数字信号处理课程
教
案
课程编号：130039
总学时：51 周学时：3
适用年级专业（学科类）：三年级通信工程、电子信息工程开课时间：2010-2011学年第1 学期
使用教材：李芬华主编，《数字信号处理》，2007.7
授课教师姓名：田晓燕黄永平
数字信号处理教案
数字信号处理教案
课程特点: 本课程是为电子、通信专业三年级学生开设 的一门课程，它是在学生学完了信号与系统的课程后，进一步为学习专业知识打基础的课程。本课程将通过讲课、练习使学生掌握数字信号处理的基本理论和方法。课程内容包括：离散时间信号与系统；离散变换及其快速算法；数字滤波器结构；数字滤波器设计；数字信号处理系统的实现等。 本课程逻辑性很强, 很细致, 很深刻；先难后易, 前三章有一定的难度, 倘能努力学懂前三章(或前三章的0 080), 后面的学习就会容易一些；只要在课堂上专心听讲, 一般是可以听得懂的, 但即便能听懂, 习题还是难以顺利完成。这是因为数字信号分析技巧性很强, 只了解基本的理论和方法, 不辅以相应的技巧, 是很难顺利应用理论和方法的。论证训练是信号分析课基本的,也是重要的内容之一, 也是最难的内容之一。 因此, 理解证明的思维方式, 学习基本的证明方法, 掌握叙述和书写证明的一般语言和格式, 是信号分析教学贯穿始终的一项任务。 鉴于此, 建议的学习方法是： 预习, 课堂上认
真听讲, 必须记笔记, 但要注意以听为主, 力争在课堂上能听懂七、八成。课后不要急于完成作业, 先认真整理笔记, 补充课堂讲授中太简或跳过的推导, 阅读教科书, 学习证明或推导的叙述和书写。基本掌握了课堂教学内容后, 再去做作业。在学习中, 要养成多想问题的习惯。 课堂讲授方法: 1. 关于教材: 《数字信号处理》作者丁玉美高西全西安电子科技大学出版社 2. 内容多, 课时紧: 大学课堂教学与中学不同的是每次课介绍的内容很多, 因此, 内容重复的次数少, 讲课只注重思想性与基本思路, 具体内容或推导特别是同类型或较简的推理论证及推导计算, 可能讲得很简, 留给课后的学习任务一般很重。. 3. 讲解的重点: 概念的意义与理解, 理论的体系, 定理的意义、条件、结论、定理证明的分析与思路, 具有代表性的证明方法, 解题的方法与技巧，某些精细概念之间的本质差别. 在教学中, 可能会写出某些定理证明, 以后一般不会做特别具体的证明叙述.
数字信号处理教案 余月华
课程特点: 本课程是为电子、通信专业三年级学生开设的一门课程，它是在学生学完了信号与系统的课程后，进一步为学习专业知识打基础的课程。本课程将通过讲课、练习使学生掌握数字信号处理的基本理论和方法。课程内容包括：离散时间信号与系统；离散变换及其快速算法；数字滤波器结构；数字滤波器设计；数字信号处理系统的实现等。 本课程逻辑性很强, 很细致, 很深刻；先难后易, 前三章有一定的难度, 倘能努力学懂前三章(或前三章的0080), 后面的学习就会容易一些；只要在课堂上专心听讲, 一般是可以听得懂的, 但即便能听懂, 习题还是难以顺利完成。这是因为数字信号分析技巧性很强, 只了解基本的理论和方法, 不辅以相应的技巧, 是很难顺利应用理论和方法的。论证训练是信号分析课基本的,也是重要的内容之一, 也是最难的内容之一。 因此, 理解证明的思维方式, 学习基本的证明方法, 掌握叙述和书写证明的一般语言和格式, 是信号分析教学贯穿始终的一项任务。 鉴于此, 建议的学习方法是： 预习, 课堂上认真听讲, 必须记笔记, 但要注意以听为主, 力争在课堂上能听懂七、八成。 课后不要急于完成作业, 先认真整理笔记, 补充课堂讲授中太简或跳过的推导, 阅读教科书, 学习证明或推导的叙述和书写。基本掌握了课堂教学内容后, 再去做作业。在学习中, 要养成多想问题的习惯。 课堂讲授方法: 1. 关于教材: 《数字信号处理》 作者 丁玉美 高西全 西安电子科技大学出版社 2. 内容多, 课时紧: 大学课堂教学与中学不同的是每次课介绍的内容很多, 因此, 内容重复的次数少, 讲课只注重思想性与基本思路, 具体内容或推导特别是同类型或较简的推理论证及推导计算, 可能讲得很简, 留给课后的学习任务一般很重。. 3. 讲解的重点: 概念的意义与理解, 理论的体系, 定理的意义、条件、结论、定理证明的分析与思路, 具有代表性的证明方法, 解题的方法与技巧，某些精细概念之间的本质差别. 在教学中, 可能会写出某些定理证明, 以后一般不会做特别具体的证明叙述. 4. 要求、辅导及考试： a. 学习方法: 适应大学的学习方法, 尽快进入角色。 课堂上以听为主, 但要做课堂笔记，课后一定要认真复习消化, 补充笔记，一般课堂教学与课外复习的时间比例应为1 : 3 。 b. 作业: 大体上每两周收一次作业, 一次收清。每次重点检查作业总数的三分之一。 作业的收交和完成情况有一个较详细的登记, 缺交作业将直接影响学期总评成绩。 c. 辅导: 大体两周一次。 d. 考试: 只以最基本的内容进行考试, 大体上考课堂教学和所布置作业的内容。 课程的基本内容与要求 第一章． 时域离散信号与时域离散系统 1. 熟悉6种常用序列及序列运算规则； 2. 掌握序列周期性的定义及判断序列周期性的方法； 3. 掌握离散系统的定义及描述方法（时域描述和频域描述）； 4. 掌握LSI 系统的线性移不变和时域因果稳定性的判定； 第二章 时域离散信号与系统的傅立叶变换分析方法
第1章 离散时间信号与系统 1. 解：由题意可知 165 w π= 则周期为：22585168 5 N k k w πππ = ?= ?= ?= 其中k 为整数，且满足使N 为最小整数。 2. （1）解：由题意可知 37 w π= 则周期为：2214314337 N k k w πππ= ?=?= ?= （2）解：由题意可知 1211,4 7 w w ππ= = 则 12281814 N k k w πππ= ?= ?=?= 2221411417 N k k w πππ = ?= ?=?= 则所求周期N 为：1N 和2N 的最小公倍数，即为：56 3. 解：（1） n 幅值 (2)
01 24 3 n 幅度 4. 解：由题意得： 123123 8,2,6,102, 2, 2s s s s ππππΩ=Ω=Ω=Ω=Ω>ΩΩ<ΩΩ<Ω 1/4s T = 根据采样定理，只有信号对1()a x t 采样没有频率混叠。 11()() () cos 2(/4) cos 24 cos 2 a a n n x n x t t nT t t n n n δπδππ∞ =-∞ ∞ =-∞ =-=-==∑ ∑ t 幅度
22()() () cos 6(/4) cos 64 3cos 2 a a n n x n x t t nT t t n n n δπδππ∞ =-∞ ∞ =-∞ =-=--=-=-∑ ∑ t 幅度 33()() () cos10(/4) cos104 5cos 2 a a n n x n x t t nT t t n n n δπδππ∞ =-∞ ∞ =-∞ =- =-==∑ ∑ t 幅度
《数字信号处理》课程教学大纲 课程编号: 11322617，11222617，11522617 课程名称：数字信号处理 英文名称：Digital Signal Processing 课程类型: 专业核心课程 总学时：56 讲课学时：48 实验学时：8 学分：3 适用对象: 通信工程专业、电子信息科学与技术专业 先修课程：信号与系统、Matlab语言及应用、复变函数与积分变换 执笔人：王树华审定人：孙长勇 一、课程性质、目的和任务 《数字信号处理》是通信工程、电子信息科学与技术专业以及电子信息工程专业的必修课之一，它是在学生学完了信号与系统的课程后，进一步学习其它专业选修课的专业平台课程。本课程将通过讲课、练习、实验使学生掌握数字信号处理的基本理论和方法。为以后进一步学习和研究奠定良好的基础。 二、课程教学和教改基本要求 数字信号处理是用数字或符号的序列来表示信号，通过数字计算机去处理这些序列，提取其中的有用信息。例如，对信号的滤波，增强信号的有用分量，削弱无用分量；或是估计信号的某些特征参数等。总之，凡是用数字方式对信号进行滤波、变换、增强、压缩、估计和识别等都是数字信号处理的研究对象。 本课程介绍了数字信号处理的基本概念、基本分析方法和处理技术。主要讨论离散时间信号和系统的基础理论、离散傅立叶变换DFT理论及其快速算法FFT、IIR和FIR数字滤波器的设计以及有限字长效应。通过本课程的学习使学生掌握利用DFT理论进行信号谱分析，以及数字滤波器的设计原理和实现方法，为学生进一步学习有关信息、通信等方面的课程打下良好的理论基础。 本课程将通过讲课、练习、实验使学生掌握数字信号处理的基本理论和方法。为以后进一步学习和研究奠定良好的基础，应当达到以下目标： 1、使学生建立数字信号处理系统的基本概念，了解数字信号处理的基本手段以及数字信号处理所能够解决的问题。 2、掌握数字信号处理的基本原理，基本概念，具有初步的算法分析和运用MATLAB编程的能力。 3、掌握数字信号处理的基本分析方法和研究方法，使学生在科学实验能力、计算能力和抽象思维能力得到严格训练，培养学生独立分析问题与解决问题的能力，提高科学素质，为后续课程及从事信息处理等方面有关的研究工作打下基础。 4、本课程的基本要求是使学生能利用抽样定理，傅立叶变换原理进行频谱分析和设计简单的数字滤波器。 三、课程各章重点与难点、教学要求与教学内容
数字信号处理第一章总结
1.1 引言 (3) 1.2 时域离散信号 (3) 1）离散信号： (3) 2）常用序列： .................................................................... 错误！未定义书签。 3）正弦序列： (3) 4）周期序列： (4) 1.3 时域离散系统 (4) 1.3.1 线性系统 (4) 1.3.2 时不变系统 (5) 1.3.3 线性时不变系统输入与输出之间的关系 (5) 1.3.4 系统的因果性和稳定性 (5) 1.4 时域离散系统的输入输出描述法——线性常系数差分方程 (6) 1.4.1线性常系数差分方程： (6) 1.4.2线性常系数差分方程的求解 (6) 1.5 模拟信号数字处理方法 (7)
摘要：信号通常是一个自变量或几个自变量的函数。如果仅有一个自变量，则称为以维信号；如果有两个以上的自变量，则称为多维信号。通常把信号看做时间的函数。实际中遇到的信号一般是模拟信号，对它进行等间隔采样便可以得到时域离散信号。 关键词：模拟信号；等间隔采样；时域离散信号 1.1 引言 信号分为三类：1）模拟信号：自变量和函数值都是连续的。 2）时域离散信号：自变量离散，函数值连续。 它来源于对数字信号的采样。 3）数字信号：自变量和函数值都是离散的。 它是幅度化的时域离散信号。 1.2 时域离散信号 离散信号：模拟信号（时域连续）经过“采样”变成时域离散信号，公式是： x(n)=x a (nT)，-∞＜n ＜∞ 这里，x(n)称为时域离散信号，式中的n 取整数，显然，x （n ）是一串有序的数字的集合，因此时域离散信号也可以称为序列。 时域离散信号有三种表示方法： （1）用集合符号表示序列 （2）用图形表示序列 （3）用公式表示序列 常用典型序列（时域离散信号）： 1）单位采样信号：0 001n ≠=???=n n ）（δ 2）单位阶跃信号：0001n u <≥? ??=n n ）（ 3)(n R N =u )(n -u )(N n -：（N 是矩形序列的长度） 实指数序列：a n x =)(n )(n u ，a 为实数。 3正弦序列：)s i n ()(n n x ω=，ω是“数字域频率” 如果正弦序列是由模拟信号)sin()(t t x a Ω=对比 两个)(n x 的表达式，可得
数字信号处理电子教案 第六章无限脉冲响应数字滤波器设计 江西理工大学物理教研室 2010年11月7日
数字信号处理教案
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6.1 数字滤波器基本概念 数字滤波器是指完成信号滤波处理功能的，用有限精度算法实现的离散时间线性非时变系统，其输入是一组数字量，其输出是经过变换的另一组数字量。因此，它本身即可以是用数字硬件装配成的一台完成给定运算的专用数字计算机，也可以是将所需运算编成程序，让通用计算机来执行。数字滤波器具有稳定性高、精度高、灵活性大等优点。随着数字技术的发展，用数字技术实现滤波器的功能越来越受到人们的注意和广泛的应用。 一、 常用滤波器的性能指标 滤波器性能一般用系统频率特性)(ωj e H 来说明，常用的性能指标主要有以下三个参数： 1. 幅度平方函数 2 *()()*() ()() ()() j j j j j j z e H e H e H e H e H e H z H z ω ω ωωωω-==?== 该性能指标主要用来说明系统的幅频特性。 2. 相位函数 ()()Re[()]Im[()]()j j j j j j e H e H e j H e H e e ω ωωωωβ=+= 其中： ? ?? ???=)](Re[)](Im[)(ω ωω βj j j e H e H arctg e 该指标主要用来说明系统的相位特性。 3. 群延时 ω βωτωd e d j )] ([)(-= 定义为相位对角频率导数的负值，说明了滤波器对不同的频率成分的平均延时。当要求在通带内的群延迟是常数时，滤波器相位响应特性应该是线性的。 二、实际滤波器的频率特性 实际设计中所能得到的滤波器的频率特性与理想滤波器的频率特性之间存在着一些显著的差别，现以低通滤波器的频率特性为例进行说明。 1. 理想滤波器的特性： 设滤波器输入信号为)(t x ，信号中混入噪音)(t u ，它们有不同的频率成分。滤波器的单位脉冲响应为)(t h 。则理想滤波器输出为： ()[()()]()()y t x t u t h t K x t τ=+*=?- （6-1） 即噪音信号被滤除0)()(=*t h t u ，而信号无失真只有延时和线性放大。对(6-1)式作傅里叶变换得： ()()()()()()j Y j X j H j U j H j Ke X j τ-ΩΩ=Ω?Ω+Ω?Ω=Ω （6-2） 假定噪音信号被滤除，即 ()()0U j H j Ω?Ω= （6-3）
数字信号处理实验教案 信息工程学院-通信工程教研室
数字信号处理是一门理论和实际密切结合的课程，为深入掌握课程内容，最好在学习理论的同时，做习题和上机实验。上机实验不仅可以帮助读者深入的理解和消化基本理论，而且能锻炼同学们的独立解决问题的能力。本讲义在第三版的基础上编写了五个实验，前2个实验属基础性的验证性实验，第3、4、5个实验属基本应用综合性实验。 实验一离散时间信号的MATLAB实现 实验二线性卷积与循环卷积的原理及应用 实验三频率采样定理 实验四离散系统的因果性和稳定性及频率响应特性 实验五基于MATLAB的快速傅里叶变换 根据教学进度，理论课结束后进行相关实验。
实验一时域离散信号的产生 一实验目的 (1)了解常用的时域离散信号及其特点。 (2)掌握MATLAB产生常用时域离散信号的方法。 二实验内容 (1) 编写程序，产生下列离散序列： A.f(n)=δ(n) (-3
数字信号处理课后答案 1.2 教材第一章习题解答 1. 用单位脉冲序列()n δ及其加权和表示题1图所示的序列。 解： ()(4)2(2)(1)2()(1)2(2)4(3) 0.5(4)2(6) x n n n n n n n n n n δδδδδδδδδ=+++-+++-+-+-+-+- 2. 给定信号：25,41()6,040,n n x n n +-≤≤-?? =≤≤??? 其它 （1）画出()x n 序列的波形，标上各序列的值； （2）试用延迟单位脉冲序列及其加权和表示()x n 序列； （3）令1()2(2)x n x n =-，试画出1()x n 波形； （4）令2()2(2)x n x n =+，试画出2()x n 波形； （5）令3()2(2)x n x n =-，试画出3()x n 波形。 解： （1）x(n)的波形如题2解图（一）所示。 （2） ()3(4)(3)(2)3(1)6() 6(1)6(2)6(3)6(4) x n n n n n n n n n n δδδδδδδδδ=-+-+++++++-+-+-+- （3）1()x n 的波形是x(n)的波形右移2位，在乘以2，画出图形如题2解图（二）所示。 （4）2()x n 的波形是x(n)的波形左移2位，在乘以2，画出图形如题2解图（三）所示。
（5）画3()x n 时，先画x(-n)的波形，然后再右移2位，3()x n 波形如题2解图（四）所示。 3. 判断下面的序列是否是周期的，若是周期的，确定其周期。 （1）3()cos()7 8x n A n π π=-，A 是常数； （2）1 ()8 ()j n x n e π-=。 解： （1）3214 , 73w w ππ==，这是有理数，因此是周期序列，周期是T=14； （2）12,168w w π π==，这是无理数，因此是非周期序列。 5. 设系统分别用下面的差分方程描述，()x n 与()y n 分别表示系统输入和输出，判断系统是否是线性非时变的。 （1）()()2(1)3(2)y n x n x n x n =+-+-； （3）0()()y n x n n =-，0n 为整常数； （5）2()()y n x n =； （7）0()()n m y n x m ==∑。 解： （1）令：输入为0()x n n -，输出为 '000' 0000()()2(1)3(2) ()()2(1)3(2)() y n x n n x n n x n n y n n x n n x n n x n n y n =-+--+---=-+--+--= 故该系统是时不变系统。 12121212()[()()] ()()2((1)(1))3((2)(2)) y n T ax n bx n ax n bx n ax n bx n ax n bx n =+=++-+-+-+- 1111[()]()2(1)3(2)T ax n ax n ax n ax n =+-+- 2222[()]()2(1)3(2)T bx n bx n bx n bx n =+-+-
实验一 用递推法解差分方程以及用线性卷 积法求线性时不变系统的输出 一、实验目的 1. 学习用递推法求解差分方程的方法。 2. 学习用线性卷积法求网络输出的方法。 二、实验原理 一般网络或系统用线性常系数差分方程描述，如果已知差分方程和输入信号，用递推法求解差分方程或者求网络输出，最适合用计算机求解。但要注意N 阶差分方程要预先给定N 个初始条件。下面用例子说明用递推法求解差分方程的方框图。例如一个二阶差分方程如下y (n )=a 1y (n -1)+a 2y (n -2)+b 0x (n )+b 1x (n -1)式中，系数a 1、 a 2、b 0、b 1为已知系数，x (n )是输入序列。设x (n )是因果序列，x (-1)=0，从n =0 开始递推。当n =0时，y (0)=a 1y (-1)+a 2y (-2)+b 0x (0)+b 1x (-1)=a 1y (-1)+a 2y (-2)+b 0x (0)式中, y (-1)和y (-2)是两个初始条件，要预先给定。这样求解网络输出的计算框图如图1所示。 图1 用递推法求解差分方程的框图 已知h (n )和输入x (n )，求系统输出y (n )，可以用线性卷积法进行。线性卷积的公式如下： 计算时，关键问题是根据x (n )和h (n )的特点，确定求和的上下限。例如，h (n ) =0.9nu (n )，x (n ) =R 10 (n ), 卷积公式为 根据上式中的R 10 (n )，限制非零区间为： 0≤m ≤9，由u (n )限制非零区间为：m ≤n 。 由上面的不等式知道m 的取值与n 有关，可以分几种情况： 当n <0时，y (n )=0 ∑∞ -∞ =-=*=m m n h m x n h n x n y ) ()()()()(∑ ∞ -∞ =--=m m n m n u m R n y )(9.0)()(10∑=-=n m m n n y 0 9.0)(
《数字信号处理》教学大纲 课程类型：专业课 总学时：通信工程专业70；信息工程专业64 讲课学时：通信工程专业60；信息工程专业54 实践学时：通信工程专业10；信息工程专业10 一、课程的目的与任务 本课程讲授数字信号处理的基本理论和基本分析方法，并且进行理论与算法的实践。要求学生掌握离散时间信号与系统的基本理论，掌握离散时间系统的时域分析与 Z变换及离散傅立叶变换和快速傅里叶变换的理论计算法；掌握IIR和FIR数字滤波器的结构、理论和设计方法，为学生毕业后从事数字技术及其工程应用提供必要的训练。 二、课程有关说明 《数字信号处理》是通信工程专业和信息工程专业的专业课，课程的内容包括：线性时不变离散时间系统的基础知识、数学模型（差分方程）及其求解，Z变换，离散傅立叶变换（DFT）理论及应用，快速傅立叶变换（FFT），无限长单位脉冲响应（IIR）数字滤波器设计，有限长单位脉冲响应（FIR）数字滤波器设计等内容。除了理论教学外，还配有一定数量的上机实验。 数字信号处理在理论上所涉及的范围及其广泛。高等数学、随机过程、复变函数等都是其数学基本工具。电路理论、信号与系统等是其理论基础。其算法及实现（硬件和软件）与计算机学科和微电子技术密不可分。学生应该认真学习以上的知识，更好地掌握数字信号处理的基本理论、算法和实现技能。 主要教学方式：教师主讲，答疑、课堂讨论为辅，并结合实验教学。 考核评分方式：闭卷考试 三、教学内容 绪论（2学时） 本章应掌握：数字信号处理的基本概念。 熟悉：数字信号处理系统的基本组成。 了解：数字信号处理的学科概貌、学科特点、实际应用、发展方向和实现方法。 第一章时域离散信号和时域离散系统（4学时）
第一章数字信号处理概述 简答题： 1．在A/D变换之前和D/A变换之后都要让信号通过一个低通滤波器，它们分别起什么作用？ 答：在A/D变化之前让信号通过一个低通滤波器，是为了限制信号的最高频率，使其满足当采样频率一定时，采样频率应大于等于信号最高频率2倍的条件。此滤波器亦称位“抗折叠”滤波器。 在D/A变换之后都要让信号通过一个低通滤波器，是为了滤除高频延拓谱，以便把抽样保持的阶梯形输出波平滑化，故友称之为“平滑”滤波器。 判断说明题： 2．模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理，自己要增加一道采样的工序就可以了。（） 答：错。需要增加采样和量化两道工序。 3．一个模拟信号处理系统总可以转换成功能相同的数字系统，然后基于数字信号处理理论，对信号进行等效的数字处理。（） 答：受采样频率、有限字长效应的约束，与模拟信号处理系统完全等效的数字系统未必一定能找到。因此数字信号处理系统的分析方法是先对抽样信号及系统进行分析，再考虑幅度量化及实现过程中有限字长所造成的影响。故离散时间信号和系统理论是数字信号处理的理论基础。
第二章 离散时间信号与系统分析基础 一、连续时间信号取样与取样定理 计算题： 1．过滤限带的模拟数据时，常采用数字滤波器，如图所示，图中T 表示采样周期（假设T 足够小，足以防止混迭效应），把从)()(t y t x 到的整个系统等效为一个模拟滤波器。 （a ） 如果 kHz T rad n h 101,8)(=π截止于，求整个系统的截止频率。 （b ） 对于kHz 201=，重复（a ）的计算。 解 （a ）因为当0)(=≥ωπω j e H rad 时，在数 — 模变换中 )(1)(1)(T j X T j X T e Y a a j ωω=Ω= 所以)(n h 得截止频率8πω=c 对应于模拟信号的角频率c Ω为 8 π = ΩT c 因此 Hz T f c c 6251612==Ω= π 由于最后一级的低通滤波器的截止频率为T π ，因此对T 8π没有影响，故整个系统的截止频 率由)(ω j e H 决定，是625Hz 。 （b ）采用同样的方法求得kHz T 201=，整个系统的截止频率为 Hz T f c 1250161 == 二、离散时间信号与系统频域分析 计算题： 2．设序列)(n x 的傅氏变换为 )(ωj e X ，试求下列序列的傅里叶变换。
0.1 概述 绪论部分对教科书起到一个导读的作用，对数字信号、数字信号处理系统的组成及其处理的 基本概念、数字信号处理的历史、现状和发展趋势等作了简略地介绍，对本课程讨论的内容范围作了描述。通过这些内容的介绍，提供一条学习本课程的学习主线，使学生了解到数字信号处理 课程在信息技术中的地位和作用，激发学习的兴趣，增强学好的信心。由于本课程是电气信息类专业的专业基础课，基础性较强，因此，要求学生在“信号与系统”、“数字电子技术基础”等前期课程的学习基础上，灵活地了解和掌握以下一些内容： (1)数字信号处理的发展简史。 (2)数字信号处理系统的优点。 (3)数字信号处理系统的基本组成。 (4)数字信号处理的实现方法。 (5)数字信号处理的应用。 0.2教学要点 1．信号的分类 (1)按连续性分 模拟信号(analog signal)、离散时间信号(discrete time signal)、数字信号(digital signal) (2)按确定性分 确定性信号(deterministic signal)、随机信号(random signal)： (3)按信号的自变量数目分 一维信号(one-dimension signal)、二维信号(two-dimension signal)和多维信号(multi-dimension signal)。 本课程主要研究一维、确定的离散时间信号。 2．数字信号处理系统 (1)数字信号处理(digital signal processing, DSP)的定义 (2) 数字信号处理系统的组成 数字信号处理系统(digital signal processing system) A/D转换器(模拟数字转换器)的功能。A/D转换一般要经过抽样(或采样)(sampling)、保持(holding)、量化(quantizing)及编码(coding )4个过程。在实际电路中，采样和保持、量化和编码往 往都是在转换过程中同时实现的。 D/A转换器(数字模拟转换器)是A/D转换的逆过程。 (3) 数字信号处理系统的实现方式 实现方法有软件实现和硬件实现两种。 若数字信号处理器是数字计算机或微处理机，则对输入信号进行的预期处理是通过软件编程 来实现的，这种实现方法称为软件实现，其优点具有多用性。
第一章题目 一、单项选择题（每题1分） 1. 在对连续信号均匀采样时，要从离散采样值不失真恢复原信号，则采样角频率Ωs与信号 最高截止频率Ωc应满足关系（） A.Ωs>2Ωc B. Ωs>Ωc C.Ωs<Ωc D. Ωs<2Ωc 2. 以下四个序列中，与其他三个不相等的序列是（） A. u(n)-u(n-3) B. δ(n)+δ(n-1)+δ(n-2) C. δ(n)+ R4(n+1) D. R3(n) 3. 计算两个序列的卷积涉及多种序列运算，以下哪种运算不包含在其中（） A.序列的移位 B. 序列的数乘 C.序列相乘 D. 序列的反转 4. 若一线性移不变系统当输入为x(n)=δ(n)时，输出为y(n)=R2(n)，则当输入为u(n)-u(n-2)时， 输出为（） A.R2 (n)-R2 (n-2) B.R2 (n)+R2 (n-2) C.R2 (n)-R2 (n-1) D.R2 (n)+R2 (n-1) 5. 下列哪一个单位冲激响应h(n)所表示的系统不是因果系统（） A.h(n)=δ(n-4) B.h(n)=u(n)-u(n+1) C.h(n)=u(n)-u(n-1) D.h(n)=u(n) 6. 数字信号的特征是( ) A.时间离散、幅值连续 B.时间离散、幅值量化 C.时间连续、幅值量化 D.时间连续、幅值连续 7. 根据时域采样定理，为确保不发生频谱混叠现象，则采样频率f s与信号最高截止频率f c 应满足关系是（） A. f s>2 f c B. f s>f c C. f s< f c D. f s<2 f c 8. 经典数字信号处理理论的研究对象是（） A.非线性移变离散时间系统 B. 线性移变离散时间系统
《数字信号处理》课程教学大纲 （10级） 编号：40023600 英文名称：Digital Signal Processing 适用专业：通信工程；电子信息工程 责任教学单位：电子工程系通信工程教研室 总学时：56 学分：3.5 考核形式：考试 课程类别：专业基础课 修读方式：必修 教学目的：数字信号处理是通信工程、电子信息工程专业的一门专业基础课，通过本课程的学习使学生建立数字信号处理的基本概念、掌握数字信号处理的基本理论、基本分析方法和数字滤波器的基本设计方法，具有初步的算法分析和运用MATLAB编程的能力，了解数字信号处理的新方法和新技术。为学习后续专业课程和从事数字信号处理方面的研究工作打下基础。 主要教学内容及要求： 1．绪论 了解数字信号处理的特点，应用领域，发展概况和发展局势。 2．时域离散信号和时域离散系统 了解连续信号、时域离散信号和数字信号的定义和相互关系；掌握序列的表示、典型序列、序列的基本运算；掌握时域离散系统及其性质，掌握时域离散系统的时域分析,掌握采样定理、连续信号与离散信号的频谱关系。 3. 时域离散信号和系统的频域分析 掌握序列的傅里叶变换(FT)及其性质；掌握序列的Z变换(ZT) 、Z变换的主要性质；掌握离散系统的频域分析；了解梳状滤波器，最小相位系统。 4.离散傅里叶变换（DFT） 掌握离散傅里叶变换(DFT)的定义，掌握DFT、ZT、FT、DFS之间的关系；掌握DFT的性质；掌握频域采样；掌握DFT的应用、用DFT计算线性卷积、用DFT分析信号频谱。 5.快速傅里叶变换（FFT） 熟悉DFT的计算问题及改进途经；掌握DIT-FFT算法及其编程思想；掌握IDFT的高效算法。 6.数字滤波网络 了解滤波器结构的基本概念与分类；掌握IIR-DF网络结构（直接型，级联型，并联型）；掌握FIR-DF网络结构（直接型，线性相位型，级联型，频率采样型，快速卷积型）。 7.无限冲激响应（IIR）数字滤波器设计 熟悉滤波的概念、滤波器的分类及模拟和数字滤波器的技术指标；熟悉模拟滤波器的设计；掌握用冲激响应不变法设计IIR数字滤波器；掌握用双线性变换法设计IIR数字滤波器。 8.有限冲激响应（FIR）数字滤波器设计 熟悉线性相位FIR数字滤波器的特点；掌握FIR数字滤波器的窗函数设计法；掌握FIR 数字滤波器的频率抽样设计法；了解FIR数字滤波器的切比雪夫最佳一致逼近设计法。
数 字 信 号 处 理 绪 论 一、从模拟到数字 1、信号：信号传递信息的函数也是独立变量的函数，这个变量可以是时间、空间位置等。 2、连续信号：在某个时间区间，除有限间断点外所有瞬时均有确定值。 3、模拟信号是连续信号的特例。时间和幅度均连续。 4、离散信号：时间上不连续，幅度连续。 5、数字信号：幅度量化，时间和幅度均不连续。 二、数字信号处理的主要优点 数字信号处理采用数字系统完成信号处理的任务，它具有数字系统的一些共同优点，例如数码 量化电平 数字信号 D/A 输出信号 模拟信号 数字信号转化成模拟信号 D/A 输出 模拟滤波输出 模拟信号的数字化 数字信号 数码 量化电平 模拟信号 采样保持信号 量化电平 A / D 变换器 通用或专用 计算机 采样 保持器 D/ A 变换器 模拟低通 滤波器 模拟信号 数字信号 模拟信号 数字信号处理系统 连续时间信号 连续时间信号
抗干扰、可靠性强，便于大规模集成等。除此而外，与传统的模拟信号处理方法相比较，它还具有以下一些明显的优点： 1、精度高 在模拟系统的电路中，元器件精度要达到以上已经不容易了，而数字系统17位字长 可以达到的精度，这是很平常的。例如，基于离散傅里叶变换的数字式频谱分析仪，其幅值精度和频率分辨率均远远高于模拟频谱分析仪。 2、灵活性强 数字信号处理采用了专用或通用的数字系统，其性能取决于运算程序和乘法器的各系数， 这些均存储在数字系统中，只要改变运算程序或系数，即可改变系统的特性参数，比改变模拟 系统方便得多。 3、可以实现模拟系统很难达到的指标或特性 例如：有限长单位脉冲响应数字滤波器可以实现严格的线性相位； 在数字信号处理中可以将信号存储起来，用延迟的方法实现非因果系统，从而提高了系统的性 能指标； 数据压缩方法可以大大地减少信息传输中的信道容量。 4、可以实现多维信号处理 利用庞大的存储单元，可以存储二维的图像信号或多维的阵列信号，实现二维或多维的滤 波及谱分析等。 5、缺点 （1）增加了系统的复杂性。他需要模拟接口以及比较复杂的数字系统。 （2）应用的频率范围受到限制。主要是A/D转换的采样频率的限制。 （3）系统的功率消耗比较大。数字信号处理系统中集成了几十万甚至更多的晶体管，而模拟信 号处理系统中大量使用的是电阻、电容、电感等无源器件，随着系统的复杂性增加这一矛盾会 更加突出。 三、发展特点 (1)由简单的运算走向复杂的运算，目前几十位乘几十位的全并行乘法器可以在数个纳秒的时间内完成一次浮点乘法运算，这无论在运算速度上和运算精度上均为复杂的数字信号处理算法提供了先决条件； (2)由低频走向高频，模数转换器的采样频率已高达数百兆赫，可以将视频甚至更高频率的信号数字化后送入计算机处理； (3)由一维走向多维，像高分辨率彩色电视、雷达、石油勘探等多维信号处理的应用领域已与数字信号处理结下了不解之缘。 （4）各种数字信号处理系统均几经更新换代 在图像处理方面，图像数据压缩是多媒体通信、影碟机(VCD或DVD)和高清晰度电视(HDTV) 的关键技术。国际上先后制定的标准H.261、JPEG、MPEG—1和MPEG—2中均使用了离散余 弦变换(DCT)算法。近年来发展起来的小波(Wavelet)变换也是一种具有高压缩比和快速运算特点 的崭新压缩技术，应用前景十分广阔，可望成为新一代压缩技术的标准。 年代特点$/MIPS 60年代大学探索$100-$1,000 70年代军事运用$10-$100 80年代商用成功$1-$10 90年代进入消费类电子$0.1-$1 今后生活用品$0.01-$0.1
教师教案（2009—2010学年第1学期) 课程名称：数字信号处理 授课学时：64 授课班级：2701201-2701312 任课教师：杨远望 教师职称：讲师 教师所在学院：通信与信息工程学院电子科技大学教务处
第一章(Review) Continuous-time Signals and Systems 授课时数：4学时 一、教学内容及要求 信号系统分析的基本方法、基本概念 连续时间信号系统的时域分析 连续时间信号系统的频域分析 二、教学重点、难点及解决办法 重点强调信号系统分析的基本方法和基本概念，在数字信号处理中也同样适用。随堂课堂练习加深印象。 三、作业 四、教学后记 同学们对信号系统相关知识遗忘较多，对基本分析方法和概念感觉较陌生，通过课堂练习加深印象后有所好转，以后可增加课堂练习的数量。 第二章Discrete-Time Signals & Systems in the Time-Domain 授课时数：4学时 一、教学内容及要求 离散时间信号的基本概念 序列的运算 采样过程 离散时间系统
有限维LTI离散时间系统的时域分析 二、教学重点、难点及解决办法 离散时间信号的概念。学生对离散时间信号与数字信号的区别往往较难理解。可画图说明。 离散周期信号的定义与连续周期信号的区别。可以正弦信号为例举例说明。 卷积运算。可通过与离散时间系统时域分析结合其物理意义加以说明。 差分方程求解。可与微分方程比较教学。 三、作业 2.5 2.9 2.13 2.22 2.15 2.26 2.34 2.49 2.64 2.65 2.70 M2.2 M2.3 M2.9 四、教学后记 同学们对双语教学方式较不适应，可在课堂上增加读课本上较难懂的英文段落环节。 第三章Discrete-Time Fourier Transform 授课时数：6学时 一、教学内容及要求 教学内容 （1）离散时间信号的DTFT的定义式及其频域周期特性 （2）常用离散信号DTFT变换计算和DTFT变换的性质。