第四章《统计与概率》自我测试
[时间：90分钟分值：100分]
一、选择题(每小题3分，满分30分)
1．(2011·南京)为了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取学生的方法最合适的是()
A．随机抽取该校一个班级的学生
B．随机抽取该校一个年级的学生
C．随机抽取该校一部分男生
D．分别从该校初一、初二、初三年级中各班随机抽取10%的学生
2．(2011·南充)学校商店在一段时间内销售了四种饮料共100瓶，各种饮料的销售量如下表：
品牌甲乙丙丁
销售量
(瓶)12321343
A．甲品牌B．乙品牌C．丙品牌D．丁品牌
3．(2011·聊城)下列事件属于必然事件是()
A．在1个标准大气压下，水加热到100℃沸腾；B．明天我市最高气温为56℃
C．中秋节晚上能看到月亮；D．下雨后有彩虹
4．(2011·成都)为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图，根据图中提供的信息，这50人一周的体育锻炼的时间的众数和中位数分别是()
A．6小时、6小时B．6小时、4小时；C．4小时、4小时D．4小时、6小时5．(2011·铜仁)某鞋店一天中卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：
尺码(cm)23.5[
来源:
学+科
+网
Z+X+
24[
来
源:
学
科
24.5[
来源:
学+科
+网]
2525.5
X+K] 网ZX XK]
销售量(双) 1 2 2 5 1
则这11A ．25,25 B ．24.5,25 C ．25,24.5 D ．24.5,24.5
6．(2011·舟山)多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位：本)，绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是( ) A ．极差是47 B ．众数是42
C ．中位数是58
D ．每月阅读数量超过40的有4个月
7．(2011·常德)在某校艺体节的乒乓球比赛中，李东同学顺利进入总决赛，且个人技艺高超，有同学预测“李东夺冠的可能性是80%”，对该同学的说法理解正确的是( ) A ．李东夺冠的可能性较小 B ．李东和他的对手比赛10局时，他一定会赢8局 C ．李东夺冠的可能性较大 D ．李东肯定会赢
8．(2011·鸡西)某工厂为了选拔1名车工参加直径为5 mm 精密零件的加工技术比赛，随机抽取甲、乙两名车工加工的5个零件，现测得的结果如下表，平均数依次为 x －甲、x －乙，方差依次为S 甲2、S 乙2，则下列关系中完全正确的是( )
甲 5.05 5.02 5 4.96 4.97 乙
5
5.01
5
4.97
5.02
A.x －甲＜x －乙， S 甲2＜S 乙2
B.x 甲＝x 乙， S 甲2＜S 乙2
C.x －甲＝x －乙， S 甲2＞S 乙2
D.x －甲＞x －
乙， S 甲2＞S 乙2
9．(2011·枣庄)在围棋盒中有x 颗白色棋子和y 颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是25.如果再往盒中放进6颗黑色棋子，取得白色棋子的概率是1
4，则原
来盒中有白色棋子( )
A ．8颗
B ．6颗
C ．4颗
D ．2颗
10．(2011·临沂)如图，A 、B 是数轴上的两点，在线段AB 上任取一点C ，则点C 到表示－1
的点的距离不大于．．．2的概率是( ) A.12 B.23 C.34 D.45
答案 D
二、填空题(每小题3分，满分30分)
11．(2011·扬州)数学老师布置10道选择题作业，批阅后得到如下统计表，根据表中数据可知，这45名学生答对题数组成的样本的中位数是________题.
答对题数(题) 7 8 9 10 人数(人)
4
18
16
7
12．(2011·菏泽)在一次信息技术考试中，某兴趣小组8名同学的成绩(单位：分)分别是：
7,10,9,8,7,9,9,8，则这组数据的平均数是____________．
13．(2011·南充)某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取 了100件进行质检，发现其中有5件不合格，估计该厂这一万件产品中不．
合格品约为________件． 14．(2011·成都)某校在“爱护地球·绿化祖国”的创建活动中，组织学生开展植树造林活动．为了解全校学生的植树情况，学校随机抽查了100名学生的植树情况，将调查数据整理如下表：
植树数量(棵) 4 5 6 8 10 人数(人)
30
22
25
15
8
则这100请根据以上调查结果估计该校学生的植树总数是__________棵．
15．(2011·怀化)在一次爱心捐款中，某班有40名学生拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元、50元的，右边扇形统计图反映了不同捐款的人数比例，那么这个班的学生平均每人捐款_________元．
16．(2011·绍兴)为备战2011年4月11日在绍兴举行的第三届全国皮划艇马拉松赛，甲、乙
运动员进行了艰苦的训练，他们在相同条件下各10次划艇成绩的平均数相同，方差分别为0.23,0.20，则成绩较为稳定的是__________(选填“甲”或“乙”)．
17．(2011·台州)袋子中装有2个黑球和3个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同．随机地从袋子中摸出一个球是白球的概率是________．
18．(2011·德州)在4张卡片上分别写有1～4的整数，随机抽取一张后放回，再随机地抽取一张，那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是____________．19．(2011·烟台)在如图所示的矩形纸片上作随机扎针实验，则针头扎在阴影区域的概率为__________．
20．(2011·黄石)为响应“红歌唱响中国”活动，某乡镇举行了一场“红歌”歌咏比赛，组委会规定：任何一名参赛选手的成绩x满足：60≤x＜100，赛后整理所有参赛选手的成绩如下表：
分数段频数频率
60≤x＜70300.15
70≤x＜80m 0.45
80≤x＜9060n
90≤x＜100200.1
三、解答题(每小题8分，满分40分)
21．(2011·金华)王大伯几年前承办了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%，现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示．
(1)分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；
(2)试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？
22．(2011·广州)某中学九年级(3)班50名学生参加平均每周上网时间的调查，由调查结果绘制了频数分布直方图如图，根据图中信息回答下列问题：
(1)求a的值；
(2)用列举法求以下事件的概率：从上网时间在6～10小时的5名学生中随机选取2人，其中至少1人的上网时间在8～10小时．
23．(2011·义乌)为了解某市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段(A：50分；B：49－45分；C：44－40分；D：39－30分；E：29－0分)统计如下：
学业考试体育成绩(分数段)统计表
分数段人数(人)频率
A 480.2
B a 0.25
C 840.35
D 36b
E[来
120.05
源:Zxxk.
Com]
根据上面提供的信息，回答下列问题：
(1)在统计表中，a的值为_______，b的值为_________，并将统计图补充完整(温馨提示：作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑)；
(2)甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数. ”请问：甲同学的体育成绩应在什么分数段内？________(填相应分数段的字母)
(3)如果把成绩在40分以上(含40分)定为优秀，那么该市今年10440名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名？
24．(2011·河南)为更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如下的调查问卷(单选)．[来源:https://www.doczj.com/doc/668135100.html,]
在随机调查了该市全部5 000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如下的统计图：根据以上信息解答下列问题：
(1)补全条形统计图，并计算扇形统计图中m＝________；
(2)该市支持选项B的司机大约有多少人？[来源:学#科#网Z#X#X#K]
(3)若要从该市支持选项B的司机中随机选择100名，给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志，则支持该选项的司机小李被选中的概率是多少？
25．(2011·黄石)2011年6月4日，李娜获得法网公开赛的冠军，圆了中国人的网球梦，也在国内掀起一股网球热．某市准备为青少年举行一次网球知识讲座，小明和妹妹都是网球球迷．要求爸爸去买门票，但爸爸只买回一张门票，那么谁去就成了问题．小明想到一个办法：他拿出一个装有质地、大小相同的2x个红球与3x个白球的袋子，让爸爸摸出一个球，如果摸出的是红球，妹妹去听讲座；如果摸出的是白球，小明去听讲座．
(1)爸爸说这个办法不公平，请你用概率的知识解释原因；
(2)若爸爸从袋中取出3个白球，再用小明提出的办法来确定谁去听讲座，请问摸球的
结果是对小明有利还是对妹妹有利？说明理由．
[来源:学科网]
参考答案
一、选择题(每小题3分，满分30分)
1．(2011·南京)为了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取学生的方法最合适的是()
A．随机抽取该校一个班级的学生
B．随机抽取该校一个年级的学生
C．随机抽取该校一部分男生
D．分别从该校初一、初二、初三年级中各班随机抽取10%的学生
答案 D
解析选取的样本要具有代表性．
2．(2011·南充)学校商店在一段时间内销售了四种饮料共100瓶，各种饮料的销售量如下表：
品牌甲乙丙丁
销售量(瓶)12321343
A．甲品牌B．乙品牌C．丙品牌D．丁品牌
答案 D
解析丁品牌的销售量43瓶是最多的．
3．(2011·聊城)下列事件属于必然事件是()
A．在1个标准大气压下，水加热到100℃沸腾；B．明天我市最高气温为56℃
C．中秋节晚上能看到月亮；D．下雨后有彩虹
答案 A
解析据物理常识，在1个标准大气压下，水加热到100℃沸腾，是必然事件．4．(2011·成都)为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图，根据图中提供的信息，这50人一周的体育锻炼的时间的众数和中位数分别是()
A．6小时、6小时B．6小时、4小时；C．4小时、4小时D．4小时、6小时
答案 A
解析从条形统计图中，可获得信息：一周的体育锻炼时间为6小时的这个数据出现次数最多，为20次，所以众数是6；50个数据中，第25、26个数据都是6，所以中位数是6. 5．(2011·铜仁)某鞋店一天中卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：
尺码(cm)23.52424.52525.5
销售量(双)1225 1
则这11
A．25,25 B．24.5,25 C．25,24.5 D．24.5,24.5
答案 A
解析25是出现次数最多的数据，所以众数是25；第6个数据是25，所以中位数是25. 6．(2011·舟山)多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位：本)，绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是()
A．极差是47 B．众数是42
C．中位数是58 D．每月阅读数量超过40的有4个月
答案 C
解析将所得到的数据按从小到大的顺序排列28、36、42、58、58、70、75、83，可知第4、第5个数据都是58，所以中位数是(58＋58)÷2＝58.
7．(2011·常德)在某校艺体节的乒乓球比赛中，李东同学顺利进入总决赛，且个人技艺高超，有同学预测“李东夺冠的可能性是80%”，对该同学的说法理解正确的是()
A．李东夺冠的可能性较小B．李东和他的对手比赛10局时，他一定会赢8局
C．李东夺冠的可能性较大D．李东肯定会赢
答案 C
解析 李东夺冠的可能性是80%，指李东夺冠的概率是80%，夺冠的可能性较大． 8．(2011·鸡西)某工厂为了选拔1名车工参加直径为5 mm 精密零件的加工技术比赛，随机抽取甲、乙两名车工加工的5个零件，现测得的结果如下表，平均数依次为 x －甲、x －乙，方差依次为S 甲2、S 乙2，则下列关系中完全正确的是( )
甲 5.05 5.02 5 4.96 4.97 乙
5
5.01
5
4.97
5.02
A.x －甲＜x －乙， S 甲2＜S 乙2
B.x －甲＝x －
乙， S 甲2＜S 乙2 C.x －甲＝x －乙， S 甲2＞S 乙2 D.x －甲＞x －
乙， S 甲2＞S 乙2 答案 C
解析 计算得x －甲＝5，x －
乙＝5，S 甲2＝0.00108，S 乙2＝0.00028， 所以x －甲＝x －
乙，S 甲2>S 乙2.
9．(2011·枣庄)在围棋盒中有x 颗白色棋子和y 颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是25.如果再往盒中放进6颗黑色棋子，取得白色棋子的概率是1
4，则原
来盒中有白色棋子( )
A ．8颗
B ．6颗
C ．4颗
D ．2颗 答案 C
解析 据题意，得???
x x ＋y ＝2
5，
x x ＋y ＋6＝1
4
，
解之，得?????
x ＝4
y ＝6.
，经检验符合所列方程组的条件．
10．(2011·临沂)如图，A 、B 是数轴上的两点，在线段AB 上任取一点C ，则点C 到表示－1的点的距离不大于．．．2的概率是( )
A.12
B.23
C.34
D.45
答案 D
解析 线段AB 的长＝|－3－2|＝5，到点－1的距离等于2的两点之间的线段长是4， 所以概率是45
.
二、填空题(每小题3分，满分30分)
11．(2011·扬州)数学老师布置10道选择题作业，批阅后得到如下统计表，根据表中数据可知，这45名学生答对题数组成的样本的中位数是________题.
答对题数(题) 7 8 9 10 人数(人)
4
18
16
7
答案 9
解析 从小到大排列45个数据，第23个数据是9，所以中位数是9.[来源:学,科,网Z,X,X,K]
12．(2011·菏泽)在一次信息技术考试中，某兴趣小组8名同学的成绩(单位：分)分别是：7,10,9,8,7,9,9,8，则这组数据的平均数是____________． 答案 8.375
解析 平均数x －＝1
8
×(7×2＋10＋9×3＋8×2)＝8.375.
13．(2011·南充)某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取 了100件进行质检，发现其中有5件不合格，估计该厂这一万件产品中不．合格品约为________件． 答案 500
解析 估计不合格品有5
100
×10000＝500(件)．
14．(2011·成都)某校在“爱护地球·绿化祖国”的创建活动中，组织学生开展植树造林活动．为了解全校学生的植树情况，学校随机抽查了100名学生的植树情况，将调查数据整理如下表：
植树数量(棵) 4 5 6 8 10 人数(人)
30
22
25
15
8
则这100请根据以上调查结果估计该校学生的植树总数是__________棵．
答案 5.8；5800
解析 平均数x －＝1
100×(4×30＋5×22＋6×25＋8×15＋10×8)＝5.8(棵)；
总数是1000×5.8＝5800(棵)．
15．(2011·怀化)在一次爱心捐款中，某班有40名学生拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元、50元的，右边扇形统计图反映了不同捐款的人数比例，那么这个班的学生平均每人捐款_________元．
答案 16
解析 捐5元，10元，20元，50元的学生数分别是40×60%＝24(人)，40×10%＝4(人)，40×10%＝4(人)，40×20%＝8(人)，所以平均数x －＝140×(5×24＋10×4＋20×4＋50×8)＝16(元)．
16．(2011·绍兴)为备战2011年4月11日在绍兴举行的第三届全国皮划艇马拉松赛，甲、乙
运动员进行了艰苦的训练，他们在相同条件下各10次划艇成绩的平均数相同，方差分别为0.23,0.20，则成绩较为稳定的是__________(选填“甲”或“乙”)． 答案 乙
解析 因为S 甲2＝0.23>S 乙2＝0.20，所以乙的成绩较为稳定．
17．(2011·台州)袋子中装有2个黑球和3个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同．随机地从袋子中摸出一个球是白球的概率是________． 答案 3
5
解析 袋子中共有2＋3＝5个球，摸出一个球是白球的概率是3
5
.
18．(2011·德州)在4张卡片上分别写有1～4的整数，随机抽取一张后放回，再随机地抽取
一张，那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是____________． 答案 1
2
解析 树状图如下：
总共有12种情况，第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是816＝1
2
.
19．(2011·烟台)在如图所示的矩形纸片上作随机扎针实验，则针头扎在阴影区域的概率为
__________．
答案 1
4
解析 根据矩形是中心对称图形，可知阴影部分面积之和是整个矩形面积的1
4，
所以概率是1
4
.
20．(2011·黄石)为响应“红歌唱响中国”活动，某乡镇举行了一场“红歌”歌咏比赛，组委会规
定：任何一名参赛选手的成绩x 满足：60≤x ＜100，赛后整理所有参赛选手的成绩如下表：
分数段 频数 频率 60≤x ＜70 30 0.15 70≤x ＜80[来源:学科网] m 0.45 80≤x ＜90 60 n 90≤x ＜100
20
0.1
答案 0.3
解析 各分数段的频率之和为1，所以n ＝1－0.15－0.45－0.1＝0.3. 三、解答题(每小题8分，满分40分)
21．(2011·金华)王大伯几年前承办了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%，现已
挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示．
(1)分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和； (2)试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？
解 (1)甲山上4棵树的产量分别为：50千克、36千克、40千克、34千克，所以甲山产量的样本平均数为：x －甲＝50＋36＋40＋344
＝40(千克)；
乙山上4棵树的产量分别为：36千克、40千克、48千克、36千克，所以乙山产量的样本平均数为：x －
乙＝36＋40＋48＋364
＝40(千克)；
甲、乙两山杨梅的产量总和为：2×100×98%×40＝7840(千克)． (2)S 甲2＝
1
4[
()50－402＋()36－402＋()40－402＋ ]()34－402＝38(千克2 ),
S 乙2＝
1
4
[ ()36－402＋()40－402＋()48－402＋
]
()
36－402＝24(千克2),
∴S甲2＞S乙2.
∴乙山上的杨梅产量较稳定．
22．(2011·广州)某中学九年级(3)班50名学生参加平均每周上网时间的调查，由调查结果绘制了频数分布直方图如图，根据图中信息回答下列问题：
(1)求a的值；
(2)用列举法求以下事件的概率：从上网时间在6～10小时的5名学生中随机选取2人，其中至少1人的上网时间在8～10小时．
解(1)a＝50－6－25－3－2＝14.
(2)设上网时间为6～8小时的三个学生为A1、A2、A3，上网时间为8～10小时的2名学生为B1、B2，则共有A1A2，A1A3，A1B1，A1B2，A2A3，A2B1，A2B2，A3B1，A3B2，B1B2共10种可能，其中至少1人上网时间在8～10小时的共有7种可能，故P(至少1人的上网时
间在8～10小时)＝7
10.
23．(2011·义乌)为了解某市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段(A：50分；B：49－45分；C：44－40分；D：39－30分；E：29－0分)统计如下：
学业考试体育成绩(分数段)统计表
分数段人数(人)频率
A 480.2
B a 0.25
C 840.35
D 36b
E 120.05
根据上面提供的信息，回答下列问题：
(1)在统计表中，a的值为_______，b的值为_________，并将统计图补充完整(温馨提示：作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑)；
(2)甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数. ”请问：甲同学的体育成绩应在什么分数段内？________(填相应分数段的字母)
(3)如果把成绩在40分以上(含40分)定为优秀，那么该市今年10440名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名？
解(1)60,0.15. (补图略)
(2)C
(3)(0.2＋0.25＋0.35)×10440＝8352(名)．
答：该市九年级考生中体育成绩为优秀的学生人数约有8352名．
24．(2011·河南)为更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如下的调查问卷(单选)．
在随机调查了该市全部5 000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如下的统计图：
根据以上信息解答下列问题：
(1)补全条形统计图，并计算扇形统计图中m＝________；
(2)该市支持选项B的司机大约有多少人？
(3)若要从该市支持选项B的司机中随机选择100名，给他们发放“请勿酒驾”的提醒标
志，则支持该选项的司机小李被选中的概率是多少？
解(1)C选项的频数为90，正确补全条形统计图略；20.
(2)支持选项B的人数大约为：5000×23%＝1150.
(3)小李被选中的概率P＝100
1150＝2 23.
25．(2011·黄石)2011年6月4日，李娜获得法网公开赛的冠军，圆了中国人的网球梦，也在国内掀起一股网球热．某市准备为青少年举行一次网球知识讲座，小明和妹妹都是网球球迷．要求爸爸去买门票，但爸爸只买回一张门票，那么谁去就成了问题．小明想到一个办法：他拿出一个装有质地、大小相同的2x个红球与3x个白球的袋子，让爸爸摸出一个球，如果摸出的是红球，妹妹去听讲座；如果摸出的是白球，小明去听讲座．
(1)爸爸说这个办法不公平，请你用概率的知识解释原因；
(2)若爸爸从袋中取出3个白球，再用小明提出的办法来确定谁去听讲座，请问摸球的结果是对小明有利还是对妹妹有利？说明理由．
解(1)∵红球有2x个，白球有3x个，
∴P(红球)＝
2x
2x＋3x
＝
2
5，P(白球)＝
3x
2x＋3x
＝
3
5，
∴P(红球)< P(白球)，
∴这个办法不公平．
(2)取出3个白球后，红球有2x个，白球有(3x－3)个，
∴P(红球)＝
2x
5x－3
，P(白球)＝
3x－3
5x－3
，x为正整数，
∴P(红球)－P(白球) ＝3－x
5x－3
.
①当x<3时，则P(红球)> P(白球)，
∴对妹妹有利；
②当x＝3时，则P(红球)＝P(白球)，∴对妹妹、小明是公平的；
③当x>3时，则P(红球)< P(白球)，
∴对小明有利．
第四单元第四章测试题 一、选择题(2分×20＝40分) 1．血液的组成是( ) A．血浆、血小板B．红细胞、白细胞、血小板 C．血浆、血细胞D．血浆蛋白、葡萄糖、氨基酸、水 2．某同学课堂上忽然觉得腹痛难忍，医生为他做了血液化验并诊断为急性阑尾炎，那么他的化验单中，明显增多的是( ) A．白细胞B．红细胞C．血细胞D．血红蛋白 3．当体表某处受伤轻微出血时，具有止血和凝血作用的血液成分是( ) A．血浆B．白细胞C．红细胞D．血小板 4．用显微镜观察人血涂片，在同一视野中所见到数目最多的细胞是( ) A．白细胞B．红细胞C．血小板D．淋巴细胞 5．人体成熟的血细胞中不具有细胞核的一组是( ) A．红细胞和白细胞B．血小板和白细胞C．血小板和红细胞D．血细胞和红细胞6．体内静脉血和动脉血形成的场所分别是( ) A．组织间毛细血管、肺泡壁毛细血管B．肺泡壁毛细血管、组织间毛细血管 C．静脉血管内、动脉管内D．动脉血管内、静脉血管内 7．(2014·邵阳)下列人体的血管(肾脏中的血管除外)中，箭头表示血管中血液流动的方向，能确定为静脉的是( ) 8．某同学扁桃体发炎，他来到医院注射抗生素进行治疗。他先后进行了皮试、肌肉注射、打了吊瓶，你知道注射的药物分别“进入”了什么血管结构吗( ) ①皮肤下的静脉②皮肤下的动脉③皮肤内的毛细血管④肌肉内毛细血管 A．②④③B．②④①C．②③①D．③④① 9．心脏内以及心脏和动脉之间的瓣膜使血液的流动只能是( ) A．右心房→右心室→肺动脉B．左心室→左心房→主动脉 C．肺动脉→右心房→右心室D．主动脉→左心房→左心室 10．以下图形表示的血管排序正确的是( ) A．静脉，动脉，毛细血管B．毛细血管，静脉，动脉 C．静脉，毛细血管，动脉D．动脉，静脉，毛细血管 11．贫血患者常常表现出精神萎靡、食欲缺乏、心慌气短、面色苍白等症状，主要原因是( ) A．血液运输氧的能力降低，影响体内各器官的正常生理活动 B．血液运输营养物质的能力降低，影响体内各器官的正常生理活动 C．血液中动脉血过少，血液运输氧的能力降低 D．血液中静脉血过少，血液运输氧的能力降低 12．下列有关血细胞的叙述正确的是( ) ①血液分层后，白细胞和血小板在上层，呈白色②成熟的红细胞无细胞核，富含血红
中北大学概率统计习题册第四章完整答案 (详解)
1. 填空 1）设~(,)X B n p ,则EX =np ，DX = npq 。 2）设~()X P λ,则EX =λ， DX =λ。 3）设~()X E λ,则EX = 1λ ，DX = 2 1 λ。 4）设[]~,X U a b ,则EX = 2 a b +，DX = () 2 12 b a -。 5)设2~(,)X N μσ,则EX =μ， DX =2σ。 6）设(,)~(1,1;2,9;0.5)X Y N ,则 EX =1，DX = 1 ，EY = 2，DY = 9 ，(,)Cov X Y = 1.5 。 7）已知螺钉的重量服从()250, 2.5N ，则100个螺钉总重量服从分布()5000, 625N 。 2. 已知在一定工序下，生产某种产品的次品率0.001。今在同一工序下，独立生产5000件这种产品，求至少有2件次品的概率。 解：设X 表示5000件产品中的次品数，则 ()~5000,0.001X B 。 50000.0015λ=?=，则 ()()()2100P X P X P X ≥=-=-= 5000499910.99950000.0010.999=--?? 0155 5510!1! e e --≈--10.006740.033690.95957=--= 注：实际上 5000499910.99950.9990.95964--?= 3. 设某商店中每月销售某种商品的数量服从参数为7的泊松分布，问在月初进货时应至少进多少件此种商品，才能保证当月不脱销的概率为0.999。 解：设进货数件数为N ，当月销售需求为X ，则由题意知()~7X P ，且 {}7 07e 0.999! k N k P X N k -=≤=≥∑ 查泊松分布的数值表，可得16N ≥. 4 . 地下铁道列车的运行间隔时间为五分钟，一个旅客在任意时刻进入月台，求候车时间的数学期望与方差。 解：设旅客在地铁进站之前的X 时刻到达，即旅客候车时间也为X ；其数学期望和 分别为()~[0,5]X U ， 52EX = ；2512 DX =。 5.设(){ }3.02010,,10~2=< 《统计与概率》练习题 说明：本卷练习时间120分钟，总分150分 班级 座号 姓名 成绩 一、填空题（每小题3分，共36分） 1. 在2．0012．0022．．0032．0042．0052． 006的数字串中,2的频率是__________. 2. 为了解某校初三年级300名学生的身高状况,从中抽查了50名学生, 所获得的样本容量是______________. 3. 若1000张奖券中有200张可以中奖,则从中任抽1张能中奖的概率为_________. 4. 一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩（单位:环）是： 7,8,9,8,6,8,10,7,这组数据的众数是_____ ____. 5. 一口袋中放有3只红球和4只黄球, . 随机从口袋中任取一只球,取到黄球的概率是6. 如果一组数据3,x,1,7的平均数是4,则x=__________. 7. 某班的联欢会上,设有一个摇奖节目,奖品为钢笔、图书和糖果, 标于一个转盘的相应区域上（转盘被均匀等分为四个区域，如图）. 转盘可以自由转动。参与者转动转盘，当转盘停止时，指针落在哪一区域， 就获得哪种奖品,则获得钢笔的概率为____________. 8. 下表给出了某市2005年5月28日至6月3日的最高气温, 则这些最高气温的极差是___________℃ 9. 掷一枚各面分别标有1,2,3,4,5,6的普通的正方体骰子, (第7题) 掷出的数字为偶数的概率是_______________. 10. 某学生在一次考试中,语文、数学、英语三门学科的平均成绩是80分,物理、 化学两门学科的平均成绩为85分,则该学生这五门学科的平均成绩是___________分. 11. 对甲、乙两台机床生产的零件进行抽样测量,其平均数、方差计算结果如下： 机床甲:x 甲=10，2S 甲 =0.02；机床乙：x 乙 =10，2S 乙 =0.06， 由此可知：________（填甲或乙）机床性能好. 12. 掷一枚均匀的硬币两次,两次正面都朝上的概率是__________. 二、选择题（每小题4分，共24分） 13. 六个学生进行投篮比赛,投进的个数分别为2、3、10、5、13、3, 这六个数的中位数为（） （A）3 （B）4 （C）5 （D）6 14. 下列事件中,为必然事件是（）． （A）打开电视机，正在播广告. （B）从一个只装有白球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球. （C）从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上. （D）今年5月1日，泉州市的天气一定是晴天. 15. 下列调查方式合适的是（） （A）了解炮弹的杀伤力,采用普查的方式. （B）了解全国中学生的睡眠状况,采用普查的方式. （C）了解人们保护水资源的意识,采用抽样调查的方式. （D）对载人航天器“神舟六号”零部件的检查,采用抽样调查的方式. 证明题专项训练 1. 设总体X~N(0,2 σ),。 n X X ,...,1就是一个样本,求2σ的矩估计量,并证明它为2 σ的无偏 估计。 2. 设总体),(~2σμN X ,参数μ已知,2σ(2σ>0)未知,n x x x ,,,21Λ为一相应的样本值。 求2σ的最大似然估计量。,并证明它为2σ的无偏估计。 3. 设总体X 服从u u N ,),,(2 2 已知σσ未知。n X X ,,1Λ就是X 的一个样本,求u 的矩估 计量,并证明它为u 的无偏估计。 4. 设0)(>A P ,试证:) () (1)|(A P B P A B P -≥。 5. 若随机变量( )2 ,~σ μN X ,则σ μ-=X Z ()1,0~N 、 设随机变量X 与Y 相互独立,且都服从正态分布)9,0(N ,而921,,,X X X Λ与921,,,Y Y Y Λ分别来自总体X 与Y 的样本,试证统计量 )9(~29 22 21 921t Y Y Y X X X U ++++++= ΛΛ 参考答案 1. 解: X 的二阶矩为:2 2)(σ=X E 1’ X 的二阶样本矩为∑==n k i X n A 1 221 1’ 令: 22 )(A X E =, 1’ 解得:2 1 2 1i n k X n ∑==σ) , 2σ的矩估计量2 12 1i n k X n ∑==σ) 2’ σσ==∑=)1()?(21 2 i n k X n E E , 它为2 σ的无偏估计量、 3’ 2. 解: 似然函数为 () 2 1 2 2 2 2)(2 2 2)(1221 21)(σμσ μπσσ πσ∑=????????∏==----=n i i i x n x n i e e L ,相应的对数似然函数为 ( )2 2 1 2 22ln 2 2) ()(ln πσσ μσn x L n i i -∑--==。 令对数似然函数对2σ的一阶导数为零,得到2σ的最大似然估计值为 ∑=-=n i i x n 1 22 )(1?μσ 2’ 21 22 )(1)?(σμσ =-=∑=n i i X E n E , 它2σ为的无偏估计量、 3. 解: 样本n X X ,...,1的似然函数为: ])(21ex p[) 2(),,...,(1 22 /1∑=---=n k i n n u x u x x L π 2’ 而])([21)2ln(2/),,...,(ln 1 2 1∑=---=n k i n u x n u x x L π 1’ 令: 0)()) ,,...,((ln 1 1=-=∑=n k i n u x du u x x L d , 1’ 解得:i n k x n u ∑==11? u 的最大似然估量i n k X n u ∑==11? 2’ u X n E u E k n k ==∑=)1()?(1 , 它为u 的无偏估计量、 2’ 4. 证明: 因为 1)(≤?B A P , 即1)()()(≤-+AB P B P A P 1)|()()()(≤-+A B P A P B P A P )](1[)()|()(B P A P A B P A P --≥ )()()|()(B P A P A B P A P -≥ ) () (1)|(A P B P A B P - ≥ (0)(>A P ) 七年级生物（下）第四章试卷 （内容：第四章人体内物质的运输满分100分） 分，请将唯一正确的一个答案填在下列表格中）分，共45一、选择题：（每题1.51、血液的组成是（C） A、血浆、血小板 B、红细胞、白细胞、血小板 C、血浆、血细胞 D、血浆蛋白、葡萄糖、氨基酸、水 2、下列哪一组中含有血浆中不应该有的物质( A ) A.水、酶、无机盐、血小板 B.维生素、葡萄糖、激素 C.氨基酸、二氧化碳、血浆蛋白 D.氧、尿素、磷脂 3、下列关于白细胞主要功能的叙述，正确的是（A） A、对人体起防御、保护作用 B、运输养料和氧气 C、运输氧气和一部分二氧化碳 D、促进止血和加速血液凝固的作用 4、当体表某处受伤轻微出血时，具有止血和凝血作用的血液成分是（D ） A血浆B白细胞C红细胞D血小板 5、动脉血呈红色,主要因为它含较多的( B ) A.红细胞 B.与氧结合的血红蛋白 C.养料 D.二氧化碳 6、用普通光学显微镜观察血涂片,在同一视野中所见到数目最多的细胞是( B ) A.白细胞 B.红细胞 C.血小板 D.淋巴细胞 7、下列细胞中能吞噬病菌的是( C ) A.红细胞 B.脂肪细胞 C.白细胞 D.精细胞 8、人体成熟的血细胞中不具有细胞核的一组是( C ) A.红细胞和白细胞 B.血小板和白细胞 C.血小板和红细胞 D.血细胞和红细胞 9、动脉是指（C） A、运送含二氧化碳等废物多的血液的血管 B、输送含氧和营养物质多的血液的血管 C、将血液从心脏运送到全身各处的血管 D、将血液从全身各处运输回心脏的血管 10、某战士在抢险时下肢受伤，伤及静脉，血液连续不断从伤口流出。此时应该（A） A、压迫伤口近心端一侧的血管 B、压迫伤口远心端一侧的血管 C、只用“创可贴”处理伤口即可 D、只用“红药水”处理伤口即可 11、日常生活中应关爱老年人。张大娘最近经常头昏，经医生测定，她的血压是19/14千帕（健康成人血压正常值为：12～18.7/8～12千帕）。据此数据分析，张大娘可能患有（ A ） A.高血压 B.低血压 C.贫血 D.坏血病 12、体内静脉血和动脉血形成的场所分别是（A） A、组织间毛细血管、肺泡壁毛细血管 B、肺泡壁毛细血管、组织间毛细血管 C、静脉管内、动脉管内 D、动脉管内、静脉管内 13、下列有关血管中，流动着动脉血的是（A） A、主动脉、肺静脉 B、主动脉、肺动脉 C、肺动脉、主动脉 D、肺动脉、肺静脉 ）D、在血液循环中，静脉血变成动脉血的场所是（14． D、肺泡外的毛细血管C、肺动脉A、肺静脉B、组织细胞间的毛细血管 ）15、心脏的壁由厚到薄的排序，依次是（A Ｂ、由心室、左心室、心房Ａ、左心室、右心室、心房 第四章作业题解 4.1 甲、乙两台机床生产同一种零件, 在一天内生产的次品数分别记为 X 和 Y . 已知 ,X Y 的概率分布如下表所示: 如果两台机床的产量相同, 问哪台机床生产的零件的质量较好？ 解： 11.032.023.014.00)(=?+?+?+?=X E 9.0032.025.013.00)(=?+?+?+?=Y E 因为 )()(Y E X E >，即乙机床的平均次品数比甲机床少，所以乙机床生产的零件质量较好。 4.2 袋中有 5 个球, 编号为1,2,3,4,5, 现从中任意抽取3 个球, 用X 表示取出的3 个球中的 最大编号，求E (X ). 解：X 的可能取值为3,4,5. 因为1.01011)3(35 == = =C X P ；3.010 3)4(35 2 3== = =C C X P ； 6.010 6)5(3 5 24=== =C C X P 所以 5.46.053.041.03)(=?+?+?=X E 4.3 设随机变量X 的概率分布1 {}(0,1,2,),(1) k k a P X k k a +===+ 其中0a >是个常 数，求()E X 解: 1 1 2 1 1 1 ()(1) (1) (1) k k k k k k a a a E X k k a a a -∞ ∞ +-=== = +++∑∑ ，下面求幂级数11 k k k x ∞ -=∑的和函数， 易知幂级数的收敛半径为1=R ，于是有 1 2 1 1 1()( ),1,1(1) k k k k x k x x x x x ∞ ∞ -==''=== <--∑ ∑ 《统计与概率》达标检测 一、填一填。 1.下面是新城区新城小学课外兴趣小组男、女生的人数统计图。 （1）参加（）兴趣小组的男生人数最多，参加（）兴趣小组的女生人数最少。 （2）参加数学兴趣小组的女生比男生少（）人。 （3）参加文艺兴趣小组的总人数和参加数学兴趣小组的总人数相差（）。 2.下面是某地6～18岁的男、女生平均身高情况统计图。 （1）上图中两条折线有2个交点，从左边4，第一个交点说明：从（）岁开始，（）的平均身高开始超过（）生；第二个交点说明：从（）岁开始，（）的平均身高又超过（）生。 （2）从图中你还能看到哪些关于男、女生平均身高变化趋势的信息？（写出2条） 二、按要求画出统计图，并回答问题。 1.下面是李明和王宏两名同学在某学期前六单元测试中的数学成绩统计表。（单位：分）。 根据表中的成绩，完成下面的复式折线统计图。 （1）李明第几单元的测试成绩最好？ （2）李明和王宏谁的成绩比较稳定？ 2.育才小学五年级两个班回收易拉罐情况如下表。完成下面的复式条形统计图。 （1）五（1）班哪个月回收的易拉罐最多？哪个月回收的易拉罐最少？ （2）五（2）班四个月一共回收了多少个易拉罐？ 三、解决问题。 1.某地举行自由体操比赛，10位评委给选手赵亮的打分如下：8.5分、8.4分、8.7分、8.5分、8.3分、8.8分、9.0分、8.4分、8.6分、6.0分。去掉一个最高分，再去掉一个最低分，选手赵亮的最后得分是多少？ 2.一个8人小组想知道他们小组更喜欢音乐还是美术，于是他们用1、2、3、4、5分别表示非常不喜欢、不喜欢、一般、喜欢、非常喜欢，结果如下表。 你认为哪个科目更受这8名学生的欢迎？ 3.下面的统计图是杨老师对五（1）班同学从下午放学到晚饭之前的活动情况进行的调查。 （1）从下午放学到晚饭之前，做什么事情的人数最多？做什么事情的人数最少？做哪些事 中档题型训练(八) 统计与概率知识的应用 纵观近8年河北中考试题，对本内容多以解答题的形式出现，侧重对统计图表的理解和分析．概率知识在中考中以选择题、填空题为主，也常常把概率和统计及其他知识点结合考查．但最近两年，河北中考在解答题中会单独命题，如2016年23题，单独考概率应起重视并强化训练． 统计知识的应用 【例1】(2016廊坊二模)某中学八年级抽取部分学生进行跳绳测试．并规定：每分钟跳90次以下的为不及格；每分钟跳90～99次的为及格；每分钟跳100～109次的为中等；每分钟跳110～119次的为良好；每分钟跳120次及以上的为优秀．测试结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列各题： (1)参加这次跳绳测试的共有 ________人； (2)补全条形统计图； (3)在扇形统计图中，“中等”部分所对应的圆心角的度数是 ________； (4)如果该校八年级的总人数是480人，根据此统计数据，请你估算该校初二年级跳绳成绩为“优秀”的人数． 【思路分析】(1)利用条形统计图以及扇形统计图得出良好的人数和所占比例，即可得出参加这次跳绳测试的人数； (2)利用(1)中所求，结合条形统计图得出优秀的人数，进而求出答案； (3)利用中等的人数，进而得出“中等”部分所对应的圆心角的度数； (4)利用样本估计总体进而利用“优秀”所占比例求出即可. 【学生解答】解：(1)50; (2)优秀的人数为：50－3－7－10－20＝10, 如图所示；(3)72°； (4)估计该校 八年级跳绳成绩为“优秀”的人数为：480×1050 ＝96(人)． 1．(2016江西中考)为了了解家长关注孩子成长方面的状况，学校开展了针对学生家长的“您最关心孩子哪方面成长”的主题调查，调查设置了“健康安全”“日常学习”“习惯养成”“情感品质”四个项目，并随机抽取甲、乙两班共100位学生家长进行调查，根据调查结果，绘制了如图不完整的条形统计图． (1)补全条形统计图； (2)若全校共有3 600位学生家长，据此估计，有多少位家长最关心孩子“情感品质”方面的成长？ (3)综合以上主题调查结果，结合自身现状，你更希望得到以上四个项目中哪方面的关注和指导？ 解：(1)乙组关心“情感品质”的家长有：100－(18＋20＋23＋17＋5＋7＋4)＝6(人), 补全条形统计图如图； (2)4＋6100 ×3 600＝360(人)． 答：估计约有360位家长最关心孩子“情感品质”方面的成长； (3)无确切答案，结合自身情况或条形统计图，言之有理即可，如：从条形统计图中可以看出，家长对“情感品质”关心不够，可适当关注与指导． 2．(2016天津中考)在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩(单位：m )，绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题： 第四单元第四章人体内物质的运输测试题 一、单项选择题 1.观察人血的永久涂片时，可以看见的是( ) A 红细胞和血小板 B 白细胞和血小板 C 血小板 D 红细胞和白细胞 2.血红蛋白的特性是( ) A 易与氧结合，也易与氧分离 B 不易与氧结合，也不易与氧分离 C 易与氧结合，不易与氧分离 D 不易与氧结合，易与氧分离 3.铁是合成下列哪种物质时不可缺少的原料（） A胆汁 B血浆蛋白 C血红蛋白 D组成人体细胞的蛋白质 4.小亮经血液检查，发现他的红细胞个数偏少。小亮可能得的病症是（） A贫血 B遗传病 C扁桃体发炎 D缺钙 5．动脉出血要比静脉出血危险，其原因是（） A 含更多的养料和氧气 B 对血管壁造成的侧压力大 C 含有更多白细胞和抗体 D 无含氮的废物和二氧化碳 6．血液是红色的，它与血液中的什么细胞有关?（） A 红细胞 B 白细胞 C 血小板 D 血浆 7．贫血是指（） A人体内的血量过少 B血液中的营养物质过少 C血液中的白细胞或血小板数量过少 D血液中的红细胞数量过少，或者红细胞中的血红蛋白的含量过少 8．静脉的作用是收集血液返回心脏，下列静脉的特点中与防止血液倒流相适应的结构特点主要是( ) A与心脏相通 B管壁薄而弹性小 C管腔大，其内表面有静脉瓣 D与动脉伴行 9．四川汶川地震后，许多健康公民积极无偿献血。医生在给他们抽血时，针刺人的血管是（） A 主动脉 B 毛细血管 C 静脉 D 体动脉 10．某同学得了急性阑尾炎，到医院做血常规化验，其化验结果中会高于正常值的是（） A 血浆 B 红细胞 C 白细胞 D 血小板 11．人体血液只能按照一个方向流动，不能倒流。下述心脏内的血液流动方向正确的是（） A左心室→左心房→主动脉 B右心室→右心房→肺动脉 C右心房→右心室→肺动脉 D右心房→左心室→主动脉 12．血液中含水量最多并且与体内的物质运输有关的成分是（） A 红细胞 B 白细胞 C 血小板 D 血浆 13．下列叙述中，属于人体毛细血管特点的是（） A 内径小，血流速度快，便于物质交换 B 管壁厚，破损时血液喷射而出 C 内表面通常具有防止血液倒流的静脉瓣 D 内径小，只允许红细胞单行通过，血流速度慢，便于进行物质交换 14．下图是某同学用显微镜观察小鱼尾鲜内血液流动时所观察到的情 况。下列各项中， 能正确表示动脉、静脉和毛细血管的是( ) A a、b、c B a、c、b C c、b、a D c、a、b 第四章作业题解 4.1 甲、乙两台机床生产同一种零件, 在一天内生产的次品数分别记为 X 和 Y . 已知 ,X Y 的概率分布如下表所示: 如果两台机床的产量相同, 问哪台机床生产的零件的质量较好？ 解： 11.032.023.014.00)(=?+?+?+?=X E 9.0032.025.013.00)(=?+?+?+?=Y E 因为 )()(Y E X E >，即乙机床的平均次品数比甲机床少，所以乙机床生产的零件质量较好。 4.2 袋中有 5 个球, 编号为1,2,3,4,5, 现从中任意抽取3 个球, 用X 表示取出的3 个球中的 最大编号，求E (X ). 解：X 的可能取值为3,4,5. 因为1.01011)3(35====C X P ；3.010 3 )4(3523====C C X P ； 6.010 6 )5(3524====C C X P 所以 5.46.053.041.03)(=?+?+?=X E 4.3 设随机变量X 的概率分布1 {}(0,1,2,),(1)k k a P X k k a +== =+L 其中0a >是个常 数，求()E X 解: 1121 1 1()(1)(1)(1)k k k k k k a a a E X k k a a a -∞∞ +-====+++∑∑g g ，下面求幂级数1 1k k kx ∞ -=∑的和函数，易知幂级数的收敛半径为1=R ，于是有 1 2 1 1 1 ()(),1,1(1)k k k k x kx x x x x ∞ ∞ -==''===<--∑∑ 根据已知条件，0a >，因此011a a < <+，所以有 2 21 ()(1)(1)1a E X a a a a = =+-+g . 4.4 某人每次射击命中目标的概率为p , 现连续向目标射击, 直到第一次命中目标为止, 求射击次数的期望. 解：因为X 的可能取值为1,2,……。依题意，知X 的分布律为 1(),1,1,2,k P X k q p q p k -===-=L L 所以)1( )()()(1 1 1 1 '-='='== ∑∑∑∞ =∞=∞ =-q q p q p q p p kq X E k k k k k k p p p q p 1 1)1(12 2=?=-= 4.5 在射击比赛中, 每人射击4 次, 每次一发子弹. 规定4弹全未中得0分, 只中1弹得15 分, 中2弹得30 分, 中3弹得55分, 中4弹得100分. 某人每次射击的命中率为0.6, 此人期 望能得到多少分？ 解：设4次射击中命中目标的子弹数为X ，得分为Y ，则X ~B (4,0.6) 因为 0256.04.06.0)0(4 4=?==C X P 1536.04.06.0)1(311 4=?==C X P 3456.04.06.0)2(2224=?==C X P 3456.04.06.0)3(1334=?==C X P 1296.04.06.0)4(0444=?==C X P 所以Y 的分布律为 故期望得分为 1296.01003456.0553456.0301536.0150256.00)(?+?+?+?+?=Y E = 44.64 4.6 设随机变量 X 的概率分布为1 32 {(1)}(1,2,,),3 k k k k P X k +=-= =L 说明X 的期望不存在。 《统计与概率》练习题 一、细心填一填。 1.折线统计图不但表示出数量的( ),而且能够清楚地反映数量的( )变化的情况。 2.折线统计图包括( )折线统计图和( )折线统计图。 3.复式折线统计图的特点:不仅能表示出( )数据数量的多少及( )情况,而且还能更好地( )出两组数据的( )。 二、下面是某商场2018年每个月售出空调数量统计图。 1.该商场销售空调数量最多是( )月,最少的是( )月 2.该商场月销售量在100台以上的月份有( ) 3.该商场月销售量在70台以下的月份有( ) 4.该商场在( )月到( )月间销售量增加的最快,在( )月到( )月间销售量减少的最快 5.从全年销售看,销量有( )次增长 6.销售最多的月份比最少的月份多销售( )台 三、胜利路小学一至六年级喜欢每天阅读30分钟的学生人数如下表。 1.根据表中的数据制成折线统计图。 2.三年级喜欢每天阅读30分钟的学生人数是多少? 3.张丹所在年级喜欢每天阅读30分钟的人数排在第2位,张丹在哪个年级? 四、某家电商场A、B两种品牌彩电2019年月销售量统计如下表。 1.请你根据表中的数据,画出折线统计图。 2.哪种品牌彩电全年总销售量最高? 3.为了清楚地展示两种彩电全年的变化趋势,折线统计图和统计表运用哪种更合适?为什么? 4.如果你是商场经理,从上面统计图中能得到哪些信息?它对你有什么帮助？ 五、王越家旅行期间行车情况统计图。 1.王越家旅行共行了( )千米 2.到达目的地时共用了( )小时,途中休息了( )小时 六、下面是A、B两市2018年上半年降水量情况统计图。 1.表示A市、B市降水量的分别是哪一条折线？ 2017------2018年高考真题解答题专项训练:概率与统计（理科）学生版 1．已知某单位甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为24，16，16.现采用分层抽样的方法从中抽取7人，进行睡眠时间的调查. （I）应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人？ （II）若抽出的7人中有4人睡眠不足，3人睡眠充足，现从这7人中随机抽取3人做进一步的身体检查. （i）用X表示抽取的3人中睡眠不足 ．．的员工人数，求随机变量X的分布列与数学期望；（ii）设A为事件“抽取的3人中，既有睡眠充足的员工，也有睡眠不足的员工”，求事件A发生的概率. 2．电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表： 电影类型第一类第二类第三类第四类第五类第六类 电影部数140 50 300 200 800 510 好评率0.4 0.2 0.15 0.25 0.2 0.1 好评率是指：一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值． 假设所有电影是否获得好评相互独立． （Ⅰ）从电影公司收集的电影中随机选取1部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概率； （Ⅱ）从第四类电影和第五类电影中各随机选取1部，估计恰有1部获得好评的概率；（Ⅲ）假设每类电影得到人们喜欢的概率与表格中该类电影的好评率相等，用“”表示第k类电影得到人们喜欢，“”表示第k类电影没有得到人们喜欢（k=1，2，3，4，5，6）．写出方差，，，，，的大小关系． 3．某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min）绘制了如下茎叶图： （1）根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由； （2）求40名工人完成生产任务所需时间的中位数，并将完成生产任务所需时间超过和不超过的工人数填入下面的列联表： 超过不超过 第一种生产方式 第二种生产方式 （3）根据（2）中的列联表，能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？附：， 4．下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额（单位：亿元）的折线图． 第四章《光现象》章末测试题 满分：100分时间：100分钟班级：姓名： 一、选择题（每小题3分,共30分） 1．生活中许多物体可以发光，下列物体不属于光源的是（） A．水母 B．萤火虫 C．月亮 D．霓虹灯 2．如下图所示，点燃的蜡烛放在距小孔a处，它成像在距小孔b的半透明纸上，且a大于b。则半透明纸上的像是( ) A.倒立、放大的虚像 B.正立、缩小的虚像 C.倒立、缩小的实像 D.正立、放大的实像 3.如下图所示的四种现象中，与平面镜成像原理相同的是（） A人在屏幕上的影子 B蜡烛通过小孔成像 C荷花在水中的倒影 D铅笔变折了4．如图所示是探究光的反射定律的实验装置，下列操作不正确的是（） A. 把纸板ENF竖直地立在平面镜上 B. 一束光贴纸板沿某一个角度射到O点，用刻度尺量出反射角和入射角的大小 C. 改变入射光线的方向，观察反射光线的方向怎样改变 D. 把纸板NOF向前折或向后折，观察能否看见反射光线 5.如图所示，是光在空气和玻璃两种介质中传播的情形，下列说法中正确的是（） A.入射角等于30° B.折射角等于50° C.NN′是界面 D.MM′的右边是玻璃 6. 有关下列各图的说法，不正确的是（） A. 图甲中潜艇使用潜望镜观察海面情况是利用了光的折射 B．图乙所示的自动感应门是利用红外线来实现自动控制 C．图丙所示人们是借助漫反射来观察到大象 D．图丁所示的倒影是反映了光的镜面反射 7．下列关于实像与虚像的说法中，正确的是（） A. 虚像是人的幻觉，实像是有实际光线进入人眼 B. 虚像就是影子，实像是由实际光线形成的亮斑 C. 实像能在光屏上呈现，虚像则不能 3、统计与概率 （1）统计 一、填空。 2、扇形统计图的优点是可以很清楚地表示出（）与（ 3、（）统计图是用长短不同、宽窄一致的直条表示数量，从图上很容易看出（）。 4、为了表示某地区一年内月平均气温变化的情况，可以把月平均气温制成（）统计图。 5、4、7.7、8.4、6.3、7.0、6.4、7.0、8. 6、9.1这组数据的众数是（），中位数是（），平均数是（）。 6、在一组数据中，( )只有一个, 有时( )不止一个，也可能没有( )。(填众数或中位数) 一、选择题。 1、对于数据 2、4、4、5、 3、9、 4、 5、1、8，其众数、中位数与平均数分别为（）。 A 4, 4, 6 B 4, 6, 4.5 C 4, 4, 4. 5 D 5, 6, 4.5 2、对于数据2，2，3，2，5，2，10，2，5，2，3，下面的结论正确有（）。 ①众数是2 ②众数与中位数的数值不等③中位数与平均数相等 ④平均数与众数数值相等。 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 三、下面记录的是六（1）班第一组学生期中考试成绩（单位：分） 83、89、81、55、62、70、78、94、84、97、86、100、66、75 请根据上面的记录的分数填写下表，并回答问题。 （1）该小组的平均成绩是（）分。 （2）优秀率（接满分80分以上计算）是（）%。 （3）及格率是（）%。 （4）优秀学生比其他学生多（）人，多（）%。 四、将下面的两个表格填完整。 （表1）某服装厂去年和今年产量情况统计表 （表2）进入某市旅游人数统计表 五、六年级一班第一组男、女生体重情况如下表。（单位：千克） （1）这个组男生体重的平均数和中位数分别是多少？女生呢？ （2）你认为表示这个组男生体重的一般情况，平均数和中位数哪个更合适？ 六、应用题。 统计与概率 班级姓名 【统计与概率】 一、填空题。（每空一分，共25分） 1、简单的统计图有（）统计图、（）统计图和（）统计图。统计一天的气温变化适用（）统计图。 2、扇形统计图的优点是可以很清楚地表示出（）与（）的关系。 3、数据58，57，42，45，50，54，58的众数是（），平均数是（），中位数是（）。 4、扔硬币时，正面朝上的可能性为（），若扔100次，大约有（）次正面朝上。 5、小军和小华比赛拍皮球,小军2分钟拍166下,小华3分钟拍258下，( )拍得快。 6、有6个数的平均数是72，去掉一个数后，余下数的平均数是70，去掉的数是( )。 7、下面是鸡蛋各部分质量统计图。从图中我们可以看出:一个鸡蛋中蛋壳的质量约占( )，蛋黄的质量约占( )。如果一个鸡蛋重50克,那么这个鸡蛋中的蛋白重( )克。 8、如上图，甲停车场一共停车( )辆，乙停车场一共停车( )辆，( ) 停车场停的轿车少，( )停车场停的面包车少。 9、一个正方体,四个面上写着“1”,一个面上写着“2”,一个面上写着“3”。抛一次, 写着( )的面朝上的可能性最大,写着( )的面和写着( )的面朝上的可能性一 样大。 10、书店前3天平均每天卖出86本书，第4天卖出的书比4天平均卖出的书少9件，第4天卖出（）本书，4天一共卖出（）本书。 小升初·数学专题汇编 二、判断题。（5分） 1、小明所在班级的平均身高是135cm，小刚所在班级的平均身高是138 cm，所以小明比小刚矮。（） 2、乐乐的身高是152 cm，他去平均水深为140 cm的水域游泳，不会有危险。（） 3、用条形统计图不但能清楚地看见数量的多少，还能看出数量增减变化的情况。（） 4、明天降雨概率为80％，说明明天80％的地区下雨。（） 5、掷一枚硬币99次，均为数字面，有可能发生。（）三．选择题。（10分） 1、要表示某实验小学各年级学生人数同全校学生总人数的关系,选择( )统计图比较合适。 A.条形 B.扇形 C.折线 2、晴晴1分钟跳绳成绩统计图如下，从统计图上看晴晴的跳绳成绩,下面的说法正确的是( )。 A.越来越差 B.越来越好 C.没有变化 3、五个人踢毽子，丽丽踢了39下，明明踢了28下，华华踢了10下，另外两个人踢的下数都比明明少、比华华多。这五个人踢毽子下数的平均数( )。 A．大于10，小于28 B．等于28 C．大于28，小于39 4、师傅和徒弟两人3天合作生产了一批零件，第一天生产了232个，第二天生产了258个，第三天生产了286个，平均每人生产多少个零件？列式为( ) A．(232＋258＋286)÷2 B．(232＋258＋286)÷3 C．(232＋258＋286)÷2÷3 5、给一个正方体的表面涂上红、黄、蓝三种颜色,任意抛一次,使红色面朝上的可能性最大,蓝色面和黄色面朝上的可能性相等,需要有( )个面涂红色。 A.2 B.3 C.4 四、看图填空。（24分） 第四章: 一、单选题目： 1.商品是 ( C )。 A.用于满足人们需要的劳动产品 B.一切物品 C.为市场交换而生产的有用的劳动产品 D.一切有用的物品 2.商品的本质因素是（ C）。 A.使用价值 B.交换价值 C.价值 D.价格 3.价值的本质是 ( D )。 A.一般人类劳动 B.抽象劳动 C.具体劳动 D.社会生产关系 4.一定社会财富的物质内容由( A )。 A.使用价值构成 B.交换价值构成 C.价值构成 D.货币构成 5.价值或交换价值的物质承担者是 ( D )。 A.商品 B.货币 C.价格 D.使用价值 6.具体劳动和抽象劳动是 ( D )。 A.两种劳动 B.两次劳动 C.两个过程的劳动 D.同一劳动过程的两个方面 7.商品的二因素是由 ( C )。 A.劳动生产率决定的 B.劳动时间的二重性决定的 C.生产商品的劳动二重性决定的 D.劳动的复杂程度决定的 8.简单商品经济的基本矛盾是（ C ）。 A.使用价值和价值的矛盾 B.具体劳动和抽象劳动的矛盾 C.私人劳动和社会劳动的矛盾 D.个别劳动时间和社会必要劳动时间的矛盾； 9.商品是使用价值和价值的统一体，因此（ A ）。 A.没有使用价值的东西就不会有价值 B.没有价值的东西就不会有使用价值 C.具有使用价值的东西就一定有价值 D.产品中只要有劳动就一定有使用价值 10.商品的价值量取决于（ D ）。 A.必要劳动时间 B.剩余劳动时间 C.个别劳动时间 D.社会必要劳动时间 11.货币转化为资本的前提条件是（ C ）。 A.不等价交换 B.劳动成为商品 C.劳动力成为商品 D.货币所有者把货币投入生产领域 12.剩余价值来源于（ C ）。 A.不等价交换 B.工人工资的扣除 C.工人的剩余劳动 D.劳动力的价值 13.资本主义生产过程是（ C ）。 A.劳动过程和使用价值生产过程的统一 B.劳动过程和价值形成过程的统一 C.劳动过程和价值增殖过程的统一 D.价值形成和价值增殖过程的统一 14.区分不变资本和可变资本的依据是资本的不同部分（ C ）。 A.在生产中位置是否移动 B.在运动中职能是否变化 C.在价值增殖中的作用不同 D.根据价值周转方式不同 15.能准确反映资本家对工人剥削程度的因素是（ D ）。 A.工人工资的高低 B.工人劳动时间的长短 C.工人劳动强度的大小 D.剩余价值率的高低 16.资本主义基本矛盾是（ D ）。 A.生产与需要的矛盾 B.无产阶级和资产阶级的矛盾 C.生产力和上层建筑的矛盾 D.生产社会化和生产资料资本主义私人占有的矛盾 17.资本主义经济危机的实质是（ C ）。 A.生产过剩的经济危机 B.生产不足的经济危机 C.生产相对过剩的经济危机 D.生产严重短缺的经济危机 18.资本主义经济危机的根源在于（ C ）。 A.货币的流通手段职能 B.货币的支付手段职能 统计与概率 集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN] 第四章统计与概率 § 50年的变化（二课时） 学习目标: 经历数据的收集、整理，描述与分析的过程，进一步发展统计意识和数据处理能力．通过具体情境，认识一些人为的数据及其表示方式可能给人造成一些误导，提高学生对数据的认识，判断和应用能力． 学习重点、难点: 把握统计图的特点，尤其是折线统计图，其为对应点的连线，数值与点有关，条形统计图两个比较时，单位长度要一致等，便可掌握本节的要求．扇形统计图只能知道各部分所占的比例． 学习方法: 活动——交流. 学习过程: 一、例题分析： 【例1】一文具店老板购进了一批不同价格的书包，它们的售价分别为10元、20元、30元、40元、50元；7天中各种规格书包的销售量依次为6个、17个、15个、9个、3个．这批书包售价的平均数、众数和中位数分别是多少 【例2】 2002年8月，某书店各类图书销售情况如图1． （1）8月份书店售出各类图书的众数是． （2）这个月数学书与自然科学书销售量的比是多少 （3）数学、自然科学、文化艺术、社会百科各类图书的频数大约是 ． 【例3】甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图2所示． （1）请填写下表： 平均数方差中位数命中9环以上次数 甲7 1．2 1 乙5．4 （2）请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析： ①从平均数和方差相结合看； ②从平均数和中位数相结合看；（分析谁的成绩好些） ③从平均数和命中9环以上的次数相结合看；（分析谁的成绩好些） ④从折线图上两人射击命中环数的走势看．（分析谁更有潜力） 【例4】如图3是某晚报“百姓热线”一周内接到热线电话的统计图，其中有关环境保护问题的电话最多，共60个．请回答下列问题：（1）本周“百姓热线”共接到热线电话多少个 （2）有关道路交通问题的电话有多少个 【例5】华山鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对永红中学初二（1）班的20名男生所穿鞋号统计如下表： 鞋号23．5 24 24．5 25 25．5 26 人数 3 4 4 7 1 1 那么这20名男生鞋号数据的平均数是，中位数是；在平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是． 统计与概率 （1）统计 一、填空。 1、简单的统计图有（）统计图、（）统计图和（）统计图。 2、扇形统计图的优点是可以很清楚地表示出（）与（ 3、（）统计图是用长短不同、宽窄一致的直条表示数量，从图上很容易看出（）。 4、为了表示某地区一年内月平均气温变化的情况，可以把月平均气温制成（）统计图。 5、4、7.7、8.4、6.3、7.0、6.4、7.0、8. 6、9.1这组数据的众数是（），中位数是（），平均数是（）。 6、在一组数据中，( )只有一个, 有时( )不止一个，也可能没有( )。(填众数或中位数) 一、选择题。 1、对于数据 2、4、4、5、 3、9、 4、 5、1、8，其众数、中位数与平均数分别为（）。 A 4, 4, 6 B 4, 6, 4.5 C 4, 4, 4. 5 D 5, 6, 4.5 2、对于数据2，2，3，2，5，2，10，2，5，2，3，下面的结论正确有（）。 ①众数是2 ②众数与中位数的数值不等③中位数与平均数相等 ④平均数与众数数值相等。 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 三、下面记录的是六（1）班第一组学生期中考试成绩（单位：分） 83、89、81、55、62、70、78、94、84、97、86、100、66、75 请根据上面的记录的分数填写下表，并回答问题。 （1）该小组的平均成绩是（）分。 （2）优秀率（接满分80分以上计算）是（）%。 （3）及格率是（）%。 （4）优秀学生比其他学生多（）人，多（）%。 四、将下面的两个表格填完整。 （表1）某服装厂去年和今年产量情况统计表 （表2）进入某市旅游人数统计表 五、六年级一班第一组男、女生体重情况如下表。（单位：千克） （1）这个组男生体重的平均数和中位数分别是多少？女生呢？ （2）你认为表示这个组男生体重的一般情况，平均数和中位数哪个更合适？ 六、应用题。《统计与概率》练习题
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