解：(1)图(b)电压随时间分段连续，可描述为
01s ()11s 2s 32s 3s t t u t t t t <≤??=<≤??-<≤?
(1)
图(a)电容电流与电压为关联参考方向，其关系可表示为
d d d d u u i C t t
== 将式(1)代入，可得
1A 01s ()01s 2s
1A 2s 3s t i t t t <≤??=<≤??-<≤?
()i t 的变化规律如图(d)所示。
t /s 图 (d)
(2)在关联参考方向下，电容上电压与电流关系又可表示为
1()()d t u t i C ξξ-∞
=? 图(c)所示电流可描述为
1A 01s 01s<2s ()0.5A 2s 3s
3s t t i t t t <≤??≤?=?-<≤??>?
已知
(0)0.5C q =
由
q Cu =
可求得
(0)(0)0.5V q u C
==
当 3.5s t =时，电容上的电压取决于电流在此刻前的历史，即
0123 3.50123
11111()()d 1Ad 0d (0.5A)d 0d (0)(100.50)V 1V u t i C C C C C u ξξξξξξ-∞=+++-+=++-+=?????
解：(1)根据电容串、并联等效关系，可得
ab 234
1
10.060.1F 11520C C C C =+=+=++ eq 1ab 1
10.08F 11 2.510
C C C ===++ (2)当电容原未充电时，各电容上的电压分别为
ab 11ab 0.15010V 0.10.4
C U U C C =?=?=++， 2140V U U U =-= 432340.05408V 0.20.05C U U C C =?
=?=++，42332V U U U =-= 则各电容储存的电场能量为
2C111120J 2W C U ==，2C222148J 2
W C U ==， 2C3331 6.4J 2W C U ==，2C444125.6J 2
W C U == 注释：只有对联接到电路前均未充电的电容，才可按电容分压来计算串联电容的电压。
答案5.3
解：电阻消耗的电能为
2R R 002220()()0.5t RC W p t d i Rd Ie Rd R I C
ξξξ∞∞
-∞====??? 电容最终储存的电荷为 C C 0
C 0()(0)d (0)()d t RC q q i Cu Ie RCI ξξ∞-∞∞=+=+=??
电容最终储能为
222C C ()0.52q W R I C C
∞== 由此可知
R C W W =
注释：当通过电阻给电容充电时，无论电阻为何值(0≠R )，被电阻损耗的能量总等于电容最终储存的能量。
答案5.4
解： 取电容、电感上的电压、电流为关联参考方向，如图所示。由运算放大器输入端口电流为零的条件可知
C R i i =
又由运算放大器输入端口电压为零的条件可知
R i R u u i R R ==,o C u u =-
故
0o C C C 0111()d ()d ()d t t u i i i C C C ξξξξξξ-∞-∞??=-=-+????
??? C C 0i C 0
1()d (0)1()d (0)t t i u C u u RC ξξξξ=--=--?? 答案5.5
解：取电容、电感上的电压、电流为关联参考方向，如图所示。由运算放大器输入端口电流为零的条件可知
C R i i =
又由运算放大器输入端口电压为零的条件可知
C i C d d d d u u i C C t t ==，o R u u =-
故
i o R d d u u i R RC t
=-=- 答案5.6
解：由
2e 1()2
w t Cu = 得
22e 2()4w t u t C
== 解得电容上的电压为
2u t =±
电容上的电流为
4±==dt
du C i A 由KVL 方程得
S 1(24)V u u i t =+?Ω=±+
答案5.7
解：设各元件电压、电流取关联参考方向，由KVL 得
0R C L L u u u u μ++-=
即
(1)0C C C di i R u L dt
μ++-?= (1) 将
22A t C C du i C e dt
-==- 代入(1)式得
2222e e (1)4e 0t t t μ----++-?=
解得
75.0=μ
答案5.8
解：（1）由图(b)可知电感上电压的表达式为
1.5V 01s ()1V 1s t u t t <≤?=?->?
(1) 电感元件上电流与电压的关系可表示为
1()()d t i t u L ξξ-∞
=? (2) 在01s t <≤内，电流在1.5V 电压作用下继续增加，只有在1s t >后，由于电压改变极性，电流方开始减小，并在某一时刻达到零值。在1s t >后电流变化规律为
0101
111()()d 1.5d (1)d 1.51(0)(1)0.50.5
62t i t u L L L i t t
ξξξξ-∞=++-=++-=-??? (3) 令()0i t =，得
3s t =
(2)4s t =时，由式(3)得此时电流
(4s)=6A-24A=-2A i ?
故磁链及磁场能分别为
(4s)(4s)0.5(2)Wb=-1Wb Li ψ==?-
21(4s)(4s)1J 2
W Li == 答案5.9
解：由题意，电感两端电压为
S d d i u L t
= （1） 将电流源的电流表达式代入式(1)，得
300d (26)e 0d S t t i u L t t t -? （2）
由式(2)可知，当0t <时，电感上电压为0，其绝对值仍为0；当0t >时，令d 0d u t
=，即 3(1218)e 0t t --+=
可求得电感上电压的极值。由上式解得
1s t =
将1s t =代入式(2)，
2(1s)2e V u -=-
因为该电流源表达式为分段连续函数，求最大值应该考虑间断点的函数值，即
0lim ()2V t u t →=， 0)(l i m =∞
→t u t 比较极值点和间断点的函数值，可得
max 2V u =
答案5.10
解：因为磁链是电压的时间积分，所以在一个周期内电感磁链的增量等于电压与时间轴围成曲线的面积：
Wb 4.01.021.06=?-?=?Ψ
图中电压的周期是0.2s ，4s 相当于20个周期，所以4s t =时电感总磁链为
Wb 84.020020)0(=?+=?+=ΨΨΨ
故t =4s 时的电流值为
A 4==
L
Ψi 答案5.11
解：图题电路为直流电路，电容相当于开路，电感相当于短路。 由分流公式得电感电流
0.3A 120.12A (12108)L I ?Ω==++Ω
电容电压
80.96V C L U I =?Ω=
电容储存的能量为
22110.5F (0.96V)0.2304J 22
C C W CU ==??= 电感储存的能量为
223110.2H (0.12A) 1.4410V 22
L L W LI -==??=?
答案5.12
解：由互感元件的端口特性方程，得
212d d 0.20.08(1)d d d d 0.10.08(2)
d d S S S i i u t t i i u t t ??+?=?????+?=?? 将式(2)乘以0.8，再与式(1)相减，从而消去
2d d i t 得 1S d (0.20.064)d S i u u t
=+- (3) 将S u 及S i 代入式(3)得
20101(8e 0.816e )V t t u t --=-
答案5.13
解：由消去互感法可将图(a)电路等效成图(b)。
M L -由电感的串、并联等效得： 12()()eq L L M L M M =-+-∥
212()()L M M L M L M M
-?=-+-+ 2212L M M L M L -=-+2
12
M L L =-
答案5.14
解：这里所谓等效是指两个电路端口电压、电流关系相同。下面循此思路加以
证明。对图(b)可知，
111111d ()d L di u L L i i dt t
'==- (1) 由理想变压器元件方程得
1
2/i i n '=- (2) 将式(2)代入式(1)得
111
121d d (/)d d i u L i i n L t t =+=+ (3) 由理想变压器特性还可得 t
i L t i L L u n u d d d d 12212112+== (4) 方程(3)和(4)刚好是图(a)全耦合电感
(M =)的特性方程，故图(a)、(b)相互
等效。
答案5.15
解：证明：
对图(a)电路，列其端口特性方程
112113d d()d d i i i u L L t t
+=+ 212223d d()d d i i i u L L t t
+=+ 整理得
12113312
2323d d ()d d d d ()d d i i u L L L t t i i u L L L t t ?=++????=++??
(1) 对图(b)电路，
111d d a i u L u t
'=+ 112d d b i u L nu t
'''== 211i n
i -=' 111
i i i '-='' 整理得其端口特性方程
12112
22()b a b b b
L di di u L L dt n dt L L di di u n dt n dt ?=++????=+?? (2)
对比方程(1)和方程(2)可见，二者满足下列条件时可以相互等
133232a b b b L L L L L L n L L L n ??+=+??=???+=??
解得
121323232323323a b L L L L L L L L L L L L L L n L L ++?=?+???=?+??=?+??
答案5.16
解：由变压器特性方程可知
1221211()16u nu u i i n n '=???=-=-?-??
(1) 对左回路应用KVL 方程
111
1244u i u i nu '=+=+ (2) 将式(1)代入式(2)，考虑到21u u =，可得
121)41()41(u n n
u n n u +=+= 114n n
+= 解得
0.5n =
答案5.17
解：图(a)电路，从ab 端看过去，等效电阻284832eq R n =?Ω=?Ω=Ω电路等效
成图(b)所示。
(b)Ω
32
因为理想变压器为非能元件，图(b)电路中32Ω电阻消耗的功率与图(a)电路8Ω电阻消耗的功率相同。由分流公式得
101300.25A (103230)t S i i e -Ω=?=++Ω
则
21028132(0.25A)32t p i e -Ω=?Ω=?Ω 202W t e -=
答案5.18
解：求等效电容就是要求1i 与1u 的关系。为此可按如下步骤进行，其中要涉及理想变压器和电容元件方程：
121i i n
=-2d 1()d u C n t --22d d u i C t =-12u u n =1112d()d d d d d eq u u u C C n C n t n t t == 解得
2eq C C n
=
答案1.1 解：图示电路电流的参考方向是从a 指向b 。当时间t <2s 时电流从a 流向b,与参考方向相同，电流为正值；当t >2s 时电流从b 流向a ，与参考方向相反，电流为负值。所以电流i 的数学表达式为 2A 2s -3A 2s t i t ? 答案1.2 解：当0=t 时 0(0)(59e )V 4V u =-=-<0 其真实极性与参考方向相反，即b 为高电位端，a 为低电位端； 当∞→t 时 ()(59e )V 5V u -∞∞=-=>0 其真实极性与参考方向相同， 即a 为高电位端，b 为低电位端。 答案1.3 解：(a)元件A 电压和电流为关联参考方向。元件A 消耗的功率为 A A A p u i = 则 A A A 10W 5V 2A p u i === 真实方向与参考方向相同。 (b) 元件B 电压和电流为关联参考方向。元件B 消耗的功率为 B B B p u i = 则 B B B 10W 1A 10V p i u -===- 真实方向与参考方向相反。 (c) 元件C 电压和电流为非关联参考方向。元件C 发出的功率为 C C C p u i = 则 C C C 10W 10V 1A p u i -===-
真实方向与参考方向相反。 答案1.4 解：对节点列KCL 方程 节点③: 42A 3A 0i --=，得42A 3A=5A i =+ 节点④: 348A 0i i --+=，得348A 3A i i =-+= 节点①: 231A 0i i -++=，得231A 4A i i =+= 节点⑤: 123A 8A 0i i -++-=，得123A 8A 1A i i =+-=- 若只求2i ，可做闭合面如图(b)所示，对其列KCL 方程，得 28A-3A+1A-2A 0i -+= 解得 28A 3A 1A 2A 4A i =-+-= (b) 答案1.5 解：如下图所示 (1)由KCL 方程得 节点①： 12A 1A 3A i =--=- 节点②： 411A 2A i i =+=- 节点③： 341A 1A i i =+=- 节点④： 231A 0i i =--= 若已知电流减少一个，不能求出全部未知电流。 (2)由KVL 方程得
题11.1 根据定义求 和的象函数。 解： (1) (2) 题11.2 设 求的象函数。 解： 由拉氏变换的微分、线性和积分性质得： 题11.3 设 (t 为纯数)。分别求对应象函数、、，验证卷积定理。 解： 设 , 则 与的卷积为 )()(t t t f ε=)(e )(t t t f at ε-=2020 001e 1e 1e e )()(- s s dt s s t dt t t s F st st st st =-=+-==∞-∞-∞-∞ -- - - ??ε 20)(20 )(00) (1e )(1e 1e e )(e )(-ααααεααα+=+-=+++-==∞ +-∞+-∞-∞-----??s s dt s s t dt t t s F t s t s st st t ξ ξετd f c t bf t t f a t f f t A t f t t )()(d )(d )(,0)0(),()e 1()(01 11 21/1?-++==-=--)(2t f )(2s F ) /1(//1)(1 τττ+=+-=s s A s A s A s F ) /1(/ )()()/(]/)([)()]0()([)(2 2 111112τ τ+++=++=++-=-s s A c bs as s F s c b as s s F c s bF f s sF a s F )()()(,e 2)(,e 5)(2 15221t f t f t f t f t f t t *===--)(1s F )(2s F )(s F 25)}({)(1 1+==s t f s F L 5 2 )}({)(2 2+==s t f L s F ) 5)(2(10 )()(2 1++=s s s F s F )(1t f )(2t f
第一章习题 1.1 图示元件当时间t<２s时电流为2A,从a流向b；当t>２s时为3A，从b流向a。根据图示参考方向,写出电流的数学表达式。 １.２图示元件电压u=(5-9e-t/τ)V,τ>０。分别求出t＝0 和t→∞时电压u的代数值及其真实方向。 图题１．1图题1．２ 1．3 图示电路。设元件A消耗功率为10W，求;设元件B消耗功率为－10W，求；设元件C发出功率为-１０Ｗ，求。 图题1．3 1.4求图示电路电流。若只求,能否一步求得？ 1.５图示电路,已知部分电流值和部分电压值。 (１) 试求其余未知电流。若少已知一个电流，能否求出全部未知电流? (2) 试求其余未知电压u14、u15、u5２、u5３。若少已知一个电压，能否求出全部未知电压？ 1．6 图示电路,已知,,,。求各元件消耗的功率。 1.7 图示电路，已知,。求(a)、(ｂ)两电路各电源发出的功率和电阻吸收的功率。 1.８求图示电路电压。 1.9 求图示电路两个独立电源各自发出的功率。 1．１0求网络Ｎ吸收的功率和电流源发出的功率。 1．11 求图示电路两个独立电源各自发出的功率。
１.12 求图示电路两个受控源各自发出的功率。 1.13 图示电路，已知电流源发出的功率是12W，求r的值。 １.1４求图示电路受控源和独立源各自发出的功率。 1.１5图示电路为独立源、受控源和电阻组成的一端口。试求出其端口特性，即关系。 1.16 讨论图示电路中开关Ｓ开闭对电路中各元件的电压、电流和功率的影响,加深对独立源特性的理解。 第二章习题 2.1 图(a)电路,若使电流A，,求电阻;图(ｂ)电路,若使电压U=(2／3)V,求电阻R。 2.2 求图示电路的电压及电流。 2．3图示电路中要求，等效电阻。求和的值。 2.4求图示电路的电流I。
答案 解： (1) 2 02000 1 e 1e 1e e )()(- s s dt s s t dt t t s F st st st st = -=+-==∞-∞-∞-∞ -- - - ??ε (2) 2 0)(20)(00)(1e )(1e 1e e )(e )(-ααα αεααα+= +-=++ +-==∞ +-∞ +-∞ -∞ --- - -? ?s s dt s s t dt t t s F t s t s st st t 答案 解： ) /1(//1)(1τττ+=+-= s s A s A s A s F 由拉氏变换的微分、线性和积分性质得： ) /1(/)()()/(]/)([)()]0()([)(22111112ττ +++= ++=++-=-s s A c bs as s F s c b as s s F c s bF f s sF a s F 答案 解： 设2 5)}({)(11+==s t f s F L ,52)}({)(22+==s t f L s F 则 ) 5)(2(10 )()(21++= s s s F s F )(1t f 与)(2t f 的卷积为 )e e (3 10]e 31[e 10e e 10e 2e 5)(*)(520350 350)(5221t t t t t t t t d d t f t f --------=?==?=??ξξ ξξξξ 对上式取拉氏变换得：
) 5)(2(10)5121(310)}(*)({21++=+-+= s s s s t f t f L 由此验证 )()()}(*)({2121s F s F t f t f =L 。 答案 解：(a) 651 2)(2 +++=s s s s F 3 221+++=s A s A 3|31 221-=++=-=s s s A ， 3|3 1221-=++=-=s s s A 所以 t t s s t f 321e 5e 3}3 5 23{ )(---+-=+++-=L (b) )2)(1(795)(23+++++=s s s s s s F 2 12)2)(1(3 221+++++=+++++=s A s A s s s s s 2|2 3 11=++= -=s s s A 1|1 3 21-=++= -=s s s A 所以 t t t t s s s L t f 21e e 2)(2)(}2 1122{)(----++'=+-++++=δδ (c) 623 )(2++= s s s F 2 2) 5()1(5)5/3(++?=s 查表得 )5sin(e 5 3)(t t f t -= 答案 解：(a) 由运算电路(略)求得端口等效运算阻抗为： 11262241)3/(142)]3/(14[21)(22i ++++=++++=s s s s s s s s s Z ， 1 12611430)(2 2++++=s s s s s Z i
答案9.1 解：由分压公式得： U U H R /)(j =ωRC RC C R R ωωωj 1j )j /(1+=+= )j (ωH 具有高通特性，令2 1 )j (c =ωH 得 截止频率RC 1 c =ω，通带范围为∞~c ω 答案9.2 解：由阻抗并联等效公式得： Ω+=+=---3 3 636310 j 110)10j /(110)10j /(10)j (ωωωωZ 阻抗模及幅角分别为： 2 33 )10(110)j (ωω-+= Z ， )10arctan()(3ωωθ--= 令 2/1)j (c =ωZ 求得截止角频率rad/s 103c =ω，故通带及阻带分别为： 通带=ω0~rad/s 103，阻带=ωrad/s 103~∞。幅频特性和相频特性如图(b)和(c)所示。 (b) -- 答案9.3 解：等效输入阻抗 )1() j j ()j 1j ()(j j j j )j (1221212122 11C R LR C L R R C L R R C L R R C R C R L R L R Z ωωωωωωωωω++++++=-++?= 取极端情况，令0=ω，得20)j (R Z ==ωω; 令∞→ω，得1)j (R Z =∞→ωω。由)j (ωZ 不随频率变化得R R R ==21，式（1）简化为
)j 1j () j 1j (2 )j 1j ()j 1j (2)j (22 C L R C L R C L R C L R C L R C L R C L R C L R Z ωωωωωωωωω+++++=+++++= 由)j (ωZ 为实数得： C L R R C L R R C L =+=2,2 故当C L R R ==21时端口电流与端口电压的波形相似，此时C L Z =)j (ω。 答案9.4 解： RC 并联的等效阻抗 RC R C R C R Z RC ωωωj 1j /1j /+=+= RC RC Z L Z U U H +==ωωj /)j (1 2 R L LC RC L R R /j 11 )j 1(j 2 ωωωω+-=++= 幅频特性 2 22) /()1(1 )j (R L LC H ωωω+-= 当0→ω时，1)j (=ωH ；当∞→ω时，0)j (=ωH 所以它具有低通特性。 答案9.5 解：由KVL 及分压公式得 1 db cb 2)j 1j 1j 1(U C R R C R C U U U ωωω+-+=-= 整理得 RC RC U U H ωωωj 1j 1)j (1 2+-= = 其幅频特性 1) (1)(1)j (2 2 22=++= RC RC H ωωω 相频特性 )arctg(2)(RC ωω?-= 当ω从0变到∞时，)(ω?从0变化到π-。 注释：图中电路幅频特性为常量，与频率无关，具有全通特性，常用作移相。 答案9.6 解：设
姓名 班级 学号 实验日期 节次 教师签字 成绩 影响RLC 带阻滤波器性能参数的因素的研究与验证 1.实验目的 （1）学习带阻滤波器的设计方法 （2）测量RLC 带阻滤波器幅频特性曲线 （3）研究电阻、电容和品质因素Q 对滤波器性能的影响 （4）加深对滤波器滤波概念的理解 2.总体设计方案或技术路线 （1）理论推导，了解滤波器的主要性能参数及与滤波器性能有关的因素 （2）设计RLC 带阻滤波器电路图 （3）研究电阻R 对于滤波器参数的影响 （4）研究电容C 对于滤波器参数的影响 （5）研究电感L 对于滤波器参数的影响 （6）合理设计实验测量，结合电容C 和电感L 对滤波器参数的影响 （7）将实际测量结果与理论推导作对比，并分析实验结果 3.实验电路图 R1V- V+
4.仪器设备名称、型号 函数信号发生器 1台 FLUKE190-104数字便携式示波表 1台 十进制电阻箱 1只 十进制电容箱 1只 十进制电感箱 1只 5.理论分析或仿真分析结果 带阻滤波器是指能通过大多数频率分量、但将某些范围的频率分量衰减到极低水平的滤波器，与带通滤波器的概念相对。 理想带阻滤波器在阻带内的增益为零。带阻滤波器的中心频率f o，品质因素Q和抑制带宽BW之间的关系为 仿真结果： R=2000Ω C=0.01uf L=0.2H
R=500Ω C=0.01uf L=0.2H
R=2000Ω C=0.05uf L=0.2H
R=2000Ω C=0.01uf L=0.1H R=2000Ω C=0.01uf L=0.5H
改变R时对比图 改变C时对比图 改变L时对比图 6.详细实验步骤及实验结果数据记录（包括各仪器、仪表量程及内阻的记录） （1）电阻R对于滤波器参数的影响 任务1：电路如图所示，其中信号源输出Us=5V，电容C=0.01uF，电感L=0.2H，根据下表所示,选择不同电阻值测量输出幅频特性
姓名XXX 班级1108301 学号11108301xx 实验日期 6.5 节次9-11 教师签字成绩 四人无弃权表决电路 1.实验目的 1）掌握74LS20的逻辑功能和使用方法； 2）通过实验，进一步熟悉组合逻辑电路的分析与设计方法。 2.总体设计方案或技术路线 设计一个四人无弃权表决电路(多数赞成则提议通过，即三人以上包括三人)，用74LS20来实现。 1）根据任务的要求，设计电路； 2）用代数化简法求出最简的逻辑表达式； 3）根据表达式，画出逻辑电路图，用标准器件（与、或、非）构成电路； 4）最后，用实验来验证设计的正确性。 3.实验电路图 1）ABCD输入端，接数据开关；Z输出端接电平指示器; 2）改变ABCD的组态，记录Z的变化，验证逻辑函数的功能及设计的正确性。 4. 仪器设备名称、型号 1）实验箱 1台 2）双踪示波器 1台 3）双路直流稳压电源 1台 4）数字万用表 1只 5）74LS20 3片
5.理论分析或仿真分析结果 74LS20管脚图： 逻辑关系式： C AB D Z=ABC+BCD+ACD+ABD=AB BCDACD 逻辑图：
6.详细实验步骤及实验结果数据记录（包括各仪器、仪表量程及内阻的记录）真值表：
7.实验结论 由真值表可知，四人无弃权表决电路设计成功，实现了预期功能。 8.实验中出现的问题及解决对策 实验过程中由于有五个与门，而每个74LS20可实现两个与门，故线路连起来相当复杂，容易混淆，故在连接电路时安排好位置，标记好引脚和接头。 9.本次实验的收获和体会、对电路实验室的意见或建议 此次设计是对经典四人表决电路的一次创新，利用书本上的知识和以前类似实验的设计思路进行了此次实验，锻炼了实践能力，熟悉了组合逻辑电路的设计方法。 这次的实验绝对原创的，是对以前做过的实验的一次创新，复杂了不少，锻炼了能力。 10．参考文献 [1]电工学实验教程/王宇红主编.——北京：机械工业出版社，2009.8（2012.1重印）
哈工大电路原理基础课后习题 第一章习题1、1 图示元件当时间t<2s时电流为2A，从a 流向b；当t>2s时为3A，从b流向a。根据图示参考方向，写出电流的数学表达式。1、2图示元件电压u=(5-9e-t/t)V，t >0。分别求出 t=0 和t→ 时电压u 的代数值及其真实方向。 图题1、1 图题1、 21、3 图示电路。设元件A消耗功率为10W，求；设元件B消耗功率为-10W,求；设元件C发出功率为-10W，求。图题1、 31、4求图示电路电流。若只求，能否一步求得？1、5 图示电路，已知部分电流值和部分电压值。 (1) 试求其余未知电流。若少已知一个电流，能否求出全部未知电流？ (2) 试求其余未知电压 u 14、u 15、u 52、u53。若少已知一个电压，能否求出全部未知电压？1、6 图示电路，已知,,,。求各元件消耗的功率。 1、7 图示电路，已知，。求(a)、(b)两电路各电源发出的功率和电阻吸收的功率。
1、8 求图示电路电压。 1、9 求图示电路两个独立电源各自发出的功率。 1、10 求网络N吸收的功率和电流源发出的功率。 1、11 求图示电路两个独立电源各自发出的功率。 1、12 求图示电路两个受控源各自发出的功率。 1、13 图示电路，已知电流源发出的功率是12W，求r的值。 1、14 求图示电路受控源和独立源各自发出的功率。1、15图示电路为独立源、受控源和电阻组成的一端口。试求出其端口特性，即关系。1、16 讨论图示电路中开关S开闭对电路中各元件的电压、电流和功率的影响，加深对独立源特性的理解。 第二章习题2、1 图(a)电路，若使电流A,，求电阻；图(b)电路，若使电压U=(2/3)V，求电阻R。2、2 求图示电路的电压及电流。 2、3 图示电路中要求，等效电阻。求和的值。2、4求图示电路的电流I。 2、5 求图示电路的电压U。 2、6 求图示电路的等效电阻。2、7 求图示电路的最简等效电源。图题2、 72、8 利用等效变换求图示电路的电流I。(a) (b)图题2、 82、9 求图示电路的等效电阻 R 。2、10 求图示电路的电流和。
答案10.1 解：0
Ω6电阻电压为： V e 72.0)d d (66)(101t C t u C i t u -=-?Ω-=?Ω-=)0(>t 答案10.4 解：0
答案12.1 解：分别对节点①和右边回路列KCL 与KVL 方程： C q u u i i q i C L L R C C /===--==ψ 将各元件方程代入上式得非线性状态方程： C q C q f f q /)/()(21=--=ψ ψ 方程中不明显含有时间变量t ，因此是自治的。 答案12.2 解：分别对节点①、②列KCL 方程： 节点①： =1i 321S 1/)(R u u i q --= 节点②： =2i 423212//)(R u R u u q --= 将 )(),(222111q f u q f u == 代入上述方程，整理得状态方程： ?? ?+-=++-=)/())((/)(/)(/)(4343223112 S 3223111R R R R q f R q f q i R q f R q f q 答案12.3 解：分别对节点①列KCL 方程和图示回路列KVL 方程得： ?? ?-=-=(2) (1) /323321u u R u i q S ψ 3u 为非状态变量，须消去。由节点①的KCL 方程得： 04 1 3332432=-++ -=++-R u u R u i i i i 解得 )/()]()([)/()(433224114332413R R R f R q f R R R i R u u ++=++=ψ 将 )(111q f u =、)(222ψf i = 及3u 代入式(1)、(2)整理得： ?? ?++-+-=+++-=S u R R R R f R R R q f R R R f R R q f q )/()()/()()/()()/()(4343224331124332243111ψψψ 答案12.4 解：由KVL 列出电路的微分方程：
答案8.1 解： )/1()(T t A t f -= T t <<0 ??-== T T dt T t A T dt t f T A 000)/1(1)(1A T t t T A T 5.0]2[02=-= ?-=T k dt t k T t A T a 0 )cos()/1(2ω 0)sin(2)]sin()/1(2[0 20=+?-=?T T dt t k T k A t k Tk T t A ωωωω ?-=T k dt t k T t A T b 0 )sin()/1(2ω π ωωωωωk A kT A dt t k T k A t k Tk T t A T T ==-?--=?2)cos(2)]cos()/1(2[020 所以 ∑ ∞ =+=1 sin 5.0)(k t k k A A t f ωπ 频谱图如图(b)所示。 .0 答案8.2 解：电流i 的有效值 57.1)2/13.0()2/67.0()2/57.1(12222≈+++=I A 只有基波电流与正弦电压形成平均功率，故二端电路输入的平均功率为： 95.73)]90(90cos[2 57 .122.94=?--?-?= P W 注释：非正弦周期量分解成傅里叶级数后，其有效值等于直流分量和不同频 率交流分量有效值平方和的平方根。 答案8.3 解：对基波 ?∠=0100m(1)U V , A 010m(1) ?∠=I 由
Ω==-+=10)1(j ) 1(m ) 1(m ) 1(I U C L R Z ωω 求得 Ω=10R , 01 =-C L ωω (1) 对三次谐波 ?-∠=3050m(3)U V , A 755.1i m(3)ψ-∠=I 又由 Ω+?-∠==-+=)30(5.28)313(j m(3) m(3)) 3(i I U C L R Z ψωω (2) 所以 22 25.28)313(=- +C L R ωω (3) 将式(1)代入式(3)， 解得 mH 9.31=L 将mH 9.31=L 代入式（ 1 ），求得 F 3.318μ=C 再将C L R 、、 值代入式(2)，有 Ω?-∠=Ω+=3028.5j26.7)10(i )3(ψZ 解得 ?=45.99i ψ 答案8.4 解: (1) 电压有效值： V 01.80)225()250()2100(222=++=U 电流有效值 58.74mA )2 10 ()220()280( 222=++=I (2) 平均功率 kW 42.345cos 2 10250cos 22050)45cos(280100=??+??+?-?=P
答案5.1 设负载线电流分别为A B C i i i 、、，由KCL 可得A B C 0I I I = ++。又A B C 10A I I I ===， 则A B C i i i 、、的相位彼此相差120?，符合电流对称条件，即线电流是对称的。 但相电流不一定对称。例如，若在三角形负载回路内存在环流0I （例如，按三角形联接的三相变压器），则负载相电流不再对称，因为 0CA CA 0BC BC 0AB AB ',','I I I I I I I I I +=+=+= 不满足对称条件。而该环流对线电流却无影响，因为每个线电流都是两个相电流之差（如图题7.3），即 BC CA BC CA C AB BC AB BC B CA AB CA AB A '','',''I I I I I I I I I I I I I I I -=-=-=-=-=-= A B C 图 题7.3 如已知负载对称，则相电流也是对称的，每相电流为77.53/10≈A 。 答案5.2 负载各相阻抗化为星形联接为 (8j6)'33Z Z -==Ω 设A 相电源相电压为2200∠ ，A 相负载线电流与电源相电流相等 AN A 220082.50A (8j6)Z 'j2 3l U I Z ∠? ===∠-Ω +Ω+ 由三角形联接得相电流与线电流关系得 A'B'47.6A I === 即负载相电流为47.6A 。 答案5.3 解：电路联接关系如图(a)所示。负载断开时电源的输出线电压等于图中相电压 倍。下面计算相电压A U 。
A I (b) I C (a)U 设负载A 相电压为AN 2200V U =∠? ，对于感性负载，由cos 0.8?=，得36.87?=-?，则 A 236.87A I =∠-? 采用单相分析法，如图(b)所示。 电源相电压为 A AN A i [2200236.87(2j4)]V U U I Z =+ =∠?+∠-??+ 2281V =∠? 当负载断开时，电源输出电压为 A 395V l U == 答案5.7 解：设电源为星形联接，电源A 相电压相量为 AN 2200V U ==∠? 则电源线电压分别为 AB 38030V U =∠? ，BC 38090V U =∠-? ，CA 380150V U =∠? 。 (1)设电路联接如图(a)所示，化为单相计算，如图(b)所示。 N ' N N ' U U (b) AN ' U BN BN I 因为负载为星形联接，所以负载相电压 AN'2200V U =∠? ，BN'220120V U =∠-? ，CN'220240V U =∠-? 又因为
第一章习题 1.1 图示元件当时间t<2s时电流为2A，从a流向b；当t>2s时为3A，从b流向a。根据图示参考方向，写出电流的数学表达式。 1.2图示元件电压u=(5-9e-t/τ)V，τ>0。分别求出t=0 和t→∞时电压u的代数值及其真实方向。 图题1.1 图题1.2 1.3 图示电路。设元件A消耗功率为10W，求；设元件B消耗功率为-10W,求；设元件C发出功率为-10W，求。 图题1.3 1.4求图示电路电流。若只求，能否一步求得？ 1.5 图示电路，已知部分电流值和部分电压值。 (1) 试求其余未知电流。若少已知一个电流，能否求出全部未知电流？ (2) 试求其余未知电压u14、u15、u52、u53。若少已知一个电压，能否求出全部未知电压？ 1.6 图示电路，已知,,,。求各元件消耗的功率。 1.7 图示电路，已知，。求(a)、(b)两电路各电源发出的功率和电阻吸收的功率。 1.8 求图示电路电压。 1.9 求图示电路两个独立电源各自发出的功率。 1.10 求网络N吸收的功率和电流源发出的功率。 1.11 求图示电路两个独立电源各自发出的功率。
1.12 求图示电路两个受控源各自发出的功率。 1.13 图示电路，已知电流源发出的功率是12W，求r的值。 1.14 求图示电路受控源和独立源各自发出的功率。 1.15图示电路为独立源、受控源和电阻组成的一端口。试求出其端口特性，即关系。 1.16 讨论图示电路中开关S开闭对电路中各元件的电压、电流和功率的影响，加深对独立源特性的理解。 第二章习题 2.1 图(a)电路，若使电流A,，求电阻；图(b)电路，若使电压U=(2/3)V，求电阻R。 2.2 求图示电路的电压及电流。 2.3 图示电路中要求，等效电阻。求和的值。 2.4求图示电路的电流I。
答案11.1 解： (1) 2020 00 1 e 1e 1e e )()(- s s dt s s t dt t t s F st st st st = -=+ -==∞-∞-∞-∞-- - - ??ε (2) 2 0)(2 0)(00)(1e )(1e 1e e )(e )(-ααα αεααα+= +-=++ +- ==∞+-∞ +-∞-∞ --- - - ? ?s s dt s s t dt t t s F t s t s st st t 答案11.2 解： ) /1(//1)(1τττ+=+-= s s A s A s A s F 由拉氏变换的微分、线性和积分性质得： ) /1(/)()()/(]/)([)()]0()([)(22111112ττ +++= ++=++-=-s s A c bs as s F s c b as s s F c s bF f s sF a s F 答案11.3 解： 设25)}({)(11+==s t f s F L ,5 2)}({)(22+==s t f L s F 则 ) 5)(2(10 )()(21++= s s s F s F )(1t f 与)(2t f 的卷积为 ) e e (3 10 ]e 31[e 10e e 10e 2e 5)(*)(520350350)(5221t t t t t t t t d d t f t f --------=?==?=??ξξ ξξξξ 对上式取拉氏变换得： ) 5)(2(10)5121(310)}(*)({21++=+-+= s s s s t f t f L 由此验证 )()()}(*)({2121s F s F t f t f =L 。 答案11.4
答案3.1 解：应用置换定理，将电阻R 支路用0.5A I =电流源代替，电路如图(b)所示。 I 2 对电路列节点电压方程： 1212(1)0.5A 44n n I U U +Ω?-=-ΩΩ 12116V (1)3 4.5 4.5n n U U -+Ω++?= ΩΩΩ 0.5A I = 解得 11V n U = 则 12n U R I ==Ω 答案3.2 解： （a ） 本题考虑到电桥平衡，再利用叠加定理，计算非常简单。 （1）3V 电压源单独作用,如图(a-1)、(a-2)所示。 (a-1)(a-2) 由图(a-2)可得 '3V 1A 148348 I ==?Ω+Ω+ 由分流公式得： ''182 A 483 I I Ω=-?=-Ω+Ω （2）1A 电流源单独作用，如图(a-3)所示。
(a-3) 考虑到电桥平衡， "0I =， 在由分流公式得： "113 1A A 134I =-?=-+ （3）叠加： '"1A I I I =+= '"11117/12A I I I =+=- 2 111 2.007W P I Ω=?= （b ） （1）4V 电压源单独作用，如图(b-1)所示。 '2 I ' (b-1) 由图(b-1)可得， '24V 2V (2+2)U Ω?= =Ω '136A I U =-=- ''21'5A I I I =+=- （2）2A 电流源单独作用，如图(b-2)所示。
(b-2) ''22 2A=2V 22U ?= Ω?+ "'' 2311A 2 I I =?= 对节点②列KCL 方程得， """1132A 4A I U I +== 对节点③列KCL 方程得， "" "230I I U ++= 解得 "5A I = （3） 叠加 '"1116A 4A=10A I I I =+=--- '"5A 5A=10A I I I =+=-- - 211 1100W P I Ω=?Ω= 答案3.3 解 ：利用叠加定理，含源电阻网络中的电源分为一组，其作用为'I ，如图(b)所示。S I 为一组，其单独作用的结果I '' 与S I 成比例，即：" S I kI =，如图(c)所示。 I I s kI (a) (b) (c) + '"'S I I I I kI =+=+ (1) 将已知条件代入(1)式得 '' 04A 1A 2A I k I k ?=+?? ?-=+???
> 第12章非线性电阻电路习题解答 电路如图题所示，已知非线性电阻的特性方程为2111.2I U =（单位：V ，A ），10 U >求支路电流1I 和2I 。 2 4Ω 图题 图(a) 解：将非线性电阻以外电路用戴维南电路进行等效化简，如图(a)所示。 列KVL 方程 1125V I U Ω?+= (1) 将非线性电阻特性2111.2I U =代入方程(1)，得 2112.450U U +-= > 解得 1 1.25V U '=，1 1.667V U ''=-（舍去） 22111.2() 1.2 1.25 1.875A I U '=?=?= 21/4 1.25/40.3125A I U '=== 图题所示电路，已知非线性电阻的特性方程为221U I =+（单位：V ，A ），求电压U 。 图题 图(a) 解：将非线性电阻以外电路用戴维南电路进行等效化简，如图(a)所示。 列KVL 方程 811V I U Ω?+= (1) 将非线性电阻特性221U I =+代入方程(1)，得 ！ 2450I I +-= 解得 1A I '=，5A I ''=- 22()13V U I ''=+= 22()1 51V U I ''''=+= 图示电路，已知1 I =单位：A,V) ( U 1≥0) ，2I =单位：A,V)
(U 2≥0)。求I 1和U 1。 5 2 图题 解：由非线性电阻的电压电流关系特性 1I =2I = ！ 得 2 11100U I = ，222400U I = （1） 对回路列KVL 方程 125V U U += （2） 将式（1）代入式（2） 22 12 1004005I I += 由非线性电阻串联可知 12I I = 即 215005I = 解得 10.1A I '= ，10.1A I ''=-（舍去） / 即 10.1A I = 2111001V U I == 设图示电路中非线性电阻均为压控的，I 1=f 1(U 1)，I 2=f 2(U 2)。列出节点电压方程。 1 S U 3 图 题12.4 解：对节点①、②列节点电压方程，其中非线性电阻电流设为未知量： 121221112()n n s G G U G U GU I I +-=-- （1） 21232S 2()n n G U G G U I I -++=+ （2）
答案7.1 解：设星形联接电源电路如图(a)所示，对称星形联接的三相电源线电压有效值 倍，相位上超前前序相电压30?。即 AB 3030)V=538.67cos()V u t t ωω=-?+? BC 538.67cos(120)V u t ω=-? CA 538.67cos(240)V u t ω=-? 各相电压和线电压的相量图可表达如图(b)所示。 A B C N (a) U (b) U - 答案7.2 解：题给三个相电压虽相位彼此相差120 ，但幅值不同，属于非对称三相电压，须按KVL 计算线电压。设 AN 127V U = BN 127240V=(-63.5-j110)V U =∠? CN 135120V=(-67.5+j116.9)V U =∠? 则 AB AN BN BC BN CN CA CN AN (190.5j 110)V 22030V (4j226.9)V 226.989V (194.5j 116.9)V 226.9149V U U U U U U U U U =-=+=∠?=-=-=∠-?=-=-+=∠? 即线电压有效值分别为220V ，226.9V ，226.9V 。 答案7.3 设负载线电流分别为A B C i i i 、、，由KCL 可得A B C 0I I I = ++。又A B C 10A I I I ===，则A B C i i i 、、的相位彼此相差120? ，符合电流对称条件，即线电流是对称的。 但相电流不一定对称。例如，若在三角形负载回路内存在环流0 I （例如，按三角形联接的三相变压器），则负载相电流不再对称，因为 CA CA 0BC BC 0A B A B ',','I I I I I I I I I +=+=+=
【2-1】 填空： 1．本征半导体是 ，其载流子是 和 。两种载流子的浓度 。 2．在杂质半导体中，多数载流子的浓度主要取决于 ，而少数载流子的浓度则与 有很大关系。 3．漂移电流是 在 作用下形成的。 4．二极管的最主要特征是 ，与此有关的两个主要参数是 和 。 5．稳压管是利用了二极管的 特征，而制造的特殊二极管。它工作在 。描述稳压管的主要参数有四种，它们分别是 、 、 、和 。 6．某稳压管具有正的电压温度系数，那么当温度升高时，稳压管的稳压值将 。 1. 完全纯净的半导体，自由电子，空穴，相等。 2. 杂质浓度，温度。 3. 少数载流子，(内)电场力。 4. 单向导电性，正向导通压降U F 和反向饱和电流I S 。 5. 反向击穿特性曲线陡直，反向击穿区，稳定电压（U Z ），工作电流（I Emin ），最大管耗（P Zmax ）和动态电阻（r Z ） 6. 增大; 【2-2】电路如图2.10.4所示，其中u i =20sinωt (mV)，f =1kHz ，试求二极管VD 两端电压和通过它的电流。假设电容C 容量足够大。 - +- +C R +k 5ΩV 6i u VD +- D u D i a) ( 图2.10.4 题2-5电路图 1．静态分析 静态，是指u i =0，这时u i 视作短路，C 对直流视作开路，其等效电路如图1.4.2(a)所示。不妨设U D =0.6V 则 D D 6V (60.6)V 1.08mA 5k U I R --= ==Ω 对于静态分析，也可以根据二极管的伏安特性曲线，用图解法求解。 2．动态分析 对于交流信号，直流电源和电容C 视作短路；二极管因工作在静态工作点附近很小的范 围内，故可用动态电阻r d 等效，且D d D 1i r u ?=?，由此可得等效电路如图1.4.2(b)所示。 二极管伏安特性方程： )1e (T D /S D -=U u I i (1.4.1) 由于二极管两端电压U D ?U T =26 mV ，故式1.4.1可简化为： T D /S D e U u I i ≈ T D D D d d d 1U I u i r ≈=
电 路 实 验 实验三 三相电路的测量 —基于三相电能及功率质量分析仪测量 一、 实验目的 1. 验证三相电路的星形连接与三角形连接电路的线电压、相电压及线电流、相电流之间的关系 2. 了解负载中性点位移的概念、中线的作用和一相电源断线后对负载的影响。 3. 掌握三相负载星形联接的三相三线制、三相四线制接法和三角形联接的接法。 4. 掌握三相电路电压、电流、有功功率、无功功率和视在功率的测量方法。 5. 掌握三相电能及功率质量分析仪的使用方法。 二、简述实验原理 1. 三相电源和负载可接成星形（又称“Ｙ”接）或三角形(又称"△"接)。当三相对称负载作Y 形联接时，线电压l U 是相电压P U l I 等于相电流P I ，即 l P U =,l P I 三相四线制接法中，流过中性线的电流0O I =，这种情况下可以省去中性线，变成三相三 线制接法。 当对称三相负载作△形联接时，有 l P I =,l P U U = 2. 不对称三相负载作Y 联接时，应采用三相四线制接法，而且中性线必须牢固联接，以保证三相不对称负载的每相电压维持对称。倘若中性线断开，会导致三相负载电压的不对称。致使负载轻的那一相的相电压过高，使负载容易遭受损坏；负载重的那一相的相电压过低，使负载不能正常工作，这对三相照明负载表现得尤为明显。 3. 当不对称负载作△联接时，l P I =，但只要电源的线电压l U 对称，加在三相负载上的电压仍是对称的，对各相负载工作没有影响。 4．FLUKE 434-Ⅱ三相电能质量分析仪提供了广泛且强大的测量功能，利用434 三相电能质量分析仪可以测量有效值和峰峰值电压和电流、频率、功耗、有功功率、无功功率、视在功率、功率因数、高达50次的谐波等；并具有示波器波形和示波器相量功能，可随时显示所测电压及电流的波形及相量。 5. 电压/电流/频率的测量需要在分析仪的面板菜单选项中选择“电压//电流//频率”。进入测量界面后，即可读出相电压、线电压和电流的有效值，测量界面中显示的数字是当前值，这些值