第一学期期中考试
高二数学 第Ⅰ卷
一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分．
（1）每年3月为学雷锋活动月，某班有青年志愿者男生2人，女生2人，现需选出2名青年志愿者到社区做公益宣传活动，则选出的2名志愿者性别相同的概率为
（A ）
35 （B ）25 （C ）15 （D ）3
10
（2）已知命题p ：0x R ?∈，2
00460x x ++<，则p ?为
（A ）x R ?∈，2
00460x x ++≥ （B ）0x R ?∈，2
00460x x ++> （C ）x R ?∈，2
00460x x ++>
（D ）0x R ?∈，2
00460x x ++≥
（3）某人到甲、乙两市各7个小区调查空置房情况，调查得到的小区空置房的套数绘成了如图的茎叶图，则调查中甲市空置房套数的中位数与乙市空置房套数的中位数之差为
（A ）4 （B ）3 （C ）2 （D ）1
（4）双曲线)0,0(1:2222>>=-b a b
y a x C 的离心率213
=e ，则它的渐近线方程为
（A ）x y 23±
= （B ）x y 32±= （C ）x y 49±= （D ）x y 9
4
±= （5）从1,2,3,4,5中任取三个数， 则这三个数成递增的等差数列的概率为
（A ）
310
（B ）25 （C ）12 （D ）35
（6）如图,一铜钱的直径为32毫米,穿径(即铜钱内的正方形小孔边长)为8毫米,现向该铜钱内随机地投入一粒米(米的大小忽略不计),则该粒米未落在铜钱的正
方形小孔内的概率为
(A)1
4π (B)114π-
(C)12π
(D)1
16π
-
（7）已知双曲线C ：12222=-b y a x 的离心率5
4e =，且其右焦点()25,0F ，则双曲线C 的方程为
（A ）13422=-y x （B ）191622=-y x （C ）116922=-y x （D ） 14
32
2=-y x （8）执行如图所示的程序框图，如果输出的结果为0，那么输入的x 为
（A ）
1
9
（B ）1-或1 （C ）1- （D ）1 （9）给出下列两个命题：
命题：:p 若在边长为1的正方形ABCD 内任取一点M ，
则
||1MA ≤的概率为
4
π. 的储钱命题：:q 若从一个只有3次的一元硬币和2枚五角硬币罐内随机取出2枚硬币（假设每枚被抽到都是等可能的），则总共
取到2元钱的概率为
1
3
. 那么，下列命题为真命题的是
（A ）p q ∧ （B ）p ? （C ）()p q ∧? （D ）()()p q ?∧?
（10）已知0a b >>，椭圆1C 的方程为22221x y a b +=，双曲线2C 的方程为22
221x y a b
-=，1C 与2C 的
3
，则1C 的离心率为 （A ）
1
2
（B ）22 （C ）34 （D ）64（11）两位同学约定下午5：30～6：00在图书馆见面，且他们在5：30～6：00之间到达的时刻是等可能的，先到的同学须等待，15分钟后还未见面便离开，则两位同学能够见面的概率是
（A ）1136 （B ）1
4
（C ）12 （D ）3
4
开始
产生0~1之间的两个随机数分别赋给i
i y ,x 1
≤+2i 2i y x 1
+=M M 1
+=i i 1000
>i 输出P
结束
是
是
1
+=N N 否
否
1
00===i N M ,,图，P
（12）右图是用模拟方法估计圆周率π的程序框表示估计结果，则图中空白框内应填入
（A ）1000N P =
（B ）41000N
P =
（C ）1000M P = （D ）41000
M
P =
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分．第（13）题～第（21）题为必考题，每个试题考生都必须作答。第（22）题～第（23）题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
（13）某班级有50名同学，一次数学测试平均成绩是92，其中学号为前30名的同学平均成绩为90，则后20名同学的平均成绩为 ．
（14）某电子商务公司对10000名网络购物者2014
年度的消费情况进行统计，发现消费金额（单位：万元）都在区间[0.3，0.9]内，其频率分布直方图如图所示．直方图中的a = ．
（15）已知双曲线22221x y a b -=的离心率为2，焦点与椭圆
22
1259
x y +=的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为__________；渐近线方程为__________．
（16）已知椭圆C ：x 29＋y 2
4＝1，点M 与C 的焦点不重合．若M 关于C 的焦点的对称点分别为A ，B ，
线段MN 的中点在C 上，则|AN |＋|BN |＝________.
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 （17）（本小题满分10分）
已知命题),0(012:,64:2
2
>≥-+-≤-a a x x q x p 若非p 是q 的充分不必要条件，求a 的取值范围.
（18）（本小题满分12分）
环保组织随机抽检市内某河流2015年内100天的水质，检测单位体积河水中重金属含量x ，并根据抽检数据绘制了如下图所示的频率分布直方图．
（Ⅰ）求图中a 的值；
（Ⅱ）假设某企业每天由重金属污染造成的经济损失y （单位：元）与单位体积河水中重金属含量x
的关系式为??
?
??≤<-≤<-≤≤=250200 , 6005200100 , 40041000
, 0x x x x x y ，若将频率视为
概率，在本年内随机抽取一天，试估计这天经济损失不超过500元的概率．
（19）（本小题满分12分）
已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试，学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样调查，先将800人按001,002，…，800进行编号． （Ⅰ）如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检查的3个人的编号； （下面摘取了第7行到第9行）
（Ⅱ）抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表：
成绩分为优秀、良好、及格三个等级；横向，纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有2018442++=．
①若在该样本中，数学成绩优秀率是30%，求,a b 的值：
②在地理成绩及格的学生中，已知11,7a b ≥≥，求数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率．
（20）（本小题满分12分）
已知椭圆C ：22221x y a b
+=(a ＞b ＞0)的一个顶点为A (2,0)，离心率为22．直线y ＝k (x －1)与椭圆C
交于不同的两点M ，N ． (Ⅰ)求椭圆C 的方程；
(Ⅱ)当△AMN
的面积为3
时，求k 的值．
（21）（本小题满分12分）
某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种种子发芽颗数之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下数据：
该农科所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验.
（Ⅰ）求选取的2组数据恰好是不相邻的2天数据的概率；
（Ⅱ）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求y 关于x 的线性回归方程y bx a =+；
（Ⅲ）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2（颗），则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？
（注：()()()
1
1
2
2
2
1
1
,n
n
i
i i i
i i n
n
i
i
i i x
x y y
x y n x y
b a y b x x
x
x
n x
====---??=
=
=-?--?∑∑∑∑）
（22）（本小题满分12分）
已知椭圆C :2
2
33x y +=，过点()D 1,0且不过点()2,1E 的直线与椭圆C 交于A ，B 两点，直
线AE 与直线3x =交于点M ． （Ⅰ）求椭圆C 的离心率；
（Ⅱ）若AB垂直于x轴，求直线BM的斜率；
（Ⅲ）试判断直线BM与直线D E的位置关系，并说明理由．
2017年翠园中学高二年级第一学期期中考试
二、 选
择题
：本大题共12小题，每小题5分． 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分． （13）【答案】 95 （14）【答案】3
（15）【答案】(±4,0) 3x ±y ＝0 （16）【答案】 12
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 （18）（本小题满分10分）
已知命题),0(012:,64:2
2>≥-+-≤-a a x x q x p 若非p 是q 的充分不必要条件，求a 的取值范围。
解：{}:46,10,2,|10,2p x x x A x x x ?->><-=><-或或
{}2
2
:2101,1,|1,1q x x a x a x a B x x a x a -+-≥≥+≤-=≥+≤-，或记或
而,p q A
??∴B ，即12
110,030a a a a -≥-??
+≤∴<≤??>?
。
（18）（本小题满分12分）
环保组织随机抽检市内某河流2015年内100天的水质，检测单位体积河水中重金属含量x ，并根据抽检数据绘制了如下图所示的频率分布直方图．
（Ⅰ）求图中a 的值；
（Ⅱ）假设某企业每天由重金属污染造成的经济损失y （单位：元）与单位体积河水中重金属含量x
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案
B
A
D
A
B
B
B
C
C
B
D
D
的关系式为??
?
??≤<-≤<-≤≤=250200 , 6005200100
, 40041000
, 0x x x x x y ，若将频率视为概率，在本年内随机抽取一天，试估计这天经济损失不超过500元的概率．
【解析】（Ⅰ）依题意，150006.050005.050004.0250=?+?+??+?a ……2分
解得001.0=a ……3分
（Ⅱ）解5004004≤-x ，得225≤x ……5分 解5006005≤-x ，得220≤x ……7分
所求概率为)200220(001.050006.050005.050004.02-?+?+?+??……10分
97.0=……11分
答：（略）……12分 （19）（本小题满分12分）
已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试，学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样调查，先将800人按001,002，…，800进行编号． （1）如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检查的3个人的编号； （下面摘取了第7行到第9行）
（2）抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表：
成绩分为优秀、良好、及格三个等级；横向，纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有2018442++=．
①若在该样本中，数学成绩优秀率是30%，求,a b 的值：
②在地理成绩及格的学生中，已知11,7a b ≥≥，求数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率．
【解析】（1）785,667,199 （2）①
7930%100
a
++=，∴14a =，10030(20184)(56)17b =--++-+=.
100(7205)(9186)431a b +=-++-++-=
因为11a ≥，7b ≥，所以,a b 的搭配；
(11,20),(12,19),(13,18),(14,17),(15,16),(16,15),(17,14),(18,13)，(19,12),(20,11),(21,10) (22,9),(23,8),(24,7)，共有14种.
设11a ≥，7b ≥，数学成绩优秀的人数比及格的人数少为事件A ，5a b +<. 事件A 包括：(11,20),(12,19)，共2个基本事件；
21()147
P A =
=，数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率为21147=.
（21）（本小题满分12分）
已知椭圆C ：22
221x y a b
+=(a ＞b ＞0)的一个顶点为A (2,0)，离心率为2．直线y ＝k (x －1)与椭圆C
交于不同的两点M ，N ． (1)求椭圆C 的方程；
(2)当△AMN k 的值． 【答案】
（21）（本小题满分12分）
某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种种子发芽颗数之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下数据： 日期 12月1日 12月2日 12月3日 12月4日 12月5日 温差()x C ?
10
11 13 12 8 发芽数y （颗） 23
25
30
26
16
该农科所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验.
（Ⅰ）求选取的2组数据恰好是不相邻的2天数据的概率；
（Ⅱ）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求y 关于x 的线性回归方程y bx a =+；
（Ⅲ）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2（颗），则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？
（注：()()()
1
1
2
2
2
1
1
,n
n
i
i i i
i i n
n
i
i
i i x
x y y
x y n x y
b a y b x x
x
x
n x
====---??=
=
=-?--?∑∑∑∑）
【解析】（Ⅰ）设抽到不相邻两组数据为事件A ，因为从第5组数据中选取2组数据共有10种情况，每种情况是等可能出现的，其中抽到相邻两组数据的情况有4种，所以()43
1105
P A =-= 故选取的2组数据恰好是不相邻的2天数据的概率是3
5
，…………4分 （Ⅱ）由数据，求得()()11
11131212,2530262733
x y =
++==++= 2221
3972,112513*********,111312434n
i i i x y x y =?==?+?+?=++=∑
2
3432x =，由公式得9779725
4344322
b -==-，
3a y bx =-=-，
所以y 关于x 的线性回归方程这5
32
y x =-…………8分 （Ⅲ）当10x =时，5
322,222322y x =
-=-< 同样地，当8x =时，5
8317,171622
y =?-=-<
所以，该研究所得到的线性回归方程是可靠…………12分
（22）（本小题满分12分）
已知椭圆C :2233x y +=，过点()D 1,0且不过点()2,1E 的直线与椭圆C 交于A ，B 两点，直线AE 与直线3x =交于点M ． （Ⅰ）求椭圆C 的离心率；
（Ⅱ）若AB 垂直于x 轴，求直线BM 的斜率；
（Ⅲ）试判断直线BM 与直线D E 的位置关系，并说明理由．
【答案】（1（2）1；（3）直线BM 与直线DE 平行. 【解析】
试题分析：本题主要考查椭圆的标准方程及其几何性质、直线的斜率、两直线的位置关系等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力.第一问，先将椭圆方程化为标准方程，得到a ，b ，c 的值，再利用c
e a
=
计算离心率；第二问，由直线AB 的特殊位置，设出A ，B 点坐标，设出直线AE 的方程，由于直线AE 与x=3相交于M 点，所以得到M 点坐标，利用点B 、点M 的坐标，求直线BM 的斜率；第三问，分直线AB 的斜率存在和不存在两种情况进行讨论，第一种情况，直接分析即可得出结论，第二种情况，先设出直线AB 和直线AE 的方程，将椭圆方程与直线AB 的方程联立，消参，得到12x x +和12x x ，代入到1BM k -中，只需计算出等于0即可证明
BM DE k k =，即两直线平行.
试题解析：（Ⅰ）椭圆C 的标准方程为2
213
x y +=.
所以a =1b =，c =
所以椭圆C 的离心率c e a =
=
. （Ⅱ）因为AB 过点(1,0)D 且垂直于x 轴，所以可设1(1,)A y ，1(1,)B y -. 直线AE 的方程为11(1)(2)y y x -=--. 令3x =，得1(3,2)M y -. 所以直线BM 的斜率11
2131
BM y y k -+=
=-.
（Ⅲ）直线BM 与直线DE 平行.证明如下：
当直线AB的斜率不存在时，由（Ⅱ）可知1
BM
k=.
又因为直线DE的斜率10
1 2
1
DE
k
-
==
-
，所以//
BM DE.
当直线AB的斜率存在时，设其方程为(1)(1)
y k x k
=-≠.
设
11
(,)
A x y，
22
(,)
B x y，则直线AE的方程为1
1
1
1(2)
2
y
y x
x
-
-=-
-
.
令3
x=，得点11
1
3
(3,)
2
y x
M
x
+-
-
.
由
22
33
(1)
x y
y k x
?+=
?
=-
?
，得2222
(13)6330
k x k x k
+-+-=.
所以
2
122
6
13
k
x x
k
+=
+
，
2
122
33
13
k
x x
k
-
=
+
.
考点：椭圆的标准方程及其几何性质、直线的斜率、两直线的位置关系.
高二上学期期中试卷
数学
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．已知集合{}|10A x x =+>，{}2,1,0,1B =--，则()
A B R 等于（ ）．
A ．{}2,1--
B ．{}2-
C ．{}1,0,1-
D ．{}0,1
【答案】A
【解析】因为集合{}|1A x x =>-，所以{}|1A x x =-R
≤，
则{}()
2,1A B =--R ．
故选A ．
2．已知命题:p x ?∈R ，2210x +>，则p ?是（ ）．
A ．x ?∈R ，2210x +≤
B ．x ?∈R ，2210x +>
C ．x ?∈R ，2210x +<
D ．x ?∈R ，2210x +≤
【答案】D
【解析】由题意x ?∈R ，2210x +>的否定是x ?∈R ，2210x +≤，
故选D ．
3．设某大学的女生体重y （单位：kg ）与身高x （单位：cm ）具有线性相关关系，根据一组样本数据(,)(1,2,,)i i x y i n =，用最小二乘法建立的回归方程为0.8585.71y x =-，则下列结论中不正确的是（ ）．
A ．y 与x 有正的线性相关关系
B ．回归直线过样本点的中心(,)x y
C ．若该大学某女生身高增加1cm ，则其体重约增加0.85kg
D ．若该大学某女生身高为170cm ，则可断定其体重必为58.79kg
【答案】D
【解析】解：对于A ，0.850>，所以y 与x 具有正的线性相关关系，故正确； 对于B ，回归直线过样本点的中心(,)x y ，故正确；
对于C ，∵回归方程为0.8585.71y x =-，∴该大学某女生身高增加1cm ，则其体重约增加0.85kg ，故正确；
对于D ，170cm x =时，0.8517085.7158.79y =?-=，但这是预测值，不可断定其体重为58.79kg ，故不正确．
故选D ． 4．设α，β是两个不同的平面，l 是一条直线，下列命题中：①若l α⊥，αβ⊥，则l β∥；②若l α∥，
αβ∥，则l β∥；③若l α⊥，αβ∥，则l β⊥；④若l α∥，αβ⊥，则l β⊥．其中正确命题的个
数是（ ）．
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
【答案】A
【分析】利用线面垂直、线面平行、面面平行的性质定理和判定定理对四个命题分别分析选择．
【解答】解：对于①，若l α⊥，αβ⊥，则l β?或l β∥，故①错误； 对于②，若l α∥，αβ∥，则l β?或l β∥，故②错误； 对于③，若l α⊥，αβ∥，则l β⊥，正确；
对于④，若l α∥，αβ⊥，则l 与β的位置关系不确定，故④错误．
故选A ．
5．已知两条直线2y ax =-和3(2)10x a y -++=互相平行，则a 等于（ ）．
A ．1或3-
B ．1-或3
C ．1或3
D ．1-或3-
【答案】A
【解析】两条直线2y ax =-和3(2)10x a y -++=互相平行，
所以
12
321a a -=≠+， 解得3a =-或1a =， 故选A ．
6．已知θ为第一象限角，设(3,sin )a θ=-，(cos ,3)b θ=，且a b ⊥，则θ一定为（ ）．
A ．
π
π()3k k +∈Z
B ．
π
2π()6
k k +∈Z C ．π
2π()3
k k +∈Z
D ．
π
π()6
k k +∈Z 【答案】B
【解析】∵(3,sin )a θ=-，(cos ,3)b θ=，a b ⊥， ∴3cos 3sin 0a b θθ?=-=，
即tan θ，而θ为第一象限角， ∴π
2π()6
k k θ=+∈Z ，
故选B ．
7．已知数列}{n a 为等比数列，n S 是它的前n 项和，若2312a a a ?=，且4a 与72a 的等差中项为5
4
，则5S =（ ）．
A ．35
B ．33
C ．31
D ．29
【答案】C
【解析】∵2231112a a a q a q a ?=?=， ∴42a =，
∵3
474452224
a a a a q +=+=?，
∴1
2
q =，41316a a q ==，
∴
5 5
2
161
2
31
1
1
2
S
??
-
?
??
==
-
．
故选C．
8．若正三棱锥的正视图与俯视图如右图所示，底面是正三角形，则它的侧视图的面积为（）．A
3
B．
3
4
C
3
D．
3
2
【答案】B
【解析】由题意，此物体的侧视图如图，
侧视图
V
B A
根据三视图间的关系可得侧视图中，底边是正三角形的高，底面三角形是边长为1的三角形，
所以
3
AB3
∴
1133
3
224
VAB
S AB h
=??=
△
．
9．已知a，b，c为集合{}
1,2,3,4,5
A=中三个不同的数，通过如图所示算法框图给出的一个算法输出一个整数a，则输出的数5
a=的概率是（）．
A ．
1
5
B ．
2
5
C ．
3
5
D ．
45
【答案】C
【解析】由算法可知输出的a 是a 、b 、c 中最大的一个数， 若输出的数为5，则这三个数中必须要有5．
从集合{}1,2,3,4,5A =中选三个不同的数共有10种取法，即123、124、125、134、135、145、234、
235、245、345．
∴满足条件的6种，
∴所求概率为3
5
．
故选C ．
10．已知实数x ，y 满足约束条件10,40,,x y x y y m +-??
+-???
≥≤≥，若目标函数2z x y =+的最大值与最小值的差为2，
则实数m 的值为（ ）．
A ．4
B ．3
C ．2
D ．1
2
-
【答案】C
【解析】本题主要考查线性规划．
根据题中约束条件作可行域如图阴影区域所示，
由图可知，在B 点时目标函数2z x y =+值最大， 由4y x y m =-+??=?
得(4,)B m m -，
则max 28z x y m =+=-；
在A 点时目标函数2z x y =+值最小， 由1y x y m =+??=?
得(1,)A m m -，
则min 232z x y m =+=-， 则max min 1042z z m -=-=， 解得2m =． 故选C ．
11．函数()sin f x x =在区间(0,10π)上可找到n 个不同数1x ，2x ，
，n x ，使得
1212
()
()()
n n f x f x f x x x x ===
，则n 的最大值等于（ ）． A ．8
B ．9
C ．10
D ．11
【答案】C 【解析】设
1212
()
()()
n n
f x f x f x k x x x ===
=，
则条件等价为()f x kx =的根的个数，
作出函数()f x 和y kx =的图象，
由图象可知y kx =与函数()f x 最多有10个交点， 即n 的最大值为10， 故选C ．
12．已知奇函数4()f x x t x =++（t 为常数）和函数1()2x
g x a ?
?=+ ???
，若对11,12x ???∈????，2[1,0]x ?∈-，
使得12()()f x g x ≥，则a 实数的取值范围是（ ）．
A ．(,4]-∞
B ．(,3]-∞
C ．[4,)+∞
D ．[3,)+∞
【答案】B
【解析】解：因为()f x 为奇函数，所以0t =， 所以11,12x ??∈????时，17()5,2f x ??
∈????
，
因为2[1,0]x ∈-，所以()[1,2]g x a a =++，
由11,12x ??
?∈????
，2[1,0]x ?∈-，使得12()()f x g x ≥得：52a +≥，
所以3a ≤，
故选B ．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．如果角α的终边过点(4sin30,4cos30)?-?，则sin α=__________．
【答案】
【解析】∴sin cos30α=-?=，
故答案为：．
14．如图是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩的茎叶图，其中一个数字被污损；则甲平均成绩超过乙的平均成绩的概率为__________．
甲乙
338899
120
79
【答案】
45
【解析】是被污损的数字为x ，则09x ≤≤且x ∈N ，
甲的平均成绩为1
(8889909192)905x =++++=甲，【注意有文字】
1
(8383879990)905
x x =+++++<乙，【注意有文字】
2020-2021高二数学上期中试题含答案(5) 一、选择题 1．设样本数据1210,,,x x x L 的均值和方差分别为1和4，若(i i y x a a =+为非零常数， 1,2,,10)i =L ，则1210,,,y y y L 的均值和方差分别为（ ） A ．1,4a + B ．1,4a a ++ C ．1,4 D ．1,4a + 2．甲、乙两名射击运动员分别进行了5次射击训练，成绩（单位：环）如下： 甲：7，8，8，8，9 乙：6，6，7，7，10； 若甲、乙两名运动员的平均成绩分别用12,x x 表示，方差分别为2212,S S 表示，则（ ） A ．22 1212,x x s s >> B ．22 1212,x x s s >< C ．221212 ,x x s s << D ．221212 ,x x s s <> 3．已知变量,x y 之间满足线性相关关系? 1.31y x =-，且,x y 之间的相关数据如下表所示： 则实数m =（ ） A ．0.8 B ．0.6 C ．1.6 D ．1.8 4．某商场为了了解毛衣的月销售量y （件）与月平均气温x （C ?）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表： 由表中数据算出线性回归方程y bx a =+$$$中的2b =-$，气象部门预测下个月的平均气温为 6C ?，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为（ ） A ．58件 B ．40件 C ．38件 D ．46件 5．下面的算法语句运行后，输出的值是（ ）
A ．42 B ．43 C ．44 D ．45 6．执行如图的程序框图，则输出x 的值是 ( ) A ．2018 B ．2019 C ． 12 D ．2 7．已知不等式5 01 x x -<+的解集为P ，若0x P ∈，则“01x <”的概率为（ ）． A ． 14 B ． 13 C ． 12 D ． 23 8．将一颗骰子掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为m ，第二次出现的点数 为n ，向量p u v ＝(m ，n)，q v ＝(3,6)．则向量p u v 与q v 共线的概率为( ) A ． 13 B ． 14 C ． 16 D ． 112 9．如图所示是为了求出满足122222018n +++>L 的最小整数n ， 和 两个空白框中，可以分别填入（ ）
高中二年级2013—2014学年下学期数学期中测试题B 卷 考试时间：100分钟，满分：150分 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分） 1.复数i －2 1＋2i ＝( )． A ．i B ． i - C ．－45－3 5 i D ．－45＋3 5 i 2.已知数列{a n }中，a 1＝1，n ≥2时，a n ＝a n －1＋2n －1，依次计算a 2，a 3，a 4后，猜想a n 的表达式是( ) A ．3n －1 B ．4n －3 C ．n 2 D ．3 n －1 3.若f (x )＝ln x x ，ef (b ) B ．f (a )＝f (b ) C ．f (a )
A．(－∞，－1)∪(0,1) B．(－1,0)∪(1，＋∞) C．(－2，－1)∪(1,2) D．(－∞，－2)∪(2，＋∞) 7.若将一个真命题中的“平面”换成“直线”、“直线”换成“平面”后仍是真命题，则该 命题称为“可换命题”。下列四个命题，其中是“可换命题”的 是（） ①垂直于同一平面的两直线平行；②垂直于同一平面的两平面平行； ③平行于同一直线的两直线平行；④平行于同一平面的两直线平行． A．①② B．①④ C．①③ D．③④ 8.已知f(x)＝x2，i是虚数单位，则在复平面中复数 (1) 3 f i i + + 对应的点在( ) A．第一象限B．第二象限 C．第三象限D．第四象限 9.若凸n(n≥4)边形有f(n)条对角线，是凸(n＋1)边形的对角线条数f(n＋1)为( ) A．f(n)＋n－2 B．f(n)＋n－1 C．f(n)＋n D．f(n)＋n＋1 10.设S是至少含有两个元素的集合．在S上定义了一个二元运算“*”(即对任意的a，b∈S， 对于有序元素对(a，b)，在S中有唯一确定的元素a*b与之对应)．若对任意的a，b∈S， 有a*(b*a)＝b，则对任意的a，b∈S，下列等式中不恒成立的是 ( ) A．(a*b)*a＝a B．[a*(b*a)]*(a*b)＝a C．b*(b*b)＝b D．(a*b)*[b*(a*b)]＝b 二、填空题（每小题6分, 共24分）
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1.直线x+2=0的倾斜角为() A. 0B. π 4C. π 3 D. π 2 【答案】D 【解析】解：直线x+2=0的斜率不存在，倾斜角为π 2 ．故选：D．直 线x+2=0与x轴垂直，斜率不存在，倾斜角为π 2 ．本题考查了直线方程与倾斜角的应用问题，是基础题． 2.抛物线y2=4x的准线方程为() A. x=?1 B. x=1 C. y=?1 D. y=1 【答案】A 【解析】解：∵y2=4x，2p=4，p=2，∴抛物线y2=4x的准线 方程为x=?1．故选：A．利用抛物线的基本性质，能求出抛物 线y2=4x的准线方程．本题考查抛物线的简单性质，是基础题.解 题时要认真审题，仔细解答． 3.如果一个几何体的正视图是矩形，则这个几何体不可能是() A. 三棱柱 B. 四棱柱 C. 圆锥 D. 圆柱 【答案】C 【解析】解：三棱柱，四棱柱(特别是长方体)，圆柱的正视图都 可以是矩形，圆锥不可能．几何体放置不同，则三视图也会发生 改变.三棱柱，四棱柱(特别是长方体)，圆柱的正视图都可以是矩
形．几何体放置不同，则三视图也会发生改变.考查了学生的空间想象力． 4.设a，b，c为实数，且a 学生高二期中考试总结 学生高二期中考试总结 总结是社会团体、企业单位和个人在自身的某一时期、某一项目或某些工作告一段落或者全部完成后进行回顾检查、分析评价，从而肯定成绩，得到经验，找出差距，得出教训和一些规律性认识的一种书面材料。下面是学生高二期中考试总结，请参考！ 学生高二期中考试总结1 没想到时间过得这么快，期中考试都已经过去好久了。又到了做总结的时候。 按照惯例，先从语文开始。语文这次考的比较不理想，光选择题就扣了十几分，这一下就跟别人差了好多。对答案的时候仔细想想，其实如果能在考试的时候多认真些的话就不会错选那种考察细致的题。默写这次倒是一个都没错，我也希望自己能继续保持。而且以后背的东西越来越多了，得及时巩固复习以前的背诵篇目才可以。阅读和作文也是扣得比较惨烈的部分。在阅读方面，我对于答题技巧掌握的不是太牢固，总是所答非所问或者语无伦次。而作文也是，衔接和材料选择的方面 可能就不是太恰当。也是经过老师的试卷讲评之后才发觉过来。实在是不该考的这么差。 然后是数学。数学考的也不理想。光选择填空就扣了小二十分。拿下答题卡仔细看了几遍才知道自己错了多么不改错的题。而且小题分一个就五分，错几个和别人的差距就拉大了。后面的大题也是答的不怎么好。最不该错的几何证明题又因为过程不完整而扣了几分。这也反映出我在平时上课的听讲和课下的应用还应该多下功夫才行。 英语算是这次考试中我最满意的一科了。但是偏偏错了几个弱智的题--听力题和单词形式。这些都是高考场上最忌讳错的题，我却每次考试都错那么几个。这样一来就丢了很多不该丢的分。阅读也得更注重文章的细节才可以，不能一意孤行。再说说作文，这个该靠平时的语言积累，我这次作文写的不是特好，为了用英语提分，作文写的好是必不可少的关键。 物理这次只能说算是班级的中不溜，既不特好也不是特差。选择题这次做的比之前要好些。但是后面的实验题和计算大题也是扣分中比较多的部分。我觉得实验题和计算题考的除了是公式的运用和实验原理、实验图之外，也是考细节的--比如作图的时候就要注意原点是否都是从零开始之类的。这次错了也是给我敲个警钟。 精心整理 高二数学期中考试试题及答案 注意事项：1.本试卷全卷150分，考试时间120分钟。 2.本试卷分为、II 卷，共4页，答题纸4页。 3.I 4.II 第I 1. 或002.等于 3.已知ABC 中，三内角A 、B 、C 成等差数列，则sinB=A.1B.C.D.2 2 2 3 4.在等差数列an中，已知a521,则a4a5a6等于 A． 5. A． 7. 是 或 8.数列{an}的前n项和为Sn，若an1，则S5等于n(n1) C.A.1B.5611 D.630 9.在△ABC中，AB=3，BC=，AC=4，则边AC上的高为 A.322 B.333 C. D.3322 10.已知x＞0，y＞0，且x+y＝1，求41的最小值是xy A.4 B.6 C.7 D.9 x211.若y2则目标函数zx2y的取值范围是 A.[2 12.、sinC A.II卷 13.，则 14.在△ABC中，若a2b2bcc2,则A_________。 15.小明在玩投石子游戏，第一次走1米放2颗石子，第二次走2米放4颗石子…第n次走n米放2颗石子，当小明一共走了36米时，他投放石子的总数是______. 16.若不等式mx+4mx-4＜0对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围为. 三、解答题(共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 17. ，求a5. (2)若 和公比q. 18. 在a、b、c （1 （2 数学试题第3页，共4页 第3/7页 19.（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和Snn248n。 高二数学上学期期末考试题 一、 选择题：（每题5分，共60分） 2、若a,b 为实数，且a+b=2,则3a +3b 的最小值为（ ） （A ）18， （B ）6， （C ）23， （D ）243 3、与不等式x x --23≥0同解的不等式是 （ ） （A ）（x-3）(2-x)≥0, (B)0 16、已知双曲线162x -9 2 y =1，椭圆的焦点恰好为双曲线的两个顶点，椭圆与双曲线的离心率互为倒数，则椭圆的方程为 . 三、 解答题：（74分） 17、如果a ，b +∈R ，且a ≠b ，求证： 4 22466b a b a b a +>+（12分） 19、已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点P 向x 轴作线段PP 1，求线段PP 1中点M 的轨迹方程。（12分） 21、某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4800m 3，深为3m ，如果池 222、131719x=x 2 000000将 x 44)1(2,2200=+==y x y y x 得代入方程 即14 22 =+y x ，所以点M 的轨迹是一个椭圆。 21、解：设水池底面一边的长度为x 米，则另一边的长度为米x 34800， 又设水池总造价为L 元，根据题意，得 答：当水池的底面是边长为40米的正方形时，水池的总造价最低， 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 复数 =（） A．B．C．D． 2. 下列有关命题的说法正确的是（） A．命题“若 =1,则x=1的否命题为” 若“ =1,则x 1 ” B．若为真命题，则，均为真命题 C．命题“ 使得+x+1 ”的否定是：“ 均有+x+1 ” D．命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题 3. 曲线在点处的切线方程是( ) A. B．C．D． 4. 下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是( ) A. B. C. D. 5. 已知抛物线的准线与圆相切，则的值为( ) A． B．1 C．2 D．4 6. 设是函数的导函数, 的图象如右图所示，则的图象最有可能的是( ) 7. 执行下面的程序框图，输出的S 值为（） A． B． C． D ． 8. 右侧茎叶图表示的是甲、乙两人在5次 综合测评中的成绩，其中一个数字被污 损. 则甲的平均成绩超过乙的平均成绩 的概率为（） A．B． C． D． 9. 若，则的单调递增区间为（） A．B．C．D． 10.椭圆的两顶点为，且左焦点为，是 以角为直角的直角三角形，则椭圆的离心率为（） A. B． C. D． 11. 已知R上可导函数的图象如图所示，则不等式的解集 为（） A．B． C． D． 12. 已知点是椭圆上的动点，为椭圆的两个焦点，是坐标原点，若是的角平分线上一点，且，则的取值范围是（） A．B．C． D． 第II卷（非选择题，共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 某地区有小学150所，中学75所，大学25所. 现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取30所学校对学生进行视力调查，应从小学中抽取_________所学校. 14. 以F1（-3，0）、F2（3，0）为焦点，渐近线方程为的双曲线的标准方程是 __________________; 15. 已知函数在处的切线与直线平行，则 =_____； 16. 已知函数在区间上恰有一个极值点，则实数的取值范围是__________________. 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分10分） 设互为共轭复数，满足，且在复平面内对应的点在第一象限，求 . 18.（本小题满分12分） 直线过抛物线的焦点F，是与抛物线的交点，若 , 求直线的方程. 19 .（本小题满分12分） 已知p：，q：x2－2x＋1－m2 0(m>0)，若 p是 q的必要而不充分条 件，求实数m的取值范围． 20.（本小题满分12分） 有两枚大小相同、质地均匀的正四面体玩具，每个玩具的各个面上分别写着数字1，2，3，5. 同时投掷这两枚玩具一次，记为两个朝上的面上的数字之和. （1）求事件“m不小于6”的概率； （2）“m为奇数”的概率和“m为偶数”的概率是不是相等？证明你作出的结论. 语文学科 1论述类与实用类文本 要做好这部分的选择题，需注意以下几点：1.注意思考的严密、周详。2.务必找到试题的对应区间，反复对照理解，仔细判断选项正误；依据原句进行推理要合理，否则成为“无中生有”。3.了解设置干扰项的几种情况：偷换概念，以偏概全，无中生有，混淆范围，因果颠倒，张冠李戴等。 2小说 一般故事情节的作用对小说情节的作用进行分析一般应从内容和结构两方面 入手：1.内容上，一是考虑某个情节与全文中相关情节的关系；二是考虑情节与主题的关系；三是考虑情节与人物性格的关系。2.结构上，从结构入手分析情节的作用，主要是从某个情节对全文相关情节的影响着手分析。情节的作用一般如下：设置悬念；照应全文；为后面的情节发展作铺垫；埋下伏笔；推动情节发展。3.表达效果上，从给读者的感受分析，如跌宕起伏，引人入胜等。 3文言文阅读 虚词考察词性和用法，复习常用虚词。注意一词多义，词类活用以及古今异义、通假字等文言现象。考前记得看一看课本中的实词注释哦～ 4诗歌鉴赏 1.形象类考题抓住形象分析内外的基本特征。 2.语言特色类考题抓住动词、形容词等，借助诗歌题材内容去把握语言风格。 3.表达技巧类考题弄清诗歌运用的手法，有什么样的表达效果等。 4.情感主旨类考题借助诗人的生平经历，体悟诗人的感情以及反映的主旨。 5名句名篇默写 必背篇目一定不能出差错，结合全篇内容和主旨理解记忆，注意重点字词的书写。 6语言文字运用 掌握答题方法 1.联想法例如，看到“书籍”以后我们就可以联想到渡船和灯塔，也能够对应引导、照亮两个动词。这样的方法锻炼了我们的联想能力，发散了我们的思维，使我们在联想的过程中逐渐丰富自己的词汇。 2.替换法替换法能够解决的问题是，尽管我们已经知道句式和修辞，但有时总是苦于没有足够的词汇支撑仿写。下面我们罗列了一些主题词汇供大家选择。亲情：母爱—（阳光、雨露、清风、大地）—（温暖、滋润、轻抚、哺育）成长：宽容—（炭火、桥梁、清泉、窗户）—（温暖、沟通、滋润、开拓） 7作文 天心区第一中学2016年下学期数学学科期中考试试题卷 (时间：120分钟，满分：100分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．以下语句是命题的是( ) A.2不是无理数 B ．现在考试吗？ C ．x ＋5>0 D ．这道题真容易呀！ 2.下列给出的算法语句正确的是 （ ）. Ａ．3A = Ｂ．1+=x x Ｃ．INPUT y x + Ｄ． PRINT 1+=x x 3.F 1，F 2是定点，且|F 1F 2|=6，动点M 满足|MF 1|+|MF 2|=6，则点M 的轨迹方程是( ) (A)椭圆 (B)直线 (C)圆 (D)线段 4.已知ABC ?的周长是16，)0,3(-A ，B )0,3(, 则动点C 的轨迹方程是( ) (A) )0(1162522≠=+y y x (B) 1162522=+y x (C)1251622=+y x (D))0(125162 2≠=+y y x 5．下列说法正确的是( ) A ．命题“若x 2＝1，则x ＝1”的否命题为：“若x 2＝1，则x ≠1” B ．“x ＝－1”是“x 2－5x －6＝0”的必要不充分条件 C ．命题“存在x ∈R ，使x 2＋x ＋1＜0”的否定是：“对任意x ∈R, 均有x 2＋x ＋1>0” D ．命题“若x ＝y ，则sin x ＝sin y ”的逆否命题为真命题 6．用秦九韶算法求多项式f(x)＝0.5x 5＋4x 4－3x 2＋x －1当x ＝3的值时，先算的是( ) A ．3×3＝9 B ．0.5×35＝121.5 C ．0.5×3＋4＝5.5 D ．(0.5×3＋4)×3＝16.5 7．运行如图的程序框图，设输出数据构成的集合为A ，从集合A 中任取一个元素α，则函数y ＝x α ,x ∈[0，＋∞)是增函数的概率为( ) A.37 B.45 C.35 D.34 8．某中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270，并在使用系统抽样时，将整个编号依次分为10段． 如果抽得号码有下列四种情况： ①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250； 江苏省东海县08-09学年高二期中考试 数学试题 用时:120分钟 满分:160分 一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,共计70分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在题中横线上. 1.采用系统抽样从容量为2000的总体中抽取一个容量为100的样本，采用随机的方式将总体中的个体编号为1，2，3，…，2000，并在第一段中用抽签法确定起始号码为12，则选入样本的个体的最大编号为 . 2.命题“矩形的对角线相等”的否定是 . 3.根据左下图所示的伪代码,可知输出的结果S= . 4.右上图为函数()y f x =根据输入的x 值计算y 值的 流程图,则()y f x =的解析式为()f x = . 5.已知函数2 ()cos f x x x =-,对于ππ22 ??-???? ，上的任意12x x ,,有如下条件：①12x x > ； ②22 12x x >；③12||x x >.其中是12()()f x f x >的充分条件是 (将充分条件的序 号都填上) . 6.设有一个正方形网格，其中每个最小正方形的边长都为5cm.现用直径为2cm 的硬币投掷到此网格上，则硬币落下后与格线没有公共点的概率是 . 7.在5张卡片上分别写有数字1，2，3，4，5，从这5张卡片中随机抽取3张，则取出的3 张卡片上的数字之和为奇数的概率为 . 8.函数()a f x x x =+ (a 为常数)在[2,)+∞是单调增函数的充要条件是 . 9.已知线段AB =3cm,线段CD =5cm,在点,C D 之间随机选取一点M ,将线段CD 分成两段 ,CM MD ,则线段AB ,,CM MD 能构成一个三角形的三边的概率等于 . 10.命题“钝角的余弦值是负数”的 逆 否 命 题 是 . 11.用4种不同颜色给如图所示的3个矩形随机涂色，每个矩形 只涂一种颜色，则3个矩形颜色都不同的概率为 . 12.函数21 ()(1)2 x f x x x x -= ≥++的值域为 . 13.某校高二年级有100名学生参加某项综合能力测试，他们的成绩统计如下： 则这100名学生成绩的方差为 2分. 14.某县中学教师与小学教师人数之比为1∶3；在中、小学全体教师中，女教师占%；在中学教师中，女教师占40%.为了解不同性别教师的健康状况，现要用分层抽样的方法从该县中、小学教师中抽取一个容量为200的样本，那么小学女教师应抽 人. 二、解答题：本大题共6小题,共计90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本题满分14分) 某种产品有三个等级：一等品、二等品、次品，其中一等品和二等品都是正品.现有7件该产品，从中随机抽取2件来进行检测. (1)若7件产品中有一等品4件、二等品2件、次品1件. ①抽检的2件产品全是一等品的概率是多少 ②抽检的2件产品中恰有1件是二等品的概率是多少 (2)如果抽检的2件产品中至多有1件次品的概率不小于5 7 ，则7件产品中次品至多可以有多少件 16.(本题满分14分) 从某校高一年级的516名新生中用系统抽样的方法抽出一个容量为50的身高样本，数据如下(单位：cm). 作出该样本的频率分布表，并绘制频率分布直方图.学生高二期中考试总结
高二数学期中考试试题及答案
高二数学上学期期末考试题及答案
新人教版高二数学下学期期中考试试卷
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