本试卷分选择题和非选择题两部分，共10页，总分值为150分.考试用时120分钟.
本卷须知：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置上，用2B 铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。
2、选择题每题选出答案后，有2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。
3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。
第一部分选择题(共 60分) 【一】选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的． 1．集合{|12}A x x =-<<，{|03}B x x =<<，那么A
B =〔 〕
A 、(1,3)-
B 、(1,0)-
C 、(0,2)
D 、(2,3) 2．向量)1,1(-=a ，)2,1(-=b ，那么()
a b a ?+2=〔 〕
A 、-1
B 、0
C 、1
D 、3
3．椭圆22
2125x y m
+=〔0m >〕的左焦点为()1F 4,0-，那么m =〔 〕
A 、9
B 、4
C 、3
D 、2 4．设a 、b 为实数，那么〝0>+b a 〞是〝0>ab 〞的〔 〕
A 、充分不必要条件
B 、必要不充分条件
C 、充要条件
D 、既不充分也不必要条件
5．R y x ∈,，不等式组??
???≤≤≤-≥+k y y x y x 000
2所表示的平面区域的面积是
6，
那么实数k 〔〕
A 、1
B 、2±
C 、3
D 、2
0 8 9
1 2 5 8
2 0 0
3 3 8
3 1 2
6．重庆市2019年各月的平均气温〔°C〕
数据的茎叶图如下那么这组数据中的中位数是〔 〕 A 、19 B 、20 C 、21.5 D 、23 7．右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著?九章算术?中的〝更相减损术〞。执行该程序框图，假设输入的a ，b
分别为14，18， 那么输出的a =〔 〕 A 、0 B 、2 C 、4 D 、14
8．某校采用系统抽样的方法，从该校预备年级全体800名学生中抽取50名学生做牙齿健康检查.先将800名学生从1到800进行编号，求得间隔数1650
800
==
k ，即每6人抽取一个人.在1~16中随机抽取到的是7，那么在33~48这16个数中应取的数是〔 〕
A 、40
B 、39
C 、38
D 、37 9．某几何体的三视图如下图， 那么该几何体的体积为〔 〕
A 、
136π B 、1
23π+ C 、73π D 、52
π
10．x 与y 之间的一组数据： x
0 1 2
3
a > b
a = a -
b b = b - a
输出a 结 束
开 始 输入a ，b a ≠ b
是
是 否 否
y
m
3 5.5
7
已求得y 与x 的线性回归方程为85.01.2^
^
+=x y ，那么m 的值为〔 〕
A 、1
B 、0.85
C 、0.7
D 、0.5 11．直线02:21=++y x a l 与直线01)1(:22=-+-y a bx l 互相垂直，那么ab 的最小值为〔 〕
A 、5
B 、4
C 、2
D 、1 12．设函数21
()ln(1||)1f x x x
=+-+，那么使得()(21)f x f x >-成立的x 的取值范围是
〔 〕
A 、1(,1)3
B 、1(,)
(1,)3
-∞+∞ C 、11(,)33- D 、1
1
(,)
(,)3
3
-∞-+∞ 第二部分非选择题 (共 90 分)
二．填空题：本大题共4小题, 每题5分, 共20分. 把答案填在答卷的相应位置． 13. 命题p ：〝R x ∈?，a x ≤2〞的否定是
14．假设函数??
?<<+≥=)
100)(1()
10(2)(x x f x x x f ，那么=)5(f
15. 圆()21)1(:2
2
=-+-y x C 经过椭圆)0(1:22
22>>=+Γb a b
y a x 的右焦点F 和上顶点B ，那么
椭圆的离心率为
16.在区间[2,4]-上随机地取一个数x ,假设x 满足||x m ≤的概率为56
,那么m =____
【三】解答题：本大题共6小题，共70分
17．〔此题总分值12分〕 ABC ?的内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，向量(,3)m a b =与(cos ,sin )n A B =平行.
(Ⅰ)求A ；(Ⅱ)假设7,2a b ==求ABC ?的面积.
18．〔此题总分值12分〕某校为了了解高一学生的体重情况，先按性别分层抽样获取样本，再从样本中提取男、女体重数据，最后绘制出如图下表.男生体重在[)62,50的人数为45.
40%
男生女生
女生体重数据频数分布表
体重〔公斤〕 [)40,36 [)44,40 [)48,44 [)52,48 [)56,52 [)60,56
频数
2
18
10
5
3
x
(Ⅰ)根据以上图表，计算体重在[)60,56的女生的人数x 的值；
(Ⅱ)假设从体重在[)70,66的男生和体重在[)60,56的女生中任取2人进行复查，求男、女生各有一人被选中的概率；
19．〔此题总分值10分〕 如图，在正方体1111D C B A ABCD -中，3=AB ，12EC CE = (Ⅰ) 假设F 是AB 的中点，
求证：BDE F C 平面//1； (Ⅱ)求三棱锥1DEB B -的体积.
20．〔此题总分值12分〕圆C ：06422=+--+m y x y x
〔Ⅰ〕 求m 的取值范围；
〔Ⅱ〕当12=m 时，假设直线1+=kx y 与圆C 交于M 、N 两点，且m ON OM =?，其中
O 为坐标原点，求MN .
21．〔此题总分值12分〕设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,且244S S =,122+=n n a a (Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式；
D1A1
A
B1
B
D
(Ⅱ)设数列{}n b 满足n n n a b a b a b 2
1
12211-=+++ ,*N n ∈，求{}n b 的前n 项和n T .
22．〔此题总分值12分〕函数()2f x x x a x =-+． 〔Ⅰ〕当6-=a 时，求函数)(x f 的零点；
〔Ⅱ〕假设函数()f x 在R 上是增函数，求实数a 的取值范围；
〔Ⅲ〕假设对任意[1,2]x ∈时，函数()f x 的图象恒在函数222
1
)(2++=x x x g 图象的下方，
求实数a 的取值范围，；
班级：_______________姓名：_______________学号：_______________ O ?????????????????????? 密?????????????????????? O ?????????????????????? 封 ?????????????????????? O ?????????????????????? 线??????????????????????O
考试答卷
成绩：
本卷须知：1、本答卷为第二部分非选择题答题区。考生必须用黑色字迹的钢笔或
签字笔在各题目指定区域内的相应位置上答题，超出指定区域的答案无效。
2、如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅
笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。
[来源:学,科,网Z,X,X,K]
[来源:https://www.doczj.com/doc/9f7863271.html,]
[来源:学§科§网Z §X §X §K]
题号 一
二
17
18
19
20
21
22 总分 得分
二．填空题 (本大题共4小题，每题5分，共20分．把答案填在答卷的相应位置) 13. 14. 15. 16. 【三】解答题：(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．) 17．〔此题总分值12分〕 解：
19. 〔此题总分值10分〕 解： F D1
C1A1
A B1
B D
C
E 20．〔此题总分值12分〕 解： 18．〔此题总分值12分〕 解： 40%
男生
女生
女生体重数据频数分布表 体重〔公
斤〕
[)40,36 [)44,40 [)48,44 [)52,48
[)56,52
[)60,56
频数 2
18
10
5
3
x
21．〔此题总分值12分〕 解： 22．〔此题总分值12分〕 解：
考试答案
一．选择题：ACCDD BBBAD CA
二．填空题：13.a R x x >∈?2,； 14.20 ； 15.2
2
16. 3 三．解答题：
17．〔本小题总分值12分〕 解：(I)因为//m n ，所以sin 3cos 0a B b A -=。。。。。。。。1分
由正弦定理，得sin sin 3sin cos 0A B B A -=，。。。。。。。。。。2分
又sin 0B ≠，从而tan 3A =，。。。。。。。。。4分 由于0A π<< 所以3
A π
=。。。。。
6分
(II)解法一：由余弦定理，得2222cos a b c bc A =+-。。。。。。7分 ，而7,2a b ==，3
A π
=，
得2742c c =+-，即2230c c --=。。。。。。。。。。。。。9分
因为0c >，所以3c =，。。。。。。。。。。。10分 故ABC ?面积为1
33
sin 2
2
bc A =。。。。。。。。。。12分.
72
sin sin
B
π
=
从而21sin B =。。。。。。。。。。。。。7分
又由a b >知A B >，所以27cos B =
。。。。。。。9分故sin sin()sin()3
C A B B π
=+=+ 321sin cos
cos sin
3
3
B B π
π
=+=
。。。。。。。10分，所以ABC ?面积为133sin 2ab C =。。。12分
18．〔本小题总分值12分〕〔Ⅰ〕由男生体重数据频率分布直方图可知，体重落在
区间)62,50[的频率
1(0.0250.0250.0125)40.75-++?=．
。。。。。。。。1分 因为男生体重在)62,50[的人数为45， 所以本次抽样中男生抽取的总人数为6075.045=÷. 。。。。。。2分 因为样本是按性别分层抽样获取的，
所以根据饼图描述的男，女生人数比，可知女生抽取的总人数为40。。。。。。。。。。。3分
所以体重落在区间]60,56[的女生人数为2)3510182(40=++++-=x ． 。。。。。。。。。。。。4分
〔Ⅱ〕体重落在区间]70,66[的男生人数为600.012543??=。。。。。。。。。。。。。5分 记体重落在]70,66[的3名男生为C B A ,,，体重落在]60,56[的2名女生为b a ,． 设男、女生各有一人被选中的事件为A 。。。。。。。。。。。。6分
那么事件〝从体重在[66,70)的男生和体重在[56,60)的女生中选取2人进行复查〞包含的基本事件有：
),(B A ，),(C A ，),(C B ，),(a A ，),(b A ，),(a B ，),(b B ，),(a C ，),(b C ，),(b a ，
总数为10。。。。。。。。。。8分
事件A 包含的基本事件有：),(a A ，),(b A ， ),(a B ，),(b B ，),(a C ，),(b C ，共6个.。。。。。。。9分
由古典概率模型，所以男、女生各有一人被选中的概率63
()105
P A ==。。。。。。。。。。。。。。11分
答：男、女生各有一人被选中的概率为5
3。。。。。。。。。。。。。。。。12分 19．〔本小题总分值10分〕
解：(Ⅰ)证明：连接CF ，交BD 于点M ，连接ME 。。。。。。。。。2分 3
因为F 是AB 的中点，所以
2
1==DC BF MC MF 。。。。。。。。。。。M
分
1CFC ?中，
2
1
1==EC EC MC MF ，所以F C EM 1//。
。。。。。。。。4分 因为BDE EM 平面?，BDE F C 平面?1， 所以BDE F C 平面//1。。。。。。。。。6分
〔2〕正方体中C C BB DC 11平面⊥。。。。。。。。。。。8分
2
9
31111=?=
=?--BEB BEB D DEB B S DC V V 。
。。。。。。。。。10分 20．〔本小题总分值12分〕 解：〔1〕06422=+--+m y x y x 化为
()()13322
2+-=-+-m y x 。。2分
要使此方程为圆的方程，即013>+-m ，所以13 22(1)4(1)70k x k x +-++=.。。。。。。。。。。。。。。。5分 所以1212 22 4(1)7 ,11k x x x x k k ++= =++.。。。。。。。。。。。。6分 1212OM ON c x y y ?=+。 。。。。。。。。。。7分 ()()2121211k x x k x x =++++。。。。。。。。。8分 ()24181k k k += ++. 由题设可得()2 4181k k k +=++=12，解得k=1，。。。。。。。。。10分 所以l 的方程是1+=x y 故圆心C 在l 上，所以2MN =.。。。。。。。。。。。。12分 21．〔本小题总分值12分〕 解：〔1〕由得：???-+=-++=+d n a d n a d a d a )1(22)12(48641111。。。。。。。。。。 2分 解得：2,11==d a 。。。。。。。。。3分因此*,12N n n a n ∈-=。。。。。。。。。。4分 〔2〕由*121 2 1 1,2n n n b b b n N a a a ++ + =-∈，可得，1=n ，2111=a b 。。。。。。。。。。。5分 当2 ≥n ，n n n n an b 21 )211(2111=---=-。。。。。。。。。。。。。6分 所以n n n b 2 12-= 。。。。。。。。。。。。。。。。8分 又n n n T 2 1 225232 132-+++ = 〔1〕 14322 1223225232121+-+-+++=n n n n n T 〔2〕 〔1〕-〔2〕11143221 221212122322523212121+-+-- -=---++++=n n n n n n n n T 。。。。。。。。。10分 所以n n n T 2 3 23+-=。。。。。。。。。。。。。12分 22〔本小题总分值12分〕解：(1)由题意： 026=++x x x ，.。。1分 0260=++=x x 或。 。。。2分 函数)(x g 的零点为0。。。。。。。。。。。3分 〔2〕 2 2 (2),, ()2(2),,x a x x a f x x x a x x a x x a ?+-?=-+=?-++ ≥。。。。。。4分 由()f x 在R 上是增函数，那么2,22,2a a a a -? -???+??? ≥≤。。。。。。5分 即22a -≤≤，那么a 范围为 22a -≤≤。。。。。6分 〔3〕由题意得对任意的实数[1,2]x ∈，()()f x g x <恒成立， 当[1,2]x ∈时，即x x a x x a x x 2 2,2212+<-∴+<-，。。。。。。。。。7分 ,2222x x x a x x +<-<--x x a x x 22322+< <-，故只要a x x <-22且x x a 2 23+<在[1,2]x ∈上恒成立即可，。。。。。。。。。。。。8分 在[1,2]x ∈时，只要x x 22-的最大值小于a 且 x x 2 23+的最小值大于a 即可，。。。。。。。。9分 而当[1,2]x ∈时，x x 22 -为增函数(用定义证明)，022min =? ?? ??-x x ； 。。。。。。。。。。10分 当[1,2]x ∈时，32223≥+x x (当33 2 =x 取等号)。。。。。。。。11分故320< 2020-2021高二数学上期中试题含答案(5) 一、选择题 1．设样本数据1210,,,x x x L 的均值和方差分别为1和4，若(i i y x a a =+为非零常数， 1,2,,10)i =L ，则1210,,,y y y L 的均值和方差分别为（ ） A ．1,4a + B ．1,4a a ++ C ．1,4 D ．1,4a + 2．甲、乙两名射击运动员分别进行了5次射击训练，成绩（单位：环）如下： 甲：7，8，8，8，9 乙：6，6，7，7，10； 若甲、乙两名运动员的平均成绩分别用12,x x 表示，方差分别为2212,S S 表示，则（ ） A ．22 1212,x x s s >> B ．22 1212,x x s s >< C ．221212 ,x x s s << D ．221212 ,x x s s <> 3．已知变量,x y 之间满足线性相关关系? 1.31y x =-，且,x y 之间的相关数据如下表所示： 则实数m =（ ） A ．0.8 B ．0.6 C ．1.6 D ．1.8 4．某商场为了了解毛衣的月销售量y （件）与月平均气温x （C ?）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表： 由表中数据算出线性回归方程y bx a =+$$$中的2b =-$，气象部门预测下个月的平均气温为 6C ?，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为（ ） A ．58件 B ．40件 C ．38件 D ．46件 5．下面的算法语句运行后，输出的值是（ ） A ．42 B ．43 C ．44 D ．45 6．执行如图的程序框图，则输出x 的值是 ( ) A ．2018 B ．2019 C ． 12 D ．2 7．已知不等式5 01 x x -<+的解集为P ，若0x P ∈，则“01x <”的概率为（ ）． A ． 14 B ． 13 C ． 12 D ． 23 8．将一颗骰子掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为m ，第二次出现的点数 为n ，向量p u v ＝(m ，n)，q v ＝(3,6)．则向量p u v 与q v 共线的概率为( ) A ． 13 B ． 14 C ． 16 D ． 112 9．如图所示是为了求出满足122222018n +++>L 的最小整数n ， 和 两个空白框中，可以分别填入（ ） 高中二年级2013—2014学年下学期数学期中测试题B 卷 考试时间：100分钟，满分：150分 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分） 1.复数i －2 1＋2i ＝( )． A ．i B ． i - C ．－45－3 5 i D ．－45＋3 5 i 2.已知数列{a n }中，a 1＝1，n ≥2时，a n ＝a n －1＋2n －1，依次计算a 2，a 3，a 4后，猜想a n 的表达式是( ) A ．3n －1 B ．4n －3 C ．n 2 D ．3 n －1 3.若f (x )＝ln x x ，ef (b ) B ．f (a )＝f (b ) C ．f (a ) A．(－∞，－1)∪(0,1) B．(－1,0)∪(1，＋∞) C．(－2，－1)∪(1,2) D．(－∞，－2)∪(2，＋∞) 7.若将一个真命题中的“平面”换成“直线”、“直线”换成“平面”后仍是真命题，则该 命题称为“可换命题”。下列四个命题，其中是“可换命题”的 是（） ①垂直于同一平面的两直线平行；②垂直于同一平面的两平面平行； ③平行于同一直线的两直线平行；④平行于同一平面的两直线平行． A．①② B．①④ C．①③ D．③④ 8.已知f(x)＝x2，i是虚数单位，则在复平面中复数 (1) 3 f i i + + 对应的点在( ) A．第一象限B．第二象限 C．第三象限D．第四象限 9.若凸n(n≥4)边形有f(n)条对角线，是凸(n＋1)边形的对角线条数f(n＋1)为( ) A．f(n)＋n－2 B．f(n)＋n－1 C．f(n)＋n D．f(n)＋n＋1 10.设S是至少含有两个元素的集合．在S上定义了一个二元运算“*”(即对任意的a，b∈S， 对于有序元素对(a，b)，在S中有唯一确定的元素a*b与之对应)．若对任意的a，b∈S， 有a*(b*a)＝b，则对任意的a，b∈S，下列等式中不恒成立的是 ( ) A．(a*b)*a＝a B．[a*(b*a)]*(a*b)＝a C．b*(b*b)＝b D．(a*b)*[b*(a*b)]＝b 二、填空题（每小题6分, 共24分） 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1.直线x+2=0的倾斜角为() A. 0B. π 4C. π 3 D. π 2 【答案】D 【解析】解：直线x+2=0的斜率不存在，倾斜角为π 2 ．故选：D．直 线x+2=0与x轴垂直，斜率不存在，倾斜角为π 2 ．本题考查了直线方程与倾斜角的应用问题，是基础题． 2.抛物线y2=4x的准线方程为() A. x=?1 B. x=1 C. y=?1 D. y=1 【答案】A 【解析】解：∵y2=4x，2p=4，p=2，∴抛物线y2=4x的准线 方程为x=?1．故选：A．利用抛物线的基本性质，能求出抛物 线y2=4x的准线方程．本题考查抛物线的简单性质，是基础题.解 题时要认真审题，仔细解答． 3.如果一个几何体的正视图是矩形，则这个几何体不可能是() A. 三棱柱 B. 四棱柱 C. 圆锥 D. 圆柱 【答案】C 【解析】解：三棱柱，四棱柱(特别是长方体)，圆柱的正视图都 可以是矩形，圆锥不可能．几何体放置不同，则三视图也会发生 改变.三棱柱，四棱柱(特别是长方体)，圆柱的正视图都可以是矩 形．几何体放置不同，则三视图也会发生改变.考查了学生的空间想象力． 4.设a，b，c为实数，且a 精心整理 高二数学期中考试试题及答案 注意事项：1.本试卷全卷150分，考试时间120分钟。 2.本试卷分为、II 卷，共4页，答题纸4页。 3.I 4.II 第I 1. 或002.等于 3.已知ABC 中，三内角A 、B 、C 成等差数列，则sinB=A.1B.C.D.2 2 2 3 4.在等差数列an中，已知a521,则a4a5a6等于 A． 5. A． 7. 是 或 8.数列{an}的前n项和为Sn，若an1，则S5等于n(n1) C.A.1B.5611 D.630 9.在△ABC中，AB=3，BC=，AC=4，则边AC上的高为 A.322 B.333 C. D.3322 10.已知x＞0，y＞0，且x+y＝1，求41的最小值是xy A.4 B.6 C.7 D.9 x211.若y2则目标函数zx2y的取值范围是 A.[2 12.、sinC A.II卷 13.，则 14.在△ABC中，若a2b2bcc2,则A_________。 15.小明在玩投石子游戏，第一次走1米放2颗石子，第二次走2米放4颗石子…第n次走n米放2颗石子，当小明一共走了36米时，他投放石子的总数是______. 16.若不等式mx+4mx-4＜0对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围为. 三、解答题(共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 17. ，求a5. (2)若 和公比q. 18. 在a、b、c （1 （2 数学试题第3页，共4页 第3/7页 19.（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和Snn248n。 高二数学上学期期末考试题 一、 选择题：（每题5分，共60分） 2、若a,b 为实数，且a+b=2,则3a +3b 的最小值为（ ） （A ）18， （B ）6， （C ）23， （D ）243 3、与不等式x x --23≥0同解的不等式是 （ ） （A ）（x-3）(2-x)≥0, (B)0 16、已知双曲线162x -9 2 y =1，椭圆的焦点恰好为双曲线的两个顶点，椭圆与双曲线的离心率互为倒数，则椭圆的方程为 . 三、 解答题：（74分） 17、如果a ，b +∈R ，且a ≠b ，求证： 4 22466b a b a b a +>+（12分） 19、已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点P 向x 轴作线段PP 1，求线段PP 1中点M 的轨迹方程。（12分） 21、某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4800m 3，深为3m ，如果池 222、131719x=x 2 000000将 x 44)1(2,2200=+==y x y y x 得代入方程 即14 22 =+y x ，所以点M 的轨迹是一个椭圆。 21、解：设水池底面一边的长度为x 米，则另一边的长度为米x 34800， 又设水池总造价为L 元，根据题意，得 答：当水池的底面是边长为40米的正方形时，水池的总造价最低， 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 复数 =（） A．B．C．D． 2. 下列有关命题的说法正确的是（） A．命题“若 =1,则x=1的否命题为” 若“ =1,则x 1 ” B．若为真命题，则，均为真命题 C．命题“ 使得+x+1 ”的否定是：“ 均有+x+1 ” D．命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题 3. 曲线在点处的切线方程是( ) A. B．C．D． 4. 下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是( ) A. B. C. D. 5. 已知抛物线的准线与圆相切，则的值为( ) A． B．1 C．2 D．4 6. 设是函数的导函数, 的图象如右图所示，则的图象最有可能的是( ) 7. 执行下面的程序框图，输出的S 值为（） A． B． C． D ． 8. 右侧茎叶图表示的是甲、乙两人在5次 综合测评中的成绩，其中一个数字被污 损. 则甲的平均成绩超过乙的平均成绩 的概率为（） A．B． C． D． 9. 若，则的单调递增区间为（） A．B．C．D． 10.椭圆的两顶点为，且左焦点为，是 以角为直角的直角三角形，则椭圆的离心率为（） A. B． C. D． 11. 已知R上可导函数的图象如图所示，则不等式的解集 为（） A．B． C． D． 12. 已知点是椭圆上的动点，为椭圆的两个焦点，是坐标原点，若是的角平分线上一点，且，则的取值范围是（） A．B．C． D． 第II卷（非选择题，共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 某地区有小学150所，中学75所，大学25所. 现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取30所学校对学生进行视力调查，应从小学中抽取_________所学校. 14. 以F1（-3，0）、F2（3，0）为焦点，渐近线方程为的双曲线的标准方程是 __________________; 15. 已知函数在处的切线与直线平行，则 =_____； 16. 已知函数在区间上恰有一个极值点，则实数的取值范围是__________________. 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分10分） 设互为共轭复数，满足，且在复平面内对应的点在第一象限，求 . 18.（本小题满分12分） 直线过抛物线的焦点F，是与抛物线的交点，若 , 求直线的方程. 19 .（本小题满分12分） 已知p：，q：x2－2x＋1－m2 0(m>0)，若 p是 q的必要而不充分条 件，求实数m的取值范围． 20.（本小题满分12分） 有两枚大小相同、质地均匀的正四面体玩具，每个玩具的各个面上分别写着数字1，2，3，5. 同时投掷这两枚玩具一次，记为两个朝上的面上的数字之和. （1）求事件“m不小于6”的概率； （2）“m为奇数”的概率和“m为偶数”的概率是不是相等？证明你作出的结论. 天心区第一中学2016年下学期数学学科期中考试试题卷 (时间：120分钟，满分：100分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．以下语句是命题的是( ) A.2不是无理数 B ．现在考试吗？ C ．x ＋5>0 D ．这道题真容易呀！ 2.下列给出的算法语句正确的是 （ ）. Ａ．3A = Ｂ．1+=x x Ｃ．INPUT y x + Ｄ． PRINT 1+=x x 3.F 1，F 2是定点，且|F 1F 2|=6，动点M 满足|MF 1|+|MF 2|=6，则点M 的轨迹方程是( ) (A)椭圆 (B)直线 (C)圆 (D)线段 4.已知ABC ?的周长是16，)0,3(-A ，B )0,3(, 则动点C 的轨迹方程是( ) (A) )0(1162522≠=+y y x (B) 1162522=+y x (C)1251622=+y x (D))0(125162 2≠=+y y x 5．下列说法正确的是( ) A ．命题“若x 2＝1，则x ＝1”的否命题为：“若x 2＝1，则x ≠1” B ．“x ＝－1”是“x 2－5x －6＝0”的必要不充分条件 C ．命题“存在x ∈R ，使x 2＋x ＋1＜0”的否定是：“对任意x ∈R, 均有x 2＋x ＋1>0” D ．命题“若x ＝y ，则sin x ＝sin y ”的逆否命题为真命题 6．用秦九韶算法求多项式f(x)＝0.5x 5＋4x 4－3x 2＋x －1当x ＝3的值时，先算的是( ) A ．3×3＝9 B ．0.5×35＝121.5 C ．0.5×3＋4＝5.5 D ．(0.5×3＋4)×3＝16.5 7．运行如图的程序框图，设输出数据构成的集合为A ，从集合A 中任取一个元素α，则函数y ＝x α ,x ∈[0，＋∞)是增函数的概率为( ) A.37 B.45 C.35 D.34 8．某中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270，并在使用系统抽样时，将整个编号依次分为10段． 如果抽得号码有下列四种情况： ①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250； 2020年高二数学上期中试题(含答案) 一、选择题 1．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ． 14 B ． 8 π C ． 12 D ． 4 π 2．民间有一种五巧板拼图游戏.这种五巧板（图1）可以说是七巧板的变形，它是由一个正方形分割而成（图2），若在图2所示的正方形中任取一点，则该点取自标号为③和④的巧板的概率为（ ） A ． 518 B ． 13 C ． 718 D ． 49 3．为研究某种细菌在特定环境下，随时间变化的繁殖情况，得到如下实验数据： 天数x （天） 3 4 5 6 繁殖个数y （千个） 2.5 3 4 4.5 由最小二乘法得y 与x 的线性回归方程为??0.7y x a =+，则当7x =时，繁殖个数y 的预测值为（ ） A ．4.9 B ．5.25 C ．5.95 D ．6.15 4． 某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为 A．k＞4? B．k＞5? C．k＞6? D．k＞7? 5．某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本 . 若样本中的青年职工为7人，则样本容量为 A．7 B．15 C．25 D．35 6．执行如图所示的程序框图，则输出的n值是（） A．5B．7C．9D．11 7．有5支彩笔（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为 A．4 5 B． 3 5 C． 2 5 D． 1 5 江苏省东海县08-09学年高二期中考试 数学试题 用时:120分钟 满分:160分 一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,共计70分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在题中横线上. 1.采用系统抽样从容量为2000的总体中抽取一个容量为100的样本，采用随机的方式将总体中的个体编号为1，2，3，…，2000，并在第一段中用抽签法确定起始号码为12，则选入样本的个体的最大编号为 . 2.命题“矩形的对角线相等”的否定是 . 3.根据左下图所示的伪代码,可知输出的结果S= . 4.右上图为函数()y f x =根据输入的x 值计算y 值的 流程图,则()y f x =的解析式为()f x = . 5.已知函数2 ()cos f x x x =-,对于ππ22 ??-???? ，上的任意12x x ,,有如下条件：①12x x > ； ②22 12x x >；③12||x x >.其中是12()()f x f x >的充分条件是 (将充分条件的序 号都填上) . 6.设有一个正方形网格，其中每个最小正方形的边长都为5cm.现用直径为2cm 的硬币投掷到此网格上，则硬币落下后与格线没有公共点的概率是 . 7.在5张卡片上分别写有数字1，2，3，4，5，从这5张卡片中随机抽取3张，则取出的3 张卡片上的数字之和为奇数的概率为 . 8.函数()a f x x x =+ (a 为常数)在[2,)+∞是单调增函数的充要条件是 . 9.已知线段AB =3cm,线段CD =5cm,在点,C D 之间随机选取一点M ,将线段CD 分成两段 ,CM MD ,则线段AB ,,CM MD 能构成一个三角形的三边的概率等于 . 10.命题“钝角的余弦值是负数”的 逆 否 命 题 是 . 11.用4种不同颜色给如图所示的3个矩形随机涂色，每个矩形 只涂一种颜色，则3个矩形颜色都不同的概率为 . 12.函数21 ()(1)2 x f x x x x -= ≥++的值域为 . 13.某校高二年级有100名学生参加某项综合能力测试，他们的成绩统计如下： 则这100名学生成绩的方差为 2分. 14.某县中学教师与小学教师人数之比为1∶3；在中、小学全体教师中，女教师占%；在中学教师中，女教师占40%.为了解不同性别教师的健康状况，现要用分层抽样的方法从该县中、小学教师中抽取一个容量为200的样本，那么小学女教师应抽 人. 二、解答题：本大题共6小题,共计90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本题满分14分) 某种产品有三个等级：一等品、二等品、次品，其中一等品和二等品都是正品.现有7件该产品，从中随机抽取2件来进行检测. (1)若7件产品中有一等品4件、二等品2件、次品1件. ①抽检的2件产品全是一等品的概率是多少 ②抽检的2件产品中恰有1件是二等品的概率是多少 (2)如果抽检的2件产品中至多有1件次品的概率不小于5 7 ，则7件产品中次品至多可以有多少件 16.(本题满分14分) 从某校高一年级的516名新生中用系统抽样的方法抽出一个容量为50的身高样本，数据如下(单位：cm). 作出该样本的频率分布表，并绘制频率分布直方图.2020-2021高二数学上期中试题含答案(5)
2020高二数学期中测试题B卷
最新高二数学上学期期末考试试卷含答案
高二数学期中考试试题及答案
高二数学上学期期末考试题及答案
新人教版高二数学下学期期中考试试卷
高二期中考试数学试题卷
2020年高二数学上期中试题(含答案)
高二上学期数学期中考试题及答案
高二数学上学期期末考试试题 文