高 三 教 学 质 量 检 测
数 学 试 题（理科）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
注意事项： 1．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2．每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。（特别强调：为方
便本次阅卷，每位考生在认真填涂“数学”答题卡的前提下，再将I 卷选择题答案重涂在另一答题卡上。）如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。 1．不等式01
2
≥--x x 的解集是 （ ）
A ．),2()1,(+∞?-∞
B ．),2[)1,(+∞?-∞
C ．（1，2）
D ．]2,1( 2．下列结论错误．．的是
（ ）
A ．命题“若p ，则q ”与命题“若p q ??则,”互为逆否命题
B ．命题“02,>-∈?x x R x ”的否定是“0,2
≤-∈?x x R x ” C ．命题“直棱柱每个侧面都是矩形”为真 D ．“若b a bm am <<则,2
2
”的逆命题为真
3．设n m ,是两条不同的直线，βα,是两个不重合的平面，n m =??βαα,，则
"//""//"n m m 是β的
（ ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
4．已知)2
3
sin()5sin(),2,2(,3
1sin θππθπ
πθθ---
∈-=则的值是 （ ）
A ．
9
2
2 B ．-
9
2
2 C ．-
9
1 D ．9
1 5．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积等于
（ ）
A ．72
B ．66
C ．60
D ．30 6．已知1
21
2,21-+
= A ．2 B ．1 C ．-1 D ．-2 7．在等差数列201112844 1 ,120,}{a a a a a a n -=++则若中的值是 （ ） A ．30 B ．45 C ．50 D ．80 8．函数)2 ||,0,0()sin(π ?ω?ω<>>++=A k x A y 的图象如图所示，则y 的表达式是 （ ） A ．1)32sin(23++= π x y B ．1)32sin(23+-=π x y C ．1)3 2sin(23-+=π x y D ．1)3 2sin(++ =π x y 9．已知函数0081,31 )(. 0,log ;0,3)(x x f x x x x f x 则若 ?>≤=-的取值范围是 （ ） A ．20>x B ．2000> C ．200< D ．20000<< 10．如图，当甲船位于A 处时获悉，在其正东方向相距20海里的B 处有一艘渔船遇险等待 营救，甲船立即前往营救，同时把消息告知在甲船的南偏西30°，相距10海里C 处的 乙船，乙船立即朝北偏东θ角的方向沿直线前往B 处救援，则θsin 的值等于 （ ） A ． 721 B ． 22 C ．2 3 D ． 14 7 5 11．表面积为36的正四面体各个顶点都在同一球面上，则此球的体积为 （ ） A ． 2 9π B ．34π C ．π36 D ．π272 12．已知,010103),(?? ? ??≥-≤--≤-+x y x y x y x P 满足约束条件O 为坐标原点，点A （4，2），则 AOP ∠?cos ||的最大值是 （ ） A ． 5 5 2 B ． 5 5 4 C ．5 D ．10 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 注意事项： 1．第II 卷包括填空题和解答题共两个大题。 2．第II 卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数学”答题卡指定的位置上。 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。 13．抛物线x y x y 3 2 2= =与直线所围成的图形的面积是 。 14．正三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，AB=4，AA 1=22，D 为A 1B 1的中点，则AD 与平面ACC 1A 1 所成角等于 。 15．已知数列=+++==+1322152,16,2,}{n n n a a a a a a a a a 则是等比数列 。 16．已知函数f(x)=2x 的反函数是y=g(x)，令h(x)=g(1-|x|)，则关于函数h(x)有下列命题： ①h(x)的定义域是(—1，1)； ②h(x)是奇函数； ③h(x)的最大值为0； ④h(x)在(—1，0)上为增函数． 其中正确命题的序号为 (注：将所有正确．．命题的序号都．填上) 三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分） 已知集合}1|||{]},2,2 1 [,132|{2≥-=-∈+- ==m x x B x x x y y A ； 命题p ：x ∈ A ， 命题q ：x ∈B ，并且命题p 是命题q 的充分条件，求实数m 的取值范围． 18．（本小题满分12分） 向量a=（sin ωx+cos ωx ，1），b=（f （x ），sim ωx ），其中0<ω 的图象沿x 轴向左平移 4π个单位，沿y 轴向下平移21 个单位，得到g （x ）的图象，已知g （x ）的图象关于（4 π ，0）对称 （I ）求ω的值； （Ⅱ）求g （x ）在[0，4π]上的单调递增区间． 19．（本小题满分12分） 如图1，矩形ABCD 中，AB=2AD=2a ，E 为DC 的中点，现将△ADE 沿AE 折起，使平面ADE ⊥平面ABCE ，如图2． （I ）求二面角A —BC —D 的正切值； （Ⅱ）求证：AD ⊥平面BDE ． 20．（本小题满分12分） 已知等差数列{a n }的首项01≠a ，前n 项和为S n ，且S 4+a 2=2S 3；等比数列{b n }满足b 1=a 2，b 2=a 4 （Ⅰ）求证：数列{b n }中的每一项都是数列{a n }中的项； （Ⅱ）若a 1=2，设1 22log log 2 +?= n n n b b C ，求数列{c n }的前n 项的和T n （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若有)()2()1(,log )(3n f f f T n f n +++= 求的最大值． 21．（本小题满分12分） 工厂生产某种产品，次品率p 与日产量x （万件）间的关系为 )60,(.,3 2;0,61 <≤<-=c c c x c x x p 且为常数其中 已知每生产1件合格产品盈利3元，每出现重件次品亏损1.5元． （I ）将日盈利额y （万元）表示为日产量x （万件）的函数； （Ⅱ）为使日盈利额最大，日产量应为多少万件? （注：次品率= 产品总数 次品数 ×100％） 22．（本小题满分14分） 已知函数.32)(2 x x e x f x -+= （I ）求曲线))1(,1()(f x f y 在点=处的切线方程； （Ⅱ）求证函数)(x f 在区间[0，1]上存在唯一的极值点，并用二分法求函数取得极值时 相应x 的近似值（误差不超过0.2）；（参考数据e ≈2.7，e ≈1.6，e 0.3≈1.3） （III ）当,1)3(2 5 )(,212恒成立的不等式若关于时+-+≥≥ x a x x f x x 试求实数a 的取值范围。 参考答案 一、选择题：本题考查基本知识和基本运算，每小题5分，共60分。 BDCBA CAADD AC 二、填空题：本题考查基本知识和基本运算，每小题4分，共16分。 13． 814 14．6π 15．() 143 2 -n （16）①③④ 三、解答题：本大题共6小题，共74分。 17．（本小题满分12分） 解：先化简集合A ，由12 3 2+- =x x y ，配方得： 167432 +??? ?? -=x y …………………………………………………………2分 ,2,167,2,21?? ? ???∈∴??????-∈y x .2167|? ?????≤≤=∴y y A ……………………………………………………4分 化简集合B ，由,1≥-m x 解得.11-≤+≥m x m x 或 {}11|-≤+≥=∴m x m x x B 或……………………………………………………6分 的充分条件是命题命题q p B A ?∴……………………………………………………………………………8分 21167 1≥-≤+∴m m 或，………………………………………………………10分 解得316 9 ≥-≤m m 或， 则实数][?? ? ?? ∞+?-∞-，， 的取值范围是3169m …………………………12分 18．（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）()()o x f x x x b a =-?+∴ωωωsin sin cos ,// ，…………………2分 ()()x x x f ωω2cos 12 1 2sin 21-+= ∴ ??? ? ?-+= 42sin 2221πωx …………………………………………………4分 而()??? ????????-??? ? ?+= o x x g ，关于4442sin 22πππω对称， o =?? ????-??? ??+∴ 4442sin 22 πππω，…………………………………………………5分 Z k k =∈=-??? ??+∴,4 442ππ ππω， 4 1 1,,41=<<∈+=∴ωωω得由o Z k k ……………………………………7分 （Ⅱ）()?? ? ??-=82sin 22πx x g 。 由Z k k x k ∈+≤-≤ +- ,228222ππ πππ ， 得Z k k x k ∈+≤≤+-,44 5443ππππ……………………………………10分 又ππππ4 21 413,1;4543,4≤≤=≤≤-=≤≤x k x o k x o 时时，且 ， ()?? ? ?????????∴πππ4,413,45,o x g 的单调递增区间：…………………………………12分 19．（本小题满分12分） （Ⅰ）取AE 中点O ，BC 中点F ，连结DO ，OF ，DF （如图） 由题知：AB=2AD ，DE=EC, AE DO DE AD ⊥∴=∴,, 又ABCE ADE 平面平面⊥ , ABCE DO 平面⊥∴,……………………………………………………………2分 又AB OF BC AB //,⊥ , BC OF ⊥∴, 由三垂线定理得BC DF ⊥， 的平面角为二面角D BC A DFO --∠∴………………………………………4分 在a a a OF a DO DOF Rt 2 322,22=+== ?中，， 32 2 322tan ==∠∴a a DFO 即二面角A —BC —D 的正切值是 32 ' ……………………………………6分 （Ⅱ）在图1中，连结BE ，则a a a BE 222=+=， 又222,2,2EB AE AB a AB a AE +=∴== ， EB AE ⊥∴……………………………………8分 由（Ⅰ）知⊥DO 平面ABCE ， O AE DO BE DO =?⊥∴又,， ADE BE 平面⊥∴，…………………………………………………………10分 AD BE ⊥∴， 又E DE BE DE AD =?⊥， ， BDE AD 平面⊥∴…………………………………………………………12分 20．（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）设等差数列{}n a 的公差为d ，由3242S a S =+，得 d a d a d a 6664111+=+++， d a =∴1，…………………………………………………………2分 则()111na d n a a n =-+=， 12114,2a b a b ==∴， 等比数列{}n b 的公比21 2 == b b q ，…………………………………………3分 则11 122 2a a b n n n ?=?=-，…………………………………………4分 *∈N n 2 ， {}n b ∴中的每一项都是{}n a 中的项…………………………………………5分 （Ⅱ）当21=a 时，1 2+=n n b ，()()?? ? ??+-+=++= 2111 2212n n n n c n …………7分 则n n c c c T +++= 21 =?? ? ??+-+++-+-211141 3131212n n =?? ? ??+-21212n = ? +2 n n …………………………………………………………8分 （Ⅲ）()? +==2log log 33n n T n f n ()()()n f f f +++∴ 21 =2log 42log 31log 3 33 ++++n n =??? ??+??? 24 2 31log 3n n = ()() 212 log 3 ++n n …………………………………………………………10分 ()() 121112 log 3 -=++≤。 即()()()n f f f +++ 21的最大值为-1………………………………………12分 21．（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）当c x 时，3 2 = p ， o x x y =??-??= ∴2 3 32331………………………………………………1分 当x p c x -=≤61 0时， ， x x x x x x x y --?=??-- ????? ?? --=∴62923236136112……………………………4分 ∴日盈利额y （万元）与日产量x （万件）的函数关系为 () ()?? ? ??≤<--=00,622932 c x x x x y ；………………………………………………5分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知，当c x >时，日盈利额为0. …………………………6分 当c x ≤<0时， () () x x x y --=622932 ， ()()() ()()()() 222693362964923x x x x x x x x y ---=--+--?='∴， 令0='y 得3=x 或9=x （舍去）………………………………………………8分 ∴①当3 c o 时， 0 y '，y ∴在区间(]c ,0上单调递增， ∴()() () c c c c f y --==622932 最大值 ，此时c x =； (10) 分 ②当63 c ≤时，在（0，3）上，0 y '，在（3，6）上0 y '， ()2 9 3= =∴f y 最大值，………………………………………………11分 综上，若30 c ，则当日产量为c 万件时，日盈利额最大； 若63 c ≤，则当日产量为3万件时，日盈利额最大………………………12分 22．（本小题满分14分） （Ⅰ）()()11,34+='-+='e f x e x f x 则，………………………………1分 又()11-=e f ， ()()()1,1f x f y 在点曲线=∴处的切线方程为 ()()()021,111=--+-+=+-y x e x e e y 即………………………3分 （Ⅱ）()()011,02300 +='-=-='e f e f ， ()(),010 f f '?'∴…………………………………………4分 令()()34-+='=x e x f x h x ， 则()()[]1,0,04在x f x e x h x '∴+=' 上单调递增， ()[]10，在x f '∴上存在唯一零点，()[]1,0在x f ∴上存在唯一的极值点………6分 取区间[]1,0作为起始区间，用二分法逐次计算如下 由上表可知区间[]6.0,3.0的长度为0.3，所以该区间的中点45.02=x ，到区间端点距离小于0.2，因此可作为误差不超过0.2的一个极值点的相应x 的值。 ()x f y =∴函数取得极值时，相应45.0≈x ………………………9分 （Ⅲ）由()()()1325 321325222+-+≥-++-+≥ x a x x x e x a x x f x 得， 即21 ,1212≥--≤x x e ax x ， x x e a x 1 21 2--≤ ∴，………………………………………11分 令()()()2221 211,121x x x e x g x x e x g x x +--='--=则 令()()()() 1,12 1 12-='+--=x x e x x x x e x ??则 ()()?? ????∞+∴'∴≥ ，在21,0,21x x x ?? 上单调递增， ()0218721 e x -=?? ? ??≥∴??， 因此()()?? ????+∞',21 ,0在故x g x g 上单调递增， 则()4922 11 81212 1-=--= ?? ? ??≥e e g x g ， a ∴的取值范围是4 9 2-≤e a ………………………………………14分 高一数学下册期末教学质量检测试题 注意:本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟.题号前注明示范性高中做的，普通中学不做；注明普通中学做的，示范性高中不做，没有注明的，所有学生都做. 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（每题只有一个正确结论，把正确结论前的代号填在下面表格中相应题号下面的空格内，用答题卡的学校，不填下表直接涂卡，每小题5分，共60分） 1. 下列各式中，值为 2 3 的是 A ．2sin 215o －1 B ．2sin15o cos15o C ．cos 215o －sin 215o D ．cos210o 2． )4,(x P 为α终边上一点，5 3 cos -=α，则=αtan A ． 43- B ．34- C ． 43 ± D ． 3 4± 3．函数 y =sinx ·sin （x ＋ 2 π ）是 A ．周期为 2 π 的奇函数 B ．周期为的奇函数 C ．周期为 2 π 的偶函数 D ．周期为的偶函数 4．(普通中学做)要想得到函数y =2sinx 的图像，只需将y =2sin(x －4 π )的图像按向量a 平移.这里向量a= A ．（－ 4π，0） B ．（4 π ，0） C ．（ 8π，0） D ．（－8 π，0） (示范性高中做)要想得到函数y =2sinx 的图像，只需将y =2cos(x －4 π )的图像按向量a 平移.这里向量a= A ．（－ 4π，0） B ．（4 π ，0） C ．（ 8π，0） D ．（－8 π ，0） 5．已知点A （3，1），B （0，0），C （3,0），设∠BAC 的平分线AE 与BC 相交于E ，那 么有，其中λ等于 A ． 2 B ．21 C ． －3 D ． 3 1 - 6．下列命题中，真命题是 A. 若 |→a |=|→b | ，则→a =→b 或 → a =－→ b (排版注意：这里带箭头的向量保持原样) B. 若→ a =→ b ，→ b =→ c ，则→ a =→ c C. 若→ a ∥→ b ，→ b ∥→ c ，则→ a ∥→ c D. 若 ，则A 、B 、C 、D 是一个平行四边形的四个顶点 7. 设A （a ，1），B （2，b ），C （4，5）为坐标平面上的三点，O 为坐标原点，若与在 方向上的投影相同，则a 、b 满足的关系为 A ．4a －5b=3 B ．5a －4b=3 C ．4a+5b=14 D ． 5a+4b=14 8．已知,a b 均为单位向量，它们的夹角为60o ，那么3+a b 等于 A ． B ． C ． D ． 4 9． 已知a =（sin θ，），b =（1， ），其中θ∈（π， ），则有 A ．a ∥b B ． ⊥a b C ．a 与b 的夹角为45o D ．|a |=|b | 10. 在△AOB 中（O 为坐标原点），=（2cos α,2sin α），=（5cos β,5sin β），若 · = －5，则S △AOB 的值等于 A ． B ． C ． D ． 11. 如图，是函数y ＝Asin(ωx ＋φ)＋2的图像的一部分，它的振幅、 周期、初相各是 2017－2018学年度第一学期期末考试 高一数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共４页，满分120分．考试限定用时100分钟．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回．答卷前，考生务必将自己の姓名、座号、考籍号分别填写在试卷和答题纸规定の位置． 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体の体积公式1 ,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球の表面积公式2 4S R π=,球の体积公式3 43 R V π=，其中R 为球の半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出の四个选项中，只有一项 是符合题目要求の． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线の两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()α x x f =の图象经过点? ?? ?? 2， 22，则()4f の值等于 （ ） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+の定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|の最小值为 （ ） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同の直线，α、β是两个不同の平面，则下列命题中正确の是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β C ．若α⊥β，m ⊥β，则m ∥α D ．若m ⊥n ，m ⊥α， n ⊥β，则α⊥β 内蒙古阿拉善左旗2017-2018学年高一数学上学期期末考试试题 一. 选择题(每小题5分，共60分) 1．已知集合{}0,1,2,3,4,M =----集合{}0,1,2N =-，则N =M （ ） A 、{}0,1,2- B 、{}0,1,2,3,4---- C 、? D 、{}0,1- 2．函数3y x =（ ） A ．是奇函数，且在R 上是增函数 B ．是奇函数，且在R 上是减函数 C ．是偶函数，且在R 上是增函数 D ．是偶函数，且在R 上是减函数 3．若 1,0,()2, 0,0, 0,x x f x x x +>??==? ③ CN 与BM 成60o角； ④ DM 与BN 垂直. A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 7．如图,水平放置的△ABC 的斜二测直观图是图中的△A'B'C', 已知A'C'=6,B'C'=4,则AB 边的实际长度是( ) A.5 B.9 C.10 D.12 8. 方程和表示的直线可能是( ) A B. C. D. 9．如图，在长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，AB ＝BC ＝2，AA 1＝1， 则BC 1与平面BB 1D 1D 所成角的正弦值为 ( ) A.63 B.255 C.155 D.105 10.顺次连结A(-4,3)、B(2,5)、C(6,3)、D(-3,0)四个点所组成的四边形的形状是( ) A.平行四边形 B.直角梯形 C.等腰梯形 D.以上都不对 11．若把半径为R 的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ） A 33R B 33R C 35R D 35R 12．某纯净水制造厂在净化水的过程中，每增加一次过滤可减少水中杂质20％，要使水中杂 质减少到原来的5％以下，则至少需要过滤的次数为（参考数据l g 2＝0.3010，l g 3＝0.4771） 2019-2020学年湖南省岳阳市高一下学期高中教学质量监 测试卷数学试题 一、单项选择题. 1. 已知全集U R =，集合{1,2,3}A =，{|2}B x x =≥，则A B =I A. {1,2,3} B. {2} C. {1,3} D {2,3}. 2. 已知0.2 2a =，2log 0.2b =，2 0.2c =则,,a b c 的大小关系是 A. a b c >> B. a c b >> C. c a b >> D. b a c >> 3.函数6 ()21 x f x x =- +的零点0x 所在的区间为 A.(-1,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3) 4.已知直线210x ay +-=与直线(31)10a x y ---=垂直，则a 的值为 A.0 B.1 C. 16 D. 13 5.方程2 2 0x y x y r +-++=表示一个圆，则r 的取值范围是 A. 1 (,)2-∞ B. 1(,]2 -∞ C. (,2]-∞ D. (,2)-∞ 6.将函数y =sin x 的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，在把所得个点向 右平移 3 π 个单位，所得图像函数解析式是 A. sin(2)3y x π=+ B. sin(2)6y x π=- C. 1sin()26 y x π =- D. 1sin()26 y x π=+ 7.正方体1111ABCD A B C D -中，异面直线AB 与1A C 所成角的余弦值是 A. 3 B. C. D. 3 8.下列函数中，最小正周期为π的是 A. 1sin()2 6y x π =+ B. cos(2)3y x π=+ C. tan(2)4 y x π =+ D. sin cos y x x =+ 9. ABC ?中，若cos cos sin sin A B A B >，则ABC ?一定为 A.等腰三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D. 高一数学上册期末测试题及答案 考试时间：90分钟 测试题满分：100分 一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分．在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设全集U ＝R ，A ＝{x |x ＞0}，B ＝{x |x ＞1}，则A ∩U B ＝( )． A ．{x |0≤x ＜1} B ．{x |0＜x ≤1} C ．{x |x ＜0} D ．{x |x ＞1} 2．下列四个图形中，不是．．以x 为自变量的函数的图象是( )． A B C D 3．已知函数 f (x )＝x 2＋1，那么f (a ＋1)的值为( )． A ．a 2＋a ＋2 B ．a 2＋1 C ．a 2＋2a ＋2 D ．a 2＋2a ＋1 4．下列等式成立的是( )． A ．log 2(8－4)＝log 2 8－log 2 4 B ．4 log 8log 22＝4 8log 2 C ．log 2 23＝3log 2 2 D ．log 2(8＋4)＝log 2 8＋log 2 4 5．下列四组函数中，表示同一函数的是( )． A ．f (x )＝|x |，g (x )＝ 2 x B ．f (x )＝lg x 2，g (x )＝2lg x C ．f (x )＝1 －1－2 x x ，g (x )＝x ＋1 D ．f (x )＝1＋x ·1－x ，g (x )＝1－2x 6．幂函数y ＝x α(α是常数)的图象( ). A ．一定经过点(0，0) B ．一定经过点(1， 1) C ．一定经过点(－1，1) D ．一定经过点(1，－ 1) 7．国内快递重量在1 000克以内的包裹邮资标准如下表： 如果某人从北京快递900克的包裹到距北京1 300 km 的某地，他应付的邮资是( ). A ．5.00元 B ．6.00元 C ．7.00元 D ．8.00元 8．方程2x ＝2－x 的根所在区间是( ). A ．(－1，0) B ．(2，3) C ．(1，2) 山东省临沂市2011年高三教案质量检测考试 数学试卷（理科） 本试卷分为选择题和非选择题两部分，满分 150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1 ?选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 2 ?非选择题必须用0.5毫M 的黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内 相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔 和涂改液。 3 f 1（x ） x 」2（x ） |x|,f 3（x ） si nx,f 4（x ） cosx 现从盒子中任取 2张卡片，将卡片 （选择题, 共 60 分) 、选择题：本大题共 12小题，每小题 一项是符合题目要求的。 5分，共 60分，在每小题给出的四个选项中，只有 1. 已知 M {x||x 3| 4}, N x{- 0,x Z},则 Ml N = A . B . {0} C. {2} 2. 若i 为虚数单位，图中复平面内点 —的点是（ i E G Z 则表示复 3. 4. 5. 数_ 1 A . C. B . F D . H 某空间几何体的三视图如图，则该几何体 的体积是 A . 3 3 C.— 2 ( B . 2 D . 1 x 7} 已知直线ax by 2 0与曲线 2 B.— 3 x 3在点P （ 1, 1）处的切线互相垂直，则 —为 b 2 1 C. 一 D.- 3 3 n 个小矩形，若中间一个小矩形的面积等于其余 1 A.- 3 在样本的频率分布直方图中， 一共有 1 (n-1) 个小矩形面积之和的 ，且样本容量为240,则中间一组的频数是 5 B . 30 A . 32 C. 40 D . 60 6. 02 4sinxdx,则二项式（x 1 -）n 的展开式的常数项是 x A . 7 . 一 C. 4 D . 1 12 B . 6 个盒子中装有4张卡片，上面分别写着如下四个定义域为 R 的函数： D . {x|2 2018年杭州市高一年级教学质量检测数学试题卷 一、选择题：本大题共15个小题,每小题3分,共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{05}A =， ，{013}B =，， ，则A B = （ ） A ．{}0 B ．? C ．{135}，， D ．{0135}，，， 2．函数()ln(1)f x x =- 的定义域为（ ） A ．[01]， B ．(01)， C ．(1)+∞， D ．(1)-∞， 3．已知向量a ，b 满足(12)a =， ，(20)b =， ，则2a b += （ ） A ．(44)， B ．(24)， C ．(22)， D ．(32)， 4．66log 9log 4+= （ ） A ．6log 2 B ．2 C ．6log 3 D ．3 5．已知等差数列{}n a 的公差为d ，前n 项和为n S ，若242a S ==- ，则d = （ ） A ．1 B ．3 C ．5 D ．7 6．212sin 22.5-?= （ ） A ．1 B D ． 7．已知点D 为ABC △ 的边BC 的中点，则（ ） A ．1()2AD A B A C =- B ．1 ()2AD AB AC =+ C ．1()2A D AB AC =-- D ．1 ()2AD AB AC =-+ 8．为了得到函数sin 2y x =的图象，可以将函数cos 2y x = 的图象（ ） A ．向左平移4π 个单位长度得到 B ．向右平移4π 个单位长度得到 C ． 向左平移2π 个单位长度得到 D ．向右平移2π 个单位长度得到 9．在ABC △ 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ．若 sin cos cos a b c A B C == ，则ABC △ 是（ ） A ．等边三角形 B ．有一个角是30? 的直角三角形 C ．等腰直角三角形 D ．有一个角是30? 的等腰三角形 10．若实数x ，y ，z 满足0.54x = ，5log 3y = ，sin 22z π??=+ ??? ，则（ ） A ．x z y << B ．y z x << C ．z x y << D ．z y x << 11．若函数2()21f x ax x =-- 在区间(01)， 上恰有一个零点，则（ ） A ．18a =- 或1a > B ．1a > 或0a = C ．1a > D ．18 a =- 12．设函数()sin f x A x B =- （0A ≠ ，B ∈R ），则()f x 的最小正周期（ ） A ．与A 有关，且与 B 有关 B ．与A 无关，但与B 有关 C ． 与A 无关，且与B 无关 D ．与A 有关，但与B 无关 13．设数列{}n a 的前n 项和为n S ，若存在实数0M > ，使得对任意的*n ∈N ，都有n S M < ，则称数列{}n a 为“L 数列”．（ ） A ．若{}n a 是等差数列，且首项10a = ，则数列{}n a 是“L 数列” B ． 若{}n a 是等差数列，且公差0d = ，则数列{}n a 是“L 数列” C ． 若{}n a 是等比数列，且公比q 满足1q < ，则数列{}n a 是“L 数列” D ． 若{}n a 是等比数列，也是“L 数列”，则数列{}n a 的公比q 满足1q < 2017-2018高一数学上学期期末考试试题及 答案 https://www.doczj.com/doc/ec15730225.html,work Information Technology Company.2020YEAR 2 2017－2018学年度第一学期期末考试 高一数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共４页，满分120分．考试限定用时100分钟．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回．答卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考籍号分别填写在试卷和答题纸规定的位置． 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体的体积公式1,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式343 R V π=，其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()αx x f =的图象经过点? ?? ??2，22，则()4f 的值等于 （ ） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为 （ ） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β 高一上学期期末检测题 一、 选择题。 1．已知集合为则B A x x B x x x A },4|3||{},045|{2 <-=>+-=（ ） )7,4()1,1.( -A φ.B ),7()1,.(+∞--∞ C )7,1.(-D 2． 已知映射f:A→B ，集合A 中元素n 在对应法则f 作用下的象为2n -n,则121的原象是（ ） A ．8 B ．7 C ．6 D ．5 3．如果函数f(x)=2x 2－4(1－a)x+1在区间[)+∞,3上是增函数，则实数a 的取值范围是 （ ） (]2,.-∞-A [)+∞-,2.B )4,.(-∞C [)+∞,4.D 4．函数y=log 2(x+1)+1(x>0)的反函数是（ ） A ．y=2x －1－1(x>1) B ．y=2x － 1+1(x>1) C ．y=2x －1－1(x>0) D ．y=2x － 1+1(x>0) 5．已知数列{a n }的通项公式为a n =73－3n,其前n 项的和S n 达到最大值时n 的值是（ ） A ．26 B ．25 C ．24 D ．23 6．函数1log )(log 22 12 2 1+-=x x y 的单调递增区间是（ ） A ．???????+∞,284 B ．]41 ,0( C ．??? ??22,0 D ．?? ????22,0 7．已知数列{a n }的前n 项和S n =2n -1,则此数列的奇数项的前n 项和是（ ） A ．)12(31 1-+n B ．)22(311-+n C ． 6 1 D ．－6 8．“log 2x<1”是“x<2”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 9．已知x,2x+2,3x+3 是一个等比数列的前三项，则第四项为（ ） A ．－27 B ．－13.5 C ．13.5 D ．12 10．已知? ??≥-<+=,6,1, 6),2()(x x x x f x f 则f(5)=( ) A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 11．等差数列的首项是 6 1 ，从第5项开始各项都比1大，则公差d 的取值范围是（ ） A ．245>d B ．165>d C ．185245< 佛山市普通高中高三教学质量检测（一） 数学试题（理科）参考答案和评分标准 9．< 10．8，70 11． 12 12．12- 13．4 14．(2,2)3k ππ- 15．9 2 三、解答题:本大题共6 小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（本题满分12分） 解：（Ⅰ） 4cos ,5B =且(0,180)B ∈，∴3 sin 5 B ==．-------------------------------2分 cos cos(180)cos(135)C A B B =- -=- ------------------------------- 3分 243cos135cos sin135sin 2 525B B =+=- +10 =-． -------------------------------6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）可得sin C === -------------------------------8分 由正弦定理得 sin sin BC AB A C = 72 AB =，解得14AB =． -------------------------------10分 在BCD ?中，7BD =， 2224 7102710375 CD =+-???=， 所以CD = -------------------------------12分 17．（本题满分14分） 解：（Ⅰ）第二组的频率为1(0.040.040.030.020.01)50.3-++++?=，所以高为0.3 0.065 =．频率直方图如下： -------------------------------2分 第一组的人数为 1202000.6=，频率为0.0450.2?=，所以200 10000.2 n ==． 由题可知，第二组的频率为0．3，所以第二组的人数为10000.3300?=，所以195 0.65300 p = =． 第四组的频率为0.0350.15?=，所以第四组的人数为10000.15150?=，所以1500.460a =?=． 221俯视图 左视图 主视图高一必修1+ 必修2数学检测试题 一、选择题（60分） 1 设集合{}{} |lg(1)0,|2,x A x x B y y x R =+<==∈，则A B =I （ ） A ．),0(+∞ B （－1，0） C （0，1） D φ 2. 设集合A 和集合B 都是自然数集N ，映射:f A B →把集合A 中的元素n 映射到集合B 中的元素 2n n +，则在映射f 下，像20的原像是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 直线L1:ax+3y+1=0, L2:2x+(a+1)y+1=0, 若L1∥L2,则a 的值为( ) A ．-3 B ．2 C ．-3或2 D ．3或-2 ()()() 4..,3.,C e D e +∞2 函数f(x)=lnx-的零点所在的大致区间是( ) x A.(1,2) B.2,e 5、三个数2 3.0=a ，3.0log 2=b ，3 .02=c 之间的大小关系是（ ） A ．a < c < b B ．a < b < c C ． b < a < c D ． b < c < a 6. 若m n ，是两条不同的直线，αβγ，，是三个不同的平面，则下列说法正确的是（ ） A ．若，m βαβ?⊥，则m α⊥ B ．若m αγ=I n βγ=I ，m n ∥，则αβ∥ C ．若m β⊥，m α∥，则αβ⊥ D ．若αγ⊥，αβ⊥，则βγ⊥ 7．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是 （ ） A ．(25)π+ B.π4 C ． (222)π+ D. 6π 8．已知定义在R 上的奇函数f (x )和偶函数g (x )满足f (x )＋g (x )＝a x －a －x ＋2(a >0，且a ≠1)．若g (2)＝a ，则f (2)＝( ) A ．2 B.154 C.17 4 D ．a 2 9．函数()2x x f x x = ?的图像大致形状是 10．正四棱台的上、下两底面边长分别为3和6，其侧面积等于两底面积之和，则四棱台的高为( ) 57 高一下学期数学期末教学质量检测试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共3题；共6分) 1. （2分） (2017高二下·新余期末) “x∈{a，3}”是不等式2x2﹣5x﹣3≥0成立的一个充分不必要条件，则实数a的取值范围是（） A . （3，+∞） B . （﹣∞，﹣）∪[3，+∞） C . （﹣∞，﹣ ] D . （﹣∞，﹣]∪[3，+∞） 2. （2分）(2016·青海) 已知函数，直线是函数图像的一条对称轴，则 （） A . B . C . D . 3. （2分）设的内角所对的边分别为，已知，，则角的大小为（） A . B . C . D . 或 二、填空题 (共8题；共8分) 4. （1分） (2016高一上·盐城期中) 60°化为弧度角等于________ 5. （1分）(2018·长宁模拟) 已知，则 ________. 6. （1分）(2020·许昌模拟) 已知 ,则＝________． 7. （1分）已知tanα=4，计算=________ 8. （1分） (2019高三上·西湖期中) 已知，则 ________ 9. （1分） (2018高一下·江津期末) 设的内角所对的边分别为，已知 ，则的最大值为________。 10. （1分）(2017·黄浦模拟) 已知函数y=f（x）是奇函数，且当x≥0时，f（x）=log2（x+1）．若函数y=g （x）是y=f（x）的反函数，则g（﹣3）=________． 11. （1分）在等差数列{an}中，已知S8=5，S16=14，则S24=________． 三、解答题 (共4题；共45分) 12. （10分） (2019高一下·上海月考) 如图，点是单位圆上的两点，点是圆与轴的正半轴的交点，将锐角的终边按逆时针方向旋转到 . 数学试卷 注意事项： 1. 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、班级，考号填写在答题卡上； 2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在本试卷上无效； 3. 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.若集合2{|20}A x x x =-<， {|1}B x x =≤，则A B ?=（ ） A ．[)1,0- B ． [)1,2- C ．(]0,1 D ．[)1,2 2.已知α∠的终边与单位圆交于点?? ? ??5354-，，则αtan 等于（ ） A ． 4 3 - B ． 5 3- C ． 5 4 - D ． 3 4- 3. 把ο1125-化为)20,(2πααπ<≤∈+Z k k 的形式是 ( ) A ．4 6ππ-- B ．4 76ππ+- C ．4 8ππ-- D ．4 78π π+- 4.时针走过了2小时40分，则分针转过的角度是（ ） A ． 80° B ． －80° C ． 960° D ． －960° 5.已知2log 5.0=a ，5.02=b ，25.0=c ，则c b a ,,的大小关系为（ ） A ．b c a << B ．a c b << C ． c b a << D ． a b c << 6. 如果向量)1,0(=a ，)1,2(-=b ，那么=+|2|b a （ ） A ．６ Ｂ．５ Ｃ．４ Ｄ．３ 7.要得到函数x y cos 2=的图象，只需将函数)4 2cos(2π + =x y 的图象上所有 的点作（ ） A ．横坐标伸长到原来的2倍，再向右平行移动4 π 个单位长度； B ．横坐标伸长到原来的2倍，再向右平行移动 8 π 个单位长度； 天津市南开区高一（上）期末测试 数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1．（3分）设集合U={n|n∈N*且n≤9}，A={2，5}，B={1，2，4，5}，则? U （A∪B）中元素个数为（） A．4 B．5 C．6 D．7 2．（3分）与α=+2kπ（k∈Z）终边相同的角是（） A．345°B．375°C．﹣πD．π 3．（3分）sin80°cos70°+sin10°sin70°=（） A．﹣B．﹣C．D． 4．（3分）下列函数中是奇函数的是（） A．y=x+sinx B．y=|x|﹣cosx C．y=xsinx D．y=|x|cosx 5．（3分）已知cosθ＞0，tan（θ+）=，则θ在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 6．（3分）函数f（x）=log 2 x+x﹣4的零点在区间为（） A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4） 7．（3分）若偶函数f（x）在[0，+∞）上单调递减，设a=f（1），b=f（log 0.53），c=f（log 2 3 ﹣1），则（） A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b 8．（3分）如图，正方形ABCD边长为1，从某时刻起，将线段AB，BC，CD，DA分别绕点A，B， C，D顺时针旋转相同角度α（0＜α＜），若旋转后的四条线段所围成的封闭图形面积为，则α=（） A．或B．或C．或D．或 9．（3分）函数f（x）=Asin（ωx+φ）的单调递减区间为[kπ﹣，kπ+]（k∈Z），则下列 说法错误的是（） A．函数f（﹣x）的最小正周期为π B．函数f（﹣x）图象的对称轴方程为x=+（k∈Z） C．函数f（﹣x）图象的对称中心为（+，0）（k∈Z） D．函数f（﹣x）的单调递减区间为[kπ+，kπ+]（k∈Z） 10．（3分）设函数f（x）=，则下列说法正确的是（） ①若a≤0，则f（f（a））=﹣a； ②若f（f（a））=﹣a，则a≤0； ③若a≥1，则f（f（a））=； ④若f（f（a））=，则a≥1． A．①③B．②④C．①②③D．①③④ 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分）. 11．（4分）函数f（x）=的定义域为． 12．（4分）函数f（x）=2cos2x?tanx+cos2x的最小正周期为；最大值为． 13．（4分）如果将函数f（x）=sin2x图象向左平移φ（φ＞0）个单位，函数g（x）=cos（2x ﹣）图象向右平移φ个长度单位后，二者能够完全重合，则φ的最小值为． 14．（4分）如图所示，已知A，B是单位圆上两点且|AB|=，设AB与x轴正半轴交于点C，α=∠AOC，β=∠OCB，则sinαsinβ+cosαcosβ= ． 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 1.已知全集，集合，则为（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 试题分析：,故选D. 考点：集合的运算. 2.已知直线过点，且与直线平行，则的方程为（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 试题分析：设直线的方程为，又因为该直线过点，所以，即 ，的方程为；故选D． 考点：两直线的位置关系． 3.函数在区间上的最小值是 A. B. C. D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】 结合指数函数的单调性,计算最小值,即可. 【详解】结合指数函数的性质可知在该区间单调递减,故当,取到最小值,为,故选B. 【点睛】考查了指数函数的单调性,关键判断该指数函数在该区间的单调性,计算最小值,即可,难度中等. 4.下列函数中，是偶函数又在区间上递增的函数为 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 由偶函数排除A,B;由函数在区间上递增排除D,故答案为C. 5.两条直线a，b满足，，则a与平面的关系是 A. B. a与相交 C. a与不相交 D. 【答案】C 【解析】 【分析】 结合直线与平面平行的判定，判断结果，即可。 【详解】直线a可能在平面内，也可能与平面平行，故选C。 【点睛】考查了直线与平面平行的判定，难度较容易。 6.已知函数，若，则a的值是 A. B. 或 C. 或 D. 【答案】C 【解析】 【分析】 令每个函数解析式等于,计算参数,即可. 【详解】当,解得,当,解得,故选C. 【点睛】考查了分段函数值计算,关键利用每个分段函数都等于,计算结果,即可.难度较容易. 7.方程的实数解的个数为 A. 2 B. 3 C. 1 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】 结合题意,构造两个函数,绘制图像,将解的个数转化为函数交点个数,即可. 【详解】令,绘制这两个函数的函数图像,可得 2018第一学期期末考试 高一数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体的体积公式1 ,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式3 43 R V π=，其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()α x x f =的图象经过点? ?? ?? 2， 22，则()4f 的值等于 （ ） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为 （ ） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β C ．若α⊥β，m ⊥β，则m ∥α D ．若m ⊥n ，m ⊥α， n ⊥β，则α⊥β 7．设()x f 是定义在R 上的奇函数，当0≤x 时，()x x x f -=2 2，则()1f 等于 （ ） A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．3 —江苏省靖江市高三调研试卷 数 学 试 题(选物理方向) 第Ⅰ卷（必做题 共160分） 一、 填空题(每小题5分,14小题，共70分，把答案填在答题纸指定的横线上） 1.集合{3,2},{,},{2},a A B a b A B A B ====若则 ▲ ． 2.“1x >”是“2x x >”的 ▲ 条件． 3.在△ABC 中，若（a ＋b ＋c ）(b ＋c －a ）＝3bc ，则A 等于_____▲_______． 4.已知a >0，若平面内三点A （1，-a ），B （2，2a ），C （3，3a ）共线，则a =___▲____. 5.已知21F F 、为椭圆 19 252 2=+y x 的两个焦点，过1F 的直线交椭圆于A 、B 两点,若1222=+B F A F ，则AB =_____▲_______. 6.设双曲线 22 1916 x y -=的右顶点为A ，右焦点为F ．过点F 平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B ，则△AFB 的面积为 ▲ ． 7.已知t 为常数，函数22y x x t =--在区间[0，3]上的最大值为2，则t=____▲____. 8.已知点P 在抛物线2 4y x =上，那么点P 到点(21)Q -，的距离与点P 到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P 的坐标为________▲______. 9.如图，已知球O 点面上四点A 、B 、C 、D ，DA ⊥平面ABC ， AB ⊥BC ，DA=AB=BC=3，则球O 点体积等于_____▲______. 10.定义：区间)](,[2121x x x x <的长度为12x x -.已知函数| log |5.0x y =定义域为],[b a ，值域为]2,0[，则区间],[b a 的长度的最大值为 ▲ . 11.在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 交于点O E ， 是线段OD 中点，AE 的延长线与CD 交于点F ．若AC =a ，BD =b ，则AF = _____ ▲_____. 12. 设 {} n a 是正项数列，其前n 项和n S 满足： 4(1)(3)n n n S a a =-+,则数列{}n a 的通项公式n a = ▲ . 13.若从点O 所作的两条射线OM 、ON 上分别有点1M 、2M 与点1N 、2N ，则三角形面积之比为： A B C D A 湖南师大附中度高一第一学期期末考试 数学 时量：120分钟满分：150分 得分：____________ 第Ⅰ卷(满分100分) 一、选择题：本大题共11小题，每小题5分，共55分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知两点A(a，3)，B(1，－2)，若直线AB的倾斜角为135°，则a的值为 A．6 B．－6 C．4 D．－4 2．对于给定的直线l和平面a，在平面a内总存在直线m与直线l A．平行B．相交C．垂直D．异面 3．已知直线l1：2x＋3my－m＋2＝0和l2：mx＋6y－4＝0，若l1∥l2，则l1与l2之间的距离为 A. 5 5 B. 10 5 C. 25 5 D. 210 5 4．已知三棱锥P－ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，且PA＝2，PB＝3，PC＝3，则这个三棱锥的外接球的表面积为 A．16πB．32πC．36πD．64π 5．圆C1：x2＋y2－4x－6y＋12＝0与圆C2：x2＋y2－8x－6y＋16＝0的位置关系是 A．内含B．相交C．内切D．外切 6．设α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，则下列命题中正确的是 A．若m∥n，m?β，则n∥βB．若m∥α，α∩β＝n，则m∥n C．若m⊥β，α⊥β，则m∥αD．若m⊥α，m⊥β，则α∥β 7．在空间直角坐标系O－xyz中，一个四面体的四个顶点坐标分别为A(0，0，2)，B(2，2，0)，C(0，2，0)，D(2，2，2)，画该四面体三视图中的正视图时，以xOz平面为投影面，则四面体ABCD的正视图为 8．若点P(3，1)为圆(x－2)2＋y2＝16的弦AB的中点，则直线AB的方程为 A．x－3y＝0 B．2x－y－5＝0 C．x＋y－4＝0 D．x－2y－1＝0 9．已知四棱锥P－ABCD的底面为菱形，∠BAD＝60°，侧面PAD为正三角形，且平面PAD⊥平面ABCD，则下列说法中错误的是 A．异面直线PA与BC的夹角为60° B．若M为AD的中点，则AD⊥平面PMB 高一数学上学期第一次教学质量检测试 题 数 学 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分 150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1、答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写 在答题卡上； 2、每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡对应题目的答案涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂在其它答案标号上； 3、填空题答案写在答题纸规定的题号处； 4、解答题应写出文字说明、推理或演算过程；每题务必在答题 纸题号所指示的答题区域作答。 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求) 1、设集合，，则= 【 】 {}4,3,2,1=A {} 的正奇数是不大于9x x B =B A A 、 B 、 C 、 D 、 {}1{}3,1{}7,5,4,3,2,1{}9,7,5,4,3,2,1 2、设全集，设集合，，则=【 】 {}6,5,4,3,2,1=U {}4,3,2,1=P {}9321<-<∈=x Z x Q )(Q C P U A 、 B 、 C 、 D 、 {}1{}6,1{}2,1{}2<∈x Z x 3、已知在对应关系下的像是，则在对应关系下像的原像是【 】 ),(y x f ),2(y x x +f )5,4( A 、 B 、 C 、 D 、)5,4()9,8()3,2()2 3,25( 4、已知，则函数的解析式是 【 】 12)1(2-+=+x x x f )(x f A 、 B 、 C 、 D 、 2)(x x f =1)(2+=x x f 1)(2-=x x f 2)(2-=x x f 5、集合的非空子集个数为 【 】{}d c b a ,,, A 、16 B 、15 C 、14 D 、 13 6、下列各组中函数和相等的是 【 】)(x f )(x g A 、, B 、 x x f =)( C 、 D 、 7、 对于函数，以下说法正确的是 【 】)(x f y = ①是的函数；②表示当时，函数的值，是一个常量；③是自变量的 函数，是一个变量； ④ 对于不同的，值也不同。5673高一数学下册期末教学质量检测试题
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