山东省枣庄市高二上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、填空题 (共14题；共15分)
1. （1分） (2017高一下·河北期末) 直线的倾斜角为________．
2. （1分） (2015高二上·仙游期末) 命题“若a＞b，则2a＞2b﹣1”的否命题为________．
3. （1分） (2017高二上·莆田月考) 圆锥曲线的准线方程是________.
4. （1分） (2020高二上·吉林期末) 命题若，则”的逆命题是________．
5. （1分） (2015高一上·西安期末) 若经过点（3，a）、（﹣2，0）的直线与经过点（3，﹣4）且斜率为
的直线垂直，则a的值为________
6. （1分） (2018高二上·无锡期末) 命题“对任意的”的否定是________．
7. （1分） (2017高二上·邯郸期末) “x＞3”是“x＞1”的________条件．
8. （1分） (2017高一下·泰州期中) 两条平行线l1：3x+4y=2与l2：ax+4y=7的距离为________．
9. （2分） (2018高二上·鄞州期中) 已知方程所表示的曲线为C，若C为椭圆，则k的取值范围是________；若C为双曲线，则k的取值范围是________．
10. （1分） (2018高二下·无锡月考) “a＞1”是“函数在R上单调递增”的________条件（选填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”）．
11. （1分） (2019高二上·安平月考) 设抛物线上一点到轴的距离是 ,则点到该抛物线焦点的距离是________．
12. （1分） (2015高二上·安阳期末) 已知抛物线关于x轴对称，顶点在坐标原点O，并且经过点M（2，y），若点M到抛物线焦点的距离为3，则|OM|=________．
13. （1分） (2016高二上·绍兴期中) 如果椭圆 =1的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是________
14. （1分） (2016高二下·大丰期中) 如图，已知椭圆C的方程为：（a＞b＞0），B是它的下顶点，F是其右焦点，BF的延长线与椭圆及其右准线分别交于P、Q两点，若点P恰好是BQ的中点，则此椭圆的离心率是________．
二、解答题 (共6题；共50分)
15. （10分） (2017高二上·高邮期中) 已知△ABC中，BC边上的高所在的直线方程为x﹣2y+1=0，∠A的平分线所在直线的方程为y=0．
（1）求点A的坐标；
（2）若点B的坐标为（1，2），求点C的坐标．
16. （5分） (2018高二上·武邑月考) 已知命题p：命题q：1－m≤x≤1＋m ，若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．
17. （10分） (2017高二上·高邮期中) 在平面直角坐标系xoy中，已知中心在原点，焦点在x轴上的双曲线C的离心率为，且双曲线C与斜率为2的直线l相交，且其中一个交点为P（﹣3，0）．（1）求双曲线C的方程及它的渐近线方程；
（2）求以直线l与坐标轴的交点为焦点的抛物线的标准方程．
18. （5分）已知以点C为圆心的圆经过点A（﹣1，0）和B（3，4），且圆心在直线x+3y﹣15=0上．
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）设点P在圆C上，求△PAB的面积的最大值．
19. （10分）已知椭圆的左、右焦点分别为，其离心率，点为椭圆上的一个动点，△ 面积的最大值为 .
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若是椭圆上不重合的四个点，与相交于点，求的取值范围.
20. （10分） (2015高二上·湛江期末) 已知椭圆C： =1（a＞b＞0）的焦距为2，且过点P（1，）
（1）椭圆C的方程；
（2）设椭圆C的左右焦点分别为F1，F2，过点F2的直线l与椭圆C交于M，N两点．
①当直线l的倾斜角为45°时，求|MN|的长；
②求△MF1N的内切圆的面积的最大值，并求出当△MF1N的内切圆的面积取最大值时直线l的方程．
参考答案一、填空题 (共14题；共15分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
二、解答题 (共6题；共50分)
15-1、15-2、16-1、17-1、
17-2、
18-1、19-1、
19-2、20-1、
20-2、