2019年广东省惠州市中考数学试卷
一、选择题（本大题10小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.
1. ?2的绝对值是（）
A.2
B.?2
C.1
2
D.±2
2. 某网店2019年母亲节这天的营业额为221000元，将数221000用科学记数法表示为（）
A.2.21×106
B.2.21×105
C.221×103
D.0.221×106
3. 如图，由4个相同正方体组合而成的几何体，它的左视图是（）
A. B.
C. D.
4. 下列计算正确的是（）
A.b6÷b3＝b2
B.b3?b3＝b9
C.a2+a2＝2a2
D.(a3)3＝a6
5. 下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( )
A. B.
C. D.
6. 数据3，3，5，8，11的中位数是（）
A.3
B.4
C.5
D.6
7. 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是()
A.a>b
B.|a|<|b|
C.a+b>0
D.a
b <0
8. 化简2的结果是（）
A.?4
B.4
C.±4
D.2
9. 已知x1，x2是一元二次方程x2?2x＝0的两个实数根，下列结论错误的是（）
A.x1≠x2
B.x12?2x1＝0
C.x1+x2＝2
D.x1?x2＝2
10. 如图，正方形ABCD的边长为4，延长CB至E使EB＝2，以EB为边在上方作正方形EFGB，延长FG交DC于M，连接AM，AF，H为AD的中点，连接FH分别与AB，AM交
于点N、K：则下列结论：①△ANH?△GNF；②∠AFN＝∠HFG；③FN＝2NK；
④S△AFN:S△ADM＝1:4．其中正确的结论有（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
二.填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在
答题卡相应的位置上.
)?1＝________．
计算：20190+(1
3
如图，已知a?//?b，∠1＝75°，则∠2＝________．
已知一个多边形的内角和是1080°，这个多边形的边数是________．
已知x＝2y+3，则代数式4x?8y+9的值是________．
如图，某校教学楼AC与实验楼BD的水平间距CD＝15√3米，在实验楼顶部B点测得教
学楼顶部A点的仰角是30°，底部C点的俯角是45°，则教学楼AC的高度是________米
（结果保留根号）．
如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形（图1）拼出来的图形的总长度是________（结果用含a，b代数式表示）．
三.解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）
解不等式组：{x ?1>22(x +1)>4
先化简，再求值：(
x
x?2
?1
x?2)÷x 2?x
x 2?4，其中x =√2．
如图，在△ABC 中，点D 是AB 边上的一点．
（1）请用尺规作图法，在△ABC 内，求作∠ADE ，使∠ADE ＝∠B ，DE 交AC 于E ；（不要求写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，若AD
DB =2，求AE
EC 的值． 四、解答题(二)(本大题3小题,每小题7分,共21分)
为了解某校九年级全体男生1000米跑步的成绩，随机抽取了部分男生进行测试，并将测试成绩分为A 、B 、C 、D 四个等级，绘制如下不完整的统计图表，如图表所示，根据图表信息解答下列问题： 成绩等级频数分布表
（1）x ＝________，y ＝________，扇形图中表示C 的圆心角的度数为________度；
（2）甲、乙、丙是A等级中的三名学生，学校决定从这三名学生中随机抽取两名介绍体育锻炼经验，用列表法或画树状图法，求同时抽到甲，乙两名学生的概率．
某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共60个，已知每个篮球的价格为70元，每个足球的价格为80元．
（1）若购买这两类球的总金额为4600元，求篮球，足球各买了多少个？
（2）若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，求最多可购买多少个篮球？
在如图所示的网格中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC 的三个顶点均在格点上，以点A为圆心的EF^与BC相切于点D，分别交AB、AC于点E、F．
（1）求△ABC三边的长；
（2）求图中由线段EB、BC、CF及EF^所围成的阴影部分的面积．
五、解答题(三)(本大题3小题,每小题9分,共27分)
如图，一次函数y＝k1x+b的图象与反比例函数y=k2
的图象相交于A、B两点，其中
x
点A的坐标为(?1,?4)，点B的坐标为(4,?n)．
的x的取值范围；
（1）根据图象，直接写出满足k1x+b>k2
x
（2）求这两个函数的表达式；
（3）点P在线段AB上，且S△AOP:S△BOP＝1:2，求点P的坐标．
如图1，在△ABC中，AB＝AC，⊙O是△ABC的外接圆，过点C作∠BCD＝∠ACB交⊙O于点D，连接AD交BC于点E，延长DC至点F，使CF＝AC，连接AF．
（1）求证：ED＝EC；
（2）求证：AF是⊙O的切线；
（3）如图2，若点G是△ACD的内心，BC?BE＝25，求BG的长．
如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=√3
8x2+3√3
4
x?7√3
8
与x轴交于点A、B（点A
在点B右侧），点D为抛物线的顶点，点C在y轴的正半轴上，CD交x轴于点F，△CAD绕点C顺时针旋转得到△CFE，点A恰好旋转到点F，连接BE．
（1）求点A、B、D的坐标；
（2）求证：四边形BFCE是平行四边形；
（3）如图2，过顶点D作DD1⊥x轴于点D1，点P是抛物线上一动点，过点P作PM⊥x 轴，点M为垂足，使得△PAM与△DD1A相似（不含全等）．
①求出一个满足以上条件的点P的横坐标；
②直接回答这样的点P共有几个？
参考答案与试题解析
2019年广东省惠州市中考数学试卷
一、选择题（本大题10小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.
1.
【答案】
A
【考点】
绝对值
【解析】
根据负数的绝对值是它的相反数，即可解答．
【解答】
|?2|＝2，
2.
【答案】
B
【考点】
科学记数法–表示较大的数
【解析】
根据有效数字表示方法，以及科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|< 10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数．
【解答】
将221000用科学记数法表示为：2.21×105．
3.
【答案】
A
【考点】
简单组合体的三视图
【解析】
左视图是从左边看得出的图形，结合所给图形及选项即可得出答案．
【解答】
从左边看得到的是两个叠在一起的正方形，如图所示．
4.
【答案】
C
【考点】
幂的乘方与积的乘方
同底数幂的乘法
合并同类项
【解析】
直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则分别化简得出答案．
【解答】
A、b6÷b3＝b3，故此选项错误；
B、b3?b3＝b6，故此选项错误；
C、a2+a2＝2a2，正确；
D、(a3)3＝a9，故此选项错误．
5.
【答案】
C
【考点】
中心对称图形
轴对称图形
【解析】
根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
【解答】
解：A，是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；
B，是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；
C，既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确；
D，是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误．
故选C.
6.
【答案】
C
【考点】
中位数
【解析】
先把原数据按从小到大排列，然后根据中位数的定义求解即可．
【解答】
把这组数据按照从小到大的顺序排列为：3，3，5，8，11，
故这组数据的中位数是，5．
7.
【答案】
D
【考点】
有理数大小比较
绝对值
数轴
【解析】
先由数轴可得?2
【解答】
解：由图可得：?2 ∴a |a|>|b|，故B错误； a+b<0，故C错误； a <0，故D正确. b 故选D. 8. 【答案】 B 【考点】 算术平方根 【解析】 根据算术平方根的含义和求法，求出16的算术平方根是多少即可． 【解答】 √42=√16=4． 9. 【答案】 D 【考点】 根与系数的关系 【解析】 由根的判别式△＝4>0，可得出x1≠x2，选项A不符合题意；将x1代入一元二次方程x2?2x＝0中可得出x12?2x1＝0，选项B不符合题意；利用根与系数的关系，可得出x1+x2＝2，x1?x2＝0，进而可得出选项C不符合题意，选项D符合题意． 【解答】 ∵△＝(?2)2?4×1×0＝4>0， ∴x1≠x2，选项A不符合题意； ∵x1是一元二次方程x2?2x＝0的实数根， ∴x12?2x1＝0，选项B不符合题意； ∵x1，x2是一元二次方程x2?2x＝0的两个实数根， ∴x1+x2＝2，x1?x2＝0，选项C不符合题意，选项D符合题意． 10. 【答案】 C 【考点】 全等三角形的性质与判定 相似三角形的性质与判定 正方形的性质 【解析】 由正方形的性质得到FG＝BE＝2，∠FGB＝90°，AD＝4，AH＝2，∠BAD＝90°，求得∠HAN＝∠FGN，AH＝FG，根据全等三角形的定理定理得到△ANH?△GNF(AAS)，故①正确；根据全等三角形的性质得到∠AHN＝∠HFG，推出∠AFH≠∠AHF，得到 AG＝1，根据相似三∠AFN≠∠HFG，故②错误；根据全等三角形的性质得到AN=1 2 角形的性质得到∠AHN＝∠AMG，根据平行线的性质得到∠HAK＝∠AMG，根据直角三角形的性质得到FN＝2NK；故③正确；根据矩形的性质得到DM＝AG＝2，根据三角形的面积公式即可得到结论． 【解答】 ∵四边形EFGB是正方形，EB＝2， ∴FG＝BE＝2，∠FGB＝90°， ∵四边形ABCD是正方形，H为AD的中点， ∴AD＝4，AH＝2， ∠BAD＝90°， ∴∠HAN＝∠FGN，AH＝FG， ∵∠ANH＝∠GNF， ∴△ANH?△GNF(AAS)，故①正确；∴∠AHN＝∠HFG， ∵AG＝FG＝2＝AH， ∴AF=√2FG=√2AH， ∴∠AFH≠∠AHF， ∴∠AFN≠∠HFG，故②错误； ∵△ANH?△GNF， ∴AN=1 2 AG＝1， ∵GM＝BC＝4， ∴AH AN =GM AG =2， ∵∠HAN＝∠AGM＝90°，∴△AHN∽△GMA， ∴∠AHN＝∠AMG， ∵AD?//?GM， ∴∠HAK＝∠AMG， ∴∠AHK＝∠HAK， ∴AK＝HK， ∴AK＝HK＝NK， ∵FN＝HN， ∴FN＝2NK；故③正确；∵延长FG交DC于M， ∴四边形ADMG是矩形，∴DM＝AG＝2， ∵S△AFN=1 2AN?FG=1 2 ×2×1＝1，S△ADM=1 2 AD?DM=1 2 ×4×2＝4， ∴S△AFN:S△ADM＝1:4故④正确， 二.填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上. 【答案】 4 【考点】 零指数幂、负整数指数幂 有理数的加法 零指数幂 【解析】 分别计算负整数指数幂、零指数幂，然后再进行实数的运算即可． 【解答】 原式＝1+3＝4． 【答案】 105° 【考点】 平行线的性质 【解析】 根据平行线的性质及对顶角相等求解即可． 【解答】 ∵直线c直线a，b相交，且a?//?b，∠1＝75°， ∴∠3＝∠1＝75°， ∴∠2＝180°?∠3＝180°?75°＝105°． 【答案】 8 【考点】 多边形的内角和 【解析】 根据多边形内角和定理：(n?2)?180?(n≥3)且n为整数）可得方程180(x?2)= 1080，再解方程即可． 【解答】 解：设多边形边数有x条，由题意得： 180(x?2)=1080， 解得：x=8， 故答案为：8． 【答案】 21 【考点】 整式的混合运算—化简求值 【解析】 直接将已知变形进而代入原式求出答案． 【解答】 ∵x＝2y+3， ∴x?2y＝3， 则代数式4x?8y+9＝4(x?2y)+9 ＝4×3+9 ＝21． 【答案】 (15+15√3) 【考点】 解直角三角形的应用-仰角俯角问题 【解析】 首先分析图形：根据题意构造直角三角形．本题涉及到两个直角三角形△BEC、△ABE，进而可解即可求出答案． 【解答】 过点B作BE⊥AB于点E， 在Rt △BEC 中，∠CBE ＝45°，BE ＝15√3；可得CE ＝BE ×tan45°＝15√3米． 在Rt △ABE 中，∠ABE ＝30°，BE ＝15√3，可得AE ＝BE ×tan30°＝15米． 故教学楼AC 的高度是AC ＝15√3+15米． 【答案】 a +8b 【考点】 利用轴对称设计图案 【解析】 方法1、用9个这样的图形（图1）的总长减去拼接时的重叠部分8个(a ?b)，即可得到拼出来的图形的总长度． 方法2、口朝上的有5个，长度之和是5a ，口朝下的有四个，长度为4[b ?(a ?b)]＝8b ?4a ，即可得出结论． 【解答】 方法1、如图，由图可得，拼出来的图形的总长度＝5a +4[a ?2(a ?b)]＝a +8b 故答案为：a +8b ． 方法2、∵ 小明用9个这样的图形（图1）拼出来的图形 ∴ 口朝上的有5个，口朝下的有四个， 而口朝上的有5个，长度之和是5a ，口朝下的有四个，长度为4[b ?(a ?b)]＝8b ?4a ， 即：总长度为5a +8b ?4a ＝a +8b ， 故答案为a +8b ． 三.解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 【答案】 {x ?1>22(x +1)>4 解不等式①，得x >3 解不等式②，得x >1 则不等式组的解集为x >3 【考点】 解一元一次不等式组 【解析】 先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分就是不等式组的解集． 【解答】 {x ?1>22(x +1)>4 解不等式①，得x >3 解不等式②，得x >1 则不等式组的解集为x >3 【答案】 原式=x?1 x?2?(x+2)(x?2) x(x?1) =x+2 x 当x=√2时， 原式=√2+2 √2 =√2+1 【考点】 分式的化简求值 【解析】 先化简分式，然后将x的值代入计算即可．【解答】 原式=x?1 x?2?(x+2)(x?2) x(x?1) =x+2 x 当x=√2时， 原式=√2+2 √2 =√2+1【答案】 如图，∠ADE为所作； ∵∠ADE＝∠B ∴DE?//?BC， ∴AE EC =AD DB =2． 【考点】 作图—基本作图 相似三角形的性质与判定 【解析】 （1）利用基本作图（作一个角等于已知角）作出∠ADE＝∠B； （2）先利用作法得到∠ADE＝∠B，则可判断DE?//?BC，然后根据平行线分线段成比例定理求解． 【解答】 如图，∠ADE为所作； ∵∠ADE＝∠B ∴DE?//?BC， ∴AE EC =AD DB =2． 四、解答题(二)(本大题3小题,每小题7分,共21分) 【答案】 4,40,36 画树状图如下： P（同时抽到甲，乙两名学生）=2 6=1 3 ． 【考点】 列表法与树状图法 频数（率）分布表 扇形统计图 【解析】 （1）随机抽男生人数：10÷25%＝40（名），即y＝40；C等级人数：40?24?10?2＝4（名），即x＝4；扇形图中表示C的圆心角的度数360°×4 40 =36°； （2）先画树状图，然后求得P（同时抽到甲，乙两名学生）=2 6=1 3 ． 【解答】 随机抽男生人数：10÷25%＝40（名），即y＝40；C等级人数：40?24?10?2＝4（名），即x＝4； 扇形图中表示C的圆心角的度数360°×4 40 =36°． 故答案为4，40，36； 画树状图如下： P（同时抽到甲，乙两名学生）=2 6=1 3 ． 【答案】 购买篮球20个，购买足球40个；最多可购买32个篮球 【考点】 二元一次方程组的应用——行程问题 二元一次方程的应用 一元一次不等式的实际应用 【解析】 （1）设购买篮球x 个，购买足球y 个，根据总价＝单价×购买数量结合购买篮球、足球共60个\购买这两类球的总金额为4600元，列出方程组，求解即可； （2）设购买了a 个篮球，则购买(60?a)个足球，根据购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，列不等式求出x 的最大整数解即可． 【解答】 设购买篮球x 个，购买足球y 个， 依题意得：{ x +y =60 70x +80y =4600 ． 解得{ x =20 y =40 ． 答：购买篮球20个，购买足球40个； 设购买了a 个篮球， 依题意得：70a ≤80(60?a) 解得a ≤32． 答：最多可购买32个篮球． 【答案】 AB =√22+62=2√10， AC =√62+22=2√10， BC =√42+82=4√5； 由（1）得，AB 2+AC 2＝BC 2， ∴ ∠BAC ＝90°， 连接AD ，AD =√22+42=2√5， ∴ S 阴＝S △ABC ?S 扇形AEF =12AB ?AC ?1 4π?AD 2＝20?5π． 【考点】 切线的性质 勾股定理 扇形面积的计算 【解析】 （1）根据勾股定理即可求得； （2）根据勾股定理求得AD ，由（1）得，AB 2+AC 2＝BC 2，则∠BAC ＝90°，根据S 阴＝S △ABC ?S 扇形AEF 即可求得． 【解答】 AB =√22+62=2√10， AC =√62+22=2√10， BC =√42+82=4√5； 由（1）得，AB 2+AC 2＝BC 2， ∴ ∠BAC ＝90°， 连接AD ，AD =√22+42=2√5， ∴ S 阴＝S △ABC ?S 扇形AEF =12AB ?AC ?1 4π?AD 2＝20?5π． 五、解答题(三)(本大题3小题,每小题9分,共27分) 【答案】 ∵点A的坐标为(?1,?4)，点B的坐标为(4,?n)． 由图象可得：k1x+b>k2 x 的x的取值范围是x ∵反比例函数y=k2 x 的图象过点A(?1,?4)，B(4,?n) ∴k2＝?1×4＝?4，k2＝4n ∴n＝?1 ∴B(4,??1) ∵一次函数y＝k1x+b的图象过点A，点B ∴{?k1+b=4 4k1+b=?1， 解得：k1＝?1，b＝3 ∴直线解析式y＝?x+3，反比例函数的解析式为y=?4 x ； 设直线AB与y轴的交点为C， ∴C(0,?3)， ∵S△AOC=1 2×3×1=3 2 ， ∴S△AOB＝S△AOC+S△BOC=1 2×3×1+1 2 ×3×4=15 2 ， ∵S△AOP:S△BOP＝1:2， ∴S△AOP=15 2×1 3 =5 2 ， ∴S△COP=5 2?3 2 =1， ∴1 2 ×3?x P＝1， ∴x P=2 3 ， ∵点P在线段AB上， ∴y=?2 3+3=7 3 ， ∴P(2 3,?7 3 )． 【考点】 反比例函数与一次函数的综合 【解析】 （1）根据一次函数图象在反比例图象的上方，可求x的取值范围； （2）将点A，点B坐标代入两个解析式可求k2，n，k1，b的值，从而求得解析式；（3）根据三角形面积相等，可得答案． 【解答】 ∵点A的坐标为(?1,?4)，点B的坐标为(4,?n)． 由图象可得：k1x+b>k2 x 的x的取值范围是x ∵反比例函数y=k2 x 的图象过点A(?1,?4)，B(4,?n) ∴k2＝?1×4＝?4，k2＝4n ∴n＝?1 ∴B(4,??1) ∵一次函数y＝k1x+b的图象过点A，点B ∴{?k1+b=4 4k1+b=?1， 解得：k1＝?1，b＝3 ∴直线解析式y＝?x+3，反比例函数的解析式为y=?4 x ； 设直线AB与y轴的交点为C， ∴C(0,?3)， ∵S△AOC=1 2×3×1=3 2 ， ∴S△AOB＝S△AOC+S△BOC=1 2×3×1+1 2 ×3×4=15 2 ， ∵S△AOP:S△BOP＝1:2， ∴S△AOP=15 2×1 3 =5 2 ， ∴S△COP=5 2?3 2 =1， ∴1 2 ×3?x P＝1， ∴x P=2 3 ， ∵点P在线段AB上， ∴y=?2 3+3=7 3 ， ∴P(2 3,?7 3 )． 【答案】 ∵AB＝AC， ∴∠ABC＝∠ACB， 又∵∠ACB＝∠BCD，∠ABC＝∠ADC， ∴∠BCD＝∠ADC， ∴ED＝EC； 如图1，连接OA， ∵AB＝AC， ∴AB^=AC^， ∴OA⊥BC， ∵CA＝CF， ∴∠CAF＝∠CFA， ∴∠ACD＝∠CAF+∠CFA＝2∠CAF， ∵∠ACB＝∠BCD， ∴∠ACD＝2∠ACB， ∴∠CAF＝∠ACB， ∴AF?//?BC， ∴OA⊥AF， ∴AF为⊙O的切线； ∵∠ABE＝∠CBA，∠BAD＝∠BCD＝∠ACB，∴△ABE∽△CBA， ∴AB BC =BE AB ， ∴AB2＝BC?BE， ∵BC?BE＝25， ∴AB＝5， 如图2，连接AG， ∴∠BAG＝∠BAD+∠DAG，∠BGA＝∠GAC+∠ACB，∵点G为内心， ∴∠DAG＝∠GAC， 又∵∠BAD+∠DAG＝∠GAC+∠ACB， ∴∠BAG＝∠BGA， ∴BG＝AB＝5． 【考点】 圆与函数的综合 圆与相似的综合 圆与圆的综合与创新 【解析】 （1）由AB＝AC知∠ABC＝∠ACB，结合∠ACB＝∠BCD，∠ABC＝∠ADC得∠BCD＝ ∠ADC，从而得证； （2）连接OA，由∠CAF＝∠CFA知∠ACD＝∠CAF+∠CFA＝2∠CAF，结合∠ACB＝ ∠BCD得∠ACD＝2∠ACB，∠CAF＝∠ACB，据此可知AF?//?BC，从而得OA⊥AF，从而得证； （3）证△ABE∽△CBA得AB2＝BC?BE，据此知AB＝5，连接AG，得∠BAG＝ ∠BAD+∠DAG，∠BGA＝∠GAC+∠ACB，由点G为内心知∠DAG＝∠GAC，结合 ∠BAD+∠DAG＝∠GAC+∠ACB得∠BAG＝∠BGA，从而得出BG＝AB＝5． 【解答】 ∵AB＝AC， ∴∠ABC＝∠ACB， 又∵∠ACB＝∠BCD，∠ABC＝∠ADC， ∴∠BCD＝∠ADC， ∴ED＝EC； 如图1，连接OA， ∵AB＝AC， ∴AB^=AC^， ∴OA⊥BC， ∵CA＝CF， ∴∠CAF＝∠CFA， ∴∠ACD＝∠CAF+∠CFA＝2∠CAF， ∵∠ACB＝∠BCD， ∴∠ACD＝2∠ACB， ∴∠CAF＝∠ACB， ∴AF?//?BC， ∴OA⊥AF， ∴AF为⊙O的切线； ∵∠ABE＝∠CBA，∠BAD＝∠BCD＝∠ACB， ∴△ABE∽△CBA， ∴AB BC =BE AB ， ∴AB2＝BC?BE，∵BC?BE＝25，∴AB＝5， 如图2，连接AG， ∴∠BAG＝∠BAD+∠DAG，∠BGA＝∠GAC+∠ACB，∵点G为内心， ∴∠DAG＝∠GAC， 又∵∠BAD+∠DAG＝∠GAC+∠ACB， ∴∠BAG＝∠BGA， ∴BG＝AB＝5． 【答案】 令√3 8x2+3√3 4 x?7√3 8 =0， 解得x1＝1，x2＝?7．∴A(1,?0)，B(?7,?0)． 由y=√3 8x2+3√3 4 x?7√3 8 =√3 8 (x+3)2?2√3得，D(?3,??2√3)； 证明：∵DD1⊥x轴于点D1，∴∠COF＝∠DD1F＝90°， ∵∠D1FD＝∠CFO， ∴△DD1F∽△COF， ∴D1D FD1=CO OF ， ∵D(?3,??2√3)， ∴D1D＝2√3，OD1＝3， ∵AC＝CF，CO⊥AF ∴OF＝OA＝1 ∴D1F＝D1O?OF＝3?1＝2， ∴2√3 2=OC 1 ， ∴OC=√3， ∴CA＝CF＝FA＝2， ∴△ACF是等边三角形， ∴∠AFC＝∠ACF， ∵△CAD绕点C顺时针旋转得到△CFE，∴∠ECF＝∠AFC＝60°， ∴EC?//?BF， ∵EC＝DC=√32+(√3+2√3)2=6，∵BF＝6， ∴EC＝BF， ∴四边形BFCE是平行四边形； ∵点P是抛物线上一动点， ∴ 设P 点(x,?√38 x 2+3√34 x ?7√38 )， ①当点P 在B 点的左侧时， ∵ △PAM 与△DD 1A 相似， ∴ DD 1PM =D 1A MA 或DD 1 AM =D 1A PM ， ∴ √3 √3 8x +3√34x?7√3 8 = 41?x 或2√3 1?x =√3 8x +3√34x?7√3 8 ， 解得：x 1＝1（不合题意舍去），x 2＝?11或x 1＝1（不合题意舍去）x 2=?37 3； 当点P 在A 点的右侧时， ∵ △PAM 与△DD 1A 相似， ∴ PM AM =DD 1 D 1 A 或PM MA =D 1A DD 1 ， ∴ √38x 2+3√3 4x?7√38 x?1 = 2√34 或√38x 2 +3√3 4x? 7√3 8 x?1= 2√3 ， 解得：x 1＝1（不合题意舍去），x 2＝?3（不合题意舍去）或x 1＝1（不合题意舍去），x 2=?5 3（不合题意舍去）； 当点P 在AB 之间时， ∵ △PAM 与△DD 1A 相似， ∴ PM AM =DD 1 D 1 A 或PM MA =D 1A DD 1 ， ∴ √38x 2+3√3 4x?7√38 x?1 = 2√34 或√38x 2 +3√3 4x? 7√3 8 x?1=2√ 3， 解得：x 1＝1（不合题意舍去），x 2＝?3（不合题意舍去）或x 1＝1（不合题意舍去），x 2=?5 3 ； 综上所述，点P 的横坐标为?11或?37 3或?5 3； ②由①得，这样的点P 共有3个． 【考点】 二次函数综合题 【解析】 （1）利用抛物线解析式求得点A 、B 、D 的坐标； （2）欲证明四边形BFCE 是平行四边形，只需推知EC?//?BF 且EC ＝BF 即可； （3）①利用相似三角形的对应边成比例求得点P 的横坐标，没有指明相似三角形的对应边（角），需要分类讨论； ②根据①的结果即可得到结论． 【解答】 2019年安徽省初中学业水平考试数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1、在—2，—1，0，1这四个数中，最小的数是（） A、—2 B、—1 C.、0 D、1 2、计算a3·(—a)的结果是（） A、a2 B、—a2 C、a4 D、—a4 3、一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（） 4、2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学计数法表示为（） A、1.61×109 B、1.61×1010 C、1.61×1011 D、1.61×1012 5、已知点A（1，—3）关于x轴的对称点A/在反比例函数 k y x 的图像上，则 实数k的值为（） A、3 B、 1 3 C、—3 D、－ 1 3 6、在某时段有50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为（） A、60 B、50 C、40 D、15 7、如图，在R t△ABC中，∠ACB=900，AC=6，BC=12，点D在边BC上，点E在线段AD上，E F⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于G，若EF=EG，则CD的长为（） A、3.6 B、4 C、4.8 D、5 8、据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6﹪，假设国内生产总值增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份为（） A、2019年 B、2020年 C、2021年 D、2022年 9、已知三个实数a，b，c满足a-2b+c=0，a+2b+c<0，则（） A、b＞0，b2-a c≤0 B、b＜0，b2-a c≤0 C、b＞0，b2-a c≥0 D、b＜0，b2-a c≥0 10、如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等 分，且AC=12，点P正方形的边上，则满足PE+PF=9 的点P个数是（） A、0 B、4 C、6 D、8 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 的结果是. 11、计算182 12、命题“如果a+b=0，那么a，b互为相反数”的逆命题 为. 13、如图，△ABC内接于⊙O，∠CAB＝30O，∠CBA＝45O， CD⊥AB于点D，若⊙O的半径为2，则CD的长 为 . 14、在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线l分别与函数y=x-a+1和y=x2-2ax 的图像交于P，Q两点，若平移直线l，可以使P，Q都在x轴的下方，则实数a的取值范围是. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15、解方程（x—1）2=4. 16、如图，在边长为1的单位长度的小正方 形组的12×12风格中，给出了以格点 （风格线的交点）为端点的线段AB。 （1）将线段AB向右平移5个单位，再向 上平移3个单位得到线段CD，请画出 线段CD。 （2）以线段CD为一边，作一个菱形CDEF， （作出一个菱形即可） 且E，F也为格点。 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 初中毕业学业考试 数学试题卷解析 准考证号＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿＿ 考生注意∶ 1.请考生在试题卷首填写好准考证号及姓名 2.请将答案填写在答题卡上，填写在试题卷上无效 3.本学科试题卷共4页，七道大题，满分120分，考试时量120分钟。 4.考生可带科学计算机参加考试 一、填空题(本大题8个小题，每小题3分，满分24分﹚ 1、若向东走5米记作+5米，则向西走5米应记作＿＿＿＿＿米。 知识点考察：有理数的认识；正数与负数，具有相反意义的量。 分析：规定向东记为正，则向西记为负。 答案：-5 点评：具有相反意义的一对量在日常生活中很常见，若一个记为“+”，则另一个 记为“-”。 2、我国南海海域的面积约为3500000㎞2，该面积用科学计数法应表示为＿＿＿＿＿㎞2。 知识点考察：科学计数法。 分析：掌握科学计数的方法。)10(10≤ 2019 年广东省中考数学试卷 副标题 题号 得分 一二三总分 一、选择题（本大题共10 小题，共30.0 分） 1. -2 的绝对值是（） 1 2 A. 2 B. -2 C. D. ±2 【答案】A 【解析】解：|-2|=2，故选：A． 根据负数的绝对值是它的相反数，即可解答． 本题考查了绝对值，解决本题的关键是明确负数的绝对值是它的相反数． 2. 某网店 2019 年母亲节这天的营业额为 221000 元，将数 221000 用科学记数法表示 为（） A. 2.21×106 C. 221×103 B. 2.21×105 D. 0.221×106 【答案】B 【解析】解：将 221000 用科学记数法表示为：2.21×105． 故选：B． 根据有效数字表示方法，以及科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a| ＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 3. 如图，由 4 个相同正方体组合而成的儿何体，它的左视图是（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】解：从左边看得到的是两个叠在一起的正方形，如图所示． 故选：A． 左视图是从左边看得出的图形，结合所给图形及选项即可得出答案． 此题考查了简单几何体的三视图，解答本题的关键是掌握左视图的观察位置． 4. 下列计算正确的是（ A. b6+b3=b2 ） B. b3?b3=b9 C. a2+a2=2a2 D. （a3）3=a6 【答案】C 【解析】解：A、b6+b3，无法计算，故此选项错误； B、b3?b3=b6，故此选项错误； C、a2+a2=2a2，正确； D、（a3）3=a9，故此选项错误． 故选：C． 直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则分别化简得出答案． 此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算、同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 5. 下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误． 故选：C． 根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合 6. 数据 3，3，5，8，11 的中位数是（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】解：把这组数据按照从小到大的顺序排列为：3，3，5，8，11， 故这组数据的中位数是，5． 故选：C． 先把原数据按从小到大排列，然后根据中位数的定义求解即可． 本题考查了中位数的概念：把一组数据按从小到大的顺序排列，最中间那个数或中间两个数的平均数就是这组数据的中位数． 7. 实数a、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（） ( 2015年广东省中考数学试卷 一、选择题：本大题10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑。 1．（3分）|﹣2|=（） A．2B．) ﹣2 C．D． 2．（3分）据国家统计局网站2014年12月4日发布的消息，2014年广东省粮食总产量约为13 573 000吨，将13 573 000用科学记数法表示为（） 》 A． ×106B．×107C．×108D．×109 ： 3．（3分）一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是（ ） A．2B．4C．? 5 D．6 4．（3分）如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（） A．| 75° B．55°C．40°D．35° # 5．（3分）下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A．矩形B．平行四边形C．正五边形） D． 正三角形 6．（3分）（﹣4x）2=（） A．﹣8x2B．！ 8x2 C．﹣16x2D．16x2 7．（3分）在0，2，（﹣3）0，﹣5这四个数中，最大的数是（） 【 A． 0B．2C．（﹣3）0D．﹣5 - 8．（3分）若关于x的方程x2+x﹣a+=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（） A．a≥2B．a≤2C．； a＞2 D．a＜2 9．（3分）如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB 为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得扇形DAB的面积为（） A．{ 6 B．7C．8D．9 ！ 10．（3分）如图，已知正△ABC的边长为2，E、F、G分别是AB、BC、CA上的点，且AE=BF=CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数图象大致是（） A．B．C．^D． 二、填空题：本大题6小题，每小题4分，共24分。请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上。 11．（4分）正五边形的外角和等于（度）． ( 12．（4分）如图，菱形ABCD的边长为6，∠ABC=60°，则对角线AC的长是． 甘肃省陇南市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题（5） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是（ ） A ． 1 9 B ． 16 C ． 13 D ． 23 2．计算(－ab 2)3÷(－ab)2的结果是( ) A ．ab 4 B ．－ab 4 C ．ab 3 D ．－ab 3 3．二次函数2y ax bx c =++（a≠0）的图象如图所示，则下列命题中正确的是（ ） A ．a ＞b ＞c B ．一次函数y=ax +c 的图象不经第四象限 C ．m （am+b ）+b ＜a （m 是任意实数） D ．3b+2c ＞0 4．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为（ ）． A ．50° B ．40° C ．30° D ．25° 5．某校九年级（1）班学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了1980张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为 A ． (1) 19802 x x -= B ．x （x+1）=1980 C ．2x （x+1）=1980 D ．x （x-1）=1980 6．一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为（ ）． A ． 1 6 B ． 12 C ． 13 D ． 23 7．方程x 2+2x ﹣3=0的解是（ ） A ．x 1=1，x 2=3 B ．x 1=1，x 2=﹣3 2019年安徽省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是正确的． 1．（4分）在﹣2，﹣1，0，1这四个数中，最小的数是（） A．﹣2B．﹣1C．0D．1 2．（4分）计算a3?（﹣a）的结果是（） A．a2 B．﹣a2C．a4D．﹣a4 3．（4分）一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（） A．B．C．D． 4．（4分）2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学记数法表示为（） A．1.61×109 B．1.61×1010 C．1.61×1011 D．1.61×1012 5．（4分）已知点A（1，﹣3）关于x轴的对称点A'在反比例函数y＝的图象上，则实数k的值为（） A．3B．C．﹣3D．﹣ 6．（4分）在某时段由50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为（） A．60B．50C．40D．15 7．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝12，点D在边BC上，点E在线段AD上，EF⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于点G．若EF＝EG，则CD的长为（） A．3.6B．4C．4.8D．5 8．（4分）据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6%．假设国内生产总值的年增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份是（）A．2019年B．2020年C．2021年D．2022年 9．（4分）已知三个实数a，b，c满足a﹣2b+c＝0，a+2b+c＜0，则（） A．b＞0，b2﹣ac≤0B．b＜0，b2﹣ac≤0 C．b＞0，b2﹣ac≥0D．b＜0，b2﹣ac≥0 10．（4分）如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等分，且AC＝12，点P在正方形的边上，则满足PE+PF＝9的点P的个数是（） A．0B．4C．6D．8 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 11．（5分）计算÷的结果是． 12．（5分）命题“如果a+b＝0，那么a，b互为相反数”的逆命题为． 13．（5分）如图，△ABC内接于⊙O，∠CAB＝30°，∠CBA＝45°，CD⊥AB于点D，若⊙O的半径为2，则CD的长为． 14．（5分）在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线l分别与函数y＝x﹣a+1和y＝x2﹣2ax的图象相交于P，Q两点．若平移直线l，可以使P，Q都在x轴的下方，则实数a的取值范围是．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．（8分）解方程：（x﹣1）2＝4． 2018年广东省中考数学试题 一、选择题 1、－3.14、2中，最小的是（．四个实数0、）131A．0 B. C. －3.14 D. 2 32. 据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14 420 000人次，将数14 420 000 用科学记数法表示为（） 778810?0.442?10.14421.442?100.1442?101 DA．。B。C。 ）5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是（ 3. 如图，由 A C B D ）．数据1、5、7、4、8的中位数是（47 ． D C．6 A．4 B．5 ） 5. 下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ．等腰三角形D C．平行四边形．菱形A．圆 B 3??x3x?1）．不等式6的解集是（ 2x??4x?4x?2x D B．．C．A． ABC??ABCACADE?DEAB中，点的中点，则、与的别为边7. 在的面积之比为、1111 D．B． A ．C．6234?40?C?CD?DEC?100?B?AB）8. 如图，∥，且，则的大小是（，??604030??50D． B ．C．．A 20?3m?x?xmx的取值范围为有两个不相等的实数根，9. 关于则实数的一元二次方程 9999?m?m?mm? D．．A C B．．4444CABCDDBAPA路径匀速→→．如同，点是菱形边上的一动点，它从点→出发沿10xx yyPPAD?D的函数图象大致为关于点运动时间为，设运动到点的面积为，，则 1 A y y y y D P x x x x O O O O B C D C B A 二、填空题?100ABAB11. 同圆中，已知弧所对的圆心角是，则．弧所对的圆周角是 2?1?2x?x．分解因式：12. ?x5?1xx?和，则．13. 一个正数的平方根分别是O 0?b?1a?b??1a?，则．已知14． D A 2ABCDBC?4CD?AD为直径的，以如图，矩形，中，15. B C E BCOBDE积面则阴影半圆部与分相切于点，连接的，．为 3?yBOA?BA0x?在双曲线2，）上，点，顶点（16. 如图，已知等边的坐标为（ 1111xBABAAABOAABBx作交，得到∥∥交双曲线于点，过轴于点0）．过作22122121112ABBAAABBAA?BABB∥交第二个等边作交双曲线于点∥；过作，过323333222211221B?BABBx轴于点，得到第三个等边．；以此类推，…，则点的坐标为63233 bBnAm?i、（3，0），、…，、1略解：设（2，），y iiiii 3bb??bb1221?)b(bn???m?b，，则A212121 222A2 A3 32222?3mn(b?b)?4b??b由，得，x1212 O BB4B1 2 3 28?b2?b∵，，∴212222222264??b4??b4??b4??bbbbb?b2．，从而得，，，同理，得665432345 2 2019年中考数学试卷 1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC：BC=4：3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动． （1）求AC、BC的长； （2）设点P的运动时间为x（秒），△PBQ的面积为y（cm2），当△PBQ存在时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）当点Q在CA上运动，使PQ⊥AB时，以点B、P、Q为定点的三角形与△ABC 是否相似，请说明理由； （4）当x=5秒时，在直线PQ上是否存在一点M，使△BCM得周长最小，若存在，求出最小周长，若不存在，请说明理由． 解：（1）设AC=4x，BC=3x，在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2， 即：（4x）2+（3x）2=102，解得：x=2，∴AC=8cm，BC=6cm； （2）①当点Q在边BC上运动时，过点Q作QH⊥AB于H， ∵AP=x，∴BP=10﹣x，BQ=2x，∵△QHB∽△ACB， ∴QH QB AC AB ，∴QH= 8 5 x，y= 1 2 BP?QH= 1 2 （10﹣x）? 8 5 x=﹣ 4 5 x2+8x（0＜x≤3）， ②当点Q在边CA上运动时，过点Q作QH′⊥AB于H′，∵AP=x， ∴BP=10﹣x ，AQ=14﹣2x ，∵△AQH′∽△ABC， ∴'AQ QH AB BC =，即：'14106x QH -=，解得：QH′=3 5 （14﹣x ）， ∴y= 12PB?QH′=12（10﹣x ）?35（14﹣x ）=310x 2﹣36 5 x+42（3＜x ＜7）； ∴y 与x 的函数关系式为：y=2 248(03)5 33642(37)10 5x x x x x x ?-+<≤????-+< 山东泰安市2019年中考数学阶段测试卷3（带答案） 阶段检测三一、选择题 1.在平面直角坐标系中,点P(-2,x2+1)所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.根据如图所示的程序计算函数值,若输入的x值为5/2,则输出的y 值为( ) A.3/5 B.2/5 C.4/25 D.25/4 3.将某抛物线向右平移2个单位,再向下平移3个单位所得的抛物线的函数关系式是 y=-2x2+4x+1,则将该抛物线沿y轴翻折后所得抛物线的函数关系式 是( ) A.y=-2(x-1)2+6 B.y=-2(x-1)2-6 C.y=-2(x+1)2+6 D.y=2(x+1)2-6 4.(2017河南)我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上,AB的中点是坐标原点O.固定点A,B,把正方形沿箭头方向推,使点D落在y轴正半轴上点D'处,则点C的对应点C'的坐标为( ) A.(√3,1) B.(2,1) C.(1,√3) D.(2,√3) 5.甲骑摩托车从A地去B地,乙开汽车从B地去A地,同时出发,匀速行驶,各自到达终点后停止,设甲、乙两人间距离为s(单位:千米),甲行驶的时间为t(单位:小时),s与t之间的函数关系如图所示,有下列结论: ①出发1小时时,甲、乙在途中相遇; ②出发1.5小时时,乙比甲多行驶了60千米; ③出发3小时时,甲、乙同时到达终点; ④甲的速度是乙的速度的一半. 其中,正确结论的个数是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 6.如图,正方形OABC,正方形ADEF 的顶点A,D,C在坐标轴上,点F在AB上,点B,E在函数y=4/x(x>0)的图象上,则点E的坐标是( ) A.(√5+1,√5-1) B.(3+√5,3-√5) C.(√5-1,√5+1) D.(3-√5,3+√5) 7.已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=-5x+1平行,且过点(2,1),那么此一次函数的关系式为( ) A.y=-5x-2 B.y=-5x-6 C.y=-5x+10 D.y=-5x+11 8.已知函数y=-(x-m)(x-n)(其中m 2019年中考数学试卷(及答案) 一、选择题 1．已知反比例函数 y ＝ 的图象如图所示，则二次函数 y =a x 2－2x 和一次函数 y ＝bx+a 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．已知11(1)11 A x x ÷+=-+，则A ＝( ) A ． 21 x x x -+ B ． 21 x x - C ． 21 1 x - D ．x 2﹣1 3．如图,某小区规划在一个长16m ，宽9m 的矩形场地ABCD 上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB 平行，另一条与AD 平行，其余部分种草，如果使草坪部分的总面积为112m 2，设小路的宽为xm ，那么x 满足的方程是（ ） A ．2x 2-25x+16=0 B ．x 2-25x+32=0 C ．x 2-17x+16=0 D ．x 2-17x-16=0 4．二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，对称轴是x=－1．有以下结论：①abc>0，②4ac2，其中正确的结论的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．如图，菱形ABCD 的对角线相交于点O ，若AC ＝8，BD ＝6，则菱形的周长为（ ） A ．40 B ．30 C ．28 D ．20 6．如图，正比例函数1y=k x 与反比例函数2 k y=x 的图象相交于点A 、B 两点，若点A 的坐标为（2，1），则点B 的坐标是（ ） A ．（1，2） B ．（－2，1） C ．（－1，－2） D ．（－2，－1） 7．如图，在半径为13的O e 中，弦AB 与CD 交于点E ，75DEB ∠=?， 6,1AB AE ==，则CD 的长是（ ） A ．26 B ．210 C ．211 D ．43 8．如图，已知⊙O 的半径是2，点A 、B 、C 在⊙O 上，若四边形OABC 为菱形，则图中阴影部分面积为（ ） A ． 2 3 π﹣3B ． 1 3 π3 C ． 4 3 π﹣3 D ． 4 3 π3 9．某商店销售富硒农产品，今年1月开始盈利，2月份盈利240000元，4月份盈利290400元，且从2月份到4月份，每月盈利的平均增长率相同，则每月盈利的平均增长率是（ ） A ．8% B ．9% C ．10% D ．11% 10．在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y （千米）随时间（时）变化的图象 2020年广东省中考数学试卷 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．（3分）9的相反数是（） A．﹣9B．9C．D．﹣ 2．（3分）一组数据2，4，3，5，2的中位数是（） A．5B．3.5C．3D．2.5 3．（3分）在平面直角坐标系中，点（3，2）关于x轴对称的点的坐标为（） A．（﹣3，2）B．（﹣2，3）C．（2，﹣3）D．（3，﹣2） 4．（3分）若一个多边形的内角和是540°，则该多边形的边数为（） A．4B．5C．6D．7 5．（3分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（） A．x≠2B．x≥2C．x≤2D．x≠﹣2 6．（3分）已知△ABC的周长为16，点D，E，F分别为△ABC三条边的中点，则△DEF的周长为（）A．8B．2C．16D．4 7．（3分）把函数y＝（x﹣1）2+2图象向右平移1个单位长度，平移后图象的函数解析式为（）A．y＝x2+2B．y＝（x﹣1）2+1C．y＝（x﹣2）2+2D．y＝（x﹣1）2+3 8．（3分）不等式组的解集为（） A．无解B．x≤1C．x≥﹣1D．﹣1≤x≤1 9．（3分）如图，在正方形ABCD中，AB＝3，点E，F分别在边AB，CD上，∠EFD＝60°．若将四边形EBCF沿EF折叠，点B恰好落在AD边上，则BE的长度为（） A．1B．C．D．2 10．（3分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴是x＝1，下列结论：①abc＞0；②b2﹣4ac＞0；③8a+c ＜0；④5a+b+2c＞0，正确的有（） A．4个B．3个C．2个D．1个 二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上． 11．（4分）分解因式：xy﹣x＝． 12．（4分）如果单项式3x m y与﹣5x3y n是同类项，那么m+n＝． 13．（4分）若+|b+1|＝0，则（a+b）2020＝． 14．（4分）已知x＝5﹣y，xy＝2，计算3x+3y﹣4xy的值为． 15．（4分）如图，在菱形ABCD中，∠A＝30°，取大于AB的长为半径，分别以点A，B为圆心作弧相交于两点，过此两点的直线交AD边于点E（作图痕迹如图所示），连接BE，BD．则∠EBD的度数为． 16．（4分）如图，从一块半径为1m的圆形铁皮上剪出一个圆周角为120°的扇形ABC，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为m． 17．（4分）有一架竖直靠在直角墙面的梯子正在下滑，一只猫紧紧盯住位于梯子正中间的老鼠，等待与老鼠距离最小时扑捉．把墙面、梯子、猫和老鼠都理想化为同一平面内的线或点，模型如图，∠ABC＝90°，点M，N分别在射线BA，BC上，MN长度始终保持不变，MN＝4，E为MN的中点，点D到BA，BC 的距离分别为4和2．在此滑动过程中，猫与老鼠的距离DE的最小值为． 河南省2019年中考数学试题 班级______ 姓名______ 一． 选择题： 1. 1 2 -的绝对值是（ ） A. 12- B. 1 2 C. 2 D. 2- 2. 成人每天维生素D 的摄入量约为0.0000046克，数据“0.0000046”用科学记数法表示为（ ） A. 74610-? B.74.610-? C. 64.610-? D. 50.4610-? 3. 如图，,75,27AB CD B E ∠=?∠=?P ,则D ∠的度数为（ ） A. 45° B. 48° C. 50° D. 58° 4. 下列计算正确的是（ ） A. 236a a a += B.()2 236a a -= C. ( )2 22 x y x y -=- D.=5. 如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②. 关于平移后几何体的三视图，下列说法正确的是（ ） A. 主视图相同 B. 左视图相同 C. 俯视图相同 D. 三种视图都不相同 6. 一元二次方程(1)(1)23x x x +-=+的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 图2 E D C B A 7. 某超市销售A ，B ，C ，D 四种矿泉水，它们的单价依次是5元，3元，2元，1元. 某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价（ ） A. 1.95 元 B. 2.15元 C. 2.25元 D. 2.75元 8. 已知抛物线24y x bx =-++经过（-2，n ）和（4，n ）两点，则n 的值为（ ） A. -2 B. - 4 C. 2 D. 4 9. 如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠D=90°，AD=4，BC=3 ，分别以A ，C 为 圆心，以大于1 2 AC 的长为半径画弧，两弧交于点E ，作射线BE 交AD 于点F ， 交AC 于点O ，若点O 是AC 的中点，则CD 的长为 （ ） A. B. 4 C. 3 D. 10. 如图，在△OAB 中，顶点O （0，0），A （-3，4），B （3，4），将△OAB 与正方形ABCD 组成的图形绕点O 顺时针旋转，每次旋转90°，则第70次旋转结束时，点D 的坐标为（ ） A. (10,3) B. (-3,10) C. (10,-3) D. (3,-10) 二． 填空题 11. 12-=___________ 12. 不等式组1 274 x x ?≤-???-+>?的解集是_________________ 13. 现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个 黄球2个红球，这些球除颜色外完全相同。从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是______________ 15% 10%20% 55% D C B A A 毕节市2019年初中毕业生学业（升学）统一考试试卷 数 学 一、选择题： 1.下列实数中，无理数为（ ） A ． 2.0 B ． 2 1 C ．2 D ．2 2.2019年毕节市参加中考的学生约为115000人.将115000用科学记数法表示为（ ） A ．6 1015.1? B ．6 10115.0? C ．4 105.11? D ．51015.1? 3.下列计算正确的是（ ） A ．93 3 a a a =? B ．2 22)(b a b a +=+ C ．02 2 =÷a a D ．6 32)(a a = 4.一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小立方块最少．． 有（ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 5.对一组数据：1,2,1,2-，下列说法不正确．．． 的是（ ） A ．平均数是1 B ．众数是1 C ．中位数是1 D ．极差是4 6.如图，CD AB //，AE 平分CAB ∠交CD 于点E ，若0 70=∠C ，则AED ∠等于（ ） A ．0 55 B ．0 125 C. 0 135 D ．0 140 7.若关于x 的一元一次不等式 23 2-≤-x m 的解集为4≥x ，则m 的值为（ ） A ．14 B ．7 C.2- D ．2 8.为了估计鱼塘中鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，在从鱼塘中随机打捞50条鱼，发现只有2条鱼是前面做了记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为（ ） A ．1250条 B ．1750条 C.2500条 D ．5000条 9.若关于x 的分式方程 1 1 2517--=+-x m x x 有增根，则m 的值为（ ） A ．1 B ．3 C. 4 D ．5 10.甲、乙、丙、丁四人参加体育训练，近期10次跳绳测试的平均成绩都是每分钟174个，其方差如下表： 则这10次跳绳测试中，这四个人发挥最稳定．．．的是（ ） A ．甲 B ．乙 C.丙 D ．丁 11.把直线12-=x y 向左平移1个单位，平移后直线的关系式为（ ） A ．22-=x y B ．12+=x y C. x y 2= D ．22+=x y 12.如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，0 30=∠ACD ，则BAD ∠为（ ） A ．0 30 B ．0 50 C. 0 60 D ．0 70 13.如图，ABC Rt ?中，0 90=∠ACB ，斜边9=AB ，D 为AB 的中点，F 为CD 上一点，且CD CF 3 1 = ，过点B 作DC BE //交AF 的延长线于点E ，则BE 的长为（ ） 2019年成都中考数学试题与答案 A 卷（共100分） 一.选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.比-3大5的数是（ ） A.-15 B.-8 C.2 D.8 2.如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 3.2019年4月10日，人类首张黑洞图片问世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球5500万光年.将数据5500万用科学计数法表示为（ ） 5500×104 B.55×106 C.5.5×107 D.5.5×108 4.在平面直角坐标系中，将点（-2,3）向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为（ ） A.（2,3） B.（-6,3） C.（-2,7） D.（-2，-1） 5.将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式折叠放在一起，若∠1=30°，则∠2的度数为（ ） A.10° B.15° C.20° D.30° 6.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. b b ab 235=-242263b a b a =-）（1)1(22-=-a a 2222a b b a =÷ 7.分式方程的解为（ ） A. B. C. D. 8.某校开展了主题为“青春·梦想”的艺术作品征集互动，从九年级五个班收集到的作品数量（单位：件）分别为：42,50,45,46,50则这组数据的中位数是（ ） A.42件 B.45件 C.46件 D.50件 9.如图，正五边形ABCDE 内接于⊙O ，P 为上的一点（点P 不与点D 重合），则∠CPD 的度数为（ ） A.30° B.36° C.60° D.72° 10.如图，二次函数的图象经过点A （1,0），B （5,0），下列说法正确的是（ ） A. B. C. D.图象的对称轴是直线 二.填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 1215=+--x x x 1-=x 1=x 2=x 2-=x DE c bx ax y ++=20>c 042<-ac b 0<+-c b a 3= x 舟山市2019年中考数学试题及答案 （试卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分） 1．﹣2019的相反数是（） A．2019 B．﹣2019 C．D．﹣ 2． 2019年1月3日10时26分，“嫦娥四号”探测器飞行约380000千米，实现人类探测器首次在月球背面软着陆．数据380000用科学记数法表示为（） A．38×104B．3.8×104C．3.8×105D．0.38×106 3．如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图为（） A．B．C．D． 4． 2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开．某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图．下列说法正确的是（） A．签约金额逐年增加 B．与上年相比，2019年的签约金额的增长量最多 C．签约金额的年增长速度最快的是2016年 D．2018年的签约金额比2017年降低了22.98% 5．如图是一个2×2的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则a可以是（） A．tan60°B．﹣1 C．0 D．12019 6．已知四个实数a，b，c，d，若a＞b，c＞d，则（） A．a+c＞b+d B．a﹣c＞b﹣d C．ac＞bd D．＞ 7．如图，已知⊙O上三点A，B，C，半径OC＝1，∠ABC＝30°，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为（） A．2 B．C．D． 8．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马二匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（） A．B． C．D． 9．如图，在直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点A（1，2），B（3，3）．作菱形OABC关于y轴的对称图形OA'B'C'，再作图形OA'B'C'关于点O的中心对称图形OA″B″C″，则点C的对应点C″的坐标是（） A．（2，﹣1）B．（1，﹣2）C．（﹣2，1）D．（﹣2，﹣1）10．小飞研究二次函数y＝﹣（x﹣m）2﹣m+1（m为常数）性质时如下结论： ①这个函数图象的顶点始终在直线y＝﹣x+1上； ②存在一个m的值，使得函数图象的顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形； 机密★启用前试卷类型：A 2019年陕西省初中毕业学业考试 数学试卷 注意事项： 1、本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)。全卷共8页，总分120分。考试时间120分钟。 2、领取试卷和答题卡后，请用0．5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。 3、请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4、作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5、考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 第一部分(选择题共30分) 一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的) 1．计算：(－3)0＝【A】 A．1 B．0 C．3 D ．－ 1 3 2．如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为【D 】 3．如图，OC是∠AOB的平分线，l∥OB．若∠1＝52°，则∠2的度数为【C】A．52°B．54° C．64°D．69° 4．若正比例函数y＝－2x的图象经过点(a－1，4)，则a的值为【A】 A．－1 B．0 C．1 D．2 5．下列计算正确的是【D】 A．2a2·3a2＝6a2B．(－3a2b)2＝6a4b2 C．(a－b)2＝a2－b2D．－a2＋2a2＝a2 6．如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，若DE＝1，则BC的长为【A】 A．2＋ 2 B．2＋ 3 C．2＋ 3 D．3 7．在平面直角坐标系中，将函数y＝3x的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴交点的坐标为【B】 A．(2，0) B．(－2，0) C．(6，0) D．(－6，0) 8．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝6．若点E、F分别在AB、CD上，且BE＝2AE，DF＝2FC，G、H分别是AC的三等分点，则四边形EHFG的面积为【C】 A．1 B． 3 2 C．2 D．4 BE＝2AE，DF＝2FC，G、H分别是AC的三等分点 ∴E是AB的三等分点，F是CD的三等分点 ∴EG∥BC且EG＝－ 1 3BC＝2 同理可得HF∥AD且HF＝－ 1 3AD＝2 ∴四边形EHFG为平行四边形EG和HF间距离为1 S四边形EHFG＝2×1=2 9．如图，AB是⊙O的直径，EF、EB是⊙O的弦，且EF＝EB，EF与AB交于点C，连接OF．若∠AOF＝40°，则∠F的度数是【B】 A．20°B．35°C．40°D．55° 连接FB，得到FOB＝140°； ∴∠FEB＝70° ∵EF＝EB 2019年中考数学试卷含答案 一、选择题 1．若直线1l 经过点()0,4，直线2l 经过点()3,2，且1l 与2l 关于x 轴对称，则1l 与2l 的交点坐标为（ ） A ．()6,0- B ．()6,0 C ．()2,0- D ．()2,0 2．下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是( ) A ． B ． C ． D ． 3．三张外观相同的卡片分别标有数字1，2，3，从中随机一次性抽出两张，则这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（ ） A ．19 B ．16 C ．13 D ．23 4．已知11(1)11 A x x ÷+=-+，则A ＝( ) A ．21x x x -+ B ．21x x - C ．211 x - D ．x 2﹣1 5．-2的相反数是（ ） A ．2 B ．12 C ．-12 D ．不存在 6．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm ，0.0007用科学记数法表示为（ ） A ．0.7× 10﹣3 B ．7×10﹣3 C ．7×10﹣4 D ．7×10﹣5 7．已知平面内不同的两点A （a +2，4）和B （3，2a +2）到x 轴的距离相等，则a 的值为 ( ) A ．﹣3 B ．﹣5 C ．1或﹣3 D ．1或﹣5 8．如图，AB ∥CD ，∠C=80°，∠CAD=60°，则∠BAD 的度数等于（ ） A ．60° B ．50° C ．45° D ．40° 9．如图，菱形ABCD 的对角线相交于点O ，若AC ＝8，BD ＝6，则菱形的周长为（ ） A ．40 B ．30 C ．28 D ．20 10．如图，O 为坐标原点，菱形OABC 的顶点A 的坐标为(3 4)-，，顶点C 在x 轴的负半轴上，函数(0)k y x x =<的图象经过顶点B ，则k 的值为（ ） A ．12- B ．27- C ．32- D ．36- 11．甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x 个零件，下列方程正确的是（ ） A ．1201508x x =- B ．1201508x x =+ C ．1201508x x =- D ．1201508 x x =+ 12．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 二、填空题 13．如图，在四边形ABCD 中，∠B＝∠D＝90°，AB ＝3， BC ＝2，tanA ＝ 43 ，则CD ＝_____． 14．关于x 的一元二次方程2310ax x --=的两个不相等的实数根都在-1和0之间（不包括-1和0），则a 的取值范围是___________2019年安徽中考数学试卷及答案
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