第四章统计与概率评估卷

第四章《统计与概率》评估卷（1）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、将100个数据分成8个组，如下表：

组号 1 2 3 4 5 6 7 8

频数11 14 12 13 13 x 12 10 则第六组的频数为（）

A．12 B．13 C．14 D．15

2、10位评委给一名歌手打分如下：9.73，9.66，9.83，9.89，9.76，9.86，9.79，9.85，9.68，9.74，若去掉一个最高分和一个最低分，这名歌手的最后得分是（）

A．9.79 B．9.78 C．9.77 D．9.76

3、某班50名学生期末考试数学成绩（单位：分）的频率分布条

形图如图1所示，其中数据不在分点上，对图中提供的信息作出

如下的判断：（1）成绩在49.5分～59.5分段的人数与89.5分～

100分段的人数相等；（2）成绩在79.5～89.5分段的人数占30%；

（3）成绩在79.5分以上的学生有20人；（4）本次考试成绩的中

位数落在69.5～79.5分段内，其中正确的判断有（）

A．4个B．3个C．2个D．1个

4、如图2是九年级（2）班同学的一次体检中每分钟心跳次数的频数分布条形图（次数均为整数）．已知该班只有5位同学的心跳每分钟75次，请观察图，指出下列说法中错误的是（A．数据75落在第2小组 B．第4小组的频率为0.1

C．心跳为每分钟75次的人数占该班体检人数的

1

12

D．数据75一定是中位数

5、在转盘游戏的活动中，小颖根据试验数据绘制出如图3所示的扇形统计图，则每转动一次转盘所获购物券金额的平均数是（）

A．22.5元B．42.5元C．

2

56

3

元D．以上都不对

6、某快餐店用米饭加不同炒菜配制了一批盒饭，配土豆丝炒肉的有25盒，配芹菜炒肉丝的有30盒，配辣椒炒鸡蛋的有10盒，配芸豆炒肉片的有15盒．每盒盒饭的大小、外形都相同，从中任选一盒，不含辣椒的概率是（）

A．7

8

B．

6

7

C．

1

7

D．

1

8

7、要了解全市中学生身高在某一范围内学生所占的比例，需知道相应的（）

A.平均数

B.方差

C.众数

D.频率分布

8、某班在一次物理测试中的成绩为:100分7人,90分14人,80分17人,70分8人, 60分2

人,50分2人.则该班此次测试的平均成绩为( )

A.82分

B.62分

C.64分

D.75分 9、小明在初三第一学期的数学成绩分别为:测验一得89分,测验二得92分,测验三得85分,期中考试得90分,期末考试得87分.如果按照平时期中期末的权重分别为10%,30%与60%,那么小明该学期的总评成绩为 ( ) (A)86 (B)87 (C)88 (D)89

10、 从写有编号1~100的卡片中，抽出一张卡片，卡片上的数字既是3的倍数又是4的倍数的概率是（ ）。 A.

10033 B. 41 C. 252 D. 50

29

二、填空题（每小题3分，共24分）。 11、一次知识竞赛中,36名参赛选手的得分情况为:5人得75分,8人得80分,6 人得85分,8

人得90分,7人得95 分, 2 人得100 分, 要计算他们的平均得分, 可列算式:_____________. 12、小明先用5千米/时的速度行驶3小时后,又用4千米/时的速度行驶5小时到达目的地,

则小明的平均速度为________.

13、某鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对某中学九（1）班的20名男生所穿鞋号统计如下： 鞋号 23.5 24 24.5 25 25.5 26 人数

3

4

4

7

1

1

那么这20名男生鞋号数据的平均数是 ，中位数是 ，在平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是 ．

14、某班50名学生在适应性考试中，分数段在90~100分的频率为0.1，则该班在这个分数段的学生有 人．

15、某班联欢会上，设有一个摇奖节目，奖品为钢笔、图书和糖 果，标于一个转盘的相应区域上（转盘被均匀等分为四个区域， 如图4所示），转盘可以自由转动．参与者转动转盘，当转盘停 止时，指针落在哪一区域，就获得哪种奖品，则获得钢笔的概率 为 ．

16、从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中各抽取8件产品，对其使用寿命跟踪调查，结果如下（单位：年）：

甲：3，4，5，6，8，8，8，10 乙：4，6，6，6，8，9，12，13 丙：3，3，4，8，8，10，11，12

三个厂家在广告中都称自己产品的使用寿命是8年，请根据结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中的哪一个：甲： ，乙： ，丙 ．

17、一个质地均匀的六面体骰子，六个面上的数字分别为1，2，3，3，4，5，投掷一次，向上的面出现数字3的概率是 ．

18、有四张不透明的卡片分别为 ，除正面的数不同外，

其余都相同．将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，抽到写有无理数卡片的概率为 ．

2

227

2 π

第四章《统计与概率》评估卷（2）

三、简答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分。）

19、某同学对他在本学期的自我检测成绩进行了统计:95分的有12次,90 分的有10次,85

分的有15次,80分的有3次,75分的有1次,65分的有3次.试计算该同学本学期自我检测的平均成绩. . 20、超市里要举行转盘摇奖活动,转盘平均分成20份，其中自行车2份，如图所示,买满100

元可摇奖一次,有人说:如果大家都摇到自行车,那么超市岂不是亏本了?如果你是超市决策者,会不会因此而改变有奖销售的方案呢?说说你的理由?

洗洁精2.80元

西红柿2.00元

墨水3.50元

酱油5.0元

自行车300元

21、爸爸给小明一串钥匙,共有4把,小明决定先试试哪把是防盗门的钥匙. 请你用模拟实验

方法估计一下,他第1次试开就成功的概率有多大?

22、连掷两次骰子，它们的点数和是5的概率是多少？

23、一个袋中装有两个红球三个白球，第一次摸出一个球放回，再任意摸出一个，求两次都摸到红球的概率

四、中考模拟（本大题共 2小题，每小题 8分，共16分。）

24、如图5是根据某校七、八、九年级学生“献爱心”自愿捐款活动学生捐款情况制成的条形图和七、八、九年级学生人数扇形分布图．

（1）该校七、八、九年级平均每人捐款多少元?

（2）若该校共有1 450名学生，试问九年级学生共捐款多少元?

25、有一个摆地摊的不法摊主，他拿出3个白球，3个黑球，放在一个袋子里（不透明），让人摸球中奖。只要交2元钱就可以从袋中摸出3个球，若摸到的3个球都是白球，就可得10元的回报，请你计算一下摸一次球的平均收益，并估算若有1000名学生每人摸一次，摊主将从同学的身上骗走多少钱？

参考答案：

一、1、D 2、B 3、A 4、D 5、A 6、A 7、A 8、A 9、C 10、C 二、11、1

36

×(75×5+80×8+85×6+90×8+95×7+100×2) 12、

35

8

千米/时 13、 24.55，24.5，众数 14、 5 15、25%

16、众数，平均数，中位数 17、

13 18、12

19、解: x =(95×12+90×10+85×15+80×3+75×1+65×3)×1

44

≈86.9(分). 20、无需改变销售方案.因为自行车的中奖概率

1

10

, 所以不可能人人都摇到自行车. 21、可用4个相同的球,1个白的,3个黑的,每次抽1个,则第1次抽到白球的概率为所求概率,为

14

. 22、点数和是5的概率是

19

23、两次都摸到红球的概率为

19

24、（1）6.45元；（2）2 192.4元． 25、 一次摸到3个白球的概率为

201

415263=

?? 每摸一次平均收益为10×20

1

-2=-1.5元

所以1000×（-1.5）=-1500元

∴每摸一次球平均获利-1.5元，1000名学生每人摸一次，摊主将从同学们身上骗去

约1500元。

中北大学概率统计习题册第四章完整答案(详解)资料

中北大学概率统计习题册第四章完整答案 (详解)

1. 填空 1）设~(,)X B n p ,则EX =np ，DX = npq 。 2）设~()X P λ,则EX =λ， DX =λ。 3）设~()X E λ,则EX = 1λ ，DX = 2 1 λ。 4）设[]~,X U a b ,则EX = 2 a b +，DX = () 2 12 b a -。 5)设2~(,)X N μσ,则EX =μ， DX =2σ。 6）设(,)~(1,1;2,9;0.5)X Y N ,则 EX =1，DX = 1 ，EY = 2，DY = 9 ，(,)Cov X Y = 1.5 。 7）已知螺钉的重量服从()250, 2.5N ，则100个螺钉总重量服从分布()5000, 625N 。 2. 已知在一定工序下，生产某种产品的次品率0.001。今在同一工序下，独立生产5000件这种产品，求至少有2件次品的概率。 解：设X 表示5000件产品中的次品数，则 ()~5000,0.001X B 。 50000.0015λ=?=，则 ()()()2100P X P X P X ≥=-=-= 5000499910.99950000.0010.999=--?? 0155 5510!1! e e --≈--10.006740.033690.95957=--= 注：实际上 5000499910.99950.9990.95964--?= 3. 设某商店中每月销售某种商品的数量服从参数为7的泊松分布，问在月初进货时应至少进多少件此种商品，才能保证当月不脱销的概率为0.999。 解：设进货数件数为N ，当月销售需求为X ，则由题意知()~7X P ，且 {}7 07e 0.999! k N k P X N k -=≤=≥∑ 查泊松分布的数值表，可得16N ≥. 4 . 地下铁道列车的运行间隔时间为五分钟，一个旅客在任意时刻进入月台，求候车时间的数学期望与方差。 解：设旅客在地铁进站之前的X 时刻到达，即旅客候车时间也为X ；其数学期望和 分别为()~[0,5]X U ， 52EX = ；2512 DX =。 5.设(){ }3.02010,,10~2=<

概率论与数理统计第4章作业题解

第四章作业题解 4.1 甲、乙两台机床生产同一种零件, 在一天内生产的次品数分别记为 X 和 Y . 已知 ,X Y 的概率分布如下表所示: 如果两台机床的产量相同, 问哪台机床生产的零件的质量较好？ 解： 11.032.023.014.00)(=?+?+?+?=X E 9.0032.025.013.00)(=?+?+?+?=Y E 因为 )()(Y E X E >，即乙机床的平均次品数比甲机床少，所以乙机床生产的零件质量较好。 4.2 袋中有 5 个球, 编号为1,2,3,4,5, 现从中任意抽取3 个球, 用X 表示取出的3 个球中的 最大编号，求E (X ). 解：X 的可能取值为3,4,5. 因为1.01011)3(35 == = =C X P ；3.010 3)4(35 2 3== = =C C X P ； 6.010 6)5(3 5 24=== =C C X P 所以 5.46.053.041.03)(=?+?+?=X E 4.3 设随机变量X 的概率分布1 {}(0,1,2,),(1) k k a P X k k a +===+ 其中0a >是个常 数，求()E X 解: 1 1 2 1 1 1 ()(1) (1) (1) k k k k k k a a a E X k k a a a -∞ ∞ +-=== = +++∑∑ ，下面求幂级数11 k k k x ∞ -=∑的和函数， 易知幂级数的收敛半径为1=R ，于是有 1 2 1 1 1()( ),1,1(1) k k k k x k x x x x x ∞ ∞ -==''=== <--∑ ∑

概率论与数理统计第4章作业题解25554

第四章作业题解 4.1 甲、乙两台机床生产同一种零件, 在一天内生产的次品数分别记为 X 和 Y . 已知 ,X Y 的概率分布如下表所示: 如果两台机床的产量相同, 问哪台机床生产的零件的质量较好？ 解： 11.032.023.014.00)(=?+?+?+?=X E 9.0032.025.013.00)(=?+?+?+?=Y E 因为 )()(Y E X E >，即乙机床的平均次品数比甲机床少，所以乙机床生产的零件质量较好。 4.2 袋中有 5 个球, 编号为1,2,3,4,5, 现从中任意抽取3 个球, 用X 表示取出的3 个球中的 最大编号，求E (X ). 解：X 的可能取值为3,4,5. 因为1.01011)3(35====C X P ；3.010 3 )4(3523====C C X P ； 6.010 6 )5(3524====C C X P 所以 5.46.053.041.03)(=?+?+?=X E 4.3 设随机变量X 的概率分布1 {}(0,1,2,),(1)k k a P X k k a +== =+L 其中0a >是个常 数，求()E X 解: 1121 1 1()(1)(1)(1)k k k k k k a a a E X k k a a a -∞∞ +-====+++∑∑g g ，下面求幂级数1 1k k kx ∞ -=∑的和函数，易知幂级数的收敛半径为1=R ，于是有 1 2 1 1 1 ()(),1,1(1)k k k k x kx x x x x ∞ ∞ -==''===<--∑∑

根据已知条件，0a >，因此011a a < <+，所以有 2 21 ()(1)(1)1a E X a a a a = =+-+g . 4.4 某人每次射击命中目标的概率为p , 现连续向目标射击, 直到第一次命中目标为止, 求射击次数的期望. 解：因为X 的可能取值为1,2,……。依题意，知X 的分布律为 1(),1,1,2,k P X k q p q p k -===-=L L 所以)1( )()()(1 1 1 1 '-='='== ∑∑∑∞ =∞=∞ =-q q p q p q p p kq X E k k k k k k p p p q p 1 1)1(12 2=?=-= 4.5 在射击比赛中, 每人射击4 次, 每次一发子弹. 规定4弹全未中得0分, 只中1弹得15 分, 中2弹得30 分, 中3弹得55分, 中4弹得100分. 某人每次射击的命中率为0.6, 此人期 望能得到多少分？ 解：设4次射击中命中目标的子弹数为X ，得分为Y ，则X ~B (4,0.6) 因为 0256.04.06.0)0(4 4=?==C X P 1536.04.06.0)1(311 4=?==C X P 3456.04.06.0)2(2224=?==C X P 3456.04.06.0)3(1334=?==C X P 1296.04.06.0)4(0444=?==C X P 所以Y 的分布律为 故期望得分为 1296.01003456.0553456.0301536.0150256.00)(?+?+?+?+?=Y E = 44.64 4.6 设随机变量 X 的概率分布为1 32 {(1)}(1,2,,),3 k k k k P X k +=-= =L 说明X 的期望不存在。

统计与概率修订版

统计与概率 集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]

第四章统计与概率 § 50年的变化（二课时） 学习目标: 经历数据的收集、整理，描述与分析的过程，进一步发展统计意识和数据处理能力．通过具体情境，认识一些人为的数据及其表示方式可能给人造成一些误导，提高学生对数据的认识，判断和应用能力． 学习重点、难点: 把握统计图的特点，尤其是折线统计图，其为对应点的连线，数值与点有关，条形统计图两个比较时，单位长度要一致等，便可掌握本节的要求．扇形统计图只能知道各部分所占的比例． 学习方法: 活动——交流. 学习过程: 一、例题分析： 【例1】一文具店老板购进了一批不同价格的书包，它们的售价分别为10元、20元、30元、40元、50元；7天中各种规格书包的销售量依次为6个、17个、15个、9个、3个．这批书包售价的平均数、众数和中位数分别是多少 【例2】 2002年8月，某书店各类图书销售情况如图1． （1）8月份书店售出各类图书的众数是． （2）这个月数学书与自然科学书销售量的比是多少 （3）数学、自然科学、文化艺术、社会百科各类图书的频数大约是 ．

【例3】甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图2所示． （1）请填写下表： 平均数方差中位数命中9环以上次数 甲7 1．2 1 乙5．4 （2）请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析： ①从平均数和方差相结合看； ②从平均数和中位数相结合看；（分析谁的成绩好些） ③从平均数和命中9环以上的次数相结合看；（分析谁的成绩好些） ④从折线图上两人射击命中环数的走势看．（分析谁更有潜力） 【例4】如图3是某晚报“百姓热线”一周内接到热线电话的统计图，其中有关环境保护问题的电话最多，共60个．请回答下列问题：（1）本周“百姓热线”共接到热线电话多少个 （2）有关道路交通问题的电话有多少个 【例5】华山鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对永红中学初二（1）班的20名男生所穿鞋号统计如下表： 鞋号23．5 24 24．5 25 25．5 26 人数 3 4 4 7 1 1 那么这20名男生鞋号数据的平均数是，中位数是；在平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是．

七年级北师大版第四章统计与概率单元测试

七年级北师大版第四章统计与概率单元测试 一、选择题:（每小题3分，共18分） 1．将100个数据分成8个组，如下表： 组号 1 2 3 4 5 6 7 8 频数11 14 12 13 13 x 12 10 则第六组的频数为（） A．12 B．13 C．14 D．15 2．10位评委给一名歌手打分如下：9.73，9.66，9.83，9.89，9.76，9.86，9.79，9.85， 9.68，9.74，若去掉一个最高分和一个最低分，这名歌手的最后得分是（） A．9.79 B．9.78 C．9.77 D．9.76 3．某班50名学生期末考试数学成绩（单位：分）的频率分布条形图如图所示，其中数据不在分点上，对图中提供的信息作出如下的判定：（1）成绩在49.5分～59.5分段的人数与89.5分～100分段的人数相等；（2）成绩在79.5～89.5分段的人数占30%；（3）成绩在79.5分以上的学生有20人；（4）本次考试成绩的中位数落在69.5～79.5分段内，其中正确的判定有（） A．4个B．3个C．2个D．1个 (第3题) (第4题) 4．如图是九年级（2）班同学的一次体检中每分钟心跳次数的频数分布条形图（次数均为整数）．已知该班只有5位同学的心跳每分钟75次，请观看图，指出下列说法中错误的是（） A．数据75落在第2小组 B．第4小组的频率为0.1

C．心跳为每分钟75次的人数占该班体检人数的 1 12 ; D．数据75一定是中位数 5．在转盘游戏的活动中，小颖依照试验数据绘制出如图所示的扇形统计图，则每转动一次转盘所获购物券金额的平均数是（） A．22.5元B．42.5元C． 2 56 3 元D．以上都不对 (第5题) (第9题) 6．某快餐店用米饭加不同炒菜配制了一批盒饭，配土豆丝炒肉的有25盒，配芹菜炒肉丝的有30盒，配辣椒炒鸡蛋的有10盒，配芸豆炒肉片的有15盒．每盒盒饭的大小、外形都相同，从中任选一盒，不含辣椒的概率是（） A．7 8 B． 6 7 C． 1 7 D． 1 8 二、填空题（每小题4分，共24分） 7．某鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情形，对某中学九（1）班的20名男生所穿鞋号统计如下： 鞋号23.5 24 24.5 25 25.5 26 人数 3 4 4 7 1 1 那么这20名男生鞋号数据的平均数是，中位数是，在平均数、中位数和众数中，鞋厂最感爱好的是． 8．某班50名学生在适应性考试中，分数段在90~100分的频率为0.1，则该班在那个分数段的学生有人． 9．某班联欢会上，设有一个摇奖节目，奖品为钢笔、图书和糖果,标于一个转盘的相应区域上（转盘被平均等分为四个区域，如图所示），转盘能够自由转动．参与者转动转盘，当转盘停止时，指针落在哪一区域，就获得哪种奖品，则获得钢笔的概率为．

2010年北师大版九年级第四章《统计与概率》单元测试

北师版九下《第4章统计与概率》单元测试 一、选择题:（每小题3分，共18分） 1．将100个数据分成8个组，如下表： A．12 2．10 9.68，9.74，若去掉一个最高分和一个最低分，这名歌手的最后得分是（） A．9.79 B．9.78 C．9.77 D．9.76 3．某班50名学生期末考试数学成绩（单位：分）的频率分布条形图如图所示，其中数据不在分点上，对图中提供的信息作出如下的判断：（1）成绩在49.5分～59.5分段的人数与89.5分～100分段的人数相等；（2）成绩在79.5～89.5分段的人数占30%；（3）成绩在79.5分以上的学生有20人；（4）本次考试成绩的中位数落在69.5～79.5分段内，其中正确的判断有（） A．4个B．3个C．2个D．1个 (第3题) (第4题) 4．如图是九年级（2）班同学的一次体检中每分钟心跳次数的频数分布条形图（次数均为整数）．已知该班只有5位同学的心跳每分钟75次，请观察图，指出下列说法中错误的是（） A．数据75落在第2小组 B．第4小组的频率为0.1

C．心跳为每分钟75次的人数占该班体检人数的 1 12 ; D．数据75一定是中位数 5．在转盘游戏的活动中，小颖根据试验数据绘制出如图所示的扇形统计图，则每转动一次转盘所获购物券金额的平均数是（） A．22.5元B．42.5元C． 2 56 3 元D．以上都不对 9．某班联欢会上，设有一个摇奖节目，奖品为钢笔、图书和糖果,标于一个转盘的相应区域上（转盘被均匀等分为四个区域，如图所示），转盘可以自由转动．参与者转动转盘，当转盘停止时，指针落在哪一区域，就获得哪种奖品，则获得钢笔的概率为．

中考特训卷第四章统计与概率单元检测卷

第四章统计与概率单元检测卷 (时间：120分钟总分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.下列调查适合采用抽样调查的是( B ) A.某公司招聘人员，对应聘人员进行面试 B.调查一批节能灯泡的使用寿命 C.为保证火箭的成功发射，对其零部件进行检查 D.对乘坐某次航班的乘客进行安全检查 2.一组数据－2,1,1,0,2,1.这组数据的众数和中位数分别是( C ) A.－2,0 B.1,0 C.1,1 D.2,1 3.某小组7名学生的中考体育分数如下：37,40,39,37,40,38,40，该组数据的众数、中位数分别为( B ) A.40,37 B.40,39 C.39,40 D.40,38 4.不透明袋子中有除颜色外完全相同的4个黑球和2个白球，从袋子中随机摸出3个球，下列事件是必然事件的是( D ) A.3个都是黑球 B.2个黑球1个白球 C.2个白球1个黑球 D.至少有1个黑球

5.某班在阳光体育活动中，测试了五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据.在统计时，出现了一处错误：将最低成绩写得更低了，则计算结果不受影响的是( B ) A .平均数 B .中位数 C .方差 D .极差 6.在一个不透明的口袋中，装有一些除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的小球.已知袋中有红球5个，白球23个，且从袋中随机摸出一个红球的概率是110，则袋中黑球的个数为( C ) A .27 B .23 C .22 D .18 7.下列说法正确的是( A ) A .若甲、乙两组数据的平均数相同，S 2甲＝0.1，S 2乙 ＝0.04，则乙组数据较稳定 B .如果明天降水的概率是50%，那么明天有半天都在降雨 C .了解全国中学生的节水意识应选用普查方式 D .早上的太阳从西方升起是必然事件 8.不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到红球的概率为( D ) A .23 B .12 C .13 D .14

第四章统计与概率自我测试

中考数学考点突破系列测试 第四章 统计与概率自我测试 一、选择题(每小题6分，共30分) 1．(2020·德州)下列说法正确的是( C ) A ．为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查 B ．为了了解春节联欢晚会的收视率，选择全面调查 C ．“射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件 D ．“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是必然事件 2．(2020·临沂)某老师为了了解学生周末学习时间的情况，在所任班级中随机调查了10名学生，绘成如图所示的条形统计图，则这10名学生周末学习的平均时间是( B ) A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 3．(2020·深圳)数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签确定一个小组进行展示活动，则第3个小组被抽到的概率是( A ) A .17 B .13 C .121 D .110 4．(2020·岳阳)某小学校足球队22名队员年龄情况如下： 年龄(岁) 12 11 10 9 人数 4 10 6 2 A ．11，10 B ．11，11 C ．10，9 D 10，11 5．(2020·泰安)在－2，－1，0，1，2这五个数中任取两数m ，n ，则二次函数y ＝(x －m)2＋n 的顶点在坐标轴上的概率为( A ) A .25 B .15 C .14 D .12 二、填空题(每小题6分，共30分) 6．(2020·桂林)把一副普通扑克牌中数字为2，3，4，5，6，7，8，9，10的9张牌洗均匀后正面向下放在桌面上，从中随机抽取一张，抽出的牌上的数恰为3的倍数的概率是__ 1 3__． 7．(2020·上海)今年5月份有关部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行调查，图①和图②是收集数据后绘制的两幅不完整统计图．根据图中提供的信息，那么本次调查的对象中选择公交前往的人数是__6_000__．

2012年中考复习 第四章 统计与概率测试(含答案)

第四章《统计与概率》自我测试 [时间：90分钟分值：100分] 一、选择题(每小题3分，满分30分) 1．(2011·南京)为了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取学生的方法最合适的是() A．随机抽取该校一个班级的学生 B．随机抽取该校一个年级的学生 C．随机抽取该校一部分男生 D．分别从该校初一、初二、初三年级中各班随机抽取10%的学生 2．(2011·南充)学校商店在一段时间内销售了四种饮料共100瓶，各种饮料的销售量如下表： 品牌甲乙丙丁 销售量 (瓶)12321343 A．甲品牌B．乙品牌C．丙品牌D．丁品牌 3．(2011·聊城)下列事件属于必然事件是() A．在1个标准大气压下，水加热到100℃沸腾；B．明天我市最高气温为56℃ C．中秋节晚上能看到月亮；D．下雨后有彩虹 4．(2011·成都)为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图，根据图中提供的信息，这50人一周的体育锻炼的时间的众数和中位数分别是() A．6小时、6小时B．6小时、4小时；C．4小时、4小时D．4小时、6小时5．(2011·铜仁)某鞋店一天中卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表： 尺码(cm)23.5[ 来源: 学+科 +网 Z+X+ 24[ 来 源: 学 科 24.5[ 来源: 学+科 +网] 2525.5

X+K] 网ZX XK] 销售量(双) 1 2 2 5 1 则这11A ．25,25 B ．24.5,25 C ．25,24.5 D ．24.5,24.5 6．(2011·舟山)多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位：本)，绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是( ) A ．极差是47 B ．众数是42 C ．中位数是58 D ．每月阅读数量超过40的有4个月 7．(2011·常德)在某校艺体节的乒乓球比赛中，李东同学顺利进入总决赛，且个人技艺高超，有同学预测“李东夺冠的可能性是80%”，对该同学的说法理解正确的是( ) A ．李东夺冠的可能性较小 B ．李东和他的对手比赛10局时，他一定会赢8局 C ．李东夺冠的可能性较大 D ．李东肯定会赢 8．(2011·鸡西)某工厂为了选拔1名车工参加直径为5 mm 精密零件的加工技术比赛，随机抽取甲、乙两名车工加工的5个零件，现测得的结果如下表，平均数依次为 x －甲、x －乙，方差依次为S 甲2、S 乙2，则下列关系中完全正确的是( ) 甲 5.05 5.02 5 4.96 4.97 乙 5 5.01 5 4.97 5.02 A.x －甲＜x －乙， S 甲2＜S 乙2 B.x 甲＝x 乙， S 甲2＜S 乙2 C.x －甲＝x －乙， S 甲2＞S 乙2 D.x －甲＞x － 乙， S 甲2＞S 乙2 9．(2011·枣庄)在围棋盒中有x 颗白色棋子和y 颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是25.如果再往盒中放进6颗黑色棋子，取得白色棋子的概率是1 4，则原 来盒中有白色棋子( ) A ．8颗 B ．6颗 C ．4颗 D ．2颗 10．(2011·临沂)如图，A 、B 是数轴上的两点，在线段AB 上任取一点C ，则点C 到表示－1

第四章 统计与概率【北师大版】

九年级数学(下)单元评估试卷 第四章统计与概率(总分:100分；时间: 分) 姓名学号成绩 一、精心选一选，相信自己的判断！(每小题3分，共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1、将100个数据分成8个组，如下表: 组号 1 2 3 4 5 6 7 8 频数11 14 12 13 13 x 12 10 则第六组的频数为( ) A．12 B．13 C．14 D．15 2、10位评委给一名歌手打分如下:9.73，9.66，9.83，9.89，9.76，9.86，9.79，9.85，9.68，9.74，若去掉一个最高分和一个最低分，这名歌手的最后得分是( ) A．9.79 B．9.78 C．9.77 D．9.76 3、某班50名学生期末考试数学成绩(单位:分)的频率分布条 形图如图1所示，其中数据不在分点上，对图中提供的信息作出 如下的判断:(1)成绩在49.5分～59.5分段的人数与89.5分～ 100分段的人数相等；(2)成绩在79.5～89.5分段的人数占30%； (3)成绩在79.5分以上的学生有20人；(4)本次考试成绩的中 位数落在69.5～79.5分段内，其中正确的判断有( ) A．4个B．3个C．2个D．1个 4、如图2是九年级(2)班同学的一次体检中每分钟心跳次数的频数分布条形图(次数均为整数)．已知该班只有5位同学的心跳每分钟75次，请观察图，指出下列说法中错误的是( A．数据75落在第2小组 B．第4小组的频率为0.1 C．心跳为每分钟75次的人数占该班体检人数的 1 12 D．数据75一定是中位数 5、在转盘游戏的活动中，小颖根据试验数据绘制出如图3所示的扇形统计图，则每转动一次转盘所获购物券金额的平均数是( ) A．22.5元B．42.5元C． 2 56 3 元D．以上都不对 6、某快餐店用米饭加不同炒菜配制了一批盒饭，配土豆丝炒肉的有25盒，配芹菜炒肉丝的有30盒，配辣椒炒鸡蛋的有10盒，配芸豆炒肉片的有15盒．每盒盒饭的大小、外形都相同，从中任选一盒，不含辣椒的概率是( ) A．7 8 B． 6 7 C． 1 7 D． 1 8 7、要了解全市中学生身高在某一范围内学生所占的比例，需知道相应的( ) A.平均数 B.方差 C.众数 D.频率分布

《概率论与数理统计》习题及答案第四章

《概率论与数理统计》习题及答案 第 四 章 1．一个袋子中装有四个球，它们上面分别标有数字1,2,2,3，今从袋中任取一球后不放回，再从袋中任取一球，以,X Y 分别表示第一次，第二次取出的球上的标号，求(,)X Y 的分布列.解(,)X Y 的分布列为 其中(1,1)(1)(1|1)0P X Y P X P Y X ======= 余者类推。 2．将一枚硬币连掷三次，以X 表示在三次中出现正面的次数，以Y 表示三次中出现正面次数与出现反面次数之差的绝对值，试写出(,)X Y 的分布列及边缘分布列。解一枚硬币连掷三次相当于三重贝努里试验，故 1~(3, ).2X B 331 ()(),0,1,2,32 k P X k C k ===，于是(,)X Y 的分布列和边缘分布为 01013818i p ? 其中(0,1)(0)(1|0)0P X Y P X P Y X =======， 13 313(1,1)(1)(1|1)()128 P X Y P X P Y X C =======?=，

余者类推。 3．设(,)X Y 的概率密度为 又（1）{(,)|1,3}D x y x y =<<；（2）{(,)|3}D x y x y =+<。求{(,)}P X Y D ∈ 解（1）1 3 21 {(,)}(6)8P x y D x y dxdxy ∈ = --? =32 1 (6)8 x x y dxdy --- = )落在圆222 ()x y r r R +≤<内的概率. 解（1）222 23 20 1(R x y R C R dxdy C R C r drd ππθ+≤==-??? ? 33 3233R R C R C πππ??=-=??? ?， ∴3 3 C R π=. （2）设2 2 2 {(,)|}D x y x y r =+≤，所求概率为 322 3 23232133r r r Rr R R R πππ???? =-=-?????? ?? . 5．已知随机变量X 和Y 的联合概率密度为 求X 和Y 的联合分布函数. 解1设(,)X Y 的分布函数为(,)F x y ，则 解2由联合密度可见，,X Y 独立，边缘密度分别为 边缘分布函数分别为(),()X Y F x F y ，则 设(,)X Y 的分布函数为(,)F x y ，则 6．设二维随机变量(,)X Y 在区域:0D x <<求边缘概率密度。 解(,)X Y 的概率密度为 关于X 和Y 的密度为

第四章统计与概率评估卷

第四章《统计与概率》评估卷（1） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、将100个数据分成8个组，如下表： 组号 1 2 3 4 5 6 7 8 频数11 14 12 13 13 x 12 10 则第六组的频数为（） A．12 B．13 C．14 D．15 2、10位评委给一名歌手打分如下：9.73，9.66，9.83，9.89，9.76，9.86，9.79，9.85，9.68，9.74，若去掉一个最高分和一个最低分，这名歌手的最后得分是（） A．9.79 B．9.78 C．9.77 D．9.76 3、某班50名学生期末考试数学成绩（单位：分）的频率分布条 形图如图1所示，其中数据不在分点上，对图中提供的信息作出 如下的判断：（1）成绩在49.5分～59.5分段的人数与89.5分～ 100分段的人数相等；（2）成绩在79.5～89.5分段的人数占30%； （3）成绩在79.5分以上的学生有20人；（4）本次考试成绩的中 位数落在69.5～79.5分段内，其中正确的判断有（） A．4个B．3个C．2个D．1个 4、如图2是九年级（2）班同学的一次体检中每分钟心跳次数的频数分布条形图（次数均为整数）．已知该班只有5位同学的心跳每分钟75次，请观察图，指出下列说法中错误的是（A．数据75落在第2小组 B．第4小组的频率为0.1 C．心跳为每分钟75次的人数占该班体检人数的 1 12 D．数据75一定是中位数 5、在转盘游戏的活动中，小颖根据试验数据绘制出如图3所示的扇形统计图，则每转动一次转盘所获购物券金额的平均数是（） A．22.5元B．42.5元C． 2 56 3 元D．以上都不对 6、某快餐店用米饭加不同炒菜配制了一批盒饭，配土豆丝炒肉的有25盒，配芹菜炒肉丝的有30盒，配辣椒炒鸡蛋的有10盒，配芸豆炒肉片的有15盒．每盒盒饭的大小、外形都相同，从中任选一盒，不含辣椒的概率是（） A．7 8 B． 6 7 C． 1 7 D． 1 8 7、要了解全市中学生身高在某一范围内学生所占的比例，需知道相应的（） A.平均数 B.方差 C.众数 D.频率分布 8、某班在一次物理测试中的成绩为:100分7人,90分14人,80分17人,70分8人, 60分2 人,50分2人.则该班此次测试的平均成绩为( )

概率论与数理统计第四章习题及答案

概率论与数理统计习题 第四章 随机变量的数字特征 习题4-1 某产品的次品率为0.1，检验员每天检验4次，每次随机地取10件产品进行检验，如发现其中的次品数多于1个，就去调整设备，以X 表示一天中调整设备的次数，试求)(X E （设诸产品是否为次品是相互独立的）. 解：设表示一次抽检的10件产品的次品数为ξ P =P （调整设备）=P (ξ>1)=1－P (ξ≤1)= 1－[P (ξ=0)+ P (ξ=1)] 查二项分布表 1－0.7361=0.2639. 因此X 表示一天调整设备的次数时X ～B (4, 0.2639). P (X =0)=??? ? ??04×0.26390×0.7361 4 =0.2936. P (X =1)=???? ??14×0.26391×0.73613=0.4210, P (X =2)= ???? ??24×0.26392×0.73612 =0.2264. P (X =3)=???? ??34×0.26393×0.7361=0.0541, P (X =4)= ??? ? ??44×0.2639×0.73610 =0.0049. 从而 E (X )=np =4×0.2639=1.0556 习题4-2 设随机变量X 的分布律为 ,2,1,323)1(1==???? ??-=+j j X P j j j ,说明X 的数学期望不存在. 解： 由于 1 11 1133322(1) ((1))3j j j j j j j j j P X j j j j ∞ ∞∞++===-=-==∑∑∑，而级数112j j ∞ =∑发散，故级数1 11 33(1) ((1))j j j j j P X j j ∞ ++=-=-∑不绝对收敛，由数学期望的定义知，X 的数学期望不存在. 习题4-3 设随机变量的分布律为 X -2 0 2 k p 0.4 0.3 0.3 求)53(),(),(2 2 +X E X E X E . 解 E (X )=(-2)0.4+00.3+20.3=-0.2 由关于随机变量函数的数学期望的定理，知 E (X 2)=(-2)20.4+020.3+220.3=2.8 E (3X 2+5)=[3 (-2)2+5]0.4+[3 02+5]0.3+[322+5] 0.3=13.4 如利用数学期望的性质，则有 E (3X 2+5)=3E (X 2)+5=3 2.8+5=13.4

九年级数学(下)(北师大版)第四章统计与概率检测题

第四章统计与概率检测题 【本检测题满分：120分，时间：120分钟】 -、选择题（每小题3分，共30分） 1 ?某校开展形式多样的“阳光体育”活动，七（3）班同学积极响应，全班参与，晶晶绘制了该班同学参加体育项目情况的扇形统计图（如图所示），由图可知参加人数最多的体育 项目是（） A.排球 B .乒乓球 C .篮球 D .跳绳 2. 2012年12月份，某市总工会组织该市各单位参加“迎新春长跑活动”，将报名的男运 动员分成3组：青年组、中年组、老年组，各组人数所占比例如图所示，已知青年组有 120人，则中年组与老年组人数分别是（） A. 30，10 B. 60 ，20 C. 50 ，30 D.60 ，10 3. 如图是杭州市区人口的统计图，则根据统计图得出的下列判断，正确的是（） 、A.其中有3个区的人口数都低于40万 B. 只有1个区的人口数超过百万 C?上城区与下城区的人口数之和超过江干区的人口数 D.杭州市区的人口数已超过600万 人口（万人）爪 杭州市医人口貌计圉 嫂掛與源：乂11年境计年鉴 第3题图第4题图 七＜3）班同学礬加怵育项目 情况的扇形绩计图 第1题图

4.多多班长统计去年1?8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本） 绘制了如图所示的折线统计图，下列说法正确的是（） A. 极差是47 B. 众数是42 C. 中位数是58 D.每月阅读数量超过40的有4个月 5?甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛，规则是：两人比赛，另一人当裁判，输者将在下一局 中担任裁判，每一局比赛没有平局?已知甲、乙各比赛了二局的输者是（） A.甲 B. 乙 C. 丙4局，丙当了3次裁判?问第 D. 不能确定 6.要反映台州某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（） C.折线统计图 D ?频数分布直方图 A ?条形统计图 B ?扇形统计图 7.某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则 选出的恰为一男一女的概率是（ ）A. B. C. D. 8. 从只装有4个红球的袋中随机摸出一球，若摸到白球的概率是，摸到红球的概率是 -, 则（）' m?；；一：B.；：—工H -二C. - . - D. 「二一 _ 9. 在一张边长为￡口程的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为j %|［的圆形阴影区 域，则针头扎在阴影区域内的概率为（） 1 1 n n A. — B .一 C ? D ? 16 4 16 4 10?做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖述:训次，经过统计得“凸面向上”的频率约为｝饕则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为（） 划血 B.0.44 C.0.5Q D,0.56 填空题（每小题3分，共24 分） 11.小程对本班50名同学进行了“我最喜爱的运动项目”的调查，统计出了最喜爱跳绳、羽毛 球、 篮球、乒乓球、踢毽子等运动项目的人数?根据调查结果绘制了人数分布直方图?若将其转化为扇形统计图，那么最喜爱打篮球的人数所在扇形区域的圆心角的度数为

第四章 统计与概率案和单

第四章统计与概率 4.1 50年的变化（1）——教学学案

教 学 反 思 第四章统计与概率 ４.1 50年的变化（１)问题导读——评价单 班级姓名 知识目标复习统计知识 经历调查、统计研讨等活动全面体会统计知识对实际生活的影响 感受具体问题中数据及其表示方式给人造成的误导并分析原因 请同学们熟读课本P1６2-16７页知识完成下列题目 1.处理数据的统计图有、、它们各自的特点是, ， 。 2．统计的过程包括：、、表达数据、、 、 3.课本Ｐ1６6页随堂练习1 （1)哪个同学最高？哪个同学最矮?他们相差多少? （２)舟舟的身高是小丽的几倍? （３）这个图易使人产生错觉吗?为什么？ (4)为了更为直观、清楚地反映这５名同学的身高状况,这个图应该做怎样的改动？ 4.课本ｐ1６４页想一想

(1)那种酒的价格增长较快? (2)图像给你的感觉一致吗?为什么? 4.以上两个实际情景和统计图表示一致吗为什么？对你有怎样的启发？自评: 组评:师评: ４.1 ５0年的变化(1）问题生成——评价单 请同学们回顾以往知识结合课本交流讨论后生成个人问题和小组问题并完成预设问题 一．个人问题小组问题 二．预设问题 1．小组讨论交流课本ｐ164页做一做回答问题，并谈谈你对统计图的看法(1) (2） （３) (4) 你的收获是： ２．课本Ｐ1６８页知识技能2 (1） (２)? (３) (4） 你的收获是: 3．课本Ｐ1６８页知识技能3 （1） (２）? 你的收获是： ４.课本Ｐ１61－１６３页知识 （1) （２） 你的收获是: 5. 课本P１６8页知识技能１

６.课本ｐ1６７页读一读 你认为以上知识用了哪些统计知识?在具体情境下统计图给人的感觉和实际一致吗？为什么？这些方法有缺点吗？制作条形统计图和折线统计图是应该注意什么？ 自评： 组评： 师评： ４．１ ５０年的变化(1）问题训练——评价单 班级 姓名 １.改革开放以来,我国国民经济保持良好发展势头,国内生产总值持续较快增长, (2) 你认为小明绘制的这个统计图会引起人们错误的感觉吗?如果是,你认为 该怎样改? （3）丽丽和佳佳分别根据表中数据绘制出折线统计图如下: 哪个图更令人觉得国内生产总值增长速度快?为什么两个图会给人不同的感觉? (小明) 生产总值/乙元 年份 8000070000 9000010000011000012000020022001200019991998 (丽丽) (佳佳) 95000

第四章统计与概率单元检测试卷含答案解析

数学北师九年级下第四章统计与概率单元检测 (时间：45分钟，满分：100分) 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分) 1．下列说法中，不正确的是( )． A ．可以很清楚地表示出各部分同总体之间关系的统计图是条形统计图 B ．能清楚地反映出数量增减变化的统计图是折线统计图 C ．为了清楚地知道你的各科成绩，你可以选择制作条形统计图 D ．为了清楚地反映出全校人数同各年级人数之间的关系，应选择扇形统计图 2．某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下．下列说法错误的是( )． A ．得分在70～80分之间的人数最多 B ．该班的总人数为40 C ．得分在90～100分之间的人数最少 D ．及格(≥60分)人数是26 3．如图是光明中学乒乓球队队员年龄分布的条形图．这些年龄的众数、中位数、极差依次分别是( )． A ．15,15,5 B ．15,15.5,6 C ．14.5,15,7 D ．14.5,14.5,8 4．如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次(如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止)，则指针指在甲区域内的概率是( )． A ．1 B.12 C.13 D.14 5．在拼图游戏中，从图①中的四张纸片中，任取两张纸片，能拼成“小房子”(如图②)的概率等于( )． ① ② A ．1 B.12 C.13 D.23

6．小洋在一次转转盘活动中得知获得100元代金券的概率是5%，获得50元代金券的概率是10%，获得20元代金券的概率是20%，无其他面额的代金券，则他每转动一次转盘获得代金券金额的平均数是( )． A ．14元 B ．16元 C ．18元 D ．20元 7．如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成两个扇形，同时转动两个转盘，转盘停止后，指针所指区域内的数字之和为4的概率是( )． A.12 B.13 C.14 D.15 8．甲、乙两人打赌，甲说：“我从去掉大小王的一副扑克牌中任意抽取一张，如果是红色，我赢．”乙说：“如果我抽到的是方片，我赢．”甲又说：“如果我赢，我就弹你一下脑壳．”乙回答：“如果我赢，就弹你两下”．你认为他们的这个游戏( )． A ．公平 B ．不公平，对甲有利 C ．不公平，对乙有利 D ．不能判断 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 9．如图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图．根据统计图，甲户、乙户全年食品支出费用相比__________．(填“甲户多”“甲户少”或“无法比较”) 10．某超市在“六一”期间开展有奖销售活动，凡购物满100元的顾客可得奖券1张．本次活动共发放奖券1 000张，经过摇奖产生一等奖1名，奖金400元；二等奖2名，奖金各200元；三等奖10名，奖金各50元．某人在这次活动中购物满100元，他中三等奖的概率是________． 11．甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏的规则如下：甲、乙轮流抛掷，若同时抛出两个正面，乙得1分；抛出其他结果，甲得1分，谁先累积到10分，谁就获胜，你认为________(填“甲”或“乙”)获胜的可能性更大． 12．今年“五一”节，益阳市某超市开展“有奖促销”活动，凡购物不少于30元的顾客均有一次转动转盘的机会(如图，转盘被分为8个全等的小扇形)，当指针最终指向数字8时，该顾客获一等奖；当指针最终指向2或5时，该顾客获二等奖(若指针指向分界线则重转)．经统计，当天发放一、二等奖奖品共600份，那么据此估计参与此次活动的顾客为__________人次． 三、解答题(本大题共4小题，共40分)