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集合简易逻辑函数测试题.doc

泰安三中北校高二数学滚动测试卷3

1下列命题中的假命题是

C. V XG R,x 3 > 0

D. \/xeR,2x >0

}, B=|)j I y = x 2

f x w /?},则 AnB=() B. {xlx>0} D. 0

3?已知a>0,则xo 满足关于x 的方程ax=b 的充要条件是

(A)3x G R.—ax 1 -bx > —ax^ -bx^ (B) 3x e R.—ax 1 -bx < —axi -bx a

2 2 2 2 (C) Vx w /?, * ax 2 -bx>^ axl 一 bx () (D) Vxe ax 2 -bx < ax ： - bx 0 4. i(m<丄”是“一元二次方程兀2 + x + m = 0ff 有实数解的

A.充分非必要条件

C.必要非充分条件

D.罪充分必要条件

8. 函数y = J16二4^的值域是

(B) [0,4] (D) (0,4)

9. 设于（兀）为定义在/?上的奇函数，当兀》

（）时, f(x) = 2x +2x+b (b 为常数),则/(-!) =

5 ?已知函数/（X ）

log 3 x,x>0

2\x<0 A.4 1

B.—

C.-4

6 ?隊[数 y = . 1

Jlog°.5(4x_3)

的定义域为

3 3 A.( -,D

B(--) 4 4

7?隊|数f (%) = log 2(3X +1)的值域为 C (1, +°°)

D.( -,1)U (1, +8)

A. (0,+

B. [0, +oo)

(1,+00)

D. [l,+oo)

(A) -3

(B) -1

(D)3

2.若集合A={xl

A. {xl -1 < x< 1} C. {xlO

xe R

B ?充分必要条件

(A) [0, +00) (C) [0,4)

10.设2a=5b=m f H- + - = 2,则血 a b

11?给定函数①y = ②y = lo缶(兀+ 1),③y=\x-l\,④y = 2A'+1 ,期中在区间(0, 1)上单

调递减的函数序号是

(A)①②(B)②③(C)③④(D)①④

12.若函数f (x) =3*+3"与g (x) =3X-3 X的定义域均为R,则

A. f (x)与g (x)均为偶函数

C. f (x)与g (x)均为奇函数

BJ (%)为偶函数，g (x)为奇函数

DJ (%)为奇函数，g (x)为偶函数

13.设° = log, 2,Z? = In 2,c = 5~2则

I a |H| b I)在同一直角坐标系中的图像可能是

(A)Vio (B) 10 (C) 20(D) 100

x 2 +2x 3 x < 0 '一的零点个数为( )

-2+In x ，x>0

18.设两数的集合

平而上点的集合

则在同一直角坐标系中，P 屮函数/(x)的图象炊好经过Q 屮两个点的函数的个数是

(A) 4

(B) 6

(D) 10

19?某学校要招开学生代表人会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数人于6

? ? ?

时再增选一名代表.那么，各班可推选代表人数y 与该班人数x 之间的函数关系用取整函数尸[刃 ([对表示不大于x 的最大整数)可以表示为 [B]

Y 4- 3 Y 4- 4 Y 4- 5 (A) K =[ —]

(B)尸[=]

(C)尸[=]

(D)尸[=]

10 10 10 10

[log 2x,x>0,

20. 若函数

f(x)= *og](_x),x<0,若f (a)>f (f),则实数a 的取值范围是

(A) (-1, 0) U (0, 1) (B) (—8, -1) U (l,+8)

(D) (-oo, -1) u (0, 1)

21. 已知函数f(x) =1 lgx I.若a ±b 且，/(a) = f(b),贝ia + b 的取值范围是

⑷(l,+8) (B) [1,4-00)(C) (2,+00) (D) [2,+co)

— jg(x)+x+4,xvg(x),

22设函数g(x) = x 2-2(xe/?), J \X ) 一 ig(Q-“海⑴.则/(兀)的

值域是

--,0 52,+oo)

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

17 ?不等式的解集是()

A. (02)

B. (—8,0)

C. (2,+ 00)

D. (-00, 02(0,+ 00)

(A)

--,0 u(l,+oo) 4

(B) [0, +oo)

P = < f (x) = log 2(xa) + b

23若曲线y = / +《a + /,在点(0,b)处的切线方程是x-y + \ = 0，则

25某商家一?月份至五月份累计销售额达3860万元，预测六月份销售额为500万元，七月份销售额比

六刀份递增x%,八月份销售额比七月份递增x%,九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等，若一月至十月份销售总额至少至少达7000万元，贝ij, x 的最小值 _____________ - 26直线y = 1打曲线y = x 2-\x\ + a 有四个交点，则Q 的取值范围是 _______________ ,

27设函数f(x)=x(e x +ae x )(xeR)是偶函数，则实数a= ____________________

28已知函数f ⑴』疋+1，宀°侧满足不等式/(l-x 2)> /(2x)的x 的范围是 ______________ o

1, x <0

29将边长为lm 正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记

30 已知函数/(x) = \nx-ax + -~ 一 I(a G /?) x

(I)当a = -1时，求曲线y = /(x)在点(2,/(2))处的切线方程; (II)当a<^吋，讨论/(兀)的单调性

24?如图，一个止五角星薄片(其对称轴与水而垂直)匀速地升出水面, 记t 时刻五角星露出水面部

(梯形的周长严梯形的而积

，则S 的最小值是.

分的图形血?积为S ⑴(S(0) = 0),则导函数y = S' (r)的图像人致为

集合与函数概念单元测试题-有答案

高一数学集合与函数测试题一、选择题（每题5分，共60分） 1、下列各组对象：?2008年北京奥运会上所有的比赛项目；②《高中数学》必修1中的所有难题；③所有质数；⑷平面上到点（1,1）的距离等于5的点的全体；⑤在数轴上与原点O非常近的点。其中能构成集合的有（） A . 2组B. 3组C. 4组 D . 5组 2、下列集合中与集合｛x x 2k 1, k N ｝不相等的是（） A. {x x 2k 3,k N} B. {x x 4k 1,k N } C. {x x 2k 1,k N} D. {x x 2k 3, k 3,k Z} 2 3、设f（x）学」，则半等于（）X 1f（1） A . 1 B . 1 C . 3 D 3 5 5 4、已知集合 A {xx24 0｝，集合B ｛x ax 1},若B A ,则实数a的值是（） A . 0 B . 1 C . 0 或—D.0或1 2 2 2 5、已知集合 A {( x, y) x y 2} , B {(x,y)x y 4}，则AI B() A . {x 3,y 1} B .(3, 1) C . {3, 1} D.{(3, 1)} 6、下列各组函数 f (x)与g（x）的图象相同的是 ( ) (A) f (x) x,g(x) (.x)2(B) 2 2 f(x) x ,g(x) (x 1) (C)f(x) 1,g(x) x0 x (D) f(x) |x|,g(x) (x 0) x (x 0) 7；l是定义在'■上的增函数则不等式畑"厮一劭的解集

是() (A)(0 ,+ OO)(B)(0,2)(C)(2 ， + OO )(D) (2，兰) 7 8已知全集U R，集合A {x x 1或x 2},集合B {x 1 x 0},则AU C U B() A. {x x 1或x 0} B. {x x 1或 x 1} C. {x x 2或x 1} D. {x x 2或 x 0} 9、设A 、B为两个 -非空集合，定义A B { (a,b) a A,b B} ，若A {1,2,3}, B {2,3 ,4}，则 A B中的兀素个数为() A. 3 B.7 C.9 D.12 10、已知集合 A {yy x21},集合 B {xy22x 6}，则Al B ( ) A ? {(x,y) x 1,y 2} B. {x1 x 3} C. {x| 1 x 3} D. 11、若奇函数f x在1,3上为增函数，且有最小值0,则它在3, 1上 () A.是减函数，有最小值0 B.是增函数，有最小值0 C.是减函数，有最大值0 D.是增函数，有最大值0 12、若1,a,b 0,a2,a b，则a2005 b2005的值为( ) a (A)0 (C) 1 (B)1 (D)1 或1

高中数学专题集合与简易逻辑

一. 本周教学内容：集合与简易逻辑知识结构：【典型例题】例1. 已知集合A{2，3，7}，且A中至多有一个奇数，则这样的集合共有 A. 2个 B. 4个 C. 5个 D. 6个解：集合A可有三类：第一类是空集；第二类是A中不含奇数；第三类是A中只含一小结：应充分理解“至多”两字，然后进行分类计数。例2. 设全集I=R，集合A={x|(x－1)(x－3)≤0}，B={x|(x－1)(x－a)<0}且解：解不等式(x－1)(x－3)≤0，得1≤x≤3，故A={x|1≤x≤3}，当a<1时，是[1，3] 小结：这类问题一般可采用画数轴进行分析解决。例3. 解：

小结：此题将解方程与集合运算有机地结合起来，对解题能力的要求略高一些，当然例4. 解不等式|x+2|+|x|>4 解法一：综上可知，原不等式的解集为{x|x<－3或x>1} 解法二：不等式|x+2|+|x|>4表示数轴上与A(－2)，O(0)的距离之和大于4的点，如图所示。小结：①我们常用脱去绝对值的方法来解含有绝对值的不等式，即零点分区间法，其实质是转化为分段求解，如解法一。 ②解法二是充分考虑绝对值的几何意义，从形的方面来考虑的，解决任何一个数学问题都要养成从数、形两个方面去思考的习惯，数形结合是数学中的一种基本的思维方法。例5. 若关于x的不等式x2－ax－6a<0的解集为一开区间，且此区间的长度不超过5，试求a的取值范围。解：小结：解a的范围。但韦达定理不能保证有实根，故应注意Δ>0这一条件。例6. 解：依题意有：

小结：关于方程根的讨论一般用函数的观点和方法去解决会使问题简洁。例7. 等差数列{a+bn|n=1，2，…}中包含一个无穷的等比数列，求a，b（b≠0）所需满足的充分必要条件解：设有自然数n1

集合与简易逻辑测试题

[课题]第一章集合与简易逻辑测试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.集合A={x|x≤}，a=3，则( ) A.a A B.a A C.{a}∈A D.{a} A 2.集合M={x|x=3k-2，k∈Z}，Q={y|y=3l+1，l∈Z}，S={z|z=6m+1，m∈Z}之间的关系是( ) A.S Q M B.S=Q M C.S Q=M D.S Q=M 3.若A={1，3，x}，B={x2，1}，且A∪B=A，则这样x的不同取值有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.符合条件{a}P{a，b，c}的集合P的个数是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 5.若A={x|x2-4x+3＜0}，B={x|x2-6x+8＜0}，C={x|2x2-9x+a＜0}，(A∩B)C，则a的取值范围是( ) A.a≤10 B.a≥9 C.a≤9 D.9≤a≤10 6.若a＞0，使不等式|x-4|+|3-x|＜a在R上的解非空，则a的值必为( ) A.0＜a＜1 B.0＜a≤1 C.a＞1 D.a≥1 7.集合A={x|x2-5x+4≤0}，B={x|x2-5x+6≥0}，则A∩B= ( ) A.{x|1≤x≤2，或3≤x≤4} B.{x|1≤x≤2，且3≤x≤4} C.{1，2，3，4} D.{x|1≤x≤4或2≤x≤3} 8.如果方程x2+(m-3)x+m的两根都是正数，则m的取值范围是( ) A.0＜m≤3 B.m≥9或m≤1 C.0＜m≤1 D.m＞9 9.由下列各组命题构成“P或Q”，“P且Q”，“非P”形式的复合命题中，“P或Q”为真命题，“P且Q”为假命题，“非P”为真命题的是( )

集合与简易逻辑试卷及详细答案

集合与简易逻辑一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题中只有一项符合题目要求) 1．集合M＝{x|lg x>0}，N＝{x|x2≤4}，则M∩N＝( ) A．(1,2) B．[1,2) C．(1,2] D．[1,2] 2.已知全集U＝Z，集合A＝{x|x2＝x}，B＝{－1,0,1,2}，则图中的阴影部分所表示的集合等于() A．{－1,2} B．{－1,0} C．{0,1} D．{1,2} 3．已知Z A＝{x∈Z|x＜6}，Z B＝{x∈Z|x≤2}，则A与B的关系是() A．AB B．AB C．A＝B D．Z A Z B 4．已知集合A为数集，则“A∩{0,1}＝{0}”是“A＝{0}”的() A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 5．下列选项中，p是q的必要不充分条件的是() A．p：a＋c＞b＋d，q：a＞b且c＞d

B．p：a＞1，b＞1，q：f(x)＝a x－b(a＞0，且a≠1)的图像不过第二象限 C．p：x＝1，q：x2＝x D．p：a＞1，q：f(x)＝log a x(a＞0，且a≠1)在(0，＋∞)上为增函数 6．已知命题p：所有有理数都是实数；命题q：正数的对数都是负数．则下列命题中为真命题的是() A．(非p)或q B．p且q C．(非p)且(非q) D．(非p)或(非q) 7．下列命题中，真命题是() B．x∈R,2x>x2 C．a＋b＝0的充要条件是a b＝－1 D．a>1，b>1是ab>1的充分条件 8．已知命题p：“x>3”是“x2>9”的充要条件，命题q：“a c2>b c2”是“a>b”的充要条件，则() A．“p或q”为真B．“p且q”为真 C．p真q假D．p，q均为假 9．命题p：x∈R，x2＋1>0，命题q：θ∈R，sin2θ＋cos2θ＝，则下列命题中真命题是() A．p∧q B．(非p)∧q C．(非p)∨q D．p∧(非q) 10．已知直线l1：x＋ay＋1＝0，直线l2：ax＋y＋2＝0，则命题“若a＝1或a＝－1，则直线l1与l2平行”的否命题为() A．若a≠1且a≠－1，则直线l1与l2不平行 B．若a≠1或a≠－1，则直线l1与l2不平行 C．若a＝1或a＝－1，则直线l1与l2不平行 D．若a≠1或a≠－1，则直线l1与l2平行 11．命题“x∈[1,2]，x2－a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是()

集合与函数概念单元测试题_有答案

高一数学集合与函数测试题一、选择题（每题5分，共60分） 1、下列各组对象：○12008年北京奥运会上所有的比赛项目；○2《高中数学》必修1中的所有难题；○3所有质数；○4平面上到点(1,1)的距离等于5的点的全体；○5在数轴上与原点O 非常近的点。其中能构成集合的有（） A ．2组 B ．3组 C ．4组 D ．5组 2、下列集合中与集合{21,}x x k k N +=+∈不相等的是（） A ．{23,}x x k k N =+∈ B ．{41,}x x k k N +=±∈ C ．{21,}x x k k N =+∈ D ．{23,3,}x x k k k Z =-≥∈ 3、设221()1x f x x -=+，则(2)1()2 f f 等于（） A ．1 B ．1- C ．35 D ．35- 4、已知集合2{40}A x x =-=，集合{1}B x ax ==，若B A ?，则实数a 的值是（） A ．0 B ．12± C ．0或12± D ．0或12 5、已知集合{(,)2}A x y x y =+=，{(,)4}B x y x y =-=，则A B =I （） A ．{3,1}x y ==- B ．(3,1)- C ．{3,1}- D ．{(3,1)}- 6、下列各组函数)()(x g x f 与的图象相同的是（）（A ）2)()(,)(x x g x x f == （B ）22)1()(,)(+==x x g x x f （C ）0)(,1)(x x g x f == （D ）???-==x x x g x x f )(|,|)( )0()0(<≥x x 7、是定义在上的增函数,则不等式的解集

集合与简易逻辑知识点归纳(1)

{}9B =,;B A =B B = )()(); U U B A B =? )()()U U B A B =? ()()card A B card A =+ ()()card B card A B - ()U A =e()U A =e13设全集，2，3，4A = {3，4，5} B = {4，7，8}, 求：（C U A ）∩ B), (C U A)(A ∪B), C U B). 有两相)(,2121x x x x <有两相等a b x x 221- ==无实根有意义的

①一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真. （否命题?逆命题.）②一个命题为真，则它的逆否命题一定为真.（原命题?逆否命题.） 4.反证法是中学数学的重要方法。会用反证法证明一些代数命题。充分条件与必要条件答案见下一页

数学基础知识与典型例题(第一章集合与简易逻辑)答案例1选A; 例2填{(2，1)} 注:方程组解的集合应是点集. 例3解:∵{}9A B =,∴9A ∈.⑴若219a -=,则5a =,此时{}{}4,9,25,9,0,4A B =-=-, {}9,4A B =-,与已知矛盾,舍去.⑵若29a =,则3a =±①当3 a =时,{}{}4,5,9,2,2,9A B =-=--.B 中有两个元素均为2-,与集合中元素的互异性矛盾,应舍去.②当3a =-时,{}{}4,7,9,9,8,4A B =--=-,符合题意.综上所述,3a =-. [点评]本题考查集合元素基本特征──确定性、互异性、无序性，切入点是分类讨论思想，由于集合中元素用字母表示，检验必不可少。例4C 例5C 例6①?,②ü,③ü,④ 例7填2 例8C 例9? 例10解：∵M={y|y =x 2+1，x ∈R}={y |y ≥1}，N={y|y =x +1，x ∈R}={y|y ∈R}∴ M∩N=M={y|y ≥1} 注：在集合运算之前，首先要识别集合，即认清集合中元素的特征。M 、N 均为数集，不能误认为是点集，从而解方程组。其次要化简集合。实际上，从函数角度看，本题中的M ，N 分别是二次函数和一次函数的值域。一般地，集合{y |y =f (x )，x ∈A}应看成是函数y =f (x )的值域，通过求函数值域化简集合。此集合与集合{（x ，y ）|y=x 2+1，x ∈R}是有本质差异的，后者是点集，表示抛物线y =x 2+1上的所有点，属于图形范畴。集合中元素特征与代表元素的字母无关，例如{y|y ≥1}={x |x ≥1}。例11填?注：点集与数集的交集是φ. 例12埴?,R 例13解：∵C U A = {1，2，6，7，8} ,C U B = {1，2，3，5，6}, ∴(C U A)∩(C U B) = {1，2，6} ,(C U A)∪(C U B) = {1，2，3，5，6，7，8}, A ∪ B = {3,4,5,7,8},A∩B = {4},∴ C U (A ∪B) = {1,2,6} ,C U (A∩B) = {1,2,3,5,6,7,8} 例145,6a b ==-; 例15原不等式的解集是{}37|<<-x x 例16 53|332 2x R x x ??∈-<-+-->+?? ≥或,即3344123x x x x ? 2或x <31，∴原不等式的解集为{x | x >2或x <31}.方法2：(整体换元转化法)分析：把右边看成常数c ，就同)0(>>+c c b ax 一样∵|4x -3|>2x +1?4x -3>2x +1或4x -3<-(2x +1) ? x >2 或x < 31，∴原不等式的解集为{x | x >2或x <3 1}. 例18分析：关键是去掉绝对值. 方法1：零点分段讨论法（利用绝对值的代数定义） ①当1-x ，∴}32 1 |{<2 1}. 方法2：数形结合:从形的方面考虑，不等式|x -3|-|x +1|<1表示数轴上到3和-1两点的距离之差小于1的点 ∴原不等式的解集为{x |x > 2 1 }. 例19答：{x |x ≤0或1??????????-<>-<>≤≤--≠????? ? ? ???>+-<+-≤-+≠+13 21 0121 0)1(2230)1(24020 12k k k k k k k k k k k k k 或或. 1 3 212<<-<<-?k k 或∴实数k 的取值范围是{k|-2?=+-R 的解集为函数在上恒大于 22,2, |2||2|2. 2,2,1|2|121.,,2 11 0.,, 1.(0,][1,). 22 x c x c x x c y x x c c c x c x x c R c c P c P c c -?+-=∴=+-??>?> <≥?+∞R ≥函数在上的最小值为不等式的解集为如果正确且Q 不正确则≤如果不正确且Q 正确则所以的取值范围为例26答：552x x x >?><或. 例27答既不充分也不必要解:∵“若 x + y =3,则x = 1或y = 2”是假命题,其逆命题也不成立. ∴逆否命题: “若12x y ≠≠或,则3x y +≠”是假命题, 否命题也不成立. 故3≠+y x 是12x y ≠≠或的既不充分也不必要条件. 例28选B 例29选A