河南省对口升学数学考试大纲要点汇总
一、参考版本
高等教育出版社，国家规划教材，《数学》（基础模块）（河南版）上册，2012年5月第1版，主编：李广全，李尚志；高等教育出版社《数学》（基础模块）（河南版）下册，2012年5月第1版, 主编：李广全，李尚志；高等教育出版社《数学》（拓展模块），2014年7月第2版（修订版）,主编：李广全。
二、复习内容及要求
（一）集合
1．理解集合与元素的概念，掌握元素与集合之间的关系及常用数集的字母表示；
2．理解表示集合的列举法和描述法；
3．掌握集合之间的关系及集合的运算；
5．理解充分条件、必要条件和充要条件的含义，并会判断。
（二）不等式
1．掌握比较实数大小的方法；
2．理解不等式的基本性质；
3．理解区间的有关概念，掌握区间表示集合的方法；
4．熟练掌握一元二次不等式的解法；
5．会解简单的含有绝对值的不等式。
（三）函数
1．了解函数的概念及函数的表示方法，会求函数的定义域及简单函数值；
2．理解函数的单调性和奇偶性的概念，掌握判断函数的单调性、奇偶性的方法；
3．能够运用函数的图像与性质解决简单的实际问题。
（四）指数函数和对数函数
1．理解整数指数幂和有理指数幂的概念，掌握实数指数幂的运算法则；
2．了解幂函数，会求简单幂函数的定义域；
3．理解指数函数的概念及其图象、掌握指数函数的性质；
4．理解对数的概念，掌握其性质及运算法则，会求积、商、幂的对数，了解常用对数及自然对数的概念；
5．理解对数函数的概念和图象、掌握对数函数的性质；会求与对数函数有关的函数定义域。
（五）三角函数
1．了解角的概念的推广，理解终边相同的角所组成的集合；
2.了解弧度的意义，能正确进行弧度和角度的换算；
3．理解任意角的正弦函数、余弦函数、正切函数的定义，熟练掌握特殊角的三角函数值及三角函数在各象限的符号；熟练掌握同角三角函数的基本关系式；
4．掌握诱导公式；
5．掌握正弦函数的图象和性质，了解余弦函数的图象和性质；
6．熟练掌握两角和与差的正弦、余弦公式；掌握两角和与差的正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦公式；
7．掌握余弦定理和正弦定理；
8. 理解正弦型函数的图象和性质；
9．能运用三角公式进行简单的三角函数式的化简和求值。
（六）数列
1．了解数列概念，会求一些常见数列的通项公式；
2．理解等差数列的概念，熟练掌握等差数列的通项公式及前n项和公式；
3．理解等比数列的概念，熟练掌握等比数列的通项公式及前n项和公式；
4．了解等差数列、等比数列在实际问题中的应用。
（七）平面向量
1．了解向量的概念、向量的几何表示以及共线向量的概念；理解向量相等、向量的长度和零向量的意义；
2. 理解向量加法的三角形法则和平行四边形法则，理解数乘向量的运算；
3.掌握向量线性运算的坐标表示以及共线向量的坐标表示；
4．理解向量内积的概念及基本性质，掌握向量的内积公式，会利用向量的内积计算向量的模及两个非零向量的.夹角，会判断两个向量是否垂直。
（八）平面解析几何
1．熟练掌握两点间的距离公式、线段的中点坐标公式及点到直线的距离公式；
2．了解直线的方程的概念，理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握求直线斜率的方法，熟练掌握直线的点斜式、斜截式和一般式方程；
3．理解平面内两条直线的位置关系，会求交点坐标，掌握两条直线平行与垂直的判定方法；
4．掌握圆的标准方程，了解圆的一般式方程，会判断直线与圆的位置关系；
5．掌握椭圆的定义、标准方程、图象和性质；
6．理解双曲线和抛物线的定义、标准方程、图象和性质。
（九）立体几何
1．了解平面、掌握平面的基本性质及推论；
2．理解空间直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系；
3. 掌握空间直线与直线、直线与平面，平面与平面平行的判定定理和性质定理；
4. 掌握空间直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定定理和性质定理；
5．了解异面直线所成角的概念；
6. 了解直线与平面所成角的概念；
7．了解二面角的概念；
8．了解柱、锥、球及其简单组合体的结构特征及性质，会求简单几何体的表面积和体积。
（十）概率与统计初步
1. 掌握分类、分步计数原理，会用这两个原理解决一些简单问题；
2．了解随机实验、样本空间、随机事件、不可能事件、必然事件的概念；
3．理解古典概型，会应用古典概率公式解决一些简单的实际问题；
（十一）排列、组合与二项式定理
1．理解排列和排列数的意义，会用排列数公式计算简单的排列问题；
2．理解组合和组合数的意义，会用组合数公式计算简单的组合问题，理解组合数的性质；
3．会用排列、组合知识解决一些简单的应用问题；
4．掌握二项式定理
，会用通项公式解决简单问题，了解二项式系数的性质。【河南省对口升学数学考试大纲要点汇总】
河南省对口升学数学考试大纲要点汇总 一、参考版本 高等教育出版社，国家规划教材，《数学》（基础模块）（河南版）上册，2012年5月第1版，主编：李广全，李尚志；高等教育出版社《数学》（基础模块）（河南版）下册，2012年5月第1版, 主编：李广全，李尚志；高等教育出版社《数学》（拓展模块），2014年7月第2版（修订版）,主编：李广全。 二、复习内容及要求 （一）集合 1．理解集合与元素的概念，掌握元素与集合之间的关系及常用数集的字母表示； 2．理解表示集合的列举法和描述法； 3．掌握集合之间的关系及集合的运算； 5．理解充分条件、必要条件和充要条件的含义，并会判断。 （二）不等式 1．掌握比较实数大小的方法； 2．理解不等式的基本性质； 3．理解区间的有关概念，掌握区间表示集合的方法； 4．熟练掌握一元二次不等式的解法；
5．会解简单的含有绝对值的不等式。 （三）函数 1．了解函数的概念及函数的表示方法，会求函数的定义域及简单函数值； 2．理解函数的单调性和奇偶性的概念，掌握判断函数的单调性、奇偶性的方法； 3．能够运用函数的图像与性质解决简单的实际问题。 （四）指数函数和对数函数 1．理解整数指数幂和有理指数幂的概念，掌握实数指数幂的运算法则； 2．了解幂函数，会求简单幂函数的定义域； 3．理解指数函数的概念及其图象、掌握指数函数的性质； 4．理解对数的概念，掌握其性质及运算法则，会求积、商、幂的对数，了解常用对数及自然对数的概念； 5．理解对数函数的概念和图象、掌握对数函数的性质；会求与对数函数有关的函数定义域。 （五）三角函数 1．了解角的概念的推广，理解终边相同的角所组成的集合； 2.了解弧度的意义，能正确进行弧度和角度的换算；
对口升学考试大纲内容如下： 一、考试性质 对口升学考试是由教育主管部门依据高校对口招收中等职业学校毕业生制订的招生计划，由省级招生机构组织统一考试的省级普通高等学校招生考试。其目的是为高等院校选拔具有一定专业基础和知识技能的学生。 二、考试科目及分值 1. 文化素质考试科目及分值：语文120分，数学120分，英语80分，满分320分。 2. 专业技能测试总分值：满分550分。 三、考试范围及要求 根据各科目的特点，对不同科目的考试范围及要求进行如下规定： 1. 语文：考察学生的阅读理解能力、语言表达能力、写作能力等语文综合素养。要求学生对基础知识的掌握要全面，阅读理解要准确，表达要清晰流畅，写作要符合规范。 2. 数学：考察学生的数学基础和基本技能，包括数理逻辑、运算能力、空间想象等。要求学生对基本概念和定理有深入的理解，能够正确运用数学知识解决实际问题。 3. 英语：考察学生的英语听、说、读、写能力。要求学生对词汇、语法、口语表达和写作等方面有较好的掌握。 4. 专业技能测试：考察学生对所学专业的掌握程度，包括专业知识、技能和实践能力等。要求学生对所学的专业知识和技能有全面的理解和掌握，能够运用所学知识解决实际问题。 四、考试形式和时间 1. 考试形式：闭卷、笔试。 2. 考试时间：共计3小时。 3. 答卷方式：统一答题卡，采用机读方式阅卷。 4. 考试组织：省级招生机构统一组织考试，并安排监考教师等考试工作人员。 五、评分标准 对口升学考试的评分标准根据科目特点、题型要求以及难度系数进行制定。文化素质考试的评分标准主要考虑学生的成绩水平，以保证不同水平的学生都能够有机会进入高等学校学习。专业技能测试的评分标准则考虑学生的专业能力和实践能力，以客观、公正为原则，并参照相关行业的职业标准或规范制定。在评分过程中，遵循公平、公正、公开的原则，以保证考试的公正性和可信度。 六、命题原则 对口升学考试的命题原则包括：
二、三角函数 复习目标 （1）知道角的定义，能进行角度与弧度的互化，知道角所在的象限是如何定义的，会写出所有与角终边相同的集合,会表示终边在坐标轴上的角； （2）能利用任意角的三角函数定义求出已知终边上一点坐标是，这个角的正弦值、余弦值和正切值,记住一些特殊角的三角函数值，会判断三角函数值的符号； （3）能利用同角三角函数的基本关系式解决一些相应的问题; （4）知道诱导公式的作用； （5）能利用两角和的正切、余弦的加法公式和二倍角公式解决一些相应的问题; （6）会画正弦函数、余弦函数的图像，知道他们的主要性质，知道正弦函数的图像与正弦函数图像之间的关系； （7）已知三角函数值时，能在指定区间内找出对应的角； （8）会解斜三角形。 知识要点 1.角的概念 （1）平面内一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置形成的图形称为角，端点叫做角的顶点，叫做角的始边。 （2）角的分类 （3）角的度量 角度制的概念把整个圆周分成360等分，每一等分的圆弧所对的圆心角的大小叫做的角，用角度作为单位来度量角的大小的方法叫角度制。 角度制的概念把长度等于半径的圆弧所对圆心角的大小规定为1弧度的角，这种度量角的大小的方法叫弧度制(在半径为的圆中，长度为的圆弧所对圆心角的大小是弧度。“弧度”合一省略不写出）。 角度制与弧度制的互化 说明：正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是0. 用弧度制度量角,就在角的集合与实数集之间建立了一一对应关系，就可以把有关角的集合转化到实数集或其子集上来。因此要掌握“角度”与“弧度”的换算,对特殊角，能熟练、准确地换算成弧度。 在弧度制中，圆弧的长度等于所对圆心角的大小与半径的乘积. 即。 （4）象限角 在平面上建立一个直角坐标系,把所有角的顶点都放在原点的位置上,让所有的角的始边(除顶点外)都与轴正半轴重合，这时一个角的终边在坐标轴上,则这个角不属于任何象限。有时称他们为轴线角，这样就对于任意有了一个初步的分类。（5）终边相同的角 在直角坐标系内,具有共同的终边的角称为终边相同的角。 与角a的终边相同的与所有角组成集合,或者。 如:终边在轴上的角组成集合 终边在轴上的角组成集合 终边在第一象限上的所有角组成集合 说明:注意“锐角"、“小于的角"、“第一象限的角”的区别和联系。 “锐角”表示为
河南省2024年对口升学高考数学试题 河南省2024年对口升学高考数学试题 一、选择题 1、本题考查对基本概念的掌握，以及数的表示方法。以下哪个数的绝对值最小？ A. -5 B. 0 C. 1 D. 5 答案：B. 0 2、本题考查实数的运算。若，则的值等于： A. 5 B. -5 C. 2 D. -2 答案：C. 2 3、本题考查基本三角函数知识。若，则的值等于： A. sin(π/3) B. cos(π/3) C. tan(π/3) D. cot(π/3) 答案：A. sin(π/3) 二、填空题 4、本题考查数列的通项公式。已知数列{an}的通项公式为，则 a5 的值等于 ______。答案：-10 41、本题考查平面直角坐标系的性质。已知点P(2,3)，则点P关于原点的对称点P'的坐标为 ______。答案：(2, -3) 三、解答题 6、本题考查一元二次方程的解法。解方程：x^2 - 2x - 3 = 0。解：将方程x^2 - 2x - 3 = 0因式分解，得： (x - 3)(x + 1) = 0 解
得：x1 = 3，x2 = -1。答案：x1 = 3，x2 = -1。 61、本题考查函数的知识。已知函数f(x)的定义域为R，且满足f(x + 1) = f(x - 1) + 4，求f(x)的解析式。解：由题意，得f(x + 1) - f(x - 1) = 4，即，化简得f(x + 2) - f(x) = 4，则，两式相减得f(x+4)-f(x+2)=0，化简得f(x+4)=f(x+2)，因此f(x+2)=f(x)，即f(x)是以2为周期的周期函数，可设f(x) = ax + b，代入条件可得到a和b的值，从而求得f(x)的解析式。具体解法如下：由上可知f(x+2)=f(x)，因此f(x)是以2为周期的周期函数，可设f(x) = ax + b，代入条件可得到： a + b = b + 4 （1） a(-1 + a + b) = b + 4 （2）解得a=1，b=3，所以f(x)的解析式为f(x) = x + 3。答案：f(x) = x + 3。 2024年四川省对口升学数学试题 2024年四川省对口升学数学试题及答案 一、选择题 1、下列函数中，既是偶函数又在区间(0,1)内递增的是（）。 A. y = x^3 B. y = cosx C. y = e^x D. y = |x| 2、已知向量a，b满足|a|=2，|b|=3，a与b的夹角为60°，则a·b 的值为（）。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3、某三棱锥的侧面积等于底面积，且该三棱锥的正视图与俯视图如
《数学》教学大纲（对口升学） 第一部分大纲说明 一、课程性质与任务 数学是研究空间形式和数量关系的科学，是科学和技术的基础，是人类文化的重要组成部分。 数学课程是中等职业学校学生必修的一门公共基础课。本课程的任务是：使学生掌握必要的数学基础知识，具备必需的相关技能与能力，为学习专业知识、掌握职业技能、对口高考继续学习和终身发展奠定基础。 二、课程教学目标 1. 在九年义务教育基础上，使学生进一步学习并掌握职业岗位和生活中所必要的数学基础知识。 2. 培养学生的计算技能、计算工具使用技能和数据处理技能，培养学生的观察能力、空间想象能力、分析与解决问题能力和数学思维能力。 3. 引导学生逐步养成良好的学习习惯、实践意识、创新意识和实事求是的科学态度，提高学生就业与创业能力，满足对口升学考试的能力要求。 三、教学内容结构及课时安排 本课程的教学内容由基础模块和拓展模块两部分构成。 1. 基础模块上下两册是学生必修的基础性内容和应该达到的基本要求，教学时数为一学年（每周六学时）。 2. 拓展模块是满足学生参加对口升学考试所使用的教材。教学时数为一学年（每周六学时）。 3.第三学年教学内容为综合复习，备战对口升学。 四、教学方法与手段 1．实践探索能力培养教学模式 课前的教学设计---课中的组织与实施----课后的创新评价 2．因材施教提高教学效率 制定课程标准。制定课程标准时必须领会专业培养目标的要求，分析学生的学习基础与特点，考虑未来参加多口升学考试的需求。 3．利用现代教学技术手段，多媒体教学提高教学效果 五、教材选用
1、《数学》(基础模块上册) 高等教育出版社2009年5月 2、《数学》(基础模块下册) 高等教育出版社2009年5月 3、《数学》(拓展模块) 高等教育出版社2009年5月 主编：李广全 本套教材是“中等职业教育课程改革国家规划新教材”“经全国中等职业学校教材审定委员会审定通过”。第二部分教学内容与要求 （一）本大纲教学要求用语的表述 1. 认知要求（分为三个层次） 了解：初步知道知识的含义及其简单应用。 理解：懂得知识的概念和规律（定义、定理、法则等）以及与其他相关知识的联系。 掌握：能够应用知识的概念、定义、定理、法则去解决一些问题。 2. 技能与能力培养要求（分为三项技能与四项能力） 计算技能：根据法则、公式，或按照一定的操作步骤，正确地进行运算求解。 计算工具使用技能：正确使用科学型计算器及常用的数学工具软件。 数据处理技能：按要求对数据（数据表格）进行处理并提取有关信息。 观察能力：根据数据趋势，数量关系或图形、图示，描述其规律。 空间想象能力：依据文字、语言描述，或较简单的几何体及其组合，想象相应的空间图形；能够在基本图形中找出基本元素及其位置关系，或根据条件画出图形。 分析与解决问题能力：能对工作和生活中的简单数学相关问题，作出分析并运用适当的数学方法予以解决。 数学思维能力：依据所学的数学知识，运用类比、归纳、综合等方法，对数学及其应用问题能进行有条理的思考、判断、推理和求解；针对不同的问题（或需求），会选择合适的模型（模式）。 （二）教学内容与要求 1. 基础模块（192学时） 第1单元集合（15学时）
对口升学高考知识点汇总 高考是每个学生都备受关注的一件事情。对于即将迎来高考的学生来说，了解高考的知识点是至关重要的。本文将对高考涉及的一些重要知识点进行汇总和总结，帮助学生们更好地备考和提高成绩。 一、语文知识点 1. 语文阅读理解：高考语文阅读理解要求学生掌握不同体裁、不同题型的阅读技巧，理解文章的中心思想和作者意图。 2. 作文写作：作文是高考语文的重要组成部分，要求学生具备良好的语言表达能力和逻辑思维能力，能够准确、流畅地表达自己的观点和思考。 3. 古诗词鉴赏：高考要求学生掌握一定数量的古诗词，能够理解其中的意境和情感，并能够对其进行分析和鉴赏。 二、数学知识点 1. 几何学：几何学是高考数学中重要的考点之一。要求学生熟练掌握平面几何和立体几何的基本概念和性质，能够利用几何方法解决问题。 2. 代数学：代数学包括多项式、方程、函数等内容。高考要求学生掌握代数式的化简、方程的解法和函数的性质，能够应用代数方法解决实际问题。
3. 概率与统计：概率与统计是高考数学中的一大考点，要求学生掌 握概率计算和统计分析的基本方法，能够正确解读和分析统计数据。 三、英语知识点 1. 词汇与语法：高考英语要求学生掌握一定数量的单词和常用词组，同时理解和应用常见的语法规则和句型结构。 2. 阅读理解：高考要求学生能够准确理解并回答与文章内容相关的 问题。在阅读过程中，需要注意文章的结构、篇章逻辑以及词汇与语 法的理解。 3. 写作表达：高考英语要求学生能够准确、流畅地表达自己的观点 和思想。要求学生具备一定的写作技巧和词汇积累，能够合理组织语言，确保表达的连贯性和准确性。 四、物理知识点 1. 力学：力学是物理学中的基础部分，包括力、运动、等速直线运动、加速直线运动等内容。高考要求学生掌握力学的基本概念和运动 规律，能够应用力学知识解决实际问题。 2. 光学：光学是物理学中的一个重要分支，包括光的传播规律、折射、反射等内容。高考要求学生理解光学原理和光学现象，能够应用 光学知识解决实际问题。 3. 电学：电学是物理学中的另一个重要分支，包括电路、电场、电势、电流等内容。高考要求学生理解电学原理和电学现象，能够应用 电学知识解决实际问题。
专业复习：高职高考中职数学对口升学基础模块(下册)核心知识点整理 一、函数与方程 1. 一次函数 - 定义：形如 y = kx + b 的函数，其中 k 和 b 是常数。 - 性质：一次函数的图像为一条直线，斜率 k 决定了直线的倾斜程度，截距 b 决定了直线与 y 轴的交点位置。 - 相关概念：斜率、截距、零点。 2. 二次函数 - 定义：形如 y = ax^2 + bx + c 的函数，其中 a、b 和 c 是常数且a ≠ 0。 - 性质：二次函数的图像为一条抛物线，开口方向由 a 的正负决定，顶点坐标为 (-b/2a, f(-b/2a))。 - 相关概念：顶点、对称轴、零点、判别式。 3. 指数函数 - 定义：形如 y = a^x 的函数，其中 a 是常数且 a > 0。
- 性质：指数函数的图像为一条逐渐增长或递减的曲线，当 a > 1 时增长，当 0 < a < 1 时递减。 - 相关概念：底数、指数、指数函数的性质。 4. 对数函数 - 定义：形如y = logₐx 的函数，其中 a 是常数且 a > 0，x > 0。 - 性质：对数函数是指数函数的反函数，将指数函数中的底数和指数对调得到对数函数。 - 相关概念：底数、真数、对数函数的性质。 5. 方程 - 定义：含有未知数的等式。 - 解的概念：满足方程的未知数的值。 - 解方程的方法：化简、配方、因式分解、二次根式法、求根公式等。 二、平面几何 1. 相似三角形 - 定义：具有相同形状但尺寸不同的三角形。
- 相似三角形的判定条件：对应角相等、对应边成比例。 - 相似三角形的性质：对应角相等、对应边成比例、周长比例、面积比例。 2. 圆与圆的位置关系 - 定义：平面上的两个圆之间的相对位置。 - 相离、外切、相交、内切、内含等位置关系。 3. 圆的性质 - 弧长、弦长、圆心角的关系。 - 切线与半径的关系。 - 弦切角的性质。 4. 直线与圆的位置关系 - 切线、割线、弦的定义。 - 切线与圆的性质：切点、切线长度、切线与半径的关系。 - 弦与圆的性质：弦长、弦心距、弦切角的关系。 5. 三角函数 - 正弦、余弦、正切的定义。
中职对口升学数学归纳总结 数学作为一门基础学科，在中职教育中扮演着重要的角色。对于中 职学生来说，数学的掌握不仅对其日后的职业发展有着重要的影响， 同时也是进行高职升学的必备要素之一。本文将对中职对口升学数学 内容进行归纳总结，以帮助学生全面了解数学考试的重点内容，并提 供学习方法与技巧。 1. 中职对口升学数学考试的基本要求 中职对口升学数学考试注重学生对基本概念、基本原理和基本算法 的掌握，考察学生的计算能力、问题解决能力以及数学思维能力。因此，学生需要熟练掌握数学基础知识，提高运算速度和准确性，培养 逻辑思维和数学推理的能力。 2. 数学基础知识的归纳总结 中职对口升学数学考试的基础知识主要包括数与代数、函数与方程、几何与测量以及统计与概率四个部分。以下是各个部分的重点内容概述： 2.1 数与代数 数与代数部分主要包括数的概念、整数与有理数、分数与小数、百 分数、比例与比例关系、简单利息与复利算法等内容。在这个部分， 学生需要掌握数的性质和各种数的运算法则，熟练应用于实际问题中。 2.2 函数与方程
函数与方程部分主要包括函数的概念、一次函数、二次函数、比例函数、指数函数、对数函数等内容。在这个部分，学生需要理解函数的定义、性质和图像，能够用函数来描述和解决实际问题。 2.3 几何与测量 几何与测量部分主要包括平面图形、立体图形、坐标系与变换、三角学等内容。在这个部分，学生需要熟练掌握各种图形的性质、测量与计算方法，以及坐标系的应用等。 2.4 统计与概率 统计与概率部分主要包括图表与统计、概率与统计的应用等内容。在这个部分，学生需要理解统计与概率的基本概念、方法与原理，并能够应用于实际问题中。 3. 学习数学的方法与技巧 为了更好地准备中职对口升学数学考试，学生可以采用以下学习方法与技巧： 3.1 建立坚实的基础 数学是一门渐进性的学科，建立坚实的基础知识非常重要。学生要注重基础知识的学习和积累，通过刷题、做习题等方式巩固理解。 3.2 多做题，善于总结
XX师范高等专科学校 202X年中职对口升学单独招生数学考试大纲 一、考试目标与能力要求 （一）考试目标：注重考查考生的数学基础知识、基本技能和数学思想方法，考查考生对数学本质的理解水平，体现课程标准对知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等目标要求。 （二）能力要求：能力是指思维能力、运算能力、空间想象能力以及实践能力和创新意识等。 二、考试依据与范围要求 根据普通高职院校对新生文化素质的要求，依据教育部颁布的中等职业学校的必修课《数学》教学大纲的要求及教学内容，以中等职业教育规划教材《数学》（基础模块）作为数学科考试的命题依据和范围。 三、考试形式和内容要求 （一）考试形式 1．考试方式：考试采用闭卷、笔试形式。 2．试卷总分：试卷总分为150分。 3．试卷题型：试卷一般包括选择题、填空题和解答题等题型。选择题是四选一型的单项选择题；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程或推证过程；解答题包括计算题、证明题和应用题等，解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程。 （二）考试内容范围及要求 1，集合 理解集合、子集、补集、交集、并集的概念。了解空集和全集的意义。了解属于、包含、相等关系的意义。掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合。 2，平面向量 （1）理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念；
（2）掌握向量的加法和减法； （3）掌握实数与向量的积，理解两个向量共线的充要条件； （4）了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算； （5）掌握平面向量的数量积及其几何意义，能运用数量积表示两个向量的夹角，掌握向量垂直的条件。 3，函数 （1）了解映射的概念，理解函数的概念； （2）了解函数的单调性、奇偶性的概念； （3）了解反函数的概念及互为反函数的函数间的关系，会求一些简单函数的反函数； （4）理解分数指数幂的概念，掌握有理数指数幂的运算性质。掌握指数函数的概念和性质； （5）理解对数的概念，掌握对数的运算性质。掌握对数函数的概念和性质； （6）能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题。 4，不等式 （1）理解不等式的性质及其证明； （2）掌握分析法、综合法、比较法证明简单的不等式； （3）掌握简单不等式的解法。 5，三角函数 （1）了解任意角的概念、弧度的意义。能正确地进行弧度与角度的换算； （2）理解任意角的正弦、余弦、正切的定义。了解余切、正割、余割的定义。掌握同角三角函数的基本关系式。掌握正弦、余弦的诱导公式。 （3）掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式。掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式； （4）能正确运用三角公式进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明； （5）理解正弦函数、余弦函数、正切函数的性质； （6）掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用它们解斜三角形。 6，数列 （1）理解数列的概念，了解数列通项公式的意义。了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项；
对口升学考试数学考试大纲 2022年湖南省普通高等学校对口招生考试数学考试基本要求和考试大纲 一、考试基本要求 （一）基本知识和基本技能的考试要求 对数学概念、性质、法则、公式和定理有一定的理性认识，能运用数学语言进行叙述和解释，懂得各知识点之间的内在联系，并能运用这些知识解决有关问题。 （二）应用能力的考试要求 能根据概念、法则、公式进行数、式、方程的运算和变形；能使用一般的函数型计算器进行运算；能依据文字描述想象出相应的空间图形，能在基本图形中找出基本元素及其位置关系；能依据所学的数学知识对工作和生活中的简单数学问题作出分析，并能运用适当的数学方法予以解决。 （三）体现职业教育特点的考试要求 能将实际问题抽象为数学问题，用数学语言正确地表述和说明，建立简单的数学模型，并能求解。职业模块作为选考内容，要求考生结合所学专业特点，综合运用数学知识和思想方法解决相关问题。 二、考试内容
（一）基础模块 1、集合 （1）理解集合、元素及其关系，掌握集合的表示法。 （2）掌握集合之间的关系（子集、真子集、相等）。 （3）理解集合的运算（交、并、补）。 （4）了解充要条件。 2、不等式 （1）理解不等式的基本性质。 （2）掌握区间的概念。 （3）掌握一元二次不等式的解法。 （4）了解含绝对值的不等式[|ax+b|＜c(或＞c)]的解法。 3、函数 （1）理解函数的概念和函数的三种表示法。 （2）理解函数的单调性与奇偶性。 （3）能运用函数的知识解决有关实际问题。 4、指数函数和对数函数 （1）理解有理指数幂，掌握实数指数幂及其运算法则，掌握利用计算器进行幂的计算方法。 （2）了解幂函数的概念及其简单性质。 （3）理解指数函数的概念、图像及性质。 （4）理解对数的概念（含常用对数、自然对数）及积、商、
2021年河南省中职对口升学考试 数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上） 1.已知集合{1,0,1},{0}M N =-=，则 （ ）. A.N 为空集 B. N M ∈ C. N M ⊆ D.M N ⊆ 2.已知偶函数()f x 在[0,)+∞ 为增函数，(3),(1),(2)a f b f c f =-== ，则（ ）. A. a b c >> B. a c b >> C. b a c >> D.c b a >> 3.已知函数()f x 定义域为(1,1)- ，则函数(21)f x +的定义域为 （ ）. A. (1,1)- B. 1(1,)2-- C. (1,0)- D.1(,1)2 4.若指数函数()(1)x f x a =-在区间(,)-∞+∞上减函数，则a 的取值范围是（ ）. A. (,2)-∞ B. (1,2) C. (1,)+∞ D.(3,)+∞ 5.若sin 0,tan 0θθ>< ，则角θ 的终边在 （ ）. A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.已知函数1sin cos 223 x x -= ，则sin x = （ ）. A. 89 B. 89± C. 23 D.23 ± 7.某工厂每年的总产值以10%的速度增长，如果2001年总产值为1000万元，那么2004年该厂的总产值为 （ ）. A.1300万元 B.1310万元 C.1320万元 D.1331万元 8.已知函数1(),1 x f x x +=- 则(2)f -= （ ）. A. 13- B. 13 C.1 D.3 9.如果向量(2,3),(,6)a b x →→=-=- ，且a b →→ ⊥，那么x 的值为 （ ）. A.4 B.-4 C. 9 D.-9 10.一个袋中有3个黑球，2个白球，第一次摸出一个球后放回，再摸第二次，则两次摸球都是白球的概率是 （ ）. A. 225 B. 425 C. 23 D.45 二、填空题（每小题3分，共24分）
山西省 20XX 年对口升学考试 数学试题 本试卷分选择题和非选择题两部分。满分 内的项目和座位号。 100 分，考试时间 90 分钟。答卷前先填写密封线 选择题 注意事项： 1、选择题答案必须填涂在答题卡上，写在试卷上的一律不计分。 2、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。 3、考生必须按规定要求正确涂卡，否则后果自负。 一、单项选择题（本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共计 分） 36 A x | x 5 B x | x 10 1、设 ， ，那么（ ） A B A A B R A B B A B A. B. C. D. 4,2 6, y 2、若 a= ， b= ，且已知 a ∥ b , 则 y= （ ） 3 12 A. B. C.3 D. 12 2 cos 2 sin x 的最小正周期为 y x 3、 （ ） C. 2 4 A. B. D. 2 1 1 1 ， ， ， 4、等比数列 前 8 项和为（ ） 2 4 8 255 128 255 256 255 512 511 512 A. B. C. D. x,1,0 2,2,1 0 5、已知数据满足 ，则 x 的值为（ ） B. 1 A. 1 6、有 C. 0 D. 2 A 、 B 、 C 、 D 、 E 五人排成一排，其中 正好排在中间的概率为（ ） A 1 10 1 4 1 5 1 2 A. B. C. D. x 2 ax b 0 的解集为 x | x 1或x 2 ，则 a b 7、若不等式 （ ） 3 1 A. 3 B. 1 C. D. ABC a 4 A 45 B 60 b 8、在 中，已知 ， ， ，则 （ ） 4 3 2 6 2 3 D. 2 2 6 A. B. C. a b c 1 9、设 ，则下列不等式中不正确的是（ ） c c a b a b B. log a b log a c C. c c D. log b c log a c A. 3, 2 4 x y 1 0 平行的直线方程为（ 10、过点 且与直线 ）