123412n x A x B A B A B A n A ∈??? ????? ∈?∈?（）元素与集合的关系：属于（）和不属于（）（）集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性集合与元素（）集合的分类：按集合中元素的个数多少分为：有限集、无限集、空集（）集合的表示方法：列举法、描述法（自然语言描述、特征性质描述）、图示法、区间法子集：若 ，则，即是的子集。、若集合中有个元素，则集合的子集有个， 注关系集合集合与集合{}00(2-1)23,,,,.4/n A A A B C A B B C A C A B A B x B x A A B A B A B A B A B x x A x B A A A A A B B A A B ??????????? ???????????≠∈?????=???=∈∈?=??=??=???真子集有个。、任何一个集合是它本身的子集，即 、对于集合如果，且那么、空集是任何集合的（真）子集。 真子集：若且（即至少存在但），则是的真子集。集合相等：且 定义：且交集性质：，，，运算{}{},/()()()-()/()()()()()()U U U U U U U U A A B B A B A B A A B x x A x B A A A A A A B B A A B A A B B A B A B B Card A B Card A Card B Card A B C A x x U x A A C A A C A A U C C A A C A B C A C B ????????=????=∈∈???=??=?=????????=???=+?=∈?=?=??==?=?，定义：或并集性质：，，，，， 定义：且补集性质：，，，， ()()()U U U C A B C A C B ????? ?? ?? ???? ?????????? ???????? ??????????????????????? ?????????????????????=??????? 集合12{,, ,}n a a a 的子集个数共有2n 个；真子集有2n –1个；非空子集有2n –1个；非空的真子集有2n –2个
北大MBA会计学案例库 成本与市价孰低法 某公司采用成本与市价孰低发对短期投资进行计价。该公司1992年12月31日短期投资余额未400，000元，证券跌价准备余额未20，000元。1991年12月31日短期投资种类及相关资料如下： 成本市价证券跌价准备 A公司股票200,000.00190,000.0010,000.00 B公司股票100,000.0090,000.0010,000.00 C公司股票200,000.00204,000.000.00 合计500,000.0020,000.00 1992年B公司股票以91,000元售出，售家和按市价调整后的账面数之差被计入"证券出售利得"。1992年12月31日的市价情况如下： 市价 A公司 199,000.00 C公司 205,000.00 问题： （1）该公司运用成本与市价孰低法对短期投资计价，是以单个证券为基础还是以总价为基础？ （2）运用成本与市价孰低法的主要理论基础是什么？该公司运用这一规则合理吗？ （3）该公司对出售C公司股票的会计处理正确吗？ （4）该公司于1992年12月31日还需要做什么分录，以反映有价证券市价的变化？ 阳澄湖公司 以下是阳澄湖公司1996年发生的部分经济业务： （1）因为火灾物品贱卖（fire sale ），价值140，000元的设备以110，000元的价格购
入。所作分录为： 借：机器设备140，000 贷：现金110，000 收入30，000 （2）预计销售价格减去估计的销售成本（销售费用）后，成本为380，000元的商品存货在资产负债表中确认的金额为460，000元。记录商品存货增值的会计分录是：借：商品存货80，000 贷：收入80，000 （3）公司总裁使用他自己的钱购买小帆船自用，所作会计分录如下： 借：杂项费用80，000 贷：收入80，000 （4）1996年度房屋折旧为23，000元，因为房屋市价上涨过大，所以年底所作的计提折旧分录为： 借：留存收益23，000 贷：累计折旧--房屋23，000 （5）以股票换入设备，股票总面值为70，000元，公平市价为300，000元，设备的公平市价不详，交换时所作的会计分录是： 借：机器设备：70，000 贷：股本70，000 （6）收到顾客的购货定单，购买本公司商品16，000元。所购商品于1997年1月10日运出，但1996年已作会计分录如下： 借：应收账款16，000 贷：销货16，000 （7）某顾客诉阳澄湖公司，要求赔偿损失90，000元，理由是由于公司商品质量问题而使其个人受到了伤害。公司所聘请的律师非常肯定地说，公司100%地能赢得这场官司。然而，公司所作的会计分录为： 借：诉讼损失90，000 贷：诉讼负债90，000 （8）阳澄湖公司总裁担心，万一公司发生清算，则其无形资产将要转变为现金。因此，决定将本年因购买交易产生已入账的商誉600，0000元作如下注销： 借：折旧费用8，000 贷：累计折旧8，000 要求：试说明上述会计分录有无违背公认的会计原则，若有，指出违背了哪条原则，并做出正确的会计分录。
《电路分析基础》作业参考解答 第一章（P26-31） 1-5 试求题1-5图中各电路中电压源、电流源及电阻的功率（须说明是吸收还是发出）。 （a ）解：标注电压如图（a ）所示。 由KVL 有 故电压源的功率为 W P 302151-=?-=（发出） 电流源的功率为 W U P 105222=?=?=（吸收） 电阻的功率为 W P 20452523=?=?=（吸收） （b ）解：标注电流如图（b ）所示。 由欧姆定律及KCL 有 A I 35 152==，A I I 123221=-=-= 故电压源的功率为 W I P 151151511-=?-=?-=（发出） 电流源的功率为 W P 302152-=?-=（发出） 电阻的功率为 W I P 459535522 23=?=?=?=（吸收） 1-8 试求题1-8图中各电路的电压U ，并分别讨论其功率平衡。 （b ）解：标注电流如图（b ）所示。 由KCL 有 故 由于电流源的功率为 电阻的功率为 外电路的功率为 且 所以电路的功率是平衡的，及电路发出的功率之和等于吸收功率之和。 1-10 电路如题1-10图所示，试求： （1）图（a ）中，1i 与ab u ； 解：如下图（a ）所示。 因为 所以 1-19 试求题1-19图所示电路中控制量1I 及电压0U 。 解：如图题1-19图所示。 由KVL 及KCL 有 整理得 解得mA A I 510531=?=-，V U 150=。
题1-19图 补充题： 1. 如图1所示电路，已知 ， ，求电阻R 。 图1 解：由题得 因为 所以 2. 如图2所示电路，求电路中的I 、R 和s U 。 图2 解：用KCL 标注各支路电流且标注回路绕行方向如图2所示。 由KVL 有 解得A I 5.0=，Ω=34R 。 故 第二章（P47-51） 2-4 求题2-4图所示各电路的等效电阻ab R ，其中Ω==121R R ，Ω==243R R ，Ω=45R ，S G G 121==， Ω=2R 。 解：如图（a ）所示。显然，4R 被短路，1R 、2R 和3R 形成并联，再与5R 串联。 如图（c ）所示。 将原电路改画成右边的电桥电路。由于Ω==23241R R R R ，所以该电路是一个平衡电桥，不管开关S 是否闭合，其所在支路均无电流流过，该支路既可开路也可短路。 故 或 如图（f ）所示。 将原电路中上边和中间的两个Y 形电路变换为?形电路，其结果如下图所示。 由此可得 2-8 求题2-8图所示各电路中对角线电压U 及总电压ab U 。 题2-8图 解：方法1。将原电路中左边的?形电路变换成Y 形电路，如下图所示： 由并联电路的分流公式可得 A I 14 12441=+?=，A I I 314412=-=-= 故 方法2。将原电路中右边的?形电路变换成Y 形电路，如下图所示： 由并联电路的分流公式可得 A I 2.16 14461=+?=，A I I 8.22.14412=-=-= 故 2-11 利用电源的等效变换，求题2-11图所示各电路的电流i 。 题2-11图 解：电源等效变换的结果如上图所示。 由此可得 V U AB 16=A I 3 2=
一、公式法化简：是利用逻辑代数的基本公式，对函数进行消项、消 因子。常用方法有： ①并项法利用公式AB+AB’=A 将两个与项合并为一个，消去其 中的一个变量。 ②吸收法利用公式A+AB=A 吸收多余的与项。 ③消因子法利用公式A+A’B=A+B 消去与项多余的因子 ④消项法利用公式AB+A’C=AB+A’C+BC 进行配项，以消去更多 的与项。 ⑤配项法利用公式A+A=A，A+A’=1配项，简化表达式。 二、卡诺图化简法 逻辑函数的卡诺图表示法 将n变量的全部最小项各用一个小方块表示，并使具有逻辑相邻性的最小项在几何位置上相邻排列，得到的图形叫做n变量最小项的卡诺图。 逻辑相邻项：仅有一个变量不同其余变量均相同的两个最小项，称为逻辑相邻项。 1.表示最小项的卡诺图 将逻辑变量分成两组，分别在两个方向用循环码形式排列出各组变量的所有取值组合，构成一个有2n个方格的图形，每一个方格对应变量的一个取值组合。具有逻辑相邻性的最小项在位置上也相邻地排列。
用卡诺图表示逻辑函数： 方法一：1、把已知逻辑函数式化为最小项之和形式。 2、将函数式中包含的最小项在卡诺图对应的方格中填 1，其余方格中填 0。 方法二：根据函数式直接填卡诺图。 用卡诺图化简逻辑函数： 化简依据：逻辑相邻性的最小项可以合并，并消去因子。 化简规则：能够合并在一起的最小项是2n个。 如何最简：圈数越少越简；圈内的最小项越多越简。 注意：卡诺图中所有的 1 都必须圈到，不能合并的 1 单独画圈。说明，一逻辑函数的化简结果可能不唯一。 合并最小项的原则： 1）任何两个相邻最小项，可以合并为一项，并消去一个变量。2）任何4个相邻的最小项，可以合并为一项，并消去2个变量。3）任何8个相邻最小项，可以合并为一项，并消去3个变量。 卡诺图化简法的步骤： 画出函数的卡诺图; 画圈（先圈孤立1格；再圈只有一个方向的最小项（1格）组合）；画圈的原则：合并个数为2n；圈尽可能大（乘积项中含因子数最少）；圈尽可能少（乘积项个数最少）；每个圈中至少有一个最小
一、选择题： 1．已知集合A ={}31<<-x x ，B ={}52≤ 北大MBA原文案例库汇编(5个doc文档) 北大MBA会计学案例库 成本与市价孰低法 某公司采用成本与市价孰低发对短期投资进行计价。该公司1992年12月31日短期投资余额未400，000元，证券跌价准备余额未20，000元。1991年12月31日短期投资种类及相关资料如下： 成本市价证券跌价准备 A公司股票200,000.00190,000.0010,000.00 B公司股票100,000.0090,000.0010,000.00 C公司股票200,000.00204,000.000.00 合计500,000.0020,000.00 1992年B公司股票以91,000元售出，售家和按市价调整后的账面数之差被计入"证券出售利得"。1992年12月31日的市价情况如下： 市价 A公司 199,000.00 C公司 205,000.00 问题： （1）该公司运用成本与市价孰低法对短期投资计价，是以单个证券为基础还是以总价为基础？ （2）运用成本与市价孰低法的主要理论基础是什么？该公司运用这一规则合理吗？ （3）该公司对出售C公司股票的会计处理正确吗？ （4）该公司于1992年12月31日还需要做什么分录，以反映有价证券市价的变化？ 阳澄湖公司 以下是阳澄湖公司1996年发生的部分经济业务： （1）因为火灾物品贱卖（fire sale ），价值140，000元的设备以110，000元的价格购入。所作分录为： 借：机器设备140，000 贷：现金110，000 收入30，000 （2）预计销售价格减去估计的销售成本（销售费用）后，成本为380，000元的商品存货在资产负债表中确认的金额为460，000元。记录商品存货增值的会计分录是： 借：商品存货80，000 贷：收入80，000 （3）公司总裁使用他自己的钱购买小帆船自用，所作会计分录如下： 借：杂项费用80，000 贷：收入80，000 电路的基本概念和基本定律 一、单项选择题 1、在图示电路中，U S ，I S 均为正值，其工作状态是 ( b )。 (a) 电压源发出功率 (b) 电流源发出功率 (c) 电压源和电流源都不发出功率 U S 图1 R 1图2 2、已知图示电路中的U S =2V ， I S = 2A 。电阻R 1和R 2 消耗的功率由( c )供 给 。 (a) 电压源 (b) 电流源 (c) 电压源和电流源 3、图示电路中，已知I SC ＝10A ，则电阻R 消耗的电功率P 为 ( c )。 (a) 600 W (b) 300 W (c) 240 W U 60 V 60 V S 2图3 U + R 图4 4、图示电阻元件R 消耗电功率10W ，则电压U 为( a )。 (a) -5 V (b) 5 V (c) 20 V 5、电路如图所示, 若R 、U S 、I S 均大于零，则电路的功率情况为 b (a) 电阻吸收功率, 电压源与电流源供出功率 (b) 电阻与电流源吸收功率, 电压源供出功率 (c) 电阻与电压源吸收功率, 电流源供出功率 (d) 电阻吸收功率，供出功率无法确定 U I S 图5 U +图6 6、图示元件供出电功率10W ，则电压U 为 ( a )。 (a) －5 V (b) 5 V (c) 20 V 7、在图示电路中，U 、I 的关系式正确的是( c )。 (a) U = U S + R 0 I (b) U = U S －R L I (c) U = U S － R 0 I R I L 8、在图示电路中，U 、I 的关系式正确的是 ( b )。 (a ) U = (I S + I )R 0 (b) U = (I S －I )R 0 (c) U = (I - I S )R 0 {}9B =,;B A =B B = )()(); U U B A B =? )()()U U B A B =? ()()card A B card A =+ ()()card B card A B - ()U A =e()U A =e13设全集，2，3，4A = {3，4，5} B = {4，7，8}, 求：（C U A ）∩ B), (C U A)(A ∪B), C U B). 有两相)(,2121x x x x <有两相等a b x x 221- ==无实根 有意义的 ①一个命题的否命题为真，它的逆 命题一定为真. （否命题?逆命 题.）②一个命题为真，则它的逆 否命题一定为真.（原命题?逆 否命题.） 4.反证法是中学数学的重要方法。 会用反证法证明一些代数命题。 充分条件与必要条件 答案见下一页 数学基础知识与典型例题(第一章集合与简易逻辑)答案 例1选A; 例2填{(2，1)} 注:方程组解的集合应是点集. 例3解:∵{}9A B =,∴9A ∈.⑴若219a -=,则5a =,此时{}{}4,9,25,9,0,4A B =-=-, {}9,4A B =-,与已知矛盾,舍去.⑵若29a =,则3a =±①当3 a =时,{}{}4,5,9,2,2,9A B =-=--.B 中有两个元素均为2-,与集合中元素的互异性矛盾,应舍去.②当3a =-时,{}{}4,7,9,9,8,4A B =--=-,符合题意.综上所述,3a =-. [点评]本题考查集合元素基本特征──确定性、互异性、无序性，切入点是分类讨论思想，由于集 合中元素用字母表示，检验必不可少。 例4C 例5C 例6①?,②ü,③ü,④ 例7填2 例8C 例9? 例10解：∵M={y|y =x 2+1，x ∈R}={y |y ≥1}，N={y|y =x +1，x ∈R}={y|y ∈R}∴ M∩N=M={y|y ≥1} 注：在集合运算之前，首先要识别集合，即认清集合中元素的特征。M 、N 均为数集，不能误认为是点集，从而解方程组。其次要化简集合。实际上，从函数角度看，本题中的M ，N 分别是二次函数和一次函数的值域。一般地，集合{y |y =f (x )，x ∈A}应看成是函数y =f (x )的值域，通过求函数值域化简集合。此集合与集合{（x ，y ）|y=x 2+1，x ∈R}是有本质差异的，后者是点集，表示抛物线y =x 2+1上的所有点，属于图形范畴。集合中元素特征与代表元素的字母无关，例如{y|y ≥1}={x |x ≥1}。 例11填?注：点集与数集的交集是φ. 例12埴?,R 例13解：∵C U A = {1，2，6，7，8} ,C U B = {1，2，3，5，6}, ∴(C U A)∩(C U B) = {1，2，6} ,(C U A)∪(C U B) = {1，2，3，5，6，7，8}, A ∪ B = {3,4,5,7,8},A∩B = {4},∴ C U (A ∪B) = {1,2,6} ,C U (A∩B) = {1,2,3,5,6,7,8} 例145,6a b ==-; 例15原不等式的解集是{}37|<<-x x 例16 53|332 2x R x x ??∈-<-+-->+?? ≥或,即3344123x x x x ? 2或x <31，∴原不等式的解集为{x | x >2或x <31}.方法2：(整体换元转化法)分析：把右边看成常数c ，就同)0(>>+c c b ax 一样∵|4x -3|>2x +1?4x -3>2x +1或4x -3<-(2x +1) ? x >2 或x < 31，∴原不等式的解集为{x | x >2或x <3 1}. 例18分析：关键是去掉绝对值. 方法1：零点分段讨论法（利用绝对值的代数定义） ①当1- How Financial Firms Decide on Technology，介绍国际大银行在决定对信息技术投资时的考虑要点 和他们具体的实施过程。 How Financial Firms Decide on Technology (Abstract) The financial services industry is the major investor in information technology(IT) in the U.S. economy; the typical bank spends as much as 15% of non-intereste expenses on IT. A persistent finding of research into the performance of financial institutions is that performance and efficiency vary widely across institutions. Nowhere is this variability more visible than in the outes of the IT investment decisions in these institutions. This paper presents the results of an empirical investigation of IT investment decision processes in the banking industry. The purpose of this investigation is to uncover what, if anything, can be learned from the IT investment practices of banks that would help in understanding the cause ofthis variability in performance along with pointing toward management practices that lead to better investment decisions. Using PC banking and thedevelopment of corporate Internet sites as the case studies for this investigation, the paper reports on detailed field-based surveys of investment practices in several leading institutions How Financial Firms Decide on Technology (Part One) 信息技术对金融服务业的影响正在增加，不仅仅表现在银行的15%无息开支上，而且对金融服务业的运做和战略也有很强的影响。一个对金融机构的长期研究表明，不同的机构的效率和表现也不同。其决定的因素有以下一些其中的一个因素就是对投资的决定和管理。SBS是一个失败的例子，但是成功的公司也不少。本文注重解答以下的问题：１.银行对ＩＴ投资的评估和管理过程？２.在对ＩＴ的管理过程中，理论和实际操作的结合如何？３.ＩＴ投资的管理和银行性能的关系如何？ 1.0 Introduction Information technology(IT) is increasingly critical to the operations of financial services firms. Today banks spend as much as 15% of non-interest expense on information technology. It is estimated that the industry will spend at least $21.1 billion on IT in 1998, and financial institutions collectively account for the majority of IT investment in the U.S. economy. In additon to being a large ponent of the cost 集合、简易逻辑、函数的易错点以及典型题型 1．研究集合必须注意集合元素的特征即三性(确定,互异,无序); 已知集合A={x,xy,lgxy}, 集合 B={0,｜x ｜,y},且A=B,则x+y= 2．研究集合,首先必须弄清代表元素,才能理解集合的意义。已知集合M={y ｜y=x 2 ,x ∈ R},N={y ｜y=x 2+1,x ∈R},求M ∩N ；与集合M={（x,y ）｜y=x 2 ,x ∈R},N={(x,y)｜y=x 2+1,x ∈R}，求M ∩N;以及M={x ｜y=x 2 ,x ∈R},N={y ｜y=x 2x ∈R},Q={（x,y ）｜y=x 2 ,x ∈R},求M ∩N ，M ∩Q ，Q ∩N 的区别。 3．区别?与{?}。 ?:表示空集，{?}：不是空集，是指含?的一个元素。 4．集合 A 、B ，?=?B A 时，注意“极端”情况：?=A 或?=B ；求集合子集B A ?时 否忘记?. eg. ()()012222<--+-x a x a 对一切R x ∈恒成立，求a 范围，讨论了a ＝2情况了吗？ 5．对于含有n 个元素的有限集合M, 其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为 ，n 2， 12-n ，12-n .22-n 如满足条件}4,3,2,1{}1{??M 的集合M 共有多少个 6． 解集合问题的基本工具是韦恩图; 某文艺小组共有10名成员,每人至少会唱歌和跳舞中 的一项,其中7人会唱歌跳舞5人会,现从中选出会唱歌和会跳舞的各一人，表演一个唱歌和一个跳舞节目,问有多少种不同的选法？ 7． 两集合之间的关系。},14{},,12{Z k k x x N Z k k x x M ∈±==∈+== (C U A)∩( C U B) = C U (A ∪B) (C U A)∪( C U B) = C U (A ∩B)；B B A =I A B ??； 8.可以判断真假的语句叫做命题. 逻辑连接词有“或”、“且”和“非”. p 、q 形式的复合命题的真值表: p q P 且q P 或q 真 真 真 真 真 假 假 真 假 真 假 真 假 假 假 假 9.命题的四种形式及其相互关系 逆 互 互 互 为 互 否 逆 逆 否 否 否 原命题 若p 则q 逆命题 若q 则p 否命题 若﹃ｐ则﹃q 逆否命题 若﹃ｑ则﹃ｐ 泰安三中北校高二数学滚动测试卷3 1下列命题中的假命题是 C. V XG R,x 3 > 0 D. \/xeR,2x >0 }, B=|)j I y = x 2 f x w /?},则 AnB=() B. {xlx>0} D. 0 3?已知a>0,则xo 满足关于x 的方程ax=b 的充要条件是 (A)3x G R.—ax 1 -bx > —ax^ -bx^ (B) 3x e R.—ax 1 -bx < —axi -bx a 2 2 2 2 (C) Vx w /?, * ax 2 -bx>^ axl 一 bx () (D) Vxe ax 2 -bx < ax ： - bx 0 4. i(m<丄”是“一元二次方程兀2 + x + m = 0ff 有实数解的 4 A.充分非必要条件 C.必要非充分条件 D.罪充分必要条件 8. 函数y = J16二4^的值域是 (B) [0,4] (D) (0,4) 9. 设于（兀）为定义在/?上的奇函数，当兀》 （）时, f(x) = 2x +2x+b (b 为常数),则/(-!) = 5 ?已知函数/（X ） = log 3 x,x>0 2\x<0 A.4 1 B.— 4 C.-4 6 ?隊[数 y = . 1 = Jlog°.5(4x_3) 的定义域为 3 3 A.( -,D B(--) 4 4 7?隊|数f (%) = log 2(3X +1)的值域为 C (1, +°°) 3 D.( -,1)U (1, +8) 4 A. (0,+ 第一章半导体器件与放大电路习题 一、填空题 1. PN结的特性是单向导电性。 2.射极输出器具有：①输入电阻高，②输出电阻低，③放大倍数为1的特点。 3.互补对称功率放大电路中晶体管工作在甲乙类工作状态，主要是为了克服交越失真。 4.稳压二极管工作在反向击穿区，当外加电压撤除后，管子还是正常的，这种性能称为可逆性击穿。 二、选择题 1．电路如图1-1所示，所有二极管均为理想元件，则二极管D1、D2的工作状态为（Ｃ）。 A.D1、D2均截止 B. D1、D2均导通 C. D1导通，D2截止 D. D1截止，D2导通 图1-1 图1-2 2．电路如图1-2所示，二极管为理想元件，则电压U AB为（ A ）。 A. 6V B. 3V C. 9V D. 不确定 3.某晶体管工作在放大状态，测得三极电位分别是①～1.7V，②～1V，③～6.5V，则对三个电极的判定，( B )是正确的。 A.①～E，②～B，③～C B.①～B，②～E，③～C C.①～C，②～B，③～E D.①～B，②～C，③～E 4.若用万用表测二极管的正、反向电阻的方法来判断二极管的好坏，好的管子应为( C )。 A.正、反向电阻相等 B.正向电阻大，反向电阻小 C.反向电阻很大，正向电阻很小 D.正、反向电阻都等于无穷大 5.在N型半导体中参与导电的多数载流子是( A )。 A.自由电子 B.空穴 C.正离子 D.负离子 6.当温度升高时，晶体管的穿透电流I CEO ( A)。 A.增大 B.减小 C.不变 D.无法确定 7. 对于三极管放大作用的实质，下列说法正确的是（D）。 A.三极管可以把小能量放大成大能量 B.三极管可以把小电流放大成大电流 C.三极管可以把小电压放大成大电压 第一章 集合与常用逻辑用语知识结构 【知识概要】 一、集合的概念、关系与运算 1. 集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性. 在应用集合的概念求解集合问题时，要特别注意这三个性质在解题中的应用，元素的互异性往往就是检验的重要依椐。 2. 集合的表示方法：列举法、描述法. 有的集合还可用Venn 图表示，用专用符号表示，如,,,,,,N N N Z R Q φ*+等。 3. 元素与集合的关系：我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合，若元素x 是集合A 的元素，则x A ∈，否则x A ?。 4. 集合与集合之间的关系： ①子集：若x A ∈，则x B ∈，此时称集合A 是集合B 的子集，记作A B ?。 ②真子集：若A B ?，且存在元素x B ∈，且x A ?，则称A 是B 的真子集，记作：A B . ③相等：若A B ?，且A B ?，则称集合A 与B 相等，记作A ＝B .。 5. 集合的基本运算： ①交集：{}A B x x A x B =∈∈I 且 ②并集：{}A B x x A x B =∈∈U 或 ③补集：{|,}U C A x x U x A =∈?且，其中U 为全集，A U ?。 6. 集合运算中常用结论： ①,,A A A A A B B A φφ===I I I I ，A B A A B =??I 。 ②,,A A A A A A B B A φ===U U U U ，A B A B A =??U 。 ③()U A C A U =U ，()U C A A ?=I ， ()()()U U U C A B C A C B =I U ，()()()U U U C A B C A C B =U I 。 ④由n 个元素所组成的集合，其子集个数为2n 个。 集合、逻辑及函数 1、已知集合{}m A ,3,1=，{ }m B ,1=，A B A =?，则m= 2、设集合{}41<<=x x A ，集合{} 0322≤--=x x x B ，则()=?B C A R 3、已知集合{}32<+∈=x R x A ，集合()(){}02<--∈=x m x R x B ，且),1(n B A -=?，则m= ，n= 4、已知集合(){}(){},0,,2P x y x y Q x y x y =+==-=，则P Q ?= 5、设集合(){} {}25,log 3,,,(,)A a B a b a b R =+=∈，若{}1A B ?=，则A B ?= 6、已知集合{}1,0,2A =-， {} 2a B =，若B A ?，则实数a 的值为 7、已知集合{}220,A x x x x R =-≤∈，{} B x x a =≥，若A B B ?=，则实数a 的取值范围是 8、已知集合{}230A x x x =-≤，[]{} 22,2,1B y y x x ==-+∈-，则A B ?= 9、命题“若a b >，则221a b >-”的否命题为 10、 “1x >”是“2x x >”的 条件 11、设函数()f x =A ，则集合A Z I 中元素的个数是 12、函数y =的定义域是 13、已知全集U R =，函数 y =A ，函数()2log 2y x =+的定义域为集合B ，则集合()U C A B =I 14、函数()f x =的定义域为 15、已知集合{}1A x x =≤，{}222B y y x x ==++，则A B =I 16、方程()2log 121x -=-的解x = 17、已知集合{}2log 2,(,)A x x B a =≤=-∞，若A B ?，则实数a 的取值范围是(),c +∞，其中c = 18、已知函数()()1,23,2 x f x x f x x -?+≤?=? >??，则()3log 2f 的值为 19、（12苏州期中调研，6）设函数()()???>-≤=-0 ,10,31x x f x x f x ，则()()=-1f f 20、设0a >且1a ≠，则“函数()x f x a =在R 上是减函数”是“函数()()32g x a x =-在R 上是增函数”的 条件 21、设R ?∈，则“0?=”是“()()()cos f x x x R ?=+∈为偶函数”的 条件 22、（常州市2013届高三期末）函数22()log (4)f x x =-的值域为 ． 第1章 直流电路习题 一、单项选择题 1．图示电阻元件R 消耗电功率10W ，则电压U 为( )。 A ）-5V B ）5V C ）20V U I 2 A － + R 题1图 2．图示电路中，A 点的电位V A 为( )。 A ）2 V B ）-4 V C ） -2 V . A －6V 12V . 2 k 7 k ΩΩ 题2图 3．图示电路中，U 、I 的关系式正确的是( )。 A ）U = (I S + I )R 0 B ）U = (I S －I )R 0 C ）U = (I - I S )R 0 I I R U R S 0L . . . . +－ 题3图 10A 342Ω Ω ΩI I 12 10 A 6 A . . . 题4图 4．图示电路中电流I 2为( )。 A ）7A B ）3A C ）-3A 5．理想电流源的外接电阻越大，则它的端电压( )。 A ）越高 B ）越低 C ）不能确定 6．把图1所示的电路改为图2的电路，其负载电流I 1和I 2将( )。 A ）增大 B ）不变 C ）减小 2A I I I I 1 2 122V 1Ω 1Ω 1Ω 1Ω 2V 2A 图 1 图 2 + 题6图 7．图示电路中，供出功率的电源是( )。 A ）理想电压源 B ）理想电流源 C ）理想电压源与理想电流源 8．在图示电路中，各电阻值和U S 值均已知。欲用支路电流法求解流过电阻R G 的电流I G ，需列出独立的电流方程数和电压方程数分别为( )。 A ）4和3 B ）3和3 C ）3和4 I R U 2A 1 4V S S 1Ω 1Ω. . +题7图 R R R R R I U 1 2 3 4 G G S . . .. +题8图 9．在计算线性电阻电路的电压和电流时，用叠加原理。在计算线性电阻电路的功率时，加原理( )。 A ）可以用 B ）不可以用 C ）有条件地使用 10．在图示电路中，已知U S =12V ，I S =2A 。A 、B 两点间的电压U AB 为( )。 A ）-18V B ）18V C ）-6V U I A B S S Ω 3+ 题10图 . －6V S A . 1k 1k Ω Ω 题11图 11．在图示电路中，当开关S 闭合时A 点的电位V A ( )。 A ） -3V B ）3V C ）0V 12．图示电路中，理想电流源I S1发出的电功率P 为( )。 A ）-3W B ）21W C ）3W I I U S 1 S 2 3 A 1 A 4 V 1 ΩS 2. . +题12图 I I 12A 2363Ω ΩΩ Ω S . . .. 题13图 13．图示电路中，电流I 是( )。 A ）3A B ）0A C ）6A 二、分析计算题 1.1 （1）试求如图所示电路中的432,,U I I 。 （2）求如图所示电路中A 点电位。 （集合与简易逻辑） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、设P，Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q={a+b|, a∈P，b∈Q}，若P={0，2，5}，Q={1，2，6}，则P+Q中元素的个数是（） A.9 B.8 C.7 D.6 2、若集合M=｛y| y=｝，P=｛y| y=｝，则M∩P= （） A｛y| y>1｝B｛y| y≥1｝C｛y| y>0｝D｛y| y≥0｝ 3、下列四个集合中，是空集的是( ) A . B . C. { D .. 4、若关于x的不等式<1的解集为{x|x <1或x > 2},则实数a的值为( ) A.1 B.0 C.2 D. 5、已知集合M=｛a2, a+1,-3｝, N=｛a-3, 2a-1, a2+1｝, 若M∩N=｛-3｝, 则a的值是( ) A -1 B 0 C 1 D 2 6、设集合A={x| < 0},B={x||x-1| A.35 B.25 C.28 D.15 8、一元二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是：（） A．B．C．D． 9、若二次不等式ax2+bx+c > 0的解集是{x| < x <},那么不等式2cx2-2bx-a < 0的解集是( ) A.{x|x< -10或x > 1} B.{x|－< x <} C.{x|4< x <5} D.{x|-5< x < -4} 10、已知函数f(x)在(-∞,+∞)上为增函数,a,b∈R,对于命题“若a+b≥0，则f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)”有下列结论: ①此命题的逆命题为真命题②此命题的否命题为真命题 ③此命题的逆否命题为真命题④此命题的逆命题和否命题有且只有一个真命题 其中正确结论的个数为( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 11、对任意实数, 若不等式恒成立, 则实数的取值范围是( ) A k≥1 B k <1 C k≤1 D k >1 12、若集合A B, A C, B=｛0,1,2,3,4,7,8｝, C=｛0,3,4,7,8｝, 则满足条件的集合A 的个数为( ) A. 16 B 15 C 32 D 31 二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上。北大MBA原文案例库汇编(5个doc文档)
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