲线2C ．以坐标原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线12,C C 的极坐标方程； （2）在（1）的条件下，若射线(0)3
π
θρ=
≥与曲线12,C C 分别交于,A B 两点（除极点外），且有定点
(4,0)T ，求TAB △的面积．
22．解：（1）由题设，得1C 的直角坐标方程为2
2
(5)25x y +-=，即2
2
100x y y +-=，…………2分 故1C 的极坐标方程为2
10sin 0ρρθ-=，即10sin ρθ=．………………………………………………3分 设点(,)(0)N ρθρ≠，则由已知得,2M πρθ?
?
+
??
?
，代入1C 的极坐标方程得10sin()2
π
ρθ=+
，
即10cos (0)ρθρ=≠．……………………………………………………………………………………5分 （2）将3
π
θ=
代入12,C C 的极坐标方程得53,
,5,33A B ππ??
?? ? ??
???
，………………………………7分 又因为(4,0)T ，所以1sin 1523
TOA S OA OT π
=
?=△，………………………………………………8分 1sin 5323
TOB S OB OT π
=
?=△，……………………………………………………………………9分 所以1553TAB TOA TOB S S S =-=-△△△10分 23．[选修4—5：不等式选讲]（10分） 已知函数()22(0)f x x m x m m =+-->． （1）当12m =
时，求不等式1
()2
f x ≥的解集； （2）对于任意的实数x ，存在实数t ，使得不等式()34f x t t +-<+成立，求实数m 的取值范围．
23．解：因为0m >，所以3,()223,3,x m x m
f x x m x m x m m x m x m x m --??
=+--=--<
≤≥．……………………1分
（1）当12m =时，3
1,22111()3,,22231,22x x f x x x x x ?--??
?
=--<
?-+??
≤≥ …………………………………………………………2分
所以由1()2f x ≥，可得31,2212x x ?-????-??≥≤或113,221122x x ?-????-<
12
x x ?-+??????≥≥
，…………………………3分
解得1
132x <
≤或1
12
x ≤≤，………………………………………………………………………………4分
故原不等式的解集为113x
x ??
≤．………………………………………………………………………5分 （2）因为()34()43f x t t f x t t +-<+?+--≤，
令()43g t t t =+--，则由题设可得max max ()()≤f x g t ．…………………………………………6分
由3,()3,3,x m x m
f x x m m x m x m x m --??
=--<
≤≥，得max ()()2f x f m m ==．……………………………………7分
因为43(4)(3)7t t t t +--+--=≤，所以7()7g t -≤≤．……………………………………8分 故max ()7g t =，从而27m <，即7
2
m <
，………………………………………………………………9分 又已知0m >，故实数m 的取值范围是70,2?? ???
．…………………………………………………………10分
2018年中考数学考试真题及答案 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求的，请将正确的选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．（3分）（）﹣的绝对值是（） 2．（3分）（）下列4个数：、、π、（）0，其中无理数是（） B） 4．（3分）（）一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（） 5．（3分）（）如图，在平面直角坐标系xOy中，△A′B′C′由△ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为（）
6．（3分）（）如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是（） 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7．（3分）（）2﹣1等于． 8．（3分）（）我市2014年固定资产投资约为220 000 000 000元，将220 000 000 000用科学记数法表示为． 9．（3分）（）计算：﹣2等于． 10．（3分）（）如图，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=40°，则∠2=． 11．（3分）（）圆心角为120°，半径长为6cm的扇形面积是cm2． 12．（3分）（）如图，⊙O的内接四边形ABCD中，∠A=115°，则∠BOD等于．
13．（3分）（）事件A发生的概率为，大量重复做这种试验，事件A平均每100次发生 的次数是． 14．（3分）（）如图，△ABC中，D为BC上一点，∠BAD=∠C，AB=6，BD=4，则CD 的长为． 15．（3分）（）点（a﹣1，y1）、（a+1，y2）在反比例函数y=（k＞0）的图象上，若y1＜ y2，则a的范围是． 16．（3分）（）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP沿BP 翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，且OE=OD，则AP的长为． 三、解答题（本大腿共10小题，满分102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（12分）（）（1）解不等式： （2）计算：÷（a+2﹣） 18．（8分）（）已知：关于x的方程x2+2mx+m2﹣1=0
高三数学考试（理科） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若集合2 {|321},{|320}A x x B x x x =-<=-≥，则A B =I （ ） A ．(1,2] B ．91,4 ?? ??? C ．31,2 ?? ??? D ．(1,)+∞ 2．已知复数z 满足(3)(1i)64i z +-=-（i 为虚数单位），则z 的共轭复数所对应的点在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．已知7 2 sin cos ,2sin cos 5 5 αααα+=--=-，则cos2α=（ ） A ． 725 B ．725 - C ．1625 D ．1625 - 4．如图1为某省2018年1~4月快递义务量统计图，图2是该省2018年1~4月快递业务收入统计图，下列对统计图理解错误．． 的是（ ） A ．2018年1~4月的业务量，3月最高，2月最低，差值接近2000万件 B ．2018年1~4月的业务量同比增长率超过50%，在3月最高 C ．从两图来看，2018年1~4月中的同一个月快递业务量与收入的同比增长率并不完全一致 D ．从1~4月来看，该省在2018年快递业务收入同比增长率逐月增长 5．在ABC △中，内角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ，若,4,24 ABC C a S π = ==△，则 232sin 3sin sin a c b A C B +-=+- （ ） A 5 B ．5 C ．27 D ．13 6．已知平面向量,a b r r 满足2,1a b ==r r ，且()() 432a b a b -?+=r r r r ，则向量,a b r r 的夹角θ为（ ） A ． 6 π B ． 3 π C ． 2 π D ． 23 π 7．为了得到2cos 2y x =-的图象，只需把函数32cos 2y x x =-的图象（ ） A ．向左平移 3π 个单位长度 B ．向右平移 3 π 个单位长度
2018年攻读工商管理硕士学位全国联考数学真题 一、问题求解：本大题共15小题，每小题3分，共45分。下列每题给出的五个选项中，只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选的字母涂黑。 1.学科竞赛设一、 二、三等奖，比例1:3:8，获奖率30%，已知10人已获一等奖，则参赛人数为（）A.300 B.400 C.500D.550 E.600【答案】（B ） 【解题过程】由总量=分量÷分量百分比，可得参赛总人数为：10÷（30%÷12）=400。【考点】比例问题应用题。 2.为了解某公司员工年龄结构，按男女人数比例进行随机抽样，结果如下：男员工年龄（岁）23262830323436 38 41 女员工年龄（岁）23 25 27 27 29 31 据表中数据统计，该公司男员工的平均年龄与全体员工平均年龄分别是（）A.32，30 B.32，29.5 C.32，27 D.30，27 E.29.5，27【答案】（A ） 【解题过程】由表可知，男员工的平均年龄=32，女员工的平均年龄=27，男女员工人数之比=9:6=3:2，总平均年龄为 305 2 27332=?+?。 【考点】平均值问题。 3.某单位分段收费收网站流量（单位：GB ）费：每日20（含）GB 以内免，20到30（含）每GB 收1元，30到40（含）每GB 3元，40以上每GB 5元，小王本月用45GB 该交费（）元 A.45 B.65 C.75 D.85 E.135【答案】（B ） 【解题过程】应该缴费：10+10×3+5×5=65（元）。【考点】分段计费。 4.圆O 是△ABC 内切圆△ABC 面积与周长比1:2，则图O 面积（）. A.π B.2π C.3π D.4π E.5π 【答案】（A ） 【解题过程】设内切圆的半径为r ，△的三边为c b a ,,，则2:1)(:2 )(=++?++c b a r c b a ，化简 可得1r =，圆的面积为π。【考点】平面几何求面积问题。5.实数,a b 满足3 3 26 a b -=， 2 a b -=，则22a b +=（） A.30 B.22 C.15 D.13 E.10 【答案】（E ）
2021年高三“四校联考”第二次考试物理试题含答案 一、选择题(本题包括12小题，每小题4分，共48分．其中1～8小题为单选题，9～12为多选题．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．结果填到答题卡上) 1．学习物理除了知识的学习外，还要领悟并掌握处理物理问题的思想与方 法.下图是我们学习过的几个实验，其中所用的物理思想与方法表述正确的是：( ) A．①用到了控制变量法B．②用到了等效思想 C．③用到了微元法D．④用到了归纳法
2．在xx年广州亚运会上，我国运动员陈一冰在吊环项目中取得了冠军．如图是比赛中的一个场景，此时人静止不动，两根吊带对称并与竖直方向有一定夹角．下列判断正确的是( ) A．两根吊带受到环的拉力大小不等 B．手对吊环作用力方向竖直向下 C．每根吊带受到环的拉力大小都等于人重量的一半 D．两根吊带受到环的拉力合力一定竖直向下 3.下列所给的运动图象中能反映做直线运动的物体不会回到 初始位置的是（） 4．有一种大型游戏器械，是一个圆筒状大型容器，筒壁竖直．游客进入容器后紧靠筒壁站立，当圆筒的转速达到某一数值时，其底板突然塌落，游客发现自己竟然没有掉下去！以下说法正确的是( ) A．游客处于超重状态 B．游客处于失重状态 C．筒壁对游客的支持力等于重力 D．游客受到的摩擦力等于重力
5．一快艇要从岸边某处到达河中离岸100m远的浮标处，已知快艇在静水中的速度图象如图甲所示，流水的速度图象如图乙所示，假设行驶中快艇在静水中航行的分速度方向选定后就不再改变，则（） A．快艇的运动轨迹一定是直线 B．快艇的运动轨迹可能是直线，也可能是曲线 C．最快到达浮标处所用时间为20 s D．最快到达浮标处通过的位移为100 m 6．一物体放在一倾角为θ的斜面上，向下轻轻一推，它刚好能匀速下滑．若给此物体一个沿斜面向上的初速度v0，则它能上滑的最大路程是( ) A．B．C．D． 7．如图所示，内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个小球A 和B紧贴着内壁分别在如图所示的水平面内做匀速圆周运动，则（） A．球A的线速度大小一定等于球B的线速度大小 B．球A的角速度大小一定等于球B的角速度大小 C．球A的向心加速度大小一定等于球B的向心加速度大小
2021届全国金太阳联考新高考模拟试卷（二） 理科数学 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1、考试范围：高考范围。 2、试题卷启封下发后，如果试题卷有缺页、漏印、重印、损坏或者个别字句印刷模糊不清等情况，应当立马报告监考老师，否则一切后果自负。 3、答题卡启封下发后，如果发现答题卡上出现字迹模糊、行列歪斜或缺印等现象，应当马上报告监考老师，否则一切后果自负。 4、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。 5、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。 6、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 7、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。 8、保持答题卡卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。 9、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项） 1.已知集合{|24}A x x =-<<，{|2}B x x =≥，则()R A C B =（ ） A. (2,4) B. (2,4)- C. (2,2)- D. (2,2]- 【答案】C 【解析】 集合{} 24A x x =-<<，{} 2B x x =≥，R C B {}|2x x =< 则()()2,2R A C B ?=-. 故答案为C. 2.已知复数z 满足()234i z i -=+,则z =（ ）
2017学年第二学期九年级（下）六校联考 数学试题卷 亲爱的同学： 欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平．答题时，请注意以下几点： 1．全卷共6页，有三大题，24小题．全卷满分150分．考试时间120分钟． 2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效． 3．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题． 祝你成功！ 卷Ⅰ 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给 分） 1. ﹣5的绝对值是（） A．5 B．1 C．0 D．﹣5 2.右图是七（1）班40名同学在校午餐所需时间的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）. 由图可知，人数最多的一组是（） A．10～15分钟 B．15～20分钟 C．20～25分钟 D．25～30分钟 3. 如图所示的几何体的主视图为（） 七（1）班40名同学在校午餐 所需时间的频数直方图 频数 4 10 20 6 10 15 20 25 51015202530 O （第2题）
4.一次函数y=2x+6图象与y 轴的交点坐标是（ ） A. （-3，0） B. （3，0） C. （0，-6） D. （0，6） 5.在一个不透明的袋中，装有3个黄球，2个红球和5个白球，它们除颜色外其它都相同，从袋中任意摸出一个球，是红球的概率是（ ） A. 12 B. 13 C. 15 D. 110 6. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，AB=13，BC=5，则cosA 的值是（ ） A. 1213 B. 5 13 C. 512 D. 12 5 7. 已知，方程组1242321x y x y ?-=???-=?的解为34x y =??=?，现给出另一个方程组12213+142 32-123+11x y x y ? --=???-=?（ ）（）（ ）（），它的解为（ ） A. 34x y =??=? B. 12x y =??=? C. 43x y =??=? D. 2 1x y =??=? 8.如图，矩形ABCD 和菱形EFGH 均以直线HF 、EG 为对称轴，边EH 分别交AB ，AD 于点M ，N ，若M ，N 分别为EH 的三等分点，且菱形EFGH 的面积与矩形ABCD 的面积之差为S ，则菱形EFGH 的面积等于（ ） A. 7S B. 8S C. 9S D. 10S 9. 如图，将正五边形绕其中心O 顺时针旋转ɑ角度，与原正五边形构成新的图形，若要使该图形是中心对称图形，则ɑ的最小角度为（ ） A. 30° B. 36° C. 72° D. 90° A （第3题） （第6题）
2018届(2017年12月)管理类联考数学真题 张全军整理 一、问题求解： 1.学科竞赛设一等奖、二等奖和三等奖. 比例为1:3:8，获奖率为30％，已知10人获一等奖，则参加竞赛的人数为( ). (A)300 (B)400 (C)500 (D)550 (E)600 2.为了解某公司员工的年龄结构，按男女的比例进行随机检查，结果如下： )岁. (A)32, 30 (B)32, 29.5 (C)32, 27 (D)30, 27 (E)29.5, 27 3.某单位采取分段收费的方式收取网络流量（单位:GB）费用；每月流量20(含)以内免费;流量20-30(含)的每GB收费1元，流量30到40(含)的每GB收费3元，流量40以上的每GB 收费5元. 小王这个月用了45GB的流量，则他应该交费( )元. (A)45 (B)65 (C)75 (D)85 (E)135 4.如图，圆O是三角形ABC的内切圆，若三角形ABC的面积与周长的大小之比为1:2，则圆O的面积为( ). (A)π(B)2π(C)3π(D)4π(E)5π
5.设实数,a b 满足||2a b ?=，33||26a b ?=，则22 a b +=( ). (A)30 (B)22 (C)15 (D)13 (E)10 6.有96位顾客至少购买了甲、乙、丙三种商品中的一种，经调查：同时购买甲、乙两种商品的有8位，同时购买甲、丙两种商品的有12位，同时购买乙、丙两种商品的有6位，三种同时购买有2位，则仅购买一种商品的顾客有( )位. (A)70 (B)72 (C)74 (D)76 (E)82 7.如图，四边形1A 1B 1C 1D 是平行四边形， 2A ,2B ,2C ,2D 分别是1A 1B 1C 1D 四边的中点，3A ,3B ,3C ,3D 分别是2A 2B 2C 2D 四边的中点，依次下去，得到四边形序列m A m B m C m D (m =1，2，3…)，设m A m B m C m D 的面积为m S 且1S =12，则1S +2S +3S +…= ( ). (A)16 (B)20 (C)24 (D)28 (E)30 8.将6张不同的卡片2张一组分别装入甲、乙、丙3个袋子中，若指定的两张卡片要在同一组，则不同的袋法有( )种. (A)12 (B)18 (C)24 (D)30 (E)36
2020届四校联盟高三年级第二次联考试卷 语文 考试时间:150分钟总分:150分2020.3.29 第Ⅰ卷阅读题 一、现代文阅读（36分） （一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分） 阅读下面的文字，完成1-3题。 家国天下观念滥觞于西周时期。西周从国家制度来看，施行的是分封制；从社会制度来看，施行的则是宗法制。父为“家君”,君为“国父”，君父同伦，家国同构，因而家国天下观念得以萌生。秦以后分封制改为郡县制，贵族制变为官僚制，但家国天下的观念经历代儒家发扬光大，逐渐成为了中国人的人生信念与精神追求。如今制度化儒家已然解体，社会形态、家庭结构、价值观念也发生了很大变化，但弘扬家国天下观念并对其进行创造性转化、创新性发展，仍具有重要意义。 家国天下观念强调家庭的重要性，这在今天仍不过时。孟子曰“天之本在国，国之本在家，家之本在身。”治家是治国的起点。家庭有序，国家才能稳固；家庭和睦，国家才能兴旺。现代社会、公共生活的强势导致家庭私生活式微，家教逐渐被社会道德教化替代，家风也慢慢淡出现代社会文化评价视野。现代社会的秩序不单单靠宏观制度保障，也需要个人美德支撑，个人美德的养成关键在家庭，因此，在家庭与私人领域，仍需大力弘扬孝悌之道，提倡忠恕爱敬之德，注重家教、注重家风，让千千万万个家庭成为国家发展、民族进步、社会和谐的重要基点。 家国天下观念是现代中国社会伦理的重要维度。家国同构，移家为国，移孝为忠，儒家所追求的国家秩序，实质上是家庭秩序的扩大反映，爱国和爱家有高度的一致性。当今社会飞速发展，各种价值观念不断碰撞，但家与国的根本利益是一致的。家是社会的细胞，国是维护家的外部屏障，家国的良性互动与发展有利于促进整个社会的稳定与和谐。家国天下的教化塑造了中国人的人格精神，使得中国人的价值观内蕴着对国家的认同感和责任意识。这种认同感和责任意识在今天常表现为个体对国家的热爱，对民族统一的追求，对国富民强的企盼。 家国天下观念有助于当下中国建构互助型社会。儒家主张把基于血缘关系的爱推及大众乃至万物，通过“修身、齐家、治国、平天下”来践行“泛爱众”的理想。《礼记》说“大道之行也，天下为公”,《论语》又说“四海之内皆兄弟也”，视天下为一家，这让儒家的仁爱观念具有超越个人和家庭局限的可能，达到人与人之间互相关爱的“仁民爱物”的境界。当今中国经济腾飞，竞争加速，价值观冲突激烈，人们容易处于焦躁不安、互不信任乃至相互算计的人际危机中。秉承儒家的家国天下观念，发扬儒家“仁民爱物”的精神有利于人们处世冷静达观，在竞争中存互利互惠之心，于合作中求共赢发展，从而助力当下建构互助型社会。 世易时移，但家国天下观念仍然为我们的个体生命带来精神关怀，为中华民族的伟大复兴提供积极的精神动力，值得我们倍加珍惜和弘扬。 (摘编自金香花《“家国天下”观念的历史形成及其现代意义》) 1.下列关于原文内容的理解和分析，正确的一项是：（）（3分） A.社会是由家组成的，维护家的外部屏障是国，家与国的各方面利益根本上是一致的。 B.起源于西周时期并经历代儒家发扬光大的家国天下观念，仍对现今中国人的精神品格塑造产生着影响。 C.儒家作为一种政治制度，如今已然解体，但其思想对当今社会仍具有重要意义。 D.如今随着家风渐渐淡出了社会文化评价视野，社会道德教化也逐渐取代家庭教化。 2.下列对原文论证的相关分析,正确的一项是：（）（3分） A.文章围绕家国天下观念的历史价值，展开多角度论述，弘扬了优秀传统文化。 B.文章多处引用儒家经典言论，是为了更好地阐释家国天下观念的内涵及价值。 C.文章第二段采用正反对比论证，突出家国观念对当代家庭伦理建设的重要性。 D.文章条分缕析，分三个层次逐层递进地论证了家国天下观念对当今社会的意义价值。
2019—2020学年高三百校联考 数 学 一、选择题：本大题共10小题，共40分 1. 已知集合{|A x y ==，{}|12B x x =-≤≤，则A B =（ ） A ．{}|12x x -<≤ B ．{}|01x x ≤≤ C ．{}{}|121x x ≤≤- D ．{}|02x x ≤≤ 2. 已知i 是虚数单位，若复数z 满足()12i 34i z +=+，则||z =（ ） A B ．2 C ．D ．3 3. 若,x y 满足约束条件1020220x y x y +≥?? -≤??--≤?，则z x y =+的最大值是（ ） A ．5- B ．1 C ．2 D ．4 4. 已知平面α，β和直线1l ，2l ，且2αβ=l ，则“12∥l l ”是“1α∥l 且1β∥l ”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 5. 若二项式2n x ???的展开式中各项的系数和为243，则该展开式中含x 项的系数为（ ） A ．1 B ．5 C ．10 D ．20 6. 函数()cos e x f x x =的大致图象为（ ） 7. 已知双曲线()2 2 22 : 10,0x y C a b a b -=>>，过其右焦点F 作渐近线的垂线，垂足为B ，交y 轴于点C ，交另一条渐近线于点A ，并且满足点C 位于,A B 之间．已知O 为原点，且53 a OA =，则FB FC =（ ） A ． 4 5 B ． 23 C ． 34 D ．13 8. 已知ABC △内接于半径为2的O ，内角,,A B C 的角平分线分别与O 相交于,,D E F 三点，若 ()cos cos cos sin sin sin 222A B C AD BE CF A B C λ?+?+?=++，则λ=（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 D B A
常州市教育学会学业水平监测 2018.6 七年级数学试题 一、选择题（本大题共8小题） 1.下列计算中，正确的是( ) A. B. C. D. 2.下列图形中，由，能得到的是( ) A. B. C. D. 3.不等式组的解集在数轴上表示正确的是 A. B. C. D.
4.下列各组线段能组成一个三角形的是 A. 4cm，6cm，11cm B. 3cm，4cm，5cm C. 4cm，5cm，1cm D. 2cm，3cm，6cm 5.若方程组的解满足，则a的值是( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 6.下列命题是真命题的是( ) A. 同旁内角相等，两直线平行 B. 若，则 C. 如果，那么 D. 平行于同一直线的两直线平行 7.《九章算术》中有这样的问题：只闻隔壁人分银，不知多少银和人；每人6两少6 两，每人半斤多半斤；试问各位善算者，多少人分多少银注：这里的斤是指市斤，1市斤两设共有x人，y两银子，下列方程组中正确的是( ) A. B. C. D. 8.若关于x的不等式组所有整数解的和是10，则m的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题） 9.计算：． 10.分解因式：． 11.生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上一个DNA分子的直径约为 ，这个直径用科学记数法可表示为________cm． 12.写出命题“互为倒数的两个数乘积为1”的逆命题： _______________________________________． 13.若，，则． 14.下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案需8根火材棒，图案 需15根火柴棒，，按此规律，图案需________________根火材棒．
江苏百校联考高三年级第三次考试 数学试卷 考试时间：120分钟 总分：160分 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．． ． 1、若}5,4,3,2,1{=A ，}6,5,4,3{=B ，则下图中阴影表示的集合为______. 2、已知命题:13p x -<<，3:log 1q x <，则p 是q 成立的_______条件．（从充分不必要、必要不充分 、既 不充分有不必要、充要条件中选一个填） 3、已知i 是虚数单位，则复数31i z i +=-的共轭复数的模为 ． 4、设向量(1,)a k =，(2,3)b k =--，若//a b ，则实数k 的值为 ． 5、函数2()2f x lnx x =-的单调减区间为 ． 6、已知双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的离心率为2，且过点)1,3(，则双曲线的焦距等于 ． 7、设变量x ，y 满足约束条件140340x x y x y ??+-≤??-+≤? ，则目标函数z x y =-的取值范围为 ． 8、已知函数sin ,0()(2)2,0 x x f x f x x π?=?-+>?，则13()2f 的值为 ． 9、如图，在正三棱锥A BCD -中，AB BC =，E 为棱AD 的中点，若BCE ?的面积为2，则三棱锥A BCD -的体积为______. 10、若将函数()sin f x x ω=(0)ω>图像上所有点的横坐标向右平移3 π个单位长度（纵坐标不变），得到函
数()sin()6 g x x π ω=-的图像，则ω的最小值为______. 11、在ABC ?中，点D 为边AB 的中点，且满足2AB AC CA CD ?=?，则tan tan A B +的最小值为___. 12、已知函数?????≥<=-0,0,)(12x e x x x x f x ，若方程0161)(2)(22=-+-a x af x f 有4个不等的实根，则实数a 的取值集合为______. 13、已知数列}{n a 的各项均为正数，其前n 项和为n S 满足n n n a a S 242 +=，*N n ∈，设1)1(+?-=n n n n a a b ， n T 为数列}{n b 的前n 项和，则=n T 2______. 14、设点B ，C 为圆422=+y x 上的两点，O 为坐标原点，点)11(，A 且0AC AB ?=，AE AB AC =+， 则OAE ?面积的最大值为______. 二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域．．．．．．． 内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15、（本小题满分14分） 设ABC ?的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，满足2224ABC S b c a ?=+-. （1）求角A 的大小； （2）已知3cos()65 B π+=，求cos2 C 的值.
2018年会计硕士(MPAcc)考研联考数学真题及参考答案 一、问题求解：第1~15小题，每小题3分，共45分，下列每题给出的A、B、C、D、E 五个选项中，只有一项是符合试题要求的，请在答题卡上将所选项的字母涂黑。 1.一艘小船在江上顺水开100km需要4小时，在同样的水速下，逆水开90km需要6 小时，那么这艘小船在静水上开120km需要（ ?）小时 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? E. 7 2.已知自然数a，b，c的最小公倍数为48，而a和b的最大公约数为4，b和的c最大公约数为3，则a+b+c的最小值是（ ?） ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 3.园林工人要在周长300米的圆形花坛边等距离栽树。他们先沿着花坛的边每隔 3米挖一个坑，当挖完30个坑时，突然接到通知：改为每隔5米栽一棵树。这样，他们还要挖( ? )个坑才能完成任务. A．43 个 B．53 个 C．54 个 D．55 个 ? 4.在右边的表格中，每行为等差数列，每列为等比数列，x+y+z= (A)2 ? ? (B) 5/2 ? (C)3 ? ? (D) 7/2 ? ? (E)4 5.如图1，在直角三角形ABC区域内部有座山，现计划从BC边上的某点D开凿一条 隧道到点A，要求隧道长度最短，已知AB长为5km，则所开凿的隧道AD的长度约为 （A） ?(B) ? (C) ? (D) ? ? (E) 6.某商店举行店庆活动，顾客消费达到一定数量后，可以在4种赠品中随机选取2件不同的赠品，任意两位顾客所选的赠品中，恰有1件品种相同的概率是 ? （A） 1/6 ? ?（B）1/4 ? （C）1/3 ? ? ?（D）1/2 ? （E）2/3 7.多项式x3+ax2+bx-6的两个因式是x-1和x-2，则其第三个一次因式为 （Ａ）x-6 ? ? (B)x-3 ? ? (C)x+1 ? ? (D)x+2 ? ? (E)x+3 8.某公司的员工中，拥有本科毕业证、计算机登记证、汽车驾驶证得人数分别为130，110，90.又知只有一种证的人数为140，三证齐全的人数为30，则恰有双证得人数为（A）45 ? ? （B）50 ? ? （C）52 ? ? （D）65 ? ? （E）100 9.甲商店销售某种商品，该商品的进价为每价90元，若每件定价为100元，则一天内能售出500件，在此基础上，定价每增加1元，一天便能少售出10出，甲商店欲获得最大利润，则该商品的定价应为 （A）115元（B）120元（C）125元（D）130元 ?（E）135元 10.已知直线ax-by+3=0(a>0,b>0)过圆x2+4x+y2-2y+1=0的圆心，则ab的最大值为 ? （A）9/16 ? ? （B）11/16 ? ?（C） 3/4 ? ? （D） 9/8 ?（E）9/4
2018年第二次全国大联考【新课标Ⅲ卷】 文科综合?地（考试时间：50分钟试卷满分：100分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷 一、选择题：本题共11小题，每小题4分，共44分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 兰渝铁路是一条由兰州至重庆的国铁Ⅰ级客货共线双线电力牵引自动闭塞铁路，建设历时9年，于2017年9月贯通。读兰渝铁路示意图，完成1—3题。 1．下列关于图中a、b两河的叙述正确的是 A．a河下游含沙量小B．a河没有凌汛 C．b河水位季节变化大D．b河结冰期短 2．兰渝铁路及其沿线 A．线路平直，直达为主B．河流较小，无需架桥 C．山峦起伏，桥隧众多D．冰川广布，以桥代路 3．兰渝铁路秦岭以北段修建时，有利于保护生态的合理措施是 A．城镇附近设置隔音屏障，保障居民生活B．多建桥梁，减少对野生动物活动的影响C．加大隔离障范围，保证列车的运行安全D．路基的两侧种植常绿硬叶林，美化环境 渭干河绿洲位于塔里木盆地的北缘，该地区拥有丰富的光热和土地资源，为农牧业的发展提供了有利条件，成为中国西北地区重要的商品粮棉基地。下图为该地区不同土地利用方式土壤总盐垂直变化统计图，读图回答4—5题。
4．下列关于渭干河绿洲不同土地利用方式土壤总盐垂直变化的叙述正确的是 A．荒地的土壤盐分大量集中于土壤表层 B．耕地的土壤盐分始终小于草地和荒地 C．草地的土壤盐分随土壤深度的增加迅速减小 D．耕地的土壤盐分呈现出上下部高、中间低的特征 5．荒地的土壤盐分呈现图示变化规律的主要影响因素是 A．灌溉B．蒸发C．降水D．地形 宁夏南部山区地处我国半干旱黄土高原向干旱风沙区的过渡地带，干旱少雨、土地贫瘠，水土流失严重。改革开放后虽然加快了发展速度，但人均国民生产总值依然不到全国平均的1／5，是国家级贫困地区之一，农村人口迁移比例很高。下图示意宁夏南部山区1980－2015年农作物种植类型空间分布变化。据此完成6—8题。 6．宁夏南部山区脱贫道路上最大的阻碍是 A．远离东部地区，受辐射带动弱B．自然灾害频繁，洪涝灾害突出 C．自然条件恶劣，生态环境恶化D．土层浅薄贫瘠，作物无法生存 7．1980—2015年，宁夏南部山区农作物种植类型空间分布变化特点及其原因，判断不正确的是 A．种植结构趋于多样化——政府统一规划 B．经济作物种植面积增加——经济价值较高 C．粮食作物种植面积缩小——粮食单产提高 D．薯类种植面积增加——马铃薯主粮化政策 8．宁夏南部山区农村人口高迁移率对当地的影响是
宁波市高三十校联考 数学（理科）试题卷 本试题卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分． 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上． 2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．不能答在试题卷上． 参考公式: 柱体的体积公式V sh =其中S 表示柱体的底面积, h 表示柱体的高． 锥体的体积公式13 V sh =其中S 表示锥体的底面积, h 表示锥体的高． 台体的体积公式() 1213V h s s =,其中S 1, S 2 分别表示台体的上、下底面积,h 表示台体的高． 球的表面积公式24S R π=． 球的体积公式343V R π =,其中R 表示球的半径． 第I 卷（选择题 共40分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每
小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.条件:p 2450x x --<是条件2:650q x x ++>的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.非充分又非必要条件 2.已知直线m 和平面α、β，则下列结论一定成立的是 A.若α//m ，βα//，则β//m B.若α⊥m ，βα⊥，则β//m C.若α//m ，βα⊥，则β⊥m D.若α⊥m ，βα//，则β⊥m 3.已知等差数列{}n a 的公差为2,项数为偶数,所有奇数项的和为15,所有偶数项的和为25,则这个数列的项数为 A.10 B.20 C.30 D.40 4. 直线 0y +-=截圆422=+y x 所得劣弧所对的圆心角的大小为 A.6π B.4π C.3π D.2 π 5．双曲线22221x y a b -=的一条渐近线与抛物线21y x =+有且仅有一个公共点,则双曲线的离心率为 A. B. 2 C.5 D.54 6．设两个向量22(2,cos )a λλα=+- 和,sin 2m b m α??=+ ??? ，其中m λα，，为 实数, 若2a b = ，则λ的取值范围是 A.3,22??-???? B.32,2??-???? C. 32,2??--???? D.
2018MBA管理类联考综合数学答案解析 1. 学科竞赛设一等奖、二等奖、三等奖。比例为1:3:8，获奖率为30％，已知10人获一等奖，则参加竞赛的人数为 A 300 B 400 C 500 D 550 E 600 2. 为了解某公司员工的年龄结构，按男女的比例进行随机检查，结果如下： 男员工年龄（岁）232628303234362844 女员工年龄（岁）2325272931 根据表中数据估计，该公司男员工的平均年龄与全体员工的平均年龄分别是（单位：岁） A 32，30 B 32， C 32，27 D 30，27 E ，27 3. 某单位采取分段收费的方式收取网络流量（单位;GB）费用；每月流量20(含）以内免费。流量20-30（含）的每GB收费1元，流量30到40（含）的每GB收费3元，流量40以上的每GB收费5元。小王这个月用了45GB的流量，则他应该交费 B 65 C 75 D 85 E 135 4. 如图，圆O是三角形的内切圆，若三角形ABC的面积与周长的大小之比为1:2，则圆O 的面积为 Aπ B 2π C 3πD4πE5π
6、有96位顾客至少购买了甲、乙、丙三种商品中的一种，经调查：同时购买了甲、乙两种商品的有8位，同时购买了甲、丙两种商品的有12位，同时购买了乙、丙两种商品的有6位，同时购买了三种商品的有2位，则购买一种商品的顾客有 A 70位 B 72位 C 74位 D 76位 E 82位 7.如图，四边形A 1B 1 C 1 D 1， A 2 ，B 2 ，C 2 ，D 2 分别是A 1 B 1 C 1 D 1 四边形的中点，A 3 ，B 3 ，C 3 ， D 3 分别是四边形 ， A 2 ，B 2 ，C 2 ，D 2 四边的中点，依次下去，得到四边形序列 A n B n C n D n (n=1,2,3,...)，设A n B n C n D n 的面积为Sn，且S 1 =12,则S 1 +S 2 +S 3 +......= A 16 B 20 C 24 D 28 E 30 8. 将6张不同的卡片2张一组分别装入甲，乙丙3个袋中，若指定的两张卡片要在同一组，则有不同的装法有 A 12种 B 18种 C 24种 D 30种 E 36种 9.甲乙两人进行围棋比赛，约定先胜2盘者赢得比赛，已知每盘期甲获胜的概率是，乙获胜的概率是，若乙在第一盘获胜，则甲赢得比赛的概率为。 A B C D E 11. 羽毛球队有四名男运动员和三名女运动员，从中院选出两对参加混双比赛，则不同的选择方式有： A 9种 B 18种 C 24种 D 36种 E 72种 12. 从标号为1到10的10张卡片中随机抽取2张，它们的标号之和能被5整除的概率为 A 1/5 B 1/9 C 2/9 D 2/15 E 7/45 13. 某单位为检查3个部门的工作，由这3个部门的主任和外聘的3名人员组成检查组。分2人组检查工作，每组有1名外聘人员，规定本部门主任不能检查本部门，则不同的安排方式
2020 届四校联盟高三年级第二次联考试卷 理科综合（物理） 二、选择题：（本题共8小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，14?18小题有一项符合题目要求， 第19?21题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 14.下列说法正确的是（ ） A.β射线是聚变反应过程中由原子核外电子电离产生的 B.汤姆孙在研究阴极射线时发现了电子，并准确测出了电子的电荷量 C.天然放射现象的发现揭示了原子核有复杂的结构 D.卢瑟福的原子核式结构模型认为核外电子运行的轨道半径是量子化的 15.如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔，质量为m 的小球套在圆环上，一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用力F 拉住，绳与竖直方向夹角为θ，小球处于静止状态.设小球受支持力为F B ，则下列关系正确的是（ ） A.F=2mgtanθ B. F=mgcosθ C. F N =mg D. F N =2mg 16.2013年12月2日，“嫦娥三号”成为了全人类第一个在月球背面成功实施软着陆的探测器。为了减小凹凸不平的月面可能造成的不利影响，“嫦娥三号”采取了近乎垂直的着陆方式。已知：月球半径为R ，表面重力加速度大小为g ，引力常量为G ，下列说法正确的是（ ） A. “嫦娥三号”着陆前近月环绕月球做圆周运动的过程中处于超重状态 B.为了减小与地面的撞击力，“嫦娥三号”着陆前的一小段时间内处于失重状态 C.“嫦娥三号”着陆前近月环绕月球做圆周运动的周期约为T=g R π D.月球的密度为ρ=RG g π43 17.如图所示，将一交流发电机的矩形线圈abcd 通过理想变压器外接电阻R=5Ω，已知线圈边长ab=cd=0.1m ， ad=bc = 0.2m ，匝数为50匝，线圈电阻不计，理想交流电压表接在原线圈两端，变压器原副线圈匝数比n 1︰n 2=l ︰3，线圈在磁感应强度B=0.2T 的匀强磁场中绕垂直磁场的虚线轴以ω=200rad/s 的角速度匀速转动，则（ ）
、已知反比例函数 x y 3 - =的图象上有三点A(1，ｙ１)，B) 2( 2 y ，，C) 2 ( 3 y ， -，则 3 2 1 y y y， ， 的大小关系为【】 A、 3 2 1 y y y> > B、 3 1 2 y y y> > C、 2 1 3 y y y> > D、 1 2 3 y y y> > 、观察上面一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第个图中共有19个点，…按此规律第5个图中共有点的个数是【】 A．31 B．46 C．51 D．66 、二次函数2 y ax bx c =++的图象如下图所示，则一次函数24 y bx b ac =+-与反比例函数 a b c y x ++ =在同一坐标系内的图象大致为【】 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分） 11、分解因式：x3– x = . 12、已知a＝4，b＝9，c是a b 、的比例中项，则c＝． 13、已知a、b为两个连续的整数，且a b <<，则a b +=________。 14、如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A，B重合）， AC，BD相交于点O，过点P分别作AC，BD的垂线，分别交AC， 于点E，F，交AD，BC于点M，N．下列结论： APE≌△AME；②PM+PN=AC；③PE2+PF2=PO2； △POF∽△BNF；⑤当△PMN∽△AMP时，点P是AB的中点． 其中正确的结论有。（填上所有正确结论的序号） x x x x x 第10题图
三、解答题（满分90分，其中15、16、17、18每题8分，19、20每题10分，21、22每题12分，23题14分） 15、（本题8分）计算：+ 2×（﹣5）+（﹣3）2+20140 16、（本题8分）在平面直角坐标系中，若点P(x，y)的坐标x、y均为整数，则称点P为格点，若一个多边形的顶点全是格点，则称该多边形为格点多边形．格点多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L。例如图中△ABC是格点三角形，对应的S=1，N=0，L=4. (1)求出图中格点四边形DEFG对应的S，N，L的值； (2)已知格点多边形的面积可表示为S = N+aL+b，其中a，b为常数.若某格点多边形对应的N=82，L=38，求S的值．17、（本题8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A1B1C1 和△A2B2C2； （1）把△ABC先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到△A1B1C1； （2）以图中的O为位似中心，将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A2B2C2. 18、（本题8分）如图，在等腰梯形ABCD中，DC∥AB，E是DC延长线上的点，连接AE，交BC于点F。 （1）求证：△ABF∽△ECF （2）如果AD＝5cm，AB＝8cm，CF＝2cm，求CE的长。 第17题图 第17题图