【2020二模汇编】1~18题
【1闵行区】
一. 选择题
1. 在下列各式中，与2
13
xy 是同类项的是（ ）
A. 2xy
B. 2y x -
C. 2
1
3
xy +
D. 2x y
2. 方程2
30x -+=根的情况（ ）
A. 有两个不相等的实数根
B. 有一个实数根
C. 无实数根
D. 有两个相等的实数根 3. 在平面直角坐标系中，反比例函数k
y x
=（0k ≠）图像在每个象限内，y 随着x 的增大而增大，那么它的图像的两个分支分别在（ ）
A. 第一、三象限
B. 第二、四象限
C. 第一、二象限
D. 第三、四象限 4. 某同学参加射击训练，共发射8发子弹，击中的环数分别为5，3，7，5，6，4，5，5，则下列说法错误的是（ ）
A. 其平均数为5
B. 其众数为5
C. 其方差为5
D. 其中位数为5 5. 顺次联结四边形ABCD 各边中点所形成的四边形是矩形，那么四边形ABCD 是（ ） A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 等腰梯形 6. 下列命题中正确的个数是（ ） ① 过三点可以确定一个圆；
② 直角三角形的两条直角边长分别是5和12，那么它的外接圆半径为6.5； ③ 如果两个半径为2厘米和3厘米的圆相切，那么圆心距为5厘米； ④ 三角形的重心到三角形三边的距离相等；
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
二. 填空题
7. 计算：252-+= 8. 化简：
113a a
-= 9. 不等式组2(3)1
4524x x x ->??
+>-?
的解集是
10. 0=的解是
11. 为了考察闵行区1万名九年级学生数学知识与能力测试的成绩，从中抽取50本试卷，每本试卷30份，那么样本容量是
12. 如果向量AB uu u r 与向量CD uu u r 方向相反，且||||5AB CD ==uu u r uu u r ，那么AB CD +=uu u r uu u r
13. 在一张边长为4cm 的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为1cm 的圆形阴影区域，那么针头扎在阴影区域内的概率为 （结果保留π）
14. 把直线y x b =-+向左平移2个单位后，在y 轴上的截距为5，那么原来的直线解析式为 15. 已知在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，90ABC ∠=?，对角线AC 、BD 相交于点O ，且AC BD ⊥，如果:2:3AD BC =，那么:DB AC =
16. 七宝琉璃玲珑塔（简称七宝塔），位于上海市七宝古镇的七宝教寺内，塔高47米，共7层，学校教师组织学生利用无人机实地勘测，如果无人机在飞行的某一高度时传回数据，测得塔顶的仰角为60°，塔底的俯角为45°，那么此时无人机距离地面的高度为 米（结果保留根号）
17. 已知点1(1,)y -，2(2,)y ，3(2,)y 在函数222y ax ax a =-+-（0a >）的图像上，那么1y 、2y 、3
y 按由小到大的顺序排列是
18. 如图，已知在△ABC 中，4AB AC ==，30BAC ∠=?，将△ABC 绕点A 顺时针旋转，使点B 落在点1B 处，点C 落在点1C 处，且1BB AC ⊥，联结1B C 和1CC ，那么△11B C C 的面积等于
【参考答案】 一. 选择题
1. B
2. D
3. B
4. C
5. C
6. A
二. 填空题 7.
1- 8.
23a 9. 7
72
x << 10. 2x = 11. 1500 12. 0r 13. 16
π
14. 7y x =-+
15.
63 16. 47347
- 17. 231y y y << 18. 843-
【2宝山区】
一. 选择题
1. 下列计算正确的是（ ）
A. ab b a -=
B. 235a a a +=
C. 32a a a ÷=
D. 235()a a = 2. 关于x 的方程220x x k --=有实数根，则k 的值的范围是（ ）
A. 1k >-
B. 1k ≥-
C. 1k <-
D. 1k ≤-
3. 为备战奥运会，甲、乙、丙、丁四位优秀短跑选手参加训练，近期的10次百米测试平均成绩都是10.3秒，但他们的成绩的方差分别是0.020、0.019、0.021、0.022（单位：秒2
），则这四人中发挥最稳定的是（ ）
A. 甲
B. 乙
C. 丙
D. 丁 4. 下列四边形中，是中心对称但不是轴对称的图形是（ ）
A. 矩形
B. 等腰梯形
C. 正方形
D. 平行四边形
5. 如图，矩形EFGH 内接于△ABC ，且边FG 落在BC 上，如果AD BC ⊥，3BC =，2AD =，
:2:3EF EH =，那么EH 的长为（ ）
A. 12
B. 3
2
C. 1213
D. 2
6. 如图，点A 的坐标为(0,1)，点B 是x 轴正半轴上的一动点，以AB 为边作等腰直角△ABC ，使
90BAC ∠=?，如果点B 的横坐标为x ，点C 的纵坐标为y ，那么表示y 与x 的函数关系的图像大致是
（ ）
A. B. C. D.
二. 填空题
7. 计算：2020的相反数是 8. 计算：()()m n m n -+= 9. 分解因式：244a a -+= 10. 方程11x x +-=的解是
11. 一组数据：3、12、8、12、20、9的众数为
12. 一个不透明的盒子中装有9个大小相同的乒乓球，其中3个是黄球，6个是白球，从该盒子中任意摸
出一个球，摸到白球的概率是
13. 如果抛物线2()(1)y x m m =-++的顶点在第二象限，那么m 的取值范围为 14. 如图，点A 的坐标是(2,0)，△ABO 是等边三角形，点B 在第一象限，若反比例函数k
y x
=的图像经过点B ，则k 的值是
15. 如图在平行四边形ABCD 中，如果AB a =uu u r r ，AD b =uuu r r ，那么向量AC uuu r
为
（用a r 和b r
表示）
16. 如图，点D 是△ABC 的边AB 上一点，如果ACD B ∠=∠，并且:AD AC =，那么:AD BD = 17. 将矩形ABCD 纸片折叠，使点A 与点C 重合，折痕为EF ，若4AB =，2BC =，那么线段EF 的长为
18. 如图，在△ABC 中，5AB AC ==，3
tan 4
B =
，将△ABC 绕点B 逆时针旋转，得到△11A BC ，当点1C 在线段CA 延长线上时△1ABC 的面积为
【参考答案】 一. 选择题
1. C
2. B
3. B
4. D
5. B
6. A
二. 填空题
7. 2020- 8. 22m n - 9. 2(2)a - 10. 1x =
11. 12 12.
2
3
13. 10m -<< 14. y x =
15. a b +r r
16. 1:2 17.
18.
468
25
【3崇明区】
一. 选择题
1. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ）
A.
B. C. D. 2. 如果a b >，那么下列结论中一定成立的是（ ）
A. 22a b ->-
B. 22a b +>+
C. 2ab b >
D. 22a b >
3. 已知一次函数(3)62y m x m =-++，如果y 随自变量x 的增大而减小，那么m 的取值范围为（ ） A. 3m < B. 3m > C. 3m <- D. 3m >-
4. 下列说法正确的是（ ）
A. 了解我区居民知晓“创建文明城区”的情况，适合全面调查
B. 甲、乙两人跳高成绩的方差分别为23S =甲
，2
4S =乙，说明乙的跳高成绩比甲稳定 C. 一组数据2，2，3，4的众数是2，中位数是2.5 D. 可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生
5. ，那么它是（ ） A. 等边三角形 B. 正六边形 C. 正八边形 D. 正十二边形
6. 下列命题正确的是（ ） A. 对角线相等的四边形是平行四边形 B. 对角线相等的四边形是矩形 C. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
二. 填空题
7. 计算：
323)a =（ 8. 因式分解：39a a -=
9. x =的解为
10. 如果方程260x x m -+=没有实数根，那么m 的取值范围是
11. 1-、1
3
、0、π的五张大小和质地均相同的卡片，从中任意抽取一张，抽到无理数的概率是
12. 将抛物线22y x =+向右平移3个单位，再向上平移2个单位后，那么所得新抛物线的解析式为
13. 已知点G 是△ABC 的重心，如果AB a =uu u r r ，AC b =uuu r r ，那么向量AG uuu r 用向量a r 和b r
表示为 14. 为了解某校九年级全体男生1000米跑步的成绩，随机抽取了部分男生进行测试，并将测试成绩分为
A 、
B 、
C 、
D 四个等级，绘制成如下不完整的统计图表，根据图表信息，那么扇形图中表示C 的圆
心角的度数为 度
15. 某品牌旗舰店将某商品按进价提高40%后标价，在一次促销活动中，按标价的8折销售，售价为2240元，那么这种商品的进价为 元
16. 如图，在△ABC 中，AB AC =，30A ∠=?，直线a ∥b ，点C 在直线b 上，直线a 交AB 于点D ，交AC 于点E ，如果145∠=?，那么2∠的度数是
17. 如果将△ABC 沿BC 边上的中线AD 平移到△A B C '''的位置，已知△ABC 的面积为16，阴影部分三角形的面积为9，如果1AA '=，那么A D '的长为
18. 如图，平面直角坐标系中，(8,0)A ，(8,4)B ，(0,4)C ，反比例函数k
y x
=
在第一象限内的图像分别与线段AB 、BC 交于点F 、E ，联结EF ，如果点B 关于EF 的对称点恰好落在OA 边上，那么k 的值为 【参考答案】 一. 选择题
1. D
2. B
3. A
4. C
5. D
6. C 二. 填空题
7. 69a 8. (3)(3)a a a +- 9. 2x = 10. 9m >
11. 25 12. 2
(3)4y x =-+ 13. 1133
a b +r r 14. 36
15. 2000 16. 40° 17. 3 18. 12
【4金山区】
一. 选择题
1. 在下列各数中，无理数是（ ）
A.
207 B. 3
π C. D. 0.101001
2. 计算32()a 的结果是（ ）
A. a
B. 5a
C. 6a
D. 9a 3. 一次函数23y x =-的图像在y 轴的截距是（ ）
A. 2
B. 2-
C. 3
D. 3-
4. 某区对创建全国文明城区的满意程度进行随机调查，结果如图所示，据此可估计全区75万居民对创建全国文明城区工作不满意的居民人数为（ ）
A. 1.2万
B. 1.5万
C. 7.5万
D. 66万
5. 已知在△ABC 中，AD 是中线，设AB m =uu u r u r ，AD n =uuu r r ，那么向量BC uu u r 用向量m u r 、n r
表示为（ ）
A. 22m n -u r r
B. 22m n +u r r
C. 22n m -r u r
D. n m -r u r
6. 如图，30MON ∠=?，P 是MON ∠的角平分线，PQ 平行ON 交OM 于点Q ，以P 为圆心半径为4的圆与ON 相切，如果以Q 为圆心半径为r 的圆与P e 相交，那么r 的取值范围是（ ） A. 412r << B. 212r << C. 48r << D. 4r >
二. 填空题
7. 分解因式：24a -=
8. 某种冠状病毒的直径大约是0.00011毫米，数据0.00011用科学记数法法表示为
9. x =的解是
10. 如果关于x 的方程220x mx -+=有两个相等的实数根，那么m 的值是 11. 函数1
3y x
=
-的定义域是 12. 从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这十个数字中任意选取一个数字，取到的数字是3的倍数的概率是
13. 某学校九年级共有350名学生，在一次九年级全体学生参加的数学测试中，随机抽取50名学生的测试成绩进行抽样调查，绘制频率分布直方图如图所示，如果成绩不低于80分算优良，那么估计九年级全体学生在这次测试中成绩优良学生人数约是
14. 上海市居民用户燃气收费标准如下表：
x （立方米）的函数关系式 是
15. 四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相互垂直，4AC =，6BD =，顺次联结这个四边形中点所得的四边形的面积等于
16. 我们把正多边形的一个内角与外角的比值叫做正多边形的内外比，内外比为3的正多边形的边数为 17. 如图，在坡度为1:2.4的斜坡上有一棵与水平面垂直的树BC ，在斜坡底部A 处测得树顶C 的仰角为30°，AB 的长为65米，那么树高BC 等于 米（保留根号）
18. 如图，在△ABC 中，90C ∠=?，3AC =，4BC =，把△ABC 绕C 点旋转得到△A B C '''，其中点
A '在线段A
B 上，那么A B B ''∠的正切值等于
【参考答案】 一. 选择题
1. B
2. C
3. D
4. B
5. C
6. A
二. 填空题
7. (2)(2)a a +- 8. 41.110-? 9. 1x = 10. ±11. 3x ≠ 12.
3
10
13. 161 14. 3(0310)y x x =≤<
15. 6 16. 8 17. 25 18.
724
【5长宁区】
一. 选择题
1. 下列实数中，无理数的是（ ） A. 0 B.
3 C. 3- D. 9
2. 下列单项式中，与2xy 是同类项的是（ ）
A. 2x y
B. 22x y
C. 22xy
D. 3xy 3. 关于反比例函数2
y x
=
，下列说法不正确的是（ ） A. 点(2,1)--在它的图像上 B. 它的图像在第一、三象限 C. 它的图像关于原点中心对称 D. y 的值随着x 的值的增大而减小
4. 如图是关于某班同学一周体育锻炼情况的统计图，那么该班学生这一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（ ）
A. 8、9
B. 8、8.5
C. 16、8.5
D. 16、14
5. 如果两圆的半径长分别为5和3，圆心距为7，那么这两个圆的位置关系是（ ） A. 内切 B. 外离 C. 相交 D. 外切
6. 在平行四边形ABCD 中，E 、F 是对角线BD 上不同的两点，下列条件中，不能判定四边形AECF 一定为平行四边形的是（ ）
A. BE DF =
B. AE CF =
C. AF ∥CE
D. BAE DCF ∠=∠
二. 填空题
7. 计算：322()()x x ÷-= 8. 方程32x -=的根为
9. 不等式组3401212
x x +≥??
?-≤??的解集是
10. 已知正三角形的边心距为1，那么它的边长为
11. 如果抛物线2(1)1y a x =--（a 为常数）不经过第二象限，那么a 的取值范围是 12. 如果关于x 的多项式在22x x m -+实数范围内能因式分解，那么实数m 的取值范围是 13. 从1，2，3，4四个数中任意取两个数相加，其和为偶数的概率是
14. 我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文是“今有人共买物，人出八，盈
三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”大致意思是：“现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元，问人数、物品的价格各是多少？”，如果设共有x 人，物品的价格为y 元，那么根据题意可列出方程组为
15. 已知甲乙两位运动员在一次射击训练中各打五发，成绩的平均环数相同，甲的方差为
1.6，乙的成绩（环）为7、8、10、6、9，那么这两位运动员中 的成绩较稳定（填“甲”或“乙”）
16. 如图，已知在△ABC 中，点D 在边AC 上，2AD DC =，AB a =uu u r r ，AC b =uuu r r
，那么BD =uu u r
（用含向量a r 、b r
的式子表示）
17. 如果一个四边形有且只有三个顶点在圆上，那么称这个四边形是该圆的“联络四边形”，已知圆的半径
长为5，这个圆的一个联络四边形是边长为的菱形，那么这个菱形不在圆上的顶点与圆心的距离是
18. 如图，已知在△ABC 中，90C ∠=?，2BC =，点D 是边BC 的中点，ABC CAD ∠=∠，将△
ACD 沿直线AD 翻折，点C 落在点E 处，联结BE ，那么线段BE 的长为
【参考答案】 一. 选择题
1. B
2. C
3. D
4. A
5. C
6. B
二. 填空题
7. 4x 8. 1x =- 9. 4
63
x -
≤≤ 10. 11. 1a < 12. 1m ≤ 13.
1
3
14. 8374x y
x y -=??
+=?
15. 甲 16. 23a b -+r r 17. 1 18.
【6浦东区】
一. 选择题
1. 下列各数是无理数的是（ ）
A.
B. C.
227
D. 0.1&
2. ）
A.
B. C.
D. 3. 一次函数23y x =-+的图像经过（ ）
A. 第一、二、三象限
B. 第二、三、四象限
C. 第一、三、四象限
D. 第一、二、四象限
4. 如果一个正多边形的中心角等于72°，那么这个正多边形的内角和为（ ） A. 360° B. 540° C. 720° D. 900°
5. 在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，那么下列条件中，不能判断它是等腰梯形的是（ ） A. AB DC = B. DAB ABC ∠=∠ C. ABC DCB ∠=∠ D. AC DB =
6. 矩形ABCD 中，5AB =，12BC =，如果分别以A 、C 为圆心的两圆外切，且点D 在圆C 内，点B 在圆C 外，那么圆A 的半径r 的取值范围是（ ）
A. 512r <<
B. 1825r <<
C. 18r <<
D. 58r <<
二. 填空题 7. 函数2
1
y x =
-的定义域是
8. x =的根是 9. 不等式组51
25
x x +≥??
10. 如果关于x 的方程2
0x k -+=有两个相等的实数根，那么k 的值是
11. 一个不透明的口袋中有五个完全相同的小球，分别标号1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号是素数的概率是
12. 如果点1(3,)A y 、2(4,)B y 在反比例函数2
y x
=
的图像上，那么1y 2y （填“>”、“<”或“=”） 13. 某学校计划在“阳光体育”活动课程中开设乒乓球、羽毛球、篮球、足球四个体育活动项目，为了解全校学生对这四个活动项目的选择情况，体育老师从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查（规定每人必须并且只能选择其中的一个项目），并把调查结果绘制成如图所示的统计图，根据这个统计图可以估
计该学校1500名学生中选择篮球项目的学生约为 名
14. 已知向量a r 与单位向量e r 的方向相反，||3a =r ，那么向量a r 用单位向量e r
表示为
15. 如图，AB ∥CD ，如果50B ∠=?，20D ∠=?，那么E ∠=
16. 在地面上离旗杆底部15米处的地方用测角仪测得旗杆顶端的仰角为α，如果测角仪的高为1.5米，那么旗杆的高为 （用含α的三角比表示）
17. 在Rt △ABC 中，90ABC ∠=?，8AB =，6BC =，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，如果D 为
AB 中点，且
AD DE
AB BC
=，那么AE 的长度为
18. 如图，在Rt △ABC 中，90ACB ∠=?，60BAC ∠=?，BC =D 是BC 边上一点，沿直线AD 翻折△ABD ，点B 落在点E 处，如果45ABE ∠=?，那么BD 的长为
【参考答案】 一. 选择题
1. A
2. C
3. D
4. B
5. B
6. C
二. 填空题
7. 1x ≠ 8. 1x = 9. 5
62
x -≤<
10. 3 11. 3
5
12. > 13. 300 14. 3e -r
15. 30° 16. (15tan 1.5)α+ 17. 5或7
5
18. 2
【7徐汇区】
一. 选择题
1. 下列实数中，有理数是（ ）
A.
2π
B. C. 227 D.
1
2
2. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A.
B. C.
D.
3. 下列方程中，有实数根的是（ ）
A. 210x +=
B. 210x -=
C. 1=-
D.
1
01
x =- 4. 关于抛物线的判断，下列说法正确的是（ ）
A. 抛物线的开口向上
B. 抛物线的对称轴是直线1x =-
C. 抛物线对称轴左侧部分是下降的
D. 抛物线顶点到x 轴的距离是2
5. 如果从货船A 测得小岛B 在货船A 的北偏东30°方向500米处，那么从小岛B 看货船A 的位置，此时货船A 在小岛B 的（ ）
A. 南偏西30°方向500米
B. 南偏西60°方向500米
C. 南偏西30°方向
D. 南偏西60°方向 6. 下列命题中，假命题是（ ）
A. 顺次联结任意四边形四边中点所得的四边形是平行四边形
B. 顺次联结对角线相等的四边形四边中点所得的四边形是菱形
C. 顺次联结对角线互相垂直的四边形四边中点所得的四边形是矩形
D. 顺次联结两组相邻互相垂直的四边形四边中点所得的四边形是矩形
二. 填空题 7. 计算：
11
a b
-= 8. 分解因式：223m m +-= 9. 方程组2
2
205
x y x y -=??
+=?的解是
10. 已知正比例函数y kx =（0k ≠）的函数值y 随着自变量x 的值增大而减少，那么符合条件的正比例函数可以是 （只需写出一个）
11. 如果关于x 的方程2340x x m ++=有两个相等的实数根，那么m 的值是
12. 已知直线y kx b =+（0k ≠）与x 轴和y 轴的交点分别是(1,0)和(0,2)-，那么关于x 的不等式
0kx b +<的解集是
13. 如果从长度分别为2、4、6、7的四条线段中随机抽取三条线的，那么抽取的三条线段能构成三角形的概率是
14. 如图，在△ABC 中，点D 在边AC 上，已知△
ABD 和△BCD 的面积比是2:3，AB a =uu u r r ，AC b =uuu r r
，
那么向量BD uu u r （用向量a r 、b r
表示）是
15. 如图，O e 的弦AB 和直径CD 交于点D ，且CD 平分AB ，已知8AB =，2CE =，那么O e 的半径长是
16. 已知某种盆花，若每盆3株时，则平均每株盈利4元，若每盆增加1株，则平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？如果设每盆多植x 株，那么可以列出的方程是 17. 已知正三角形ABC 的半径长为R ，那么△ABC 的周长是 （用含R 的式子表示）
18. 如图，在ABCD Y 中，3AD =，5AB =，
4
sin 5
A =，将ABCD Y 绕着点
B 顺时针旋转θ（090θ?<
C '，如果A C BC '⊥，那么cos θ的值是
【参考答案】 一. 选择题
1. C
2. A
3. B
4. D
5. A
6. D
二. 填空题 7.
b a
ab
- 8. (1)(3)m m -+ 9. 12x y =??
=?
或1
2x y =-??=-? 10. 2y x =-（答案不唯一） 11.
43 12. 1x < 13. 1
2
14. 25b a -r r 15. 5 16. (3)(40.5)15x x +-= 17. 18. 7
25
【8嘉定区】
一. 选择题
1. 下列四个选项，其中的数不是分数的选项是（ ） A. 14
2- B. 227 C. 2
π
D. 50%
2. 当0x ≠时，下列运算正确的是（ ）
A. 325x x x +=
B. 326x x x ?=
C. 329()x x =
D. 32x x x ÷= 3. 下列关于二次函数23y x =-的图像与性质的描述，不正确的是（ ）
A. 该函数图像的开口向上
B. 函数值y 随着自变量x 的值的增大而增大
C. 该函数图像关于y 轴对称
D. 该函数图像可由函数2y x =的图像平移得到 4. 一组数据：3、4、4、5，如果再添加一个数据4，那么会发生变化的统计量是（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 5. 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A. 线段
B. 矩形
C. 等腰梯形
D. 圆 6. 下列四个命题中，真命题是（ ）
A. 一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形
B. 一组对角相等，一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形
C. 一组邻边相等，一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形
D. 一组对边相等，一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形
二. 填空题 7. 计算：
23
x x
+= 8. 函数1
23
y x =
+的定义域是 9. 分解因式：2441x x -+=
10. 3=的根是 11. 如果反比例函数k
y x
=
（0k ≠）的图像经过点(1,3)P ，那么当0x <时，函数值y 随自变量x 的值的增大而 （从“增大”或“减小”中选择）
12. 一个不透明的布袋中有2个红球和4个黑球，它们除颜色外其他都相同，那么从该布袋中随机取出1个球恰好是红球的概率为
13. 半径长为2的半圆的弧长为 （计算结果保留π）
14. 为了调查A 学校2400名学生的某一周阅读课外书籍的时间t （单位：时），一个数学课外活动小组随机调查了A 学校120名学生该周阅读课外书籍的时间t （单位：时），并绘制成如图所示的频率分布直方图）（列频数分布表时，执行了“每个小组可含最小值，不含最大值”的约定），请根据以上信息，估计A 学校该周阅读课外书籍的时间位于810t ≤<之间的学生人数大约为 人
15. 如图，在正六边形ABCDEF 中，如果向量AB a =uu u r r ，AF b =uuu r r ，那么向量AD uuu r 用向量a r 、b r
表示为
16. 如图，点A 、B 、C 在O e 上，其中点C 是劣弧AB 的中点，请添加一个条件，使得四边形AOBC 是菱形，所添加的这个条件可以是 （使用数学符号语言表达）
17. 七巧板由五个等腰直角三角形与两个平行四边形（其中的一个平行四边形是正方形）组成，用七巧板可以拼出丰富多彩的图形，图中的正方形ABCD 就是由七巧板拼成的，那么正方形EFGH 的面积与正方形ABCD 的面积的比值为
18. 定义：如果三角形的两个内角α∠与β∠满足2αβ∠=∠，那么，我们将这样的三角形称为“倍角三角形”，如果一个等腰三角形是“倍角三角形”，那么这个等腰三角形的腰长与底边长的比值为
【参考答案】 一. 选择题
1. C
2. D
3. B
4. D
5. C
6. A 二. 填空题
7.
5x 8. 3
2
x ≠- 9. 2(21)x - 10. 11x = 11. 减小 12.
1
3
13. 2π 14. 600 15. 22a b +r r 16. AO ∥CB （答案不唯一） 17. 18
18. 22或512+
【9静安区】 一. 选择题
1. 下列二次根式中，是最简二次根式的为（ ） A.
3a B. 3a C. 27a D.
3
a 2. 一天有86400秒，将这个数用科学记数法表示为（ ）
A. 286410?
B. 386.410?
C. 48.6410?
D. 50.86410? 3. 如果关于x 的方程220x x m ++=有实数根，那么m 的取值范围是（ ） A. 1m < B. 1m ≤ C. 1m > D. 1m ≥
4. 体育课上，甲同学练习双手头上前掷实心球，测得他5次掷的成绩为：8、8.5、9.2、8.5、8.8（单位：米），那么这组数据的平均数、中位数分别是（ ） A. 8.5、8.6 B. 8.5、8.5 C. 8.6、9.2 D. 8.6、8.5
5. 如图，ABCD Y 的对角线AC 、BD 相交于点O ，那么下列条件中，能判断ABCD Y 是菱形的为（ ） A. AO CO = B. AO BO = C. AOB BOC ∠=∠ D. BAD ABC ∠=∠
6. 如图，将△ABC 绕点A 逆时针旋转得到△ADE ，其中点B 、C 分别与点D 、E 对应，如果B 、D 、
C 三点恰好在同一直线上，那么下列结论错误的是（ ）
A. ACB AED ∠=∠
B. BAD CAE ∠=∠
C. ADE ACE ∠=∠
D. DAC CDE ∠=∠
二. 填空题
7. 计算：117a a ÷= 8. 因式分解：29x -= 9. 不等式组3210
x x
x +>??
-
10. 方程420x x -?+=的根为 11. 如果反比例函数k
y x
=
（k 是常数，0k ≠）的图像经过点(5,1)--，那么在这个函数图像所在的每个象限内，y 的值随x 的值增大而 （填“增大”或“减小”）
12. 在四张完全相同的卡片上，分别画有：正三角形、正八边形、圆和矩形，如果从中任意抽取1张卡片，
那么这张卡片上所画图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是
13. 为了解某区24000名初中生平均每天的体锻时间，随机调查了该区300名初中生，图是根据调查结果绘制成的频数分布直方图（每小组数据含足最小值，不含最大值），由此可估计该区初中生平均每天的体锻时间不少于1.5小时的人数大约为 人
14. 运输两批救援物资：第一批220吨，用4节火车皮和5辆货车正好装完，第二批158吨，用3节火车皮和2辆货车正好装完，如果每节火车皮的运载量相同，每辆货车的运载量相同，那么一节火车皮和一辆货车共装救援物资 吨
15. 如图，在△ABC 中，点D 在边AB 上，4AB AD =，设AB a =uu u r r ，AC b =uuu r r ，那么向量DC uuu r 用向量a r
、b r
表示为
16. 如图，已知AB 是O e 的直径，弦CD 交AB 于点E ，30CEA ∠=?，OF CD ⊥，垂足为点F ，
5DE =，1OF =，那么CD =
17. 已知矩形ABCD ，对角线AC 与BD 相交于点O ，6AB =，8BC =，分别以点O 、D 为圆心画圆，如果O e 与直线AD 相交、与直线CD 相离，且D e 与O e 内切，那么D e 的半径长r 的取值范围是 18. 如果一条直线把一个四边形分成两部分，这两部分图形的周长相等，那么这条直线称为这个四边形的“等分周长线”，在直角梯形ABCD 中，AB ∥CD ，90A ∠=?，DC AD =，B ∠是锐角，
5
cot 12
B =
，17AB =，如果点E 在梯形的边长，CE 是梯形ABCD 的“等分周长线”，那么△BCE 的周长为 【参考答案】 一. 选择题
1. A
2. C
3. B
4. D
5. C
6. D 二. 填空题
7. 4a 8. (3)(3)x x +- 9. 11x -<< 10. 4x = 11. 减小 12.
3
4
13. 4800 14. 54
15. 14
b a -r r
16. 10- 17. 89r << 18. 42
【10青浦区】
一. 选择题
1. a （0a ≠）的倒数是（ ）
A. a
B. a -
C. 1a
D. 1a -
2. 计算2(2)x -的结果，正确的是（ ）
A. 22x
B. 22x -
C. 24x
D. 24x - 3. 如果反比例函数k
y x
=
的图像分布在第二、四象限，那么k 的取值范围是（ ） A. 0k > B. 0k < C. 0k ≥ D. 0k ≤ 4. 下列方程中，没有实数根的是（ ）
A. 220x x -=
B. 2210x x --=
C. 2210x x -+=
D. 2220x x -+=
5. 为了解某校初三400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行分析，在这项调查中，下列说法正确的是（ ）
A. 400名学生中每位学生是个体
B. 400名学生是总体
C. 被抽取的50名学生是总体的一个样本
D. 样本的容量是50
6. 如图，点G 是△ABC 的重心，联结AG 并延长交BC 边于点D ，设AB a =uu u r r ，CD b =uu u r r
，那么向量BC uu u r 用向量 a r 、b r
表示为（ ）
A. 32BC b a =-uu u r r r
B. 32BC b a =+uu u r r r
C. 62BC b a =-uu u r r r
D. 62BC b a =+uu u r r r
二. 填空题
7. 计算：3a a ÷=
8. 在实数范围内因式分解：22m -= 9. 函数3y x =
+的定义域是
10. 不等式组10
20
x x +≥??
->?的解集是
11. 如果将直线3y x =平移，使其经过点(0,1)-，那么平移后的直线表达式是 12. 从2、3、4、5、6这五个数中任选一个数，选出的这个数是素数的概率是
13. 如果点D 、E 分别是△ABC 的AB 、AC 边的中点，那么△ADE 与△ABC 的周长之比是
14. 已知点C 在线段AB 上，且1
02
AC AB <<
，如果C e 经过点A ，那么点B 与C e 的位置关系是 15. 随机选取50粒种子在适宜的温度下做发芽天数的试验，试验的结果如表所示，估计该作物种子发芽的天数的平均数约为 天
16. 在△ABC 中，3AB AC ==，2BC =，将△ABC 绕着点B 顺时针旋转，如果点A 落在射线BC 上的点A '处，那么AA '=
17. 在Rt △ABC 中， 90ACB ∠=o ，3AC =，4BC =，分别以A 、B 为圆心画圆，如果A e 经过点
C ，B e 与A e 相交，那么B e 的半径r 的取值范围是
18. 小明学习完《相似三角形》一章后，发现了一个有趣的结论：在两个不相似的直角三角形中，分别存在经过直角顶点的一条直线，把直角三角形分成两个小三角形后，如果第一个直角三角形分割出来的一个小三角形与第二个直角三角形分割出来的一个小三角形相似，那么分割出来的另外两个小三角形也相似，他把这样的两条直线称为这两个直角三角形的相似分割线，如图2、图3，直线CG 、DH 分别是两个不相似的Rt △ABC 和Rt △DEF 的相似分割线，CG 、DH 分别与斜边AB 、EF 交于点G 、
H ，如果△BCG 与△DFH 相似，3AC =，5AB =，4DE =，8DF =，那么AG =
【参考答案】 一. 选择题
1. C
2. C
3. B
4. D
5. D
6. B
二. 填空题
7. 2a 8. (2)(2)m m +- 9. 3x ≥- 10. 12x -≤< 11. 31y x =- 12.
35 13. 1
2
14. 点B 在圆外 15. 9
5
16. 23 17. 28r << 18. 3
上海市中考数学二模试卷A卷 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）下列计算结果为负数的是（） A . -1+3 B . 5-2 C . -1×(-2) D . -4÷2 2. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A . B . C . D . 3. （2分）如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（）
A . B . C . D . 4. （2分）某早点店的油条的售价开始是n根/元，第一次涨价后的售价是（n﹣1）根/元，价格的增长率为a；第二次涨价后的售价是（n﹣2）根/元，价格的增长率为b．若从开始到第二次涨价后的价格增长率为c，则下列判断错误的是（） A . a＜b＜c B . 2a＜c C . a+b=c D . 2b=c 5. （2分）有一条直的宽纸带折叠成如图所示，则∠1的度数为（） A . 50° B . 65° C . 70° D . 75°
6. （2分）下列根式中，最简二次根式的个数是（） A . 4 B . 3 C . 2 D . 1 7. （2分）对于实数a、b，定义一种运算“*“为a*b=a2﹣ab+3，则下列命题：①2*4=1； ②方程x*2=0的根为：x1═3，x2=﹣1；③不等式组的解集为1＜x＜； ④点（2，3）在函数y=x*2的图象上，其中正确的（） A . ①④ B . ③④ C . ②③ D . ②③④ 8. （2分）爷爷的生日晚宴上，餐桌上大家两两碰杯一次，总共碰杯45次，那么有（）人参加了这次宴会？ A . 8 B . 9 C . 10 D . 11 9. （2分）下列四个命题中，正确的个数是（） ①经过三点一定可以画圆； ②任意一个三角形一定有一个外接圆；
黄浦区2015年九年级学业考试模拟卷 数学试卷 一. 选择题 1. 下列分数中，可以化为有限小数的是（ ） A. 115； B. 118； C. 315； D. 318 ； 2. 下列二次根式中最简根式是（ ） A. ； B. ； C. D. 3. 下表是某地今年春节放假七天最低气温（C ?）的统计结果 A. 4，4； B. 4，5； C. 6，5； D. 6，6； 4. 将抛物线2 y x =向下平移1个单位，再向左平移2个单位后，所得新抛物线的表达式是（ ） A. 2 (1)2y x =-+； B. 2 (2)1y x =-+； C. 2 (1)2y x =+-； D. 2 (2)1y x =+-； 5. 如果两圆的半径长分别为6与2，圆心距为4，那么这两个圆的位置关系是（ ） A. 内含； B. 内切； C. 外切； D. 相交； 6. 下列命题中真命题是（ ） A. 对角线互相垂直的四边形是矩形； B. 对角线相等的四边形是矩形； C. 四条边都相等的四边形是矩形； D. 四个内角都相等的四边形是矩形； 二. 填空题 7. 计算：22 ()a = ； 8. 因式分解：2 288x x -+= ； 9. 计算： 1 11 x x x +=+- ； 10. 1x =-的根是 ； 11. 如果抛物线2 (2)3y a x x a =-+-的开口向上，那么a 的取值范围是 ；
12. 某校八年级共四个班，各班寒假外出旅游的学生人数如图所示，那么三班外出旅游学生 人数占全年级外出旅游学生人数的百分比为 ； 13. 将一枚质地均匀的硬币抛掷2次，硬币证明均朝上的概率是 ； 14. 如果梯形的下底长为7，中位线长为5，那么其上底长为 ； 15. 已知AB 是O e 的弦，如果O e 的半径长为5，AB 长为4，那么圆心O 到弦AB 的距 离是 ； 16. 如图，在平行四边形ABCD 中，点M 是边CD 中点，点N 是边BC 上的点，且 1 2 CN BN =，设AB a =uu u r r ，BC b =uu u r r ，那么MN uuu r 可用a r 、b r 表示为 ； 17. 如图，△ABC 是等边三角形，若点A 绕点C 顺时针旋转30°至点A '，联结A B '，则 ABA '∠度数是 ； 18. 如图，点P 是以r 为半径的圆O 外一点，点P '在线段OP 上，若满足2 OP OP r '?=， 则称点P '是点P 关于圆O 的反演点，如图，在Rt △ABO 中，90B ∠=?，2AB =， 4BO =，圆O 的半径为2，如果点A '、B '分别是点A 、B 关于圆O 的反演点，那么 A B ''的长是 ； 三. 解答题 19. 计算：10 1 2 481)|1-+-+-；
2014学年虹口区调研测试 九年级数学2015.04 （满分150分，考试时间100分钟） 考生注意： ．本试卷含三个大题，共25题； ．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； ．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要 步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．计算23()a 的结果是（ ） A ．5a ； B ．6a ； C ．8a ； D ．9a ． 2 1的一个有理化因式是（ ） A B C 1；D 1． 3．不等式组21010x x +≥??-
闸北区2015学年度第二学期高三数学（理科）期中练习卷 一、填空题（60分）本大题共有10题，要求在答题纸相应题序的空格内直接填写结果，每 个空格填对得6分，否则一律得零分． 1．设函数()(01x x f x a a a a -=+>≠且），且(1)3f =，则(0)(1)(2)f f f ++的值 是 ． 2．已知集合 {||2|}A x x a =-<，2{|230}B x x x =--<，若B A ?，则实数a 的取值范 围是 ． 3．如果复数z 满足||1z =且2 z a bi =+，其中,a b R ∈，则a b +的最大值是 ． 4．在直角坐标系xoy 中，已知三点(,1),(2,),(3,4)A a B b C ，若向量OA u u u r ，OB uuu r 在向量OC u u u r 方 向上的投影相同，则34a b -的值是 ． 5．某科技创新大赛设有一、二、三等奖(参与活动的都有奖)且相应奖项获奖的概率是以a 为首 项，2为公比的等比数列，相应的奖金分别是以7000元、5600元、4200元，则参加此次大赛获得奖金的期望是 元． 6．已知1F 、2F 是椭圆22 22:1(0)x y C a b a b +=>>的两个焦点，P 为椭圆上一点，且 12PF PF ⊥u u u r u u u u r ，若12PF F ?的面积为9，则b = ． 7．ABC ?中，,,a b c 分别是,,A B C ∠∠∠的对边且2 22ac c b a +=-，若ABC ?最大边长 sin 2sin C A =，则ABC ?最小边的边长为 ． 8．在极坐标系中，曲线sin 2ρθ=+与sin 2ρθ=的公共点到极点的距离为_________． 9．如右图，A 、B 是直线l 上的两点，且2AB =，两个半径相等的动圆分别与l 相切于A 、B 两点，C 是这两个圆的公共点，则圆弧AC ，圆弧CB 与线段 AB 围成图形面积S 的取值范围是 ． 10．设函数2 ()1f x x =-，对任意??????+∞∈,23 x ，2 4()(1)4()x f m f x f x f m m ??-≤-+ ??? 恒成立，则实数m 的取值范围是 ． 二、选择题（15分）本大题共有3题，每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确 的，必须把答题纸上相应题序内的正确结论代号涂黑，选对得5分，否则一律得零分. 11．已知a r 与b r 均为单位向量，其夹角为θ，则命题:P ||1a b ->r r 是命题5:[,)26 Q ππ θ∈的( ) C B A l
上海市数学中考二模试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共8题；共16分) 1. （2分） (2015七上·南山期末) 下列运算正确的是（） A . x﹣3y=﹣2xy B . x2+x3=x5 C . 5x2﹣2x2=3x2 D . 2x2y﹣xy2=xy 2. （2分） (2019七下·肥东期末) 石墨烯是世界上目前最薄却也最坚硬的纳米材料，还是导电性最好的材料，其理论厚度仅为0.00000000034米，该厚度用科学记数法表示为（） A . 0.34×10-9米 B . 34.0×10-11米 C . 3.4×10-10米 D . 3.4×10-9米 3. （2分）(2018·新疆) 如图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（） A . B . C . D . 4. （2分）桌面上放有6张卡片（卡片除正面的颜色不同外，其余均相同），其中卡片正面的颜色3张是绿色，2张是红色，1张是黑色．现将这6张卡片洗匀后正面向下放在桌面上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面颜色是绿色的概率是（） A .
B . C . D . 5. （2分）(2016·衢州) 在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，他不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的（） A . 众数 B . 方差 C . 平均数 D . 中位数 6. （2分）如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为（）cm． A . 13 B . 15 C . 17 D . 19 7. （2分）已知二次函数y=a(x-1)2-c的图像如图所示，则一次函数y=ax+c的大致图像可能是（） A . B .
2018年上海市静安区中考数学二模试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中， 有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．（4分）下列实数中，有理数是（） A．B．C．D． 2．（4分）下列方程中，有实数根的是（） A．B．（x+2）2 ﹣1=0C．x2+1=0D． 3．（4分）如果a＞b，m＜0，那么下列不等式中成立的是（） A．am＞bm B．C．a+m＞b+m D．﹣a+m＞﹣ b+m． 4．（4分）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，如果∠EFG=64°，那么∠EGD的大小是（） A．122°B．124°C．120°D．126° 5．（4分）已知两组数据：a1，a2，a3，a4，a5和a1﹣1，a2﹣1，a3﹣1，a4﹣1，a5﹣1，下列判断中错误的是（） A．平均数不相等，方差相等 B．中位数不相等，标准差相等 C．平均数相等，标准差不相等 D．中位数不相等，方差相等 6．（4分）下列命题中，假命题是（） A．两组对角分别相等的四边形是平行四边形 B．有一条对角线与一组邻边构成等腰三角形的平行四边形是菱形 C．一组邻边互相垂直，两组对边分别平行的四边形是矩形 D．有一组邻边相等且互相垂直的平行四边形是正方形 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【在答题纸相应题号后
的空格内直接填写答案】 7．（4分）计算：2a2?a3=． 8．（4分）分解因式（x﹣y）2+4xy=． 9．（4分）方程组的解是． 10．（4分）如果有意义，那么x的取值范围是． 11．（4分）如果函数（a为常数）的图象上有两点（1，y1）、，那么函数值y1y2．（填“＜”、“=”或“＞”） 12．（4分）为了解植物园内某种花卉的生长情况，在一片约有3000株此类花卉的园地内，随机抽测了200株的高度作为样本，统计结果整理后列表如下：（每组数据可包括最低值，不包括最高值） 高度（cm）40～4545～5050～5555～6060～6565～70频数334222244336 试估计该园地内此类花卉高度小于55厘米且不小于45厘米的约为株．13．（4分）从1，2，3，4，5，6，7，8，9中任取一个数，这个数既是奇数又是素数的概率是． 14．（4分）如图，在△ABC中，点G是重心，过点G作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．已知，那么=．（用向量表示） 15．（4分）如图，已知⊙O中，直径AB平分弦CD，且交CD于点E，如果OE=BE，那么弦CD所对的圆心角是度． 16．（4分）已知正多边形的边长为a，且它的一个外角是其内角的一半，那么此
崇明县2014学年第二学期教学质量调研测试卷(2) 九年级数学 （考试时间100分钟，满分150分） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题． 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1 ． 下 列 运 算 中 ， 正 确 的 是 ……………………………………………………………………（ ） (A)1 2 9 3=± 3= (C)0 30-=（） (D)2139 -= 2．轨道交通给人们的出行提供了便捷的服务，据悉，上海轨道交通19号线即将 开建，一期规划为自川桥路站至长兴岛，设6站，全长约为20600米．二期、远期将延伸到崇明岛、横沙岛，届时崇明县三岛将全通地铁．将20600用科学记数法表示应为 ………………………（ ） (A)52.0610? (B)320.610? (C)42.0610? (D)50.20610? 3．从下列不等式中选择一个与12x +≥组成不等式组，如果要使该不等式组的解集为1 x ≥，那么可以选择的不等式可以
是 ………………………………………………………………（ ） (A)1x >- (B)2x > (C)1x <- (D)2x < 4．已知点11(,)A x y 和点22(,)B x y 是直线23y x =+上的两个点，如果12x x <，那么1y 与2y 的大小关系正确的是 ……………………………………………………………………………（ ） (A)12y y > (B)12y y < (C)12y y = (D)无法判断 5．窗花是我国的传统艺术，下列四个窗花图案中，不．是．轴对称图形的是…………………（ ） (A) (B) (C) (D) 6．已知在四边形ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，那么下列条件中能判定这个四边形是正方形的是 ………………………………………………………………………………………（ ） (A)AC BD =, AB CD ∥, AB CD = (B)AD BC ∥, A C ∠=∠ (C)AO BO CO DO ===, AC BD ⊥ (D)AO CO =, BO DO =, AB BC =
2015 年初三数学教学质量检测试卷 （考试时间 100 分钟，满分 150 分） 2015.4 考生注意 : 1．本试卷含三个大题，共 25 题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答， 在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计 算的主要步骤 ． 一、单项选择题 :（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分） 1.将抛物线 y x 2 向右平移 3个单位得到的抛物线表达式是 ( ) A. y x 3 2 ； B. y x 32； C. y x 2 3 ； D. y x 2 3 . 2.下列各式中，与 3 是同类二次根式的是 ( ) A. 3 1 ； B. 6 ； C. 9 ； D. 12. 3. 一组数据 : 5,7,4,9,7的中位数和众数分别是 ( ) A. 4,7 ； B. 7,7 ； C. 4,4 ； D. 4,5 . 4. 用换元法解方程 : y y 2 3 5 y ，那么原方程可化为 ( ) 3 y 2 时，如果设 x y 2 y 2 3 A. 2x 2 5x 2 0 ； B. x 2 5x 1 0 ； A D C. 2x 2 5x 2 0 ； D. 2x 2 5x 1 0 . O E 5. 在下列图形中，①等边三角形，②正方形，③正五边形，④正六边形 . 其中既是轴对称图形又是中心对称的图形有 ( ) A. 1个； B. 2个； C. 3个； D. 4个. B C 第6题图 6. 如图，在四边形 ABCD 中，∠ ABC=9 0°，对角线 AC 、BD 交于点 O ， AO=CO ，∠ AOD =∠ADO ， E 是 DC 边的中点 .下列结论中，错误的是 ( ) 1 AD ； B. OE 1 1 1 A. OE OB ； C.； OE 2 OC ； D. OEBC . 2 2 2 二、填空题 : （本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分） 1 7. 计算:9 2 = ▲ ． 初三数学 共 4 页 第1页
2014学年第二学期期中质量检测 初三数学试卷 2015.4 （时间100分钟，满分150分） 一、选择题（本题共6小题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】 1．下列各数中与2是同类二次根式的是（ ） （A ）2； （B ）32； （C ）4； （D ）12． 2．下列代数式中是二次二项式的是（ ） （A ）1-xy ； （B ） 1 12+x ； （C ）2 2xy x +； （D ）14+x ． 3．若直线1+=x y 向下平移2个单位，那么所得新直线的解析式是（ ） （A ）3+=x y ； （B ）3-=x y ； （C ）1-=x y （D ）1+-=x y ． 4．一次数学单元测试中，初三（1）班第一小组的10个学生的成绩分别是：58分、72分、 76分、82分、82分、89分、91分、91分、91分、98分，那么这次测试第一小组10个 学生成绩的众数和平均数分别是（ ） （A ）82分、83分； （B ）83分、89分； （C ）91分、72分； （D ）91分、83分． 5．如图,AB ∥CD , 13=∠D , 28=∠B ,那么E ∠等于（ ） （A ） 13； （B ） 14； （C ） 15； （D ） 16． 6．在ABC Rt ?中，? =∠90C ,BC AC =，若以点C 为圆心，以cm 2长为半径的圆与斜 边AB 相切，那么BC 的长等于（ ） （A ）cm 2； （B ）cm 22； （C ）cm 32； （D ）cm 4． B C E D A 第5题图
黄浦区2018年高考模拟考 数学试卷 (完卷时间：120分钟 满分：150分) 2018.4 考生注意： 1．每位考生应同时收到试卷和答题卷两份材料，解答必须在答题卷上进行，写在试卷上的解答一律无效； 2．答卷前，考生务必将姓名等相关信息在答题卷上填写清楚，并在规定的区域贴上条形码； 3．本试卷共21道试题，满分150分；考试时间120分钟． 一、填空题（本大题共有12题，满分54分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对前6题得4分、后6题得5分，否则一律得零分. 1．已知集合{}{}1,2,31,A B m ==，，若3m A -∈，则非零实数m 的数值是 ． 2．不等式|1|1x ->的解集是 ． 3 ．若函数()f x =是偶函数，则该函数的定义域是 ． 4．已知ABC ?的三内角A B C 、、所对的边长分别为a b c 、、，若2222sin a b c bc A =+-，则内角A 的大小是 ． 5．已知向量a r 在向量b r 方向上的投影为2-，且3b =r ，则a b ?r r = ．(结果用数值表示) 6．方程33log (325)log (41)0x x ?+-+=的解x = ． 7．已知函数2sin cos 2()1 cos x x f x x -= ，则函数()f x 的单调递增区间是 ． 8．已知α是实系数一元二次方程2 2 (21)10x m x m --++=的一个虚数根，且||2α≤，则实数m 的取值范围是 ． 9．已知某市A 社区35岁至45岁的居民有450人，46岁至55岁的居民有750人，56岁至65岁的居民有900人．为了解该社区35岁至65岁居民的身体健康状况，社区负责人采用分层抽样技术抽取若干人进行体检调查，若从46岁至55岁的居民中随机抽取了50人，试问这次抽样调查抽取的人数是 人． 10．将一枚质地均匀的硬币连续抛掷5次，则恰好有3次出现正面向上的概率是 ．(结果用数值表示) 11．已知数列{}n a 是共有k 个项的有限数列，且满足11(2,,1)n n n n a a n k a +-=- =-L ，若1224,51,0k a a a ===，则k = ．
2018年上海中考数学模拟试卷（一） 一. 选择题 1．下列实数中，无理数是（） A ．0 B ． C ．﹣2 D ． 2数据5,7,5,8,6,13,5 的中位数是（ ） ．5； ．6； ．7 ； ．8． 3. 如果将抛物线2 2y x 向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（） A. 2 (1) 2 y x B. 2 (1) 2y x C. 2 1y x D. 2 3 y x 4. 某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么 这20名男 生该周参加篮球运动次数的平均数是（ ） 次数 2 3 4 5 人数 2 2 10 6 A. 3次 B. 3.5次 C. 4次 D.4.5次 5、下列各统计量中，表示一组数据波动程度的量是……………………………………（）A 、平均数；B 、众数；C 、方差；D 、频率． 6、如图，已知在⊙O 中，AB 是弦，半径OC ⊥AB ，垂足为点D ，要使四边形OACB 为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是………………………………………………（）A 、AD ＝BD ；B 、OD ＝CD ；C 、∠CAD ＝∠CBD ；D 、∠OCA ＝∠OCB ． A. 1 4r B. 24 r C. 18 r D.2 8 r A B C D D C B A O
7、计算：_______． 8、方程 22 3x 的解是_______________ ．9、如果分式 3 2x x 有意义，那么x 的取值范围是____________． 10. 如果12 a ，3 b ，那么代数式2a b 的值为 11. 不等式组 25 10 x x 的解集是 12. 如果关于x 的方程2 30x x k 有两个相等的实数根，那么实数k 的值是 13. 已知反比例函数k y x （0k ），如果在这个函数图像所在的每一个象限内， y 的值 随着x 的值增大而减小，那么k 的取值范围是 14. 有一枚材质均匀的正方体骰子，它的六个面上分别有 1点、2点、、6点 的标记，掷 一次骰子，向上的一面出现的点数是 3的倍数的概率是 15. 在ABC 中，点D 、E 分别是AB 、AC 的中点，那么ADE 的面积与 ABC 的面积的比是 16. 今年5月份有关部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行调查，图1和图2是收集数据后绘制的两幅不完整统计图，根据图中提供的信息，那么本次调查的对象中选择公交前往的人数是
静安、青浦区2014学年第二学期教学质量调研 九年级数学 2015.4 （满分150分，100分钟完成） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本调研卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外,其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） [每小题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用2B 铅笔正确填涂] 1．下列二次根式中，最简二次根式是 （A ）8 （B ）169 （C ）42+x （D ） x 1 2．某公司三月份的产值为a 万元，比二月份增长了m %，那么二月份的产值（单位：万元）为 （A ）%)1(m a + （B ）%)1(m a - （C ） %1m a + （D ）% 1m a - 3．如果关于x 的方程02 =+-m x x 有实数根，那么m 的取值范围是 （A ）41> m （B ）41≥m （C ）41 杨浦区2019学年第二学期“在线教学”质量评估 高三年级数学学科试卷 一、填空题 1.设集合{1,2,3,4},{1,3,5,7},A B ==则A∩B= ▲ 2.行列式120 235580 的值为 ▲ 3.函数23cos 1y x =+的最小正周期为 ▲ 4.设i 是虚数单位,复数()1243z i z i +=+满足满足,则z= ▲ 5.若{}n a 是无穷等比数列,首项a 1=13,公比q=13,则{}n a 各项的和S = ▲ 6.在3名男生,4名女生中随机选出2名学生参加某次活动,则选出的学生恰为1男1女的概率为 ▲ (结果用最简分数表示) 7.实数x,y 满足约束条件,0 30 423x y y x y x ≥++??≤????≥?≤目标函数f x y =+的最大值为 ▲ 8.已知曲线C 1的参数方程为21()2x t t y t =-??=+? 是参数,曲线C 2 的参数方程为(),n 1x y θθθ ?=-+????=是参数则C 1和C 2的两个交点之间的距离为 ▲ 9.数列{}n a 满足11,α=且132n n a a n ++=+;对任意n ∈N *均成立,则2020a = ▲ 10.设*,n N ∈ 若(2n +的二项展开式中,有理项的系数之和为29525,则n= ▲ 11.设,,a b c r r r 是同一平面上的三个两两不同的单位向量,若()a b ?r r :() b c ?r r :()1c a ?=r r :1:2,则a b ?r r 的值为 ▲ 12.已知抛物线F 1 与 F 2的焦点均为点(2,1),F 准线方程分别05120,x x y =+=与设两抛物线交于A 、B 两点,则直线AB 的方程为 ▲ y 动点之角度 (2015 二模 崇明)24．（本题满分12分，每小题各6分） 如图，已知抛物线2y ax bx c =++经过点(0,4)A -，点(2,0)B -，点(4,0)C ． （1）求这个抛物线的解析式，并写出顶点坐标； （2）已知点M 在y 轴上，OMB OAB ACB ∠+∠=∠，求点M 的坐标． (2015 二模 奉贤)24．（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题8分） 已知：在平面直角坐标系中，抛物线x ax y +=2的对称轴为直线x =2，顶点为A ． （）求抛物线的表达式及顶点A 的坐标； （2）点P 为抛物线对称轴上一点，联结OA 、OP ． ①当OA ⊥OP 时，求OP 的长； ②过点P 作OP 的垂线交对称轴右侧的抛物 线于点B ，联结OB ，当∠OAP =∠OBP 时， 求点B 的坐标． (2015 二模 杨浦)24．(本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第 （3）小题4分，) 已知：在直角坐标系中，直线y =x +1与x 轴交与点A ，与y 轴交与点B ，抛物线 21()2 y x m n =-+的顶点D 在直线AB 上，与y 轴的交点为C 。 （1）若点C （非顶点）与点B 重合，求抛物线的表达式； （第24题图） B A C O x y （备用图） B A C O x y x （2）若抛物线的对称轴在y 轴的右侧，且CD ⊥AB ，求∠CAD 的正切值； （3）在第（2）的条件下，在∠ACD 的内部作射线CP 交抛物线的对称 轴于点P ，使得∠DCP =∠CAD ，求点P 的坐标。 动点之相似 (2015 二模 宝山嘉定) 24．（本题满分12分，每小题满分各4分） 已知平面直角坐标系xOy （图9），双曲线)0(≠=k x k y 与直线2+=x y 都经过点),2(m A ． （1）求k 与m 的值； （2）此双曲线又经过点)2,(n B ，过点B 的直线BC 与直线2+=x y 平行交y 轴于点C ，联结AB 、AC ，求△ABC 的面积； （3）在（2）的条件下，设直线2+=x y 与y 轴交于点D ，在射线CB 上有一点E ，如果以点A 、C 、E 所组成的三角形与△ACD E 的坐标． (2015 二模 金山)24．（本题满分12已知抛物线)0(82≠-+=a bx ax y 经过)0,2(-A ． （1） 求抛物线)0(82≠-+=a bx ax y （2）求APB ∠的正弦值； 1 2015年松江区初中毕业生学业模拟考试 数学试卷 （满分150分，考试时间100分钟） 2015.4 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．下列根式中，与24是同类根式的是（ ） （A ）2； （B ）3； （C ）5； （D ）6． 2．如果关于x 的一元二次方程042 =+-k x x 有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是（ ） （A ）4 闵行区2014学年第二学期九年级质量调研考试 数 学 试 卷 （考试时间100分钟，满分150分） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题． 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答 题一律无效． 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证 明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．下列各数中，是无理数的是 （A （B ）2π；（C ）24 7；（D 2 ．a （A ）2(a ；（B ）2(a -；（C ）a -（D ）a + 3．下列方程中，有实数根的方程是 （A ）430x +=； （B 1-； （C ）22 1 11 x x x =--； （D x -． 4．如图，反映的是某中学九（3）班学生外出方式（乘车、步行、骑车）的频数（人数）分布直方图（部分）和扇形分布图，那么下列说法正确的是 （A ）九（3）班外出的学生共有42人； （B ）九（3）班外出步行的学生有8人； （C ）在扇形图中，步行的学生人数所占的圆心角为82o； （D ）如果该校九年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出骑车的学生约有 140人． 5 （A ）矩形；（B ）等腰梯形． 6．下列命题中假命题是（A （B （C （D 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：1 2 4= ▲ ． 8．计算：31a a -?= ▲ ． 9．在实数范围内分解因式：324x x -= ▲ ． 学校_____________________ 班级__________ 准考证号_________ 姓名______________ …………………………密○………………………………………封○………………………………………○线………………………… 乘车50% 步行 x % 骑车 y % （第4题图） 19（2019松江二模）. 国内某知名企业为适应发展的需要，计划加大对研发的投入，据了解，该企业原有100名技术人员，年人均投入m 万元，现把原有技术人员分成两部分：技术人员和研发人员，其中技术人员x 名（*x ∈N 且[45,60]x ∈），调整后研发人员的年人均投入增加2x %，技术人员的年人均投入调整为3()50 x m a -万元. （1）要使这100x -名研发人员的年总投入恰好与调整前100名技术人员的年总投入相同， 求调整后的技术人员的人数； （2）是否存在这样的实数a ，使得调整后，在技术人员的年人均投入不减少的情况下，研 发人员的年总投入始终不低于技术人员的年总投入？若存在，求出a 的范围，若不存在，说 明理由. 19（2019静安二模）.某文化创意公司开发出一种玩具（单位：套）进行生产和销售．根据以往经验，每月生产x 套玩具的成本p 由两部分费用（单位：元）构成： a.固定成本（与生产玩具套数x 无关），总计一百万元； b. 生产所需的直接总成本50x +1100x 2． （1）问：该公司每月生产玩具多少套时，可使得平均每套所需成本费用最少？此时每套玩具的成本费用是多少？ （2）假设每月生产出的玩具能全部售出，但随着x 的增大，生产所需的直接总成本在急剧增加，因此售价也需随着x 的增大而适当增加.设每套玩具的售价为q 元，q =a +x b (a,b ∈R ).若当产量为15000套时利润最大，此时每套售价为300元，试求a 、b 的值．（利润=销售收入-成本费用） 19（2020普陀二模）. 某小区楼顶成一种“楔体”形状，该“楔体”两端成对称结构，其内部为钢架结构（未画出全部钢架，如图1所示，俯视图如图2所示），底面ABCD 是矩形，10AB =米，50AD =米，屋脊EF 到底面ABCD 的距离即楔体的高为1.5米，钢架所在的平面FGH 与EF 垂直且与底面的交线为GH ，5AG =米，FO 为立柱且O 是GH 的中点. （1）求斜梁FB 与底面ABCD 所成角的大小（结果用反三角函数值表示）； （2）求此楔体ABCDEF 的体积. 上海市浦东新区2020届高三二模数学试卷 一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1. 设全集{0,1,2}U =，集合{0,1}A =，则U A =e 2. 某次考试，5名同学的成绩分别为：96、100、95、108、115，这这组数据的中位数为 3. 若函数1 2 ()f x x =，则1(1)f -= 4. 若1i -是关于x 的方程20x px q ++=的一个根（其中i 为虚数单位，,R p q ∈），则 p q += 5. 若两个球的表面积之比为1:4，则这两个球的体积之比为 6. 在平面直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为1 x t y t =-??=?（t 为参数），圆O 的参数方 程为cos sin x y θ θ=?? =? （θ为参数），则直线l 与圆O 的位置关系是 7. 若二项式4(12)x +展开式的第4项的值为42，则23lim()n n x x x x →∞ +++???+= 8. 已知双曲线的渐近线方程为y x =±，且右焦点与抛物线24y x =的焦点重合，则这个双 曲线的方程是 9. 从m （*N m ∈，且4m ≥）个男生、6个女生中任选2个人发言，假设事件A 表示选出 的2个人性别相同，事件B 表示选出的2个人性别不同，如果事件A 和事件B 的概率相等， 则 10. 已知函数222()log (2)2f x x a x a =+++-的零点有且只有一个，则实数a 的取值集合 为 11.如图，在△ABC 中，3 BAC π ∠= ，D 为AB 的中点， P 为CD 上一点，且满足 AP t AC =uu u r uuu r 13 AB +uu u r ，若△ABC 的面积为33 ，则||AP uu u r 的最小值为 12. 已知数列{}n a 、{}n b 满足111a b ==，对任何正整数n 均有22 1n n n n n a a b a b +=+++，22 1n n n n n b a b a b +=+-+，设11 3()n n n n c a b =+，则数列{}n c 的前2020项之和为 二. 选择题（本大题共4题，每题5分，共20分） 2015年普陀区数学中考二模试卷(含答案) 2015年普陀区初三数学二模卷 （时间：100分钟，满分：150分） 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1、 下列分数中，能化为有限小数的是（ ） A 、 1 15 B 、 215 C 、 315 D 、 515 2、 下列说法中，不正确的是（ ） A 、10 B 、2-是4的一个平方根 C 、 49的平方根是23 D 、0.01的算术平方根是0.1 3、 数据0、1、1、3、3、4的平均数和方差分别是（ ） A 、2和1.6 B 、2和2 C 、2.4和1.6 D 、2.4和2 4、 在下列图形中，中心对称图形是（ ） A 、等腰梯形 B 、平行四边形 C 、正五边形 D 、等腰三角形 5、 如果点 1122(,),(,)A x y B x y 都在反比例函数1 y x =- 的图像上，并且120x x <<，那么下列各式中正确的是（ ） A 、 120y y << B 、120y y < < C 、 120y y >> D 、120y y > > 6、 在下列4?4的正方形网格图中，每个小正方形的边长都是1，三角形的顶点都在格点上，那 么与图1中△ABC 相似的三角形所在的网格图是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7、 分解因式：2 ab ab -= ； 8、 5=的根是 ； 9、 = ； 图1 10、一元二次方程2 90x +=根的判别式的值是 ； 11、 函数 y =的定义域是 ； 12、某彩票共发行100,000份，其中设特等奖1名，一等奖2名，二等奖5名，三等奖10名，那么抽中特 等奖的概率是 ； 13、O e 的直径为10，弦AB 的弦心距OM 是3，那么弦AB 的长是 ； 14、如图2，已知△ABC 中，中线AM 、BN 相交于点G ，如果AG a =u u u r r ，BN b =u u u r r ，那么BC =u u u r （用a r 和b r 表示）； 15、如图3，在△ABC 中，点D 、E 分别在AB 、AC 上，ADE C ∠=∠，如果AE=2，△ADE 的面积 是4，四边形BCED 的面积是5，那么AB 的长是 ； 16、某区有6000名学生参加了“创建国家卫生城市”知识竞赛，为了了解本次竞赛成绩分布情况，竞赛 组委会从中随机抽取部分学生的成绩（得分都是整数．．）作为样本，绘制成频率分布直方图（图4），请根据提供的信息估计该区本次竞赛成绩在89.5分—99.5分的学生大约有 名； 图2 G N M C B A 图3 E D C B A 图4 17、如图5-1，对于平面上不大于90°的∠MON ，我们给出如下定义：如果点P 在∠MON 的内部，作PE ⊥OM ，PF ⊥ON ，垂足分别为点E 、F ，那么称PE+PF 的值为点P 相对于∠MON 的“点角距离”，记为(,)d P MON ∠。如图5-2，在平面直角坐标系xOy 中，点P 在第一象限内，且点P 的横坐标比纵坐标大1，对于xOy ∠，满足(,)5d P xOy ∠=，点P 的坐标是 ； 18、如图6，在矩形纸片ABCD 中，AB上海市杨浦区2020年高三二模数学试卷(含答案)
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