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八年级上学期期末数学试题

八年级上学期期末数学试题

一、选择题

1.在平面直角坐标系中,把直线34y x =-+沿x 轴向左平移2个单位长度后,得到的直线函数表达式为( ) A .31y x =-+

B .32y x =-+

C .31y x =--

D .32y x =--

2.如图,一次函数(0)y kx b k =+>的图象过点(0,2),则不等式20kx b +->的解集是( )

八年级上学期期末数学试题

A .0x >

B .0x <

C .2x <

D .2x >

3.如图所示的两个三角形全等,图中的字母表示三角形的边长,则1∠的度数为( )

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八年级上学期期末数学试题

A .82°

B .78°

C .68°

D .62°

4.以下列各组线段为边作三角形,不能构成直角三角形的是( )

A .1,2,5

B .3,4,5

C .3,6,9

D .23,7,61

5.下列图案属于轴对称图形的是( )

A .

B .

C .

D .

6.下列各点中,在函数y=-8

x

图象上的是( ) A .(﹣2,4) B .(2,4)

C .(﹣2,﹣4)

D .(8,1)

7.已知一次函数y=kx+b ,函数值y 随自变置x 的增大而减小,且kb <0,则函数y=kx+b

的图象大致是( )

A .

B .

C .

D .

8.若点Α()m,n 在一次函数y=3x+b 的图象上,且3m-n>2,则b 的取值范围为 ( ) A .b>2

B .b>-2

C .b<2

D .b<-2

9.如图,动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点

()1,1,第2次接着运动到点()2,0,第3次接着运动到点()3,2,···,按这样的运动规律,

经过第2020次运动后,动点P 的坐标是( )

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A .()2020,1

B .()2020,0

C .()2020,2

D .()2019,0 10.某篮球运动员的身高为1.96cm ,用四舍五人法将1.96精确到0.1的近似值为( )

A .2

B .1.9

C .2.0

D .1.90

二、填空题

11.如图,点A 的坐标为(-2,0),点B 在直线y x =上运动,当线段AB 最短时,点B 的坐标是__________.

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12.3-的绝对值是 . 13.如图,直线l 1:y =﹣

1

2

x +m 与x 轴交于点A ,直线l 2:y =2x +n 与y 轴交于点B ,与直线l 1交于点P (2,2),则△PAB 的面积为_____.

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14.已知关于x 的方程211

x m

x -=-的解是正数,则m 的取值范围为__________. 15.如图,直线l 上有三个正方形,,a b c ,若,a c 的面积分别为5和11,则b 的面积为

__________.

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16.如图,在ABC 中,∠A =60°,D 是BC 边上的中点,DE ⊥BC ,∠ABC 的平分线BF 交DE 于ABC 内一点P ,连接PC ,若∠ACP =m °,∠ABP =n °,则m 、n 之间的关系为______.

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17.若正比例函数y=kx 的图象经过点(2,4),则k=_____. 18.如图,等腰直角三角形ABC 中, AB=4 cm.点 是BC 边上的动点,以AD 为直角边作

等腰直角三角形ADE.在点D 从点B 移动至点C 的过程中,点E 移动的路线长为

________cm.

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19.在平面直角坐标系中,已知一次函数3

12

y x =-+的图像经过111(,)P x y ,222(,)P x y 两点,若12x x >,则1y ______________2y

20.如图,已知正方形ABCD 的边长为4cm ,则图中阴影部分的面积为__________2cm .

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三、解答题

21.先化简,再求值22

333x x x x x ??-+÷ ?++??

,其中2x =- 22.如图,直线l 与x 轴、y 轴分别交于点(3,0)A 、点(0,2)B ,以线段AB 为直角边在第

一象限内作等腰直角三角形ABC ,90BAC ∠=,点(1,)P a 为坐标系中的一个动点.

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(1)请直接写出直线l 的表达式; (2)求出ABC ?的面积;

(3)当ABC ?与ABP ?面积相等时,求实数a 的值. 23.(1)0451) (2)解方程:23(1)120x --=

24.某公司购买了一批A 、B 型芯片,其中A 型芯片的单价比B 型芯片的单价少9元,已知该公司用3120元购买A 型芯片的条数与用4200元购买B 型芯片的条数相等. (1)求该公司购买的A 、B 型芯片的单价各是多少元?

(2)若两种芯片共购买了200条,且购买的总费用为6280元,求购买了多少条A 型芯片?

25.(1)计算:20

3

(12125(39)(45)(45);π---+?- (2)求x 的值:2

3(3)27.x +=

四、压轴题

26.如图1所示,直线:5L y mx m =+与x 轴负半轴,y 轴正半轴分别交于A 、B 两点.

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(1)当OA OB =时,求点A 坐标及直线L 的解析式.

(2)在(1)的条件下,如图2所示,设Q 为AB 延长线上一点,作直线OQ ,过A 、B 两点分别作AM OQ ⊥于M ,BN OQ ⊥于N ,若17AM =,求BN 的长. (3)当m 取不同的值时,点B 在y 轴正半轴上运动,分别以OB 、AB 为边,点B 为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角OBF ?和等腰直角ABE ?,连接EF 交y 轴于P 点,如图3.问:当点B 在y 轴正半轴上运动时,试猜想PB 的长是否为定值?若是,请求出其值;若不是,说明理由.

27.已知ABC 是等腰直角三角形,∠C=90°,点M 是AC 的中点,延长BM 至点D ,使DM =BM ,连接AD .

(1)如图①,求证:DAM ≌BCM ; (2)已知点N 是BC 的中点,连接AN . ①如图②,求证:ACN ≌BCM ;

②如图③,延长NA 至点E ,使AE =NA ,连接,求证:BD ⊥DE .

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28.如图,已知A(3,0),B(0,-1),连接AB ,过B 点作AB 的垂线段BC ,使BA=BC ,连接AC

(1)如图1,求C 点坐标;

(2)如图2,若P 点从A 点出发沿x 轴向左平移,连接BP ,作等腰直角BPQ ,连接CQ ,当点P 在线段OA 上,求证:PA=CQ ;

(3)在(2)的条件下若C 、P ,Q 三点共线,直接写出此时∠APB 的度数及P 点坐标

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29.(1)在等边三角形ABC中,

①如图①,D,E分别是边AC,AB上的点且AE=CD,BD与EC交于点F,则∠BFE的度数是度;

②如图②,D,E分别是边AC,BA延长线上的点且AE=CD,BD与EC的延长线交于点F,此时∠BFE的度数是度;

(2)如图③,在△ABC中,AC=BC,∠ACB是锐角,点O是AC边的垂直平分线与BC的交点,点D,E分别在AC,OA的延长线上,AE=CD,BD与EC的延长线交于点F,若

∠ACB=α,求∠BFE的大小.(用含α的代数式表示).

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30.如图,在平面直角坐标系中,直线y=2x+6与x轴交于点A,与y轴交于点B,过点B 的直线交x轴于点C,且AB=BC.

八年级上学期期末数学试题

(1)求直线BC的解析式;

(2)点P为线段AB上一点,点Q为线段BC延长线上一点,且AP=CQ,设点Q横坐标

为m ,求点P 的坐标(用含m 的式子表示,不要求写出自变量m 的取值范围); (3)在(2)的条件下,点M 在y 轴负半轴上,且MP =MQ ,若∠BQM =45°,求直线PQ 的解析式.

【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除

一、选择题 1.D 解析:D 【解析】 【分析】

根据左加右减,上加下减的平移规律解题. 【详解】

解:把直线34y x =-+沿x 轴向左平移2个单位长度后,得到的直线函数表达式为

3(2)4y x =-++,

整理得:32y x =--, 故选D. 【点睛】

本题考查了直线的平移变换,属于简单题,熟悉直线的平移规律是解题关键.

2.A

解析:A 【解析】 【分析】

由图知:一次函数y=kx+b 的图象与y 轴的交点为(0,2),且y 随x 的增大而增大,由此得出当x >0时,y >2,进而可得解. 【详解】

根据图示知:一次函数y=kx+b 的图象与y 轴的交点为(0,2),且y 随x 的增大而增大; 即当x >0时函数值y 的范围是y >2;

因而当不等式kx+b-2>0时,x 的取值范围是x >0. 故选:A . 【点睛】

本题主要考查的是一次函数与一元一次不等式,在解题时,认真体会一次函数与一元一次不等式(组)之间的内在联系.理解一次函数的增减性是解决本题的关键.

3.B

解析:B 【解析】

【分析】

直接利用全等三角形的性质得出∠1=∠2进而得出答案.

【详解】

∵如图是两个全等三角形,

∴∠1=∠2=180°?40°?62°=78°.

故选:B.

八年级上学期期末数学试题

【点睛】

此题主要考查了全等三角形的性质,正确得出对应角是解题关键.

4.C

解析:C

【解析】

【分析】

由勾股定理的逆定理,只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可.

【详解】

解:A、∵12+2252,故A选项能构成直角三角形;

B、∵32+42=52,故B选项能构成直角三角形;

C、∵32+62≠92,故C选项不能构成直角三角形;

D、∵72+(3)2612,故D选项能构成直角三角形.

故选:C.

【点睛】

本题考查勾股定理的逆定理的应用.判断三角形是否为直角三角形,已知三角形三边的长,只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可.

5.D

解析:D

【解析】

分析:根据轴对称图形的定义,寻找四个选项中图形的对称轴,发现只有D有一条对称轴,由此即可得出结论.

详解:A、不能找出对称轴,故A不是轴对称图形;

B、不能找出对称轴,故B不是轴对称图形;

C、不能找出对称轴,故C不是轴对称图形;

D、能找出一条对称轴,故D是轴对称图形.

故选D.

点睛:本题考查了轴对称图形,解题的关键是分别寻找四个选项中图形的对称轴.本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,通过寻找给定图象有无对称轴来确定该图形是否是轴对称图形是关键.

6.A

解析:A 【解析】 【分析】

所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数.本题只需把所给点的横纵坐标相乘,结果是﹣8的,就在此函数图象上 【详解】 解:-2×4=-8 故选:A 【点睛】

本题考查反比例函数图象上点的坐标特征,掌握反比例函数性质是本题的解题关键.

7.A

解析:A 【解析】

试题分析:根据一次函数的性质得到k <0,而kb <0,则b >0,所以一次函数y=kx+b 的图象经过第二、四象限,与y 轴的交点在x 轴是方. 解:∵一次函数y=kx+b ,y 随着x 的增大而减小, ∴k <0,

∴一次函数y=kx+b 的图象经过第二、四象限; ∵kb <0, ∴b >0,

∴图象与y 轴的交点在x 轴上方,

∴一次函数y=kx+b 的图象经过第一、二、四象限. 故选A .

考点:一次函数的图象.

8.D

解析:D 【解析】

分析:由点(m,n )在一次函数3y x b =+的图像上,可得出3m+b=n ,再由3m-n >2,即可得出b <-2,此题得解. 详解:

∵点A (m ,n )在一次函数y=3x+b 的图象上, ∴3m+b=n . ∵3m-n >2,

∴3m-(3m+b)>2,即-b>2, ∴b <-2.

故选D .

点睛:考查了一次函数图象上点的坐标特征:点的坐标满足函数的解析式,根据一次函数图象上点的坐标特征,再结合3m-n >2,得出-b >2是解题的关键.

9.B

解析:B 【解析】 【分析】

观察可得点P 的变化规律,

“()()()()44 1 4243 4, 041

, 1 42, 0 43, 2n n n n P n P n P n P n ++++++,,, (n 为自然数)”,由此即可得出结论. 【详解】

观察, ()()()()()()0123450,01,12,0,3,2,4,0,5,1....P P P P P P ,,,

, 发现规律:()()()()44 1 4243 4, 041, 1 42, 0 43, 2n n n n P n P n P n P n ++++++,,, (n 为自

然数) .

∵20204505=?

∴2020P 点的坐标为()2020,0. 故选: B. 【点睛】

本题考查了规律型中的点的坐标,解题的关键是找出规律

“()()()()44 1 4243 4, 041

, 1 42, 0 43, 2n n n n P n P n P n P n ++++++,,, (n 为自然数)”,本题属于中档题,难度不大,解决该题型题目时,根据点P 的变化罗列出部分点的坐标,再根据坐标的变化找出规律是关键.

10.C

解析:C 【解析】 【分析】

根据四舍五入法可以将1.96精确到0.1,本题得以解决. 【详解】

1.96≈

2.0(精确到0.1), 故选:C . 【点睛】

此题主要考查有理数的近似值,熟练掌握,即可解题.

二、填空题

11.【解析】 【分析】

过A作AC⊥直线y=x于C,过C作CD⊥OA于D,当B和C重合时,线段AB最短,推出AC=OC,求出AC、OC长,根据三角形面积公式求出CD,推出CD=OD,即可求出B的坐标.

--

解析:(1,1)

【解析】

【分析】

过A作AC⊥直线y=x于C,过C作CD⊥OA于D,当B和C重合时,线段AB最短,推出AC=OC,求出AC、OC长,根据三角形面积公式求出CD,推出CD=OD,即可求出B的坐标.

【详解】

解:过A作AC⊥直线y=x于C,过C作CD⊥OA于D,当B和C重合时,线段AB最短,

八年级上学期期末数学试题

∵直线y=x,

∴∠AOC=45°,

∴∠OAC=45°=∠AOC,

∴AC=OC,

由勾股定理得:2AC2=OA2=4,

∴2,

由三角形的面积公式得:AC×OC=OA×CD,

22=2CD,

∴CD=1,

∴OD=CD=1,

∴B(-1,-1).

故答案为:(-1,-1).

【点睛】

本题考查的是一次函数的性质,涉及到垂线段最短,等腰直角三角形的判定与性质,勾股定理等知识点的应用,关键是得出当B和C重合时,线段AB最短,题目比较典型,主要培养了学生的理解能力和计算能力.

12..

【解析】

根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义,在数轴上,点到原点的距离是,所以的绝对值是.

3.

【解析】

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根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义,在数轴上,点到原点的

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,所以

13.【解析】

【分析】

把点P(2,2)分别代入y=﹣x+m和y=2x+n,求得m=3,n=﹣2,解方程得到A(6,0),B(0,﹣2),根据三角形的面积公式即可得到结论.

【详解】

解:把点P(2,

解析:【解析】

【分析】

把点P(2,2)分别代入y=﹣1

2

x+m和y=2x+n,求得m=3,n=﹣2,解方程得到A

(6,0),B(0,﹣2),根据三角形的面积公式即可得到结论.【详解】

解:把点P(2,2)分别代入y=﹣1

2

x+m和y=2x+n,

得,m=3,n=﹣2,

∴直线l1:y=﹣1

2

x+3,直线l2:y=2x﹣2,

对于y=﹣1

2

x+3,令y=0,得,x=6,

对于y=2x﹣2,令x=0,得,y=﹣2,∴A(6,0),B(0,﹣2),

∵直线l1:y=﹣1

2

x+3与y轴的交点为(0,3),

∴△PAB的面积=1

2

×5×6﹣

1

2

×5×2=10,

故答案为:10.

【点睛】

本题考查了两直线相交与平行问题,三角形的面积的计算,正确的识别图形是解题的关键.

14.m>1且m≠2.

【解析】

【分析】

先解关于x的分式方程,求得x的值,然后再依据“解是正数”建立不等式求m的取值范围.

【详解】

原方程整理得:2x-m=x-1

解得:x=m-1

因为x>0,所以

解析:m>1且m≠2.

【解析】

【分析】

先解关于x的分式方程,求得x的值,然后再依据“解是正数”建立不等式求m的取值范围.

【详解】

原方程整理得:2x-m=x-1

解得:x=m-1

因为x>0,所以m-1>0,即m>1.①

又因为原式是分式方程,所以,x≠1,即m-1≠1,所以m≠2.②

由①②可得,则m的取值范围为m>1且m≠2.

故答案为:m>1且m≠2.

【点睛】

考核知识点:解分式方程.去分母,分母不等于0是注意点.

15.16

【解析】

【分析】

运用正方形边长相等,再根据同角的余角相等可得∠ABC=∠DAE,然后证明△ΔBCA≌ΔAED,结合全等三角形的性质和勾股定理来求解即可.

【详解】

解:∵AB=AD,∠BC

解析:16

【解析】

【分析】

运用正方形边长相等,再根据同角的余角相等可得∠ABC=∠DAE,然后证明

△ΔBCA≌ΔAED,结合全等三角形的性质和勾股定理来求解即可.

【详解】

解:∵AB=AD,∠BCA=∠AED=90°,

∴∠ABC=∠DAE,

∴ΔBCA≌ΔAED(ASA),

∴BC=AE,AC=ED,

故AB2=AC2+BC2=ED2+BC2=11+5=16,

即正方形b的面积为16.

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点睛:此题主要考查对全等三角形和勾股定理的综合运用,解题的重点在于证明

ΔBCA≌ΔAED,而利用全等三角形的性质和勾股定理得到b=a+c则是解题的关键.

16.m+3n=120

【解析】

【分析】

根据线段垂直平分线的性质,可得∠PBC=∠PCB,结合角平分线的定义,可得∠PBC=∠PCB=∠ABP,最后根据三角形内角和定理,从而得到m、n之间的关系.

解析:m+3n=120

【解析】

【分析】

根据线段垂直平分线的性质,可得∠PBC=∠PCB,结合角平分线的定义,可得

∠PBC=∠PCB=∠ABP,最后根据三角形内角和定理,从而得到m、n之间的关系.

【详解】

解:∵点D是BC边的中点,DE⊥BC,

∴PB=PC,

∴∠PBC=∠PCB,

∵BP平分∠ABC,

∴∠PBC=∠ABP,

∴∠PBC=∠PCB=∠ABP=n°,

∵∠A=60°,∠ACP=m°,

∠+∠+∠=?

A ABC ACB

180,

∴∠PBC+∠PCB+∠ABP=120°-m°,

∴3∠ABP=120°-m°,

∴3n°+m°=120°,

故答案为:m+3n=120.

【点睛】

本题主要考查了三角形内角和定理以及线段垂直平分线的性质的运用,角平分线的定义,解题时注意:线段垂直平分线上任意一点,到线段两端点的距离相等;三角形内角和等于180°.

17.2

【解析】

解析:2

【解析】

4=22k k ?= 18.【解析】

试题解析:连接CE ,如图:

∵△ABC 和△ADE 为等腰直角三角形,

∴AC=AB ,AE=AD ,∠BAC=45°,∠DAE=45°,即∠1+∠2=45°,∠2+∠3=45°, ∴∠1=

解析:42 【解析】

试题解析:连接CE ,如图:

八年级上学期期末数学试题

∵△ABC 和△ADE 为等腰直角三角形,

∴2AB ,2AD ,∠BAC=45°,∠DAE=45°,即∠1+∠2=45°,∠2+∠3=45°, ∴∠1=∠3,

2AC AE

AB AD

== ∴△ACE ∽△ABD , ∴∠ACE=∠ABC=90°,

∴点D 从点B 移动至点C 的过程中,总有CE ⊥AC ,

即点E 运动的轨迹为过点C 与AC 垂直的线段,22, 当点D 运动到点C 时,2, ∴点E 移动的路线长为2cm .

19.< 【解析】 【分析】

根据一次函数的性质,当k <0时,y 随x 的增大而减小即可判断. 【详解】

∵一次函数中k=<0, ∴y 随x 的增大而减小, ∵x1>x2, ∴y1<y2.

故答案为:<.

【点睛

解析:<

【解析】

【分析】

根据一次函数的性质,当k<0时,y随x的增大而减小即可判断.【详解】

∵一次函数

3

1

2

y x

=-+中k=

3

2

-<0,

∴y随x的增大而减小,

∵x1>x2,

∴y1<y2.

故答案为:<.

【点睛】

此题主要考查了一次函数的性质,关键是掌握一次函数y=kx+b,当k>0时,y随x的增大而增大,当k<0时,y随x的增大而减小.

20.8

【解析】

【分析】

正方形为轴对称图形,一条对称轴为其对角线所在的直线;由图形条件可以看出阴影部分的面积为正方形面积的一半.

【详解】

解:依题意有S阴影=×4×4=8cm2.

故答案为:8.

解析:8

【解析】

【分析】

正方形为轴对称图形,一条对称轴为其对角线所在的直线;由图形条件可以看出阴影部分的面积为正方形面积的一半.

【详解】

解:依题意有S阴影=1

2

×4×4=8cm2.

故答案为:8.

【点睛】

本题考查轴对称的性质以及正方形的性质,运用割补法是解题的关键.三、解答题

21.

29x ,92 【解析】 【分析】

原式括号内两项通分并利用同分母分式的减法运算法则计算,同时利用除法法则变形,约分得到最简结果,把x 的值代入计算即可求出值. 【详解】

22

333x x x x x ??-+÷ ?++??

, 22(3)(3)333x x x x x x x

??-++=-? ?++??

293

3x x x +=?+ 29x

=

当x =299

2

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x == 【点睛】

此题考查了分式的化简和求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 22.(1)2

23

y x =-

+;(2)13

2

ABC

S =

;(3)当ABC ?与ABP ?面积相等时,实数a 的值为

17

3

或3-. 【解析】 【分析】

(1)设y=kx+b ,把(3,0)A 、点(0,2)B 代入,用待定系数法求解即可; (2)先根据勾股定理求出AB 的长,然后根据三角形的面积公式求解即可; (3)分点P 在第一象限和点P 在第四象限两种情况求解即可. 【详解】

解:(1)设y=kx+b ,把(3,0)A 、点(0,2)B 代入,得

30

2k b b +=??

=?

, 解得

223b k =??

?=-??

, ∴2

23

y x =-

+ ;

(2)∵(3,0)A 、(0,2)B , ∴OA=3,OB=2,

在Rt ABC ?中,依勾股定理得:222223213AB OA OB =+=+=, ∵ABC ?为等腰直角三角形,

∴213

22

ABC AB S ==;

(3)连接,,BP PO PA ,则:

①若点P 在第一象限时,如图:

八年级上学期期末数学试题

∵1=2

3ABO

OA S OB ?=,2213

APO

O S A a a ?==,1=12

1BOP

OB S ?=, ∴132

ABP

BOP APO ABO

S

S

S S

=+-=, 即3131322a +

-=,解得173

a =; ②若点P 在第四象限时,如图:

八年级上学期期末数学试题

∵3

312

ABO

APO

BOP

S S a S

==-=,,,

∴132

ABP

ABO APO BOP

S

S

S

S

=+-=

, 即313

3122

a -

-=,解得3a =-, ∴当ABC ?与ABP ?面积相等时,实数a 的值为17

3

或3-. 【点睛】

本题考查了待定系数法求一次函数解析式,勾股定理,三角形的面积公式,以及分类讨论的数学思想,分类讨论是解答本题的关键.

23.(1)3;(2)3x =或1x =-. 【解析】 【分析】

(1)根据实数的运算法则将每一项进行化简然后计算求解即可.

(2)根据一元二次方程的解法步骤,将12移到等号右边,然后进行开平方运算求出方程的解即可. 【详解】

八年级上学期期末数学试题

八年级上学期期末数学试题

解:(1)01) 原式21=+ 3=

(2)解方程:23(1)120x --=

2(1)4x -=

12x -=± 3x =或1x =- 【点睛】

本题考查了实数的运算和一元二次方程的解法,解决本题的关键是熟练掌握实数的运算法则,掌握一元二次方程的解法步骤,在选择解法时要注意灵活选择合适的方法. 24.(1)A 型芯片的单价为26元/条,B 型芯片的单价为35元/条;(2)80. 【解析】 【分析】

(1)设B 型芯片的单价为x 元/条,则A 型芯片的单价为(x ﹣9)元/条,根据数量=总价÷单价结合用3120元购买A 型芯片的条数与用4200元购买B 型芯片的条数相等,即可得出关于x 的分式方程,解之经检验后即可得出结论;

(2)设购买a 条A 型芯片,则购买(200﹣a )条B 型芯片,根据总价=单价×数量,即可得出关于a 的一元一次方程,解之即可得出结论. 【详解】

(1)设B 型芯片的单价为x 元/条,则A 型芯片的单价为(x ﹣9)元/条,根据题意得:

31204200

9x x

=-, 解得:x =35,

经检验,x =35是原方程的解, ∴x ﹣9=26.

答:A 型芯片的单价为26元/条,B 型芯片的单价为35元/条.

(2)设购买a 条A 型芯片,则购买(200﹣a )条B 型芯片,根据题意得: 26a +35(200﹣a )=6280, 解得:a =80.

答:购买了80条A 型芯片. 【点睛】

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