停车场设计数学建模文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]
数学建模一周论文
论文题目：停车场的设计问题
队长1：包子龙学号：电话：
队员2：刘欣学号：
队员3：曹志军学号：
专业：土地资源管理
班级：
指导教师：张文
2012年 6 月 9日
1、摘要
“停车难”的影响不仅仅局限于停车本身，还引发了一系列城市管理问题。“停车难”不仅加重了交通的拥堵，而且还带来了安全隐患问题。因此，解决停车与场地的问题已经成为城市发展的难题，已经迫在眉睫。对于如何设计好一个面积为100*200平方英尺的停车场，即设计在场地划线的方案问题已经是当今城市土地合理利用的一个重要方面。解决好了这样一个问题，就是给城市管理和城市建设带来了很大的作用。容易理解，如果将汽车按照与停车线构成直角的方向，一辆紧挨一辆地排列成行，则可以在停车场内塞进最大数量的汽车，但是对于那些缺乏经验的司机来说，按照这种方式停靠车辆是有困难的，它可能造成昂贵的保险费用支出。为了减少因停车造成意外损失的可能性，场主可能不得不雇佣一些技术熟练的司机专门停车；另一方面，如果从通道进入停车位有一个足够大的转弯半径，那么，看来大多数的司机都可以毫无困难地一次停车到
位。当然通道越宽，场内所容纳的车辆数目也越少，这将使得场主减少收入。现在，有以下几个问题，问题一：对车子的一些车身结构和专业知识的了解。只有对汽车的知识有所了解还有一些数据的查询，就可以更好地更准确地建立停车的数学模型。当然，不同的车子的结构和参数是不一样的，我们通过假设将车子的大小长度都是固定不变的，这样才能够将问题更加具体直观。问题二：车子排放，因为停车的地方是以面积为
100*200平方英尺大小地方，要合理安排车子的停放方向和过道宽窄度才能安全合理的将每辆车停好。问题三：停车场划线的数学方法和建立数学模型。通过问题一和问题二两个问题的讨论，将停车场划线设计跟数学建模联系一起，并通过数学模型解决现实中的实际问题。通过问题的确立，有些实际问题的变数很大，在建立数学模型之前，我们必须将现实问题模型化，即将现实中的问题具体化，统一化，数学化，那就需要对实际问题进行假设。我们是根据自己的思路和想法通过跟实际联系建立的这个数学模型，这个模型可能算不上是最优化的设计，但是我们通过这次设计学到了用数学模型解决一些问题的方法。也可以说我们是有收获的。
关键词：停车设计最优化数学模型
2、问题的提出
背景
“停车难”的影响不仅仅局限于停车本身，还引发了一系列城市管理问题。“停车难”不仅加重了交通的拥堵，而且还带来了安全隐患问题。因此，解决停车与场地的问题已经成为城市发展的难题，已经迫在眉睫。由于生活质量和收入水平的不断提高，越来越多的城市居民成为了“有车族”。在最近几年我国城市机动车的增长速度平均在15%左右，一个新的私家车消费高潮很快就要来到，而与此同时，城市的交通基础设施建设却相对落后，其中停车场地的缺乏和停车管理的不科学使得城市停车难的问题尤为突出，
停车问题正在逐渐成为限制城市交通的“瓶颈”，给城市居民的生活带来了极大的不便。如何解决好城市停车问题，尤其是大型城市的停车问题，对维护城市交通系统的正常运作以及促进城市经济发展有着重要的现实意义。
问题
在New England的一个镇上，有一位于街角处面积100 200平方英尺的停车场，场主请你代为设计停车车位的安排方式，即设计在场地上划线的方案。
容易理解，如果将汽车按照与停车线构成直角的方向，一辆紧挨一辆地排列成行，则可以在停车场内塞进最大数量的汽车，但是对于那些缺乏经验的司机来说，按照这种方式停靠车辆是有困难的，它可能造成昂贵的保险费用支出。为了减少因停车造成意外损失的可能性，场主可能不得不雇佣一些技术熟练的司机专门停车；另一方面，如果从通道进入停车位有一个足够大的转弯半径，那么，看来大多数的司机都可以毫无困难地一次停车到位。当然通道越宽，场内所容纳的车辆数目也越少，这将使得场主减少收入。
问题一：我们需要对一些汽车的有关知识进行了解，我们需要考虑的有汽车长度，汽车的车宽还有转弯半径等等。只有对车辆的这些概念有所了解，我们才能更好的将实际问题跟数学模型建立起来，并通过数学假设，将实际的停车问题用数学模型予以模型化。问题二：有了对问题一的了解后，我们就要考虑停车场的问题。停车场的大小和形状直接影响到车子停放的数量。怎样将最多的车子停放到固定的停车场内就需要考虑停车场内车子如何排放。合理安排车子的停放方向和过道宽窄度才能安全合理的将每辆车停好。
问题三：停车场设计划线方法和相应的数学模型建立联系，通过合理的数学模型将实际问题做到最优化。
对于问题三，我们需要对汽车的一些相关资料进行假设，我们将在假设的前提下对如何在固定的场地里停靠最多的汽车。
3、模型假设和符号说明
模型假设
1）进入停车场的车型只考虑小型车，小型车的详细指标参见名词解释。
2）假设每辆车都能够按规定停车，不超出车位线。
3）每一位司机的驾驶能力都是一样的
4）每辆汽车的大小结构都是一样的
5）车子的车宽车长都是固定不变的
符号说明
符号 符号说明
θ……………………………………车辆停放角度
n …………………………………………一区车位数
l ………………………………………………一区长度
a ………………………………………………车位长度
R ……………………准则层成对比较矩阵的特征向量
B …………………………各准则层下的成对比较矩阵
i
b …………………………矩阵A 每行元素的积 i
c …………………………(1,2,...,)i b n n 的次方根。
i ω……………………对向量12(,,
,)T n C c c c = 作的归一化处理 max
λ…………………………………………最大特征根 i U …………………………准则层第i 个因素的模糊综合评价向量
i R ………………………………准则层各因素的权向量
4、问题分析
（1）名词解释 轴距
简单的说,就是汽车前轴中心到后轴中心的距离。
在车长被确定后，轴距是影响乘坐空间最重要的因素，因为占绝大多数的2厢和3厢的乘员座位都是布置在前后轴之间的。长轴距使乘员的纵向空间增大，将大大增加影响车辆乘坐舒适性的脚部空间。虽然轴距并非决定车内空间的唯一因素，但却是根本因素。
不否认轴距短的车可以通过某些设计对内部空间狭小的问题加以弥补，但总的来说还是有限的。
同时，轴距的长短对轿车的舒适性、操纵稳定性的影响很大。一般而言，轿车越高轴距越长。轴距越大，车厢长度越大，乘员乘坐的座位空间也越宽敞，抗俯仰和横摆性能越好，长轴距在提高直路巡航稳定性的同时，转向灵活性下降、增大，汽车的机动性也越差。因此在稳定性和灵活性之间必须作出取舍，找到合适的平衡点。当然在高档长轴距的轿车上，这样的缺点已经被其他高科技装置所弥补
参考网址：
转弯半径
转弯半径(RADIUS OF TURNING CIRCLE) 指当方向盘转到极限位置时,外侧前轮轨迹圆半径.转弯半径在很大程度上代表了汽车能够通过狭窄弯曲地带或绕开不可越过障碍物的能力。
转弯半径直接影响汽车的机动性。转弯半径越小，汽车通过狭窄弯曲地带或绕开不可越过的障碍物的能力就越强，就越灵活。转弯半径与汽车的、及转向轮的极限转角直接有关。、越大，转弯半径也越大；转向轮的极限转角越大，转弯半径就越小。
转弯半径越小,汽车的机动性能越好.转向盘转到极限位置时的转弯半径为最小转弯半径。
参考网址：
轮距
轮距是车轮在车辆支承平面(一般就是地面)上留下的轨迹的中心线之间的距离。如果车轴的两端是双车轮时，轮距是双车轮两个中心平面之间的距离。
汽车的轮距有前轮距和后轮距之分，前轮距是前面两个轮中心平面之间的距离，后轮距是后面两个轮中心平面之间的距离，两者可以相同，也可以有所差别。
一般来说，轮距越宽，驾驶舒适性越高，但是有些国产轿车没有方向助力的，如果前轮距过宽其方向盘就会很“重”，影响驾驶的舒适性。
此外，轮距还对汽车的总宽、总重、横向稳定性和安全性有影响。
一般说来，轮距越大，对操纵平稳性越有利，同时对车身造型和车厢的宽敞程度也有利，横向稳定性越好。但轮距宽了，汽车的总宽和总重一般也加大，而且容易产生向车身侧面甩泥的问题。因此，轮距应与车身宽度相适应。
参考网址：
汽车长度
产品库的长度数据是指的一款汽车从车头保险杠的最前端到车尾部保险杠车体最后端的距离。
注意：越野车的外置后备胎、前置拖车绞盘等设备不计入车身长度范围内。
参考网址：
（2）问题的背景分析
一般来说，想尽可能的把车塞进停车场，最好的办法就是以垂直停靠的方式将车一辆挤一辆地排成行，但是这样停放的后果就是车辆不能自由出入，只有后进入的车辆全部先出去了，先进入的车才可以离开停车场，显然不符合实际的需求。（如图1）因而，为了使汽车能够自由地出入停车场，必须设立一定数量具有足够
宽度的通道，并且每个通道都应该有足够大的“转弯半径”，而通道越宽越多，就会使得容纳的车辆数越少。所以我们的问题就是要确定在满足车辆能够自由进出的实际需求下，如何进行停车位置和车行通道的设计，才能够停放更多的车辆，从而做到既方便停车又能获得最大的经济效益。通过对单个停车位进行分析，得到每辆车占据的停车场面积函数，由车辆所占的停车位面积和所占通道面积两部分组成，面积函数可以化为角度的一次函数，再对面积函数进行数学求解可以到车位最佳设计
角度。把单个车位的设计模型拓展开到整个规划区域，排列得到规划区域的车位设计。
对停车场的效度评价，评价一个停车场停车位设计的好坏，还与整个停车场有关。对一个停车场的评价，首先考虑到停车是否安全，包括进出停车场行车过程的安全程度和停车安全程度，这里主要考虑停车过程的安全程度。其次，要考虑到停车场的效率，如果停车场空间利用率低，则不能充分利用停车场的资源，这样停车场的利用率肯定会比较低，效度评价也会不好，同样，如果进入停车场泊车需要等待很长时间，那么这个停车场肯定效度不好，所以时间和空间的利用率直接关系到停车场的效率性。另外，去停车场泊车的方便程度也与停车场的效度密切相关。
用CAD对车辆转弯半径做临界假设
（3）问题分析
车库设计成如下的正规长方形还是成一定度斜角型的
5、模型建立
停车场泊位规划模型
单辆车停车位最佳角度
考虑到汽车从通车道驶入车位一般得转弯，所以车辆的最小转弯半径也是停车场设计所要考虑的重要参数。所谓最小转弯半径，就是汽车转弯时转向中心到汽车外侧转向车轮轨迹间的最小距离。根据实际调查，可设小轿车的最小转弯半径为
15.5
C=米，与此同时，汽车转弯时转向中心到汽车内侧转向车轮轨迹间的最小距
离为
211.7 3.8
C C
=-=米，如下图所示。
车辆转弯图
C1
对于每一个车位，为了便于该车位上的小轿车自由进出，必须有一条边是靠通道的，设该矩形停车位的长边与通道的夹角为(0)2π
θθ≤≤，其中2π
θ=便是车辆垂
直从通道驶入车位，0θ=就是车辆从通道平行驶入车位，即平时所说的平行泊
车。为了留出通道空间和减少停车面积，显然，我们可以假设该通道中的所有车位都保持着和该车位相同的角度平行排列，如图2所示。
上图中，小轿车是自东向西行驶顺时针转弯θ角度驶入车位的。我们来具体研
究一下小轿车驶入车位的情况，见图3，其中1C 为最小转弯半径，R 为通道的最小宽度。我们假定小轿车的最外端在半径为1C 的圆周上行驶，且此时轿车的最内端在半径为2C 的圆周上随之移动，然后以θ角度进入停车位，所以通道的最小宽度
12cos R C C θ=-。
图2
在保证车辆能够自由进出的前提下，本着要求通道宽度尽量小的原则，我们来
看一下一排车位之间的各个数据，见下图。
每辆车均以角度θ停放，用W 表示小轿车停车位宽度，L 表示小轿车停车位长
度（这里L 的最上方并没有取到最上端是考虑到车身以外的小三角形区域可以留给对面停车位使用），o L 表示停车位末端的距离，易见他们分别是停车角θ的函数，且有
现在按照图4所示，计算一下每辆车占据的停车场面积()S θ.考虑最佳排列的
极限情况，假设该排车位是无限长的，可以忽略该排车位两端停车位浪费掉的面积012
L L ?，因为它们被平均到每个车位上去的公摊面积很小，可以不计。从车辆所θ
L
R W
图4 R
C2
C1
图3
占的停车位来看，它占据的面积为W L ?，另外，它所占的通道的面积为W R ?。考虑到通道对面（也就是图4的下部）也可以有类似的一排车位可以相互借用此通道，所以可以对占用的通道面积减半，于是我们得到：
()212cos cos 122sin 2sin 2sin W W W W L C C C C C S WL WR C C θθθθθθ
=+=++- （1） 我们的目标就是求出()S θ的最小值。
将1 5.5C =米，2 3.8C =米，5L C =米， 2.5W C =米代人（1）式，可得 () 6.875 1.625cos 12.5sin sin S θθθθ=+-，()21.625 6.875cos sin S θθθ
-'=， 所以当 1.62513cos 6.87555
θ==，即76.33θ?≈时，()S θ达到最小，且(){}min 19.18S θ=平方米。
需要说明的是，当0θ=时车位与车道平行，此时每辆车都得采用平行泊车的方式进入车位，这是现实生活中马路边的停车位常见的情况，在一般的停车场中几乎很少看到。平行泊车对驾驶员的技术要求较高，所以我们不考虑这样的情况。 上述对车位的局部分析表明，当停车位与通道夹角76.33θ?≈时，可以使每单位车辆占据停车场的面积达到最小。
整体车位规划
根据中华人民共和国行业标准中汽车库建筑设计规范可知汽车与汽车、墙、
柱、护栏之间最小净距如下表：
6、模型的求解
图6为某公共场所附设的停车场，它是一个长90米，宽45米的矩形区域，该矩形区域的四个角落有照明灯设置，其占据矩形角上的形状为边长米正方形，见图6的星号区域。区域南边，西边，北边是围墙，东边是马路，这是可以作为停车场出入口的唯一的一条边。根据对当地实际情况的调查，该停车场位设计应考虑5至6个大型客车车位，
其余都作为小轿车车位设计。现在我们就按照上述要求来对这块停车场进行车位的具体安排。
90米的停车场长边可以当作足够长的边来看待，我们将90米为一排来设计小轿车的车位，即每排车位与矩形的长边平行。在理想情况下，根据第一部分讨论可知，最佳设计下的车位长度为：
1sin cos 5sin 76.33 1.25cos76.33 5.1542
L W L C C θθ??=+=+=（米） 停车场通道宽度为：
12cos 5.5 3.8cos 76.33 4.602R C C θ?=-=-=（米），
所以，理想情况下的一组（即两排车位中间加一条行通车道）的宽度约为：
214.91L R +=（米）
于是，45米宽可以考虑安置三组这样的车位，如图6的Ⅰ，Ⅱ和Ⅲ。
在小轿车的总体布局确定下来后，我们再来具体确定大型客车的车位。考虑到大型车的转弯半径比较大，借用专门为小轿车车位设计的通道是肯定不行的。相对来说，大型客车停车位只占总停车位的很小一部分，在设计停车场的位置市，为了节省面积以
增加车位数，应该将所有大客车位置放在一块，同样以矩形并排的形式放置。大客车在停车场中的停放方式也可以采用直角停放的停车方式，并按照其特殊的位置设置特殊宽度的通道。另外考虑到其进出上的困难情况，一般可安置在停车场的出口部分，例如，将其安排在东边靠马路处（注：东边临街，没有围墙），且垂直东边的马路横向占用小轿车的车位设置6个大型客车车位，大客车可直接由马路开进停车位，见图6的右边6个横向车位。
剩下的事情就是得解决出入口问题了，由于只能在东边设置出入口，并且Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三组区域为相互能借助对方区域的车位排列位置设置，通道形式方向应该间隔，即Ⅰ向东，Ⅱ向西，Ⅲ向东，或者Ⅰ向西，Ⅱ向东，Ⅲ向西。为此，必须在停车场的最西边设置南北走向的一排通道，以便让Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ区车位的车辆都能够换向出入，具体可以参照图6的设置。
最后，考虑到既然在最西边已经设置了南北走向的一排通道，我们可以在该通道的西边设置一排车位，此时该车位设计的车辆出入可以占用南北通道，所以这排车位的设计是最合理的，如图6中的区域Ⅳ.
根据如上的分析，我们对该停车场的车位大致设计成图6.东边的中部为入口，北部和南部为出口，这样，即使在车辆较多的时候不至于难以驶出，通道方向也如图6所示。大型客车的车位已经确定为6个，小轿车车位的个数我们将根据Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的车位角度 进行变化。
由于东西走向的通道和南北走向通道已经是垂直拐弯，所以毫无疑问，区域Ⅳ的车位将垂直排列，去掉两边照明灯设置后西边宽度为40米，正好可以设置16个车位（米宽和5米长），垂直于西边。我们可以计算出西边通道的宽度为
12cos 5.52R C C π
=-=（米）。考虑到对称性质，我们设横向的6排的小轿车位个数分
别是1X ，2X ，2X ，2X ，2X ，1X 个，并建立如下的小轿车车位个数模型： 1020325 2.5905 5.5290..63cos 450,1,202W L W i B L X W L X W L B s t L R C X i θπθ≤??+++≤??++++≤??++≤?>=??≤≤??且为整数 （4） 将公式sin W C W θ=，1sin cos 2L W L C C θθ=+，01(cot )cos 2
L W L C C θθ=+，12cos R C C θ=-和数据5L C =, 2.5W C =,1 5.5C =，2 3.8C =，12.5L B =，3W B =分别代人
（4）式，化简后可得： 21
221820sin 5cos 33sin 2sin cos 0.5cos 26.8sin 4sin cos cos ..300sin 14cos 2850,1,202
i X X s t X i θθθθθθθθθθθθπθ≤+??≤--??≤--??-≤?>=??≤≤??且为整数 （5） 对于模型（5），如直接利用计算机编程求解会遇到一些麻烦，先是涉及θ的变化，然后又涉及1X 和2X 。为此，我们先用微积分知识来讨论一下。
对于第一个限制条件1820sin 5cos θθ≤+，设()120sin 5cos f θθθ=+，易求得 当1tan 4θ=时，函数有唯一的驻点，所以()1f θ在0,4π??????
内的最大值为()1111max 0,arctan ,1844f f f π??????≥?? ? ??????
? 于是，θ的取值范围应限制在区间,42ππ??????内，容易发现当,42ππθ??∈????时， 20sin 5cos θθ+，233sin 2sin cos 0.5cos θθθθ--
226.8sin 4sin cos cos θθθθ--，300sin 14cos θθ-
都为严格单调递增函数，这是求上面模型解的关键所在。只要求出
1820sin 5cos θθ≤+和300sin 14cos 285θθ-≤
的解集的交集，然后选取该交集中最大的θ即可，记此最大的θ为0θ，取
和22000026.8sin 4sin cos cos 23X θθθθ??=--=??
模型的解就得到了（式中[]...表示取整运算）。
利用数值计算或者计算机编程容易求出1820sin 5cos θθ≤+的解集为
46.78890θ??≤≤，300sin 14cos 285θθ-≤的解集为4574.288θ??≤≤，于是
454.78874.288θ?≤≤，取
所以最后得到小轿车车位数目应该为170个，Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ区域的停车位方位角可取74?左右。
7、结果的分析检验
1、优点
1对现实中的停车库进行了模型的假想，有利于问题的简化工作。
2）在对停车场进行效度评价时把模糊综合评价法与层次分析法结合在一起，很巧妙地处理了复杂系统的评价，而且提高了评价的可靠性。
3）在度量不确定指标时采用了稳健性原则，对于不确定的指标给予较低的评价，以最大程度保证稳定性。
4）本文提出的模糊综合模型对停车场的效度进行评估可以将难以量化的因素
进行量化，且将各个指标的不确定性通过模糊数学的方法使其变为确定性指标。
2.缺点
1）在评价停车场效度时用的主要是主观评价法，难免可能产生误差，有失客
观性。
2）在两两比较矩阵的确定上，存在一定的主观性。
3）本文是对模型的假设，但是现实生活中可能会出现更多复杂的问题，如果
要运用到现实车库的建设上，还需根据实际车辆的大小及车型情况进行车库大小的改正。
7、参考文献：
[1] 何文章，宋作忠，数学建模与实验[M].哈尔滨工程大学出版社，2002
[2] 周明，孙树栋，遗传算法原理及应用[M]。北京：国防工业出版社，1999
[3] Williams H P. Model Building in Mathematical Programming. John Wiley
&Sons, 1978
参考网址：
1.
2.
3.
8、建模心得体会
经过这次数学建模实习，我们三个收获不小，之前的学习生活中我们也没有真正的了解数学建模，仅仅是听老师课堂上讲述的一点相关知识，可以说在短短的几天里要完成一份数学建模作业很不容易，也是对我们的一种历练，它需要我们对建模的每一个环节有足够的了解，看似很简单的任务真正实践起来却是困难重重，需要自己想各种办法去解决碰到的困难，通过几天的数学建模实习不仅锻炼了我们独立思考的方法及解决实际问题的能力，也让我进一步学会怎样让整个团队更高效合作。这是我们第一次做像这样的实习，因此实习过程中难免会走许多弯路，在做建模模型中我们建立的好几个模型最后验证起来都没有用，这也是我们积攒经验的绝好
机会，我们几个都认真积极对待，因为大学４年像这样的实习机会并不多。在以后的生活中我们也要多用数学建模的思想去思考问题，不断提高自己的逻辑思维能力。
2010-2011第二学期 数学建模课程设计 2011年6月27日－7月1日 题目大学生就业问题 第 11 组组员1 组员2 组员3 组员4 姓名 学号 0808060217 0808060218 0808060219 0808060220 专业信计0802 信计0802 信计0802 信计0802 成绩
论文摘要 本文讨论了在新的形势下大学生的就业问题。20世纪90年代以来，我国出现了一种前所未有的现象，有着“天之骄子”美誉的大学生也开始面临失业问题。大学生就业难问题已受到普遍关注。大学生毕业失业群体正在不断扩大，已成为我国扩大社会就业，构建和谐稳定社会的急需解决的社会问题。 本文针对我国现有的国情，综合考虑了高校毕业生的就业率和高校招生规模的扩大之间的关系，建立了定量分析的微分方程模型，随后又建立了了离散正交曲线拟合模型对得出的结果进行了检验，并分析模型得出的结果得合理性。最终得到生源数量与失业率之间的拟合多项式和拟合曲线，并预测出了未来高校招生规模的变化趋势。 在找到大学生失业规律以后，本文还具体的对毕业生的性别、出生地对失业的影响做出了定量分析。 关键词：大学生就业微分方程模型多项式曲线拟合MATLAB软件 1、问题重述 大学生就业问题：如果我们将每年毕业的大学生中既没有找到工作又没有继续深造的情况视为失业，就可以用失业率来反映大学生就业的状况。下面的表中给出了某城市的大学生失业数占城市总失业人数的比率，比率的计算是按照国际劳工组织的定义，对16岁以上失业人员进行统计的结果。 表 1
请建立相应的模型对大学生就业状况进行分析找出其中的规律并讨论下面两个问题： (1)、就业中是否存在性别歧视； (2)、学生的出生对就业是否有影响。 2、模型假设 2.1在本次研究中做出以下假设： (1)、假设毕业生求职时竞争是公平的； (2)、假设考研等继续深造的毕业生属于已就业人群； (3)、假设每个毕业生都有就业或者继续深造的意图 (4)、假设就业率和失业率之和为1； (5)、假设本文搜集的数据全部真实可靠； 2.2 在定量分析性别、出生地对失业的影响时还要做以下假设： (1)、假设毕业生就业情况只受性别、出生地等因素的影响； (2)、假设具有上述同等条件的毕业生间就业机会相同 (3)、假设附件中的数据信息均合理； 3、问题分析 3.1 对问题的分析 若要分析新失业群体产生的主要原因，并就其重要性给出各种因素的排序，就需要对搜集的数据进行整理，并进行系统的分析，划分为不同的体系和矛盾，然后我们考虑用Logistic模型分析。 为了得到新失业群体对高校招生生源的影响和预测未来高校招生规模的变
目录 【摘要】 (3) Abstract (3) 第一章、引言 (4) 1.1 项目开发的背景 (4) 1.2 开发的目的 (4) 1.3可行性分析 (5) 1.3.1技术可行性 (5) 1.3.2 经济可行性 (5) 1.3.3 社会可行性 (5) 第二章、研究现状及关键技术介绍 (6) 2.1 系统实现中采用的关键技术及复杂性分析 (6) 2.1.1 SqlServer2005简介 (6) 2.1.2 数据库管理系统 (7) 2.1.3 创建数据库 (7) 第三章、系统分析 (8) 3.1 业务流程分析 (8) 3.2 数据流图 (9) 第四章、系统设计 (10) 4.1 系统总体设计 (10) 4.2 系统数据库设计 (10) 4.2.1 E-R图 (10) 4.2.2 数据库表 (11) 4.3系统开发工具与开发模式的选择 (12) 4.3.1．开发工具 (12) 4.3.2．开发模式 (12) 第五章、系统实现 (12) 5.1 分模块详述系统各部分的实现方法 (12) 5.1.1．登陆模块 (12) 5.1.2．系统主界面 (12) 5.1.3．系统设置 (12) 5.1.4．停车位管理 (12) 5.1.5．固定车辆信息管理 (12)
5.1.6．车辆进、出登记 (12) 5.1.7．历史记录查询 (12) 第七章、性能测试与分析 (12) 7.1 测试实例的研究与选择 (12) 7.2 测试环境与测试条件 (13) 7.3 实例测试 (13) 7.4 测试总结 (13) 总结 (13) 参考文献 (13) 致谢............................................................................................................... 错误！未定义书签。
基于数学建模的停车场优化设计 张伟 江西旅游商贸职业学院江西南昌330000 摘要：停车场的优化设计就是在停车场大小确定的情况下，对停车区域进行优化设计，以便容纳更多的车辆。文章通过数学建模方法探讨停车场的优化设计，的目的就是希望找出缓解停车困难的有效办法。 关键词：数学建模；停车场优化；应用数学 一、引言 假设某公共场所附近有一块空地，如果不考虑建设地下或多层结构，我们该如何有效的设计停车位置呢？一般来说，想尽可能的把车塞进停车场，最好的办法就是以垂直停靠的方式将车一辆挤一辆地排成行，但是这样停放的后果就是车辆不能自由出入，只有后进入的车辆全部先出去了，先进入的车才可以离开停车场，显然不符合实际的需求。因而，为了使汽车能够自由地出入停车场，必须设立一定数量具有足够宽度的通道，并且每个通道都应该有足够大的“转弯半径”，而通道越宽越多，就会使得容纳的车辆数越少。 我们先来看看生活中非货运车辆大小的种类。根据实际调查和经验数据，这类车辆一般可分为小轿车，中型客车和大型客车三类。其中小轿车约占九成，大型客车约占一成，而中型客车一般不多于1%。根据这样的情况，我们可以免去对中型客车的车位设计，即便有中型客车停车的需要，可以使用大型车的车位，这也符合现实生活中绝大多数停车场的车位设计情况。我们设小轿车所占的比例为0.9α=,大型客车所占的比例为10.1α?=。 再来看看车位的大小。根据实际的调查，城市内比较普通的小轿车长度一般不超过4.7米，宽度一般不超过1.7米，而一般大型客车长度不超过12米，宽度不超过2.2米。另外，经实际考察可知，停车场中标志线的宽度大约为0.1米，所以我们可以假设停车场中停放轿车需要的车位长5L C =米，宽 2.5W C =米，这其中包括了0.1米的标志线宽度和至少0.3米的汽车间的横向间距。设停放大客车需要长12.5L B =米，宽3W B =米，其中包括0.1米的标志线宽度和必要的汽车之间的横向间距。 考虑到汽车从通车道驶入车位一般得转弯，所以车辆的最小转弯半径也是停车场设计所要考虑的重要参数。所谓最小转弯半径，就是汽车转弯时转向中心到汽车外侧转向车轮轨迹间的最小距离。根据实际调查，可设小轿车的最小转弯半径为1 5.5C =米，与此同时，汽车转弯时转向中心到汽车内侧转向车轮轨迹间的最小距离为21 1.7 3.8C C =?=米，如图1所示。
江西师范高等专科学校 论文题目：十字路口绿灯亮30秒，最多可以通过多少辆汽车？ 组长：肖根金学号：9015300135 班级：15数教1班 组员：叶强学号：9015300143 班级：15数教1班 组员：谭伟学号：9015300132 班级：15数教1班 2017年4月15日
目录 一、问题重述 (3) 1.1问题背景 (3) 1.2问题简述 (4) 二、模型假设 (4) 3.1 停车位模型 (5) 3.2 启动时间模型 (5) 3.3 行驶模型 (5) 三、模型建立 (5) 四、模型求解 (5) 五、模型的检验与应用 (6) 5.1调查一个路口有关红绿灯的数据验证模型是否正确 5.2分析绿灯亮后，汽车开始以最高限速穿过路口的时间 5.3给出穿过路口汽车的数量n随时间t变化的数学模型 六、模型的评价 (6) 6.1 模型的优点 (6) 6.2 模型的缺点 (7) 参考文献
一、问题重述 1.1问题背景 随着经济和社会快速发展,我国城市道路建设增多,出行车辆增加,城市交通进入了快速发展阶段,城市交通的几个问题,即交通阻塞、交通事故、公共交通问题城市，道路交通问题日益突出.,为城市交通建设和路网规划提供方案和依据,达到优化城市道路交通状况的目的.因此我们针对于交通问题事故，将“十字路口绿灯亮30秒问题”单独列出以建模的形式来进行合理的规划，让十字路口的交通，更安全。在每年的节假时间里，有很多的人喜欢去旅游，交通的拥挤阻塞已经是很大问题，好多事故的发生。这是我们不愿意见到的事实。“十字路口绿灯亮30时间”对于现在的这个新时代的我们来说，城市的汽车车水马龙，它的合理设计是十分重要的。在交通管理中，绿灯的作用是为了维持交通秩序。在十字路口行驶的车辆中，主要因素是机动车辆，驶近交叉路口的驾驶员，在看到绿色信号后要通过路口。利用数学模型解决绿灯在十字路口亮30秒的问题，可以减少交通事故的发生，也相对合理的运用社会科学知识解决实际问题。某一天一个式子路口的绿灯灯亮30秒，那么能通过几辆汽车呢？ 1.2问题简述 因为十字路口的交通现象较复杂，通过路口的车辆的多少依赖于路面上汽车的型号，数量和它们的行驶速度和方向以及同时穿过路口的非机动车辆的行人的状态等因素有关，因此，我们在求解“十字路
重庆交通大学学生实验报告 实验课程名称数学模型课程设计 开课实验室数学实验室 学院 XXX级 XXX 专业 1 班 开课时间 2013 至 2014 学年第 2 学期设计题目大学生就业问题
2013 年 12月 大学生就业问题 摘要：近年来，我国高校毕业生数量逐年增多，加之当前金融危机的影响，毕业生的就业形势受到前所未有的挑战，甚至出现了所谓“毕业即失业”的说法。因此大学生毕业后能否顺利就业，已成为全社会普遍关注的热点问题。大学生就业难不仅有社会原因，也有大学生自身的原因。如何解决大学生就业难的问题不仅关系到大学生的切身利益，更关系到社会的和谐稳定，需要政府、企业、高校和大学生共同的努力。本文从大学生自身，企业和社会三个大方面方面进行了分析和论述，从而总结出相关的结论及解决大学生就业难题的可行方法。 关键词大学生就业 Matlab 数据拟合 一、问题重述 据中国媒体援引人力和社会保障部的最新统计数据，二零一零年全国高校毕业生为630万人，比去年的611万多19万人，加上往届未能就业的，需要就业的毕业生数量很大，高校毕业生就业形势十分严峻。 随着九十年代末大学扩招和教育产业化政策推行以来，大学生人数的增幅远远超过经济增长所需要的人才增长，大学生就业不难才是怪事，"毕业即失业"成为中国大学生的普遍现象。 尽管如此，中国教育部决定继续扩大全日制专业学位硕士研究生招生规模，努力培养更多高层次、应用型人才。表面上看，研究生扩招能提高大学生学历层次，可以缓解就业难。但是，如果不清理高等教育积弊，扩招研究生来应对就业难将是饮鸩止渴，使就业矛盾更加突出。 现在大学生就业难的问题，是由许多原因造成的，既有社会原因，也有历史原因。 请用数学建模的方法从以下几个侧面探讨大学生就业问题： （1）利用网上大学生就业统计数据建立大学生就业供需预测模型，利用所建模型对2012年就业形势进行预测； （2）分析影响大学生就业的主要因素，建立就业竞争力评价模型，利用所建模型评估你的竞争力；
地下停车场毕业设计 【篇一：停车场毕业设计】 plc停车场的自动控制 姓名： 班级： 学号： 201112020143 指导老师：李智勇 摘要 智能建筑将是信息社会最重要的基础设施之一。停车场管理控制系统则是现代建筑中不可或缺的一部分。本次我们的设计的就是一个 完整的小型工程项目，要求我们掌控控制系统的设计，安装、调试 知识和技能。我们应用plc作为现场控制器，对现场设备进行信号采集与控制。做到准确指示车辆进出，车辆进入时给与司机准确的车 位数量与区域位置，车辆进入后，记录车辆数量，车辆离开时，减 少车辆数量。车辆进出指示可完全由plc作为中央控制来处理，停车场空位指示可利用价格较不高的数码管显示。 本次设计主要阐述了停车场的构成、工作原理、工作条件。运用可编程控制器(plc)对停车场汽车进出进行管理的方案，此方案大大提 高了工作效率。本设计利用plc控制停车场区域显示，实现全自动运行。利用出口、入口的车辆检测传感器，检测车辆的出入，并用32位加减法计数器进行计数，从而达到自动控制的目的。 关键词：plc技术；人工智能；信息技术；管理系统，led显示 abstract with chinas urban construction to speed up, and urban transportation demand is increasing, emerge in the car, a taxi parked behind, integrated management system medium low automatization, poor safety, humanization and running a series of problems such as low efficiency. this design aiming at these problems and insufficiency, combining the latest science and technology research, design a kind of technology is advanced, reliable performance, high degree of automation parking lot of intelligent management system. the system will be advanced computer processing technology, information technology, data transmission technology, automatic control technology, artificial intelligence and electronic technology, effectively
医院停车场规划问题 摘要 本题是个优化设计问题，通过合理设计停车场的停车方式和通道大小使得停车场在有限的区域下能停放的下更多的车辆，为医院患者解决停车难的问题。 针对于问题1，由于该医院挂号是从7:30开始，但8:00之后医生才开始门诊，每个患者平均门诊时间为1小时30分钟。所以在7:30-8:00之间来的患者要到9:30才能离开医院，而在8:00之后来的患者只需门诊1小时30分钟就可离开医院。于是，可通过用Excel表对表1数据进行处理和分析，以每五分钟为单位，统计此时停车场停放的车辆数。因此，根据统计结果可知在周二9:30这个时刻医院的车辆数最多为229辆。所以，医院至少需要有229个车位才能够使得每一位患者的车到停车场就有车位停车。 对于问题2， 对于问题3，根据问题1结果可知医院至少要有229个车位才能使患者车到就有车位停车，而由问题2的结果可知，新建的停车场最多只有162个停车位，远远不能满足实际需要。所以问题可转化为从政府部门、医院以及患者的角度提出一些可行性的建议来解决这个问题。政府部门可以从建设新的停车场，开设便利的公交路线等方法来解决这一问题；医院可以通过合理利用医院内部的土地，为医护人员的上班提供便利等方法老解决这一问题；患者可以有意识的不占用停车位，按规定停车，尽可能的乘坐公交车或出租车来医院就诊。 关键词：
一、问题重述 问题背景： 随着现代技术的发展,人民生活条件的不断改善，小轿车的普及率越来越高. 患者自己开车到医院看病的情况也越来越普遍. 然而, 福州市的医院普遍存在停车位不足, 患者停车难的问题. 某医院原有若干个停车位, 零散分布于院内建筑楼房四周以及道路两侧. 现医院经重新规划整合，拆除部分旧楼，在门诊大楼旁整出一个长方形地块（见附录一），准备建公用停车场，用于患者停放小轿车. 该医院8:00开始门诊, 挂号从7:30开始, 每个患者平均门诊时间1小时30分钟(包括候诊、问诊、缴费和取药). 表1（见附录二）是某一周每天从7:30-11:30每5分钟统计的到达车辆数据。11:30-12:00以及下午，门诊患者相对较少，故未做统计. 问题提出： 问题1：假设患者取完药就开车离开，医院至少要有多少个车位能够使得患者车到就有车位停车? 问题2：根据图1的地块，设计停车场车位分布图. 设小轿车长度不超过5.2米，宽度不超过2.0米，因此，每个停车位的长度为5.6米，宽度为2.6米，车位标志线0.1米（不含在车位长、宽之内）. 小轿车的转弯最小外半径和内半径分别为6.0米和4.0米，这里转弯最小外、内半径分别是指汽车转向时转向中心到汽车外侧、内侧车轮轨迹的最小距离，为了安全起见，停车场内通道的设计宽度应比理论宽度多至少0.2米，这样在小车转弯时，内侧只需按内半径考虑，不用担心小车转向内侧是否会与相邻车位车辆刮擦问题. 停车场设计入口一个，设置在东面，设计出口两个，设计在南面，请问该小轿车停车场最多能设计多少停车位？ 问题3：按照目前的状况，新建的停车场是否能够满足患者停车需要？如果不能满足停车需要，请向政府部门或医院提出一些建议解决这一问题。
建模实习作业题 之红绿灯闪烁模型班级：计算1502
交通管理中非数字灯闪烁时间模型 摘要 本文在了解过车辆通过红绿灯所遇见的情况，以及对车型的分析下，重点通过常微分方程建立起时间，刹车距离，以及刹车制动因素相关的数学模型。 在问题中对红绿灯灯应闪烁时间做出等价转换，闪烁的意图是让车辆在黄灯前停在停止线前，对于影响车辆刹车距离的因素主要由车辆制动力控制，闪烁时间应为驾驶员观察到信号变换反应的时间与驾驶员制动使车辆停在停车线所需时间之和。在法定通过红绿灯的速度下对大型车辆进行讨论，因为小型车辆制动距离明显小于大型载货汽车。 对于模型的评价，本文采用与实际生活中数据以及对车辆理论数据进行对比，以此检验模型建立的合理性及正确性。 最后，本文分析了现有模型的缺陷，并提出进一步改进方法，使之与贴合生活方面进一步。 【关键词】微分方程；刹车制动力；制动因素
目录 一、问题重 述………………………………………………………………………………… …4 二、基本假 设………………………………………………………………………………… …4 三、符号说 明………………………………………………………………………………… …4 四、模型建立、分析与求 解 (5) 五、模型评价与改 进 (6) 六、参考文 献 (7)
一、问题重述 从2013年元月一日，国家开始实行新的交通法规。在十字路口的交通管理中，最大而且最有争议的改变是闯黄灯。在以前的交规中，亮红灯之前要亮一段时间黄灯，这是为了让那些行驶在十字路口或距十字路口太近以致无法停下来的车辆通过路口.现在规定闯黄灯也是违规行为，为了不违反交通法规，对有时间数字的交通灯，司机根据时间数字可以提前对自己的行动作出决策，但还有很多交通灯是非数字的，这就不可避免的对司机的判断造成障碍，为此，非数字的交通灯在变灯前加入了闪烁，以提醒司机。为了让司机在十字路口有足够的时间决定过不过马路，请你考察实际生活中的道路，给出最佳的闪烁时间。 二、基本假设 1.假设刹车途中，刹车制动力恒定 2.行驶过程中没有意外事故
课程设计名称： 设计一：MATLAB 软件入门 指导教师： 张莉 课程设计时数： 8 课程设计设备：安装了Matlab 、C ++软件的计算机 课程设计日期： 实验地点： 第五教学楼北902 课程设计目的： 1. 熟悉MA TLAB 软件的用户环境； 2. 了解MA TLAB 软件的一般目的命令； 3. 掌握MA TLAB 数组操作与运算函数； 4. 掌握MATLAB 软件的基本绘图命令； 4. 掌握MA TLAB 语言的几种循环、条件和开关选择结构。 课程设计准备： 1. 在开始本实验之前，请回顾相关内容； 2. 需要一台准备安装Windows XP Professional 操作系统和装有数学软件的计算机。 课程设计内容及要求 要求：设计过程必须包括问题的简要叙述、问题分析、实验程序及注释、实验数据及结果分析和实验结论几个主要部分。 1. 采用向量构造符得到向量[1,4,7,,31] 。 //a=[1:3:31] 2. 随机产生一向量x ，求向量x 的最大值。 // a=rand(1,6) max(a) 3. 利用列向量(1,2,3,,6)T 建立一个范德蒙矩阵A ，并利用位于矩阵A 的奇数行偶数列的元素建立一个新的矩阵B ，须保持这些元素的相对位置不变。 4. 按水平和竖直方向分别合并下述两个矩阵： 100234110,5670018910A B ????????==???????????? 5. 当100n =时，求1121n i y i ==-∑的值。 6. 一个三位整数各位数字的立方和等于该数本身则称该数为水仙花数。输出全部水仙花数。 7. 求[1000,2000]之间第一个被17整除的整数。 8. 用MATLAB 绘制两条曲线，[0,2]x π∈，以10 π为步长，一条是正弦曲线，一条是余弦曲线，线宽为6个象素，正弦曲线为绿色，余弦曲线为红色，线型分别为实线和虚线，并给所绘的两条曲线增添图例，分别为“正弦曲线”和“余弦曲线”。
引言——现代城市随着城市化进程的飞速发展，产生了一系列的城市问题，诸如城市生存空间缩小，城市中心区交通拥挤，环境污染严重等等。城市的加速发展使城市矛盾进一步恶化，出现了城市立体化改造和建设的客观需要，一些城市把开发地下空间作为解决这一问题的出路。步行化是20世纪下半叶城市生态化发展的一个重要趋势，我国在城市中心地下空间开发利用过程中，地下商业街往往和地下连接通道、广场等相联系形成地下步行系统。地下步行系统的建设，激发了区域活力，将城市的地下空间联成系统，增强了城市的内聚力，使其成为地下空间的重要组成部分，成为体现对人的关怀，改善城市环境的重要标志。 一、城市地下停车场规划开发背景 城市地下空间合理的开发和利用,随着人类经济发展和人类文明的不断进步,已经成为全球各个国家及地区日趋重视课题,欧美及日本等国家地区较早在这一领域进行了积极的探索和建设,我国近半个世纪以来,也随着经济发展和城市需求,在这一领域取得了快速发展。由于我国人口众多,地貌复杂,地区间经济差距较大,在地下空间开发和利用方面,相比较国外较早起步的国家和地区存在一定的差距。 地下停车场是城市地下空间利用的重要组成部分，目前大规模地下空间均有停车场的规划，主要原因是城市汽车总量在不断增加，而相应停车场不足，城市汽车“行车难，停车难”的现象已十分普遍，充分利用地下空间建
设停车场对缓解城市道路拥挤具有十分重要的作用。 小汽车的发展必将带动城市地下车库的建设及地下空间的开发利用。我国大城市个人小汽车拥有量的增长速度将会加快。为了解决城市中心区的公共停车和居住区的个人停车难问题，开发利用地下空间，建设各种类型的地下车库是综合考虑“环境质量、用地难、快速便捷、经济合理、安全管理”等因素的最佳途径，必将成为一种新趋势。 秦皇岛人民广场位于建设大街与广场西路交界处，周围有大型商城、银谷电影院、第一医院、大片商业区以及居民区，故人流量较大，人员集中的可能性较大。中小型汽车以及小型卡车经常随意停靠路边，大量占用地上空间，从而造成街道拥挤，行车难、停车难问题较为突出，另外，由于停车问题而造成的纠纷此起彼伏，给社会治理带来很大的难题！所以，从根本上解决此番一系列矛盾，有效保障行人与车辆安全的关键途径是——建设一大型地下停车场。 二、人民广场地下停车场设计介绍 人民广场地下停车场建设在广场圆台正下方，初步计划长120米，宽100米，为地下三层停车场，各层之间采用环形坡道沟通连接，共设三个出入口，均通过城市小型干道与外围交通主干道相连。内部设有换气系统（每层设有两个大型换气机）、通风系统（一层百叶窗设施、二三层换气机综合）、采光系统（地下一层采光兼有天窗自然光采集与室内灯光照明，地下二三层为人工灯光照明）、消防灭火系统（地下消防栓、灭火器、区域防火封闭卷帘门以及火灾报警器）、地下防水系统（防水混凝土地面、空气干燥机）以及综合业务服务系统（收费、维修、安全管理的部门）。
案例16 停车场的优化设计 随着城市车辆的增加，停车位的需求量也越来越大，停车困难已逐渐成为市民们头疼的问题。要解决停车难问题，除了尽可能的增加停车场以外，对停车场进行优化设计也能在一定程度上缓解这一供需矛盾。停车场的优化设计就是在停车场大小确定的情况下，对停车区域进行优化设计，以便容纳更多的车辆。本文的目的就是希望分析一下这一情况，找出缓解停车困难的有效办法。 假设某公共场所附近有一块空地，如果不考虑建设地下或多层结构，我们该如何有效的设计停车位置呢一般来说，想尽可能的把车塞进停车场，最好的办法就是以垂直停靠的方式将车一辆挤一辆地排成行，但是这样停放的后果就是车辆不能自由出入，只有后进入的车辆全部先出去了，先进入的车才可以离开停车场，显然不符合实际的需求。因而，为了使汽车能够自由地出入停车场，必须设立一定数量具有足够宽度的通道，并且每个通道都应该有足够大的“转弯半径”， 而通道越宽越多，就会使得容纳的车辆数越少。所以我们的问题就是要确定在满足车辆能够自由进出的实际需求下，如何进行停车位置和车行通道的设计，才能够停放更多的车辆，从而做到既方便停车又能获得最大的经济效益。 我们先来看看生活中非货运车辆大小的种类。根据实际调查和经验数据，这类车辆一般可分为小轿车，中型客车和大型客车三类。其中小轿车约占九成，大型客车约占一成，而中型客车一般不多于1%。根据这样的情况，我们可以免去对中型客车的车位设计，即便有中型客车停车的需要，可以使用大型车的车位，这也符合现实生活中绝大多数停车场的车位设计情况。我们设小轿车所占的比例为0.9α=,大型客车所占的比例为10.1α-=，当然现实中也有不少全为小轿车设计的停车场，例如小区的地下车库。 再来看看车位的大小。根据实际的调查，城市内比较普通的小轿车长度一般不超过4.7米，宽度一般不超过1.7米，而一般大型客车长度不超过12米，宽度不超过2.2米。另外，经实际考察可知，停车场中标志线的宽度大约为0.1米，所以我们可以假设停车场中停放轿车需要的车位长5L C =米，宽 2.5W C =米，这其中包括了0.1米的标志线宽度和至少0.3米的汽车间的横向间距。设停放大客车需要长12.5L B =米，宽3W B =米，其中包括0.1米的标志线宽度和必要的汽
十字路口红绿灯的合理设置 陈金康 检索词：红绿灯设置、红绿灯周期 一、问题的提出 作为城市交通的指挥棒，红绿灯对交通的影响起着决定性作用。如果红绿灯的设置不合理，不仅会影响到交通秩序；还有可能会影响到行人和自行车的安全。 目前杭城还有很多路口的红绿灯设置存在一些不合理的因素，我们以古墩路一个路口(界于天目山路和文苑路之间)的红绿灯设置为例，该路口是刚开通的，交管部门对路况和车流量的研究还不是很成熟，因此红绿灯的设置存在一些问题。该路口的车流量相对比较小，有几个方向的车流量特别小，但绿灯时间设置太长，经常出现路口空荡荡但是车辆必须长时间等待的情况；同时在这样的路口，右转红灯显得有些多余。另外，该路口不同时段的红绿灯设置没有什么区别，显然这是非常不合理的。 下面我们就针对该路口来研究一下红绿灯设置的合理方案。我们主要研究两个方面：红绿灯周期的设置以及一个周期内各个方面开绿灯的时间。 二、模型的建立 1、红绿灯周期 从《道路交通自动控制》中，我们可以找到有关红绿信号灯的最佳周期公式： s q L C ∑ -+= 15 其中 : C 为周期时间。 相位：同时启动和终止的若干股车流叫做一个相位。 L 为一个周期内的总损失时间。每一相位的损失时间I=启动延迟时间-结束滞后时间；而整个周期的总损失时间为各个相位总损失时间的和加上各个绿灯间隔时间R 。（通俗地讲，启动延迟时间即司机看到绿灯到车子启动的反应时间，结束滞后时间即绿灯关闭到最后一辆车通过的时间。） 即R I L +∑= q 为相应相位的车流量 s 为相应相位的饱和车流量。（当车辆以大致稳定的流率通过路口时，该流率即该相位的饱和车流量。） 2、南北方向和东西方向开绿灯时间的分配 不妨忽略黄灯，将交通信号灯转换的一个周期取作单位时间，又设两个方向的车流量是稳定和均匀的，不考虑转弯的情形。
实验名称：第十一章最短路问题 一、实验内容与要求 掌握Dijkstra算法和Floyd算法，并运用这两种算法求一些最短路径的问题。 二、实验软件 MATLAB7.0 三、实验内容 1、在一个城市交通系统中取出一段如图所示，其入口为顶点v1，出口为顶点v8，每条弧段旁的数字表示通过该路段所需时间，每次转弯需要附加时间为3，求v1到v8的最短时间路径。 V1 1 V2 3 V3 1 V5 6 V6 V4 2 V7 4 V8
程序： function y=bijiaodaxiao(f1,f2,f3,f4) v12=1;v23=3;v24=2;v35=1;v47=2;v57=2;v56=6;v68=3;v78=4; turn=3; f1=v12+v23+v35+v56+turn+v68; f2=v12+v23+v35+turn+v57+turn+v78; f3=v12+turn+v24+turn+v47+v78; f4=v12+turn+v24+v47+turn+v57+turn+v56+turn+v68; min=f1; if f2 f4 实验结果： v1到v8的最短时间路径为15，路径为1-2-4-7-8. 2、求如图所示中每一结点到其他结点的最短路。V110 V3V59 V6 floy.m中的程序： function[D,R]=floyd(a) n=size(a,1); D=a for i=1:n for j=1:n R(i,j)=j; end end R for k=1:n for i=1:n for j=1:n if D(i,k)+D(k,j) 交通路口红绿灯 十字路口绿灯亮30秒，最多可以通过多少辆汽车？一问题重述 因为十字路口的交通现象较复杂，通过路口的车辆的多少依赖于路面上汽车的型号，数量和它们的行驶速度和方向以及同时穿过路口的非机动车辆的行人的状态等因素有关，因此，我们在求解“十字路口绿灯亮30秒，最多可以通过多少辆汽车”时应综合考虑各方面因素二模型假设 (1)十字路的车辆穿行秩序良好不会发生阻塞； (2)所有车辆都是直行穿过路口，不拐弯行驶，并且仅考虑马路一侧的车辆。 (3)所有车辆长度相同，并且都是从静止状态开始匀加速启动； (4)红灯下等侍的每辆相邻车之间的距离相等； (5)前一辆车启动后同后一辆车启动的延迟时间相等。 另外在红灯下等侍的车队足够长，以至排在队尾的司机看见绿灯又转为红灯时仍不能通过路口。 参数，变量：车长L，车距D，加速度a，启动延迟T，在时刻 t 第n 辆车的位置 S n（t） 用数轴表示车辆行驶道路,数轴的正向为汽车行驶方向, 数轴原点为红绿灯的位置。于是, 当S n(30)>0时, 表明在第30秒第n辆车已通过红绿灯，否则，结论相反。 三模型建立 1.停车位模型： S n（0）=–(n-1)(L+D) 2. 启动时间模型: t n =(n-1)T 3. 行驶模型: S n(t)=S n(0)+1/2 a (t-t n) 2, t>t n 参数估计 L=5m，D=2m，T=1s，a=2m/s 四模型求解 解: S n(30)=-7(n-1)+(30-(n-1))2>0 得 n≤19 且 t19=18<30=t 成立。 答案: 最多19辆车通过路口. 改进：考虑到城市车辆的限速，在匀加速运动启动后，达到最高限速后，停止加速, 按最高限速运动穿过路口。 最高限速：校园内v*=15公里/小时=4米/秒，长安街上v*=40公里/小时=11米/秒，环城路上 v*=60公里/小时=17米/秒 取最高限速 v*=11m/s，达到最高限速时间t n*=v* /a+t n =5.5+n-1 限速行驶模型: S n(t)=S n(0)+1/2 a(t n *–t n )2+v*(t-t n*), t>t n* =S n(0)+1/2 a (t-t n) 2, t n*>t>t n = S n(0) t n>t 解：S n(30)=-7(n-1)+(5.5)2+11(30-5.5-(n-1))>0 得 n≤17 且 t17 * =5.5+16=21.5<30=t 成立。 结论: 该路口最多通过17辆汽车. 2016《环境数学模型》课程设计说明书 1.题目 活性污泥系统生化反应器中底物降解与微生物增长数学模型的建立 2.实验方法与结果 2.1.实验方法 2.1.1.工艺流程与反应器 本设计采用的工艺流程如下图所示： 图2-1 活性污泥系统工艺流程图 本设计工艺采用活性污泥法处理污水，工艺的主要反应器包括生化反应器和沉淀池。污水通过蠕动泵恒速加到生化反应器中，反应器内活性污泥和污水在机械搅拌设备和鼓风曝气设备的共同作用下充分接触，并在氧气充足的条件下进行反应。经处理后，污泥混液通过管道自流到沉淀池中，在里面实现泥水分离。分离后的水通过溢流堰从周边排出，直接被排放到下水道系统，沉淀下来的污泥则通过回流泵，全部被抽回进行回流。 系统运行过程中，进出水流量、进水质量、污水的停留时间、生化反应器的容积、机械搅拌设备转轴转速、鼓风曝气装置的曝气风量气速、污泥回流量等参数在系统运行的过程中都保持不变。待系统持续运行一周稳定后再取样进行分析。 实验的进水为实验室配置的污水，污水分别以葡萄糖、尿素、磷酸二氢钾为碳源、氮源和磷源，其中C：N：P=100：40：1（浓度比），TOC含量为200mg/L。生化反应器内污泥混液的容量为12L，污水停留时间为6h。系统运行时间为两周，第一周是调适阶段，第二周取样测试，测得的数据作为建模的原始数据。 表2-1 污水中各营养物质的含量 2.1.2.取样方法 每隔24h取一次样，通过虹吸管取样。每次取样时，先取进水和出水水样用于测水体的COD指标，其中进水直接取配得的污水溶液，出水取沉淀池上清液。取得的水样过膜除去水中的悬浮固体和微生物，保存在5ml玻璃消解管中，并在4℃下冷藏保存。 取完用于测COD的水样后，全开污泥回流泵，将沉淀池中的污泥全部抽回生化反应器（由于实验装置的原因，沉淀池排泥管易堵，污泥易积聚在沉淀池中，为更准确测定活性污泥的增长情况，在此实验中将泥完全抽回后再测定），待搅拌均匀后，取5ml污泥混液于干净、衡重的坩埚中，待用于测污泥混液的SS。 2.1. 3.分析方法 本实验一共分析进出水COD和污泥混液SS两个指标。其中COD采用《水质快速消解分光光度法》（HJ/T 399-2007）方法进行分析，SS采用《水质悬浮物的测定重量法》（GB 11901-89）方法进行分析。 准确取2ml经过膜处理的水样于5mlcod消解管中，以重铬酸钾为氧化剂，硫酸银-浓硫酸为催化剂，硫酸汞为抗氯离子干扰剂，按一定比例与水样混合均匀。将消解管放在COD 消解仪中，在150℃条件下消解2h。待经消解的溶液冷却后，以空白样为参比液，在COD 分析仪上读出待测水样的COD值，记录数据。 将装在已衡重称重的坩埚中的污泥混液放在烘箱中，在105℃温度下烘3h以上，保证污泥中的水分被充分除去。坩埚冷却后衡重称重，记录干污泥的质量，求得活性污泥的SS。 实验过程的所有样品都设置两个平行样，最后结果取平行样的算术平均值。 2.2.实验结果 2.2.1.实验数据 实验测得数据如下表： 表2-2 活性污泥系统水质分析结果 2.2.2.数据分析 立体停车场毕业设计 【篇一：立体车库毕业设计】 摘要 随着我国经济的飞速发展，城市人口日益增多，特别是随着改革开 放以来，我国进入了汽车拥有率迅速上升时候。以往那种单层平面 停车场也越来越不能满足市场的需求。对多停车位、少占空间、使 用操作简单、安全可靠的“立体停车库”的建设，是解决目前寸土寸 金的大都市内停车难的有效办法。 立体车库是一种以单层平面停车场为核心、多平面的空间停车车库，通过可编程控制器(programming logic controller，简称plc)控制 车位空间位置的变动,使车位能够实现空间到平面的转化，实现多重 单层平面停车的功能。升降横移式立体车库利用托盘移位产生垂直 通道，实现多层车位的升降来存取车辆。 本文的研究对plc在计算机自动化控制系统中的应用，以及利用mcgs实现工业工程实时监控，提高工业的自动化水平，都具有很重要的实践意义。 关键词：立体车库；可编程控制器plc ；mcgs工控软件组态；模 拟仿真 abstract along with the our country economy rapid development, the urban populationincreases day by day, specially since along with the reform and open policy, theautom obile total quantity is more and more. formerly that kind of single-layer planeparking lot could not satisfy the demand of the market. to the multi- parking spots, little occupies of the space, the use operation is simple. three-dimensional garage,which is the effective solution of stops difficult in the present big city. the three-dimensional garage, which takes the single-layer plane parking lot asthe core, is the multi-dimensional space parking garage. it uses the programmablecontroller (programming logic controller, also called plc) to realize multiplemonolayer plane stops by controlling the berth space position the change. vertical-horizontal moving underground car parks, which realize multilayer berthfluctuation deposits 攀枝花学院 学生课程设计（论文） 题目：产品广告费用分配对销量及利润的影响模型学生姓名：梁忠 学号： 201210802007 所在院(系)：数学与计算机学院 专业：信息与计算科学 班级： 12信本1班 指导教师：马亮亮职称：讲师 2014年12 月19 日 攀枝花学院教务处制 攀枝花学院本科学生课程设计任务书 题目具有自身阻滞作用的食饵—捕食者模型 1、课程设计的目的 数学建模课程设计是让学生通过动手动脑解决实际问题，让学生学完《数学建模》课程后进行的一次全面的综合训练，是一个非常重要的教学环节。 2、课程设计的内容和要求（包括原始数据、技术要求、工作要求等） 根据指导教师所下达的课程设计题目和课程设计要求，在规定的时间内完成设计任务；撰写详细的课程设计论文一份。 3、主要参考文献 【1】姜启源，数学模型（第二版），高等教育出版社，北京。 【2】寿纪麟，数学建模——方法与范例，西安交大出版社。 【3】（美）JOHN A.QUELCH 等著吕—林等译，市场营销管理教程和案例, 北京大学出版社 2000。 【4】戴永良广告绩效评估，中国戏剧出版社，2001。 4、课程设计工作进度计划 序号时间（天）内容安排备注 1 2 分析设计准备周一至周二 2 4 编程调试阶段周三至周一 3 2 编写课程设计报告周二至周三 4 2 考核周四至周五 总计10（天） 指导教师（签字）日期年月日 教研室意见： 年月日 学生（签字）： 接受任务时间：2014 年12 月15 日 注：任务书由指导教师填写。 课程设计（论文）指导教师成绩评定表题目名称具有自身阻滞作用的食饵—捕食者模型 评分项目分 值 得 分 评价内涵 选题15% 01 能结合所学课程知识，有 一定的能力训练。符合选 题要求 5 遵守各项纪律，工作刻苦努力，具有良好的科学 工作态度。 02 工作量适中，难易度合理10 通过实验、试验、查阅文献、深入生产实践等渠 道获取与课程设计有关的材料。 能力水平35% 04 综合运用知识的能力10 能运用所学知识和技能去发现与解决实际问题， 能正确处理实验数据，能对课题进行理论分析， 得出有价值的结论。 05 应用文献的能力 5 能独立查阅相关文献和从事其他调研；能提出并 较好地论述课题的实施方案；有收集、加工各种 信息及获取新知识的能力。 06 设计（实验）能力，方案 的设计能力 5 能正确设计实验方案，独立进行装置安装、调试、 操作等实验工作，数据正确、可靠；研究思路清 晰、完整。 07 计算及计算机应用能力 5 具有较强的数据运算与处理能力；能运用计算机 进行资料搜集、加工、处理和辅助设计等。 08 对计算或实验结果的分析 能力（综合分析能力、技 术经济分析能力） 10 具有较强的数据收集、分析、处理、综合的能力。 成果质量45% 09 插图（或图纸）质量、篇 幅、设计（论文）规范化 程度 5 符合本专业相关规范或规定要求；规范化符合本 文件第五条要求。 10 设计说明书（论文）质量30 综述简练完整，有见解；立论正确，论述充分， 结论严谨合理；实验正确，分析处理科学。 11 创新10 对前人工作有改进或突破，或有独特见解。 成绩 指 导 教 师 评 语 指导教师签名：年月日 停车场设计数学建模文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08] 数学建模一周论文 论文题目：停车场的设计问题 队长1：包子龙学号：电话： 队员2：刘欣学号： 队员3：曹志军学号： 专业：土地资源管理 班级： 指导教师：张文 2012年 6 月 9日 1、摘要 “停车难”的影响不仅仅局限于停车本身，还引发了一系列城市管理问题。“停车难”不仅加重了交通的拥堵，而且还带来了安全隐患问题。因此，解决停车与场地的问题已经成为城市发展的难题，已经迫在眉睫。对于如何设计好一个面积为100*200平方英尺的停车场，即设计在场地划线的方案问题已经是当今城市土地合理利用的一个重要方面。解决好了这样一个问题，就是给城市管理和城市建设带来了很大的作用。容易理解，如果将汽车按照与停车线构成直角的方向，一辆紧挨一辆地排列成行，则可以在停车场内塞进最大数量的汽车，但是对于那些缺乏经验的司机来说，按照这种方式停靠车辆是有困难的，它可能造成昂贵的保险费用支出。为了减少因停车造成意外损失的可能性，场主可能不得不雇佣一些技术熟练的司机专门停车；另一方面，如果从通道进入停车位有一个足够大的转弯半径，那么，看来大多数的司机都可以毫无困难地一次停车到 位。当然通道越宽，场内所容纳的车辆数目也越少，这将使得场主减少收入。现在，有以下几个问题，问题一：对车子的一些车身结构和专业知识的了解。只有对汽车的知识有所了解还有一些数据的查询，就可以更好地更准确地建立停车的数学模型。当然，不同的车子的结构和参数是不一样的，我们通过假设将车子的大小长度都是固定不变的，这样才能够将问题更加具体直观。问题二：车子排放，因为停车的地方是以面积为 100*200平方英尺大小地方，要合理安排车子的停放方向和过道宽窄度才能安全合理的将每辆车停好。问题三：停车场划线的数学方法和建立数学模型。通过问题一和问题二两个问题的讨论，将停车场划线设计跟数学建模联系一起，并通过数学模型解决现实中的实际问题。通过问题的确立，有些实际问题的变数很大，在建立数学模型之前，我们必须将现实问题模型化，即将现实中的问题具体化，统一化，数学化，那就需要对实际问题进行假设。我们是根据自己的思路和想法通过跟实际联系建立的这个数学模型，这个模型可能算不上是最优化的设计，但是我们通过这次设计学到了用数学模型解决一些问题的方法。也可以说我们是有收获的。 关键词：停车设计最优化数学模型 2、问题的提出 背景 “停车难”的影响不仅仅局限于停车本身，还引发了一系列城市管理问题。“停车难”不仅加重了交通的拥堵，而且还带来了安全隐患问题。因此，解决停车与场地的问题已经成为城市发展的难题，已经迫在眉睫。由于生活质量和收入水平的不断提高，越来越多的城市居民成为了“有车族”。在最近几年我国城市机动车的增长速度平均在15%左右，一个新的私家车消费高潮很快就要来到，而与此同时，城市的交通基础设施建设却相对落后，其中停车场地的缺乏和停车管理的不科学使得城市停车难的问题尤为突出，交通路口红绿灯__数学建模
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