第3课时 圆周运动
考纲解读1.掌握描述圆周运动的物理量及其之间的关系.2.理解向心力公式并能应用；了解物体做离心运动的条件．
1．[匀速圆周运动的条件和性质]质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是( )
A ．速度的大小和方向都改变
B ．匀速圆周运动是匀变速曲线运动
C ．当物体所受合力全部用来提供向心力时，物体做匀速圆周运动
D ．向心加速度大小不变，方向时刻改变 答案 CD
解析 匀速圆周运动的速度的大小不变，方向时刻变化，A 错；它的加速度大小不变，但方向时刻改变，不是匀变速曲线运动，B 错，D 对；由匀速圆周运动的条件可知，C 对．
2．[圆周运动的相关公式]关于质点做匀速圆周运动的下列说法正确的是( )
A ．由a ＝v 2
r 知，a 与r 成反比
B ．由a ＝ω2r 知，a 与r 成正比
C ．由ω＝v
r 知，ω与r 成反比
D ．由ω＝2πn 知，ω与转速n 成正比 答案 D
解析 由a ＝v 2
r 知，只有在v 一定时，a 才与r 成反比，如果v 不一定，则a 与r 不成
反比，同理，只有当ω一定时，a 才与r 成正比；v 一定时，ω与r 成反比；因2π是定值，故ω与n 成正比．
3．[向心力来源分析]如图1所示，水平的木板B 托着木块A 一起在竖直平面内做匀速圆周
运动，从水平位置a 沿逆时针方向运动到最高点b 的过程中( )
图1
A ．
B 对A 的支持力越来越大 B ．B 对A 的支持力越来越小
C ．B 对A 的摩擦力越来越小
D ．B 对A 的摩擦力越来越大 答案 BC
解析 因做匀速圆周运动，所以其向心力大小不变，方向始终指向圆心，故对木块A ，在a →b 的过程中，竖直方向的分加速度向下且增大，而竖直方向的力是由A 的重力减去B 对A 的支持力提供的，因重力不变，所以支持力越来越小，即A 错，B 对；在水平方向上A 的加速度向左且减小，至b 时减为0，因水平方向的加速度是由摩擦力提供的，故B 对A 的摩擦力越来越小，所以C 对，D 错． 4．[对离心现象的理解]下列关于离心现象的说法正确的是( )
A ．当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象
B ．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失后，物体将做背离圆心的圆周运动
C ．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失后，物体将沿切线做直线运动
D ．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失后，物体将做曲线运动 答案 C
解析 物体只要受到力，必有施力物体，但“离心力”是没有施力物体的，故所谓的离心力是不存在的，只要物体所受合外力不足以提供其所需向心力，物体就做离心运动，故A 选项错；做匀速圆周运动的物体，当所受的一切力突然消失后，物体将沿切线做匀速直线运动，故B 、D 选项错，C 选项对．
一、描述圆周运动的物理量
1．线速度：描述物体圆周运动快慢的物理量．
v ＝Δs Δt ＝2πr T
.
2．角速度：描述物体绕圆心转动快慢的物理量．
ω＝ΔθΔt ＝2πT
.
3．周期和频率：描述物体绕圆心转动快慢的物理量．
T ＝2πr v ，T ＝1f
.
4．向心加速度：描述速度方向变化快慢的物理量．
a n ＝r ω2
＝v 2r ＝ωv ＝4π2
T
2r .
5．向心力：作用效果产生向心加速度，F n ＝ma n . 6．相互关系：(1)v ＝ωr ＝2π
T
r ＝2πrf .
(2)a n ＝v 2r ＝r ω2
＝ωv ＝4π2T 2r ＝4π2f 2r .
(3)F n ＝ma n ＝m v 2r ＝m ω2
r ＝mr 4π2T 2＝mr 4π2f 2.
二、匀速圆周运动和非匀速圆周运动 1．匀速圆周运动
(1)定义：线速度大小不变的圆周运动 .
(2)性质：向心加速度大小不变，方向总是指向圆心的变加速曲线运动． (3)质点做匀速圆周运动的条件
合力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心． 2．非匀速圆周运动
(1)定义：线速度大小、方向均发生变化的圆周运动． (2)合力的作用
①合力沿速度方向的分量F t 产生切向加速度，F t ＝ma t ，它只改变速度的方向． ②合力沿半径方向的分量F n 产生向心加速度，F n ＝ma n ，它只改变速度的大小． 三、离心运动
1．本质：做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着圆周切线方向飞出去的倾向． 2．受力特点(如图2所示)
图2
(1)当F ＝mrω2时，物体做匀速圆周运动． (2)当F ＝0时，物体沿切线方向飞出．
(3)当F
考点一 描述圆周运动的物理量的求解
1．对公式v ＝ωr 的理解
当r 一定时，v 与ω成正比． 当ω一定时，v 与r 成正比． 当v 一定时，ω与r 成反比． 2．对a ＝v 2
r
＝ω2r ＝ωv 的理解
在v 一定时，a 与r 成反比；在ω一定时，a 与r 成正比． 特别提醒 在讨论v 、ω、r 之间的关系时，应运用控制变量法．
例1 如图3所示，轮O 1、O 3固定在同一转轴上，轮O 1、O 2用皮带连接且不打滑．在O 1、
O 2、O 3三个轮的边缘各取一点A 、B 、C ，已知三个轮的半径比r 1∶r 2∶r 3＝2∶1∶1，求：
图3
(1)A 、B 、C 三点的线速度大小之比v A ∶v B ∶v C ； (2)A 、B 、C 三点的角速度之比ωA ∶ωB ∶ωC ； (3)A 、B 、C 三点的向心加速度大小之比a A ∶a B ∶a C .
解析 (1)令v A ＝v ，由于皮带转动时不打滑，所以v B ＝v .因ωA ＝ωC ，由公式v ＝ωr 知，当角速度一定时，线速度跟半径成正比，故v C ＝1
2v ，所以v A ∶v B ∶v C ＝2∶2∶1.
(2)令ωA ＝ω，由于共轴转动，所以ωC ＝ω.因v A ＝v B ，由公式ω＝v
r 知，当线速度一定
时，角速度跟半径成反比，故ωB ＝2ω.所以ωA ∶ωB ∶ωC ＝1∶2∶1.
(3)令A 点向心加速度为a A ＝a ，因v A ＝v B ，由公式a ＝v 2
r 知，当线速度一定时，向心加
速度跟半径成反比，所以a B ＝2a .又因为ωA ＝ωC ，由公式a ＝ω2r 知，当角速度一定时，向心加速度跟半径成正比，故a C ＝1
2a .所以a A ∶a B ∶a C ＝2∶4∶1.
答案 (1)2∶2∶1 (2)1∶2∶1 (3)2∶4∶1
1．高中阶段所接触的传动主要有：(1)皮带传动(线速度大小相等)；(2)同轴传动(角速度相等)；(3)齿轮传动(线速度大小相等)；(4)摩擦传动(线速度大小相等)．
2．传动装置的特点：(1)同轴传动：固定在一起共轴转动的物体上各点角速度相同；(2)皮带传动、齿轮传动和摩擦传动：皮带(或齿轮)传动和不打滑的摩擦传动的两轮边缘上各点
线速度大小相等．
突破训练1如图4所示是一个玩具陀螺，a、b和c是陀螺表面上的三个点．当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是()
图4
A．a、b和c三点的线速度大小相等
B．b、c两点的线速度始终相同
C．b、c两点的角速度比a点的大
D．b、c两点的加速度比a点的大
答案 D
解析当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，a、b和c三点的角速度相同，a半径小，线速度要比b、c的小，A、C错；b、c两点的线速度大小始终相同，但方向不相同，B错；由a＝ω2r可得b、c两点的加速度比a点的大，D对．
考点二圆周运动中的动力学分析
1．向心力的来源
向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力．
2．向心力的确定
(1)确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置．
(2)分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力，就是向心力．
图5
例2(2013·重庆·8)如图5所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合．转台以一定角速度ω匀速旋转，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与OO′之间的夹角θ为60°，重力加速度大小为g.
(1)若ω＝ω0，小物块受到的摩擦力恰好为零，求ω0；
(2)若ω＝(1±k )ω0，且0＜k ?1，求小物块受到的摩擦力大小和方向．
解析 (1)对小物块受力分析可知： F N cos 60°＝mg
F N sin 60°＝mR ′ω20
R ′＝R sin 60° 联立解得：ω0＝ 2g
R
(2)由于0＜k ?1，
当ω＝(1＋k )ω0时，物块受摩擦力方向沿罐壁切线向下．由受力分析可知： F N ′cos 60°＝mg ＋f cos 30°
F N ′sin 60°＋f sin 30°＝mR ′ω2 R ′＝R sin 60° 联立解得：f ＝
3k (2＋k )
2
mg 当ω＝(1－k )ω0时，物块受摩擦力方向沿罐壁切线向上．由受力分析和几何关系知．
F N ″cos 60°＋f ′sin 60°＝mg F N ″sin 60°－f ′cos 60°＝mR ′ω2 R ′＝R sin 60° 所以f ′＝
3k (2－k )
2
mg . 答案 (1)ω0＝
2g R
(2)当ω＝(1＋k )ω0时，f 沿罐壁切线向下，大小为3k (2＋k )
2
mg 当ω＝(1－k )ω0时，f 沿罐壁切线向上，大小为
3k (2－k )
2
mg
解决圆周运动问题的主要步骤
(1)审清题意，确定研究对象；明确物体做圆周运动的平面是至关重要的一环． (2)分析物体的运动情况，即物体的线速度、角速度、周期、轨道平面、圆心、半径等； (3)分析物体的受力情况，画出受力示意图，确定向心力的来源； (4)根据牛顿运动定律及向心力公式列方程．
突破训练2 如图6所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO ′转动，筒内壁粗糙，
筒口半径和筒高分别为R 和H ，筒内壁A 点的高度为筒高的一半，内壁上有一质量为m 的小物块，求：
图6
(1)当筒不转动时，物块静止在筒壁A 点受到的摩擦力和支持力的大小； (2)当物块在A 点随筒匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度． 答案 (1)
mgH
R 2＋H 2
mgR R 2＋H 2
(2)2gH
R
解析 (1)物块静止时，对物块进行受力分析如图所示，设筒壁与水平面的 夹角为θ.
由平衡条件有F f ＝mg sin θ，F N ＝mg cos θ 由图中几何关系有 cos θ＝
R R 2＋H 2，sin θ＝H
R 2＋H 2 故有F f ＝
mgH R 2＋H 2，F N
＝mgR
R 2＋H 2
(2)分析此时物块受力如图所示， 由牛顿第二定律有mg tan θ＝mrω2. 其中tan θ＝H R ，r ＝R
2.
可得ω＝
2gH R
.
18．用极限法分析圆周运动的临界问题
1．有些题目中有“刚好”、“恰好”、“正好”等字眼，明显表明题述的过程中存在着临界点．
2．若题目中有“取值范围”、“多长时间”、“多大距离”等词语，表明题述的过程中存
在着“起止点”，而这些起止点往往就是临界状态．
3．若题目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明题述的过程中存在着极值，这些极值点也往往是临界状态．
例3 如图7所示，用一根长为l ＝1 m 的细线，一端系一质量为m ＝1 kg 的小球(可视为质
点)，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ＝37°，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为F T .(g 取10 m/s 2，结果可用根式表示)求：
图7
(1)若要小球离开锥面，则小球的角速度ω0至少为多大？
(2)若细线与竖直方向的夹角为60°，则小球的角速度ω′为多大？
解析 (1)若要小球刚好离开锥面，则小球只受到重力和细线拉力，如图所 示．小球做匀速圆周运动的轨迹圆在水平面上，故向心力水平，在水平方向 运用牛顿第二定律及向心力公式得： mg tan θ＝mω20l sin θ 解得：ω20＝g
l cos θ
即ω0＝
g l cos θ＝5
2
2 rad/s. (2)同理，当细线与竖直方向成60°角时，由牛顿第二定律及向心力公式：mg tan α＝mω′2l sin α
解得：ω′2＝g l cos α，即ω′＝
g
l cos α
＝2 5 rad/s. 答案 (1)5
2
2 rad/s (2)2 5 rad/s
19．竖直平面内圆周运动中的绳模型与杆模型问题
1．在竖直平面内做圆周运动的物体，按运动到轨道最高点时的受力情况可分为两类：一是无支撑(如球与绳连接、沿内轨道运动的过山车等)，称为“绳(环)约束模型”，二是有支撑(如球与杆连接、在弯管内的运动等)，称为“杆(管道)约束模型”． 2．绳、杆模型涉及的临界问题
右两侧各有一挡板固定在地上，B 不能左右运动，在环的最低点静放有一小球C ，A 、B 、C 的质量均为m .现给小球一水平向右的瞬时速度v ，小球会在环内侧做圆周运动，为保证小球能通过环的最高点，且不会使环在竖直方向上跳起(不计小球与环的摩擦阻力)，则瞬时速度v 必须满足( )
图8
A ．最小值4gr
B ．最大值6gr
C ．最小值5gr
D ．最大值7gr 审题与关联
解析 要保证小球能通过环的最高点，在最高点最小速度满足mg ＝m v 20
r ，由最低点到最
高点由机械能守恒得12m v 2min ＝mg ·2r ＋1
2m v 20，可得小球在最低点瞬时速度的最小值为5gr ；为了不会使环在竖直方向上跳起，在最高点有最大速度时，球对环的压力为2mg ，满足3mg ＝m v 21
r ，从最低点到最高点由机械能守恒得：12m v 2max ＝mg ·2r ＋12m v 21，可得小球
在最低点瞬时速度的最大值为7gr . 答案 CD
高考题组
1．(2013·新课标Ⅱ·21)公路急转弯处通常是交通事故多发地带．如图9，某公路急转弯处是
一圆弧，当汽车行驶的速率为v c 时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，则在该弯道处( )
图9
A ．路面外侧高内侧低
B ．车速只要低于v c ，车辆便会向内侧滑动
C ．车速虽然高于v c ，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动
D ．当路面结冰时，与未结冰时相比，v c 的值变小 答案 AC
解析 当汽车行驶的速度为v c 时，路面对汽车没有摩擦力，路面对汽车的支持力与汽车重力的合力提供向心力，此时要求路面外侧高内侧低，选项A 正确．当速度稍大于v c 时，汽车有向外侧滑动的趋势，因而受到向内侧的摩擦力，当摩擦力小于最大静摩擦力时，车辆不会向外侧滑动，选项C 正确．同样，速度稍小于v c 时，车辆不会向内侧
滑动，选项B 错误．v c 的大小只与路面的倾斜程度和转弯半径有关，与地面的粗糙程度无关，D 错误．
2．(2013·江苏单科·2)如图10所示，“旋转秋千”中的两个座椅A 、B 质量相等，通过相同
长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上．不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是( )
图10
A ．A 的速度比
B 的大
B ．A 与B 的向心加速度大小相等
C ．悬挂A 、B 的缆绳与竖直方向的夹角相等
D ．悬挂A 的缆绳所受的拉力比悬挂B 的小 答案 D
解析 因为物体的角速度ω相同，线速度v ＝rω，而r A g ，而B 的向心加速度较大，则B 的缆绳与竖直方向夹角较大，缆绳拉力T ＝mg cos θ， 则T A 3．如图11所示，一位飞行员驾驶着一架飞机在竖直面内沿环线做匀速圆周飞行．飞机在环 线最顶端完全倒挂的瞬间，飞行员自由的坐在座椅上，对安全带和座椅没有任何力的作用，则下列说法正确的是( ) 图11 A ．飞机在环线最顶端的瞬间，飞行员处于失重状态 B ．飞机在环线最底端的瞬间，飞行员处于失重状态 C ．飞行在环线最左端的瞬间，飞行员处于平衡状态 D ．飞机在环线最底端的瞬间，飞行员处于平衡状态 答案 A 解析在最顶端瞬间，飞行员对安全带和座椅没有任何力的作用，受到的重力恰好提供 向心力，故飞行员处于完全失重状态．选A. 4．如图12所示，质量为m的小环套在竖直平面内半径为R的光滑大圆环轨道上做圆周运 动．小环经过大圆环最高点时，下列说法错误 ．．的是() 图12 A．小环对大圆环的压力可以等于mg B．小环对大圆环的拉力可以等于mg C．小环的线速度大小不可能小于gR D．小环的向心加速度可以等于g 答案 C 解析小环到达最高点的最小速度可以是零，可以小于gR，可以大于gR，当速度大于gR时，大环对小环有向下的压力，可以等于mg.当速度等于零时，大环对小环有向上的拉力，等于mg.当环之间作用力为零时，小环只受重力，加速度为g.综合以上分析，选C. (限时：45分钟) ?题组1匀速圆周运动的运动学分析 1．关于匀速圆周运动的说法，正确的是() A．匀速圆周运动的速度大小保持不变，所以做匀速圆周运动的物体没有加速度 B．做匀速圆周运动的物体，虽然速度大小不变，但方向时刻都在改变，所以必有加速度 C．做匀速圆周运动的物体，加速度的大小保持不变，所以是匀变速曲线运动 D．匀速圆周运动加速度的方向时刻都在改变，所以匀速圆周运动一定是变加速曲线运动 答案BD 解析速度和加速度都是矢量，做匀速圆周运动的物体，虽然速度大小不变，但方向时刻在改变，速度时刻发生变化，必然具有加速度．加速度大小虽然不变，但方向时刻改变，所以匀速圆周运动是变加速曲线运动．故本题选B、D. 2．如图1所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别为r 1、 r 2、r 3.若甲轮的角速度为ω1，则丙轮的角速度为( ) 图1 A.r 1ω1r 3 B.r 3ω1r 1 C.r 3ω1r 2 D.r 1ω1r 2 答案 A 解析 连接轮之间可能有两种类型，即皮带轮或齿轮传动和同轴轮传动(各个轮子的轴是焊接的)，本题属于齿轮传动，同轴轮的特点是角速度相同，皮带轮或齿轮的特点是各个轮边缘的线速度大小相同，即v 1＝ω1r 1＝v 2＝ω2r 2＝v 3＝ω3r 3，显然A 选项正确． 3．如图2所示，m 为在水平传送带上被传送的小物体(可视为质点)，A 为终端皮带轮，已知 该皮带轮的半径为r ，传送带与皮带轮间不会打滑，当m 可被水平抛出时，A 轮每秒的转数最少是( ) 图2 A.12π g r B. g r C.gr D.1 2πgr 答案 A 解析 小物体不沿曲面下滑，而是被水平抛出，需满足关系式mg ≤m v 2/r ，即传送带转动的速度v ≥gr ，其大小等于A 轮边缘的线速度大小，A 轮转动的周期为T ＝2πr v ≤2π r g ，每秒的转数n ＝1T ≥12π g r .本题答案为A. ?题组2 圆周运动的动力学分析 4．如图3所示，洗衣机脱水筒在转动时，衣服贴靠在匀速转动的圆筒内壁上而不掉下来， 则衣服( ) 图3 A ．受到重力、弹力、静摩擦力和离心力四个力的作用 B ．所需的向心力由重力提供 C ．所需的向心力由弹力提供 D ．转速越快，弹力越大，摩擦力也越大 答案 C 解析 衣服只受重力、弹力和静摩擦力三个力作用，A 错；衣服做圆周运动的向心力为它所受到的合力，由于重力与静摩擦力平衡，故弹力提供向心力，即F N ＝mrω2，转速越大，F N 越大．C 对，B 、D 错． 5．如图4所示，长为l 的轻杆一端固定一质量为m 的小球，另一端固定在转轴O 上，杆可 在竖直平面内绕轴O 无摩擦转动．已知小球通过最低点Q 时，速度大小为v ＝9gl /2，则小球的运动情况为( ) 图4 A ．小球不可能到达圆周轨道的最高点P B ．小球能到达圆周轨道的最高点P ，但在P 点不受轻杆对它的作用力 C ．小球能到达圆周轨道的最高点P ，且在P 点受到轻杆对它向上的弹力 D ．小球能到达圆周轨道的最高点P ，且在P 点受到轻杆对它向下的弹力 答案 C 解析 小球从最低点Q 到最高点P ，由机械能守恒定律得12m v 2P ＋2mgl ＝1 2m v 2，则v P ＝ gl 2 ，因为0 2 6．如图5所示，放置在水平地面上的支架质量为M ，支架顶端用细线拴着的摆球质量为m ， 现将摆球拉至水平位置，然后静止释放，摆球运动过程中，支架始终不动，以下说法正确的是( ) 图5 A ．在释放前的瞬间，支架对地面的压力为(m ＋M )g B ．在释放前的瞬间，支架对地面的压力为(M －m )g C ．摆球到达最低点时，支架对地面的压力为(m ＋M )g D ．摆球到达最低点时，支架对地面的压力为(3m ＋M )g 答案 D 解析 在释放前的瞬间绳拉力为零 对M ：F N1＝Mg 当摆球运动到最低点时，由机械能守恒得 mgR ＝m v 2 2 ① 由牛顿第二定律得：F T －mg ＝m v 2 R ② 由①②得绳对小球的拉力F T ＝3mg 摆球到达最低点时，对支架M 由受力平衡，地面支持力F N ＝Mg ＋3mg 由牛顿第三定律知，支架对地面的压力F N2＝3mg ＋Mg ，故选项D 正确． 7．如图6所示，一根细线下端拴一个金属小球P ，细线的上端固定在金属块Q 上，Q 放在 带小孔的水平桌面上．小球在某一水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)．现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动(图上未画出)，两次金属块Q 都保持在桌面上静止．则后一种情况与原来相比较，下列说法中正确的是( ) 图6 A ．Q 受到桌面的支持力变大 B ．Q 受到桌面的静摩擦力变大 C ．小球P 运动的角速度变大 D ．小球P 运动的周期变大 答案 BC 解析 根据小球做圆周运动的特点，设线与竖直方向的夹角为θ， 故F T ＝mg cos θ，对金属块受力分析由平衡条件F f ＝F T sin θ＝mg tan θ， F N ＝F T cos θ＋Mg ＝mg ＋Mg ，故在θ增大时，Q 受到的支持力不 变，静摩擦力变大，A 选项错误，B 选项正确；设线的长度为L ， 由mg tan θ＝mω2L sin θ，得ω＝ g L cos θ ，故角速度变大，周期 变小，故C 选项正确，D 选项错误． 8．如图7所示，在光滑水平面上竖直固定一半径为R 的光滑半圆槽轨道，其底端恰与水平 面相切．质量为m 的小球以大小为v 0的初速度经半圆槽轨道最低点B 滚上半圆槽，小球恰能通过最高点C 后落回到水平面上的A 点．(不计空气阻力，重力加速度为g )求： 图7 (1)小球通过B 点时对半圆槽的压力大小； (2)A 、B 两点间的距离； (3)小球落到A 点时的速度方向． 答案 见解析 解析 (1)在B 点小球做圆周运动，F N －mg ＝m v 20 R F N ＝mg ＋m v 20 R . (2)在C 点小球恰能通过，故只有重力提供向心力， 则mg ＝m v 2C R 过C 点小球做平抛运动：x AB ＝v C t h ＝12gt 2 h ＝2R 联立以上各式可得x AB ＝2R . (3)设小球落到A 点时，速度方向与水平面的夹角为θ，则 tan θ＝v ⊥v C ，v ⊥＝gt,2R ＝12gt 2 解得：tan θ＝2. 小球落到A 点时的速度方向与水平面成θ角向左下且tan θ＝2. ?题组3 匀速圆周运动中的临界问题 9．如图8所示，两个用相同材料制成的靠摩擦转动的轮A 和B 水平放置，两轮半径R A ＝2R B ，当主动轮A 匀速转动时，在A 轮边缘放置的小木块恰能相对静止在A 轮边缘上．若将小木块放在B 轮上，欲使木块相对B 轮也静止，则木块距B 轮转轴的最大距离为( ) 图8 A.R B 4 B.R B 3 C.R B 2 D ．R B 答案 C 解析 根据A 和B 靠摩擦转动可知，A 和B 边缘线速度大小相等，即R A ωA ＝R B ωB ，ωB ＝2ωA ，又根据在A 轮边缘放置的小木块恰能相对静止得μmg ＝mR A ω2A ，设小木块放在B 轮上相对B 轮也静止时，距B 轮转轴的最大距离为R B ′，则有：μmg ＝mR B ′ω2B ，解上面式子可得R B ′＝R B 2 . 10．如图9所示是用以说明向心力和质量、半径之间关系的仪器，球P 和Q 可以在光滑水 平杆上无摩擦地滑动，两球之间用一条轻绳连接(图中未画出)，m P ＝2m Q 当整个装置绕中心轴以角速度ω匀速旋转时，两球离转轴的距离保持不变，则此时( ) 图9 A ．两球均受到重力、支持力、绳的拉力和向心力四个力的作用 B ．P 球受到的向心力大于Q 球受到的向心力 C ．r P 一定等于r Q 2 D ．当ω增大时，P 球将向外运动 答案 C 解析 绳的拉力提供向心力，向心力是一个效果力，在分析物体受力时要分析性质力，A 项错；同一根绳上张力相等，所以P 球受到的向心力等于Q 球受到的向心力，B 项 错；对两球而言，角速度相同，有：m P ω2r P ＝m Q ω2r Q ，所以r P 一定等于r Q 2，C 项正确； 当ω增大时，两球受到绳的张力都增大，仍会使F T ＝m P ω2r P ＝m Q ω2r Q ，所以球不会向外运动，D 项错． 11．在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是108 km/h.汽车在这种路面上行驶 时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍． (1)如果汽车在这种高速公路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？ (2)如果高速公路上设计了圆弧拱形立交桥，要使汽车能够以设计时速安全通过圆弧拱桥，这个圆弧拱形立交桥的半径至少是多少？(取g ＝10 m/s 2) 答案 (1)150 m (2)90 m 解析 (1)汽车在水平路面上拐弯，可视为汽车做匀速圆周运动，其向心力由车与路面间的静摩擦力提供，当静摩擦力达到最大值时，由向心力公式可知这时的半径最小，有F max ＝0.6mg ＝m v 2 r min ，由速度v ＝108 km/h ＝30 m/s 得，弯道半径r min ＝150 m. (2)汽车过拱桥，可看做在竖直平面内做匀速圆周运动，到达最高点时，根据向心力公式有mg －F N ＝m v 2 R .为了保证安全通过，车与路面间的弹力F N 必须大于等于零，有 mg ≥m v 2 R ，则R ≥90 m. 第5讲氧化还原反应的计算及方程式的配平 [考纲要求] 1.掌握常见氧化还原反应的配平和相关计算。2.能利用得失电子守恒原理进行相关计算。 考点一氧化还原反应方程式的配平方法 氧化还原反应的实质是反应过程中发生了电子转移，而氧化剂得电子总数(或元素化合价降低总数)必然等于还原剂失电子总数(或元素化合价升高总数)，根据这一原则可以对氧化还原反应的化学方程式进行配平。 配平的步骤： (1)标好价：正确标出反应前后化合价有变化的元素的化合价。 (2)列变化：列出元素化合价升高和降低的数值。 (3)求总数：求元素化合价升高和降低的总数，确定氧化剂、还原剂、氧化产物、还原产物的化学计量数。 (4)配系数：用观察法配平其他各物质的化学计量数。 (5)细检查：利用“守恒”三原则(即质量守恒、得失电子守恒、电荷守恒)，逐项检查配平的方程式是否正确。 [典例]根据FeS2＋O2―→Fe2O3＋SO2，回答下列问题： (1)氧化剂________，还原剂________，氧化产物________，还原产物________。 (2)元素化合价升高的元素为________，元素化合价降低的元素为________。 (3)1“分子”还原剂化合价升高总数为________，1“分子”氧化剂化合价降低总数为________。 (4)配平后各物质的系数依次为____________________。 答案(1)O2FeS2Fe2O3、SO2Fe2O3、SO2 (2)Fe、S O(3)114 (4)4、11、2、8 失误防范配平氧化还原反应方程式的关键是正确标出化合价，找准1“分子”氧化剂化合价降低总数，1“分子”还原剂化合价升高总数，在计算时，往往容易忽略氧化剂、还原剂中的粒子个数。 题组一正向配平类 步步高实习报告 篇一：大学经典 企业人力资源管理专业实习报告 （院）系：专业：班级：学号：学生姓名：导师姓名：完成日期： 20XX年5月17日 一、前言 本次实习的目的，在一方面不仅是为了加强同学们在专业知识上的认识和了解，同时也是为了加强同学之间的了解与沟通，更好地通过这次共事，深入体会人与人之间的沟通和了解，强化做人做事的方法！更好的适应以后的社会工作和人力资源的处事和为人！另一方面呢，根据学校的安排与教导，我们知道了，人力资源管理专业实习是我院人力资源管理专业20XX级人才培养计划中规定的重要实践性教学环节，所以本次实习的目的在于巩固学生人力资源管理的专业基础知识，锻炼和培养学生运用专业知识分析、解决人力资源管理实际问题的能力，增强学生对实际工作的适应性。 在指导老师与步步高人事经理的沟通下，在组长的积极带领和组织下，我们进行了从20XX年5月6号日到20XX年5月17日为期一周的人力资源专业实习，本次的实习地点在湘潭市基建营步步高，是一座坐落在市中心繁华地带的大厦，地点位置十分优越，来往人群繁多。 本次在进行企业人力资源管理实习期间，我们应调查了解以下内容： 1，企业人力资源开发与管理的发展历史、现状，企业组织结构设计； 2，企业定编定员管理、工作分析、职位评价； 3，企业的人力资源计划及供需预测，人员招聘选拔及人事测评，人员的使用与调配，人事风险的形成与规避； 4，绩效考核的管理方法及体系设计，薪酬管理（工资、福利、奖励、惩罚、影响因素与策略）； 5，人员培训的原则、形式、开发、组织管理； 6，职业生涯、计划与管理； 7，企业劳动关系的热点问题：劳动保护与社会保障、纪律处分、辞职与解雇、退养与退休、效率与公平； 8，组织文化建设的现实与创建的实践及步骤，领导者与人力资源开发和管理。 若条件允许，学生还可以深入感受人力资源的跨文化管理、人力资源开发与管理的发展动态。 二、实习企业人力资源管理简介 本次实习的地点是在湘潭市中心的基建营步步高超市，我们所在的具体位置是在超市的二楼。 我们都知道始创于1995年的步步高集团，致力于成长为中国第一的多业态零售商，目前拥有超市、百货、电器、餐饮、娱乐、大型商业地产等业态，并拥有中南零售业最大 选修4－1几何证明选讲 1．平行截割定理 (1)平行线等分线段定理 如果一组__________在一条直线上截得的线段______，那么在任一条(与这组平行线相交的)直线上截得的线段也________． (2)平行线分线段成比例定理 两条直线与一组平行线相交，它们被这组平行线截得的对应线段成________． 2．相似三角形的判定与性质 (1)相似三角形的判定定理 ①两角对应________的两个三角形________； ②两边对应成________且夹角________的两个三角形________； ③三边对应成________的两个三角形________． (2)相似三角形的性质定理 ①相似三角形的对应线段的比等于____________． ②相似三角形周长的比等于____________． ③相似三角形面积的比等于________________________． 3．直角三角形射影定理 直角三角形一条直角边的平方等于________________________________，斜边上的高的平方等于________________________________． 4．圆中有关的定理 (1)圆周角定理：圆周角的度数等于其所对弧的度数的________． (2)圆心角定理：圆心角的度数等于________________的度数． (3)切线的判定与性质定理 ①切线的判定定理 过半径外端且与这条半径________的直线是圆的切线． ②切线的性质定理 圆的切线________于经过切点的半径． (4)切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，切线长________． (5)弦切角定理 弦切角的度数等于其所夹弧的度数的________． (6)相交弦定理 圆的两条相交弦，每条弦被交点分成的两条线段长的积________． (7)割线定理 从圆外一点引圆的两条割线，该点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积________．(8)切割线定理 从圆外一点引圆的一条割线与一条切线，切线长是这点到割线与圆的两个交点的线段长的________________． (9)圆内接四边形的性质与判定定理 ①圆内接四边形判定定理 (ⅰ)如果四边形的对角________，则此四边形内接于圆； (ⅱ)如果四边形的一个外角________它的内角的对角，那么这个四边形的四个顶点共圆．②圆内接四边形性质定理 (ⅰ)圆内接四边形的对角________； 第1讲探究型实验题 热点一未知产物及物质性质的探究 1．对未知产物的探究 通过化学反应原理猜测可能生成哪些物质，对这些物质逐一进行检验来确定究竟含有哪些物质。正确解答此类试题的关键：(1)猜测要全面；(2)熟记常见物质的检验方法。 4 (2)在烧杯中加入热水(或对烧杯加热)c (3)取少量溶液于试管中，加入KSCN溶液，溶液变成血红色，则有Fe3＋取少量溶液滴入适 量酸性高锰酸钾溶液中，高锰酸钾溶液褪色，则有Fe2＋a(4)b 11m－4n 14n 2．物质性质的探究 无机物、有机物性质的探究，必须在牢牢掌握元素化合物知识的基础上，大胆猜想，细心论证。 对物质性质探究的基本思路如下： 题组一 未知产物的探究 1．实验室中需要22.4 L(标准状况)SO 2气体。化学小组同学依据化学方程式Zn ＋2H 2SO 4(浓)=====△ZnSO 4＋SO 2↑＋2H 2O 计算后，取65.0 g 锌粒与98%的浓H 2SO 4(ρ＝1.84 g·cm －3)110 mL 充分反应，锌全部溶解，对于制得的气体，有同学认为可能混有杂质。 (1)化学小组所制得的气体中混有的主要杂质气体可能是______(填分子式)。产生这种结果的主要原因是________(用化学方程式和必要的文字加以说明)。 (2)为证实相关分析，化学小组的同学设计了实验，组装了如下装置，对所制取的气体进行探究。 ①装置B中加入的试剂为________，作用是________。 ②装置D加入的试剂为________________，装置F加入的试剂为________________。 ③可证实一定量的锌粒和一定量的浓硫酸反应后生成的气体中混有某杂质气体的实验现象是________。 ④U形管G的作用为________。 答案(1)H2随着反应的进行，硫酸浓度降低，致使锌与稀硫酸反应生成H2：Zn＋H2SO4===ZnSO4＋H2↑ (2)①NaOH溶液(或酸性KMnO4溶液，其他合理答案也可) 除去混合气体中的SO2②浓硫酸无水硫酸铜 ③装置E玻璃管中黑色CuO粉末变红色，干燥管F中无水硫酸铜变蓝色 ④防止空气中的H2O进入干燥管F而影响杂质气体的检验 解析(1)从物质的量关系来看，发生反应Zn＋2H2SO4(浓)===ZnSO4＋SO2↑＋2H2O，H2SO4略过量，但是实际上随着反应的进行，硫酸的浓度降低；当硫酸的浓度降到一定程度，反应变为Zn＋H2SO4===ZnSO4＋H2↑。(2)该实验的目的是为了通过加热还原CuO验证H2的存在，通过F装置进一步确认有H2O生成；具体的实验装置及作用是A—产生待研究的气体，B—除去气体中的SO2(可以利用SO2的性质选取NaOH溶液或酸性高锰酸钾溶液)，C—验证SO2已除尽，D—干燥气体，E—若有H2，则加热E玻璃管，CuO固体由黑色变为红色，F—利用无水硫酸铜吸水变蓝进一步确定气体中H2的存在，G—防止空气中的水蒸气进入F装置而干扰实验。 实验八描绘小电珠的伏安特性曲线 考纲解读 1.掌握滑动变阻器的使用方法及连接方式.2.掌握伏安特性曲线的描绘方法.3.理解小电珠的伏安特性曲线为什么不是一条直线． 考点一对实验原理和电路设计的考查 例1(2013·天津理综·9(3))要测绘一个标有“3 V0.6 W”小灯泡的伏安特性曲线，灯泡两端的电压需要由零逐渐增加到3 V，并便于操作．已选用的器材有： 电池组(电动势为4.5 V，内阻约1 Ω)； 电流表(量程为0～250 mA，内阻约5 Ω)； 电压表(量程为0～3 V，内阻约3 kΩ)； 电键一个、导线若干． ①实验中所用的滑动变阻器应选下列中的________(填字母代号)． A ．滑动变阻器(最大阻值20 Ω，额定电流1 A) B ．滑动变阻器(最大阻值1 750 Ω，额定电流0.3 A) ②实验的电路图应选用下列的图________(填字母代号)． ③实验得到小灯泡的伏安特性曲线如图1所示．如果将这个小灯泡接到电动势为1.5 V 、内阻为5 Ω的电源两端，小灯泡消耗的功率是________W. 图1 解析 ①测绘小灯泡的伏安特性曲线，要求能较大范围地测量数据，所以控制电路部分应用分压式接法，滑动变阻器应用最大阻值小额定电流大的A. ②因为小灯泡两端的电压由零逐渐增加到3 V ，故滑动变阻器应采用分压接法．灯泡的电阻R ＝U 2P ＝15 Ω，额定电流I ＝P U ＝0.2 A ，由R ＝15 Ω＜ R A R V ＝ 15 000 Ω，依据 公式法“大内小外”的原则，可知电流表应采用外接法，故选B. ③在灯泡的I －U 图上作出电源的I －U 图线，交点坐标即为这个电源给这个灯泡供电时的电压和电流，此时P 灯＝IU ＝0.1×1 W ＝0.1 W. 答案 ①A ②B ③0.1 考点二 对实验数据处理与分析的考查 例2 物理兴趣小组的同学们从实验室中找到一只小灯泡，其标称功率值为0.75 W ，额定电 第1讲 化学实验基础知识和技能 [考纲要求] 1.了解化学实验室常用仪器的主要用途和使用方法。2.掌握化学实验的基本操作，能识别药品安全使用标志。3.了解实验室一般事故的预防和处理方法。 考点一 常用化学仪器的识别与使用 1．可加热的仪器 (1)仪器①的名称为试管，加热液体时，液体体积不能超过其容积的13 ，加热固体时，试管口应略向下倾斜。 (2)仪器②的名称为蒸发皿。使用方法：蒸发浓缩时要用玻璃棒搅拌。 (3)仪器③的名称为坩埚。使用方法：用于固体物质灼烧，把坩埚放在三脚架上的泥三角上加热，取放坩埚必须使用坩埚钳，加热完的坩埚应放在石棉网上冷却。 (4)仪器④的名称为圆底烧瓶。使用方法：a.常用于组装有液体参与反应的反应器；b.加热液 体时，不能超过其容积的12 。 (5)仪器⑤的名称为锥形瓶。使用方法：a.可用于组装气体发生器；b.用于滴定操作；c.作蒸馏装置的接收器。 收集：樱满唯 (6)仪器⑥的名称为烧杯。使用方法：a.可用于物质的溶解与稀释；b.用于称量具有腐蚀性的固体药品；c.组装水浴加热装置。 2．常用的计量仪器 完成下列空白 (1)仪器A的名称：量筒；用途：量取一定体积的液体；精确度：0.1 mL。 特别提醒①无“0”刻度；②不可加热，不可作反应容器，不可用于溶液的稀释；③选取量筒的规则是“大而近”，例如量取5.6 mL NaOH溶液应选取10 mL量筒，而不能选5 mL 或50 mL 量筒。 (2)仪器B的名称：容量瓶；用途：配制一定物质的量浓度的溶液；该仪器能长时间贮存溶液吗？不能。 (3)仪器C的名称：酸式滴定管。 ①使用前需“查漏”；②“0”刻度在上方；③不可盛装碱性溶液；④精确度：0.01 mL。 (4)仪器D的名称：碱式滴定管。 用于盛装碱性溶液，不可盛装酸性和强氧化性液体(如KMnO4溶液)。 (5)仪器E的名称：托盘天平。 ①称量前先调零点；②腐蚀性药品应放于烧杯内称量；③左盘放被称物，右盘放砝码，即“左物右码”；④精确度：0.1 g。 (6)仪器F的名称：温度计。 ①测反应混合液的温度时，温度计的水银球应插入混合液中但不能接触容器内壁；②测蒸汽的温度时，水银球应在液面以上；测馏分温度时，水银球应放在蒸馏烧瓶支管口处。3．常用的分离、提纯仪器 OPPO 【公司简介】 OPPO是一家在全球注册，以设计、研发、生产时尚数码产品为主的大型高科技企业，拥有雄厚的研发实力，主要产品为智能手机、蓝光DVD。在品牌理念上追求“至美，所品不凡”，OPPO 的目标是成为全球知名的公司，树立中国企业在全世界健康长久的典范。 OPPO旗下手机尤其是智能手机和蓝光DVD一直引领业界潮流； X903为OPPO第一款全键盘智能手机，经典之作；Finder发布之时6.65mm机身为全球最薄的智能手机；U2为市面上首款将自拍美颜概念融入拍照的手机；Find 5为首款搭载1080P屏幕的安卓智能手机；N1为首款配备旋转摄像头的大屏拍照手机。这几款手机在业界均为高质量且对整个手机行业有较大的引领作用。 【领导人—陈明永】 中文名：陈明永 英文名：Tony Chen 国籍：中国 出生地：四川省万源市 出生日期：1969年7月3日 职业：商业，企业家 主要成就：参与创建步步高集团，OPPO创始人 1992年毕业于浙江大学信息与电子工程系 1992年8月到1995年，就职于中山小霸王电子工业公司，在公司担任助理总经理 1995年，随段永平离开小霸王，参与创建步步高公司，主要负责影音事业，包括：步步高VCD、DVD等， 1995—2000年期间，逐步带领步步高DVD成为行业巨擘。 2000年，步步高视听电子全权交由陈明永负责。 2001年， OPPO开始全球注册，设计、研发、生产时尚数码产品，旗下主营智能手机、蓝光DVD，陈明永出任 CEO； 【OPPO发展历程】 2004年，OPPO(中国)公司成立； 2005年，OPPO推出首款MP3；05年的X9，更是是国产MP3的一个奇迹，不仅仅是OPPO的开门红之作，从某种意义上说，更是国产mp3真正意义上的开门红之作，她是第一个，毫不逊色于国际大厂任何一个产品的里程碑式的经典之作； 2006年，OPPO推出首款MP4; 2008年，陈明永一次偶然华强北之行，发现当时手机市场鱼龙混杂，产品参差不齐，尤其是细节做工很是粗糙，他开始产生了想要做一款至美手机的想法；同年，OPPO进军手机市场；5月OPPO首款功能机“笑脸手机” A103问世； 2009年4月，OPPO手机外销工作正式启动；7月，OPPO移动通信荣获“全国售后服务行业十佳单位”； 2011年8月，OPPO首款全键盘智能手机X903上市，标志着OPPO正式进军智能机领域。X903项目历经三年的研发时间、三次平台切换、600余人的倾心投入。通过这款产品，OPPO对智能机市场的理解更加深刻；9月，NearMe系列产品上线，OPPO移动互 考点容 要求 考纲解读 动量、动量守恒定律及其应用 Ⅱ 1．动量守恒定律的应用是本部分的重点和难点，也是高考的热点，动量和动量的变化量这两个概念常穿插在动量守恒定律的应用中考查． 2．动量守恒定律结合能量守恒定律来解决碰撞、打击、反冲等问题，以及动量守恒定律与圆周运动、核反 应的结合已成为近几年高考命题的热点． 3．波粒二象性部分的重点容是光电效应现象、实验规律和光电效应方程，光的波粒二象性和德布罗意波是理解的难点． 4．核式结构、玻尔理论、能级公式、原子跃迁条件在选做题部分出现的几率将会增加，可能单独命题， 也可能与其他知识联合出题． 5．半衰期、质能方程的应用、计算和核反应方程的书写是高考的热点 弹性碰撞和非弹性碰撞 Ⅰ 光电效应 Ⅰ 爱因斯坦光电效应方程 Ⅰ 氢原子光谱 Ⅰ 氢原子的能级结构、能级公式 Ⅰ 原子核的组成、放射性、原子核衰变、半衰期 Ⅰ 放射性同位素 Ⅰ 核力、核反应方程 Ⅰ 结合能、质量亏损 Ⅰ 裂变反应和聚变反应、裂变反应堆 Ⅰ 射线的危害和防护 Ⅰ 实验：验证动量守恒定律 问题，试题一般以基础知识为主， 较简单. 第1课时动量守恒定律及其应用 考纲解读1.理解动量、动量变化量的概念.2.知道动量守恒的条件.3.会利用动量守恒定律分析碰撞、反冲等相互作用问题． 1．[对动量、动量变化量的理解]下列说确的是( ) A．速度大的物体，它的动量一定也大 B．动量大的物体，它的速度一定也大 C．只要物体的运动速度大小不变，物体的动量也保持不变 D．物体的动量变化越大则该物体的速度变化一定越大 答案 D 2．[动量守恒的判断]把一支弹簧枪水平固定在小车上，小车放在光滑水平地面上，枪射出一颗子弹时，关于枪、弹、车，下列说确的是( ) A．枪和弹组成的系统动量守恒 B．枪和车组成的系统动量守恒 C．枪弹和枪筒之间的摩擦力很小，可以忽略不计，故二者组成的系统动量近似守恒D．枪、弹、车三者组成的系统动量守恒 答案 D 解析力、外力取决于系统的划分．以枪和弹组成的系统，车对枪的作用力是外力，系统动量不守恒．枪和车组成的系统受到系统外弹簧对枪的作用力，系统动量不守恒．枪弹和枪筒之间的摩擦力属于力，但枪筒受到车的作用力，属于外力，故二者组成的系统 考点一物质分离、提纯的常用方法及装置 1.物质分离、提纯的区别 (1)物质的分离 将混合物的各组分分离开来，获得几种纯净物的过程。 (2)物质的提纯 将混合物中的杂质除去而得到纯净物的过程，又叫物质的净化或除杂。 2.物质分离、提纯的常用方法及装置 (1)常规实验装置 ①过滤：适用条件：不溶性固体和液体的分离。说明：操作中a.一贴：滤纸紧贴漏斗内壁；二低：滤纸上边缘低于漏斗边缘，液面低于滤纸边缘；三靠：烧杯紧靠玻璃棒，玻璃棒轻靠三层滤纸处，漏斗下端尖口处紧靠烧杯内壁；b.若滤液浑浊，需更换滤纸，重新过滤。浑浊 的原因可能是滤纸破损、滤液超过滤纸边缘。 ②蒸发：适用条件：分离易溶性固体的溶质和溶剂。说明：蒸发结晶适用于溶解度随温度变化不大的物质；而对溶解度受温度变化影响较大的固态溶质，采用降温结晶的方法。 在蒸发结晶中应注意：a.玻璃棒的作用：搅拌，防止液体局部过热而飞溅；b.当有大量晶体析出时，停止加热，利用余热蒸干而不能直接蒸干。 ③蒸馏：适用条件：分离沸点相差较大的互溶液体混合物。说明：a.温度计的水银球放在蒸馏烧瓶的支管口处；b.蒸馏烧瓶内要加沸石；c.冷凝管水流方向应为“逆流”。 ④萃取和分液：适用条件：分离互不相溶的两种液体。说明：a.溶质在萃取剂中的溶解度大； b.两种液体互不相溶； c.溶质和萃取剂不反应； d.分液时下层液体从下口流出，上层液体从上口倒出。 ⑤升华(如下左图)：适用条件：除去不挥发性杂质或分离不同挥发程度的固体混合物。说明：利用物质升华的性质进行分离，属于物理变化。 ⑥洗气(如上右图)：适用条件：除去气体中的杂质气体。说明：长管进气短管出气。 (2)创新实验装置 ①过滤装置的创新——抽滤 由于水流的作用，使图1装置a、b中气体的压强减小，故使过滤速率加快。 第1课时 功 功率 考纲解读1.会判断功的正负，会计算恒力的功和变力的功.2.理解功率的两个公式P ＝W t 和P ＝F v ，能利用P ＝F v 计算瞬时功率.3.会分析机车的两种启动方式． 1．[功的理解]下列关于功的说法，正确的是( ) A ．力作用在物体上的一段时间内，物体运动了一段位移，该力一定对物体做功 B ．力对物体做正功时，可以理解为该力是物体运动的动力，通过该力做功，使其他形 式的能量转化为物体的动能或用来克服其他力做功 C ．功有正、负之分，说明功是矢量，功的正、负表示力的方向 D ．当物体只受到摩擦力作用时，摩擦力一定对物体做负功 答案 B 2．[功率的理解]关于功率公式P ＝W t 和P ＝F v 的说法正确的是( ) A ．由P ＝W t 知，只要知道W 和t 就可求出任意时刻的功率 B ．由P ＝F v 既能求某一时刻的瞬时功率，也可以求平均功率 C ．由P ＝F v 知，随着汽车速度的增大，它的功率也可以无限制地增大 D ．由P ＝F v 知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比 答案 BD 3．[功和功率的计算]一质量为m 的物体静止在光滑的水平面上，从某一时刻开始受到恒定 的外力F 作用，物体运动了一段时间t ，该段时间内力F 做的功和t 时刻力F 的功率分别为( ) A.F 2t 22m ，F 2t 2m B.F 2t 2m ，F 2t m C.F 2t 22m ，F 2t m D.F 2t 2m ，F 2t 2m 答案 C 4．[对重力做功和摩擦力做功的分析]如图1所示，滑块以速率v 1沿斜面由底端向上滑行， 至某一位置后返回，回到出发点时的速率变为v 2，且v 2 步步高集团公关活动方案 步步高集团进一步巩固和深化 湖南本士市场的策划书 策划人：刘芳 2013年10月22日 2 3 目录 一、市场分析 (4) （一）企业的宏观环境以及行业分析................... .. (4) （二）消费者分析...................................... ..4 （三）竞争对手的分析................................ . (4) （四）企业公关现状的分析......................... .... ..4 二、公关活动目标.................. .... .. ...... ...... .4 三、公关活动主题 (4) 四、公关活动对象...................................... ..4 五、公关活动时间地点 (4) 六、活动项目流程设计 (4) 七、媒介宣传...................................... (5) 八、进度安排物流准备 (5) 九、费用预算...................................... (5) 十、效果评估...................................... (6) 4 一、市场分析 （一）企业的宏观环境以及行业分析 步步高集团总部位于湖南省湘潭市，集团立足中小城市，以密集式开店、多业态、跨区域的发展模式向消费者提供零售服务。 湖南境内零售商较多，也不乏国际大公司，如易初莲花、新一佳、沃尔玛等大型零售商，竞争异常激烈。 （二）消费者分析 面对众多零售商，消费者不再只局限于每个超市或者零售商，他们有更多选择，这是将众多的零售商推向激烈竞争商战的根本原因。 （三）竞争对手的分析 湖南主要竞争对手有家乐福，沃尔玛，新一佳，易初莲花等实力强大的大型连锁超市，而小型连锁商店也不可忽视。 （四）企业公关现状的分析 步步高在广告和公关上存在一定的短板，公关活动比较少，需要改变策略。 二、公关活动目标 此次步步高的公关活动主要为了进一步打开市场，提高企业的知名度和美誉度。从而达到促进销售和企业的长期优质发展的目的。 三、公关活动主题 步步高此次公关活动以“购物生活，倡导有品质的消费”为主题、开展全方位企业形象公关。 四、公关活动对象 此次公关活动对象为全体消费者，步步高作为湖南本体企业，为了确立其地位及巩固现有市场，必须进一步巩固和深化湖南本土市场。 五、公关活动时间地点 时间：2013年“端午节”前期 地点：各步步高旗舰店广场 六、活动项目流程设计 大型路演活动方案： 1、活动口号：“劳动创造价值，让你生活质量步步高” 5 第2讲 光合作用与细胞呼吸 [考纲要求] 1.光合作用的基本过程(Ⅱ)。2.影响光合作用速率的环境因素(Ⅱ)。3.细胞呼吸(Ⅱ)。 1．细胞呼吸的过程图解 2．影响细胞呼吸的环境因素分析 [ 1．有氧和无氧时，酵母菌呼吸作用产物不同(2013·新课标Ⅱ，3D)(√) 2．有氧呼吸产生的[H]在线粒体基质中与氧结合生成水(2010·课标全国，2B)(×) 3．无氧呼吸不需要O2的参与，该过程最终有[H]的积累(2010·课标全国，2C)(×) 4．人体在剧烈运动时所需要的能量由乳酸分解提供(2014·新课标Ⅱ，6C)(×) 5．无氧呼吸的终产物是丙酮酸(2010·课标全国，2A)(×) 6．葡萄糖氧化分解为丙酮酸只发生在细胞有氧时(2012·上海，25A)(×) 7．及时排涝，能防止根细胞受酒精毒害(2012·福建，1B)(√) 8．无氧和零下低温环境有利于水果的保鲜(2009·浙江，4A)(×) 题组一从细胞呼吸的过程与方式进行考查 1．人的肌肉组织分为快肌纤维和慢肌纤维两种，快肌纤维几乎不含有线粒体，与短跑等剧烈运动有关；慢肌纤维与慢跑等有氧运动有关。下列叙述错误的是() A．消耗等摩尔葡萄糖，快肌纤维比慢肌纤维产生的A TP多 B．两种肌纤维均可在细胞质基质中产生丙酮酸、[H]和A TP C．短跑时快肌纤维无氧呼吸产生大量乳酸，故产生酸痛感觉 D．慢跑时慢肌纤维产生的A TP主要来自于线粒体内膜 答案 A 解析由题意可知，快肌纤维进行无氧呼吸，慢肌纤维进行有氧呼吸。慢跑时慢肌纤维产生的ATP 主要来自于线粒体内膜。消耗等摩尔葡萄糖时，快肌纤维比慢肌纤维产生的ATP要少。两种肌纤维均可在细胞质基质中产生丙酮酸、[H]和ATP，短跑时快肌纤维无氧呼吸产生大量乳酸，故产生酸痛感觉。 2．不同种类的生物在不同的条件下，呼吸作用方式不同。若分解底物是葡萄糖，下列对呼吸作用方式的判断不正确的是() A．若只释放CO2，不消耗O2，则细胞只进行无氧呼吸 B．若CO2的释放量多于O2的吸收量，则细胞既进行有氧呼吸，也进行无氧呼吸 C．若CO2的释放量等于O2的吸收量，则细胞只进行有氧呼吸 第3讲 硫及其化合物 [考纲要求] 1.了解硫及其重要化合物的主要化学性质及应用。2.了解硫的氧化物对大气的污染与防治。 考点一 硫及其氧化物的性质 1.硫单质的性质及应用 (1)硫元素的存在形态 形态— —游离态—火山喷口附近或地壳的岩层里—化合态—主要以硫化物和硫酸盐的形式存在 (2)硫单质的物理性质 硫单质俗称硫黄，是一种淡黄色固体；不溶于水，微溶于酒精，易溶于CS 2；有多种同素异形体，如单斜硫、斜方硫等。 (3)从化合价的角度认识硫单质的化学性质 S －2 ――→ 氧化性 S 0 ――→ 还原性 S ＋ 4 O 2 2.二氧化硫(SO2) (1)物理性质 二氧化硫是无色，有刺激性气味的有毒气体，是大气污染物之一；易溶于水，通常状况下，1体积水溶解约40体积SO2。 (2)化学性质 按要求完成下列方程式： SO 2 ??????? ?? 酸性氧化物的通性???? ? 与H 2O 反应：SO 2＋H 2O H 2SO 3与NaOH (足量)反应： 2NaOH ＋SO 2===Na 2SO 3＋H 2O 氧化性 (如与H 2 S 溶液反应)： SO 2 ＋2H 2 S===3S ↓＋2H 2 O 还原性??? ?? O 2：2SO 2＋O 2催化剂△ 2SO 3 Cl 2＋H 2O ：Cl 2＋SO 2＋2H 2O===2HCl ＋H 2SO 4 漂白性：可使品红溶液等有机色质褪色生成不稳定 的化合物 3.三氧化硫(SO 3) SO 3在标准状况下为无色、针状晶体，能与水反应：SO 3＋H 2O===H 2SO 4，放出大量的热，SO 3是酸性氧化物，它跟碱性氧化物或碱都能反应生成硫酸盐。 4.硫的氧化物的污染与治理 (1)来源：含硫化石燃料的燃烧及金属矿物的冶炼等。 (2)危害：危害人体健康，形成酸雨(pH 小于5.6)。 (3)治理：燃煤脱硫，改进燃烧技术。 (4)硫酸型酸雨的形成途径有两个： 途径1：空气中飘尘的催化作用，使2SO 2＋O 2催化剂 2SO 3、SO 3＋H 2O===H 2SO 4。 途径2：SO 2＋H 2O H 2SO 3、2H 2SO 3＋O 2===2H 2SO 4。 深度 思考 关于oppo公司的简介 十年来，OPPO专注于手机拍照领域的技术创新，开创了手机自拍美颜时代。 关于oppo公司的简介步步高(oppo)公司是从长安发展壮大的中国电子信息行业龙头企业，总部和生产基地都在长安，是长安纳税第一的企业。 该公司于1995年9月在长安成立，厂区占地面积超过10公顷，有员工17000多人。 公司旗下有2个分公司和1个子公司，其中，步步高教育电子公司主要是研发、生产和销售教育电子系列产品，包括学习机、语言复读机、电子词典、点读机等;步步高通信科技公司主要是研发、生产和销售通信科技系列产品，包括音乐手机、无绳电话机、有绳电话机等;广东欧珀移动通信有限公司主要是研发、生产和销售智能手机、电子播放器，包括oppo手机、mp3、mp4、电子书等。 2010年，步步高(含oppo)公司完成销售额93亿元，其中，手机(含步步高、oppo)销售1100万台，完成销售额73.9 亿元，同比增长110%，国产手机内销数量和销售额排第一;上缴税收3.23亿元。 今年1至9月，步步高(含oppo)公司完成销售额90亿元，同比增长55%，其中oppo手机完成销售额45亿元，同比增长73%。 研发力量雄厚，产品质量优越。 步步高和OPPO均在长安和深圳设立了通信科技产品研发机构， OPPO公司在上海设立了智能手机研发机构。 目前，步步高公司(含OPPO)有科技研发人员2000余人，其中硕士以上学历185人。 一流的研发人才保证了技术不断创新，新品层出不穷，产品领先市场潮流。 营销服务完善，品牌认知广泛。 步步高和OPPO公司在全国组建了300多家售后服务中心，拥有30000多个零售终端，遍布全国城乡各级市场。 该公司多年来一直非常重视品牌推广宣传，投入大量资金进行营销宣传，大力支持各项社会公益事业，富有责任感、公信力的企业形象得到了社会公众的认同和好评，品牌知名度和美誉度不断上升。 目前，“步步高、“oppo已经发展成为行业知名品牌，分别被评为“广东省著名商标和“中国驰名商标。 战略定位准确，行业地位领先。 该公司根据瞬息万变的市场信息及时调整发展战略，2009年以来，步步高公司在国内停止生产、销售市场发展前景较为平淡的视听产品(DVD)、生活电器(豆浆机、电磁炉等)，集中力量研发、生产和销售以智能手机为代表的通信系列产品和教育电子系列产品。 目前，步步高系列产品在国内占有较大的市场份额，其中教育电子产品占40%、步步高(oppo)手机占10%、步步高电话20%，市场占有率在国内同行业中名列前茅。 步步高v i v o公司简介基本内容 v i v o为一个专注于智能手机领域的手机品牌。那么大家想知道步步高v i v o公司吗?小编给大家整理了步步高v i v o公司的相关资料，让我们一起来了解一下吧。 步步高v i v o公司简介v i v o为一个专注于智能手机领域的手机品牌，v i v o和追求乐趣、充满活力、年轻时尚的群体一起打造拥有卓越外观、专业级音质、极致影像、愉悦体验的智能产品，并将敢于追求极致、持续创造惊喜作为v i v o的坚定追求。 20**v i v o品牌的国际化之路全面开启，除中国大陆市场外，v i v o进驻的海外市场包含印度、泰国、缅甸、马来西亚、印度尼西亚、越南和菲律宾。20**，v i v o正式成为N B A中国官方合作伙伴。 20**底，v i v o高层在媒体沟通会上透露，将在国内外成立七个研发中心，国内部分有深圳、东莞长安、南京、杭州和北京，而在国外将在美国硅谷和圣地亚哥分设两个研发中心。从这种部署看来，v i v o将由原来的音乐和拍照的单点技术突破很可能将变成从智能手机的整体技术创新全面推进。 步步高v i v o公司品牌介绍品牌价值观 v i v o以乐趣、专业、声望为核心价值观。 乐趣：乐趣不仅是活在当下的畅快体验，更是一种能在分享中被放大和自我实现中被延续的力量。 专业：专业是一种持续专注的态度，有创新意识地全情投入、关注细节、精益求精和用户体验至上的态度让v i v o快速成长，不断进步。 声望：声望来源于自我努力之后获得的差异化的行业地位，它意味着被消费者认可、欣赏，从而具有改变世界的影响力。 品牌精神 敢于追求极致，持续创造惊喜 步步高v i v o公司发展历程20**，v i v o品牌进行全球注册，迄今已经在全球100多个国家完成注册。 20**，v i v o品牌正式进入智能手机领域，11月发布智能手机v i v o V1，支持S R S音效，音乐手机广告概念深入人心。 20**， v i v o创建X(巅峰)系列，11月发布当时世界最薄手机(机身 6.55m m)的v i v o X1，它也是全球第一款整合H i-F i级专业芯片的智能手机，开启v i v o在音乐 第4课时 万有引力与航天 考纲解读1.掌握万有引力定律的内容、公式及应用.2.理解环绕速度的含义并会求解.3.了解第二和第三宇宙速度． 1．[对开普勒三定律的理解]火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运 动定律可知( ) A ．太阳位于木星运行轨道的中心 B ．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等 C ．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方 D ．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 答案 C 解析 火星和木星在各自的椭圆轨道上绕太阳运动，速度的大小不可能始终相等，因此B 错；太阳在这些椭圆的一个焦点上，因此A 错； 在相同时间内，某个确定的行星与太阳连线在相同时间内扫过的面积相等，因此D 错，本题答案为C. 2．[对万有引力定律的理解]关于万有引力公式F ＝G m 1m 2 r 2，以下说法中正确的是( ) A ．公式只适用于星球之间的引力计算，不适用于质量较小的物体 B ．当两物体间的距离趋近于0时，万有引力趋近于无穷大 C ．两物体间的万有引力也符合牛顿第三定律 D ．公式中引力常量G 的值是牛顿规定的 答案 C 解析 万有引力公式F ＝G m 1m 2 r ，虽然是牛顿由天体的运动规律得出的，但牛顿又将它 推广到了宇宙中的任何物体，适用于计算任何两个质点间的引力．当两个物体间的距离趋近于0时，两个物体就不能视为质点了，万有引力公式不再适用．两物体间的万有引力也符合牛顿第三定律．公式中引力常量G 的值是卡文迪许在实验室里用实验测定的，而不是人为规定的．故正确答案为C. 3．[第一宇宙速度的计算]美国宇航局2011年12月5日宣布，他们发现了太阳系外第一颗 类似地球的、可适合居住的行星——“开普勒—22b ”，其直径约为地球的2.4倍．至今其确切质量和表面成分仍不清楚，假设该行星的密度和地球相当，根据以上信息，估 4 实物粒子的波粒二象性 5 不确定关系 [学习目标] 1.了解德布罗意物质波假说的内容, 知道德布罗意波的波长和粒子动量的关系.2.知道粒子和光一样具有波粒二象性, 了解电子波动性的实验验证.3.初步了解不确定关系的内容, 感受数学工具在物理学发展过程中的作用. 一、实物粒子的波动性 1.德布罗意波 (1)定义:任何运动着的物体, 小到电子、质子, 大到行星、太阳, 都有一种波与它相对应, 这种波叫物质波, 又叫德布罗意波. (2)德布罗意波的波长、频率的计算公式为λ＝h p , ν＝E h . (3)我们之所以看不到宏观物体的波动性, 是因为宏观物体的动量太大, 德布罗意波的波长太小. 2.电子波动性的实验验证 (1)实验探究思路:干涉、衍射是波特有的现象, 如果实物粒子具有波动性, 则在一定条件下, 也应该发生干涉或衍射现象. (2)实验验证:1926年戴维孙观察到了电子衍射图样, 证实了电子的波动性. (3)汤姆孙做电子束穿过多晶薄膜的衍射实验, 也证实了电子的波动性. 二、氢原子中的电子云 1.定义:用点的多少表示的电子出现的概率分布. 2.电子的分布:某一空间范围内电子出现概率大的地方点多, 电子出现概率小的地方点少.电 子云反映了原子核外的电子位置的不确定性, 说明电子对应的波也是一种概率波. 三、不确定关系 1.定义:在经典物理学中, 一个质点的位置和动量是可以同时测定的, 在微观物理学中, 要同时测出微观粒子的位置和动量是不太可能的, 这种关系叫不确定关系. 2.表达式:Δx·Δp x≥h 4π.其中以Δx表示粒子位置的不确定量, 以Δp x表示粒子在x方向上的动量的不确定量, h是普朗克常量. 步步高集团决胜营销之集团19周年大庆营销方案 一、活动要素 1、活动背景：值步步高集团19周年庆典之际，以百货牵头联动置业、家电、电商多个业态，联 合千余家与步步高联盟单位共同举办为期5天的会员答谢会；本次答谢会将汇聚步步高百货三省28家门店130万会员客户参与，将是一次传承以往又超越创新的会员答谢会！ 2、活动时间：6/26（周四）—6/30（周一）合计5天 3、活动大纲 4、活动参与对象 1）湘潭地区重点企业邀约 邀约方式：精准名单，一对一拜访邀约（邀请函+礼品卡） 2）县乡及外联客户邀约 邀约方式：定点撒网，入场券（稀缺发放，进门换刮奖卡） 3）联盟互动客户 4）小会员客群 5、营销策略 1) 3 大业态联动：线上（电商）、线下（置业、家电） 2)炒火2 张”券” 3个闭店专场1张入场券、1张抽奖券； 湖南首次超级巨奖——所有入场券加任意消费小票均可领取抽奖券1张。 6、宣传策略 7、工作执行 二、步步高置业活动植入方案 1、活动目标：1期住宅成交80套，商铺意向客户100组，2期住宅意向客户200组。 2、活动主题： 1）1期促销——“闭店抢房”大事件 2）集团品牌——新步步高全业态整合，商业航母启航 3）服务价值——步步高〃新天地“悦都会”年中业主福利周 3、活动大纲 4、品牌主题展示区说明 5、1．购物广场植入 1）展示区位置：华隆购物广场一楼中庭 2）展示区形式：展板+电子显示屏+全息互动区（效果图待定） 3）展示区功能： 步步高品牌——全业态、全运营展示 悦都会业主服务增值平台展示 商业价值增值平台展示 抽奖及兑奖区域，所有百货抽奖及兑奖活动需放在新天地展示区域进行 置业与零售板块积分兑换区域 步步高〃新天地项目推荐和客户登记区域 名流之夜在展示区提供新天地购物袋、茶点、休息区域、免费WIFI区域 集团大会员手册加入步步高置业悦都会专版，邀请券封套印有新天地项目信息 5、2．步步高城盛大新闻发布会植入 步步高华隆二期项目产品发布会 步步高〃新天地（九华）项目二期商业街区产品发布会 5、3．联盟抢购专场植入 发放15万张入场邀请券，需携带项目宣传单页一张及百货630专场活动海报封底广告5、4．小会员专场活动 在新天地展示区域设置一块小会员笑脸墙 小会员在填写姓名及联系方式后，可以免费用拍立得拍下最美笑容并写下美好祝福 微信及网络推广，投票评选湘潭最美“小会员”或“湘潭最美笑脸” 5、5．四十小时不打烊文化活动植入 §6.2 等差数列及其前n 项和 1． 等差数列的定义 如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差是同一个常数，我们称这样的数列为等差数列，这个常数叫作等差数列的公差，通常用字母__d __表示． 2． 等差数列的通项公式 如果等差数列{a n }的首项为a 1，公差为d ，那么它的通项公式是a n ＝a 1＋(n －1)d . 3． 等差中项 如果A ＝a ＋b 2，那么A 叫作a 与b 的等差中项． 4． 等差数列的常用性质 (1)通项公式的推广：a n ＝a m ＋(n －m )d ，(n ，m ∈N ＋)． (2)若{a n }为等差数列，且k ＋l ＝m ＋n ，(k ，l ，m ，n ∈N ＋)，则a k ＋a l ＝a m ＋a n . (3)若{a n }是等差数列，公差为d ，则{a 2n }也是等差数列，公差为2d . (4)若{a n }，{b n }是等差数列，则{pa n ＋qb n }也是等差数列． (5)若{a n }是等差数列，公差为d ，则a k ，a k ＋m ，a k ＋2m ，…(k ，m ∈N ＋)是公差为md 的等差数列． 5． 等差数列的前n 项和公式 设等差数列{a n }的公差为d ，其前n 项和S n ＝n (a 1＋a n )2或S n ＝na 1＋n (n －1) 2d . 6． 等差数列的前n 项和公式与函数的关系 S n ＝d 2 n 2＋????a 1－d 2n . 数列{a n }是等差数列?S n ＝An 2＋Bn (A 、B 为常数)． 7． 等差数列的前n 项和的最值 在等差数列{a n }中，a 1>0，d <0，则S n 存在最__大__值；若a 1<0，d >0，则S n 存在最__小__值．第二章第5讲【2016化学大一轮步步高答案】解析
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