广东省佛山市2007年普通高中高三教学质量检测（一）
数学试题（文科）
本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页.满分150分.考试时间120分钟. 注意事项：
1.答卷前，考生要务必填写答题卷上的有关项目.
2.选择题每小题选出答案后，用黑色字迹的钢笔或签字笔把答案代号对应填在答题卷上的表格内；答案不能答在试卷上.
3.非选择题必须用黑色字迹的铅笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.
4.考生必须保持答题卷的整洁.考试结束后，将答题卷交回. 参考公式：
事件A 、B 互斥，则()()()P A B P A P B +=+. 事件A 、B 独立，则)()()(B P A P AB P =.
如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概
率(1)k k n k
k n P C P P -=-.
台体的体积公式h (V ）下下上上S S S S 3
1
++=，其中上S 、下S 分别是台体的上、下底面面积，h 是台体的高.
球的表面积公式24S R π=、体积公式33
4
R V π=
，其中R 表示球的半径. 处理相关变量x 、y 的公式：相关系数2
1
21
1
)()()
)((∑∑∑===----=
n
i i n
i i
n
i i i
y y x x
y y x x
r ；回归直线的方程是：
a bx y
+=?，其中x b y a x x
y y x x
b n
i i
n
i i i
-=---=∑∑==,)()
)((2
1
1
；相关指数2
1
1
22)()?(1∑∑==---
=n i i
n
i i i
y y
y
y
R ，其
中i y
?是与i x 对应的回归估计值.
第一部分 选择题（共50分）
一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共5 0分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的).
1． 设全集为 R ，A =}01
|
{ x ，则=A C R ( )． A ．}01 | {>x x B .｛x | x ＞0｝ C .｛x | x 0≥｝ D . }01 | {≥x x 2． 2 )1(i i -?等于( )． 3． 设(,)P x y 是图中的四边形内的点或四边形边界上的点，则z x y =+2的最大值是( )． 4． 抛物线)0(42 <=a ax y 的焦点坐标是( )． 5． 若函数22)(2 3 --+=x x x x f 的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下： 那么方程0222 3 =--+x x x 的一个近似根（精确到0.1）为( )． 6． 已知m 、n 是两条不同直线，α、β是两个不同平面，有下列4个命题： ① 若α?n n m ,//，则m ∥α； ② 若αα?⊥⊥n m n m ,,，则α//n ； ③ 若βαβα⊥⊥⊥n m ,,，则m n ⊥； ④ 若m n 、是异面直线，ββα//,,m n m ??，则α//n . 其中正确的命题有( )． 7． 如图，垂直于x 轴的直线EF 经坐标原点O 向右移动. 若E 是EF 与x 轴的交点，设OE =x a x ≤≤0()，EF 在移动过程中扫过平行四边形OABC 的面积为y (图中阴影部分)，则函数)(x f y =的图象大致是( )． 8． ABC ?的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若a 、b 、c 成等比数列，且2c a = ， 则cos B =( )． A ．2-2i B ．2+2i C ．-2 D ．2 A ．2- B ．1- C ．1 D ．2 A ．（a , 0） B ．(-a , 0) C ．（0, a ） D ．（0, - a ） A . 1.2 B . 1.3 C . 1.4 D . 1.5 A ．①② B ．②③ C ．③④ D ．②④ A ． 1 4 B ． 34 C ． 4 D ． 3 第7题图 俯视图 9． 已知函数???≥-<=) 4()1(), 4(2)(x x f x x f x ，那么(5)f 的值为( )． 10．已知点F 1、F 2分别是椭圆22 221x y a b +=的左、右焦点，过F 1且垂直于x 轴的直线与椭圆 交于A 、B 两点，若△ABF 2为正三角形，则该椭圆的离心率e 为( ) 第二部分 非选择题（共100分） 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在题中的横线上). 11. 如果实数+ ∈R b a ,,且b a >,那么b 、ab 和 )(2 1 b a + 由大到小的顺序是 . 12．如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，则其体积是____. 13．若框图所给程序运行的结果为S=90，那么判断框中应填入的关于k 的判断条件是 . 14．考察下列一组不等式： ,5252522 233?+?>+ ,5252523344?+?>+ ,5252523344?+?>+ ,5252523 2 2 3 5 5 ?+?>+. 将上述不等式在左右两端仍为两项和的情况下加以推广，使以上的不等式成为推广不等式的特例，则推广的不等式可以是 . 三、解答题(满分80分，解答应写出文字说明和演算步骤). 15.（本小题满分12分） 已知：)1,3(-=a ，)cos ,(sin x x b = ，x ∈R . 求b a ?的最大值，并求使b a ?取得最大值时a 和b 的夹角． 16．（本小题满分14分） 已知ABCD 是矩形，4,2AD AB ==，E 、F 分别是线段AB 、BC 的中点，PA ⊥面ABCD . (1) 证明：PF ⊥FD ； (2) 在P A 上找一点G ，使得EG ∥平面PFD . 17．（本小题满分12分） A ．32 B ．16 C ．8 D ．64 A ． 2 1 B . 2 2 C. 3 1 D . 3 3 第16题图 C D A P E F 已知，圆C ：01282 2=+-+y y x ，直线l ：02=++a y ax . (1) 当a 为何值时，直线l 与圆C 相切； (2) 当直线l 与圆C 相交于A 、B 两点，且22=AB 时，求直线l 的方程. 18．（本小题满分14分） 设数列{}n b 的前n 项和为n S ，且22n n b S =-，数列{}n a 为等差数列，且145=a ， 207=a . (1) 求321,,b b b ； (2) 求数列{}n b 的通项公式； (3) 若,1,2,3,n n n c a b n =?=，求数列{}n c 的前n 项和n T . 19．（本小题满分14分） 为了对2006年佛山市中考成绩进行分析，在60分以上的全体同学中随机抽出8位，他 (1) 若规定85分(包括85分)以上为优秀，求这8位同学中数学和物理分数均为优秀的概率； (2) 用变量y 与x 、z 与x 的相关系数说明物理与数学、化学与数学的相关程度； (3) 求y 与x 、z 与x 的线性回归方程（系数精确到0.01），并用相关指数比较所求回归模型的效果. 参考数据：5.77=x ，85=y ，81=z ， 1050)(8 1 2 ≈-∑=i i x x ，456)(8 1 2≈-∑=i i y y ， 550 )(8 1 2 ≈-∑=i i z z ， 688 ))((8 1 ≈--∑=i i i y y x x ， 755 ))((8 1 ≈--∑=i i i z z x x ， 7)?(8 1 2≈-∑=i i i y y ，94)?(8 1 2≈-∑=i i i z z ，5.23550,4.21456,4.321050≈≈≈. 20．（本小题满分14分） 已知函数x a x x f ln )(2 +=. (1) 当2-=a 时，求函数)(x f 的单调区间和极值； (2) 若x x f x g 2 )()(+=在),1[∞+上是单调函数，求实数a 的取值范围. 广东省佛山市2007年普通高中高三教学质量检测（一） 数学试题参考答案和评分标准（文科） 一、选择题（每题5分，共40分） 二、填空题（每题5分，共30分） 11．b ＜ab ＜ )(2 1 b a + 12．334 13．8≤k 14．()0,,,0,>≠>+>+++n m b a b a b a b a b a m n n m n m n m （或n m b a b a ,,,0,≠>为正整数） 注：填m n n m n m n m 525252 +>+++以及是否注明字母的取值符号和关系，均不扣分． 三、解答题(满分80分，解答应写出文字说明和演算步骤). 15. 解：∵)6 sin(2cos sin 3π -=-=?x x x b a ， ……………………………………………4分 ∴当1)6sin(=-πx 即)(3 22Z k k x ∈+=π π时， ……………………………………………6分 b a ?取得最大值2. ……………………………………………………………………………………………8分 此时，)21,23(-=b ，故1||||?,cos =?>= a b a ，………………………………………11分 ∴a 和b 的夹角是0. …………………………………………………………………………………………12分 注：也可以由a 和b 同向来说明. 16．解：(1) 证明：连结AF ， ∵在矩形ABCD 中，4,2AD AB ==，F 是线段BC 的中点， ∴AF ⊥FD . (3) 分 又∵P A ⊥面ABCD ，∴P A ⊥FD . …………………………………4分 ∴平面P AF ⊥FD . …………………………………………………………5分 ∴PF ⊥FD . (6) 分 (2) 过E 作EH ∥FD 交AD 于H ，则EH ∥平面PFD 且AD AH 4 1 =. …………9分 再过H 作HG ∥DP 交P A 于G ，则HG ∥平面PFD 且AP AG 4 1 =. ……………11分 ∴平面EHG ∥平面PFD . 第16题图 C D B A P E F ∴EG ∥平面PFD . ……………………………………………………………………………………………13分 从而满足AP AG 4 1 = 的点G 为所找. ………………………………………………………………14分 注：1. 也可以延长DF 、AB 交于R ，然后找EG ∥PR 进行处理) 2. 本题也可用向量法解. 17．解：将圆C 的方程012822=+-+y y x 配方得标准方程为4)4(2 2=-+y x ，则此圆的圆心为（0 , 4），半径为2. (1) 若直线l 与圆C 相切，则有21 |24|2 =++a a . ………………………………………………3分 解得4 3 - =a . ……………………………………………………………………………………………………5分 (2) 解法一：过圆心C 作CD ⊥AB ，则根据题意和圆的性质，得 ???? ?? ???====+++=. 221 ,2,1|24|22222 AB DA AC DA CD a a CD ……………………………………………………………………………8分 解得1,7--=a . ………………………………………………………………………………………………10分 （解法二：联立方程?? ?=+-+=++0 128, 022 2 y y x a y ax 并消去y ，得 0)34(4)2(4)1(22222=++++++a a x a x a . 设此方程的两根分别为1x 、2x ，则用]4))[(1(22212212x x x x a AB -++==即可求出a .） ∴直线l 的方程是0147=+-y x 和02=+-y x . (12) 分 18．解：（1）由22n n b S =－，令1n =，则1122b S =-，又11S b =，所以12 3 b = . 由21222()b b b =-+，得229 b = . 由)(223213b b b b ++-=，得27 2 3= b . ……………………………………………………………………3分 （2）方法一：当2≥n 时，由22n n b S =－，可得n n n n n b S S b b 2)(211-=--=---. 即11 3 n n b b －＝. …………………………………………………………………………………………………………………………5分 所以{}n b 是以123b =为首项，31 为公比的等比数列，于是n n b 3 12?=. ……………6分 方法二：由（1）归纳可得，n n b 3 1 2?=，它适合22n n b S =－. 所以n n b 31 2? =. ……………………………………………………………………………………………………………5分 注：方法二扣1分. （3）数列{}n a 为等差数列，公差751 () 3 2 d a a = =－,可得13-=n a n . ……………8分 从而1111 2(31)()2()2()333 n n n n n n c a b n n -=?==-－，………………………………………………9分 ∴].31)13(31)43(315312[231], 3 1 )13(318315312[213232+?-+?-++?+?=?-++?+?+?=n n n n n n n T n T ……………10分 ∴]3 1 )13(31313313313313[232132+?---?++?+?+?=n n n n T . …………………11分 ∴1 )3 1()31(2727---=-=n n n n n n Q R T . ……………………………………………………………14分 19．解：(1) 由表中可以看出，所选出的8位同学中，数学和物理分数均为优秀的人数是3人，其概率是8 3. ………………………………………………………………………………………………………3分 (2) 变量y 与x 、z 与x 的相关系数分别是 99.04 .214.32688 ≈?= r 、99.05.234.32755≈?= 'r . ……………………………………………5分 可以看出，物理与数学、化学与数学的成绩都是高度正相关. …………………………6分 (3) 设y 与x 、z 与x 的线性回归方程分别是a bx y +=?、a x b z '+'=?. 根据所给的数据，可以计算出63.345.77*65.085,65.01050 688 =-=== a b ， 20.255.77*72.081,72.01050 755 =-='== 'a b . ……………………………………………………10分 所以y 与x 和z 与x 的回归方程分别是 63.3465.0?+=x y 、20.2572.0?+=x z . …………………………………………………………11分 又y 与x 、z 与x 的相关指数是98.0456712≈- =R 、83.0550 94 12≈-='R . ……13分 故回归模型63.3465.0?+=x y 比回归模型20.2572.0?+=x z 的拟合的效果好. …14分 20．解：(1) 易知，函数)(x f 的定义域为),0(∞+. ……………………………………………1分 当2-=a 时，x x x x x x f ) 1)(1(222)(-+=- ='. ……………………………………………2分 当x 变化时，)(x f '和)(x f 的值的变化情况如下表： ……………………………………4分 山东师大附中2011届高三第七次质量检测 数学试题（文科） 1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页，满分150分，考试时间120分钟，考试结束后,将答题纸和答题卡一并交回. 2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤，在试卷上作答无效． 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1．已知集合U={1，2，3，4}，A={1}，B={2，4}，则() U C A B =（ ） A. {1} B. {2，4} C. {2，3，4} D. {1，2，3，4} 2．复数1i z i = +在复平面内对应点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3．水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左 面、右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图，若图中“努” 在正方体的后面，那么这个正方体的前面是（ ） A. 定 B. 有 C. 收 D. 获 4．为积极倡导“学生每天锻炼一小时”的活动，某学校举 办了一次以班级为单位的广播操比赛，9位评委给高三.1 班打出的分数如茎叶图所示，统计员在去掉一个最高分 和一个最低分后，算得平均分为91，复核员在复核时， 发现有一个数字（茎叶图中的x ）无法看清，若记分员计 算无误，则数字x 应该是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 函数()sin()f x A x ω?=+（其中π 0,||2 A ?>< ）的图 象如图所示为了得到()f x 的图象，则只要将()sin 2g x x =的图像（ ） A. 向右平移 π 12 个单位长度 B. 向右平移π6个单位长度 C. 向左平移π 12 个单位长度 D. 向左平移π6个单位长度 6. 已知函数2 ()2f x x bx =+的图象在点(0,(0))A f 处的切线L 与直线30x y -+=平行，若数列1()f n ? ?? ??? 的前n 项和为n S ，则2011S 的值为（ ） 高一数学下册期末教学质量检测试题 注意:本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟.题号前注明示范性高中做的，普通中学不做；注明普通中学做的，示范性高中不做，没有注明的，所有学生都做. 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（每题只有一个正确结论，把正确结论前的代号填在下面表格中相应题号下面的空格内，用答题卡的学校，不填下表直接涂卡，每小题5分，共60分） 1. 下列各式中，值为 2 3 的是 A ．2sin 215o －1 B ．2sin15o cos15o C ．cos 215o －sin 215o D ．cos210o 2． )4,(x P 为α终边上一点，5 3 cos -=α，则=αtan A ． 43- B ．34- C ． 43 ± D ． 3 4± 3．函数 y =sinx ·sin （x ＋ 2 π ）是 A ．周期为 2 π 的奇函数 B ．周期为的奇函数 C ．周期为 2 π 的偶函数 D ．周期为的偶函数 4．(普通中学做)要想得到函数y =2sinx 的图像，只需将y =2sin(x －4 π )的图像按向量a 平移.这里向量a= A ．（－ 4π，0） B ．（4 π ，0） C ．（ 8π，0） D ．（－8 π，0） (示范性高中做)要想得到函数y =2sinx 的图像，只需将y =2cos(x －4 π )的图像按向量a 平移.这里向量a= A ．（－ 4π，0） B ．（4 π ，0） C ．（ 8π，0） D ．（－8 π ，0） 5．已知点A （3，1），B （0，0），C （3,0），设∠BAC 的平分线AE 与BC 相交于E ，那 么有，其中λ等于 A ． 2 B ．21 C ． －3 D ． 3 1 - 6．下列命题中，真命题是 A. 若 |→a |=|→b | ，则→a =→b 或 → a =－→ b (排版注意：这里带箭头的向量保持原样) B. 若→ a =→ b ，→ b =→ c ，则→ a =→ c C. 若→ a ∥→ b ，→ b ∥→ c ，则→ a ∥→ c D. 若 ，则A 、B 、C 、D 是一个平行四边形的四个顶点 7. 设A （a ，1），B （2，b ），C （4，5）为坐标平面上的三点，O 为坐标原点，若与在 方向上的投影相同，则a 、b 满足的关系为 A ．4a －5b=3 B ．5a －4b=3 C ．4a+5b=14 D ． 5a+4b=14 8．已知,a b 均为单位向量，它们的夹角为60o ，那么3+a b 等于 A ． B ． C ． D ． 4 9． 已知a =（sin θ，），b =（1， ），其中θ∈（π， ），则有 A ．a ∥b B ． ⊥a b C ．a 与b 的夹角为45o D ．|a |=|b | 10. 在△AOB 中（O 为坐标原点），=（2cos α,2sin α），=（5cos β,5sin β），若 · = －5，则S △AOB 的值等于 A ． B ． C ． D ． 11. 如图，是函数y ＝Asin(ωx ＋φ)＋2的图像的一部分，它的振幅、 周期、初相各是 2012届高三上学期第三次月考 数学（文）试题 本试卷共21小题，满分150分．考试用时120分钟． 参考公式：锥体体积公式V= 1 3 Sh,其中S 为锥体的底面积，h 为锥体的高。 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，满分50分） 1．已知x ∈R ，i 为虚数单位，若（1-2i ）（x+i ）=4-3i ，则x 的值等于（ ） A. -6 B. -2 C. 2 D. 6 2．已知全集U=R,集合P=｛x ︱log 2x ≥1｝,那么 A.}20|{< 山东省临沂市2011年高三教学质量检测考试 数学试题(理科） 本试卷分为选择题和非选择题两部分,满分１50分,考试时间120分钟。 注意事项： 1．选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上。 ２.非选择题必须用0.５毫米的黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相 应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。 第Ⅰ卷(选择题,共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分,共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 １．已知1{||3|4},{ 0,},2x M x x N x x Z M N x -=-<=<∈+则=?( ） A.φ?Ｂ.{0}?Ｃ.{2｝?D.{|27}x x ≤≤ ２．若i 为虚数单位,图中复平面内点Z 则表示复 数1z i -的点是（ ) ?A.E Ｂ．F ? C ．G ? D ．Ｈ 3.某空间几何体的三视图如图,则该几何体 的体积是 ( ） ?Ａ.3 Ｂ.2? ?C ．32 ?D ．１ 4．已知直线20ax by --=与曲线3y x =在点P （1,1)处的切线互相垂直，则 a b 为( ) ?A ．13?B ．23 C.23- Ｄ．13 - 5．在样本的频率分布直方图中,一共有n 个小矩形，若中间一个小矩形的面积等于其余(ｎ-1) 个小矩形面积之和的 15,且样本容量为2４0,则中间一组的频数是??（ ) A ．32 Ｂ.3０?C ．40?D ．6０ 6.设2 04sin ,n xdx π=?则二项式1()n x x -的展开式的常数项是? （ ） ?Ａ．12 B.６ C.4?D.1 7.一个盒子中装有4张卡片，上面分别写着如下四个定义域为R 的函 数:31234(),()||,()sin ,()cos f x x f x x f x x f x x ====现从盒子中任取2张卡片,将卡片 2019-2020学年湖南省岳阳市高一下学期高中教学质量监 测试卷数学试题 一、单项选择题. 1. 已知全集U R =，集合{1,2,3}A =，{|2}B x x =≥，则A B =I A. {1,2,3} B. {2} C. {1,3} D {2,3}. 2. 已知0.2 2a =，2log 0.2b =，2 0.2c =则,,a b c 的大小关系是 A. a b c >> B. a c b >> C. c a b >> D. b a c >> 3.函数6 ()21 x f x x =- +的零点0x 所在的区间为 A.(-1,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3) 4.已知直线210x ay +-=与直线(31)10a x y ---=垂直，则a 的值为 A.0 B.1 C. 16 D. 13 5.方程2 2 0x y x y r +-++=表示一个圆，则r 的取值范围是 A. 1 (,)2-∞ B. 1(,]2 -∞ C. (,2]-∞ D. (,2)-∞ 6.将函数y =sin x 的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，在把所得个点向 右平移 3 π 个单位，所得图像函数解析式是 A. sin(2)3y x π=+ B. sin(2)6y x π=- C. 1sin()26 y x π =- D. 1sin()26 y x π=+ 7.正方体1111ABCD A B C D -中，异面直线AB 与1A C 所成角的余弦值是 A. 3 B. C. D. 3 8.下列函数中，最小正周期为π的是 A. 1sin()2 6y x π =+ B. cos(2)3y x π=+ C. tan(2)4 y x π =+ D. sin cos y x x =+ 9. ABC ?中，若cos cos sin sin A B A B >，则ABC ?一定为 A.等腰三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D. 山东省临沂市2011年高三教案质量检测考试 数学试卷（理科） 本试卷分为选择题和非选择题两部分，满分 150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1 ?选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 2 ?非选择题必须用0.5毫M 的黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内 相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔 和涂改液。 3 f 1（x ） x 」2（x ） |x|,f 3（x ） si nx,f 4（x ） cosx 现从盒子中任取 2张卡片，将卡片 （选择题, 共 60 分) 、选择题：本大题共 12小题，每小题 一项是符合题目要求的。 5分，共 60分，在每小题给出的四个选项中，只有 1. 已知 M {x||x 3| 4}, N x{- 0,x Z},则 Ml N = A . B . {0} C. {2} 2. 若i 为虚数单位，图中复平面内点 —的点是（ i E G Z 则表示复 3. 4. 5. 数_ 1 A . C. B . F D . H 某空间几何体的三视图如图，则该几何体 的体积是 A . 3 3 C.— 2 ( B . 2 D . 1 x 7} 已知直线ax by 2 0与曲线 2 B.— 3 x 3在点P （ 1, 1）处的切线互相垂直，则 —为 b 2 1 C. 一 D.- 3 3 n 个小矩形，若中间一个小矩形的面积等于其余 1 A.- 3 在样本的频率分布直方图中， 一共有 1 (n-1) 个小矩形面积之和的 ，且样本容量为240,则中间一组的频数是 5 B . 30 A . 32 C. 40 D . 60 6. 02 4sinxdx,则二项式（x 1 -）n 的展开式的常数项是 x A . 7 . 一 C. 4 D . 1 12 B . 6 个盒子中装有4张卡片，上面分别写着如下四个定义域为 R 的函数： D . {x|2 高三数学 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题纸相应位置上. 1．设集合A ={x |x 2–5x +6>0}，B ={x |x –1<0}，则A ∩B =▲． 2．已知平面α，直线m ，n 满足m ?α，n ?α，则“m ∥n ”是“m ∥α”的▲条件． 3．在公比为q 且各项均为正数的等比数列{a n }中，S n 为{a n }的前n 项和．若a 1=1q 2 ，且S 5=S 2+7，则首项 a 1的值为▲． 4．已知0.20.32 log 0.220.2a b c ===，，，则a ，b ，c 的大小关系为▲． 5．在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述．两颗星的星等与亮度满足m 2?m 1= 2 1 52lg E E ， 其中星等为m k 的星的亮度为E k （k =1，2）．已知太阳的星等是?26.7，天狼星的星等是?1.45，则太 阳与天狼星的亮度的比值为▲． 6．已知()f x 是定义域为(),-∞+∞的奇函数，满足()()11f x f x -=+．若()12f =，则 ()()()123f f f +++?+f (50)=▲． 7．等差数列{}n a 的首项为1，公差不为0，若a 2，a 3，a 6成等比数列，则数列{}n a 的通项公式 为▲． 8．在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，点是棱1BB 的中点，则三棱锥11D DEC -的体积为▲． 9．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，33a =，410S =，则 1 1 n k k S ==∑▲． 10.若f (x )＝lg(x 2－2ax ＋1＋a )在区间(－∞，1]上递减，则a 的取值范围为▲． 11．设函数10()20 x x x f x x +≤?=?>?，，，则满足1()()12f x f x +->的x 的取值范围是▲． 12．几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣，他们推出 了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2， 1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是20 ，接下来的两项是20 ，21 ，再接下来 的三项是20 ，21 ，22 ，依此类推.求满足如下条件的最小整数N ：N >100且该数列的前N 项和为2的整 数幂.那么该款软件的激活码是▲． 13．已知当x ∈[0,1]时，函数y =(mx ?1)2的图象与y =√x +m 的图象有且只有一个交点，则正实数m 的取值范围是▲． 14．设函数f(x)的定义域为R ，满足f(x +1)=2 f(x)，且当x ∈(0,1]时，f(x)=x(x ?1)．若对任意x ∈(?∞,m]，都有f(x)≥?8 9，则m 的取值范围是▲． 二、解答题：本大题共6小题, 共计70分. 请写出文字说明、证明过程或演算步骤. 2018年杭州市高一年级教学质量检测数学试题卷 一、选择题：本大题共15个小题,每小题3分,共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{05}A =， ，{013}B =，， ，则A B = （ ） A ．{}0 B ．? C ．{135}，， D ．{0135}，，， 2．函数()ln(1)f x x =- 的定义域为（ ） A ．[01]， B ．(01)， C ．(1)+∞， D ．(1)-∞， 3．已知向量a ，b 满足(12)a =， ，(20)b =， ，则2a b += （ ） A ．(44)， B ．(24)， C ．(22)， D ．(32)， 4．66log 9log 4+= （ ） A ．6log 2 B ．2 C ．6log 3 D ．3 5．已知等差数列{}n a 的公差为d ，前n 项和为n S ，若242a S ==- ，则d = （ ） A ．1 B ．3 C ．5 D ．7 6．212sin 22.5-?= （ ） A ．1 B D ． 7．已知点D 为ABC △ 的边BC 的中点，则（ ） A ．1()2AD A B A C =- B ．1 ()2AD AB AC =+ C ．1()2A D AB AC =-- D ．1 ()2AD AB AC =-+ 8．为了得到函数sin 2y x =的图象，可以将函数cos 2y x = 的图象（ ） A ．向左平移4π 个单位长度得到 B ．向右平移4π 个单位长度得到 C ． 向左平移2π 个单位长度得到 D ．向右平移2π 个单位长度得到 9．在ABC △ 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ．若 sin cos cos a b c A B C == ，则ABC △ 是（ ） A ．等边三角形 B ．有一个角是30? 的直角三角形 C ．等腰直角三角形 D ．有一个角是30? 的等腰三角形 10．若实数x ，y ，z 满足0.54x = ，5log 3y = ，sin 22z π??=+ ??? ，则（ ） A ．x z y << B ．y z x << C ．z x y << D ．z y x << 11．若函数2()21f x ax x =-- 在区间(01)， 上恰有一个零点，则（ ） A ．18a =- 或1a > B ．1a > 或0a = C ．1a > D ．18 a =- 12．设函数()sin f x A x B =- （0A ≠ ，B ∈R ），则()f x 的最小正周期（ ） A ．与A 有关，且与 B 有关 B ．与A 无关，但与B 有关 C ． 与A 无关，且与B 无关 D ．与A 有关，但与B 无关 13．设数列{}n a 的前n 项和为n S ，若存在实数0M > ，使得对任意的*n ∈N ，都有n S M < ，则称数列{}n a 为“L 数列”．（ ） A ．若{}n a 是等差数列，且首项10a = ，则数列{}n a 是“L 数列” B ． 若{}n a 是等差数列，且公差0d = ，则数列{}n a 是“L 数列” C ． 若{}n a 是等比数列，且公比q 满足1q < ，则数列{}n a 是“L 数列” D ． 若{}n a 是等比数列，也是“L 数列”，则数列{}n a 的公比q 满足1q < 佛山市普通高中高三教学质量检测（一） 数学试题（理科）参考答案和评分标准 9．< 10．8，70 11． 12 12．12- 13．4 14．(2,2)3k ππ- 15．9 2 三、解答题:本大题共6 小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（本题满分12分） 解：（Ⅰ） 4cos ,5B =且(0,180)B ∈，∴3 sin 5 B ==．-------------------------------2分 cos cos(180)cos(135)C A B B =- -=- ------------------------------- 3分 243cos135cos sin135sin 2 525B B =+=- +10 =-． -------------------------------6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）可得sin C === -------------------------------8分 由正弦定理得 sin sin BC AB A C = 72 AB =，解得14AB =． -------------------------------10分 在BCD ?中，7BD =， 2224 7102710375 CD =+-???=， 所以CD = -------------------------------12分 17．（本题满分14分） 解：（Ⅰ）第二组的频率为1(0.040.040.030.020.01)50.3-++++?=，所以高为0.3 0.065 =．频率直方图如下： -------------------------------2分 第一组的人数为 1202000.6=，频率为0.0450.2?=，所以200 10000.2 n ==． 由题可知，第二组的频率为0．3，所以第二组的人数为10000.3300?=，所以195 0.65300 p = =． 第四组的频率为0.0350.15?=，所以第四组的人数为10000.15150?=，所以1500.460a =?=． 宁夏育才中学2016～2017学年第一学期高三年级第三次月考文科数学试卷 (试卷满分150 分，考试时间为120 分钟) 第Ⅰ卷（共60分） ?选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、已知集合，，则（） A、B、C、D、 2、已知函数，若，则（） A、B、C、D、 3、在中，“”是“”的（） A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件 4、已知向量，，，若为实数，，则（） A、B、C、1 D、2 5、若曲线在点处的切线与平行，则（） A、-1 B、0 C、1 D、2 6、在中，角的对边分别是，已知，则，则的面积为（） A、B、C、D、 7、在数列中，，则（） A、-3 B、 C、 D、2 8、已知函数，则要得到其导函数的图象，只需将函数的图象（） A、向右平移个单位 B、左平移个单位 C、向右平移个单位 D、向左平移个单位 9、设的三内角A、B、C成等差数列，、、成等比数列，则这个三角形的形状是（） A、直角三角形 B、钝角三角形 C、等边三角形 D、等腰直角三角形 10、若一个圆柱的侧面积展开图是一个正方形，则这个圆柱的全面积与侧面积的比为（） A、B、C、D、 11、平面截球的球面所得圆的半径为,球心到平面的距离为,则此球的体积为（） A、B、C、D、 12、能够把圆:的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆的“和谐函数”, 下列函数不是圆的“和谐函数”的是（） A、B、C、D、 第Ⅱ卷（共90分） ?填空题（共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题卡中横线上．） 13、在复平面内，复数对应的点的坐标为 14、一个空间几何体的三视图(单位：) 如图所示，则该几何体的表面积为． 15)正项等比数列满足：， 若存在，使得， 则的最小值为______ 16、设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为； 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．） 17、（12分）在中，角，，的对边分别为，，，且满足向量 . （1）求角的大小； （2）若，求面积的最大值. 18、（12分）设数列满足当时，． （1）求证：数列为等差数列； （2）试问是否是数列中的项？如果是，是第几项；如果不是，说明理由． 19、（12分）设数列是公差大于0的等差数列，为数列的前项和.已知，且， ，构成等比数列. （1）求数列的通项公式； 临沂高三教学质量检查考试 2010-3-17 1. 设{|13},{|24},x M x x N x =-<<=<则M N = （A ） {|2}x x < (B) {|12}x x -<< (C) {|13}x x -<< (D) {|3},x x < 2.若复数 3(,1a i i R i +∈-i 是虚数单位）是纯虚数，则实数a 的值为 （A ） －3 (B) 3 (C) －6 (D) 6 3.在等差数列{}n a 中，32a =，则{}n a 的前5项和为 （A ） 32 (B) 16 (C) 10 (D) 6 4.已知函数①3x y =；②ln y x =；③1 y x -=；④12 y x =。则下列函数图像（在第一象限部分）从左到右依次与函数序号的对应顺序一致的是 （A ） ②①③④ (B)②③①④ (C) ④①③② (D) ④③①② 5.下列命题错误的是 （A ）命题“若0m >则方程2 0x x m +-=有实根”的逆否命题为：“若方程2 0x x m +-=无实根则0m ≤” (B)“1x =”是 “2 320x x -+=”的充分不必要条件 (C) 若p q ∧为假命题，则,p q 均为假命题 (D)对于命题:p “,R ?∈使得210x x ++<”，则:p ?“,R ?∈ 均有210x x ++≥” 6.已知某几何体的三视图如图，其中正视图中半圆的半径为1，则该几何体的体积为 （A ） 3242π- (B) 1243π- (C) 24π- (D) 1 242 π- 1 1 X Y O 1 Y O 1 Y O X X 1 Y O X 1 1 1 济宁市第一中学 2019-2020年高三质量检测（数学文科） 一．选择题(12×5′=60′） 1若集合M={y|y=2x}，P={y|y=}，则M∩P等于（）A．{y|y>1} B．{y|y≥1} C．{y|y>0} D．{y|y≥0} 2．已知f（x2）＝log2x，那么f（4）等于（） A． B．8 C．18 D． 3．如果0 9．对于上可导的任意函数，若满足，则必有（） A． B． C．D． 10．下列函数的图象中，经过平移或翻折后不能与函数y＝log 2x的图象重合的是（）A．y＝2x B．y＝log x C．y＝D．y＝log 2＋1 11．曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（） A．B．C．D． 12．已知在上有，则是（） A．在上是增加的B．在上是减少的 C．在上是增加的D．在上是减少的 二、填空题(4×4′ ＝16′） 13．函数y＝的定义域是． 14．设函数为偶函数，则． 15．若“或”是假命题，则的范围是___________。 16．函数的单调递增区间是 ＝74′） 三、解答题(5×12′+14′ 17．（12′）已知集合A，B，且，求实数的值组成的集合 18．（12′）求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程。 高一下学期数学期末教学质量检测试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共3题；共6分) 1. （2分） (2017高二下·新余期末) “x∈{a，3}”是不等式2x2﹣5x﹣3≥0成立的一个充分不必要条件，则实数a的取值范围是（） A . （3，+∞） B . （﹣∞，﹣）∪[3，+∞） C . （﹣∞，﹣ ] D . （﹣∞，﹣]∪[3，+∞） 2. （2分）(2016·青海) 已知函数，直线是函数图像的一条对称轴，则 （） A . B . C . D . 3. （2分）设的内角所对的边分别为，已知，，则角的大小为（） A . B . C . D . 或 二、填空题 (共8题；共8分) 4. （1分） (2016高一上·盐城期中) 60°化为弧度角等于________ 5. （1分）(2018·长宁模拟) 已知，则 ________. 6. （1分）(2020·许昌模拟) 已知 ,则＝________． 7. （1分）已知tanα=4，计算=________ 8. （1分） (2019高三上·西湖期中) 已知，则 ________ 9. （1分） (2018高一下·江津期末) 设的内角所对的边分别为，已知 ，则的最大值为________。 10. （1分）(2017·黄浦模拟) 已知函数y=f（x）是奇函数，且当x≥0时，f（x）=log2（x+1）．若函数y=g （x）是y=f（x）的反函数，则g（﹣3）=________． 11. （1分）在等差数列{an}中，已知S8=5，S16=14，则S24=________． 三、解答题 (共4题；共45分) 12. （10分） (2019高一下·上海月考) 如图，点是单位圆上的两点，点是圆与轴的正半轴的交点，将锐角的终边按逆时针方向旋转到 . 亲爱的同学：这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光…… 高考数学一模试卷（文科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合S={1，2，a}，T={2，3，4，b}，若S∩T={1，2，3}，则a﹣b=（） A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣2 2．设复数z满足i?z=2﹣i，则z=（） A．﹣1+2i B．1﹣2i C．1+2i D．﹣1﹣2i 3．椭圆短轴的一个端点到其一个焦点的距离是（） A．5 B．4 C．3 D． 4．若tanα=3，tan（α+β）=2，则tanβ=（） A．B．C．﹣1 D．1 5．设F1，F2是双曲线C：的左右焦点，M是C上一点，O是坐标原点，若|MF1|=2|MF2|，|MF2|=|OF2|，则C的离心率是（） A．B．C．2 D． 6．我国古代重要的数学著作《孙子算经》中有如下的数学问题：“今有方物一束，外周一匝有三十二枚，问积几何？”设每层外周枚数为n，利用右边的程序框图解决问题，输出的S=（） A．81 B．80 C．72 D．49 7．一个几何体的三视图如图所示，正视图和侧视图都是等边三角形，该几何体的四个顶点在空间直角坐标系O﹣xyz中的坐标分别是（0，0，0），（2，0，0），（2，2，0），（0，2，0）则第五个顶点的坐标可能为（） A．（1，1，1）B．（1，1，）C．（1，1，）D．（2，2，） 8．已知直角三角形两直角边长分别为8和15，现向此三角形内投豆子，则豆子落在其内切圆内的概率是（） A．B． C．D． 9．若点P（1，2）在以坐标原点为圆心的圆上，则该点在点P处的切线方程是（）A．x+2y﹣5=0 B．x﹣2y+3=0 C．2x+y﹣4=0 D．2x﹣y=0 10．将函数y=sin（2x﹣）图象上的点P（，t）向左平移s（s＞0）个单位长度得到点P′，若P′位于函数y=sin2x的图象上，则（） A．t=，s的最小值为B．t=，s的最小值为 高三数学教学质量检测试题 作者: --------------- 日期： 试卷类型:A 2009年佛山市普通高中高三教学质量检测（二） 数学（文科）2009.4 本试卷共4页,21小题,满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1. 答卷前,考生要务必填写答题卷上的有关项目. 2. 选择题每小题选出答案后，用铅笔把答案代号涂在答题卡对应的格内. 3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答 案无效. 4. 考生必须保持答题卷和答题卡的整洁.考试结束后，将答题卷和答题卡交回参考公式： 1 棱锥的体积公式V - S h,其中S是底面面积，h是高. 3 一、选择题：本大题共10小题,每小题5分，共50分,在每小题给出的四个选项中项是符合题 ,只有目要求的. 2 1. 设U 01,2,3,4,5 , A 1,3,5 , B x x 2x 0 ,则AI （e U B） A. B. 3,4 C. 1,3,5 D. 2,4,5 2. 设x是实数，则“ x 0”是“ |x| 0”的 (m, n)共有 A . 1 个 B . 2个 C . 3个 D . 4 个 10.家电下乡政策是应对金融危机、积极扩大内需的重要举措 .我市某家电制造集团为 A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 3.由1,2,3三个数字组成的无重复数字的两位数中 ，任取一个数，恰为偶数的概率是 1 A . B . 6 4.若i 是虚数单位，且复数z C .- (a i)(1 2i)为实数，则实数a 等于 A . 5.已知 B . 2 是不同的平面，m 、 C . 1 D . 2 2 n 是不同的直线，则下列命题不 正确的是 A .若 m ,m // n, n ,则 B .若 m // , n,则 m // n C .若 m // n , m ，则 n D .若 m ,m ,则 // 6.已知函数 f(x) 2,x x, x A . C .(, 1)U(1,) 7.如图,是函数y tan (-x 4 A . 4 B . 2 2 2 8 .若双曲线M 古 1(a 0, b 0)的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的 1 ,则 4 该双曲线的离心率是 A . .5 B .上 2 9.已知函数y 2M 的定义域为 m, n (m, n 为整数),值域为 1,2 .则满足条件的整数数对 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 1.已知全集，集合，则为（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 试题分析：,故选D. 考点：集合的运算. 2.已知直线过点，且与直线平行，则的方程为（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 试题分析：设直线的方程为，又因为该直线过点，所以，即 ，的方程为；故选D． 考点：两直线的位置关系． 3.函数在区间上的最小值是 A. B. C. D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】 结合指数函数的单调性,计算最小值,即可. 【详解】结合指数函数的性质可知在该区间单调递减,故当,取到最小值,为,故选B. 【点睛】考查了指数函数的单调性,关键判断该指数函数在该区间的单调性,计算最小值,即可,难度中等. 4.下列函数中，是偶函数又在区间上递增的函数为 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 由偶函数排除A,B;由函数在区间上递增排除D,故答案为C. 5.两条直线a，b满足，，则a与平面的关系是 A. B. a与相交 C. a与不相交 D. 【答案】C 【解析】 【分析】 结合直线与平面平行的判定，判断结果，即可。 【详解】直线a可能在平面内，也可能与平面平行，故选C。 【点睛】考查了直线与平面平行的判定，难度较容易。 6.已知函数，若，则a的值是 A. B. 或 C. 或 D. 【答案】C 【解析】 【分析】 令每个函数解析式等于,计算参数,即可. 【详解】当,解得,当,解得,故选C. 【点睛】考查了分段函数值计算,关键利用每个分段函数都等于,计算结果,即可.难度较容易. 7.方程的实数解的个数为 A. 2 B. 3 C. 1 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】 结合题意,构造两个函数,绘制图像,将解的个数转化为函数交点个数,即可. 【详解】令,绘制这两个函数的函数图像,可得 —江苏省靖江市高三调研试卷 数 学 试 题(选物理方向) 第Ⅰ卷（必做题 共160分） 一、 填空题(每小题5分,14小题，共70分，把答案填在答题纸指定的横线上） 1.集合{3,2},{,},{2},a A B a b A B A B ====若则 ▲ ． 2.“1x >”是“2x x >”的 ▲ 条件． 3.在△ABC 中，若（a ＋b ＋c ）(b ＋c －a ）＝3bc ，则A 等于_____▲_______． 4.已知a >0，若平面内三点A （1，-a ），B （2，2a ），C （3，3a ）共线，则a =___▲____. 5.已知21F F 、为椭圆 19 252 2=+y x 的两个焦点，过1F 的直线交椭圆于A 、B 两点,若1222=+B F A F ，则AB =_____▲_______. 6.设双曲线 22 1916 x y -=的右顶点为A ，右焦点为F ．过点F 平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B ，则△AFB 的面积为 ▲ ． 7.已知t 为常数，函数22y x x t =--在区间[0，3]上的最大值为2，则t=____▲____. 8.已知点P 在抛物线2 4y x =上，那么点P 到点(21)Q -，的距离与点P 到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P 的坐标为________▲______. 9.如图，已知球O 点面上四点A 、B 、C 、D ，DA ⊥平面ABC ， AB ⊥BC ，DA=AB=BC=3，则球O 点体积等于_____▲______. 10.定义：区间)](,[2121x x x x <的长度为12x x -.已知函数| log |5.0x y =定义域为],[b a ，值域为]2,0[，则区间],[b a 的长度的最大值为 ▲ . 11.在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 交于点O E ， 是线段OD 中点，AE 的延长线与CD 交于点F ．若AC =a ，BD =b ，则AF = _____ ▲_____. 12. 设 {} n a 是正项数列，其前n 项和n S 满足： 4(1)(3)n n n S a a =-+,则数列{}n a 的通项公式n a = ▲ . 13.若从点O 所作的两条射线OM 、ON 上分别有点1M 、2M 与点1N 、2N ，则三角形面积之比为： A B C D A 育才学校2020届高三年级上学期第三次月考 文科数学试题 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求.） 1.已知i 是虚数单位，4 4 z 3i (1i) = -+，则z (= ) A. 10 10 C. 5 5【答案】B 【解析】 【分析】 利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数模的计算公式求解． 【详解】42 44 z 3i 3i 13i (1i)(2i) = -=-=--+，22z (1)(3)10∴=-+-= 故选B ． 【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数模的求法，是基础题． 2.已知全集U =R ，{|11}A x x =-<<，{|0}B y y =>，则()A C B ?=R （ ） A. (1 0)-， B. (10]-， C. (0)1， D. [01)， 【答案】B 【解析】 【分析】 由全集U ＝R ，求出B 的补集，找出A 与B 补集的公共部分，即可确定出所求的集合． 【详解】∵{} 0B y y = 又由全集U ＝R ，∴R C B ＝{y |y ≤0 }， 则A ∩（?U B ）＝{x |1x -<≤0 }=(] 10 -，． 故选B ． 【点睛】本题考查了交、补集的混合运算，求出集合B 的补集是关键，属于基础题． 3.已知偶函数()f x 的图象经过点(1 2)-，，且当0a b ≤<时，不等式()() 0f b f a b a -<-恒成立， 则使得(1)2f x -<成立的x 的取值范围是 A. (0,2) B. (2,0)- C. ,02),()(∞?+∞－ D. ,2()0,()∞-?+∞－ 【答案】C 【解析】 【分析】 由题意，得到函数()f x 在0x ≥时是减函数，在函数()f x 在0x <时是增函数，且 ()()112f f -==，进而可求解不等式的解集，得到答案． 【详解】由题意，当0a b ≤<时，不等式()()0f b f a b a -<-恒成立，所以函数()f x 在0 x ≥时是减函数， 又由偶函数()f x 的图象经过点()1,2-，所以函数()f x 在0x <时是增函数， ()()112f f -==， 当1x ≥时，由()()121f x f -<=，得11x -＞，即2x ＞ 当1x <-时，由()()121f x f -<=-，得11x -<-，即0x <， 所以，x 的取值范围是()(),02,-∞?+∞ 【点睛】本题主要考查了函数的单调性与奇偶性的应用，其中解答中合理应用函数的单调性和函数的奇偶性转化是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题． 4.n S 为数列{}n a 的前n 项和,其中n a 表示正整数n 的所有因数中最大的奇数，例如：6的因数有1,2,3,6，则63a =；15的因数有1,3,5,15，则1515a =.那么30S = A. 240 B. 309 C. 310 D. 345 【答案】C 【解析】 【分析】 根据题意求出n a 的值，再分析规律2=n n a a ，且n 为奇数时，n a n =，从而求得它们的和． 最新普通高中高三教学质量监测 文科数学 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 l ．已知集合A ＝{x ｜y ，B ＝{x ｜2x －1＞0}，则A ∩B ＝ A ．（－∞，－1） B ．[0，1） C ．（1，＋∞） D ．[0，＋∞） 2．已知复数z ＝2＋i ，则221 z z z －－＝ A ．1322i ＋ B ．1322i －－ C ．1122i －－ D ．1122 i ＋ 3．下列结论中正确的是 A ．n ?∈N ﹡，2n 2＋5n ＋2能被2整除是真命题 B ．n ?∈N ﹡，2n 2＋5n ＋2不能被2整除是真命题 C ．n ?∈N ﹡，2n 2＋5n ＋2不能被2整除是真命题 D ．n ?∈N ﹡，2n 2＋5n ＋2能被2整除是假命题 4．已知双曲线C ：22221x y a b －＝（a ＞0，b ＞0）的离心率为2，且经过点（2）， 则 双曲线C 的标准方程为 A ．22123x y －＝ B ．22139x y －＝ C ．22 146 x y －＝ D ．221x y －＝ 5．已知等差数列{n a }，满足a 1＋a 5＝6，a 2＋a 14＝26，则{n a }的前10项和S 10＝高三数学质量检测试题
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