江苏省南通市高二上学期数学期中考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、填空题 (共14题；共15分) 1. （1分） (2020高三上·静安期末) 若直线和直线的倾斜角分别为和则与的夹角为________. 2. （1分） (2017高一下·赣榆期中) 圆x2+y2﹣2x+4y+1=0的面积为________． 3. （1分） (2017高二上·苏州月考) 在正方体中，与AA1垂直的棱有________ 条． 4. （1分） P是抛物线y=x2上的点，若过点P的切线方程与直线y=-x+1垂直，则过P点处的切线方程是________ 5. （1分）圆心在x轴上，半径为1，且过点（2，1）的圆的标准方程为________ 6. （1分） (2018高二上·遵义月考) 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的表面积与侧面积的比是________ 7. （1分） (2017高一下·鸡西期末) 直线与直线的距离是________． 8. （1分） (2016高二上·苏州期中) 已知平面外一条直线上有两个不同的点到这个平面的距离相等，则这条直线与该平面的位置关系是________． 9. （1分）已知，，在轴上有一点，使的值最小，则点的坐标是________ 10. （1分）(2017·赣州模拟) 某多面体的三视图如图所示，则该多面体外接球的体积为________．
11. （1分）如果x，y满足4x2+9y2=36，则|2x﹣3y﹣12|的最大值为________． 12. （1分）(2017·揭阳模拟) 已知一长方体的体对角线的长为10，这条对角线在长方体一个面上的正投影长为8，则这个长方体体积的最大值为________． 13. （1分）(2019·上饶模拟) 已知点Q（x0 ， 1），若上存在点，使得∠OQP＝60°，则的取值范围是________． 14. （2分）(2018·丰台模拟) 已知是平面上一点，，． ①若，则 ________； ②若，则的最大值为________． 二、解答题 (共6题；共60分) 15. （10分）如图所示，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，CD=BC=1，点E为AD边上的中点，过点D作DF∥BC交AB于点F，现将此直角梯形沿DF折起，使得A﹣FD﹣B为直二面角，如图乙所示． （1）求证：AB∥平面CEF； （2）若AF= ，求点A到平面CEF的距离．
高二（上）期中数学试卷（文科） 题号一二三总分 得分 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1.直线x=1的倾斜角和斜率分别是() A. 45°，1 B. 135°，?1 C. 90°，不存在 D. 180°，不存在 2.下列说法中不正确的 ．．．．是()． A. 空间中，一组对边平行且相等的四边形一定是平行四边形 B. 同一平面的两条垂线一定共面 C. 过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面 内 D. 过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直 3.方程x2+y2+4mx?2y+5m=0表示圆，m的取值范围是() A. 1 4
A. 若l//α，l//β，则α//β B. 若l//α，l⊥β，则α⊥β C. 若α⊥β，l⊥α，则l⊥β D. 若α⊥β，l//α，则l⊥β 7.若直线x?y+1=0与圆(x?a)2+y2=2有公共点，则实数a的取值范围是() A. [?3,?1] B. [?1,3] C. [?3,1] D. (?∞,?3]∪[1,+∞) 8.圆x2+2x+y2+4y?3=0上到直线x+y+1=0的距离为√2的点共有() A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9.平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为√2，则此球的体 积为() A. √6π B. 4√3π C. 4√6π D. 6√3π 10.直三棱柱ABC?A1B1C1中，∠BCA=90°，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BC= CA=CC1，则BM与AN所成角的余弦值为() A. 1 10B. 2 5 C. √30 10 D. √2 2 11.已知点A(2,?3)，B(?3,?2)，直线m过P(1,1)，且与线段AB相交，求直线m的斜 率k的取值范围为() A. k≥3 4或k≤?4 B. k≥3 4 或k≤?1 4 C. ?4≤k≤3 4D. 3 4 ≤k≤4 12.如图，点P在正方体ABCD?A1B1C1D1的面对角线BC1上运 动(P点异于B、C1点)，则下列四个结论： ①三棱锥A?D1PC的体积不变： ②A1P//平面ACD1： ③DP⊥BC1； ④平面PDB1⊥平面ACD1． 其中正确结论的个数是() A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13.如果直线ax+2y+2=0与直线3x?y?2=0平行，那么系数a的值为______． 14.已知点B与点A(1,2，3)关于M(0,?1,2)对称，则点B的坐标是______． 15.圆(x+2)2+y2=4与圆(x?2)2+(y?1)2=9的位置关系为______． 16.已知⊙M：x2+(y?2)2=1，Q是x轴上的动点，QA，QB分别切⊙M于A，B 两点，求动弦AB的中点P的轨迹方程为______．
高二上学期数学期中考 试题及答案 Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08】
江苏省东海县08-09学年高二期中考试 数学试题 用时:120分钟 满分:160分 一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,共计70分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在题中横线上. 1.采用系统抽样从容量为2000的总体中抽取一个容量为100的样本，采用随机的方式将总体中的个体编号为1，2，3，…，2000，并在第一段中用抽签法确定起始号码为12，则选入样本的个体的最大编号为 . 2.命题“矩形的对角线相等”的否定 是 . 3.根据左下图所示的伪代码,可知输出的结果 4.右上图为函数()y f x =根据输入的x 值计算y 流程图,则()y f x =的解析式为()f x = . 5.已知函数2()cos f x x x =-,对于ππ22?? -???? ，上的任意12x x ,,有如下条件： ①12x x >；②22 12x x >；③12||x x >.其中是12()()f x f x >的充分条件是 (将充分条件的序号都填上) . 6.设有一个正方形网格，其中每个最小正方形的边长都为5cm.现用直径为2cm 的硬币投掷到此网格上，则硬币落下后与格线没有公共点的概率是 . 7.在5张卡片上分别写有数字1，2，3，4，5，从这5张卡片中随机抽取3张，则取出的3张卡片上的数字之和为奇数的概率为 .
8.函数()a f x x x =+(a 为常数)在[2,)+∞是单调增函数的充要条件是 . 9.已知线段AB =3cm,线段CD =5cm,在点,C D 之间随机选取一点M ,将线段CD 分成两段,CM MD ,则线段AB ,,CM MD 能构成一个三角形的三边的概率等于 . 10.命题“钝角的余弦值是负数”的逆否命题 是 . 11.用4种不同颜色给如图所示的3个矩形随机涂色，每个矩 形 只涂一种颜色，则3个矩形颜色都不同的概率为 . 12.函数21 ()(1)2 x f x x x x -=≥++的值域为 . 13.某校高二年级有100名学生参加某项综合能力测试，他们的成绩统计如下： 则这100名学生成绩的方差为 2分. 14.某县中学教师与小学教师人数之比为1∶3；在中、小学全体教师中，女教师占%；在中学教师中，女教师占40%.为了解不同性别教师的健康状况，现要用分层抽样的方法从该县中、小学教师中抽取一个容量为200的样本，那么小学女教师应抽 人. 二、解答题：本大题共6小题,共计90分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤. 15.(本题满分14分) 某种产品有三个等级：一等品、二等品、次品，其中一等品和二等品都是正品.现有7件该产品，从中随机抽取2件来进行检测. (1)若7件产品中有一等品4件、二等品2件、次品1件. ①抽检的2件产品全是一等品的概率是多少 ②抽检的2件产品中恰有1件是二等品的概率是多少 (2)如果抽检的2件产品中至多有1件次品的概率不小于5 7 ，则7件产品中次品 至多可以有多少件
安徽省合肥一中2013-2014学年高一上学期期中考试数学试卷 时长：120分钟 分值：150分 第Ⅰ卷（选择题，共50分） 一、选择题：（每小题5分，共50分，请将所选答案填在括号内） 1.已知集合M ＝｛x |x ＜3｝，N ＝｛x |22x >｝，则M ∩N ＝ ( ) A ．? B ．｛x |0＜x ＜3｝ C ．｛x |1＜x ＜3｝ D ．｛x |2＜x ＜3｝ 2. 已知函数 ，那么 的值为( ) A ． 27 B ． C ． D ． 3.若函数2)1(2)(2+-+=x a x x f 在区间(,4]-∞内递减，那么实数a 的取值范围为（ ）A ． 3-≤a B ． 3-≥a C ． 5≥a D ．3≥a 4. 若()2 f x x a =+，则下列判断正确的是（ ） A. ()()121222f x f x x x f ++??= ??? B. ()()121222f x f x x x f ++??≤ ??? C. ()()121222f x f x x x f ++??≥ ??? D. ()()121222f x f x x x f ++??> ??? 5. 若方程x x 2 )1ln(= +的根在区间))(1,(Z k k k ∈+上，则k 的值为（ ） A ．1- B ．1 C ．1-或2 D ． 1-或1 6.设,)3 1 (,)31(,)32(31 3231===c b a 则c b a ,,的大小关系是（ ） A.b c a >> B.c b a >> C.b a c >> D.a c b >> 7.若函数)(x f y =的定义域是[]2,0，则函数1 ) 2()(-=x x f x g 的定义域是（ ）A. []4,0 B. [)(]4,11,0 C.[)1,0 D.()1,0 8.已知 {}b a ,max { b a a b a b ≥<= ,,,则{} 2 2,max -x x 在),0()0,(+∞-∞ 上最小值为（ ） A.2 B.1 C.1- D.0 1 27- 27-1271[()]8f f ???>≤=)0(log )0(3)(2x x x x f x
合肥一中自主招生数学试卷(含答案[1]
2011年合肥一中自主招生《科学素养》测试数学试题 （满分：150分） 一、选择题：（本大题共4小题，每小题8分，共32分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的．） 1.如图一张圆桌旁有四个座位，A,B,C,D 四人随机坐在四个座位上，A 则D 与相邻的概率是（ ） 2.3A B. 12 C. 14 D. 29 2. 小明将一张正方形包装纸，剪成图1所示形状，用它包在一个棱长为10的正方体的表面（不考虑接缝），如图2所示．小明所用正方形包装纸的边长至少为（ ） A ．40 B ．30+22 C ．202 D ．10+102 3.在平面直角坐标系中，第一个正方形ABCD 的位置如图所示，点A 的坐标为（1,0）, 点D 的坐标为（1,0）,延长CB 交x 轴与A 1，作作第二个正方形A 1B 1C 1C ；延长C 1B 1交x 轴于点A 2，作第二个正方形 A 2B 2C 2C 1???，按这样的规律进行下去，第2010个正方形的面积为（ ） A. 20093 5()2 B. 200895()4 C. 401835()2 D. 2010 95()4
若该县常住居民共24万人，则估计该县常住居民中，利用“五·一”期间出游采集发展信息的人数约为 万人。 6.已知点P(x,y)位于第二象限，并且y ≤x+4,x,y 为整数，符合上述条件的点P 共有 个。 7. 如图，已知菱形OABC,点C 在直线y=x 经过点A ，菱形OABC 的面积是2，若反比例函数的图象经过点B,则此反比例函数表达式为 。 （ 第7题） （第8题） 8.如图，已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC,，AD ＝2，将腰CD 以D 为中心逆时针旋转 90°至DE ，连结AE ，若△ADE 的面积是3，则BC 的长为_ ________． 9.如图，矩形ABCD 中，由8个面积均为1的小正方形组成的L 型模板如图放置，则矩形ABCD 的周长为 。 A B C D E
2020-2021高二数学上期中试题含答案(5) 一、选择题 1．设样本数据1210,,,x x x L 的均值和方差分别为1和4，若(i i y x a a =+为非零常数， 1,2,,10)i =L ，则1210,,,y y y L 的均值和方差分别为（ ） A ．1,4a + B ．1,4a a ++ C ．1,4 D ．1,4a + 2．甲、乙两名射击运动员分别进行了5次射击训练，成绩（单位：环）如下： 甲：7，8，8，8，9 乙：6，6，7，7，10； 若甲、乙两名运动员的平均成绩分别用12,x x 表示，方差分别为2212,S S 表示，则（ ） A ．22 1212,x x s s >> B ．22 1212,x x s s >< C ．221212 ,x x s s << D ．221212 ,x x s s <> 3．已知变量,x y 之间满足线性相关关系? 1.31y x =-，且,x y 之间的相关数据如下表所示： 则实数m =（ ） A ．0.8 B ．0.6 C ．1.6 D ．1.8 4．某商场为了了解毛衣的月销售量y （件）与月平均气温x （C ?）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表： 由表中数据算出线性回归方程y bx a =+$$$中的2b =-$，气象部门预测下个月的平均气温为 6C ?，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为（ ） A ．58件 B ．40件 C ．38件 D ．46件 5．下面的算法语句运行后，输出的值是（ ）
A ．42 B ．43 C ．44 D ．45 6．执行如图的程序框图，则输出x 的值是 ( ) A ．2018 B ．2019 C ． 12 D ．2 7．已知不等式5 01 x x -<+的解集为P ，若0x P ∈，则“01x <”的概率为（ ）． A ． 14 B ． 13 C ． 12 D ． 23 8．将一颗骰子掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为m ，第二次出现的点数 为n ，向量p u v ＝(m ，n)，q v ＝(3,6)．则向量p u v 与q v 共线的概率为( ) A ． 13 B ． 14 C ． 16 D ． 112 9．如图所示是为了求出满足122222018n +++>L 的最小整数n ， 和 两个空白框中，可以分别填入（ ）
合肥一中2010～2011学年第二学期期中考试 高一数学试卷 一、选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。每小题4分，共40分。） 1. 在ABC ?中，已知2a =2b =，45B =?，则角A =( ) A. 30? B. 60? C. 60?或120? D. 30?或150? 2.数列{}n a 中，11a =，12,()2 n n n a a n N a ++=∈+，则5a =（ ） A. 25 B. 13 C. 23 D. 12 3．方程2 640x x -+=的两根的等比中项是（ ） A ．3 B ．2± C ．6± D ．2 4．不等式 11 2 x <的解集是 ( ) A ．(,0)-∞ B ．(2,)+∞ C ．(0,2) D ．()(,0)2,-∞?+∞ 5.已知数列{}n a 的前n 项和29n S n n =-，第k 项满足58k a <<，则k 等于( ） A. 6 B ．7 C ．8 D ．9 6. 已知在⊿ABC 中，B C b c cos cos =，则此三角形为（ ） A ． 直角三角形 B. 等腰三角形 C ．等腰直角三角形 D. 等腰或直角三角形 7.若不等式2()0f x ax x c =-->的解集是{}|21x x -<<，则函数()y f x =-的图象是（ ） 8．已知等差数列{}n a 满足244a a +=，3510a a +=，则它的前10项的和10S =（ ） A ．138 B ．135 C ．95 D ．23 9. 设a 、b ∈R +，且4a b +=，则有 （ ）
A ． 2 11≥ab B ． 11 1≥+b a C ．2≥ab D ．41 122≥+b a 10. 数列{}n x 满足 1 25313322 11-+= ?=+=+=+n x x x x x x x x n n ，且126n x x x ++?+=， 则首项1x 等于 （ ） A ．12-n B ．2 n C ． 621n - D ．26 n 二、填空题(请把答案填在题中横线上，每小题4分，共16分） 11．函数)3(3 1 >+-= x x x y 的最小值为_____________. 12. 已知数列}{n a 成等差数列，且π41371=++a a a ，则)tan(122a a +＝ 13. 设数列{}n a 为公比1q >的等比数列，若45,a a 是方程24830x x -+=的两根， 则67a a +=_________. 14. 在ABC ?中，∠A:∠B=1:2，∠C 的平分线CD 分⊿ACD 与⊿BCD 的面积比是3:2， 则cos A = 选择题答题卡(请务必把答案填写在答题卡内) 三、解答题(解答应写出必要的文字说明、证明步骤或演算步骤，共 44分) 15、（本小题满分8分）在锐角ABC ?中，a b c 、、分别是角A B C 、、的对边， 5 cos A = ，310sin B =． (1)求cos()A B +的值； (2)若4a =，求ABC ?的面积． 座位号：
2019-2020学年度第一学期期中考试 高二数学试题 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项符合要求。 1．抛物线22y x =的焦点坐标是 A ．10（，） B ．1 02 （，） C ．1 04 （，） D ．1 08 （，） 2．若{a ，b ，}c 构成空间的一个基底，则下列向量不共面的是 A ．+b c ，b ，-b c B ．a ，+a b ，-a b C ．+a b ，-a b ，c D ．+a b ，++a b c ，c 3．方程22x y x y -=+表示的曲线是 A ．一个点 B ．一条直线 C ．两条直线 D ．双曲线 4．如图1，在平行六面体1111ABCD A B C D -中，AC 与BD 的交点为M ． 设11A B =a ，11A D =b ，1A A =c ，则下列向量中与 12B M 相等的向量是 A ．2-++a b c B ．2++a b c C ．2-+a b c D ．2--+a b c 5．椭圆221259x y +=与椭圆22 1259x y k k +=--（9k <）的 图1 A ．长轴长相等 B ．短轴长相等 C ．离心率相等 D ．焦距相等 6．设平面α与平面β的夹角为θ，若平面α，β的法向量分别为1n 和2n ，则cos θ= A ． 12 12|||| n n n n B ． 1212| |||| |n n n n C ． 1212 ||| |n n n n D ． 1212||| || |n n n n 1
7．与圆221x y +=及圆228120x y x +-+=都外切的圆的圆心在 A ．圆上 B ．椭圆上 C ．抛物线上 D ．双曲线的一支上 8．以(4,1,9)A ，(10,1,6)B -，(2,4,3)C 为顶点的三角形是 A ．等边三角形 B ．锐角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰直角三角形 9．已知点P 在抛物线24y x =上，点Q 在直线3y x =+上，则||PQ 的最小值是 A ． 2 B C D ．10．在直三棱柱111ABC A B C -中，90BCA ∠=?，1D ，1F 分别是11A B ，11A C 的中点，1BC CA CC ==，则1 BD 与1AF 所成角的余弦值是 A B ． 12 C D 11．已知双曲线22 221x y a b -=（0a >，0b >）的离心率2e =，若A ，B ，C 是双曲线上任意三点，且A ， B 关于坐标原点对称，则直线CA ，CB 的斜率之积为 A ．2 B ．3 C D 12．已知空间直角坐标系O xyz -中，P 是单位球O 内一定点，A ，B ，C 是球面上任意三点，且向量PA ， PB ，PC 两两垂直，若2Q A B C P =++-（注：以X 表示点X 的坐标），则动点Q 的轨迹是 A ．O B ．O C ．P D ．P 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13．双曲线224640x y -+=上一点P 与它的一个焦点间的距离等于1，那么点P 与另一个焦点间的距离等于 ． 14．PA ，PB ，PC 是从点P 出发的三条射线，每两条射线的夹角均为60?， 那么直线PC 与平面PAB 所成角的余弦值是 ．
2016-2017学年安徽省合肥一中高二（下）期中数学试卷（文科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若复数z满足（1+i）z=2﹣i，则复数z在复平面内对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 2．下列说法错误的是（） A．在统计学中，独立性检验是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法B．在残差图中，残差分布的带状区域的宽度越狭窄，其模拟的效果越好 C．线性回归方程对应的直线=x+至少经过其样本数据点中的一个点 D．在回归分析中，相关指数R2越大，模拟的效果越好 3．在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集数据，整理、分析数据得出“吸烟与患肺癌有关”的结论，并有99%的把握认为这个结论是成立的，下列说法中正确的是（） A．吸烟人患肺癌的概率为99% B．认为“吸烟与患肺癌有关”犯错误的概率不超过1% C．吸烟的人一定会患肺癌 D．100个吸烟人大约有99个人患有肺癌 4．执行如图所给的程序框图，则运行后输出的结果是（） A．3 B．﹣3 C．﹣2 D．2
5．《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术．得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟．”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”： 2=，3=，4=，5= 则按照以上规律，若8=具有“穿墙术”，则n=（） A．7 B．35 C．48 D．63 6．函数y=sinx的图象与函数y=x图象的交点的个数为（） A．0 B．1 C．2 D．3 7．已知直线y=kx是y=lnx的切线，则k的值是（） A．e B．﹣e C．D．﹣ 8．关于x的方程x3﹣3x2﹣a=0有三个不同的实数解，则a的取值范围是（）A．（﹣4，0）B．（﹣∞，0）C．（1，+∞）D．（0，1） 9．设复数z满足|z﹣3+4i|=|z+3﹣4i|，则复数z在复平面上对应点的轨迹是（）A．圆B．半圆C．直线D．射线 10．若函数f（x）=﹣9lnx在区间[a﹣1，a+1]上单调递减，则实数a的取值范围是（） A．1＜a≤2 B．a≥4 C．a≤2 D．0＜a≤3 11．已知x1，x2分别是函数f（x）=x3+ax2+2bx+c的两个极值点，且x1∈（0， 1）x2∈（1，2），则的取值范围为（） A．（1，4） B．（，1）C．（，）D．（，1） 12．定义在R上的函数f（x）的导函数为f'（x），若对任意实数x，有f（x）＞f'（x），且f（x）+2017为奇函数，则不等式f（x）+2017e x＜0的解集是（） A．（﹣∞，0）B．（0，+∞）C．D． 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．复数的共轭复数是． 14．已知x与y之间的一组数据：
上学期期中考试卷 高二数学（文科） 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合{}|10A x x =+>，{}2,1,0,1B =--，则()A B R e等于（ ） ． A ．{}2,1-- B ．{}2- C ．{}1,0,1- D ．{}0,1 2.已知命题:p x ?∈R ，2210x +>，则p ?是（ ）． A ．x ?∈R ，2210x +≤ B ．x ?∈R ，2210x +> C ．x ?∈R ，2210x +< D ．x ?∈R ，2210x +≤ 3.设某大学的女生体重y （单位：kg ）与身高x （单位：cm ）具有线性相关关系，根据一组样本数据(,)(1,2,,)i i x y i n =，用最小二乘法建立的回归方程为0.8585.71y x =-，则下列结论中不正确的是（ ）． A ．y 与x 有正的线性相关关系 B ．回归直线过样本点的中心(,)x y C ．若该大学某女生身高增加1cm ，则其体重约增加0.85kg D ．若该大学某女生身高为170cm ，则可断定其体重必为58.79kg 4．设α，β是两个不同的平面，l 是一条直线，下列命题中：①若l α⊥，αβ⊥，则l β∥；②若l α∥， αβ∥，则l β∥；③若l α⊥，αβ∥，则l β⊥；④若l α∥，αβ⊥，则l β⊥．其中正确命题的个数是（ ）． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．已知两条直线2y ax =-和3(2)10x a y -++=互相平行，则a 等于（ ）． A ．1或3- B ．1-或3 C ．1或3 D ．1-或3- 6．已知θ为第一象限角，设(3,sin )a θ=-，(cos ,3)b θ=，且a b ⊥，则θ一定为（ ）． A ． ππ()3k k +∈Z B ．π2π()6k k +∈Z C ．π2π()3k k +∈Z D ．ππ()6 k k +∈Z 7．已知数列}{n a 为等比数列，n S 是它的前n 项和，若2312a a a ?=，且4a 与72a 的等差中项为 54，则5S =（ ）． A ．35 B ．33 C ．31 D ．29
合肥一中2014冲刺高考最后一卷 理科数学试题 一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知复数1(2i ω=- +为虚数单位),则4ω等于 A.1 B.12- C.12 D.12 2.已知双曲线的渐近线方程为20x y ±=,则该双曲线的离心率为 3.已知随机变量(5,9)X N ,随机变量3 2 X η-=,且2(,)N ημδ,则 A.1,1μδ== B.11,3 μδ== C.71,3μδ== D.43,9 μδ== 4.已知,x y 满足不等式组40 x y e x y ?≥?-≥?,则2y x x +的取值范围是 A.[1,4] B.[21,9]e + C.[3,21]e + D.[1,]e 5.执行如图所示的程序框图,输出的c 值为 A.5 B.8 C.13 D.21 6.将一个边长为2的正方形ABCD 沿其对角线AC 折起,其俯视图如图所示, 此时连接顶点,B D 形成三棱锥B ACD -,则其正(主)视图的面积为 A.2 D.1 7.对于任意实数,[]x x 表示不超过x 的最大整数,那么“[][]x y =”是“||1x y -<”的( )条件 A.充分而不必要 B.必要而不充分 C.充要 D.既不充分又不必要 8.已知函数(),[1,3]y f x x =∈-的图象如图所示, 令1()(),(1,3]x g x f t dt x -= ∈-?,则()g x 的图象是 9.合肥一中第二十二届校园文化艺术节在2014年12月开幕,在其中一个场馆中,由吉他社,口琴社各表演两个节目,国学社表演一个节目,要求同社团的节目不相邻,节目单排法的种数是 A.72 B.60 C.48 D.24 10.定义在R 上的奇函数()f x 的最小正周期为10,在区间(0,5)内仅(1)0f =,那么函数
高二上学期期中考试数学试题 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将你认为正确答案的代号填在答题卷上。） 1．已知直线的倾斜角为600，且经过原点，则直线的方程为A、B、C、D、 2．已知两条直线和互相垂直，则等于A、B、C、D、 3．给定条件，条件，则是的 A、既不充分也不必要条件 B、必要而不充分条件 C、充分而不必要条件 D、充要条件 4．已知F1、F2是椭圆+=1的两个焦点，过F1的直线与椭圆交于M、N两点， 则△MNF2的周长为 A.8 B.16 C.25 D.32 5．双曲线的焦距为 6．椭圆上的一点M到一条准线的距离与它到对应于 l x y3 =x y 3 3 =x y3 - =x y 3 3 - = 2 y ax =-()21 y a x =++a 2101- :12 p x+> 1 :1 3 q x > - p ?q ? 16 2 x 9 2 y 22 1 102 x y -= 1 16 9 2 2 = + y x
这条准线的焦点的距离 之比为 A ． B. C. D. 7．P 是双曲线－ =1上一点，双曲线的一条渐近线方程 为3x －2y =0，F 1、F 2分别是双曲线的左、右焦点.若|PF 1|=3，则|PF 2|等于 A.1或5B.6C.7D.9 8．经过圆的圆心C ，且与直线平行的直线方程是 A 、 B 、 C 、 D 、 ９．设动点坐标（x ，y ）满足 （ x －y +1）（x +y －4）≥0， x ≥3， A. B. C.10D. 12.实数满足等式，那么的最大值是 7 744 54 75 42 2 a x 9 2y 2220x x y ++=0x y +=10x y ++=10x y +-=10x y -+=10x y --=5102 17 y x ,3)2(22=+-y x x y 则x 2+y 2的最小值为
【最新】安徽合肥一中高一下期中考试生物试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图是按顺时针方向表示的4种植物细胞的细胞周期，其中叙述正确的是() A．观察植物细胞有丝分裂的实验材料最好是选植物甲 B．甲植物和丙植物的b→a段所用的时间可能一样长 C．在植物乙的a→b段，DNA和染色体数目均增加一倍D．温度对植物丁a→b段的生理活动没有影响 2．取生长健壮的洋葱根尖，制成临时装片，放在显微镜下观察。下列有关做法正确的是（） A．装片制作的正确顺序是：解离→染色→漂洗→制片 B．应该选一个处于间期的细胞，持续观察它从间期到末期的全过程 C．解离和压片都有利于根尖分生区细胞分散 D．若想进一步观察低倍镜视野中在右下方的细胞，换成高倍镜前应将装片朝左下方移动 3．如图为动物和高等植物细胞的有丝分裂图，据图分析错误 1
的是（） A．甲细胞在分裂前期时，一对①分开，其间有星射线相连 B．乙细胞在分裂前期时，无①出现，但仍有纺锤丝相连C．甲细胞在分裂末期时，③向内凹陷,形成环沟 D．乙细胞在分裂末期时，⑤聚集发展成新的细胞膜 4．端粒酶由RNA和蛋白质组成，该酶能结合到端粒上，以自身的RNA为模板合成端粒DNA的一条链。下列叙述正确的是A．大肠杆菌拟核的DNA中含有端粒 B．端粒酶中的蛋白质为RNA聚合酶 C．正常人细胞的每条染色体两端都含有端粒DNA D．正常体细胞的端粒DNA随细胞分裂次数增加而变长 5．海棠的叶落入潮湿的土壤后，可发育成完整的幼苗，这一过程不涉及（） A．细胞的全能性B．同源染色体联会C．细胞衰老凋亡D．基因的表达 6．如图为人体部分细胞的生命历程示意图，图中①～⑩为不同的细胞，a～f表示细胞所进行的生理过程。据图分析，下列叙述正确的是（）
2018-2019学年重庆市第18中学高二（上）期中考试 数学试题（理科） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．直线30x y a +-=与0126=++y x 的位置关系是 A ．相交 B ．平行 C ．重合 D ．平行或重合 2．设n m ,是两条直线，βα,是两个平面，给出四个命题 ①,,//,//m n m n αββα??βα//? ②,//m n m n αα⊥⊥? ③αα////,//n n m m ? ④,m m αβαβ⊥??⊥ 其中真命题的个数为 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 3．圆1O ：0222=-+x y x 和圆2O ：0422=-+y y x 的位置关系是 A ．相离 B ．内切 C ．外切 D ．相交 4．空间四边形ABCD 中，2==BC AD ，E ，F 分别是AB ，CD 的中点，3=EF ，则异面直线AD ，BC 所成的角的补角为 A ． 120 B ． 60 C ． 90 D ． 30 5．一个锥体的正视图和侧视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是 6．已知圆C ：042 2 =-++mx y x 上存在两点关于直线03=+-y x 对称，则实数m 的值为 A ．8 B ．4- C ．6 D ．无法确定 7．过点)4,1(A ，且横纵截距的绝对值相等的直线共有 A ．1条 B ．2条 C ．3条 D ．4条 侧视图 正视图 F E D B A
8．将你手中的笔想放哪就放哪，愿咋放就咋放，总能在教室地面上画一条直线，使之与笔所在的直线 A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．垂直 9．一束光线从点(1,1)A -出发，经x 轴反射到圆22:(2)(3)1C x y -+-=上的最短路径是 A ．4 B ．5 C ．1 D ．10．已知点),(n m P 是直线052=++y x 上的任意一点，则2 2)2()1(++-n m 的最小值 为 A ．5 B ．5 C ． 558 D ．5 5 11．已知圆C ：()()1432 2 =-+-y x 和两点)0,(m A -，)0,(m B )0(>m ，若圆C 上存在点P ，使得0 90=∠APB ，则m 的最大值为 A ．7 B ．6 C ．5 D ．4 12．已知点A 、B 、C 、D 在同一个球的球面上，2==BC AB ，AC =22。若四面 体ABCD 体积的最大值为 3 4 ，则该球的表面积为 A ．π9 B ．π8 C ．π3 16 D ．π12 二、填空题：本题共4小题，每小题5分。 13．如果直线012=++y ax 与直线02=-+y x 互相垂直，则a 的值为 14．一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 15．过点)1,2 1 (M 的直线l 与圆C ： 4)1(22 =+-y x 交于A ，B 两点，C 为圆心，当ACB ∠最小时，直线l 的方程为________ 16．过直线4=x 上动点P 作圆O ：42 2=+y x 的两条切线PA ，PB ，其中A ，B 是 切点，则下列结论中不正确的是_________（填结论的序号） 俯视图 侧视图 正视图3
合肥一中2012-2013学年第二学期期中考试 高 一 年 级 数 学 试 卷 （考试时间：120分钟 满分：100分） 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．下列不等式正确的是( ) A ．若a b >，则a c b c ?>? B ．若a b >，则2 2 a c b c ?>? C. 若a b >，则11 a b < D. 若22a c b c ?>?则a b > 2. 607510,ABC A B a =在中，＝，＝，则c 边的长度为（ ） A ．52 B ．102 C. 106 D ．56 3. 若14,36,x y ≤≤≤≤ 则 y x 的取值范围是.（ ） A ．12[,]33 B ．14[,]63 C. 14[,]33 D ．24[,]33 . 4.在△ABC 中，∠A =60°,a =6,b =7满足条件的△ABC （ ） A. 不能确定 B. 无解 C. 有一解 D. 有两解 5．数列{}n a 的通项公式1 1++=n n a n ，则该数列的前（ ）项之和等于9。 A ．98 B ．99 C ．96 D ．97 6.在数列{}n a 中，12a =， 11ln(1)n n a a n +=++，则n a = （ ） A ．2ln n + B ．2(1)ln n n +- C ．2ln n n + D ．1ln n n ++ 7. 下列不等式一定成立的是 A. )0(412 >>+ x x x B. ),(2sin 1sin Z k k x x x ∈≠≥+π C. )(212 R x x x ∈≥+ D. )(11 12R x x ∈>+ 8.在ABC ?中，,,a b c 分别为角,,A B C 所对的边。若2cos b a C =， 则ABC ?的形状一定是（ ） A ．等腰直角三角形 B ．直角三角形 C ．等腰三角形 D ．等腰或直角三角形 9.等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且m S x =，2m S y =，3m S z =，则( ) A ．x y z += B ．2 y x z =? C ．2 2 x y xy xz +=+ D ．2y x z =+
安徽省合肥一中2019-2020学年高二（上）期中数学（文科）试题一、单选题 (★) 1. 直线的倾斜角和斜率分别是（） A．B．C．，不存在D．，不存在(★) 2. 下列说法不正确的是（） A．空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形； B．同一平面的两条垂线一定共面； C．过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内； D．过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直. (★★) 3. 若方程表示的曲线为圆，则的取值范围是（）A．B．或C．D． (★★) 4. 若a，b是异面直线，且a∥平面α，则b与α的位置关系是 ( ) A．b∥αB．相交 C．bαD．bα、相交或平行 (★★) 5. 如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的体积是（） A．B．C．D．
(★★) 6. 设是直线，，是两个不同的平面( ) A．若，，则B．若，，则 C．若，，则D．若，，则 (★★) 7. 若直线与圆有公共点，则实数的取值范围是（） A．B．C．D． (★★) 8. 圆上到直线的距离为的点共有( ) A．个B．个C．个D．个 (★★) 9. 平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为，则此球的体积为 A．πB．πC．4πD．π (★★★) 10. 直三棱柱 ABC－ A 1 B 1 C 1中，∠ BCA＝90°， M， N分别是 A 1 B 1， A 1 C 1的中点， BC＝ CA＝ CC 1，则 BM与 AN所成角的余弦值为( ) A．B．C．D． (★★) 11. 已知点，，直线过点，且与线段交，则直线的斜率的取值范围为（） A．或B．或 C．D． (★★★) 12. 如图，点在正方体的面对角线上运动，则下列四个结论：三棱锥的体积不变； 平面； ； 平面平面． 其中正确的结论的个数是
2010—2011学年度第一学期模块检测高二数学试题 本试卷共4页，分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共150分，检测时间120分钟。 第I 卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 111的等比中项是 A ．1 B ．1- C ．1± D ． 12 2．已知集合2{|47},{|120}M x x N x x x =-≤≤=-->，则M N 为 A ．{|43x x -≤<-或47}x <≤ B ．{|43x x -<≤-或47}x ≤< C ．{|3x x ≤-或4x >} D ．{|3x x <-或4}x ≥ 3．在ABC ?中，4 a b B π ===，则A 等于 A ．6π B ．3π C ．6π或56π D ．3 π或23π 4．对于任意实数,,,a b c d ，命题①若,0a b c >≠，则ac bc >；②若a b >，则22ac bc >；③若22ac bc >，则a b >；④若,a b >则11a b <；⑤若0,a b c d >>>，则ac bd > 其中真命题的个数是 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．如果不等式2(1)210m x mx m ++++>对任意实数x 都成立，则实数m 的取值范围是 A ．1m >- B ．112m -<<- C ．12m >- D ．1m <-或12 m >- 6．已知等比数列{}n a 的公比为正数，且239522,1a a a a ?==，则1a 等于 A ．12 B C D ．2 7．已知A 船在灯塔C 北偏东85?且A 到C 的距离为2km ，B 船在灯塔C 西偏北25?且B 到C ，则,A B 两船的距离为 A ．．．
安徽省合肥一中19-20学年高二上学期期末数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 若m 、n 为两条不重合的直线，α、β为两个不重合的平面，则下列命题中正确的是( ) A. 若m 、n 都平行于平面α，则m 、n 一定不是相交直线 B. 若m 、n 都垂直于平面α，则m 、n 一定是平行直线 C. 已知α、β互相平行，m 、n 互相平行，若m//α，则n//β D. 若m 、n 在平面α内的射影互相平行，则m 、n 互相平行 2. 已知直线l 1:mx +y ?1=0，直线l 2:(m ?2)x +my ?1=0，则“l 1⊥l 2”是“m =1”的 ( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 一条光线从点(?2,?3)射出，经y 轴反射后与圆(x +3)2+(y ?2)2=1相切，则反射光线所在 直线的斜率为( ) A. ?53或?3 5 B. ?32 或?2 3 C. ?54或?4 5 D. ?43或?3 4 4. 在平面直角坐标系xOy 中，椭圆x 2 m 2+4 +y 2 3 =1(m ∈R)的离心率的取值范围为( ) A. (0,1 2] B. (√2 2 ,1) C. [1 2,1) D. (13,1 2] 5. 若某正三棱柱各棱长均为2，则该棱柱的外接球表面积为( ) A. 8π B. 16π C. 16π3 D. 28π3 6. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( ) A. 4 B. 14 3 C. 163 D. 6
7.如图所示，点F是抛物线y2=8x的焦点，点A，B分别在抛物线y2=8x 和圆(x?2)2+y2=16为实线部分上运动，且AB总是平行于x轴，则△ FAB周长的取值范围为() A. (6,10) B. (8,12) C. ［6，8］ D. ［8，12］ 8.在棱长为2的正方体ABCD?A1B1C1D1中，点P，Q，R分别为棱AA1，BC，C1D1的中点，经过 P，Q，R三点的平面为α，平面α被此正方体所截得截面图形的面积为()． A. 3√3 B. 6√2 C. √3 2 D. √2 9.如图过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线依次交抛物线及准线于点A，B，C，若|BC|= 2|BF|，且|AF|=3，则抛物线的方程为() A. y2=3 2x B. y2=9x C. y2=9 2 x D. y2=3x 10.一个正三棱柱的侧棱长和底面边长都相等，它的俯视图如图所示，左视图是 一个矩形，棱柱的体积为2√3，则这个三棱柱的表面积为() A. 2√3 B. 12 C. 2√3+12 D. 2√3+6 11.如图，等边三角形ABC的中线AF与中位线DE相交于G，已知?A′ED是?ADE绕DE旋转过程 中的一个图形，下列命题中，错误的是()