数字信号处理第一章总结
1.1 引言 (3)
1.2 时域离散信号 (3)
1）离散信号： (3)
2）常用序列： .................................................................... 错误！未定义书签。
3）正弦序列： (3)
4）周期序列： (4)
1.3 时域离散系统 (4)
1.3.1 线性系统 (4)
1.3.2 时不变系统 (5)
1.3.3 线性时不变系统输入与输出之间的关系 (5)
1.3.4 系统的因果性和稳定性 (5)
1.4 时域离散系统的输入输出描述法——线性常系数差分方程 (6)
1.4.1线性常系数差分方程： (6)
1.4.2线性常系数差分方程的求解 (6)
1.5 模拟信号数字处理方法 (7)
摘要：信号通常是一个自变量或几个自变量的函数。如果仅有一个自变量，则称为以维信号；如果有两个以上的自变量，则称为多维信号。通常把信号看做时间的函数。实际中遇到的信号一般是模拟信号，对它进行等间隔采样便可以得到时域离散信号。
关键词：模拟信号；等间隔采样；时域离散信号
1.1 引言
信号分为三类：1）模拟信号：自变量和函数值都是连续的。
2）时域离散信号：自变量离散，函数值连续。
它来源于对数字信号的采样。
3）数字信号：自变量和函数值都是离散的。
它是幅度化的时域离散信号。
1.2 时域离散信号
离散信号：模拟信号（时域连续）经过“采样”变成时域离散信号，公式是：
x(n)=x a (nT)，-∞＜n ＜∞
这里，x(n)称为时域离散信号，式中的n 取整数，显然，x （n ）是一串有序的数字的集合，因此时域离散信号也可以称为序列。
时域离散信号有三种表示方法：
（1）用集合符号表示序列
（2）用图形表示序列
（3）用公式表示序列
常用典型序列（时域离散信号）：
1）单位采样信号：0
001n ≠=???=n n ）（δ 2）单位阶跃信号：0001n u <≥?
??=n n ）（
3)(n R N =u )(n -u )(N n -：（N 是矩形序列的长度）
实指数序列：a n x =)(n )(n u ，a 为实数。
3正弦序列：)s i n ()(n n x ω=，ω是“数字域频率”
如果正弦序列是由模拟信号)sin()(t t x a Ω=对比 两个)(n x 的表达式，可得
s s s F f F f F T ππω22==Ω=Ω=
（ω表示数字域频率，Ω和f 表示模拟角频率和模拟频率，s F 是采样频率） 由此公式得到以下结论：（进一步理解）
①上式表示数字域频率是模拟角频率对采样频率的归一化频率。
②数字域频率无绝对意义，因其与采样频率有关，采样频率变大时，数字域频率变小。
③因为采样频率s F ≥2倍的模拟频率f ，所以数字域ω不会超过π。
4） 周期序列：
如果对所有n 存在一个最小的正整数N ，是下面等式成立：
则称序列x(n)为周期性序列，周期为N 。
一般正弦序列的周期性：
， 要求
k
N 02ωπ=。式中，k 与N 均取整数，且k 取值只要保证N 是最小的正
整数，满足这些条件，正弦序列才是以N 为周期的周期序列。 具体正弦序列有以下三种情况：
(1)当2π/ω0为整数时，k=1，正弦序列是以2π/ω0为周期的周期序列。 例：sin(π/8)n ， ω0 =π/8，2π/ ω0 =16，该正弦序列周期为16。
(2) 2π/ ω0不是整数，是一个有理数时，设2π/ ω0 =P/Q ，式中P 、Q 是互为素数的整数，取k=Q,那么N=P ，则正弦序列是以P 为周期的周期序列。
例：（此例考的可能性很大）sin(4/5)πn ，ω0 = (4/5)π，2π/ω0 = 5/2，k = 2，该正弦序列是以5为周期的周期序列。（注意周期不是5/2，而是5，因为要保证周期N 为整数）
(3)2π/ω0是无理数，任何整数k 都不能使N 为正整数，因此，此时的正弦序列不是周期序列。例：ω0 =1/4，sin(ω0n)，即不是周期序列。
1.3 时域离散系统
1.3.1 线性系统
系统的输入，输出之间满足线性叠加原理的系统称为线性系统。 线性系统要满足的条件：
（1） 可加性（2）比例性（齐次性）
证明是线性的时，要证明两个条件都满足才可以；
证明不是线性的时，只要一条不满足即可否定。
1.线性系统：满足叠加原理的系统。[()()][()][()]T ax n by n aT x n bT y n +=+ =n x )()(n x
2.时不变系统：若[()]()T x n Y n =，则[()]()T x n k Y n k -=-
3.线性时不变系统
可由冲激响应来描述（系统的输出相应是输入与单位冲激响应的线性卷积）
()()*()y n x n h n =，()()()Y j X j H j ωωω=，()()()Y z X z H z =
4.因果系统：0n 时刻的输出0()y n 只由0n 时刻之前的输入0(),x n n n ≤决定
线性移不变系统是因果系统的充要条件：()0,0h n n =<
或：其系统函数H(z)的收敛域在某园外部：即：|z|>Rx
5.稳定因果系统：同时满足上述两个条件的系统。
线性移不变系统是因果稳定系统的充要条件：|()|n h n ∞
=-∞<∞∑，
()0,0h n n =< 或：H(z)的极点在单位园内
H(z)的收敛域满足：||,1x x z R R --><
1.3.2 时不变系统
判定步骤：
（1）看x(n)的输出 T[x(n)]
（2）看x(n-n0)的输出T[x(n-n0)]
（3）将y(n-n0)写出来
（4）判定T[x(n-n0)]是否等于y(n-n0)，如果等于就是时不变系统，不等于是时变系统。
1.3.3 线性时不变系统输入与输出之间的关系
掌握下图：
理解：系统输出等于输入与单位取样响应h(n)的卷积。
1.3.4 系统的因果性和稳定性
如果系统n 时刻的输出只取决于n 时刻以及n 时刻以前的输入序列，而和n 时刻以后的输入序列无关，则称该系统具有因果性质，或称该系统为因果系统。 因果性充分必要条件：单位取样响应h(n)=0 (n<0) x (n )y (n )＝x (n ) h (n )
*
稳定性充分必要条件：单单位取样响应绝对可和：
或：其系统函数H(z)的收敛域包含单位圆 |z|=1 所谓稳定系统，是指对有界输入，系统输出也是有界的。
1.4 时域离散系统的输入输出描述法——线性常系数差分方程
1.4.1线性常系数差分方程：
x(n)和y(n)分别是系统的输入序列和输出序列，ai 和bi 均为常数，式中y(n-i)和x(n-i)项只有一次幂，也没有相互交叉项。
1.4.2线性常系数差分方程的求解
重点掌握“递推解法”，看书上课后题第11题。
答案如下：
设系统由下面差分方程描述：
11()(1)()(1)22
y n y n x n x n =-++-； 设系统是因果的，利用递推法求系统的单位取样响应。
解： 令：()()x n n δ=
11()(1)()(1)22
h n h n n n δδ=-++- 2
110,(0)(1)(0)(1)122
111,(1)(0)(1)(0)122112,(2)(1)22
113,(3)(2)()22n h h n h h n h h n h h δδδδ==
-++-===++======= 归纳起来，结果为
11()()(1)()2
n h n u n n δ-=-+ ()n h n ∞=-∞
<∞∑01
()()()M N i i i i y n b x n i a y n i ===---∑∑
1.5 ：模拟信号数字处理方法
时域抽样定理
一个限带模拟信号()a x t ，若其频谱的最高频率为0F ，对它进行等间隔抽样而得()x n ，抽样周期为T ，或抽样频率为1/s F T =；
只有在抽样频率02s F F ≥时，才可由()a x t 准确恢复()x n 。
主要内容是：模拟信号的采样与恢复
主要掌握两个公式：
这是关于采样定理的重要共识，根据该公式要求对采样信号的采样频率要大于等于该信号的最高频率的两倍以上，才能得到不失真的采样信号。
这是由时域离散信号理想恢复模拟信号的差值公式。
第一章走进细胞 考点1 细胞是最基本的生命系统 1．两条重要的结论： （1）细胞是生物体结构和功能的基本单位 （2）生命活动离不开细胞（说明了细胞的重要性） 2．生命系统的结构层次 细胞—组织—器官—系统—个体—种群—群落—生态系统—生物圈（从小到大共9个层次） 总结 1．病毒没有细胞结构，必须寄生在活细胞中才能繁殖生存。（病毒无独立性） 2．“细胞是生物体结构和功能的基本单位”这个结论是[正确的] ，但是“一切生物体都是由细胞构成的”这句话是[错误的] ，因为病毒是没有细胞结构的 3．核酸、蛋白质不是生物，但它们是有生物活性的物质 4．不是每种生物都有9个结构层次，一般来说生物越高级，结构层次越多，越复杂。具体问题要具体分析5．高等植物的结构层次中，没有“系统”这个层次。 6．对于单细胞生物，如细菌，一般可以把它归入“细胞”层次，也可以归入“个体”层次 7．最基本的生命系统是细胞，最大的生命系统是生物圈 8．导管、木纤维是死细胞；筛管是活细胞 9．种群，强调所有同一种生物；群落，强调某特定区域的所有生物，包括所有的动物、植物、微生物；生态系统，强调所有生物+无机环境 考点2原核细胞与真核细胞 1．科学家根据细胞内有无以核膜为界限的细胞核 ．．．．．．．．．．．．，把细胞分为真核细胞 ．．．．和原核细胞 ．．．．两大类 2．原核细胞与真核细胞的区别 类别原核细胞真核细胞 细胞大小较小较大 细胞核 无成形的细胞核，无核膜，无核仁， 无染色体（DNA部和蛋白质结合） 有成形的真正的细胞核，有核膜、核 仁和染色体 细胞质有核糖体 有核糖体、线粒体等，植物细胞还有叶绿体和液泡等 生物类群细菌、蓝藻真菌、植物、动物原核细胞与真核细胞的共性：都有细胞膜，细胞质，核糖体。遗传物质都是DNA. 3蓝藻
Anat100_Week 1 Section 1: the importance of anatomy ? 4 areas of anatomy 1)histology 2)gross anatomy 3)neuroanatomy 4)embryology ?fun facts 1)the smallest bone and muscle are found in your middle ear 2)the average human brain weights 3 pounds, a similar weight to the liver 3)the stomach of human adult can expand up to 4 times its size, holding nearly 2L 4)from one end to the other, the human digestive tract measures over 29 feet long 5)your heart is roughly the size of your fist 6)human can live with one lung (given limitations to physical activity) Section 2: organization of the human body and anatomical nomenclature ?Microscopic & Macroscopic: ?Chemical level A molecule is a group of atoms bonded together ?Cellular level Cells are the smallest living structure and are formed from atoms and molecules ?Tissue level Tissues are similar cells that perform specialized functions ?Organ level Organs are two or more tissues that work together to perform complex functions ?Organ system level The organ system level consists of related organs that work together to coordinate activities and achieve a common function. ?Organismal level All body systems function interdependently in a single living human
《数字信号处理》辅导 一、离散时间信号和系统的时域分析 （一） 离散时间信号 （1）基本概念 信号：信号传递信息的函数也是独立变量的函数，这个变量可以是时间、空间位置等。 连续信号：在某个时间区间，除有限间断点外所有瞬时均有确定值。 模拟信号：是连续信号的特例。时间和幅度均连续。 离散信号：时间上不连续，幅度连续。常见离散信号——序列。 数字信号：幅度量化，时间和幅度均不连续。 （2）基本序列（课本第7——10页） 1）单位脉冲序列 1,0()0,0n n n δ=?=?≠? 2）单位阶跃序列 1,0 ()0,0n u n n ≥?=?≤? 3）矩形序列 1,01 ()0,0,N n N R n n n N ≤≤-?=?<≥? 4）实指数序列 ()n a u n 5）正弦序列 0()sin()x n A n ωθ=+ 6）复指数序列 ()j n n x n e e ωσ= （3）周期序列 1）定义：对于序列()x n ，若存在正整数N 使()(),x n x n N n =+-∞<<∞ 则称()x n 为周期序列，记为()x n ，N 为其周期。 注意正弦周期序列周期性的判定（课本第10页） 2）周期序列的表示方法： a.主值区间表示法 b.模N 表示法 3）周期延拓 设()x n 为N 点非周期序列，以周期序列L 对作()x n 无限次移位相加，即可得到周期序列()x n ，即 ()()i x n x n iL ∞ =-∞ = -∑ 当L N ≥时，()()()N x n x n R n = 当L N <时，()()()N x n x n R n ≠ （4）序列的分解 序列共轭对称分解定理：对于任意给定的整数M ，任何序列()x n 都可以分解成关于/2c M =共轭对称的序列()e x n 和共轭反对称的序列()o x n 之和，即
第一章有理数知识点总结 正数：大于的数叫做正数。0 1.概念负数：在正数前面加上负号“—”的数叫做负数。 注：0既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界线，是整数，一、正数和负数自然数，有理数。 （不是带“—”号的数都是负数，而是在正数前加“—”的数。） 2.意义：在同一个问题上，用正数和负数表示具有相反意义的量。 有理数：整数和分数统称有理数。 1.概念整数：正整数、0、负整数统称为整数。 分数：正分数、负分数统称分数。 （有限小数与无限循环小数都是有理数。） 注：正数和零统称为非负数，负数和零统称为非正数，正整数和零统称为非负整数，负整数和零统称为非正整数。π是正数但不是有理数！ 2.分类：两种 二、有理数⑴按正、负性质分类：⑵按整数、分数分类： 正有理数正整数正整数 有理数正分数整数0
零有理数负整数 负有理数负整数分数正分数 负分数负分数 3.数集内容了解 1.概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 三要素：原点、正方向、单位长度 2.对应关系：数轴上的点和有理数是一一对应的。 三、数轴 比较大小：在数轴上，右边的数总比左边的数大。 3.应用 求两点之间的距离：两点在原点的同侧作减法，在原点的两侧作加法。 “—”号）（注意不带“+” 代数：只有符号不同的两个数叫做相反数。 1.概念（0的相反数是0） 几何：在数轴上，离原点的距离相等的两个点所表示的数叫做相反数。 2.性质：若a与b互为相反数，则a＋b=0，即a=-b；反之， 若a＋b=0，则a与b互为相反数。 四、相反数 两个符号：符号相同是正数，符号不同是负数。 3.多重符号的化简 多个符号：三个或三个以上的符号的化简，看负号的个数，当“—”号的个数是偶数个时，结果取正号 当“—”号的个数是奇数个时，结果取负号 1.概念：乘积为1的两个数互为倒数。 （倒数是它本身的数是±1；0没有倒数） 五、倒数 2.性质若a与b互为倒数，则a·b=1；反之，若a·b=1，则a与b互为倒数。 若a与b互为负倒数，则a·b=-1；反之，若a·b= -1则a与b互为负倒数。
第一章绪论 生理学研究内容大致可分整体水平、器官和系统水平、细胞和分子水平三个不同水平。根据实验进程可将生理学实验分为慢性实验和急性实验，后者又分为在体实验和离体实验两种。 第二章细胞、基本组织及运动系统 第一节细胞 细胞膜主要由脂质、蛋白质和糖类等物质组成。 液态镶嵌模型：生物膜以液态的脂质双分子层为基架，其中镶嵌着具有不同分子结构，从而具有不同生理功能的蛋白质。 单纯扩散：某些脂溶性小分子物质由膜的高浓度一侧向低浓度一侧的扩散过程。 细胞的物质转运有几种方式，简述主动运转的特点：单纯扩散（自由扩散）、易化扩散（通道：化学电压机械门控；载体：结构特异性饱和现象竞争性抑制）、主动转运（原发性：利用代谢产生的能量将物质逆浓度梯度或电位梯度进行跨膜转运的过程；继发性：能量不直接来自ATP的分解，而是依靠Na+在膜两侧浓度差，即依靠存储在离子浓度梯度中的能量完成转运，间接利用ATP）【借助于载体、逆浓度差或电位差转运并需要能量】、入胞（吞噬、吞饮、受体介导入胞）和出胞等。 跨膜信号传导1由通道蛋白完成的，电压、化学、机械门控通道2由膜受体、G蛋白和G蛋白效应分子组成的3酶耦联受体信号传导。 细胞凋亡：由一系列细胞代谢变化而引起的细胞自我毁灭，又称程序性细胞死亡PCD，是在基因控制下，通过合成特殊蛋白而完成的细胞主动死亡过程。 细胞周期：细胞增殖必须经过生长到分裂的过程成为~，分为G1、S、G2、M四期。 细胞衰老：细胞在正常环境条件下发生的细胞生理功能和增殖能力减弱以及细胞形态发生改变，并趋向死亡的现象。 第二节基本组织 人体四种基本组织：上皮组织、结缔组织、肌肉组织、神经组织。 神经组织由神经细胞和神经胶质细胞组成，后者其支持、联系、营养、保护和隔离等作用。 神经纤维分为有髓神经纤维和无髓神经纤维。 第三节运动系统 骨骼肌纤维由肌原纤维和肌管系统组成，前者由上千条粗肌丝和细肌丝有规律的平行排列组合而成。 第三章人体的基本生理功能 第一节生命活动的基本特征 生命活动的基本特征包括新陈代谢、兴奋性、适应性和生殖等。 阈强度/阈值：能引起细胞或组织发生反应的最小刺激强度。 兴奋性：可兴奋组织或细胞接受刺激后产生兴奋的能力。 适应性：机体根据环境变化而调整体内各部分活动使之相协调的功能。 生殖：人体生长发育到一定阶段时，男性和女性两种个体中发育成熟的生殖细胞相结合，便可形成与自己相似的子代个体。 第二节神经与骨骼肌细胞的一般生理特性 静息电位：细胞未受刺激相对安静时，存在于细胞膜内外两侧的电位差。 静息电位产生机制：【前提-膜内外离子浓度差；决定作用-膜对离子的通透性；根本原因-K+外流（膜对A-不通透）】K+外流是静息电位产生的根本原因。RP的产生与C膜内外离子的分布和静息时C膜对它们的通透性有关。细胞内K浓度和A-浓度比外高，而胞外Na和Cl比内高。但C膜在静息时对K通透性较大，Na和
对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 离散 信号，再进行幅度量化后就是 数字信号。2、若线性时不变系统是有因果性，则该系统的单位取样响应序列h(n)应满足的充分必要条件是 当n<0时，h(n)＝0 。3、序列)(n x 的N 点DFT 是)(n x 的Z 变换在 单位圆 的N 点等间隔采样。4、)()(5241 n R x n R x ==，只有 当循环卷积长度L ≥8 时，二者的循环卷积等于线性卷积。5、已知系统的单位抽样响应为h(n)，则系统稳定的充要条件是 ()n h n ∞ =-∞ <∞ ∑ 6、用来计算N ＝16点DFT ，直接计算需要（N 2 ）16*16＝256_次复乘法，采用基2FFT 算法， 需要__(N/2 )×log 2N ＝8×4＝32 次复乘法。7、无限长单位冲激响应（IIR ）滤波器的基本结构有直接Ⅰ型，直接Ⅱ型，_级联型_和 并联型_四种。8、IIR 系统的系统函数为)(z H ，分别用直接型，级联型，并联型结构实现，其中 并 联型的运算速度最高。9、数字信号处理的三种基本运算是：延时、乘法、加法 10、两个有限长序列 和 长度分别是 和 ，在做线性卷积后结果长度是__N 1＋N 2－1_。11、N=2M 点基2FFT ，共有 M 列蝶形， 每列有N/2 个蝶形。12、线性相位FIR 滤波器的零点分布特点是 互为倒数的共轭对 13、数字信号处理的三种基本运算是： 延时、乘法、加法 14、在利用窗函数法设计FIR 滤波器时，窗函数的窗谱性能指标中最重要的是___过渡带宽___与__阻带最小衰减__。16、_脉冲响应不变法_设计IIR 滤波器不会产生畸变。17、用窗口法设计FIR 滤波器时影响滤波器幅频特性质量的主要原因是主瓣使数字滤波器存在过渡带，旁瓣使数字滤波器存在波动，减少阻带衰减。18、单位脉冲响应分别为 和 的两线性系统相串联，其等效系统函数时域及频域表达式分别是h(n)=h 1(n)*h 2(n), =H 1(e j ω )× H 2(e j ω )。19、稳定系统的系统函数H(z)的收敛域包括 单位圆 。20、对于M 点的有限长序列x(n)，频域采样不失真的条件是 频域采样点数N 要大于时域采样点数M 。 1、下列系统（其中y(n)为输出序列，x(n)为输入序列）中哪个属于线性系统？( y(n)=x(n 2 ) ) A.窗函数的截取长度增加，则主瓣宽度减小，旁瓣宽度减小 B.窗函数的旁瓣相对幅度取决于窗函数的形状，与窗函数的截取长度无关 C.为减小旁瓣相对幅度而改变窗函数的形状，通常主瓣的宽度会增加 D.窗函数法能用于设计FIR 高通滤波4、因果FIR 滤波器的系统函数H(z)的全部极点都在(z = 0 )处。6、已知某序列z 变换的收敛域为|z|<1，则该序列为(左边序列)。7、序列)1() (---=n u a n x n ，则)(Z X 的收敛域为（a Z <。8、在对连续信号均匀 采样时，要从离散采样值不失真恢复原信号，则采样周期T s 与信号最高截止频率f h 应满足关系(T s <1/(2f h ) ) 9、 )()(101n R n x =，)()(72n R n x =，用DFT 计算二者的线性卷积，为使计算量尽可能的少，应使DFT 的长度N 满足 （16=N ）。10、线性相位FIR 滤波器有几种类型（ 4） 。11、在IIR 数字滤波器的设计中，用哪种方法只适 合于片断常数特性滤波器的设计。（双线性变换法）12、下列对IIR 滤波器特点的论述中错误的是( C )。 A ．系统的单位冲激响应h(n)是无限长的B.结构必是递归型的C.肯定是稳定的D.系统函数H(z)在有限z 平面（0<|z|<∞）上有极点 13、有限长序列h(n)(0≤n ≤N-1)关于τ= 2 1 -N 偶对称的条件是(h(n)=h(N-n-1))。14、下列关于窗函数设计法的说法中错误的是( D )。A.窗函数的截取长度增加，则主瓣宽度减小，旁瓣宽度减小 B.窗函数的旁瓣相对幅度取决于窗函数的形状，与窗函数的截取长度无关 C.为减小旁瓣相对幅度而改变窗函数的形状，通常主瓣的宽度会增加 D.窗函数法不能用于设计FIR 高通滤波器 15、对于傅立叶级数而言,其信号的特点是(时域连续非周期，频域连续非周期)。
☆☆☆ 北师大版数学七年级【下册】 第一章 整式的乘除 一、 同底数幂的乘法 同底数幂的乘法法则: n m n m a a a +=?(m,n 都是正数)是幂的运算中最基本的法则,在应用法则运算时,要 注意以下几点: ①法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a 可以是一个具体的数字式字母，也可以是 一个单项或多项式； ②指数是1时，不要误以为没有指数； ③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加；而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加； ④当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为p n m p n m a a a a ++=??（其中m 、n 、p 均为正数）； ⑤公式还可以逆用：n m n m a a a ?=+（m 、n 均为正整数） 二．幂的乘方与积的乘方 1. 幂的乘方法则：mn n m a a =)((m,n 都是正数)是幂的乘法法则为基础推导出来的,但两者不能混淆. 2. ),()()(都为正数n m a a a mn m n n m ==. 3. 底数有负号时,运算时要注意,底数是a 与(-a)时不是同底，但可以利用乘方法则化成同底， 如将（-a ）3化成-a 3 ???-=-).(),()(,为奇数时当为偶数时当一般地n a n a a n n n 4．底数有时形式不同，但可以化成相同。 5．要注意区别（ab ）n 与（a+b ）n 意义是不同的，不要误以为（a+b ）n =a n +b n （a 、b 均不为零）。 6．积的乘方法则：积的乘方，等于把积每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即n n n b a ab =) (（n 为正整数）。 7．幂的乘方与积乘方法则均可逆向运用。 三. 同底数幂的除法 1. 同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即n m n m a a a -=÷ (a ≠0,m 、n 都是正数, 且m>n). 2. 在应用时需要注意以下几点: ①法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数,所以法则中a ≠0. ②任何不等于0的数的0次幂等于1,即)0(10≠=a a ,如1100=,(-2.50=1),则00无意义. ③任何不等于0的数的-p 次幂(p 是正整数),等于这个数的p 的次幂的倒数,即p p a a 1 =-( a ≠0,p 是正整数), 而0-1,0-3
第一章头颈部 一、名词解释 1、头皮：颅顶的额顶枕区皮肤、浅筋膜、帽状腱膜和枕额肌三层紧密附着，组成“头皮”。 2、面部“危险三角”：指两侧口角至鼻根连线所形成的三角区，此区的面静脉无静脉瓣，并经眼静脉与海绵窦交通。若发生化脓性感染，易循上述途径逆行至海绵窦，导致颅内感染。 3、腮腺床：腮腺深面有起自茎突的诸肌、颈内动脉和静脉、第四—第七脑神经共同组成的腮腺床。 4、枕三角：由胸锁乳突肌后缘、斜方肌前缘和肩胛舌骨肌下腹围成。内有副神经外支、淋巴结及颈丛皮支等。 5、下颌管：位于下颌体内，由下颌孔到颏孔的骨性管道，内有下牙槽动脉、静脉、神经。 6、颈动脉鞘:颈部深筋膜中层，气管前筋膜向两侧延续，包裹颈总动脉、颈内动静脉和迷走神经形成。 7、下颌下三角（二腹肌三角）：由二腹肌前、后腹和下颌体下缘围成。三角内有下颌下腺、下颌下淋巴结、面血管、舌血管、舌下神经和舌神经。 8、甲状腺假被膜：包裹甲状腺的气管前筋膜，即甲状腺鞘。 9、甲状腺悬韧带：在甲状腺两侧叶的内侧部和峡的后面甲状腺假被膜增厚形成甲状腺悬韧带，喉返神经在其后方上行，手术时应该注意保护。 10、颈袢：上根：自舌下神经发出，为来自第1颈神经前支的纤维，沿颈内动脉、颈总动脉下降。 下根：由颈丛的第2、3颈神经前支纤维组成，在颈内静脉内侧下行。 上下根在颈内静脉的后内侧或前外侧联合成颈袢。 11、肌三角：底为颈深筋膜深层，顶为颈深筋膜浅层。三角内含有胸骨舌骨肌、胸骨甲状肌、甲状舌骨肌和肩胛舌骨肌上腹，以及气管前筋膜和位于其深部的甲状腺、气管颈部、食管颈部等结构。 12、气管前间隙：气管前筋膜与气管颈部之间借疏松结缔组织相连形成气管前间隙。 13、颞下颌关节：由下颌窝、关节结节、下颌头、关节盘、关节囊及韧带组成。它是颌面部唯一既稳定又
绪论：本章介绍数字信号处理课程的基本概念 0.1信号、系统与信号处理 1?信号及其分类 信号是信息的载体，以某种函数的形式传递信息。这个函数可以是时间域、频率域或其它域，但最基础的域是时域。 分类： 周期信号/非周期信号 确定信号/随机信号能量信号/功率信号 连续时间信号/离散时间信号/数字信号按自变量与函数值的取值形式不同分类： 2?系统 系统定义为处理（或变换）信号的物理设备，或者说，凡是能将信号加以变换以达到人们要求的各种设备都称为系统。 3. 信号处理 信号处理即是用系统对信号进行某种加工。包括：滤波、分析、变换、综合、压缩、估计、识别等等。所谓“数字信号处理”，就是用数值计算的方法，完成对信号的处理。 0.2数字信号处理系统的基本组成 数字信号处理就是用数值计算的方法对信号进行变换和处理。不仅应用于数字化信号的处理, 而且也可应用于模拟信号的处理。以下讨论模拟信号数字化处理系统框图。 精选
PrF ADC DSP DAC PoF （1）前置滤波器 将输入信号X a（t ）中高于某一频率（称折叠频率，等于抽样频率的一半）的分量加以滤除。 （2）A/D变换器 在A/D变换器中每隔T秒（抽样周期）取出一次X a（t）的幅度，抽样后的信号称为离散信号。在A/D 变换器中的保持电路中进一步变换为若干位码。 （3）数字信号处理器（DSP） （4）D/A变换器 按照预定要求，在处理器中将信号序列x（n）进行加工处理得到输出信号y（n）。由一个二进制码流产生一个阶梯波形，是形成模拟信号的第一步。 （5）模拟滤波器 把阶梯波形平滑成预期的模拟信号；以滤除掉不需要的高频分量，生成所需的模拟信号y a（t）。 0.3数字信号处理的特点 （1）灵活性。（2）高精度和高稳定性。（3）便于大规模集成。（4）对数字信号可以存储、运算、系统可以获得高性能指标。 0.4数字信号处理基本学科分支 数字信号处理（DSP）一般有两层含义，一层是广义的理解，为数字信号处理技术 ----- D igitalSignalProcessing 另一层是狭义的理解，为数字信号处理器----- DigitalSignalProcesso。 0.5课程内容 该课程在本科阶段主要介绍以傅里叶变换为基础的“经典”处理方法，包括：（1）离散傅里叶变换及其快速算法。（2）滤波理论（线性时不变离散时间系统，用于分离相加性组合的信号，要求信号 频谱占据不同的频段）。 在研究生阶段相应课程为“现代信号处理”（AdvancedSignalProcessin）信号对象主要是随机信 号，主要内容是自适应滤波（用于分离相加性组合的信号，但频谱占据同一频段）和现代谱估计。 简答题： 1 ?按自变量与函数值的取值形式是否连续信号可以分成哪四种类型？
有理数知识点总结 0的数叫做正数。 1. 0既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界线，是整数，一、正数和负数自然数，有理数。 （不是带“—”号的数都是负数，而是在正数前加“—”的数。） 2.意义：在同一个问题上，用正数和负数表示具有相反意义的量。 有理数：整数和分数统称有理数。 概念整数：正整数、0、负整数统称为整数。 分数：正分数、负分数统称分数。 （有限小数与无限循环小数都是有理数。） 注：正数和零统称为非负数，负数和零统称为非正数，正整数和零统称为非 负整数，负整数和零统称为非正整数。 ⑵按整数、分数分类： 正有理数正整数正整数 正分数整数0 零有理数负整数 负有理数负整数分数正分数 负分数负分数 1.概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 三要素：原点、正方向、单位长度 2.对应关系：数轴上的点和有理数是一一对应的。 三、数轴 比较大小：在数轴上，右边的数总比左边的数大。 3.应用 求两点之间的距离：两点在原点的同侧作减法，在原点的两侧作加法。 （注意不带“+”“—”号）
代数：只有符号不同的两个数叫做相反数。 1.概念（0的相反数是0） 几何：在数轴上，离原点的距离相等的两个点所表示的数叫做相反数。 2.性质：若a与b互为相反数，则a＋b=0，即a=-b；反之， 若a＋b=0，则a与b互为相反数。 四、相反数 两个符号：符号相同是正数，符号不同是负数。 3.多重符号的化简 多个符号：三个或三个以上的符号的化简，看负号的个数， 当“—”号的个数是偶数个时，结果取正号 当“—”号的个数是奇数个时，结果取负号 1.概念：乘积为1的两个数互为倒数。 （倒数是它本身的数是±1；0没有倒数） 五、倒数 2.性质若a与b互为倒数，则a·b=1；反之，若a·b=1，则a与b互为倒数。 若a与b互为负倒数，则a·b=-1；反之，若a·b= -1则a与b互为负倒数。 a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。 一个正数的绝对值是它的本身（若|a|＝|b|，则a＝b或a＝﹣b） 一个负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0 a ＞0，|a|=a 反之，|a|＝a，则a≥0 a = 0，|a|=0 |a|＝﹣a，则a≦0 a＜0，|a|=‐a 注：非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数。 a (a＞0) 的数有2个，他们互为相反数。即±a。 |a|≥0。几个非负数之和等 于0，则每个非负数都等于0。故若|a|＋|b|＝0，则a＝0，b＝0 1.数轴比较法：在数轴上，右边的数总比左边的数大。 七、比较大小 2.代数比较法：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数。 两个负数比较大小时，绝对值大的反而小。
《解剖学基础》知识点整理 重庆市育才职业教育中心何雪梅 第一章绪论 1解剖学基础是介绍正常人体形态、结构及其生长发育规律的学科。 2、人体的构成：细胞---组织---器官---系统---整体。 细胞：组成人体结构和功能的基本单位。 人体的四类组织：上皮组织、结缔组织、肌组织、神经组织。 人体的九大系统：运动、消化、呼吸、泌尿、生殖、脉管（循环）、感觉器、神经、内分泌。 3、内脏：人体九大系统中消化、呼吸、泌尿和生殖系统的大部分器官位于胸腔、腹腔和盆 腔内，并有孔道与外界想通，故总称为内脏。 4、人体的分部：头、颈、躯干、四肢。 5、解剖学姿势：身体直立，两眼平视前方，上肢自然下垂与躯干两侧，手掌和足尖向前的姿势。 6、人体常用方位术语 腹侧（前）一一近腹面背侧（后）一一近背面 下（尾侧）一一近足 上（颅侧）一一近头 内侧-—近正中面外侧距正中面较远 内- -近腔内外远离内腔 浅一近体表深一- 距体表较远 近侧- -—近躯干远侧远离躯干 7、根据标准姿势，人体可有互相垂直的三种类型的轴。 8、人体的切面矢状面：以前后方向将身体分成左右两部的纵切面。 矢状轴：由前T后, 与身体长轴和冠状轴相垂直的轴。 冠状轴：由左T右, 与身体长轴和矢状轴相垂直的轴。 垂直轴：由上T下, 与身体长轴平行的轴。 冠状面：以左右方向将身体分成前后两部的纵切面。 水平面：与垂直轴相垂直，将身体分为上、下两部的断面。 9、石蜡切片是研究人体组织学及胚胎学最常用的标本，基本程序是取材、固定、脱水、包埋、切片、染色和封片，最常用的染色方法是苏木精-伊红染色法，又称HE染色。 第二章细胞 1细胞是生物体形态结构、生长发育和功能的基本单位。 2、人体最大的细胞：卵细胞；最小的细胞：小淋巴细胞。 3、细胞的结构：细胞膜、细胞质、细胞核。
数字信号处理学习心得 体会
数字信号处理学习心得 一、课程认识和内容理解 《数字信号处理》是我们通信工程和电子类专业的一门重要的专业基础课程，主要任务是研究数字信号处理理论的基本概念和基本分析方法，通过建立数学模型和适当的数学分析处理，来展示这些理论和方法的实际应用。 数字信号处理技术正飞速发展，它不但自成一门学科，更是以不同形式影响和渗透到其他学科：它与国民经济息息相关，与国防建设紧密相连；它影响或改变着我们的生产、生活方式，因此受到人们普遍的关注。信息科学是研究信息的获取、传输、处理和利用的一门科学，信息要用一定形式的信号来表示，才能被传输、处理、存储、显示和利用，可以说，信号是信息的表现形式。这学期数字信号处理所含有的具体内容如下： 第一单元的课程我们深刻理解到时域离散信号和时域离散系统性质和特点；时域离散信号和时域离散系统时域分析方法；模拟信号的数字处理方法。 第二单元的课程我们理解了时域离散信号（序列）的傅立叶变换，时域离散信号Z变换，时域离散系统的频域分析。 第三单元的课程我们学习了离散傅立叶变换定义和性质，离散傅立叶变换应用——快速卷积，频谱分析。 第四单元的课程我们重点理解基 2 FFT算法——时域抽取法﹑频域抽取法，FFT的编程方法，分裂基FFT算法。 第五单元的课程我们学了网络结构的表示方法——信号流图，无限脉冲响
应基本网络结构，有限脉冲响应基本网络结构，时域离散系统状态变量分析法。 第六单元的课程我们理解数字滤波器的基本概念，模拟滤波器的设计,巴特沃斯滤波器的设计,切比雪夫滤波器的设计，脉冲响应不变法设计无限脉冲响应字数字滤波器，双线性变换法设计无限脉冲响应字数字滤波器，数字高通﹑带通﹑带阻滤波器的设计。 第七单元的课程我们学习了线性相位有限脉冲响应（FIR）数字滤波器，窗函数法设计有限脉冲响应（FIR）数字滤波器，频率采样法设计有限脉冲响应（FIR）数字滤波器 二、专业认识和未来规划 通信工程是一门工程学科，主要是在掌握通信基本理论的基础上，运用各种工程方法对通信中的一些实际问题进行处理。通过该专业的学习，可以掌握电话网、广播电视网、互联网等各种通信系统的原理，研究提高信息传送速度的技术，根据实际需要设计新的通信系统，开发可迅速准确地传送各种信息的通信工具等。 对于我们通信专业，我觉得是个很好的专业，现在这个专业很热门，这个专业以后就业的方向也很多，就业面很广。我们毕业以后工作，可以进入设备制造商、运营商、专有服务提供商以及银行等领域工作。当然,就业形势每年都会变化，所以关键还是要看自己。可以从事硬件方面，比如说PCB，别小看这门技术，平时我们在试验时制作的简单，这一技术难点就在于板的层数越多，要做的越稳定就越难，这可是非常有难度的，如果学好了学精了，也是非常好找工作的。也可以从事软件方面，这实际上要我们具备比较好的模电和数电的
七年级科学第一章知识点总结 1.科学就是研究各种自然现象，并寻找它们相应答案的一门学科。 一、从观察到实验 1、观察：利用感觉器官或借助于仪器有目的、有计划地感知对象的过程。 2、直接观察与间接观察 １）人们直接运用感觉器官的观察，叫做直接观察。 ２）借助仪器和工具进行的观察，叫做间接观察。 3、定性观察与定量观察 １）定性观察：用语言文字对事物的描述，不提供数量结果的观察。 ２）定量观察：用具体测量数据对事物的描述，提供数量结果的观察。 实验仪器 1 1)固体药品取用 1.粉末状或小颗粒状药品：用药匙取用；块状药品：用镊子取用。 2)液体药品取用 1.少量液体：用滴管吸取；一定量液体：用量筒量取；较多量液体：可用烧杯。 3)加热 1.给液体加热时，可使用试管、烧杯
2.给固体加热时，可使用试管。 3.加热时，容器外壁不能有水，底部不能与灯芯接触。烧得很热的容器，不能立即用冷水冲洗或直接 放在冷桌上，以防止骤冷炸裂。酒精灯的灯焰分为外焰、内焰和焰心。外焰温度最高，因此，一般 用外焰部分进行加热。 4.能直接加热的仪器：试管 5.需垫上石棉网加热的仪器：烧杯 6.绝对不能加热的仪器：量筒 4)意外事故的紧急处理 1.酒精及有机物燃烧，小面积着火，应迅速用湿抹布盖灭。 2.若被化学物质灼伤，应用缓缓流水冲洗。 二、科学测量 （1）长度的测量 1、测量：测量是一个比较的过程，是将待测的量与公认的标准量进行比较的过程。 2、长度单位：长度国际主单位是米（m），常用单位有千米（km）（公里），分米（dm）、厘米（cm）、毫米 （mm）、微米（μm）和纳米（nm），它们之间的换算关系：1千米=103米 1米=10分米=102厘米=103毫米 =106微米=109纳米。 3、测量工具：刻度尺（三角尺、直尺、钢卷尺） 4、正确使用刻度尺 1)会选：根据测量的长度和不同的精度[精度由尺的最小刻度决定]选用不同的尺，并不是越准确越好。 2)会认：认清刻度尺的单位、零刻度线、测量范围、最小刻度值。 3)会放：零刻度线或某一数值刻度线对齐待测物的起始端，使刻度尺有刻度的边贴紧待测物体，与所测 长度平行，不能倾斜。 4)会看：视线与刻度尺尺面垂直。 5)会读：先读准确值，再读一位估计值。 6)会记：数值后一定要写明单位。记录的数据=准确值+估计值+单位 5、一些特殊的长度测量方法： （1）累积取平均值法：得用积少成多，测多求和的方法间接测量。例：测纸厚、细铁丝的直径、一枚邮票的质量。（2）滚轮法：测较长曲线的长度时，可先测出一个轮子的周长。当轮子沿曲线从一端滚到时另一端时，记下轮了滚动的圈数。长度=周长 X 圈数。例：操场的周长。 （3）化曲为直法：测一短曲线的长，可用一没有弹性或弹性不大的柔软棉线一端放在曲线的起点处，逐步沿着曲线旋转让它与曲线完全重合，在棉线上做出终点的标记。拉直棉线量出标记到端点间的距离即为曲线的长度。 （4）组合法：用直尺和三角尺测量物体的直径。 6.近来被人们津津乐道的一种以长度单位为名称的技术叫做纳米技术。 （2）体积的测量 1、体积是物体占有空间的大小。 2、固体体积的常用单位是立方米（米3）（m3）、分米 3、厘米3等。液体体积常用单位是升(L)和毫升(mL)。固 体的体积用“立方米”、“立方厘米”等，不用“升”、“毫升”；液体或气体两者都可用。 1)1米3=1000升 1升=1000毫升 1毫升=1厘米3 2)1米3=1000分米3 1分米3=1000厘米3 3、体积的测量 1)形状规则（正方体、长方体、圆柱体）的固体，可用刻度尺量出它的长、宽、高，然后算出它的体积。 2)液体体积的测量一般用量筒或量杯,量筒上的刻度均匀；量杯上的刻度上密下疏。都没有零刻度。 3)形状不规则的固体(排水法) 1.不溶于水也不吸水的小石块：可用量杯测体积（排水法，沉水法）。 2.不溶于水也不吸水的浮于水表面：可用量杯（针压法）或用（沉锤法）。 3.排水法测量体积必须满足三个要求：不吸水、不溶于水、完全浸没. 4、量筒的正确使用方法 1)使用前：看清测量范围和最小刻度。 2)放置：量筒必须放在水平桌面上。 3)读数：视线要与凹形液面最低处相平。
第一单元、生活与消费 第一课、神奇的货币 考点一：货币的本质 知识点1：商品的基本属性 （1）商品的含义：用于交换的劳动产品（2）商品的基本属性：价值和使用价值。 ①价值是指凝结在商品中无差别的人类劳动。使用价值是指商品能够满足人们某种需要的属性。 ②使用价值和价值是商品的两个基本属性。（前者是自然属性，后者是社会属性） ③劳动产品不一定有价值，因为价值是商品特有的属性。第二，有使用价值的东西不一定有价值，因为有使用价值的东西不一定是商品。
备注补充： ④两者的关系：对立统一 统一：同时存在商品中，商品是两者的统一体。 对立：任何人都不能同时拥有两个属性。 A、使用价值是价值的物质承担者，作为商品，必然具有使用价值和价值，二者缺一不可，这是两者统一的表现。 B、对立表现在：商品生产者和购买者，对于商品的使用价值和价值二者不可兼得。商品生产者要想实现商品的价值，他必须把使用价值让渡给购买者，而购买者为了得到使用价值，也必须支付出相应的价值给生产者，当商品的使用价值和价值分离时，意味着交换实现。
知识点2：货币的产生与本质 ①货币的含义：从商品中分离出来固定地充当一般等价物的商品。 ②货币产生：物物交换—扩大的物物交换—一般等价物—金银固定充当一般等价物—货币产生。 ③货币的本质：是一般等价物。（其作用是表现其他一切商品的价值，充当商品交换的媒介） 知识点3：货币的基本职能——价值尺度和流通手段。 （1）、基本职能： ①价值尺度
A、含义：货币具有的表现和衡量其他一切商品价值大小的职能。 B、价格：通过一定数量的货币表现出来的商品价值叫做价格。 C、要求：执行这个职能只需要观念上的货币。 ②流通手段 A、含义：货币充当商品交换的媒介的职能就叫流通手段。 B、表现形式：商品—货币—商品。货币出现以后，商品交换包括了买和卖两个先后衔接的阶段。而以货币为媒介的商品交换叫做商品流通。 C、要求：货币执行这个职能必须用现实的货币。
绪论：本章介绍数字信号处理课程的基本概念。 0.1信号、系统与信号处理 1.信号及其分类 信号是信息的载体，以某种函数的形式传递信息。这个函数可以是时间域、频率域或其它域，但最基础的域是时域。 分类： 周期信号/非周期信号 确定信号/随机信号 能量信号/功率信号 连续时间信号/离散时间信号/数字信号 按自变量与函数值的取值形式不同分类： 2.系统 系统定义为处理（或变换）信号的物理设备，或者说，凡是能将信号加以变换以达到人们要求的各种设备都称为系统。 3.信号处理 信号处理即是用系统对信号进行某种加工。包括：滤波、分析、变换、综合、压缩、估计、识别等等。所谓“数字信号处理”，就是用数值计算的方法，完成对信号的处理。 0.2 数字信号处理系统的基本组成 数字信号处理就是用数值计算的方法对信号进行变换和处理。不仅应用于数字化信号的处理，而且
也可应用于模拟信号的处理。以下讨论模拟信号数字化处理系统框图。 （1）前置滤波器 将输入信号x a(t)中高于某一频率（称折叠频率，等于抽样频率的一半）的分量加以滤除。 （2）A/D变换器 在A/D变换器中每隔T秒（抽样周期）取出一次x a(t)的幅度，抽样后的信号称为离散信号。在A/D 变换器中的保持电路中进一步变换为若干位码。 （3）数字信号处理器（DSP） （4）D/A变换器 按照预定要求，在处理器中将信号序列x(n)进行加工处理得到输出信号y(n)。由一个二进制码流产生一个阶梯波形，是形成模拟信号的第一步。 （5）模拟滤波器 把阶梯波形平滑成预期的模拟信号；以滤除掉不需要的高频分量，生成所需的模拟信号y a(t)。 0.3 数字信号处理的特点 （1）灵活性。（2）高精度和高稳定性。（3）便于大规模集成。（4）对数字信号可以存储、运算、系统可以获得高性能指标。 0.4 数字信号处理基本学科分支 数字信号处理（DSP）一般有两层含义，一层是广义的理解，为数字信号处理技术——DigitalSignalProcessing，另一层是狭义的理解，为数字信号处理器——DigitalSignalProcessor。 0.5 课程内容 该课程在本科阶段主要介绍以傅里叶变换为基础的“经典”处理方法，包括：（1）离散傅里叶变换及其快速算法。（2）滤波理论（线性时不变离散时间系统，用于分离相加性组合的信号，要求信号频谱占据不同的频段）。 在研究生阶段相应课程为“现代信号处理”（AdvancedSignalProcessing）。信号对象主要是随机信号，主要内容是自适应滤波（用于分离相加性组合的信号，但频谱占据同一频段）和现代谱估计。 简答题： 1．按自变量与函数值的取值形式是否连续信号可以分成哪四种类型? 2．相对模拟信号处理，数字信号处理主要有哪些优点? 3．数字信号处理系统的基本组成有哪些？
第一章 整式的乘除 水塘中学 李学英 知识小结 一、幂的运算性质 1、同底数幂相乘：底数不变，指数相加。 m n m n a a a +=? 2、幂的乘方：底数不变，指数相乘。 nm m n a a =)( 3、积的乘方：把积中的每一个因式各自乘方，再把所得的幂相乘。 n n n b a ab =)( 4、零指数幂：任何一个不等于0的数的0次幂等于1。 10 =a （0≠a ） 注意 00没有意义。 5、负整数指数幂： p p a a 1= - （p 正整数，0≠a ） 6、同底数幂相除：底数不变，指数相减。m n m n a a a -=÷ 注意：以上公式的正反两方面的应用。 常见的错误：632a a a =?，532)(a a =，33)(ab ab =，326a a a =÷，4222a a a =+ 二、单项式乘以单项式：系数相乘，相同的字母相乘，只在一个因式中出现的字母则连同它的指数作为积的一个因式。 三、单项式乘以多项式：运用乘法的分配率，把这个单项式乘以多项式的每一项。 四、多项式乘以多项式：连同各项的符号把其中一个多项式的各项乘以另一个多项式的每一项。 ()()bn bm an am n m b a +++=++ 五、平方差公式 两数的和乘以这两数的差，等于这两数的平方差。 即：一项符号相同，另一项符号相反，等于符号相同的平方减去符号相反的
平方。 ()()2 2b a b a b a -=-+ 六、完全平方公式 两数的和（或差）的平方，等于这两数的平方和再加上（或减去）两数积的2倍。 ()ab b a b a 2222++=+ ()ab b a b a 2222 -+=- 常见错误：()222b a b a +=+ ()222b a b a -=- 七、单项除以单项式：把单项式的系数相除，相同的字母相除，只在被除式中出现的字母则连同它的指数作为商的一个因式。 八、多项式除以单项式：连同各项的符号，把多项式的各项都除以单项式。 练习 幂的乘方 1. ()2 3x = ； 4 231???? ??? ???? ?? = ；n y 24? ? ? ??= () 3 a a -?-= ； ()a n a ?2 = ； 3() 214() a a a ?= ； ()3 3 2?? ? ?? ?- c = ； 2. 若（a 3）n ＝（a n ）m （m ，n 都是正整数），则m ＝____________． 3.计算3 221?? ? ??-y x 的结果正确的是（ ） A. y x 2 441 B. y x 3 6 8 1 C. y x 3581- D. y x 3681- 4.判断题：（对的打“√”，错的打“×”） 532a a a =+( ) 632x x x =?( ) （x x 532)=（ ）a a a 824=?（ ） 5. 若m 、n 、p 是正整数，则p n m a a )(?等于（ ）． A ．np m a a ? B ．np mp a + C ．nmp a D ．an mp a ? 6.计算题
数字信号处理学习心得 XXX ( XXX学院XXX班) 一、课程认识和内容理解 《数字信号处理》是我们通信工程和电子类专业的一门重要的专业基础课程，主要任务是研究数字信号处理理论的基本概念和基本分析方法，通过建立数学模型和适当的数学分析处理，来展示这些理论和方法的实际应用。 数字信号处理技术正飞速发展，它不但自成一门学科，更是以不同形式影响和渗透到其他学科：它与国民经济息息相关，与国防建设紧密相连；它影响或改变着我们的生产、生活方式，因此受到人们普遍的关注。信息科学是研究信息的获取、传输、处理和利用的一门科学，信息要用一定形式的信号来表示，才能被传输、处理、存储、显示和利用，可以说，信号是信息的表现形式。这学期数字信号处理所含有的具体内容如下： 第一单元的课程我们深刻理解到时域离散信号和时域离散系统性质和特点；时域离散信号和时域离散系统时域分析方法；模拟信号的数字处理方法。 第二单元的课程我们理解了时域离散信号（序列）的傅立叶变换，时域离散信号Z变换，时域离散系统的频域分析。 第三单元的课程我们学习了离散傅立叶变换定义和性质，离散傅立叶变换应用——快速卷积，频谱分析。 第四单元的课程我们重点理解基2 FFT算法——时域抽取法﹑频域抽取法，FFT的编程方法，分裂
基FFT算法。 第五单元的课程我们学了网络结构的表示方法——信号流图，无限脉冲响应基本网络结构，有限脉冲响应基本网络结构，时域离散系统状态变量分析法。 第六单元的课程我们理解数字滤波器的基本概念，模拟滤波器的设计,巴特沃斯滤波器的设计,切比雪夫滤波器的设计，脉冲响应不变法设计无限脉冲响应字数字滤波器，双线性变换法设计无限脉冲响应字数字滤波器，数字高通﹑带通﹑带阻滤波器的设计。 第七单元的课程我们学习了线性相位有限脉冲响应（FIR）数字滤波器，窗函数法设计有限脉冲响应（FIR）数字滤波器，频率采样法设计有限脉冲响应（FIR）数字滤波器 二、专业认识和未来规划 通信工程是一门工程学科，主要是在掌握通信基本理论的基础上，运用各种工程方法对通信中的一些实际问题进行处理。通过该专业的学习，可以掌握电话网、广播电视网、互联网等各种通信系统的原理，研究提高信息传送速度的技术，根据实际需要设计新的通信系统，开发可迅速准确地传送各种信息的通信工具等。 对于我们通信专业，我觉得是个很好的专业，现在这个专业很热门，这个专业以后就业的方向也很多，就业面很广。我们毕业以后工作，可以进入设备制造商、运营商、专有服务提供商以及银行等领域工作。当然,就业形势每年都会变化，所以关键还是要看自己。可以从事硬件方面，比如说PCB，别小看这门技术，平时我们在试验时制作的简单，这一技术难点就在于板的层