长宁区2015-2016 学年第一学期高三质量检测
数学试卷2015/12/21
一、填空题（本大题有14 题，满分56 分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4 分，
否则一律得零分
1、不等式｜x－3｜＜5的解集是___________.
2、方程9x＋3x－2 ＝0的解是___________.
3、若复数z满足z2 －z＋1 ＝0，则｜z ｜＝___________.
4.设等差数列的前n 项和为S n，若
5、若的值是___________.
6、若函数f（x）是定义域在R上对偶函数，在上是单调递减的，且f（1）＝0，
则使f（x）＜0的x的取值范围是____.
7、设函数y ＝f（x）的反函数是y ＝f－1（x），且函数y＝f（x）过点P（2,－1），则
f－1（－1）＝ ___________.
8、设常数展开式中x3的系数为____.
9、某校要求每位学生从8 门课程中选修5 门，其中甲、乙两门课程至多只能选修一门，则不同的选课方案有___________
种（以数字作答）
10 、已知数列的通项公式分别是，其中
a、b 是实常数，若，且a、
b、c 成等差数列，则c的值是___________.
11、已知函数，如果使对任意实数都成立的m 的最大值是 5 ，则实数k ＝___________.
12、在△ABC 中，点M 满足，则实数m 的值为___________.
13、设命题p :函数的值域为R；命题q :不等式对一切正实数x均成立，若命题p和q不全为真命题，则实数a 的取值范围是___________.
14、定义：关于x的两个不等式的解集分别为，则称这两个不等式为对偶不等式，如果不等式与不等式为对偶不等式，且___________.
二、选择题（本大题共有4 题，满分20 分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答
案的小方格涂黑，选对得5 分，否则一律得零分.
15、已知集合，则a等于（）
A. 1
B. 2
C. 1或2
D. 3
16、已知数列的前n 项和，第k项满足，则k 等于（）
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
17、设点是角α终边上一点，当最小时，cosα的值是（）
.
18、关于函数，有下列四个命题：①的值域是；
②是奇函数；③在上单调递增；④方程总有四个不同
的解.其中正确的是（）
A. ①②
B. ②③
C. ②④
D. ③④
三、解答题（本大题共有5 题，满分74 分）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.
19、（本题满分12 分）本题共有2 个小题，第1 小题满分6 分，第2 小题满分6 分.
关于x 的不等式的解集为.
（1）求实数a,b的值；
（2）若为纯虚数，求tanα的值.
20、（本题满分14 分）本题共有2 个小题，第1 小题满分6 分，第2 小题满分8 分.
直三棱柱, E,F 分别是CC1, BC
的中点，求：
（1）异面直线EF 和A 1B 所成的角；
（2）直三棱柱ABC －A1B1C1的体积.
21、（本题满分15 分）本题共有2 个小题，第1 小题满分6 分，第2 小题满分9 分.
在△ABC 中，角A,B,C 所对的边分别为a,b,c ，向量
，若
（1）求角A、B、C 的值；
（2）若的最大值与最小值.
22、（本题满分15 分）本题共有2 个小题，第1 小题满分7 分，第2 小题满分8 分.
已知函数，如果对于定义域D内的任意实数x，对于给定的非零常数m ，总存在非零常数T ，恒有成立，则称函数是D上的m 级类增周期函数，周期为T .
若恒有成立，则称函数是D上的m 级类周期函数，周期为T .
（1）已知函数上的周期为1 的2 级类增周期函数，求实数a的取值范围；
（2）已知上的m 级类周期函数，且上的单调递增函数，当时，，求实数m 的取值范围.
23、（本题满分18 分）本题共有3 个小题，第1 小题满分4 分，第2 小题满分6 分，第3 小题满分8 分.
已知点（n为正整数）都在函数的图像上.
（1）若数列是等差数列，证明：数列是等比数列；
（2）设的直线与两坐标轴所围成的三角形面积为，试求最小
的实数t ，使对一切正整数n 恒成立；
（3）对（2）中的数列，对每个正整数k ，在之间插入个3，得到一个新的数
列，设是数列的前n 项和，试探究2016 是否是数列中的某一项，写出你探究得到的结论并给出证明.
参考答案
22、1）由题意可知：f（x+1）＞2f（x），即-（x+1）2+a（x+1）＞2（-x2+ax）对一切[3，+∞）恒成立，
整理得：（x-1）a＜x2-2x-1，
∵x≥3，
令x-1=t，则t∈[2，+∞），g（t）=t-2 t
在[2，+∞）上单调递增，
∴g（t）min=g（2）=1，
∴a＜1．
（2）∵x∈[0，1）时，f（x）=2x，
∴当x∈[1，2）时，f（x）=mf（x-1）=m?2x-1，…
当x∈[n，n+1）时，f（x）=mf（x-1）=m2f（x-2）=…=m n f（x-n）=m n?2x-n，即x∈[n，n+1）时，f（x）=m n?2x-n，n∈N*，
∵f（x）在[0，+∞）上单调递增，
∴m＞0且m n?2n-n≥m n-1?2n-（n-1），
即m≥2．
23、
将2016代入，可知2016不是其中一项。
山东师大附中2011届高三第七次质量检测 数学试题（文科） 1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页，满分150分，考试时间120分钟，考试结束后,将答题纸和答题卡一并交回. 2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤，在试卷上作答无效． 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1．已知集合U={1，2，3，4}，A={1}，B={2，4}，则() U C A B =（ ） A. {1} B. {2，4} C. {2，3，4} D. {1，2，3，4} 2．复数1i z i = +在复平面内对应点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3．水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左 面、右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图，若图中“努” 在正方体的后面，那么这个正方体的前面是（ ） A. 定 B. 有 C. 收 D. 获 4．为积极倡导“学生每天锻炼一小时”的活动，某学校举 办了一次以班级为单位的广播操比赛，9位评委给高三.1 班打出的分数如茎叶图所示，统计员在去掉一个最高分 和一个最低分后，算得平均分为91，复核员在复核时， 发现有一个数字（茎叶图中的x ）无法看清，若记分员计 算无误，则数字x 应该是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 函数()sin()f x A x ω?=+（其中π 0,||2 A ?>< ）的图 象如图所示为了得到()f x 的图象，则只要将()sin 2g x x =的图像（ ） A. 向右平移 π 12 个单位长度 B. 向右平移π6个单位长度 C. 向左平移π 12 个单位长度 D. 向左平移π6个单位长度 6. 已知函数2 ()2f x x bx =+的图象在点(0,(0))A f 处的切线L 与直线30x y -+=平行，若数列1()f n ? ?? ??? 的前n 项和为n S ，则2011S 的值为（ ）
高一数学下册期末教学质量检测试题 注意:本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟.题号前注明示范性高中做的，普通中学不做；注明普通中学做的，示范性高中不做，没有注明的，所有学生都做. 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（每题只有一个正确结论，把正确结论前的代号填在下面表格中相应题号下面的空格内，用答题卡的学校，不填下表直接涂卡，每小题5分，共60分） 1. 下列各式中，值为 2 3 的是 A ．2sin 215o －1 B ．2sin15o cos15o C ．cos 215o －sin 215o D ．cos210o 2． )4,(x P 为α终边上一点，5 3 cos -=α，则=αtan A ． 43- B ．34- C ． 43 ± D ． 3 4± 3．函数 y =sinx ·sin （x ＋ 2 π ）是 A ．周期为 2 π 的奇函数 B ．周期为的奇函数 C ．周期为 2 π 的偶函数 D ．周期为的偶函数 4．(普通中学做)要想得到函数y =2sinx 的图像，只需将y =2sin(x －4 π )的图像按向量a 平移.这里向量a= A ．（－ 4π，0） B ．（4 π ，0） C ．（ 8π，0） D ．（－8 π，0） (示范性高中做)要想得到函数y =2sinx 的图像，只需将y =2cos(x －4 π )的图像按向量a 平移.这里向量a= A ．（－ 4π，0） B ．（4 π ，0）
C ．（ 8π，0） D ．（－8 π ，0） 5．已知点A （3，1），B （0，0），C （3,0），设∠BAC 的平分线AE 与BC 相交于E ，那 么有，其中λ等于 A ． 2 B ．21 C ． －3 D ． 3 1 - 6．下列命题中，真命题是 A. 若 |→a |=|→b | ，则→a =→b 或 → a =－→ b (排版注意：这里带箭头的向量保持原样) B. 若→ a =→ b ，→ b =→ c ，则→ a =→ c C. 若→ a ∥→ b ，→ b ∥→ c ，则→ a ∥→ c D. 若 ，则A 、B 、C 、D 是一个平行四边形的四个顶点 7. 设A （a ，1），B （2，b ），C （4，5）为坐标平面上的三点，O 为坐标原点，若与在 方向上的投影相同，则a 、b 满足的关系为 A ．4a －5b=3 B ．5a －4b=3 C ．4a+5b=14 D ． 5a+4b=14 8．已知,a b 均为单位向量，它们的夹角为60o ，那么3+a b 等于 A ． B ． C ． D ． 4 9． 已知a =（sin θ，），b =（1， ），其中θ∈（π， ），则有 A ．a ∥b B ． ⊥a b C ．a 与b 的夹角为45o D ．|a |=|b | 10. 在△AOB 中（O 为坐标原点），=（2cos α,2sin α），=（5cos β,5sin β），若 · = －5，则S △AOB 的值等于 A ． B ． C ． D ． 11. 如图，是函数y ＝Asin(ωx ＋φ)＋2的图像的一部分，它的振幅、 周期、初相各是
高三文科数学模拟试题 满分：150分 考试时间：120分钟 第Ⅰ卷（选择题 满分50分 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．复数31i i ++（i 是虚数单位）的虚部是（ ） A ．2 B ．1- C ．2i D ．i - 2．已知集合{3,2,0,1,2}A =--，集合{|20}B x x =+<，则()R A C B ?=（ ） A ．{3,2,0}-- B ．{0,1,2} C ． {2,0,1,2}- D ．{3,2,0,1,2}-- 3．已知向量(2,1),(1,)x ==a b ，若23-+a b a b 与共线，则x =（ ） A ．2 B ．12 C ．12 - D ．2- 4．如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么 这个几何体的表面积为（ ） A ．4π B ． 3 2 π C .3π D .2π 到函 5．将函数()sin 2f x x =的图象向右平移6 π 个单位，得数()y g x =的图象，则它的一个对称中心是（ ） A ．(,0)2 π- B . (,0)6 π- C . (,0)6 π D . (,0) 3 π 6．执行如图所示的程序框图，输出的s 值为（ ）A ．10 - B ．3- C ． 4 D ．5 7. 已知圆22:20C x x y ++=的一条斜率为1的切线1l 与1l 垂直的直线2l 平分该圆，则直线2l 的方程为（正视图 侧视图 俯视图
A. 10x y -+= B. 10x y --= C. 10x y +-= D. 10x y ++= 8．在等差数列{}n a 中，0>n a ，且301021=+++a a a ， 则65a a ?的最大值是( ) A ．94 B ．6 C ．9 D ．36 9．已知变量,x y 满足约束条件102210x y x y x y +-≥ ?? -≤??-+≥? ，设22z x y =+，则z 的最小值是（ ） A. 12 B. 2 C. 1 D. 13 10. 定义在R 上的奇函数()f x ，当0≥x 时，?????+∞∈--∈+=) ,1[|,3|1) 1,0[),1(log )(2 1x x x x x f ，则函数)10()()(<<-=a a x f x F 的所有零点之和为（ ） A ．12-a B ．12--a C ．a --21 D ．a 21- 第Ⅱ卷（非选择题 满分 100分） 二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡的相应位置） 11. 命题“若12 2015年上海市高考数学试卷（文科） 一、填空题（本大题共14小题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律零分） 1．（4分）函数f（x）=1﹣3sin2x的最小正周期为． 2．（4分）设全集U=R，若集合A={1，2，3，4}，B={x|2≤x≤3}，则A∩B=．3．（4分）若复数z满足3z+=1+i，其中i是虚数单位，则z=． 4．（4分）设f﹣1（x）为f（x）=的反函数，则f﹣1（2）=． 5．（4分）若线性方程组的增广矩阵为解为，则c1﹣c2=． 6．（4分）若正三棱柱的所有棱长均为a，且其体积为16，则a=．7．（4分）抛物线y2=2px（p＞0）上的动点Q到焦点的距离的最小值为1，则p=． 8．（4分）方程log2（9x﹣1﹣5）=log2（3x﹣1﹣2）+2的解为． 9．（4分）若x，y满足，则目标函数z=x+2y的最大值为． 10．（4分）在报名的3名男老师和6名女教师中，选取5人参加义务献血，要求男、女教师都有，则不同的选取方式的种数为（结果用数值表示）．11．（4分）在（2x+）6的二项式中，常数项等于（结果用数值表示）．12．（4分）已知双曲线C1、C2的顶点重合，C1的方程为﹣y2=1，若C2的一条渐近线的斜率是C1的一条渐近线的斜率的2倍，则C2的方程为．13．（4分）已知平面向量、、满足⊥，且||，||，||}={1，2，3}，则|++|的最大值是． 14．（4分）已知函数f（x）=sinx．若存在x1，x2，…，x m满足0≤x1＜x2＜…＜x m ≤6π，且|f（x1）﹣f（x2）|+|f（x2）﹣f（x3）|+…+|f（x m﹣1）﹣f（x m）|=12（m ≥2，m∈N*），则m的最小值为． 山东省临沂市2011年高三教学质量检测考试 数学试题(理科） 本试卷分为选择题和非选择题两部分,满分１50分,考试时间120分钟。 注意事项： 1．选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上。 ２.非选择题必须用0.５毫米的黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相 应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。 第Ⅰ卷(选择题,共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分,共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 １．已知1{||3|4},{ 0,},2x M x x N x x Z M N x -=-<=<∈+则=?( ） A.φ?Ｂ.{0}?Ｃ.{2｝?D.{|27}x x ≤≤ ２．若i 为虚数单位,图中复平面内点Z 则表示复 数1z i -的点是（ ) ?A.E Ｂ．F ? C ．G ? D ．Ｈ 3.某空间几何体的三视图如图,则该几何体 的体积是 ( ） ?Ａ.3 Ｂ.2? ?C ．32 ?D ．１ 4．已知直线20ax by --=与曲线3y x =在点P （1,1)处的切线互相垂直，则 a b 为( ) ?A ．13?B ．23 C.23- Ｄ．13 - 5．在样本的频率分布直方图中,一共有n 个小矩形，若中间一个小矩形的面积等于其余(ｎ-1) 个小矩形面积之和的 15,且样本容量为2４0,则中间一组的频数是??（ ) A ．32 Ｂ.3０?C ．40?D ．6０ 6.设2 04sin ,n xdx π=?则二项式1()n x x -的展开式的常数项是? （ ） ?Ａ．12 B.６ C.4?D.1 7.一个盒子中装有4张卡片，上面分别写着如下四个定义域为R 的函 数:31234(),()||,()sin ,()cos f x x f x x f x x f x x ====现从盒子中任取2张卡片,将卡片 2019-2020学年湖南省岳阳市高一下学期高中教学质量监 测试卷数学试题 一、单项选择题. 1. 已知全集U R =，集合{1,2,3}A =，{|2}B x x =≥，则A B =I A. {1,2,3} B. {2} C. {1,3} D {2,3}. 2. 已知0.2 2a =，2log 0.2b =，2 0.2c =则,,a b c 的大小关系是 A. a b c >> B. a c b >> C. c a b >> D. b a c >> 3.函数6 ()21 x f x x =- +的零点0x 所在的区间为 A.(-1,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3) 4.已知直线210x ay +-=与直线(31)10a x y ---=垂直，则a 的值为 A.0 B.1 C. 16 D. 13 5.方程2 2 0x y x y r +-++=表示一个圆，则r 的取值范围是 A. 1 (,)2-∞ B. 1(,]2 -∞ C. (,2]-∞ D. (,2)-∞ 6.将函数y =sin x 的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，在把所得个点向 右平移 3 π 个单位，所得图像函数解析式是 A. sin(2)3y x π=+ B. sin(2)6y x π=- C. 1sin()26 y x π =- D. 1sin()26 y x π=+ 7.正方体1111ABCD A B C D -中，异面直线AB 与1A C 所成角的余弦值是 A. 3 B. C. D. 3 8.下列函数中，最小正周期为π的是 A. 1sin()2 6y x π =+ B. cos(2)3y x π=+ C. tan(2)4 y x π =+ D. sin cos y x x =+ 9. ABC ?中，若cos cos sin sin A B A B >，则ABC ?一定为 A.等腰三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D. 高三1学期期末考试 数学试卷（文） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的．请把答案直接涂在答题．．卡．相应位置上．．．．． ． 1. 已知集合{1,1},{|124},x A B x R =-=∈≤<则A B =I （ ） A ．[0,2) B ．{ 1 } C ．{1,1}- D ．{0,1} 2. 下列命题中错误的是 （ ） A ．如果平面⊥α平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β B ．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β C ．如果平面⊥α平面γ，平面⊥β平面γ，1=?βα，那么直线⊥l 平面γ D ．如果平面⊥α平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β 3. 已知}{n a 为等差数列，其公差为2-，且7a 是3a 与9a 的等比中项，n S 为}{n a 的前n 项和， *N n ∈，则10S 的值为 （ ） A ．110- B ．90- C ．90 D ．110 4. 若实数a ，b 满足0,0a b ≥≥，且0ab =，则称a 与b 互补， 记(,)a b a b ?=-， 那么(,)0a b ?=是a 与b 互补的 （ ） A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件 D ．既非充分又非必要条件 5. 若,a b R ∈，且0ab >，则下列不等式中，恒成立的是 （ ） A ．222a b ab +> B ．a b +≥ C ．11a b +> D ．2b a a b +≥ 6. 已知在平面直角坐标系xOy 上的区域D 由不等式组02x y x ?≤≤?≤??≤?给定。若(,)M x y 为D 2019年全国普通高等学校招生统一考试 上海 数学试卷（文史类） 一、填空题（本大题共有14题，满分56分） 1、计算： 31i i -=+ （i 为虚数单位） 2、若集合{} 210A x x =->，{} 1B x x =<，则A B ?＝ 3、函数sin 2()1 cos x f x x = -的最小正周期是 4、若(2,1)d =是直线l 的一个方向向量，则l 的倾斜角的大小为 （结果用反三角函数值表示） 5、一个高为2的圆柱，底面周长为2π，该圆柱的表面积为 6、方程1 42 30x x +--=的解是 7、有一列正方体，棱长组成以1为首项、1 2 为公比的等比数列，体积分别记为12,,...,,...n V V V ，则12lim(...)n n V V V →∞ +++= 8、在6 1x x ? ?- ?? ?的二项式展开式中，常数项等于 9、已知()y f x =是奇函数，若()()2g x f x =+且(1)1g =，则(1)g -= 10、满足约束条件22x y +≤的目标函数z y x =-的最小值是 11、三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛，若每人只选择一个项目，则有且仅有两人选择的项目相同的概率是 （结果用最简分数表示） 12、在矩形ABCD 中，边AB 、AD 的长分别为2、1，若M 、N 分别是边BC 、CD 上的点，且满足 BM CN BC CD = ，则AM AN ?的取值范围是 13、已知函数()y f x =的图像是折线段ABC ，其中(0,0)A 、1 (,1)2 B 、(1,0) C ，函数 ()y xf x =（01x ≤≤）的图像与x 轴围成的图形的面积为 14、已知1 ()1f x x = +，各项均为正数的数列{}n a 满足11a =，2()n n a f a +=，若20102012a a =，则2011a a +的值是 高三数学 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题纸相应位置上. 1．设集合A ={x |x 2–5x +6>0}，B ={x |x –1<0}，则A ∩B =▲． 2．已知平面α，直线m ，n 满足m ?α，n ?α，则“m ∥n ”是“m ∥α”的▲条件． 3．在公比为q 且各项均为正数的等比数列{a n }中，S n 为{a n }的前n 项和．若a 1=1q 2 ，且S 5=S 2+7，则首项 a 1的值为▲． 4．已知0.20.32 log 0.220.2a b c ===，，，则a ，b ，c 的大小关系为▲． 5．在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述．两颗星的星等与亮度满足m 2?m 1= 2 1 52lg E E ， 其中星等为m k 的星的亮度为E k （k =1，2）．已知太阳的星等是?26.7，天狼星的星等是?1.45，则太 阳与天狼星的亮度的比值为▲． 6．已知()f x 是定义域为(),-∞+∞的奇函数，满足()()11f x f x -=+．若()12f =，则 ()()()123f f f +++?+f (50)=▲． 7．等差数列{}n a 的首项为1，公差不为0，若a 2，a 3，a 6成等比数列，则数列{}n a 的通项公式 为▲． 8．在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，点是棱1BB 的中点，则三棱锥11D DEC -的体积为▲． 9．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，33a =，410S =，则 1 1 n k k S ==∑▲． 10.若f (x )＝lg(x 2－2ax ＋1＋a )在区间(－∞，1]上递减，则a 的取值范围为▲． 11．设函数10()20 x x x f x x +≤?=?>?，，，则满足1()()12f x f x +->的x 的取值范围是▲． 12．几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣，他们推出 了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2， 1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是20 ，接下来的两项是20 ，21 ，再接下来 的三项是20 ，21 ，22 ，依此类推.求满足如下条件的最小整数N ：N >100且该数列的前N 项和为2的整 数幂.那么该款软件的激活码是▲． 13．已知当x ∈[0,1]时，函数y =(mx ?1)2的图象与y =√x +m 的图象有且只有一个交点，则正实数m 的取值范围是▲． 14．设函数f(x)的定义域为R ，满足f(x +1)=2 f(x)，且当x ∈(0,1]时，f(x)=x(x ?1)．若对任意x ∈(?∞,m]，都有f(x)≥?8 9，则m 的取值范围是▲． 二、解答题：本大题共6小题, 共计70分. 请写出文字说明、证明过程或演算步骤. 2018年杭州市高一年级教学质量检测数学试题卷 一、选择题：本大题共15个小题,每小题3分,共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{05}A =， ，{013}B =，， ，则A B = （ ） A ．{}0 B ．? C ．{135}，， D ．{0135}，，， 2．函数()ln(1)f x x =- 的定义域为（ ） A ．[01]， B ．(01)， C ．(1)+∞， D ．(1)-∞， 3．已知向量a ，b 满足(12)a =， ，(20)b =， ，则2a b += （ ） A ．(44)， B ．(24)， C ．(22)， D ．(32)， 4．66log 9log 4+= （ ） A ．6log 2 B ．2 C ．6log 3 D ．3 5．已知等差数列{}n a 的公差为d ，前n 项和为n S ，若242a S ==- ，则d = （ ） A ．1 B ．3 C ．5 D ．7 6．212sin 22.5-?= （ ） A ．1 B D ． 7．已知点D 为ABC △ 的边BC 的中点，则（ ） A ．1()2AD A B A C =- B ．1 ()2AD AB AC =+ C ．1()2A D AB AC =-- D ．1 ()2AD AB AC =-+ 8．为了得到函数sin 2y x =的图象，可以将函数cos 2y x = 的图象（ ） A ．向左平移4π 个单位长度得到 B ．向右平移4π 个单位长度得到 C ． 向左平移2π 个单位长度得到 D ．向右平移2π 个单位长度得到 9．在ABC △ 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ．若 sin cos cos a b c A B C == ，则ABC △ 是（ ） A ．等边三角形 B ．有一个角是30? 的直角三角形 C ．等腰直角三角形 D ．有一个角是30? 的等腰三角形 10．若实数x ，y ，z 满足0.54x = ，5log 3y = ，sin 22z π??=+ ??? ，则（ ） A ．x z y << B ．y z x << C ．z x y << D ．z y x << 11．若函数2()21f x ax x =-- 在区间(01)， 上恰有一个零点，则（ ） A ．18a =- 或1a > B ．1a > 或0a = C ．1a > D ．18 a =- 12．设函数()sin f x A x B =- （0A ≠ ，B ∈R ），则()f x 的最小正周期（ ） A ．与A 有关，且与 B 有关 B ．与A 无关，但与B 有关 C ． 与A 无关，且与B 无关 D ．与A 有关，但与B 无关 13．设数列{}n a 的前n 项和为n S ，若存在实数0M > ，使得对任意的*n ∈N ，都有n S M < ，则称数列{}n a 为“L 数列”．（ ） A ．若{}n a 是等差数列，且首项10a = ，则数列{}n a 是“L 数列” B ． 若{}n a 是等差数列，且公差0d = ，则数列{}n a 是“L 数列” C ． 若{}n a 是等比数列，且公比q 满足1q < ，则数列{}n a 是“L 数列” D ． 若{}n a 是等比数列，也是“L 数列”，则数列{}n a 的公比q 满足1q < 绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 本试卷共5页，满分150分。 考生注意： 1．答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，监考员将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A ={}|2x x <，B ={}|320x x ->，则 A ．A I B =3|2x x ? ?< ??? ? B ．A I B =? C ．A U B 3|2x x ? ?= 2０14年普通高等学校招生统一考试上海市 数学试题(文科)及参考答案 满分150分;考试时间１20分钟. 一、填空题（本大题共有1４题，满分５6分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分． 1．函数2 12cos (2)y x =-的最小正周期是 . 2．若复数12z i =+，其中i 是虚数单位，则1z z z ?? + ?= ??? ． 3．设常数a R ∈,函数2()1f x x x a =-+-.若(2)1f =，则(1)f = . 4．若抛物线2 2y px =的焦点与椭圆22 195 x y +=的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为 . ５.某校高一、高二、高三分别有学生16０0名、1200名、80０名.为了解该校高中学生的牙齿健康状况，按各年级的学生数进行分层抽样．若高三抽取20名学生,则高一、高二共需抽取的学生数为 ． 6．若实数,x y 满足1xy =，则2 2 2x y +的最小值为 . ７．若圆锥的侧面积是底面积的3倍，则其母线与轴所成的角的大小为 （结果用反三角函数值表示）． 8.在长方体中割去两个小长方体后的几何体的三视图如右图,则切割掉的两个小长方体的体积之和等于 . ９．设,0, ()1 ,0.x a x f x x x x -+≤?? =?+>?? 若(0)f 是()f x 的最小值,则a 的取值范围为 . 1０.设无穷等比数列 {} n a 的公比为q ,若)(43 1lim n n a a a a +++= ∞ → ，则 q = ． １１.若213 2 ()f x x x -=-，则满足()0f x <的x 的取值范围是 ． 12.方程sin 3cos 1x x +=在区间[0,2]π上的所有的解的和等于 ． 济宁市第一中学 2019-2020年高三质量检测（数学文科） 一．选择题(12×5′=60′） 1若集合M={y|y=2x}，P={y|y=}，则M∩P等于（）A．{y|y>1} B．{y|y≥1} C．{y|y>0} D．{y|y≥0} 2．已知f（x2）＝log2x，那么f（4）等于（） A． B．8 C．18 D． 3．如果0 9．对于上可导的任意函数，若满足，则必有（） A． B． C．D． 10．下列函数的图象中，经过平移或翻折后不能与函数y＝log 2x的图象重合的是（）A．y＝2x B．y＝log x C．y＝D．y＝log 2＋1 11．曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（） A．B．C．D． 12．已知在上有，则是（） A．在上是增加的B．在上是减少的 C．在上是增加的D．在上是减少的 二、填空题(4×4′ ＝16′） 13．函数y＝的定义域是． 14．设函数为偶函数，则． 15．若“或”是假命题，则的范围是___________。 16．函数的单调递增区间是 ＝74′） 三、解答题(5×12′+14′ 17．（12′）已知集合A，B，且，求实数的值组成的集合 18．（12′）求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程。 高一下学期数学期末教学质量检测试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共3题；共6分) 1. （2分） (2017高二下·新余期末) “x∈{a，3}”是不等式2x2﹣5x﹣3≥0成立的一个充分不必要条件，则实数a的取值范围是（） A . （3，+∞） B . （﹣∞，﹣）∪[3，+∞） C . （﹣∞，﹣ ] D . （﹣∞，﹣]∪[3，+∞） 2. （2分）(2016·青海) 已知函数，直线是函数图像的一条对称轴，则 （） A . B . C . D . 3. （2分）设的内角所对的边分别为，已知，，则角的大小为（） A . B . C . D . 或 二、填空题 (共8题；共8分) 4. （1分） (2016高一上·盐城期中) 60°化为弧度角等于________ 5. （1分）(2018·长宁模拟) 已知，则 ________. 6. （1分）(2020·许昌模拟) 已知 ,则＝________． 7. （1分）已知tanα=4，计算=________ 8. （1分） (2019高三上·西湖期中) 已知，则 ________ 9. （1分） (2018高一下·江津期末) 设的内角所对的边分别为，已知 ，则的最大值为________。 10. （1分）(2017·黄浦模拟) 已知函数y=f（x）是奇函数，且当x≥0时，f（x）=log2（x+1）．若函数y=g （x）是y=f（x）的反函数，则g（﹣3）=________． 11. （1分）在等差数列{an}中，已知S8=5，S16=14，则S24=________． 三、解答题 (共4题；共45分) 12. （10分） (2019高一下·上海月考) 如图，点是单位圆上的两点，点是圆与轴的正半轴的交点，将锐角的终边按逆时针方向旋转到 . 崇雅中学文科数学试题 一 选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、 下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图， 若图中“爱”在正方体的后面，那么这个正方体的前面是（ ） A 我 B 们 C 必 D 赢 2、2 (sin cos )1y x x =+-是 ( ) A.最小正周期为2π的偶函数 B.最小正周期为2π的奇函数 C.最小正周期为π的偶函数 D.最小正周期为π的奇函数 3、若函数)(),(x g x f 的定义域都是R ，则)()(x g x f >，x ∈R 的充要条件是（ ） A. 有一个x ∈R,使)()(x g x f > B. 有无数多个x ∈R,使)()(x g x f > C. 对任意的x ∈R,使1)()(+>x g x f D. 不存在x ∈R 使)()(x g x f ≤ 4、若复数22i z x yi i -= =++，x ，y R ∈，则y x = ( ) A. 43- B. 34 C. 34- D. 4 3 5、已知椭圆122 22=+b y a x )0(>>b a ，直线b kx y 2+=与椭圆交于不同的两点A 、B ，设AOB S k f ?=)(， 则函数)(k f 为（ ） A 奇函数 B 偶函数 C 既不是奇函数又不是偶函数 D 无法判断 6、在等差数列中，若是a 2+4a 7+a 12=96，则2a 3+a 15等于 A. 96 B. 48 C. 24 D. 12 7、在ABC ?所在的平面上有一点P ，满足PA PB PC AB ++=，则PBC ?与ABC ?的面积之比是 A ． 13 B ．12 C ．23 D ．34 8、某公司租地建仓库，每月士地占用费y 1与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物费y 2与到车站的距离成正比，如果在距离车站10公里处建仓库，这这两项费用y 1和y 2分别为2万元和8万元，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站 我 们 爱 拼 必 赢 高三数学教学质量检测试题 作者: --------------- 日期： 试卷类型:A 2009年佛山市普通高中高三教学质量检测（二） 数学（文科）2009.4 本试卷共4页,21小题,满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1. 答卷前,考生要务必填写答题卷上的有关项目. 2. 选择题每小题选出答案后，用铅笔把答案代号涂在答题卡对应的格内. 3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答 案无效. 4. 考生必须保持答题卷和答题卡的整洁.考试结束后，将答题卷和答题卡交回参考公式： 1 棱锥的体积公式V - S h,其中S是底面面积，h是高. 3 一、选择题：本大题共10小题,每小题5分，共50分,在每小题给出的四个选项中项是符合题 ,只有目要求的. 2 1. 设U 01,2,3,4,5 , A 1,3,5 , B x x 2x 0 ,则AI （e U B） A. B. 3,4 C. 1,3,5 D. 2,4,5 2. 设x是实数，则“ x 0”是“ |x| 0”的 (m, n)共有 A . 1 个 B . 2个 C . 3个 D . 4 个 10.家电下乡政策是应对金融危机、积极扩大内需的重要举措 .我市某家电制造集团为 A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 3.由1,2,3三个数字组成的无重复数字的两位数中 ，任取一个数，恰为偶数的概率是 1 A . B . 6 4.若i 是虚数单位，且复数z C .- (a i)(1 2i)为实数，则实数a 等于 A . 5.已知 B . 2 是不同的平面，m 、 C . 1 D . 2 2 n 是不同的直线，则下列命题不 正确的是 A .若 m ,m // n, n ,则 B .若 m // , n,则 m // n C .若 m // n , m ，则 n D .若 m ,m ,则 // 6.已知函数 f(x) 2,x x, x A . C .(, 1)U(1,) 7.如图,是函数y tan (-x 4 A . 4 B . 2 2 2 8 .若双曲线M 古 1(a 0, b 0)的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的 1 ,则 4 该双曲线的离心率是 A . .5 B .上 2 9.已知函数y 2M 的定义域为 m, n (m, n 为整数),值域为 1,2 .则满足条件的整数数对 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 1.已知全集，集合，则为（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 试题分析：,故选D. 考点：集合的运算. 2.已知直线过点，且与直线平行，则的方程为（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 试题分析：设直线的方程为，又因为该直线过点，所以，即 ，的方程为；故选D． 考点：两直线的位置关系． 3.函数在区间上的最小值是 A. B. C. D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】 结合指数函数的单调性,计算最小值,即可. 【详解】结合指数函数的性质可知在该区间单调递减,故当,取到最小值,为,故选B. 【点睛】考查了指数函数的单调性,关键判断该指数函数在该区间的单调性,计算最小值,即可,难度中等. 4.下列函数中，是偶函数又在区间上递增的函数为 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 由偶函数排除A,B;由函数在区间上递增排除D,故答案为C. 5.两条直线a，b满足，，则a与平面的关系是 A. B. a与相交 C. a与不相交 D. 【答案】C 【解析】 【分析】 结合直线与平面平行的判定，判断结果，即可。 【详解】直线a可能在平面内，也可能与平面平行，故选C。 【点睛】考查了直线与平面平行的判定，难度较容易。 6.已知函数，若，则a的值是 A. B. 或 C. 或 D. 【答案】C 【解析】 【分析】 令每个函数解析式等于,计算参数,即可. 【详解】当,解得,当,解得,故选C. 【点睛】考查了分段函数值计算,关键利用每个分段函数都等于,计算结果,即可.难度较容易. 7.方程的实数解的个数为 A. 2 B. 3 C. 1 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】 结合题意,构造两个函数,绘制图像,将解的个数转化为函数交点个数,即可. 【详解】令,绘制这两个函数的函数图像,可得 数学（文）模拟试卷 1.复数2i i 1 z = -（i 为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（） 第二象限 B.第一象限 C.第四象限 D.第三象限 2.已知命题p ：0x ?>，总有(1)1x x e +>，则p ?为（ ） A ．00x ?≤，使得0 0(1)1x x e +≤ B ．0x ?>，总有(1)1x x e +≤ C ．00x ?>，使得0 0(1)1x x e +≤ D ．0x ?≤，总有(1)1x x e +≤ 3.已知集合{}{} 21,0,1,2,3,20,A B x x x =-=->则A B =I （） A ．{3}= B.{2,3} C.{－1,3} D.{1,2,3} 4.如下图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的表面积为（ ） A ．8π B ．16π C. 32π D ．64π 5.秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法，即使在现代，它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入n ,x 的值分别为3,4则输出v 的值为（ ） A ．399 B ．100 C ．25 D ．6 6.要得到函数x x x f cos sin 2)(=的图象，只需将函数x x x g 22sin cos )(-=的图象（ ） A ．向左平移 2π个单位 B ．向右平移2π个单位 C ．向左平移4π个单位D ．向右平移4 π 个单位 7.若变量x ，y 满足约束条件1021010x y x y x y -+≥?? --≤??++≥? ，则目标函数2z x y =+的最小值为（ ） A ．4 B ．－1 C. －2 D ．－3 8.在正方形内任取一点，则该点在此正方形的内切圆外的概率为（ ） A ． 44 π- B ． 4 π C ．34π- D ．24π- 9.三棱锥P ABC PA -⊥中，面ABC ，1,3AC BC AC BC PA ⊥===，，则该三棱锥外接球的表面 积为 A ．5π B ．2π C ．20π D ．7 2 π 10.已知 是等比数列,若,数列的前项和为,则为 （ ） A ． B ． C ． D ． 11.已知函数2log ,0,()1(),0,2 x x x f x x >?? =?≤??则((2))f f -等于（ ） A ．2 B ．－2 C ． 1 4 D ．－1 12.设双曲线22 221(00)x y a b a b -=>>，的左、右焦点分别为F 1、F 2，离心率为e ，过F 2的直线与双曲线的 右支交于A 、B 两点，若△F 1AB 是以A 为直角顶点的等腰直角三角形，则2e =（ ） A ．322+B ．522- C ．12+D ．422-二．填空题 13.已知平面向量a ,b 的夹角为 23 π ，且||1=a ,||2=b ，若()(2)λ+⊥-a b a b ，则λ=_____． 14.曲线y =2ln x 在点(1,0)处的切线方程为__________． 15.已知椭圆22 221(0)x y C a b a b +=>>：的左、右焦点为F 1，F 2，3，过F 2的直线l 交椭圆C 于A ， B 两点．若1AF B ?的周长为43 C 的标准方程为 . 16.以A 表示值域为R 的函数组成的集合，B 表示具有如下性质的函数()x ?组成的集合：对于函数 ()x ?，存在一个正数M ，使得函数()x ?的值域包含于区间[,]M M -。例如，当31()x x ?=，2()sin x x ?=时，1()x A ?∈，2()x B ?∈。现有如下命题： ①设函数()f x 的定义域为D ，则“()f x A ∈”的充要条件是“b R ?∈，x R ?∈，()f a b =”； ②若函数()f x B ∈，则()f x 有最大值和最小值； ③若函数()f x ，()g x 的定义域相同，且()f x A ∈，()g x B ∈，则()()f x g x B +?；2015年上海市高考数学试卷文科(高考真题)
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