当前位置：文档之家› 步步高2015高三物理(新课标)一轮讲义：4.1曲线运动运动的合成与分解

步步高2015高三物理(新课标)一轮讲义：4.1曲线运动运动的合成与分解

第1课时曲线运动运动的合成与分解

考纲解读1.掌握曲线运动的概念、特点及条件.2.掌握运动的合成与分解法则．

1．[对曲线运动性质的理解]一辆轿车正在通过标有如图1所示图标的路段，关于该轿车在

转弯的过程中，正确的是( )

图1

A ．轿车处于平衡状态

B ．轿车的速度大小不一定变化

C ．轿车加速度的方向一定沿运动路线的切线方向

D ．轿车加速度的方向一定垂直于运动路线的切线方向答案 B

2．[对合运动与分运动关系的理解]关于运动的合成，下列说法中正确的是( )

A ．合运动的速度一定比每一个分运动的速度大

B ．两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等

C ．只要两个分运动是直线运动，合运动就一定是直线运动

D ．两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动答案 B

3．[合运动与分运动关系的应用]在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从t ＝0时

刻起，由坐标原点O (0,0)开始运动，其沿x 轴和y 轴方向运动的速度—时间图象如图2甲、乙所示，下列说法中正确的是( )

图2

A ．前2 s 内物体沿x 轴做匀加速直线运动

B ．后2 s 内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y 轴方向

C ．4 s 末物体坐标为(4 m,4 m)

D ．4 s 末物体坐标为(6 m,2 m) 答案 AD

解析前2 s 内物体在y 轴方向速度为0，由题图甲知只沿x 轴方向做匀加速直线运动，A 正确；后2 s 内物体在x 轴方向做匀速运动，在y 轴方向做初速度为0的匀加速运动，加速度沿y 轴方向，合运动是曲线运动，B 错误；4 s 内物体在x 轴方向上的位移是x ＝(12×2×2＋2×2) m ＝6 m ，在y 轴方向上的位移为y ＝12×2×2 m ＝2 m ，所以4 s 末物体坐标为(6 m,2 m)，C 错误，D 正确．

1．曲线运动

(1)速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向．

(2)运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动．

(3)曲线运动的条件：物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的加速度方向与速度方向不在同一条直线上． 2．运动的合成与分解遵循的原则：

位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则． 3．合运动与分运动的关系

(1)等时性

合运动和分运动经历的时间相等，即同时开始、同时进行、同时停止． (2)独立性

一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他运动的影响． (3)等效性

各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果．

考点一物体做曲线运动的条件及轨迹分析 1．条件

物体受到的合外力与初速度不共线． 2．合外力方向与轨迹的关系

物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向轨迹的“凹”侧． 3．速率变化情况判断

(1)当合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大； (2)当合外力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小； (3)当合外力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变．

例1 质量为m 的物体，在F 1、F 2、F 3三个共点力的作用下做匀速直线运动，保持F 1、F 2

不变，仅将F 3的方向改变90°(大小不变)后，物体可能做( ) A ．加速度大小为F 3

的匀变速直线运动

B ．加速度大小为2F 3

的匀变速直线运动 C ．加速度大小为2F 3

的匀变速曲线运动 D ．匀速直线运动

解析物体在F 1、F 2、F 3三个共点力作用下做匀速直线运动，必有F 3与F 1、F 2的合力等大反向，当F 3大小不变，方向改变90°时，F 1、F 2的合力大小仍为F 3，方向与改变方向后的F 3夹角为90°，故F 合＝2F 3，加速度a ＝F 合m ＝2F 3m .若初速度方向与F 合方向

共线，则物体做匀变速直线运动；若初速度方向与F 合方向不共线，则物体做匀变速曲线运动，综上所述本题选B 、C. 答案 BC

例2 如图3所示，光滑水平桌面上，一个小球以速度v 向右做匀速运动，它经过靠近桌边

的竖直木板ad 边时，木板开始做自由落体运动．若木板开始运动时，cd 边与桌面相齐，则小球在木板上的投影轨迹是( )

图3

解析木板做自由落体运动，若以木板作参考系，则小球沿竖直方向的运动可视为竖直向上的初速度为零、加速度为g 的匀加速直线运动，所以小球在木板上的投影轨迹是B. 答案 B

1．合外力或加速度指向轨迹的“凹”(内)侧．

2．曲线的轨迹不会出现急折，只能平滑变化，且与速度方向相切．

突破训练1 如图4所示为一个做匀变速曲线运动质点的轨迹示意图，已知在B 点的速度与

加速度相互垂直，且质点的运动方向是从A 到E ，则下列说法中正确的是( )

图4

A ．D 点的速率比C 点的速率大

B ．A 点的加速度与速度的夹角小于90°

C ．A 点的加速度比

D 点的加速度大

D ．从A 到D 加速度与速度的夹角先增大后减小答案 A

解析质点做匀变速曲线运动，合力的大小与方向均不变，加速度不变，故C 错误；由B 点速度与加速度相互垂直可知，合力方向与B 点切线垂直且向下，故质点由C 到D 过程，合力做正功，速率增大，A 正确；A 点的加速度方向与过A 的切线方向即速度方向的夹角大于90°，B 错误；从A 到D 加速度与速度的夹角一直变小，D 错误．考点二运动的合成及运动性质分析

1．运动的合成与分解的运算法则：平行四边形定则． 2．合运动的性质判断

加速度(或合外力)?

变化：非匀变速运动

不变：匀变速运动加速度(或合外力)方向与速度方向

????

共线：直线运动不共线：曲线运动

3．两个直线运动的合运动性质的判断

标准：看合初速度方向与合加速度方向是否共线.

例3 12个力的方向不变，但F 1突然增大ΔF ，则质点此后( ) A ．一定做匀变速曲线运动 B ．在相等时间内速度变化一定相等 C ．可能做变加速曲线运动 D ．一定做匀变速直线运动

解析质点受到两个恒力F 1、F 2的作用，由静止开始沿两个

恒力的合力方向做匀加速直线运动，如图所示，此时运动方向与F 合方向相同；当力F 1发生变化后，力F 1与F 2的合力 F 合′与原合力F 合相比，大小和方向都发生了变化，此时合

力F 合′方向不再与速度方向相同，但是F 合′仍为恒力，故此后质点将做匀变速曲线运动，故A 正确，C 、D 错误；由于合力恒定不变，则质点的加速度也恒定不变，由a ＝Δv

Δt 可得Δv ＝a Δt ，即在相等时间内速度变化也必然相等，则B 正确．答案 AB

突破训练2 如图5所示，吊车以v 1的速度沿水平直线向右匀速行驶，同时以v 2的速度匀

速收拢绳索提升物体，下列表述正确的是( )

图5

A ．物体的实际运动速度为v 1＋v 2

B ．物体的实际运动速度为v 21＋v 2

C ．物体相对地面做曲线运动

D ．绳索保持竖直状态答案 BD

解析物体在两个方向均做匀速运动，因此合外力F ＝0，绳索应在竖直方向，实际速

度为v 21＋v 22，因此选项B 、D 正确．

15．运动的合成与分解实例——小船渡河模型

小船渡河问题分析

(1)船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动．

(2)三种速度：v 1(船在静水中的速度)、v 2(水流速度)、v (船的实际速度)． (3)三种情景

①过河时间最短：船头正对河岸时，渡河时间最短，t 短＝d

v 1

(d 为河宽)．

②过河路径最短(v 2

v 1

③过河路径最短(v 2>v 1时)：合速度不可能垂直于河岸，无法垂直渡河．确定方法如下：如图6所示，以v 2矢量末端为圆心，以v 1矢量的大小为半径画弧，从v 2矢量的始端向圆弧作切线，则合速度沿此切线方向航程最短．由图可知：cos α＝v 1

v 2，最短航程：s

短

＝

cos α＝v 21

d .

图6

例4 已知河水的流速为v 1，小船在静水中的速度为v 2，且v 2>v 1，下面用小箭头表示小船

及船头的指向，则能正确反映小船在最短时间内渡河、最短位移渡河的情景如图7所示，依次是( )

图7

A ．①②

B ．①⑤

C ．④⑤

D ．②③

解析船的实际速度是v 1和v 2的合速度，v 1与河岸平行，对渡河时间没有影响，所以v 2与河岸垂直即船头指向对岸时，渡河时间最短为t min ＝d

v 2，式中d 为河宽，此时合速

度与河岸成一定夹角，船的实际路线应为④所示；最短位移即为d ，应使合速度垂直河岸，则v 2应指向河岸上游，实际路线为⑤所示，综合可得选项C 正确．答案 C

求解小船渡河问题的方法

求解小船渡河问题有两类：一是求最短渡河时间，二是求最短渡河位移．无论哪类都必须明确以下四点：

(1)解决这类问题的关键是：正确区分分运动和合运动，在船的航行方向也就是船头指向方向的运动，是分运动．船的运动也就是船的实际运动，是合运动，一般情况下与船头指向不共线．

(2)运动分解的基本方法，按实际效果分解，一般用平行四边形定则沿水流方向和船头指向分解．

(3)渡河时间只与垂直河岸的船的分速度有关，与水流速度无关．

(4)求最短渡河位移时，根据船速v 船与水流速度v 水的大小情况用三角形法则求极限的方法处理．

突破训练3 小船横渡一条河，船头始终垂直河岸且船本身提供的速度大小、方向都不变．已

知小船的运动轨迹如图8所示，则河水的流速( )

图8

A ．越接近

B 岸水速越大 B ．越接近B 岸水速越小

C ．由A 到B 水速先增后减

D ．水流速度恒定答案 B

16．“关联”速度问题——绳(杆)端速度分解模型

1．模型特点：沿绳(或杆)方向的速度分量大小相等． 2．思路与方法

合运动→绳拉物体的实际运动速度v

分运动→????

其一：沿绳(或杆)的速度v 1其二：与绳(或杆)垂直的分速度v 2

方法：v 1与v 2的合成遵循平行四边形定则．

3．解题的原则：把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分量，根据沿绳

(杆)方向的分速度大小相等求解．常见的模型如图9所示．

图9

例5 如图10所示，一人站在岸上，利用绳和定滑轮拉船靠岸，在某一时刻绳的速度为v ，

绳AO段与水平面的夹角为θ，OB段与水平面的夹角为α.不计摩擦和轮的质量，则此时小船的速度多大？

图10

解析小船的运动引起了绳子的收缩以及绳子绕定滑轮转动的效果，所以将小船的运动分解到绳子收缩的方向和垂直于绳子的方向，分解如图所示，则由图可知

v A＝

v cos θ.

答案

v cos θ

解决此类问题时应把握以下两点：

(1)确定合速度，它应是小船的实际速度；

(2)小船的运动引起了两个效果：一是绳子的收缩，二是绳绕滑轮的转动．应根据实际

效果进行运动的分解．

高考题组

1．(2011·四川·22(1))某研究性学习小组进行如下实验：如图11所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个红蜡做成的小圆柱体R.将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在R从坐标原点以速度v0＝3 cm/s匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动．同学们测出某时刻R的坐标为(4,6)，此时R的速度大小为________ cm/s.R在上升过程中运动轨迹的示意图是________．(R视为质点)

图11

答案 5 D

解析红蜡块有水平方向的加速度，所受合外力指向曲线的内侧，所以其运动轨迹应如D 图所示．因为竖直方向匀速，由y ＝6 cm ＝v 0t 知t ＝2 s ，水平方向x ＝v x 2

·t ＝4 cm ，所

以v x ＝4 cm/s ，因此此时R 的速度大小v ＝v 2

x ＋v 20＝5 cm/s.

模拟题组

2．一只小船在静水中的速度为3 m/s ，它要渡过一条宽为30 m 的河，河水流速为4 m/s ，则

这只船( )

A ．不可能渡过这条河

B ．可以渡过这条河，而且最小位移为50 m

C ．过河时间不可能小于10 s

D ．不能沿垂直于河岸方向过河答案 CD

3．有一个质量为2 kg 的质点在x －y 平面上运动，在x 方向的速度图象和y 方向的位移图象

分别如图12甲、乙所示，下列说法正确的是( )

图12

A ．质点所受的合外力为3 N

B ．质点的初速度为3 m/s

C ．质点做匀变速直线运动

D ．质点初速度的方向与合外力的方向垂直答案 A

解析由题图乙可知，质点在y 方向上做匀速运动，v y ＝x

t ＝4 m/s ，在x

方向上做匀加速直线运动，a ＝Δv

Δt

＝1.5 m/s 2，故质点所受合外力F ＝ma

＝3 N ，A 正确．质点的初速度v ＝v 2x 0＋v 2

y ＝5 m/s ，B 错误．质点做匀变速曲线运动，

C 错误．质点初速度的方向与合外力的方向不垂直，如图，θ＝53°，

D 错误．

(限时：30分钟)

?题组1物体做曲线运动的条件及轨迹分析

1．在美国拉斯维加斯当地时间2011年10月16日进行的印地车世界锦标赛的比赛中，发生15辆赛车连环撞车事故，两届印第安纳波利斯500赛冠军、英国车手丹·威尔顿因伤势过重去世．在比赛进行到第11圈时，77号赛车在弯道处强行顺时针加速超越是酿成这起事故的根本原因，下面四幅俯视图中画出了77号赛车转弯时所受合力的可能情况，你认为正确的是()

答案 B

解析做曲线运动的物体，所受的合外力指向轨迹凹的一侧，A、D选项错误；因为顺时针加速，F与v夹角为锐角，故B正确，C错误．

2．光滑平面上一运动质点以速度v通过原点O，v与x轴正方向成α角(如图1)，与此同时对质点加上沿x轴正方向的恒力F x和沿y轴正方向的恒力F y，则()

图1

A．因为有F x，质点一定做曲线运动

B．如果F y>F x，质点向y轴一侧做曲线运动

C．质点不可能做直线运动

D．如果F x>F y cot α，质点向x轴一侧做曲线运动

答案 D

解析若F y＝F x tan α，则F x和F y的合力F与v在同一直线上，此时质点做直线运动．若

F x>F y cot α，则F x、F y的合力F与x轴正方向的夹角β<α，则质点向x轴一侧做曲线运

动，故正确选项为D.

3．一小船在河中xOy平面内运动的轨迹如图2所示，下列判断正确的是()

图2

A ．若小船在x 方向始终匀速，则在y 方向先加速后减速

B ．若小船在x 方向始终匀速，则在y 方向先减速后加速

C ．若小船在y 方向始终匀速，则在x 方向先减速后加速

D ．若小船在y 方向始终匀速，则在x 方向先加速后减速答案 BD

解析若小船在x 方向始终匀速运动，根据轨迹弯曲方向可知，在相同的x 方向位移内，对应y 方向的位移先减小后增大故B 正确，同理可知D 正确．

4．质量为m ＝4 kg 的质点静止在光滑水平面上的直角坐标系的原点O 处，先用沿＋x 轴方

向的力F 1＝8 N 作用了2 s ，然后撤去F 1；再用沿＋y 轴方向的力F 2＝24 N 作用了1 s ，则质点在这3 s 内的轨迹为( )

答案 D

解析在t 1＝2 s 内，质点沿x 轴方向的加速度a 1＝F 1

m ＝2 m/s 2，2 s 末的速度v 1＝a 1t 1＝

4 m/s ，位移x 1＝1

2a 1t 21＝4 m ；撤去F 1后的t 2＝1 s 内沿x 轴方向做匀速直线运动，位移

x 2＝v 1t 2＝4 m ．沿y 轴方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a 2＝F 2

m ＝6 m/s 2，

位移y ＝1

2a 2t 22＝3 m ，故3 s 末质点的坐标为(8,3)，故A 、B 错误；由于曲线运动中合力

指向轨迹的“凹”侧，故C 错误，D 正确． ?题组2 小船渡河模型问题的分析

5．甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，河宽为H ，河水流速为v 0，划船速度均为v ，

出发时两船相距2

3H ，甲、乙两船船头均与河岸成60°角，如图3所示．已知乙船恰

好能垂直到达对岸A 点，则下列判断正确的是( )

图3

A ．甲、乙两船到达对岸的时间不同

B ．v ＝2v 0

C ．两船可能在未到达对岸前相遇

D ．甲船也在A 点靠岸答案 BD

解析渡河时间均为H

v sin 60°，乙能垂直于河岸渡河，对乙船由v cos 60°＝v 0得v ＝2v 0，

甲船在该段时间内沿水流方向的位移为(v cos 60°＋v 0)H v sin 60°＝2

33H ，刚好到达A 点，

综上所述，A 、C 错误，B 、D 正确．

6．如图4所示，两次渡河时船相对水的速度大小和方向都不变．已知第一次实际航程为A

至B ，位移为x 1，实际航速为v 1，所用时间为t 1.由于水速增大，第二次实际航程为A 至C ，位移为x 2，实际航速为v 2，所用时间为t 2.则( )

图4

A ．t 2>t 1，v 2＝x 2v 1x 1

B ．t 2>t 1，v 2＝x 1v 1

x 2

C ．t 2＝t 1，v 2＝x 2v 1x 1

D ．t 2＝t 1，v 2＝x 1v 1

x 2

答案 C

解析设河宽为d ，船自身的速度为v ，与河岸上游的夹角为θ，对垂直河岸的分运动，过河时间t ＝

d v sin θ，则t 1＝t 2；对合运动，过河时间t ＝x 1v 1＝x 2

v 2

，故C 正确． 7．一艘小船在静水中的速度大小为4 m/s ，要横渡水流速度为5 m/s 的河，河宽为80 m ．设

船加速启动和减速停止的阶段时间很短，可忽略不计．下列说法正确的是( ) A ．船无法渡过此河

B ．小船渡河的最小位移(相对岸)为80 m

C ．船渡河的最短时间为20 s

D ．船渡过河的位移越短(相对岸)，船渡过河的时间也越短答案 C

解析只要在垂直于河岸的方向上有速度就一定能渡过此河，A 错．由于水流速度大于静水中船的速度，故无法合成垂直河岸的合速度，B 错．

当船头垂直河岸航行时，垂直河岸的分运动速度最大，时间最短，t min ＝80

s ＝20 s ，C 对，D 显然错误． ?题组3 “关联”速度模型

8．人用绳子通过定滑轮拉物体A ，A 穿在光滑的竖直杆上，当以速度v 0匀速地拉绳使物体

A 到达如图5所示位置时，绳与竖直杆的夹角为θ，则物体A 实际运动的速度是( )

图5

A ．v 0sin θ B.v 0sin θ C ．v 0cos θ D.v 0cos θ 答案 D

解析由运动的合成与分解可知，物体A 参与两个分运动：一个是沿着与它相连接的绳子的运动，另一个是垂直于绳子斜向上的运动．而物体A 的实际运动轨迹是沿着竖直杆向上的，这一轨迹所对应的运动就是物体A 的合运动，它们之间的关系如图所示．由几何关系可得v ＝v 0cos θ，所以D 项正确．

9．如图6所示，套在竖直细杆上的环A 由跨过定滑轮且不可伸长的轻绳与重物B 相连，由

于B 的质量较大，在释放B 后，A 将沿杆上升，当A 运动至与定滑轮的连线处于水平位置时，其上升速度为v A ≠0，B 未落地，这时B 的速度v B ＝________.

图6

答案 0

解析环A 沿细杆上升的过程中，任取一位置，此时绳与竖直方向的夹角为α.将A 的速度v A 沿绳方向和垂直于绳的方向进行分解，如图所示，则v 1＝v A cos α，B 下落的速度v B ＝v 1＝v A cos α.当环A 上升至与定滑轮的连线处于水平位置时α＝90°，所以此时B 的速度v B ＝0. ?题组4 运动的合成与分解的应用

10．某人骑自行车以4 m/s 的速度向正东方向行驶，气象站报告当时是正北风，风速也是4

m/s ，则骑车人感觉的风速方向和大小分别是( ) A ．西北风，风速4 m/s B ．西北风，风速4 2 m/s C ．东北风，风速4 m/s D ．东北风，风速4 2 m/s 答案 D

解析若无风，人以4 m/s 的速度向东行驶，则相当于人不动，风以4 m/s 的速度从东向西刮，而实际风从正北方以4 m/s 的速度刮来，所以人感

觉到的风速应是这两个速度的合速度(如图所示)．所以v 合＝v 21＋v 22＝

42＋42 m/s ＝4 2 m/s ，风向为东北风，D 项正确．

11．在第16届亚洲运动会上，10米移动靶团体冠军被我国选手获得．图7为简化的比赛现

场图，设移动靶移动的速度为v 1，运动员射出的子弹的速度为v 2，移动靶离运动员的最近距离为d ，忽略空气阻力的影响，要想在最短的时间内射中目标，则运动员射击时离目标的距离应该为( )

图7

A.d v 2

v 22－v 21

B.d v 22＋v 2

v 2

C.d v 1v 2

D.d v 2

v 1 答案 B

12．如图8所示，在光滑水平面上有坐标系xOy ，质量为1 kg 的质点开始静止在xOy 平面

上的原点O 处，某一时刻起受到沿x 轴正方向的恒力F 1的作用，F 1的大小为2 N ，若力F 1作用一段时间t 0后撤去，撤去力F 1后5 s 末质点恰好通过该平面上的A 点，A 点的坐标为x ＝11 m ，y ＝15 m.

图8

(1)为使质点按题设条件通过A 点，在撤去力F 1的同时对质点施加一个沿y 轴正方向的恒力F 2，力F 2应为多大？ (2)力F 1作用时间t 0为多长？

(3)在图中画出质点运动轨迹示意图，在坐标系中标出必要的坐标．答案 (1)1.2 N (2)1 s (3)见解析图

解析 (1)撤去F 1，在F 2的作用下，沿x 轴正方向质点做匀速直线运动，沿y 轴正方向质点做匀加速直线运动．由y ＝12a 2t 2和a 2＝F 2m 可得F 2＝2my

t 2

代入数据得F 2＝1.2 N.

(2)在F 1作用下，质点运动的加速度a 1＝F 1

m ＝2 m/s 2

由x 1＝1

2a 1t 20，x －x 1＝v t ＝a 1t 0t .

解得t 0＝1 s

(3)质点运动轨迹示意图如图所示．

高中物理(人教版必修2) 第五章曲线运动章末检测(含详解)

曲线运动章末检测时间：90分钟满分：100分第Ⅰ卷(选择题，共40分) 一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项符合题目要求，有的有多个选项符合题目要求) 1．关于互成角度的两个初速度为零的匀变速直线运动的合运动，下述说法正确的是() A．一定是直线运动 B．一定是曲线运动 C．可能是直线运动，也可能是曲线运动 D．以上都不对解析两个初速度为零的匀变速直线运动，即物体受到两个互成角度的恒力作用下，做初速度为零的匀加速直线运动，故A选项正确．答案 A 2．(2012·琼海市)一艘小船在静水中的速度为3 m/s，渡过一条宽150 m，水流速度为4 m/s的河流，则该小船() A．能到达正对岸 B．以最短时间渡河时，沿水流方向的位移大小为200 m C．渡河的时间可能少于50 s D．以最短位移渡河时，位移大小为150 m 解析由于小船在静水中的速度3 m/s小于水流的速度4 m/s，所

以小船不能到达正对岸，选项A错误；当小船船头垂直河岸时，小船渡河的时间最短，t短＝l v＝150 3s＝50 s，所以小船渡河的最短时间为50 s，而小船的合运动可分解为沿垂直河岸方向1.5v1＝3 m/s的匀速直线运动和沿河岸平行方向1.5v2＝4 m/s的匀速直线运动，则渡河后，小船的位移为(v1·t短)2＋(v2·t短)2＝250 m，故选项B错误，选项C正确；小船不能达到正对岸，则小船渡河后的位移必须大于150 m，故选项D 错误．答案 C 3．关于平抛运动，下列说法中正确的是() A．平抛运动是匀变速运动 B．做平抛运动的物体，在任何时间内，速度改变量的方向都是竖直向下的 C．平抛运动可以分解为水平的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动 D．平抛运动物体的落地速度和在空中运动时间只与抛出点离地面高度有关解析做平抛运动的物体只受重力作用，故加速度恒定，是匀变速曲线运动，它可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动；因为Δv＝at，而a方向竖直向下，故Δv的方向也竖直向下；物体在空中的飞行时间只由高度决定，但落地速度应由高度与初速度共同来决定．

历年高考试题分类汇编之《曲线运动》

历年高考试题分类汇编之《曲线运动》（全国卷1）14．如图所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上。物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足 φ=sinθ B. tanφ=cosθ C. tanφ=tanθ D. tanφ=2tanθ 答案：D 解析：竖直速度与水平速度之比为：tanφ = gt v0 ，竖直位移与水平位移之比为：tanθ = 错误!，故tanφ =2tanθ，D正确。（江苏卷）5．如图所示，粗糙的斜面与光滑的水平面相连接，滑块沿水平面以速度 v运动．设滑块运动到 A点的时刻为t=0，距A点的水平距离为x，水平速度为 x v．由于0v不同，从A点到B点的几种可能的运动图象如下列选项所示，其中表示摩擦力做功最大的是

答案：D 解析：考查平抛运动的分解与牛顿运动定律。从A选项的水平位移与时间的正比关系可知，滑块做平抛运动，摩擦力必定为零；B选项先平抛后在水平地面运动，水平速度突然增大，摩擦力依然为零；对C选项，水平速度不变，为平抛运动，摩擦力为零；对D选项水平速度与时间成正比，说明滑块在斜面上做匀加速直线运动，有摩擦力，故摩擦力做功最大的是D图像所显示的情景，D对。本题考查非常灵活，但考查内容非常基础，抓住水平位移与水平速度与时间的关系，然后与平抛运动的思想结合起来，是为破解点。（江苏卷）13．(15分)抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动．现讨论乒乓球发球问题，设球台长2L、网高h，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力．(设重力加速度为g) (1)若球在球台边缘O点正上方高度为h1处以速度 v，水平发出， 1 落在球台的P1点(如图实线所示)，求P1点距O点的距离x1。． (2)若球在O点正上方以速度 v水 2 平发出，恰好在最高点时越过球网落

曲线运动单元测试题(最新整理)

曲线运动单元测试题一、选择题（共48分，1-4单选题，5-8题多选题） 1．我国“嫦娥二号”探月卫星经过无数人的协作和努力，终于在2010年10月1日18时59分57秒发射升空．如下图所示，“嫦娥二号”探月卫星在由地球飞向月球时，沿曲线从M点向N点飞行的过程中，速度逐渐减小．在此过程中探月卫星所受合力方向可能是( ) 2．一个物体在相互垂直的恒力F1和F2作用下，由静止开始运动，经过一段时间后，突然撤去F2，则物体的运动情况将是( ) A．物体做匀变速曲线运动B．物体做变加速曲线运动 C．物体做匀速直线运动D．物体沿F1的方向做匀加速直线运动 3.(2010·江苏高考)如图4－1－17所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度( ) A．大小和方向均不变B．大小不变，方向改变 C．大小改变，方向不变D．大小和方向均改变 4.一个人水平抛出一小球，球离手时的初速度为v0，落地时的速度为v t，空气阻力忽略不计，下列正确表示了速度矢量变化过程的图象是( ) 5．(2011·广东高考)如图4－1－3所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处，将球以速度v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上．已知底线到网的距离

为L ，重力加速度取g ，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是( ) A ．球的速度v 等于L B ．球从击出至落地所用时间为 g 2H 2H g C ．球从击球点至落地点的位移等于L D ．球从击球点至落地点的位移与球的质量有关 6.(2012·新课标全国高考)如图4－1－14，x 轴在水平地面内，y 轴沿竖直方向．图中画出了从y 轴上沿x 轴正向抛出的三个小球a 、b 和c 的运动轨迹，其中b 和c 是从同一点抛出的：不计空气阻力，则( ) A ．a 的飞行时间比b 的长 B ．b 和c 的飞行时间相同 C ．a 的水平速度比b 的小 D ．b 的初速度比c 的大 7.　(2011·海淀区质检)河水的流速随离河岸的距离的变化关系如图4－1－8甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则( ) A ．船渡河的最短时间是60 s B ．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直 C ．船在河水中航行的轨迹是一条直线 D ．船在河水中的最大速度是5 m/s 8.　如图4－1－13所示，从倾角为θ的足够长的斜面顶端P 以速度v 0抛出一个小球，落在斜面上某处Q 点，小球落在斜面上的速度与斜面的夹角为α，若把初速度变为2v 0，则( ) A ．空中的运动时间变为原来的2倍 B ．夹角α将变大

2015步步高理科数学选修4-1

选修4－1几何证明选讲 1．平行截割定理 (1)平行线等分线段定理如果一组__________在一条直线上截得的线段______，那么在任一条(与这组平行线相交的)直线上截得的线段也________． (2)平行线分线段成比例定理两条直线与一组平行线相交，它们被这组平行线截得的对应线段成________． 2．相似三角形的判定与性质 (1)相似三角形的判定定理 ①两角对应________的两个三角形________；

②两边对应成________且夹角________的两个三角形________； ③三边对应成________的两个三角形________． (2)相似三角形的性质定理 ①相似三角形的对应线段的比等于____________． ②相似三角形周长的比等于____________． ③相似三角形面积的比等于________________________． 3．直角三角形射影定理直角三角形一条直角边的平方等于________________________________，斜边上的高的平方等于________________________________． 4．圆中有关的定理 (1)圆周角定理：圆周角的度数等于其所对弧的度数的________． (2)圆心角定理：圆心角的度数等于________________的度数． (3)切线的判定与性质定理 ①切线的判定定理过半径外端且与这条半径________的直线是圆的切线． ②切线的性质定理圆的切线________于经过切点的半径． (4)切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，切线长________． (5)弦切角定理弦切角的度数等于其所夹弧的度数的________． (6)相交弦定理圆的两条相交弦，每条弦被交点分成的两条线段长的积________． (7)割线定理从圆外一点引圆的两条割线，该点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积________．(8)切割线定理从圆外一点引圆的一条割线与一条切线，切线长是这点到割线与圆的两个交点的线段长的________________． (9)圆内接四边形的性质与判定定理 ①圆内接四边形判定定理 (ⅰ)如果四边形的对角________，则此四边形内接于圆； (ⅱ)如果四边形的一个外角________它的内角的对角，那么这个四边形的四个顶点共圆．②圆内接四边形性质定理 (ⅰ)圆内接四边形的对角________；

曲线运动章末检测带答案

曲线运动章末检测2012-3-26 1、如图所示，长斜面OA 的倾角为θ，放在水平地面上，现从顶点O 以速度v 0平抛一小球，不计空气阻力，重力加速度为g ，求小球在飞行过程中离斜面的最大距离s 是多少？解析：为计算简便，本题也可不用常规方法来处理，而是将速度和加速度分别沿垂直于斜面和平行于斜面方向进行分解。如图15，速度v 0沿垂直斜面方向上的分量为v 1= v 0 sin θ，加速度g 在垂直于斜面方向上的分量为a =g cos θ，根据分运动各自独立的原理可知，球离斜面的最大距离仅由和决定，当垂直于斜面的分速度减小为零时，球离斜面的距离才是最大。θ ?cos 2sin 220 21 g v a v s = = 。 2、从倾角为θ=30°的斜面顶端以初动能E =6J 向下坡方向平抛出一个小球，则小球落到斜面上时的动能E / 为______J 。解析：以抛出点和落地点连线为对角线画出矩形ABCD ，可以证明末速度v t 的反向延长线必然交AB 于其中点O ，由图中可知AD ∶AO =2∶3，由相似形可知v t ∶v 0=7∶3，因此很容易可以得出结论：E /=14J 。点评：本题也能用解析法求解。列出竖直分运动和水平分运动的方程，注意到倾角和下落高度和射程的关系，有：h= 2 1gt 2 ，s=v 0t ， θtan =s h 或 h= 2 1v y t ， s=v 0 t ，θtan =s h 同样可求得v t ∶v 0=7∶3，E /=14J 3、如图所示，在竖直平面的xoy 坐标系内，oy 表示竖直向上方向。该平面内存在沿x 轴正向的匀强电场。一个带电小球从坐标原点沿oy 方向竖直向上抛出，初动能为4J ，不计空气阻力。它达到的最高点位置如图中M 点所示。求： ⑴小球在M 点时的动能E 1。 v O v 0

步步高2015(新课标)一轮讲义：实验08测定金属的电阻率

实验八描绘小电珠的伏安特性曲线考纲解读 1.掌握滑动变阻器的使用方法及连接方式.2.掌握伏安特性曲线的描绘方法.3.理解小电珠的伏安特性曲线为什么不是一条直线．

考点一对实验原理和电路设计的考查例1(2013·天津理综·9(3))要测绘一个标有“3 V0.6 W”小灯泡的伏安特性曲线，灯泡两端的电压需要由零逐渐增加到3 V，并便于操作．已选用的器材有：电池组(电动势为4.5 V，内阻约1 Ω)；电流表(量程为0～250 mA，内阻约5 Ω)；电压表(量程为0～3 V，内阻约3 kΩ)；

电键一个、导线若干． ①实验中所用的滑动变阻器应选下列中的________(填字母代号)． A ．滑动变阻器(最大阻值20 Ω，额定电流1 A) B ．滑动变阻器(最大阻值1 750 Ω，额定电流0.3 A) ②实验的电路图应选用下列的图________(填字母代号)． ③实验得到小灯泡的伏安特性曲线如图1所示．如果将这个小灯泡接到电动势为1.5 V 、内阻为5 Ω的电源两端，小灯泡消耗的功率是________W. 图1 解析 ①测绘小灯泡的伏安特性曲线，要求能较大范围地测量数据，所以控制电路部分应用分压式接法，滑动变阻器应用最大阻值小额定电流大的A. ②因为小灯泡两端的电压由零逐渐增加到3 V ，故滑动变阻器应采用分压接法．灯泡的电阻R ＝U 2P ＝15 Ω，额定电流I ＝P U ＝0.2 A ，由R ＝15 Ω＜ R A R V ＝ 15 000 Ω，依据公式法“大内小外”的原则，可知电流表应采用外接法，故选B. ③在灯泡的I －U 图上作出电源的I －U 图线，交点坐标即为这个电源给这个灯泡供电时的电压和电流，此时P 灯＝IU ＝0.1×1 W ＝0.1 W. 答案 ①A ②B ③0.1 考点二对实验数据处理与分析的考查例2 物理兴趣小组的同学们从实验室中找到一只小灯泡，其标称功率值为0.75 W ，额定电

曲线运动章末测试

2018—2019 学年度高二年级第一次月考物理试题 2018.10 一、选择题：（每小题5分，不全得3分，共50分） 1．关于平抛运动和圆周运动，下列说法正确的是 ( ) A ．圆周运动是匀变速曲线运动 B ．匀速圆周运动是速度不变的运动 C ．平抛运动是匀变速曲线运动 D ．做平抛运动的物体落地时的速度一定是竖直向下的 2.一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M 向N 行驶，速度逐渐减小。如图甲、乙、丙、丁分别画出了汽车转弯时所受合力F 的四种方向，正确的是 ( ) A.甲图 B.乙图 C.丙图 D.丁图 3、某人用绳子通过定滑轮拉物体A ，A 穿在光滑的竖直杆上，人以速度v 0匀速向下拉绳，当物体A 到达如图所示位置时，绳与竖直杆的夹角为θ，则物体A 实际运动的速度是( ) A.v 0cos θ B.v 0sin θ C ．v 0cos θ D ．v 0sin θ 4．一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为 ( ) A ．tan θ B ．2tan θ C.1tan θ D.12tan θ 5．如图所示，在投球游戏中，某人将小球从P 点以速度v 水平抛向固定在水平地面上的塑料筐，小球恰好沿着筐的上沿入筐并打在筐的底角，若要让小球进入筐中并直接击中筐底正中间，下列说法可行的是( ) A ．在P 点将小球以小于v 的速度水平抛出 B ．在P 点将小球以大于v 的速度水平抛出 C ．在P 点正上方某位置将小球以小于v 的速度水平抛出 D ．在P 点正下方某位置将小球以小于v 的速度水平抛出

步步高2015届一轮讲义：13.1动量守恒定律及其指导应用

考点容要求考纲解读动量、动量守恒定律及其应用 Ⅱ 1．动量守恒定律的应用是本部分的重点和难点，也是高考的热点，动量和动量的变化量这两个概念常穿插在动量守恒定律的应用中考查． 2．动量守恒定律结合能量守恒定律来解决碰撞、打击、反冲等问题，以及动量守恒定律与圆周运动、核反应的结合已成为近几年高考命题的热点． 3．波粒二象性部分的重点容是光电效应现象、实验规律和光电效应方程，光的波粒二象性和德布罗意波是理解的难点． 4．核式结构、玻尔理论、能级公式、原子跃迁条件在选做题部分出现的几率将会增加，可能单独命题，也可能与其他知识联合出题． 5．半衰期、质能方程的应用、计算和核反应方程的书写是高考的热点弹性碰撞和非弹性碰撞 Ⅰ 光电效应 Ⅰ 爱因斯坦光电效应方程 Ⅰ 氢原子光谱 Ⅰ 氢原子的能级结构、能级公式 Ⅰ 原子核的组成、放射性、原子核衰变、半衰期 Ⅰ 放射性同位素 Ⅰ 核力、核反应方程 Ⅰ 结合能、质量亏损 Ⅰ 裂变反应和聚变反应、裂变反应堆 Ⅰ 射线的危害和防护 Ⅰ 实验：验证动量守恒定律

问题，试题一般以基础知识为主，较简单. 第1课时动量守恒定律及其应用考纲解读1.理解动量、动量变化量的概念.2.知道动量守恒的条件.3.会利用动量守恒定律分析碰撞、反冲等相互作用问题． 1．[对动量、动量变化量的理解]下列说确的是( ) A．速度大的物体，它的动量一定也大 B．动量大的物体，它的速度一定也大 C．只要物体的运动速度大小不变，物体的动量也保持不变 D．物体的动量变化越大则该物体的速度变化一定越大答案 D 2．[动量守恒的判断]把一支弹簧枪水平固定在小车上，小车放在光滑水平地面上，枪射出一颗子弹时，关于枪、弹、车，下列说确的是( ) A．枪和弹组成的系统动量守恒 B．枪和车组成的系统动量守恒 C．枪弹和枪筒之间的摩擦力很小，可以忽略不计，故二者组成的系统动量近似守恒D．枪、弹、车三者组成的系统动量守恒答案 D 解析力、外力取决于系统的划分．以枪和弹组成的系统，车对枪的作用力是外力，系统动量不守恒．枪和车组成的系统受到系统外弹簧对枪的作用力，系统动量不守恒．枪弹和枪筒之间的摩擦力属于力，但枪筒受到车的作用力，属于外力，故二者组成的系统

曲线运动章末复习

第五章曲线运动章末复习 #必须要会系列# 1.曲线运动 1.1曲线运动的条件和特点 (1)条件:运动物体所受的方向与速度方向不在一条直线上,即它的加速度方向与速度方向不在一条直线上 (2)特点:速度方向沿轨迹在该点的方向,且时刻改变,所以曲线运动一定是运动。（3）曲线运动一定是运动，一定具有。（4）常见的曲线运动有：。 1.2．曲线运动的条件：（1）运动速度方向与加速度的方向共线时，运动轨迹是。（2）运动速度方向与加速度的方向不共线，且合力为定值，运动为运动，如：（3）运动速度方向与加速度的方向不共线，且合力不为定值，运动为圆周运动，如： 1.3．曲线运动速度大小、方向的的判定：，轨迹向弯曲；（1）当力的方向与速度垂直时：速度的大小（变、不变、可能变）（2）当力的方向与速度成锐角时：速度的大小（变大、不变、变小），轨迹向弯曲；，轨迹向弯曲。（3）力的方向与速度成钝角时：速度的大小（变大、不变、变小） 1.4．运动分解原则：（1）根据运动的实际效果分解。（2）依据运算简便而采取正交分解法。 1.5合运动与分运动的关系独立性：两个分运动可能共线、可能互成角度。两个分运动各自独立，互不干扰。等效性：两个分运动的规律、位移、速度、加速度叠加起来与合运动的规律、位移、速度、加速度有完全相同效果。等时性：合运动和分运动进行的时间完全相同。 1.6.运动的合成与分解 (1)定义:物体的实际运动往往是由几个独立的分运动合成的,由已知的分运动求跟它们等效的合运动叫做 ,由已知的合运动求跟它等效的分运动叫作。 (2)运算规则:运动动的合成与分解是指描述运动的物理量,如速度、位移的合成与分解,由于它们是 ,所以遵循 1.7常见运动的合成与分解 1．渡河问题：水流速度、船相对水的速度（船在静水中的速度）、船的合速（船对地岸的速度，方向为船的、渡河时间、航程、最短渡河时间、最短航程。航向）

新授课案例：曲线运动

课题曲线运动课型新授课设计时间设计教师杨云丽审核人上课时间学习目标会画出坐标系，根据要求分解曲线运动的位移和速度能够根据三角函数关系求解分位移和速度能够说出曲线运动的速度方向和性质学习重难点理解合运动和分运动关系，运用极限思想推出运动速度方向课例分析：曲线运动一．课前预学 1．力的合成和分解遵循（）定则，所有矢量的合成和分解都遵循（）定则 2．曲线运动——运动轨迹为（）的运动 3．描述曲线运动的运动学物理量：位移和速度 1）曲线运动位移的大小和方向例1：一个质点从平面直角坐标系的原点以V0速度被水平抛出并开始计时，它在 t1时刻到达x1=2.0m，y1=1.5m的位置；在t2时刻到达x2=3.5m，y2=5.0m 的位置。在坐标系中画出质点在0-t1和0-t2时间内发生的位移L1和L2，然后计算它们的大小及它们与X轴的夹角α1和α2。由上图可知，曲线运动位移大小和方向（），但可以把位移分解为（）和（）运算仍然满足（）。 2）曲线运动速度的方向和大小问题1：在旋转的砂轮上磨刀具. 磨出的火星沿什么方向运动？_________________________。问题2：撑开带有水滴的雨伞绕柄旋转.，水滴沿什么方向飞出?__________________________。总结：质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的（），曲线运动中速度的方向时刻（），也就是有（），所以曲线运动是（）二．课堂研学 1．情境创设，引入课题播放《头文字D》中精彩的赛车片段，让学生观察赛车在直道和弯道的运动。问题：物体为什么会做直线运动和曲线运动？条件是什么？曲线运动的特点是什么？ 2．明确目标，指导方法 1）研究曲线运动的位移和速度利用矢量分解（平行四边形法则）和数学中的平面直角坐标系 2）观察演示实验：砂轮转动打磨下来的炽热飞粒；旋转伞边的飘带飞舞方向；旋转陀螺边缘飞出墨汁形成的轨迹。观察各种曲线运动，总结曲线运动速度方向。 3．互助研究，合作探索问题：自由下落和竖直上抛的小钢球为什么做直线运动？而水平或斜抛出去的小球为什么做曲线运动？（提示：从力与速度的关系去思考）视频演示：钢球在磁场吸引下怎样运动？学生的合作研究主要是对观察现象的总结，对比分析，语言表达出小组的讨论结果，并能举例分析，说清楚对问题的理解。

步步高2015高考生物二轮讲义：专题2.2光合作用与细胞呼吸

第2讲光合作用与细胞呼吸 [考纲要求] 1.光合作用的基本过程(Ⅱ)。2.影响光合作用速率的环境因素(Ⅱ)。3.细胞呼吸(Ⅱ)。 1．细胞呼吸的过程图解 2．影响细胞呼吸的环境因素分析

[ 1．有氧和无氧时，酵母菌呼吸作用产物不同(2013·新课标Ⅱ，3D)(√) 2．有氧呼吸产生的[H]在线粒体基质中与氧结合生成水(2010·课标全国，2B)(×) 3．无氧呼吸不需要O2的参与，该过程最终有[H]的积累(2010·课标全国，2C)(×) 4．人体在剧烈运动时所需要的能量由乳酸分解提供(2014·新课标Ⅱ，6C)(×) 5．无氧呼吸的终产物是丙酮酸(2010·课标全国，2A)(×) 6．葡萄糖氧化分解为丙酮酸只发生在细胞有氧时(2012·上海，25A)(×) 7．及时排涝，能防止根细胞受酒精毒害(2012·福建，1B)(√) 8．无氧和零下低温环境有利于水果的保鲜(2009·浙江，4A)(×) 题组一从细胞呼吸的过程与方式进行考查 1．人的肌肉组织分为快肌纤维和慢肌纤维两种，快肌纤维几乎不含有线粒体，与短跑等剧烈运动有关；慢肌纤维与慢跑等有氧运动有关。下列叙述错误的是() A．消耗等摩尔葡萄糖，快肌纤维比慢肌纤维产生的A TP多 B．两种肌纤维均可在细胞质基质中产生丙酮酸、[H]和A TP C．短跑时快肌纤维无氧呼吸产生大量乳酸，故产生酸痛感觉 D．慢跑时慢肌纤维产生的A TP主要来自于线粒体内膜答案 A 解析由题意可知，快肌纤维进行无氧呼吸，慢肌纤维进行有氧呼吸。慢跑时慢肌纤维产生的ATP 主要来自于线粒体内膜。消耗等摩尔葡萄糖时，快肌纤维比慢肌纤维产生的ATP要少。两种肌纤维均可在细胞质基质中产生丙酮酸、[H]和ATP，短跑时快肌纤维无氧呼吸产生大量乳酸，故产生酸痛感觉。 2．不同种类的生物在不同的条件下，呼吸作用方式不同。若分解底物是葡萄糖，下列对呼吸作用方式的判断不正确的是() A．若只释放CO2，不消耗O2，则细胞只进行无氧呼吸 B．若CO2的释放量多于O2的吸收量，则细胞既进行有氧呼吸，也进行无氧呼吸 C．若CO2的释放量等于O2的吸收量，则细胞只进行有氧呼吸

曲线运动章末复习(含答案)

第五章曲线运动复习（一）班级姓名一、曲线运动 ⒈速度的方向：质点在某一点的瞬时速度，沿曲线在这一点的方向。 ⒉运动的性质：作曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是运动，也就是具有。 ⒊质点做曲线运动的条件：物体所受跟物体方向不在一条直线上，物体就做曲线运动。 ⒋曲线运动的轨迹：做曲线运动的物体，其轨迹向所指一方弯曲，若已知物体的运动轨迹，可判断出物体所受合外力的大致方向。二、描述圆周运动的物理量 ⒈线速度 ⑴物理意义：线速度用来描述物体在圆弧上运动的快慢程度。 ⑵定义：圆周运动的物体通过的弧长l ?与所用时间t ?的比值。定义式为 =v ⑶方向：沿圆周上该点的方向 ⑷大小：=v = （与角速度w 、周期T 的关系） ⒉角速度 ⑴物理意义：角速度反映了物体绕圆心转动的快慢。 ⑵定义：做圆周运动的物体，围绕圆心转过的角度θ?与所用时间t ?的比值，即=ω ⑶大小：=ω = （与转速n 、周期T 的关系），单位： 3.周期和转速： ⑴物理意义：都是用来描述圆周运动转动快慢的。 ⑵周期T ：表示的是物体沿圆周运动一周所需要的时间，单位是；转速n ：表示的是物体在单位时间内转过的圈数。三、匀速圆周运动 1. 特征：匀速圆周运动中，都是恒定不变的；是不断变化的。（角速度ω、周期T 、转速n 、速率、线速度v 、加速度a 、合外力） 2. 两个重要结论 ⑴ 凡是直接用皮带传动（包括链条传动、齿轮咬合、摩擦传动）的两个轮子，两轮边缘上各点大小相等； ⑵ 凡是同一个轮轴上（各个轮都绕同一根轴同步转动）的各点相等（轴上的点除外）（共轴转动）。四、向心力 ⒈ 定义：质点做圆周运动时，受到的总是沿着半径方向指向的力，是力。 ⒉ 作用效果：产生加速度，只改变线速度的，不改变线速度的。 ⒊ 大小：==ma F = = = ⒋ 来源：向心力是按命名的力，可以由几个力的力或某一个力的力提供，不能认为做匀速圆周运动的物体除了受到其他物体的作用力外，还要另外受到向心力作用。 ⒌ 向心加速度：

曲线运动知识点详细归纳

第四章曲线运动第一模块：曲线运动、运动的合成和分解『夯实基础知识』 ■考点一、曲线运动 1、定义：运动轨迹为曲线的运动。 2、物体做曲线运动的方向：做曲线运动的物体，速度方向始终在轨迹的切线方向上，即某一点的瞬时速度的方向，就是通过该点的曲线的切线方向。 3、曲线运动的性质由于运动的速度方向总沿轨迹的切线方向，又由于曲线运动的轨迹是曲线，所以曲线运动的速度方向时刻变化。即使其速度大小保持恒定，由于其方向不断变化，所以说：曲线运动一定是变速运动。由于曲线运动速度一定是变化的，至少其方向总是不断变化的，所以，做曲线运动的物体的加速度必不为零，所受到的合外力必不为零。 4、物体做曲线运动的条件（1）物体做一般曲线运动的条件物体所受合外力（加速度）的方向与物体的速度方向不在一条直线上。（2）物体做平抛运动的条件物体只受重力，初速度方向为水平方向。可推广为物体做类平抛运动的条件：物体受到的恒力方向与物体的初速度方向垂直。（3）物体做圆周运动的条件物体受到的合外力大小不变，方向始终垂直于物体的速度方向，且合外力方向始终在同一个平面内（即在物体圆周运动的轨道平面内）总之，做曲线运动的物体所受的合外力一定指向曲线的凹侧。 5、分类 ⑴匀变速曲线运动：物体在恒力作用下所做的曲线运动，如平抛运动。 ⑵非匀变速曲线运动：物体在变力(大小变、方向变或两者均变)作用下所做的曲线运动，如圆周运动。 ■考点二、运动的合成与分解 1、运动的合成：从已知的分运动来求合运动，叫做运动的合成，包括位移、速度和加速度的合成，由于它们都是矢量，所以遵循平行四边形定则。运动合成重点是判断合运动和分运动，一般地，物体的实际运动就是合运动。 2、运动的分解：求一个已知运动的分运动，叫运动的分解，解题时应按实际“效果”分解，或正交分解。 3、合运动与分运动的关系： ⑴运动的等效性（合运动和分运动是等效替代关系，不能并存）； ⑵等时性：合运动所需时间和对应的每个分运动时间相等 ⑶独立性：一个物体可以同时参与几个不同的分运动，物体在任何一个方向的运动，都按其本身的规律进行，不会因为其它方向的运动是否存在而受到影响。

步步高2015高三物理(新课标)一轮讲义：5.1功功率

第1课时功功率考纲解读1.会判断功的正负，会计算恒力的功和变力的功.2.理解功率的两个公式P ＝W t 和P ＝F v ，能利用P ＝F v 计算瞬时功率.3.会分析机车的两种启动方式． 1．[功的理解]下列关于功的说法，正确的是( ) A ．力作用在物体上的一段时间内，物体运动了一段位移，该力一定对物体做功 B ．力对物体做正功时，可以理解为该力是物体运动的动力，通过该力做功，使其他形

式的能量转化为物体的动能或用来克服其他力做功 C ．功有正、负之分，说明功是矢量，功的正、负表示力的方向 D ．当物体只受到摩擦力作用时，摩擦力一定对物体做负功答案 B 2．[功率的理解]关于功率公式P ＝W t 和P ＝F v 的说法正确的是( ) A ．由P ＝W t 知，只要知道W 和t 就可求出任意时刻的功率 B ．由P ＝F v 既能求某一时刻的瞬时功率，也可以求平均功率 C ．由P ＝F v 知，随着汽车速度的增大，它的功率也可以无限制地增大 D ．由P ＝F v 知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比答案 BD 3．[功和功率的计算]一质量为m 的物体静止在光滑的水平面上，从某一时刻开始受到恒定的外力F 作用，物体运动了一段时间t ，该段时间内力F 做的功和t 时刻力F 的功率分别为( ) A.F 2t 22m ，F 2t 2m B.F 2t 2m ，F 2t m C.F 2t 22m ，F 2t m D.F 2t 2m ，F 2t 2m 答案 C 4．[对重力做功和摩擦力做功的分析]如图1所示，滑块以速率v 1沿斜面由底端向上滑行，至某一位置后返回，回到出发点时的速率变为v 2，且v 2

2018高考物理真题曲线运动分类汇编

2018年全真高考+名校模拟物理试题分项解析真题再现 1．某弹射管每次弹出的小球速度相等．在沿光滑竖直轨道自由下落过程中，该弹射管保持水平，先后弹出两只小球．忽略空气阻力，两只小球落到水平地面的（） A. 时刻相同，地点相同 B. 时刻相同，地点不同 C. 时刻不同，地点相同 D. 时刻不同，地点不同【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（江苏卷）【答案】 B 点睛：本题以平抛运动为背景考查合运动与分运动的关系及时刻和位置的概念，解题时要注意弹射管沿光滑竖直轨道向下做自由落体运动，小球弹出时在竖直方向始终具有跟弹射管相同的速度。 2．根据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球，将落在正下方位置。但实际上，赤道上方200m处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6cm处，这一现象可解释为，除重力外，由于地球自转，下落过程小球还受到一个水平向东的“力”，该“力”与竖直方向的速度大小成正比，现将小球从赤道地面竖直上抛，考虑对称性，上升过程该“力”水平向西，则小球 A. 到最高点时，水平方向的加速度和速度均为零 B. 到最高点时，水平方向的加速度和速度均不为零 C. 落地点在抛出点东侧 D. 落地点在抛出点西侧【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（北京卷）【答案】 D 【解析】AB、上升过程水平方向向西加速，在最高点竖直方向上速度为零，水平方向上有向西的水平速度，且有竖直向下的加速度，故AB错； CD、下降过程向西减速，按照对称性落至地面时水平速度为0，整个过程都在向西运动，所以落点在抛出点的西

侧，故C错，D正确；故选D 点睛：本题的运动可以分解为竖直方向上的匀变速和水平方向上的变加速运动，利用运动的合成与分解来求解。3．滑雪运动深受人民群众的喜爱，某滑雪运动员（可视为质点）由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB，从滑道的A点滑行到最低点B的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿AB下滑过程中 A. 所受合外力始终为零 B. 所受摩擦力大小不变 C. 合外力做功一定为零 D. 机械能始终保持不变【来源】2018年全国普通高等学校招生同一考试理科综合物理试题（天津卷）【答案】 C 【点睛】考查了曲线运动、圆周运动、动能定理等；知道曲线运动过程中速度时刻变化，合力不为零；在分析物体做圆周运动时，首先要弄清楚合力充当向心力，然后根据牛顿第二定律列式，基础题，难以程度适中．

步步高2015高三物理(新课标)一轮讲义：4.4万有引力与航天

第4课时万有引力与航天考纲解读1.掌握万有引力定律的内容、公式及应用.2.理解环绕速度的含义并会求解.3.了解第二和第三宇宙速度． 1．[对开普勒三定律的理解]火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知( ) A ．太阳位于木星运行轨道的中心 B ．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等 C ．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方 D ．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积答案 C 解析火星和木星在各自的椭圆轨道上绕太阳运动，速度的大小不可能始终相等，因此B 错；太阳在这些椭圆的一个焦点上，因此A 错；在相同时间内，某个确定的行星与太阳连线在相同时间内扫过的面积相等，因此D 错，本题答案为C. 2．[对万有引力定律的理解]关于万有引力公式F ＝G m 1m 2 r 2，以下说法中正确的是( ) A ．公式只适用于星球之间的引力计算，不适用于质量较小的物体 B ．当两物体间的距离趋近于0时，万有引力趋近于无穷大 C ．两物体间的万有引力也符合牛顿第三定律 D ．公式中引力常量G 的值是牛顿规定的答案 C 解析万有引力公式F ＝G m 1m 2 r ，虽然是牛顿由天体的运动规律得出的，但牛顿又将它推广到了宇宙中的任何物体，适用于计算任何两个质点间的引力．当两个物体间的距离趋近于0时，两个物体就不能视为质点了，万有引力公式不再适用．两物体间的万有引力也符合牛顿第三定律．公式中引力常量G 的值是卡文迪许在实验室里用实验测定的，而不是人为规定的．故正确答案为C. 3．[第一宇宙速度的计算]美国宇航局2011年12月5日宣布，他们发现了太阳系外第一颗类似地球的、可适合居住的行星——“开普勒—22b ”，其直径约为地球的2.4倍．至今其确切质量和表面成分仍不清楚，假设该行星的密度和地球相当，根据以上信息，估

曲线运动题型分类

第五章曲线运动典型例题类型题：曲线运动的条件【例题1】如图所示，物体在恒力F 作用下沿曲线从A 运动到B ，这时，突然使它所受力反向，大小不变，即由Ｆ变为－Ｆ。在此力的作用下，物体以后的运动情况，下列正确的是（） A ．物体不可能沿曲线Ｂa 运动 B ．物体不可能沿直线Ｂb 运动 C ．物体不可能沿曲线Ｂc 运动 D ．物体不可能沿原曲线由Ｂ返回A 【例题2】质量为m 的物体受到一组共点恒力作用而处于平衡状态，当撤去某个恒力F 1时，物体可能做 A ．匀加速直线运动； B ．匀减速直线运动； C ．匀变速曲线运动； D ．变加速曲线运动。【例题3】我国“嫦娥一号”探月卫星经过无数人的协作和努力，终于在2007年10月24日晚6点05分发射升空。如图所示，“嫦娥一号”探月卫星在由地球飞向月球时，沿曲线从M 点向N 点飞行的过程中，速度逐渐减小。在此过程中探月卫星所受合力的方向可能的是（）【例题4】一个物体以初速度vo 从A 点开始在光滑的水平面上运动，一个水平力作用在物体上，物体的运动轨迹如图中的实线所示，B 为轨迹上的一点，虚线是经过A 、B 两点并与轨迹相切的直线。虚线和实线将水平面分成五个区域，则关于施力物体的位置，下列各种说法中正确的是 ( ) A ．如果这个力是引力，则施力物体一定在④区域中 B ．如果这个力是引力，则施力物体可能在③区域中 C ．如果这个力是斥力，则施力物体一定在②区域中 D 。如果这个力是斥力，则施力物体可能在⑤区域中【例题6】如图所示，质量为m 的小球，用长为l 的不可伸长的细线挂在O 点，在O 点正下方 2 l 处有一光滑的钉子O ′。把小球拉到与钉子O ′在同一水平高度的位置，摆线被钉子拦住且张紧，现将小球由静止释放，当小球第一次通过最低点P 时（） A ．小球的运动速度突然减小 B ．小球的角速度突然减小 C ．小球的向心加速度突然减小 D ．悬线的拉力突然减小类型题：如何判断曲线运动的性质曲线运动一定是变速运动，但不一定是匀变速运动。可以根据做曲线运动物体的受力情况（或加速度情况）进行判断，若受到恒力（其加速度不变），则为匀变速运动，若受到的不是恒力（其加速度变化），则为非匀变速运动。例如：平抛运动是匀变速运动，其加速度恒为g ；而匀速圆周运动是非匀变速运动，其加速度虽然大小不变，但方向是时刻变化的。【例题1】关于运动的性质，下列说法中正确的是（） A ．曲线运动一定是变速运动 B ．曲线运动一定是变加速运动 C ．圆周运动一定是匀变速运动 D ．变力作用下的物体一定做曲线运动【例题2】物体做曲线运动时，其加速度（）

2015年高中数学步步高大一轮复习讲义(文科)第六章 6.2

§6.2 等差数列及其前n 项和 1．等差数列的定义如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差是同一个常数，我们称这样的数列为等差数列，这个常数叫作等差数列的公差，通常用字母__d __表示． 2．等差数列的通项公式如果等差数列{a n }的首项为a 1，公差为d ，那么它的通项公式是a n ＝a 1＋(n －1)d . 3．等差中项如果A ＝a ＋b 2，那么A 叫作a 与b 的等差中项． 4．等差数列的常用性质 (1)通项公式的推广：a n ＝a m ＋(n －m )d ，(n ，m ∈N ＋)． (2)若{a n }为等差数列，且k ＋l ＝m ＋n ，(k ，l ，m ，n ∈N ＋)，则a k ＋a l ＝a m ＋a n . (3)若{a n }是等差数列，公差为d ，则{a 2n }也是等差数列，公差为2d . (4)若{a n }，{b n }是等差数列，则{pa n ＋qb n }也是等差数列． (5)若{a n }是等差数列，公差为d ，则a k ，a k ＋m ，a k ＋2m ，…(k ，m ∈N ＋)是公差为md 的等差数列． 5．等差数列的前n 项和公式设等差数列{a n }的公差为d ，其前n 项和S n ＝n (a 1＋a n )2或S n ＝na 1＋n (n －1) 2d . 6．等差数列的前n 项和公式与函数的关系 S n ＝d 2 n 2＋????a 1－d 2n . 数列{a n }是等差数列?S n ＝An 2＋Bn (A 、B 为常数)． 7．等差数列的前n 项和的最值在等差数列{a n }中，a 1>0，d <0，则S n 存在最__大__值；若a 1<0，d >0，则S n 存在最__小__值．

曲线运动一章习题带答案

汶上一中高一兴趣小组物理专题一一选择 1.运动员掷链球时，链球在运动员的牵引下做曲线运动，一旦运动员放手，链球即刻飞出。放手的时刻不同，链球飞出的方向不同，这说明（ D ） A.做曲线运动的物体，不同时刻的加速度具有不同的大小 B.做曲线运动的物体，不同时刻的加速度具有不同的方向 C.做曲线运动的物体，不同时刻的速度具有不同的大小 D.做曲线运动的物体，不同时刻的速度具有不同的方向 2.某质点做曲线运动时（ ACD ） A.在某一点的速度方向是该点曲线的切线方向 B.在任意时间内位移的大小总是大于路程 C.在任意时刻质点受到的合外力不可能为零 D.速度的方向与合外力的方向必定不在一条直线上 3.如图5-3所示，质点在恒力F 作用下沿曲线从A 运动到B ，这时突然使它所受的力反向，但大小不变，即由F 变为-F 。在-F 作用下，物体以后的运动情况，下列说法正确的是（ABD ） A.物体不可能沿曲线Ba 运动 B.物体不可能沿曲线Bb 运动 C.物体不可能沿曲线Bc 运动D.物体不可能沿原曲线由B 返回A 4.关于运动的合成，下列说法正确的是（D ） A.两匀速直线运动的合运动的轨迹一定不是直线 B.两匀变速直线运动的合运动的轨迹必是直线 C.一个匀变速直线运动和一个匀速直线运动的合运动的轨迹一定是曲线 D.两个初速度为零的匀变速直线运动的合运动的轨迹一定是直线 5.如图5-5所示，红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块在在A 点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的（B ） A.直线P B.曲线Q C.曲线R D.无法确定 6.对平抛运动，由下列条件可以确定物体初速度的是（CD ） A.已知水平位移 B.已知下落高度 C.已知落地速度、下落高度 D.已知全程位移的大小和方向 7.以初速度v 0水平抛出一物体，当其竖直分位移与水平分位移相等时，此物体的（BCD ） A.竖直分速度等于水平分速度 B.瞬时速度为05v C.运动时间为g v 0 2 D.运动的位移是g v 2 2 8.如图5-23所示，为一皮带传送装置，右轮的半径为r ，a 是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r,小轮的半径为2r ，b 点在小轮上，到小轮中心的距离为r ，c 点和d 点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动中，皮带不打滑，则（ D ） A B a b c 图5-3 图5-5 d 图5-23

文档之家

步步高2015高三物理(新课标)一轮讲义：4.1曲线运动 运动的合成与分解

高中物理(人教版必修2) 第五章 曲线运动 章末检测(含详解)