第一章和第二章作业
1. 已知序列()cos(/6)x n n π=，其中n=0,1,…,N-1，而N=12。
（1）求()x n 的DTFT ()j X e ω。
（2）求()x n 的DFT ()X k 。
（3）若在()x n 后补N 个零得1()x n ，即1()x n 为2N 点序列，再求1()x n 的DFT 1()X k 。 此题求解后，对正弦信号抽样及其DFT 和DTFT 之间的关系，能总结出什么结论？
2．信号()x n 的长度为N=1000，抽样频率s f =20kHz ，其DFT 是()X k ，k=0,…,999。 ⑴ 求k=150和k=700时分别对应的实际频率是多少?
(2) 求圆周频率ω是多少？
3．已知()x n 为N 点序列，n =0,1,…,N-1, 其DTFT 为()j X e ω。现对()j X e ω在单位圆上等间隔抽样，得2()()j k M Y k X e
π=，k=0,1,…,M-1，且M 用()x n 表示()y n 。 4. 设信号()x n ={1,2,3,4}，通过系统()h n ={4,3,2,1}，n=0,1,2,3。 (1)求系统的输出()()()y n x n h n =*； （2）试用循环卷积计算()y n ； （3）简述通过DFT 来计算()y n 的思路。 奥本海姆书：10.14，10.9，8.16，8.50 （见后续页） 图见下页 第一章绪论 1.1地震按其成因分为哪几种类型？按其震源的深浅又分为哪几种类型？ 构造地震、火山地震、陷落地震和诱发地震。深浅：构造地震可分为浅源地震（d<60km）、中源地震(60 –300km)，深源地震(>300km) 1.2什么是地震波？地震波包含了哪几种波？各种地震波各自的传播特点是什么？对地面和建筑物的影响如何？ 地震波：地震引起的振动以波的形式从震源向各个方向传播并释放能量。是一种弹性波，分为体波（地球内部传播）、面波（地球表面传播）。 体波：分为纵波（p波）：在传播过程中，其介质质点的振动方向与波的前进方向一致。特点是：周期短，振幅小；影响：它使地面发生上下振动，破坏性较弱。横波（s波）：在传播过程中，其介质质点的振动方向与波的前进方向垂直。特点是：周期长，振幅大。影响：它使地面发生前后、左右抖动，破坏性较强，。 面波：分为洛夫波（L波）：传播时将质点在与波前进方向相垂直的水平方向上作蛇形运动。影响：其波长大、振幅强，只能沿地表面传播，是造成建筑物强烈破坏的主要因素。 地震波的传播速度：纵波＞横波＞面波 横波、面波：地面震动猛烈、破坏作用大。 地震波在传播过程中能量衰减：地面振动减弱、破坏作用逐渐减轻。 地震波是指从震源产生向四外辐射的弹性波。地震发生时，震源区的介质发生急速的破裂和运动，这种扰动构成一个波源。由于地球介质的连续性，这种波动就向地球内部及表层各处传播开去，形成了连续介质中的弹性波。 1.3什么地震震级？什么是地震烈度和基本烈度？什么是抗震设防烈度？ 地震震级：表示地震本身强度或大小的一种度量指标。地震烈度：指某一地区的地面和各类建筑物遭受一次地震影响的强弱程度。基本烈度：在一定时期内（一般指50年），某地区可能遭遇到的超越某一概率的最大地震烈度。抗震设防烈度：就是指指地面及房屋等建筑物受地震破坏的程度。 1.4什么是多遇地震和罕遇地震？ 多遇地震一般指小震，50年可能遭遇的超越概率为63％的地震烈度值。 罕遇地震一般指大震，50年超越概率2％～3％的地震烈度。 1.5什么是地震、地震作用、震源、震中距、烈度、震级、震中？ 地震：指因地球内部缓慢积累的能量突然释放而引起的地球表层的振动。 震源：地球内部断层错动并辐射地震波的部位。 震中距：地面某处至震中的水平距离。 震中：震源在地面上的投影点。 震级：表示一次地震本身强弱程度和大小的尺度。它以地震释放的能量为尺度，根据地震仪记录到的地震波确定。地震强度由震级和烈度来反映。 地震烈度：某一地区地面和各类建筑物遭受一次地震影响的强弱程度，是衡量地震后引起后果的一种标度。 地震烈度与震级：一次地震，表示地震大小的震级只有一个 由于同一次地震对不同地点的影响不一样，随着距离震中的远近会出现多种不同的烈度。 地震作用：地震引起的作用于建筑物上的动荷载。 实验6 数字滤波器的网络结构 一、实验目的： 1、加深对数字滤波器分类与结构的了解。 2、明确数字滤波器的基本结构及其相互间的转换方法。 3、掌握用MA TLAB 语言进行数字滤波器结构间相互转换的子函数及程序编写方法。 二、实验原理： 1、数字滤波器的分类 离散LSI 系统对信号的响应过程实际上就是对信号进行滤波的过程。因此，离散LSI 系统又称为数字滤波器。 数字滤波器从滤波功能上可以分为低通、高通、带通、带阻以及全通滤波器；根据单位脉冲响应的特性，又可以分为有限长单位脉冲响应滤波器（FIR ）和无限长单位脉冲响应滤波器（IIR ）。 一个离散LSI 系统可以用系统函数来表示： M -m -1-2-m m m=0 012m N -1-2-k -k 12k k k=1 b z b +b z +b z ++b z Y(z)b(z)H(z)=== =X(z)a(z) 1+a z +a z ++a z 1+a z ∑∑ 也可以用差分方程来表示： N M k m k=1 m=0 y(n)+a y(n-k)=b x(n-m)∑∑ 以上两个公式中，当a k 至少有一个不为0时，则在有限Z 平面上存在极点，表达的是以一个IIR 数字滤波器；当a k 全都为0时，系统不存在极点，表达的是一个FIR 数字滤波器。FIR 数字滤波器可以看成是IIR 数字滤波器的a k 全都为0时的一个特例。 IIR 数字滤波器的基本结构分为直接Ⅰ型、直接Ⅱ型、直接Ⅲ型、级联型和并联型。 FIR 数字滤波器的基本结构分为横截型（又称直接型或卷积型）、级联型、线性相位型及频率采样型等。本实验对线性相位型及频率采样型不做讨论，见实验10、12。 另外，滤波器的一种新型结构——格型结构也逐步投入应用，有全零点FIR 系统格型结构、全极点IIR 系统格型结构以及全零极点IIR 系统格型结构。 2、IIR 数字滤波器的基本结构与实现 （1）直接型与级联型、并联型的转换 例6-1 已知一个系统的传递函数为 -1-2-3 -1-2-3 8-4z +11z -2z H(z)=1-1.25z +0.75z -0.125z 将其从直接型（其信号流图如图6-1所示）转换为级联型和并联型。 第二章 2.1 判断下列序列是否是周期序列。若是，请确定它的最小周期。 （1）x(n)=Acos(6 85ππ+n ) （2）x(n)=)8( π-n e j （3）x(n)=Asin(3 43π π+n ) 解 (1)对照正弦型序列的一般公式x(n)=Acos(?ω+n )，得出=ω85π。因此5 16 2=ωπ是有理数，所以是周期序列。最小周期等于N= )5(165 16 取k k =。 （2）对照复指数序列的一般公式x(n)=exp[ωσj +]n,得出81=ω。因此πωπ162=是无理数，所以不是周期序列。 （3）对照正弦型序列的一般公式x(n)=Acos(?ω+n )，又x(n)=Asin(343ππ+n )＝Acos(-2π3 43π π-n )＝Acos(6143-n π)，得出=ω43π。因此3 8 2=ωπ是有理数，所以是周期序列。最小周期等于 N= )3(83 8 取k k = 2.2在图2.2中，x(n)和h(n)分别是线性非移变系统的输入和单位取样响应。计算并列的x(n)和h(n)的线性卷积以得到系统的输出y(n)，并画出y(n)的图形。 (a) 1 11 1 (b) (c) 11 1 11 0 0 -1-1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 2 2 2 22 2 3 3 3 3 34 44 … … …n n n n n n x(n)x(n) x(n) h(n)h(n) h(n)2 1 u(n) u(n) u(n)a n ===2 2 解利用线性卷积公式 y(n)=∑∞ -∞ =- k k n h k x) ( ) ( 按照折叠、移位、相乘、相加、的作图方法，计算y(n)的每一个取样值。 (a) y(0)=x(O)h(0)=1 y(l)=x(O)h(1)+x(1)h(O)=3 y(n)=x(O)h(n)+x(1)h(n-1)+x(2)h(n-2)=4,n≥2 (b) x(n)=2δ(n)-δ(n-1) h(n)=-δ(n)+2δ(n-1)+ δ(n-2) y(n)=-2δ(n)+5δ(n-1)= δ(n-3) (c) y(n)= ∑∞ -∞ =-- k k n k n u k u a) ( ) (=∑∞ -∞ = - k k n a= a a n - -+ 1 11 u(n) 2.3 计算线性线性卷积 (1) y(n)=u(n)*u(n) (2) y(n)=λn u(n)*u(n) 解：(1) y(n)= ∑ ∞ -∞ = - k k n u k u) ( ) ( =∑ ∞ = - ) ( ) ( k k n u k u=(n+1),n≥0 即y(n)=(n+1)u(n) (2) y(n)=∑∞ -∞ = - k k k n u k u) ( ) ( λ 第一章的习题答案 1.震级是衡量一次地震强弱程度（即所释放能量的大小）的指标。地震烈 度是衡量一次地震时某地区地面震动强弱程度的尺度。震级大时，烈度就高；但某地区地震烈度同时还受震中距和地质条件的影响。 2.参见教材第10面。 3.大烈度地震是小概率事件，小烈度地震发生概率较高，可根据地震烈度 的超越概率确定小、中、大烈度地震；由统计关系：小震烈度＝基本烈度－度；大震烈度＝基本烈度＋度。 4.概念设计为结构抗震设计提出应注意的基本原则，具有指导性的意义； 抗震计算为结构或构件达到抗震目的提供具体数据和要求；构造措施从结构的整体性、锚固连接等方面保证抗震计算结果的有效性以及弥补部分情况无法进行正确、简洁计算的缺陷。 5.结构延性好意味可容许结构产生一定的弹塑性变形，通过结构一定程度 的弹塑性变形耗散地震能量，从而减小截面尺寸，降低造价；同时可避免产生结构的倒塌。 第二章的习题答案 1.地震波中与土层固有周期相一致或相近的波传至地面时，其振幅被放 大；与土层固有周期相差较大的波传至地面时，其振幅被衰减甚至完全过滤掉了。因此土层固有周期与地震动的卓越周期相近， 2.考虑材料的动力下的承载力大于静力下的承载力；材料在地震下地基承 载力的安全储备可低于一般情况下的安全储备，因此地基的抗震承载力高于静力承载力。 3.土层的地质年代；土体中的粘粒含量；地下水位；上覆非液化土层厚度； 地震的烈度和作用时间。 4. a 中软场地上的建筑物抗震性能比中硬场地上的建筑物抗震性能要差（建筑物条件均同）。 b. 粉土中粘粒含量百分率愈大,则愈容易液化. c ．液化指数越小，地震时地面喷水冒砂现象越轻微。 d ．地基的抗震承载力为承受竖向荷载的能力。 5. s m v m 5.244420 8 .32602.82008.51802.220 =+++= 因m v 小于s m 250，场地为中软场地。 6. 设计地震分组为第二组，烈度为7度，取 8 0=N 砂土的临界标贯值：[])(1.09.00w s cr d d N N -+=，其中m d w 5.1= 土层厚度：第i 实测标贯点所代表的土层厚度的上界取上部非液化土层的底面或第1-i 实测标贯点所代表土层的底面；其下界取下部非液化土层的顶面或相邻实测标贯点的深度的均值。 数字信号处理作业 DFT 习题 1. 如果)(~n x 是一个周期为N 的周期序列，那么它也是周期为N 2的周期序列。把)(~ n x 看作周期为N 的周期序列，令)(~1k X 表示)(~n x 的离散傅里叶级数之系数，再把)(~ n x 看作周期为N 2的周期序列，再令)(~2k X 表示)(~n x 的离散傅里叶级数之系数。当然，)(~1k X 是周期性的，周期为N ，而)(~2k X 也是周期性的，周期为N 2。试利用)(~1k X 确定)(~2k X 。（76-4） 2. 研究两个周期序列)(~n x 和)(~n y 。)(~n x 具有周期N ,而)(~ n y 具有周期M 。序列)(~n w 定义为)()()(~ ~~n y n x n w +=。 a. 证明)(~n w 是周期性的，周期为MN 。 b. 由于)(~n x 的周期为N ，其离散傅里叶级数之系数)(~k X 的周期也是N 。类似地， 由于)(~n y 的周期为M ，其离散傅里叶级数之系数)(~k Y 的周期也是M 。)(~n w 的离散傅里叶级数之系数)(~k W 的周期为MN 。试利用)(~k X 和)(~k Y 求)(~k W 。（76-5） 3. 计算下列各有限长度序列DFT （假设长度为N ）: a. )()(n n x δ= b ．N n n n n x <<-=000) ()(δ c ．10)(-≤≤=N n a n x n （78-7） 4. 欲作频谱分析的模拟数据以10千赫速率被取样，且计算了1024个取样的离散傅里叶变换。试求频谱取样之间的频率间隔，并证明你的回答。（79 -10） 第2章DSP的硬件结构 DSP的硬件结构： DSP与标准微处理器有许多共同的地方，都是由CPU、存储器、总线、外设、接口、时钟组成。从广义上讲，可以说DSP是一种CPU。但DSP和一般的CPU 又有不同， DSP有自己的一些独特的特点，比如采用哈佛结构、流水线操作、独立的硬件乘法器、独立的DMA总线和控制器等。 Von Neuman结构与Harvard结构： Harvard结构：程序与数据存储空间分开，各有独立的地址总线和数据总线，取指和读数可以同时进行，从而提高速度，目前的水平已达到90亿次浮点运算/秒（9000MFLOPS）。 MIPS--Million Instruction Per Second MFLOPS--Million Floating Operation Per Second 流水操作（pipeline）： 独立的硬件乘法器： 在卷积、数字滤波、FFT、相关、矩阵运算等算法中，都有A(kB(n-k一类的运算，大量重复乘法和累加。 通用计算机的乘法用软件实现，用若干个机器周期。 DSP有硬件乘法器，用MAC指令（取数、乘法、累加）在单周期内完成。 独立的DMA总线和控制器： 有一组或多组独立的DMA总线，与CPU的程序、数据总线并行工作，数据的传递和处理可以独立进行，DMA内部总线与系统总线完全分开，避开了总线使用上的瓶颈。在不影响CPU工作的条件下，DMA速度已达800Mbyte/s。 CPU: 通用微处理器的CPU由ALU和CU组成，其算术运算和逻辑运算通过软件来实现，如加法需要10个机器周期，乘法是一系列的移位和加法，需要数十个机器周期。 DSP的CPU设置硬件乘法器，可以在单周期内完成乘法和累加. 移位: 通用微处理器的移位，每调用一次移位指令移动1-bit DSP可以在一个机器周期内左移或右移多个bit，可以用来对数字定标，使之放大或缩小，以保证精度和防止溢出；还可以用来作定点数和浮点数之间的转换. 溢出: 通用CPU中，溢出发生后，设置溢出标志，不带符号位时回绕，带符号位时反相，带来很大的误差 DSP把移位输出的最高位（MSB）存放在一个位检测状态寄存器中，检测到MSB=1时，就通知下一次会发生溢出，可以采取措施防止. 数据地址发生器（DAG）: 在通用CPU中，数据地址的产生和数据的处理都由ALU来完成 在DSP中，设置了专门的数据地址发生器（实际上是专门的ALU），来产生所需要的数据地址，节省公共ALU的时间. 外设（peripherals）: 时钟发生器（振荡器与PLL） 定时器（Timer） 软件可编程等待状态发生器 通用I/O 同步串口（SSP）与异步串口（ASP） 2019~2020年度《数字信号处理》大作业题目与要求 大作业要求： 本学期大作业总分40分，学生可选择任意数量的题目完成，只要所选题目总分达到40分即可，所选题目总分如果超过40分，超过的部分不计入大作业总分。大作业以电子版的形式提交，内容应包括详细的程序设计思路与题目分析（题目分析指的是对该题目中所用到的知识点的说明，不要照搬书上或网上的内容，写出你自己对该知识点的理解。），程序截图，程序源码，其中设计思路和程序截图可写在同一个文档中，程序源码可以是.txt或.m 文件，并在源码中标注代码注释。另：题目中有GUI设计要求的部分占该题目分值的20%，功能实现部分占该题目分值的80%。 注：以下题目均用MATLAB完成。 大作业题目： 1、实现有限长序列的基本运算（包括：加法、乘法、累加、移位、翻褶、抽取、插值、卷积和），并以GUI的形式将这些运算整合起来，使用者可通过向GUI输入任意有限长序列得到对应的运算结果。（5分） 2、设计一个GUI，实现奈奎斯特采样定理，要求：1、在GUI中输入任意一个模拟信号，显示该模拟信号的时域和频域谱图；2、在GUI中设置任意采样频率，对输入的模拟信号进行采样处理，显示采样信号的时域和频域谱图； 3、在GUI中实现采样信号向模拟信号的恢复功能，要求显示恢复后的模拟信号的时域和频域谱图。（10分） 3、通过GUI动态展示z变换与s变换之间的所有关系。（5分） 4、设计一个GUI，通过向GUI输入任意系统函数，得到其对应系统的相关信息（包括：系统频率响应中的幅度响应和相位响应、系统零极点的分布、系统的稳定性判定）。（10分） 5、设计一个GUI，实现利用DFT（或FFT）完成任意时域信号的频谱分析，要求：1、可在GUI中输入时域数字或模拟信号；2、可设置DFT点数；3、在GUI中显示输入信号经DFT（或FFT）处理后的频谱图；3、若输入信号为模拟信号，需完成对该模拟信号的采样，采样频率可在GUI中设置。（10分） 6、在GUI中，实现IIR滤波器的直接型、级联型和并联型三种结构之间的任意转换，要求：在GUI中输入任意一型的系统函数后可在该GUI中显示出对应的另外两型的系统函数。（10分） 7、实现巴特沃斯样本模拟低通滤波器及其对应的数字低通滤波器的设计，以GUI的形式给出。要求：输入所需的模拟低通滤波器参数指标后，程序能将该指标转化为数字低通滤波器指标（在GUI中应能选择转化方式：冲激响应不变法、双线性变换法），并在GUI中显示出所给参数下巴特沃斯样本模拟低通滤波器及其对应的数字低通滤波器的频率响应中幅度响应的频谱图。（15分） 8、已知某组数字信号（见大作业数据压缩包中HWDATA.mat文件），该信号中除了目标信号之外还掺杂有强噪声，但噪声与目标信号的频率不重叠，要求采用本学期已学的知识对该信 数字信号处理作业实验题报告 第一章16.(1) 实验目的： 求解差分方程所描述的系统的单位脉冲响应和单位阶跃响应。 实验要求： 运用matlab求出y(n)=0.6y(n-1)-0.08y(n-2)+x(n)的单位脉冲响应和单位阶跃响应的示意图。 源程序： B1=1;A1=[1, -0.6, 0.08]; ys=2; %设差分方程 xn=[1, zeros(1, 20)]; %xn=单位脉冲序列，长度N=31 xi=filtic(B1, A1, ys); hn1=filter(B1, A1, xn, xi); %求系统输出信号hn1 n=0:length(hn1)-1; subplot(2, 1, 1);stem(n, hn1, '.') title('单位脉冲响应'); xlabel('n');ylabel('h(n)') xn=ones(1, 20); sn1=filter(B1, A1, xn, xi); %求系统输出信号sn1 n=0:length(sn1)-1; Subplot(2, 1, 2); stem(n, sn1, '.') title('单位阶跃响应'); xlabel('n'); ylabel('s(n)') 运行结果： 实验分析： 单位脉冲响应逐渐趋于0，阶跃响应保持不变，由此可见，是个稳定系统。 第二章31题 实验目的： 用matlab判断系统是否稳定。 实验要求： 用matlab画出系统的极，零点分布图，输入单位阶跃序列u(n)检查系统是否稳定。 源程序： A=[2, -2.98, 0.17, 2.3418, -1.5147]; B=[0, 0, 1, 5, -50]; subplot(2,1,1); zplane(B,A); %求H(z)的极点 p=roots(A); %求H(z)的模 pm=abs(p); if max(pm)<1 disp('系统因果稳定'), else,disp('系统因果不稳定'),end un=ones(1,800); sn=filter(B, A, un); n=0:length(sn)-1; subplot(2, 1, 2);plot(n, sn) xlabel('n');ylabel('s(n)') 第二章 2.25 已知线性时不变系统的差分方程为 若系统的输入序列x(x)={1,2,3,4,2,1}编写利用递推法计算系统零状态响应的MATLAB程序，并计算出结果。 代码及运行结果： >> A=[1,-0.5]; >> B=[1,0,2]; >> n=0:5; >> xn=[1,2,3,4,2,1]; >> zx=[0,0,0];zy=0; >> zi=filtic(B,A,zy,zx); >> yn=filter(B,A,xn,zi); >> figure(1) >> stem(n,yn,'.'); >> grid on; 2.28图所示系统是由四个子系统T1、T2、T3和T4组成的，分别用单位脉冲响应或差分方程描述为 T1： 其他 T2: 其他 T3： T4: 编写计算整个系统的单位脉冲响应h(n)，0≤n≤99的MATLAB程序，并计算结果。 代码及结果如下： >> a=0.25;b=0.5;c=0.25; >> ys=0; >> xn=[1,zeros(1,99)]; >> B=[a,b,c]; >> A=1; >> xi=filtic(B,A,ys); >> yn1=filter(B,A,xn,xi); >> h1=[1,1/2,1/4,1/8,1/16,1/32]; >> h2=[1,1,1,1,1,1]; >> h3=conv(h1,h2); >> h31=[h3,zeros(1,89)]; >> yn2=yn1+h31; >> D=[1,1];C=[1,-0.9,0.81]; >> xi2=filtic(D,C,yn2,xi); >> xi2=filtic(D,C,ys); >> yn=filter(D,C,yn2,xi); >> n=0:99; >> figure(1) >> stem(n,yn,'.'); >> title('单位脉冲响应'); >> xlabel('n');ylabel('yn'); 数字信号处理上机作业 学院：电子工程学院 班级：021215 组员： 实验一：信号、系统及系统响应 1、实验目的 (1) 熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系，加深对时域采样定理的理解。 (2) 熟悉时域离散系统的时域特性。 (3) 利用卷积方法观察分析系统的时域特性。 (4) 掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对连续信号、离散信号及系统响应进行频域分析。 2、实验原理与方法 (1) 时域采样。 (2) LTI系统的输入输出关系。 3、实验内容及步骤 (1) 认真复习采样理论、离散信号与系统、线性卷积、序列的傅里叶变换及性质等有关内容，阅读本实验原理与方法。 (2) 编制实验用主程序及相应子程序。 ①信号产生子程序，用于产生实验中要用到的下列信号序列： a. xa(t)=A*e^-at *sin(Ω0t)u(t) b. 单位脉冲序列：xb(n)=δ(n) c. 矩形序列： xc(n)=RN(n), N=10 ②系统单位脉冲响应序列产生子程序。本实验要用到两种FIR系统。 a. ha(n)=R10(n); b. hb(n)=δ(n)+2.5δ(n-1)+2.5δ(n-2)+δ(n-3) ③有限长序列线性卷积子程序 用于完成两个给定长度的序列的卷积。可以直接调用MATLAB语言中的卷积函数conv。 conv 用于两个有限长度序列的卷积，它假定两个序列都从n=0 开始。调用格式如下： y=conv (x, h) 4、实验结果分析 ①分析采样序列的特性。 a. 取采样频率fs=1 kHz,，即T=1 ms。 b. 改变采样频率，fs=300 Hz，观察|X(e^jω)|的变化，并做记录(打印曲线)；进一步降低采样频率，fs=200 Hz，观察频谱混叠是否明显存在，说明原因，并记录(打印)这时的|X(e^j ω)|曲线。 程序代码如下： close all;clear all;clc; A=50; a=50*sqrt(2)*pi; m=50*sqrt(2)*pi; fs1=1000; fs2=300; fs3=200; T1=1/fs1; T2=1/fs2; T3=1/fs3; N=100; 第一章，DSP技术概述 1.DSP是什么？DSP芯片又是什么？二者区别？ 1）Digtial Signal Processing代表数字信号处理技术，理论，算法。 2）Digital Signal Processor 代表数字信号处理器，既DSP芯片。 3）前者是理论和计算方法上的技术，后者是指实现这些技术的通用或专用可编程微处理器芯片。 2.DSP 芯片按数据格式分类：定点DSP和浮点DSP， 3.字长：计算机一次能够处理的二进制数的位数。 4.存储空间由地址总线的位数决定。 5.堆栈方式：向下生长型 6.定点DSP，TMS320C2x，TMS320C2xx，TMS320C5x，TMS320C54x 浮点DSP，TMS350C3x，TMS320C4x和TMS320C8x， 多处理器：TMS320C6x 7.MAC时间，一次乘法和一次加法的时间，大部分DSP芯片可在一个指令周期内完成一次乘法和一次加法操作。 8.流水线技术是将指令的各个步骤重叠起来执行，而不是一条指令执行完成后，才开始执行下一条指令。 第二章，DSP芯片结构介绍 9.存储器映像寄存器：指用0页数据存储器来当做寄存器用，而不专门设计制作寄存器从而可简化设计，并增加数据储存器的使用灵活性， 10.桶形移位寄存器范围：左移最多31位，右移最多16位。 11.递增：压：先SP+1，再入栈； 弹：先弹栈，再SP-1。 12.MP/MC：微处理器/微型计算机工作方式位 MP/MC=0，允许使能并寻址片内ROM； MP/MC=1，不能利用片内ROM。 13.OVLY可以允许片内双寻址数据RAM块映射到程序空间，OVLY=0，只能在数据空间而不能在程序空间寻址在片RAM；OVLY=1片内RAM，可以映像到程序空间和数据空间，但是数据页0（0h~7Fh）不能映像到程序空间。 14.TSM320C54x芯片在提高芯片运算速度方面采用了哪些措施？ 1）采用了单个指令周期实现乘加运算的处理技术；单周期实现多个运算单元并行处理；数据搬运工作由DMA处理，无需CPU干涉；提供针对高级数学运算（指数，开方，FFT等）的密函数。 2）数据总线（CB DB和EB），将内部各单元（如CPU，数据地址生成电路，程序地址产生逻辑，在片外围电路，以及数据存储器）连接在一起，其中CB和DB传送独自数据存储器的操作数，EB传送写到存储器的数据。 3）地址总线（PAB,CAB,DAB和EAB）：传送执行指令所需的地址。 16.DSP采用多处理单元结构有何好处？ 可完成巨大运算量的多处理器系统，即将算法划分给多个处理器，借助高速通信接口来实现计算任务并行处理的多处理器阵列。 17.TSM320C54x芯片的CPU主要包括哪些部分？它们的功能是什么？ 1）算术逻辑运算单元（ALU），可完成宽范围的算术逻辑运算； 2）累加器A和B：可用于存放从ALU或乘/加单元输出的数据，也能输入数据到ALU或乘/加单元; 3)桶形移位器:对输入数据进行0~31位的左移，和0~16位的右移； 4）乘法器/加法器：可在一个指令周期里完成17*17位的进制补码乘法运算，也可在一个流水线状态周期内完成一个乘法累加（MAC）运算， 5）比较，选择和存储单元：专为Visterb算法设计的进行加法/比较/选择（ACS）运算的硬件单元； 6）指数编码器：用于支持单周期指令EXP的专用硬件，它可以求出累加器的指数值，并以2的补码方式存到T寄存器中， 7）CPU状态和控制寄存器：ST0和ST1中包含有各种工作条件和工作方式的状态；PMST中包含存储器的设置状态，及其他控制信息， 18.累加器A和B的作用是什么？它们有何区别？ 作用：同17.2）在执行MIN和MAX指令或者并行指令时都要用到它们，这时，一个累加器加载数据，另一个完成预算。区别：累加器A的31~16位可以用作乘法器的一个输入。19.STO.ST1.PMST的作用是什么？它们是如何影响DSP工作过程的？ 见书P23-P26 20.C54x的总存储空间为192k字，它们由3个可选择的存储空间构成，即64k字的程序存储空间，64k字的数据存储空间和64k字的I/O空间。 21.RAM有两种：单寻址RAM（SARAM）和双寻址RAM （DARAM）：一个周期内访问两次与片外存储器相比，片内存储器具有不需插入等待状态，成本和功耗低等优点。 22.试述三种存储器空间的各自作用是什么？ 1）程序存储空间:用于存放要执行的指令和指令执行中所用的系列表； 第一阶段练习题 考试科目:《建筑结构抗震设计》第一章至第二章（总分100分） 学习中心（教学点）批次：层次： 专业：学号：身份证号： 姓名：得分： 一、填空题（每空1分，共10分） 1、地震按地震序列可划分为、和。 2、地震按震源深浅不同可分为、、。 3、地震波可分为和。 4、面波包括和。 二、单项选择题(每题2分，共10分) 1、关于地基土的液化，下列哪句话是错误的（） A．饱和的砂土比饱和的粉土更不容易液化 B．地震持续时间长，即使烈度低，也可能出现液化 C．土的相对密度越大，越不容易液化 D．地下水位越深，越不容易液化 2、土质条件对地震反应谱的影响很大，土质越松软，加速度谱曲线表现为（） A．谱曲线峰值右移 B．谱曲线峰值左移 C．谱曲线峰值增大 D．谱曲线峰值降低 3、震中距对地震反应谱的影响很大，在烈度相同的条件下，震中距越远，加速度谱曲线表现为 （） A．谱曲线峰值右移 B．谱曲线峰值左移 C．谱曲线峰值增大 D．谱曲线峰值降低 4、为保证结构“大震不倒”，要求结构具有( ) A．较大的初始刚度 B．较高的截面承载能力 C．较好的延性 D．较小的自振周期T1 5、实际地震烈度与下列何种因素有关？（） A．建筑物类型 B．离震中的距离 C．行政区划 D．城市大小 三、判断题(直接判断对错，每题2分，共20分，) 1、地震作用对软土的承载力影响较小，土越软，在地震作用下的变形就越小。（） 2、地基土的抗震承载力小于地基土的静承载力。（） 3、震源到震中的垂直距离称为震源距。（） 4、建筑场地类别主要是根据场地土的等效剪切波速和覆盖厚度来确定的。（） 5、地震基本烈度是指一般场地条件下可能遭遇的超越概率为10%的地震烈度值。（） 6、横波能在固态物质和液态物质中传播。（） 7、震源到震中的垂直距离称为震中距。（） 8、当饱和粉土中粘粒含量百分率达到一定数值后，可初步判为不液化土。（） 9、地震烈度是地震对地面影响的强烈程度。（） 10、地震震级可以近似表示一次地震释放能量的大小。（） 四、名词解释（本题共4小题，每题5分，共20分） 1、罕遇地震 2、极震区 3、场地 4、破坏性地震 五、简答题 (本题共2小题，每小题10分，共20分) 1、可不进行天然地基及基础的抗震承载力验算的建筑物有哪些？ 2、简述影响地基液化的相关因素。 六、计算题（本题共1小题，每题20分，共20分） 1、二层框架结构，层高4.5m，框架梁的线刚度为 ，应用振型分解反应谱法计算1，2阵型所对应的地震作用下剪力标准值如下图所示，试求顶层柱顶弯矩标准值？ 阵型1剪力图阵型2剪力图 数字信号处理作业 哈尔滨工业大学 2006.10 DFT 习题 1. 如果)(~n x 是一个周期为N 的周期序列，那么它也是周期为N 2的周期序列。把)(~ n x 看作周期为N 的周期序列，令)(~ 1k X 表示)(~n x 的离散傅里叶级数之系数，再把)(~ n x 看作周期为N 2的周期序列，再令)(~ 2k X 表示)(~n x 的离散傅里叶级数之系数。当然，)(~ 1k X 是周期性的，周期为N ，而)(~ 2k X 也是周期性的，周期为N 2。试利用)(~ 1k X 确定)(~ 2k X 。（76-4） 2. 研究两个周期序列)(~ n x 和)(~ n y 。)(~ n x 具有周期N ,而)(~ n y 具有周期M 。序列 )(~n w 定义为)()()(~ ~~n y n x n w +=。 a. 证明)(~ n w 是周期性的，周期为MN 。 b. 由于)(~n x 的周期为N ，其离散傅里叶级数之系数)(~ k X 的周期也是N 。类似地， 由于)(~n y 的周期为M ，其离散傅里叶级数之系数)(~k Y 的周期也是M 。)(~ n w 的离散傅里叶级数之系数)(~ k W 的周期为MN 。试利用)(~ k X 和)(~ k Y 求)(~ k W 。（76-5） 3. 计算下列各有限长度序列DFT （假设长度为N ）: a. )()(n n x δ= b ．N n n n n x <<-=000)()(δ c ．10)(-≤≤=N n a n x n （78-7） 4. 欲作频谱分析的模拟数据以10千赫速率被取样，且计算了1024个取样的离散傅里叶变换。试求频谱取样之间的频率间隔，并证明你的回答。（79 -10） 数字信号处理作业-答案 数字信号处理作业 DFT 习题 1. 如果)(~ n x 是一个周期为N 的周期序列，那么它也是周期为N 2的周期序列。把)(~ n x 看作周期为N 的周期序列，令)(~ 1 k X 表示)(~ n x 的离散傅里叶级数之系数，再把)(~ n x 看作周期为N 2的周期序列，再令)(~2 k X 表示)(~ n x 的离散傅里叶级数之系数。当然，)(~ 1 k X 是周期性的，周期为N ，而)(~ 2 k X 也是周期性的，周期为N 2。试利用)(~ 1k X 确定)(~ 2 k X 。（76-4） 2. 研究两个周期序列)(~ n x 和)(~ n y 。)(~ n x 具有周期N ,而)(~ n y 具有周期M 。序列)(~ n w 定义为)()()(~~ ~ n y n x n w +=。 a. 证明)(~ n w 是周期性的，周期为MN 。 b. 由于)(~ n x 的周期为N ，其离散傅里叶级数之系数)(~k X 的周期也是N 。类似地，由于)(~ n y 的周期为M ，其离散傅里叶级数之系数)(~ k Y 的周期也是M 。)(~n w 的离散傅里叶级数之系数)(~ k W 的周期为MN 。试利用)(~k X 和)(~k Y 求)(~ k W 。（76-5） 3. 计算下列各有限长度序列DFT （假设长度为N ）: a. )()(n n x δ= b ．N n n n n x <<-=0 0)()(δ c ．10)(-≤≤=N n a n x n （78-7） 4. 欲作频谱分析的模拟数据以10千赫速率被取样，且计算了1024个取样的离散傅里叶变换。试求频谱取样之间的频率间隔，并证明你的回答。（79 -10） 【最新整理，下载后即可编辑】 第二章 2.1 判断下列序列是否是周期序列。若是，请确定它的最小周期。 （1）x(n)=Acos(6 85ππ+n ) （2）x(n)=)8( π-n e j （3）x(n)=Asin(3 43π π+ n ) 解 (1)对照正弦型序列的一般公式x(n)=Acos(?ω+n )，得出= ω8 5π 。因此 5 16 2= ωπ 是有理数，所以是周期序列。最小周期等于N= )5(165 16 取k k =。 （2）对照复指数序列的一般公式 x(n)=exp[ωσj +]n,得出8 1 =ω。因此 πω π 162=是无理数，所以不是周期序列。 （3）对照正弦型序列的一般公式x(n)=Acos(?ω+n )，又x(n)=Asin(3 43ππ+n ) ＝Acos( -2π343ππ-n )＝Acos(6143-n π)，得出= ω43π。因此3 8 2=ωπ是有理数，所以是周期序列。最小周期等于N=)3(83 8 取k k = 2.2在图2.2中，x(n)和h(n)分别是线性非移变系统的输入和单位取样响应。计算并列的x(n)和h(n)的线性卷积以得到系统的输出y(n)，并画出y(n)的图形。 (a) 1 11 1 (b) (c) 11 1 11 0 0 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 2 2 2 22 2 3 3 3 34 44 … … …n n n n n n x(n)x(n) x(n) h(n)h(n) h(n)2 1 u(n) u(n) u(n)a n ===2 2 解 利用线性卷积公式 y(n)=∑∞ -∞=-k k n h k x )()( 按照折叠、移位、相乘、相加、的作图方法，计算y(n)的每一个取样值。 (a) y(0)=x(O)h(0)=1 y(l)=x(O)h(1)+x(1)h(O)=3 y(n)=x(O)h(n)+x(1)h(n-1)+x(2)h(n-2)=4,n ≥2 (b) x(n)=2δ(n)-δ(n-1) h(n)=-δ(n)+2δ(n-1)+ δ(n-2) y(n)=-2δ(n)+5δ(n-1)= δ(n-3) (c) y(n)= ∑∞ -∞=--k k n k n u k u a )()(= ∑∞ -∞ =-k k n a = a a n --+111u(n) 《数字信号处理Ⅰ》作业 姓名： 学号： 学院： 2012 年春季学期 第一章 时域离散信号和时域离散系统 月 日 一 、判断： 1、数字信号处理和模拟信号处理在方法上是一样的。（ ） 2、如果信号的取值和自变量都离散，则称其为模拟信号。（ ） 3、如果信号的取值和自变量都离散，则称其为数字信号。（ ） 4、时域离散信号就是数字信号。（ ） 5、正弦序列都是周期的。（ ） 6、序列)n (h )n (x 和的长度分别为N 和M 时，则)n (h )n (x *的长度为N+M 。（ ） 7、如果离散系统的单位取样响应绝对可和，则该系统稳定。（ ） 8、若满足采样定理，则理想采样信号的频谱是原模拟信号频谱以s Ω（采样频率）为周期进行周期延拓的结果。（ ） 9、序列)n (h )n (x 和的元素个数分别为21n n 和，则)n (h )n (x *有（1n n 21-+）个元素。（ ） 二、选择 1、R N (n)和u(n)的关系为（ ）： A. R N (n)=u(n)-u(n-N) B. R N (n)=u(n)+u(n-N) C. R N (n)=u(n)-u(n-N-1) D. R N (n)=u(n)-u(n-N+1) 2、若f(n)和h(n)的长度为别为N 、M ，则f(n)*h(n)的长度为 （ ）： A.N+M B.N+M-1 C.N-M D.N-M+1 3、若模拟信号的频率范围为[0，1kHz],对其采样，则奈奎斯特速率为（ ）： A.4kHz B. 3kHz C.2kHz D.1kHz 4、LTIS 的零状态响应等于激励信号和单位序列响应的（ ）： A.相乘 B. 相加 C.相减 D.卷积 5、线性系统需满足的条件是（ ）： A.因果性 B.稳定性 C.齐次性和叠加性 D.时不变性 6、系统y(n)=f(n)+2f(n-1)(初始状态为0)是（ ）： A. 线性时不变系统 B. 非线性时不变系统 C. 线性时变系统 D. 非线性时变系统 IIR及FIR数字滤波器 一题干 对模拟信号进行低通滤波处理，要求通带0≤f≤4kHz，通带衰减小于0.5dB，阻带4.5k Hz≤f<∞，阻带衰减大于50dB，设采样频率Fs=20kHz。 (1)设计巴特沃斯模拟低通滤波器，求出Ha(s)的分子、分母多项式系数B和A，并画出幅频响应损耗函数曲线。 (2)分别用脉冲响应不变法和双线性变换法设计IIR低通数字滤波器，求出Ha(z) 的分子、分母多项式系数Bz和Az，并画出幅频响应损耗函数曲线 (3)采用窗函数法（分别用汉宁窗、哈明窗、布莱克曼窗函数）设计满足要求的FIR 低通滤波器，求出h(n)，并画出幅频响应损耗函数曲线. (4)用频率采样法设计满足要求的FIR低通滤波器，求出h(n),并画出幅频响应损耗函数曲线。 二求解过程 具体内容如下: （1）设计巴特沃斯模拟低通滤波器，求出Ha(s)的分子、分母多项式系数B和A，并画出幅频响应损耗函数曲线。 程序： wp=2*pi*4000; ws=2*pi*5800; Rp=0.5; As=50; [N,wc]=buttord(wp,ws,Rp,As,'s'); [B,A]=butter(N,wc,'s'); k=0:511; fk=0:20000/512:20000; wk=2*pi*fk; Hk=freqs(B,A,wk); plot(fk/1000,20*log10(abs(Hk))); grid on xlabel('频率/kHz'); ylabel('幅度/dB'); axis([0,6,-65,5]); 波形图： A = 1.0e+207 * 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0020 2.1576 B = 1.0e+207 * 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2.1576 N = 46 数字信号处理第三章作业 1．(第三章习题3)在图P3-2中表示了两个周期都为6的周期性序列，确定这个两个序列的周期卷积的结果3()x n ，并画出草图。 2．(第三章习题5)如果()x n 是一个具有周期为N 的周期性序列，它也是具有周期为2N 的周期性序列。令~1()X k 表示当()x n 看做是具有周期为N 的周期性序列的DFS 系数。而~2()X k 表示当()x n 看作是具有周期为2N 的周期性序列的DFS 系数。当然~1()X k 是具有周期为N 的周期性序列，而~2()X k 是具有周期为2N 的周期性序列，试根据~1()X k 确定~2()X k 。 3．(第三章习题6) （a ）试证明下面列出的周期性序列离散傅里叶级数的对称特性。在证明中，可以利用离散傅里叶级数的定义及任何前面的性质，例如在证明性质③时可以利用性质①和②。 序列 离散傅里叶级数 ① *()x n ~*()X k - ②*()x n - ~*()X k ③Re ()x n ???? ~ e ()X k ④Im ()j x n ???? ~()o X k （b ）根据已在（a ）部分证明的性质，证明对于实数周期序列()x n ，离散傅里叶级数的下列对称性质成立。 ①~~Re ()Re ()X k X k ????=-???????? ②~~Im ()Im ()X k X k ????=--???????? ③~~()()X k X k =- ④~~arg ()arg ()X k X k ????=--???????? 4．(第三章习题7)求下列序列的DFT (a) {}11 1-，，，-1 (b) {}1 j 1j -，，，- (c) ()cn 0n 1x n N =≤≤-， (d) 2n ()sin 0n 1x n N N π??=≤≤- ??? ， 5．(第三章习题8)计算下列各有限长序列的离散傅立叶变换（假设长度为N ） 1 0)()(0) ()()() ()()(00-≤≤=<<-==N n a n x c N n n n n x b n n x a n δδ 6．(第三章习题9)在图P3-4中表示了一有限长序列)(n x ，画出序列)(1n x 和)(2n x 的草图。（注意：)(1n x 是)(n x 圆周移位两个点） )())(()() ())2(()(442441n R n x n x n R n x n x -=-=《建筑结构抗震设计》课后习题全解(王社良版)
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